740-prirucnik-Kulisic-Statika.pdf

Boris Kulisic´ ˇ

PRIRUCNIK ZA NASTAVNIKE ˇ

uz udzbenik Tehnicka mehanika Statika s vjezbama za strojarske tehnicare i ostale tehnicke struke programa A ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ISBN 953-197-740-2

Boris Kulisic´ ˇ ˇ

PRIRUCNIK ZA NASTAVNIKE ˇ

uz udzbenik ˇ ˇ

TEHNICKA MEHANIKA STATIKA S VJEZBAMA za strojarske tehnic are are i ostale tehnicke ke struke programa A ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ ˇ

1. izdanje

Zagreb, 2004.

c Boris Kulisic´, prof. 2003. ˇ

Urednica Sandra Gracan, dipl. inz. ˇ

ˇ

Recenzenti udzbenika Prof. dr. sc. Ivan Heidl Visi savj. Branko Svara, dipl. inz. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Zvonimir Bubanj, dipl. inz. ˇ

Lektorica Dubravka Lisicak, prof. ˇ

Crtezi Davor Svarc ˇ

ˇ

Slog i prijelom

Natasa Jocic´, dipl. inz. ˇ

ˇ

Design ovitka

Julija Vojkovic´

Nakladnik ELEMENT , Zagreb, Menceticéva 2 telefoni: 01 6008-700, 01 6008-701 faks: 01 6008-799 http: www.element.hr e-mail: [email protected] ˇ

Tisak ELEMENT , Zagreb

PREDGOVOR

Ovaj metodicki prirucnik pisan je s dvostrukim ciljem: — PRVO da predlozi nastavniku nacin koristenja osnovnog udz benika iz STATIKE S VJEZ BAMA, dopunjujucí osnovni udzbenik s RADNOM BILJEZ NICOM IZ STATIKE ZA 1. RAZRED TEHNIC KIH S KOLA. Ona sadrzi CD, tako da se dio nastave moze osuvremeniti primjenom racunala — DRUGO da predlozi nastavniku makro i mikro plan (izvedbeni i operativni program) iz predmeta TEHNIC KA MEHANIKA – STATIKA koji sadrze sve elemente potrebne za realizaciju toga predmeta. Namjera je da se nastavnicima inzenjerima, koji nemaju dostatnog pedagoskog obrazovanja i iskustva, pomogne u planiranju izvodenja nastave ovog ili bilo kojeg drugog strucnog predmeta. Iz istog razloga, u prilogu PRIRUC NIKA dani su primjeri programskih zadataka i skolskih zadacá. Primjena udzbenika je objasnjena kroz organizaciju nastavnog sata. Tako, u svakoj fazi, bilo da se radi o uvodnom, glavnom ili zavrsnom dijelu, nastavnik precizno zna na koju sliku, naslov, tekst, definiciju, izvod, formulu ili vjez bu u udz beniku se treba pozvati, odnosno, primijeniti. To se isto odnosi na radnu biljez nicu kada se ona koristi za izvodenje vjezbi. Pored toga, svaki nastavnik moze sam kreirati nastavni sat i u okviru njega osmisliti nacin primjene i koristenja udzbenika jer ovaj metodicki prirucnik daje samo jedan od mogucíh nac ina organizacije nastave i primjene osnovnog udz benika zajedno s radnom biljeznicom. C itajucí prirucnik uocava se da je organizacija nastave zamis ljena tako da se dio vje zbi izvodi u informatickom praktikumu. Ukoliko nastavnik nema uvjete da tako organizira nastavu, tada cé se jos u vecój mjeri osloniti na udz benik, koji pored teorije iz STATIKE nudi niz rijesenih primjera i zadataka za rjesavanje u okviru vjezbi iza svakog poglavlja. Nadam se da cé ovaj prirucnik pomocí kolegama kako u primjeni osnovnog udz benika tako i u planiranju te osmisljavanju i organizaciji same nastave. Na kraju zahvalio bih se nakladniku i svima koji su doprinijeli da se ovaj prirucnik tiska. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Autor U Virovitici, 2003. god.

SADRZ AJ ˇ

Prijedlog izvedbenog programa iz predmeta Tehnic ka mehanika – Statika ˇ

Prijedlog operativnog programa iz predmeta Tehnicka mehanika – Statika ˇ

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

1. Uvod u tehnicku mehaniku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Uvod u predmet Tehnicka mehanika – Statika . . . . . . . . . . . . . — Temeljni pojmovi trigonometrije; funkcije sinusa, kosinusa i tangensa — Sinusov i kosinusov poucak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Temeljni pojmovi vektora; zbrajanje vektora . . . . . . . . . . . . . . — Temeljni pojmovi i zadaci mehanike; SI-sustav jedinica . . . . . . . . ˇ

ˇ

ˇ

2. Temeljni pojmovi i nacela statike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Pojam, odredenost i vrste sila; graficko i analiticko prikazivanje sile — Nacela statike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Nacela statike – vjez be . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ

ˇ

. . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . .

. . . . . .

ˇ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . .

. .

. . . . . . . . . .

. .

. . .

. . . . . . . . . .

. .

. . .

. . . . . . . . . .

. .

. . .

. . . . . . . . . .

. .

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

4. Konkurentni sustav sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Dvije sile istog i razlicitog hvatista; graficko i analiticko odredivanje rezultante . . . . . — Dvije sile istog i razlicitog hvatista; graficko i analiticko odredivanje rezultante – vjezbe . — Ravnoteza triju sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Primjena ravnoteze triju sila na tehnickim problemima . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Rastavljanje sila na dvije komponente; graficki i analiticki postupak . . . . . . . . . . . — Rastavljanje sila na dvije komponente; graficki i analiticki postupak – vjezbe . . . . . . — Rastavljanje sile na tri komponente; Culmannova graficka metoda . . . . . . . . . . . . — Rastavljanje sile na tri komponente; Culmannova graficka metoda – vjez be . . . . . . . . — Sustav konkurentnih sila; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze . . . . . — Sustav konkurentnih sila; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze; zadavanje I. programskog zadatka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

5. Staticki moment sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Staticki moment sile s obzirom na tocku i os . . . . . . . . . . . . . . . . . — Momentno pravilo Varignonov poucak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Momentno pravilo Varignonov poucak – vjezbe . . . . . . . . . . . . . . — Par ili spreg sila; transformacija na zadani krak i silu . . . . . . . . . . . . — Sastavljanje parova sila u ravnini; graficki i analiticki postupak; ravnoteza . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

. . .

. . . . . . . .

35 35 37 38 39 40

. . . .

ˇ

. . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .

41

. . . . . . . .

. .

41

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

.

ˇ

ˇ

ˇ

. . .

. . . . . . . . .

6. Sustav paralelnih sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog polozaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog polozaja – vjezbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Sustav paralelnih sila istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog poloz aja lancanim poligonom . . . . . . . . . ˇ

. . .

22 23

34

ˇ

ˇ

. . .

. . . .

ˇ

ˇ

ˇ

. . .

21 21

. . . .

ˇ

ˇ

ˇ

. .

17 17 19 20

24 24 25 26 27 28 29 30 31 32

ˇ

ˇ

.

12 12 13 14 15 16

ˇ

ˇ

ˇ

.

. . . . . . . .

3. Kolinearni sustav sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze — Sustav kolinearnih sila istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Kolinearne sile; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze . . . . . . . . . . . ˇ

12

.

. . . . . . . . . . . . . . .

ˇ

ˇ

ˇ

3

. . . . . . . . . . . .

ˇ

Metodicka razrada nastavnih jedinica .

1

. . . . . . . . . . . . .

ˇ

.

43

. . . . . . .

44

. . . . . . . . .

ˇ

. . .

— Primjena poligona sila pri odredivanju velicine rezultante i lancanog poligona za odredivanje njenog polozaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Graficko i analiticko rastavljanje sila na dvije paralelne sile istog smjera . . . . — Graficko i analiticko rastavljanje sila na dvije paralelne sile suprotnog smjera . — Rastavljanje sile na dvije paralelne sile istog i suprotnog smjera . . . . . . . . . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

7. Uvjeti ravnoteze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Graficki i analiticki uvjeti ravnoteze . . . . . . . . . — Primjena uvjeta ravnoteze na tehnickim problemima .

. . . . . . .

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

ˇ

. . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . .

8. Teziste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Temeljni pojmovi; tezista jednostavnih stapova duzina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Teziste sastavljenih duz ina stapova ; graficki i analiticki postupak . . . . . . . . . . . . . — Teziste jednostavnih, sastavljenih i oslabljenih ploha ploca ; graficki i analiticki postupak — Teziste jednostavnih, sastavljenih i oslabljenih ploha ploca ; graficki i analiticki postupak – vjez be . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Pappus-Guldinova pravila i zadavanje II. programskog zadatka . . . . . . . . . . . . . . . — Pappus-Guldinova pravila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Vrste ravnoteze, staticka stabilnost i koeficijent sigurnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Staticka stabilnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

9. Puni ravni nosaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Temeljni pojmovi, vrste i metode rjesavanja punih ravnih nosac a . . . . — Prosta greda koncentrirano opterecéna . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Prosta greda kontinurirano opterecéna . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Prosta greda kombinirano opterecéna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Nosac na dva oslonca i jednim prepustom . . . . . . . . . . . . . . . . — Nosac na dva oslonca i dva prepusta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Uklijesteni nosaci – konzola koncentrirano opterecéna . . . . . . . . . . — Konzola kombinirano opterecéna i zadavanje III. programskog zadatka . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

10. Resetkasti nosaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Cremonin plan sila u stapovima metoda cvorova — Ritterova metoda presjeka . . . . . . . . . . . . . — Rjesavanje jednostavnih resetkastih nosaca . . . . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Prilozi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — Prva skolska zadacá — Grupa A . — Prva skolska zadacá — Grupa B . — Druga skolska zadacá — Grupa A — Druga skolska zadacá — Grupa B — Trecá s kolska zadacá — Grupa A . — Trecá s kolska zadacá — Grupa B . — Prvi programski zadatak . . . . . — Drugi programski zadatak . . . . . — Trecí programski zadatak . . . . . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

. . . . . .

. . . . .

.

. .

.

. .

.

. . . . . .

. .

.

. . . . .

.

. .

.

. . .

. . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

.

. . . .

. . . . . . . . . . .

.

. . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

.

. . . . . . . . . . .

.

. . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

.

. . . . . . . . . . .

.

46 47 48 49 50 50 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 61 63 64 65 66 67 68 69 70 70 71 72 73 73 74 75 76 77 77 78 79 80

1

PRIJEDLOG IZVEDBENOG PROGRAMA IZ PREDMETA T EHNICKA MEHANIKA – STATIKA ˇ

Prijedlog izvedbenog programa iz predmeta Tehnicka mehanika – Statika ˇ

c e s e j M 1

. r b . d e R

NASTAVNA CJELINA NASTAVNA JEDINICA

2

3

1.

UVOD U TEHNICKU MEHANIKU

1.1 1.2 1.3 1.4

Uvod u predmet Tehnicka mehanika-Statika; upoznavanje ucenika s programom, literaturom, elementima pracénja i ocjenjivanja te kriterijima ocjenjivanja Temeljni pojmovi trigonometrije i vektora Temeljni pojmovi i zadaci mehanike SI – sustav jedinica

2.

TEMELJNI POJMOVI I NACELA STATIKE

2.1 2.2

Pojam, odredenost i vrste sila Nacela statike

3.

KOLINEARNI SUSTAV SILA

3.1

Kolinearne sile; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze

i t a s . r B

a t a s p i T

e i c v i a l t b s O a n

4

5

6

Uvod

Frontalni

5

ˇ

ˇ

ˇ

IX.

Obradba

3

ˇ

ˇ

ˇ

KONKURENTNI SUSTAV SILA

4.1

Dvije kose sile paralelogram i trokut sila i analiticko odredivanje rezultante Ravnoteze triju sila graficka i analiticka Primjena ravnoteze triju sila na tehnickim problemima Rastavljanje sile na dvije komponente graficki i analiticki postupak Rastavljanje sila na tri komponente Sustav sila graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze ; zadavanje I. programskog zadatka ˇ

ˇ

Obradba Vjezbe Ob., Vj. Vjezbe Obradba Vjezbe Ob., Vj. Vjezbe ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

4.5 4.6

Grupni

11

ˇ

XI.

Obradba Vjezbe ˇ

4.

4.2 4.3 4.4

Frontalni

3

ˇ

X.

Obradba

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Grupni Individualni Grupni Individualni Individualni Individualni

ˇ

XII.

I.

5.

STATICKI MOMENT SILE

9

5.1 5.2 5.3 5.3 5.4

Staticki moment sile s obzirom na tocku i os Momentno pravilo Varignonov poucak Prva skolska zadacá Ispravak 1. skolske zadacé Zakljucivanje ocjena za kraj prvog polugodista

Obradba Ob., Vj. Provjera

Grupni

5.5

Par ili spreg sila i operacije s njima

Ob., Vj.

Grupni

6.

PARALELNI SUSTAV SILA

Ob., Vj.

Grupni

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

9

Dvije paralelne sile istog i suprotnog smjera graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog polozaja 6.2 Sustav paralelnih sila graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog polozaja – lancani poligon sila 6.3 Primjena lancanog poligona sila na odredivanju velicine i polozaja rezultante sustava paralelnih sila 6.4 Graficko i analiticko rastavljanje sile na dvije paralelne sile istog i suprotnog smjera 6.1

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

II.

Ob., Vj.

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Vjezbe ˇ

ˇ

Ob., Vj.

Individualni

2

PRIJEDLOG IZVEDBENOG PROGRAMA IZ PREDMETA T EHNICKA MEHANIKA – STATIKA ˇ

c e s e j M

. r b . d e R

1

2

NASTAVNA CJELINA NASTAVNA JEDINICA 3

7.

UVJETI RAVNOTEZE

7.1 7.2

Graficki i analiticki uvjeti ravnoteze Primjena uvjeta ravnoteze na tehnickim problemima

III. 8.

ˇ

TEZISTA

8.5 8.6

9.

PUNI RAVNI NOSACI

ˇ

ˇ

5

6

Obradba Vjezbe

Frontalni Grupni

Ob., Vj.

Frontalni

Ob., Vj.

Individualni

ˇ

10

ˇ

ˇ

8.2

4

ˇ

Temeljni pojmovi; Tezista jednostavnih i sastavljenih duzina stapova Teziste jednostavnih, sastavljenih i oslabljenih ploha ploca Pappus – Guldinova pravila i zadavanje II. programskog zadatka Vrste ravnoteze, staticka stabilnost i koeficijent stabilnosti Druga skolska zadacá Ispravak II. skolske zadacé

8.1

e i c v i a l t b s O a n

ˇ

ˇ

ˇ

a t a s p i T

3

ˇ

ˇ

i t a s . r B

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

8.3 8.4 IV.

ˇ

Ob., Vj.

ˇ

Ob., Vj. Provjera

ˇ

Frontalni Individualni

ˇ

10

ˇ

Temeljni pojmovi, vrste i metode rjesavanja punih ravnih nosaca 9.2 Prosta greda koncentrirano i kontinuirano opterecéna 9.3 Nosaci na dva oslonca i jednim prepustom 9.4 Nosaci na dva oslonca i dva prepusta i zadavanje III. programskog zadatka 9.5 Uklijesteni nosaci – konzole 9.6 Trecá skolska zadacá 9.7 Ispravak III. skolske zadacé 9.1

ˇ

Obradba Ob., Vj. Ob., Vj.

ˇ

ˇ

ˇ

V.

ˇ

ˇ

ˇ

Ob., Vj. Ob., Vj. Provjera

Frontalni

Obradba Vjezbe

Frontalni Individualni

ˇ

VI.

10.

RESETKASTI NOSACI

10.1 10.2

Cremonin plan sila u stapovima metoda cvorova Ritterova metoda presjeka Provjeravanje znanja i zakljucivanje ocjena za kraj skolske godine

ˇ

7

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

10.3

ˇ

Provjera

3

PRIJEDNOG OPERATIVNOG PROGRAMA IZ PREDMETA T EHNICKA MEHANIKA – STATIKA ˇ

Prijednog operativnog programa iz predmeta Tehnicka mehanika – Statika ˇ

SKOLA: ˇ

RAZRED: NASTAVNI PREDMET: TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA ˇ

BROJ SATI:

2 70

NASTAVNIK: SKOLSKA GODINA: ˇ

CILJ SVRHA UCENJA PREDMETA: ˇ

DOBIVANJE POTREBNIH ZNANJA O ZAKONITOSTIMA STATIKE NUZNIH ZA RAZUMIJEVANJE I RJESAVANJE ˇ

ˇ

LAKSIH TEHNICKIH PROBLEMA ˇ

ˇ

4


A N E M O P A N A N D E J T J O R B I N D E R

1 1

. 1

0 1

E V A T S A N I T A S V 9 J O R B T 8 G A J O N N E V O 7 A T D T A S O S D E J V A A Z M I N R I A N , L D i t j , A A n a i J I R l d 6 I e a e R m j T r i E E u r r u T J t e , t s t A V a n l i a a M U m I A A A L N V T A V 5 S G A A T D S E M A R O N S P m A i J I g C u r a m d i m A i 4 L s n t e E e v m a d R z e t s O v a e r K – n p

I E I K N E C I V I D D A O O I A T T T C S L D E E B A A N M M O R ˇ

U N U a z V A i e N I Z A c k i a L J T S E d n L e I A J a c C N C z u ˇ

E N A m o u V M n e A T E b m a r S T d e I v g A r z o N E I i p N i a V B I I Z m u Z L e n E a J r A J E l N C V p p ˇ

a t a s . r b . d e R

. 1

. 2

. 2

. 3

. 3

. . 3 4

1

1

1

1

1

1

1

1

a c i n o i c U a c i n z e j l k i i b n e a b z n d d a U R

a c i n o i c U

a a c i c i n n o i o i c c U U ˇ

ˇ

a c i n o i c U

a c i n o i c U

a c i n o i c U

k i n e b z d U

k i n e b z d U i t u j k i o o r b t i u k e s d l o e k r S K

k i n e b z d U


k i n e b z d U

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

i k n e i n b m a e r b d e g z o v r d z I p U ˇ

ˇ

i . j c o a b r i i u o k e n s t u d p l e o k e r z k o r S t K D

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

a k i t a m e t a M e j n a g a a i l n z k s l i a o t . l n a m s j i o r U D F

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

a k i t a m e t a M i v o d a r a i k s k c n i u f c r a a R G

ˇ

ˇ

ˇ

i j o b u e d e r K

a k i t a m e t a M

a a a k k k i i i z z z i i i F F F e e j j n n i a a i v v g g o o i a a i a a i a e n l l d d k n k n k o j 3 a z z l l l s a n a i s i s n a a l o t o r o r e a t t . . . . l l f g n n n a o a a o j a f m m m a a j j o s l s i r s i r r i r r z F U i U D F U D G F D G . i t s o n z i c e r p i i t s o n d n d e r u u k i v a n i t a c e j t S : . G D O c . a v i d a r g g e j n j l a d e j n a v e j i m u z a r a z e n b e r t o p e k i t a t s . a ˇ i n m i m e l b o r p m i k c h e t z i e v o m j o p e n j l e m e t i t i c ˇ u a N : I N L A N O I C K N U F c ˇ a a n e k i t a t s a l e c n 2 . a t e m d e r p g o v o z i e n e j m i r p t s o n b o s o p s ˇ u a m a z e v b o m i v o h i j n s e k i n e c i t a n z o p U : I N J O G D O b i c ´ e t S : . C K N U F b ˇ a . j n e j c o i a j n e c ´ a r p a m i j i r e t i r k i a m i t n e m e l e , m o r u t a r e t i l . e k i t a t s a l e c n ˇ u , m o t e m d e r p s e k i n e c i t a n z o p U : I N V O Z A R B O a i t i n s a j b O : . R B O a ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

, . I a m j a e s V E o j u e r n i j O K n a u c a t j i a v i n s v I i i k a M i t j i k i a n r n o o v o J i i s T e ; i a n n s e e u k ; k t v f , v j v e i o ´ z c t e e c A u O i c n j o ; a n o a o k n a e c l , a i T c i P n r f i e e k j s s j i I S d a i m m m j m u o n p j a j i U U d u e m a a o r n o o r o a d r r j e N A e p t 1 K K r o h k b j i I e n p p p r a m m i e s a i i z i e J L d g ; m o i C s p v i U I N v a t j a k l e n v k j m t a L E o n m n ; n i i i j a a , c a e j j r a u n o A r i E e r r l l D N s C m s i g e t t l e l c g o c s a e n e e o o d n i k u z c e o t t a l O H H o i i M A j u u m k k m d s a t a a e n o o r m r m g k c t E n s n a e k e i a V E v p p l E l a N I i o t e e o r e e a n i u r U u s e i T t f i S p T v v T z S T I P v a s N t s U T M ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

0

. 1

1 . 1 . 1

2 . 1 . 2

3 . 1 . 3

ˇ

4 . 1 . 4

5 . 1 . 5

. 2

1 . 2 . 6

. . 7 8

5


1 1 0 1 9 8

7

. 4

. 5

1

1

a c i n o i c U

a c i n o i c U

ˇ

. 5 1

a c i n o i c U

ˇ

ˇ

. . . . . . 0 1 1 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i i i k k k c c c m i i m a a m a a i t t t a a u u u a a c c i c c k i c i c a k i i i k i i i m m m n n n n n n t o o r t r t o o i o o r i o k i i o k i i o k a a a f f c c c c r r c c f n n n r U I p U U U I p U U I p a a a c c c i i i n n n z z z e e e j j j l l l k k k k i m k i m k i m k i i i i i i b o n n b o n n b o i n n e e e e e e a - n e a a - b - b b b b b n n n D b D D z z z z z z z d d d d a C d d a C d d d a C d U R s U U U R s U U R s U o l i i i a i t t i t t i t n t u i u u u u i u i i j k j u j k j k k k k c o o o o o o o o o o r b o t r b t r b a r o t r b t r o r t t l l i u a i u i u o i a i u i l a k k k n k n k n k n e e e e s s s s s s p u l d u l d l d e l u l d l c c c e e e o e o o o o o k r a k r k r z k a k r k a S K R S K S K D S R S K S R e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s i t n e m e l e , a c ´ o t s r v c ˇ – a k i n a h e m a k c ˇ i n h e t , a k i z i F . 6

. 6 1

. 7

. 8 2

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

6

k i n e b z d U

k i n e b z d U

ˇ

k i n e b z d U

ˇ

ˇ

i i i t t t u i u u j i j k j k k i o o o o o o r b r b r b t t t 5 i u i u i u k k k e e e s s s d l d l d l e e o e o o k r k r k r S K S K S K a a a k k k i i i 4 z z z i i i F F F i i i v v v o a i o a i o a d d k k k n n d a a a l l s s r n t r n t r s 3 a a . u n . u n f . n u f f c c c a a a r a o r a o r r r a G R F G R F G R ˇ d . a k i n e b z u e b a r o p u i i t s o n z i c e r p , i t s o n d e r u u k i v a n i t a c e j t S : . G D O c . a l i s a v a t s u s g o n r a e n i l o k ˇ e z e t o n v a r i e t n a t l u z e r a j n a v i d e r d o 2 t s o n b o s o p s i c ´ e t S : . K N U F b ˇ . e z e t o n v a r i e t n a t l u z e r e j n a v i d e r d o , a l i s v a t s u s i n r a e n i l o k i t i n s a j b O : I N V O Z A R B O a ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

i i i i i i i i i n v v n v v n v v l l o a i a l o o o o o a a a a a a a n d d d d k l k k n k k a k u d u d u a a a a a a l s s i s i s s d d d r s r r r r r a a i i i n n n n n n n o . u t . l f . . u v f . f . t v f v p f f n u n u i i a p a a u c c c c i a a a a u u j o o d d r c r i r r r r r r a r a n a a n r a d n G R F R I G D G R G G R I G G G F R I ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ d . a k i n e b z u e b a r o p u i i t s o n z i c e r p , i t s o n d e r u u k i v a n i t a c e j t S : I N J O G D O c ˇ i . a m i r e j m i r p m i n c t k a r p m i n t e r k n o k a n a l i s a v a t s u s g o n t n e r u k n o k e z ˇ e t o n v a r i e t n a t l u z e r a j n a v i d e r d o t s o n b o s o p s i c ´ e t S : I N L A N O I C K N U F b . e z ˇ e t o n v a r i e t n a t l u z e r e j n a v i d e r d o , a l i s v a t s u s i t n e r u k n o k i t i n s a j b O : I N V O Z A R B O a

i k ; c a i i l i i ; f . i a e a s t e e e I a l r t i t t m e k i s o n j k o n o n o n i k a g a h a e ; a h k a h I a l k a a n t ; k k n ; t t t t a z n n e p c t i a i l i l i l i l a c c c c N a t i e d t s i i i i v n n n u r u u u u I t e e t t t t s n n t T r r l e s i l t a a i i e i z z z z e e u o h i A g i z l l l l t j r i N A g a a j d e e e e s s N n o o i a a a n a e a o e e r n n r r r v t u n r a g L L n t t R m e n v n o I I p e e E n t e a k s s z o e i e i e e k 1 A S i s a j a j p i j n n a j a j a j h i l i l b r a a R S i n m n z i n e i n ; n i z n n k e e e e g e o s o o o z E V l g a a m e a l e k o a z k j U V i o o a z t c j o o a t z e n l i a m j o a o i l k l p k k m N v v e v e v e n t s s t A A v k k k i i o i i i t t t K t i e s l i v I T e o c d n v c d o v a m v e v o j l c c r T e c d a a d o o a a a – o i i i n m u b t j i e a t L S j N S j i t t t e e e e g f v f f f n n n i r i l k s s v s s s r a u a r v u l r i r n a i j a a o a o z v v O U v p O v a a a i i U r u r a r d r d r d r v r d r r p R d i R t r S g o a s g o i S g o a r S i s K S D a r g o a r R P t r p K S D u 2 2 2 4 5 . . . . . 3 . . . 6 . . 1 . 1 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

6


1 1 0 1 9 8

. 2 1

. 2 1

1

1

. . 4 4 1 1 1 1

i k c m i t a a a u i c a k c i c i i n m n n t r o o k i o i o i a c f c c r n p U U U I a c i n z e e j l k c k i i i i b m n n n e a o e - ´ c b b n a D z z d d a C d a d U R s Z U ˇ

a c i n o i c U

7

. 3 1 2

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

. 5 1 1

. 5 1

. 6 1 1

1 a a c i c i n n o i o i c c U U ˇ

a c i n o i c U

ˇ

ˇ

. 6 1

. 7 1

1

2

. 8 1 2

a a c i c i n n o i o i c c U U ˇ

a c i n o i c U

ˇ

ˇ

ˇ

k i n e b z d U

k k k i i k i i n n n n e e e e b b b b z z z z d d d d U U U U i i i t t t k u u u j i i i j j j a k o k o k i j o o i i o o o r b r b r b b t v t s o t t l a i k i u i u u i u a n k k k n e e e e s c s s s d i u l d l d l d u c t j c u e o e o e o e a l r k r i j a k r k r l M V k R S K K S K S K e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s . r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s i t n e m e l e ˇ – ˇ i n ˇ – ˇ i n i t n e m e l e , a c ´ o t s r v c a k i n a h e m a k c h e t , a k i z i F , a c ´ o t s r v c a k i n a h e m a k c h e t , a k i z i F

6

ˇ

5

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

4

ˇ

i e j v n o e i j a d n a n g l a a a r a a n a a n a a a n a k e k l k k k i j k a k k a a u o z s l s s s d n s s l s n n s l v i a l a n e a n t a o n i n o t o n e l o n . l t v u u u u u n d n c m g i a n a a m m c c c c e j j j a s i a o s i o a o r i a a d i r a s l r r n z U D F D R R I P D R F R U i R F V

ˇ

a a a a a a d a r a k k k k s s k s s k i k c n l c n c n n i o i i u u u p f f a f c c c a a j r a i r a r u r a a G R D G R R G G . t s o n z i c e r p i t s o n c ˇ o t , t s o n d e r u a z ˇ i n j a c ´ e j s o i t a j i v z a r ; a m e l b o r p h i k c h e t ˇ ˇ a u j n a v a s e j r u a l a n u c r i e r u t a r e t i l a j n e t ˇ s i r o k e k i v a n i t a c e j t S : . G D O c . e d o t e m e k s n u c ˇ a r a n i e r u t a r e t i l . m o k p u t s o p m i k c ˇ i t i l a n a i m i k c ˇ i f a r g ˇ u ˇ o u n e j m i r p a n e k i n e c i t a v a k i v a N : I N J O G D O c a j a z l o p g o n e j n i e t n a t l u z e r ˇ i . a t n e m o m g e c ´ u j a r i t l u z e r i a t n e m o m g o k c t a t s a j n a v i d e r d o e c ´ e j i m u i c ´ e t S : . K N U F b ˇ a a j n a v a n u c r z i t s o n b o s o p s i c ´ e t S : I N L A N O I C K N U F b ˇ i ˇ i . m o k p u t s o p m i k c t i l a n a i m i k c f a r g ˇ o . o l i v a r p o n t n e m o m j a z l o p n e j n i u t n a t l u z e r i t i d e r d o , a l i s ˇ i i e l i s t n e m o m i k c t a t s i t i n s a j b O : I N V O Z A R B O a h i n l e l a r a p v a t s u s i t i n s a j b O : . R B O a

3

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

2

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

a j a e z t a t i o s n s l i i A e o t o a g j k d i a g l o L e p k n c ; a l o I n o a g a u a a i n a i ´ e u l c k f o n e g n v S s a z e c i i v o n e o j a ; n u k a j t E t k a a u h i o s i u r c c d p l r i o l r n l r o e a d n g o L v a g t l e l o a o i a i u o o H n r g j e I n o a k e i b i I g t s l e e e j z p p j ; r r p j j i p c s o z k e S a p v e a c i s i s e u i l n o n t j n N d . m l f o n s p 1 I T m e i p n 1 L i s a s a o i o a a g a k . j o n o o o j v k a j E e g r s e a r o t v g i v 1 n n i r K N m m t e p l a m a i n n n r v g a a i v o d j a l t r g – i o p o z V a o k k d k p k j i r C i n a o L ; E n s n n c n l o o e u k A s t n v t a i c t c a e e e I k i r r e n i a o k e f i a e r r i v s g l t A v t o j t l j d c d a ´ s r c n c z m i T j z e o i a l T M a i i a u i i s a l a t e r a a l r l m t n o S t R v n n u r i z j m b o o A O i k s l s a r a a a a a d d p o o v i a a a z v a a U A v u u l a l r a l a o T t o r r a r a p a n n i i m V a e s S s M M p P P T z I z S s a r Z n S P D s S s s a r P z i z p S M 2 6 8 3 . 1 . 1 . . 3 . 4 . 5 . . 7 . . . 2 . . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 0 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

7


1 1 . 0 9 1 1 9 8 1

. 9 1

a c 7 i n o i c U

a c i n o i c U

. 0 2 1

1

ˇ

. 0 2 1

i k c m i t u a k i m r t o k a f n r I p a c i n z e j l i m b o a n D d a C R s

i k c m i t a u c a k i i n m t o r i o k a c f n r U I p a c i n z e j k i m i l b n e a o b n D z d d a C U R s

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

i 6 k n e b z d U i t u j k i o o r b t 5 i u k e s d l o e k r S K


ˇ

ˇ

ˇ

2

ˇ

1

a c i n o i c U

a c i n o i c U

a c i n o i c U

1 i k c m i t a u i a k c m n t r i o k o i f a r c n I p U a c i n z e j l k i m k i b o i n e n e a - b n D z b z d a C d d R s U U

k i n e b z d U i t u j k i o o r b t i u k e s d l o e k r S K ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

k i n e b z d U i t u j k i o o r b t i u k e s d l o e k r S K ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

e e m t t o n n e e k c n m n i m m o m o o f i e o p o d p a k r b i d k a m c o a m g o a z c k i n o i n o a t n j t e c n f i e e k k r e a l e e l e v t h e a l i r t e i i i z m e j m s e – E l s e e t e j n g s l n m n e Z a t l l e e a e e s m j e e t E n m j 1 j a v a r a o l o n l o n l u n n n n e m i a a a g T k k e I i v a r j c j a r o c j a r e a z i j a n i i a a O l a l l n T m e k r n t v p t i t v p o N c i e t m p s i v e j o l l i a a a e p E o t e g a t e r l t f a t J b V j j j e n m s s s a i i i j m n o n a v t r v o a a v p a a v o V A r v i r s i R d i R d u s i R d k U R G u P a r p 4 5 6 . . . . 2 . . 1 6 6 6 7 7 7 . . . . . . 8 9 0 1 2 0 7 3 3 3 4 4 4 ˇ

1

ˇ

. 4 2

ˇ

k i n e b z d U i t u j k i o o r b o t i u l a k n e s l d u c o e k r a S K R ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

i i n n l a a a a a a a n k a a a k a a k a a k a k l a a k k a k k k k u u l s s s s s k k k k s a n c d s n c s n c s n c n d s s i l n o t u i i o o o i i i l l l l v v o u u u u u f f f f n i i a a a a a c c c c c a a a a j o j a r i j a r i j a r a d i j c i i a r a r d n n D R D F R G I D R G D R G D R G R I ˇ i n . a m e l b o r p h i k c h e t e j n a v a ˇ s e j r a z e z ˇ e t o n v a r ˇ i n a t e j v u e n e j m i r p . a m e l b o r p h i k c h e t ˇ ˇ a u j n a v a s e j r u a l a n u c r i e r u t a r e t i l e c ´ e j i m u i c ´ e t S : . N U F b ˇ i . m o k p u t s o p m i k c t i l a n a e n e j m i r p u k i v a n i t a c e j t S : I N J O G D O b i m i k c ˇ i f a r g e j n a v i d e r d o . a l i v a r p g o v o n i d l u G - s u p p a P ˇ ˇ o v o g e j n i a t s i z e t m a j o p m o n e j m i r p a l e j i t a n e m u l o v ˇ , e z e t o n v a r e t e j v u ˇ i i e n i ˇ s r v o p e t m o d o t e m m o k c t i l a n a i ˇ i ˇ i ˇ i ˇ o ˇ e k c t i l a n a i e k c f a r g m o k c f a r g a h o l p h i n e z l s i a v o p a t ˇ s e t ˇ s i z e t ˇ u i t i n s a j b O : . R B O a i t a v i d e r d o i t i c a N : I N L A N O I C K N U F a

ˇ

ˇ

1

ˇ

ˇ

ˇ

. 3 2 1

ˇ

ˇ

i n l a i a a n n i l a a k a k a k u l s s s k k k i i 3 n i a n i a n i i c v t c v t c d v u u f o n u f f i o n c c c a a o o d d r d r r a a a a r r n R G a r F R G a r F R G I ˇ

. 3 2

o l a n u c a R e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s i t n e m e l e ˇ – , a c ´ o t s r v c a k i n a h e m e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s i t n e m e l e a k c ˇ i n h e t , a k i z i F , a c ´ o t s r v c ˇ – a k i n a h e m a k c ˇ i n h e t , a k i z i F

ˇ

ˇ

. 2 2

ˇ

ˇ

4

ˇ

. 2 2

ˇ

o l a n u c a R

ˇ

. 1 2 2

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

i k h h c i i i n n f , e e a j j r h h h k l i l i h i g a ; b b i ; p n a n a a i n n v v v l l v v u t e a t s t s o a a j a a o t n o s o e i v s n l s i m s v o o j o i o o i b d z a p z l p o n u t n h n h e u a i d i d i j p d t d s E i k a n e e e n s v G j s j j c e e T j n a a e i j j t – s l l S e e a a l i v t t t I e t u l v v a i a p l i n a i s o i s i s a h s a h Z m i t o p v p n z t o z E e z a z e t e z u a e s l e s l a a r a T T T s T d i T s p T a s p P p 2 3 4 5 . . . . . . 1 8 8 8 8 8 8 . . . . . 3 4 5 6 7 4 4 4 4 4 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

8


1 1 . 0 4 1 2 9 1 8 i k c m i t a u 7 m k t r i o k a f n r I p

. 5 2 1

ˇ

a c i n o i c U . d a a z c . i g n o z r e p 6 j l k . k i m i 2 b o n i e s n e a - b b n D z t e z d s d a C d i R s U L U o l a n v a r o 5 l o a k n s u l c o a k R S ˇ

ˇ

ˇ

. . . 5 6 6 2 2 2 1 1 1

ˇ

a a a c i c i c i n n n o i o o i c c i c U U U ˇ ˇ ˇ

1

ˇ

e e k c i c i i n n n e ´ ´ c c b a a z d d d a a U Z Z ˇ

i e j v o i n a d n g l r a a a a l a a n k i k a u z k l s s s d i o a n n i . l t u e n v u i m j a n m c c o d s i s a r i a n U D F I R P R ˇ

ˇ

ˇ

2

. 8 2 1

. 9 2 1

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

. . 0 1 3 3 1 1

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

. 0 3 1

i e e j j v n n o a a d g g r a a a a a a a a n l a n a a n a k a a a k l k k k k a a k a i z z l l l s s s s s s k k k k k s i a c n c n c n c n a i o c n a n n e . t i t . t i i i i l u u u u u f f f f f n a c a c a c a c n m j n m u a c m a s c s o r a o a r r a r a r a r a o r s i r i U F G R G R G R G R F U D G R F P R . a m e l b o r p h i k c ˇ i n h e t u j n a v a ˇ s e j r u a l a n u c ˇ a r i e r u t a r e t i l e n e j m i r p e k i v a n e j n a c e j t S : I N J O G D O c ˇ i ˇ i ˇ a . m o k p u t s o p m i k c t i l a n a i m i k c f a r g a c s o n h i n v a r ˇ h i n u p a j n a v a s e j r e c ´ e j i m u i c ´ e t S : I N L A N O I C K N U F b ˇ ˇ a ˇ a . a j n a v a s e j r a v o h i j n n i c n i a c s o n h i n v a r h i n u p e t s r v i m a j o p i t i n s a j b O : I N V O Z A R B O a

ˇ

ˇ

a c i n o i c U

ˇ

m e m m j e j e g j n o a e n n j k ´ c ´ e e n s ´ c c a e a i r e e t m v c e r r s . a i . a t n m e e ; t o a i r s d t t d t i e p p p l o o s a a v g n s v o , j r o z z s t o e o o r o o e o r u n . I m e s m s s o s n b p z l n g l u a i i i k z e i i m a i m a p j k d j d N 1 l . t s i b n e 2 a a s v b s . V o t e o a l a n n r d d d t a u v e o d t p e e i r e a n t a 2 o e p n s I A r r s i r r r a j G v r k i i e – k t a n a j g g g n n s m C R a a u i n i m s l r k i a a k l i t a a I A j a n a i n t a b c c k u i v e t c e t i n e c a g a i e S c t p v v t f a a s t i e t u r N m t s n s n s m s d p d d o o o a s a e O e r r o r o r o o j a o t r p a r a r t s U P N T v P k P k P k N i P p a z z V s k S D I 6 6 7 . . . 8 . 9 . 2 . 3 . 4 . 5 . . . 1 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 . . . . . . . . . . 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0 8 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 ˇ

. 9 2 1

ˇ

ˇ

4

ˇ

1

. 8 2 1

a a a c c i c i i n n n o o i o i i c c c U U U . d a z . g o r e p e e j i k k k k k k k . i c i c l i i i i i i i 3 o n n n n n n n n n f e e e e e s e e ´ ´ c c o b b b b b b b e a a f z z z z z z z t a d d s a a r d d d d d d d i G U U U U U U U L Z Z i i i t i t i t i t t t u i u u u u u i i i i i j k j k j k j k j k j k o o o o o o o o o o o p o r r r r r r b b b b b t t b o t t t t k u i u i u i u i u i u s i k e k e k e k e k e k e o s s d s d s d s d s d l l l l l l f d a e e e e e o o o o o o r k r k r k r k r k r k e r G S K S K S K S K S K S K e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s i t n e m e l e , a c ´ o t s r v c ˇ – a k i n a h e m a k c ˇ i n h e t , a k i z i F

ˇ

ˇ

. 7 2

a a a a a c i c i c i c i c i n n n n n o i o o i o o i c c i c c i c U U U U U

ˇ

m o l a n u a 3 k c s a n r s u c d a a R R

. 7 2

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

o a n e k j t a o a r n n a ´ i c . a d r a a d t a i r v i d n a z c a a z n a s e c i d g . o z o n b a z a k n o m i k s k s . i k e o a s l m n k e n n o 3 a e l e e a k t k r o l ´ ´ c c s g s a o e e e z v o a j n r r a i ´ c e z e r l o t r n t p e k k p o p . r p s U – o K o 3 T I 6 7 8 . . . 9 . 9 9 9 9 . . . . 8 9 0 1 5 5 6 6 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


1 1 0 1 9 8

7

. 1 3

. 2 3

1

1

a c i n o i c U

a c i n o i c U

ˇ

ˇ

. . 2 3 3 3 2

. 4 3 2

. 5 3 1

i k c m i t a a u i a k c i c i m n n r t o i o k o i f a r c c n I p U U a c i n z e j l k i m k i b o i n e n e a - b n D z b z d a C d d R s U U ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


6

ˇ

k i n e b z d U ˇ

ˇ ˇ

o o l o l a n n a n p u u e c z c a a D r R e j i c k u r t s n o k e k s r a j o r t s , a v e j o r t s 4 i t n ˇ – ˇ i n e m e l e , a c ´ o t s r v c a k i n a h e m a k c h e t , a k i z i F 5

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

e i j n l a a a n a a a a n n a l v k a k a k k u k l s s s k s d 3 a a i c c n l n o n o t i n t i v u u d f f n i u a n c c c a a j o o r r r a i r r a d a e n R G F R D F G R I V . a m e l b o r p ˇ i n ˇ ˇ a h i k c h e t u j n a v a s e j r u a l a n u c r i e r u t a r e t i l e n e j m i r p a k i v a n e j n a c e j t S : I N J O G D O c . m o k p u t s o p 2 m i k c ˇ i t i l a n a i m i k c ˇ i f a r g a c ˇ a s o n h i t s a k t e ˇ s e r a j n a v a ˇ s e j r e c ´ e j i m u i c ´ e t S : I N L A N O I C K N U F b ˇ ˇ a ˇ a . a j n a v a s e j r a v o h i j n n i c n i a c s o n ˇ h i t s a k t e s e r m a j o p i t i n s a j b O : I N V O Z A R B O a ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

a h i k a n c k i v t c i a i l t f n s a a i a a v a o c n n a r a I l g o l a o n a k i s r T i d s s e – – e m j e o S e a e e a t j t n s i e e h A j m r j n r m j C R i 1 K I n a i a i p n t a i s v v v v l T C i a a a a a o i o v d d d d d s E A k p p a t e o o o a a S S e s t e e r t n r t t a d s s e l s e e j E O d t R N O u m p O u m m R e r 1 2 3 . . . . 0 0 0 0 1 1 1 1 . . . . 2 3 4 5 0 6 6 6 6 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

a z a n e e i n j c d o o e j e g j e n a n a k s v v l i a o c r a j e j u k j s l j v n k a o r a a r P n z Z k 4 . 5 . 0 0 1 1 . . . 6 7 8 6 6 6 ˇ

ˇ

9

10


REKAPITULACIJA: BROJ NASTAVNIH CJELINA: 10 BROJ NASTAVNIH JEDINICA: 37 PLANIRANI TIP SATA: – uvodni – obradba novog gradiva – vjezbe – provjeravanje postignuc´ a – vrednovanje uspjeha Ukupno: Rezerva: Sveukupno: ˇ

1 31 28 6 2 68 2 70

´ A: NACIN PRACÉNJA UCENIKOVA POSTIGNUC — usmeno ispitivanje, — rjesavanje zadataka na vjez bama, — pisanje domacíh zadacá, — pisanje skolskih zadacá, — izrada programskih zadataka. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

U tijeku skolske godine ucenici cé izraditi tri programska zadatka i pisati tri skolske zadacé. Programski zadaci prethode skolskim zadacáma i ucenici ih izraduju kod kucé, a obuhvacáju gradivo iz sljedecíh nastavnih cjelina: ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Programski zadatak 1. 2. 3.

ˇ

Nastavna cjelina Sustav konkurentnih sila Teziste; Pappus-Guldinova pravila Puni ravni nosaci ˇ

Vrijeme XI. III. V.

ˇ

ˇ

Skolske zadacé obuhvacáju sljedecé nastavne cjeline: ˇ

Skolska zadacá 1. ˇ

Nastavna cjelina Kolinearni sustav sila; Konkurentni sustav sila; Staticki moment sile Sustav paralelnih sila; Uvjeti ravnoteze; Teziste Puni ravni nosaci

Vrijeme XI.

ˇ

2.

ˇ

ˇ

3.

ˇ

´ A: ELEMENTI PRACÉNJA UCENIKOVA POSTIGNUC 1. Poznavanje i razumijevanje nastavnih sadrz aja 2. Primjena znanja u rjes avanju tehnickih problema ˇ

ˇ

ˇ

III.

ˇ

ˇ

V.

11


´ A: KRITERIJI PRACÉNJA UCENIKOVA POSTIGNUC ˇ

Elementi 1 1. poznavanje i razumijevanje nastavnih sadrzaja

1.1 1.2

Podelementi Bodovi Kriterij za ocjene 2 3 4 Poznavanje osnovnih nacela statike Poznavanje kolinearnih sila, odredivanje rezultante i ravnoteze Poznavanje konkurentnog sustava sila, odredivanje rezultante i ravnoteze Poznavanje statickog momenta sila, momentnog pravila i ravnoteze Poznavanje paralelnog sustava sila, ispod 20 – nedovoljan 1 odredivanje rezultante i ravnoteze 20 do 25 – dovoljan 2 Poznavanje grafickih i analitickih 0 do 40 1 26 do 31 – dobar 3 uvjeta ravnoteze 32 do 36 – vrlo dobar 4 Poznavanje tezista s tapova i ploha, 37 do 40 – odlican 5 Pappus-Guldinovih pravila i vrste ravnoteze Poznavanje punih ravnih nosaca i njihovo rjesavanje Poznavanje resetkastih nosaca i njihovo rjesavanje Skolske zadacé ispod 30 – nedovoljan 1 Programski zadaci 30 do 35 – dovoljan 2 Vjezbe 0 do 60 36 do 42 – dobar 3 43 do 54 – vrlo dobar 4 55 do 60 – odlican 5 ˇ

ˇ

1.3

ˇ

ˇ

1.4

ˇ

ˇ

1.5

ˇ

1.6

ˇ

ˇ

ˇ

1.7

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

1.8

ˇ

ˇ

1.9

ˇ

ˇ

ˇ

2. primjena znanja 1.2 u rjesavanju 1.3 tehnickih 1.4 problema ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

1

0 bodova – ne poznaje i ne razumije osnovne pojmove nauke o cvrstocí ni uz nastavnikovu pomoc´ 10 bodova – djelomicno prepoznaje i razumije osnovne pojmove nauke o cvrstocí uz nastavnikovu pomoc´ 20 bodova – uz nastavnikovu pomoc´ dobro prepoznaje i razumije osnovne pojmove nauke o cvrstocí 30 bodova – bez nastavnikove pomocí dobro prepoznaje i razumije osnovne pojmove nauke o cvrstocí 40 bodova – bez nastavnikove pomocí u potpunosti prepoznaje i razumije osnovne pojmove nauke o cvrstocí ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

2

Zadatke za skolske zadacé i programe bodovati po razinama rjesenja. Ako je ukupan zbroj bodova 60, tada kriterij za ocjene moze biti kao sto je predlozeno u tablici. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

12

METODICKA RAZRADA NASTAVNIH JEDINICA ˇ

Metodicka razrada nastavnih jedinica ˇ

NASTAVNA CJELINA:

1. UVOD U TEHNICKU MEHANIKU

NASTAVNA JEDINICA:

Uvod u predmet Tehnic ka mehanika – Statika; upoznavanje uc enika s programom, literaturom, elementima pracénja i ocjenjivanja te kriterijima ocjenjivanja 1 sat Ucionica Frontalni Uvodni Usmeno izlaganje; dijaloska

ˇ

ˇ

ˇ

VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: ZADACI NASTAVE: a materijalni:

ˇ

ˇ

Izvedbeni program, udzbenik, radna biljeznica ˇ

ˇ

Upoznati ucenike s predmetom, literaturom, nacinom pracénja i ocjenjivanja, elementima ocjenjivanja, kriterijima ocjenjivanja te obvezama ucenika iz ovog predmeta. Pripremiti i motivirati ucenike za stjecanje novih znanja u okviru svoje struke. — ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

c funkcionalni:

UVODNI DIO: 10’ — pozdraviti ucenike, predstaviti se i upoznati se pojedinacno s ucenicima ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 30’ — upoznati ucenike sa sadrzajem izvedbenog programa predmeta i nac inom realizacije — pokazati literaturu udzbenik i radnu biljeznicu te dati informaciju o nacinu nabavke — informirati ucenike o drugimpotrebnim sredstvima za nastavu statike biljeznica formata A4, dzepno racunalo, pribor za tehnicko crtanje — iz izvedbenog programa ucenicima objasniti: a elemente pracénja i ocjenjivanja b kriterije ocjenjivanja c obveze ucenika tijekom sk. god. skolske zadacé, programski zadaci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ZAVRSNI DIO: 5’ ˇ

— odgovoriti ucenicima na postavljena pitanja ˇ

IZDVOJENO: Ucenicima u potpunosti moraju biti jasni elementi pracénja i kriteriji ocjenjivanja. Posebno im treba skrenuti paznju da su tijekom sk. god. obvezni izraditi 3 programska zadatka i pisati 3 skolske zadacé, te da je potrebno iz svih programskih zadataka i skolskih zadacá imati pozitivnu ocjenu, da bi zakljucna ocjena bila pozitivna. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

13


NASTAVNA JEDINICA: VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: ZADACI NASTAVE: a materijalni: b odgojni:

Temeljni pojmovi trigonometrije; funkcije sinusa, kosinusa i tangensa 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, skolski trokuti, dzepno racunalo ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Objasniti osnovne pojmove trigonometrijskih funkcija. Uociti da su za izucavanje strucnih predmeta potrebna znanja iz matematike; promjena eventualno negativnog stava prema tome predmetu. Usvojiti trigonometrijske funkcije cijom primjenom cé ucenik s uspjehom mocí pratiti daljnju nastavu iz statike. Stecí umijecé primjene trigonometrijskih funkcija. ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: trigonometrijska kruz nica, trigonometrijska funkcija, funkcija sinusa, kosinusa i tangensa kuta, prirodne vrijednosti trigonometrijskih funkcija ˇ

UVODNI DIO: 3’ — pomocú skolskih trokuta ponoviti pravokutan trokut katete, hipotenuza, kutove i zbroj kutova u trokutu ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — na ploci nacrtati trigonometrijsku kruznicu sl. 1 u udzbeniku , oznac iti tocku A i oznaciti njene koordinate A x 1 ; y 1 — prema izvodu u udzbeniku na str. 1 docí do koordinata toc ke A cos α ;sin α — na istom crtezu produziti ordinatu katetu y 1 i hipotenuzu r tako da se sijeku u tocki T 1; y 1 , tako je dobivena sl. 2 u udzbeniku — na dobivenoj slici prema izvodu na str. 2 udzbenika docí do koordinate tocke T 1;tg α — upoznati ucenike s prirodnim vrijednostima funkcija sinusa, kosinusa i tangensa za karakteristic ne kutove u pravokutnom trokutu 30 , 45 , 60 i 90 , udzbenik str. 3 — zatraziti da ucenici pronadu te vrijednosti na svom dz epnom racunalu — dijaloskom metodom rijesiti primjer 1 i 2 u udz beniku, str. 4, da uc enici shvate svrhu poznavanja trigonometrijskih funkcija ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti definicije trigonometrijskih funkcija — zadati domacú zadacú, udz benik, str. 5 i 6 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Ovo gradivo cé ucenici obradivati iz matematike u III. razredu. Stoga je potrebno svladati osnove iz ovog podruc ja nuzne za pracénje gradiva iz TM, posebno poglavlja 4. Konkurentni sustav sila. Ucenicima treba posebno naglasiti da trigonometrijske funkcije vrijede samo za pravokutan trokut. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

14



Sinusov i kosinusov poucak 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik ˇ

Objasniti osnovne pojmove kosinusovog i sinusovog poucka. Uociti da su za izucavanje strucnih predmeta potrebna znanja iz matematike; promjena eventualno negativnog stava prema tom predmetu. Uociti razliku izmedu primjene trigonometrijskih funkcija i stecí umijecé primjene kosinusovog i sinusovog poucka. ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: kosinusov poucak; sinusov pouc ak ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú — dijaloskom metodom ponoviti trigonometrijske funkcije ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — na ploci nacrtati trokut kao na sl. 5, str. 3 udz benika i postaviti pitanje: Je li to pravokutan trokut? — nakon dobivenog odgovora, postaviti pitanje: Vrijede li za njega trigonometrijske funkcije? — naglasiti jos jednom da trigonometrijske funkcije vrijede samo za pravokutan trokut , a kada to nije slucaj, vrijede kosinusov i sinusov pouc ak u ovisnosti sto nam je u trokutu poznato — napisati na ploci izraz za kosinusov pouc ak i uputiti ucenike na str. 5 udz benika, gdje se nalazi formula kosinusovog poucka te naglasiti uvjete pri kojemu se moz e primijeniti ovaj poucak ispisati ih na ploci — napisati na ploci izraz za sinusov poucak te na temelju njega izrecí definiciju pouc ka — uputiti ucenike na str. 3 udzbenika, gdje se nalazi formula i definicija sinusovog poucka te naglasiti uvjete pri kojima se ovaj poucak moze primijeniti ispisati ih na ploci — rijesiti primjenom sinusovog i kosinusovog poucka primjer 3 i 4 na str. 4 i 5 udz benika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú, udz benik str. 6 – Zadaci za vjez bu: 4. i 5. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

15



Temeljni pojmovi vektora; zbrajanje vektora 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; metoda grafickih radova ˇ

ˇ

Udzbenik; skolski pribor za tehnicko crtanje; krede u boji ˇ

ˇ

ˇ

Objasniti osnovne pojmove vektora i vektorskog racuna. Uociti da su za izucavanje strucnih predmeta potrebna znanja iz matematike; promjena eventualno negativnog stava prema tom predmetu. Razviti sposobnost razlikovanja skalarnih i vektorskih velicina, te razliku izmedu skalarne i vektorske algebre koju cé morati primjenjivati u grafostatici. Stecí umijecé zbrajanja vektora. ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: skalari, vektori, ort ili jedinic ni vektor, pravac, hvatis te, velicina ili modul i smjer vektora, vektor vezan za toc ku, vektor vezan za pravac (klizni vektor), slobodan vektor, paralelogram, dijagonala paralelograma, rezultirajucí vektor, komponentni vektori, poligon vektora ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — pregledati domacú zadacú — ponoviti definicije trigonometrijskih funkcija te sinusovog i kosinusovog poucka ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — metodom usmenog izlaganja objasniti definiciju skalara, navesti primjer, a od ucenika zahtijevati da ga dopune s drugim primjerima — objasniti da ima prirodnih velicina koje nisu potpuno definirane samo skalarnom velic inom; navesti primjer sile, vaznost njenog pravca i smjera djelovanja, te to povezati s vektorom — na ploci nacrtati sl. 14 iz udz benika i objasniti odredenost vektora; uputiti ucenike na str. 6 u udzbeniku te zahtijevati da podcrtaju odredenost vektora na dnu stranice uz sl. 14 — objasniti jedinicni vektor ili ort — uputiti ucenike na str. 7 u udz beniku na kojoj se nalaze vrste vektora u tehnickoj mehanici vektor vezan za materijalnu tocku, vektor vezan za pravac i slobodni vektor ; za svaku vrstu vektora navesti primjer prema udzbeniku — najaviti da cémo obraditi zbrajanje vektora i napisati naslov na ploc i ZBRAJANJE VEKTORA — zbrajanje dvaju vektora objasniti metodom grafickih radova na primjeru 1, str. 12 u udz beniku koristiti skolske trokute i krede u boji — zbrajanje vise vektora objasniti takoder metodom grafic kih radova prema primjeru 4, str. 13 u udzbeniku koristiti skolske trokute i krede u boji — uputiti ucenike da su postupci zbrajanja opisani na str. 7 i 8 udz benika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo koristecí slike na ploci — zadati domacú zadacú u udz beniku, str. 16: Zadaci za vjez bu: 1. a , 2. b , 3. c i 5. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Ostale operacije s vektorima kao s to je mnozenje, treba obraditi pri obradi statickog momenta sile. ˇ

ˇ

ˇ

16


NASTAVNA JEDINICA: VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: ZADACI NASTAVE: a materijalni:

Temeljni pojmovi i zadaci mehanike; SI-sustav jedinica 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska ˇ

ˇ

Udzbenik ˇ

Objasniti osnovne pojmove i zadatke mehanike; objasniti SI-sustav jedinica za silu, rad, snagu i povrs inski tlak. — Stecí umijecé koris tenja medunarodnog sustava jedinica s kojim cé se susretati i u drugim predmetima struke. ˇ

b odgojni: c funkcionalni:

ˇ

NOVI POJMOVI: cvrsto tijelo, kruto tijelo, materijalna toc ka, statika, nauka o c vrstocí, kinematika, dinamika, grafostatika, statika u ravnini, statika u prostoru, osnovne jedinice, izvedene jedinice, Njutn, Vat, Dz ul ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; objasniti eventualne nejasnocé koje ucenici nisu znali rijesiti ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — uputiti ucenike da otvore str. 21 udz benika i najaviti temu Temeljni pojmovi i zadaci mehanike — metodom usmenog izlaganja ukratko izloziti razvoj i podjelu mehanike str. 21 udzbenika te zadatke mehanike — istom metodom ukratko izloziti pojmove cvrsto tijelo, kruto tijelo , materijalna toc ka str. 22 udzbenika — najaviti drugi dio nastavnog sata – Medunarodni sustav jedinica SI-sustav jedinica te uputiti ucenike da otvore str. 20 udzbenika — objasniti osnovne i izvedene jedinice; zahtijevati da ih ucenici potraze na str. 20 udzbenika i da ih obiljeze — ispisati na ploci izraz za silu prema drugom Newtonovom zakonu i dijalos kom metodom izvesti jedinicu za silu 1 N, te na temelju izvoda zahtijevati da ucenici sami definiraju definiciju jedinice sile od 1 N; uputiti ucenike da usporede svoju definiciju s definicijom u udzbeniku, str. 20 — istom metodom izvesti jedinice za rad, snagu i povrsinski tlak; uputiti ucenike da pronad u izvedene jedinice na str. 21 udz benika uokvirene na kraju stranice — dijaloskom metodom izvrsiti pretvaranje vecíh izvedenih jedinica u manje i obrnuto, npr. MN u kN, Kn u N, MN u N itd. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo ˇ

ˇ

ˇ

17


NASTAVNA CJELINA:

2. TEMELJNI POJMOVI I NACELA STATIKE

NASTAVNA JEDINICA:

Pojam, odredenost i vrste sila; grafic ko i analiticko prikazivanje sile 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska; metoda grafic kih radova

ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ˇ

ˇ

Objasniti osnovne pojmove odredenosti i vrsta sila; pokazati prikaz sile graficki vektorom i analiticki skalarom . Navikavati ucenike na urednost i preciznost pri grafickom rjesavanju zadataka. Stecí sposobnost poznavanja vrste sila, stecí umijecé prikazivanja sila vektorom i skalarom, povezati odredenost vektora s odredenoscú sile. ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

NOVI POJMOVI: vanjske i unutarnje sile, aktivne i pasivne sile, korisne i s tetne sile, projekcija sile na koordinatne osi ˇ

UVODNI DIO: 5’ — ponoviti pojam i odredenost vektora — ponoviti trigonometrijske funkcije — najaviti temu i ispisati naslov na ploci, a ucenicima predloziti da otvore str. 22 udz benika gdje se nalazi naslov Pojam, vrste i predoc avanje sila ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — usmenim izlaganjem i dijaloskom metodom objasniti pojam sile i vrste sila ; zahtijevati da ucenici pronadu i podcrtaju definiciju sile na str. 22 udzbenika — najaviti novu podtemu: Predocavanje i odredenost sile – grafic ki prikaz sile, naslov ispisati na ploci, a ucenike uputiti na str. 23 udzbenika — postaviti ucenicima pitanje: Je li sila skalarna ili vektorska velicina?; nakon dobivenog odgovora najaviti da cémo nauc iti prikazati silu vektorski graficki i skalarno analiticki — zahtijevati da ucenici povezu: vektor – sila ; odredenost vektora – odredenost sile — uputiti ucenike na sl. 2.1 u udz beniku, str. 23, te zahtijevati da pronad u definiranu odredenost sile u tekstu pored slike — graficki priborom nacrtati silu F 450 N ciji pravac s pozitivnom osi x zatvara kut α 45 , prema udzbeniku na str. 23, sl. 2.2 — istu silu prikazati analiticki crtanjem na ploci sl. 2.3 iz udzbenika, str. 24; dijaloskom metodom zahtijevati da ucenici sami odrede velic ine projekcija na osi x i y — analizirati sl. 2.4 iz udzbenika, str. 24, da uc enici uoce zakonitost projekcija sila u razlic itim kvadrantima koordinatnog sustava ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú: udz benik, str. 25 – Zadaci za vjez bu, 1. i 2. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

18


IZDVOJENO: Prilikom ponavljanja gradiva u uvodnom djelu, ucenike koji su dali dobre odgovore moze se ocijeniti, te na taj nacin potaknuti ucenje. Pri grafickom predocavanju sile treba nastojati da ucenici povezu znanje iz vektora s ovom nastavnom jedinicom te im treba naglasavati da je sila klizni vektor. Takoder treba obratiti paznju na usvajanje mjerila za silu, te prerac unavanje njutna u centimetre ili milimetre. Kod analitickog prikazivanja sile treba ponoviti koordinatni sustav, osi i kvadrante, te posebno naglasavati da se kutovi vektora u koordinatnom sustavu uvijek mjere od pozitivnog dijela osi x . Prilikom projekcija sila na koordinatne osi treba nastojati da ucenici uoce da su sve pro jekcije na os x jednake produktu velicine vektora sile i kosinusa kuta, a sve projekcije na os y produktu velicine sile i sinusa kuta koji zatvara vektor s pozitivnim dijelom osi x . Uceniku mora biti jasan predznak projekcije sile u ovisnosti u kojem kvadrantu se projekcija sile nalazi, kao i to da predznak u analitic kom prikazu sile znaci njezin smjer. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

19


NASTAVNA JEDINICA: VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA:

Nacela statike 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, grafoskop, grafofolije sa slikama od 2.8 do 2.21 iz udzbenika, str. 27 i 28 ˇ

ˇ

ZADACI NASTAVE: a materijalni:

Objasniti nacela statike i opisati primjenu nacela na konkretnim primjerima iz prakse. — Prosiriti tehnicku kulturu prepoznavanjem nacela statike u svakodnevnom zivotu. Identificirati nacela statike u praksi. ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: teorem o premjes tanju hvatista sila, nacelo o nezavisnosti djelovanja sila, zakon akcije i reakcije, veze i reakcije veza, vezano tijelo i slobodno tijelo ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika; pregled ubiljeziti u njihovu biljeznicu i imenik — pokazati kako se rjesava zadatak kojeg vecína ucenika nije znala rijesiti — najaviti danasnju temu i uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 27 na kojoj se nalazenacela statike ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — pomocú grafoskopa projicirati sliku 2.8 koja je iz udzbenika prenijeta na grafofoliju i dijaloskom metodom objasniti Prvo nac elo — projekcijom sl. 2.9 istom metodom objasniti Drugo nacelo, te na isti nacin obraditi svih 6 nacela statike ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom, pomocú projekcija slika, ponoviti izlozeno gradivo ˇ

ˇ

ˇ

20



Nacela statike 1 sat Ucionica Frontalni Vjezbe Graficki radovi ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Grafoskop, grafofolija sa slikama od 2.22 do 2.25 iz udzbenika, str. 29, na kojima su rjesenja zadataka za vjezbu ˇ

ZADACI NASTAVE: a materijalni: b odgojni:

ˇ

ˇ

Ponoviti nacela statike na primjerima iz prakse. Navikavati ucenika na rad s udz benikom te priborom za tehnicko crtanje. Razviti umijecé primjene nacela statike u strojarskoj praksi. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

UVODNI DIO: 10’ — usmeno ispitati 1-2 ucenika s tim da se zadnja pitanja odnose na nac ela statike te na taj nac in uvesti ucenike u glavni dio sata ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 30’ — zadati ucenicima da rjesavaju Zadatke za vjez bu na str. 29 udz benika prema slikama 2.22, 2.23, 2.24 i 2.25 koje uc enici trebaju rijesiti u svojoj knjizi — nastavnik treba uputiti ucenike da ukoliko nesto ne znaju rijesiti, da prouce rijesene zadatke u udzbeniku, prema sl. od 2.12 do 2.21, str. 28 i 29 — naglasiti ucenicima da cé oni koji budu prvi ispravno rijesili zadatke biti ocijenjeni — u tijeku sata nastavnik obilazi ucenike i onima koji ne znaju rijesiti pojedini zadatak, dijaloskom metodom pomaze da shvate nac in primjene odredenog nacela statike ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— grafoskopom projicirati rjesenja zadataka, a uc enici sami ispravljaju svoja netocna rjesenja — istovremeno nastavnik ocjenjuje ucenike koji su tocno rijesili vjezbu ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Da bi se ucenici zainteresirali za rad, treba nastojati organizirati nastavu tako da se aktivira njihov natjecateljski duh. Takoder treba nastojati da se svako dobro rjesenje i zalaganje nagradi, a ucenike s losijim uspjehom ohrabri. Na taj nac in se u razredu razvija pozitivan pristup prema predmetu, a kod uc enika se smanjuje strah od neuspjeha. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

21


NASTAVNA CJELINA:

3. KOLINEARNI SUSTAV SILA

Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnotez e VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA Grafoskop, grafofolija sa slikom 2.7 iz udzbenika, str. 26, I POMAGALA: skolski trokuti, krede u boji, udzbenik ZADACI NASTAVE: Objasniti odredivanje rezultante i ravnoteze dviju kolinearnih a materijalni: sila istog i suprotnog smjera. Navikavati ucenika na rad s udz benikom te priborom za b odgojni: tehnicko crtanje, razvijati urednost i preciznost. Razviti umijecé odredivanja rezultante i ravnotez e c funkcionalni: dviju kolinearnih sila istog i suprotnog smjera. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: ravni ili komplanarni sustav sila, prostorni sustav sila, opcí slucaj sila, specijalni sustav sila: konkurentni, paralelni i kolinearni sustav sila ˇ

UVODNI DIO: 5’ — grafoskopom projicirati sliku 2.7 iz udzbenika i objasniti staticki sustav sila — ucenike uputiti da se sve to nalazi u udz beniku na stranici 26 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — najaviti da cémo u sljedecíh nekoliko sati proucavati sustav kolinearnih sila , jedan od statickog sustava sila te ispisati naslov na ploci — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 30, te da cémo ovu nastavnu jedinicu obraditi rjesavanjem zadataka na str. 30 i 31 — grafickom metodom sa skolskim trokutima zbrojiti dvije kolinearne sile istog smjera kao u udzbeniku na sl. 3.1; kredom u boji oznaciti rezultantu, izmjeriti njezinu duzinu i pomnoziti je s odabranim mjerilom — isti zadatak dijaloskom metodom rijesiti analiticki te pozvati ucenike da usporedegraficko i analiticko rjesenje — nakon toga upitati ucenike: Koja bi sila uravnotez ila ove dvije kolinearne sile? — ako ucenici nemaju odgovor, treba zahtijevati da u udzbeniku potraze prvo nacelo statike, te da na temelju njega dodu do zakljucka — ucrtati na ploci kredom u boji silu koja cé uravnoteziti sustav i ispisati njenu skalarnu vrijednost — na isti nacin pokazati odredivanje rezultante i ravnoteze dviju kolinearnih sila suprotnog smjera prema sl. 3.2 u udzbeniku ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú: udz benik str. 34 – Zadaci za vjez bu: 1. a i b te 2. a i b zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

22


Sustav kolinearnih sila istog i suprotnog smjera; grafic ko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Skolski trokuti, krede u boji, udzbenik ZADACI NASTAVE: Objasniti odredivanje rezultante i ravnoteze sustava kolinearnih a materijalni: sila istog i suprotnog smjera. Navikavati ucenika na rad s udz benikom te priborom za b odgojni: tehnicko crtanje, razvijati urednost i preciznost. Razviti umijecé odredivanja rezultante i ravnoteze c funkcionalni: sustava kolinearnih sila istog i suprotnog smjera. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — pregledati domacú zadacú dva do tri uc enika; pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — najaviti novu temu; ispisati naslov na ploci, a ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 32 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — metodom grafickih radova rijesiti zadatak sustava kolinearnih sila istog smjera iz udzbenika na str. 32, sl. 3.3; zadatak rijesiti graficki na ploci pomocú skolskih trokuta; rezultantu oznaciti kredom u boji, a silu koja cé uravnotez iti sustav drugom bojom — analiticki zadatak rijesiti dijaloskom metodom, rjesavajucí ga na ploc i — istim metodama rijesiti zadatak sustava kolinearnih sila suprotnog smjera iz udzbenika na str. 33, sl. 3.4 — nakon rjesenja pitati ucenike: S to znaci pozitivan rezultat modula rezultante, odnosno negativan modul sile koja cé uravnotez iti sustav? ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— pomocú slika koje su ostale na ploci, dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú – udz benik str. 34 – Zadaci za vjez bu: 3. i 4. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Pitanjem sto znaci pozitivan, a sto negativan rezultat modula sile, ucenike zelimo podsjetiti da su smjerovi sila analiticki odredeni predznakom. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

23


Kolinearne sile; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA Udzbenik; grafoskop, grafofolije s rijesenim zadacima I POMAGALA: 5. a , b i c , udzbenik, str. 34 ZADACI NASTAVE: Uvjezbati odredivanje rezultante i ravnoteze sustava kolinearnih a materijalni: sila istog i suprotnog smjera. Navikavati ucenika na rad s udz benikom te priborom za b odgojni: tehnicko crtanje, razvijati urednost i preciznost. Razviti umijecé i sposobnost odredivanja rezultante c funkcionalni: i ravnoteze kolinearnih sila. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ uputiti ucenike da otvore udzbenike na stranici 34 – Zadaci za vjez bu zadati da rjesavaju 5. a zadatak; naglasiti da cé prva trojica uc enika koji ga prvi rijese dobiti ocjenu ucenicima koji su rijesili zadatak, pregledati ga i ocijeniti te zadati da rjes avaju 5. b zadatak ucenicima koji se slabije snalaze, nastavnik treba pomocí, a ako uoci da je to vecína uc enika, treba dati upute za rjes avanje na ploci — nakon rjesavanja zadatka 5 b i ocjenjivanja druge trojice ucenika, zadati sljedecí zadatak 5 c — pregledati i ocijeniti rad zadnje trojice ucenika — — — —

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— grafoskopom projicirati rjesenja zadataka rijes enih na grafofoliji — ucenici trebaju usporediti svoja rjesenja s rjesenjima na grafofoliji — pogreske koje su ucenici cinili prokomentirati i objasniti na projekciji ispravnih rjesenja ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

24


NASTAVNA CJELINA:

4. KONKURENTNI SUSTAV SILA

NASTAVNA JEDINICA:

Dvije sile istog i razlicitog hvatista; graficko i analiticko odredivanje rezultante VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti odredivanje rezultante i ravnoteze dvije konkurentne a materijalni: sile grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s udz benikom te priborom za b odgojni: tehnicko crtanje, razvijati urednost i preciznost. Stecí umijecé crtanja paralelograma sila i trokuta sila; razviti c funkcionalni: sposobnost primjene Pitagorinog poucka, trigonometrijskih funkcija te kosinusovog poucka za izrac unavanje modula rezultante. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: paralelogram sila, trokut sila, otvoreni trokut sila, komponente sila

UVODNI DIO: 3’ — ponoviti pojam konkurentnih sila; zahtijevati od ucenika da u udzbeniku pronadu graficki prikazan Staticki sustav sila i njemu sliku konkurentnog sustava str. 26, sl. 2.7 — najaviti da cémo u iducíh nekoliko sati obradivati novu nastavnu cjelinu 4. Konkurentni sustav sila te ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 40’ — uputiti ucenike da otvore udz benik na str. 35 na kojoj je naslov 4.1 Dvije sile i podnaslov Dvije sile istog hvatista, kojeg cémo ispisati na ploci — pomocú s kolskih trokuta nacrtati sl. 4.1 iz udzbenika, str. 35 — dijaloskom metodom ucenici trebaju sami uociti da se rezultanta dobije zbrajanjem dvaju vektora, koje su vec´ radili, te da se rjes enje odnosi na trecé nacelo statike — zahtijevati da ucenici otvore udzbenik na str. 27, te da se podsjete na trecé nacelo statike — grafickom metodom rijesiti zadatke na ploci, pomocú paralelograma sila — nakon rjesenja, dijaloskom metodom ucenici trebaju zakljuciti ovisnost modula rezultante o velicini kuta koji medusobno zatvaraju vektori sila — iste zadatke rijesiti pomocú trokuta sila, sl. 4.3, str. 36 u udzbeniku; objasniti sto je to otvoreni trokut sila te objasniti odredivanje smjera rezultante u otvorenom trokutu sila — nakon toga pozvati se na sl. 4.4 u udzbeniku, str. 36, na kojoj ucenici trebaju uociti da je svejedno kojim redoslijedom nanositi sile pri crtanju trokuta sila — zadatak rijesiti analiticki prema udzbeniku, str. 37 — na ploci ispisati novi naslov Dvije sile razlicitog hvatista, pa prema udz beniku, str. 38, i slici 4.6 a crtanjem na ploci, primjenom drugog nacela statike, objasniti nacin rjesavanja takvih slucajeva konkurentnih sila — rijesiti primjer 1 iz udz benika na str. 38 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— zadati domacú zadacú: udz benik, str. 39 – Zadaci za vjez bu: 1., 2. i 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

25


Dvije sile istog istog i razlic razlicitog hvatista; graficko i analiticko ko odredivanje odredivanje rezultante VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA Radna biljeznica iz mehanike za 1. razred tehnic kih skola I POMAGALA: s CD-om, racunalo ZADACI NASTAVE: Ponoviti odredivanje rezultante i ravnoteze dviju konkurentnih sila a materijalni: grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnic ko b odgojni: crtanje i racunalom pri rjesavanju zadataka iz struke. Razviti vjestinu koristenja trokuta za grafic ko i c funkcionalni: racunala za analiticko rjesavanje zadatak zada taka; a; stec ste cí í umijec umij ecé é pronalazenja rezultante dviju sila razlicitog hvatista grafickom i analitickom metodom. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ ˇ

ˇ ˇ

ˇ ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregleda preg ledati ti domac do macú zadac z adacú i najaviti naj aviti da cémo ém o slic sli cne zadatke rjes avati pomoc pomo cú ú rac unala — dati dati osno osnovn vnee uput uputee o kori korisstenju tenju CD-a, CD-a, stavit stavitii racunala unala u pogon pogon i na CD-u CD-u pronac pronací í temu: temu: Konkurentni sustav sila; nastavnu jedinicu: Sastavljanje dvije sile – 1. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 38’ — ucenici rjesavaju zadatak; graficki postupak u radnoj radnoj biljeznici, a analiticki pomoc pomo cú ú rac unala; nastavnik obilazi ucenike i pomaze onima koji se teze snalaze na rac unalu — ucenicima koji su rijesili 1. zadatak, nastavnik moze dati ocjenu u skladu s osvojenim bodovima koje racunalo samo izracuna, te prelaze na drugi zadatak — svaki svaki ucenik rjesava zadatke samostalno samosta lno i napreduje nap reduje u skladu s kladu sa svojim s vojim mogucńostima ńos tima ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ZAVRSNI DIO: 2’ ˇ ˇ

— izvaditi izvaditi CD CD i ugasiti rac racunala — nastavnik daje komentar komentar uspjesnosti rada pojedinih ucenika ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Nastavnik treba biljeziti napredak svakog ucenika u svoje interne biljeske za svaku izvedenu vjezbu. bu. Na taj taj nac nacin nastavnik cé é imati dokumentaciju na temelju koje moze imati uvid u napredovanje i osposobljenost svakog ucenika, sto cé é mu posluz iti za konacno vrednovanje njegovog znanja. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

26


NASTA NASTAVNA JEDINICA: VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA:

Ravnoteza triju sila 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Graficki radovi; racunska ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji, grafoskop, grafofolija sa sl. 4.12 iz udzbenika, str. 40 ˇ

ˇ

ˇ


Objasniti zakonitost ravnoteze triju sila i pokazati odredivanja ravnotez e grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na koristenje literature, pribora za tehnicko crtanje i dzepnog racunala, te razvijati urednost i preciznost. Prepoznati otvoreni i zatvoreni zatvoreni trokut sila, tj. sustav sustav od tri sile koji nije i koji je uravnotezen; razviti sposobnost odredivanja odredivanja ravnotez e triju sila grafickim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: zatvoreni trokut sila, smisao obilaz enja sila ˇ ˇ

UVODNI DIO: 3’ — ponoviti ponoviti ravnotez ravnotezu dviju sila — najaviti najaviti danas danasnju temu, ispisati naslov na ploci, a ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 40 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI GLAVNI DIO: 37’ — grafoskopo grafoskopom m projicirati projicirati sl. 4.12 iz udzbenika pripremljenu na grafofoliji i postaviti pitanje: Gdje treba postaviti potporni stup dizalice da bi ona bila u ravnotez i? — dijalos dijaloskom metodom ucenici trebaju docí í do odgovora primjenjujucí ranije steceno znanje da se gibanje tijela vrsi na pravcu i u smjeru rezultante — skolskim trokutima nastavnik nacrta zbroj vektora tezine G i sile u uzetu F u , odnosno pronade Ko ja sila sil a cé rezultantu F R pomocú ú trokuta sila, kao na sl. 4.13 a u udzbeniku, te postavi pitanje: Koja uravnoteziti taj sustav? — nakon dobivenog odgovora, ucrtati ucrtati na ploci silu u stupu F s , kao na sl. 4.13 a u udzbeniku — na ploc plocu nacrta nacrtati ti trokut trokut sila sila G , F u i F s , te zatraziti iti daucenici enici uoce razlik razliku u izmed izmedu u smisl smislaa obilaz obilazenja sila u nacrtanim trokutima sila — dovesti u vezu pojmove: isti smisao obilazenja sila – zatvoreni trokut sila – ravnotez a, te uputiti ucenike da u udzbeniku potraze kurzivom napisanu izrecenu definiciju, te da je podcrtaju — rijes rijesiti primjer 1. na str. 41 i 42 udz benika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijalos dijaloskom metodom na rijes enom zadatku ponoviti izlozeno gradivo — zadati zada ti domac dom acú ú zadac za dacú: ú : udz benik, str. 46 – Zadaci za vjez bu: 1. a , 2. a , 3. a i 4. zadatak — uputiti uputiti ucenike enike da postupak postupak rjesavanja mogu pronací í analizom analizom rijesenih primjera u udzbeniku na str. str. 43. – 45. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Ovdje je bitno da uc enici uoce razliku razliku izmed izmedu otvorenog trokuta sila koji ne daje ravnotezu F R 0 i zatvorenog zatvorenog trokuta sila koji koji daje ravnotezu F R 0 . Takoder Takoder je potrebno potrebno naglas naglasavati i drugi uvjet ravnoteze triju sila, a to je da se njihovi pravci moraju sjecí u jednoj tocki. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

27


NASTA NASTAVNA JEDINICA: VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: ZADACI NASTAVE: a materijalni: b odgojni:

Primjena ravnoteze triju sila na tehnic kim problemima 2 sata Ucionica Grupni Vjezbe Graficki radovi; racunska ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik ˇ

Ponoviti odredivanje ravnoteze triju sila grafickim i analitickim postupkom na konkretnim zadacima iz prakse. Navikavati ucenika na koristenje literature u rjesavanju zadataka iz struke, razvijati osjecáj áj za preciznost i urednost. Razviti umijecé primjene zakonitosti zakonito sti ravnoteze triju sila u rjesavanju tehnickih problema. ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadac z adacú dva d va do tri t ri uc u cenika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik — u slucaju da ucenici nisu znali izraditi neki od tipova zadataka, pokazati im na ploc i kratko put rjesavanja — formirat formiratii grupe od po 4-5 ucenika s tim da u svaku grupu ude po jedan od boljih uc enika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 80’ — zadati zadati zadat zadatak ak 1 b iz udzbenika, str. 46, kojega ucenici trebaju rijesiti grafickom i analitickom metodom, te informirati informir ati grupe da cé é ona on a koja prva rijes rije si zadatak biti ocijenjena — nasta nastavni vnik k obilaz obilazii grupe grupe i poma pomazze onoj onoj grupi grupi koja koja ne uspije uspijeva va posta postavit vitii zadata zadatak, k, a napred napredov ovanj anjee grupe grupe i pojedinca u grupi vodi u svojim internim biljes kama — nakon nakon rjes rjesenja 1. zadatka i ocjenjivanja, nastavnik zadaje 7. zadatak na str. 48 udz benika, a nakon njega 8. zadatak na istoj stranici ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— prokomentirati rad svake grupe — zadati zadati ucenicima u grupi koji nisu uspjeli rijesiti 7. zadatak da ga dovrse kod k od kuc ku cé é ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Svaku vjezbu treba iskoristiti za ocjenjivanje ucenika koji su je uspjesno svladali, a one koji zaostaju u napredovanju ohrabrivati i podsjetiti da bez vjez banja ban ja necé mocí uspjes usp jes no svladati gradivo. gradivo. Pogres Pogresno bi bilo da ih nastavnik ocijeni negativno jer su to sati vjezbe na kojima ucenici trebaju uvjezbavati obradeno gradivo. Pri ocjenjivanju rada pojedinog ucenika u grupi postoji opasnost da ucenik s manjim doprinosom u rjesavanju zadatka dobije istu ocjenu kao i onaj koji je zapravo rijes io zadatak. Za objektivno ocjenjivanje nastavnik mora imati kontrolu nad radom svakog uc enika u grupi, stoga treba nadzirati rad svake grupe i voditi interne biljeske o radu pojedinca pojedinca u grupi. Na taj nacin nastavnik cé é mocí izbjecí neobjektivnost neobjekt ivnost vrednovanja vrednovanj a rada rad a ucenika. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

28


Rastavljanje Rastavljanje sila na na dvije komponente; komponente; grafic grafic ki i analiticki ki postupak VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski pribor za tehnicko crtanje, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak rastavljanja sile na dvije komponente a materijalni: grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnic ko crtanje, b odgojni: razvijati osjecáj za preciznost preciznos t i urednost. uredn ost. c funkcionalni: Nauciti postupak rastavljanja sile na dvije komponente grafickim i analitickim postupkom. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — ponoviti sastavljanje sastavljanje dviju sila metodom paralelograma paralelograma i trokuta sila sila — uputit uputitii ucenike da otvore udz benik na str. 49, najaviti metodicku jedinicu koja cé é biti obradivana; obradivana; naslov ispisati na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI GLAVNI DIO: 35’ — pomoc pomo cú ú skolskih trokuta na ploci nacrtati sl. 4.31 iz udz benika i postaviti postaviti pitanje: Kako odrediti sile u stapovima konstrukcije? — dijalos dijaloskom metodom navesti ucenike da zakljuce da se one odrede suprotnim postupkom od sastavljanja sila koje smo ponovili u uvodnom dijelu sata — takoder takoder dijalo dijalosskom metodom navesti ucenike na zakljucak da pravci sila djeluju u geometrijskoj osi stapova, te da je silu mogucé é rastaviti u komponente ako su njihovi pravci poznati — zahtijev zahtijevati ati da ucenici potraze pravilo u udzbeniku na str. 49 pisano kurzivom te da ga podcrtaju — objasniti i druge uvjete kada je mogucé é silu rastaviti u komponente, udzbenik sl. 4.34 — pomocú skolskih trokuta rastaviti silu G na dvije komponente ciji su pravci poznati, metodom trokuta i paralelograma sila, prema sl. 4.32 u udz beniku, str. 49 — rijes rijesiti na ploci grafickim i analitickim postupkom primjer 1 iz udz benika, str. 50 i 51 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na rijes rijesenom primjeru dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati zada ti domac dom acú ú zadac za dacú: ú : udz benik, str. 53 i 54 – Zadaci za vjez bu: 1., 2. i 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ ˇ

29


Rastavljanje Rastavljanje sila na dvije komponente; komponente; grafic ki ki i analiticki ki postupak VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska; rad s racunalom NASTAVNA SREDSTVA Radna biljeznica s CD-om, rac unalo, grafoskop, grafofolija s I POMAGALA: rjesenjima teorijskih zadataka na str. 17 Radne biljez nice ZADACI NASTAVE: Ponoviti rastavljanje sile na dvije komponente grafickim i a materijalni: analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s rac unalom u rjesavanju b odgojni: tehnickih problema. Stecí umijecé é i sposobnost sposobn ost rastavljanja rastavljanj a sile na dvije c funkcionalni: komponente grafickim i analitickim postupkom. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ ˇ

ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — prema prema Radnoj biljez nici na str. 17 ponoviti rastavljanje sila na dvije komponente petminutnim rjesavanjem postavljene vjezbe — nakon nakon isteka isteka 5 min. nastavnik nastavnik pomocú ú grafoskop grafoskopaa projicira projicirarjes rjesenja enja na grafof grafofoli oliji,a ji,a ucenici potvrd potvrduju ispravna rjesenja i ispravljaju eventualne pogreske ˇ ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 38’ — upaliti upaliti rac racunala i na CD-u CD- u pronac p ronací temu Konkurentni sustav sila , nastavnu jedinicu Rastavljanje sile na dvije komponente i otvoriti 1. zadatak — ucenici rjesavaju zadatak u svoju Radnu biljeznicu grafickim postupkom, a nakon toga analiticki pomoc po mocú rac unala — nastavnik nastavnik prati prati i pomaze uc enicima te biljezi napredovanje svakog ucenika u svoje interne biljeske — uceniku eniku koji koji je ispra ispravno vno rijes rijesio 1. zadata zadatak, k, nasta nastavni vnik k moze dati dati ocjenu ocjenu u skladu skladu s osvoje osvojenimbodov nimbodovima ima koje izracuna racunalo, te prelazi na rjes avanje 2. zadatka ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— izvaditi izvaditi CD CD i iskljuciti racunala — zadati zada ti domac dom acú zadac zad acú: ú : udz benik, str. 54 i 55 – Zadaci za vjez bu: 4., 5. i 6. zadatak ˇ

ˇ

ˇ ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Pri radu s rac unalom nastavnik mora posvetiti paznju onim ucenicima koji se na njemu tez e snalaze kako bi ih osposobio da se osamostale u izradi vjezbi koje prethode. Takoder je vazno da nastavnik nastavnik vodi, vodi, kako je vec´ ranije ranije receno, eno, intern internu u evide evidenci nciju ju o napred napredov ovanj anju u svak svakog og ucenika. Naime, Naim e, dogo d ogodit dit cé se da d a cé pojedin poje dinii uc enici rijesiti i vise zadataka od planiranih, a neki uc enici nec ne cé é rijes rij es iti nijedan. Radi toga je potrebno imati imati evidenciju evidenciju o napredov napredovanju anju kako kako bi znali poduzimati potrebne korake za one koji zaostaju u svladavanju gradiva jer ti ucenici kasnije mogu biti problem kako za organizaciju nastave, tako i za odrz avanje radne atmosfere. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

30


Rastavljanje sile na tri komponente; Culmannova graficka metoda VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Dijaloska; graficki radovi; racunska; NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak rastavljanja sile na tri komponente a materijalni: grafickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnic ko crtanje, b odgojni: razvijati urednost i preciznost. c funkcionalni: Nauciti rastavljati silu na tri komponente primjenom Culmannove graficke metode. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: Culmannova crta

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika; pregled zabiljeziti u njihove biljeznice i imenik — ponoviti rastavljanje sile na dvije komponente — najaviti danasnju temu rastavljanja sile na tri komponente; naslov ispisati na ploci, a ucenike uputiti da otvore str. 56 udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — pomocú s kolskih trokuta na ploci nacrtati sl. 4.52 iz udz benika i pozvati ucenike da dobro promotre sliku i odgovore: Koji su potrebni uvjeti da bi mogli rastaviti silu na tri komponente? — ako ucenici ne mogu dati cjelovit odgovor, uputiti ih da odgovor potraz e u udzbeniku, str. 56 , prva recenica — najaviti da cémo nacrtanu silu rastaviti u tri komponente Culmannovom grafic kom metodom — na slici nacrtanoj na ploci konstruirati Culmannovu crtu prema sl. 4.53 u udzbeniku, str. 56 — dijaloskom metodom definirati Culmannovu crtu te uputiti ucenike da definiciju potrazeuudzbeniku iznad sl. 4.54, str. 56 — crtajucí na ploci novu sliku, pomocú skolskih trokuta rastaviti silu F najprije na komponentu u pravcu II I i Culmanovu crtu, a potom na komponente u pravcima II i I , kao na sl. 4.54 u udz beniku, str. 56 — komentirati rjesenje da ucenici uoce da je Culmannova crta podijelila poligon sila na dva trokuta sila — na ploci rijesiti primjer 1 na str. 57 udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na rijesenom primjeru dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú: udz benik, str. 59 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak — uputiti ucenike da analiziraju rijesene zadatke 2. i 3., str. 58 i 59 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

31


Rastavljanje sile na tri komponente; Culmannova graficka metoda VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Grupni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi NASTAVNA SREDSTVA: I POMAGALA: Udzbenik ZADACI NASTAVE: a materijalni: Ponoviti rastavljanje sile na tri komponente grafickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnicko crtanje, b odgojni: razvijati urednost i preciznost. Stecí umijecé i sposobnost rastavljanja sile na tri c funkcionalni: komponente Culmannovom grafickom metodom. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika; pregled zabiljeziti u njihove biljeznice i imenik — formirati grupe kao na prethodnoj vjezbi isti sastav ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — — — — —

zadati grupama da rjesavaju 4. zadatak iz udzbenika, str. 60 nastavnik prati rad grupa, pomaze postaviti zadatak onima koji ga ne mogu postaviti napredovanje grupe i svakog pojedinca u njoj nastavnik vodi u svojim internim biljeskama ucenicima koji su ispravno rijesili zadatak, nastavnik ga moze ocijeniti grupi koja je rijesila 4. zadatak, zadati da rjes avaju 5., str. 60 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— grupi koja nije uspjela rijesiti zadatak do kraja, zadati da ga dovrs e kod kucé — komentirati rad grupa i istaknuti ucenike koji su dobro radili — ucenicima koji nisu svladali gradivo ukazati na to, te savjetovati da jos jednom analiziraju rijesene zadatke u udzbeniku i da rade zajedno s boljim ucenicima ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

32


Sustav konkurentnih sila; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnotez e VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi, racunska, dijaloska NASTAVNA SREDSTVA: I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak sastavljanja sustava konkurentnih sila a materijalni: grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnic ko crtanje, b odgojni: razvijati urednost i preciznost. Identificirati sustav kolinearnih sila i stecí sposobnost c funkcionalni: pronalazenja velicine i pravca rezultante grafickim postupkom primjenom otvorenog poligona sila i analitickim postupkom primjenom analitickih uvjeta ravnoteze. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: plan sila, poligon sila, otvoreni poligon sila, pravac rezultante, zatvoreni poligon sila, graficki uvjeti ravnotez e, analiticki uvjeti ravnotez e ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — dijaloskom metodom ponoviti sastavljanje dviju konkurentnih sila — najaviti da cémo danas nauc iti sastavljanje i ravnotezu sustava konkurentnih sila, ispisati naslov na plocu i uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 60 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — na plocu s kolskim trokutima nacrtati plan sila kao na sl. 4.64, str. 60 u udzbeniku — naglasiti da se sustav sila tako prikazan naziva plan sila i iznad crteza na ploci ispisati – plan sila — objasniti nacin sastavljanja sila u rezultantu, te pomocú skolskih trokuta na plocu nacrtati poligon sila kao na sl. 4.65, str. 61 u udzbeniku — naglasiti da je to otvoreni poligon sila koji daje rezultantu, te iznad crteza poligona sila na ploci napisati: otvoreni poligon sila = rezultanta F R 0 ; kredom u boji u poligon sila ucrtati rezultantu — naglasiti da je smjer rezultante suprotan smjeru zadnje sile u poligonu sila; odrediti smjer i velicinu rezultante — upitati ucenike: Koja bi sila uravnotez ila nacrtani sustav sila? — nakon dobivenog odgovora u poligon sila ucrtati drugom bojom silu F 5 , koja cé uravnotez iti sustav konkurentnih sila — uputiti ucenike da obrate paznju na smjer sile F 5 , te upitati: Kakav je to sada poligon sila? — nakon dobivenog odgovora ispod poligona napisati: zatvoreni poligon = ravnotez a F R 0 — prijecí na analiticki postupak sastavljanja sustava sila — pomocú s kolskih trokuta ponovo nacrtati plan sila i smjestiti ga u koordinatni sustav, te projicirati sile na os x i y , kao na sl. 4.66 u udz beniku, str. 61 — zahtijevati da ucenici prepoznaju da projekcije sila na koordinatne osi predstavljaju sustav kolinearnih sila razlicitih smjerova cije smo rezultante analiticki naucili odredivati, te uputiti ucenike na 1. korak – projekciju sila na koordinatne osi , str. 61 u udzbeniku — dijaloskom metodom ispisati na ploci module projekcija sila na osi x i y — uputiti ucenike na 2. korak – odredivanje rezultante kolinearnih sila u osima x i y , udzbenik, str. 62 — dijaloskom metodom na ploci ispisati modul rezultante u osi x i y , te na plocu graficki prikazati rezultantu F R x i F r y u koordinatnom sustavu kao na sl. 4.67 u udzbeniku, str. 62 — upitati ucenike: Kako cémo prema toj slici analiticki odrediti ukupnu rezultantu F R sustava sila? — nakon dobivenog odgovorauputiti ucenike na 3. korak – izracunavanje velicine rezultante,udzbenik, str. 62, te na plocu ispisati vrijednost rezultante dobivene po Pitagorinom poucku — uputiti ucenike na 4. korak – odredivanje pravca rezultante, udzbenik, str. 62, te iz pravokutnog trokuta iz kojega je odredena velicina rezultante slika na ploci , dijaloskom metodom odrediti tg α R ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

33


— uputiti ucenike da je odredivanje pravca rezultante ovisno o tome u kojem se kvadrantu koordinatnog sustava rezultanta nalazi, sl. 4.68 a , b i c , udzbenik, str. 63 — na kraju pozvati ucenike da promotre izraz na ploc i za velicinu rezultante dobiven u 3. koraku, te da odgovore na pitanje: Kada cé sustav biti u ravnotez i? — ocekivani odgovor ucenika je da cé sustav sila biti u ravnotez i kada rezultanta sila bude bile jednaka nuli — tada treba slijediti novo pitanje: Kada cé rezultanta biti jednaka nuli? — nakon dobivenog odgovora kada su izrazi ispod drugog korijena jednaki nuli, tj. F R x 0 i F r y 0, nastavnik treba na plocu ispisati analiticke uvjete ravnoteze prema udz beniku, str. 64, te na njih uputiti ucenike ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— ponoviti pojmove plan sila, otvoreni i zatvoreni poligon sila, graficke i analiticke uvjete ravnoteze — zadati domacú zadacú: Radna biljeznica iz mehanike za I. razred , str. 14 i 16 – rijes iti 2. i 4. zadatak grafickim postupkom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Obradujucí ovu nastavnu jedinicu nastavnik je treba dobro pripremiti jer predstavlja sintezu do sada obradivanog gradiva. Tu sintezu nastavnik treba isticati kako bi ucenici mogli povezivati do sada stecena znanja u jednu cjelinu. Ako ucenici nisu u stanju odmah prepoznati da se radi o vec´ obradenom gradivu, nastavnik ih potpitanjima treba na to navoditi. Posebno je potrebno ucenike upucívati na slike i tekst u udzbeniku, gdje je metodicki obraden postupak grafickog i analitickog odredivanja rezultante i ravnoteze. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

34


Sustav konkurentnih sila; graficko i analiticko odredivanje rezultante i ravnoteze; zadavanje I. programskog zadatka VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo ZADACI NASTAVE: Ponoviti postupak sastavljanja sustava konkurentnih sila grafickim a materijalni: i analitickim postupkom. Navikavati ucenika na rad s priborom za tehnic ko crtanje b odgojni: i primjenu racunala u rjesavanju zadataka. Stecí umijecé pronalazenja rezultante sustava konkurentnih c funkcionalni: sila grafickim i analitickim postupkom. NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 2’ — upaliti racunala i na CD-u pronací temu Konkurentni sustav sila , nastavnu jedinicu Sastavljanje vise sila – 2. zadatak — uputiti ucenike da otvore graficko rjesenje zadatka i da ga usporede s rjesenjem koje su rjesavali kod kucé za domacú zadacú, te zadati da ga sada rijes e analiticki ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 38’ — ucenici rjesavaju zadatak, a nastavnik obilazi ucenike i pomaze onima koji se slabije snalaze u njegovom rjesavanju — nastavnik vodi interne biljeske o napredovanju svakog ucenika — po zavrsetku 2. zadatka, nastavnik moze ocijeniti ucenika pregledavajucí mu graficki dio koji je rijesio kod kucé i analitic ki dio kojega je rijesio na vjezbi; ocjenu moze dati na temelju osvojenih bodova koje racunalo samo odredi na osnovi tocnosti rjesenja — ucenicima koji su rijesili 2. zadatak, zadati da rjes avaju 3., kojega su takoder graficki rijesili kod kucé — nastavnik i dalje prati rad svakog ucenika i vodi interne biljeske o napredovanju svakog uc enika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— — — —

izvaditi CD i iskljuciti racunala iz pogona ucenici koji nisu zavrsili do kraja 3. zadatak, trebaju ga dovrs iti kod kucé podijeliti listicé za I. programski zadatak, dati rok njegova rjesavanja uputiti ucenike da programski zadatak treba rijesiti kao sto su rijeseni zadaci na str. 66 i 67 udzbenika i kao sto su to do sada rjesavali ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Zadatke za I. programski zadatak treba prirediti unaprijed na listicíma koje cé nastavnik podi jeliti uc enicima. Svaki ucenik treba dobiti svoj listic´ kojega cé vratiti zajedno s rjes enjem. Zadaci mogu biti slicni kao sto su Zadaci za vjez bu: 1 do 6 u udzbeniku, str. 72 i 73. Primjer listicá sa zadatkom nalazi se u prilogu priruc nika. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

35


NASTAVNA CJELINA:

5. STATICKI MOMENT SILE


Staticki moment sile s obzirom na toc ku i os 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; racunska; demonstracijska

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, vijak s maticom, viljuskasti kljuc, grafoskop, grafofolija sa sl. 5.1, 5.3 i 5.4 iz udz benika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ZADACI NASTAVE: a materijalni: b odgojni: c funkcionalni:

Objasniti pojam statickog momenta sile s obzirom na toc ku i os. Stjecati naviku primjene literature. Identificirati djelovanje statickog momenta s obzirom na toc ku i os, izracunati vrijednost statickog momenta i odrediti njegovu mjernu jedinicu. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: poluga, staticki moment sile, krak sile, vektor static kog momenta sile, pravilo desnog vijka, pozitivan moment sile, negativan moment sile ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — uzeti olovku, ispod nje postaviti kredu i podignuti knjigu te upitati ucenike: Na kojem principu smo podigli knjigu? — nakon sto ucenici prepoznaju da smo knjigu podigli na principu poluge, uzeti viljuskasti kljuc i zavrnuti maticu, pa ih upitati: S to predstavlja kljuc za stezanje ili otpustanje matice? — ucenici cé prepoznati kljuc kao posebno oblikovanu polugu – alat kojim se sluzimo za stezanje i otpustanje vijaka i matica — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 75, gdje se nalazi 5. poglavlje Staticki moment sile, te naglasiti da cémo analizirati stezanje i otpus tanje matice te na taj nac in se upoznati s novim pojmom staticki moment sile ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — pomocú grafoskopa projicirati sl. 5.1 iz udz benika, str. 75 i na njoj analizirati staticki moment sile s obzirom na toc ku, te objasniti pojam kraka i velic ine momenta — uputiti ucenike da na str. 75 udz benika pronadu kurzivom ispisane definicije kraka i momenta — na plocu iz formule za moment izvesti jedinicu za moment, te pomocú sl. 5.2 iz udzbenika, str. 76, definirati kada je moment pozitivan, a kada negativan — grafoskopom projicirati sl. 5.3 iz udzbenika, str. 76, prenijetu na grafofoliju i objasniti odredivanje vektora momenta pomocú pravila desnog vijka — uputiti ucenike na str. 11 udz benika i sl. 23, te pomocú nje i vijka koji je posluzio za objasnjavanje momenta, objasniti pravilo desnog vijka — grafoskopom projicirati sl. 5.4 iz udzbenika, str. 77 i objasniti staticki moment s obzirom na os — uputiti ucenike da potraze na str. 77 udzbenika kurzivom ispisano pravilo statickog momenta s obzirom na os ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na plocu rijesiti primjer 1, str. 78 udz benika — zadati domacú zadacú iz udz benika, str. 81 – Zadaci za vjez bu: 5., 6. i 7. zadatak — uputiti ucenike da prouce rijesene primjere na str. 78, 79 i 80, te si na taj nac in olaksaju izradu domacé zadacé ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

36


IZDVOJENO: Staticki moment sile s obzirom na tocku je vektorski ili vanjski produkt dvaju vektora ciji je vektor okomit na ravninu u kojoj djeluje vektorski produkt, a smjer vektora se odreduje pravilom desnog vijka, str. 10 i 11 udzbenika. Staticki moment sile s obzirom na os je skalarni ili unutarnji produkt dvaju vektora koji je obraden na str. 10 udzbenika. Buducí da ucenici ovog uzrasta necé mocí shvatiti unutarnji i vanjski produkt dvaju vektora gradivo matematike koje obraduju u trecém razredu , kao ni odrediti rezultirajucí vektor, taj dio gradiva treba obraditi samo informativno. Njega cé uc enici svladati u trecém razredu u okviru matematike i tehnicke mehanike – kinematike i dinamike. Ovdje je bitno da ucenici uoce razliku izmedu djelovanja sile kao uzroka translacije i momenta kao uzroka rotacije tijela, te da nauc e odredivati smjer i velicinu momenta. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

37



Momentno pravilo (Varignonov poucak) 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; graficki radovi; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti momentno pravilo ili Varignonov poucak i njegovu primjenu. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom i na racunske metode rjesavanja zadataka iz struke. Stecí sposobnost izracunavanja rezultirajucég momenta kada u odnosu na tocku ili os djeluje sustav vise momenata. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: momentno pravilo ili Varignonov pucak ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik — zadatak koji ucenici eventualno nisu znali rijesiti kratko postaviti na plocu i pokazati nacin rjesavanja — uputiti ucenike da otvore str. 80 – Zadaci za vjez bu, te da u roku od 2 min. rijese 1., 2. i 3. zadatak; nakon isteka 2 min., uputiti ih da tocne odgovore potraze na str. 329 — ukazati ucenicima da su u domacój zadací rjes avali slucajeve kada je tijelo bilo opterecéno samo s jednim momentom, te najaviti da cé danas nauc iti kako se rjesavaju slucajevi kada je tijelo opterecéno s vise momenata; najaviti temu i ispisati naslov na ploci, a ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 82 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — pomocú s kolskih trokuta nacrtati silu F 1 i F 2 s hvatistem u ishodistu koordinatnog sustava kao na sl. 5.17 u udzbeniku, str. 82 — nací rezultantu F R sila F 1 i F 2 , obiljeziti je kredom u boji, obiljeziti tocku O kao na sl. 5.17 , te postaviti zadatak tako da treba dokazati da cé moment rezultante s obzirom na toc ku O biti jednak zbroju momenata komponenti F 1 i F 2 sto ga cine s obzirom na istu toc ku — izvrsiti dokaz kao u udzbeniku, str. 82, koji je izveden ispod sl. 5.17, a koji konacno glasi: M R M 1 M 2 — na temelju dobivenog dokaza zahtijevati da ucenici sami zakljuce momentno pravilo — uputiti ih da pronadu u udzbeniku na str. 82 momentno pravilo ili Varignonov poucak pisan kurzivom — dijaloskom metodom rijesiti na plocu primjenom momentnog pravila primjer 1 i 2 u udz beniku, str. 83 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na zadnjem rijesenom zadatku ponoviti momentno pravilo — zadati domacú zadacú, udz benik, str. 84 – Zadaci za vjez bu: 1., 2. i 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

38


NASTAVNA JEDINICA: Momentno pravilo (Varignonov poucak) VRIJEME: 2 sata MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Rad s racunalom; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo ZADACI NASTAVE: Ponoviti primjenu momentnog pravila ili Varignonovog poucaka a materijalni: na konkretnim prakticnim zadacima. b odgojni: Navikavati ucenike na rad s rac unalom i na racunske metode rjesavanja zadataka iz struke. Stecí umijecé primjene momentnog pravila za izrac unavanje c funkcionalni: rezultirajucég momenta u strojarskoj praksi. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri uc enika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik — upaliti racunala i na CD-u pronací temu Nekonkurentni sustav sila; nastavnu jedinicu Moment sile – 1. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 80’ — nastavnik upoznaje ucenike da mogu nakon rjesavanja zadatka dobiti ocjenu u skladu s osvojenim bodovima koje cé im racunalo samo izracunati — ucenici rjesavaju zadatak, a nastavnik prati njihov rad i pomaz e onima koji se ne snalaze te vodi internu evidenciju o napredovanju svakog ucenika — nakon rjesavanja 1. zadatka i dobivene ocjene, uc enik prelazi na 2. zadatak, a nakon njegovog rjesavanja na 3. u okviru iste teme ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— prokomentirati rad svakog ucenika, pohvaliti one koji su napredovali i potaknuti one koji nisu pokazali adekvatno znanje — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 86 – Zadaci za vjez bu: 6., 7. i 8. zadatak — najaviti I. skolsku zadacú i nastavne cjeline iz kojih cé biti sastavljeni zadaci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

39



Par ili spreg sila; transformacija na zadani krak i silu 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; racunska ˇ

ˇ

Udzbenik ˇ

Objasniti pojam para ili sprega sila i opisati njegovo djelovanje. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom i na racunske metode rjesavanja zadataka iz struke. Identificirati par ili spreg sila i stecí sposobnost izracunavanja njegove velicine te razviti predodz bu njegovog djelovanja. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: par sila, krak para sila, transformacija para sila, static ki ekvivalentni parovi sila ˇ

UVODNI DIO: 3’ — uputiti ucenike da otvore str. 87 udz benika i najaviti novu nastavnu jedinicu te ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — dijaloskom metodom objasniti pojam para sila sile i krak para sila prema sl. 5.30 iz udzbenika, str. 87 — uputiti ucenike na definiciju para sila u udz beniku, str. 87, pisanu kurzivom — zahtijevati od ucenika da se prisjete primjera iz prakse gdje djeluje par sila — izvesti izraz za velicinu momenta para sila prema udzbeniku, str. 87, te uputiti ucenike na definicije pisane kurzivom na str. 87 udz benika — najaviti obradu transformaciju para sila , uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 89 i ispisati naslov na ploci — objasniti pod kojim uvjetima se moze izvrsiti transformacija jednog para sila u drugi i objasniti pojam ekvivalentnog para sila — uputiti ucenike na definiciju ekvivalentnog para sila i uvjeta transformacije u udz beniku, str. 89 — racunskom metodom na ploci izvrsiti transformaciju para sila na zadani krak i zadanu silu prema primjerima 1 i 2 u udz beniku, str. 89 i 90 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú, udz benik, str. 90 – Zadaci za vjez bu: 1., 2. i 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

40


Sastavljanje parova sila u ravnini; graficki i analiticki postupak; ravnotez a 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; graficki radovi; racunska

NASTAVNA JEDINICA:

ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti postupak sastavljanja parova sila u ravnini grafickim i analitickim postupkom i odredivanje ravnoteze. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom i na racunske metode rjesavanja zadataka iz struke. Razviti sposobnost sastavljanja parova sila u ravnini grafickom i analitickom metodom te odredivanje ravnoteze. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika; pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — ponoviti pojmove par sila, krak para sila, moment para sila, transformaciju para sila na zadani krak i zadanu silu, uvjete transformacije pojam ekvivalentnog para sila — najaviti danasnju temu, ispisati naslov na ploci i uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 91 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — najaviti ucenicima da cémo najprije pokazati kako se sastavljaju parovi sila koji imaju isti krak, tj. a1 a2 a3 a , kao sto su parovi sila na sl. 5.39 u udzbeniku, str. 91 — pomocú skolskih trokuta na plocu nacrtati tri para sila kao na sl. 5.39 udzbenika, str. 91, te ih graficki zbrojiti kao sto je to ucinjeno na sl. 5.40, str. 91 rezultirajucí par sila nacrtati kredom u boji — ispisati na plocu konacno rjesenje: M R F R a Nm — najaviti da cémo sada pokazati kako se sastavljaju parovi sila ciji su krakovi razlic iti, tj. kada je a1 a2 a3 , kao sto je u udzbeniku na str. 92 — na plocu dijaloskom metodom transformirati zadane parove sila na zadani krak a , kao sto je to ucinjeno u udzbeniku, str. 92 — najaviti analiticko sastavljanje parova sila, ispisati naslov na ploci, te postaviti ucenicima pitanje: Po kojem poucku ili pravilu se sastavljaju staticki momenti? — nakon odgovora da je to momentno pravilo ili Varignonov poucak, recí da se po istom pravilu analiticki sastavljaju momenti parova sila koji djeluju u istoj ravnini — takoder dijaloskom metodom analiticki zbrojiti momente parova sila nacrtanih na ploc i, kao sto je to ucinjeno u udzbeniku, str. 92, te ispisati opcí izraz — pozvati ucenike da promotre opcí izraz za rezultirajucí moment parova sila te ih upitati: Kada cé sustav momenata parova sila biti u ravnotez i? — nakon dobivenog odgovora M R 0 , uputiti ih da na str. 94 udzbenika potraze naslov Ravnoteza sustava momenata parova sila , ispod kojeg trebaju potraziti opcé pravilo pisano kurzivom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— zadati domacú zadacú; udz benik, str. 94 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. te str. 95 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak — uputiti ucenike da pri rjes avanju domacé zadacé analiziraju rijes ene primjere u udz beniku na str. 93 i 95 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

41


NASTAVNA CJELINA:

6. SUSTAV PARALELNIH SILA

NASTAVNA JEDINICA:

Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog poloz aja 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; graficki radovi; racunska ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti sastavljanje dviju paralelnih sila istog i suprotnog smjera i odredivanje polozaja rezultante grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na racunske metode izradbe zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. Identificirati dvije paralelne sile i stecí sposobnost odredivanja rezultante i njenog polozaja grafickim i analitickim postupkom. ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: sustav paralelnih sila, dvije paralelne sile istog smjera, dvije paralelne sile suprotnog smjera

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika; pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — zadatke koje ucenici eventualno nisu znali rijesiti kratko na plocu pokazati nacin rjesavanja — najaviti novu nastavnu cjelinu 6. Sustav paralelnih sila i prvu nastavnu jedinicu iz nove cjeline Dvije paralelne sile istog i suprotnog smjera ; naslov ispisati na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 101 — upoznati ucenike s metodama grafic kog odredivanja rezultante i njenog polozaja, te uputiti ucenike da na str. 101 udz benika potraze metode pisane kurzivom ispod naslova Dvije sile — najaviti da cémo pokazati trecú metodu – Metodu projekcija sila , te ispisati naziv metode na ploc u — uputiti ucenike da otvore Radnu biljeznicu na str. 33, te pomocú skolskih trokuta na ploci prema danim koracima odrediti rezultantu i njen polozaj za dvije paralelne sile istog smjera — takoder prema Radnoj biljeznici na str. 33 grafickom postupkom i metodom projekcija sila nací rezultantu i njen polozaj dviju paralelnih sila suprotnog smjera — uputiti ucenike da otvore str. 102 udzbenika, te potraze naslov b) analiticki postupak, te dijaloskom metodom nací module rezultanti koje smo rijesili grafickim postupkom; za sile istog smjera: F R F 1 F 2 ; za sile suprotnog smjera: F R F 1 F 2 — takoder dijaloskom metodom pomocú momentnog pravila, odrediti polozaj rezultante a R — rijesiti primjer 1 iz udz benika, str. 102 i 103 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú: udz benik, str. 104 – Zadaci za vjez bu: 3. zadatak, str. 108 – Zadaci za vjezbu: 2. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

42


IZDVOJENO: Odredivanje rezultante dviju paralelnih sila istog i suprotnog smjera u udzbeniku je vrseno pomocú metode paralelograma ili trokuta sila, tj. dodavanjem dviju horizontalnih sila suprotnoga smjera. Buducí da ta metoda zahtijeva vise vremena, te bi za odredivanje rezultante i njenog polozaja za sile istog i suprotnog smjera trebalo 2 skolska sata, predlazem da se ova nastavna jedinica obradi pomocú znatno kracé metode – metode projekcija sila . Ta metoda je pokazana u Radnoj biljez nici na 33. stranici. Ucenike na to treba upozoriti. Analiticka metoda odredivanja modula i polozaja rezultante obradena je u udzbeniku. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

43


NASTAVNA JEDINICA:

Dvije sile istog i suprotnog smjera; graficko i analiticko odredivanje rezultante i njenog poloz aja VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Grupni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik ZADACI NASTAVE: Ponoviti postupak sastavljanja dviju paralelnih sila istog i a materijalni: suprotnog smjera grafickim i analitickim postupkom te odredivanje polozaja rezultante. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na b odgojni: racunske metode izrade zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. Stecí umijecé odredivanja velicine i polozaja rezultante c funkcionalni: paralelnih sila grafickim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika; pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — ponoviti graficki i analiticki postupak pronalazenja velicine i polozaja rezultante paralelnih sila — formirati grupe sastav isti kao i na prosloj vjezbi ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 38’ — — — — — —

zadati da grupe rjesavaju 5. zadatak – Zadaci za vjez bu, str. 104 udzbenika informirati da ona grupa koja prva rijesi zadatak moze dobiti ocjenu pratiti rad svake grupe i pojedinaca u njoj te o tome voditi interne biljeske nakon rjesenja 5. zadatka, izvrsiti pregled i ocijeniti ucenike u grupi grupi koja je rijesila 5. zadatak, zadati da rjesavaju 4. zadatak – Zadaci za vjezbu, str. 109 udzbenika i dalje pratiti rad grupa i pojedinaca u njoj i voditi interne biljeske o napredovanju svake grupe i pojedinca ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— ucenici koji nisu dovrsili 4. zadatak, trebaju ga dovrs iti kod kucé — zadati domacú zadacú: udz benik, str. 104 – Zadaci za vjez bu: 6. zadatak, str. 109, 5. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

44


NASTAVNA JEDINICA:

Sustav paralelnih sila istog i suprotnog smjera; grafic ko i analiticko odredivanje rezultante i njenog poloz aja lancanim poligonom VRIJEME: 2 sata MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak sastavljanja vise paralelnih sila istog i suprotnog a materijalni: smjera grafickim i analitickim postupkom te odredivanje polozaja rezultante. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na b odgojni: racunske metode izradbe zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. Identificirati sustav paralelnih sila i stecí sposobnost odredivanja c funkcionalni: velicine rezultante pomocú poligona sila i njenog polozaja pomocú lancanog poligona pri grafickoj metodi te primjenom metode zbrajanja sila – odredivanje velicine, a primjenom momentnog pravila polozaja rezultante pri analitickoj metodi. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: lancani poligon sila, pol sila, polne zrake ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika; pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — najaviti novu nastavnu jedinicu; naslov ispisati na plocu i uputiti ucenike da otvore str. 112udzbenika – Sustav paralelnih sila istog smjera — uputiti ucenike da se takvi zadaci rjes avaju postupno po koracima pa ih uputiti da na str. 112 udzbenika procitaju 1. korak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — skolskim priborom nacrtati na plocu 1. korak: plan sila, kao na sl. 6.18 na str. 113 udzbenika i postaviti ucenicima pitanje: Pomocú cega mozemo odrediti rezultantu paralelnih sila nacrtanih u planu sila? — nakon dobivenog odgovora prijecí na 2. korak: na plocu nacrtati poligon sila i odrediti rezultantu kao sto je na sl. 6.18 u udz beniku, str. 113 rezultantu ucrtati bojom — skrenuti ucenicima paznju da cémo u 3. koraku odrediti polozaj rezultante pomocú lanc anog poligona, a to je postupak koji sada trebaju nauciti — uputiti ucenike da na str. 112 pronadu 3. korak, te da proc itaju sto treba najprije uciniti za crtanje lancanog poligona — nakon sto ucenici procitaju da je to oznac avanje pola P , oznacimo na plocu kredom u boji tocku pola P na proizvoljnoj udaljenosti desno od poligona sila, te zahtijevati da uc enici iz udzbenika procitaju sljedecú radnju za crtanje lancanog poligona — povucí polne zrake od 1 do 5, te ponovo zahtijevati da ucenici iz udzbenika procitaju sljedecú radnju i na taj nacin komunicirajucí s ucenicima nacrtamo lanc ani poligon sila kao na sl. 6.18 u udzbeniku kredom u boji ucrtati polozaj rezultante i kotirati njen polozaj a R — zahtijevati da ucenici otvore str. 111 udz benika i na dnu stranice pisane kurzivom pronadu svojstva poligona sila i lancanog poligona poligon sila velicina, pravac i smjer rezultante — ispisati na plocu: lancani poligon polozaj rezultante — uputiti ucenike na 4. korak u udzbeniku, te na plocu ispisati odredeni polozaj rezultante: a R a R M L — uputiti ucenike na naslov u udzbeniku, str. 113 – Sustav paralelnih sila suprotnog smjera , te na isti nacin odrediti rezultantu i njen polozaj kao na sl. 6.19 na str. 114 udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

45


— uputiti ucenike da otvore str. 121 udzbenika – 6.4 Analiticko odredivanje velic ine i polozaja rezultante , ispisati naslov na ploci — dijaloskom metodom navesti ucenike da prepoznaju da se analitic ki rezultanta odreduje isto kao rezultanta kolinearnih sila — ispisati na plocu: rezultanta F R F i F 1 F 2 F 3 F n — naplocu nacrtati sl. 6.32 iz udzbenika, str. 121, te dijaloskommetodom navesti ucenike da primjenom momentnog pravila odrede polozaj rezultante a R , a izvod kao na str. 121 napisati na plocu ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— — — — —

ponoviti korake grafickog odredivanja rezultante sustava paralelnih sila ponoviti svojstva lancanog poligona sila ponoviti analiticko odredivanje rezultante zadati domacú zadacú: udz benik, str. 119–120 – Zadaci za vjez bu: 5. i 7. zadatak uputiti ucenike da pri rjesavanju zadacé analiziraju rijes ene primjere na str. 116–118 udz benika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Buducí da je predvideni opseg gradiva vecí od onoga koje treba obraditi za dva s kolska sata, nastavnik moze sam procijeniti moze li odvojiti 5 minuta za uvodni i 5 minuta za zavrsni dio sata. Ako je razred s vecínom uc enika koji teze svladavaju gradivo iz tehnicke mehanike, nastavniku cé vjerojatno nedostajati vremena da sve planirano obradi za dva skolska sata. U tom slucaju se moze ispustiti analiticko odredivanje rezultante i njenog polozaja, a to obraditi pod vjezbama na konkretnom primjeru. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

46


NASTAVNA JEDINICA:

Primjena poligona sila pri odredivanju velic ine rezultante i lancanog poligona za odredivanje njenog poloz aja VRIJEME: 2 sata MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Grupni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik ZADACI NASTAVE: Ponoviti postupak sastavljanja vise paralelnih sila istog i suprotnog a materijalni: smjera grafickim i analitickim postupkom te odredivanja polozaja rezultante. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na b odgojni: racunske metode izradbe zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. Na prakticnim zadacima stecí umijecé odredivanja velic ine rezultante c funkcionalni: sustava paralelnih sila primjenom poligona sila i njenog polozaja primjenom lancanog poligona sila pri grafickoj metodi rjesavanja zadataka. Stecí umijecé pronalaz enja rezultante sustava paralelnih sila zbrajanjem sila te odredivanje njenog poloz aja primjenom momentnog pravila pri primjeni analiticke metode rjesavanja zadataka. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — — — —

pregledati domacú zadacú zadatke koje ucenici eventualno nisu znali rijesiti, kratko na ploci postaviti i pokazati nacin rjesavanja na vec´ uobic ajen nacin formirati grupe uputiti ucenike da otvore str. 120 udz benika i pronadu 6. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 80’ — — — — — — —

zadati da grupe rjesavaju 6. zadatak grafickim i analitickim postupkom informirati ucenike da oni koji ga prvi rijes e mogu biti ocijenjeni pratiti rad grupa, napredovanje grupe i pojedinaca u njoj voditi u internim biljeskama pomagati u rjesavanju zadatka grupi koja nije u stanju samostalno rijesiti zadatak grupi koja je prva rijesila zadatak pregledati rjesenje i dati ocjenu grupi koja je rijesila 6. zadatak, zadati da rjes ava 8. zadatak na istoj stranici i dalje pratiti rad grupa i biljeziti napredovanje u svojim biljeskama, te ocijeniti ucenike u grupi koja je prva rijes ila 8. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— komentirati rad grupa i pojedinaca u njoj — ucenicima koji nisu uspjeli rijesiti 8. zadatak, zadati da ga dovrse kod kucé ˇ

ˇ

ˇ

47


NASTAVNA JEDINICA:

Graficko i analiticko rastavljanje sila na dvije paralelne sile istog smjera VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Dijaloska; graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak rastavljanja sile na dvije paralelne komponente a materijalni: istog smjera grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na b odgojni: racunske metode izradbe zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. c funkcionalni: Stecí sposobnost rastavljanja sile na dvije paralelne komponente istog smjera primjenom lancanog poligona pri grafickom i primjenom analitickih uvjeta ravnoteze pri analitickom rjesavanju zadataka. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: zakljucnica z ˇ

UVODNI DIO: 5’ — ponoviti sastavljanje dviju paralelnih sila istog smjera grafickim i analitickim postupkom — najaviti da cémo danas nauc iti obrnuti postupak, tj. kako se jedna sila – rezultanta moz e rastaviti na dvije paralelne sile – komponente istog smjera — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 124, gdje je naslov 6.5 Rastavljanje sile na dvije paralelne komponente istog i suprotnog smjera i podnaslov Rastavljanje sile na dvije paralelne komponente istog smjera, te podnaslov ispisati na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — skolskim trokutima nacrtati gredu opterecénu silom F kao sto je na sl. 6.37 u udzbeniku, str. 124, te definirati zadatak: Treba odrediti kolikom silom cé biti opterecén oslonac A , a kolikom oslonac B ?; na plocu ispisati: F 1 ?, F 2 ? — postupkom opisanim u udzbeniku na str. 124 i 125, nacrtati lancani poligon i povucí zakljucnicu kredom u boji , te podijeliti silu F na trazene komponente komponente u planu sila obiljeziti kredom u boji — postaviti ucenicima pitanje: Kako cémo odrediti module komponenti F 1 i F 2 ? — nakon dobivenog odgovora ispisati na ploci rjesenje: F 1 F 1 M F , F 2 F 2 M F — primjenom momentnog pravila za oslonac A na slici nacrtanoj na ploci, dijaloskom metodom odrediti analiticki module sila F 1 i F 2 , kao sto je u udzbeniku na str. 125 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— uputiti ucenike da na str. 125 proc itaju tekst 1. primjera, te da otvore sljedecú stranicu 126. na kojoj se nalazi graficko i analiticko rjesenje — na tom rijesenom primjeru dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo ucenike posebno upozoriti na postupak grafickog rjesavanja koji je naveden ispod sl. 6.38 — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 128 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak — uputiti ucenike da prouce rijesene primjere u udz beniku na str. 127 i 128, te da na toj osnovi rijes e domacú zadacú ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

48


NASTAVNA JEDINICA:

Graficko i analiticko rastavljanje sila na dvije paralelne sile suprotnog smjera VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Obradba novog gradiva NASTAVNE METODE: Dijaloska; graficki radovi; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Objasniti postupak rastavljanja sile na dvije paralelne komponente a materijalni: suprotnog smjera grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje i na b odgojni: racunske metode izradbe zadataka; razvijati osjecáj za toc nost i urednost. Stecí sposobnost rastavljanja sile na dvije komponente suprotnog c funkcionalni: smjera primjenom lancanog poligona pri grafickoj i primjenom analitickih uvjeta ravnoteze pri analitickoj metodi rjesavanja zadataka. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri uc enika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik — kratko ponoviti rastavljanje sile na dvije paralelne komponente istog smjera — najaviti ucenicima da cémo danas obraditi kako se rastavlja sila na dvije paralelne komponente suprotnog smjera, najaviti temu i ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 30’ — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 130 gdje se nalazi naslov: Rastavljanje sile na dvije paralelne komponente suprotnog smjera — pomocú s kolskih trokuta na ploci nacrtati plan polozaja sila kao na sl. 6.47 u udzbeniku, str. 131 — dijaloskom metodom nacrtati plan sila, lancani poligon i zakljucnicu, kao na sl. 4.67 — skolskim trokutima prenijeti paralelno zakljucnicu u plan sila i objasniti sto je sila F 1 , a sto predstavlja silu F 2 cime su odredeni i njihovi smjerovi — pomocú slike plana polozaja nacrtane na ploc i i momentnog pravila dijaloskom metodom analiticki odrediti module sila F 1 i F 2 udzbenik, str. 131 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— uputiti ucenike da otvore udz benik na str. 132 i procitaju tekst primjera 3 — na rijesenom 3. primjeru dijaloskom metodom ponoviti izlozeno ucenike posebno upozoriti na postupak grafickog rjesavanja koji je naveden na str. 132 ispod sl. 6.48 — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 134 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak, Radna biljez nica, str. 45 – 1. zadatak, str. 50 – 6. zadatak — uputiti ucenike da prouce rijesene primjere na str. 133–134, te da osnovi njih rijes e zadacú ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

49


NASTAVNA JEDINICA:

Rastavljanje sile na dvije paralelne sile istog i suprotnog smjera VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo ZADACI NASTAVE: Ponoviti postupak rastavljanja sile na dvije paralelne komponente istog a materijalni: i suprotnog smjera. Navikavati ucenike na rad s rac unalom, stjecati naviku za urednost b odgojni: i preciznost. Stecí umijecé primjene poligona sila pri grafickoj i primjene c funkcionalni: analitickih uvjeta ravnoteze pri analitickoj metodi rjesavanja zadataka. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — pregledati domacú zadacú, posebnu pozornost obratiti na graficko rjesenje 4. i 6. zadatka iz Radne biljeznice; pokazati na ploci eventualne nejasnocé — upaliti racunala i na CD-u pronací temu Nekonkurentni sustav sila, nastavnu jedinicu Rastavljanje sile na dvije komponente – 1. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — zadati da ucenici analiticki rjesavaju 1. zadatak koji su kod kucé u radnoj biljeznici rijesili grafickim postupkom — informirati ucenike da troje od njih koji najbrze rijese zadatak mogu biti ocijenjeni — pratiti rad ucenika, pomagati ucenicima koji se slabije snalaze, biljeziti u internim biljeskama napredovanja svakog pojedinca — pregledati i u skladu s osvojenim bodovima ocijeniti rjesenje ucenika koji su prvi rijesili zadatak — ucenicima koji su rijesili zadatak, zadati da rjesavaju 6. zadatak – rastavljanje sile na dvije paralelne komponente suprotnog smjera, kojeg su rijesili graficki za domacú zadacú — i dalje pratiti rad ucenika, pomagati onima koji se tez e snalaze, napredovanje biljeziti u internim biljeskama ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— prokomentirati uspjesnost rada ucenika — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 129 – Zadaci za vjez bu, 3. zadatak, str. 134 – Zadaci za vjezbu, 3. zadatak, Radna biljez nica, str. 46, 2. zadatak, str. 47, 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

50


NASTAVNA CJELINA:

7. UVJETI RAVNOTEZE


Graficki i analiticki uvjeti ravnotez e 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Dijaloska

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, grafoskop, grafofolija sa sl. 7.1 iz udz benika, str. 137 ˇ

ˇ

Izvrsiti sintezu uvjeta ravnoteze sila s kojima su se uc enici u tijeku dosadasnjeg proucavanja statike susreli. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom. Prepoznati odgovarajucí sustav sila i stecí umijecé primjene odgovarajucíh uvjeta ravnoteze. ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: otvoreni lancani poligon sila, zatvoreni poligon sila ˇ

UVODNI DIO: 3’ — uputiti ucenike da otvore udz benik na str. 136 – 7. Uvjeti ravnotez e, najaviti novu nastavnu cjelinu i nastavnu jedinicu Graficki i analiticki uvjeti ravnotez e i naslov ispisati na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — dijaloskom metodom ponoviti graficke uvjete ravnoteze za dvije sile, tri sile i opcí sustav sila u ravnini — uputiti ucenike da definicije uvjeta ravnoteze potraze u udzbeniku na str. 138 ispod naslova 7.1 Grafic ki uvjeti ravnoteze, pisane kurzivom — ucenici cé definirati da je opcí sustav sila u ravnini u ravnotezi kada je poligon sila zatvoren, tj. kada je F R 0 — grafoskopom projicirati sl. 7.1 iz udzbenika koju smo prenijeli na grafofoliju i najaviti ucenicima da cémo sada vidjeti je li to dovoljan uvjet ravnoteze opcég sustava sila u ravnini — na projiciranoj slici pokazati ucenicima da je poligon sila zatvoren, objasniti crtanje lanc anog poligona — ukazati da je prva i zadnja polna zraka koje su zapravo komponente S 1 i S 1 , sile F 1 , medusobno razmaknute razmakom a , pa sile S 1 i S 1 predstavljaju par sila cé ciji moment rotirati tijelo oko neke osi rotacije te time tijelo nije u ravnotezi — nakon objasnjenja upitati ucenike: Koji je drugi uvjet da opcí sustav sila u ravnini bude u ravnotezi? — nakon dobivenog odgovora da i lancani poligon treba biti zatvoren, uputiti ucenike da u udzbeniku na str. 137, ispod sl. 7.1 potraze zakljucak pisan kurzivom — prokomentirati zakljucak zajedno s ucenicima — prijecí na analitic ke uvjete ravnoteze, uputiti ucenike da otvore str. 138 udz benika i ispisati naslov na ploci – Analiticki uvjeti ravnotez e — postaviti ucenicima pitanje: Koji su analiticki uvjeti sustava sila u ravnotez i? — ako se ucenici ne mogu prisjetiti, uputiti ih da otvore str. 63 udz benika – Ravnoteza sustava sila, te da na str. 64 potraz e analiticke uvjete ravnoteze — postaviti im pitanje: Jesu li to dovoljni analiticki uvjeti ravnoteze? — ako ne dobijemo trazeni odgovor, vratiti se na projiciranu sliku 7.1 iz udzbenika i dijaloskom metodom navesti ucenike da zakljuce da svi momenti koji djeluju na tijelo moraju biti jednaki nuli, odnosno moraju se ponistavati — ispisati na ploci jednadzbe analitickih uvjeta ravnoteze ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti graficke i analiticke uvjete ravnoteze za dvije, tri i sustav sila ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

51


IZDVOJENO: Pri obradi ove nastavne jedinice treba pocí od toga da su ucenici upoznati s ravnotezom dvije sile, tri sile i sustava konkurentnih sila te je potrebno inzistirati da se ucenici sami prisjete tih uvjeta. Ako su nesto zaboravili, treba im ukazati da to potraz e u udzbeniku. Na taj nacin im ukazujemo da je udz benik osnovni izvor znanja te ga treba koristiti kada nesto ne znamo ili u nesto nismo sigurni. Jedina novina u ovoj nastavnoj jedinici je da ucenici shvate da kod opcég sustava sila u ravnini nije dovoljan uvjet ravnoteze da je F R 0 , vec´ mora biti i M R 0 . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

52


NASTAVNA JEDINICA: Primjena uvjeta ravnoteze na tehnic kim problemima VRIJEME: 2 sata MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska; graficki radovi NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Grafoskop, grafofolija s odgovorima Zadataka za vjezbu: 1. – 6. zadatak iz udzbenika, str. 150, Radna biljeznica s CD-om, racunalo ZADACI NASTAVE: Utvrditi primjenu uvjeta ravnoteze na konkretnim tehnickim a materijalni: problemima. b odgojni: Navikavati ucenike na rad s rac unalom i udzbenikom. Stecí umijecé primjene grafickih i analitickih uvjeta c funkcionalni: ravnotez e na konkretnim tehnickim problemima. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 10’ — pregledati domacú zadacú, eventualne pogres ke ili nejasnocé objasniti — uputiti ucenike da otvore str. 150. udzbenika – Zadaci za vjezbu i da u roku od 5 minuta u udzbeniku rijese zadatke 1 do 6 — nakon isteka 5 minuta grafoskopom projicirati tocne odgovore prenijete na grafofoliju, uc enici cé usporediti svoje odgovore s odgovorima na grafofoliji i ispraviti eventualne pogreske — upaliti racunala i na CD-u pronací temu Nekonkurentni sustav sila , nastavnu jedinicu Ravnoteza sila – 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 75’ — ucenici trebaju rijesiti zadatak primjenom analitickih uvjeta ravnoteze — informirati ucenike da oni koji ga prvi rijes e mogu dobiti ocjenu u skladu s osvojenim bodovima koje cé rac unalo samo odrediti — pratiti rad ucenika, pomagati ucenicima koji imaju poteskocá postaviti jednadz be ravnoteze — napredovanje ucenika biljeziti u interne biljeske — ocijeniti ucenike koji su rijesili 3. zadatak — zadati da rjesavaju 4. zadatak iz iste nastavne jedinice ucenik koji rijesi zadatak prelazi na rjesavanje sljedecég te napreduje u skladu sa svojim mogucńostima ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— komentirati rad svakog pojedinca i njihovo napredovanje — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 150 – Zadaci za vjez bu: 7., 8. i 10. zadatak — uputiti ucenike da prije rjesavanja zadacé prouce rijesene primjere u udz beniku, str. 139–150 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Za uvod u nastavni sat mogu se iskoristiti Zadaci za vjezbu na str. 150 udzbenika. Rjesavanjem zadataka od 1 do 6 ucenici cé ponoviti graficke i analiticke uvjete ravnoteze, a povratnu informaciju o svladavanju toga gradiva dobiti cé preko grafoskopom projiciranih odgovora. Na taj nacin cé biti pripremljeni za glavni dio sata gdje cé primjenjivati analiticke uvjete ravnoteze. Buducí da ucenici nemaju jos iskustva u postavljanju jednadzbi ravnoteze, nastavnik mora imati razumijevanjai strpljivosti s ucenicima koji to necé odmah shvatiti. Njima treba predloziti da pri rjesavanju zadataka potraze pomoc´ od rac unala i od nas, te im tijekom vjez be posvetiti vecú paz nju. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

53


NASTAVNA CJELINA:

8. TEZISTE


Temeljni pojmovi; tez ista jednostavnih s tapova (duz ina) 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, grafoskop, grafofolija sa sl. 8.1 iz udz benika, str. 155; sl. 8.2, str. 156 i tablica tezista krivulja, str. 157 ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti temeljne pojmove tezista te pokazati odredivanje tezista ravnih i zakrivljenih stapova. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom i povezivati vec´ stecena iskustva u novim situacijama. Razviti sposobnost odredivanja tezista jednostavnih stapova duzina . ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: tez iste, tezisnica, teziste na tijelu, tez iste izvan tijela, homogeno tijelo, heterogeno tijelo ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — najaviti novu nastavnu cjelinu – 8. Tez ista i novu nastavnu jedinicu – Temeljni pojmovi — ispisati naslove na ploci, a ucenike uputiti da otvore str. 155 udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — grafoskopom projicirati sl. 8.1 iz udzbenika prenijetu na grafofoliju i dijaloskom metodom objasniti pojam tezista — uputiti ucenike da u udzbeniku na str. 155 potraze kurzivom ispisanu definiciju tezista — grafoskopom projicirati sl. 8.2 iz udzbenika prenijetu na grafofoliju i objasniti da teziste ne mora uvijek biti na tijelu, vec´ moz e biti izvan njega kao s to je prikazano na slici — objasniti pojam tezisnice — uzeti ravnalo i pokusom nací tez iste ravnala te objasniti metode odredivanja tez ista — uputiti ucenike da na str. 156 ispod sl. 8.2 potraz e metode odredivanja tezista — najaviti drugi dio nastavne jedinice – Teziste jednostavnih duz ina (stapova) , koja cémo odredivati grafickom i analitickom metodom; naslov ispisati na ploci, a ucenike uputiti da pronadu naslov u udzbeniku na str. 156 — objasniti pojam homogenog i heterogenog tijela te naglasiti da cémo proucavati odredivanje tezista homogenih tijela — vratiti se na ravnalo i njegovo teziste te upoznati ucenike da ono predstavlja ravnu homogenu duzinu odnosno ravni homogeni stap — zatraziti da sami definiraju gdje se nalazi tez iste ravnog homogenog stapa — prijecí na tez ista zakrivljenih homogenih stapova; grafoskopom projicirati tablicu iz udzbenika na str. 157 prenijetu na grafofoliju i objasniti ucenicima koordinate tezista x 0 i y 0 za kruzni luk, polukruzni luk i cetvrtinu kruznog luka — uputiti ucenike na tablicu u udz beniku na str. 157 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom pomocú projiciranih slika ponoviti izlozeno gradivo ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

54


NASTAVNA JEDINICA:

Teziste sastavljenih duz ina (stapova); grafic ki i analiticki postupak 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska; graficki radovi; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti postupak odredivanja tezista sastavljenih homogenih stapova grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom, priborom za tehnic ko crtanje i dzepnim racunalom te razvijati osjecáj za tocnost, preciznost i urednost. Razviti sposobnost odredivanja tezista sastavljenih duzina stapova , primjenom tablice iz udzbenika, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — ponoviti osnovne pojmove tezista — najaviti nastavnu jedinicu, ispisati naslov na ploci, a ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 158 – Teziste sastavljenih duz ina (homogenih stapova) ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — postaviti zadatak kao na sl. 8.5, str. 158 udzbenika — grafickom metodom pomocú skolskih trokuta rijesiti zadatak prema koracimaod 1 do 5 u udzbeniku, str. 159; vertikalnu i horizontalnu tezisnicu, teziste kao i koordinate tezista nacrtati kredom u boji — ponovo nacrtati slozenu duzinu i kotirati koordinate tezista osnovnih duzina kao na sl. 8.7 na str. 159 udzbenika — dijaloskom metodom i primjenom momentnog pravila na ploc i izvesti formule za analiticko odredivanje koordinata tezista — uputiti ucenike da otvore str. 160 udz benika na kojima su uokvirene formule za koordinate tezista ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na slikama koje su ostale na ploci ponoviti graficko odredivanje tezista po koracima od 1 do 5 te izvod formula koordinata za analiticko odredivanje tezista — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 163 – Zadaci za vjez bu: 1. i 5. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Pri grafickom odredivanju tezista nastavnik treba ucenike uputiti u postupnost rjesavanja zadatka jer cé na taj nacin najlakse ostvariti cilj sata. Stoga je potrebno ucenike uputiti na korake rjesavanja zadatka grafickim postupkom koji su navedeni u udzbeniku na str. 159. Nakon svakog uradenog koraka, nastavnik treba zahtijevati da uc enici iz udzbenika procitaju sljedecí korak pa pokazati na ploci kako se on realizira. Pri analitickom rjesavanju zadatka nastavnik treba zahtijevati da ucenici sami iz nacrtane slike na ploci primjene momentno pravilo i dodu do izraza za koordinate tez ista. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

55


NASTAVNA JEDINICA:

Teziste jednostavnih, sastavljenih i oslabljenih ploha (ploc a); grafic ki i analiticki postupak 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska; graficki radovi; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

VRIJEME: MJESTO IZVODENJA: OBLIK RADA: TIP SATA: NASTAVNE METODE: NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji, grafoskop, grafofolija sa sl. 8.17 iz udzbenika na str. 164 i tablicom na str. 165 166 ˇ

ˇ

ˇ


Objasniti postupak odredivanja tezista sastavljenih homogenih ploca grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom, priborom za tehnicko crtanje i dzepnim racunalom te razvijati osjecáj za toc nost, preciznost i urednost. Razviti sposobnost odredivanja tezista slozenih homogenih ploca ploha , primjenom tablice iz udzbenika, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika, pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — najaviti nastavnu jedinicu, ispisati naslov na ploci, ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 164. – 8.3 Teziste jednostavnih i sastavljenih homogenih ploha (ploc a) ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — grafoskopom projicirati sl. 8.17 iz udzbenika prenijetu na grafofoliju i objasniti tezista simetricnih ploha i profilnih nosaca — grafoskopom projicirati tablicu na str. 165 i 166 udzbenika koja je takoder prenijeta na grafofoliju i objasniti koordinate tezista trokuta, trapeza kruznog isjecka, polukruzne plohe i cetvrtine kruga — uputiti ucenike da se projicirana tablica nalazi u udz beniku na str. 165 166 — najaviti podtemu Teziste sastavljenih homogenih ploha , naslov ispisati na ploci, a ucenike uputiti na str. 166 udzbenika — skolskim trokutima nacrtati sastavljenu plohu prema sl. 8.18 u udzbeniku, str. 166 — grafickom metodom prema koracima navedenim u udz beniku, str. 166, postupno rijesiti zadatak — nacrtati novu sliku slozene plohe kao sl. 8.20, str. 167 udzbenika i kotirati tezista — dijaloskom metodom, primjenom momentnog pravila odrediti koordinate tez ista analiticki — uputiti ucenike na str. 167 i 168 gdje su takoder odredene koordinate tezista analitickim postupkom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na slikama slozene plohe na ploci dijaloskom metodom ponoviti odredivanje tezista po koracima grafickim postupkom i odredivanje tezista analitickim postupkom — zadati domacú zadacú; zadaci u Radnoj biljez nici na str. 75., 76. i 77 i samo graficki 1.a zadatak — uputiti ucenike da pri rjesavanju zadacé analiziraju rijes ene zadatke u udzbeniku na str. 168–170 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

56


NASTAVNA JEDINICA:

Teziste jednostavnih, sastavljenih i oslabljenih ploha (ploc a); graficki i analiticki postupak VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo ZADACI NASTAVE: Utvrditi postupke odredivanja tezista sastavljenih homogenih ploca a materijalni: grafickim i analitickim postupkom. b odgojni: Navikavati ucenike na rad s rac unalom. Razviti umijecé odredivanja tezista sastavljenih homogenih c funkcionalni: ploca grafickim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú — upaliti racunala i na CD-u pronací temu Teziste, nastavnu jedinicu Teziste sastavljenih ploha i otvoriti 1.a zadatak ucenici su odredili teziste grafickim postupkom za domacú zadacú ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — zadati da ucenici izracunaju koordinate tezista analitickim postupkom — pratiti rad ucenika, pomagati onima koji se slabije snalaze i voditi interne biljeske o napredovanju svakog ucenika — kada je ucenik rijesio 1.a zadatak, prelazi na rjesavanje sljedecég zadatka 1.b — paziti da uc enici koji su presli na rjesavanje 1.b zadatka ispravno postave zadatak jer se radi o slozenoj oslabljenoj plohi ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— zadati ucenicima koji nisu uspjeli rijesiti 1.b zadatak da ga do kraja rijese kod kucé — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 177 – Zadaci za vjez bu: 3. i 4. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

57



Pappus-Guldinova pravila i zadavanje II. programskog zadatka 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; racunska ˇ

ˇ

Udzbenik ˇ

Objasniti postupak odredivanja povrsine, volumena i tezine rotacijskih tijela primjenom Pappus-Guldinovih pravila. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom. Razviti sposobnost primjene Pappus-Guldinovih pravila za odredivanje povrsine, volumena i tezine rotacijskih tijela. ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: rotacijsko tijelo, specificna tezina, I. Pappus-Guldinovo pravilo, II. Pappus-Guldinovo pravilo ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú dva do tri ucenika, pregled upisati u njihove biljeznice i imenik — najaviti novu nastavnu jedinicu, ispisati naslov na ploci, ucenike uputiti da otvore udzbenik na str. 183 – 9. Pappus-Guldinova pravila ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — — — —

objasniti pojam rotacijskog tijela pomocú sl. 9.2 i 9.3 u udz beniku, str. 187 uputiti ucenike da na str. 185 potraze definiciju rotacijskog tijela pisanu kurzivom najaviti obradu I. P-G pravila; ispisati naslov na ploci i na ploci nacrtati sl. 9.1 iz udzbenika, str. 185 objasniti da se I. P-G pravilo koristi za izracunavanje povrsine rotacijskih tijela te izvesti formulu za povrsinu prema izvodu iz udzbenika na str. 186 uputiti ucenike da na str. 180 potraz e izvedenu formulu i definiciju I. P-G pravila pisanog kurzivom najaviti obradu II. P-G pravila; ispisati naslov na ploci i nacrtati sl. 9.4 iz udzbenika, str. 187 izvesti formulu za volumen rotacijskog tijela prema udzbeniku, str. 187 uputiti ucenike da izvedenu formulu za volumen potraze na str. 187 i definiciju II. P-G pravila pisanu kurzivom na istoj stranici izvesti formulu za tezinu rotacijskog tijela na temelju njegova volumena i poznate specific ne tezine i gustocé ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

—

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

— — — —

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — podijeliti zadatke za II. programski zadatak – Teziste i Pappus-Guldinova pravila — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 191 – Zadaci za vjez bu: 1. i 2. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Cilj drugog programskog zadatka je da ucenik rijesi slozeniji zadatak. Primjer takvih zadataka nalazi se u prilogu metodickog prirucnika – Drugi programski zadatak. Treba teziti da svaki ucenik dobije razliciti zadatak koji se mogu sastaviti iz primjera danih u udzbeniku i radnoj biljeznici. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

58


NASTAVNA JEDINICA: Pappus-Guldinova pravila VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo ZADACI NASTAVE: Ponoviti odredivanje povrsine, volumena i tezine rotacijskih tijela a materijalni: primjenom Pappus-Guldinovih pravila. b odgojni: Navikavati ucenike na rad s rac unalom i udzbenikom. Stecí umijecé primjene Pappus-Guldinovih pravila na konkretnim c funkcionalni: prakticnim primjerima. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; eventualne nejasnocé ukratko objasniti — staviti racunala u pogon i na CD-u pronací temu Teziste, nastavnu jedinicu Pappus-Guldinova pravila, 3. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — uputiti ucenike da najprije odrede teziste slozene plohe analitickim postupkom, nakon toga volumen i tezinu, a na kraju iz tez ine masu — pratiti rad ucenika, pomagati onima koji se teze snalaze, napredovanje svakog uc enika biljeziti u internim biljeskama ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— komentirati rad ucenika — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 192 – Zadaci za vjez bu: 2.a i b zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

59



Vrste ravnoteze, staticka stabilnost i koeficijent sigurnosti 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; dijaloska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, ucilo – vrste ravnoteze, grafoskop, grafofolija sa sl. 10.4 i 10.5 iz udzbenika, str. 196 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


Objasniti pojam i vrste ravnoteze, staticku stabilnost i koeficijent sigurnosti protiv prevrtanja tijela. Navikavati ucenike na rad s udzbenikom. Identificirati vrstu ravnoteze i stecí sposobnost odredivanja staticke stabilnosti te koeficijenta sigurnosti protiv prevrtanja. ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: stabilna, labilna i indiferentna ravnoteza, staticka stabilnost tijela, podnozna ploha, moment prevrtanja, moment stabilnosti, koeficijent sigurnosti ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika, pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik — najaviti novu nastavnu jedinicu – Vrste ravnoteze, naslov ispisati na ploci — uputiti ucenike da otvore str. 194 udz benika – 10. Vrste ravnotez e i staticka stabilnost ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — demonstracijskom metodom pomocú ucila objasniti vrste ravnoteze: stabilnu, labilnu i indiferentnu — uputiti ucenike da u udz beniku na str. 194 i 195 potraz e kurzivom ispisane definicije spomenutih ravnotez a — grafoskopom projicirati sl. 10.4 iz udzbenika prenijetu na grafofoliju i upitati ucenike: U koliko tocki najmanje treba osloniti avion da bude u stabilnoj ravnotez i? — nakon dobivenog odgovora da su to najmanje tri tocke koje ne lez e na istom pravcu najaviti drugi dio nastavne jedinice – Staticka stabilnost, naslov ispisati na plocu, a ucenike uputiti da otvore str. 196 – 10.2 Staticka stabilnost — grafoskopom projicirati sl. 10.5 iz udzbenika, str. 196, prenijetu na grafofoliju i najaviti da cémo sada vidjeti je li dovoljan uvjet stabilne ravnoteze tijela da se oslanja najmanje na tri toc ke koje nisu na istom pravcu — dijaloskom metodom analizirajucí projicirane slike ucenici moraju zakljuciti da je drugi uvjet stabilnosti tijela da hvatiste tezine tijela teziste bude unutar trokuta ciji vrhovi cine oslonce tijela na podnoznoj plohi — uputiti ucenike da uvjete stabilnosti tijela potraze na dnu str. 196 u udz beniku pisane kurzivom — na plocu nacrtati sl. 10.6 iz udzbenika, str. 197 i dijaloskom metodom odrediti moment prevrtanja, moment stabilnosti i koeficijent static ke stabilnosti prema izvodu u udz beniku na str. 197 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 200 – Zadaci za vjez bu: 4. i 5. zadatak — uputiti ucenike da 5. zadatak mogu rijesiti ako prouce kako je rijesen primjer 3 na str. 199 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

60



Staticka stabilnost 1 sat Ucionica Grupni Vjezbe Racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, grafoskop, grafofolija s rjesenjima zadataka za vjez bu iz udzbenika, str. 200, zadatak 1 do 4 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


Ponoviti uvjete staticke stabilnosti i odredivanje koeficijenta sigurnosti protiv prevrtanja tijela. Navikavati ucenike na pridrzavanje uvjeta staticke ravnoteze u buducój praksi. Stecí umijecé primjene static ke stabilnosti na razlicitim tehnickim problemima i razviti sposobnost izracunavanja momenta prevrtanja, momenta stabilnosti i koeficijenta sigurnosti u konkretnim prakticnim slucajevima. ˇ

b odgojni:

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — uputiti ucenike da otvore str. 200 udz benika – Zadaci za vjez bu — zadati da ucenici u roku od 4 minute rijese 1., 2., 3. i 4. zadatak u svojem udz beniku, uputiti ih da ako ne znaju odgovore, neka ih potraze u udzbeniku pod naslovom – 10. Vrste ravnotez e i staticka stabilnost — po isteku 4 min. projicirati grafoskopom rjesenja napisana na grafofoliju,ucenici cé potvrditi ispravne odgovore i ispraviti netocne ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — — — — —

formirati grupe u vec´ poznatom sastavu zadati grupama da rjesavaju 5. zadatak iz udzbenika na str. 201 pratiti rad grupa, pomagati onima koji ne mogu postaviti zadatak voditi interne biljeske o napredovanju grupa i pojedinaca u njoj grupa koja je prva rijesila zadatak prelazi na rjes avanje 6. zadatka na istoj stranici udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— — — —

komentirati rad grupa najuspjesnijima dati ocjene ucenici koji nisu do kraja rijes ili 6. zadatak, zadati da ga dovrse kod kucé zadati domacú zadacú; udz benik, str. 202 – Zadaci za vjez bu: 7. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

61


NASTAVNA CJELINA:

9. PUNI RAVNI NOSACI

NASTAVNA JEDINICA:

Temeljni pojmovi, vrste i metode rjesavanja punih ravnih nosaca 1 sat Ucionica Grupni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Udzbenik, grafoskop, grafofolija sa slikama iz udzbenika: sl. 11.1, str. 203, sl. 11.2, str. 204, sl. 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, str. 204, sl. 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, str. 205, sl. 11.11, 11.13, str. 206 ˇ

ˇ

Upoznati temeljne pojmove punih ravnih nosaca, vrste i metode rjesavanja. Navikavati ucenike na udzbenik kao osnovni izvor znanja. Prepoznati pune ravne nosace, razlikovati koncentrirana, kontinuirana i kombinirana opterecénja te vrste oslonaca. ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: prostorni nosac i, ravni nosaci, puni ravni nosac i, resetkasti nosaci, prosta greda ili nosac na dva oslonca, nosac na dva oslonca s jednim prepustom, nosac na dva oslonca s dva prepusta, uklijes teni nosaci ili konzole, koncentrirano, kontinuirano i kombinirano opterecénje, pokretan, nepokretan i uklijes ten (uzidan) oslonac ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — najaviti novu nastavnu cjelinu – 9. Puni ravni nosac i, naslov ispisati na ploci, a ucenike uputiti da otvore str. 203 – 11. Puni ravni nosac i — najaviti nastavnu jedinicu i ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — grafoskopom projicirati sl. 11.1 iz udzbenika, str. 203 prenijetu na grafofoliju i objasniti pojam i definiciju nosac a — uputiti ucenike da definiciju nosaca potraze u udzbeniku pored sl. 11.1, str. 203 — objasniti osnovne vrste nosaca: prostorne i ravne ispisati na ploci — na projiciranoj slici 11.1 i 11.2 objasniti vrste ravnih nosaca: puni i resetkasti ispisati na ploci — projekcijom slika 11.3 do 11.6 grafoskopom, objasniti vrste punih ravnih nosac a prema obliku : a nosac na dva oslonca ili prosta greda, sl. 11.3 b nosac na dva oslonca s jednim prepustom, sl. 11.4 c nosac na dva oslonca i dva prepusta, sl. 11.5 d uklijesteni nosaci ili konzole, sl. 11.6 sve vrste nosaca prema obliku ispisati na ploc i — projekcijom pomocú grafoskopa slika od 11.7 do 11.9 objasniti vrstu punih ravnih nosac a prema opterecénju : a nosaci opterecéni pojedinacnim silama ili koncentriranim opterecénjem, sl. 11.7 b nosaci s jednolikim ili kontinuiranim opterecénjem, sl. 11.8 c nosaci s kombiniranim opterecénjem, sl. 11.9 sve vrste nosaca prema opterecénju ispisati na ploc i — grafoskopomprojicirati slike od 11.10 do 11.13 i objasnitivrste oslonaca i mogucé pravce reakcija : a pokretan ili klizni oslonac, sl. 11.10 b nepokretan ili nepomicni oslonac, sl. 11.11 c uklijesten ili uzidan oslonac, sl. 11.13 vrste oslonaca ispisati na ploci — uputiti ucenike da na stranicama udz benika od 203 do 207 potraze pune i resetkaste nosace, vrste nosaca prema obliku i opterecénju i vrste oslonaca s mogucím pravcima reakcija ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

62


— ispisati na plocu sto znaci rijesiti nosac prema udzbeniku, str. 207, pisano kurzivom i navesti metode rjesavanja graficka i analiticka — uputiti ucenike da na str. 207 udz benika pod naslovom – Rjesavanje nosaca, potraze metode rjes avanja nosaca i sto sve treba odrediti pri njegovom rjesavanju ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— pomocú projiciranih slika ponoviti izlozeno gradivo — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 233 – Zadaci za vjez bu: zadaci od 1. do 14. — uputiti ucenike da rjesenja potraze u tekstu – 11. Puni ravni nosac i ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

63



Prosta greda koncentrirano opterecéna 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti postupak rjesavanja proste grede grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Razviti sposobnost odredivanja reakcija, momenata savijanja i poprecnih sila proste grede opterecéne koncentriranim opterecénjem grafic kim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: dijagram momenata savijanja, dijagram poprec nih sila, dijagram uzduznih sila, polja poprec nih sila, polna udaljenost H , opasan presjek nosac a ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — dijaloskom metodom ponoviti vrste punih ravnih nosaca prema obliku i opterecénju — najaviti nastavnu jedinicu, ispisati naslov na ploci, a ucenike uputiti da otvore str. 208 udzbenika – Prosta greda ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — pomocú s kolskih trokuta nacrtati prostu gredu koncentrirano opterecénu prema sl. 11.15 iz udzbenika, str. 208 — rijesiti nosac postupno grafickim postupkom kao na sl. 8.16 u udzbeniku, objasnjavajucí svaki korak; karakteristicna rjesenja kao reakcije, zakljuc nicu, ordinatu y max u dijagramu momenata savijanja te poprecne sile u dijagramu poprecnih sila, oznaciti kredom u boji — uputiti ucenike da potraze graficko rjesenje u udzbeniku, str. 209, sl. 8.16 — rijesiti nosac analitickim postupkom postupno kao u udzbeniku na str. 211–213 — u analizi rezultata dobivenih grafickim i analitickim postupkom ucenicima skrenuti paznju na opasni presjek nosaca i na mijenjanje predznaka momenata savijanja pri lijevom ukljes tenju ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom pomocú slika na ploci ponoviti graficki i analiticki postupak rjesavanja nosaca — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 236 – Zadaci za vjez bu: 15. zadatak — uputiti ucenike da pri rjesavanju zadatka za domacú zadacú prouce rijeseni 1. primjer u udzbeniku na str. 213–216 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Ova nastavna jedinica zahtijeva primjenu do sada stecenih znanja iz grafostatike. Ukoliko je razred sa slabijim uspjehom, ova nastavna jedinica se necé mocí obraditi u jednom s kolskom satu. Tada treba odstupiti od planiranog broja sati te u jednom satu obraditi grafic ki postupak rjesavanja nosaca, a na drugom analitic ki. Nastavnik tada treba planirana 2 sata za provjeru znanja prije zakljucivanja ocjena smanjiti na 1 sat. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

64



Prosta greda kontinurirano opterecéna 1 sat Ucionica Frontalni Vjezbe Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Ponoviti rjesavanje proste grede s kontinuiranim opterecénjem grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Stecí umijecé odredivanja izracunavanja reakcija, momenata savijanja i poprecnih sila proste grede kontinuirano opterecéne, grafickim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 3’ — pregledati domacú zadacú; eventualne pogres ke koje su uc enici cinili, pokazati na ploci ispravan postupak; zahtijevati da ucenici kod kucé otklone greske — najaviti novu nastavnujedinicu; ispisati naslovna ploci,aucenike uputiti da otvorestr. 223 udzbenika ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — najaviti da cémo pokazati nac in rjesavanja proste grede kontinuirano opterecéne rjesavajucí primjer 2 u udzbeniku na str. 223 — pomocú skolskih trokuta postupno rijesiti zadatak grafickim postupkom kao u udzbeniku na str. 224; karakteristicna rjesenja crtati kredom u boji — tijekom rjesavanja obilaziti razred i pratiti kako ucenici rjesavaju zadatak u svojoj biljeznici — pri konstrukciji dijagrama momenata savijanja naglasiti razliku u odnosu na koncentrirano opterecénje mijenjanje po paraboli — takoder naglasiti razliku izmedu dijagrama poprecnih sila u odnosu na koncentrirano opterecénje linearno mijenjanje — prijecí na analitic ki postupak rjesavanja zadatka — dijaloskom metodom postaviti jednadzbe ravnoteze i izrac unati reakcije u osloncima — na plocu nacrtati sliku ukljestenja nosaca po sredini, ucrtati sile koje na njega djeluju i dijaloskom metodom izvesti jednadzbu za maksimalni moment savijanja — uputiti ucenike na str. 223 udz benika gdje se nalazi isti izvod; takoder ih uputiti na izraz za moment savijanja M x na bilo kojoj udaljenosti x od oslonca A na str. 222 uokvirena formula — izracunati maksimalni moment savijanja — uputiti ucenike da je u udz beniku na str. 225 i 226 izrac unat moment savijanja za svakih pola metra duzine nosaca — dijaloskom metodom izvesti izraz za poprec ne sile kao na str. 223 udzbenika te izracunati poprecne sile za svakih pola metra duz ine nosaca kao sto je to ucinjeno u udzbeniku na str. 226 — usporediti rezultate dobivene grafickim i analitickim postupkom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti rjesavanje proste grede grafic kim i analitickim postupkom — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 238 – Zadaci za vjez bu: 20. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

65



Prosta greda kombinirano opterecéna 1 sat Ucionica Frontalni Vjezbe Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Ponoviti rjesavanje proste grede s kombiniranim opterecénjem grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Stjecanje umijecá odredivanja reakcija, momenata savijanja i poprecnih sila proste grede opterecéne kombiniranim opterecénjem, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; eventualne greske ili nejasnocé objasniti ucenicima na ploci te zahtijevati da to kod kucé isprave — najaviti novu nastavnu jedinicu; naslov ispisati na ploci; uputiti ucenike da otvore str. 229 – Prosta greda opterecéna kombiniranim opterecénjem ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — najaviti ucenicima da cémo rjes avati nosac na sl. 11.35, str. 230 — skolskim trokutima postupno rijesiti nosac grafickim postupkom kao sto je rijesen u udzbeniku na sl. 11.35, str. 230 — povremeno obilaziti razred i pregledati kako ucenici rjesavaju zadatak u svoje biljeznice — dijaloskom metodom komentirati svaki korak rjes enja karakteristicna rjesenja crtati kredom u boji — nakon grafickog rjesenja, zadatak rijesiti analiticki kao sto je to u udzbeniku na str. 232 i 233 — komentirati rjesenja dobivena grafickim i analitickim postupkom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— zadati domacú zadacú; udz benik, str. 239 – Zadaci za vjez bu: 25. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

66



Nosac na dva oslonca i jednim prepustom 1 sat Ucionica Frontalni Vjezbe Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti postupak rjesavanja nosaca na dva oslonca i jednim prepustom grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Stecí umijecé izrac unavanja reakcija, momenata savijanja i poprecnih sila nosaca na dva oslonca i jednim prepustom, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; za dijelove zadatka koje vecína uc enika nije dobro rijesila ili nije znala rijesiti objasniti na ploci postupak rjesavanja — uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 240 – 11.3 Nosaci na dva oslonca i jednim prepustom , najaviti nastavnu jedinicu i naslov napisati na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — upoznati ucenike da cémo rjes avati nosac na sl. 11.56 grafic kim i analitickim postupkom, str. 241 udzbenika — skolskim trokutima rijesiti zadatak grafickim postupkom; kredom u boji nacrtati karakteristic na rjesenja — posebnu paznju skrenuti ucenicima pri crtanju lancanog poligona jer se razlicito crta u odnosu na prostu gredu koju su do sada obradivali — povremeno obilaziti razred i kontrolirati kako ucenici rjesavaju zadatak u svoju biljeznicu — prijecí na analitic ko rjesavanje zadatka — dijaloskom metodom postaviti jednadzbe uvjeta ravnoteze i izracunati reakcije — takoder dijaloskom metodom postaviti jednadzbe momenata savijanja i poprecnih sila i izracunati velicine — usporediti velicine izracunate grafickim i analitickim postupkom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ



ˇ

ˇ

67



Nosac na dva oslonca i dva prepusta 1 sat Ucionica Frontalni Vjezbe Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Nauciti rjesavati nosac na dva oslonca i dva prepusta grafickim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Stecí umijecé odredivanja reakcija, momenata savijanja i poprecnih sila nosaca na dva oslonca i dva prepusta, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; eventualne nejasnocé ili ucestale pogreske koje su ucenici cinili razjasniti na ploci — uputiti ucenike da otvore str. 257 udzbenika – 11.4 Nosaci na dva oslonca s dva prepusta , najaviti nastavnu jedinicu i ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 37’ — uputiti ucenike da cémo rjes avati zadatak na sl. 11.81 u udz beniku, str. 258 — skolskim trokutima grafickom metodom rijesiti zadatak kao u udz beniku na sl. 11.81 — karakteristicne razlike u rjesavanju nosaca s dva prepusta u odnosu na nosac s jednim prepustom posebno naglasiti — pri rjesavanju dijaloskom metodom navesti ucenike na svaki sljedecí korak rjesavanja — karakteristicna rjesenja nacrtati kredom u boji — pri rjesavanju povremeno obicí razred i vidjeti kako uc enici rjesavaju zadatak u svoju biljeznicu — prijecí na analiticko rjesavanje; dijaloskom metodom napisati na ploci jednadzbe ravnoteze i izracunati reakcije — takoder dijaloskom metodom rijesiti maksimalni moment savijanja i poprecne sile — usporediti graficka i analiticka rjesenja ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ



ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

68



Uklijesteni nosaci – konzola koncentrirano opterecéna 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Usmeno izlaganje; graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti postupak rjesavanja uklijestenih nosaca – konzole opterecéne silama grafic kim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Identificirati uklijestene nosace konzole; razviti sposobnost odredivanja reakcije, maksimalnog momenta savijanja i poprecnih sila konzole s koncentriranim opterecénjem, grafickom i analitickom metodom. ˇ

ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; eventualne nejasnocé razjasniti ucenicima na ploci — uputiti ucenike da otvore stranicu 268 udzbenika – 11.5 Uklijesteni nosaci konzole, najaviti novu nastavnu jedinicu i ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — skolskim trokutima grafickim postupkom rijesiti konzolu koncentrirano opterecénu kao na sl. 11.97 u udzbeniku, str. 269 — karakteristicne velicine ucrtati kredom u boji — skrenuti ucenicima paznju na razlike u grafic kom rjesavanju konzole u odnosu na nosac na dva oslonca i uputiti ih na sl. 11.96 u udzbeniku, str. 268 iz koje se vidi da reakcija i maksimalni moment savijanja djeluje u ukljestenju A , a iz dijagrama poprec nih sila na sl. 11.97 se vidi da najvecé poprecne sile takoder djeluju u ukljestenju A — prijecí na analitic ko rjesavanje konzole — ukazati ucenicima da je za odredivanje reakcije u ukljestenju dovoljno uzeti jedan uvjet ravnoteze: F y 0 , a kada bi bila opterecéna kosim silama kao konzola na sl. 11.99, str. 272, tada bi uzeli i F x 0 — dijaloskom metodom izracunati reakciju u ukljestenju, maksimalni moment savijanja i poprecne sile kao sto je rijeseno u udzbeniku na str. 270 — usporediti graficka i analiticka rjesenja ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti nacin grafickog i analitickog rjesavanja konzole — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 280 – Zadaci za vjez bu: 3. i 4. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

69


NASTAVNA JEDINICA:

Konzola kombinirano opterecéna i zadavanje III. programskog zadatka VRIJEME: 1 sat MJESTO IZVODENJA: Ucionica OBLIK RADA: Frontalni TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Graficki radovi, dijaloska; racunska NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji ZADACI NASTAVE: Ponoviti postupak rjesavanja konzole opterecéne kombiniranim a materijalni: opterecénjem grafic kim i analitickim postupkom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, b odgojni: razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Stecí umijecé rjesavanja konzole opterecéne kombiniranim c funkcionalni: opterecénjem grafic kim i analitickim postupkom. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú, na ploc i objasniti eventualne pogreske — uputiti ucenike da otvore str. 278 udzbenika – Konzola opterecéna kombiniranim opterecénjem , najaviti nastavnu jedinicu i ispisati naslov na ploci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — skolskim trokutima grafickim postupkom na ploci rijesiti konzolu na sl. 11.103, str. 279 udz benika — povremeno obicí razred i prekontrolirati rad ucenika — prijecí na analiticko rjesavanje; dijaloskom metodom izracunati reakciju, maksimalni moment savi janja i poprecne sile kao u udz beniku na str. 280 — usporediti graficka i analiticka rjesenja ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom ponoviti postupak grafickog i analitickog rjesavanja kombinirano opterecéne konzole — podijeliti ucenicima III. programski zadatak — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 283 – Zadaci za vjez bu: 12. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

IZDVOJENO: Cilj trecég programskog zadataka je da ucenici, koristecí rijesene primjere iz udz benika, rijese jedan sloz eniji puni ravni nosac opterecén kombiniranim opterecénjem. Primjeri takvih zadataka dani su u prilogu prirucnika. Treba teziti da svaki ucenik dobije svoje velicine opterecénja i dimenzija nosaca, kako bi se izbjeglo prepisivanje. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

70


NASTAVNA CJELINA:

10. RESETKASTI NOSACI


Cremonin plan sila u s tapovima (metoda c vorova) 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Graficki radovi, dijaloska; racunska

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Udzbenik, skolski trokuti, krede u boji, grafoskop, grafofolije sa slikama iz udzbenika: str. 284, sl. 12.1; str. 285, sl. 12.2–12.6; str. 286, sl. 12.7 i 12.8; str. 288, sl. 12.10 ˇ

ˇ

ˇ


Objasniti postupak odredivanja sile u stapovima resetkastog nosaca grafickom metodom. Navikavati ucenike na rad s priborom za tehnic ko crtanje, razvijati osjecáj za urednost i preciznost. Razviti sposobnost odredivanja sila u stapovima resetkastog nosaca primjenom Cremoninog plana sila. ˇ

ˇ

b odgojni:

ˇ

ˇ

ˇ

c funkcionalni:

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

NOVI POJMOVI: gornji i donji pojas, vertikale ili zatege, dijagonale ili upornice, zglobovi ili cvorovi, osnovni oblik res etke, staticki odredeni nosac i, Cremonin plan sila, vlac no opterecéni s tapovi, tlacno opterecéni s tapovi ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 2’ — najaviti nastavnu cjelinu i nastavnu jedinicu, naslov ispisati na plocu, uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 284 – 12. Resetkasti nosaci ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 38’ — grafoskopom projicirati sl. 12.1 iz udzbenika, str. 284, prenijetu na grafofoliju i objasniti nazive dijelova stapova nosaca: pojasni stapovi, vertikale ili zatege, dijagonale ili upornice — na projekcijama slika od 12.2 do 12.5 iz udzbenika prenijetih na grafofoliju pokazati primjenu resetkastih nosaca — na projekciji sl. 12.6, 12.7 i 12.8 iz udzbenika objasniti krutost resetke i osnovni oblik resetke — prema udzbeniku na str. 286 objasniti izraz za staticki odredene nosace koje cémo prouc avati — uputiti ucenike na udzbenik, str. 286 gdje je naveden primjer odredivanja staticke odredenosti nosaca — pomocú skolskih trokuta nacrtati u mjerilu resetkasti nosac nasl. 12.9u udzbeniku, str. 287, obiljeziti stapove arapskim, a c vorove rimskim brojevima, pokazati nac in odredivanja staticke odredenosti i krutosti nosaca, odrediti reakcije u osloncima grafic kom metodom reakcije ucrtati kredom u boji — grafoskopom projicirati sl. 12.10 iz udzbenika na str. 288 i objasniti odredivanje sila u stapovima metodom cvorova — najaviti ucenicima da se sile u cvorovima mogu odrediti pomocú Cremoninog plana sila ako sve cvorove rijesimo na jednom mjestu — u poligonu sila na ploci gdje smo graficki odredili reakcije postupno konstruirati Cremonin plan sila crtati kredom u boji sile u stapovima za svaki novi c vor — uputiti ucenike na sl. 12.11 u udzbeniku – Cremonin plan sila — nacrtati tablicu rezultata kao u udzbeniku str. 290 i izracunati velicine sila u stapovima ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— na nacrtanoj slici resetkastog nosaca i Cremoninog plana sila u stapovima na ploci ponoviti odredivanje krutosti i odredenosti resetke i sila u stapovima — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 297 – Zadaci za vjez bu: 12. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

71



Ritterova metoda presjeka 1 sat Ucionica Frontalni Obradba novog gradiva Graficki radovi, dijaloska; racunska ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


ˇ

Objasniti analiticku metodu odredivanja sila u stapovima resetkastog nosaca. Navikavati ucenike na rac unske metode rjesavanja zadataka. Razviti sposobnost analitickog odredivanja sila u stapovima primjenom Ritterove metode presjeka. ˇ

ˇ


ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 5’ — pregledati domacú zadacú; na ploc i objasniti eventualne nejasnocé — najaviti nastavnu jedinicu, naslov ispisati na plocu, uputiti ucenike da otvore udzbenik na str. 293 – 12.4 Ritterova metoda presjeka ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 35’ — skolskim trokutima na plocu nacrtati sl. 12.15 iz udzbenika, str. 294; kredama u boji ucrtati sile S 4 , S 5 i S 6 koje drze presjeceni nosac u ravnotezi — dijaloskommetodom postaviti jednadzbe ravnotezeiizracunati reakcije u osloncimakao u udzbeniku na str. 293 — dijaloskom metodom napisati na ploci jednadzbu ravnoteze momenata za c vor III. kao u udzbeniku na str. 294, te izracunati silu u stapu S 4 — istom metodom postaviti jednadzbu ravnoteze za cvor IV i izrac unati silu u stapu S 6 — silu S 5 odrediti iz drugog uvjeta ravnoteze F y 0 kao u udzbeniku na str. 295 — uputiti ucenike na isti racun u udzbeniku na str. 294 i 295 i na pravilo pretpostavljanja sila u presjecenim stapovima cije vrijednosti izracunavamo, pisano kurzivom na str. 295 ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— dijaloskom metodom na crtez u na ploci i izvedenom proracunu trazenih sila u stapovima ponoviti odredivanje sila u stapovima analitickom Ritterovom metodom — zadati domacú zadacú; udz benik, str. 297 – Zadaci za vjez bu: 12. zadatak ucenici su u prosloj zadací Cremoninim planom sila odredili sile u stapovima, a sada cé za zadani presjek izvrsiti kontrolu Ritterovom metodom ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

72


NASTAVNA JEDINICA: Rjesavanje jednostavnih res etkastih nosaca VRIJEME: 2 sata MJESTO IZVODENJA: Informaticki praktikum OBLIK RADA: Individualan, frontalan TIP SATA: Vjezbe NASTAVNE METODE: Racunska; graficki radovi NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA: Radna biljeznica s CD-om, rac unalo, grafoskop, grafofolije s rjesenjima zadataka za vjez bu: 1. – 11. zadatak u udzbeniku str. 295, grafofolija s rjesenjem 1. zadatka iz radne biljez nice str. 71, udzbenik ZADACI NASTAVE: Uvjezbati analiticko i graficko odredivanje sile u stapovima a materijalni: resetkastog nosaca. b odgojni: Navikavati ucenike na rac unske metode rjesavanja zadataka. Stjecanje umijecá analitickog i grafickog odredivanja c funkcionalni: sila u stapovima jednostavnijih resetkastih nosaca. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

UVODNI DIO: 15’ — — — — —

pregledati domacú zadacú nekoliko ucenika; pregled ubiljeziti u njihove biljeznice i imenik uputiti ucenike da otvore str. 295 udz benika – Zadaci za vjez bu zadati da ucenici rijese zadatke 1 do 11 u roku od 10 minuta te se na taj nacin uvedu u glavni dio uputiti ih da odgovore mogu pronací u udzbeniku, poglavlje 12. Resetkasti nosaci po isteku 10 min. grafoskopom projicirati rjesenja zadataka prenijetih na grafofoliju da uc enici dobiju povratnu informaciju o uspjesnosti svladanog gradiva — staviti racunala u pogon i na CD-u pronací temu Ravni resetkasti nosaci, nastavnu jedinicu Analiticka metoda presjeka – 1. zadatak ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

GLAVNI DIO: 70’ — zadati da ucenici u roku od 15 minuta rijese zadatak — pratiti rad ucenika, pomagati onima koji se slabije snalaze, voditi internu evidenciju o napredovanju — po isteku 15 minuta pregledati ucenicima rjesenja, ako su dobra dati im ocjenu u skladu s osvojenim bodovima koje racunalo samo odredi — grafoskopom projicirati i objasniti rjesenje — uputiti da ucenici otvore udzbenik na str. 298 i zadati da rjes avaju 14. zadatak — dati upute za rjesavanje na ploci konstrukcija Cremoninog plana sila — pratiti ucenicki rad i pomagati onima koji se ne snalaze, voditi interne biljes ke — nakonstosuucenici odredili sile u stapovima dati im upute za Ritterovu metodupresjekaza analiticko izracunavanje sila u stapovima 4, 5 i 6 — i dalje pratiti rad ucenika, voditi internu evidenciju o napredovanju, pomagati slabijim ucenicima ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ


— ocijeniti ucenike koji su uspjesno rijesili zadatak — najaviti ispitivanje i zakljucivanje ocjena na sljedecá dva sata ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

73

PRILOZI

Prilozi TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Prva skolska zadacá ˇ

Grupa A

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

1. Na pravcu prema slici djeluju sile F 1 2 k N , F 2 3 k N i F 3 4 kN . Odredite grafickim i analitickim postupkom rezultantu kolinearnih sila i silu F 4 koja cé uravnotez iti sustav od tri sile. ˇ

ˇ

ˇ

2. Za slucaj prema slici odredite sile u stapovima1 i 2 F 1 ?, F 2 ? , odnosno rastavite silu F 300N grafickim i analitickim postupkom na komponente ciji su pravci djelovanja poznati. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

3. Na res etkasti nosac ABCD prema slici djeluju sile F 1 2 0 N , F 2 primjenom momentnog pravila rezultirajucí moment za toc ku A i C . ˇ

ˇ

ˇ

40N i F 3

60N . Izracunajte ˇ

74

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Prva skolska zadacá ˇ

Grupa B

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

1. Na pravcu prema slici djeluju sile F 1 4 k N , F 2 3 k N i F 3 5 kN . Odredite grafickim i analitickim postupkom rezultantu kolinearnih sila i silu F 4 koja cé uravnotez iti sustav od tri sile. ˇ

ˇ

ˇ

2. Za slucaj prema slici odredite sile u stapovima1 i 2 F 1 ?, F 2 ? , odnosno rastavite silu F 300N grafickim i analitickim postupkom na komponente ciji su pravci djelovanja poznati. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

3. Na res etkasti nosac ABCD prema slici djeluju sile F 1 2 0 N , F 2 primjenom momentnog pravila rezultirajucí moment za toc ku B i D . ˇ

ˇ

ˇ

40 N i F 3

60N . Izracunajte ˇ

75

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Druga skolska zadacá ˇ

Grupa A

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

1. Poluga AB , prema slici oslonjena je u tocki C i opterecéna silama F 1 4 k N i F 2 2 5 kN . Grafickim i analitickim postupkom odredite koliko treba oslonac C biti udaljen od tocke A da bi poluga bila u ravnotezi i kolika je reakcija u tocki C ? ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

2. Kolika je povrsina A , volumen V i tezina G tijela koje nastane rotacijom plohe oko osi z – z ? Dimenzije plohe na slici su u cm; γ 25 N dm . ˇ

ˇ

3. Rotacijska dizalica okrecé se na kotacima po kruznoj ploci promjera 3 m. Koliki teret mozemo podizati dizalicom i koliki je njen koeficijent sigurnosti u opterecénom i rasterecénom stanju ako je tezina dizalice G D 80 kN a tezina protuutega GU 40kN? ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

76

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Druga skolska zadacá ˇ

Grupa B

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

1. Poluga AC , prema slici oslonjena je u toc ki O i opterecéna silama F 1 400N, F 2 250 N i 300 N . Grafic kim i analitic kim postupkom odredite koliko treba oslonac biti udaljen od tocke F 3 O A da bi poluga bila u ravnotez i i kolika je reakcija u tocki O ? ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

2. Kolika je povrsina A , volumen V i tezina G tijela koje nastane rotacijom plohe oko osi z – z ? Dimenzije plohe na slici su u cm; γ 25 N dm . ˇ

ˇ

3. Koliki je koeficijent sigurnosti dizalice prema slici za opterecéno i rasterecéno stanje, ako je poznata tezina tereta GT 8 kN, tezina dizalice G D 10 kN i tezina utega GU 4 k N ? ˇ

ˇ

ˇ

77

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Trecá skolska zadacá ˇ

Grupa A

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

Prosta greda prema slici opterecéna je kombiniranim opterecénjem, silom F 3 kN i kontinuiranim opterecénjem q 1 kN m . Ostali podaci prema slici. Odredite grafickim i analitickim postupkom: a reakcije u osloncima F A i F B , b maksimalni moment savijanja M smax , c poprecne sile: I. polje: Q1 , II. polje: Q2 . Poprec ne sile u polju kontinuiranog opterecénja odrediti za svaki metar duzine polja: ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

za za za za

x x x x

5m: 6m: 7m: 8m:

Q3 , Q4 , Q5 , Q6 .

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Trecá skolska zadacá ˇ

Grupa B

ˇ

Ime i prezime:

Datum:

Br. bodova ocjena:

Prosta greda prema slici opterecéna je kombiniranim opterecénjem, silom F 4 kN i kontinuiranim opterecénjem q 2 kN m . Ostali podaci prema slici. Odredite grafickim i analitickim postupkom: a reakcije u osloncima F A i F B , b maksimalni moment savijanja M smax , c poprecne sile: – u I. polju kontinuiranog opterecénja poprecne sile odrediti za svaki metar duz ine polja: ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

za za za II. III.

x 1 m : x 2 m : x 3 m : polje: polje:

ˇ

Q1 , Q2 , Q3 , Q4 , Q5 .

78

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Prvi programski zadatak ˇ

Za zadani sustav konkurentnihsila treba grafickimi analitickim postupkomodrediti rezultantu F R , pravac rezultante α R u odnosu na pozitivni dio osi x , silu F U koja cé uravnotez iti sustav i njen pravac takoder u odnosu na pozitivni dio osi x . ˇ

ˇ

ˇ

1.

2.

F 1

kN

F 2

kN

F 3

kN

F 4

kN

α 1

α 2

α 3

α 4

F 1

kN

F 2

kN

F 3

kN

α 1

α 2

α 3

3. F 1

kN

F 2

kN

F 3

kN

α 1

4.

F 1

kN

F 2

kN

F 3

kN

α 2 α 3

79

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Drugi programski zadatak ˇ

Za zadanu slozenu oslabljenu plohu treba grafickim i analitickim postupkom pronací teziste u odnosu na zadani koordinatni sustav. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

1. Ai cm 2

Br. elementa

a 2.

cm, b

cm, c

cm, d

cm, e Br. elementa

a 3.

cm, b

cm, c

cm, d

a

cm, b

cm, b

cm, c

cm, c

cm, d

cm, d

Ai cm 2

Ai cm 2

x i cm

,

Br. elementa

Ai cm 2

cm, e

y i cm

x i cm

y i cm

Ai x i cm 3

cm, f

x i cm

Ai x i cm 3

cm, r

Ai y i cm 3

cm. ,

y i cm

Ai y i cm 3

cm.

Ai x i cm 3

cm

Ai y i cm 3

cm.

cm, f

cm, e T

Ai x i cm 3

cm, f

cm, e

Br. elementa

a 4.

y i cm

x i cm

cm Ai y i cm 3

cm.

80

PRILOZI

TEHNICKA MEHANIKA – STATIKA Trecí programski zadatak ˇ

1. Za nosac s jednim prepustom i kombiniranim opterecénjem prema slici treba grafickim i analitickim postupkom prema zadanim velicinama odrediti: a reakcije u osloncima A i B , b mjesto opasnog presjeka duljina x od oslonca A i maksimalni moment savijanja, c poprecne sile za pocetak i kraj I. polja, pocetak i kraj II. polja, III. polje i poc etak i kraj IV. polja. kN, F 2 kN, q1 kN m, q2 kN m, F 1 a m, b m, c m, d m. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Uputa. Rjesavati prema zadatku na str. 250 udz benika. ˇ

ˇ

2. Nosac na dva oslonca i jednim prepustom prema slici kontinuirano je opterecén jedinicnim opterecénjem q . Izracunajte za zadane velic ine: a reakcije u osloncima A i B , b mjesto opasnog presjeka duljina x i maksimalni moment savijanja, c poprecne sile na pocetku i kraju I. polja, pocetku i kraju II. polja i III. polju. q kN m, a m, b m, c m. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Uputa. Rjesavati kao zadatak na str. 244 i 251 udz benika. ˇ

ˇ

3. Nosac na dva oslonca i jednim prepustom prema slici opterecén je kombiniranim opterecénjem. Prema zadanim podacima treba odrediti grafic kim i analitickim postupkom: a reakcije u osloncima A i B , b maksimalni moment savijanja, c poprecne sile u I. i II. polju te poprecne sile na pocetku i kraju III. polja. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

kN, m,

F 1 a

ˇ

F 2 b

kN, m,

ˇ

q c

kN m, m,

d

m.

Uputa. Nosac AB rjesavati kao prostu gredu koncentrirano opterecénu, prepust kao konzolu s kontinuiranim opterecénjem. ˇ

ˇ

81

PRILOZI

4. Nosac na dva oslonca i s jednim prepustom prema slici kombinirano je opterecén. Za zadane velic ine odredite: a reakcije u osloncima A i B , b opasan presjek duzinu x od oslonca A i maksimalno moment savijanja, c poprecne sile u I. polju, na pocetku i kraju II. polja te unutar II. polja za svaki metar duz ine. kN, q kN m, a m, b m. F ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

Uputa. Nosac na dijelu AB rjesavati kao prostu gredu s kontinuiranim opterecénjem, a prepust kao konzolu opterecénu jednom silom. ˇ

ˇ

5. Nosac na dva oslonca i dva prepusta prema slici kombinirano je opterecén. Prema zadanim velicinama odredite: a reakcije u osloncima A i B , b maksimalni moment savijanja, c poprecne sile u I., II. i III. polju, na pocetku i kraju IV. i V. polja. ˇ

ˇ

ˇ

ˇ

kN, m,

F 1 b

kN, m,

F 2 c

kN m, m,

q d

Uputa. Zadatak rjesavati prema rijes enom primjeru na str. 363 udzbenika. ˇ

ˇ

ˇ

a e

m, m.

740-prirucnik-Kulisic-Statika.pdf

Recommend Documents