Soutènements •
Chapitre I Rappel de la théorie de poussée et de butée
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Chapitre II Ouvrages de soutènement
•
Chapitre III Mur de soutènement poids
•
Chapitre IV Mur cantilever en béton armé
•
Chapitre V
Rideaux de palplanches •
Chapitre VI Murs en sols renforcés par des armatures souples
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Rappel de la théorie de poussée et de butée Objectif de ce chapitre
déterminer les forces de poussée et de butée en fonction de la géométrie des murs de soutènement et du massif de sol retenu, des caractéristiques mécaniques du sol et des déplacements relatifs des murs par rapport au sol.
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Rappel de la théorie de poussée et de butée 1- Terres au repos: coefficient de pression latérale 2- Notion de poussée et de butée 3- Equilibre limite de RANKINE 4- Méthode de COULOMB 5- Méthode graphique de CULMANN 6- Comparaison des différentes méthodes
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1- Terres au repos: coefficient de pression latérale • massif de sol homogène à surface horizontale • pas de déplacement latéral (h = 0) • contraintes effectives verticale et horizontale
σ 'v γ 'z σ 'v et σ 'h Ko
σ 'h K 0 γ 'z
: contraintes principales majeure et mineure : coefficient de pression des terres au repos
σ 'h K0 ' σv 4
1- Terres au repos: coefficient de pression latérale σ 'h K0 ' σv
σ h σ 'h u ' σv σv u
• Formules empiriques - sables et argiles normalement consolidées (formule de Jaky)
K 0 1 sin ' - sol surconsolidés (formule de LARSSEN)
K 0 OC K 0 NC . OCR 1,2 sin
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2- Notion de poussée et de butée • massif de sol homogène à surface horizontale, maintenu par un écran • déplacement latéral (h 0) • F(= Fo) : effort pour maintenir l'écran immobile
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2- Notion de poussée et de butée Cas a (actif) • F(=Fo) : effort pour maintenir l'écran immobile • effort relâché léger déplacement de l'écran
Poussée
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2- Notion de poussée et de butée • si déplacement important rupture du sol derrière l'écran (éboulement) formation de surfaces de glissement Rupture correspondant à l'équilibre de poussée actif
le sol agit sur l'écran
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2- Notion de poussée et de butée Cas p (passif) • F(=Fo) : effort pour maintenir l'écran immobile • augmentation de l’effort léger déplacement de l'écran
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2- Notion de poussée et de butée • si déplacement important rupture du sol derrière l'écran (refoulement) formation de surfaces de glissement Rupture correspondant à l'équilibre de butée passif
le sol subit l’action de l'écran
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2- Notion de poussée et de butée • Déplacements nécessaires pour atteindre les équilibres limites Poussée a = H/1000 Butée p = H/100
H = 10m a = 1 cm H = 10m p = 10 cm
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3- Equilibre limite de RANKINE (1857) La théorie de Rankine permet de déterminer l'état de contrainte dans un sol en butée ou en poussée derrière un mur de soutènement
calcul des forces exercées sur le mur
Hypothèses • sol isotrope • la présence de discontinuités (écran, mur) ne modifie pas la répartition des contraintes verticales
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale a) Rupture correspond à l’état de poussée
• lors de l'expansion latérale , v reste constant et h diminue '
'
v' reste la contrainte principale majeure • lorsque le cercle de Mohr devient tangent aux courbes intrinsèques rupture du sol
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale a) Rupture correspond à l’état de poussée • plans de rupture
- réseau de surfaces de glissement planes - inclinaison donnée par les points de contact avec la C.I.
' 4 2 si ' 36 27
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale a) Rupture correspond à l’état de poussée
ha' 1 sin ' ' 2 tg ( ) ' ' v 1 sin 4 2 Ka = coefficient de poussée
σ 'ha γ. z. K a 15
a- Etat de poussée
3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale b) Rupture correspond à l’état de butée
• lors de la contraction latérale, v' reste constant et h' augmente
v' devient la contrainte principale mineure • lorsque le cercle de Mohr devient tangent aux courbes intrinsèques rupture du sol
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale b) Rupture correspond à l’état de butée • plans de rupture
- réseau de surfaces de glissement planes - inclinaison donnée par les points de contact avec la C.I.
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.1 Surface horizontale b) Rupture correspond à l’état de butée
' hp' 1 sin ' 2 tg ( ) ' ' v 1 sin 4 2
Kp = coefficient de butée
σ 'hp γ. z. K p 18
b- Etat de butée
3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.2 Surface inclinée
On cherche à déterminer la contrainte p qui s’exerce sur un plan vertical à la profondeur z dans l’état de poussée ou l’état de butée. Méthode du pôle
- La contrainte p est toujours parallèle à la
surface du sol, quel que soit l’état de contrainte;
les contraintes f
( .z. cos )
et p sont conjuguées
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3.1- Sols pulvérulents (c = 0, 0) 3.1.2 Surface inclinée - les coefficients de poussée et de butée, définis par rapport aux contraintes conjuguées, ont pour expression :
K a soit
1
K p
OB1 OA OA OB2
cos cos 2 cos 2 K a K p cos cos 2 cos 2 1
- Cas de la poussée :
ha p1 v . K a . z. cos . K a - Cas de la butée :
hp v . K p . z. cos . K p 20
3.2- Sols cohérents (c et ) 3.2.1 Surface horizontale
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3.2- Sols cohérents (c et ) 3.2.1 Surface horizontale
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3.2- Sols cohérents (c et ) 3.2.1 Surface horizontale: Récapitulation - Cas de la poussée :
ha .z. K a - 2 c. K a traction jusqu’à
ht
2c 2c tg 45 Ka 2
• dans un massif cohérent, la hauteur critique jusqu'à laquelle on peut réaliser des tranchées verticales sans soutènement : H c 2. ht • En pratique surtout à court terme (φ=0) puisque la fissuration ramifiée fait disparaître la cohésion:
- Cas de la butée :
hp .z. K p 2 c. K p
H c 2ht
4cu
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4- Méthode de COULOMB (1776) • permet de déterminer les forces de poussée et de butée limites s’exerçant derrière
un écran ou un mur quelconque sans considération de l’état des contraintes s’exerçant
dans le sol derrière le mur. • repose sur deux hypothèses :
- le sol se rompt suivant une surface de rupture plane passant par le pied de l’écran - la force agissant sur l’écran a une direction connue. En d’autres termes, cela signifie que l’angle de frottement
δ entre l’écran (ou le mur) et le sol est connu 24
4.1- Principe • Le principe consiste à écrire l’équilibre statique
du coin de sol ABC entraîné vers la rupture
sous l’action des forces qui lui sont appliquées • Forces appliquées : - le poids w - la force de poussé de Coulomb Fca
ca
- la réaction R exercée par le sol sur le plan de rupture AC. R inclinée de – (poussée) ou de + (butée)
Optimisation par rapport à
Fca f ( )
=- =-
ρ 25
4.2- Calcul des forces de poussée et de butée : cas sans surcharge • Force de poussée de Coulomb Fca : 1 Fca H 2 K ca 2 K ca
sin 2 sin sin - sin 2 sin - 1 sin - sin
• Force de butée de Coulomb Fcp :
K cp
2
1 Fcp H 2 K cp 2 sin 2
sin sin sin 2 sin 1 sin sin • Point d'application : tiers inférieur (on suppose que la répartition des contraintes est triangulaire)
2
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4.3- Calcul des forces de poussée et de butée avec une surcharge uniforme • Forces appliquées : - la force de poussé de Coulomb Fca
- la réaction R exercée par le sol sur le plan de rupture AC. - le poids des terres (w’) et de la surcharge (q. BC) :
w w' q. BC w 1 volume coine ABC avec :
1
2q AB sin
Tout se passe comme si le coin n’était pas chargé et avait un poids fictif 1. On peut donc utiliser la même expression de la poussée 27
4.3- Calcul des forces de poussée et de butée avec un surcharge uniforme • Force de poussée de Coulomb Fca :
Fca Effet de sol tout seul
1 γ1 H 2 Kca 2 Effet de la surcharge uniforme q
1 sin α 2 Fca . H . K ca q. H. Kca . 2 sinα β • Force de butée de Coulomb Fca :
Fcp
1 γ1 H 2 Kcp 2
1 sin α Fcp . H 2 . K cp q. H. Kcp . 2 sinα β
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4.3- Calcul des forces de poussée et de butée avec un surcharge uniforme
•
Diagramme des contraintes de poussée de Coulomb Fca :
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5- Méthode graphique de CULMANN (1886) Lorsque les conditions géométriques ou du système de charge ne permettent pas de déterminer analytiquement la force de poussée ou de butée, on utilise alors la méthode graphique de Culmann.
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5.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvérulents
Subdivision de masse de sol derrière le mur en une succession de coins. •
Chacun de ces coins, délimité par un plan de rupture passant par le point A au pied du mur et incliné de l’angle ρi sur l’horizontale. •
Pour chacun de ces coins, on détermine, grâce au polygône des forces appliquées (Wi, Ri, Fi), la force correspondante Fi exercée sur le parement du mur •
Le maximum correspond à la
force de Coulomb Fca 31
5.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvérulents APPLICATIONS
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5.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvérulents APPLICATIONS
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5.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvérulents APPLICATIONS
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5.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvérulents APPLICATIONS
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5.1 Construction de Culmann :
Point d’application
La
méthode donne l’intensité de la poussée Division du parement AB en 3 segments égaux AB1 B1B2 et B2B
Répartition des contraintes linéaire sur chacun des segments
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5.2- Construction de Culmann : cas des sols cohérents • Forces appliquées :
- le poids w - la force de poussé Fca - la réaction R exercée par le sol sur le plan de rupture AC - la force C parallèle au plan de rupture, due à la cohésion - la force d’adhésion Ca, le long de l’écran
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6- Comparaison des différentes méthodes 6.1- Comparaison Rankine : -Basée sur toute une zone en rupture -Part de l’état de contraintes verticales du sol - Ne considère pas à priori la valeur du frottement entre le sol et le mur.
Coulomb : - La zone de rupture est réduite à un plan et il n’y a aucune prise en compte de l’état des contraintes dans le sol - L’hypothèse du plan de rupture est relativement bien vérifiée pour les sols pulvérulents en état de poussée, mais ne l’est plus ni pour les sols cohérents, ni pour les états de butée. 38
6- Comparaison des différentes méthodes 6.2- Choix d’une méthode Géométrie de l’ouvrage
Méthode utilisée
Mur verticale et surface libre horizontale
méthode de Rankine
Mur plan incliné et surface libre méthode de Coulomb inclinée Mur quelconque et surface libre quelconque
méthode de Coulomb avec résolution graphique (Culmann)
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Soutènements •
Chapitre I Rappel de la théorie de poussée et de butée
•
Chapitre II Ouvrages de soutènement
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Chapitre III Mur de soutènement poids
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Chapitre IV Mur cantilever en béton armé
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Chapitre V
Rideaux de palplanches •
Chapitre VI Murs en sols renforcés par des armatures souples
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Ouvrages de soutènement
1- Classification 2- Etapes de dimensionnement
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1- Classification
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1.1- Poussée reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Mur poids en béton ou en maçonnerie - ouvrage le plus classique et le plus ancien - ouvrages rigides
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1.1- Poussée reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Murs en terre armée Ouvrages de soutènements dans lesquels le sol en matériau sélectionné est renforcé par des armatures souples résistant à la traction.
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1.1- Poussée reprise par le poids de l’ouvrage de soutènement Ouvrages cellulaires - Type le plus courant : mur caisson en palplanches métalliques. - Dans un ouvrage cellulaire, la cellule est remplie de sol et l’ensemble forme un ouvrage poids.
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1.2- Poussée reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation Mur cantilever en béton armé Ouvrage de soutènement qui, doté d’une base élargie et encastrée dans le sol, fonctionne en faisant participer à l’action de soutènement une partie du poids du remblai .
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1.2- Poussée reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation Murs en paroi moulée - fonctionne par encastrement total ou partiel dans le sol de fondation
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1.2- Poussée reprise par encastrement de l’ouvrage de soutènement dans le sol de fondation Rideaux de palplanches - ouvrages de soutènement flexibles - stabilité assurée par les réactions du sol sur la partie enterrée (fiche)
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1.3- Poussée reprise par ancrage Mur ancré - effort de poussée repris en partie ou en totalité par des ancrages - ouvrage de soutènement en déblai
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2- Etapes de dimensionnement
2.1- Calcul des efforts de poussée et de butée 2.2- Stabilité au glissement 2.3- Stabilité au renversement 2.4- Stabilité au poinçonnement 2.5- Stabilité au grand glissement 2.6- Stabilité interne
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2.1- Calcul des efforts de poussée et de butée • Calcul de l’effort de poussée : - effort de poussée peut être amplifié de 2,5 fois en cas d’inexistence de drainage
( accumulation des eaux derrière l’ouvrage de soutènement ) l’importance de tenir compte des conditions hydrauliques dans le calcul de la poussé
• Calcul de l’effort de butée : -la mobilisation de l’effort de butée nécessite un déplacement relativement important
être disposé à accepter le déplacement
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2.2- Stabilité au glissement - stabilité d’interaction "ouvrage – sol" - vérification en termes de forces (puisqu’il s’agit d’une stabilité de translation)
2.3- Stabilité au renversement - stabilité d’interaction "ouvrage – sol" - vérification en termes de moments (puisqu’il s’agit d’une rotation de l’ouvrage)
2.4- Stabilité au poinçonnement - stabilité d’interaction "ouvrage – sol" - vérification de la portance du sol de fondation
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2.5- Stabilité au grand glissement - stabilité d’ensemble : vérifier que l’ensemble " ouvrage et sol au voisinage " sont stables par rapport au reste
2.6- Stabilité interne - concerne le matériau constitutif et sa résistance.
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