DESTILAÇÃO SIMPLES ou “FLASH” A destilação flash é uma operação de um único estágio no qual a mistura líquida é parcialmente vaporizada, o vapor entra em equilíbrio com o líquido no tanque e as fases são separadas e removidas por diferentes tubulações. A destilação Flash é muito usada no refino de petróleo. As frações de petróleo são aquecidas e o fluido aquercido é separado em vapor e corrente líquida, cada uma contendo muitos componentes. Nos fenômenos de abosrção, o líquido é separado e o soluto recuperado em um tanque falsh. Na figura 21 é mostrada uma representação esquemática de uma destilação “FLASH” ou de equilíbrio, que pode ser descrita da seguinte forma:
Figura 21: Vaporização flash - a alimentação F , que será fracionada em seus constituintes puros ou, na maioria dos casos, em duas correntes de concentrações diferentes que estão em equilíbrio, uma contendo maior proporção dos constituintes mais voláteis e outra com maior proporção dos constituintes menos voláteis. - o aquecedor , ou fornalha , E , que fornece calor à alimentação. - o separador de vapor , ou tambor (vaso) de “flash” , C , tambor metálico isolado termicamente onde ocorre a separação das duas frações. A alimentação quente sofre uma vaporização instantânea ao entrar no tambor de “flash” , separando-se em uma fração líquida e outra vapor. - o destilado D , que é o fluxo de vapor que sai no topo do separador de vapor, sendo denominado produto de topo. - o produto de fundo B , que é o fluxo de líquido que sai pelo fundo do separador de vapor. - o condensador G , responsável pela condensação do produto de topo do tambor de “flash”.
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CÁLCULOS NA DESTILAÇÃO “FLASH” Para exemplificar os diferentes tipos de problemas envolvendo processos de destilação “FLASH”, serão abordadas as seguintes situações, considerando-se o separador de vapor da figura 22: - conhecendo-se a vazão de alimentação, sua composição (z i) e a pressão e temperatura de operação do vaso de “flash”, deseja-se determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo. - conhecendo-se a pressão, temperatura, composição (z i) e vazão da alimentação e a pressão de operação do separador de vapor, deseja-se determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo. Misturas Binárias
Situação 1 - Conhecidos F ; z ; P e T (tambor) Pelo balanço material total:
F=B+D
( 19 )
O balanço do constituinte b da mistura é dado por:
z b F = xb B + yb D
( 20 )
Combinando as equações (19) e (20) :
( B / D ) = ( y b - zb ) / ( zb - xb )
( 21 )
Os valores de y b e xb são determinados a partir da leitura direta do diagrama de ebulição na temperatura de “flash” (tambor), Figura 23, ou das equações (12) e (13) de equilíbrio líquido - vapor. Situação 2 - Conhecidos F ; z ; P e T (alimentação) ; P tambor Com a temperatura e pressão da alimentação, antes de entrar no tambor de “flash”, e com o auxílio do diagrama entalpia / concentração , determina-se a entalpia da alimentação, hf . Pelos balanços material e energético: F = D + B
(a)
z b F = xb B + yb D
(b)
hf = D.H + B.h
(c)
D / F = ( zb - xb ) / ( yb - xb )
( 21a )
onde H é a entalpia do destilado e h , a do produto de fundo. De (a) e (b) :
zb F = yb D + xb.( F - D ) zb F - xb F = yb D - xb D
De (a) e (c) :
hf F = D.H + ( F - D ). h hf F - F.h = D.H - D.h
D / F = ( hf - h ) / ( H - h )
( 21b )
Este problema é resolvido atribuindo-se um valor a x b ; no diagrama entalpia / composição, e a partir da linha de amarração que contém x b , são determinados y b e os valores de h e H correspondentes. Com a equação (21b) calcula-se D/F e, se este valor coincidir com o calculado pela a equação (21a) , o
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valor arbitrado para x b está correto ; caso contrário, parte-se para uma nova tentativa. Outro modo de solução seria através de um método numérico. Misturas Multicomponentes
Considere a separação de uma mistura de N componentes em um tambor de “flash”. Pelo balanço material total:
F=B+D
Balanço parcial aplicado ao constituinte i da mistura: Eliminando-se B nas equações: como
yi = Ki xi :
De igual modo , para xi :
z i F = xi B + yi D
( 22 )
D / F = ( z i - xi ) / ( yi - xi )
( 23 )
yi = ( F / D ).[ (Ki zi) / (Ki + B / D) ]
( 24 )
xi = ( F / B ).{ z i / [ 1 + Ki (B / D) ]}
( 25 )
Sendo conhecidos a concentração da alimentação, a temperatura e a pressão do separador de vapor, podem ser determinados, mediante, por exemplo, gráficos como as “cartas de DePriester” para hidrocarbonetos, os valores de K i para cada componente da mistura. Para o uso das equações (24) e (25) deve-se conhecer uma das relações F/D ou F/B. Para o cálculo de y i , é arbitrado um valor para F/D e obtidos os valores de y i para cada constituinte mediante a relação (24) . Se ∑ yi = 1 o valor de F/D é o correto. Caso contrário, são efetuadas novas tentativas. Conhecido o valor de F/ D , pode-se determinar então os fluxos de destilado e de produto de fundo através do balanço global. Começando-se o cálculo pela determinação da composição do produto de fundo, é utilizada a equação (25) . Neste caso, são arbitrados valores de F/ B até que ∑ xi = 1. A composição do destilado será dada então pela relação: y i = Ki xi . Problema 5: Uma gasolina de gás natural tem a seguinte composição molar: etano - 0,79% ; propano 13,21% ; isobutano - 8,49% ; n-butano - 26,9% ; isopentano - 5,89% ; n-pentano - 13,2% ; hexano 31,60% . Esta gasolina é evaporada em um separador de vapor que funciona sob pressão de 50 psia e temperatura de 110 oF. Determinar as vazões e composições do destilado e do produto de fundo.
DESTILAÇÃO DIFERENCIAL Na destilação diferencial ou destilação aberta, aquece-se o líquido até a ebulição e o vapor produzido é retirado continuamente através de um condensador. A medida que o líquido ferve, sua temperatura se eleva progressivamente e o resíduo que fica no balão se torna mais concentrado no constituinte menos volátil. O condensado é sempre mais rico no mais volátil.
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A figura 1 representa, esquematicamente, a aparelhagem usada para uma destilação diferencial.
Figura 1: Destilação diferencial Considere o caso da destilação binária, onde se deseja estabelecer a composição do destilado em função da composição do resíduo B , formado por a e b, que fica no balão. Seja x a fração molar do líquido mais volátil na mistura. Ao transformar-se em vapor uma quantidade dB desta mistura, ficará no balão uma quantidade de líquido B - dB , cuja concentração será x - dx . Seja y a concentração do vapor obtido neste instante. Um balanço material sobre o constituinte mais volátil fornece: B.x = ( B - dB ).( x - dx ) + y.dB ( 26 ) desta equação:
B.x = Bx - x.dB - B.dx + dx.dB + y.dB
Simplificando-se esta equação e desprezando o infinitésimo de segunda ordem dx.dB resulta: dB / B = dx / ( y - x ) Integrando-se esta equação entre as condições inicial e final:
⌠ x ln ( B/ F ) = [ dx / ( y - x ) ] ⌡z
Esta equação recebe o nome de equação de Lord Rayleigh. Para integração desta equação, três casos devem ser considerados:
( 27 )
( 28 )
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Caso 1 - Uma alimentação de qualquer concentração e a volatilidade relativa de um dos seus constituintes é constante. Neste caso: y = αa,b xb / [ 1 + ( αa,b - 1 ).xb ]
( 29 )
Levando este valor de y à equação (28) e integrando-se: ln ( B / F ) = [ 1 / ( αa,b - 1 ) ].{ ln ( xb / zb ) - αa,b ln [( 1 - x b ) / ( 1 - zb )]}
( 30 )
Caso 2 - A solução que serve de alimentação é bastante diluída. Neste caso, a relação de equilíbrio é dada pela lei de Henry, ou seja, y = K.x . Levando-se este valor de y na equação (28) e integrando: ln ( B/F ) = [ 1 / ( K - 1 ) ]. ln (xb / zb )
( 31 )
Caso 3 - A mistura se comporta de modo real, não havendo qualquer relação analítica simples que correlacione as composições de equilíbrio. Neste caso, o problema só pode ser resolvido mediante integração gráfica ou numérica. Problema 6: Uma mistura de benzeno e tolueno, de composição 0,6 em benzeno, é submetida a uma destilação diferencial sob pressão de 1,0 atm , até que se obtenha um líquido de composição 0,25 em benzeno como resíduo. Determinar a quantidade de destilado obtido, a quantidade de resíduo e a concentração de benzeno no destilado. Resposta:
B = 19,2 moles
D = 80,8 moles
y = 0,68
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DESTILAÇÃO BINÁRIA COM RETIFIÇÃO A partir do que foi visto até o presente momento, pode-se concluir que o vapor produzido em um processo de destilação é sempre mais rico no constituinte mais volátil. Condensando-se este vapor, é obtida uma mistura líquida de igual composição. Vaporizando-se esta nova mistura, os vapores tornam-se ainda mais concentrados no constituinte mais volátil, cujo condensado irá formar novamente uma mistura líquida de igual composição. Prosseguindo-se com este processo pode-se chegar, finalmente, ao constituinte mais volátil no estado puro. Desta forma, o processo de destilação com retificação se baseia em uma seqüência de vaporizações e condensações sucessivas, buscando a maior separação possível dos constituintes da mistura inicial. A Figura 2 traz representações esquemáticas de uma coluna de destilação com retificação , também chamada coluna de fracionamento ou, simplesmente, torre de destilação , Figuras 24 c/d , constituída, resumidamente, de três partes: - a coluna propriamente dita , A , composta por uma série de dispositivos de contato ( pratos - estágios ) , Figuras 24 d a g , onde ocorre o processo de vaporizações / condensações sucessivas ; - uma serpentina de aquecimento na base da coluna ( Fig. 24 a ) ou um refervedor (T.C.) externo (Fig. 24b) , C , fornecendo energia para o processo de vaporização no interior da torre ; - um condensador E , chamado condensador de topo , para condensar o vapor que deixa o topo da torre e garantir o processo de condensação no seu interior.
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Refluxo seção/zona de retificação
Produto de topo
Seção/zona de esgotamento
Refervedor
Produto de fundo Figura 2: Coluna de destilação A mistura a ser destilada, F , é admitida em um dos pratos da coluna, Figura 24a , sofrendo um processo de vaporização / condensação. A fração líquida resultante ( fase pesada) , flui para os pratos situados abaixo (2 → 1 → 1’) , enriquecendo-se nos constituintes menos voláteis ( pesados) da mistura , sofrendo um processo de esgotamento . O vapor resultante ( fase leve) passa para os pratos superiores (→ 3’) , enriquecendo-se nos constituintes mais voláteis ( leves), através de um processo de retificação.
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O vapor que sai no topo da coluna passa pelo condensador, onde é liqüefeito. Parte deste líquido é retirado como produto, D , e parte, denominada refluxo , retorna à coluna, G , com a finalidade de manter um fluxo descendente de líquido na torre, garantindo o processo de condensação. Uma parte do líquido que atinge o fundo da coluna (H) é retirado como produto, B . O restante sofre uma vaporização parcial na serpentina de aquecimento (C), garantindo o processo de vaporização. O prato da coluna que recebe a alimentação é denominado prato de alimentação , dividindo a coluna em duas seções: - seção de retificação , acima do prato de alimentação ; - seção de esgotamento , abaixo do prato de alimentação. Dispositivos de contato líquido/vapor – tipos de pratos Borbulhadores Valvulados Perfurados A figura 3 apresenta um esquema de contato líquido-vapor em um prato.
Figura 3: Esquema de distribuição ideal das fases líquida e vapor no prato Nafigrua 3 se observa que o líquido entra no prato por um vertedouro do prato superior. O líquido é então aerado com vapor que sobe do prato inferior formando uma espécie de espuma. Esta espuma flui até encontrar o vertedouro do prato superior. Este modelo é bastante idealizado. De maneira mais detalhada se observa as seguintes possibilidades, mostradas na figura 4:
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Figura 4: Regimes de fluxo em pratos de destilação Estabilidade no prato Existem vários problemas que podem ocorrer dentro de uma coluna, e, mais especificamente, nos pratos. Os principais são: Inundação: acúmulo excessivo de líquido dentro da coluna Arraste: líoquido transportado pelo vapor para o prato superior. Este líquido contém o composto menos volátil do que o prato inferior, reduzindo a eficiência do processo de destilação. Gotejamento: líquido descendente através das perfurações do prato. O ponto de esgotamento édefinido como a vazão do vapor no qual se percebeo gotejamento. A diminuiçào desta vazão faz aumentar drasticamente a eficiência do prato. Dumping: quando a taxadevapor é muito baixa, inferior ao ponto de gotejamento. Todos osorifícios gotejam e não hámais descida do líquido pelo vertedouro. Abaixo deste ponto a eficiência é muito baixa devido à pequena TM entre as fases. A figura 5 mostra um diagrama de estabilidade. A área hachurada delimita os limites de estabilidade. O limite superior é a inundação. A vazões moderadas ou altas de líquido por arraste ocorre quando a vazão de vapor aumenta enquanto que a inundação pelo vertedouro é normanlemnte alcançada quando háum aumento da vazão de líquido. Para baixas vazões de líquido ou razão de refluxo cte, o limite de gotejamento é alcançado (dump point). Este limite não éigual ao ponto de gotejaemtno, já que tal fenômeno em pequena proporção pode ser tolerado.
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Figura 5: Diagrama de desempenho do prato
Nomenclatura em uma Coluna de Fracionamento
Seja n o enésimo prato de uma coluna. O prato imediatamente acima do prato de ordem n terá ordem n − 1 e o imediatamente abaixo, ordem n + 1 , conforme mostra a Figura 25. L representa o fluxo de líquido que deixa o prato pela parte inferior e V o fluxo de vapor que sai do prato pela parte superior ; N é o número total de pratos ; B é o fluxo que sai pelo fundo da coluna, ou produto de fundo ; D é o fluxo que sai pelo topo da coluna, ou destilado ; e F , a alimentação.
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BALANÇO MATERIAL NA COLUNA A figura 26 representa uma coluna de destilação fracionada com seus acessórios, onde a serpentina de aquecimento foi substituída por um trocador de calor externo, o refervedor . Fazendo-se um balanço material, com base no componente mais volátil: Balanço total:
F=D+B
( 32 )
Balanço parcial:
x F F = xD D + xB B
( 33 )
Eliminando B entre as equações:
( D / F ) = ( x F - xB ) / ( xD - xB )
( 34 )
Eliminando D entre as equações:
( B / F ) = ( x D - xF ) / ( xD - xB )
( 35 )
Estas equações permitem a determinação dos fluxos terminais da torre, quando são fixadas suas composições e as condições de alimentação. Exemplo 5: Projeta-se uma coluna para obter 100 kg/h de álcool etílico a 94 % em peso, a partir de uma mistura 15 % molar, para uma concentração do produto de fundo de 0,01 molar . Determinar o fluxo de alimentação a ser admitido e o fluxo do produto de fundo. Solução: Etanol no destilado :
100 . 0,94 / 46 = 2,045 kgmol/h
Água no destilado :
100 ( 1 - 0,94 ) / 18 = 0,335 kgmol/h
D = 2,045 + 0,335 = 2,380 kgmol/h
;
x D = 2,045 / 2,380 = 0,859 molar
Com os dados do problema nas equações (32) e (33) : F = 2,380 + B
B = 12,05 kgmol/h
0,15 F = 2,380 . 0,859 + 0,01 B
F = 14,45 kgmol/h
LINHAS DE OPERAÇÃO Na figura 26, as seções de retificação e esgotamento estão representadas, respectivamente, pelas zonas I e II. Pelo balanço material entre um prato n , na seção de retificação, e a saída de destilado no condensador, tem-se: Vn+1 = D + Ln ( 36 ) yn+1.Vn+1 = xD D + xn Ln
( 37 )
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Pela equação (37) : Pela equação (36) :
y n+1 = ( Ln / Vn+1 ).xn + ( D / Vn+1 ).xD
yn+1 = [ Ln / ( D + L n ) ].xn + [ D / ( D + L n ) ].xD
( 38 ) ( 39 )
___________________________________________________________________
Considere agora um balanço material na seção de esgotamento da coluna de destilação, entre um prato m + 1 e o fundo da coluna. Esta seção recebe do prato m o fluxo Lm , de concentração x m , e perde, além de B pelo fundo da coluna, com concentração x B , o fluxo Vm+1 , de concentração y m+1 , para a seção situada acima do prato m + 1. Assim: Lm = Vm+1 + B ( 40 )
Pela equação (41) : Com a equação (40) :
xm Lm = ym+1 Vm+1 + xB B
( 41 )
y m+1 = ( Lm / Vm+1 ).xm - ( B / Vm+1 ).xB
( 42 )
ym+1 = [ Lm / ( Lm - B ) ].x m - [ B / ( Lm - B ) ].xB
( 43 )
___________________________________________________________________
As equações (39) e (43) representam as relações entre as composições do vapor que sobe, e do líquido que desce, de um determinado prato, com base no componente mais volátil. Ou seja, as composições dos fluxos / vazões que se cruzam em contracorrente, no interior da torre de destilação. Considerando x n,m como abcissas e yn+1,m+1 como ordenadas , é possível representar estas equações graficamente, obtendo-se um gráfico que relaciona as concentrações das fase leve e pesada, nos pratos de cada seção de uma coluna. As linhas assim obtidas recebem o nome de linhas de operação e as equações que lhes dão origem, de equações das linhas de operação. Torna-se evidente que uma coluna de destilação tem duas linhas de operação: uma, para a seção de retificação ( LOR) e outra, para a seção de esgotamento ( LOE ). Ln e Lm são denominados refluxo interno dos pratos de ordem n e m , respectivamente, e Lc é denominado refluxo externo da torre de destilação.
RAZÃO DE REFLUXO Razão de refluxo do destilado R D :
R D = Lc / D
( 44 )
Razão de refluxo do vapor R V - para um prato n :
RV = Ln / Vn+1
( 45 )
BALANÇO TÉRMICO EM UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO O balanço térmico de uma coluna de destilação consiste na igualdade entre a soma das entalpias das substâncias/correntes que entram e a soma das entalpias das substâncias/correntes que saem mais as perdas para o exterior, em toda a torre, em uma determinada seção ou em um determinado prato.
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Antes de se apresentar o desenvolvimento das equações do balanço térmico da coluna, serão listadas as principais grandezas envolvidas e a simbologia adotada:
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Nomenclatura:
H h HF hD hc hB hf hq Hvp hcd qc qR q1,2,3 xc PA Pvp
-
entalpia de um vapor entalpia de um líquido entalpia da alimentação entalpia do destilado entalpia do refluxo entalpia do produto de fundo entalpia da água fria (entra/condensador) entalpia da água quente (sai/condensador) entalpia do vapor d'água de aquecimento entalpia do condensado calor trocado/perdido no condensador calor trocado/cedido ao refervedor calor devido a isolamentos imperfeitos (perdas do sistema) composição do refluxo vazão de água de refrigeração do condensador vazão de vapor de aquecimento para o refervedor
Balanço Material e Térmico no Condensador
V 1 y
P
1
A
L c
q c P
A
água quente água fria
L c x
c D x
D
O condensador recebe o fluxo de vapor V 1 , de composição y1 , que se condensa produzindo um fluxo D de destilado, com composição x D e um refluxo Lc , de composição x c . Pelo balanço material:
V 1 = Lc + D
( 46 )
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y1 V1 = xc Lc + xD D
( 46b )
Pelo balanço térmico: V 1 H1 + PA hf = D hD + Lc hc + PA hq + q1 ( 47 ) Se o condensador for termicamente isolado, q 1 é praticamente igual a zero e a equação acima se torna: V1 H1 + PA hf = D hD + Lc hc + PA hq Reescrevendo vem:
( 47a )
V 1 H1 = D hD + Lc hc + PA ( hq - hf )
O produto PA.( h q - hf ) representa a quantidade de calor q c perdido pelo fluxo V 1 de vapor ao se condensar e que é removido pela água de refrigeração. Logo: Com
qc = PA.( hq - hf )
:
V1 H1 = D hD + Lc hc + qc
( 47b )
Se a condensação for total, como no caso da figura 26 , tem-se : y1 = xD = xc
e
h c = hD
( 47c )
Deste modo, a equação (46b) se transforma na (46) e a equação (47c) pode ser escrita: V1 H1 = ( D + Lc ).hD + qc E o valor de q c :
( 47d )
qc = V1 H1 - ( D + Lc ).hD
Com o valor de V1 , eq. (46) , :
Ou, dividindo-se por D :
qc = ( D + Lc ).H1 - ( D + Lc ).hD qc = ( D + Lc ).( H1 - hD )
( 47e )
qc / D = ( 1 + RD ).( H1 − hD )
( 47f )
_________________________________________
Balanço Térmico na Seção de Retificação
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V 1 y
1
P
água quente
P
água fria
A
L c
q c A
n+1
Ln Vn+1
n
L c x
n+1
c D x
F
D
Pelo B.T. na seção de retificação, entre o prato de ordem n e o condensador, tem-se: - a energia Vn+1.Hn+1 , recebida pelo prato de ordem n , do prato de ordem n+1 ; - a energia P A.hf , recebida pelo condensador, da água de alimentação fria ; - a energia Ln.hn , perdida pelo prato de ordem n , para o prato de ordem n+1 ; - a energia D.h D , perdida no destilado ; e - a energia P A.hq , perdida na água de refrigeração que sai do condensador. - a energia q2 , perdida pelas paredes da coluna e do condensador. Desta forma:
Vn+1.Hn+1 + PA.hf = Ln.hn + DhD + PA.hq + q2 ( 48 )
Se a coluna e o condensador são termicamente isolados, q 2 = 0 , resulta:
Vn+1.Hn+1 + PA.hf = Ln.hn + D.hD + PA.hq
( 48a )
____________________________________________________________
Equação do B.T. para a seção de retificação de uma coluna que opera adiabaticamente.
Reescrevendo a equação (48a) :
V n+1.Hn+1 = Ln.hn + D.hD + PA( hq - hf ) Vn+1.Hn+1 = Ln.hn + D.hD + qc
( 48b )
Eliminando-se q c nas equações (48b) e (47c) :
V n+1.Hn+1 + Lc.hD = Ln.hn + ( D + Lc ).H1
Um balanço material aplicado entre o prato n e o condensador: Substituindo em (48c) : Ou:
V n+1 = Ln + D
( Ln.+ D ).Hn+1 + Lc.hD = Ln.hn + ( D + Lc ).H1
( 48c )
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( Ln / D ) = { [ 1 + ( Lc / D )].H1 - ( Lc / D ).hD - Hn+1 } / ( H n+1 - hn )
( 48d )
_____________________________________________________________________________________________
Relação que permite o cálculo do refluxo líquido L n de cada prato, na seção de retificação.
Balanço Térmico na Seção de Esgotamento
Pelo B.T. na seção de esgotamento, entre o prato de ordem m e o refervedor, tem-se: - a energia Lm-1.hm-1 , recebida pelo prato de ordem m , do prato de ordem m-1 ; - a energia P Vp.HVp , do vapor introduzido no refervedor ; - a energia Vm.Hm , perdida no vapor que sai do prato m , para o prato de ordem m-1 ; - a energia B.h B , perdida no produto de fundo ; - a energia P Vp.hcd , perdida na água condensada que sai do refervedor ; - a energia q3 , perdida pelas paredes da coluna e do refervedor.
F
Lm Vm+1
m m+1
Refervedor vapor condensado
F
Resfriador de Resíduo
Alimentação B Resíduo
Desta forma: Lm-1.hm-1 + Pvp.Hvp = Vm.Hm + Pvp.hcd + q3 + B.hB No caso da coluna ser termicamente isolada, q 3 = 0 , resulta:
( 49 )
18
Lm-1.hm-1 + Pvp.Hvp = Vm.Hm + Pvp.hcd + B.hB
( 49a )
____________________________________________________________________
Equação do B.T. para a seção de esgotamento de uma coluna que opera adiabaticamente.
Reescrevendo a equação (49a) :
L m-1.hm-1 + Pvp.( Hvp - hcd ) = Vm.Hm + B.hB
Como
, onde qr é a carga térmica do refervedor.
Pvp.( Hvp - hcd ) = qr Resulta então que:
L m-1.hm-1 + qr = Vm.Hm + B.hB
( 49b )
Balanço Térmico Global
A coluna de destilação recebe a energia F.H F da alimentação e a energia q r no refervedor , perdendo a energia D. hD no destilado, B. hB no resíduo, q c no condensador e q por transmissão de calor em toda a coluna e acessórios. Assim: F.HF + qr = D.hD + B.hB + qc + q ( 50 ) Para a coluna adiabática , q = 0 , resulta:
F.HF + qr = D.hD + B.hB + qc
( 50a )
________________________________________
Equação do B.T. Global em uma coluna adiabática.
Esta equação é utilizada na determinação da carga térmica do refervedor. Aplicando um B.T. entre o prato 1 e o refervedor tem-se que a coluna recebe a energia F.H F , na alimentação , qr no refervedor e L c.hD do refluxo proveniente do condensador , perdendo a energia V 1H1 no prato 1 e B. hB no resíduo. Assim: Como
V1 = D + Lc , resulta :
Das equações (49b) e (50c) :
F.HF + qr + Lc.hD = V1.H1 + B.hB
( 50b )
F.HF + qr + Lc.hD = ( D + Lc ).H1 + B.hB
( 50c )
F.H F + Lc.hD + Vm.Hm = ( D + Lc ).H1 + Lm-1.hm-1
(Lm-1) / D = {[ (Lc /D) +1].H1+ (B/D).H m - (F/D).HF - (Lc /D).hD}/ (Hm - hm-1)
( 50d ) ( 50e )
________________________________________________________________________________________________________
Relação que permite o cálculo do refluxo líquido L m-1 de cada prato, na seção de esgotamento.
Exemplo 6. Uma coluna de fracionamento, operando a 14,7 psia , destina-se a separar 30.000 lb/h de uma mistura de benzeno e tolueno no seu ponto de bolha, com 40% em peso de benzeno , em um destilado
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97% (p/p) de benzeno e um produto de fundo 98% (p/p) de tolueno . A razão de refluxo externa utilizada é de 3,5 , entrando na coluna a 100 oF . Calcular as vazões de destilado e do produto de fundo e as cargas térmicas do condensador e do refervedor. Dados de alimentação - 73,5 Btu/lb ; destilado - 28,7 Btu/lb ; refluxo externo - 28,7 Btu/lb Entalpia : vapor de topo - 232 Btu/lb ; líquido residual no refervedor - 86,6 Btu/lb Solução: Da equação (34):
D = F.[( x F - xB ) / ( xD - xB )]
D = 30.000 . [(0,4 - 0,02) / (0,97 - 0,02)] F=D+B
;
B=F-D
Carga térmica do condensador:
;
B = 30.000 - 12.000
D = 12.000 lb/h ;
B = 18.000 lb/h
(q c / D) = ( 1 + Lc / D ).( H1 - hD )
(qc / 12.000 ) = ( 1 + 3,5 ).( 232 - 28,7 ) Carga térmica do refervedor:
;
;
q c = 10.978.200 Btu/h
F.H F + qr = D.hD + B.hB + qc
30.0 . 73,5 + qr = 12.000 . 28,7 + 18.000 . 86,6 + 10.978.200
;
q r = 10.676.400 Btu/h
20
NOMENCLATURA B D F h hB hc hcd hD hf hq H HF Hvp H1 L LS saída lateral L’ L’S saída lateral m n N PA Pvp qc qF qR qS1 qS2 q1,2,3 RD ROE
- vazão de produto de fundo - vazão de produto de topo (destilado) - vazão da mistura alimentada na coluna - entalpia de um líquido - entalpia do produto de fundo - entalpia do refluxo - entalpia do condensado - entalpia do destilado - entalpia da água fria (entra/condensador) - entalpia da água quente (sai/condensador) - entalpia de um vapor - entalpia da alimentação - entalpia do vapor d'água de aquecimento - entalpia do vapor que sai do primeiro prato - vazão molar do líquido na seção de retificação - vazão molar do líquido na seção de retificação, com a modificação da - vazão molar do líquido na seção de esgotamento - vazão molar do líquido na seção de esgotamento, com a modificação da - emésimo prato da coluna de destilação (seção de esgotamento) - enésimo prato da coluna de destilação (seção de retificação) - número de pratos da coluna de destilação - vazão de água de refrigeração do condensador - vazão de vapor de aquecimento para o refervedor - calor trocado/perdido no condensador - reta da alimentação - calor trocado/cedido ao refervedor - reta da saída lateral 1 - reta da saída lateral 2 - calor devido a isolamentos imperfeitos (perdas do sistema) - razão de refluxo = Lc / D ( L / D para o método McCABE - THIELE ) - reta de operação da seção de esgotamento
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ROR - reta de operação da seção de retificação ROS1 - reta de operação com a modificação da saída lateral 1 (retificação) ROS2 - reta de operação com a modificação da saída lateral 2 (esgotamento) S1 - vazão da saída de produto lateral 1 S2 - vazão da saída de produto lateral 2 V - vazão molar do vapor na seção de retificação VS - vazão molar do vapor na seção de retificação, com a modificação da saída lateral V’ - vazão molar do vapor na seção de esgotamento V’S - vazão molar do vapor na seção de esgotamento, com a modificação da saída lateral x1 = ( S.xS1 + D.xD ) / ( S + D ) x2 = ( S.xS2 + B.xB ) / ( S + B ) xB - fração molar do produto de fundo (B) , no componente mais volátil xc - composição do refluxo , no componente mais volátil xD - fração molar do destilado (D) , no componente mais volátil xF - fração molar da mistura alimentada (F) , no componente mais volátil xm - fração molar do líquido no prato m (esgotamento) xn - fração molar do líquido no prato n (retificação) xS1 - fração molar da saída lateral 1 xS2 - fração molar da saída lateral 2 ym+1 - fração molar do vapor que sobe para o prato m (esgotamento) yn+1 - fração molar do vapor que sobe para o prato n (retificação) φ
- fração líquida na alimentação
BIBLIOGRAFIA - PERRY & CHILTON (5a Ed.) (1973) → Capítulos 13 & 18 - COULSON & RICHARDSON → Capítulos 10 (2a Ed. - 1968) & 11 (4a
Ed. - 1991) - McCABE ,SMITH & HARRIOT (4a Ed.) (1985) → Capítulos 17 , 18 & 20 - FOUST et all. (2a Ed.) (1980) → Capítulos 3 @ 8 - GEANKOPLIS (3a Ed.) (1993) → Capítulo 11
22
- BLACKADDER & NEDDERMAN (1971) → Capítulo 1 - Livros & artigos específicos sobre DESTILAÇÃO
EXEMPLOS RECOMENDADOS - EXERCÍCIOS - COULSON & RICHARDSON (2a Ed. - P) → Exps./ pgs.: 367 , 369 , 439 & 442 - COULSON & RICHARDSON (4a Ed.) → Exps.: 11.1 @ 11.9 & 11.15 - McCABE ,SMITH & HARRIOT (4a Ed.) → Exps.: 18.1 @ 18.5 - FOUST et all. (2a Ed.) → Exps.: 3.1 @ 3.4 , 4.1 @ 4.4 , 6.2 & 6.3 , 7.2 @
7.4 - GEANKOPLIS (3a Ed.) → Exps.: 11.1-1 , 11.2-1 , 11.3-1 &2 , 11.4-1@3 , 11.6-1&2 - BLACKADDER & NEDDERMAN → Exps.: 1.1 @ 1.9 & 1.12 , 1.13
