76302156-staticki-proracun

STATIČKI PRORAČUN

STATIČKI PRORAČUN

ANALIZA OPTEREĆENJA: 1° OPTE OPTERE REĆE ĆENJ NJE E KONS KONSTR TRUK UKCI CIJE JE VETR VETROM OM (pro (prora raču čunn je sp spro rove vede denn na os osno novu vu "Jugoslovenskog standarda za proračun konstrukcija opterećenih vetrom") Osnovni podaci o objektu 1) Lokacija: 2) Vrsta objekta: 3)

Oblik zgrade

4)

Konstrukcija

5) Obloga 6) Otvori u oblozi zgrade Podaci o vetru i terenu 7) Osnovna bbrrzina vveetra tra 8) Teren: 9) Gustina vvaazduha osrednjavanja 10) Vreme osnovne brzine Povratni period 11) projektne osnovne brzine Krutost glavne i 12) sekundarne konstrukcije

13 13))

Opš Opšti tret tretma mann zgr zgraade

Ruma Restoran Zgrada sa dvovodnim krovom Nagib krovnih ravni je 15° Visina slemena je h=3.80 m, ukupni gabariti osnove su 10x5m Glavna Glavna – drvena drvena brvna kao zidovi, zidovi, pod podrož rožnjač njačee i drveni stubovi stubovi kao noasači krovne konstrukcije Sekundarna - drveni rogovi Krovna obloga - tegola / Iz JU JUS U.C U.C7. 7.1110, 10, (t(tab abel elaa 8) 8): vBm,50,10=19 m/s Otvoren ravan teren ρ=1.225 kg/m3 t=1h=3600s; (sledi iz JUS U.C7.110) T=50 god; iz tabele 6 JUS U.C7.110 Krute konstrukcije i obloge Prema JUS U.C7.111 I JUS U.C7.112 ispunjeni su svi kriterijumi za MALE KRUTE ZGRADE: ZGRADE : - referentna visina href = 3.80 m <15 m; - zgrada nije na mestu posebno izloženom vetru, tj. topografski faktor Sz=1; - faktor ekspozicije Kz2=1.00 ⋅G ⋅ C pritiskom vetra qw=qm,50,10 z pe (GC)

Proračun opterećenja vetrom JUS U.C7.110 vremenskog Iz tačke 5.3.2.2: 14) Faktor osrednjavanja kt=1.00 Faktor povratnog Iz tačke 5.3.3 i tabele 6: 15) perioda kT=k50=1.00

1

STATIČKI PRORAČUN 16)

Projektna osnovna brzina vetra

v m,50 ,10

17)

Osnovni pritisak vetra

18)

Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra

19)

Osrednji pritisak vetra

qm,50 ,10

= k t k T v B m ,50,10 ⋅

=

1 2

⋅

⋅

ρ

⋅

(v

m

, 50 ,10

=

1 1 19 19 m/s ⋅

⋅

) 2 10 ⋅

3

−

=

=

0.5 1.225 19 2 10 ⋅

⋅

⋅

3

−

=

0.22

kN/

m koji deluje konstantnom vrednošću po čitavoj visini zgrade 2

qm,50 ,z

=

2

qm ,50,10 S z ⋅

2

⋅

K z

=

0.22 1.00 1.00 ⋅

⋅

=

0.22 kN/m

2

koji deluje konstantnom vrednošću po čitavoj visini zgrade qw

=

qm,50,z G Cpe ⋅

⋅

koji deluje konstantnom vrednošću po čitavoj visini zgrade

U sledećoj tabeli prikazan je pregled pritisaka za proračun glavnog konstruktivnog sistema. Nagib krovnih ravni je 2°. Pravac vetra II B G ⋅Cpe qw [kN/m2] Pravac vetra II L G ⋅Cpe qw [kN/m2] Pravac vetra II L G ⋅Cpe qw [kN/m2]

1 +1.0 +0.22

2 -1.3 -0.29

1 0 0

2 -1.30 -0.29

5 +0.75 +0.16

6 -0.55 -0.12

Opterećenje vetrom:

w

=

q

w

Izložena površina zgrade 4 1E -0.8 +1.5 -0.36 +0.33 Izložena površina zgrade 3 4 1E -0.70 0 0 -0.15 0 0 Izložena površina zgrade 5E 6E +1.15 -0.80 +0.25 -0.18 3 -0.9 -0.20

A

⋅

2

2E -2.0 -0.44

3E -1.3 -0.29

4E -1.2 -0.26

2E -2.00 -0.44

3E -1.00 -0.22

4E 0 0

STATIČKI PRORAČUN KP- KROVNI POKRIVAČ Kao krovni pokrivač usvojena je Tegola na podlozi od OSB ploča. RO-1 - DRVENI ROG b/d=10/12 cm, λ=100 cm

3 2 . 1

0.56

3.20

4.60

0.84

0.34

3.70

2.23

4.04

0.43

2.66

Ram: V_1

• •

Analiza opterećenja: - Stalno opterećenje rog 0.10x0.12x6................................................................................0.08 kN/m OSB ploča+icebar+tegola 0.25x1....................................................0.25 kN/m g = 0.33 kN/m

• •

- Povremeno opterećenje opterećenje snegom 1.00x1.0(s)......................................................1.00 kN/m opterećenje vetrom -0.44x1.00(w)..................................................-0.44 kN/m qx1=g+s => merodavan je prvi slučaj opterećenja (stalno+sneg)

ROG

Pretpostavljen rog je 10/12 cm

3

STATIČKI PRORAČUN Opt. 1: G (g)

p = 0 .2 5

. 2 5 p =0

0 9 . 0

1 5

p=0 .25

. 0

5

3 2 . 1

6 . 0

1 3 . 0

Reakcije oslonaca

Opt. 2: S

p =1 .

.00 p = 1

1 9 . 2

00

4 6

p=1 .00

. 1

0

6 9 . 3

1 . 2

0 0 . 1

Reakcije oslonaca

Opt. 5: [Anv] 3,4

5 5 7 7 . . 1 1 -

- 0 . 7 6

- 0 . 2 1

2 1 . 0 -

8 0 . 0

1 . 2 5

4 5 . 1

Uticaji u gredi: max M3= 1.54 / min M3= -1.75 kNm

4

STATIČKI PRORAČUN Opt. 5: [Anv] 3,4

2 . 2 6

9 8 . 2

2 1 . 0

0 . 7 3

3 3 . 0 -

- 1 . 4 3

3 7 . 0

6 9 . 1 -

6 5 . 0 -

- 1 . 9 3

9 1 . 2 -

Uticaji u gredi: max T2= 2.89 / min T2= -2.19 kN

Opt. 5: [Anv] 3,4

4 . 6 4

2 0 . 4

4 . 9 5 5 1 . 1

5 2 . 0 -

9 6 . 0 -

- 8 . 8 7 0 1 . 4 1 -

Uticaji u gredi: max u2= 4.95 / min u2= -14.10 m / 1000

1 0 . 5

0.7 6

0.7 3

Kontrola stabilnosti

5

STATIČKI PRORAČUN RO-1

Masivno drvo, Četinari, Klasa II, Vlažnost 18% JUS U.C9.200 i 300 2

2 1

T

3

10 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.51 3. γ=0.12 KONTROLA NORMALNIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 213.8 cm od početka štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3

Iskorišćenje preseka je 51.2%

tačaka

N≈ T2 ≈ M3 =

0.000 kN 0.000 kN -1.229 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 240.00 cm3 5.122 MPa

σm3 <= σmd' (5.122 <= 10.000)

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2+) Moduo elastičnosti E║= Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max =

10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.833 5.122 MPa 49.502 m

KONTROLA SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 389.2 cm od početka štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)


T2 =

2.262 kN

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 120.00 cm2 0.283 MPa

τm║ <= τm║d' (0.283 <= 0.900)

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (slučaj opterećenja 4, na 389.2 cm od početka štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3

N= T2 = M3 =

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-) Moduo elastičnosti E║ = Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Koeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = Napon od sile pritiska σn = Ukupni napon σ=

-0.381 kN -1.426 kN 0.762 kNm 10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.833 3.173 MPa 4.301 0.032 MPa 3.310 MPa

6

STATIČKI PRORAČUN tačaka

Maksimalni razmak bočnih pridržajnih

a max =

76.608 m

RO-3


2 1

T

3

10 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.76 3. γ=0.18 KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, kraj štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3


N= T2 = M3 =

-0.773 kN 2.891 kN 1.753 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 240.00 cm3 7.303 MPa

σm3 <= σmd' (7.303 <= 10.000)

PRORAČUN VITKOSTI Dužina izvijanja oko ose 3 Poluprečnik inercije oko ose 3 Vitkost štapa oko ose 3

Lk3 = i3 = λ3 =

3.345 m 0.035 m 96.576

Dužina izvijanja oko ose 2 Poluprečnik inercije oko ose 2 Vitkost štapa oko ose 2

Lk2 = i2 = λ2 =

3.345 m 0.029 m 115.89

λk =

115.89 m

Kritična vitkost štapa Granična vitkost - glavni element konstrukcije (približno Lk)

Uslov je ispunjen.

120.00

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

λk <= λmax (115.891 <= 120.000)

KONTROLA NAPONA - PRITISAK Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon podužnog pritiska Redukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska Površina poprečnog preseka Koeficijent izvijanja Normalni napon podužnog pritiska


λmax =

σc║d =

8.500 MPa

σc║d' = A= ω= σc║ =

8.500 MPa 120.00 cm2 4.333 0.279 MPa

σc║ <= σc║d' (0.279 <= 8.500)

Superpozicija normalnih podužnih napona σm / σmd' + σc║ / σc║d' <= 1 (0.763 <= 1) Iskorišćenje preseka je 76.3% KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja)

Ko =

1.000

7

STATIČKI PRORAČUN Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 120.00 cm2 0.361 MPa

τm║ <= τm║d' (0.361 <= 0.900)


tačaka

Kd =

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-) Moduo elastičnosti E║ = Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Koeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = Napon od sile pritiska σn = Ukupni napon σ= Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max =

10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.833 7.303 4.333 0.064 7.582 33.442

MPa MPa MPa m

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (slučaj opterećenja 4, na 176.3 cm od početka štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3

tačaka

N≈ T2 = M3 =

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2+) Moduo elastičnosti E║= Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max =

0.000 kN -0.171 kN -1.530 kNm 10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.833 6.374 MPa 39.783 m

RO-4


2 1

T

3

10 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.73 3. γ=0.17 KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, početak štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3


N= T2 = M3 =

0.230 kN -2.188 kN 1.753 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 240.00 cm3 7.303 MPa

σm3 <= σmd' (7.303 <= 10.000)

KONTROLA NAPONA - ZATEZANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja)

Ko =

1.000

8

STATIČKI PRORAČUN Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni napon podužnog zatezanja Redukovani dozvoljeni napon podužnog zatezanja Površina poprečnog preseka Normalni napon podužnog zatezanja


Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σt║d =

8.500 MPa

σt║d' = A= σt║ =

8.500 MPa 120.00 cm2 0.019 MPa

σt║ <= σt║d' (0.019 <= 8.500)

Superpozicija normalnih podužnih napona σm / σmd' + σt║ / σt║d' <= 1 (0.733 <= 1) Iskorišćenje preseka je 73.3% KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)


tačaka

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 120.00 cm2 0.274 MPa

τm║ <= τm║d' (0.274 <= 0.900)

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-) Moduo elastičnosti E║ = Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Koeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = Napon od sile zatezanja σn = Ukupni napon σ= Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max =

10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.833 7.303 1.000 0.019 7.284 34.811

MPa MPa MPa m

9

STATIČKI PRORAČUN

GR-1 - DRVENI GREDA (PODROŽNJAČA) b/d=12/14 cm

0.50 SEDLO 2x12/14 2.77

1.00

0.80

SEDLO 2x12/14

GR 1 12/14

4.01

5.87

Opt. 1: G (g)

p=0.51

SEDLO 2x12/14 6 6 . 0

5 5 . 2

SEDLO 2x12/14 0 7 . 0

GR 1 12/14

3 4 . 4

6 9 . 0

Reakcije oslonaca

10

STATIČKI PRORAČUN Opt. 2: S

p=1.64

SEDLO 2x12/14 8

SEDLO 2x12/14

1 2

5 . 1

5 5 .

. 6

2

GR 1 12/14

3 0 .

6 6 . 2

2 1

Reakcije oslonaca

Opt. 5: [Anv] 3,4

8 8 . 8 -

1 7 . 2 -

SEDLO 2x12/14 7 0

SEDLO 2x12/14

GR 1 12/14

2 8

. 1

. 1

3 9 . 2


Opt. 5: [Anv] 3,4

3 1 . 9

9 1 . 4

SEDLO 2x12/14

2 6 . 3

SEDLO 2x12/14

GR 1 12/14

3 2 . 2 8 5 . 4 3 3 . 7 -


11


6 2 . 0

SEDLO 2x12/14

SEDLO 2x12/14

GR 1 12/14

4 8 . 0 -

6 7 . 5 1 -


0.23

0.57

0.96


GR-1


4 1

T

3

12 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.96 3. γ=0.25 KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, početak štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2)

T2 = M3 =

-5.471 kN 3.763 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

12

STATIČKI PRORAČUN Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 392.00 cm3 9.600 MPa

σm3 <= σmd' (9.600 <= 10.000)


KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 168.00 cm2 0.488 MPa

τm║ <= τm║d' (0.488 <= 0.900)


PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-) Moduo elastičnosti E║ = Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max = tačaka

10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.857 9.600 MPa 34.566 m

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (slučaj opterećenja 4, na 244.2 cm od početka štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3

T2 ≈ M3 =

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2+) Moduo elastičnosti E║= Moduo klizanja G= Korekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost) Kr = Odnos širine i visine preseka b/h = Napon od momenta savijanja σm = Maksimalni razmak bočnih pridržajnih a max = tačaka

0.000 kN -2.889 kNm 10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.857 7.370 MPa 45.023 m

SEDLO 2x12/14 cm


8 2

T

3

12 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.57 3. γ=0.15 KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 150.0 cm od početka štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3

T2 = M3 =

9.131 kN 8.882 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 1568.0 cm3 5.664 MPa

13

STATIČKI PRORAČUN Iskorišćenje preseka je 56.6%

σm3 <= σmd' (5.664 <= 10.000)



Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 336.00 cm2 0.408 MPa

τm║ <= τm║d' (0.408 <= 0.900)


10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.429 5.664 MPa 20.517 m

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (slučaj opterećenja 4, početak štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3

T2 = M3 =



USVAJA SE KOSNIK 12/10 cm

GR-2 - DRVENI GREDA - GREBENJAČA b/d=12/14 cm

0.50

14 2x12/ O DL E S

4 12/1 R-2 G

0.97

5.16

14

STATIČKI PRORAČUN Opt. 1: G (g)

/14 2x12 O DL E S 7 6 8

4 . 2

. 3

12/14 R-2 G

8 6 . 0

Reakcije oslonaca

Opt. 2: S

2x 12/ O L ED S

14 8

7 3 . 2 1

4 12/1 R-2 G

6 7 . 1

Reakcije oslonaca

15

1 . 8


- 5 . 3 5

/1 4 2 12 O x L ED S

- 0 . 0 4

R- 2 G

4 1 2/ 1

2 . 2 2


16


5 . 3 9

2x12/ O DL E S

14

4 12/1 R-2 G 0 . 0 8

- 2 . 3 1

- 1 0 . 5


Opt. 5: [Anv] 3,4

. 7 0

0 . 0 4

/ 2 12 O x L ED S

1 2/14 R-2 G

- 1 2 . 6 9


17

14

STATIČKI PRORAČUN GR-2


4 1

T

3

12 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=1.01 3. γ=0.25 KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, kraj štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3

T2 = M3 =

5.355 kN 4.252 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 392.00 cm3 10.848 MPa

σm3 <= σmd' (10.003 ~ 10.000)



Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 168.00 cm2 0.478 MPa

τm║ <= τm║d' (0.478 <= 0.900)


10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.857 10.848 MPa 30.590 m


T2 = M3 =



18

STATIČKI PRORAČUN GR-3 - DRVENI GREDA - PODROŽNJAČA b/d=12/14 cm

0 .6 0 0 .6 0

0 8 . 0

4.33

3.74

3.84

3.84

Opt. 1: G (g)

p=0.65

0.18

0.08

7 5 . 1

0.02

3 7 . 3

0 8 . 2

0.13

6 5 . 3

8 3 . 1

Reakcije oslonaca

Opt. 2: S

p=2.10

0.51

0.21

8 7 . 3

0.02

2 7 . 9

0.06

0 1 . 7

0.38

4 2 . 9

Reakcijeoslonaca

19

4 2 . 3

STATIČKI PRORAČUN Opt. 5: [Anv] 3,4 8 4 . 2 -

8 4 . 2 -

2 1 . 2 -

4 8 . 0 -

-0.51

0 7 . 0

0.04

0.14

-0.

8 0 . 1 7 0 . 2

9 7 . 2


Opt. 5: [Anv] 3,4 8 4 . 5

1 9 . 4

6 2 . 4

5 9 . 2

4 0 . 4

7 6 . 2

0 8 . 1

2 0 . 0 0 2 0.

0 . 0 2

.53

2 0 . 0 0 2 0.

0.64 - 0 .

0 -

0 2 0 4

0.70 .

2 0 .

- 0 .

1 -

1 9 . 4 -

2 0 0.

-0.18 - 0 .

0 -

0 2

2 0 .

1.12 - 0 .

0 -

0 2

2 0 .

2 2

. 0.02 3

4 2 . 4 -

3 -

7 2 0 . 9 0 . -

0 2

-0.29

2 0 . 0 0 2 0.

-0.05

4 2 . 4 -

-

0.08

-0.51

1 8 . 4 -


Opt. 5: [Anv] 3,4

4 6 . 0

.

3 8

0.49 - 2 .

0 -

5 3 .

9 2 1.

0 3 - 1 1.80 . 4 9

2 0 . 0 6 0 . 0 -

3 4 0.

6 1 . 0

3 5 0.

0.54

0.56 - 0 .

6 7

- 0 .

8 9 . 0 -

0 -

9 0 .

-0.16 7 6 . 5 -


20

1 6 0. -

8 8

4 2 . 3 -

5 2 2.

STATIČKI PRORAČUN

0.70 3 0 . 0

0 . 1 1

0 5 . 0

0 1 . 0

0 . 0 5

7 3 . 0

6 0 . 0

0 . 0 9

4 1 . 0

3 2 . 0


GR-3


4 1

T

3

12 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.70 3. γ=0.18 KONTROLA NORMALNIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 177.5 cm od početka štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3


T2 ≈ M3 =

0.000 kN -2.748 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 392.00 cm3 7.011 MPa

σm3 <= σmd' (7.011 <= 10.000)


10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.857 7.011 MPa 47.331 m

KONTROLA SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 373.3 cm od početka štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2

0 1 . 0

T2 =

5.481 kN

21

0 . 0 2

8 3 . 0

STATIČKI PRORAČUN KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 168.00 cm2 0.489 MPa

τm║ <= τm║d' (0.489 <= 0.900)



T2 = M3 =


4.913 kN 2.480 kNm 10000 MPa 500.00 MPa 0.850 0.857 6.327 MPa 52.450 m

S-1


2 1

T

3

12 [cm]

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA 4. γ=0.37 3. γ=0.10 KONTROLA NORMALNIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, na 80.0 cm od početka štapa) Računska normalna sila Transverzalna sila u pravcu ose 2 Momenat savijanja oko ose 3 KONTROLA NAPONA - SAVIJANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) Dozvoljeni normalni napon savijanja Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja Otporni moment Normalni napon savijanja oko ose 3


N= T2 = M3 =

-13.328 kN -0.289 kN 0.509 kNm

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf2 = K=

1.000 1.000 1.000

σmd =

10.000 MPa

σmd' = W3 = σm3 =

10.000 MPa 288.00 cm3 1.766 MPa

σm3 <= σmd' (1.766 <= 10.000)

PRORAČUN VITKOSTI Dužina izvijanja oko ose 3 Poluprečnik inercije oko ose 3 Vitkost štapa oko ose 3

Lk3 = i3 = λ3 =

2.560 m 0.035 m 73.893

Dužina izvijanja oko ose 2 Poluprečnik inercije oko ose 2 Vitkost štapa oko ose 2

Lk2 = i2 = λ2 =

2.560 m 0.035 m 73.893

λk =

73.893 m

Kritična vitkost štapa Granična vitkost - glavni element konstrukcije (približno Lk)

λmax =

120.00

λk <= λmax (73.893 <= 120.000)

22

STATIČKI PRORAČUN Uslov je ispunjen. KONTROLA NAPONA - PRITISAK Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon podužnog pritiska Redukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska Površina poprečnog preseka Koeficijent izvijanja Normalni napon podužnog pritiska

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

σc║d =

8.500 MPa

σc║d' = A= ω= σc║ =

8.500 MPa 144.00 cm2 1.776 1.643 MPa

σc║ <= σc║d' (1.643 <= 8.500)


Superpozicija normalnih podužnih napona σm / σmd' + σc║ / σc║d' <= 1 (0.370 <= 1) Iskorišćenje preseka je 37.0% KONTROLA SMIČUĆIH NAPONA (slučaj opterećenja 4, početak štapa) Transverzalna sila u pravcu ose 2 KONTROLA NAPONA - SMICANJE Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Korekcioni koeficijent (izloženost) Korekcioni koeficijent (vlažnost) Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Redukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile Površina poprečnog preseka Stvarni napon smicanja(osa 2)


T2 =

0.636 kN

Ko =

1.000

Kd =

1.000

Ki = Kf1 = K=

1.000 1.000 1.000

τm║d =

0.900 MPa

τm║d' = A= τm║2 =

0.900 MPa 144.00 cm2 0.066 MPa

τm║ <= τm║d' (0.066 <= 0.900)

USVAJA SE KOSNIK 12/10 cm

VAŽNE NAPOMENE: 1. IZVOĐAČ JE DUŽAN DA IZVEDE RADOVE STRUČNO I KVALITETNO PREMA VAŽEĆIM PROPISIMA I STANDARDIMA ZA OVU VRSTU OBJEKATA. 2. DUŽNOST INVESTITORA JE DA NAD IZVOĐAČEM RADOVA OBEZBEDI STALAN I STRUČAN NADZOR 3. PROJEKTANT NE SNOSI ODGOVORNOST ZA IZMENE UČINJENE BEZ NJEGOVE PISMENE SAGLASNOSTI 4. SVE MERE IZ PROJEKTA PROVERITI NA SAMOM OBJEKTU

23

76302156-staticki-proracun

Recommend Documents