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CAPITULO V
MOLIENDA Y CLASIFICACION. Las etapas de molienda y clasificación en la planta concentradora de HUARI
esta
conformado por dos tolvas de fino, el cual cumple la función de almacenar minerales provenientes de la chancadora, tenemos dos tolvas con una capacidad de 30TM y 50TM; las cuales se encargan de alimentar al dos molinos de bolas de dimensiones de 4’x 4’ cada uno, en estas ingresa una carga controlada de 20Kg de mineral por minuto, una de las funciones importantes que cumple esta etapa es la liberación adecuada del mineral para luego someter a la flotación, para garantizar la liberación del mineral se debe realizar una clasificación con una granulometría optima para ello tenemos un circuito de clasificación directa uno de los molinos consta de un clasificador helicoidal y el otro con un hidrociclón.
5.1.- BALANCE DE MATERIALES EN MOLIENDA.
5.1.1.- CALCULO DE BALANCE DE MOLTURANTES PARA MOLINOS DE 4’x 4’. Para ello se debe contar con los siguientes datos:
1.- CALCULO DEL DIAMETRO MAXIMO DE BOLA. Se calcula con la siguiente formula. 1
1
F 80 2 Wi.Ge 3 B= . K Cs. D
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Donde: F80: % pasante del alimento. K: Constante para molino de bola 350. Cs: % velocidad critica del molino. D: diámetro del molino en pies. Wi: Indice de trabajo. Kw-h/Tc Ge: gravedad especifica del mineral. Para el molino de 4’x 4’ tenemos los siguientes datos: F80: 19050 en micrones. F80 este dato se determina realizando un análisis de malla del alimento. K: Constante para molino de bola 350. Cs: 78%. En este caso el 78% se obtuvo de la siguiente forma.
Vs =
76,6 = 38,315 y numero de vueltas del molino es 30 RPM. El porcentaje será 4
Cs =
30 x100 = 78% 38,315
D: 4 pies. Wi:. 17 Kw-h/Tc en rangos de Wi pertenece a mineral duro. Ge: 3,2. Ge se calculo por método de la fiola. El diámetro de bola en pulgadas es. 0,5
1
19050 17 x 3,2 3 B= . = 4,12 " 350 78 x 4
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2.- CALCULO DE CARGA DE BOLAS AL MOLINO. Cw =
0,821.D 2 .L.Vp .Cd 2000
Donde: Cw: toneladas de bolas. D: diámetro del molino en pies.(4’) Cd: densidad aparente de la carga de bolas. Cd: 293lbs/pies3 para bolas. Cd: 390Lbs/pies3 para barras. Vp: % Volumen de llenado. El %Vp consideramos en este caso 42%. L: longitud del molino en pies.(4’) Calculando: Cw =
0,821x 4 2 x 4 x 0,42 x 293 = 3,233TM. se obtiene 3,2 toneladas de bola que debe 2000
ingresar al molino.
3.- DISTRIBUCION DE BOLAS DE CARGA INICIAL. En la planta disponemos de bolas de acero forjado de 4”,32 y 2”. Con estos datos obtenemos el porcentaje de bolas, para ello aplicamos la siguiente formula: d Y = 100. B
3.81
B: tamaño máximo de bola a la carga inicial, en este caso es 4,12 pulgadas.
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d : diámetro de carga de bolas menores a B, tenemos de 42,3” y 2”. Y: % acumulado de bolas en peso.
d Y = 4,12
nº En pulgadas 4 3 2 TOTAL
3,81
Obteniendo la siguiente tabla.
Y 89,35 29,86 6,37
Gc 10,65 70,14 93,63
5.1.2.-CALCULO
DE
Pr 10,651 59,49 34,139 104,28
Distr. %Pr 10,213703 57,048255 32,738042 100
ANALISIS
Pesos TM 0,33020901 1,84437008 1,05842091 3,233
DE
Densidad de bola 4,529 1,95 0,531
MALLA
EN
Nº de bolas 73 9468 1993
MOLIENDA
Y
CLASIFICACION. Para garantizar la representatividad de la muestra se realizo el muestreo en un tiempo de 48 horas cada muestra se extrajo en intervalos de una hora, luego se sometió al cuarteo obteniendo muestras representativos de 10 kg en alimento al molino, 1kg rebose, 1kg en arenas y 1kg en la entrada al hidrociclon. El porcentaje de análisis de malla en el alimento al molino tenemos los datos en el cuadro, pero para buscar una relación alimento y descarga del molino tenemos que buscar datos para mallas menores a seis.
CORRELACION %AC(-) VS MICRONES y = 0,122x0,6479 R2 = 0,9957
%AC(-)
100 80
Serie1
60 40 20 0 1000
Potencial (Serie1)
10000 MICRONES
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100000
Alimento al molino mallas %r 1" 17,032 3/4" 9,065 1/2" 17,032 3/8" 9,89 1/4" 10,989
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6M 13,1868 - 6M 23,077 TOTAL 100,272
Tenemos el nuevo cuadro en la cual podemos observar %r aproximado para mallas menores a seis. Alimento al molino mallas 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 6M 45M 60M 150M 200M -200M TOTAL
micrones 25400 19000 12700 9510 6350 3360 295 246 105 74
%r 17,03 9,065 17,03 9,89 10,99 13,19 17,95 0,539 1,831 0,505 1,984 100
%AC() 82,968 73,903 56,871 46,981 35,992 22,805 4,8591 4,3196 2,4882 1,9835 0
Calculando el F80 por iteración en Excel: F80 22257,516
Para la determinación del análisis de malla, tenemos que en la etapa de molienda el molino de 4’x 4’ opera en circuito cerrado con un ciclón D-10 y trata 23 TMD. Al realizar el análisis de malla con muestra de 1kg tenemos lo siguiente. MALLA Promedio F O U %PES %PES %PES 40 295 27,9 11,6 36,7 65 208 11,1 6,8 13,1 100 147 10,8 6,9 11,7 150 103 8,8 8,6 9,3 200 74 5,4 8 4,5 270 54 3,5 7 2,3
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-270
32,5
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51,1
22,4
En el siguiente cuadro tenemos la densidad promedio obtenido luego de sacar 7 muestras, el calculo se realizo con densímetro.
Calculo de densidad de pulpa g/l.
nº de muestras 1 2 3 4 5 6 7 promedio.
Alimento hidrociclon 1660 1580 1600 1710 1800 1500 1250 1585,71429
Arenas 1560 1600 1460 1610 1770 1450 1420 1552,86
Rebose 1210 1200 1150 1180 1250 1210 1220 1202,8571
a.- DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECÍFICA. Determinación de la Gravedad específica: Materiales y reactivos usados. Muestra seca preparada a malla -10 Fiola 100-500ml. Agua destilada. Balanza digital con aproximación a centésima. PROCEDIMIENTO. a) La muestra debe prepararse entre un número de malla -10 y +100 b) Obtener muestras de tres pesos diferentes como mínimo. c) Pasos para el cálculo: -
Peso de la muestra: “m”.
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-
Peso de la fiola más el peso de agua al nivel de enrase: “h”.
-
Peso de la fiola más la pulpa al nivel de enrase: “p”.
Ge =
m g/cc. Ó TM/m3 m+h-p
d) Al momento de mezclar mineral y agua debe agitarse. e) Eliminar las burbujas de agua formada por calentamiento o presión negativa para evitar errores de peso. f) La gravedad especifica de todo mineral debe estar en un rango de 2,7 a 4,5 superior al rango mencionado es invalido. g) La gravedad especifica de un concentrado varia entre 4 y 7. b.- LA DETERMINACION DE PORCENTAJE DE SÓLIDOS. Existen varias formas para obtener este dato, en este caso nosotros optamos calcular con la siguiente formula en base a los datos de densidad de pulpa y la gravedad especifica. Dp =
100 xGe S − Gex(100 − S)
En este cuadro tenemos los cálculos realizados para obtener la gravedad especifica y el porcentaje de sólidos.
Datos masa fiola+pulpa peso agua y fiola Ge. %S
Alimento hidrociclon 35 186 162 3,181818182 53,82492114
Arenas 35 187 162 3,5 49,7938144
Rebose 35 186 162 3,18182 24,5078
c.- CALCULO DE LA CARGA CIRCULANTE (Cc).
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Para el balance de materiales debemos obtener el porcentaje de carga circulante y este dato se obtiene a partir del análisis de malla. Calculamos inicialmente los porcentajes en peso retenidos para cada malla a partir de los promedio de la carga circulante y en base a este coeficiente ajustamos los porcentajes retenidos en cada malla mediante las formulas siguientes. Ajustes de datos de análisis de malla por el método de LAGRANGE.
F
R F, R y U son pesos parciales de alimento, rebose y gruesos en cada malla del HIDROCICLON.
U
F(f)
R(r)
U(u)
Cc(carga circulante)
θ
f’
c
t
F’
R’
U’
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Los pas os a
seguir son: k
1º.- Se obtiene el valor =
∑(f − u)(r − u) i =1
k
∑(r − u)
2
i =1
2º.-Hallar h = 1 + 2 + (1 − )2
3º.- Hallar Cc =
U f −r = R u−f
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4º.- Hallar = f − .r − (1 − ).u
5º.- Hallar f ' =
6º.- Hallar c =
h − . h
7º.- Hallar t = −
.(1 − ) h
8º.- Hallar F ' = F − f '; R ' = R − c; U ' = U − t. Tenemos el siguiente cuadro. MALLA prome
O
U
%PES
%PES
%PES
CC
(f-u) (o-u)
(ou)^2
f
c
t
F'
O'
U'
%
%
%
Cc
40
295
27,9
11,6
36,7
1,85
220,88
630
-0,1
-0,1
0,03
0
27,97
11,57
36,7
1,89
65
208
11,1
6,8
13,1
2,15
12,6
39,7
0,18
0,12
-0
-0,1
10,98
6,84
13,2
1,89
100
147
10,8
6,9
11,7
4,33
4,32
23
0,76
0,49
-0,2
-0,3
10,31
7,07
12
1,89
150
103
8,8
8,6
9,3
0,4
0,35
0,49
-0,3
-0,2
0,06
0,1
8,967
8,542
9,19
1,89
200
74
5,4
8
4,5
2,89
3,15
12,3
-0,3
-0,2
0,07
0,1
5,601
7,93
4,37
1,89
270
54
3,5
7
2,3
2,92
5,64
22,1
-0,4
-0,3
0,1
0,2
3,776
6,905
2,12
1,89
32,5
51,1
22,4
1,84
289,87
824
0,17
0,11
-0
-0,1
32,39
51,14
22,5
1,89
-270
α h
F
0,346 1,547
La carga circulante promedio y ajustado por método de Lagrange se obtuvo por el paso numero “3”. De la tabla calculada concluimos que el coeficiente de carga circulante, para este caso es 1,89, donde el porcentaje de carga circulante equivale a 189%.
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Por balance F = R + U, además U/R=1,89 si R toma el valor de la unidad entonces U=1,89 y F=2,89. Con estos datos determinamos lo siguiente: *Tonelaje fresca. *Tonelaje de carga circulante.
Tonelaje fresca Carga circulante Tonelaje molino
TMD 22 41,575 63,575
%PESO 34,605 65,395 100
d.- CALCULO DE LOS FLUJOS DE PULPA. Para el cálculo de los flujos de pulpa es necesario conocer el porcentaje de sólidos, gravedad específica y la densidad de pulpa para componente del ciclón. En los cuadros anteriores determinamos cada uno de ellos es este siguiente cuadro tenemos los datos resumidos. *El volumen de agua se calcula con la siguiente formula. 100 − S VH 2O = T . S Producto F U R
TM/D Ge. 63,48 3,181818 41,58 3,5 22 3,181818
%S V. de agua 53,8 54,4579804 49,8 41,924372 24,5 67,7673394
Luego de obtener los datos de tonelaje, porcentaje de sólidos y las gravedades especificas para los productos del ciclón procedemos a calcular teóricamente con las formulas conocidas la densidad de pulpa, caudal de pulpa y agua.
DATOS TMSD Ge.
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MOLINO HIDROCICLON Mineral Alimento Descarga Alimento Arenas Rebose 22 63,57 63,57 63,57 41,57 22 2,72 3,1 3,18 3,18 3,5 3,18
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%S Dp. Kg/lt Flujo de pulpa m3/Dia Flujo de agua m3/Dia Agua adicionada m3/Dia
92 2,391 10,001 1,9130
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59 1,665771 64,68221 44,17576 28,40605
67 1,84948 64,6822 31,3106
53,8 1,58432 74,5804 54,5898 23,27925
75 2,1538 25,734 13,857
35 1,315680 47,77538 40,85714
Agua adicionada a la descarga del molino, está dado por la diferencia entre la cantidad de agua en el alimento al ciclón y la descarga del molino. El corto circuito o By-pass.- Se obtiene por el porcentaje de agua distribuido en las arenas respecto a la cantidad de agua que se alimenta al ciclón. %By − pass =
13,857 .100 = 25,38. %. 54,58
e.- CALCULO DE LA EFICIENCIA DE CLASIFICACION. Para determinar la eficiencia de clasificación debemos tener el análisis de malla recalculado con la finalidad de no cometer errores, para ello calculamos el porcentaje pasante y en cada malla calculamos la eficiencia de clasificación del rebose y de las arenas. MALLA promed MALLA' 40 65 100 150 200 270 -270
295 208 147 103 74 54
40 65 -45 100 -65 150-100 200-150 270-200 -270
peso 350,8 247,7 174,9 123 87,3 63,21 45,41
% 27,97 10,98 10,31 8,967 5,601 3,776 32,39
F' %ac(-) 72,0262 61,0426 50,7344 41,7678 36,1667 32,3912 0
% 11,6 6,84 7,07 8,54 7,93 6,9 51,1
O' %ac(-) 88,426 81,585 74,515 65,973 58,042 51,138 0
% 36,7 13,2 12 9,19 4,37 2,12 22,5
U' %ac(-) 63,3 50,2 38,2 29 24,6 22,5 -0
eficiencia %EO %EU 14,3 85,7 21,6 78,4 23,7 76,3 33 67 49 51 63,3 36,7 54,6 45,4
En la siguiente grafica presentamos la Eficiencia Vs tamaño de partículas en micrones y este tipo de grafica se le conoce como CURVA DE TROMP la cual determina el tamaño de separación en 50%.
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CURVA DE TROMP 90
EFICIENCIA %.
80 70 60 Serie1
50 40
Serie2
I I
30 20 10 0 10
100
1000
MICRONES
Calculo del tamaño de corte, tamaño de separación d50, para la determinación de este dato existen múltiples métodos, como son por iteración, interpolación, grafica curva de TROMP y otros, en este caso solamente presentaremos por método de iteración.
TABLA DE EFICIENCIAS Peso 350,8160989 247,7095073 174,859944 123,0487708 87,30406634 63,21392252 45,40840642
%Eu act. 85,681904 78,449145 76,265248 67,03244 51,004152 36,716002 45,367572
%Eu.corr d50act 81,223 71,738 68,874 56,766 35,746 17,008 28,354
0 0 0 0 85,61 0 0
El tamaño de corte se calculo en Excel de la forma siguiente: =SI(Y(C32>=50;C33<=50);B32-(B32B33)*(C32-50)/(C32-C33);0)
Entonces el d50 será: 85,61 micrones.
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Para calcular la eficiencia de clasificación global del hidrociclon debemos conocer el porcentaje pasante del alimento, del rebose y de las arenas del hidrociclon que corresponde al tamaño de corte. Los pasos a seguir consisten relacionar el tamaño de corte con la abertura nominal de las mallas ubicadas en el intervalo de d50 y obtenemos la siguiente tabla.
Variables de cálculo. Tamaño de corte d50. %Ac extremos al tamaño de corte Micrones extremos al tamaño de corte %Ac correspondiente al d50 Peso de los componentes, en %.
Componentes del clasificador alimento arenas rebose 85,61 85,61 85,61 36,1667 24,6 58,042 32,3912 22,5 51,138 87,3041 87,304066 87,3041 63,2139 63,213923 63,2139 x y z 35,9012 24,452324 57,5565 100 65,395 34,605
Realizando los cálculos con las ecuaciones de la siguiente tabla obtenemos la eficiencia del hidrociclon. ECUACIONES. Et = (Ef*Eg)/100 Ef = (O*y)*100/(F*x Eg = (U*(100-z)*100/(F*(100-x)))
Eficiencia total Eficiencia de finos Eficiencia de gruesos
42,760227 55,478441 77,075394
Si interpretamos los resultados tenemos lo siguiente. La eficiencia del ciclón es muy bajo y llega solamente 43%. Para aumentar la eficiencia se debe aumentar el diámetro ápex. El grado de liberación en malla -200 solamente llega al 24%, motivo por la cual se genera una mayor carga circulante, para aumentar la eficiencia del ciclón también es necesario evaluar el molino, porque los factores que influyen pueden ser: Cantidad y tamaño de molturantes. Calidad de las chaquetas.
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Porcentaje de pulpa. Consumo de energía. Dureza del mineral y otros variables que se deben someter a investigación para encontrar una solución. En el siguiente cuadro tenemos una la grafica que permite determinar el d50. d50 100
%Ac(-)
80 alimento
60
rebose 40
arenas
20 0 10
100
1000
Micrones
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