9. CRISTALIZACION y SECADO PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS
1. Una solución que contiene 30% en peso de sal en agua se alimenta a un evaporador. Calcular el porcentaje de agua evaporada si la solución concentrada que sale del evaporador contiene 62% en peso de sal. B.C.: 100 kg de solución alimentada 1.
La sustancia de enlace es la sal. Sal en la corriente 1 = 0,3 x 100 = 30 kg SAL = 0,7 x 100 = 70 kg AGUA Balance total de masa: m1 = m2 + m3 Balance de SAL: 0,30m1 = 0,62m2 ; 0,30(100) = 0,62m2 m2 = 48,38 kg m2 = agua evap. = m 1 - m3 = 100 – 48,38 = 51,62 kg agua evaporada 51,62 k g % Agua evaporada x100 73,74 % 70 k g
2. Una solución acuosa contiene 25% en peso de sal. a) Expresar la composición como kg de sal/kg de agua y porcentaje en peso de agua. b) ¿Cuál es la composición en peso, si el 40% del agua presente inicialmente es evaporada? c) ¿Cuál es la composición composición si una cantidad de agua igual al 40% del peso de la solución original es evaporada? d) ¿Cuánta agua deberá evaporarse de 100 kg de la solución si su composición final es del 40% en peso de agua? B.C.: 100 kg de solución
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a
) En (1):100 kg solución 25 kg sal
75 kg H 2 O 75 kg H 2 O
0,33
3
kg sal kg H 2 O
kg H 2 O
25 kg sal kg sal 100 - 25 = 75% en peso de H 2O
b) H2O evaporada = 75 x 0,40 = 30 kg H2O H2O que queda en (1) = 75 -30 = 45 kg H 2O Solución final = 25 kg sal + 45 kg H2O = 70 kg 25 kg sal x100 35,71% 70 kg solución
c) H2O evaporada = 100 x 0,4 = 40 kg H2O que queda en (1) = 75 -40 = 35 kg H 2O Solución final = 25 kg sal + 35 kg H2O = 60 kg solución 25 kg sal x100 41,66 % 60 kg solución
d) Balance total de masa: m1 = m2 + m3; 100 = m2 + m3 Balance de SAL: 0,25m1 = 0,60m3;
0,25(100) = 0,62m3 ; m3 = 41,67 kg
Balance de H2O: 0,75m1 = m2 + 0,40m3; 0,75(100) = m2 + 0,40(41,67) m2 = 58,33 kg de agua evaporada 3. En un proceso para la obtención de sal cristalizada se introduce a un evaporador-cristalizador una solución saturada de cloruro de sodio, al 30% en peso y 240 oF. El proceso es isotérmico de tal manera que se obtiene por el fondo del aparato la sal cristalizada igual al 90% de la sal alimentada. Se evaporan agua a partir de 100 kg/h solucion y se produce, además, una salmuera saturada. (La solución que sale del evaporador también está saturada y su composición será 30% en peso) Calcular: a) La cantidad de salmuera introducida en kg/h. b) La sal cristalizada en kg/h. 2 F-CV3-3B-1
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B.C.: 100 lb de solución alimentada.
Como la solución alimentada está saturada y la temperatura se mantiene constante, la solución que sale del evaporador también está saturada y su composición será 30% en peso. NaCl que cristaliza = 0,9 x 30 = 27 kg En la solución concentrada (3) hay: 30 - 27 = 3 kg NaCl Balance de sal: m1 = m2 + m3 +m4 0,30(100 kg) = m2 + 0,90(30kg) + m4 m2 = 0; en sal m4 = 3 kg de sal Balance agua: m1 = m2 + m3 +m4 0,70(100) = m2 + 0,1(70) + 0 m2 = 63 kg H2O evaporada a.
b.
100 kg m1 63 kg H 2 O evaporada
27 kg m3 63kg H 2 O evaporada
x
x
100 kg H 2 O evaporada h
100 kg H 2 O evaporada h
158,73
42 ,85
kg h
kg h
(1)
(3)
4. Una planta para la producción de NaOH concentra por evaporación una solución cuya composición es: NaOH 10% en peso, NaCl 10% y H2O 80%. Durante la evaporación parte del NaCl cristaliza. Si la solución final contiene 50% de NaOH y 1% de NaCl, calcule lo siguiente: a) Las libras de agua evaporada por tonelada de solución inicial. b) Las libras de NaCl cristalizado por tonelada de solución inicial. c) El peso de la solución final. B.C.: 1 TM de solución inicial. NaOH en la solución inicial = 1000 x 0,1 = 100 kg
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Balance de NaOH: m1 = m2 + m3 +m4 0,10(1000) = 0 + 0,50m3 +0 m3=200 kg NaOH Balance de NaCl: m1 = m2 + m3 +m4 0,10(1000) = 0 + 0,01m3 +m4 0,10(1000) = 0 + 0,01(200) +m 4 m4 = 98 kg NaCl Balance de H2O: m1 = m2 + m3 + m4 0,80(1000) = m2 + 0,49m3 + 0 0,80(1000) = m2 + 0,49(200) + 0 m2=702 kg H2O
a.
702 kg H 2 Ox
b.
98 kg NaClx
1lb 0,45359 kg
1lb 0,45359 kg
1547 ,6 lb H 2 O
216 lb NaCl
c. Peso de solución final = 200 kg
5. Un lodo formado por CaCO3 y H2O contiene 47% de H2O (b.h.). Se pretende reducir el contenido de agua hasta un 4% (b.h.). Determine el porcentaje de agua que debe retirarse. El problema puede resolverse utilizando el método de base húmeda o de base seca. Método de Base Húmeda: B.C.: 100 kg de lodo inicial 4 F-CV3-3B-1
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Balance total: m1= m2 + m3 100 = m2 + m3 Balance de CaCO3: 0,53(100) =0,96m2 En m2 = 55,91 kg CaCO3 Balance de H2O: m1= m2 + m3 0,47(100) = 0,04m2 + m3 0,47(100) = 0,04(100-m3)+ m3 m3 = 44,79 kg de H2O Porcentaje de agua retirada: (44,79/47) x 100 = 95,29% Método de Base Seca: Se transforman los porcentajes a base seca. Lodo 1: 47 kg H 2 O x100 kg CaCO3 88,67 kg H 2 O (88,67 %) 53 kg CaCO3
Lodo 2 :
4 kg H 2 O 96 kg CaCO3
x100 kg CaCO3
4,16 kg H 2 O (4,16 %)
B.C.: 100 kg de CaCO3. En base seca los porcentajes se pueden restar. Agua retirada = 88,67 – 4,16 = 84,51 kg Porcentaje de agua retirada: (84,51/88,67) x100 = 95,3% 6. Después del secado se determina que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de agua (b.h.). Durante el secado la piel perdió 59,1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda. a) Calcular el peso de piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación. 5 F-CV3-3B-1
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b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado, por libra de piel "totalmente seca". c) Calcular el porcentaje de agua eliminada con base en el agua presente inicialmente.
B.C.: 900 lb de piel húmeda en 2. a. Piel seca = 900 x 0,93 = 837 lb b. Peso material inicial = 900 x (100/40,9) = 2200,48 lb = m 1 H2O eliminada = 2200,48 - 900 = 1300,48 lb = m3
1300 ,48 lb H 2 O 837 lbpiel sec a
1,55
lb H 2 O piel sec a
c. H2O en 1 = 2200,48 - 837 = 1363,48 lb ó
= 1300,48 + 0,07(900) = 1363,48 lb H2O
Porcentaje de agua eliminada: (1300,48/1363,48) x 100 = 95,38% 7. Un secador con una capacidad de 800 kg/día opera sobre un material el cual tiene 90% en peso de agua y 10% de sólidos. En un primer ciclo el producto sale con 20% de agua y en un segundo ciclo el contenido de agua se disminuye hasta 2%. Calcular el porcentaje del agua original retirada en cada ciclo y el peso de producto por día en cada ciclo.
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B.C.: 800 kg de material o 24 horas. En (1): H2O = 0,90(800) = 720 kg Solido = 0,10(800) = 80 kg Balance de materia en I
Solidos: 80 m2=100 kg
=
0,80m2;
Agua: 720 = agua + 0,20(100) Agua en I: Agua= 700 kg Balance de materia en II:
m2=100 kg Solidos: 0,80(100) 80 = 0,98m3 m3 = 81,63 kg
=
80 kg
Agua: 0,20(100) = 20 kg 20 = agua + 0,02m3 = agua+ 0,02(81,63) Agua = 18,37 kg Porcentajes de agua retirada: En I: (700/720) x 100 = 97,22% En II: (18,37/720) x 100 = 2,55% PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Un evaporador concentra una solución de azúcar desde un 25% en peso hasta un 65%. Calcular el agua evaporada en una hora por cada 1 000 lb/h de solución alimentada al evaporador. 2. Se alimenta continuamente un evaporador con 25 toneladas/h de una solución que contiene 10% de NaCl y 80% de agua. Durante el proceso de evaporación el agua se elimina por ebullición de la solución, cristalizando el NaCl, el cual se separa del líquido restante por filtración. El licor concentrado que abandona el evaporador contiene 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de agua. Calcular: a) Las libras de agua evaporada en una hora. b) Las libras de sal cristalizada en una hora. c) Las libras de licor concentrado que salen del evaporador en una hora. 3. Un lodo húmedo se seca desde un 60% (b.s.) hasta un 10% (b.s.). Si al secador entran 1 000 lb/h de lodo húmedo, ¿en cuánto tiempo se evaporan 139 lb de agua? 4. A un secador entra madera que contiene 30% de agua (b.h.). Calcular los kilogramos de agua evaporada por tonelada de madera seca, si ésta sale del secador con un 8% de agua (b.h.). 5. Un lodo contiene 60% humedad en base seca. Por filtración y secado se extrae el 72% del agua. Calcular el porcentaje en peso de sólidos contenidos en el lodo final. 6. Se alimenta cascarilla de café que contiene 80% de agua (b.h.) a un secador rotatorio. Luego del secado el contenido de agua es de 0.2 g H2O/g cascarilla seca. 7 F-CV3-3B-1
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Calcular los kilogramos de agua retirada por tonelada de cascarilla alimentada al secador. 7. Una fábrica de alimentos para ganado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo en un secador que utiliza aire. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.008 kg de agua/kg aire seco y sale con una humedad 0.069 kg agua/kg aire seco y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcular la cantidad de aire necesaria en m3/mi a 1 atm y 25 oC, para procesar 68 kg/mi de sorgo al 12%. 8. Un equipo de secado trabaja adiabáticamente. El aire entra al secador a una temperatura de 140 oF con un punto de rocío de 68 oF. Se evaporan en el secador 0,62 lb de agua por cada 1000 pies3 de aire húmedo que entran al secador. La presión en el secador es 1 atm. Calcular la humedad relativa y la temperatura del aire que sale del secador. 9. Un material orgánico entra a un túnel de secado continuo con un contenido de humedad del 61% (b.h.) y sale con una humedad del 6% (b.h.) a razón de 485 lb/h. El aire seco entra al secador a 140 oF y 1 atm. y sale húmedo a 130 oF y 1 atm. a) ¿Cuál es el flujo en lb/h de material orgánico que entra al secador? b) Calcular el flujo volumétrico de aire de entrada en pies 3/min, si el aire de salida tiene una humedad relativa del 50%.
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