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ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

Capítulo II

Cargas de Diseño

2.1.- Introducción Para realizar un correcto análisis de la estructura de los puentes, es necesario conocer con precisión las cargas a la que va a estar sometida estas estructuras, por lo tanto en este capítulo se conocerán los diversos tipos de carga y su especificación de acuerdo a lo establecido en la Norma AASHTO, a continuación un resumen de estas cargas: •

Carga Permanente: Esta carga esta constituida por el peso propio de la estructura, el peso de la capa de rodadura, el peso de las instalaciones.

•

Carga Viva Móvil: La carga viva móvil esta generalmente especificada mediante el peso de los camiones y trenes de carga idealizados, o cargas distribuidas equivalentes con eje de cargas concentradas, las cuales actúan produciendo los máximos esfuerzos, lo cual se logra aplicando la teoría de las líneas de influencia.

•

Carga Sísmica: Esta carga incide en toda la estructura del puente, para su aplicación podemos indicar que la misma es modelada como equivalente a cargas estáticas y como cargas que producen un efecto dinámico.

•

Carga de Viento: Esta carga incide en la superestructura y en la subestructura del puente, para su determinación es modelada como equivalente estático y como efecto dinámico

•

Carga por Empuje de Tierras: Esta carga se la determina por el empuje de tierras, los cuales inciden en los aleros o pantalla de los estribos en los puentes.

•

Cargas por Empuje Hidrodinámico del Agua: Esta carga de empuje proviene de la velocidad con la que circula e impacta el agua del río o el agua del mar, este impacto principalmente incide en los elementos de la subestructura de los puentes (pilas y estribos).

•

Cargas de Subpresión: La carga de subpresión se la considera cuando se sumerge en agua parte de los componentes del puente, como son por ejemplo las pilas centrales de un puente

•

Cargas por cambios de Temperatura: Esta carga incide en toda la estructura del puente y se presenta cuando existen cambios bruscos de temperatura y su análisis depende de los materiales con los cuales se pretende construir el puente.

PUENTES CIV 252

ING. JUAN CARLOS MOJICA A.


•

Cargas de Impacto por Cargas Vivas Móviles: Estas cargas se consideran debido a la velocidad de impacto que puede presentarse al circular los vehículos en el puente, su incidencia generalmente se la considera en el bordillo y en el barandado del puente.

•

Carga de Frenado: Esta carga se presenta en el sentido longitudinal del puente y precisamente considera el efecto de frenado de los vehículos en el mismo puente.

•

Cargas por Fuerza Centrífuga: Esta carga se presenta generalmente en puentes con cierta curvatura en planta y su incidencia se la considera cuando los vehículos circulan con este tipo de trazado.

•

Cargas de Impacto por Palizada: Esta carga se presenta generalmente cuando se presenta cuando la corriente del agua ocasiona el impacto de la palizada o árboles en la subestructura del puente, como por ejemplo las pilas, estribos y zapatas.

•

Cargas por Flujo Plástico de los Materiales: En algunas consideraciones dependiendo del material del puente se puede presentar este tipo de cargas que deben ser también consideradas en el diseño.

•

Cargas de nieve: Esta carga se la considerara en el diseño cuando el puente sea construido en zonas donde su incidencia este garantizada.

Los estados de carga críticos que pueden presentarse en la vida útil de un puente, dependen de las características propias de su diseño, esto significa que dependerá del tipo de puente, de su geometría, de los materiales de construcción y del sitio en que se va a construir la estructura, pues no todas las cargas son importantes para todos los puentes, por ejemplo se indica a continuación que tipo de cargas se deberían considerar como críticas en su diseño: •

Las cargas dinámicas de viento son importantes en puentes de gran longitud con poca rigidez, como los puentes colgantes, mientras la presión estática equivalente al viento es importante en puentes metálicos en celosía

•

El flujo plástico del material es importante en puentes presforzados

•

La fuerza centrífuga es importante en puentes de eje curvo

•

La presión hidrodinámica es importante en puentes sobre ríos correntosos, con pilas intermedias

•

Las palizadas son importantes en puentes con pilas intermedias ubicadas a distancias pequeñas entre sí, etc.

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2.2.- Carga Permanente La carga permanente es aquella carga constituida principalmente por el peso propio de la estructura, como es el peso propio de vigas, losas, aceras, pilas, barandados, parapetos, estribos, etc. incluyendo los pesos propios muertos de la carpeta asfáltica, tuberías, conductos, cables y demás instalaciones para servicios públicos. Se indican a continuación los pesos volumétricos de los siguientes materiales: Hierro fundido .................................................................. 7,800 Kg/m3 Aleaciones de aluminio ................................................... 2,800 Kg/m3 Madera (Tratada o sin tratar) .......................................... 800 Kg/m3 Acero estructural............................................................... 7,850 Kg/m3 Concreto simple .............................................................. 2,400 Kg/m3 Concreto reforzado ......................................................... 2,500 Kg/m3 Arena, tierra, grava o balasto compactados ................... 1,920 Kg/m3 Arena, tierra o grava sueltas ........................................... 1,600 Kg/m3 Macadam o grava compactadas con aplanadora .......... 2,240 Kg/m3 Relleno de escorias ........................................................ 960 Kg/m3 Pavimento (excluyendo adoquinado de madera) .......... 2,300 Kg/m3 Vía de FF.CC. (riel, guardariel, accesorios de vía) ........ 3,200 Kg/m3 Mampostería de piedra................................................... 2,720 Kg/m3 Tablón asfáltico de 2.5 cm de espesor ........................... 22 Kg/m2

2.3.- Carga Viva El código AASHTO en la sección 3.7.2 define diversos tipos de cargas móviles que actúan sobre los diferentes componentes de los puentes: camiones tipo de 2 ejes, camión H20 y H15 y camiones de 3 ejes, camión HS20-44 y HS15-44, también a su vez considera para estos mismos tipos de camión cargas distribuidas equivalentes al flujo vehicular, incluyendo en esta consideración cargas concentradas.

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Carga Camión o Tren Tipo

P/4

P

P

Carga Equivalente P q

Mientras los camiones tipo idealizan una carga que simulan el efecto de la presencia de vehículos sumamente pesados de 2 y más ejes, la carga distribuida equivalente con cargas concentradas simulan el efecto de un congestionamiento vehicular sobre el puente. Para ambos casos de idealización de la carga viva, por efecto del peso de los camiones, se supone que las mismas actúan sobre un ancho mínimo de faja de tráfico de 10 pies (3 m) La norma AASHTO especifica que para encontrar los máximos esfuerzos de momentos y cortantes en cualquier elemento de la superestructura del puente, por efecto de la carga viva, se deben calcular los esfuerzos tanto para el camión tipo como para las cargas distribuidas y escoger el que más esfuerzo determine.

2.3.1.- Camiones Tipo La norma AASHTO especifica varios camiones típicos de diseño, sin embargo a continuación se indicaran los más importantes para el diseño de puentes: 2.3.1.1.- El Camión Tipo H20 - 44: Es un camión tipo idealizado de 2 ejes con un peso total de 40,000 lb (18.14 tn), cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en el eje posterior se concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 40,000 lb = 32,000 lb), mientras cada rueda del eje delantero se concentra el 20% de la carga total (0.2 x 40,000 lb = 8,000 lb). 2.3.1.2.- El Camión Tipo H15 - 44: Es un camión tipo idealizado de 2 ejes con un peso total de 30,000 lb (13.60 tn), cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en el eje posterior se concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 30,000 lb = 24,000 lb), mientras cada rueda del eje delantero se concentra el 20% de la carga total (0.2 x 30,000 lb = 6,000 lb). b = 10 pies = 3 m PUENTES CIV 252



14 pies = 4.27 m

2 pies 6 pies

2 pies

1.80 m

0.60 m

0.60 m

2 pies

Ancho mínimo de faja de tráfico

6 pies

b = 10 pies = 3 m 2 pies

Camión H20 - 44 P

Carga por Eje

8000 Lb 3629 Kg P/24

Carga por rueda

4000 Lb 1800 Kg

4P

32000 Lb …14515 Kg

P = 8000 Lb

Peso Camión W = 40000 Lb = 18.14 Tn

2P

16000 Lb 7260 Kg

Camión H15 - 44 P

Carga por Eje

6000 Lb 2721 Kg P/24

Carga por rueda

PUENTES CIV 252

3000 Lb 1360 Kg

4P

24000 Lb 10886 Kg

P = 6000 Lb


2P

12000 Lb 5443 Kg



El eje de ruedas longitudinal del H20 pesa 20000 libras y el eje de ruedas longitudinal del H15 pesa 15000 libras, siendo esta característica la que lo identifica a estos tipos de camiones. 2.3.1.3.- El Camión Tipo HS20 - 44: Es un camión tipo idealizado de 3 ejes con un peso total de 72000 lb (32.66 tn), cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en cada rueda de cada eje posterior concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 20,000 lb = 16,000 lb), mientras cada rueda del eje delantero concentra el 20% de la carga de referencia (0.2 x 20,000 lb = 4,000 lb). La carga de referencia es de 20,000 libras. b = 10 pies = 3 m

14 pies = 4.27m

14–30 pies = 4.27–9.15m

2 pies

2 pies 6 pies

2 pies

1.80 m

0.60 m

0.60 m

Ancho mínimo de faja de tráfico

6 pies

b = 10 pies = 3 m 2 pies

Camión HS20 – 44 Carga por Eje P

8000 Lb 3629 Kg Carga por rueda

4P

32000 Lb 14515 Kg 2P

4P

32000 Lb 14515 Kg

P = 8000 Lb


2P

P/24 4000 Lb 1800 Kg PUENTES CIV 252

16000 Lb 7260 Kg

16000 Lb 7260 Kg ING. JUAN CARLOS MOJICA A.


En la práctica el camión HS20-44 es un H20-44 al que se le ha añadido un tercer eje transversal de iguales características al eje transversal más pesado del HS20-44. El HS20-44 es el camión idealizado para el diseño de puentes para autopistas y carreteras de primero, segundo y tercer orden, aunque ocasionalmente pueden utilizarse camiones menos pesados para vías de comunicación particulares. Así mismo, pueden existir trenes de carga más pesados en instalaciones especiales como autopistas, aeropuertos y puertos. Generalmente el tren de cargas concentradas HS20-44 domina el diseño de elementos estructurales con distancias entre apoyos pequeñas y medianas, mientras que para grandes luces son las cargas distribuidas equivalentes las que definen el diseño de los elementos que vencen tales luces, sin embargo siempre es conveniente calcular para ambas solicitaciones y se escoge la que produzca mayores esfuerzos. 2.3.1.4.- El Camión Tipo HS15 - 44: Es un camión tipo idealizado de 3 ejes con un peso total de 54000 lb (24.50 tn), cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en cada rueda de cada eje posterior concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 15000 lb = 12000 lb), mientras cada rueda del eje delantero concentra el 20% de la carga de referencia (0.2 x 15000 lb = 3,000 lb). La carga de referencia es de 15000 libras. Camión HS15 – 44 Carga por Eje P

6000 Lb 2722 Kg

P = 6000 Lb 4P

24000 Lb 10886 Kg

4P

24000 Lb 10886 Kg


Carga por rueda 2P

2P

P/24 3000 Lb 1360 Kg

PUENTES CIV 252

12000 Lb 5443 Kg

12000 Lb 5443 Kg



2.3.1.5.- Otros Camiones Tipo: Las cargas que se especifican en la norma AASHTO para otros tipos de camiones, son las cargas por eje de cada camión

PUENTES CIV 252



PUENTES CIV 252



2.3.2.- Carga Equivalente La Norma AASHTO para la determinación de los esfuerzos por carga viva, también considera usar la carga equivalente, la cual consiste en una carga uniformemente distribuida a lo largo del puente, con una carga puntual tipo cuchilla la cual se aplica en la posición que ocasione mayor efecto, esta carga puntual es diferente si se trata de determinar los esfuerzos de momentos flectores o cortante. La carga equivalente modela el efecto de un congestionamiento vehicular y simula el tránsito de varios vehículos simultáneamente sobre el puente, la carga equivalente se encuentra distribuida en un ancho de carril de 10 pies ( 3 m.) La Norma AASHTO establece las siguientes cargas equivalentes: PM

PQ

PM

q

PQ

q

L

b = 10 pies = 3 m

Tipo de Camión

q

PM

PQ

HS20-44 H20-44

640 Lb/pie (952 kg/m)

18000 Lb (8165 kg)

26000 Lb (11794 kg)

HS15-44 H15-44

480 Lb/pie (714 kg/m)

13500 Lb (6124 kg)

19500 Lb (8845 kg)

q = carga uniformemente distribuida de la carga equivalente PM = carga puntual tipo cuchilla cuando se calculen los momentos flectores PQ = carga puntual tipo cuchilla cuando se calculen los esfuerzos cortantes PM = 2.25 P PQ = 3.25 P

P = 8000 Lb. Camión HS20-44 y H20-44 P = 6000 Lb. Camión HS15-44 y H15-44

Es importante indicar que la norma AASHTO, establece que todos los elementos estructurales deben ser diseñados para soportar la carga viva, calculadas por la carga del tren de los camiones tipo, así como también por la carga equivalente, calculándose ambos de manera independiente y adoptándose el cause los mayores esfuerzos. PUENTES CIV 252



2.4.- Determinación de las Fajas de Tránsito Las cargas por faja de tránsito de un camión se supondrá que ocupan un ancho mínimo de 10 pies (3m), pudiendo alcanzar un máximo de 15 pies (4.50 m); por lo tanto el ancho de la faja de tránsito será calculada de la siguiente manera :

A=

W N

A = Ancho de la faja de tránsito W = Ancho libre calzada del puente (medido entre los bordillos) N = Número de fajas de tráfico

Ancho libre de la calzada W

N

Ancho de la faja de tránsito A

<6m 6 m. - 9 m. 9.01 m. - 12.80 m. 12.81 m. - 16.50 m.

1 2 3 4

3.00 m - 4.50 m. 3.00 m - 4.27 m. 3.20 m. - 4.13 m

2.5.- Carga de Impacto La Norma AASHTO en su sección 3.8.2 para tomar en cuenta la naturaleza dinámica de la carga viva, establece que los resultados estructurales estáticos determinados por la carga viva deben ser amplificados, considerando de esta manera la carga de impacto, esta amplificación para puentes de carreteras se calculará con la siguiente fórmula: I = Factor de amplificación por impacto, el cual debe ser menor al 30 % I =

15 .24 < 0.30 ( L +38 )

L = Longitud cargada en metros

a) Se amplificará la carga viva por el impacto a los elementos del Grupo A Grupo A

Todos los elementos de la superestructura como las losas, vigas, etc., incluyendo las columnas, pórticos y arcos.

b) NO se amplificará la carga viva por el impacto a los elementos del Grupo B Grupo B

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Estribos, muros de contención, pilas, cabezales,



pilotes, fundaciones, estructuras de madera, cargas en las aceras, alcantarillas con relleno superior a 0.90 m. Para Alcantarillas con rellenos menores a 0.90 metros, el impacto se calcula con la siguiente formula:

h2 h I = 0.30 − 4.05 9

h = Altura del relleno en metros (menor a 0.90m)

2.6.- Reducción de la Intensidad de las cargas Cuándo se producen esfuerzos máximos en cualquier miembro por la carga viva simultánea de cualquier número de fajas de tránsito, la norma AASHTO considera una reducción de la intensidad de la carga viva, esta reducción se la realiza debido a lo improbable coincidencia de las cargas. Esta reducción de la carga viva, la norma AASHTO en su sección 3.12.1, lo estipula de la siguiente manera: Una o dos fajas de tránsito Tres fajas de transito Cuatro o más fajas de tránsito

considerar el100 % de la carga viva considerar el 90 % de la carga viva considerar el 75 % de la carga viva

2.7.- Cargas en las aceras Para los pisos de las aceras la norma AASHTO en su sección 3.14.1, estipula que se debe considerar una carga viva en las aceras de 85 lb/pulg2 (415 kg/m2). Paras las vigas maestras, vigas reticulares, armaduras, arcos y otros miembros se consideraran las siguientes cargas vivas en las aceras Para luces hasta 7.6 metros

415 kg/m2

Para luces entre 7.61-30.00 metros

293 kg /m2

Para luces ≥ 30.01 metros, se determina de acuerdo a la siguiente expresión:



q = 146.30 +



4461  16.80 − wo  L   1520 

q = carga viva en la acera (kg/m2), la cual debe ser como máximo 293 kg/m2

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L = longitud cargada del miembro a verificar (metro) wo = Ancho de la acera (metro) La norma AASHTO considera que el ancho mínimo para ser considerado como acera es de 0.45 metros. La carga viva en las aceras solo se aplica si el ancho de la acera es ≥ 0.60 metros

2.8.- Cargas de Choque En el diseño estructural y arquitectónico de los puentes, se considera que para conectar las aceras con las calzadas, se utilizan los bordillos, así como también en su diseño se tiene previsto parapetos y barandados, todos estos elementos estructurales son considerados en los puentes, con la finalidad de proteger a los peatones y vehículos respectivamente. Para estos elementos la norma AASHTO considera fuerzas horizontales, que tienden a simular un choque que podría presentarse por la velocidad de impacto de los vehículos que circulan por la calzada del puente.

2.8.1.- Carga de choque en los bordillos Para simular el choque de vehículos en el bordillo, la norma AASHTO considera una fuerza horizontal igual a 750 k/m, la cual debe ser aplicada a una altura máxima de 0.25 metros por encima de la capa de rodadura y en caso de que el bordillo sea de menor altura, esta carga se aplicará en la parte superior del bordillo. 750 kg/m 0.25 m

> 0.25 m

750 kg/m

≤

0.25 m

2.8.2.- Carga de choque en el barandado La norma AASHTO en su sección 2.7.2.2 indica algunas dimensiones de diseño y consideraciones para los barandados en los puentes y sus correspondientes pasamanos, así mismo especifica que para los barandados que sirvan solamente para el paso de peatones, a la altura en donde se ubican los pasamanos se deberá considerar una carga horizontal y vertical de 50 lb/pie (75 kg/m).

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En caso que el barandado del puente sea para uso mixto, osea que transitaran los peatones en la acera y los vehículos en la calzada, se deberá considerar además una carga horizontal igual a 450 kg/m, la cual puede ser fraccionada. 75 kg/m 225 kg/m

75 kg/m 75 kg/m

75 kg/m 75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

225 kg/m

75 kg/m

450 kg/m

0.90 m

75 kg/m

225 kg/m

75 kg/m

Vehicular y peatonal ....para alto tráfico

Peatonal

Vehicular y peatonal para tráfico mediano

2.8.3.- Carga de choque en parapetos Cuando el propósito del puente es para uso exclusivo de vehículos, se debe considerar en el puente parapetos de hormigón o de meta o una combinación, de tal manera que se garantice que el vehículo no salga del puente. Para estos casos la norma AASHTO recomienda tomar una fuerza horizontal total de 450 kg/m, la misma puede ser fraccionada de la siguiente manera: 75 kg/m

75 kg/m 150 kg/m 150 kg/m

450 kg/m

0.70 m

225 kg/m

450 kg/m

225 kg/m

0.20 m

0.70 m

150 kg/m

2.9.- Carga Longitudinal de Frenado Según la Norma AASHTO para simular el frenado brusco de los vehículos en la calzada de un puente de carretera, se debe considerar una fuerza longitudinal igual al 5 % de la carga viva. Esta carga se encuentra ubicada a 1.80 m sobre la capa de rodadura

FL = 0.05 FL = q= PUENTES CIV 252

[( q )( L) +( PM )][ N ]

Fuerza Longitudinal debido al frenado (Kg) Carga equivalente del camión tipo (kg/m) ING. JUAN CARLOS MOJICA A.


L = Longitud total del puente (m) PM = Carga concentrada de la carga equivalente para momento (Kg) N = Número de fajas de tráfico

2.10.- Carga de Viento El viento actúa como una carga por unidad de superficie, ejerciendo una presión en las áreas expuestas del puente, su dirección y su velocidad es variable dependiendo del lugar donde será construido. Debido a su ángulo de incidencia esta carga actúa en el sentido longitudinal del puente q WL y en el sentido transversal del puente q WT Para puentes convencionales y estables se recomienda calcular los efectos del viento de la siguiente manera:

q W= C

q WL

q WT α qW

V2 16

q W = carga de viento (kg/m2) C = coeficiente eólico (adimensional) V = velocidad del viento (m/seg) 1 nudo = 0.50 m/seg

Para la construcción de puentes convencionales, la norma AASHTO especifica en su sección 3.15, las cargas mínimas que deben ser consideradas en los diseños por la acción del viento, a continuación una explicación detalla de estas especificaciones:

2.10.1.- Carga de viento en la superestructura Las cargas de viento mínimas que inciden en la superestructura del puente, son cargas por unidad de superficie y distribuidas, que actúan dependiendo del área expuesta y de su ubicación, para esta situación la norma presenta dos casos: a).- Carga de viento en la superestructura cuando no actúa la carga viva La norma especifica las siguientes cargas de viento que actúan transversalmente a la sección del puente y consideran las cargas según el tipo de estructura del puente, por ejemplo considera como mínimo las siguientes cargas: Para estructuras reticuladas

q w = 75 lb/pie2 (366 kg/m2)

Para estructuras de losa y vigas llenas

q w = 50 lb/pie2 (245 kg/m2)

PUENTES CIV 252



Si el ángulo de incidencia del viento con respecto a la ubicación del puente es variable, la norma especifica una tabla que toma en consideración esta variación del ángulo de incidencia del viento. Tabla de carga del viento que actúa en la superestructura para diferentes ángulos de incidencia (kg/m2) Estructuras Reticulares

Estructuras de losas y vigas llenas

Angulo del viento (grados)

Transversal

Longitudinal

Transversal

Longitudinal

0

366

0

245

0

15

342

59

215

29

30

318

137

200

59

45

230

200

161

78

60

122

245

83

93

Para estructura convencional de losas y vigas llenas, la carga de viento que actúa en la superestructura, la norma la considera de la siguiente manera: Carga de viento Longitudinal Carga de viento Transversal

q WL = 12 lb/pie2 (60 kg/m2) q WT = 50 lb/pie2 (245 kg/m2)

q WL = 60 kg/m2 q WT = 245 kg/m

2

b).- Carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva Carga de viento Longitudinal Carga de viento Transversal

q WL = 40 lb/pie (60 kg/m) q WT = 100 lb/pie (150 kg/m)

La carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva, tanto en el sentido longitudinal como en el sentido transversal, las cargas actúan a 1.80 m sobre la carpeta de rodadura. q WT = 150 kg/m

q WL = 60 kg/m

1.80 m

PUENTES CIV 252



Estas cargas de viento también pueden ser variables, si se considera que también varía el ángulo de incidencia del viento, para ello la norma estipula una tabla, que a continuación se indica: Angulo del viento (grados)

Carga Transversal (kg/m)

Carga Longitudinal (kg/m)

0

150

0

15

130

18

30

120

36

45

100

48

60

50

57

2.10.2.- Carga de viento en la subestructura a).- Carga de viento en la superestructura cuando no actúa la carga viva Además de considerar las reacciones por viento transmitidas por la superestructura, la norma estipula que deberá tomarse en consideración una carga de presión transversal equivalentes a 200 kg/m2 que debe ser aplicada en la dirección más desfavorable de incidencia. Carga de viento Transversal

q WT = 200 kg/m2

q WT = 200 kg/m2

PUENTES CIV 252



b).- Carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva Carga de viento Transversal

q WT = 12 lb/pie2 (60 kg/m2)

q WT = 60 kg/m2

Finalmente es importante indicar que en aquellas estructuras de puentes donde la acción del viento pueda causar fenómenos vibratorios importantes (inestabilidad aerodinámica), se deberán realizar estudios especiales, en los cuales inclusive se consideran estructuras a escala sometidas a túneles de viento, por ejemplo las estructuras muy sensibles a la acción del viento son los puentes colgantes.

2.11.- Cargas Hidráulicas Las fuerzas que produce el agua en la subestructura del puente, como son las pilas y los estribos, son de tres tipos: a) Presión hidrostática PUENTES CIV 252



b) Presión por la corriente del agua c) Presión hidrodinámica durante sismos

a)

Presión hidrostática.-

La fuerza que ocasiona la presión hidrostática, se determina por el procedimiento convencional, con una variación lineal desde la superficie del agua. P1=

1 2

γH2

P1 = Fuerza de presión hidrostática (kg) γ = Peso específico del agua (kg/m3) H = profundidad del agua (m)

El punto de aplicación de esta fuerza es a 1/3 H, medido desde el fondo del río. b)

Presión por la corriente de agua.La fuerza que ocasiona la presión de la corriente de agua tiende a volcar principalmente a las pilas, por lo que se recomienda que las pilas deben ser construidas de tal manera que ofrezcan la menor resistencia posible al agua, dándoles en lo posible formas hidrodinámicas. P2 = k V 2 A

Formas de las pilas

P2 = Fuerza de la corriente del agua (kg) k = factor que depende de la forma de la pila V = Velocidad del agua (m/seg) A = Área vertical proyectada de la pila (m2) k =72 k =35 k = 26 k = 30 k = 44

β=30o β=45o β=90o

β

El punto de aplicación de esta fuerza es a 0.60 H, medido desde el fondo del río

PUENTES CIV 252



En caso de presentarse en crecidas de los ríos materiales en suspensión, como las palizadas, árboles, piedras, etc. la fuerza de presión suele ser mayor.

c)

Presión hidrodinámica durante sismos.La fuerza que se presenta por efecto de la presión hidrodinámica del agua durante sismos, se determina de la siguiente manera: c1) Para estribos tipo muro F1 =

7 12

∅ γ b H2

F1 = Fuerza total hidrodinámica sobre el muro (kg) ∅ = Coeficiente sísmico horizontal γ = Peso específico del agua (kg/m3) b = Ancho del elemento (m) en dirección perpendicular a la presión H = Profundidad del agua (m) C2) Para Pilares F1 = F1 = F1 =

3 4 3 8 7 6

F1 ∅ γ b2 H

b/H < 2

∅ γ b2 H

2 < b/H < 3.1

∅ γ b2 H

b/H > 3.1

El punto de aplicación de esta fuerza es a 1/2 H, medido desde el fondo del río u ubicado en cualquier dirección.

P2 PUENTES CIV 252

F1 ING. JUAN CARLOS MOJICA A.


H

P1 0.60 H

H/2

H/3

2.12.- Cargas de Empuje de tierras Para las estructuras que soportan y retienen la tierra, deben ser diseñadas de acuerdo a lo estipulado por la norma AASHTO, de acuerdo a la formula de Rankine:

y

Empuje Activo

α

E α Ws

Pp

H

Ev

Eh

Empuje Pasivo h

Ep Pz

α

B

Empuje Activo (Teoría de Rankine) 1 ( γs)(ka)(H + y)2 2  cos α − cos 2 α − cos 2 φ   ka = (cos α)   cos α + cos 2 α − cos 2 φ  E=

γs = Peso específico del suelo (tn/m3) E = Empuje activo del suelo (tn/m) ka = Coeficiente del empuje activo

Si α = 0 cuando no existe talud del suelo posición horizontal del suelo

α = Ángulo del talud del suelo

ka = tag 2 ( 450 - ∅/2)

∅ = Ángulo de fricción del suelo

Empuje Pasivo (Teoría de Rankine) Ep =

1 ( γs)(kp)(h)2 2

PUENTES CIV 252

Ep = Empuje pasivo del suelo (tn/m)



 cos α + cos 2 α − cos 2 φ   kp = (cos α)   cos α − cos 2 α − cos 2 φ 

kp = Coeficiente del empuje pasivo kp = tag 2 ( 450 + ∅/2)

Si α = 0 cuando no existe talud del suelo posición horizontal del suelo

Según la norma AASHTO el empuje activo de la formula de Rankine, nunca será menor que el equivalente de un fluido de 500 kg/m3. Cuando se utiliza una losa de aproximación, el empuje lateral debe ser incrementado por efecto del tráfico cercano a los estribos, dicho incremento para carga viva del camión tipo HS20-44 es una carga de q = 1 tn/m2, cuya aplicación se la puede realizar de la siguiente manera:

q = 1 tn/m2 hq

α

H

hq =

q senβ γs sen(α + β )

β

Si α = 0 y β= 90o

hq =

q γs

q = carga camión HS20-44 = 1 tn/m2 hq = altura equivalente γs = Peso específico del suelo (tn/m3)

2.13.- Cargas Sísmicas La primera vez que la AASHTO publica criterios de diseño sísmico para puentes, es en 1958, en esa época se establece que la fuerza sísmica horizontal puede calcularse con la siguiente expresión.

Fh = Cs W

PUENTES CIV 252

Fh = Fuerza sísmica horizontal (kg) aplicada en el centro de gravedad de la estructura W = Peso de la estructura (kg) sin la carga viva Cs = coeficiente sísmico



Coeficiente Sísmico

Características de la fundación

Cs = 0.02

Para estructuras cimentadas con zapatas y qa ≥ 4 kg/cm2

Cs = 0.04 Cs = 0.06

Para estructuras cimentadas con zapatas y qa < 4 kg/cm2 Para estructuras cimentadas sobre pilotes

Cuando se establecieron estos criterios se diseñaban los elementos de hormigón armado con el método de las cargas de servicios (esfuerzos admisibles), por lo tanto actualmente este procedimiento es obsoleto. La norma AASHTO en el año 1975-1983 realizó cambios importantes en lo referente a las especificaciones para el diseño sísmico de puentes, sin embargo en el año 1988 la norma AASHTO introduce algunas alternativas de diseño, las cuales se mantienen hasta la fecha y se indican a continuación: a) Método de la Fuerza Estática Equivalente.- Este método es similar a la establecida durante los años 1975-1983 b) Guía para el diseño sísmico de puentes.- Esta guía nos sirve para determinar los pasos que son necesarios para el diseño sísmico de un puente, es la metodología más aceptada para el diseño de puentes con cargas sísmicas. Esta nueva alternativa de diseño considera que los puentes deben ser diseñados para que continúen funcionando durante y después de un sismo, por lo tanto sus especificaciones se ha realizado bajo los siguientes principios: b1).- Los puentes deben resistir sismos menores dentro del rango elástico, sin sufrir ningún daño. b2).- Los puentes deben resistir sismos moderados dentro del rango elástico, con algún daño que pueda ser reparable. b3).- Los puentes deben resistir sismos severos sin llegar al colapso total o parcial, se aceptan daños reparables. En el caso de las cimentaciones no se aceptan daños. Es importante indicar que las zonas de disipación de energía y susceptibles de sufrir daños, deben ser accesibles para su reparación. Además debe aceptarse que es antieconómico diseñar un puente para resistir un sismo severo elásticamente. Los nuevos procedimientos de diseño y análisis de las cargas sísmicas, recomiendan realizar los diseños por sismo, cuando el evento tenga el 90% de probabilidad de no ser excedido en 50 años, por lo tanto el diseño dependen de los siguientes factores: b4).- El sismo de diseño debe estar en función del coeficiente de aceleración máxima (Ad), que se espera en la zona de ubicación del puente. PUENTES CIV 252



b5).- La importancia del puente (Categoría I o II). b6).- El tipo de estructura (estructura regular o irregular). 2.13.1.- Determinación del Coeficiente de Aceleración (Ad).El coeficiente de aceleración se obtiene mediante un estudio de riesgo sísmico que se realice para la zona donde estará ubicado el puente, algunos países tienen un mapa de zonificación de riesgos. Por ejemplo las zonas de riesgo en el Perú, son las siguientes: Tabla 1

Coeficiente de Aceleración Ad

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

0.1

0.2

0.3

0.4

2.13.2.- Determinación de la Importancia del Puente.Los puentes de acuerdo a su importancia se clasifican en dos grupos Puentes

Importancia

Esenciales

I

Otros

II

Los puentes esenciales deben funcionar durante y después de un sismo. 2.13.3.- Categoría de Comportamiento Sísmico CCS.Para cada puente en particular se le asigna una categoría de comportamiento sísmico, de acuerdo a la siguiente tabla. Tabla 2

Tabla de Comportamiento Sísmico

Coeficiente de aceleración

Importancia

PUENTES CIV 252

Ad

I

II

Ad < 0.09

A

A ING. JUAN CARLOS MOJICA A.


0.09 < Ad < 0.19

B

B

0.19 < Ad < 0.29

C

C

Ad > 0.29

D

D

La exigencia en el análisis y diseño sísmico en puentes no son las mismas para todos los casos, dependen de su categorización, por ejemplo los puentes de un solo tramo y los de la Categoría A, no requieren un análisis sísmico detallado, para estos casos las exigencias se refieren al diseño de conexiones y las longitudes que deben tener los soportes de la superestructura. Los puentes irregulares con categoría B, C y D, se requiere efectuar un análisis dinámico multi-modal Para efectuar el análisis sísmico de un puente es necesario idealizar la estructura, mediante un modelo matemático que refleje la distribución de la rigidez y de la masa del sistema estructural. Por ejemplo la AASHTO para puentes con estructura aporticada, recomienda modelar la estructura del puente con modos cada ¼ de luz en sus vigas y las columnas cada 1/3 de su altura.

L/4

H/3

2.14.- Cargas Centrífugas Si el puente está ubicado en una curva, es recomendable tener que analizar, evaluar y verificar si la fuerza centrífuga es crítica y si la misma provoca esfuerzos torsores de consideración en la superestructura y esfuerzos cortantes críticos a nivel de apoyos de la subestructura. La fuerza centrífuga esta evaluada como un porcentaje de la carga viva sin impacto: Cc = 0.788

V2 R

Cc = Porcentaje de incidencia para determinar la fuerza centrífuga V = Velocidad de diseño de la carretera (km/hr) PUENTES CIV 252



R = Radio de curvatura del puente (metros) La fuerza debe ser aplicada a una altura de 1.80 m sobre la capa de rodadura

2.15.- Combinaciones de Cargas La norma AASHTO para considerar todos los tipos de carga que pueden actuar para el diseño de un puente, las relaciona mediante una formula que permite la combinación de las cargas, en la cual considera factores de incidencia que permiten actuar de manera simultáneamente en un elemento estructural. La norma AASHTO en su sección 3.22 especifica 12 grupos de combinaciones de cargas para el diseño de los puentes, especificando que el diseño de los elementos se lo debe realizar para la situación más crítica, que resulten de las diversas combinaciones de carga. De manera resumida se determinan las diferentes combinaciones de carga, las cuales se determinan de acuerdo a la siguiente expresión:

Grupo (N) = μ [ Σ βi Ci ] Donde:

N µ β C

= = = =

Número del grupo de combinación Factor de carga variable (ver la tabla) Coeficiente de mayoración (ver la tabla) Carga que se considera

Los siguientes grupos representan varias combinaciones de carga y fuerzas a las que una estructura puede estar sometida. Cada componente de la estructura o la fundación a la que esta corresponda, debe ser diseñada para resistir sin peligro todos los grupos de combinaciones de estas fuerzas elegidos en función de su aplicabilidad a cada caso La norma AASHTO para el diseño de los elementos estructurales de un puente de hormigón reforzado considera todavía las cargas de servicio (método de las tensiones admisibles); sin embargo también considera para el diseño de los elementos de Ho Ao las cargas de rotura (método del estado de límite último) Los grupos de combinaciones de carga para el estado de servicio así como para el estado límite último están datos por:

PUENTES CIV 252



Grupo (N) = µ [(β D D + β L(L+I) + β CCF + β E E + β B B + β S SF + β W W + β WL WL + β LF LF + β R (R + S +T) + β EQ EQ + β ICE ICE ] Donde : D= L= I= CF = E= B= SF = W= WL = LF = R= S= T= EQ = ICE =

Carga Muerta Carga Viva Impacto por carga viva Fuerza Centrífuga Empuje o presión de tierras Carga de Subpresión Presión de la corriente de agua Carga de Viento Carga de viento en la carga viva Fuerza longitudinal de frenado Acortamiento de Bielas Carga por Retracción Carga por Temperatura Carga de Sismo Presión por congelamiento de hielo

Es oportuno hacer notar que para el Grupo IB es una combinación de carga que recién ha aparecido en las últimas versiones de la norma AASHTO, con el objetivo de ilustrar la manera como se deben incorporar las cargas de camiones más pesados o cargas extraordinarias que pueden circular por el puente. Por ejemplo para el diseño en rotura el coeficiente de carga viva para el camión HS20 es 5/3 = 1.67 conforme se indica para la combinación del Grupo I, sin embargo para camiones más pesados (combinación del Grupo IB), la norma considera que el coeficiente para la carga viva es de 1.0 en lugar de los 5/3 = 1.67. Así mismo las especificaciones de la norma AASHTO indica que se deben tomar en consideraciones ambos Grupos de Cargas y la más crítica utilizar para el diseño. Los Grupos de combinaciones de cargas más usadas, son especificadas de la siguiente manera:

Grupo I

=

1.3 [D + 1.67 (L + I )n + CF + E + SF ]

Grupo IB

=

1.3 [D + 1.00 (L + I )e + CF + E + SF ]

Grupo VII = Donde:

1.3 [D + E + SF+ EQ]

( L + I )n = Carga viva normal de diseño (HS20) ( L + I )e = Carga viva excepcional de diseño

PUENTES CIV 252



La norma AASHTO no indica algunos coeficientes para algunos tipos especiales de carga que podrían presentarse, para ello se debe aplicar el criterio del proyectista, por ejemplo en caso de existir cargas de elementos postensados, estas se deben combinar con un coeficiente y factor de carga igual a 1.00

Tabla de coeficientes µ y β No

1

Grupo

μ

2

3

3A

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

EQ

IC E

%

Coeficiente β D

(L+I)n (L+I)e

CF

E

B

SF

W

WL LF R+S+T

I

1

1

1

0

1

βE

1

1

0

0

0

0

0

0

100

IA

1

1

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

150

IB

1

1

0

1

1

βE

1

1

0

0

0

0

0

0

II

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

125

III

1

1

1

0

1

βE

1

1

0.3

1

1

0

0

0

125

IV

1

1

1

0

1

βE

1

1

0

0

0

1

0

0

125

V

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

140

VI

1

1

1

0

1

βE

1

1

0.3

1

1

1

0

0

140

VII

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

133

VIII

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

140

IX

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

150

X

1

1

1

0

0

βE

0

0

0

0

0

0

0

0

100

No Aplicable

Cargas de Servicio (método de las tensiones admisibles)

Cargas de Rotura ( método del estado de límite último) I

1.3

βD

1.67

0

1

βE

1

1

0

0

0

0

0

0

IA

1.3

βD

2.20

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IB

1.3

βD

0

1

1

βE

1

1

0

0

0

0

0

0

II

1.3

βD

0

0

0

βE

1

1

1

0

0

0

0

0

III

1.3

βD

1

0

1

βE

1

1

0.3

1

1

0

0

0

IV

1.3

βD

1

0

1

βE

1

1

0

0

0

1

0

0

V

1.25

βD

0

0

0

βE

1

1

1

0

0

1

0

0

VI

1.25

βD

1

0

1

βE

1

1

0.3

1

1

1

0

0

VII VIII

1.3

βD

0

0

0

βE

1

1

0

0

0

0

1

0

1.3

βD

1

0

1

βE

1

1

0

0

0

0

0

1

PUENTES CIV 252



IX

1.2

βD

0

0

0

βE

1

1

1

0

0

0

0

1

X

1.3

1

1.67

0

0

βE

0

0

0

0

0

0

0

0

Observaciones de la tabla de coeficientes a) La columna 14 es el porcentaje de incremento de las fatigas admisibles. b) Para miembros o conexiones que solo llevan carga de viento no se incrementan las fatigas admisibles c) Para la carga de rotura (diseño en el estado de límite último) Según la sección 3.24.2.2 de la norma AASHTO, cuando se diseñe la losa de acera o la losa en voladizo, si el diseño es mediante el método de la carga de rotura, puede cambiarse el coeficiente de carga viva + impacto de β = 1 en vez de β = 1.67 βD = 1 Para elementos a flexión y tracción βD = 1 Para el diseño de columnas sometidos a la máxima carga axial y mínimo momento flector βD = 0.75

Para el diseño de columnas sometidos a la mínima carga axial y máximo momento flector ( máxima excentricidad)

βE = 1

Para Alcantarillas rígidas

βE = 1.5

Para Alcantarillas flexibles

βE = 1

Para la presión vertical del Empuje de tierras

βE = 1.3

Para la presión lateral del Empuje de tierras para losas y estructuras rígidas.

βE = 0.50

Para la presión lateral del Empuje de tierras, cuando están diseñando momentos positivos en estructuras rígidas.

El Grupo X especifica la combinación de cargas para las alcantarillas d) Para la carga de servicio (método de las tensiones admisibles) βE = 1

Para la carga vertical y lateral en todas las estructuras

βE = 1- 0.50 Para cargas laterales en estructuras rígidas

PUENTES CIV 252



PUENTES CIV 252


91443905-Cap-2-Cargas-de-Diseno.pdf

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