MEHANIKA FLUIDA 1. Defini Definisati sati poja pojam m mehani mehanike ke fluida fluida.. Mehanika fluida predstavlja proučavanje sila i kretanja fluida.
2. Kako se moe moe i!"#$iti i!"#$iti podjela podjela mehanik mehanikee fluida% fluida% Mehanika fluida dijeli se na: Statiku fluida ( ravnoteža fluida u stanju mirovanja) Dinamiku fluda ( ravnoteža fluida u stanju strujanja/kretanja)
&. 'ta p#edsta p#edsta"lj "ljaju aju fluidi fluidi%% Fluidi predstavljaju tečne i gasovite materije.
(. Kako Kako se moe moe i!"#$i i!"#$iti ti podjel podjelaa fluida% fluida% Fluidi se mogu podijeliti na : omogene i heterogene
). Na"esti Na"esti d"a hete#o*ena hete#o*ena plino"ita plino"ita i te+na te+na fluida. fluida. !ečni:suspen"ije#emul"ije#pjene $asoviti:pra%ine# magle
,. Koje Koje su osno osno"ne "ne osooso-ine ine fluida fluida%% &snovne oso'ine fluida su gustina i visko"itet.
. /-jasniti /-jasniti la-o#ato# la-o#ato#ijsk ijskii metod od#e0 od#e0i"anja i"anja *ustine *ustine fluida fluida.. ρ = = ρ ( )
T (
)
P
T P (
. I!"esti #elaiju #elaiju !a kinem kinematski atski "isko!itet. "isko!itet. Dijeljenjem dinamičkog visko"iteta sa gustinom do'ije se kinematski visko"itet:
F * * −, µ L ⋅ τ L m* = = = ν = ρ F ⋅ τ * τ s L+
3. /-jasniti /-jasniti pojam dinami dinami+ko* +ko* "isko!iteta "isko!iteta na ekspe#im ekspe#imentu entu sa kli!nom kli!nom plo+om. plo+om. -sko se gura da gornja ploča kli"i u smjeru ose 'r"inom o tada je potre'na sila "a savladavanje trenja u fluidu i"me0u i"me0u ploča. 1ksperimentalno je demonstrirano da kod malih vrijednosti o o profil 'r"ine i"me0u ploča je linearan: d/d2 d/d2 3 o o/2o τ =
F A
= µ ) dV i" jednačine se vidi da je je napon smi4anja dy
53F/- linearno linearno propor4inalan propor4inalan gradijentu gradijentu 'r"ine 'r"ine d/d2#d d/d2#dalji aljim m preure0ivanjem preure0ivanjem ove jednačine do'ija se rela4ija "a visko"itet: µ =
τ dV dy
=
F dV A ) dy
pri čemu čemu je koefi4ijent 6 na"van koefi4ijent dinamičkog visko"iteta. visko"iteta.
14.'ta p#edsta"lja napon smianja% 1fekat ra"ličitih veličina ploča može se eliminirati sa mjerenjem sile po jediničnoj povr%ini ploče koje se na"iva napon smi4anja i o'ilježava o'ilježava se sa 5 3F/-
,
11.U dija*#amu5 napon smianja u funkiji *#adienta -#!ine67 8d"9d:;5p#ika!ati mo*u
o"i fluidi su: tijesto "a hlje'#pasta "a "u'e#želei..
12.Defini#ati pojam statike fluida. Statika fluida je dio mehanike fluida koji se 'avi i"učavanjem ravnoteže fluida u stanju mirovanja.
1&.'ta p#edsta"lja ?asalo" !akon% 7rema ?asal>o"om "akonu pritisak u 'ilo kojoj tački neko#presi'ilne tečnosti# koja miruje# je veličina koja se prenosi na sve tačke volumena tečnosti. 8a "atvorenu posudu rela4ija "a pritisak glasi: p, = p * + (h* − h, ) ρ g -ko se ima otvorena posuda sa teku9inom najve9i pritisak 'iti 9e na dnu posude# pa je ukupni pritisak: puk = p at + ρ ) g ) h
1(.I!"esti osno"nu #elaiju hid#ostatike. h,
+
p, ρ g
*
+
v,
* g
= h* +
p * ρ g
*
+
v*
==> h, +
* g
p,
ρ g
= h* +
p *
ρ g
članovi s 'r"inama se pokrate jer nema kretanja
1).Defini#ati pojam dinamike fluida. Dinamika fluida je dio mehanike fluida koji se 'avi i"učavanjem ravnoteže fluida u kretanju#vode9i računa o u"ro4ima tog kretanja.
1,.Napisati #elaije !a maseni i "olumni p#otok te+nosti k#o! je"o"od. .
=ela4ija "a volumni protok: V = m
+
⋅ v >m /s@ ?
*
d u π
.
=ela4ija "a maseni protok:
* d u ⋅ π
⋅
=
+
⋅
v ρ ⋅
>kg/s@
1.@kii#ati je"o"od sasta"ljen od ije"i #a!li+ito* dijamet#a i i!"esti jedna+inu . . kontinuiteta m, = m * A, ⋅ v, ⋅ ρ ,
= A* ⋅ v * ⋅ ρ *
8a 4jevovod kružnog presjeka ima se: #ABC ⋅ d ,* ⋅ v, ⋅ ρ ,
= #ABC ⋅ d ** ⋅ v* ⋅ ρ *
ako članove #ABC pre'a4imo na jednu stranu oni 9e se pokratiti o do'it 9e mo jednačinu kontinuiteta koja glasi: *
d ,
⋅
v, ρ , ⋅
*
=
d * v * ρ * ⋅
⋅
po%to se radi o tečnom fluidu pa "'og njegove nekompresi'ilnosti gustina u o'a 4jevovoda 'iti 9e ista pa se u gornjoj rela4iji gustina može pokratiti i do'ijamo finalni i"ra" "a jednačinu kontinuiteta tečnih fluida: d ,* ⋅ v,
= d ** ⋅ v*
*
1.U kom dijelu je"o"oda se ima maBimalna a *dje minimalna -#!ina st#ujanja te+nosti i !a$to% @kii#ati p#ofil -#!ina p#ilikom st#ujanja te+nosti k#o! je"o"od. 7rilikom strujanja tečnog fluida kro" 4jevovod maksimalna 'r"ina ostvaruje se u 4entru 4jevovoda# dok se minimalna 'r"ina ostvaruje u" stjenku 4jevovoda# ra"log tome su sile koje predstavljaju otpor pri kretanju fluida a one nastaju usled hrapavosti 4jevovoda.
lamina#no st#ujanje
p#ela!no st#ujanje
tu#-ulentno st#ujanje
13.Na"esti mo*u
d e
=
+ A
O
Hgdje je - I povr%ina 4ijevi kro" koju struji fluid# & I okva%eni o'im 4ijevi kro" koju struji fluid.
21.I!"esti ek"i"alentni dijameta# !a je"o"od tipaije" u ije"i5"i$e ije"i u ije"i5p#a"u*aoni i k"ad#atni pop#e+ni p#esjek je"o"oda. 1kvivalentni dijametar "a J4ijev u 4ijeviK
1kvivalentni dijametar Jvi%e 4ijevi u 4ijeviK:
d e
Du* π n d v* π * − + + Du − n d v* + A = = * = * O Du π + n d v* π Du + n d v*
1k.d. "a kvadratni poprečni presjek: d e
=
+ A
O
=
+a
1k.d. "a pravugaoni poprečni presjek:
*
+a
=a
d e
=
+ A
O
=
+ab *( a
+ b)
=
*ab
a+b
22.Napisati ene#*etski -ilans !a st#ujanje idealnih i #ealnih fliuda. 8a idealne fluide E ,
=
E *
p
v
8a realne fluide
*
H h + ρ ) g + * ) g = const H
E ,
+ ∆h gub =
E * H h,
+
p, ρ g
*
+
v,
* g
+ ∆h gub = h* +
p * ρ g
*
+
v*
* g
2&.'ta p#edsta"ljaju pojedini +lano"i u =e#noulli>je"oj jedna+ini !a #alne fluide% h3 geometrijska visina ( visina energije položaja fluida) p/Lg 3 statički pritisak fluida u nekoj tački v /*g 3 dinamički pritisak fluida u nekoj tački *
?
2(.@kii#ati je"o"od koji se sastoji od ije"i #a!li+ito* dijamet#a i diskuto"ati p#omjenu pojedinih "isina ene#*ije p#i p#otianju idealnih i #ealnih fluida. 1nergija položaja u o'je tačke je indentična.7o%to su dijametri ra"ličiti (d*Gd,) 'i9e i 'r"ine ra"ličite (v*v,) te 9e visina kinetičke energije 'iti ve9e u tački , nego u tački *.S o'"irom na ukupnu konstantnu visinu energije "a o'ije tačke slijedi da je visina energije pritiska u tački * manja nego u tački ,.
2).Kak"a je su$tinska #a!lika p#i p#otianju #ealnih i idealnih fluida% Su%tinska ra"lika se javlja u tome %to idealni fluidi nemaju energiju gu'itaka# "a ra"liku od realnih.u generalnom se ra"likuju dvije vrste gu'itaka energije# a to su: ∆h gub = h m.o + htrenja ,. gu'i4i nastali uslijed podužnog trenja fluida *. gu'i4i nastali uslijed mjesnih otpora
2,.Usled +e*a nastaju *u-iti ene#*ije p#i st#ujanju fluida k#o! je"o"od./-jasni na konk#etnim p#imje#ima. gu'i4i nastali uslijed podužnog trenja fluida (gu'i4i nastali trenjem realnog fluida u 4jevovodu Itrenje fluida o stjenke 4jevovoda i unutra%nje trenje fluida) gu'i4i nastali uslijed mjesnih otpora (gu'i4i nastali "'og promjene 'r"ina strujanja fluida na odre0enim mjestima u 4jevovodu Ikoljena# krivine#ventili# mjesni instrumenti)
2. Napisati #elaiju !a Da#:>eiss-ah>o"u jedna+inu i o-jasniti $ta ona p#edsta"lja. htr
=
L v* λ ) ) d * ) g
ova rela4ija predstavlja i"ra" "a i"računavanje visine gu'itaka energije
koji se javljaju usled trenja. < koefi4ijent trenja
2./d +e*a !a"isi koefiijent t#enja p#ilikom st#ujanja fluida k#o! *latke ije"i% $latke 4ijevi su one 4ijevi koje su i"gra0ene sa finim stepenom o'rade i kod njih 'e" o'"ira na vrijednost =e hrapavost nema uti4aja na koefi4ijet trenja ()# pa se računa na slede9i način: "a tur'ulentno strujanje 3 #?*/ =e ( # *C # a "a laminarno 3N+/=e
23./d +e*a !a"isi koefiijent t#enja p#ilikom st#ujanja fluida k#o! h#apa"e ije"i% Dakle "a hrapave 4ijevi koefi4ijet trenja ovisi i od hrapavosti 4ijevi e/d# u tom slučaju on predstavlja funk4ionalnu ovisnst od =e i od odnosa e/d 8a hrapave 4ijevi 3f(=e#e/d).!a ovisnost opisana je na Mood2
&4.@kii#ati Mood:>je" dija*#am i o-jasniti p#oedu#u od#e0i"anja "isine h#apa"osti na osno"u po!nato* koefiijenta t#enja i Ce. 8a po"natu vrijednost =e i tražimo presje4i%nu tačku.linija koja prola"i kro" tu tačku govori nam o kojoj se vrijednosti e/d radi pa istu očitamo sa ose na dijagramu koja sadrži vrijednosti "a e/d .
&1.Kako se mo*u i!#a!iti mjesni otpo#i na osno"u njiho"e ek"i"alentne duine.Napisati #elaiju i o-jesniti je. slučaju da su mjesni otpori i"raženi preko njihove ekvivalentne dužine tada se koristi slede9a rela4ija "a visinu gu'itka trenjem: h gub
=
v* * g
λ
L + Lekv d
H pri čemu je
L ekv
3ndH gdje je n I koefi4ijent "a odre0ivanje
ekvivalentne dužine mjesnog otpora.
&2.Napisati t#i mje#na u#e0aja koja se ko#iste !a mje#enje p#otoka i -#!ine fluida. +
a) 7itot< ova 4ijevH ') venturi 4ijevH 4) prigu%na ploča
&&.@kii#ati mje#ne u#e0anje koji se ko#iste !a mje#enje p#otoka i -#!ine fluida i o-jasniti na koji na+in se pomo
+
p a
v a* * g
− p a =
p b
= pb + v a* * g
v b* * g
==>
'3
v a*
=
∆h
* g ρ g
va
=
* ) ∆h ρ
8a venturi 4ijev: *
p, ρ g
+
v,
* g
=
p * ρ g
*
+
v*
* g
H
p,
− p
*
*
ρ ) g
=
v*
−v
*
,
* ) g
#
(*)H ako se radi o 4jevovodu kružnog
poprečnog presjeka i" jednačine kontinuiteta i"ra"it 9e mo 'r"inu v* i uvrstit u jednačinu (*)#sre0ivanjem i"ra"a do'it 9e mo i"ra" "a 'r"inu kod venturi 4ijevi koji glasi: v,
=
* ) g )
D D
, *
∆h
+
− ,
8a prigu%nu ploču: 1,31* 33G 1,31*O1gu' v pp
= K pp
* ∆ p
d c − , ρ d pp +
&(.@kii#ati na+in na koji se od#e0uje koefiijent p#i*u$ne plo+e u !a"isnosti od Ce i odnosa dijamet#a p#i*u$ne plo+e i je"o"oda.
&).@kii#ati i o-jasniti dija*#am od#e0i"anja optimalno* dijamet#a je"o"oda. 4jevovod i"ra0en od ve9eg dijametra povlači C
"a so'om ve9e investi4ione tro%kove# dok su pogonski manji. Pod 4jevovoda sa manjim dijametrom ima se o'rnuta situa4ija pa 9e pogonski 'iti ve9i u odnosu na investi4ione tro%kove. skladu s time "a ve9e 4jevovode potre'no je formirati matematički model koji 9e osim tehničkih parametara o'uhvatiti i ekonomske# pa se pri tome može odrediti optimalni promjer 4jevovoda koji 9e osigurati transport fluida u" minimalne ukupne tro%kove.
&,.Napisati ap#oksimati"ne "#ijednosti st#ujanja plino"itih i te+nih fluida sa kojima se moe manipulisati u p#akti+nim p#o#a+unima.'ta se moe na osno"u njiho"ih "#ijednosti !aklju+iti.
&.Na"esti u#e0aje !a t#anspo#t te+nih i plino"itih fluida. "a transport tečnih fluida koristimo pumpe#a "a transport plinovitih fluida koristimo kompresore i ventilatore.
&.Na"esti najmanje +et#i "#ste pumpi koje se ko#iste !a t#anspo#t te+nih fluida. Plipna pumpaHQentrifugalnaH Mla"na pumpaHpumpe sa radnim fluidom pod pritiskom
&3.>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> (4.@kii#ati i o-jasniti p#inip #ada pumpno* post#ojenja. 7rin4ip rada pumpe se "asniva na tome da ona usisava tečnost# i" niže postavljenog re"ervoara kro" usisni 4jevovod# gdje se saop%tava energija pumpi koja služi "a njen transport kro" potisni 4jevovod do re"ervoara koji je postavljen na odre0enoj visini.
(1.'ta p#edsta"lja usisnu5potisnu i *eodetsku "isinu kod pumpno* post#ojenja% eodetska "isina predstavlja ukupnu ra"liku i"me0u visina tečnosti u reervoarima. $eodetska "isina usisa"anja predstavlja visinsku ra"liku i"me0u nivoa tečnosti u donjem re"ervoaru i ose pumpe $eodetska "isina potiski"anja predstavlja visinsku ra"liku i"me0u nivoa tečnosti u gornjem re"ervoaru i ose pumpe
(2.Na"esti osno"ne pa#amet#e p#i p#o#a+unu ent#ifu*alnih pumpi. &snovni parametri 4entrifugalih pumpi: Papa4itet pumpe predstavlja količinu tečnosti koja pro0e kro" 4jevovod u jedini4i vremena. 7ritisak# on karakteri%e energiju koja je saop%tena jedini4i mase fluida koji pro0e kro" pumpu.pritisak se može predstaviti i kao visina do koje se može podi9i transportovani fluid. Porisna snaga pumpe# predstavlja snagu koja se utro%i na pove9anje spe4ifične energije pri njenom prolasku kro" pumpu. N
(&.@kii#ati ent#ifu*alnu pumpu sa osno"nim dijelo"ima i o-jasniti njen p#inip #ada. u "atvorenom ku9i%tu se okre9e radni element pumpe(rotor sa lopati4ama) te teku9ina i" usisnog 4jevovoda dotiče u sredinu rotora# 'iva "ahva9ena lopati4ama i 4entrifugalnom silom transportovana prema periferiji u radijalnom smjeru
((.@kii#ati "i$estepenu ent#ifu*alnu pumpu i o-ajsniti njen p#inip #ada. prema tome u rotoru nastaje podpritisak čime se omogu9uje da i" usisnog 4jevovoda do0e nova količina tečnosti.lopati4e na rotoru pumpe i"me0u se'e tvore kanale kro" koje struji tečnost prema periferiji. 7resjek tih kanala se pove9ava od sredi%ta prema periferiji pa kao re"ultat "akona kontinuiteta 'r"ina strujanja tečnosti u kanalu opada.
().Na"esti p#ednosti i nedostatke ent#ifu*alnih pumpi. 7rednosti 4entrifugalnih pumpi: • Mogu ra"viti relativno velike pritiske pri malom 'roju o'rtaja • 8au"imaju malo prostora • Rmaju dug vijek trjanja 'e" ve9ih popravki • Do'ijaju jednolično tečnost edosta4i su: • Qentrifugalne pumpe nisu samousisne pa se moraju prije početka rada "aliti teku9inom • Ponstruisane su "a odre0en 'roj o'rtaja pri kome ra"vijaju odre0eni pritisak#kapa4itet u" najpovoljniji koefi4ijent iskori%tenja.
(,.Napisati jedna+inu !a "isinu di!anja i sna*u pumpe i o-jasniti $ta p#edsta"lja s"aki +lan u jedna+ini. isina na koju pumpa diž tečnost: H p
= h* − h, +
p,
− p *
ρ g
+
v **
− v,*
* g
snaga pumpe: .
+ h gub
N stv
=
V ρ g H p
η uk
(.'ta p#edsta"lja ukupni koefiijent ko#isno* dejst"a pumpe. kupni koefi4ijent korisnog dejstva pumpe predstavlja proi"vod volumnog koefi4ijenta iskori%tenja pumpe#hidrauličkog koefi4ijenta iskori%tenjai mehaničkog kofi4ijenta iskori%tenja. η uk = η v )η h )η m
(.@kii#ati ka#akte#istike ent#ifu*alne pumpe p#i konstantnom -#oju o-#taja kao i funkionalnu !a"isnost "isine di!anja pumpe5 sna*e i koefiijenta isko#i$tenja u funkiji "olumno* p#otoke i diskuto"ati isti. Ponstruisane su "a odre0en 'roj o'rtaja pri kome ra"vijaju odre0eni pritisak#kapa4itet u" najpovoljniji koefi4ijent iskori%tenja. koliko do0e do promjene odre0enih karakteristika dola"i do smanjivanja koefi4ijenta korisnog dejstva.
(3.@kii#ati ka#akte#istike ent#ifu*alne pumpe p#i p#omjenlji"om -#oju o-#taja i diskuti#ati isti. -ko se pumpa čije su nam karakteristike po"nate "a A
&dre0en 'roj o'rtaja priključi na motor sa ve9im 'rojem o'rtaja njene karakteristike se mogu i"računati i" slede9ih odnosa:
)4. @kii#ati od#e0i"anje #adne ta+ke pumpe kao iostalih pa#ameta#a pot#e-nih !a i!#a+unj"anje sna*e pumpe.
C,.#afi+ki
poka!ati i o-janiti kako se mijenja poloaj #adne ta+ke pumpe u !a"isnosti od p#esjeka5 h#apa"osti i mjesni otpo#a ja"o"oda. Parakeristika 4jevovoda poka"uje koliki su gu'i4i koliki su gu'i4i energije i"rraženi kao pad pritiska u odre0enom 4jevovodu# "avisno o količini tečnosti koja kro" njega protiče. "avisnosti od poprečnog presjeka# hrapavosti i mjesnih otpora 4jevovoda gu'i4i u 4jevovodu "a istu do'avu/kapa4itet 'iti manji ili ve9i od čega "avisi i nagi' krive karakteristike 4jevovoda a samim time i položaj radne tačke.Papa4itet je manji ukoliko je kriva strmija i o'rnuto
)2. 'ta p#esta"lja ka"itaija% Koje su njene posljedie i kako se ona moe i!-je
)&. Napisati i o-jasniti #elaiju !a i!#a+unja"anje usisne "isine ent#ifu*alne pumpe. hus 8 h4 p4 9G* 6pus9 G* "2us "42 92* h*u- ; R" jednačine usisne visine pumpe vidi se da ona "avisi od pritiska nad povr%inom tečnosti# usisne 'r"ine# visini gu'itka energije. 8a slučaj otvorenog re"ervara ima se atmosferski pritisak. Pada 'i 'ilo mogu9e uspostaviti apsolutni vakum# maksimalna geodetska visina usisavanja 'i 'ila odre0ena gustinom teku9inom# pritiska u re"ervoaru# i par4ijalnim pritiskom para teku9ine koja se transportuje. B
)(. Kako se mijenja usisna "isina pumpe sapo#astom tempe#atu#e ako se "#$i t#anspo#to"anje "ode pumpom. 7ove9anjem temperature vode koja se si%e usisna visina pumpe se smanjuje jer pritisak pare tečnosti se pove9ava sa pove9anjem temperature. &dnosno vodu temperature i"nad NC Q nije mogu9e usisati pumpom ve9 se ona mora dovesti u pumpu tako da dotiče i" vi%e postavljenog re"ervoara.
)). U p>t dija*#amu skii#ati mo*u
),. Na"esti mo*u
).@kii#ati po"e
).@kii#ati i o-jasniti p#inip #ada jedno#adne i d"o#adne klipne pumpe. Ponstruk4ija ovih pumpi je prika"ana na sli4i. jednoradna klipna pumpa dvoradna klipna pumpa
Plipnim mehani"nom se u komoru pumpe usisava tečnost te pomijeranjem klipa u suprotnom smeru usisana tečnost se potiskuje kro" potisni 4jevovod i tako transportuje do željenog odredista. 7ri radu pumpe svako usisavanje i potiskivanje tečnosti prestavlja rad pumpe.olumni protok kod jednoradne klipne pumpe je: 3-lnT a kod dvorade pumpe kapa4itet transportovane tečnosti je duplo ve9i 3*-lnT U
)3.'ta p#esta"lja koefiijent "olumno* isko#i$tenja klipne pumpe. Poefi4ijent volumnog iskori%tenja prestavlja količnik stvarne i idealne do'ave tečnosti. V3stv/id,
,4. Koji su p#ednosti i nedostai klipnih pumpi 7rednosti klipnih pumpi su: < Do'ava ne"avisi od pritiska ali se mijenja sa 'rojem okretaja.!ime je mogu9e male količine tečnosti transportovati na velike visine. < 7romjenom 'roja okretaja#pritiska ili do'ave stepen djelovanja se mijenja < Mogu proradit i kada nisu napunjene teku9inom < Mogu se priključit na parnu ma%inu te je time njihov pogon jeftin i pou"dan kada se ima pare na raspolaganju. edosta4i klipnih pumpi: < Do'ava nije kontinuirana# ima se pulsiranje tečnosti. < Wroj okretaja se nemože mnogo pove9avati a da se ne dovede u pitanje funk4ioniranje ventila i otpornost materijala < Writve se 'r"o tro%e
,1.@kii#ati i o-jasniti p#inip #ada pumpe sa #adnim fluidom pod p#itiskom. 6skia; &va pumpa se sastoji od tijela pumpe#usisnog 4jevovoda# potisnog 4jevovoda i ula"a "a komprimirani "rak. Pro" ula" "a komprimirani "rak dovodimo "rak koji pod pritiskom istikuje tečnost kro" potisni 4jevovod.
,2.@kii#ati i o-jasniti p#inip #ada mla!ne pumpe.
,
