UJM 4 (2) (2015)
Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm
PERAMALAN DATA SAHAM DENGAN TRANSFORMASI WAVELET HAAR Leili Ulfiati, Sugiman Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Semarang, Indonesia Gedung D7 Lt.1, Kampus Sekaran Sekara n Gunungpati, Semarang 50299
Info Artikel
Abstrak
_______________________ _________________________________________________ ______________________________________________________________ _____________ Sejarah Artikel: Diterima Januari 2015 Disetujui Maret 2015 Dipublikasikan November 2015
Wavelet merupakan metode tanpa parameter sehingga dapat digunakan dalam proses finansial yang kompleks dan dinamis. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana cara melakukan peramalan harga saham dengan Wavelet Haar dengan metode DWT menggunakan software Matlab R2013a dan bagaimana bagaimana nilai MSEnya. MSEnya. Tujuan Tujuan dari penelitian penelitian ini adalah mengetahui mengetahui _______________________ bagaimana bagaimana cara meramalkan meramalkan harga saham dengan Wavelet Haar dengan metode Keywords: DWT menggunakan software Matlab R2013a dan mengatahui nilai MSE. Metode yang digunakan yaitu DWT ( Discrete Wavelet Transform) untuk menganalisis DWT, sebuah data time series. Secara khusus, Transformasi Wavelet Diskrit Forecasting, memungkinkan untuk mendekomposisi sebuah time series ke dalam unsur pokok Haar Wavelet, komponen multiresolusi. Langkah melakukan peramalan harga saham adalah Saham memilih data saham, mengeplot data saham, membagi data harga saham menjadi _______________ ______________ data training dan data testing, kemudian melakukan peramalan. Pengujian data harga saham tersebut menggunakan metode Wavelet Haar dengan DWT ( Discrete dengan menggunakan software matlab R2013a. Wavelet Transform) dengan Abstract
______________________________________________________________ _________________________________________________ _____________ Wavelet is a method without parameters parameters that can be used in complex financial processes and dynamic. Formulation of the problem in this research is how to forecast the stock price with the Haar wavelet DWT method using Matlab R2013a and how value Mean Square Eror (MSE). The purpose of this research is to know how to predict the stock price with the Haar wavelet DWT method using Matlab R2013a and know the value of MSE. The method used is the DWT (Discrete Wavelet Transform) to analyze a time series data. In particular, the Discrete Wavelet Transformation Transformation allows to decompose a time series into constituent components multiresolution. Steps to forecast stock prices is to choose the data stocks, plotting the data stock, stock price data split into training data and testing t esting t he data, then perform forecasting. Testing the stock price data using the Haar wavelet wavelet method with DWT (Discrete Wavelet Transform) using matlab R2013a software.
© 2015 Universitas Negeri Semarang
Alamat korespondensi:
E-mail:
[email protected] E-mail:
[email protected]
ISSN 2252-6943
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
dilakukan pada sebarang ukuran sampel. Penentuan level dekomposisi dan koefisien yang digunakan sebagai input model menggunakan dekomposisi multi skala. Pengembangan yang dilakukan pada tulisan ini adalah penyempurnaan pada teknik komputasi sehingga level dekomposisi dan banyaknya koefisien pada setiap level dapat terpilih secara otomatis berdasarkan nilai prediksi yang meminimalkan error.
PENDAHULUAN Indeks harga saham merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan pergerakan harga saham, saham, dengan memiliki fungsi sebagai indikator trend pasar, indikator tingkat keuntungan, tolok ukur kinerja portofolio, serta penentuan penentuan strategi pasif dan produk derivatif. Peramalan Peramalan dilakukan untuk mengestimasi suatu perilaku data berdasarkan analisis dan pengolahan data historis. Data historis mempunyai keterkaitan terhadap analisis karakteristik dan pola data. Pola data menggambarkan suatu kecenderungan tertentu yang nantinya dapat digunakan sebagai acuan untuk melakukan suatu peramalan. Peramalan dapat dilakukan jika sudah diperoleh pola data yang merupakan model dari perilaku data pada waktu tertentu. Dalam memperkirakan harga saham untuk waktu yang akan datang, salah satu cara yang digunakan adalah peramalan. Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang belum. Peramalan atau yang disebut forecasting adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan pengambilan keputusan, keputusan, sebab efektivitas atau tindakan suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa beberapa faktor yang tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil. diambil. Untuk mendapatkan hasil proyeksi ramalan yang optimal di masa yang akan datang dilakukan perhitungan yang berulang dengan menggunakan data di masa yang lalu. Sehingga peramalan peramalan merupakan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Penggunaan wavelet untuk peramalan data time series khususnya pada harga saham telah mengalami perkembangan pesat. Transformasi wavelet yang dipandang lebih sesuai untuk data time series adalah Discrete Wavelet Transform (DWT) karena dalam setiap level dekomposisi terdapat koefisien wavelet dan skala sebanyak panjang data. Kelebihan ini mereduksi kelemahan pemfilteran dengan DWT ( Discrete Discrete Wavelet Transform) yang dapat
Dalam penelitian ini menggunakan metode transformasi Wavelet Haar. Transformasi Wavelet adalah sebuah transformasi transformasi matematika yang digunakan untuk menganalisis sinyal bergerak. Sinyal bergerak ini dianalisis untuk di dapatkan informasi spektrum frekuensi dan waktunya secara bersamaan. bersamaan. Transformasi Transformasi Wavelet Haar umumnya digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang jangkauannya lebih luas. Wavelet merupakan fungsi transformasi yang secara otomatis memotong data ke dalam komponen berbeda dan mempelajari masingmasing komponen dengan resolusi yang sesuai dengan skalanya (Daubechies, 1992). Wavelet juga merupakan merupakan metode metode tanpa parameter parameter sehingga dapat digunakan dalam proses finansial yang kompleks dan dinamis. Keuntungan menggunakan metode wavelet adalah secara otomatis memisahkan tren dari data dan menunjukkan komponen musiman datanya. Dalam jurnalnya, Zhang dan Coggins (2001) menyatakan bahwa transformasi wavelet merupakan teknik dekomposisi multiresolusi untuk mengatasi masalah pemodelan pemodelan yang menghasilkan menghasilkan sinyal representasi lokal yang baik pada domain waktu dan domain frekuensi. Aplikasi analisis wavelet dan beberapa penelitian yang telah dilakukan dalam permasalahan permasalahan statistik antara lain analisis data nonparametrik, estimasi densitas, masalah titik perubahan, perubahan, dan aspek khusus time series terkait data stasioner dan nonstasioner. Diketahui bahwa metode wavelet wavelet yang paling tua yakni 137
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
metode Haar yang telah dikenal lebih dari delapan puluh tahun, yang mana aplikasinya dapat diperluas untuk peramalan data time series, selain Haar dapat juga digunakan keluarga Daubechies wavelet yang merupakan salah satu dari keluarga wavelet ortogonal. Wavelet mampu mendekomposisi sebuah fungsi menjadi komponen yang berosilasi sekitar nol dan terlokalisasi dalam domain waktu, sehingga menjadikannya sebuah metode yang cocok digunakan dalam analisis data runtun waktu nonstasioner. Wavelet merupakan sebuah pendekatan multiresolusi dan memiliki penyesuaian atas frekuensi dan waktu. Dalam tulisan ini akan digunakan metode DWT ( Discrete Discrete Wavelet Transform) untuk menganalisis sebuah data time series. Secara khusus, Transformasi Wavelet Diskrit memungkinkan untuk mendekomposisi sebuah time series ke dalam unsur pokok komponen multiresolusi. Berdasarkan hal tersebut, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana peramalan peramalan harga saham dengan menggunakan menggunakan transformasi Wavelet Haar untuk mencari nilai MSE dengan menggunakan software matlab R2013a? Dan bagaimana simulasi dari aplikasi tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui peramalan harga saham dengan transformasi Wavelet Haar dan aplikasinya.
METODE Dalam memperkirakan harga saham untuk waktu yang akan datang, salah satu cara yang digunakan adalah peramalan. Peramalan atau yang disebut forecasting adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektivitas atau tindakan suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat dilihat pada waktu keputusan itu diambil (Soejoeti, 1987:1.2). Untuk mendapatkan hasil proyeksi ramalan yang optimal di masa yang akan
datang dilakukan perhitungan yang berulang dengan menggunakan data di masa yang lalu. Sehingga peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan perencanaan yang efektif efektif dan efisien.
Forecasting merupakan peramalan nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilainilai yang sudah diketahui dari variabel tersebut (Makridarkis et al, 1999), sedangkan menurut Tandelilin (2001:18), saham merupakan surat bukti bahwa kepemilikan atas aset-aset perusahaan yang menerbitkan saham. Jadi, saham adalah surat berharga yang diperdagangkan di pasar modal yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan yang berbentuk Perseroan Terbatas (PT), dimana saham tersebut menyatakan bahwa pemilik saham tersebut adalah juga pemilik sebagian dari perusahaan tersebut Transformasi Wavelet adalah sebuah transformasi transformasi matematika yang digunakan untuk menganalisis sinyal bergerak. Sinyal bergerak ini dianalisis untuk di dapatkan informasi spektrum frekuensi dan waktunya secara bersamaan. bersamaan. Transformasi Transformasi Wavelet Haar umumnya digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang jangkauannya lebih luas (www.wikipedia.org). Wavelet merupakan fungsi transformasi yang secara otomatis memotong data ke dalam komponen berbeda dan mempelajari masing-masing komponen dengan resolusi yang sesuai dengan skalanya (Daubechies, 1992). Wavelet juga merupakan metode tanpa parameter sehingga dapat digunakan dalam proses finansial yang kompleks dan dinamis. Metode yang digunakan dalam penelitian ini i ni terdiri dari beberapa tahap yaitu, studi pustaka, perumusan masalah, pengumpulan pengumpulan data, pemecahan pemecahan masalah, masalah, dan penarikan penarikan simpulan. Studi pustaka adalah penelaahan sumber pustaka yang relevan, digunakan untuk 138
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
mengumpulkan mengumpulkan data informasi yang diperlukan dip erlukan dalam penelitian. Studi pustaka diawali dengan mengumpulkan sumber pustaka yang berupa buku atau literatur, jurnal, skripsi dan sebagainya yang berkaitan dengan permasalahan permasalahan yang ada. Setelah Setelah pustaka terkumpul dilanjutkan dengan pemahaman isi sumber pustaka tersebut yang selanjutnya sumber pustaka ini dijadikan landasan untuk menganalisis permasalahan. Perumusan masalah diperlukan untuk membatasi permasalah sehingga diperoleh bahan kajian yang jelas. Sehingga akan lebih mudah untuk menentukan langkah dalam memecahkan masalah tersebut. Setelah diperoleh rumusan masalah untuk diteliti peneliti mengadakan mengadakan studi pustaka. Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah yang timbul dalam penulisan skripsi ini adalah: a) bagaimana cara melakukan peramalan harga saham dengan transformasi Wavelet Haar?, b) bagaimana nilai MSE yang dihasilkan dari transformasi Wavelet Haar?, c) bagaimana aplikasi dan simulasi untuk metode transformasi Wavelet Haar?
Gambar
Selanjutnya yaitu pengumpulan data harga saham. Langkah ini dilakukan secara online yaitu dengan menggunakan perangkat computer yang terkoneksi internet. Data-data tersebut nantinya akan digunakan sebagai data peramalan peramalan dari aplikasi. Tahap berikutnya yaitu analisis data, dari permasalahan permasalahan yang ada yaitu bagaimana bagaimana cara meramalkan harga saham dengan transformasi Wavelet Haar dengan metode DWT, maka selanjutnya disusun langkah-langkah untuk memecahkan masalah tersebut. Langkah pertama pertama yang dilakukan yaitu membagi membagi data saham menjadi 2 bagian yaitu data training dan data testing kemudian diramalkan dan dihasilkan nilai MSE dengan bantuan software matlab R2013a. Proses pembuatan, yang dapat dilihat pada Gambar 1. 139
1.
Analisis Wavelet
Data
dengan
Pada Gambar 1 dapat dilihat tahap untuk dilakukan analisis data saham PT. Astra International, analisis data dilakukan dari pengumpulan data dilakukan secara online yaitu dengan menggunakan perangkat komputer yang terkoneksi dengan internet. Melalui perangkat komputer tersebut dilakukan proses unduh terhadap laman www.yahoo.finance.com yang pada saat tersebut menampilkan saham dari berbagai perusahaan seluruh Indonesia. Data yang telah terkumpul dibagi dua yaitu data training dan data testing. Data training untuk dimodelkan dengan Wavelet Haar yang menggunakan metode transformasi Discrete Wavelet Transform Transform (DWT) selanjutnya dapat dimanfaatkan untuk sistem yang akan dibuat. Setelah itu data diramalkan. Data testing langsung diramalkan dengan menggunakan metode DWT (Discrete Wavelet Transform) melalui perangkat komputer yang sudah dibuat menggunakan software s oftware matlab. Langkah pertama yaitu data yang sudah ditraining diinputkan ke dalam program matlab dengan metode transformasi
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
Discrete Wavelet Transform (DWT). Transform (DWT). Kemudian forecasting (peramalan). Pada tahap ini data harga saham PT. Astra International di plot dilakukan transformasi selanjutnya dilakukan peramalkan data dari hasil transformasi tersebut dengan menggunakan metode DWT ( Discrete Discrete Wavelet Transform Transform). Data testing juga dilakukan peramalkan dengan langkah seperti di atas. Langkah selanjutnya Dihasilkan nilai MSE. Dari data training dan data testing setelah plot data dengan Wavelet Haar dengan metode DWT ( Discrete Discrete Wavelet Transform), Transform), dan peramalan maka dari langkah tersebut akan diperoleh nilai MSE dari program yang dibuat.
HASIL DAN PEMBAHASAN Data harga saham harian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data penutupan harga saham PT. Astra International.Tbk yang merupakan data harga saham penutupan harian yang diperjualbelikan di Bursa Efek Indonesia (BEI) periode 18 November 2012 sampai dengan 14 Desember 2013. Harga saham yang digunakan dalam penelitian ini www.yahoo.finance.com.. bersumber dari www.yahoo.finance.com Hasil-hasil yang didapat dalam penelitian ini diperoleh dengan simulasi komputer menggunakan software matlab yang digunakan adalah program untuk peramalan data saham dan nilai baru dalam wavelet untuk dianalisis berdasarkan Wavelet Haar. Aplikasi program Wavelet Haar menggunakan software MATLAB dilakukan dalam beberapa langkah. Langkah pertama analisis data yang telah dipilih dilakukan dengan menentukan metode yang tepat. Metode yang digunakan adalah metode Discrete Wavelet Transform) untuk DWT ( Discrete
memperoleh kinerja tujuan.
menjadi
sumber
keluarga Daubechies
ide
Wavelet dan
bagi
Haar telah munculnya
lainnya lain
seperti
sebagainya.
Transformasi menggunakan fungsi Haar sebagai
fungsi
basis
merupakan
transformasi wavelet yang paling sederhana menurut (Mallat, 1998:7). Kinerja tujuan adalah target nilai fungsi kerja yang digunakan yaitu nilai MSE. Iterasi akan dihentikan apabila nilai fungsi kerja kurang dari atau sama dengan nilai kinerja tujuan. Ditentukan kinerja tujuan adalah MSE. Analisis data dilakukan menggunakan aplikasi pemrograman GUI MATLAB untuk memudahkan dalam memodifikasi. Pada simulasi data, data dibagi menjadi dua bagian. Untuk data training digunakan 240 data untuk pembentukan model serta menentukan MSE yang terkecil dan 40 data sisanya yaitu digunakan sebagai data testing yang digunakan untuk evaluasi hasil peramalan. Untuk masing-masing data training dan data testing ditentukan pula data input dan data target yang digunakan pada proses simulasi. Data input dan target dalam penelitian ini ditentukan menggunakan data harga penutupan saham PT. Astra International, tetapi data target diambil dari 1 hari setelah data masukan pada input layer. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa harga saham selalu berfluktuasi setiap harinya, sehingga diasumsikan harga saham pada hari ini mempengaruhi harga saham keesokan harinya.
Metode Wavelet Haar Penentuan jumlah data saham optimal dilakukan secara bertahap dengan pemilihan jumlah data dimulai dari tanggal 18 November 2012 sampai 14 Desember 2013 sebanyak 280 data. Selanjutnya, dilakukan 140
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
proses training sebanyak 240 data dari Wavelet Haar dengan menggunakan metode Discrete Wavelet Transform) Transform) yang DWT ( Discrete
mempengaruhi nilai MSE yang akan diperoleh. Untuk masing-masing data testing training dan data testing ditentukan pula input dan target yang digunakan pada proses simulasi ini. Data input dan target dalam penelitian ini ditentukan dengan menggunakan data harga penutupan saham yang sudah di plot dengan menggunakan software MATLAB dengan memodelkan Discrete Wavelet Wavelet Haar dengan DWT ( Discrete Transform). Transform).
dipilih sampai diperoleh nilai MSE. Nilai yang diamati dalam hal ini adalah nilai MSE, kemudian dicari nilai MSE yang akan menjadi data terbaik untuk peramalan. Berdasarkan simulasi data saham dengan Wavelet Haar diperoleh hasil yang dirancangkan. Pada simulasi data saham dengan Wavelet Haar dari tanggal 18 November 2012 sampai 14 Desember 2013 dibagi
Cara membuat berikut.
menjadi dua bagian yaitu data testing dan data training. Untuk pengambilan data testing yang akan digunakan akan
aplikasi
adalah
sebagai
1. Masuk program matlab 2. Ketik rumus di command window 3. Klik tombol run.
Gambar 2. Tampilan Sistem
141
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
Gambar 3. Tampilan Hasil Analisis
Sedangkan cara untuk menambahkan aplikasi GUIDE adalah sebagai berikut. 1. Ketik tombol guide pada command window 2. Tuliskan syntak program.
diimplementasikan oleh sepasang Quadrature Mirror Filter (QMF). Dalam hal ini, hasil analisis terhadap data pada skala dan resolusi tertentu akan menghasilkan subband-subband detail data (subband horizontal, subband vertikal dan subband diagonal) serta pendekatan nilai data pada resolusi tersebut. Adapun jenis filter yang digunakan adalah lospass filter dan highpass filter.
Untuk pengambilan data testing yang akan digunakan akan mempengaruhi nilai MSE yang akan diperoleh. Untuk masingmasing data testing training dan data testing ditentukan pula input dan target yang digunakan pada proses simulasi ini. Data input dan target dalam penelitian ini ditentukan dengan menggunakan data harga penutupan saham yang sudah di plot dengan menggunakan software MATLAB dengan memodelkan Wavelet Haar dengan DWT Discrete Wavelet Wavelet Transform). Transform). ( Discrete
Pemodelan Wavelet Haar dengan DWT Transform) menggunakan ( Discrete Wavelet Transform) software MATLAB R2013a. Tampilan dapat dilihat pada gambar 2. Hasil yang dapat dilihat ini merupakan halaman untuk menampilkan proses dari peramalan 40 data kedepan dengan mengeklik tombol proses maka dihasilkan dua grafik g rafik yang berbeda.
Discrete Wavelet Transform) Transform) terdiri DWT ( Discrete dari pasangan transformasi yang bersifat kebalikan (reversible), yaitu transformasi wavelet diskrit maju (forward DWT) dan transformasi wavelet balik (inverse DWT).
Dari Gambar 3 dihasilkan sistem yang mengolah data dan menghasilkan nilai baru yang dihasilkan dari peramalan.
Karena bersifat multiresolusi, maka DWT Discrete Wavelet Transform) Transform) dapat dilakukan ( Discrete sesuai dengan keinginan pengguna. DWT Discrete Wavelet Transform) Transform) ( Discrete dapat 142
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
dapat dilihat dari simulasi dipaparkan selanjutnya.
Gambar 4. Plot data Berdasarkan Gambar 4 dapat dilihat plot data yang dihasilkan dari program matlab R2013a. Selanjutnya diramalkan data.
volatilitas tinggi. Pada bagian fungsi yang tidak mulus, representasi wavelet akan menggunakan panjang support yang sempit. Penentuan jumlah peramalan yang akan dikehendaki mempengaruhi nilai MSE yang akan diperoleh. Nilai MSE yang lainya dapat dilihat dari simulasi yang akan dipaparkan selanjutnya. Pada simulasi data saham dengan Wavelet Haar dari tanggal 18 November 2012 sampai 14 Desember 2013 dibagi menjadi dua bagian yaitu data testing dan data training. Untuk pengambilan data testing yang akan digunakan akan mempengaruhi nilai MSE yang akan diperoleh. Untuk masing-masing data testing training dan data testing ditentukan pula input dan target yang digunakan pada proses simulasi ini. Data input dan target dalam
Gambar 5. Peramalan 40 hari kedepan
Penentuan jumlah peramalan yang akan dikehendaki mempengaruhi nilai MSE yang akan diperoleh. Nilai MSE yang lainya
akan
Karena wavelet terlokalisasi dalam domain waktu (artinya pada saat nilai domain relatif besar, fungsi wavelet berharga nol) maka representasi fungsi dengan wavelet menjadi lebih efisien. Hal ini dikarenakan banyaknya koefisien wavelet yang tidak nol dalam rekonstruksi fungsi dengan wavelet relatif sedikit (Suparti dan Subanar, 2005). Selain itu, wavelet juga mampu merepresentasikan fungsi yang bersifat tidak mulus maupun fungsi dengan lonjakan atau
Dari plot data yang dihasilkan dapat diramalkan data selanjutnya, untuk mengetahui nilai baru. Nilai baru yang dihasilkan akan mempengaruhi nilai MSE.
Berdasarkan Gambar 5 plot data yang diperoleh dengan menggunakan software MATLAB untuk memudahkan dalam menghitung nilai MSE yang akan dicari.
yang
penelitian ini ditentukan dengan menggunakan data harga penutupan saham yang sudah di plot dengan menggunakan software MATLAB dengan memodelkan Wavelet Haar dengan DWT Discrete ( Discrete Wavelet Transform). Transform). Hal ini dilakukan dengan petimbangan bahwa harga saham selalu berfluktuasi setiap harinya, sehingga diasumsikan harga saham pada hari ini
143
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015) 7. 3567 3567
7. 0910 0910
7. 4516 4516
7. 0701 0701
7. 4516 4516
7. 0031 0031
7. 1194 1194
7. 0307 0307
7. 1668 1668
7. 0008 0008
7. 1668 1668
7. 0173 0173
7. 2143 2143
7. 0075 0075
7. 1668 1668
7. 0504 0504
7. 0244 0244
7. 0281 0281
7. 1194 1194
6. 9778 9778
7. 1194 1194
7. 0137 0137
7. 1194 1194
7. 0066 0066
7. 1194 1194
6. 9753 9753
7. 3092 3092
7. 0345 0345
7. 2617 2617
7. 0251 0251
7. 1668 1668
7. 0655 0655
7. 0719 0719
6. 9996 9996
7. 0719 0719
6. 9840 9840
7. 0719 0719
6. 9729 9729
6. 7871 7871
6. 9380 9380
6. 7396 7396
6. 9563 9563
Hasil peramalan data 40 hari
6. 6922 6922
6. 9683 9683
hasi l
6. 6922 6922
6. 9795 9795
6. 6922 6922
6. 9536 9536
mempengaruhi harinya.
harga
saham
keesokan
Dari hasil simulasi yang telah dihasilkan dapat dilihat nilai peramalan yang baru. Proses simulasi Wavelet Haar dilakukan setelah memasukkan data input dan dihasilkan nilai MSE dari data peramalan. Selanjutnya dilakukan proses training untuk menentukan testing data untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh pada proses training untuk mengetahui hasil peramalan sudah baik untuk digunakan. Proses testing memiliki prosedur simulasi yang sama dengan proses training, namun data yang digunakan sesuai dengan pembagian data yang telah disebutkan sebelumnya. Berdasarkan hasil simulasi data harga saham PT. Astra International.Tbk, terlihat bahwa nilai MSE yang dihasilkan berkaitan dengan data tseting yang digunakan. Semakin berbeda data testing yang di inputkan makan memberikan nilai MSE yang berbeda juga. Hal ini menunjukkan bahwa peramalan yang menggunakan Discrete Wavelet Wavelet Haar dengan DWT ( Discrete Transform) Transform) yang tepat mempengaruhi tercapainya nilai MSE yang tepat pula. Nilai MSE proses testing diperoleh dari data testing yang telah diinputkan yaitu 7.0860 dari 240 data training dan 40 data testing.
=
1. 0e+03 * 6. 9295 9295
6. 9265 9265
6. 5498 5498
6. 9566 9566
6. 9770 9770
6. 9816 9816
6. 8346 8346
6. 9454 9454
7. 3092 3092
6. 9826 9826
6. 8820 8820
6. 9460 9460
7. 2617 2617
7. 0512 0512 144
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015) 6. 9770 9770
6. 9372 9372
7. 0244 0244
6. 9696 9696
7. 4041 4041
6. 9570 9570
7. 4991 4991
6. 9479 9479
7. 4041 4041
6. 9462 9462
7. 3567 3567
6. 9262 9262
7. 3092 3092
6. 9235 9235
7. 3092 3092
6. 9104 9104
7. 4041 4041
6. 9213 9213
ms e =
yang berbeda dalam input simulasi akan mempengaruhi nilai MSE yang berbeda. Kelebihan yang dicapai dari pembuatan program GUI MATLAB antara lain adalah peneliti bebas menentukan jumlah data yang akan diramalkan dengan Wavelet Haar yang dipadu dengan DWT Discrete Wavelet Transform). Transform). Peneliti bebas ( Discrete mengolah berapa data training dan data testing yang akan dikehendaki untuk menghasilkan nilai MSE yang dikehendaki pula. Program yang dibuat juga dapat menampilkan plot hasil training dan testing data berserta nilai MSE proses kerja peramalan data dengan Wavelet Haar Discrete Wavelet Transform). Transform). dengan DWT ( Discrete Tetapi pembuatan program juga masih memiliki kekurangan, karna tidak ada pembanding yang digunakan untuk menentukan optimal atau tidaknya nilai MSE yang dihasilkan dari data training dan data testing.
7. 0860e+ 0860 e+04
Dari program yang sudah dibuat dapat dicoba nilai ( Mean Square Error ) MSE yang lain. Nilai MSE yang dihasilkan dpat dilihat pada Tabel 1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih
Tabel 1. Nilai MSE yang Dihasilkan Diha silkan No
Or (Penghalusan) (Penghalusan)
Data Training
Data Testing
MSE
1.
20
210
70
9.2833e+04
2.
20
240
40
7.9706e+04
3.
30
210
70
8.1800e+04
4.
30
240
40
7.0860e+04
5.
40
210
70
1.3185e+05
6.
40
240
40
7.6701e+04
7.
50
210
70
8.7743e+04
8.
50
240
40
9.1582e+04
9.
60
210
70
1.6475e+05
10.
60
240
40
8.6019e+04
baik pada proses simulasi bisa dilakukan testing data sesuai keinginan. Data testing
145
L Ulfiati & Sugiman / UNNES Journal of Mathematics 4 (2) (2015)
Mallat, S. 1998. A Wavelet Tour of Signal Processing Second edition. edition. Academis Press. Soejoeti, Z. 1987. Materi Pokok Analisis Runtun Waktu. Karunika: Jakarta. Suparti & Subanar. 2005. Estimasi Regresi Deret Fourier: Majalah Ilmiah. Ilmiah. Vol. 19. Tandelilin, E. 2001. Analisis Investasi dan Manajemen Fortopolio.
SIMPULAN DAN SARAN Dari hasil penelitian dan pembahasan peramalan harga saham dengan menggunakan Wavelet Haar dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: a) Cara melakukan peramalan harga saham dengan transformasi Wavelet Haar dengan Discrete Wavelet Wavelet menggunakan metode DWT ( Discrete Transform), Transform), b) Peramalan saham dengan menggunakan Wavelet Haar dengan DWT (Discrete Wavelet Transform) untuk PT. Astra International dari 18 November 2012 sampai 14 Desember 2013 adalah 240 data training dan 40 data data testing diperoleh diperoleh nilai nilai
Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Zhang, B.L. & Dong, Z.Y., 2001, An adaptive neural-wavelet model for short term load forecasting, Electric Power Systems Systems Research, Research, 59, 121–129.
MSE 7.0860, 7.0860, c) Aplikasi dan simulasi cara meramalkan data saham dengan metode Discrete Wavelet Transform) Transform) DWT ( Discrete menggnakan software MATLAB yang dibuat simulasi dengan GUI MATLAB. Cara melakukan operasi dalam melakukan klik tombol run dalam program matlab setelah pengetikan syntak program. Kemudian buat guidenya. Penggunaan metode wavelet harus disertai metode pembanding untuk mengetahui optimal atau tidaknya nilai MSE yang diperoleh dari data training dan data testing. Aplikasi program matlab R2013a yang dibuat dapat dimanfaatkan untuk predikasi harga saham yang lain dengan metode yang sama, tetapi akan dihasilkan plot data, nilai MSE dan simulasi yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA Daubechies, I. 1992. Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics Mathematics . SIAM. Makridarkis, Wheelwright, & McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan edisi ke 2. 2. Alih bahasa Untung Sus Andriyanto dan Abdul Basith. Jakarta : Erlangga.
146
