DISEÑO DE MUROS NO PORTANTES (Tab (T abiq ique uess - Ce Cerc rcos os - Pa Para rape peto tos) s)
Ing. Ronald Santana Tapia UNCP Facultad de Ingeniería Civil
Muros No Portantes de Albañilería - Por muro no portante, portante, se entiende aquel que que ha ha sido sido diseñado y construidos en forma tal que sólo lleven cargas provenientes de su peso propio (tabiques, cercos y parapetos). - La condición condición crít crítica ica de diseño diseño provien proviene e de la acción acción conjunta de las cargas de peso propio y de las cargas sísmicas perpendiculares a su plano. - Los muros no portantes portantes de albañilerí albañilería a no reforz reforzada ada debe debe ser arriostrado a intervalos tales que satisfagan las exigencias del espesor mínimo.
- Estos muros podrán ser constr construidos uidos con unidades unidades de albañilería sólidas, huecas ó tubulares - Los element elementos os de arriost arriostre re o apoy apoyo o pueden ser estructuras de concreto armado, otros muros normales, contrafuertes o pilares de la misma albañilería. - Los arrios arriostramien tramientos tos serán diseñados como apoy apoyo o del muro arriostrado, considerando este como una losa y sujeto a fuerzas horizontales perpendiculares a él. - Los arrios arriostramien tramientos tos deben tener la resist resistencia, encia, estabilidad y anclaje adecuados para transmitir las fuerzas actuantes a elementos estructurales adyacentes o a la cimentación.
Espesor Mínimo de un Muro No Portante : El espesor mínimo de un muro no portante se calculará mediante la siguiente expresión:
t = U s m a² t = Espesor Espesor efectiv efectivo o mínimo mínimo (en metro metros) s) U = Facto Factorr de de uso uso s = Coeficiente dado en la Tabla N°1 m = Coeficiente dado en la tabla tabla N°2 a = Dimensión Dimensión crítica (en (en metros) indicado indicado en la tabla N°2 b = La otra dimensión dimensión del muro. muro.
Tabla N°1 : Valores de s (Mortero con cal) Z ONA S ÍS M I CA 3 2 1 Tabiques
0 .2 8
0 .2 0
0 .0 9
Cercos
0 .2 0
0 .1 4
0 .0 6
Parapetos
0 .8 1
0 .5 7
0 .2 4
Para mortero sin cal, los valores de “s” indicados se multiplicarán por 1.33
Tabla N°2 : Valores de m Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados a = Me Menor nor dim dimens ensió ión n b / a = 1.0 m = 0.0479
1.2 0.0627
1.4 0.0755
1.6 0.0862
1.8 0.0948
2.0 0.1017
3.0 0.1180
00 0.125
Caso 2 : Muro con tres bordes arriostrados a = Longitud Longitud del borde libre b /a = 0. 0.5 5 m = 0.060
0.6 0.074
0.7 0.087
0.8 0.097
0.9 0.106
1.0 0.112
1.5 0.128
2.0 0.132
00 0.133
Caso 3 : Muro arriostrado sólo en sus bordes horizontales a = altura del muro m = 0.125
Caso 4 : Muro en voladizo a = altura del muro m = 0. 0.5 5
Deducción de la Fórmula Mostrada en el Reglamento:
t = U s m a² Condición:
Ma = Mr
El momento actuante: Ma = m w a² En donde:
w: La carga sísmica perpendicular al plano del muro w = Z U C1 P P: El El peso peso por m² m² de muro muro P = γm x t P = 1800 1800 t (kg/m (kg/m²) ²)
Por lo tanto: Ma = m (ZUC1 180 800 0 t) a²
(kg – m / m)………..(1)
El momento resistente: (para unidades de albañilería sólida) Mr = S ft Mr = t² t²
ft
x
104
(kg – m / m) ………….(2)
6
Usando: (ft = 1.33 Kg/cm² Kg/cm² : Esfuerzo de tracción por flexión) para morteros con cal e igualando el momento resistente al
momento actuante actuante podemos hallar el espesor “ t” deseado: De: (1) = (2) Ma = Mr
m (ZUC1 1800 t) a² a² = (t² / 6) ft m (ZUC1 1800 t) a² a² = (t² / 6) x 1.33 x 104 Despejando “t” resulta:
t = U ( 0.812 Z C1 ) m a² La Norma E-070 de albañilería del Reglamento Nacional, llama “s” al factor encerrado entre paréntesis (0.812 ZC1), de esta manera se obtiene la expresión:
t = U s ma²
Problemas de Espesores Mínimos PROB OBL LEMA Nº 01: Determinar el espesor mínimo de un muro de cerco, para un espaciamiento dado de arriostres y con viga solera en en extremo extre mo superior, superior, a construirse construirse en Arequip Arequipa. a. Datos: Mortero sin cal Dimensiones Dimensi ones del del paño: L = 4.00m ; h = 2.10m Considerando factor de uso: U = 1.0 En este caso, se trata de un muro de cerco, con 4 bordes arriostrados.
Expresión del Reglamento: t = U s m a² De la Tabla Tabla Nº 1: Para cerco con mortero sin cal en zona sísmica 3 s = 0.20 * 1.33 = 0.266
De la tabla N° 2: Caso 1: Muro con cuatro bordes arriostrados a = la me meno norr di dime mens nsió ión n a = 2. 2.10 10 m ento en tonc nces es::
b = 4. 4.00 00 m
b / a = 4.00 / 2.10 = 1.905 Interpolando linealmente: (tabla N°2) m = 0.0984 Entonces:
t = ( 1 ) ( 0.266 ) ( 0.0984 ) ( 2.10 )² t = 0.115 mts. El espesor mínimo del muro, para las condiciones dadas, es de 12 cm.
PROB OBL LEMA Nº 02: Determinar el espesor mínimo de un muro de cerco con 3 bordes arriostrados, para un cierto espaciamiento dado entre ellas, a construirse en Lima. Datos: Mortero con cal Dimensiones Dimensi ones del del paño: L = 2.80m ; h = 2.00m Considerando uso: U = 1.0 En este caso, se trata de un muro de cerco, con 3 bordes arriostrados.
Expresión del Reglamento: t = U s m a² De la Tabla Tabla Nº 1: Para cerco con mortero con cal en zona sísmica 3 s = 0.20
De la tabla N° 2: Caso 2: Muro con tres bordes arriostrados a = Longitud del borde libre, a = 2.80 m ento en tonc nces es:: b = 2. 2.00 00 m b / a = 2.00 / 2.80 = 0.714 Interpolando linealmente: (tabla N°2) m = 0.0884 Entonces:
t = ( 1 ) ( 0.20 ) ( 0.0884 ) ( 2.80 )² t = 0.1386 mts. El espesor mínimo del muro, para las condiciones dadas, es de 14 cm.
PROBLEMA Nº 03: Determinar el espesor mínimo que requerirá un parapeto de 1.10 m de altura a construirse en la Universidad Nacional de Iquitos, sin arriostres. Datos: Mortero con cal Altura de parapeto = 1.10 m Factor de uso: U = 1.5 En este caso, se trata de un muro para un parapeto de 1.10 m de altura en voladizo.
De acuerdo al Reglamento: t = U s m a² De la tabla N°1: Para parapetos con mortero con cal en zona sísmica 1 s = 0.24 De la tabla N°2: Caso 4: Muro en voladizo a = al altu tura ra de dell mu muro ro,, m = 0.5 Luego: t = ( 1.5 ) ( 0.24 ) ( 0.5 ) ( 1.10 )² t = 0.2178 mts. Se requiere un espesor de 22 cm.
a = 1. 1.10 10 m
Problemas de Espaciamiento entre Arriostres Verticales PROBLEMA Nº 01: Determinar el espaciamiento máximo entre arriostres verticales para un muro de cerco, a construirse en Lima. Datos: Mortero sin cal Altura de muro: muro: h = 2.40m Espesor: Espeso r: t = 0.14 m (aparejo de de soga) Considerando: U = 1.0 En este caso, se trata de un muro de cerco, con 4 bordes arriostrados.
Expresión del Reglamento: t = U s m a² De la Tabla Tabla Nº 1: Para cerco con mortero sin cal en zona sísmica 3 s = 0.20 * 1.33 = 0.266
Reem Re empl plaz azan ando do val alor ores es::
0.14 0. 14 = ( 1 ) ( 0. 0.26 266 6 ) m (2 (2..40 40)² )² m = 0.0914
Utilizando la Tabla N° 2: Para:
m = 0 .0 9 1 4
De dond donde: e:
b / a = 1.721
b = 1.7 1.721 21 a = 1.7 1.721 21 * 2.4 2.40 0 = 4.1 4.13 3m
La longitud máxima entre arriostres verticales es de 4.10 m.
PROB OBL LEMA Nº 02: Determinar el espaciamiento máximo entre arriostres verticales para un muro de cerco, con 3 bordes arriostrados, a construirse en Lima. Datos: Mortero sin cal Altura de muro: muro: h = 2.40m Espesor: Espeso r: t = 0.14 m (aparejo de de soga) Considerando: U = 1.0 En este caso, se trata de un muro de cerco, con 3 bordes arriostrados.
Expresión del Reglamento: t = U s m a² De la Tabla Tabla Nº 1: Para cerco con mortero sin cal en zona sísmica 3 s = 0.20 * 1.33 = 0.266
Reem Re empl plaz azan ando do val alor ores es::
0.14 0. 14 = ( 1 ) ( 0. 0.26 266 6 ) m a² m a² = 0.526
Utilizando la Tabla N° 2: Tantearemos para varios valores de
“a” y “m”. b
a
b/a
m
m a²
2.40
2.40
1 .0
0.112
0.645
2.40
2.20
1.091
0.115
0.556
2.40
2.10
1.143
0.117
0.516
La longitud máxima entre arriostres verticales
Diseño de Columnas de Arriostre en Muros de Cerco PROBLEMA Nº 01: Diseñar las columnas de arriostre de un muro de cerco, con 03 bordes arriostrados, a construirse en Lima. Datos: Dimensiones del muro: Dimensiones muro: L = 2.10 2.10 m , h = 2.40m Espesor: Espeso r: t = 0.14 m (aparejo de de soga) Factor Fac tor de uso uso:: U = 1.0 (ce (cerco rco peri perimét métric rico o de vi vivi vienda enda)) Columnas: ( b x t ) = 0.25 x 0.15 m²
w: La carga sísmica perpendicular al plano del muro w = Z U C1 P …………..(1) En donde:
C1 = 0.6
(Para cercos)
w m : Carga sísmica en muro: wm = Z U C1 (γm t) wm = 0.4 * 1.0 * 0.6 * (1800 * 0.14) wm = 60.48 kg / m²
w c : Carga sísmica en columna: wc = Z U C1 (γc t) wc = 0.4 * 1.0 * 0.6 * (2400 * 0.14) wc = 80.64 kg / m²
Cálculo del Momento Flector: M M = wm L (h² / 2) – 0.5 wm L (L / 2) (L / 6) + wc b (h² / 2) M = 400.506 kg – m Momento último: Mu = 1.25 M = 500.633 kg – m Acero de refuerzo:
M As = 1.16 cm²
( 2 ø 3 / 8” : en c/cara)
Cálculo de la Fuerza Cortante: V V =
wm L (h) – 0.5 wm L (L / 2)
+ wc b (h)
V = 286.524 kg Cortante último: Vu = 1.25 V = 358.155 kg øVn = 0.85 (0.53√ f ’c b d) = 1958.510 kg Vu < ø Vn
OK!
Cons Co nsid ider erar ar es estr trib ibaj ajee mí míni nimo mo ø1/4”, 1@ 0 05 4@ 0 10 rto @ 0 25 m a/extr
V
