Površinski nosac oslonjen samo po jednoj ivici Može se tretirati kao linijski nosac (prenosi opterecenje samo u jednom pravcu) Posmatra se traka širine 1m BAB’-87 minimalni koeficient armiranja glavnom armaturom ploce: 0.15% za GA 240/360 ? 0.10% za RA 400/500 ?
Kako se radi o površinskom, a ne o liniskom nosacu, usled sprecenosti bocnih deformacija javljaju se i momenti u upravnom pravcu My=? Mx , gde je ? - Poasonov koeficijent BAB’87 ? b=0.2 ( clan 53) podeona armatura treba da iznosi 20% od površine glavne armature imajuci u vidu Poisonov koeficijent za beton Minimalni koeficient armiranja podeonom armaturom iznosi : 0.10% betonskog preseka za GA 240/360; 0.085% betonskog presekaza RA 400/500
U slucaju koncentrisanih opterecenja (clan 213 BAB’87)
Uvodi se u proracun kao lokalna ravnomerno podeljeno opterecenje, na širini rasprostiranja b3 ( u pravcu podeone armature Ay) prema sledecem izrazu :b3,y=b2,y+Ay/Ax lx Ay/Ax (Ay/Ax ogranicava na 0.65)
Kod konzolnih ploca rasprostiranje koncentrisanog opterecenja može se usvojiti za širinu trake (odnosno poprecnog preseka na koji deluje uticaj ( momenat od koncentrisanog optercenja) kao :b3=b2,y+2l x
Uticaji od tockova vozila na konzoli b1= 0.60m ; b 2= 0.20m b1*= 0.60+2*0.16= 0.92m ; b 2*= 0.20+2*0.16= 0.52m b3=2*(0.9-0.6/2)+0.52= 1.72m >1.5m - razmak osovina varijanta I – uticaj sva 3 tocka b3*=2*1.5+0.52+2*0.6= 4.72m p=100*1.384=138.4kN MP= -3*138.4*0.6/4.72=52.78kNm/m varijanta II – b3 =1.5m (razmak osovina i jedna sila) MP= -138.4*0.6/1.5=55.36kNm/m Mu= -(1.6*18.5+1.8*(7.00+55.36))= 141.85kNm/m Aax=Mu/(0.9h? v)=141.85/(0.9*27*40)*100=14.59cm2/m
Kolovozna ploca – železnicki most Kako su poprecni nosaci relativno retko postavljeni – ploca se racuna kao ploca u jednom pravcu Noseci raspon je: L=l0 + dp= 2.20+0.23=2.43m; ? gde je lo cisti otvor ?
dinamicki koeficijent za Lf< 3.61 F=1.67 p=250.00/(1.6*2.475)*1*1.67 = 105.43kN/m
STATICKI UTICAJI Mg = 1/8*16.06*2.432= 11.84kNm/m Mp = 1/8*105.43*2.432 = 77.82kNm/m Mu = 1.6*11.84 + 1.8*77.82 =140.076kNm/m Raspodela ovog momenta se vrši u zavisnosti od odnosa debljine ploce prema visini rebara glavnog nosaca , usled neprecizno definisanih uslova oslanjanja. Za odnose dp/h manje od 0.25 uzima se: max Mu = 0.5 Mu ( momenat u polju ) = 0.5*140.076 = 70.038kNm/m min Mu = -0.7*Mu ( momenat nad glavnim nosacem )= =-0.7*140.076= - 98.05kNm/m
Lokalni negativni momenti savijanja nad poprecnim nosacem qy = q*lx4-/(lx4+ly4) Pri razmaku poprecnih nosaca Ly=6m qu= 1.6*16.06+1.8*105.43 = 215.47kN/m qy = 5.645kN/m Myu = 1/12*5.645*62= 16.935kNm/m
Dimenzionisanje U polju ( donja zona): ?
?
Upravno na pravac vožnje Fax=70.038/(0.9*21*40)*100=9.26cm2/m Pravac vožnje Fay=0.35Fax=0.35*9.26=3.24cm2/m
Gornja zona: ?
?
Nad glavnom nosacem Fax= 98.05/(0.9*27*40)*100=10.1cm2/m Nad poprecnim nosacem Fay=16.935/(0.9*31*40)*100=1.51cm2/m ( Faxmin=0.1*33=3.3cm2/m )
Oblikovanje armature Upravno na pravac vožnje : ?
?
sredini ploce usvaja se R? 16/40(5.25cm2/m)- koja se povija nad glavnim nosacem na 0.25 od raspona lx i R? 16/40 (5.25cm2/m ) koja se vodi iskljucivo u donjoj zoni. Nad glavnim nosacem pored vec podignute R? 16/40(5.25cm2/m) dodaje se R? 16/40(5.25cm2/m) koja se vodi od jednog do drugog kraja konzole
U pravcu vožnje: ?
I u gornjoj i u donjij zoni usvaja se R? 10/20 (3.925cm2/m ) koja zadovoljava i podeonu i minimalno potrebnu armaturu
Kolovozna ploca drumskog mosta Kolovozna ploca drumskog mosta je površinski nosac stvarno oslonjen elasticno na glavne i poprecne nosace Pravac X je upravan na pravac vožnje Pravac Y je u pravcu vožnje Uticaji u ovakvim plocama su manji nego kada su oslonci nepomerljivi
Uticajna površina za momenat u sredini krstato armirane ploce
Rišove tablice izradene su na osnovu uticajnih površina za ploce sa *cistim* uslovima oslanjanja i za pokretno opterecenje definisano DINom 1072 Na osnovu osnosa ly:lx (odnosa raspona u pravcu i upravno na pravac vožnje)odreduju se koeficijenti kojima se množi opterecenje od tockova (P=100*kD ) opterecenje u glavnoj traci (p=5*kD) i opterecenje van glavne trake (p=3) Za odredivanje ekstremnih vrednosti momenata od pokretnog opterecenja potrebno je za svaki momenat ( ukupno dva u polju i dva nad glavnim i poprecni mosacima) odrediti 3*4=12 koeficijenata
Potrebni parametri za korišcenje tablice Ly/Lx=5/6=0.833 (Ly – pravac vožnje) Razmak tockova na jednoj osovini a=2.0m Zamenjujca kvadratna strana naleganja tocka na srednjoj liniji ploce: t”= (0.2*0.6)0.5= 0.3464m ? t = 0.3464+2*(0.07+0.125)= 0.7364m ? Odnos t/a = 0.7364/2 = 0.368‚2~0.37 ?
Odredivanje koeficijenata Lx/a = 6/2= 3 Obzirom da t /a nije dato u tabeli vrši se interpolacija izmedu dve susedne vrednosti ( samo za uticaje od sila od tockova) za momenat od pritiska tipskog tocka od 1.0kN : Mxs = 0.3555 ; Mys = 0.269; Mxr = - 0.86 ; Myr =- 0.61 od podeljenog opterecenja u glavnoj traci od 1kN/m2 Mxs = 0.0 ; Mys = 0.0 ; Mxr = - 0.03 ; Myr = -0.02 od podeljenog opterecenja van glavne trake od 1kNm2 Mxs k= 0.33 ; Mys k=0.3 ; Mxr k= - 0.63 ; Myr k = -0.55
Uticaji Stalno opterecenje: sopstvena težina ploce asvalt izolacija
Dimenzionisanje Mxsu = 1.6*5.562 +1.8*49.34 = 97.71kNm/m Mysu = 1.6*8.19 +1.8*37.48 = 80.75kNm/m Mxru = -(1.6*16.11+1.8*119.1)= - 241.41kNm/m Myru= -(1.6*18.65+1.8*84.75) = -182.39kNm/m Kako se radi o elasticno uklještenoj ploci momenti u polju nisu na strani sigurnosti ako su uticaji odredeni kao za uklještenu plocu te ih uvecevamo za 30%, momenti nad osloncem su na strani sigurnosti. Armatura u polju – donja armatura ?
?
Pravac vožnje -Fay=80.75*1.3/(0.9*21*40)*100=13.86cm2/m (R? 14/10(15.38cm2/m) )- POS 4 Upravno na pravac vožnje - Fax=97.17*1.3/(0.9*22.5*40)*100=15.68cm2/m (R? 16/10(20.1cm2/m) ) - POS1
Armatura nad glavnim nosacima – upravno na pravac vožnje: ?
Fax= 241.41/(0.9*27*40)*100=25.3cm2/m (R? 16/20 –POS 2(s kraja na kraj konzole)+ R? 19/20-POS 3 (jahaci) ukupno 24.21cm2 /m)
Armatura nad poprecnim nosacima – pravac vožnje: ?
Fay=182.39/(0.9*32.5*40)*100=15.59cm2/m (R? 14/20 –POS 5(u gornjoj zoni celom dužinom)+ R? 14/20-POS 6 (jahaci) ukupno 15.4cm 2 /m)
