EJERCICIO 9.5-4
La Texago Texago Corporations tiene cuatro campos de petróleo, cuatro refnerías y cuatro centros de distribución. Una uerte huelga en la industria del transporte ha reducido de manera considerable la capacidad de Texago para enviar petróleo de sus campos a las las ref efne nerí rías as y los los prod produc ucto tos s deri deriva vado dos s a los los cent centrros de distri distribuc bución ión.. Use unidad unidades es en miles miles de barrile barriles s de petró petróleo leo crudo crudo y su e!uiva e!uivalen lente te en produ producto ctos s refn refnado ados"# s"# las tablas tablas siguientes muestran el n$mero m%ximo de unidades !ue puede enviar al día de cada campo a cada refnería y de &stas a cada centro de distribución.
Refinería Campo Texas California las!a $e%io Oeste
N.Orleans 11 5 7 8
Charleston 7 4 " &
Seatle 2 8 12 4
San Luis 8 7 # 15
Centro %e 'istri(u)i*n Campo N.Orleans Charleston Seatle San Luis
+itts(ur,h 5 8 4 12
tlanta & 7 # 11
-ansas Cit # & 7 &
San /ran)is)o 4 5 8 7
La administración de Texago desea elaborar un plan para determinar cu%n cu%nta tas s unid unidad ades es debe debe envi enviar ar de cada cada camp campo o petr petrol oler ero o a cada cada refnería y de cada refnería a cada centro de distribución de manera !ue se maximice el n$mero total de unidades !ue llegan a los centros de distribución. a. 'os! 'os!ue ue(e (e un plan plano o !ue !ue mues muestr tre e la ubic ubicac ació ión n de los los camp campos os,, refnerías y centros de distribución de Texago. )gregue el *u(o del petróleo crudo y de los productos del petróleo a trav&s de la red de distribución.
b. +ibu(e de nuevo la red alineando en una columna los nodos de los campos, en otra los de refnerías y en una tercera los de centros de distribución. +espu&s agregue arcos para mostrar el flujo posible.
olución- eali/amos la red con los po/os, refnerías y centros de distribución.
POZOS
REFINERÍA
21
$
((
CENTROS E ISTRI!"CI#N $
1
%&
* $
% )
)
$
$
C1
'
+
$
9
29
*
-%
&
,
)
<
2<
C9
C< *
%)
(% )
, +
2=
C=
*
('
)
=
eali/aremos las iteraciones agotando cada po/o0teración 1- 21313 C1 4in511,67 86 0teración 9- 21393 C1 4in5:,;7 8 : 0teración <- 29393 C1 4in5=,17 8 1 0teración =- 2<3<3 C1 4in519,= 7 8 = 0teración 6- 2=3=3 C1 4in516,197 8 19
)l centro de +istribución C1 llegan 9> de las cuatro refnerías.?n orma similar hay !ue hacer las otras iteraciones y al fnal el *u(o m%ximo resultante es el mostradoC1 8 9>
(&
C98 <9 C<8 9;
C=81>
umando todo los *u(os tenemos !ue el *u(o m%ximo es 1@;, sin embargo la capacidad de los po/os es de 11A.
c. 4odif!ue la red del inciso b" para ormular este problema como uno de *u(o m%ximo con sólo una uente, un destino y una capacidad de cada arco.
1 %+
-(
2
%-
9
%&
%,
C
%'
< -&
-,
=
?legimos los caminos siguientes2313 C# 4in 5<1,9=7 8 9= 2393 C# 4in 59<,9>7 8 9< 23<3 C# 4in 59A,967 8 96
23=3 C# 4in 5
7 8
?l *u(o m%ximo es 1@; de una capacidad de las refnerías de 11A barriles de petróleo crudo en miles" !ue es su capacidad inicial de los = po/os 9;B9=B9;B
d. ormule y resuelva el modelo en una ho(a de C%lculo.
esuelto en ?xcel con olver-
