8.43) En la figura se muestra una unión donde se usan 3 pernos SAE grado 5. La carga cortante de tensión en la unión es de 5400 lbf. Los elementos son barras de acero AISI 1020 estriado en frío. Encuentre el factor de seguridad para cada uno de los modos de falla posibles.
Figura : Unión con pernos y barras de acero. Fuente: Capítulo 8 del libro Diseño de elementos de máquinas, Shigley 8va edición. Editorial McGrawhill. Datos: 3 pernos SAE grado 5 V = 5400 lbf Barras de acero: AISI 1020 estriado en frío. Hallar n para cada modo de falla.
Solución: De la tabla 8-9 se obtuvo lo siguiente (para los pernos): Resistencia mínima a la fluencia (Sy) = 92 kpsi Luego para los miembros: Sy = 57 kpsi
Cizalla de los pernos:
Pero
(Ec 1)
;
Además se debe calcular el esfuerzo cortante a partir de la fuerza cortante dada y el área. Calculando el área:
Sustituyendo los datos:
Luego se sustituye el área en la ecuación para calcular el esfuerzo:
Sustituyendo el valor de en la Ecuación 1:
Aplastamiento en los pernos:
Calculando el área:
()( ) Con el área se calcula
:
Con el valor del esfuerzo se calcula el factor de seguridad para ésta falla:
Aplastamiento en los elementos:
Tensión en los miembros, fallas en los dos pernos:
Con el área se calcula el esfuerzo:
Con éste valor se calcula finalmente el factor de seguridad:
