mINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE
Stefan Pacearca˘ ¸ Mariana Mogos¸
Matematica˘ si ¸ explorarea mediului manual pentru clasa a II-a
Partea I Acest manual este proprietatea Ministerului Educației Naționale. Manualul școlar a fost aprobat prin Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4782 din 13.10.2014, în urma evaluării, și este realizat în conformitate cu programa școlară aprobată prin Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 3418 din 19 martie 2013.
116.111
numărul de telefon european de asistenţă pentru copii
Manualul este distribuit elevilor în mod gratuit, atât în format tipărit, cât și în format digital, și este transmisibil timp de patru ani școlari, începând cu anul școlar 2014-2015. Inspectoratul școlar ....................................................................................................................................................................... Școala / Colegiul / Liceul .............................................................................................................................................................. ACEST MANUAL A FOST FOLOSIT DE:
Anul
Numele elevului
Aspectul manualului* Clasa Anul școlar format tipărit format digital la primire la predare la primire la predare
1 2 3 4 *Pentru precizarea aspectului manualului se va folosi unul dintre următorii termeni: nou, bun, îngrijit, neîngrijit, deteriorat. Cadrele didactice vor verifica dacă informațiile înscrise în tabelul de mai sus sunt corecte. Elevii nu vor face niciun fel de însemnări pe manual. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Pacearcă, Ştefan Matematică şi explorarea mediului: clasa a II-a / Ştefan Pacearcă, Mariana Mogoş. - Bucureşti : Didactica Publishing House, 2014 ISBN 978-606-683-201-4
Editor coordonator: Florentina Ion Redactor: prof. dr. Ionuț Popa Grafică și tehnoredactare: Mihaela Aramă Ilustrații: Valeriu Stihi, Mihaela Aramă dreamstime.com Fotografii: Ionuț Popa dreamstime.com Animații: Călin Pop
I. Mogoş, Mariana 51(075.33)
Referenți științifici: prof. univ. dr. Sorin Cristea, Universitatea din București, prof. învățământ primar gr. I Irina Negoiță, Liceul Teoretic „Al. Vlahuță” București
Editura Didactica Publishing House Str. Intrarea Balaci nr. 7, sector 4, București www.edituradph.ro e-mail:
[email protected] Pentru comenzi și informații: tel./fax: +40-21-410.88.10; +40-21-410.88.14;+40-21-410.88.18.
Unitatea 1 Amintiri din vacanță l Numerele naturale 0 – 1 000 l Corpul omenesc Menținerea stării de sănătate Boli provocate de virusuri
Competențe specifice: 1.1. scrierea, citirea și formarea numerelor până la 1 000; 1.2. compararea numerelor în concentrul 0 - 1 000; 1.3. ordonarea numerelor în concentrul 0 - 1 000, folosind poziționarea pe axa numerelor, estimări, aproximări; 3.1. rezolvarea de probleme în cadrul unor investigații, prin observarea și generalizarea unor modele sau regularități din mediul apropiat; 4.1. descrierea unui plan de lucru, folosind câțiva termeni științifici, reprezentări prin desene și operatorii logici „și”, „sau”, „nu”; 4.2. formularea unor consecințe rezultate în urma observării unor relații, fenomene, procese simple.
1
Formarea, scrierea, citirea, compararea și ordonarea numerelor naturale până la 100 Amintește-ți!
l
Unele numere sunt formate din zeci și unități. 32 Z U
32 = 30 + 2
30 + 2
Pentru compararea numerelor se folosesc semnele: > (mai mare) < (mai mic) 86 < 95 73 > 59
l
l
n
l
n
= (egal) 39 = 39
Numerele se pot ordona: crescător 5; 46; 73; 81;
n
descrescător 78; 71; 69; 45.
Numerele pot fi: pare 14; 16; 18; 20;
n
impare 51; 53; 55; 57.
Exersează! 1. Scrie numerele reprezentate pe numărători.
Z U
Z U
2. Scrie numerele naturale: a) de la 79 până la 95; b) cuprinse între 65 și 74;
Z U
Z U
Z U
Z U
c) pare, scrise cu două cifre identice; d) impare, scrise cu două cifre identice.
3. Spune ce valoare are cifra scrisă cu roșu, după model: a) 96 57 39 84 69 90 sau 9; 70 sau 7; 30 sau 3. 8 sau 80 90 sau 9 b) 84 66 88 4 sau 40; 60 sau 6; 80 sau 8.
4
4. Scrie toate numerele naturale de două cifre diferite, care se pot forma cu cifrele: a) 6; 3; 7; b) 8; 0; 5; c) 9; 1; 6.
1
5. Folosind cifrele 4, 0 și 7, scrie toate numerele: a) pare de două cifre; b) impare de două cifre. 6. Copiază pe caiet, apoi completează casetele cu numerele potrivite propoziții adevărate: b) 65 < ; c) 97 > > a) < 46; > 58; > 16 > 78 > ; = 87. 87 < < 45 = .
pentru a obține ; ; .
7. Scrie toate numerele de două cifre mai mici decât 47, păstrând aceeași cifră: a) la zeci; b) la unități. 8. Scrie toate numerele de două cifre mai mari decât 73, păstrând aceeași cifră: a) la unități; b) la zeci. 9. S crie numerele în ordinea indicată și vei descoperi cuvinte care denumesc starea de sănătate a fiecărui copil.
l
Indică imaginile care corespund cuvintelor descoperite!
a) ordine crescătoare: 80 O
53 A
35 S
47 A
59 T
84 S
74 O
76 B
49 N
b) ordine descrescătoare: 45 A
63 L
36 V
54 N
1
2
Portofoliu Întocmește-ți un plan individual pentru menținerea sănătății în care să stabilești: – principalele reguli de igienă personală pe care trebuie să le respecți zilnic; – o dietă sănătoasă, bazată pe o alimentație bogată în fructe și legume; – programul de exerciții fizice pentru fiecare zi.
5
1
Formarea, scrierea, citirea, compararea și ordonarea numerelor naturale până la 1 000 Descoperă!
Zece unități formează o zece.
o sută
o unitate
Zece zeci formează o sută.
o sută
se scrie: 101
Am reprezentat numărul 345!
l
itește numerele reprezentate C pe numărători, apoi spune din câte sute, din câte zeci și din câte unități sunt formate.
6
o zece o unitate
se scrie: 111
o sută
3 zeci 5 unități
se scrie: 135
Numărul are: 3 sute 4 zeci 5 unități l Se citește: trei sute patruzeci și cinci S Z U l Se scrie: 345 l
S Z U 3 6 2
S Z U 1 4 3
S Z U 5 1 1
S Z U 2 2 2
1 Exersează! 1. Scrie numerele naturale reprezentate pe numărători:
S Z U
S Z U
S Z U
S Z U
S Z U
S Z U
2. Desenează numărători pe caiet, apoi reprezintă numerele: 587; 785; 578; 857. 3. Scrie cu cifre numerele: a) două sute cincizeci și opt; b) opt sute șaptesprezece;
c) șase sute nouăzeci și trei; d) șapte sute șapte.
4. Scrie numerele naturale: a) de la 485 până la 495; b) de la 640 până la 632;
c) de la 878 până la 902, numărând din 3 în 3; d) de la 715 până la 699, numărând din 2 în 2.
5. Descompune în sumă de sute, zeci și unități numerele date, după model. 856 = 800 + 50 + 6 a) 387;
b) 972;
c) 620;
d) 803;
e) 999;
f) 765.
6. Scrie toate numerele de trei cifre care au pe locul sutelor și al zecilor cifra 5, iar cifra de pe locul unităților reprezintă un număr par. 7. Scrie toate numerele de trei cifre care au pe locul sutelor și al zecilor cifra 6, iar cifra unităților reprezintă un număr impar. Reține! Numerele de trei cifre care au pe locul unităților cifrele 1, 3, 5, 7 sau 9 sunt numere impare.
Numerele de trei cifre care au pe locul unităților cifrele 0, 2, 4, 6 sau 8 sunt numere pare.
7
1
8. Denumește obiectele desenate pe cartonașele cu numere pare, apoi spune pentru ce se folosesc.
l
326
185
420
318
721
834
843
632
E numeră alte obiecte pe care le folosești pentru igiena personală. Reține!
A fi curat este o formă de respect față de sine și față de ceilalți!
9. Observă numerele care însoțesc cartonașele, apoi descoperă trei numere care urmează unul după altul (consecutive). Citește informațiile de pe aceste cartonașe. O dietă bogată în...
…nu trebuie să lipsească…
869
807
…fructe și legume crude…
…dulciuri și grăsimi…
…asigură sănătatea organismului.
870
817
871
Din alimentația omului... 867
l
E numeră alte grupe de alimente pe care trebuie să le consumi pentru a fi sănătos.
10. Scrie patru numere naturale consecutive, dintre care: a) primul să fie 887; b) al treilea să fie 700; c) ultimul să fie 902. 11. Scrie patru numere naturale: a) pare consecutive, dintre care al treilea să fie 386; b) impare consecutive, dintre care ultimul să fie 501; c) pare consecutive, dintre care ultimul să fie 702.
8
Compararea și ordonarea numerelor naturale până la 1 000
1
Descoperă!
Dintre două numere naturale, este mai mare cel scris cu mai multe cifre. S Z U 1 2 3
S Z U 2 3
Atunci când numerele sunt scrise cu același număr de cifre: a) comparăm valorile cifrelor de pe ordi nul sutelor: 1<3 Numărul 142 are mai puține sute, deci este mai mic. S Z U S Z U 1 4 2 3 1 2 Scriem: 142 < 312 b)
S Z U 3 5 2
S Z U 3 2 6
c)
S Z U 3 5 1
S Z U 3 5 6
comparăm valorile cifrelor de același ordin: 3 sute = 3 sute 5 zeci > 2 zeci Numărul 352 are mai multe zeci, deci este mai mare. Scriem: 352 > 326 dacă cifrele de pe poziția sutelor și de pe poziția zecilor au aceleași valori 3 = 3 și 5 = 5 comparăm unitățile: 1 < 6 Numărul 351 are mai puține unități, deci este mai mic. Scriem: 351 < 356
9
1 Exersează! 1. Scrie patru numere naturale de trei cifre: a) mai mari decât 534; b) mai mici decât 650. 2. Scrie exercițiile pe caiet, compară numerele, apoi scrie în casetă semnul corespunzător. b) 475 689; c) 659 695; a) 57 194; 75. 857 901. 873 878. 436 3. Copiază pe caiet, apoi completează cu numerele potrivite. b) 984 < < 995; a) 487 > ; < 693. 751 > > 570.
c) 456 < >
< ; > 398.
4. Descoperă cifrele care pot fi puse în locul * pentru a obține propoziții adevărate. a) *69 > 478; b) 676 > *78; c) 974 < *77; 6*1 < 657. 453 > *42. *4* = 6*1. 5. Scrie cinci numere mai mari decât 876, păstrând aceeași cifră: a) la zeci; b) la sute;
c) la unități.
6. Folosind cifrele date, scrie, pentru fiecare caz, cel mai mic și apoi cel mai mare număr. a) 5; 7; 1; b) 8; 0; 3; c) 6; 8; 3. 7. În tabel s-au înregistrat sumele încasate pentru vânzarea fructelor dintr-un depozit. Observă tabelul, apoi scrie pe caiet răspunsul pentru următoarele cerințe: Denumirea
10
Suma
pere
847 lei
mere
672 lei
piersici
639 lei
prune
845 lei
gutui
395 lei
d enumirea fructelor pentru care s-au încasat mai mulți bani decât pentru mere; ld enumirea fructelor pentru care s-au încasat mai puțini bani decât pentru prune; ld enumirea fructelor, în ordine descrescătoare a sumei încasate pentru ele. l
Formulează alte cerințe, folosind date din tabel.
1
8. Scrie în ordine crescătoare numerele din seriile următoare: a) 874; 396; 781; 89; 562; 98; c) 798; 745; 729; 746; 781; 704; b) 187; 597; 875; 526; 714; 859; d) 856; 987; 859; 984; 658; 688. 9. Scrie numerele din fiecare serie în ordine descrescătoare: a) 146; 297; 87; 384; 511; 243; c) 783; 521; 387; 125; 837; 251; b) 481; 403; 413; 457; 429; 460; d) 110; 101; 111; 11; 100; 1000.
10. Scrie toate numerele naturale de trei cifre care se pot forma cu ciferele 2, 9 și 6, apoi ordonează-le crescător. 11. Scrie în ordine crescătoare numerele de mai jos și vei descoperi ce trebuie să conțină o alimentație sănătoasă. 403 A
l
584 I
79 V
487 M
785 N
184 I
789 E
198 T
E numeră grupele de alimente bogate în vitamine.
12. Ce alimente s-au cumpărat pentru un restaurant, știind că suma plătită pentru ele se poate rotunji la 300 de lei?
340 lei
l
275 lei
840 lei
315 lei
225 lei
250 lei
S pune din ce se obțin aceste alimente. De ce sunt recomandate în hrana omului?
13. Privește secvența din axa numerelor naturale și spune la care număr de pe axă se rotunjesc numerele date: a) 215; b) 289; c) 708; d) 778.
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
11
1
Corpul omenesc. Menținerea stării de sănătate
Alimentația sănătoasă, exercițiul fizic, odihna corespunzătoare vârstei și respectarea normelor de igienă personală ne apără de virusuri și ajută la menținerea sănătății organismului! Reține!
ocazional 2-3 porții/zi
2-3 porții/zi 3-4 porții/zi
O bservă piramida alimentației, apoi întocmește-ți un meniu care să conțină toate tipurile de alimente care asigură o creștere sănătoasă. l F aceți o expoziție cu meniurile voastre și premiați-l pe cel mai reușit. l
l
6-10 pahare/zi
O bservă imaginile și spune ce greșește fiecare copil.
1 l
6-10 felii/zi
2
3
D intre cauzele, enumerate mai jos, care pot provoca boli, spune care corespunde fiecărei imagini. Cauze ale îmbolnăvirilor: a) consumarea fructelor nespălate; b) contaminarea cu virusurile sau microbii din aer; c) consumul alimentelor cu mâinile murdare; d) consumul unor alimente alterate; e) frecventarea unor medii în care există pericolul infestării cu paraziți intestinali; f) consumul apei din surse nesigure. Portofoliu
Documentați-vă și aflați cât mai multe lucruri despre importanța sportului în menți nerea sănătății organismului.
12
1
RECAPITULARE
1. Scrie pe caiet, punând în locul casetelor numere corespunzătoare pentru a obține descompuneri ale numerelor date. b) 309 = + 9; c) 920 = 900 + ; a) 847 = + 40 + ; 608 = 600 + . 380 = + 80. 970 = 900 + + . 2. S crie toate numerele naturale de trei cifre, care se pot forma cu cifrele 4, 5 și 9, apoi ordonează-le descrescător. 3. S crie toate numerele naturale de trei cifre, care se pot forma cu cifrele 3, 0 și 7, apoi ordonează-le crescător. 4. Scrie patru numere pare consecutive, cuprinse între 396 și 410. lA flă toate soluțiile problemei. 5. Scrie patru numere impare, consecutive, cuprinse între 681 și 697. lA flă toate soluțiile problemei. 6. Observă ilustrațiile, apoi scrie în caiet: umere impare, pentru literele care însoțesc imaginile cu activități recomandate ln copiilor; umere pare, pentru literele care însoțesc imagini cu activitățile dăunătoare sănătății ln copiilor.
a
b
c
d
e
f
13
1
EVALUARE
1. Completează tabelul cu datele care lipsesc. 879 șapte sute optzeci și trei
600 + 40 + 5
2. Observă regula de formare a șirurilor, apoi completează casetele cu numerele potrivite. a) 872; 875; 878; ; ; ; b) 397; 395; 393; ; ; ; c) 671; 676; 681; ; ; . 3. Pentru fiecare caz, colorează casetele care conțin cifre ce trebuie puse în locul steluței, pentru a obține propoziții adevărate. a) b) c) 2 * 4 > 283 545 < 5 * 2 * 39 < 239 8 7 0 4 9 7 3 1 0 4. Completează fiecare șir cu numere potrivite, pentru a obține serii de numere: a) ordonate crescător: 397; ; 403; ; 597; ; 655; b) ordonate descrescător: 762; 564; ; 560; ; ; 308. 5. Scrie patru numere naturale pare, consecutive, dintre care: a) ultimul să fie 700; b) al doilea să fie 396; c) unul să fie 404. 6. Alege răspunsurile corecte: lO rganismul uman devine mai rezistent în fața unor boli prin: a) o alimentație bazată pe fructe și legume; b) purtarea unor haine frumoase; c) vaccinare; d) consumarea multor produse fast-food; e) respectarea regulilor de igienă personală; f) vizionarea multor spectacole. Foarte bine Bine Suficient
14
1 5-6 răspunsuri corecte 3-4 răspunsuri corecte două răspunsuri corecte
2
3
a, b și c
a, b și c
a, b / a, c sau b, c
a, b / a, c sau b, c
a sau b sau c
a sau b sau c
4 5-6 numere corecte 3-4 numere corecte două numere corecte
5 a, b și c a, b / a, c sau b, c a sau b sau c
6 trei răspunsuri corecte două răspunsuri corecte un răspuns corect
Unitatea 2 Planeta noastră – Pământul l Adunarea și scăderea în concentrul 0 – 1 000, fără trecere peste ordin l Pământul Alcătuire: uscat, apă, atmosferă Forme de relief: munți, dealuri, câmpii
Competențe specifice: 1.4. efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0 - 1 000; 1.6. utilizarea unor denumiri și simboluri matematice în rezolvarea și/sau compunerea de probleme; 3.1. rezolvarea de probleme în cadrul unor investigații, prin observarea și generalizarea unor modele sau regularități din mediul apropiat; 5.2. rezolvarea de probleme de tipul a ± b = x; a + b + c = x în concentrul 0 – 1 000.
2
Adunarea fără trecere peste ordin Amintește-ți!
45 + 23 = 40 + 5 + 20 + 3
45 + 23 = 68
= 60 + 8 = = 68
5 + 3 ➞ 8
45 + 23 68
40 + 20 ➞ 60
Descoperă! 321 + 236 = 300 + 20 + 1 + 200 + 30 + 6 = = 500 + 50 + 7 = = 557
321 + 236 = 557 1+
6➞
7
20 + 30 ➞ 50 300 + 200 ➞ 500
Proba adunării: 321 + 236 + 236 321 557 557
Exersează! 1. Scrie și efectuează adunările reprezentate pe numărători, după model.
S Z U 132 + 213 = 345
S Z U
S Z U
S Z U
S Z U
2. Efectuează calculele, apoi ordonează crescător rezultatele obținute, scriind și literele care le însoțesc. Vei afla cum mai este numit Pământul. | L b) 423 + 206 = | L c) 763 + 205 = |R a) 255 + 32 = | N | A |T 306 + 20 = 524 + 233 = 436 + 120 = | A | B |A 460 + 108 = 469 + 230 = 135 + 163 = | E |T |P 143 + 254 = 346 + 621 = 143 + 56 = 251 + 315 = 450 + 426 = 444 + 555 = | A | S |A lL ucrează împreună cu colegul de bancă.
16
2
3. Calculează, așezând numerele unul sub altul, apoi verifică schimbând locul termenilor. a) 421 + 255 b) 573 + 125 c) 652 + 125 d) 430 + 246 408 + 341 435 + 224 543 + 135 308 + 380 4. Calculează, grupând termenii, ca în model. 245 + 132 + 121 = 377 + 121 = = 498 245 + 132 + 121 = 245 + 253 = = 498
a) 243 + 105 + 221 b) 132 + 224 + 132 c) 452 + 303 + 133 d) 521 + 125 + 251
5. Află suma numerelor scrise în imaginea cu Pământul: a) pe partea ocupată de apă; b) pe partea ocupată de uscat. lD ocumentează-te și află care suprafață de pe Pământ este mai mare, cea acoperită de apă sau cea ocupată de uscat?
113 305 157 232
221
6. Află numerele cu 213 mai mari decât 145; 213; 462 și 504. 7. Copiază pe caiet și calculează. Citește literele care însoțesc exercițiile care dau la rezultat un număr par și vei descoperi elementele care fac să existe viață pe Pământ.
a) 274 + 122 A
b) 580 + 206 A
315 + 204 P
260 + 529 E
263 + 505 E
213 + 101 P
912 + 46 R
312 + 226 A
Reține!
D e ce crezi că parașuta plutește lin spre pământ și nu se prăbușește? lD ocumentează-te și află ce formează stratul de aer care se află în jurul Pământului. l
Pe Pământ, suprafața ocupată de apă este aproximativ de trei ori mai mare decât cea ocupată de uscat.
17
2 l
Pământul. Alcătuire: uscat, apă, atmosferă
P rivește imaginile și indică-le pe cele ce prezintă vietăți care trăiesc în zilele noastre pe Pământ.
a Reține!
b
c
d
Viața pe planeta Pământ este posibilă deoarece există apă și aer. Stratul de aer care înconjoară Pământul se numește atmosferă. Ea este alcătuită dintr-un amestec de gaze, vapori de apă și particule de praf. Gazul cel mai important, care întreține viața, este oxigenul. Experimentăm, învățăm!
1. De ce crezi că s-a umflat balonul?
2. A șază o lumânare mai întâi în partea de jos a ușii, apoi în partea de sus. Ce crezi că deplasează flacăra lumânării?
3. Pune un șervețel pe fundul unui pahar, apoi introdu paharul, cu gura în jos, în apă. Ce s-a întâmplat cu șervețelul? l Î nclină paharul. De ce a intrat apa în pahar? Reține!
18
Aerul se găsește pretutindeni în jurul nostru. El este transparent, foarte ușor și se mișcă dintr-un loc în altul.
2
Scăderea fără trecere peste ordin Amintește-ți! 96 – 52 = 90 + 6 – 50 – 2
96 – 52 = 44
= 40 + 4 = 44
6– 2➞ 4
96 – 52 44
90 – 50 ➞ 40
Descoperă! 968 – 435 = 900 + 60 + 8 – 400 – 30 – 5
968 – 435 = 533 8–
= 500 + 30 + 3 = 533
5➞
968 – 435 533
3
60 – 30 ➞ 30 900 – 400 ➞ 500
Exersează! 1. Scrie și apoi efectuează scăderile reprezentate pe numărători, după model.
S Z U 645 – 232 = 413
S Z U
S Z U
2. Calculează, așezând numerele unul sub altul. a) 326 – 120 b) 906 – 802 c) 954 – 632 458 – 205 740 – 520 876 – 765 564 – 300 689 – 243 396 – 185
S Z U
d) 748 – 548 836 – 432 973 – 551
3. Află cu cât este mai mare numărul 999 față de fiecare dintre numerele: 865; 487; 935 și 574. 4. Află diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr, știind că acestea sunt scrise cu trei cifre identice.
19
2
5. Descăzutul este 967, iar scăzătorul este: a) 543; b) 636; c) 325; lF ormulează întrebarea și rezolvă exercițiul.
d) 164.
6. Diferența dintre două numere este 124. Dacă cel mai mare este 565, află celălalt număr. 7. Diferența dintre două numere este 124. Dacă cel mai mic este 565, află celălalt număr. 8. Diferența dintre două numere este 213. Dacă un număr este 466, care poate fi celălalt? lA flă toate soluțiile problemei. 9. Scrie în casetă dacă propozițiile sunt adevărate (A) sau false (F). b) 654 – 600 = 654 – 54 a) 426 + 203 = 426 – 203 666 – 333 = 666 – 222 – 111 600 – 400 = 400 – 200 10. C alculează, apoi așază rezultatele în ordine descrescătoare. Vei descoperi numele unui loc bogat în aer curat, unde poți să-ți petreci vacanța. 386 – 143 = N 487 – 385 = E 680 – 150 = M 309 – 205 = T 986 – 543 = U 11. Distanța dintre două cabane este de 980 de metri. Un turist a parcurs 260 de metri. Câți metri mai are de parcurs? 12. Pentru a se reîmpăduri un munte, s-au cumpărat 998 de brazi. În prima zi s-au plantat 432 de brazi, iar în a doua zi 324 de brazi. Câți brazi au rămas neplantați? lR ezolvă problema numai: a) prin operații de scădere; b) prin adunare și prin scădere. 13. Copiază pe caiet și completează semnul corespunzător pentru a obține propoziții ade vărate. b) 286 – 135 286 – 214 a) 398 – 275 398 – 154 796 – 524 968 – 524 843 – 321 685 – 321
20
2
14. Bunicul Anei a vândut fructe culese din livadă și a încasat pentru mere 536 de lei, pentru prune cu 123 de lei mai puțin, iar pentru pere cu 103 lei mai puțin decât pentru prune. Află câți lei a încasat pentru prune. lV rei să știi în ce zone se găsesc livezi cu pomi fructiferi? Vei afla dacă citești în ordine literele aflate la coordonatele: B2; D3; C5 și E6, în tabelul de mai jos. 1 A B C D E
2
3
4
5
A F L O B D R P C G M R D H E S E I N T
6
T N U O A P V R B L
15. Suma a trei numere este 793. Suma dintre primul și al treilea este 520, iar al doilea număr este cu 73 mai mare decât primul număr. Află cele trei numere. 16. În tabel s-a înregistrat numărul animalelor sălbatice dintr-o rezervație naturală. Aceleași date au fost reprezentate, alături, într‑un grafic cu bare.
Denumirea Număr de exemplare
capre cocoși de negre munte 125
175
râși 150
Nr. de exemplare 200 175 150 125 100 75 50 25 0
capre negre
cocoși de munte
râși
C itește datele, apoi răspunde la întrebări. a) Cu cât este mai mare numărul cocoșilor de munte față de cel al caprelor negre? b) Care este diferența dintre numărul caprelor negre și cel al râșilor?
l
17. Construiește pe caiet un grafic cu bare în care să înregistrezi următoarele date: a) numărul căprioarelor – 75; b) numărul fazanilor – 200; c) numărul porcilor mistreți – 100; d) numărul vulpilor – 50. 18. Descoperă cifrele care lipsesc și reconstituie calculele. *4* – 426 2*3
7** – *5* 330
9*4 – *8* 410
*1* – 3*2 106
**3 – 67* =12
21
2
Pământul. Forme de relief: munți, dealuri, câmpii Descoperă!
Observă ilustrațiile de mai jos și descrie, pe scurt, aspectul pe care îl are suprafața uscatului în fiecare imagine.
Reține!
l
Suprafața uscatului de pe Pământ nu este netedă. Ea prezintă denivelări, numite forme de relief. Principalele forme de relief sunt: munții, dealurile și câmpiile.
O bservă graficul apoi completează propozițiile pe caiet. 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0
câmpie
deal
munte
a) Câmpiile sunt cele mai joase și mai netede forme de relief. Ele au înălțimi de până la …… metri. b) Dealurile sunt mai joase decât munții. Înălțimea lor este cuprinsă între 300 de metri și …… metri. c) Munții sunt cele mai înalte forme de relief, cei mai mulți dintre ei având înălțimi de peste …… metri.
22
2
Adunarea cu trecere peste ordinul unităților Amintește-ți! l
46 + 7 = ?
+1 47
+1 48
+1 49
+1 50
+1 51
+1 52
+1 53
46 + 4 + 3 = 46
= 50 + 3 = = 53
Descoperă! l
Deci, 46 + 7 = 53
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
247
248
249
250
251
252
253
246 + 7 = ? 246 + 4 + 3 = = 250 + 3 = = 253
l
Deci, 246 + 7 = 253
246 + 327 = ?
246 + 327 = 200 + 40 + 6 + 300 + 20 + 7 = 500 + 60 + 13 = = 573
246 + 327 = 573 6+
7 ➞ 13
40 + 20 ➞ 60
1
246 + 7 + 6 = 13 327 573
200 + 300 ➞ 500 Deci, 246 + 327 = 573 Exersează! 1. Calculează, așezând numerele unul sub altul: a) 245 + 125 b) 628 + 159 c) 709 + 209 409 + 214 513 + 148 647 + 137
d) 257 + 136 432 + 228
2. Află suma numerelor: a) 716 și 209 b) 215 și 329
d) 809 și 89
c) 468 și 122
23
2
Scăderea cu trecere peste ordinul unităților Amintește-ți!
63 – 5 = ?
l
63
-1
-1
-1
-1
-1
62
61
60
59
58
63 – 5 = 63 – 3 – 2 = 60 – 2 = 58
Deci, 63 – 5 = 58
Descoperă! 263 – 5 = ?
l
263
-1
-1
-1
-1
-1
262
261
260
259
258
263 – 5 = 263 – 3 – 2 = 260 – 2 = 258
Deci, 263 – 5 = 258
263 – 135 = ?
l
l
Din trei unități nu se pot lua cinci.
l
O zece se transformă în unități.
l
S Z U
S 5 10
l
24
Calculul scris: 263 – 135 128
Z
S Z U
U
263 – 135 128
10 + 3 = 13 13 – 5 = 8
Se scad unitățile din unități, zecile din zeci, sutele din sute.
2 Exersează! 1. Efectuează calculele, folosind reprezentările.
a)
S Z U 164 + 217
S Z U 433 + 129
b)
S Z U 672 – 235
2. Calculează, așezând numerele unul sub altul. a) 273 + 127; b) 708 + 128; c) 493 – 156; 429 + 235. 849 + 136. 270 – 125.
S Z U 530 – 413 d) 397 – 278; 753 – 237.
3. Află numerele cu 136 mai mari decât 225, 438 și 509. 4. Află cu cât este mai mare numărul 682 față de fiecare dintre numerele: 424, 307 și 269. 5. Dan a colecționat 146 de ilustrate cu aspecte de pe glob, iar Anca a colecționat cu 9 mai puține. Câte ilustrate au împreună cei doi copii? 6. Observă ilustratele de mai jos, apoi află: a) suma numerelor care însoțesc fotografiile cu aspecte de la munte; b) diferența numerelor care însoțesc fotografiile cu imagini de la câmpie.
214
327
562
328
109
25
2
Aflarea termenului necunoscut Amintește-ți!
l
Cum se echilibrează balanța?
Se iau bile din sacul A: 288 – x = 180 x = 288 – 180 288 x = 108 288 – 108 = 180
l
l
Se pun bile în sacul B: 180 + x = 288 x = 288 – 180 x = 108 180 + 108 = 288
l
A
B
180
Câte bile sunt în cutia cea mică? ? 120
470
x + 120 = 470 x = 470 – 120 x = 350
Exersează! 1. Observă balanțele, apoi descoperă pentru fiecare caz câte două moduri în care pot fi echilibrate balanțele: 24 120
120
120
140
2. Observă balanțele, apoi scrie exercițiile prin care afli: a) câte bile sunt în cutia mică; b) câte bile se iau pentru a echilibra balanța. ? 396
215
589
250
3. Află numerele necunoscute. 386 + a = 798 a – 169 = 420 869 – a = 420 a = 420 169 a = 869 – a = 798 – a = a= a =
26
2
4. Dan se gândește la un număr. Scade din el 174 și obține 523. La ce număr s-a gândit?
5. Ana se gândește la un număr. Îl adună cu 324 și obține rezultatul 888. La ce număr s-a gândit Ana? 6. Află numerele care lipsesc. Calculează pe caiet. 555 + 143
236
684
– 152
514
796
343
7. Ce număr trebuie adunat cu diferența numerelor 736 și 213, pentru a obține 888? 8. Ce număr trebuie scăzut din suma numerelor 345 și 236, pentru a obține 256? 9. Mă gândesc la un număr. Îl adun cu 214, scad din rezultat 253 și obțin 223. La ce număr m-am gândit? 10. Descoperă numerele care lipsesc din schemele de mai jos. a)
+
658
534
b)
–
–
271
+
–
–
213
513
425
214
c) 215
486
11. Află numerele naturale din care s-a scăzut 213, dacă la rezultat s-au obținut numere pare scrise cu trei cifre identice, mai mici decât 800. 12. Află numerele a, b și c, știind că: a + b = 689 c – b = 113 280 + c = 496
l
768 – a = b a – c = 100 c – 132 = 231
a – b = 252 b – c = 624 c – 55 = 45
L ucrează împreună cu colegul de bancă.
27
2 l
Probleme care se rezolvă prin adunare și scădere
Observă imaginile și descoperă ce activități au desfășurat copiii de „Ziua Pământului”.
l! a Pământu Tu poți salv protejează mediul! rde cii! Energia ve alvezi copa s i ș ia rt â l! h Reciclează rotejezi solu p i ș le ri -u T PE Reciclează rsa vieții! u s Apa este
l
Rezolvând problemele de mai jos, vei descoperi alte modalități de protejare a Pământului.
1. Elevii participanți la proiectul „Școala Arborilor” au confecționat 345 de fluturași pentru campania „O planetă sănătoasă”. Au distribuit dimineață 123 de fluturași, iar după-amiază 120 de fluturași. Câți fluturași le-au rămas? 2. Pentru concursul de desene „Salvați Planeta Albastră!” s-au înscris 124 de elevi, fiecare cu câte două lucrări. Dacă au fost premiate 108 lucrări, află câte lucrări nu au fost premiate. 3. Observă tabelul pentru a descoperi numărul containerelor pentru colectarea selectivă a deșeurilor, plasate pe străzile unui oraș. Tipul material plastic Număr containere 256
l
28
sticlă 235
Compune probleme, folosind date din tabel.
hârtie 310
2
4. În cadrul Programului Național de Colectare a Deșeurilor „Colțul verde din școala mea”, elevii unei școli au colectat 205 baterii, cu 126 mai multe becuri, iar tuburi de neon cu 135 mai multe decât becuri. Câte obiecte au colectat copiii? 5. Participând la proiectul „Copacul de hârtie”, elevii unei școli și-au propus să planteze 299 de stejari. În prima zi au plantat 88 de stejari, în a doua zi 103, iar în a treia zi restul. Câți stejari au plantat în a treia zi? Modul 1 1. Câți stejari au plantat elevii în primele două zile? 88 + 103 = 191
În rezolvare am folosit și adunarea și scăderea!
2. Câți stejari au plantat în a treia zi? 299 – 191 = 108 Răspuns: 108 stejari Modul 2 1. Câți stejari au rămas de plantat după prima zi? 299 – 88 = 211 2. Câți stejari au rămas de plantat în a treia zi? 211 – 103 = 108
În rezolvare am folosit numai scăderea!
Răspuns: 108 stejari
Reține!
Pentru a afla rezultatul unei probleme, se pot folosi mai multe moduri de rezolvare a acesteia!
6. Din banii încasați pentru hârtia colectată, la o școală s-au cumpărat 245 de panseluțe galbene și 228 de panseluțe mov. S-au plantat 112 panseluțe galbene și 115 panseluțe mov. Câte panseluțe mai trebuie plantate? l Rezolvă problema în două moduri!
29
2
Recapitulare
1. Completează casetele libere. a
397 283 635 730
a
b
102 112 213 210
b
243
a+b
a + b 456
a–b
a–b
316 130 224 679 235
203
2. Din suma numerelor 426 și 112, scade diferența lor. 3. Suma a trei numere este 885. Suma primelor două numere este 475, iar suma ultimelor două numere este 762. Află cele trei numere. 4. Observă exercițiile, apoi scrie în casetă dacă sunt adevărate (A) sau false (F). b) 253 +154 > 299 a) 236 + 354 = 482 879 – 432 < 975 385 – 412 = 143 5. Scrie numerele 324, 452 și 135 ca: a) sumă de două numere naturale; b) diferență de două numere naturale. 6. Află numerele necunoscute, folosind proba scăderii și a adunării. a) 246 + n = 682; b) n – 358 = 129; c) 951 – n = 708; n + 257 = 584. n – 409 = 376. 765 – n = 526. 7. Ce numere lipsesc din pentru ca propozițiile să fie adevărate? + 324 b) 525 + 142 > 525 + a) 324 + 432 = + 153 = 153 + 243 + 321 < + 321 8. La suma numerelor 243 și 125, adună: a) cel mai mic număr scris cu trei cifre; b) cel mai mic număr scris cu trei cifre diferite; c) cel mai mic număr impar scris cu trei cifre diferite. 9. Află suma a trei numere, știind că suma ultimelor două numere este 343, iar primul număr este cu 102 mai mare decât suma ultimelor două numere. 10. Suma a doi termeni este 400. Fiecare termen se adună cu același număr și suma devine 600. Ce număr s-a adunat la fiecare termen?
30
2
11. Se dau numerele: 247, 348, 136 și 129. Calculează: a) suma numerelor pare; b) suma numerelor impare; c) diferența dintre suma numerelor pare și cea a numerelor impare.
12. Descoperă regula de formare a șirurilor, apoi scrie următoarele trei numere care comple tează fiecare șir. +? +? +? a) 404 ; 413 ; 422 ; 431
; ...
–? –? –? b) 893 ; 878 ; 863 ; 848
; ...
13. Prețul unei excursii este de 675 de lei. Corina a economisit 139 de lei, iar fratele ei, Costel, 128 de lei. Câți bani trebuie să mai pună mama lor pentru a-i trimite pe amândoi în excursie? 14. La o stână erau 454 de oi albe și 545 de oi negre. S-au vândut 240 de oi albe și 330 de oi negre. Câte oi au mai rămas la stână? l Rezolvă problema în două moduri. 15. Află diferența dintre suma numerelor 158 și 332 și suma numerelor 217 și 69. 16. Diana are 102 lei. Ea dorește să-și cumpere un glob pă mântesc, dar nu-i ajung banii. După ce bunica îi dă 15 lei, iar mama 26 de lei, fetița cumpără globul și rămâne cu 24 de lei. Cât a plătit pentru glob? 17. Cu cât se micșorează suma a două numere dacă: a) din primul se scade 146, iar din al doilea 39? b) din primul se scade 89, iar al doilea se adună cu 79? 18. Scrie numărul 864 ca: a) sumă de două numere naturale; b) sumă de două numere naturale identice; c) diferență de două numere naturale. 19. Descoperă cifrele care lipsesc și reconstituie exercițiile. * 42 + 3 ** 6 56
*5* + **2 844
*9* – 1*5 3 33
6*4 – *8* 410
** 5 – 87 * * 24
31
2
Evaluare
1. Copiază pe caiet, apoi unește fiecare exercițiu cu rezultatul corect. 251 + 124
110 + 530
640
375
685 – 381
598 – 223
103 + 201
402 + 211
304
154 + 111
265
990 – 350
613
987 – 374
899 – 634
2. Află cu cât este mai mare suma numerelor 243 și 546 față de diferența numerelor 764 și 212. 3. Află numerele necunoscute: a) 354 + x = 867; b) x – 274 = 203;
c) 798 – x = 323.
4. Într-o acțiune de reîmpădurire a unui teren s-au plantat 234 de stejari, iar tei cu 103 mai puțini. Știind că stejari și tei sunt cu 163 mai mulți decât salcâmi, află câți salcâmi s-au plantat. 5. Scrie pe caiet dacă propozițiile următoare sunt adevărate (A) sau false (F). a) 345 + 426 < 426 + 345 b) 875 – 453 < 875 – 154 c) 759 + 143 – 143 > 759 – 143 + 143 6. Scrie pe caiet propozițiile complete, alegând din casete răspunsul corect. a) Suprafața de pe Pământ ocupată de apă este: ca suprafața uscatului. b) Munții sunt formele de relief: mai înalte c) Viața nu ar fi posibilă pe Pământ fără: Foarte bine
1 9-10 răspunsuri corecte
Bine
6-8 răspunsuri corecte
Suficient
cinci răspunsuri corecte
32
2 finalizare corectă suma și diferența numerelor suma sau diferența numerelor
mai mică mai joase
avioane 3
a, b și c
aer
4 rezolvarea completă
mai mare
la fel
potrivite ca înălțime . calculatoare . 5
6
a, b și c
a, b și c
a, b / a, c sau b, c
două întrebări și două operații
a, b / a, c sau b, c
a, b / a, c sau b, c
a sau b sau c
cel puțin o întrebare și o operație
a sau b sau c
a sau b sau c
Unitatea 3 Lumea vie l Înmulțirea în concentrul 0-100 l Plante și animale – medii de viață
Competențe specifice: 1.5. efectuarea de înmulțiri în concentrul 0-100 prin adunări repetate; 1.6. utilizarea unor denumiri și a unor simboluri matematice (produs, factorii unui produs) în rezolvarea și / sau compunerea de probleme; 3.1. rezolvarea de probleme în cadrul unor investigații, prin observarea și generalizarea unor modele sau regularități din mediul apropiat; 3.2. manifestarea grijii pentru comportarea corectă în relația cu mediul natural și social; 4.1. descrierea unui plan de lucru, folosind câțiva termeni științifici, reprezentări prin desene și operatori logici; 4.2. formularea unor consecințe rezultate în urma observării unor relații, fenomene, procese simple; 5.1. sortarea, clasificarea și înregistrarea prin desene și tabele a unor date din mediul cunoscut; 5.2. rezolvarea de probleme de tipul a x b = x în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice.
3
Medii de viață Descoperă!
Identifică plantele din imagini. Spune de ce au nevoie plantele pentru a se dez volta? Prin ce se aseamănă și prin ce se deosebesc aceste plante?
Plantele care trăiesc și se dezvoltă pe uscat aparțin de mediul terestru.
Reține!
Plantele care trăiesc în apropierea unui lac, a unui râu sau în apă fac parte din mediul acvatic.
Mediul de viață este locul în care plantele și animalele au condițiile necesare vieții.
Exersează! Identifică animalele din imaginile de mai jos. Descoperă mediile de viață ale acestora. Observă părțile corpului fiecărui animal. Spune prin ce se aseamănă și prin ce se deosebesc aceste viețuitoare.
1
2
3
Animalele se întâlnesc peste tot: în apă (1), pe sol (2), în aer (3), în sol (4). Reține!
34
Forma, culoarea și modul în care animalele se deplasează depind de mediul lor de viață. Toate viețuitoarele se adaptează la condițiile de viață oferite de mediul natural.
4
3 Exersează! 1. Observă imaginile, apoi formulează răspunsurile în scris.
a) Care este importanța luminii naturale pentru creșterea și dezvoltarea plantelor? b) Floarea-soarelui poate trăi în același loc cu feriga? Justifică răspunsul tău! 2. Observă imaginile. Descrie mediile de viață și enumeră animalele reprezentate în imagini.
3. Realizează concordanța dintre plante și comportamentul lor de adaptare la mediul de viață, după model:
nufărul feriga cactusul bradul
frunzele și florile cresc deasupra apei frunzele sunt în formă de ac preferă locurile umbroase păstrează mult timp apa în rădăcinile groase și țepoase
4. Copiază pe caiet, stabilește corespondențele între plante, animale și mediul lor de viață, după model: corali focă urs brun urs polar cămilă
pădure deltă mare Polul Nord deșert
papură brad alge nufăr cactus
Portofoliu Alcătuiește o colecție de imagini cu plante, grupându-le în funcție de locul în care cresc (plante de pădure, plante de câmpie etc.).
35
3
Adunarea repetată de termeni egali Observă!
Florin, Andrei și Mihai au participat la un concurs de pescuit pe lac. Observă plasele cu pești și află câți pești au pescuit. n
Calculăm prin adunare. Se adună de 3 ori câte 5 pești. 5 + 5 + 5 = 10 + 5 = 15 Răspuns: 15 pești
l
Descoperă! Câte broscuțe sunt? l
Termenul 2 se pepetă de 4 ori!
2+2+2+2=4+2+2=6+2=8 4+2+2 6 + 2 8 Reține!
2 + 2 + 2 + 2 este o adunare repetată de termeni egali!
Exersează!
l
flă numărul ouălor calculând prin adunare repetată. A Poți calcula folosind axa numerelor!
8+8+8=?
0
36
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16
17 18 19 20 21 22 23
24
25
3 Exersează! 1. Câte flori și câte plante acvatice sunt pe lac? a)
b)
2. Scrie adunarea repetată reprezentată pe axa numerelor.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. Scrie adunările repetate în care: a) termenul 4 se repetă de 6 ori; 4. Calculează: a) 7 + 7 + 7 9 + 9 + 9
10 11
12
13 14
15
16 17
18
19 20
21
22 23
24
25
b) termenul 6 se repetă de 4 ori.
b) 8 + 8 + 8 + 8 10 + 10 + 10 + 10
c) 11 + 11 + 11 30 + 30 + 30 + 30
5. Scrie numărul 18 ca o sumă de trei termeni egali. 6. Daniel rezolvă în fiecare zi a săptămânii câte 6 probleme dintr-o culegere de matematică. Câte probleme a rezolvat în 3 zile? Dar într-o săptămână? 7. Rața sălbatică și bobocii au plecat spre lac. Doi boboci s-au rătăcit printre trestii, trei s-au oprit să prindă un viermișor. Pe lac au ajuns 5 boboci. Află câte picioare au (în total) păsările care au pornit spre lac. Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al plantelor și animalelor de la această temă. Documentează-te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
37
3
Înmulțirea numerelor naturale Observă!
Oana colecționează scoici de mare. Ea a primit de la patru colegi de clasă câte 3 scoici adunate de pe plajele Mării Negre. Câte scoici de mare a primit Oana? n
Am primit de 4 ori câte 3 scoici!
3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 3 + 3 = 9 + 3 = 12 Descoperă! De 4 ori câte 3 scoici se poate scrie: 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 este numărul care arată de câte ori se repetă 3; 3 este numărul care se repetă; x este semnul operației de înmulțire.
Reține!
l
4 x 3 = 12 Se citește: 4 înmulțit cu 3 este egal cu 12 sau 4 ori 3 este egal cu 12! 4
actorii sunt numerele care se înmulțesc. F lP rodusul este rezultatul înmulțirii. l
De 2 ori câte 4
2x4=
38
+
= ?
x
3
=
12
factor factor produs
De 3 ori câte 5
3x5=
+
+
= ?
3 Exersează! 1. Observă imaginea și spune câți delfini se antrenează pentru spectacolul de la Delfinariu. Calculează prin: a) adunare repetată; b) înmulțire. 2. Observă desenele, apoi scrie operația de înmulțire corespunzătoare, după model. b) a) 10 bucăți 10 bucăți
2x3=6
10 bucăți 10 bucăți
3. Scrie înmulțirile în care numărul: a) 4 se repetă de 6 ori; b) 7 se repetă de 3 ori;
c) 9 se repetă de 9 ori.
4. Rezolvă înmulțirile, prin adunare repetată de termeni egali. a) 4 x 8; b) 6 x 9; c) 3 x 13; d) 4 x 25. 5. Care dintre propozițiile următoare sunt adevărate (A) și care sunt false (F)? ; b) 9 x 9 x 9 = 2 x 9 a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 x 3 ; . 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 . 1+1+1+1=1x1 6. Î ntr-o cutie se pot ambala 4 pungi de plastic în care sunt câte 5 pești congelați. Câți pești sunt în cutie? Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al plantelor și animalelor de la această temă. Documentează-te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
39
3
Proprietăți ale operației de înmulțire Observă!
În cadrul proiectului „Plante și animale din deșert”, Cristian și Diana au realizat câte un album cu fotografii. Șopârle, țestoase, șerpi, scorpioni și cămile sunt pre zentate astfel: câte 3 fotografii pe 4 pagini, în albumul lui Cristian, și câte 4 fotografii pe 3 pagini, în albumul Dianei. n
Cred că eu am mai multe!
Eu am mai multe fotografii!
Cine are dreptate? Să calculăm câte fotografii are fiecare copil: Diana: 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 8 + 4 = 12 Cristian: 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 3 + 3 = 9 + 3 = 12 l
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Cei doi copii au același număr de fotografii în albumele lor! Descoperă!
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 De 5 ori câte 3 flori de cactus, adică 5 x 3 = 15 Reține!
40
5 + 5 + 5 = 15 De 3 ori câte 5 flori, adică 3 x 5 = 15
La înmulțire, dacă schimbăm ordinea factorilor, produsul nu se schimbă!
3 Descoperă! Teodora a presat frunze pentru ierbarul clasei. Pe fiecare pagină a așezat două rânduri cu câte 4 frunze pe fiecare rând. Câte frunze a presat, dacă a completat 3 pagini? n
Numărul frunzelor se poate calcula astfel: 3 x 2 x 4 = 3 x 8 = 8 + 8 + 8 = 24 Se poate calcula și așa! 3 x 2 x 4 = 6 x 4 = 24 3 x 2 x 4 = 2 x 12 = 12 + 12 = 24 Reține!
Pentru a efectua o înmulțire cu trei factori, se grupează oricare doi factori, iar produsul lor se înmulțește cu al treilea factor.
Exersează! 1. Scrie pe caiet și completează factorul care lipsește: b) 5 x 7 = 7 x a) 3 x 8 = x 3 3 x = 6 x 3 2x9=9x
c) 4 x = 9 x 4 x 10 = 10 x 7.
2. D ouă caravane cu cămile traversează deșertul. Fiecare caravană are 3 șiruri, iar în fiecare șir sunt 10 cămile. Scrie operații de înmulțire pentru a afla numărul cămilelor. 3. Scrie produsele de doi factori, ca produse de 3 factori, după model: 3x6=2x3x3
a) 5 x 6; 10 x 8.
b) 4 x 7; 9 x 5.
Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al plantelor și animalelor de la această temă. Documentează-te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
41
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 2 Observă!
Pe fiecare bucată de gheață sunt câte 5 pinguini. Află câți pinguini sunt pe cele două bucăți de gheață. n
Pe bucățile de gheață stau de două ori câte 5 pinguini: 2 x 5 = 5 + 5 = 10
Descoperă! Câți pinguini ar fi, dacă pe fiecare bucată de gheață ar încăpea câte 9 pinguini? Poți calcula 2 x 9 = ? , folosind axa numerelor.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2x9= l
+
=
Câți pești a prins fiecare pinguin?
De 2 ori 6 pești: 2 x 6 = 12 ➠ Numărul 12 este dublul numărului 6. Reține! 2x 1 2
42
Dacă înmulțim un număr cu 2, obținem un număr de două ori mai mare, numit dublul numărului! 2 4
3 6
4 8
5 6 7 8 9 10 10 12 14 16 18 20
3 Exersează! 1. Scrie înmulțirile reprezentate în desen: a)
b)
c)
2. Scrie adunările repetate de termeni egali, ca înmulțiri. a) 3 + 3; b) 7 + 7; c) 10 +10. 3. Află numerele: a) cu 2 mai mari decât 4, 6, 8 și 7; b) de două ori mai mari decât 4, 6, 8 și 7. 4. Scrie dublul fiecăruia dintre numerele 2, 8, 6 și 5. 5. Un explorator a fotografiat 7 urși polari. Câți urși ar trebui să mai fotografieze, pentru a avea un număr dublu de urși polari? 6. Știind că femela pinguin clocește două ouă, află câte ouă clocesc 6 femele pinguin. 7. Știind că vulpea polară poate trăi între10 și 12 ani, iar ursul polar de două ori mai mult, formulează întrebări pentru a rezolva problema prin două operații matematice. 8. Un grup de cercetători a plecat într-o expediție la Polul Nord. Ei s-au cazat în două locuințe tradiționale ale eschimoșilor, ocupând toate locurile. Dacă într-un iglu sunt 6 locuri, află numărul cercetătorilor. 9. Vulpea polară naște 7-10 pui, de două ori pe an. Află numărul maxim și numărul minim al puilor născuți de o vulpe polară într-un an. Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al animalelor de la această temă. Documen tează‑te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
43
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 3 Observă!
Mai mulți elevi au plecat într-o expediție în Delta Dunării. Ei au 3 corturi. În fiecare cort vor dormi câte 3 elevi. Câți elevi au plecat în expediție? n
De 3 ori câte 3 elevi, adică 3x3=3+3+3=9 Răspuns: 9 elevi
Descoperă!
l
l
3x7= ?
3x8= ?
7 + 7 + 7 = 3 x 7 = 21
8 + 8 + 8 = 3 x 8 = 24
Pe o coroniță sunt 9 flori de nufăr galben. Câte flori de nufăr sunt pe 3 coronițe de același fel? Pe 3 coronițe vor fi de 3 ori mai multe flori. 3x9= + + = Oare câte alune sunt? De ori sau
x
=
Reține! Dacă înmulțim un număr cu 3, obținem un număr de trei ori mai mare, numit triplul acelui număr.
3x 1 3
44
2 6
3 9
4 5 6 7 8 9 10 12 15 18 21 24 27 30
3 Exersează! 1. Scrie înmulțirile reprezentate în fiecare desen: a)
b)
c)
2. Scrie ca înmulțiri, următoarele adunări repetate de termeni egali: a) 7 + 7 + 7; b) 12 + 12 + 12; c) 30 + 30 + 30. 3. Scrie, sub formă de sumă de termeni egali, următoarele produse: b) 3 x 5 = ; c) 8 x 3 = ; a) 3 x 2 = ; 3 x 6 = . 9x3= . 6 x 3 = . 4. Află triplul numerelor 2, 6 și 9. 5. Mioara a cules 4 lădițe cu boabe de cătină, iar fratele ei de 3 ori mai multe. Formulează întrebarea și rezolvă problema. 6. Produsul a două numere este 12. Care sunt aceste numere? Află toate variantele de răspuns. 7. Află diferența dintre produsul numerelor 3 și 8 și cel mai mic număr par scris cu două cifre. 8. Scrie pe caiet și completează casetele cu numere potrivite pentru a obține propoziții adevărate. b) 2 x x 3 = 2 x 9; a) 3 x 5 = x 3; 3 x 4 = 3 x x 2. 8 x 3 = x 8. Pelicanul zboară din 3 în 3 cuiburi, pornind de la 3. Scrie, în ordine, literele corespunzătoare cuiburilor la care se oprește pelicanul și vei afla numele unei plante răspândite în Delta Dunării.
A V T B C R D F E Q H S J K T L M I N A E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
45
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 4 Observă!
Copiii vor să se plimbe cu barca în Deltă. Știind că într-o barcă sunt 4 locuri și sunt 4 bărci de același fel, află câți copii vor ocupa locurile din bărci. n
De 4 ori câte 4 locuri sau 4x4=4+4+4+4= ? Răspuns: 16 copii Descoperă! Pentru o undiță se folosesc 9 metri de gută. Câți metri de gută se vor folosi pentru 4 undițe de același fel? De 4 ori câte 9 metri de gută: 4 x 9 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
Reține!
l
Dacă înmulțim un număr cu 4, se obține un număr de 4 ori mai mare decât numărul dat.
Câte ochiuri au plasele de pescuit?
4x8=8+8+8+8= ? 4x 1 4
46
2 8
8x4=4+4+4+4+4+4+4+4= ? 3 4 5 6 7 8 9 10 12 16 20 24 28 32 36 40
3 Exersează! 1. Scrie înmulțirile corespunzătoare desenelor: a)
b)
c)
2. Scrie ca produs următoarele adunări de termeni egali: a) 6 + 6 + 6 + 6; b) 8 + 8 + 8 + 8; c) 13 + 13 + 13 + 13. 3. Calculează prin adunare repetată: a) 4 x 7; b) 4 x 9;
c) 4 x 8.
4. Află numerele: a) cu 4 mai mari; b) cu 4 mai mici; decât fiecare dintre numerele: 5, 7, 8, și 9.
c) de 4 ori mai mari
5. Află suma, diferența și produsul numerelor: 4 și 9. 6. Desenează tabelele de mai jos pe caietul de matematică și completează numerele necunoscute. a) factor 2 b) factor 4 4 3 4 9 factor 4 5 6 4 factor 2 4 produs 20 12 24 36 produs 20 12 24 36 7. Într-o cutie sunt 9 conserve de pește. Câte conserve sunt în 4 cutii de aceeași mărime? 8. Vlad a pescuit 3 crapi, iar fratele său cu 4 crapi mai mult. Formulează o întrebare și rezolvă problema. 9. Romeo a pescuit într-o zi 7 știuci, iar a doua zi de 4 ori mai mulți carași. Formulează întrebarea pentru a rezolva problema: a) prin operație de înmulțire; b) prin operații de înmulțire și adunare. 10. Scrie numărul 16 ca: a) produs de doi factori;
b) produs de trei factori.
47
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 5 Observă!
În proiectul tematic „Să ocrotim Delta Dunării”, un grup de elevi a realizat un album foto cu specii de păsări. În album sunt 5 pagini a câte 5 fotografii pe fiecare pagină. Câte fotografii cu păsări sunt? n
De 5 ori câte 5 păsări sau 5 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 Răspuns: 25 de fotografii
Descoperă! Robert propune să mai pună câte o fotografie pe fiecare pagină! Câte fotografii vor fi?
Elena propune să realizeze încă o pagină de album, cu încă 5 fotografii. Câte fotografii vor fi?
5x6=5x5+5= = 25 + 5 = = 30 8x5= ?
7x5= ? 7x5=6x5+5= = +5= = 5x 1 5
48
6x5=5x5+5= = 25 + 5 = = 30
8x5=7x5+5= = +5= =
9x5= ? 9x5=8x5+5= = +5= =
2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 15 20 25 30 35 40 45 50
3 Exersează! 1. Scrie adunările repetate, ca înmulțiri: a) 4 + 4 + 4 + 4 + 4; b) 5 + 5 + 5; 2 + 2 + 2 + 2 + 2. 3 + 3 + 3 + 3 + 3.
c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7; 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
2. Scrie sub formă de produs: a) numărul pătrățelelor aflate în interiorul dreptunghiului roșu; b) numărul pătrățelelor aflate în interiorul dreptunghiului albastru. lC ompară cele două produse folosint semnul „>”. 3. Tania și Alex fac schimb de timbre cu păsări din Delta Dunării după următoarea regulă: pentru un timbru cu lebede, Tania oferă în schimb 3 timbre cu pelicani. Află: a) câte timbre ar putea schimba Tania, știind că Alex oferă 5 timbre cu lebede? b) de câte timbre cu lebede ar mai fi avut nevoie Alex pentru a primi încă 6 timbre cu pelicani? 4. Copiază pe caiet, apoi completează tabelele, după model: a) x 4 5
5 20
6
7
b) x 3 4
2
4
5
c) x 6 9
3
4
5
5. Într-o colonie de cormorani din bălțile Deltei Dunării, printre sălcii și trestii, 5 femele clocesc, fiecare, câte 3-4 ouă, timp de 30 de zile. Află numărul maxim și numărul minim al ouălor pe care le clocesc. Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al plantelor și animalelor de la această temă. Documentează-te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
49
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 6 Observă!
Veverița Rița a strâns provizii pentru iarnă. Ea a pus câte 6 alune de pădure în 6 scorburi de copac. Află câte alune a strâns veverița. n
Sunt de 6 ori câte 6 alune: 6 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 Răspuns: 36 de alune Descoperă! Observă desenele și descoperă modul de calcul! 8+
7+ 7 7 7 7 7 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 6 x 7 = 6 x 6 + 6 = = 36 + 6 = = 42 l
8 8 8 8 8 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48 6x8=6x7+6= = 42 + 6 = = 48
Realizează un desen asemănător pentru produsul 9 x 6. 6x 1 6
50
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 18 24 30 36 42 48 54 60
3 Exersează! 1. Scrie ca înmulțire adunările repetate de termeni egali: a) 6 + 6 + 6; b) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7; 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6.
c) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6; 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8.
2. Scrie pe caiet, apoi completează factorii care lipsesc, pentru a obține relații adevărate. b) 4 x 7 = 7 x ; c) 4 x = x 4; a) 5 x 6 = x 5; 10 x 6 = 6 x . 6 x = x 6. 3 x 6 = x 3. 3. Află numerele: a) cu 6 mai mari decât 6, 8, 9 și 11;
b) de 6 ori mai mari decât 6, 8, 9 și 11.
4. S crie fiecare dintre numerele 18, 24, 48 și 54 ca produs de doi factori, după modelul: 12 = 2 x 6 5. Roxana și Claudia au cules ciuperci din pădure. Roxana a cules 6 pungi cu câte 7 ciuperci, iar Claudia a cules 7 pungi cu câte 6 ciuperci. Câte ciuperci a cules fiecare fată? 6. Un pădurar a plantat puieți de brad pe două terenuri în formă de pătrat, după model: lO bservă desenele, apoi spune dacă ar putea pădurarul să planteze 25 de brăduți pe două terenuri în formă de pătrat. Realizează un desen pentru a justifica răspunsul.
7. Spune toate numerele care, înmulțite cu 6, dau răspunsul: a) cuprins între 20 și 50; b) mai mic decât 40; c) mai mare decât 40. 8. Observă scrierea numărului 24 ca produs. 24 4
x
Interesant. Pot scrie 24 = 2 x 2 x 2 x 3 6
2x2 x 2x3
l
ealizează scheme asemănătoare pentru numerele 48 și 54. R
51
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 7, 8 sau 9 Observă!
Ursulețul a mâncat 7 fragi în fiecare zi. Câți fragi a mâncat într-o săptămână? n
De 7 ori câte 7 fragi, adică 7 x 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49 Răspuns: 49 de fragi
Descoperă! 8x7= ?
9x7= ?
8x7=7x7+7= = 49 + 7 = = 56 7x 1 7
l
2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 21 28 35 42 49 56 63 70
Câte albine sunt?
9x7=7x7+7+7= = 49 + 7 + 7 = = 49 + 14 = = 63
De 8 ori câte 8 albine, adică 8 x 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64 Răspuns: 64 de albine 9x8= ? 9 x 8 = 8 x 8 + 8 = 9 x 8 = 5 x 8 + 4 x 8 = = + = + 8 = sau = = 8x 1 8
52
2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 24 36 40 48 56 64 72 80
3 Descoperă! Durata de viață a păsărilor sălbatice este diferită, în funcție de specie, dar și de condițiile de viață. Observă tabelul și află câți ani ar putea trăi acvila de munte, știind că poate trăi de nouă ori mai mult decât lișița.
Pasărea Cocorul Fazanul Lebăda Lișița Struțul Acvila de munte
Durata de viață 50-60 de ani 15 ani 25 de ani 9 ani 70 de ani ?
De 9 ori câte 9 ani, adică: 9 x 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81 Răspuns: 81 de ani 9x 1 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Exersează! 1. Scrie sub formă de produs: a) numărul pătrățelelor aflate în dreptunghiul roșu; b) numărul pătrățelelor aflate în dreptunghiul albastru; c) numărul pătrățelelor aflate în dreptunghiul verde. 2. Află produsul numerelor: 4 și 7; 8 și 6; 9 și 3; 9 și 5. 3. În pădure s-au plantat puieți: 9 rânduri a câte 8 brazi pe fiecare rând. Câți brazi au rămas de plantat, dacă se cumpăraseră 100 de brazi? 4. Află numărul de 7 ori mai mare decât produsul numerelor 2 și 4. Portofoliu Identifică imaginea cu mediul de viață al plantelor și animalelor de la această temă. Documentează-te și află mai mult despre condițiile de viață și adaptările la acest mediu.
53
3
Înmulțirea când unul dintre factori este 0, 1 sau 10 Amintește-ți! 2x1=2 3x1=3 4x1=4 5x1=5 6x1=6 7x1=7 8x1=8 9x1=9
Reține!
Observă!
Câți pești sunt? 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 De 10 ori 1 sau 10 x 1 = 10 Dacă înmulțim un număr cu 1, obținem ca produs același număr!
Observă! Câți pești sunt? 0+0+0+0=0 4x0=0
Am greșit ținta cu ambele săgeți! 0x2=0
Reține! Dacă unul dintre factori este 0, atunci produsul este 0!
54
3 Descoperă! Câte boabe de porumb sunt? 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 De 10 ori câte 10 sau 10 x 10 = 100 Reține!
Eu pot calcula mai repede astfel:
Dacă înmulțim un număr cu 10, obținem un număr de 10 ori mai mare!
Descoperă și tu alte moduri de calcul!
10 x 10 = 5 x 10 + 5 x 10 = = 50 + 50 = = 100 10 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Exersează! 1. Copiază în caiet, observă modul de calcul, apoi completează tabelul: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0 0
1 1 2 3
2 2 4 6
3 4 5 6 7 8 9 10 3 6 9
2. D escoperă rezultatul fiecărei înmulțiri, folosindu-te de tabelul completat la exercițiul 1. a) 3 x 8 b) 5 x 9 c) 3 x 1 6x7 8 x 4 1x9 d) 3 x 0 0 x 7
e) 4 x 10 10 x 5
3. Copiază în caiet, apoi completează: a) 7 x 6 = x 7 b) 1 x 3 = x 1 = 1x7= x1= 8 x 5 = x 8 x 3 = 3 x 5 1x9= x1=
55
3
Caracteristici comune vieţuitoarelor
Observă!
Reține! Plantele răsar din seminţe încolţite. Ele cresc, se maturizează, înfloresc şi rodesc. Exersează! Scrie literele corespunzătoare imagi nilor în ordinea etapelor de creștere a plantei. Ce cuvânt ai descoperit? Observă!
Ț
V
Ă
Etapele de viață ale animalelor.
Insectele, peștii și păsările se înmulțesc prin ouă.
56
A
Reține!
Unele animale nasc pui vii.
I
3 Exersează! Informează-te, apoi grupează animalele după modul lor de înmulțire: gâscă, pește, țestoasă, fluture, câine, pinguin, cangur, țânțar, balenă. Descoperă!
Identifică legăturile de hrănire între plante și animale. Enumeră nevoile de bază pentru viața animalelor.
morcov
iepure
vulpe
plante subacvatice
pește
pelican
Reține! Pentru a trăi, animalele au nevoie de hrană, de apă și de aer. Toate plantele au nevoie de următoarele condiții de viață: lumină, căldură, aer, apă, sol. Experimentăm, învățăm! La sfârșitul lunii martie, Nina a semănat boabe de fasole în 3 ghivece în care era pământ uscat. Ea a așezat primele două ghivece în sala de clasă, iar pe al treilea afară, la marginea ferestrei. A udat semințele din ghivecele nr. 2 și 3 în mod regulat. Iată ce a obținut după 15 zile:
1
2
3
Răspunde în scris: Nina a asigurat cel puțin două condiții de viață pentru semințele plantei puse în fiecare ghiveci? Alege: a) lumina; b) apa; c) temperatura aerului; d) adâncimea stratului pentru semințe. Ce condiții trebuie respectate pentru ca semințele să încolțească mai repede? Imaginează-ți că ai fi realizat tu acest experiment și ai fi așezat încă un ghiveci cu semințe la marginea ferestrei. Dacă nu ai fi udat deloc pământul din ghiveci, ce rezultat ai fi avut după 15 zile? Argumentează răspunsul!
57
3
RecapituLARE
1. Scrie pe caiet, apoi completează casetele cu A dacă relația este adevărată sau cu F dacă relația este falsă: b) 9 x 5 = 8 x 5 + 5 a) 8 x 4 = 8 + 8 + 8 + 4 d) 5 x 3 = 3 x 5 + 3 c) 36 = 6 + 6 + 6 2. Scrie în caiet și completează casetele: a) 4 + 4 + 4 + 4 = x 2+2+2+2+2= x
b) 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 7+7+7= x
x
3. Scrie sub forma unei adunări repetate de termeni egali următoarele înmulțiri: a) 3 x 2 b) 5 x 3 c) 2 x 3 d) 1 x 4 4 x 5 2 x 5 4 x 0 3x3 0 x 6 6 x 4 1 x 7 6x5 4. La produsul numerelor 6 și 8, adăugați numărul 49. 5. Din produsul numerelor 7 și 5, scădeți numărul 27. 6. Observați desenul. Ce exerciții va scrie fiecare ursuleț, folosind numerele de pe panou? Voi scrie înmulțiri al căror produs este mai mic decât 50!
7
6
4
7. Completează, utilizând semnlele <, =, >. b) 8 x 6 8 x 7 a) 6 x 4 6 x 8 8. Scrie în caiet, utilizând semnele <, =, >. a) 5 + 5 5 x 2 b) 6 + 6 + 6 6 + 3 c) 7 + 7 + 7 + 7 7 x 4 d) 8 + 8 + 8 + 8 8 x 4
58
Voi scrie înmulțiri al căror produs este mai mare decât 50!
3
9
10
8
c) 10 x 3
10 x 3
3
9. Pentru fiecare dintre enunțurile următoare, scrie datele numerice: a) sub forma unor înmulțiri; b) ca adunări repetate de termeni egali. l Într-o rezervație naturală s-au amenajat 4 țarcuri cu câte 10 zimbri; l În parcul școlii s-au plantat 5 rânduri a câte 9 castani; entru Muzeul Cinegetic au fost cumpărate, într-o oră, 10 bilete a câte 8 lei biletul. lP
10. Zilnic, la micul dejun, 4 frați consumă câte 2 lingurițe cu miere de albine. Află câte lingurițe cu miere consumă cei 4 frați timp de o săptămână. 11. George a realizat un album foto cu 10 pagini în cadrul unui concurs școlar. El vrea să lipească, pe fiecare pagină a albumului, câte două folii autocolante. Știind că are la dispoziție 4 pachete a câte 8 folii, află dacă sunt suficiente pentru toate paginile albumului. 12. Frunzele din imagine aparțin unor specii de arbori plantați în parcul școlii. Știind că sunt câte 4 arbori din fiecare, află numărul arborilor din parc. Observă frunzele! Documentează-te și află ce arbori sunt plantați în parcul școlii. 13. Observă desenul. Fiecare floare are 5 pe tale. Scrie pe caiet exercițiile prin care afli numărul petalelor, în fiecare caz. 3x5
14. U rma lăsată pe zăpadă indică numărul ghearelor pe care le are, pe fiecare lă buță, ursulețul polar. lO bservă desenul și scrie câte gheare are un urs polar.
l
flă mai mult! Știind că pisica are A 5 gheare pe lăbuța din față și 4 gheare pe lăbuța din spate, află cine are mai multe gheare, ursulețul polar sau pisoiul?
59
3
15. Observă modul de calcul al produselor: sau
3x2x5
3x2x5
6x5
3 x 10
30
30
Calculează aceleași produse în două moduri diferite: a) 3 x 2 x 4; b) 6 x 3 x 1; 4 x 2 x 5. 4 x 7 x 0.
16. Elevii clasei a II-a au plantat lalele galbene și lalele roșii pe două terenuri în formă de dreptunghi. Observă desenul: 6 7
8
8
a) scrie sub formă de produs numărul lalelelor galbene; b) scrie sub formă de produs numărul lalelelor roșii; c) scrie sub formă de produs numărul total de lalele; d) scrie numărul total de lalele, folosind produsele aflate la punctul a) și la punctul b). 17. Utilizează tabelul de la pagina 55, scrie 18. Daria face schimb de insecte cu co pe caiet și completează tabelul următor legele sale. Ea are 4 fluturi și schimbă cu factorii sau produsul corespunzător: fiecare fluture pentru 5 lăcuste. După o săptămână, schimbă fiecare lăcustă pe x 3 7 9 3 cărăbuși. 5 15 Află câți cărăbuși va avea Daria după 3 12 18 aceste schimburi. 18
60
3
Evaluare 1. Scrie adunările repetate, ca înmulțiri: a) 4 + 4 + 4; b) 5 + 5 + 5 + 5;
c) 9 + 9 + 9 + 9 + 9.
2. Află: a) numărul cu 5 mai mare decât 6; b) numărul de 5 ori mai mare decât 6; c) produsul numerelor 7 și 6. 3. Scrie numărul 36 ca produs: a) de doi factori dintre care unul să fie 9; b) de doi factori egali; c) de trei factori. 4. Se știe că o persoană ar trebui să consume zilnic 2 litri de apă. Calculează consumul de apă al unei familii formate din 3 persoane, timp de: a) o zi; b) două zile; c) o săptămână. 5. T atăl Iuliei lucrează câte 8 ore zilnic, cu excepția zilei de vineri, când programul de lucru este mai scurt cu două ore. Știind că, într-o săptămână, sunt 5 zile lucrătoare și două zile de odihnă, află numărul orelor de muncă efectuate de tatăl Iuliei timp de o săptămână. 6. S crie denumirea a câte două plante și două animale care trăiesc în mediile de viață enumerate: a) pădure; b) baltă; c) deșert.
1
2
3
4
Foarte bine
a, b și c
a, b și c
a, b și c
a, b și c
Bine
a, b / a, c sau b, c
a, b / a, c sau b, c
a, b / a, c sau b, c
a, b / a, c sau b, c
Suficient
a sau b sau c
a sau b sau c
a sau b sau c
a sau b sau c
5 rezolvarea completă două întrebări și două operații cel puțin o întrebare și o operație
6 a, b și c a, b / a, c sau b, c a sau b sau c
61
3
Ordinea efectuării operațiilor în exerciții fără paranteze. Probleme care se rezolvă prin operații de adunare, scădere, înmulțire Descoperă!
Ana avea 11 mingi de tenis. Ea mai primește 3 cutii cu câte 4 mingi fiecare. Câte mingi are în total? n
11 + 4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12 23 l
Rezolvare prin exercițiu: Interesant! S-a aflat întâi numărul mingilor cumpărate!
l
11 + 4 + 4 + 4 = 11 + 3 x 4 = de 3 ori 4 = 11 + 12 = = 23
Cornel avea 25 de mingi. El dă celor 2 prieteni câte 3 mingi. Câte mingi mai are? Iar acum s-a aflat întâi numărul mingilor date!
25 – 2 x 3 = 25 – 6 = 19 Reține!
Într-un exercițiu în care apar operații de adunare, scădere și înmulțire se rezolvă întâi înmulțirea, apoi adunarea și scăderea.
Exemplu: 56 – 4 x 3 + 9 = 56 – 12 + 9 = = 44 + 9 = = 53
62
3 Exersează! 1. Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor. a) 37 + 28 – 19 b) 4 x 9 + 32 c) 56 + 3 x 6 86 – 43 + 54 6 x 7 – 31 48 – 2 x 8
d) 3 x 5 + 6 x 5 8x6–4x6
2. L a un concurs de popice, Cristina a obținut 7 puncte, iar Clara și Emil câte 5 puncte fiecare. Câte puncte au obținut împreună? 3. Î ntr-o clasă sunt 30 de elevi. Ei au primit 4 pachete cu câte 8 reviste pentru un concurs de matematică. Efectuează calculele corespunzătoare și află dacă fiecare elev a primit câte o revistă pentru concurs. 4. Î n sala de festivități a școlii va avea loc serbarea de 1 Iunie. În sală sunt 8 rânduri cu câte 9 scaune și 10 rânduri cu câte 9 scaune. Efectuează calculele corespunzătoare și află dacă cei 150 de elevi din clasele a II-a au loc în sala de festivități. 5. E levii de clasa a II-a se așază la ora de educație fizică, formând 8 șiruri a câte 3 elevi. Câți elevi sunt în clasa a II-a? Descoperă alte modalități în care acești elevi s-ar putea așeza pentru ora de educație fizică. 6. O bservă imaginile, apoi află câte picioare au 9 iepuri de câmp, 7 cocostârci și 6 veverițe. Scrie rezolvarea problemei sub formă de exercițiu.
7. Ș tiind că din două fructe de ananas, la fel de mari, se obțin 3 pahare pline cu suc, află de câte fructe de ananas ar fi nevoie pentru a umple cu suc 6 pahare la fel de mari. 8. A ndrei are 3 perechi de pantaloni, trei perechi de șosete și trei tricouri pregătite de mama lui, pentru a fi îmbrăcate într-o singură zi. Scrie care este numărul cel mai mare de combinații posibile ale articolelor de îmbrăcăminte pe care Andrei le are la dispoziție.
63
CUPRINS UNITATEA 1 – AMINTIRI DIN VACANȚĂ Numerele naturale până la 100..........................................................................................................................................4 Numerele naturale până la 1.000 – formare, citire, scriere.......................................................................................6 Compararea și ordonarea numerelor...............................................................................................................................9 Corpul omenesc. Menținerea stării de sănătate.......................................................................................................12 Recapitulare...........................................................................................................................................................................13 Evaluare...................................................................................................................................................................................14 UNITATEA 2 – LOCUIM PE PĂMÂNT Adunarea fără trecere peste ordin.................................................................................................................................16 Pământul – uscat, apă, atmosferă..................................................................................................................................18 Scăderea fără trecere peste ordin..................................................................................................................................19 Pământul – forme de relief...............................................................................................................................................22 Adunarea cu trecere peste ordinul unităților.............................................................................................................23 Scăderea cu trecere peste ordinul unităților..............................................................................................................24 Aflarea termenului necunoscut......................................................................................................................................26 Probleme care se rezolvă prin adunare și scădere...................................................................................................28 Recapitulare...........................................................................................................................................................................30 Evaluare...................................................................................................................................................................................32 UNITATEA 3 – LUMEA VIE Medii de viață........................................................................................................................................................................34 Adunarea repetată de termeni egali.............................................................................................................................36 Înmulțirea numerelor naturale........................................................................................................................................38 Proprietăți ale operației de înmulțire............................................................................................................................40 Înmulțirea când unul dintre factori este 2...................................................................................................................42 Înmulțirea când unul dintre factori este 3...................................................................................................................44 Înmulțirea când unul dintre factori este 4...................................................................................................................46 Înmulțirea când unul dintre factori este 5...................................................................................................................48 Înmulțirea când unul dintre factori este 6...................................................................................................................50 Înmulțirea când unul dintre factori este 7, 8 sau 9...................................................................................................52 Înmulțirea când unul dintre factori este 0, 1 sau 10................................................................................................54 Caracteristici comune viețuitoarelor.............................................................................................................................56 Recapitulare...........................................................................................................................................................................58 Evaluare...................................................................................................................................................................................61 Ordinea efectuării operațiilor. Probleme.....................................................................................................................62
