a Grafico Da Funcao Quadratic A

Colégio Juvenal de Carvalho  Matemática Mate mática-- Profa: Jacqueline  Jacqueline 

Função Quadrática

Fonte pesquisa : www.cdb.br/prof/arquivos/ Prof. Dejahyr-2009

f(x) =   x X -2 -1 0 1 2

2

Y 4 1 0 1 4

Todo gráfico de uma função do segundo grau será será uma uma pará parábo bola la..

Valores das constantes a > 0 → concavidade para cima a < 0 → concavidade para baixo  c → valor que toca no eixo y  ∆ < 0 → não toca no eixo x ∆ > 0 → toca em dois pontos no eixo x  ∆ = 0 → toca em um ponto no eixo x

Zero da Função do Segundo Grau É o valor valor que que anula anula a funçã funçãoo f(x), f(x), isto isto é, f(x)=0 ax2+bx+c = 0

2

− 2x − 3 • Achar as raízes da função

f(x) = 

 x

 x′ = −1

x′′ = 3

• O valor de c toca o − ( −2 2)) 2 eixo do y = =1  X V  = • Achar o vértice da função Y V  =  −b −∆  V  =  ,  a a 2 4  

2.1 −(16)

4.1 V  = (1, −4)

=

2 −16 4

= −4

Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = 0, na função

f(x)= ax2 + bx bx + c, c, pa para y = 0 ax2 + bx + c =0 Ponto onde corta o eixo y: O valor de c toca o eixo do y

ESTUDO DO SINAL a >0 a é positiv positivo o então então a funçã função o côncava côncava para para cima cima Valo Valorr que que anul anulaa a fun funçã ção o é x’ e x’ x’’.

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f(x) = ax2 + bx + c

a<0 a é negativo negativo então então a função função côncava côncava para para baixo baixo Valo Valorr que que aula aula a ffun unçã ção o é x’ e x’’ x’’..

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f(x) = ax2 + bx + c

a >0 a é positi positivo vo então então a função função côncav côncavaa para para cima cima função não corta o eixo x

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a <0 a é negativ negativo o então então a função função côncava côncava para para baix baixo o função não corta o eixo x

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a <0 a é negativo negativo então então a função função côncava côncava para para baixo baixo função corta o eixo x num único ponto

x’ --------------------

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x’=0

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a >0 a é positi positivo vo então então a função função côncav côncavaa para para cima cima função corta o eixo x num único ponto

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x’

GRÁFICO DA FUNÇÃO

onde co corta o eixo x f(x) = x2 – 2x - 3 • Ponto on é: (-1,0)e(3,0) • Ponto on onde co corta o eixo y é: (0,-3) • vértice (1,-4)