85732038-Guia-de-Trabajos-Practicos-Micro-2012-DEEFI.doc

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

MICROECONOMÍA Guía de ejercicios Precios y Costos

d

50

CMg

c

40

e

b

30

CMeT

CMeV

f

a 25

10

g

1

0

Año 2012 5

6

7

8

Producción

Guía de ejercicios


El uso de esta guía de ejercicios se propone como ejercitación básica para todos los cursos cursos de Microecono Microeconomía mía dictados dictados en UADE. Pretende Pretende acompaña acompañarr al alumno alumno en el proceso de aprendizaje, aprendizaje, orientándolo en cada unidad con el uso conjunto de los distintos libros de teto propuestos en la bibliogra!ía, para integrar la práctica con la teoría. "e inclu#en tanto tanto ejercicios ilustrati$os de di$ersos di$ersos libros como los elaborados elaborados por docentes docentes de Microeconomía Microeconomía de UADE. UADE.

%a guía está di$idida en capítulos, uno por cada unidad del programa de la materia # un <imo capítulo con ejercicios 'ue corresponden a distintas unidades, # en algunos casos, 'ue combinan temas. (ada capítulo se encuentra subdi$idido en Preguntas de )cuand ndo o corr corres espo pond nde* e* con con un en!o en!o'u 'ue e teór teóric ico+ o+pr prác ácti tico co # repaso, Ejer jercicios )cua Autoevaluacion Autoevaluacion , donde el alumno podrá comprobar si entendió el marco teórico # los

ejercicios de cada uno de los temas.

Referencias: D

A simple modo modo de ejemplo ejemplo se desarrollan desarrollan las respuestas de algunos ejercicios ejercicios )al !inal del capítulo*. Asimismo todos los ejercicios cuentan con el resultado al !inal del capítulo. capítulo. Este símbolo indica los ejercicios 'ue retoman e integran conceptos de unidades anteriores. (on este símbolo se marcan las re!erencias a bibliogra!ía. (uando estos libros !orman parte de la bibliogra!ía obligatorio o complementaria complementaria del programa, se indica &nicamente el apellido del autor caso contrario se detallan todos los datos, incluida la re!erencia de la -iblioteca. esultado de la eperiencia docente, se inclu#en aclaraciones # sugerencias orientati$as para e$itar los errores # con!usiones más comunes. /ambi0n se incorporan ideas # sugerencias 'ue a#uden a entender mejor # de una !orma más integral la materia.

1

Guía de ejercicios


Docentes 'ue colaboraron en la elaboración de esta guía )en orden al!ab0tico*1 • -ertolo, "abrina %aura • (alabria, Alejandro Antonio • 2ainberg, 3erónica 4ezabel • 5esualdo, 5usta$o Al!redo • Manri'ue, 3erónica %eticia • Mastronardi, %eonardo 4a$ier • "c6neider, 4oel "ebastián • 7accai, Ana María

2

Guía de ejercicios


Índice 

Unidad 0: Repaso Mae!"ico#



Unidad 1: $rincipios %"sicos#



Unidad 2: &a o'era ( )a de!anda#



Unidad Unid ad *: E) consu!idor# consu!i dor#



Unidad +: &a producci,n ( )os cosos#



Unidad -: &os !ercados# Casos e.re!os: co!peencia per'eca ( !onopo)io#



Unidad /: &os !ercados# Casos iner!edios: iner!edios: e) o)iopo)io ( )a co!peencia !onopo)ísica#



Unidad : Inroducci,n a )os !ercados de 'acores# 'acores#



Unidad : Inceridu!%re3 rieso e in'or!aci,n pri4ada# E.erna)idades#



Ejercicios 4arios#



5i%)iora'ía

3

Guía de ejercicios


Unidad 0: Repaso Mae!"ico# 1) Resuelva indicando en todos los casos el procedimiento seguido (sin utilizar calculadora): a) 5 + (-8) = &) #1 = b) 6 (1/6) = i) 6 = c) 6/ = ') 5  = -1 d) 5 = ) 6* $ 65 = e) /! = l) #8 / #% = ") (5/#) $ (%/8) = m) 5/# + %/! = g) (8/6) : (!/5) = ) ,ncuentre el valor de $: %$ + 5 =  a) ,$plicite la ecuaci.n de la recta e indiue la ordenada al origen0 la pendiente0 la variable dependiente  la independiente %) ,$pliue a u2 es igual la tangente de un 3ngulo #) 4adas las siguientes ecuaciones0 indiue cu3l llega a un m3$imo  cu3l a un mnimo0 'usti"icando su respuesta: a)  =  + 5$ + 6$ b)  = % + 6$  *$ *$ 5) ,ncuentre el valor de $: a) $ - %$ - # =  b) %$ + $ = 16-$ 6) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones a) $ + % = # $ - () = # *) ,ncuentre la derivada de: a)  = %$8 b)  = #$ + 5$%-6$# 8) ,ncuentre la derivada parcial de la "unci.n con respecto a las variables $ e : (Recuerde ue cuando deriva parcialmente con respecto a una variable0 las otras se consideran como constantes) a ) f ( x, y) = 3 x 2 − 5 xy + 4 y 2 b)h( x, y) = xy −

3 x 3 y

+ 2 y2

c )i( x, y, z) = 6 xy − y 2 + 2 yz d) j(x j(x,y ,y)) = (5x (5x 4 -20x 20x 3 y)/x )/x e) k(x,y k(x,y)) = (xy) (xy)2 /(2y /(2y)) f ) y = g ) r

x. y

= 5.x0,2 . y 0,8 7ara repasar estos temas podes consultar en biblioteca: Mae!"icas Mae! "icas ap)icadas ap )icadas a )a ad!inisracio ad!in isracio n ́ ( a )a econo!ía utor: ra0 9agdisc&  ;o de pub: !
4

> para ver an3lisis de "unciones pod2s leer el ap2ndice del  aptulo 1 de Nic6o)son: ?
Unidad 1: $rincipios %"sicos# $reunas de repaso concepos: 1) usue en su libro de Aicroeconoma  asegBrese ue entendi. los siguientes concepos: Cecesidad ,scasez Aercado ircuito econ.mico onsumo 7roducci.n ,"iciencia ,uidad 7roductos Dactores 7ara comprobarlo pruebe su capacidad de redacci.n relacionando los conceptos listados en un breve te$to ,leg uno de los libros de la ibliogra"a del 7rograma  busca bu sca en el Indice I ndice naltico Jambi2n Jambi2n pod2s buscar el concepto pedido en Enternet !acroecono!ía o ambas: ) Endiue si los temas listados pertenecen a )a !icroecono!ía o a )a !acroecono!ía o a)
d) el vendedor gana pero usted s.lo gana si es un da caluroso EEE)
AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) 4iga cu3l de las dos a"irmaciones siguientes implica un an")isis econ,!ico posii4o  cu3l nor!ai4o: ( puntos) a) ,l racionamiento del combustible (la asignaci.n a cada individuo de la cantidad m3$ima de combustible ue puede comprar anualmente) es una mala poltica social porue inter"iere en el "uncionamiento del sistema de mercado b) ,l racionamiento de combustible es una poltica con la ue el nBmero de personas cuo bienestar empeora es maor ue el nBmero de personas cuo bienestar me'ora ) Endiue si las siguientes a"irmaciones se re"ieren a la !icro o !acroecono!ía ( puntos) a) ,l aumento de la inversi.n  el a&orro es un "actor relevante del crecimiento econ.mico b) ,l precio de la lec&e &a subido en enero c)
Respuesas
Microeconomía - UADE

Unidad 2: &a o'era ( )a de!anda# $reunas de repaso 1) ,$pliue ue ocurrir3 con el precio  la cantidad de euilibrio en cada uno de los siguientes mercados0  en las situaciones ue se detallan a continuaci.n: a) en el mercado de cereales0 como consecuencia de una seua b) en el mercado de panes dulces durante diciembre c) en el mercado de &elados durante el invierno d) en el mercado de t20 ante un aumento del precio del ca"2 e) en el mercado de pipas0 ante un aumento del precio del tabaco ) ,$pliue como a"ectar3 al precio  la cantidad transada de lustradoras el2ctricas: a) un aumento de las tari"as de electricidad b) el otorgamiento de un subsidio a los productores de lustradoras por parte del gobierno c) un aumento en los costos de producci.n d) la apertura a la importaci.n de lustradoras %) OPu2 'acores podran elevar la de!anda de &amburguesasQ O> la o'eraQ O.mo a"ectara la e$istencia de pizzas congeladas baratas el euilibrio de mercado de &amburguesasQ O> los salarios de los '.venes ue traba'an en Ac 4onaldsQ (Gamuelson0 %) #) Fn artculo publicado en el diario local indica ue el precio de los libros de te$to de economa &a subido un 1 H este a;o0 en relaci.n con el a;o anterior0  ue aun as el nBmero de libros vendidos es maor este a;o ,l artculo asegura ue esas ci"ras muestran ue la le de la demanda no se aplica a los libros de te$to OMa algBn error en este argumentoQ ,$pliue 5) Fd a sabe mu bien0 porue lo estudi. en su libro de microeconoma0 ue no es lo mismo un !o4i!ieno a )o )aro de una cur4a 0 ue un desp)a=a!ieno de la misma Jeniendo en cuenta esta in"ormaci.n0 determine si las siguientes situaciones a"ectan la o"erta o la demanda del mercado de automó$iles  de u2 manera (ingreso0 gustos0 e$pectativas0 tecnologa0 precio de "actores0 poltica del gobierno) Sra"iue /iene dos ejemplos como a#uda1 a) ,ste a;o te ascendieron en el traba'o  tienes un aumento del sueldo del un #H >Respuesa: es un au!eno de) inreso ue desp)a=a )a de!anda de auo!,4i)es 6acia )a derec6a? b) ,l precio de los autom.viles pasa de T #5 a T8  las cantidades o"recidas aumentan en un %H >Respuesa: es un !o4i!ieno a )o )aro de )a cur4a de o'era3 si au!ena e) precio3 au!enan )as canidades o'recidas? c) ,l precio de los autom.viles pasa de T8 a T#5  las cantidades demandadas aumentan en un 5H d) a'a el precio de la na"ta e) Ge descubre un nuevo m2todo de producci.n ue reduce los costos de "abricaci.n de autom.viles ") 7ara "omentar el desarrollo de la industria local0 el gobierno decide otorgar subsidios a la producci.n de autom.viles g) Ae'ora terriblemente la in"raestructura de la ciudad: se e$tiende la red de subte incluso &acia zona norte0 zona sur  zona oeste

*) Endiue si las siguientes a"irmaciones son Kerdaderas o Dalsas a) uando la demanda es rectilnea0 la elasticidad precio directa es constante b) Gi la elasticidad precio cruzada entre $ e  es igual a 05 los bienes son sustitutos c) Giempre ue el ingreso marginal sea positivo0 podemos estar seguros de ue todo aumento de las ventas incrementar3 el ingreso0 a ue0 obviamente0 la elasticidad es0 en dic&a porci.n de la curva de demanda0 el3stica d) Fn bien in"erior es siempre un bien Si""en0 aunue la inversa no es necesariamente v3lida e)

KEE) Gi el precio del aluiler de videos est3 por deba'o del precio de euilibrio0 la cantidad o"recida es UUUUUUU ue la cantidad demandada Gi el precio del aluiler de videos est3 por arriba del precio de euilibrio0 la cantidad o"recida es UUUUUUU ue la cantidad demandada a) maorN menor b) menorN menor c) menorN maor d) maorN maor KEEE) ,l pollo  el pescado son sustitutos Gi el precio del pollo aumenta0 la demanda de pescadoUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU a) no cambiar3 pero &abr3 un movimiento a lo largo de la curva de demanda de pescado b) aumentar3  la curva de demanda de pescado se desplazar3 a la derec&a c) aumentar3 o disminuir3 pero la curva de demanda de pollo no cambiar3 d) disminuir3  la curva de demanda de pescado se desplazar3 a la izuierda EL) ,n un mercado intervenido en el ue la "unci.n de demanda es L = # - 70  la o"erta es L = 7/ + 10 el ,stado "i'a un precio m3$imo 7 = %

b) es inel3stica c) presenta elasticidad unitaria d) no es el3stica ni inel3stica porue esta situaci.n viola la le de demanda LKE) Gi la elasticidad precio de la demanda del bien  para un individuo es igual a 10  la elasticidad ingreso es igual a 0*0 entonces podemos a"irmar ue: a) Fn aumento de una unidad monetaria en el precio del bien  supone una disminuci.n de 10 unidades monetarias en la cantidad demandada de   el bien es normal b)

b) Di'ar un precio por encima del precio de euilibrio cuando la demanda es totalmente inel3stica c) ,stablecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente el3stica d) ,stablecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente inel3stica 9usti"iue su elecci.n desde la teora microecon.mica omplemente la e$plicaci.n con el gr3"ico correspondiente 1) Fn aumento de los costos laborales &ar3 ue la o"erta de un producto se contraiga  el precio suba O,sta situaci.n provocar3 ue el ingreso del empresario aumente o disminuaQ Ode u2 depende la respuestaQ ,$pliue 11) ,$pliue0 teniendo en cuenta el concepto de elasticidad0 por u2 podra ser cierta la siguiente a"irmaci.n: ?

Ejercicios 1) arlitos a"irma ue ?una disminuci.n en la o"erta llevar3 a un aumento en el precio0 lo ue reducir3 la demanda0 llevando a una disminuci.n en el precio 7or lo tanto0 una disminuci.n en la o"erta no tiene e"ecto en el precio de un bien@ ,valBe esta a"irmaci.n ) ,l tango es considerado un smbolo de la cultura porte;a0 por lo ue millones de turistas ue visitan la capital asisten a espect3culos0 toman clases  compran di"erentes bienes ue se relacionan con este baile ,n los Bltimos a;os el turismo se &a incrementado notablemente  con esto el inter2s en el tango 7artiendo de una situaci.n de euilibrio en el mercado de los espect3culos de tango0 gra"iue  e$pliue ue sucede con el precio de las entradas  la cantidad de s&oVs %)  partir del a;o 1!!80 &ile vivi. los e"ectos de la crisis asi3tica Fno de sus e"ectos m3s importantes "ue la "uerte reducci.n del ingreso de los pases asi3ticos a"ectados0 importantes demandantes de productos c&ilenos0 entre ellos el cobre dem3s0 ese a;o entran en "uncionamiento varios acimientos de este mineral0 lo ue aumentara la capacidad productiva de cobre del pas a) Sra"iue el euilibrio en el mercado del cobre  marue los e"ectos de la situaci.n planteada b) nalice u2 sucedi. con el precio  la cantidad de euilibrio del cobre #)
6) ,n una ciudad0 la demanda inversa de departamentos era inicialmente P 9 :;<< + = d 0 mientras ue la o"erta era P 9 = s  ,l gobierno municipal decidi. en ese momento imponer un control de aluileres  "i'. el aluiler m3$imo en P9><

D

8) Guponga ue la "unci.n inversa de demanda de asientos para un partido de "Btbol es P 9 :<< + ):BC<*= d  ue la o"erta es "i'a e igual a = s 9 <<<< a) Malle el precio  la cantidad de euilibrio de asientos para un partido de "Btbol (utilizando 3lgebra  un gr3"ico) b) Guponga ue el gobierno pro&be la reventa (la venta de entradas a un precio superior al o"icial)  ue el precio o"icial de las entradas es de T5 (lo ue euivale a establecer un precio m3$imo de T5) Ou3ntos consumidores estar3n insatis"ec&os (cual es el e$ceso de demanda)Q c) Guponga ue en el pr.$imo partido &a una gran rivalidad0 por lo ue la demanda aumenta a P 9 ;:<< + ):BC<*= d  Ou3ntos consumidores uedar3n insatis"ec&os ante este partidoQ d) O,n u2 se di"erencian las distorsiones de este precio m3$imo del caso m3s representativo de o"erta con pendiente positivaQ !) Guponga ue la demanda de localidades para el recital de old 7la en rgentina responde a la siguiente e$presi.n Ld = !  # p ,l teatro donde se llevar3 a cabo tiene lugar para 5 espectadores a)O ue precio se llenar3 el teatroQ b)Ou3l es el precio al ue debe venderse la entrada para ma$imizar los ingresos totalesQ c) OGi la entrada "uera gratis0 cuanta gente uisiera ir al conciertoQ O,s esto posibleQ ,$pliue e ilustre con un gr3"ico d)Gi se coloca un precio m3$imo de T*5 Ocu3nta gente estara dispuesta a asistir al conciertoQ OPu2 sucede con la o"ertaQ e)OPu2 precio &ara ue ninguna persona asista al conciertoQ

D

1) onsidere las siguientes curvas de demanda  o"erta: = d 9 :<<+ :CP  = s 9 C< :

a) alcule la elasticidad precio de la demanda0 la elasticidad ingreso  la elasticidad precio cruzada b) onteste las siguientes preguntas0 'usti"iue brevemente todas las respuestas : i) Gi el productor uiere aumentar su ingreso0 Odebera aumentar o disminuir el precioQ ii) OPu2 va a suceder con la demanda del bien  cuando aumenta el precio del bien $Q iii) Gi la economa entra en crisis  se reduce el ingreso de toda la poblaci.n0 Oaumentara o se reducir3 el consumo de este bienQ iv) Gabiendo ue la elasticidad precio de la o"erta es ,po=050 la implementaci.n de un impuesto por unidad0 Otendr3 mas incidencia en los productores o en los consumidoresQ 16) ,n osta de Aar"il0 la elasticidad precio de la demanda de carne de ternera es 10!1 O7uede e$plicar cu3nto varia la demanda de carne de ternera0 cuando a) el ingreso de los consumidores aumenta 1HQ b) el precio de la carne de ternera aumenta 1HQ c) el precio del pollo aumenta 1HQ 9usti"iue cada una de sus respuestas indicando la variaci.n de la demanda o ue dato adicional necesitara para calcularla 1*) Sra"iue  el e$pliue el impacto del aumento en el precio de las "rutas secas en el mercado de cereales0 teniendo en cuenta ue la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 1 18) -7-70 P W=+7 4onde > es el ingreso de los consumidores0 7  es el precio del bien  relacionado con el bien 0  7 = 7recio del bien  a) alcule el precio  la cantidad ue aseguran el euilibrio en este mercado cuando el ingreso es T  el precio del  sea T5 Sra"iue b) Guponga ue tiene lugar un aumento en el nivel de renta de los consumidores euivalente a T50 permaneciendo el resto de las variables en los niveles anteriores OPu2 ocurrira en el mercado en caso de continuar vigente el anterior precio de euilibrioQ 4etermine analtica  gr3"icamente el nuevo euilibrio en relaci.n con el anterior c) O,s el bien ue estamos analizando un bien in"eriorQOPu2 tipo de relaci.n e$iste entre 2ste  el bien Q 9usti"iue sus respuestas con el c3lculo de elasticidades 1)

a)
establecer un precio mnimo 5H m3s alto ue el de euilibrio nalice el impacto de esta medida en la cantidad ue se comercia  el bienestar de consumidores  de productores b) O
) Guponga ue las curvas de o"erta  demanda de un cierto mercado vienen dadas por las siguientes "unciones: Ld(p) = #  05p Ls(p) = p  1 a) alcule el precio  la cantidad de euilibrio Wbtenga las elasticidades de o"erta 

demanda al precio de euilibrio b) OPu2 pasar3 con el precio ue pagan los consumidores  el ue reciben los productores0 si el gobierno impone un impuesto al consumo de T1 por unidadQ O,n ui2n recae la maor parte de la carga del impuesto  poru2Q c) Guponga a&ora ue la o"erta &a cambiado  viene dada por la curva $ s(p) = 01p +5 Wbtenga el precio de euilibrio antes  despu2s del impuesto alcule las elasticidades de o"erta  demanda en el punto de euilibrio antes del impuesto O,n ui2n recae a&ora la maor parte de la carga del impuestoQ %)
6) Guponga ue en el mercado de un bien0 sus curvas de demanda  de o"erta est3n representadas por las siguientes ecuaciones: Pd =   70 Ps = #7 +  a) ,ncuentre gr3"ica  analticamente la cantidad  el precio de euilibrio b) alcule la elasticidad precio de la demanda  la elasticidad precio de la o"erta ,$pliue los resultados obtenidos


c) ,l ,stado esta analizando la posibilidad de establecer un impuesto de T6 por unidad alcule el nuevo precio ue pagaran los consumidores  la cantidad ue se comerciara en el mercado d) OPu2 parte del impuesto recae sobre el consumidor  u2 parte sobe el productorQ ,$pliue su respuesta teniendo en cuenta el calculo de elasticidades del punto b e) alcule la recaudaci.n del ,stado ") Aarue en el gr3"ico el e$cedente del consumidor0 el e$cedente del productor0 la recaudaci.n  la perdida irrecuperable de e"iciencia *)
8) Gabiendo ue la o"erta de un bien es igual a  s @ -00$  1000  la demanda es Pd = 68  15 70 determine: a) ,l precio  cantidad de euilibrio de mercado Gi el gobierno "i'a un impuesto de T6 por unidad producida0 determine: b)

AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) onsidere el siguiente caso: Fd acaba de conseguir un nuevo traba'o en una compa;a de indumentaria Revisando unos in"ormes descubri. ue cuando la empresa decidi. aumentar el precio de su lnea de remeras b3sicas de T%5 a T#0 la demanda disminu. de 55 mil a #5 mil unidades
G(p) = p  8

a) alcule el euilibrio de mercado  represente gr3"icamente Jenga en cuenta ue para el

presente caso0 p estar3 e$presado en T   en miles de litros/mes b) Wbtenga las e)asicidades de o'era ( de!anda al precio de euilibrio OGobre ui2n le parece ue recaera en maor medida la carga de un impuestoQ c) alcule el nuevo euilibrio ue tendr3 lugar si la autoridad pBblica grava el consumo del bien con un i!pueso de T 1 por unidad d) ompare con la situaci.n inicial OPu2 parte del impuesto se traslada a los consumidores  poru2Q

5) Co)oue 8erdadero o ;a)so  7ara 2ste Bltimo caso subrae la parte "alsa para 'usti"icar: ( puntos) a) Gi la demanda de asientos para una obra de teatro cua sala cuenta con 5 butacas0 viene e$presada por Pd= 1-1570 el precio ue se debe cobrar para llenar todas las butacas es de T5 b) 7ara el caso anterior0 si la entrada "uera gratis0 *5 personas uedaran de pie c) Gi sube el precio de la entrada a la obra de teatro0 la demanda de entradas al cine tambi2n sube porue son bienes complementarios entre s d) Gi un aruitecto reorganiza la distribuci.n de butacas  aprovec&ando los espacios muertos logra introducir 5 nuevos asientos0 el precio de las entradas ba'a porue aumenta la demanda e) Gi el ,stado "i'a un precio m3$imo a la entrada para esta determinada obra de teatro los das domingo0 de manera ue todos puedan acceder0 lo &ace por razones de e"iciencia ") Gi aumenta el ingreso de todos los consumidores0 la cantidad demandada de entradas de teatro aumentar30 pues es un bien normal g) Gi ba'a el precio de la entrada por deba'o del nivel de euilibrio &abr3 e$ceso de demanda o insu"iciencia de o"erta


Respuesas
1) ,n esta a"irmaci.n arlitos con"unde demanda con cantidad demandada
a) 7or la reducci.n del ingreso de los importadores se reduce la demanda de cobre 7or los nuevos acimientos se incrementa la o"erta b) mbos e"ectos &acen ue el precio ba'e0 pero no se puede determinar ue suceder3 con la cantidad0 eso depende de la cuanta de los movimientos de la o"erta  la demanda
a) 7=%0 P= 11

7ara ver c.mo se resuelve este tipo de e'ercicios0 le2 el apartado del captulo  del libro de ;ran ?n3lisis algebraico de la o"erta  la demanda@ b) Encremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales0 disminuci.n del ingreso para bienes in"eriores0 cambios en los gustos0 aumento del precio de bienes sustitutos0 disminuci.n del precio de bienes complementarios0 incremento de la cantidad de consumidores ontracci.n de la o"erta: suba de costos0 retroceso de la tecnologa0 disminuci.n de la cantidad de o"erentes 5)

a) 7=0 P=% b) p1 = 1: ,4=15 unidades p = : ,4=,W=0 euilibrio p% = 05: ,W=*05 unidades c) Encremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales0 disminuci.n del ingreso para bienes in"eriores0 cambios en los gustos0 aumento del precio de bienes sustitutos0 disminuci.n del precio de bienes complementarios0 incremento de la cantidad de consumidores d) ,$ceso de demanda e) 7=%0%%N P=%6066

tenci.n: no con"undas el e$ceso de demanda o de o"erta (ue se mide en cantidades)0 con el e$cedente del consumidor  del productor (ue se mide en T) Gon dos conceptos di"erentes 6) D

a) 7rimero determinemos cual es el e$ceso de demanda antes de ue vare la demanda ,l e$ceso de demanda se calcula restando a la cantidad demandada0 la cantidad o"recida Gi reemplazamos por las "unciones correspondientes: ED( P) = Q d ( P) − Q s ( P) = 1200 − P − P = 1200 − 2 P a un precio m3$imo de T%0 el e$ceso de demanda es:


ED(300) = 1200 − 600 = 600 on la nueva "unci.n de demanda la "unci.n de e$ceso de demanda se convierte en: ′ ED1 ( P) = Q d ( P) − Q s ( P) = 1400 − P − P = 1400 − 2 P el e$ceso de demanda a&ora se convierte en: ED1 (300) = 1400 − 600 = 800 on lo cual al modi"icarse la demanda el e$ceso de demanda se incrementa en  unidades

b) 7ara ue el e$ceso de demanda se mantenga en 6 el estado debera "i'ar un precio tal ue: 1 ED ( P) = 1400 − 2 P = 600 2 P = 800 P max

*)

8) D

= 400

a) 7=5N P=5 b) Gi 7=: Po=#0 Pd=6 ,$ceso de demanda =  unidades Gi 7=%: Po=60 Pd=# ,$ceso de o"erta =  unidades ,n ambos casos se comercian # unidades0  por lo tanto la p2rdida irrecuperable de e"iciencia ue se produce es la misma on un precio m3$imo de T se incrementa el e$cedente del consumidor  se reduce el del productor0  con un precio mnimo de T% es a la inversa: se incrementa el e$cedente del productor  se reduce el del consumidor a)

= Q d 90000 = 95000 − 50 P 50 P = 5000 P * = 100 * Q = 90000 Q s

b) Q d = 95000 − 50P ConP = 50 Q d = 95000 − 50 * 50

= 92500 d s ED = Q − Q = 92500 − 90000 = 2500 Q

d

7or lo tanto0 5 espectadores uedaran "uera del partido c)
= 300 * Q = 90000

P *

alculando la "unci.n de e$ceso de demanda0 se obtiene ue (como se ve a continuaci.n) 15 espectadores uedar3n insatis"ec&os


Q d = 105000 − 50P ConP = 50

= 105000 − 50 * 50 Q d = 102500 ED = Q d − Q s = 102500 − 90000 = 12500 Q

d

d) Fna "unci.n de o"erta con pendiente positiva &ar3 ue el e$ceso de demanda sea maor !)

7=1 7=1105 P=! Pd=6 ,$ceso de demanda de 1 7=5

a) b) c) d) e)

1) D

a) 7ara encontrar el precio de euilibrio0 igualamos las ecuaciones de o"e rta  demanda: d

Q = 100- 15P 

Q = 50! 10P 

d

Q = Q 100- 15P = 50! 10P 100- 50 = 10P !15P 50 = 25P P=2 Q = 100- 15 × 2 =70 d

Q = 50! 10 × 2=70 

b) alculamos las elasticidades d ε 

=−

o ε 

=

2 ∂Q P = −(−15) = 0, 428 70 ∂ P Q

∂Q P 2 = 10 = 0, 285 70 ∂ P Q

O

2

D

70

100

Q


11) a) 7ara analizar el resultado de la elasticidad pod2s leer el captulo # de los libros de ;ran o del Nic6o)son b) 4ebe subir el precio tenci.n: no con"undas la elasticidad ingreso0 con la relaci.n entre la elasticidad precio de la demanda  el ingreso total ue recibe el productor 1) 7=T1 ,lasticidad unitaria tenci.n: record3 ue el gasto total de los consumidores es euivalente al ingreso total ue reciben las empresas 1%)
16)

a) ,pd=0N ,pc=-0#N ,i=06 b) i) 4ebe aumentar el precio porue la demanda es inel3stica0 la variaci.n porcentual del precio es maor ue la variaci.n porcentual de la cantidad ii) uando aumente el precio del bien $ va a disminuir la demanda del bien 0 porue son bienes complementarios iii) Gi la economa entra en crisis  se reduce el ingreso de toda la poblaci.n se reducir3 la demanda del bien por tratarse de un bien normal iv)
1*) 4ado ue la elasticidad precio cruzada es positiva se trata de bienes sustitutos Gi aumenta el precio de las "rutas secas0 se e$pandir3 la demanda de cereales


18) a) 7=5N P=*5 b) Gi al reducirse el precio de la crema se e$pande la demanda de la pldora0 los bienes son complementarios
a)
) a) 7=5N P=% b) Gi se mantiene el precio inicial se producir3 un e$ceso de demanda 7=*5N P=%5 c) ,i=10% ,s un bien normal de lu'o ,pc=-0% Gon bienes complementarios 1)

D

a) ,l precio de euilibrio es T#0 si la empresa lo sube a T6 no tendr3 demanda b) 4ado ue no &abr3 demanda el ingreso es 
) a) 7ara encontrar el precio de euilibrio0 igualamos las ecuaciones de o"erta  demanda: Ld=Ls  #  05p = p  1

 5

= 105p  p @ +00

Fna vez obtenido el precio de euilibrio0 reemplazamos en cualuiera de las ecuaciones0 a ue con ambas debemos obtener la misma cantidad si la cantidad de euilibrio es  @ *00# Geguidamente calculamos las elasticidades0 ,dp= Xd/Xp  p/d = -05  #/% = -0%% ,sp= Xs/Xp  p/s = 1  #/% = 10%%

 inel3stica

 el3stica

(el cociente de incrementos es igual la pendiente de la ecuaci.n) tenci.n: record3 ue es lo mismo ue el ,stado establezca un impuesto al consumo o a la producci.n

 %5

= 0%5p  p @ 1000 (  @ 1-0

,dp= Xd/Xp  p/d = -05  1/15 = -1066 ,sp= Xs/Xp  p/s = 01  1/15 = 066

 el3stica

 inel3stica

7or lo tanto a&ora con el impuesto el e"ecto ser3 inverso: la maor carga del impuesto recae sobre el vendedor a ue la o"erta es m3s inel3stica ue la demanda: Ld=Ls  #  05pc = 01 pv +5  #  05 pc = 01 (pc  1) + 5  #  05 pc = 01 pc  1 + 5

 %6

= 0%5pc  pc @ 1023- ( p4 @ H23-

&ora la cantidad de euilibrio es  @ 1+23/

%)

7=15N P=18 ,pd=%0%%N ,po=1066 7c=1606N 7p=1106
#)

5)

6) D

a) 4ado ue la demanda es totalmente inel3stica0 la cantidad no vara aunue se establezca el impuesto ,ste recae en su totalidad en el consumidor ,l e$cedente del productor no vara  no se produce p2rdida irrecuperable de e"iciencia b) Gi la demanda es totalmente el3stica0 el precio no vara por lo ue el impuesto lo absorbe en su totalidad el productor
,lasticidad de la W"erta: U X Ps  7 = (#)  % = 03-2 O'era Ine)"sica X 7 Ps 1#


c?alculo de nuevo precios  cantidad de euilibrio: 1 4ebemos calcular el euilibrio nuevamente incluendo el impuesto ue el estado uiere establecer 7ara esto debemos analizar cual va a ser el precio ue va a pagar el consumidor  cual va a recibir el vendedor • Precio del Vendedor (Pv): nte un impuesto el vendedor obtiene ingresos por el precio ue pague el consumidor (7c) menos los impuestos (ta$) 7or lo tanto podemos decir ue: 7v = 7c  ta$ • Precio del Consumidor (Pc): Gi despe'amos el precio del comprador de la ecuaci.n anterior llegamos a: 7c = 7v + ta$

 7or lo tanto podemos elegir reemplazar el 7c en la "unci.n de demanda o el 7v en la "unci.n de o"erta  continuaci.n se desarrollan los  casos0 por cualuier llegaremos a los mismo resultados Wpci.n 1: 7c Pd = Ps   7c = #7v +    (7v + ta$) = #7v +  dddd   (7v + 6) = #7v +  ddd $4 @ 2  @ 1*2

Wpci.n : 7v Pd = Ps   7c = #7v +    7c = #(7c  ta$) +    7c = #(7c  6) +  $c @ *+ @ 1*2

Fna vez obtenido el 7recio de vendedores0 calculamos el precio del comprador por la ecuaci.n ue de"ine el 7c: 7c = 7v + ta$ 7c = 8 + 6 $c @ *+

Fna vez obtenido el 7 del comprador0 calculamos el 7 del vendedor por la ecuaci.n de de"ine el 7v: 7v= 7c  ta$ 7v = %#  6 $4 @ 2

d) 7ara calcular ue parte de impuesto absorber cada parte0 tenemos ue comparar el nuevo precio del comprador  del vendedor vs el precio antes del impuesto (es decir el precio obtenido el en punto a) ompradores: 7c  7recio sin imp = %#  % = # Kendedores: 7recio sin imp  7v = %  8 =  d Empuesto = 6

P O

Excedente del Consumidor Perdida irrecuperable de efciencia

PC=3# Pe=30 P!=2"

Excedente del Productor

D

Qe=13 Qe=1# 2

0

Recaudació n = mpuesto

Q

27)

8) D

a) 7=1N P=# b) ,pd= 05N ,po=0*5 c) P=%!05 d) Recae en maor medida en los consumidores ue pagan T0*50 mientras ue los productores pagan los T05 restantes a) ,l euilibrio de mercado se determina &aciendo P s = P d : P s = P d  57  1 = 68  157  $ @ 12 > reemplazando en ambas "unciones:  @ -#000 ,ntonces P = 1  = = 5 constitue el euilibrio en el mercado c)
− e d

donde la es es la elasticidad de la o"erta  ed de la demanda (ambas elasticidades

precio) ,ntonces: 12 5.000

12

e s

= 500 *

= 1,2 N

ed

150 *

= −

5.000

0,36 N

= −

=

1,2

= 0,77 e s − ed 1,2 − ( −0,36 ) ,sto signi"ica ue el **H (apro$imadamente) del impuesto es trasladado a los consumidores0  dado ue el impuesto es de t = 6 por unidad producida0 T ser3 pagado por los consumidores (**H de 6)  6 por los productores (%H de 6) ,sto tambi2n se puede observar si planteamos el problema algebraicamente0 recordando las ecuaciones de o"erta  demanda en el mercado0  llamando pv al precio percibido por los vendedores  pc al ue pagan e"ectivamente los compradores: 1000 B -00$ 4 @ /00  1-0 $ c $c  $4@ 2/ e s

4espe'ando  reemplazando en: 1000 B -00$ 4 @ /00  1-0 >2/ B $ 4? Gi operamos algebraicamente llegamos a ue: $4 @ /  por lo tanto $c @ *2 Cotemos ue $4 @ $  / ( $c @ $ B 200 siendo 7 = 1 (el precio ue euilibra el mercado sin impuestos)  a su vez 6   son la parte del impuesto ue soportan el vendedor  el comprador respectivamente ( ue coinciden con lo ue encontramos cuando calculamos la proporci.n del impuesto ue en"rentan cada uno0 al inicio de este e'ercicio)
%)

a) Pd = Po = 8N 7$ = ! b) Pd = Po = 5N 7$ = 1 c) $prod = 805N $cons = 1N Recaudaci.n = 5$%0*5 = !%*5

a) 7=1N P=1# lternativa 1: Di'ar un impuesto de T por unidad 7cons=1%N 7prod=11N P=1 Recaudaci.n=T# Ge reduce tanto el e$cedente del consumidor como el del productor Ge produce p2rdida irrecuperable de e"iciencia lternativa : Di'ar un precio mnimo de T1% 7=1%N Pd=1N Po=16 ,$ceso de o"erta=# Co &a recaudaci.n Ge reduce el e$cedente del consumidor  aumenta el del productor Ge produce p2rdida irrecuperable de e"iciencia

Auoe4a)uaci,n 1) ,l precio sube un 1#0%H mientras ue la cantidad demandada ba'a un 180H 7or lo tanto la elasticidad precio de la demanda es de -10* 7or lo tanto la demanda es el3stica (el valor de la elasticidad es en valor absoluto maor ue uno)0  entonces el aumento en el precio provoc. una reducci.n en la cantidad demandada en una proporci.n muc&o maor0 reduciendo el ingreso total para la empresa 7odemos veri"icar el resultado calculando el ingreso por ventas antes  despu2s del aumento del precio: Engreso antes  T%5 $ 55 mil remeras = T1!5 Engreso despu2s  T# $ #5 mil remeras = T18 7or lo tanto0 como asesores debemos recomendar una reducci.n de precios para me'orar los ingresos por ventas ) a) d

= 180 − 5 P

s

= 60 + P

Q Q

180 − 5 P

= 60 + P

180 − 60

= 6 P

120

= 6 P

P = 20 d

= 180 − 5.20 = 80

s

= 60 + 20 = 80

Q Q

P O" 36

O

P"

20

D" D

80

180

Q

b) 7rimero: dado ue la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 08 los bienes son sustitutos nte el aumento del precio de la lec&e larga vida0 se reducir3 la cantidad demanda de este bien  aumentar3 la demanda de lec&e en polvo ,sto &ace ue aumente tanto el precio como la cantidad demandada Gegundo: si aumentan los costos de producci.n0 se contrae la o"erta del bien ,sto provoca un incremento del precio  una reducci.n en la cantidad Gi producen simult3neamente ambos e"ectos0 se puede asegurar ue el precio aumentar30 pero el resultado en la cantidad es ambiguo porue depende de la cuanta de los e"ectos Gi el incremento de la demanda es maor ue la contracci.n de la o"erta0 la cantidad aumentar3 Gi la contracci.n de la o"erta es maor0 la cantidad se reducir3 Gi ambos e"ectos son iguales0 se mantendr3 la cantidad de euilibrio inicial

%)a) Qx = 150 − Px + 5 Py + 2 M 3000 = 150 − Px + 5 × 10 + 2 × 1500 3000 = 3200 − Px Px = 200 b) d!

ε 

=

ε 

= −1×

d

×

 ! )

200 3000

= −0, 06

=

d! dM

M !

1500

=1 3000 ,l bien es normal ε M

= 2×

×

d) ε c

ε 

=

d! x d y

= 5×

×

 y

10

!x )

= 0,16

3000
#) a) antidad de euilibrio = 6# mil litros/mesN 7recio de euilibrio = T%6 b) ,pd = - 56 Y ,sp = 11 → la incidencia del impuesto ser3 maor para e consumidor0 a ue la demanda es menos el3stica (de &ec&o es inel3stica) ue la o"erta c)
8o)4er a) Índice#

Unidad *: E) consu!idor# $reunas de Repaso 1) 9uan  Aaria compran panc&os  gaseosas en el iosco de la esuina
d) Gobre Gobre la recta recta de balance0 balance0 en el punto punto en ue el cocien cociente te de las utilidad utilidades es margina marginales les es igual al cociente de los precios de los bienes KE) Gi el cociente entre las utilidades marginales de    es menor ue el de los precios 7a/7b0 el consumidor: a) 4ema 4emanda ndar3 r3 m3s m3s cant cantid idad ad de   b) 4ema 4emanda ndar3 r3 m3s m3s can canti tida dadd de   c) 4emand 4emandar3 ar3 m3s cantid cantidad ad de   de   d) 4emand 4emandar3 ar3 meno menoss canti cantidad dad de de   de  KEE) Gi la FAg de las manzanas es 50 la FAg de las naran'as es e s  ,l precio del ilo de manzanas es es T6  del ilo de naran'as es T%0 el consumidor: a) ,sta ma$imizando su utilidad b) 7ara ma$imizar su utilidad debe consumir m3s manzanas  menos naran'as c) 7ara ma$imizar su utilidad debe consumir m3s naran'as  menos manzanas d) 7ara ma$imizar su utilidad debe consumir m3s de ambos bienes KEEE) Golo si un consumidor esta en el punto de euilibrio0 la JAgG$ es igual a: a)
6) u3l de los siguientes mapas de curvas de indi"erencia corresponde a un individuo ue valora relativamente m3s ir a cenar a un restaurant ue ir al cineQ ,$pliue en dos renglones el por u2 de su respuesta *) Fn programador recibe la siguiente o"erta: 1 programas  5 manuales de so"tVare o 15 programas   manuales de so"tVare Jeniendo en cuenta ue las pre"erencias de esta persona cumplen con los supuestos sobre las pre"erencias del consumidor0 suponiendo ue ambas combinaciones pertenecen a su con'unto presupuestario0  sin utilizar datos adicionales0 Ou2 canasta de bienes elegir3Q ,$pliue #e

%$#e

%$&'e

su respuesta

&'e

Ejercicios 1) nalia nalia desaun desaunaa todas las ma;anas ma;anas ca"2 ca"2 con medialu medialunas nas00 si le dan a elegir elegir ella es indi"ere indi"erente nte entre un ca"2 c&ico con dos medialunas  dos ca"2s c&icos con tres medialunas O
%) Guponga ue un pas esta atravesando un grave proceso in"lacionario ue &a triplicado todos los precios e ingresos 4e acuerdo al modelo sobre el comportamiento del consumidor0 Oc.mo a"ectara este "en.meno a las canastas de consumo de los individuos  su nivel de utilidadQ #) Kctor tiene T mensuales para gastar en diarios  revistas ,l precio del diario es de T  el de la revista T5 GegBn sus pre"erencias0 el elige comprar # diarios  # revistas a) Sra"iue la situaci.n de euilibrio planteada b) Endiue u2 condiciones se cumplen en el punto de euilibrio del consumidor  cu3l es el signi"icado del mismo c) ,$pliue por u20 dadas las pre"erencias de Kctor0 no es .ptimo ue consuma 5 diarios   revistas Aarue en el gra"ico el punto mencionado 5) Sra"iue la situaci.n de euilibrio de un consumidor0 utilizando un mapa de curvas de indi"erencia a su elecci.n0 cuando el precio de las remeras ($) es T  el de los collares () es T50 siendo el ingreso del consumidor T16 a) Endiue  marue en el gra"ico la canasta de euilibrio b) Ou3l es la JAgG$ en el punto de euilibrioQ Guponga a&ora ue el ingreso de este consumidor aumenta  puedo gastar T c) Endiue  marue en el gra"ico la nueva canasta de euilibrio0 teniendo en cuenta ue para este consumidor las remeras r emeras son un bien in"erior D

6) ,l costo del transporte en autom.viles es de % ctvs/[m0 en tanto el precio del transporte en autobBs autobBs pBblico pBblico es de 6 ctvs/[m ctualment ctualmentee la utilidad marginal para un consumidor consumidor del Bltimo il.metro il.metro de transporte transporte en autom.vil autom.vil es 80 mientras ue su utilidad utilidad marginal del Bltimo il.metro il.metro del transporte en autobBs es 15 O,st3 ma$imizando su utilidadQ Gi no es as0 Oc.mo debera modi"icar su asignaci.n entre ambos medios de transporte para obtener la m3$ima utilidad posibleQ *) ,milia tiene un ingreso mensual de T5 ue utiliza para comprar alimentos  vestimenta ,l precio del alimento es de T5  el de la l a ropa es T1 7ara dedicarle m3s tiempo a la "acultad0 ,milia decidi. no &acer &oras e$tras0 por lo ue su nuevo ingreso es T# a) on un mapa de curvas curvas de indi"eren indi"erencia cia a su elecci.n elecci.n00 gra"iue gra"iue e indiue las dos dos canastas canastas de euilibrio de melia teniendo en cuenta ue para ella los alimentos son un bien in"erior

b) Oon ue elasticidad de la demanda se puede determinar si un bien es in"erior o normalQ Endiue ue valores puede alcanzar esta elasticidad en los alimentos para melia D

8) Roberto0 dispone de 5T mensuales para gastar totalmente en cerveza (bien L)  pizza (bien >)0 cuos precios son 7 $ = T  7  = 5T0 respectivamente a) Sra"iue la restricci.n presupuestariaN indiue la pendiente  las intersecciones con los e'es b) 4etermine cu3l es el m3$imo ue puede comprar de cada uno de los bienes c) Ou3l es la elecci.n .ptima (,s decir0 Ocu3l es la cantidad de cervezas  de pizzas ue &acen m3s "eliz a Roberto0 dados los precios  su ingresoQ) si la "unci.n de utilidad es F(L0 >) = L> Q !) Aarcela gasta todo su ingreso en anillos($)  pulseras () de acuerdo a la siguiente "unci.n: Ft=%$% a) Gi Aarcela compra 1 pulseras  15 anillos0 Oa cu3ntas pulseras estar3 dispuesta a renunciar para obtener un anillo m3s0 manteniendo constante su nivel de utilidadQ Oc.mo se llama este conceptoQ b) OPu2 suceder3 con el dato calculado en el punto a) si aumenta la cantidad de anillos0 manteniendo constante la utilidadQ 9usti"iue su respuesta 1) 4ado el consumo actual de alimentos($)  vestimenta () de ,stela0 su tasa marginal de sustituci.n es igual a 05 a) ,$pliue u2 signi"ica este resultado b) Gi el precio de los alimentos es T6  el precio de la vestimenta es T10 Oesta ma$imizando su utilidadQ ,$pliue su respuesta ,n caso negativo indiue c.mo deber3 reasignar su consumo 11) ,l m2dico &a puesto a Egnacio a r2gimen con una dieta euilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura ,n esta situaci.n Egnacio adopta la siguiente "unci.n de utilidad: F = L>0 siendo L = 1 "ilete de carne0 e > = 1 g de verdura a) Gi el precio de la carne es de T1 el "ilete0  el g de verdura sale T50 calcule la m3$ima utilidad ue puede alcanzar con T1

D

1) Fn consumidor tiene como "unci.n de utilidad U @ J1J22  se en"renta a los precios p1@10  p2@200 siendo su renta (A) igual a 18 ,ncuentre la elecci.n .ptima de este consumidor 1%) Aartin gasta todo su ingreso en salidas Gu utilidad total viene dada por la "unci.n FJ= $  0 siendo $ la cantidad de veces ue va bailar e  la cantidad de veces ue va al cine0 a) Gabiendo ue va 6 veces a bailar0  # veces al cine0 calcule la tasa marginal de sustituci.n ,$pliue este concepto b) ,l precio de las entradas para ir a bailar es de T#0  el precio de las entradas de cine es T50 Oesta ma$imizando su utilidadQ ,n caso a"irmativo0 e$pliue por ueN en caso negativo0 e$pliue como debera reasignar su ingreso para ma$imizarla 1#) nalia tiene T# para gastar en zapatos ($)  botas () ,l precio de los zapatos es de T15  el de las botas es T% Gi su "unci.n de utilidad es FJ=$ 1/%1/% a) alcule la canasta de euilibrio b) alcule la tasa marginal de sustituci.n en este punto c) 7or las liuidaciones de "in de temporada0 el precio de los zapatos ba'o a T1  el de las botas a T Gin realizar c3lculos adicionales0 e$pliue por ue la canasta calculada en el punto a) a no es una canasta de euilibrio d) alcule la nueva tasa marginal de sustituci.n en el punto de euilibrio ante la variaci.n de precios 15)
16) 4ada la siguiente "unci.n de utilidad: F (L1N L) = L1 L a) Wbtener la canasta .ptima de consumo  el nivel m3$imo de utilidad alcanzado por el consumidor0 si el Engreso es 10 p1= 1  p= 5 b) Wbtener las canastas de consumo .ptimas  el gasto mnimo necesario para alcanzar el nivel de Ftilidad anterior0 ante un aumento de p 71= 10 p= 1 1*) ,lena tiene T6 mensuales para gastar en salidas (bien $)  ropa (bien )0 teniendo ue sus pre"erencias vienen dadas por la "unci.n Ft= $ a) alcule la canasta de euilibrio sabiendo ue el precio de las salidas es T5  de la ropa T1 Sra"iue b) alcule cual ser3 la nueva canasta de euilibrio de ,lena si el precio de las salidas se reduce a T5 Aarue el punto en el gra"ico realizado en el item a) c) Endiue ue tipos de bienes son $ e  9usti"iue su respuesta 18) es T10 ella compra 18 unidades de $ a* Sra"iue e indiue la canasta de euilibrio de Aariana b* ,l precio de $ ba'a a T%0 gra"iue una nueva canasta de euilibrio teniendo ue cuenta ue para Aariana los bienes $ e  son complementarios ) )=(L+) (>+1)0 donde L representa su consumo anual de libros e > representa el nBmero de entradas al DEE ue na compra cada a;o a) Gi la Relaci.n Aarginal de Gustituci.n es -  na compra 1 libros al a;o0 Ou3ntas entradas al DEE compraQ Ou3l es la Ftilidad ue obtiene consumiendo esa canastaQ b) .mo na es estudiante0 puede comprar las entradas a T8 cada una0 mientra ue el precio de los libros es de T5 cada uno Gi el ingreso anual de na es de T1: Opuede comprar la canasta mencionadaQ ,n caso de ue la respuesta a"irmativa: Oes esta la me'or canasta ue na puede comprar suponga ue ambos bienes son per"ectamente divisibles-Q ,n caso de ue la respuesta sea negativa: ue canasta comprar3 na  ue utilidad obtendr3 por su consumoQ 9usti"iue sus respuestas Sra"iue

AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) Co)oue 8erdadero o ;a)so 7ara 2ste Bltimo caso subrae la parte "alsa para 'usti"icar: ( puntos) a? ,l consumidor siempre pre"erir3 disponer de m3s unidades de un bien (ue menos) en un tramo o sendero &asta un !".i!o# %? ,l principio de ui)idad !arina) decreciene enuncia ue cada unidad adicional ue se consume de un bien o servicio a;ade m3s utilidad total ue la unidad previa c? GegBn el en"oue de la ui)idad ordina)0 s.lo e$aminamos la ordenaci.n de canastas basadas en pre"erencias ,ste es el en"oue ue se utiliza para construir las curvas de indi"erencia d? ,l consumidor ma$imiza su utilidad asignando su gasto de manera tal ue la ui)idad !arina) por cada peso gastado sea la misma para todos los bienes e?
1  2

>

P1 P2

 ,ntonces0 dada su renta0 para !a.i!i=ar su sais'acci,n: (1

debera aumentar la cantidad del bien 1  disminuir la cantidad del bien  no &abra ue cambiar dic&a cesta debera aumentar la cantidad del bien   disminuir la cantidad del bien 1 ninguna de las anteriores

%) 4ada la "unci.n de utilidad F (L1N L) =  L1 05 L 05 para el consumidor \0 calcular: a)
Respuesas
a) E=1 b) 7b=5 c) =-05 d) JAgG=05

%) Gi se triplican todos los precios  los ingresos entonces el ingreso real no se modi"ica ,l consumidor podr3 aduirir e$actamente la misma canasta0 por lo ue su utilidad es la misma 7ara verlo me'or0 podes inventar datos  gra"icarlo #)

5)

D

b) E=7$P$+7P el consumidor esta gastando todo su ingreso JmgG$=7$/7 la pendiente de la curva de indi"erencia (tasa a la cual esta dispuesto a cambiar un bien por otro) es igual a la pendiente de la restricci.n presupuestaria (tasa a la cual puede cambiar un bien por otro en el mercado) c) 4adas sus pre"erencias esta canasta lo situara en una curva de indi"erencia in"erior0 lo ue representa menor utilidad a) Gi tiene ue cumplir E=7$P$+7P 7or e'emplo: L=#N >=16 b) JAgG$ = # c) =8

6) 4ada la condici.n de euilibrio del consumidor: FAg$/7$ = FAg/7 Reemplazando por los datos del e'ercicio vemos ue la condici.n de euilibrio no se cumple a ue: 8/0% ^ 15/06
D

a) ,n la segunda canasta la cantidad de alimentos tiene ue ser maor 7or e'emplo: L1=50 >1=5N L=6 >=1 b)
8) a)

P'++a

P$e-2/5

100

250

&ee+a

b) .mo m3$imo puede comprar 1 pizzas  5 cervezas c) tenci.n: record3 ue para calcular la utilidad marginal ue aporta el bien $0 ten2s ue derivar la "unci.n de utilidad con respecto al bien $0  en este caso el bien  actBa como una constante ,l mismo procedimiento ten2s ue utilizar para calcular la utilidad marginal del bien : derivar la "unci.n de utilidad0 pero en este caso con respecto al bien 0 de'ando al bien $ como una constante

Umg x

=

P x

Umg y P y

U = " .# Umg x = # P x = 2 Umg y = " P y # 2

!)

=5 =

" 5

M #

= P . " + P .# x

=

M

y

−

P x

P y #

. "

P y

= 100 −

2

. "

2 5

. "

=

"

2 5 500 − 2. " = 2. " 500 = 4. " " = 125 2 # = 100 − .125 5 # = 50

=

Umg y

P x

P y

50

5 100 −

Umg x

125 =

2 25

=

5 25

M

=

P x . "

+

500

=

2.1 25

500

=

500

Py .# + 5 .50

a) Jasa marginal de sustituci.n: 1 b)  medida ue aumenta la cantidad de L0 la tasa marginal de sustituci.n es menor

1) a) 7ara entender u2 signi"ica la tasa marginal de sustituci.n pod2s leer el captulo % del libro de ;ran o el captulo  del libro de Nic6o)son tenci.n: tambi2n vas a encontrar este concepto como ?relaci.n marginal de sustituci.n@

b) Co0 la tasa marginal de sustituci.n es menor al cociente de precios0 por lo ue debera consumir menor cantidad de alimentos  maor cantidad de vestimenta

11) a) Ft=1 D

1)
1#)

15)

J2 @ J1

$1% = $2% =

a) Jasa marginal de sustituci.n: 066 b) Co0 deberia consumir #05 unidades de $0  608 unidades de  a) b) c) d)

L=8N >=# Jasa marginal de sustituci.n: 05 Co es una canasta de euilibrio porue no esta gastando todo su ingreso Jasa marginal de sustituci.n: 05

a) L=18N >=% b) L=!N >=% c) ienes independientes ,lasticidad precio cruzada igual a cero

16) a) $1= 15 $= 1 F_= 5 b) tenci.n: ten2 en cuenta ue en este caso la utilidad es dato0  lo ue ten2s ue averiguar es el gasto del consumidor0 as ue vas no vas a poder utilizar la restricci.n presupuestaria como condici.n de euilibrio0 deber3s utilizar la "unci.n de utilidad $1= 1#805 $= 1#805 SZ= !* 1*)

18)

a) L=8N >= b) L=16N >= c) Endependientes0 cuando varia el precio de L0 la cantidad demandada de > no vara a) L=#N >= b) L=6N >=% c)

tenci.n: en este e'ercicio no podr3s calcular la elasticidad utilizando la ".rmula con derivadas0 porue no ten2s el dato de la "unci.n de demanda Kas a tener ue utilizar la ".rmula ue traba'a con variaciones ,lasticidad ingreso =1 ienes normales 1!)

)

a) L=18N >=51 b) Gi los bienes son complementarios0 cuando ba'a el precio de L0 aumenta la cantidad demandada de > 7or e'emplo L=606N >=5 a) L=#N >=6 b) JAgG=% ,dgar esta dispuesto a renunciar a % unidades de > para obtener una unidad adicional de L0 manteniendo constante su utilidad

c)
a) L=6N >= >=1 b) L=%N >=1

)

a) L=1%0% L=1%0%%N %N >=1 >=1606 6066N 6N Ft=! Ft=!60 60%% b) L=N >=5 c) =1

%) Gi te resulta di"cil traba'ar con esta "unci.n de utilidad0 pod2s aplicar propiedad distributiva para ree$presarla a) >=% >=%NN Ft= Ft=888 b) G0 G0 puede puede compra comprarl rlaa pero pero no es una cana canast staa e"ic e"icien iente te por porue ue no esta esta gast gastan ando do todo su ingreso +1/L+ 7$/7=5/8 ,ntonces: LZ=!080 >Z=6805 F=*6*0!

Auoe4a)uaci,n 1) a) K b) D m3s →menos c) K d) K e) D ingreso →utilidad ") K ) a %) $1= 5 $= 5 F_= 1108! #) 1= 1 = 6 SZ= ! 5) a) L=%N >=15 b) L=5N >=15 c) ,p=1 ,lasticidad unitaria0 ante una variaci.n variaci.n del precio la cantidad demandada del bien $ vara en la misma proporci.n

8o)4er a) Índice#

Unidad +: &a producci,n ( )os cosos# $reunas de Repaso 1) oloue el concepo el concepo correspondiente para las siguientes de"iniciones a) 4escribe el m3$imo nivel de producci.n ue puede obtener una empresa con una cantidad de "actores (Rta: (Rta: ;unci,n de producci,n ) producci,n) b) 7roducci.n total dividida por el total de unidades de) 'acor 'acor  c) $roduco adiciona) ue adiciona) ue se obtiene al agregar una unidad m3s de ese "actor0 manteni2ndose constantes los dem3s d) uando a;adimos cantidades adicionales de un "actor  !anene!os 'ijas odas )as de!"s0 de!"s 0 produco cada vez m3s peueña# obtenemos una canidad adiciona) de produco cada e) Fn au!eno eui)i%rado de odos )os 'acores genera un incremento m3s ue proporciona proporcional0 l0 menos ue proporcional o proporcional de la producci.n 'acores  ") 7erodo en el ue la empresa puede a)erar odos )os 'acores cosos ue no resultan a"ectados por las decisiones de producci.n  de los ue g)
EK)
b) decrecientes c) constantes d) no se puede determinar sin datos adicionales #) 4e acuerdo al gr3"ico0 PT B

C

E

D

A 0 L alcanza su m3$imoQ i) O,n u2 punto de la curva de producto total0 el producto medio del traba'o

ii) ,n el punto 0 el producto marginal de $ est3 a creciendo b en su mnimo c en su m3$imo d decreciendo 5) ,valBe cada una de las siguientes a"irmaciones: si es verdadera e$pliue poru2N si es "alsa0 identi"iue el error  trate de corregirlo a) Fn producto marginal decreciente nos dice ue el coste marginal debe ser creciente b) Fn incremento en el costo "i'o incrementa el costo marginal c) uando el costo marginal est3 por encima del costo total medio0 el costo total medio debe ser decreciente d) ,l costo total medio a corto plazo nunca puede ser menor ue el costo total medio a largo plazo e) ,l costo variable medio a corto plazo nunca puede ser menor ue el costo total medio a largo plazo ") ,n el largo plazo0 elegir un nivel m3s alto de costo "i'o desplaza la curva de costo total medio a largo plazo &acia arriba g) Gi a largo plazo una empresa est3 minimizando costos0 una vez ue "i'a el nivel de capital  se sitBa en el corto plazo0 puede incrementar su producci.n pero no continuar3 minimizando costos 6) Sra"iue a mano alzada las "unciones de producto total0 producto medio  producto marginal0 respetando las relaciones e$istentes entre las curvas a) Aarue la zona econ.mica de la producci.n  e$pliue por ue el productor se va a situar en esta zona b) ,n un gr3"ico di"erente realice las curvas de costo medio total0 costo medio variable  costo marginal de corto plazo c) Aarue la siguiente in"ormaci.n en ambos gr3"icos i
8) ,n un proceso de producci.n0 Oes posible tener un producto marginal decreciente en un "actor0  aBn as0 rendimientos crecientes de escalaQ ,$pliue su respuesta

Ejercicios 1) omplete la siguiente tabla  responda: Canidad de 7ra%ajo >&?

Canidad de Capia) >K?

 1  % # 5 6 * 8 ! 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

$roducci,n 7oa) > 7?  1 % 6 8 !5 18 11 11 18 1

$roduco Medio >L&? ---

$roduco Marina) >L &? ---

a) 4e acuerdo a los datos de la tabla O u2 p)a=o cree Fd ue se est3 &aciendo re"erenciaQ O7or u2Q b) onstrua el gr3"ico de $roducci,n 7oa) ( A#uda1 utilice % en el eje de las F ) c) onstrua en otro gr3"ico las curvas de $roduco !edio  $roduco !arina) )A#uda1 constr&#alo debajo del anterior, de manera 'ue sea comparable.*

d)  partir de los gr3"icos construidos0 e$pliue la relaci.n ue e$iste entre el producto medio  el marginal0  de 2stos con la 7roducci.n total e) Aarue en el gra"ico las etapas de productor e indiue en ue etapa producir3 9usti"iue su respuesta ) onociendo los siguientes datos0 gra"iue a mano alzada las "unciones de producto total0 producto medio  producto marginal e indiue cu3l es la zona econ.mica de la producci.n ,l 7J< m3$ es  sillas  se logra con  traba'adores ,l 7Ae< m3$ es 115 sillas  se logra con 15 traba'adores ,l 7Ag< m3$ es 15 sillas  se logra con 1 traba'adores

D

%) Guponga ue la "unci.n de producci.n de corto plazo de una empresa puede representarse por P=8<-<0 donde P es la cantidad del bien producida por semana  < el nBmero de &oras ue los empleados traba'an por semana a) alcule cual es la producci.n m3$ima ue puede alcanzar #)
c) Gi contratar 1 traba'adores es un punto dentro de la zona econ.mica de la producci.n0 entonces el producto promedio de estos traba'adores ser3 maor al aporte ue &izo el traba'ador numero 1 6) Jodos los procesos detallados en la tabla o"recen un mismo nivel de producci.n: $roceso apital Jraba'o

1 8 %

2 *05 1

* 5 

+ %08 %

% #

/ 05 5

 1 1

 % 1#

a) OGe trata de un an3lisis de corto o largo plazoQ b) Sra"iue la isocuanta correspondiente c) 4etermine u2 procesos son ine"icientes 9usti"iue d) 4eterminar la JAGJ de [ por < al pasar del proceso  al %0 del % al #  del # al 5 OGe veri"ica la JAGJ decrecienteQ D D

*) onsidere el caso de una empresa cua "unci.n de producci.n es D(<0[) = < $ [0  ue est3 usando 1 unidades de traba'o  5 unidades de capital ,ncuentre la tasa marginal de sustituci.n t2cnica O4e ue "orma cambiaria su respuesta si la empresa usara  unidades de capital en lugar de 5Q 8) 4ada la siguiente "unci.n de producci.n: !)G,%* 9 <[ encuentre la m3$ima producci.n posible con la condici.n de ue los costos no superen las 1 unidades monetarias0 sabiendo ue los precios de los insumos son: V = 5  r = # !) ,l gerente de una empresa est3 preocupado por saber si la empresa est3 minimizando el coste de producci.n
mientras ue por unidad de [ es de T 6 Gi el ob'etivo de la empresa es producir # mil unidades del bien0 a) Ou3l ser3 el menor costo posible en el ue deber3 incurrir para lograrloQ Sra"iue b) Guponga ue la empresa realiza la contrataci.n .ptima de "actores para producir # mil unidades  luego0 a corto plazo desea incrementar la producci.n a 5 mil unidadesN cuanto contratar3 de [  de ra%ajadores por >poes de pea!eno por Medio Marina) se!ana? se!ana? 1 1  % % 6 # 1 5 15 6 1 * 6 8 % ! %% 1 %5 a) omplete la tabla b) 4ibu'e las curvas de 7J0 7Ae0  7Ag c) Guponga ue el precio del traba'o es de T# a la semana0  el costo "i'o total es de T1 a la semana on la tabla anterior  los datos adicionales complete la siguiente tabla  gra"iue: $roduco >poes por se!ana? 1 % 6 1 15 1 6 % %% %5

Coso 7oa)

Coso ;ijo

Coso 8aria%)e

CMe7

CMe8

CMe;

CM

18) 9uan produce 1 vasos de 'ugo con un costo total promedio de T 5 por vaso  costos variables medio de T# por vaso a) Ou3l es el costo total "i'o de 9uanQ b) Gi decide incrementar su producci.n a 1 vasos por da0 Ocu3l sera su costo total a&oraQ D

D

1!) Gi la "unci.n de costos totales de corto plazo de una empresa "uera: Jcp=  %    + #  +15 a) ,ncuentre la "unci.n de DJ0 KJ0 AeD0 AeK0 AeJ0 Ag b) ,ncuentre los mnimos (T  ) de AeK  Ag )
D

#) Fna empresa produce zapatillas utilizando capital  traba'o de acuerdo a la siguiente "unci.n de producci.n: 7J=-8< %+[<  corto plazo la cantidad de capital esta "i'a en 5 unidades a) Guponiendo ue esta empresa opera en un mercado de competencia per"ecta0 teniendo en cuenta la relaci.n entre producci.n  costos a corto plazo0 calcule la cantidad ue produce en el punto de cierre (mnimo de costo medio variable) b) ,$pliue si en el punto calculado en a) rige la le de rendimientos marginales decrecientes 5)
6) Fsted recibe los siguientes datos sobre las cantidades .ptimas de producci.n de su empresa en el largo plazo: i 7ara producir 1 unidades0 debe contratar 1 unidades de capital0 1 unidades de traba'o0  tendr3 un costo total de T% ii Gi desea producir % unidades0 deber3 gastar T*5  contratar * unidades de traba'o0  # de capital iii Gi puede destinar T! a la producci.n0 obtendr3 5 unidades contratando % unidades de capital  % de traba'o a* Sra"iue el sendero de e$pansi.n b* alcule el precio del capital  del traba'o c* alcule la tasa marginal de sustituci.n t2cnica0 Ovara en cada punto del sendero de e$pansi.nQ Opor u2Q

AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) ,li'a la opci.n correcta ( puntos)

E) Gea P = D([0 <) una "unci.n de producci.n ue describe la tecnologa de una empresa Guponga ue0 a corto plazo0 el valor de [ se puede considerar "i'o en el valor [  ,ntonces: a) ,l producto medio  marginal del traba'o son coincidentes b) ,l producto medio  marginal se cortan en el m3$imo del producto marginal c) ,l producto medio  marginal se cortan en el m3$imo del producto medio d) Cinguna de las anteriores respuestas es correcta EE)
%) 4ada la siguiente "unci.n de producci.n: P ([N <) = # [ (#/8) < (%/8) (1 punto) a) ,speci"iue los rendimientos a escala observables b) Wbtenga la Jasa Aarginal de Gustituci.n J2cnica de capital por traba'o para un nivel de utilizaci.n de insumos de # unidades de capital  15 de traba'o

#) 4ada la siguiente "unci.n de producci.n:  @  K &2  &* con [=1 ( puntos) a) alcule la mnima cantidad de traba'adores ue le conviene contratar a esta empresa alcule el producto total ue logran estos traba'adores b) ,$pliue por ue a la empresa no le conviene contratar menos traba'adores ue los calculados en el punto a) c) Sra"iue a mano alzada las "unciones de costo marginal0 costo medio variable  costo medio total0 respetando las relaciones e$istentes entre las curvas d) Aarue en el gra"ico el resultado obtenido en el punto a) 5) 4ada la "unci.n de producci.n obb-4ouglas: > = # < /% [ 1/% ( punto) a) alcule las cantidades .ptimas de <  [  el m3$imo nivel de producci.n ue se puede alcanzar dados ] = 50 ` =  R =1 6) Fna empresa tiene la siguiente "unci.n de costos a corto plazo: J=1 %-!+%+1 ( punto) a) alcule la cantidad en la ue se minimiza el costo marginal b) ,$pliue si la empresa producir3 esta cantidad 9usti"iue su respuesta teniendo en cuenta la relaci.n entre costos  producci.n a corto plazo

Respuesas &?

Canidad de Capia) >K?

 1  % # 5 6 * 8 ! 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

$roducci,n 7oa) > 7?  1 % 6 8 !5 18 11 11 18 1

$roduco Medio >L&? --1 15   1! 18 16 1# 1 1

$roduco Marina) >L &? --1  %  15 1% #  -# -8

a) ,sta &aciendo re"erencia al corto plazo0 porue el capital esta "i'o b)

Eapa I Eapa II Eapa III

c)

d) ,l producto total comienza en el origen0 crece a tasa creciente &asta el m3$imo del producto marginal0 donde cambia la concavidad0 luego crece a tasa decreciente &asta el m3$imo del producto total ue corresponde al punto donde el producto marginal es igual a cero ,l producto marginal corta al producto medio en su punto m3$imo e) 7roducir3 en la ,tapa EE (,tapa econ.mica de la producci.n)0 a ue en esa etapa la producci.n es e"iciente0 aprovec&a ambos recursos 7ara entender un poco m3s las etapas de producci.n0 pod2s leer el apartado KE%d ?
,l 7J< m3$ es  sillas  se logra con  traba'adores ,l 7Ae< m3$ es 115 sillas  se logra con 15 traba'adores ,l 7Ag< m3$ es 15 sillas  se logra con 1 traba'adores
 7J

15 115 7Ael 

1

15



7Ag

<

%) D

2

Q=80- PMg $ = 80 − 2 $ 80 = 2 $ $ = 40 Q

#)

=0

= 80.40 − 40 = 1600 2

a) 7J= 8 b) c) naliz3 los gr3"icos de producto total0 producto medio  producto marginal0 como el ue pod2s encontrar en el capitulo ! del libro de ;ran# d) 7me(1) = #N 7mg(1) = 6 Co le conviene0 si el 7mg es maor al 7me se encuentra en la zona E de producci.n Wtra "orma de resolver este e'ercicio es calculando la cantidad de traba'adores ue delimitan la zona econ.mica de la producci.n0  as ver en u2 zona estara operando el productor

5)

a) Dalso0 el corto plazo es auel perodo de tiempo en el ue0 por lo menos0 un "actor es "i'o b) Dalso0 es decreciente ,l rendimiento del "actor variable es negativo a partir del m3$imo del producto total c) Kerdadero0 en la zona econ.mica de la producci.n el producto medio es maor al producto marginal Repas3 producci.n a corto plazo del captulo # del libro de Gou)d  &a=ear0 o el captulo ! del libro de ;ran#

6)

a) 4e largo plazo0 tanto el capital como el traba'o son variables c)
D

*) reemplazando en (%)0 K @ 2-L2 !) Co est3 minimizando costos
(1)0 con la

a) b) c)

J=T% <=[=105! Rendimientos crecientes0 la producci.n aumenta en maor proporci.n ue los "actores

14)

usc3 ambos conceptos en el captulo ! del libro de ;ran# 15) a) t=##6 b) [=10%5N <=6085 t=6%5*#018 c) Co0 para minimizar costos deberia contratar [=10#6N <=580#8 t=6%161010 pero a corto plazo no puede &acerlo porue el nivel de capital esta "i'o 7ara entender un poco me'or la relaci.n entre la producci.n a corto  a largo plazo0 pod2s ver la "igura 11 del libro de ;ran# 16) a) t=T6 b) Co0 el cociente de productividades marginales es maor al cociente de precios de "actores 4ebe contratar *0* unidades de capital0 1#01# unidades de traba'o por un costo total de T56056 c) d) usc3 la respuesta en el captulo 1 del libro de ;ran0 analizando el sendero de e$pansi.n 1*) 7ra%ajo >ra%ajadores se!ana? 1  % # 5 6 * 8 ! 1 $roduco >poes por se!ana? 1 % 6 1 15 1 6 % %% %5

por

$roduco >poes de pea!eno por se!ana? 1 % 6 1 15 1 6 % %% %5

$roduco Medio

$roduco Marina)

1 105  05 % %05 %0*1#85*1 %0*5 %06666666* %05

1  % # 5 6 5 # % 

Coso 7oa)

Coso ;ijo

Coso 8aria%)e

CMe7

CMe8

CMe;

CM

1# 18 11 116 1 1# 18 1% 1%6 1#

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

# 8 1 16  # 8 % %6 #

1#0 %60 186606* 1160 80 5!0#8 #!0%1 ##0 #101 #0

#0 6606* 0 160 1%%0%% 11#0! 1*06! 1606* 1!0! 11#0!

10 %%%%0%% 166606* 10 66606* #*601! %8#06 %%%0%% %%0% 850*1

#0 0 1%%0%% 10 80 6606* 80 10 1%%0%% 0

tenci.n: prest3 atenci.n al calcular el costo marginal ,n este e'ercicio la producci.n total no vara en una unidad

a) D=T1 b) J= T58

tenci.n: un error de este e'ercicio0 aparentemente simple0 es ?variar el costo "i'o@0 no ten er en cuenta ue se mantiene constante aunue vara el nivel de producci.n 1!) D

a) C&CP = ! 3 − 2! 2 + 4! + 15 C'& = 15 C(&

= ! 3 − 2! 2 + 4!

CMe&

=

CMe' = CMe(

CMg

=

=

C& !

! 3 − 2! 2 + 4! + 15

=

!

= ! 2 − 2! + 4 +

15 !

C' 15

=

! C( !

!

=

! 3 − 2! 2

+ 4!

!

= ! 2 − 2! + 4

∂C& = 3! 2 − 4! + 4 ∂!

b)

∂CMe( = 0 ∂! CMe( M)* → CMe( = CMg CMe( = ! 2 − 2! + 4 CMg = 3! 2 − 4! + 4 ! 2 − 2! + 4 = 3! 2 − 4 ! + 4 ! 2 − 2! = 3! 2 − 4! 2 ! = 2! 2 ! =1 CMe( M)* = 12 − 2 ×1 + 4 = 3 CMe( M)* →

CMg M)* →

∂CMg =0 ∂!

∂CMg = 6! − 4 = 0 ∂! 6! = 4 !=

4 6

=

2 3

) = 0,6 2

) 8  2   2 CMg = 3 ×  ÷ − 4 × ÷ + 4 = = 2, 6 3  3   3

) D

a) Cme =

C&

= ! 2 − 40! + 430

! ,s una par3bola ue llega al mnimo en el e'e de simetra dCme = 0 → 2! − 40 = 0 d! ! mín = 20 b) omo la "unci.n de costo marginal corta a la "unci.n de costo medio por el mnimo0 entonces: Cme Cme Cmg (! mín ) = Cme (! mín ) Cme

Cme(20) = 30

c)

1)

P 1 A %A

7J

10* A # % 7Ael 

66

1

1%%

7Ag

<

T mg meJ > meK



10*A

%A

1A

P

) a) = %) Guponga ue la "unci.n de producci.n de una empresa es P=- %<% + 1[< para [ = 15 b) omienza en <=5N 7J=#68*5 Jermina en <=%%0%N 7J=55555

D

#) a) Jeniendo en cuenta ue la "unci.n de costos es la inversa de la "unci.n de producci.n0 el punto de cierre estar3 en el lmite e$tensivo de la "irma0 es decir0 donde se crucen las curvas de producto medio  producto marginal0 o de otra manera donde el producto medio es m3$imo ,sto sucede a ue en competencia per"ecta0 el punto de cierre se da en el costo medio mnimo ue es donde tambi2n la "unci.n de costo marginal intercepta a la "unci.n de costo medio variable s0 dado ue la "unci.n de producci.n para 5 unidades de capital es: 7J= -8<%+5< ,ntonces las "unciones media  marginal ser3n: Pme = Pmg

=

P&

= −8$2 + 500 $

$ dP& d$

= −24$2 + 1000$

s0 resolveremos el e'ercicio de las dos maneras posibles: +eso,ucin 1 Pmg = Pme

−24 $2 + 1000 $ = −8 $2 + 500 $ −16 $2 + 500 $ = 0 $( −8 $ + 500) = 0 → $1 = 0 (' sen.ido econmico) −16 $ + 500 = 0 $ =

500 16

= 31.25

+eso,ucin 2  max Pme dPme

= 0 → −16 $ + 500 = 0 d$ $ = 31.25

b) 4ado ue la le de rendimientos marginales decrecientes del "actor traba'o comienza a operar cuando el producto marginal es m3$imo0 una manera Btil de comprobar este e'ercicio es observar ue el producto marginal m3$imo se obtiene con una cantidad menor de traba'adores ue el producto medio m3$imo ,ntonces a&ora buscaremos el m3$imo producto marginal: Aa$ 7mg → ∂ 7Ag/∂ < =  ∂ 7Ag / ∂< =  → -#8<+1= <=1/#8 =0%8 Y %105 Wtra "orma de corroborar ue se cumpla la le de rendimientos marginales decrecientes es0 'ustamente0 comprobar ue el aporte de un traba'ador adicional es menor 7mg (%1) = -#%1 +1%1= *!%6 7mg (%) = -#% +1%= *## 5) [

#

P=

P=#

16 1 8



1

15



%

<

b) Jiene rendimientos crecientes a escala
[

P=5 P=% P=1

% #

1



1

*

%

<

b) 7= N 7l=1 c) JAgGt=1/ Co vara en el euilibrio porue es igual al cociente de precios

Auoe4a)uaci,n 1) E)c EE)c EEE)a EK)c K)b KE)a ) omparamos ($MP& L $P&? Q >$MPE L $PE) = (5/5) ^ (5/5)
3

2

$ $

$

$

2

2

$

KL

−

2

L

=

1 2

K L

−

2

3L

=K L $ = 1 K = 100 / 8 = 12, 5 2

2L

Q

=

8  100.12,5

2

−

12,5

3

= 1953, 125

b) Porque se situaría en la zona I, donde el producto medio es creciente, por lo que no estaría aprovechando el factor fijo.

d) _= %!0#6 6) Fna empresa tiene la siguiente "unci.n de costos a corto plazo: J=1 %-!+%+1 (1 punto) a) =% b) Co0 a ue estara situado en la zona E de producci.n

8o)4er a) Índice#

Unidad -: &os !ercados# Casos e.re!os: co!peencia per'eca ( !onopo)io# $reunas de Repaso 1) Co)oue 8erdadero o ;a)so 9usti"iue en todos los casos a) ,n el coro p)a=o la condici.n de !a.i!i=aci,n de %ene'icios en co!peencia per'eca e$ige ue el 7 = Ag Gi el 7 Y KAe la empresa obtendr3 p2rdidas  cerrar3 7ero tambi2n e$iste la posibilidad ue tenga ganancias e$traordinarias0 esto es cuando el 7 ^ AeJ ,n el )aro p)a=o en cambio0 los bene"icios econ.micos son siempre nulos b)
v) a'o discriminaci.n de precios0 un consumidor ue tenga una elasticidad precio de la de!anda re)ai4a!ene a)a pagar3 un precio m3s ba'o ue un consumidor ue tenga una de!anda ine)"sica# ) onsidere los siguientes casos  e$pliue a u2 'uenes de !onopo)io pueden atribuirse: a) ,l servicio de subtes en la ciudad de uenos ires b) ,l servicio de tele"ona celular c) ,l uso del sistema operativo `indoVs d)
un impuesto por unidad  el establecimiento de un impuesto por suma "i'a Jenga en cuenta el impacto en el consumidor0 en el productor  el ,stado 6) ,n los ,stados Fnidos0 el 4epartamento de 9usticia dispone de una serie de criterios para de"inir cu3ndo una empresa tiene poder de mercado Wriginalmente0 estos criterios sostenan ue una empresa no tena poder de mercado si al subir su precio en un 5H sus bene"icios caan ,$pliue por u2 un monopolista en euilibrio siempre pasara esta prueba *) Sra"iue  e$pliue las similitudes  di"erencias entre el euilibrio del productor en competencia per"ecta  en monopolio a largo plazo 8) O,n u2 caso le ser3 rentable a una "irma monop.lica utilizar una poltica de discriminaci.n de precios de tercer gradoQ !) ,n comparaci.n con un monopolista no discriminador0 Oun monopolista discriminador per"ecto tiene necesariamente una producci.n maorQ 9usti"iue su respuesta 1) Fn monopolista uiere aplicar discriminaci.n de precios porue en"renta dos demandas di"erenciadas0 sin embargo ambas tienen la misma elasticidad O
Ejercicios 1) Guponga ue la "unci.n de costos de una empresa viene dada por (P) = 1 + P  Gi la empresa vende su producci.n en un !ercado de co!peencia per'eca0  las dem3s empresas de la industria venden su producto a un precio de 1 d.lares0 Ou2 nivel de producci.n debera "abricar la empresa para ma$imizar sus bene"icios o minimizar sus p2rdidasQ Ou3l ser3 el nivel de bene"icios o p2rdidas si la empresa toma la decisi.n .ptimaQ ) ?Fna empresa competitiva nunca debe vender su producto a un precio menor ue sus costos de producci.n@ Gi ?costos de producci.n@ se interpreta como costo total promedio0 Oesta a"irmaci.n es correctaQ O> si se interpreta como costo variable promedio o costo marginalQ nalice la a"irmaci.n  e$pliue su respuesta con auda de un gr3"ico %)
a) Edenti"iue el punto de cierre en el corto plazo (cantidad  precio) b) Ge;ale por cu3les puntos pasara la curva de o"erta de la empresa c) Gi el precio es de 8 por unidad (donde  es igual a T)0 determine: i) Civel de producci.n ue ma$imiza las ganancias ii) Engresos totales iii) ostos totales iv) ostos variables totales v) ostos "i'os totales vi) Sanancias o p2rdidas econ.micas totales d) O cu3l precio la empresa s.lo obtiene ganancias normalesQ e) Gi en ese mercado todas las empresas tienen las mismas curvas de costos  no se presenta ningBn cambio en la demanda ni en la tecnologa ni en los costos de producci.n0 Oa cu3l precio se dar3 el euilibrio de largo plazoQ ") Gi el precio en un momento dado "uera 6 por unidad0 Ou2 tendera a ocurrir en el largo plazo con el precio0 el nBmero de empresas en la industria  las ganancias econ.micasQ g) Gi el precio en un momento dado "uera #5 por unidad  se da un alza sostenida de la demanda0 Ou2 tendera a ocurrir en el largo plazo con el precio0 el nBmero de empresas en la industria  las ganancias econ.micasQ

&) Gi el precio en un momento dado "uera #5 por unidad  se da un alza sostenida en los costos de producci.n0 Ou2 tendera a ocurrir en el largo plazo con el precio0 el nBmero de empresas en la industria  las ganancias econ.micasQ 5) ,l mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes cu3les seran los bene"iciosQ c) Sra"iue la situaci.n a mano alzada !) M9[ es una empresa ue produce trigo para el mercado mundial0 por lo tanto es precio aceptante (se mane'a como si "uera un competidor per"ecto) a) Gi la "unci.n de costos del empresario es: J cp =  P %  %P  + !P + 50 encuentre la "unci.n de o"erta de esta empresa Co olvide indicar a partir de ue precio  cantidad es v3lida b) Gi el precio "uera T0 cual es la cantidad ue debera venderQ 7ara la cantidad encontrada0 Ocu3l ser3 la situaci.n de la empresaQ (gana0 pierde0 etc) 1)
1) Fn mercado de competencia per"ecta con libertad de entrada  salida0 tiene como "unci.n de demanda: L= 5-7
a) 4etermine el precio  la cantidad ue producir3 la empresa en el euilibrio de largo plazo b) Guponiendo ue todas las empresas tienen la misma "unci.n de costos de largo plazo0 determine la cantidad de empresas ue &abr3 en este mercado 1#) Gi la curva de costos totales de largo plazo de una empresa ue es competidora per"ecta en el mercado del bien ue produce es: J<7 = 6 P % - 8 P  + 16 P  la demanda del mercado es P =   %7 a) ,ncuentre precio  cantidad de euilibrio para la empresa b) 7recio  cantidad de euilibrio para el mercado c) CBmero de empresas ue "orman el mercado d) Endiue si la empresa tiene bene"icio e$traordinario GE/CW O7or u2Q 15) ,n sus descubrimientos de &ec&o0 en el caso Aicroso"t0 el 'uez 9acson escribi.: ?,s indicativo del poder monop.lico ue Aicroso"t consider. ue tenia discreci.n su"iciente para "i'ar el precio de su producto de actualizaci.n del `indoVs !8 Fn estudio de Aicroso"t de noviembre de 1!!* revel. ue la empresa podra &aber cobrado #! d.lares0 no &a raz.n para creer ue este precio pudo &aber sido poco provec&oso0 pero el estudio identi"ica la ci"ra de 8! d.lares como el precio ma$imizador de bene"icios Aicroso"t opt. por el maor precio@ ,$pliue0 utilizando conceptos microecon.micos0 por u2 estos &ec&os indicaran ue Aicroso"t no es un competidor per"ecto 16)
D

) Gupongamos ue el Bnico o"erente de una industria se en"rentan a una "unci.n de costos ()'*9' ; ;'  ,ste o"erente se en"renta a una demanda ue responde segBn la "unci.n D)p*9:<<+;p Gin embargo0 actBa en el mercado como si "uera competencia per"ecta: a) Ou3l es la "unci.n de o"erta de la industriaQ Ou3l es el precio de euilibrio  la cantidad intercambiada en el mercadoQ ,ncontrar la soluci.n en "orma gr3"ica  analtica b) Edenti"icar en el gra"ico anterior el 3rea correspondiente al e$cedente del consumidor  al e$cedente del productor ,ncontrar el valor de cada 3rea &ora supongamos ue se da cuenta ue puede aprovec&ar el poder de mercado ue tiene  ue &a barreras para ue ingresen nuevas empresas0 con lo cual puede in"luir en el precio del mercado ,n

esta situaci.n0 cambia su comportamiento pasando de ser una empresa precio-aceptante a ser una empresa ue se comporta como monopolista ordinario c) Ou3l es la cantidad ue decide producir para ma$imizar su bene"icioQ Ou3l es el precio ue debera cobrar por su producto para ue le demanden e$actamente esa cantidadQ ,ncontrar la soluci.n en "orma analtica  en "orma gr3"ica d) Edenti"icar en el gra"ico anterior el 3rea correspondiente al e$cedente del consumidor  al e$cedente del productor ,ncontrar el valor de cada 3rea e) ,n cual de los dos casos es maor el la suma del e$cedente del consumidor  del productor alcular la di"erencia O.mo se denomina a esa di"erencia en la suma de los e$cedentesQ 1)
a) 4etermine la cantidad0 el precio de euilibrio  el bene"icio econ.mico0 sabiendo ue el monopolista ma$imiza bene"icios b) 4emuestre ue el monopolista opera en este mercado en el tramo el3stico de la curva de demanda c) alcule el precio m3$imo ue le permite vender la maor cantidad posible  ue lo de'a con bene"icios normales d) alcule el precio ue lo de'a en situaci.n de competencia per"ecta e) alcule el precio0 la cantidad  los bene"icios si el ,stado impone un impuesto "i'o de T1 ") alcule el precio0 la cantidad  los bene"icios si el ,stado impone un impuesto por unidad de T8 *) ,l gobierno decide obligar al monopolista a pagar un impuesto de $ pesos por unidad Auestre gr3"icamente c.mo a"ecta este impuesto al nivel de producci.n  al precio de euilibrio O,l resultado pos impuesto est3 m3s cerca o m3s le'os del euilibrio e"iciente 7=AgQ 8) Sra"iue  e$pliue el impacto en un monopolista  en el consumidor del establecimiento de un impuesto "i'o por parte del ,stado0 ue le permita operar con bene"icios nulos a) dicionalmente el ,stado analiza la posibilidad de "i'ar un precio para lograr el mismo ob'etivo (ue el monopolista opere con bene"icios nulos) Ou3l es el criterio ue utiliza el ,stado para "i'ar este precioQ ,$pliue b) OPu2 alternativa (impuesto o "i'aci.n de precios) pre"erir3n los consumidores en este casoQ 9usti"iue su elecci.n !) Rallito de sol es la es la Bnica empresa ue tiene la patente para producir bloueadores solares "actor 1 Gu "unci.n de costos es J = #P  - 6P + 1  la demanda del mercado es: P = #  7  a) ,ncuentre precio  cantidad de euilibrio alcule los bene"icios ue obtendr3 la empresa b) Gi el ,stado uiere establecer un impuesto de suma "i'a para ue la empresa obtenga bene"icios normales0 Oa cuanto ascender3 dic&o impuestoQ O.mo impacta este impuesto en los consumidoresQ c) ,n lugar del impuesto0 Opuede el estado "i'arle un precio tal ue el empresario obtenga bene"icios normalesQ OPu2 precio debe "i'arQ %) Gi las "unciones de costo total de una empresa monopolista es J = 5 + 15P + P 0  la demanda inversa ue en"renta es 7 = 15 -5P a) Endiue el precio0 cantidad de euilibrio  los bene"icios b) Gi el ,stado establece un impuesto de T5 por unidad0 Ocu3l ser3 el nuevo precio  cantidad ue se comercia en el mercadoQ nalice el impacto en los consumidores  en la empresa %1) l"a tiene el monopolio de la producci.n de agua destilada J =   +  + # representa sus costos totales  en"renta la siguiente "unci.n de demanda: 4 = #05-7 a) ,ncuentre el precio  la cantidad de euilibrio Sra"iue ,l ,stado uiere reducir los bene"icios ue obtiene esta empresa0 para eso analiza dos alternativas: b) alcule el precio ue debe "i'arle el ,stado para ue traba'e como un competidor per"ecto c) alcule el impuesto de suma "i'a ue debe establecer para ue obtenga bene"icios normales d) ompare las dos alternativas desde el punto de vista de la empresa %)
AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) Guponga ue la "unci.n de costos de una empresa viene dada por (P) = 8 + P  Gi la empresa vende su producci.n en un mercado de competencia per"ecta0  las dem3s empresas de la industria venden su producto a un precio de 1 d.lares (1 punto) a) O,stamos &ablando de corto o largo plazoQ 9usti"iue b) OPu2 nivel de producci.n debera "abricar la empresa para ma$imizar sus bene"icios o minimizar sus p2rdidasQ c) Ou3l ser3 el nivel de bene"icios o p2rdidas si la empresa toma la decisi.n .ptimaQ d) O4ebe permanecer en el mercadoQ ) ,valBe las siguientes situaciones  coloue Kerdadero0 Dalso o ambos 9usti"iue su respuesta de manera clara  concisa (1 punto) a) ,n un mercado de competencia per"ecta como el del trigo0 o los aluileres0 no &a bene"icios b)
5) Fn monopolista tiene la siguiente "unci.n de costos totales: J = #P  + 1P + 1  se en"renta a la curva de demanda del mercado: P = !5  5 7 ( puntos) a)4etermine la cantidad0 el precio de euilibrio  el bene"icio econ.mico0 sabiendo ue el monopolista ma$imiza bene"icios b) alcule el precio0 la cantidad  los bene"icios si el ,stado impone un impuesto por unidad de T1* c)nalice el impacto de esta medida en el productor  en el consumidor 6) Fna empresa ue opera un mercado de competencia per"ecta tiene la siguiente "unci.n de costos a largo plazo: J= %-%6+# ( puntos) a) alcule la cantidad0 el precio de euilibrio  los bene"icios ue obtiene b) ,$pliue por u2 la empresa monop.lica0 a di"erencia de la empresa de competencia per"ecta0 puede recibir bene"icios e$traordinarios a largo plazo

Respuesas
#)

a)Wbtiene bene"icios = T5 b) Wbtiene bene"icios econ.micos normales c)Ge encuentra en el punto de cierre d) Ge encuentra por deba'o del punto de cierre Co le conviene producir a)7to a: =8N 7=% b) 7untos a0 b0 c  d c) i) =1 ii) EJ=8$1=!6 iii) J=Aet $ = 6$1=* iv) K=Aev $ = #5$1=5# v) D=Ae" $ = 15$1=18 D=J-K=*-5#=18 vi) =EJ-J=!6-*=# d) 7=#5 e) 7=#5 ")  este precio las empresas est3n recibiendo bene"icios e$traordinarios ,sto incentiva la entrada de nuevas empresas en el largo plazo0 por lo ue se e$pande la o"erta0 ba'a el precio &asta ue llegue a #50 donde los bene"icios son normales  las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado g),l alza sostenida de la demanda incrementa el precio del bien  las empresas reciben bene"icios e$traordinarios ,sto incentiva la entrada de nuevas empresas en el largo plazo0 por lo ue se e$pande la o"erta0 ba'a el precio &asta ue vuelva a #50 donde los bene"icios son normales  las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado &) Gi aumentan los costos las empresas incurren en p2rdidas Auc&as se retiran del mercado0 la o"erta se contrae  el precio sube0 &asta ue las p2rdidas desaparezcan  los bene"icios sean normales ,l precio subir3 &asta alcanzar el costo medio

5) ,l mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes
8 + 24 P − 8

ara  P ≥ 1 12 ! = 0  ara  P < 1

tenci.n: al igualar el precio al costo marginal se obtiene la "unci.n inversa de la o"erta 7ara calcular la "unci.n de o"erta ten2s ue despe'ar la cantidad ,n un mercado de competencia per"ecta la empresa es precio aceptante0 por lo ue el precio es la variable independiente (ue viene dada por el mercado)  la cantidad es la variable dependiente 7ara despe'arla0 cuando estas traba'ando con una "unci.n cuadr3tica0 ten2s ue utilizar la resolverte0 para esto igualas a cero la "unci.n (por lo ue el precio "ormar3 parte del t2rmino independiente)

c) =10%% =-*061 (p2rdida) Giempre es recomendable &acer el gr3"ico a mano alzada para tener de re"erencia al realizar los e'ercicios0 aunue la consigna no lo pida 6)

*)

a)
7

T W

Ag

72rdida 

5

AeJ

AeK

4 o

8)

1

P

o

#



a) 7=+15 P=7-15 para 7^15 b) ,sta por deba'o del punto de cierre  la empresa no le conviene producir Ka a tener p2rdidas iguales al costo "i'o =-5 tenci.n: este e'ercicio no pide el punto de cierre0 pero es necesario sacarlo para determinar la "unci.n de o"erta  no cometer errores al calcular la cantidad Recuerden ue es imposible ue una empresa produzca una cantidad negativa Wtra particularidad ue tiene este e'ercicio es ue la "unci.n de o"erta es lineal0 no cuadr3tica 7or lo ue no se puede encontrar el mnimo c)del costo medio variable0 sino buscar el precio al cu3l el costo medio es igual al costo marginal ,sto tambi2n debe tenerse en cuenta al realizar el gr3"ico

7

Ag Aev

15 1 4 o

!)

P

a)

P = !=

3 2

! 2 − 6! + 9

6 + 6 P − 18

ara  P ≥ 4,5 3 ! = 0  ara  P < 4,5 b) =50%6N =6%015

1) a) P=057- para 7^8 b) =#N =-#8 c)
1) ,l euilibrio a largo plazo con libre entrada de empresas se alcanza cuando el precio es igual al mnimo coste medio de largo plazo (Ae<) de las empresas ue operan en el mercado 3lculo del mnimo Ae< para la empresa representativa: CMe&>J i? @ C>Ji?LJi @ J2 i  20Ji B 120 CMe&S>Ji? @ TCMe&>Ji?LTJi @ 2Ji  20 CMe&S>Ji? @ 0 2Ji  20 @ 0 Ji @ 10 Min CMe&>Ji? @ CMe&>Ji @ 10? @ 20 Jambi2n pod2s igualar el costo medio al costo marginal

tenci.n: un error mu comBn en este e'ercicio es buscar el punto de euilibrio igualando el precio (despe'ado de una "unci.n de demanda) con el costo marginal Gin embargo el precio depende de la cantidad de mercado0  el costo marginal de la cantidad ue produce la empresa0 por lo ue no pueden igualarse

1%)

1#)

a) =#N 7=% b) C=1 a) b) c) d)

=/%N 7=#/% 7=#/%N P=16 C=# Co tiene bene"icios e$traordinarios en el largo plazo porue es un mercado abierto

15) 7ara entender la respuesta0 le2 el captulo 1 del libro de Nic6o)son

16)
7

4 o

P Emg

7

EJ

o

P

c) ,n el m3$imo del ingreso total el ingreso marginal es cero ,ste punto corresponde al punto medio de la curva de demanda0 donde la elasticidad es unitaria ,n este caso: =#N 7=
a) Gi la empresa es un monopolio0 opera en el tramo el3stico de la curva de demanda0 por lo ue la reducci.n del precio incrementar3 el ingreso recibido tenci.n: no con"undir ingresos con bene"icios
18)

a) =5N 7=*5N =1%# b) =5N 7=*5N =118 c) =1N 7=!N =#8# d) =#N 7=6N

1!) 7

7Z

4 mg

 PZ

P

Emg

a) l situarse en el punto donde el ingreso marginal es cero0 la elasticidad es unitaria  el ingreso total es m3$imo tenci.n: la "unci.n de ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen  el doble de pendiente de la "unci.n inversa de demanda0  esto tiene ue estar re"le'ado en el gr3"ico s ue ambas "unciones parten del mismo punto0  la distancia entre el origen  el punto donde el ingreso marginal corta al e'e $0 tiene ue ser igual a la distancia entre este punto  el punto donde la demanda corta al e'e ) D

a) ,n este caso0 la "unci.n de o"erta nos dice el valor de ' ue iguala el costo marginal al precio de mercado0 para cada precio siempre  cuando CMg ( ! ) ≥ C(Me ( ! ) f CMg ( ! )

= 2 ⋅ ! + 2 = 

≥ C(Me ( ! ) f

=  − 1 2

,l precio de euilibrio0 en este caso0 surge de igualar la o"erta  la demanda0 / (  ) 5 2



 c

= =

 2

− 1 = 100 − 2 ⋅  = D(  )

101

p

S

C<



= 202

;<;BC

5

A 

B

D

; IBC

:<< 

b) ,l e$cedente del consumidor es igual al 3rea A en el gr3"ico anterior0  el e$cedente del productor es igual al 3rea B ,l valor del e$cedente del consumidor es0 A = ( 50 − 202 5) ⋅ 96 5 ⋅ 1 2 A

=

92,16

,l valor del e$cedente del productor es0 0 = ( 202 5 − 2 ) ⋅ 96 5 ⋅ 1 2 0

368,64

=

c) ,n esta situaci.n0 el ingreso de la empresa es0 ) = ! ⋅ P ( ! ) donde P ( ! ) es la "unci.n inversa de demanda0 P ( ! )

= 50 − !

2

,ntonces0 el ingreso es0 !  !2  ) = ! ⋅  50 −  = 50 ⋅ ! − 2  2 

on lo cual0 el ingreso marginal de la empresa es0 )Mg ( ! ) = 50 − ! Egualando el ingreso marginal  costo marginal0 obtenemos la cantidad ue ma$imiza el bene"icio del monopolista0 )Mg ( ! ) = 50 − ! = 2 ⋅ ! + 2 = CMg ( ! ) p

S

C< @;

:I !

M

=

IM

C<

D :<<

q

16

,l precio ue cobra el monopolista es0 P ( 48 ) 

M

=

= 50 − 16 2

42

d) ,l e$cedente del consumidor es igual al 3rea C en el gr3"ico anterior0  su valor es0 C = ( 50 − 42 ) ⋅ 16 ⋅ 1 2 C = 64 ,l e$cedente del productor es igual al 3rea  + E en el gr3"ico anterior0  su valor es0 D + E = ( 42 − 34 ) ⋅ 16 + ( 34 − 2) ⋅ 16 ⋅ 1 2 D

+

E = 8 ⋅ 16 + 32 ⋅ 16 ⋅ 1 2

D + E = 384

e)
A + 0

=

92,16

+

368,64

=

460 ,8

> cuando se trata de un monopolio0 es0 C + D + E = 64 + 384 = 448

' = ( 42

C<

c

@;

4

>@

,

− 34 ) ⋅ ( 96 5 − 16 ) ⋅ 1 2

D

:I IBC

:<<

' = 12,8

") ,l 3rea ! se denomina Perdida "rrecupera#le de la Eficiencia generada por el $onopolio  1) a) Emg = mg0 → P = !050 7 = 1505   = 8805 b) 7 = meJ → P = 1808!0 7 = 1055   =  7ara sacar el nivel de producci.n ue de'a al empresario con bene"icios nulos0 tambi2n pod2s igualar el ingreso total al costo total Co te olvides de corroborar ue el bene"icio te da cero (o mu cercano0 si redondeaste)h )

%)

#)

5)

6)

a) P=#N 7=# b) P=%#08N 7=#%10# c) ,pd=60% d) 7E,=1!605 Kariaci.n del ,$cedente del onsumidor = ##05% a)7=5N P=%N = b) Fn monopolista tiene bene"icios e$traordinarios a largo plazo0 a ue opera en un mercado cerrado a) P=7/6-05 para 7^15 b) =*05N =1%80*5 a) Z = 1 b) pZ = 55N EZ = 55N Z = #5N Z = 15 c) Z = 1%801* d) pZ = #%5#8N EZ = 61*1*N Z = 55%*#!N Z = #*!68 a) P=N 7=6N =6 b) ,pd=605 c) 7=10#5

d) 7=5%0%% e) P=N 7=6N =16 ") P=18N 7=6#N =68 *) ,l impuesto por unidad actBa como un costo variable0 por lo tanto incrementa los costos medios  el costo marginal ,l monopolista traspasa parte del impuesto al consumidor0 por lo ue el nuevo precio es maor  se reducen las cantidades 7or esta raz.n0 este resultado se ale'a del euilibrio competitivo0 donde el precio es igual al costo marginal

7 mg meJ meK

7 7Z

mg meJ meK

4 

P PZ

Emg

P

tenci.n: la curva de costo marginal corta a las curvas de costo medio en su punto mnimo Co olvides representar estas relaciones en el gr3"ico 8) ,l impuesto se suma "i'a0 actBa como un costo "i'o  por lo tanto absorbe los bene"icios del monopolista Encrementa el costo medio total0 en este caso0 &asta ue el costo medio total se iguale al precio omo no se modi"ica el costo marginal0 la cantidad  el precio de euilibrio se mantienen0  la situaci.n de los consumidores tambi2n (a menos ue mediante algBn mecanismo el ,stado distribua esa recaudaci.n entre los consumidores)

7 mg

meJ

7Z

meJ meK

4 

P

PZ

Emg a) ,l precio debe ser igual al costo medio total b) ,l consumidor pre"erir3 la "i'aci.n de precios0 por ue le permitir3 comprar una maor cantidad a un menor precio !)

%)

%1)

%)

a) 7=1!8N P=#N =58 b) ,l impuesto debe ser de T580 no tiene impacto en los consumidores0 absorbe el bene"icio del monopolista c) 7=186 a) 7=1%10*N P=16066N =1616066 b) 7=1%%0*5N P=1605N =15%#0%6 a) 7=%*N P=6 b) 7=%% c) J=T1# a) P=%N 7=1#N =6 b) Empuesto de suma "i'a igual al bene"icio o "i'ar un precio igual al costo medio total

Auoe4a)uaci,n 1) a) ,stamos &ablando de corto plazo porue tenemos costos "i'os de T8  costos variables de P  b) 7 = mg por ser competencia per"ecta0 entonces: 1 = P → P = 5 c)  = 7ZP  (P) →  = 1 Z 5  8 + (5) f →  = T -55 ,l empresario tiene una p2rdida de T% d) G0 debe seguir en el mercado a corto plazo porue 7 ^ KA → 1 ^ (5 ) /5  si permanece abierto s.lo perder3 T%0 en cambio si cierra perder3 T8 ue es la magnitud del costo "i'o ) a) D ,n el corto plazo puede &aber bene"icios e$traordinarios ,n el largo plazo0 no &a bene"icios e$traordinarios0 pero s bene"icios normales b) D Jales servicios son monopolios naturales porue los ostos Aedios de
apro$imarse a la situaci.n de competencia  7ero de ello no se debe in"erir ue un monopolio es naturales si es propiedad del ,stado o 2ste los regula c) K d) D ,l competidor per"ecto obtendr3 bene"icios e$traordinarios cuando el precio supere al costo medio total  %) a*
Unidad /: &os !ercados# Casos iner!edios: e) o)iopo)io ( )a co!peencia !onopo)ísica# $reunas de Repaso 1) Jiene Fd ue decidir cu3l de dos esrucuras de !ercado0 es la ue me'or describe a una industria0 pero s.lo se le permite &acer una pregunta sobre la industria OPu2 pregunta debera &acer para determinar si la industria es: ([rugman0 6) a) Oper"ectamente competitiva o !onopo)ísica!ene co!peii4aQ b) Oun monopolio o !onopo)ísica!ene co!peii4aQ ) Fna industria ue opera ba'o co!peencia !onopo)ísica0 compuesta por empresas con curvas de costos totales medios en "orma de F0 est3 actualmente en euilibrio de largo plazo 4escriba c.mo se a'usta la industria0 tanto en el coro como en el )aro p)a=o0 en cada una de las siguientes situaciones ([rugman0 6) a) Fn cambio tecnol.gico ue aumenta los costos "i'os de cada una de las empresas de la industria b) Fn cambio tecnol.gico ue disminue el costo marginal de cada una de las empresas de la industria %) 4e"ina co!peencia !onopo)ísica ( o)iopo)io ompare con la situaci.n e$trema de co!peencia per'eca  !onopo)io puro# #) ,l o)iopo)io ma$imiza bene"icios en "unci.n de los supuestos alternativos sobre las reacciones de las empresas rivales a variaciones del precio o de la producci.n 4e acuerdo a la "orma de reaccionar de los rivales0 identi"icamos % modelos (&a m3s pero son los ue est3n en el programa de la materia): Courno3 <ace)%er ( 5errand# omplete el siguiente cuadro comparativo de los modelos: Mode)o

Courno

Re)aci,n enre n de e!presas ( consu!idores $roducos ue 'a%rican )as e!presas

<ace)%er

5errand

7ocas empresas  muc&os consumidores

7roductos di"erenciados u &omog2neos

VuW es )o ue cree )a e!presa ue 6ar"n sus ri4a)esX

5arreras a )a enrada

5) Geleccione la alternativa correcta: E) ,n un mercado de ompetencia monopolstica: a) ,l producto es &omog2neo b)
Gi

EE) ,n un mercado de competencia monopolista &a: a) 7ocas empresas  un producto &omog2neo b) 7ocas empresas con productos di"erentes c) Auc&as empresas  un producto &omog2neo d) Auc&as empresas con productos di"erentes EEE) uando la industria est3 en euilibrio a largo plazo0 el competidor monopolista producir3 en el punto m3s ba'o de su curva de costos medios a largo plazo: a) siempre b) a veces c) nunca d) no se puede contestar sin datos adicionales EK)  largo plazo en la competencia monopolstica  la competencia per"ecta: a)7roducen en el punto mnimo de la curva de costos medios de largo plazo b) Co &a p2rdida de e"iciencia c),l precio es igual al costo medio d)
LE) Fn 'uego en el ue las empresas pueden &acer acuerdos vinculantes es un 'uego: a)ooperativo b) ,st3tico c)4in3mico d) 4e in"ormaci.n completa LEE) ,n un euilibrio de Cas&: a)mbos 'ugadores est3n eligiendo sus estrategias dominantes b) mbos 'ugadores no est3n eligiendo sus estrategias dominadas c)mbos 'ugadores est3n eligiendo la estrategia .ptima dada la estrategia elegida por el rival d) Cinguna de las anteriores LEEE) Endiue cual de las siguientes a"irmaciones es "alsa: a)Fn euilibrio de estrategias dominantes es siempre un euilibrio de Cas& b) ,l resultado de ournot es un caso especial de euilibrio de Cas& c)Fna estrategia .ptima es una estrategia segura d) 7ueden e$istir mBltiples euilibrios de Cas& LEK) Fna asignaci.n 7areto-e"iciente reuiere ue: a) lgunas empresas no est2n en euilibrio b) Maa competencia imper"ecta c) Co pueda me'orarse el bienestar de alguien sin empeorar el de algBn otro d)
Ejercicios 1) 4ado el siguiente gr3"ico Ou3l es el nivel de producci.n ue ma$imiza los bene"icios de la empresa  cuando la empresa 1 "abrica cero unidadesQ O> cuando "abrica P 1Z unidadesQ (Aodelo de ournot)

) Guponga ue la "unci.n de demanda inversa de dos duopolistas de ournot viene dada por: 7 = 1  (P 1 + P )  ue sus costos son nulos a) Ou3l es el ingreso marginal de cada empresaQ b) Ouales son las "unciones de reacci.n de las dos empresasQ c) Ou3les son las producciones de euilibrio de ournotQ d) Ou3l es el precio de euilibrioQ %) ,n el mercado de pizarras imantadas e$isten solo dos empresas ue satis"acen una demanda igual a P=%-7
5)
*)
8) Fn mercado0 cua "unci.n de demanda es P = 1  70 est3 abastecido por dos empresas cuas "unciones de costos son respectivamente0  1 =    =  Gi la primera se comporta como un lder de Gtacelberg  la segunda como un seguidor0 encontrar las cantidades producidas por cada una0  el precio de mercado resultante !) ,n el mercado de noteboos compiten dos empresas0 siendo ue ambas empresas tienen costos marginales constantes e iguales a T  costos "i'os iguales a T10  la "unci.n de demanda de mercado es P= 1 -7: a) alcule el precio  la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Gtacelberg alcule los bene"icios de ambas empresas en esta situaci.n b) Gin realizar c3lculos adicionales0 e$pliue ue suceder3 con el precio0 la cantidad  los bene"icios si las empresas compiten de acuerdo al modelo de ournot 1) 4ados la siguiente "unci.n de demanda inversa: $ @ 1000  >1 B 2?  la "unci.n de costos de cada empresa Ci > i? @ + i 0 compare los resultados ue obtendra en cada modelo OPu2 conclusiones sacaQ Courno Co)usi,n 5errand <ace)%er P1 = Ni4e) de P =  $roducci,n $recio 5ene'icio

D

11) Guponga un mercado con la con"iguraci.n de un duopolio
d) 4etermine la cantidad ue producen si se comportan de acuerdo al modelo de Gtacelberg0  el bene"icio econ.mico ue obtienen 1%) ,l mercado del bien $ con una "unci.n inversa de demanda 7($) =1-#$ es abastecido por un monopolista cua "unci.n de costos es ($) = $  a) alcule el euilibrio del monopolista b) ,$pliue u2 representa la p2rdida irrecuperable de e"iciencia  por ue se genera en presencia de un monopolio c) Gi entra una segunda empresa a competir en el mercado0 e$pliue ba'o u2 circunstancias0 estas empresas podran producir sin p2rdida irrecuperable de e"iciencia 1#) Guponga un mercado con la con"iguraci.n de un duopolio
D

18) onsidere el siguiente 'uego  responda:

Yuador A

Esraeia Arri%a A%ajo

Yuador 5 I=uierda Derec6a 1 0  15 0 8 -1 0 * 1 0 1

a) OJiene el 'ugador  una estrategia dominanteQ O> u2 tal Q b) Ou3les son las estrategias de euilibrio de Cas& para los 'ugadores   Q 1!) Guponga ue ambos pases eligen su estrategia comercial de manera simult3nea indiue0 el euilibrio de Cas& del 'uego: Estados Unidos Libre comercio Libre Comercio

Japón Protección

a *

* .%%%

b *

* .2%%

+.%%% c * $.%% d *

Protección

*

+.1%%

*

'.%%%

1.-%% 2.%%%

) Ftilice la siguiente "orma normal de un jueo Znico para responder a las siguientes preguntas0 Yuador 2 Esraeia D E ; A 1 0 15 % 0 5  0 1 5 0  5 0 5 *5 0 # Yuador 1 5  0 1 # 0 % -1 0 %5 C a) 4etermine la estrategia dominante de cada 'ugador si e$iste b) ,ncuentre el euilibrio de Cas& 1) Aartina  ,rnesto uieren plani"icar su salida del s3bado a la noc&e Gi bien Aartina pre"iere el teatro  ,rnesto ir a la canc&a0 ambos pre"ieren salir a algBn lado ue uedarse en casa (lo ue &aran de no ponerse de acuerdo respecto a la salida)
) Guponga ue una empresa compite con otras empresas para conseguir clientes Fsted  su rival saben ue sus productos estar3n obsoletos al "inal de cada a;o  deben determinar simult3neamente si van a contratar publicidad o no 7ero0 en su industria0 la publicidad no eleva la demanda total de la industria0 sino ue induce a los consumidores a cambiar entre los productos de las distintas empresas s pues0 si tanto Fd como su rival contratan publicidad0 las dos campa;as publicitarias se compensar3n entre s0  cada una de las empresas obtendr3 # millones de bene"icios Gi ninguna empresa contrata publicidad0 cada una obtendr3 1 millones de bene"icios Gin embargo0 si una contrata publicidad  otra no0 la ue contrata obtendr3  millones de bene"icios  la ue no0

obtendr3 1 mill.n de bene"icios OGu elecci.n para ma$imizar los bene"icios consiste en contratar publicidad o noQ ,$pliue con la auda de la matriz de pagos %) Guponga ue e$isten dos compa;as iguales en el mercado ue compiten por cantidades obteniendo bene"icios iguales a T Guponga ue de coludir0 ambas compa;as obtendran bene"icios iguales a T#N pero si una de las dos compa;as no cumple con el acuerdo sus bene"icios ascenderan a T50 mientras ue los bene"icios de la otra compa;a (ue cumpli. con el acuerdo) caeran a T a) on los datos anteriores armar la matriz de pagos correspondiente  encontrar el euilibrio no cooperativo0 teniendo en cuenta ue las compa;as 'uegan una sola vez b) O,s la colusi.n un acuerdo estableQ 9usti"iue su respuesta #)
AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) 4ada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas ue deben decidir el monto a destinar a E4 Responda ( puntos):

Esraeia E!presa 2

E)e4ado presupueso de in4esiaci,n 5ajo presupueso de in4esiaci,n

E!presa 1 E)e4ado presupueso 5ajo presupueso de in4esiaci,n de in4esiaci,n # 0 

1 0 6

% 0 

8 0 #

a) OJiene alguna de las empresas una esraeia do!inane en el 'uego representado en el cuadro superiorQ Gi es as diga cu3l empresa (o cuales empresas)  cu3l es la estrategia dominante ,n cualuier caso diga u2 estrategia sigue cada empresa b) O,$iste un eui)i%rio de Nas6 en 2ste 'uegoQ ,$pliue el concepto ) Co)oue 8erdadero o ;a)so Gi es "also0 subrae la parte "alsa para 'usti"icar ( puntos): a)
bene"icio de cada empresa 4etermine las "unciones de reacci.n de ambos duopolistas b* Ge pide ue aplicando la Goluci.n de Gtacelberg en donde el duopolista C_ 1 actBa como lder  el duopolista C_  actBa como seguidor determine0 los valores de euilibrio del precio0 la cantidad  el bene"icio de cada empresa ( puntos)

Respuesas
Esraeia E!presa 2

E)e4ado presupueso de in4esiaci,n 5ajo presupueso de in4esiaci,n

E!presa 1 E)e4ado presupueso 5ajo presupueso de in4esiaci,n de in4esiaci,n # 0 

1 0 6

% 0 

8 0 #

c) OJiene alguna de las empresas una esraeia do!inane en el 'uego representado en el cuadro superiorQ Gi es as diga cu3l empresa (o cuales empresas)  cu3l es la estrategia dominante ,n cualuier caso diga u2 estrategia sigue cada empresa d) O,$iste un eui)i%rio de Nas6 en 2ste 'uegoQ ,$pliue el concepto ) Co)oue 8erdadero o ;a)so Gi es "also0 subrae la parte "alsa para 'usti"icar ( puntos): ")
bene"icio de cada empresa 4etermine las "unciones de reacci.n de ambos duopolistas b* Ge pide ue aplicando la Goluci.n de Gtacelberg en donde el duopolista C_ 1 actBa como lder  el duopolista C_  actBa como seguidor determine0 los valores de euilibrio del precio0 la cantidad  el bene"icio de cada empresa ( puntos)

Respuesas
a) 7=1#!01N 1=81081N =1%!0!N 1=%816#0*N  =1*1%5!80* b)
7od2s completar la respuesta leendo el apartado sobre el modelo de ournot0 en el captulo 11 del libro de Nic6o)son o el captulo 1% del libro de ;ran #)

a)7=%%%0%%N 1=%%%0%%N  =%%%0%%N  1=111111011N  =111111011 b) Gi "irman un acuerdo colusorio se comportaran como monopolistas0 por lo ue van a satis"acer la mitad del mercado0 por lo ue la cantidad ser3 menor0 el precio aumentar3  ambas empresas recibir3n maores bene"icios tenci.n: el acuerdo colusorio0 la colusi.n  el cartel &acen re"erencia a la misma situaci.n de mercado

D

5)

a) Goluci.n de ournot: ,n el modelo de ournot cada empresa0 individual  simult3neamente a su rival0 determina la cantidad ue ma$imiza sus bene"icios0 tomando como dada la producci.n de su competidora s0 cada empresa iguala su ingreso marginal con sus costos marginales0  de esa condici.n de ma$imizaci.n encontramos la "unci.n de reacci.n de cada empresa ,mpresa 1: EJ1 = p1 = (  P) 1 =   ( 1 + )f1 =  1  1  1 EAg1 =      1 EAg1 = Ag1       1 = #  1!6   = 1 1 @ H   2L2 (ur$a de reacción Emp.: ,mpresa :

EJ = p= (  P)  =   ( 1 + )f =   1   EAg =    1   EAg = Ag     1   = #  1!6  1 =   2 @ H   1L2 (ur$a de reacción Emp.;

on ambas curvas de reacci.n armamos un sistema de dos ecuaciones con dos inc.gnitas Resolviendo encontramos 1 @ 2 @ /-3**  @ 1*03// $ @ /H3** b) Goluci.n de ertrand: l competir por precios  tener costos similares0 la guerra de precios desatada llevar3 a la soluci.n de competencia per"ecta0 donde 7 = Ag i0 por lo tanto: $ @ +  @ 1H/ 1 @ 2 @ H

c) Goluci.n de artel: las empresas cooperan para conseguir la ma$imizaci.n del bene"icio con'unto actuando0 por tanto0 como un monopolio multiplanta0 donde el ingreso marginal en con'unto es igual a los costos marginales respectivos0 o sea: EAg = Ag1 = Ag    P = #  1!6/ = P   @ H 1@2@ +H $ @ 102 6)

*)

8) D

a) P= b) 7=mg=1 c) = a) 7=18N 1=8N =8 b) 7=N 1=1N =1 c) ,n el modelo de ertrand las empresas compiten por precio0 ba'3ndolo &asta llegar al resultado de competencia per"ecta Gi las empresas tienen costos di"erentes la guerra de precios &ar3 ue la empresa con costos m3s altos uede "uera del mercado0 por lo ue la empresa con costos m3s ba'os se ueda con todo el mercado  opera como monopolista derivando:

EAg1 = *   1

l igualar con el Ag encontramos la cantidad ue o"recer3 la empresa lder: EAg1 = Ag1  *  1 = 1  * = %1  1 @ L* > reemplazando en la "unci.n de reacci.n de la empresa 0 encontramos 2 @ 2*L/ 7or lo tanto la cantidad o"recida en el mercado es  @ 1 B 2 @ *L/  el precio de mercado $ @ *-L/ tenci.n: la empresa lder del mercado no tiene "unci.n de reacci.n0 a ue su producci.n no depende de la producci.n de la empresa seguidora (aunue toma en cuenta la respuesta de la empresa seguidora porue esta va a a"ectar el precio0  por lo tanto los ingresos ue reciba) Gi calcul3s la "unci.n de reacci.n de la empresa lder0 estar3s resolviendo el modelo de ournot0 asi ue prest3 atenci.n en resolver el problema del lder0 una vez ue &aas reemplazado la "unci.n de reacci.n de la empresa seguidora0 de "orma ue el ingreso del lder solo depende de su cantidad

!)

a) 7=1#N 1=#8N =#N 1=5*5!N  =8*! b) Gi las empresas compiten de acuerdo al modelo de ournot las cantidades totales comerciadas en el mercado ser3n menores  el precio maor
1) Ni4e) de $roducci,n $recio 5ene'icio

Courno P1 = %% P = %%

Co)usi,n P1 = #! P = #!

5errand P1 = #!8 P = #!8

<ace)%er P1 = #!8 P = #!

7= %%6

7= 5

7= #

7= 5%

1 =11#  = 11#

1 = 1#  = 1#

1 =   = 

1 = 1#  = 61

Fna vez ue &aas terminado el cuadro0 compar3 los resultados O,n u2 caso la producci.n es maorQ O el precioQ OPu2 tipo de competencia le conviene m3s a las empresasQ O al consumidorQ ,sto te va a permitir entender m3s los modelos0 pero ten2 en cuenta ue estamos traba'ando con un caso simple0 donde todas las empresas tienen los mismos costos

D

11) a) ,n primer lugar debemos encontrar las "unciones de me'or respuesta de cada empresario 7ara el empresario 1 buscamos la cantidad !1 (su estrategia) ue ma$imiza sus bene"icios dada la estrategia !2 0 es decir Aa$ π (1) = p1-c(1) = (1  05( 1+))1-51= 11-051-051-51 = Aa$ π (1) = !5 1- 051-051 derivando con respecto a !1 e igualando a  obtenemos la "unci.n de me'or respuesta: !1 = 95 − 0.5!2 para el empresario  tenemos Aa$ π () = p-c() = (1  05( 1+))-5= 1-05-051-5 = Aa$ π () = !5 - 05-051 si derivamos con respecto a !2 e igualamos a  obtenemos !2 = 95 − 0.5!1 7ara encontrar el par de estrategias mutuamente consistentes ue constituen el euilibrio de Cas& del 'uego debemos resolver el sistema de ecuaciones ue "orman las dos "unciones de reacci.n  partir de este sistema de ecuaciones obtenemos: !1 = 63,33

= 63,33 P = 36,66 π 1 = 2005,02 π 2 = 2005,02 !2

b) ,n el caso de Gtacelberg debemos resolver un 'uego secuencial donde primero mueve el lder  luego el seguidor 7ara resolver este problema utilizamos la inducci.n &acia atr3s: 7rimero

resolvemos el problema del seguidor  luego resolvemos el problema del lder ue tomar3 en cuenta las acciones del seguidor 7roblema del seguidor : Aa$ π () = p-c() = (1  05( 1+))-5= 1-05-051-5 = Aa$ π () = !5 - 05-051 4e esta manera0 derivando con respecto a las cantidades !2 obtenemos la "unci.n de me'or respuesta del individuo : !2 = 95 − 0.5!1 7roblema del lder : ,l lder tiene en cuenta la "unci.n de me'or respuesta del seguidor  la inclue en su problema de optimizaci.n: Aa$ π (1) = p1-c(1) = (1  05( 1+))1-51= 11-051-051-51 = Aa$ π (1) = !5 1- 051-051(!5-05 1) = 5051-051 el problema del lder solo depender3 de !1 4erivando con respecto a !1 obtenemos: !1 = 95

= 47,5 P = 28,75 π 1 = 2256,25 π 2 = 1128,125 !2

e)

,n el caso de colusi.n debemos ma$imizar los bene"icios con'untos de la industria

Maxπ = ( 100 − 0.5 ( Q ) ) Q − 5Q1 Q

= 100Q − 0.5Q 2 − 5Q

derivando con respecto a Q e igualando a cero tendremos: Q = 95

= 47,5 !2 = 47,5 P = 52,5 π 1 = π 2 = 2256,25 !1

1)

7=N 1=1N =1N 1=1N =1 7=1N 1=N =N 1=N = b) 1=-05 N =-051N c) 7=16066N 1=1%%0%%N  =1%%0%%N 1=88*0!8N =88*0!8 7=15N 1=N =1N 1=1N =5 d) a)

1%) ,l mercado del bien $ con una "unci.n inversa de demanda 7($) =1-#$ es abastecido por un monopolista cua "unci.n de costos es ($) = $  a) 7=6N P=1 b)
c) 7ara responder esta pregunta repas3 cu3l es el mercado ue produce la cantidad .ptima0 sin p2rdida irrecuperable de e"iciencia0  luego "i'ate ue modelo llega a ese resultado  ba'o u2 condiciones 1#)

15)

a) 7=%10%%N  1=1#6066N  =1#6066N  1=#%105%N =#%105% b) 7=#N 1=N =11N 1=#8#N =# c) 7=N  1=N =N 1=N = d) 7=#6N P=

a) 7=55N 1=5N =5 b) 7=**5N P=%605

16) 4os empresas compiten en un mercado en la producci.n de barriletes
Pl=0 Ps=10 7=15

,l euilibrio de Gtacelberg lo encontrar3s en la "igura 1%8 del libro de ;ran 1*)

a) 7=#5N 1=8N =% b)
D

18) a) ,l 'ugador  no tiene estrategia dominante (si  elige rriba0 le conviene elegir Ezuierda0 mientras ue si  elige ba'o0 le conviene elegir 4erec&a)0 pero el 'ugador  si la tiene0 a ue independientemente de lo ue eli'a 0 siempre le conviene elegir Arri%a b) ,l euilibrio de Cas& es Ezuierda-rriba 1!) ,uilibrio de Cas&: combinaci.n de estrategias d) 7rotecci.nN 7rotecci.n )

a) ,l 'ugador 1 tiene como estrategia dominante a la alternativa 0 pero el 'ugador  no tiene estrategia dominante b) ,l euilibrio de Cas& es -, 1)
Empresa 1 No publicidad

No publicidad

*$ millones *$ millones

*1 mill!n *2% millones

*2% millones *1 mill!n

*1% millones *1% millones

%) ,uilibrio de Cas&: no cumplir0 no cumplir Empresa 2 Coludir

Empresa 1

Coludir No cumplir

*$% *'%

No cumplir

*$% *%

*% *2%

*'% *2%

#) Ma dos euilibrios de Cas&: (lanzarN lanzar) N (no lanzarN no lanzar) Empresa 2 Lanzar

Empresa 1

Lanzar No lanzar

*1% millones /*+ millones

No lanzar

*+ millones *1' millones *1% millones *2% millones

/*$ millones *1' millones

5) a) Empresa C Producir

Empresa A

Producir No producir

2%% millones %

No producir

2%% millones $%% millones $%% millones %% millones

% %% millones

b) mbas empresas tienen como estrategia dominante producir c) (producirN producir) es un euilibrio de estrategias dominantes d) (producirN producir) es un euilibrio de Cas& e) Co es la me'or0 ambas obtendran maores bene"icios de no producir0 pero ese resultado no es un euilibrio0 a ue tienen incentivos a cambiar su estrategia para obtener una maor ganancia 6) a) 7=155N P=1#*5N =1*565 b) 7=*8*05N 1=1#*5N =*%*05N 1=18*8105N  =5#%!605 *) Empresa 2 Coludir

Empresa 1

Coludir No cumplir

*%% *1%%%

*%% *%

7ara ambas empresas no cumplir es una estrategia dominante a) ,uilibrio de Cas&: (no cumplirN no cumplir)

No cumplir

*% *'%%

*1%%% *'%%

8) 7od2s leer sobre el euilibrio de Cas& en el captulo 1 del libro de Nic6o)son0 o en el captulo 1% del libro de ;ran Auoe4a)uaci,n 1? a) G0 la empresa  tiene una estrategia dominante: cualuiera sea la estrategia de la empresa 10 la me'or estrategia para  es tener un elevado presupuesto para investigaci.n
8o)4er a) Índice#

Unidad : Inroducci,n a )os !ercados de 'acores# $reunas de Repaso 1) ,$pliue la siguiente "rase: ?las demandas de "actores0 a di"erencia de la demanda de bienes  servicios de los consumidores0 son de!andas deri4adas@ ) ,n un !ercado de 'acores co!peii4o0 e$pliue poru2 la curva de Inreso de) $roduco Marina) tiene pendiente negativa cuando el !ercado de producos es co!peii4o  cuando no lo es Sra"iue Jen2 en cuenta la relaci.n con la producci.n a corto plazo (con un insumo "i'o  uno variable)

%) OPue sucede en un mercado de "actores competitivo0 si el precio del bien ue se produce subeQ ,$pliue el impacto en la o"erta0 la demanda0 el salario  la cantidad del "actor ue se contrata #) ,$pliue por u2 la curva de valor del producto marginal no representa la curva de demanda de traba'o para auellas empresas ue actBan como competidoras imper"ectas en el mercado del bien Fn e'emplo num2rico puede audarte a entenderlo me'or 7odes encontrar un e'emplo de competencia per"ecta en el apartado LEKa  en el cuadro LEK1  de competencia imper"ecta en el apartado LKa  en el cuadro LK1 del libro de Gou)d ( &a=ear 5) Sra"iue el euilibrio de una empresa ue es la Bnica demandante de t2cnicos bioumicas de la regi.n a) Aarue en el gra"ico la cantidad de traba'adores ue contratar3  el salario ue pagar3 b) Aarue en el gra"ico la e$plotaci.n monopsonista ,$pliue su signi"icado 7od2s ver el gr3"ico de monopsonio en la "igura 1%5 del libro de Nic6o)son0 o en la "igura 1#11 del libro de ;ran tenci.n: la notaci.n puede con"undirte ,l gasto marginal o costo marginal de los "actores puede indicarse como AD0 no con"undir con costo medio "i'o 6) Sra"iue  e$pliue la situaci.n ue se presenta en el mercado del "actor traba'o cuando &a un Bnico sindicato obligatorio ue nuclea a todos los traba'adores  el ,stado como Bnico demandante de traba'o tenci.n: un sindicato Bnico actBa como Bnico o"erente de traba'o0 as ue en este caso estaramos en presencia de un monopolio bilateral *) Endiue Kerdadero o Dalso 9usti"iue a) ,n un monopolio bilateral en el mercado de traba'o0 el salario de euilibrio surge del euilibrio entre la o"erta  la demanda de traba'o b) Fn sindicato "orma un monopolio en el mercado de traba'o c) ,l valor del producto marginal constitue la demanda de traba'o de una empresa ue actBa como competidos per"ecto en el mercado del "actor  del producto0 pero no as en una empresa ue actBa como competidor imper"ecto en el mercado del producto d) ,l aumento de la productividad provoca un aumento de la demanda de traba'o  por lo tanto del salario e)
") Fn productor ue es monopolista en el mercado del bien0 contratar3 traba'adores &asta ue el salario sea igual al K7Ag g) ,n una industria ue opera competitivamente tanto en el mercado de producto como en el de los "actores en el corto plazo0 la 7roductividad Aarginal del Jraba'o va a ser la misma para todas las "irmas en el punto de m3$imo bene"icio aunue las "irmas no sean id2nticas &) 7ara un monopsonista el gasto marginal es igual al gasto medio 8) Wbserve el siguiente gr3"ico correspondiente a una empresa ue contrata traba'adores

Responda con letras lo solicitado a continuaci.n: a) Gi la empresa "uera monopsonista: - el nivel de empleo es  - la tasa de salario ue abonar3  j b) Gi estamos "rente a un monopolio bilateral  el nivel de empleo es j0 el monopsonista pre"erir3 pagar    el monopolista en cambio pretender3 cobrar 0 por lo tanto la e$plotaci.n monopsonista es igual a  c) Gi &ipot2ticamente "uera un mercado de ompetencia 7er"ecta0 el nivel de empleo sera    la tasa de salarios vigente   ,l punto de euilibrio estara representado por   tenci.n: de esta unidad no se ven e'ercicios pr3cticos
AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) oloue Kerdadero o Dalso 7ara 2ste Bltimo caso subrae la parte "alsa para 'usti"icar: (# puntos) a) Fn aumento en la productividad del traba'o provoca una disminuci.n de la demanda de traba'o0  por ende una disminuci.n del salario b) ,l E7A de un monopolista es maor al E7A de un vendedor competitivo porue el monopolista vende a un precio maor c) si el precio del producto aumentaQ 9usti"iue en ambos casos su respuesta

Respuesas
EE) a

EEE) d

EK) c

%)a)
8o)4er a) Índice#

Unidad : Inceridu!%re3 rieso e in'or!aci,n pri4ada# E.erna)idades# $reunas de Repaso 1) Ou3ndo puede decirse ue e$iste una e.erna)idadQ O7or u2 provocan ine'icienciasQ 4e al menos dos e'emplos de e$ternalidades posii4as  e$ternalidades neai4as Aencione algunas maneras de reso)4er )as ine'iciencias provocadas por las e$ternalidades a trav2s del Esado  a trav2s del !ercado# ) 4ados los e'emplos aba'o indicados0 se;ale ([rugman 60 adaptado): a) OPu2 tipo de e$ternalidad (positiva o negativa) se describe en cada uno ellosQ b) O,l ingreso marginal social de una actividad es maor o igual ue el ingreso marginal de los individuosQ c) O,l costo marginal social de una actividad es maor o igual ue el costo marginal de los individuosQ d) onsecuentemente0 sin intervenci.n del gobierno0 O&abr3 poca o muc&a cantidad de 2se bien (en relaci.n con la cantidad socialmente .ptima)Q e) OPu2 poltica podra aplicarseQ 
#DD:

:%;<'%e 

e%'a'> e$e ?a$e   

:%;<'%e 

@<'> de A'ma 

:

:BC&O:

,stas soluciones "allan cuando e$isten altos UUUUUUUUUU UUU UUUUUUUUUU o se presenta el problema del UUUUUUUU UUUUUUU asociado a bienes pBblicos ,ntonces se &ace necesaria la intervenci.n de

#&O:

:: ED&

#) usue en su libro de economa  anote los siguientes concepos:  Encertidumbre  4iversi"icaci.n  En"ormaci.n asim2trica Gelecci.n dversa   Riesgo Aoral



Ge;alizaci.n

7od2s encontrarlos en el captulo 15 del libro de Nic6o)son3 o en el captulo 18 del libro de Kru!an

5) ,n base al punto anterior0 indiue a u2 concepos aluden los siguientes e'emplos: a) Fn automovilista conduce con menor precauci.n desde ue contrat. un seguro automotor Encluso0 no se molesta en c&euear si cerr. con llaves el auto cuando lo estaciona en cualuier lugar de la calle b) Fn pro"esor toma un e$amen de elecci.n mBltiple a un curso de 6 alumnos0   alumnos obtienen un 1 como nota 4ecide entonces cambiar de manera de evaluar para el segundo e$amen0 con el "in de saber si el alumno incorpor. los conocimientos de la materia o la nota obtenida se debi. e$clusivamente al ?"actor suerte@ (ue es lo ue el pro"esor presume)
*) OPu2 problemas pueden surgir para la determinaci.n del precio por medio de los mecanismos de mercado cuando &a in"ormaci.n imper"ectaQ ,$pliue 8) O7or u2 los mercados s.lo pueden o"ertar e"icientemente bienes privadosQ
c) Fna vez ue "i'a la cantidad de capital0 la empresa uiere incrementar su producci.n0 Opuede &acerlo  minimizar costosQ ,$pliue d) ,$pliue la "alla de mercado ue se produce0 en relaci.n al problema de in"ormaci.n0 si la empresa contrata a un vendedor a domicilio para ue o"rezca las galletitas por el barrio 1)
AU7OE8A&UACI9N# $unaje o%enido: 1) oloue K o D  subrae la parte "alsa para 'usti"icar (6 puntos) a) ,l problema del principal  el agente es b3sicamente un problema de selecci.n adversa b) ,l riesgo moral no s.lo altera la conducta sino ue tambi2n crea ine"iciencia econ.mica a ue una vez asegurado la percepci.n del costo o bene"icio de la actividad econ.mica ue tiene el individuo es di"erente del costo o bene"icio social c)
Respuesas
Ejercicios 4arios# ,n esta secci.n encontrar3n e'ercicios  preguntas te.ricas de todas las unidades ,s una e$celente pr3ctica para el "inal0 porue les permitir3 repasar todos los temas de una manera integrada tenci.n: la gua no tiene las respuestas a estos e'ercicios ,l ob'etivo es ue busuen la "orma de llegar a la respuesta0  ue puedan aplicar la pr3ctica  teora estudiada para corroborar si esta es correcta0 con la pr3ctica realizada &asta ac3 est3n en condiciones de resolverlos 4e todas "ormas0 siempre pueden recurrir a sus pro"esores0 a las clases de consulta0  a los pro"esores ue las dictan para evacuar dudas  corregir e'ercicios :* (iber "&per P( es una empresa competitiva ue esta evaluando entrar a competir al mercado de

7s Gus ostos totales son J=% + #P0  la "unci.n de demanda ue en"renta es P = #  #7 Responda: a) 4emuestre ue si la empresa estuviera en Aonopolio obtendra bene"icios superiores a T6 Sra"iue esuem3ticamente con los resultados obtenidos b) 4emuestre ue si la empresa estuviera en competencia per"ecta perdera los costos "i'os Sra"iue esuem3ticamente con los resultados obtenidos c) ,n la situaci.n anterior (punto b) donde se est3n perdiendo los costos "i'os0 O
5) ,steban se encuentra con 9ose"ina0 una intima amiga analizando poner un iosco sobre la calle
1) Fn grupo de turistas argentinos traen del Aundial de Gud3"rica las molestas ?Kuvuzelas@ para comercializar en el campeonato argentino de "Btbol 7ara ello0 e"ectBan un estudio de mercado0 descubriendo ue la "unci.n de demanda por dic&as cornetas es de P=1-p 7ara comercializar el producto "undan la empresa Kuvus G Enicialmente0 siendo los Bnicos importadores0 comercializan con total poder de mercado el producto0 ue es un 2$ito Kuvus G tiene un costo unitario de importaci.n de T5  un costo "i'o en concepto de derec&o de e$clusividad de T1 a) Wbtenga el precio  las cantidades ue se vender3n0 as como los bene"icios0  gra"iue esuem3ticamente Jras el 2$ito obtenido en el campeonato clausura0 para el campeonato apertura una empresa argentina copia las vuvuzelas0  comienza a "abricarlas localmente llam3ndolas ?usuvelas@ (no son las originales0 pero suenan igual) ,sta empresa competidora tiene un costo de producci.n unitario de T80 siendo sus costos "i'os de T b) Wbtenga a continuaci.n los precios0 cantidades  bene"icios ue obtiene la nueva empresa si operar3 sola en el mercado (sin la competencia de Kuvus G) c) Emagine a&ora ue ambas empresas compiten en "orma simult3nea  por cantidades0  obtenga las cantidades  precio de euilibrio0  los bene"icios ue obtiene en esta situaci.n cada empresa dem3s0 establezca cuales son las curvas de reacci.n de cada empresa 11) Guponga ue cada empresa del e'ercicio anterior debe elegir si ?entra@ o ?no entra@ al mercado0 sin saber ue &ar3 la otra0 pero sabiendo ue si una entra  la otra no0 la ue entra obtiene bene"icios de monopolio0  la otra0 bene"icios nulosN si ambas entran0 obtienen los bene"icios de competir a la ournotN  si ninguna entra0 nadie tiene bene"icios a) Wbtenga la matriz de pagos de este 'uego b) ,stablezca si &a estrategias dominantes0  establezca si &a algBn euilibrio de Cas&0 demostrando sobre la matriz como lo obtiene 1) 4osecam Peon0 un rgentino &inc&a de Derro arril Weste0 asiduo concurrente a las canc&as0 tiene una "unci.n de Ftilidad de tipo obb4ouglas dada por la e$presi.n: F($ 10 $) = $11/$1/ Gi $1 son Kuvuzelas0 cuo precio es T5  $  son anderines cuo precio es T10 siendo el total de recursos del consumidor A = T%0 se pide: a) Ou3l ser3 la canasta .ptima elegidaQ Sra"iue b) Gi el precio de las Kuvuzelas cambia a T%0 Oue pas3 a&ora con la canasta .ptimaQ alcule la nueva canasta  muestre en el Sr3"ico c) Ocorde al cambio en el precio  las cantidades de las Kuvuzelas0 cu3l es la elasticidad precio de las mismasQ alcule la elasticidad0 e indiue si es el3stica0 inel3stica0 o de elasticidad unitaria0 e$plicando el signi"icado de este concepto 1%) ,l Sobierno desea aumentar la recaudaci.n "iscal0 para lo cual pone un impuesto sobre el consumo de Kuvuzelas euivalente a T05 por cada una vendido
= 150 +

60 P

4onde Pd es la antidad 4emandada0 Ps la antidad W"ertada0  7 el 7recio a) 4etermine el precio  cantidad de euilibrio antes del impuesto  gra"iue b) Wbtenga el nuevo euilibrio una vez ue se &a establecido el impuesto0 determinando el precio ue pagan los consumidores  el precio ue reciben las empresas por unidad vendida Sra"iue 1#)
15)
P4 = 1 *57 N PG = 57 Fna "irma ue produce  vende "otocopias en este mercado (no solo en la "acultad0 por lo ue es un entorno per"ectamente competitivo) tiene la siguiente "unci.n de costo total: J = P %  %P  + P+1 on esta in"ormaci.n: a) alcule la cantidad de "otocopias ue la "irma debe producir  vender para ma$imizar su bene"icio b) ,stablezca el precio mnimo para ue las "irmas0 como la au analizada0 no se retiren del mercado en el corto plazo (Co calcule0 e$pliue u2 condici.n debe cumplirse) c) ,stablezca cu3l sera el precio mnimo a partir del cual la "irma producira "otocopias en el largo plazo (Co calcule0 e$pliue u2 condici.n debe cumplirse) d) Sra"iue el euilibrio de la empresa0 marue los datos calculados 5) ,l ,stado considera ue de la misma "orma ue todas las personas tienen derec&o a la educaci.n0 tambi2n tienen derec&o a tener acceso libre al material de estudio0 por lo ue en las Fniversidades pBblicas se entregan las "otocopias sin costo alguno nalice si0 en este conte$to0 las "otocopias son un bien pBblico ,$pliue su respuesta aplicando los conceptos microecon.micos 6) 9oauin  le'andro0 dos amigos de la in"ancia0 son socios de la empresa 90 ue como muc&as otras0 vende el bien &omogeneo $0 en un mercado con in"ormaci.n per"ecta a) alcule cu3l es la cantidad ue vender3n de este bien0 sabiendo ue su "unci.n de costos es J=%-%+*+1  el precio de mercado es T*! b) alcule cu3l es el resultado ue obtiene esta empresa  e$pliue si se mantendr3 a largo plazo
b) ,$pliue c.mo determina Catalia su demanda de traba'o a corto plazo0 teniendo en cuenta ue opera en un mercado del bien de competencia imper"ecta c) ,l ,stado considera los 'ubilados tienen ue poder acceder a este producto alcule el precio ue debe "i'arle para ue se comporte como un competidor per"ecto d) alcule la p2rdida irrecuperable de e"iciencia ue provoca el monopolio ,$pliue el signi"icado e) ,n lugar de "i'ar un precio0 el ,stado uiere "i'ar un impuesto ue lleve al monopolista a la soluci.n de competencia per"ecta O,s esto posibleQ ,$pliue %) 7ara producir0 Catalia utiliza traba'adores  m3uinas de acuerdo a la siguiente "unci.n de producci.n: 7J=5<[0 a) alcule cu3l es la m3$ima producci.n ue puede alcanzar0 si el precio del traba'o es T10 el del capital es T0  Catalia tiene destinado T para producir b) Endiue u2 tipo de rendimientos a escala presenta esta producci.n ,$pliue el resultado c) Gi Catalia incrementa la producci.n (utilizando de manera .ptima los "actores)0 Oel costo unitario ser3 maor0 menor o igualQ 9usti"iue su respuesta %%) na lara consume estos productos de belleza todos los das0 el uso prolongado de estas cremas le permite obtener me'ores resultados OPu2 sucede con la utilidad ue le produce cada aplicaci.n a medida ue incrementa su usoQ ,$pliue a)
t2rmicas cuestan el doble ue las tazas tradicionales0 OAariana ma$imiza su utilidad comprando # tazas t2rmicas  8 tazas tradicionalesQ ,$pliue su respuesta (suponga ue con la combinaci.n dada gasta todo su ingreso disponible) Sra"iue a mano alzada  marue el punto mencionado %8)
5i%)iora'ía# 

5a(e3 Mic6ae)# ,conoma de ,mpresa 5ta ed Aadrid: AcSraV Mill0 6



;ran3 Ro%er P Aicroeconoma  conducta #a ed Aadrid : AcSraV Mill0 1



&e Ro( Mi))er3 Roer ( Meiners3 Roer   Aicroeconoma %ra ed Ae'ico adrid : AcSraV Mill0 1!!



&o!%ardero de A)!eida3 Ana# 7roblemas de microeconoma ,ditorial Aac&i0 1!!!



Ka=3 Mic6ae)3 Rosen3 Par4e( ( Moran3 [(n# Aicroeconoma intermedia da ed Aadrid: AcSraV Mill0 *



Kru!an3 $au) ( [e))s Ro%in# Entroducci.n a la economa Aicroeconoma 1ra edici.n ,ditorial Revert20 6



Mans'ie)d3 Ed\in Aicroeconoma Jeora  plicaciones 5] edici.n Srupo editorial Corma0 1!!8



Nic6o)son3 [a)er  Aicroeconoma intermedia  sus aplicaciones Covena ,dici.n05 J&omson ,diciones



$ind(c3 Ro%er <# ( Ru%in'e)d3 Danie) &# ( 5eer3 8ícor A)%ero# Microecono!ía  uenos ires : 7rentice Mall0 7earson ,ducaci.n0 





8arian3 P# R# Aicroeconoma Entermedia0 5] edici.n ntoni osc&0 ,spa;a0 1!!!

\\\#!66e#co!Lecono!icsL%a(e-e



\\\#\or6pu%)is6ers#co!Lru!an\e))s



\\\#c)arin#co!



\\\#)anacion#co!



\\\#!econ#o4#ar



\\\#indec#!econ#o4#ar



\\\#\or)d%an#or



\\\#iad%#or



\\\#cepa)#or#ar



\\\#uc!#edu#esLin'oL!icroin

85732038-Guia-de-Trabajos-Practicos-Micro-2012-DEEFI.doc

Recommend Documents