9-18. En la figu figura ra se mues muestr tra a un sist sistem ema a util utiliz izad ado o para para roci rociar ar agua agua contaminada hacia el aire, con el fin de aumentar el contenido de oxigeno del agua y hacer que los solventes volátiles se vaporicen. a presi!n en el punto lb ", #usto #usto encima encima de la ca$eza ca$eza de la $oquilla $oquilla,, de$e estar a 25 2 relativa in para que la $oquilla funcione adecuadamente. a presi!n en el punto % &la lb entr entrad ada a de la $om$ $om$a' a' es de −3.50 2 relati relativa va.. a rapi rapidez dez de flu# flu#o o de in 3
f t volumen es de 0.5 . a viscosidad dinámica del fluido es de 4∗1 0−5 lb s . a grav graved edad ad espe especi cifi fica ca del del flui fluido do es de 1,() 1,()*. *. +alc +alcul ule e la pote potenc ncia ia transmitida por la $om$a al fluido, tomando en cuenta la perdida de energa por fricci!n en la lnea de descarga.
Se escribe la ecuación de Bernoulli entre los puntos A y B que se encuentran en la figura. Teniendo Teniendo en cuenta la perdida de energía por fricción y las perdidas totales. 2
2
P A v P v + Z A + A + h A −h L = B + Z B + B γ γ 2g 2g
Se desp despej eja a la ecua ecuaci ción ón para para hall hallar ar la perdida h A 2
2
P B vB P v h A = + Z B + + h L − A − Z A − A 2g 2g γ γ 2
2
P B− P A v −v h A = + Z B −Z A + B A + h L (1 ) 2g γ
Se hallan hallan las veloci velocidade dades s v A partir de la fórmula de caudal.
y
vB
Q = v∗ A
Se despeja
v
Para un tubo de acero de el dimetro interno es de !."#$% ft
3
1 2
' '
,cedula 40
a
3
3
ft ft 0.5 0.5 Q s s ft v A = = = =7.28 ( 2) 2 2 A A π ∗( D ) s π ∗( 0.2957 ft ) 4
4
Para un tubo de acero de
1
2
3
' '
2
,cedula 40 el dimetro interno es de !."#$% ft
3
ft ft 0.5 0.5 Q s s ft 15.03 v B= = = = ( 3) A B π ∗( D )2 π ∗( 0.2058 ft )2 s 4
4
Se procede hallar el n&mero de 'eynolds( mediante la ecuación ρ∗v B∗ D
ℜ=
μ
( 1.026∗1.94
slug
ft
)∗15.03 ∗0.2058 ft s f =153919.4314 − 4∗1 0 lb 3
=
5
Por consiguiente es un flujo turbulento Se halla la rugosidad relativa ε =0.00015
Para el acero comercial la rugosidad ε 0.00015 ft = = 0.000034 D 0.2058 ft
)tili*ando la ecuación de +olebroo,( se halla el factor de fricción - f 1
(
ϵ
D 2.51 =−2log + 3.7 ℜ √ f √ f
)
(
1
7.29∗10 = =−2log 3.7 √ f
−4
+
2.51
153919.43∗√ f
)tili*ando la calculadora( se determinó que el valor de
)
f =0.02033
Se procede hallar la perdida por fricción de la tubería( mediante la ecuación/
(
)
2
ft f ∗ L 2 0.020∗80 ft ∗ 15.03 ∗v 0.2058 ft s D h L= = =27.28 ft ( 4 ) ft 2g 2∗32.2 2 s
'eempla*ando 0"1(021(031 en 041
[ 2
lb
25
2
in
(
− −3.50
2
P − P A v −v h A = B + Z B −Z A + B A + h L= γ 2g
lb 2
in
)]
2
∗144 i n
2
f t
( 1.026)( 62.4
lb 3
f t
+ 80 ft +
(
)
5a potencia teórica de una bomba hidrulica esta descrita por la formula
P A =h A γQ =( 174.1 ft )
[ ( ( 1.026 )
62.4
lb 3
f t
)] (
lb∗ft ∗hp f t lb =5573 =10.13 hp 0.50 s lb∗ft 550 lb
