Unidad 6 Funciones Construcciones de funciones por traslaciones y simetrías Si se conoce la gráfica de la función f ( x x ), ), se puede obtener las gráficas de otras funciones. Ya sabes que si a un número real positivo:
La gráfica de g ( x x ) f ( x x ) a será la misma que la de La gráfica de g ( x x ) f ( x x ) a será la misma que la de La gráfica de g ( x x ) f ( x x a) será la misma que la de La gráfica de g ( x x ) f ( x x a) será la misma que la de
f ( x x ) pero trasladada f ( x x ) pero trasladada f ( x x ) pero trasladada f ( x x ) pero trasladada
a unidades hacia arriba. a unidades hacia abajo. a unidades hacia la izquierda. a unidades hacia la derecha.
Además:
La gráfica de g( x )
aplicando una simetría axial de eje el eje de abscisas a los puntos de ordenada negativa. La gráfica de g ( x ) f x se obtiene conservando la imagen de los puntos con abscisa positiva o nula y
f ( x ) se obtiene conservando la imagen de los puntos con ordenada positiva o nula y
aplicando una simetría axial de eje el eje de ordenadas a los puntos de abscisa negativa. f ( x )
g( x )
f ( x )
g( x )
f x
1. La figura representa la gráfica de la función f ( x ): ):
Dibuja las gráficas de las funciones: a) g x f x 2
c) g x f x 2
e) g x
b) g x
d) g x
f) g x
a) g x f x 1
c) g x f x 1
e) g x
b) g x f x 2
d) g x f x 2
f) g x
f x
3
f x
3
f x
f x
2x 3 x 2 x 3 x 2
2. Dada la función f(x)
Dibuja las gráficas de las funciones:
Unidad 6│Funciones
f x
f x
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.ºBachillerato
