Nombre: Jorge Núñez Matrícula: A00753073 Capítulo 5 33. Cincuenta por ciento de los estadounidenses creyeron que el país se encontraba en una recisión, aun cuando en la economía no se habían observado los dos trimestres seguidos con crecimiento negativo (Bussiness Week, 30 de julio del 2001). Dada una muestra de 20 estadounidenses, calcule lo siguiente: siguiente: a. Calcule la probabilidad de que exactamente 12 personas hayan que el país estaba en recisión. n=20 p= 0.5 q= 0.5 x= 12
* + * + b. De que no más de cinco personas hayan creído que el país estaba en recisión.
* + + * + ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ ( ) = 0.02069= 2.069% c. ¿Cuántas personas esperaría usted que dijeran que el país estuvo en recisión?
d. Calcule la varianza y la desviación estándar del número de personas que creyeron que el país estuvo en recesión.
=√ = 2.236
45. el National Safety Council de Estados Unidos estima que los accidentes fuera del trabajo tienen para las empresas un costo de casi 200 mil millones anuales de pérdida de productividad. Con base en estos datos, las empresas que tiene 5 empleados esperan tener por lo menos tres accidentes fuera del trabajo por un año. Para estas empresas con 50 empleados, conteste las preguntas siguientes: a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún accidente fuera del trabajo en un año?
M=3 X (# de accidentes)= 0 e= 2.718
=0.04980
b. ¿De que haya por lo menos dos accidentes fuera del trabajo en un año? M=3 X(# de accidentes)= 2 e= 2.718
= 0.2241= 22.40%
c. ¿Cuál es el numero esperado de accidentes fuera del trabajo en un lapso de 6 meses? 3= Accidentes por año .5 = Mitad el año
= 1.5 d. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún accidente fuera del trabajo en los próximos 6 meses? M=1.5
X(# de accidentes)= 0 e= 2.718
= 0.2231= 22.31%
Capítulo 6 37. Sparagowsky & Assiociates hace un estudio sobre los tiempos necesarios para entender a un cliente en la ventanilla de su automóvil en los restaurantes de comida rápida. McDonald’s el tiempo medio para atender a un cliente fue de 2.78 minutos (Te Cincinnati Enquirer, 9 de julio del 2000). Tiempos de servicio como los de estos restaurantes suelen seguir una distribución exponencial. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo para atender a un cliente se menor de 2 minutos? M=2.78
* + = 0.5129 b. ¿de que el tiempo para atender a un cliente sean más de 5 minutos?
* + = 0.8344 1- 0.8344= 0.1656= 16.56% c. ¿de que el tiempo para atender a un cliente sean más de 2.78 minutos?
45. ¿la falta de sueño es causa de accidentes de tráfico de consecuencias fatales? En un estudio se encontró que el numero promedio por año de accidentes de tráfico con consecuencias fatales ocasionados por conductores somnolientos es 1550 (BussinesWeek, 26 de Enero del 2004). Suponga que
el número promedio anual de accidentes de tráfico de consecuencias fatales está distribuido normalmente con una desviación estándar de 300. a. ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de 1000 accidentes fatales en un año? Z= X- μ = 1000 – 1550 = 550 = 1.83 σ
300
P(z ≤ 100) = 0.4664
300
P(z≤1000)=1-0.4664= 0.5336
53.36%
b. ¿De que el número anual de accidentes fatales esté entre 1000 y 2000? Z = X - µ = 1000 – 1550 = 550 = 1.83 1.83 σ
300
300
Z = X - µ = 2000 – 1550 = 450 = 1.5 σ
300
P (z ≤ 1000) = 0.4664
P (z ≤ 2000) = 0.4332
300
P(1000 ≤ z ≤ 2000) = P(z≤ 1000) – P( z ≤ 2000) = 0.4664 – 0.4334 = 0.0332
3.32%
c. Para que un año se encuentre en el 5% superior en número de accidentes fatales, ¿cuántos de estos tendrán que ocurrir? Z = x- µ σ σ Z = X -µ σZ+µ= x x= 1550 + (300)(0.5) x=1700
