STRUKTUR KOMPOSIT DENGAN METODE LRFD (LAOD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN) (Ir. As’at Pujianto, MT) A. Pendahuluan. Strukt Struktur ur kompos komposit it (Compo (Composit site) e) merupak merupakan an strukt struktur ur yang yang terdiri terdiri dari dari dua material atau lebih dengan sifat bahan yang berbeda dan membentuk satu kesatuan sehingga menghasilkan sifat gabungan yang lebih baik. Umumnya srtuktur komposit berupa : 1. Kolom baja terbungku terbungkuss beton / balok baja terbungkus terbungkus beton beton (Gambar 1.a/d). 1.a/d). 2. Kolom baja baja berisi berisi beton/tiang beton/tiang pancang pancang (Gambar (Gambar 1.b/c). 3. Balok baja baja yang menahan menahan slab slab beton beton (Gambar (Gambar 1.e).
(a)
(b)
(d)
(c )
(e)
Gambar 1. Macam-macam Struktur Komposit
Perencanaan komposit mengasumsi bahwa baja dan beton bekerja sama dalam memikul beban yang bekerja, sehingga akan menghasilkan desain profil/elemen yang lebih ekonomis. Dismping itu struktur komposit juga mempunyai beberapa kelebihan, stronger ) dan lebih kaku ( stiffer ) dari pada struktur diantaranya adalah lebih kuat ( stronger non-komposit. Metode Load and Resistance Factor Design (LRFD) (LRFD) sebenarnya sebenarnya merupakan merupakan suatu metode yang baru dan telah lama diperkenalkan, namun di Indonesia relatif
1
masih jarang disentuh oleh kalangan akademisi maupun praktisi di lapangan, Oleh sebab itu pada makalah ini mencoba sedikit membahas penggunaan metode LRFD.
B. Metode Metode LRFD LRFD..
Dalam perencanaan struktur baja dikenal dua macam filosofi desain yang sering digunakan, yaitu desain tegangan kerja (oleh AISC diacu sebagai Allowable Stress Design, Design, ASD) dan desain keadaan batas (oleh AISC diacu sebagai LRFD). LRFD merupak pakan
suatu
perbai baikan
terh erhadap dap
per perenca ncanaan
sebelumnya,
yang
memperhitungkan secara jelas keadaan batas, aneka ragam faktor beban dan faktor resistensi, atau dengan kata lain LRFD menggunankan konsep memfaktorkan, baik beban maupun resistensi. Desain ASD telah lama dikenal dan digunakan sebagai filosofi utama dalam perencanaan perencanaan struktur struktur baja selama + 100 tahun. Dalam desain tegangan tegangan kerja, kerja, fokus perencanaan perencanaan terletak terletak pada kondisi-kondi kondisi-kondisi si beban layanan layanan (tegangan-t (tegangan-tegangan egangan unit yang yang meng mengas asum umsi sika kan n stru strukt ktur ur eles elesti tis) s) yang yang meme memenuh nuhii pers persya yara rata tan n keam keamana anan n (kekauatan yang cukup) bagi struktur tersebut. Dala Dalam m perkem perkemba banga ngan n sela selanj njut utny nya, a, pada pada tahu tahun n 1986 1986 di Amer Amerik ikaa Seri Serika katt diperkenalkanlah suatu filososfi desain yang baru, yaitu desain keadaan batas yang disebut LRFD. Metode ini diperkenalkan oleh Amrican oleh Amrican Institute of Steel Construction (AISC) (AISC),, dengan dengan diterb diterbitk itkanny annyaa dua buku “ Load Load and Resista Resistance nce Factor Factor Design Design Spesi Spesifi ficat catio ion n
for for
Stru Struct ctur ural al Stee Steell
Build Buildin ings gs””
(yan (yang g
dike dikena nall
seba sebaga gaii
LRFD LRFD
spesification) dan Load and Resistance Factor Design of Steel Construction (LRFD manual) yang menjadi acuan utama perencanaan struktur baja dengan LRFD. LRFD LRFD adalah adalah suatu suatu metode metode perenca perencanaa naan n strukt struktur ur baja baja yang yang mendas mendasark arkan an perencaannya dengan membandingkan kekuatan struktur yang telah diberi suatu faktor resist resistens ensii (
) terhada terhadap p kombina kombinasi si beban beban terfak terfaktor tor yang yang direnc direncana anakan kan bekerj bekerjaa pada
iQi ). Faktor resistensi diperlukan untuk menjaga kemungkinan struktur tersebut ( Σγ
kurangnya kekuatan struktur, sedangkan faktor beban digunakan untuk mengantisipasi kemungkinan adanya kelebihan beban.
B. Metode Metode Pelaksanaan Pelaksanaan Stuktur Komposit. Komposit.
2
Perancangan balok komposit disesuaikan dengan metode yang digunakan di lapangan. Ada dua metode yang biasanya digunakan dalam pelaksanaan dilapangan yaitu dengan pendukung (perancah) dan atau tanpa pendukung. Jika tanpa pendukung, balok baja akan mendukung beban mati primer selama beton belum mengeras. Beban mati sekunder serta beban-beban lain akan didukung oleh balok komposit yang akan berfungsi jika beton telah mengeras dan menyatu dengan baja. Dengan pendukung, selama beton belum mengeras beban mati primer akan dipikul oleh pendukung. Setelah beton mengeras dan penunjang dilepas maka seluruh beban akan didukung oleh balok komposit.
beff
b’
beff
b1’
b2’
L1
L2
b3’
L3
Gambar 2. Lebar Effektif Struktur Komposit
C. Lebar Lebar Effekti Effektif. f.
Dalam struktur komposit, konsep lebar effektif slab dapat diterapkan sehingga akan memudahkan memudahkan perencanaan. perencanaan. Spesifikasi Spesifikasi AISC/LRFD AISC/LRFD telah menetapkan menetapkan lebar effektif untuk slab beton yang bekerja secara komposit dengan balok baja, sebagai berikut : 1. Untuk Untuk gelaga gelagarr luar (tepi) (tepi).. beff < L/8 L/8
deng dengan an L
= Panj Panjan ang g bent bentan ang. g.
3
beff < L1/2 + b’
dengan dengan b’
= jarak jarak dari dari as balok balok ke tepi tepi slab. slab.
2. Untuk Untuk gela gelagar gar dalam. dalam. beff < L/4
dengan L
beff < (L1 + L2)/2
= Panjang bentang.
L1 = jarak antar as balok.
Lebar effektif yang dipakai dipilih yang terkecil.
D. Kekuatan Kekuatan Batas Penampang Komposit. Komposit.
Kekuatan Kekuatan batas penampang penampang komposit komposit bergantung bergantung pada kekuatan kekuatan leleh dan sifat sifat penampang balok baja, kekuatan ‘slab’ beton dan kapasitas interaksi alat penyambung geser yang menghubungkan balok dengan ‘slab’. Keku Kekuat atan an bata batass yang yang diny dinyat atak akan an dala dalam m kapa kapasi sita tass mome momen n batas batas memb memberi eri penger pengertia tian n yang yang lebih lebih jelas jelas tentan tentang g kelaku kelakuan an kompos komposit it dan juga juga ukuran ukuran faktor faktor keamana keamanan n yang yang tepat. tepat. Faktor Faktor keaman keamanan an yang yang sebena sebenarny rnyaa adalah adalah rasio rasio kapasi kapasitas tas momen batas dengan momen yang sesungguhnya bekerja.
beff
0,85 f’c
t
0,85 f’c
a
C g. n
g .n .
d1
d
d”2 T
Fy (a)
Cc
Cs
(b)
d’2 T
Fy
Fy (c)
Gambar 3. Distribusi tegangan pada kapasitas momen ultimit. Untuk menentukan besarnya kekuatan batas beton dianggap hanya menerima tegangan desak, walaupun sesungguhnya beton dapat menahan tegangan tarik yang terbatas. Prosed Prosedur ur untuk untuk menent menentuka ukan n besarn besarnya ya kapasi kapasitas tas momen momen ultimi ultimit, t, tergant tergantung ung apakah apakah garis garis netral netral yang yang terjad terjadii jatuh jatuh pada pada ‘slab’ ‘slab’ beton beton atau atau jatuh jatuh pada gelagar gelagar bajan bajanya. ya. Jika Jika jatuh jatuh pada pada ‘slab ‘slab’’ dikata dikatakan kan bahwa bahwa ‘slab’ ‘slab’ cukup cukup untuk untuk menduk mendukung ung
4
seluruh gaya desak, dan apabila garis netral jatuh pada gelagar baja dikatakan ‘slab’ tidak tidak cukup cukup menduk mendukung ung beban beban desak, desak, atau dengan dengan kata kata lain lain bahwa bahwa ‘slab’ ‘slab’ hanya hanya menahan sebagian dari seluruh gaya desak dan sisanya didukung oleh gelagar baja.
1. Garis Garis netral jatuh jatuh di irisan irisan ‘slab’ ‘slab’ (Gambar (Gambar 3.b). Harga gaya tekan batas :
C = 0,85 f’c . beff . a
Harga gaya tarik batas :
T = As . Fy
Dengan menyamakan antara harga C dan T maka didapat harga a, yaitu sebesar :
a=
A sF y 0,85 .
'fc .
b
eff
d1 = d/2 + t - a/2 Dengan demikian didapat kapasitas Momen Batas Mu = C . d1 = T . d1 deng dengan an : C
= gaya gaya teka tekan n pada pada balo balok k baj baja. a.
f’c = tegangan ijin tekan beton beff = lebar effektif plat. t
= tebal plat.
Contoh 1 Tentuk Tentukan an kapasi kapasita tass momen momen batas batas penamp penampang ang komposi kompositt pada pada gambar gambar 4. Jika Jika diketahui, ‘slab’ dari beton dengan f’c = 3 Ksi, dan profil baja W21x44 (dengan As = 13 in2, d = 20.66 in, bf = 6.5 in, dan tf = 0.45 in2) dengan Fy = 36 Ksi, dan n = 9. a. Tentuk Tentukan an Kapasit Kapasitas as Momen Momen.. b. Hitung Hitung dan gambar gambarkan kan tegangan tegangan yang terjadi terjadi,, jika jika momen momen beban beban hidup = 560 Kft.
30’
5
3 x 10’ beff
0,85 f’c
4. 5”
a
C d1
W21x44
T
Fy Gambar 4. Penampang Komposit
Penyelesaian : a. Menentukan kapasitas Momen. Lebar effektif : beff = 30 . 12 / 4 = 90 in. beff = (10 + 10) . 12 / 2 = 120 in. dengan demikian dipakai lebar effektif = 90 in. Letak garis netral : a=
A s F y 0,85 .
'fc .
b
=
eff
13 .36 0.85 .3.90
= 2,06 in < t = 4,5 in.
karena a < t, maka garis netral terletak pada ‘slab’ beton. Besarnya gaya C = T = 13 . 36 = 468 Kips. Jarak
d1 = 20,66/2 + 4,5 - 2,06/2 = 13,8 in.
Besarnya kapasitas Momen : Mu = 468 . 13,8 = 6458,4 Kip-in. = 538,2 Kft.
b. Tegangan yang terjadi pada komposit . Tanpa dukungan (sebelum beton mengering), baja akan mendukung beton. Is = 1/12 . 6,5 . 20,663 - 1/12 . 6,05. 19,763 = 886,78 inc4. Berat beton (plat) = 4,5/12 . 10 . 0,15 = 0,5625 K/ft Berat balok baja Berat total
= 0,0600 K/ft q = 0,6225 K/ft
6
MD = 1/8 . q . l2 = 1/8 . 0,62252 . 302 = 70,031 Kft Sa = S b =
f a = f b =
I s ya M D S a
886 ,78
=
10 ,33
=
= 85,845 inc3.
70 ,031 .12 85 ,845
= 9,789 Ksi.
Tanpa dukungan (Setelah beton mengering, ada tambahan ML = 560 Kft). Ic = (1/1 (1/12 2 . 90 . 2,04 2,043) / 9 =
7,0747
(90 . 2,04 . 1,022) / 9 =
21,2 21,224 242 2
Is
= 886,7800
13 . 12,792
= 2126,5933 Ic = 3041,6695 inc4
Sa =
St =
S b =
f a =
f t =
f b =
I s ya I s yt I s yb
M D nS a M D S t M D S b
=
=
=
=
=
=
3041 ,6695 2 ,04 3041 ,6695 2 ,46 3041 ,6695 23 ,12
560 .12 9.1491 ,014 560 .12 1236 ,452
560 .12 131 ,56
= 1491,014 inc3.
= 1236,452 inc3.
= 131,560 inc3.
= 0,501 Ksi.
= 5,435 Ksi.
= 51,079 Ksi.
Dengan dukungan (setelah terjadi komposit, MD + ML = 630,031 Kft) f a =
f t =
f b =
M D nS a M D S t M D S b
=
=
=
630 ,031 .12 9.1491 ,014 630 ,031 .12 1236 ,452 630 ,031 .12 131 ,56
= 0,563 Ksi.
= 6,115 Ksi.
= 57,467 Ksi.
7
0,501 9,789
0,501
5,435
4,354
+
9,789
0,563 6,115
=
51,079
60,868
a. Tanpa pendukung
57,467 b. Dengan Pendukung
Gambar 5. Tegangan soal nomor 1
2. Garis Garis netral netral jatuh di irisan irisan baja baja (Gambar (Gambar 3.c). Jika Jika tinggi tinggi blok blok tegang tegangan an a yang yang dipero diperoleh leh melamp melampaui aui tebal tebal plat plat (t) distri distribusi busi tegangan akan seperti Gambar 3.c, dengan demikian didapat gaya tekan batas pada plat beton sebesar :
Cc = 0,85 f’c beff t deng dengan an,, Cc = gaya tekan pada balok baja. f’c = tegangan ijin tekan beton beff = lebar effektif plat. t
= tebal plat.
Gaya tekan pada balok baja diatas garis netral sebesar Cs = As . Fy , dengan demiki demikian an berdas berdasark arkan an prinsi prinsip p keseti kesetimba mbangan ngan didapa didapatt
gaya gaya tari tarik k bata batass T’
sebesar :
C’ = Cc + Cs dan juga
T’ = As . Fy - Cs
Jika C’ besarnya sama dengan T’ maka didapat :
Cc + Cs = As . Fy - Cs Cs =
maka dan
Cs =
As Fy − Cc 2
AsFy− 0,85. f' .c b eff. t 2
Dengan menyertakana gaya tekan Cc dan Cs kapasitas batas Mu pada kasus ini dapat ditentukan yaitu sebesar :
8
Mu = Cc . d’2 + Cs . d”2 Contoh 2 Jika soal pada nomor 1 dirubah profil bajanya dengan W21x111 (As = 32,7 inc2, d = 21,51 inc, bf = 12,34 inc, dan tf = 0,875 inc), maka : a. Hitung Kapasitas Momen. b. Hitung dan Gambar Tegangan yang terjadi pada Komposit
Penyelesaian : a. Menentukan kapasitas Momen. Lebar effektif : beff = 30 . 12 / 4 = 90 in. beff = (10 + 10) . 12 / 2 = 120 in. dengan demikian dipakai lebar effektif = 90 in. Letak garis netral : a=
A s F y 0,85 .
'fc .
b
=
eff
32 ,7.36 0.85 .3.90
= 5,13 in > t = 4,5 in.
karena a > t, maka garis netral terletak pada daerah baja. Gaya desak beton Cc = 0,85 . f’c . beff . t = 0,85 . 3 . 90 . 4,5 = 1032,75 Kips. Gaya de desak ba baja
Cs = (As . Ff - Cc)/2 = (1177,2 - 1032,75)/2 = 72,225 Kips.
Letak garis netral baja tarik terhadap sisi bawah, misal = y, maka : y (12,34 . 0,875 + 19,76 . 0,875 + 0,63 . 12,34) = 12,34 . 0,875 . 0,4379 + 19,76 . 0,875 . 10,755 + 0,63 . 12,34 . 21,195 35,8617 y = 355,4563 y = 9,91 inc.
Gambar 6. Letak garis netral pada baja
Jarak
d1 = 21,51 - 9,91 + 4,5/2 = 13,58 inc. d2 = 21,51 - 9,91 - 0,63/2 = 11,285 inc.
9
Besarnya kapasitas Momen : Mu = Cc . d1 + Cs . d2 = 1032,75 . 13,85 + 72,25 . 11,285 = 1511, 647 Kips-inc. = 1259,9 Kft.
b. Tegangan yang terjadi pada komposit . Tanpa dukungan (sebelum beton mengering), baja akan mendukung beton. Is = 1/12 . 12,34 . 21,513 - 1/12 . 11,465. 19,763 = 2862,767 inc4. Berat beton (plat) = 4,5/12 . 10 . 0,15 = 0,5625 K/ft Berat balok baja
= 0,1320 K/ft
Berat total
q = 0,6945 K/ft
MD = 1/8 . q . l2 = 1/8 . 0,69452 . 302 = 78,13 Kft Sa = S b =
f a = f b =
I s ya
M D S a
2862 ,767
=
10 ,755
=
78 ,13 .12 266 ,180
= 266,180 inc3.
= 3,522 Ksi.
Tanpa dukungan (Setelah beton mengering, ada tambahan ML = 560 Kft). Ic = (1/1 (1/12 2 . 90 . 4,5 4,53) / 9
=
75,937
(90 . 4,5 . 2,882) / 9
= 373,248
Is
= 2862,767
32,7 . 10,1252
= 3352,261 Ic = 6664,214 inc4
Sa =
St =
S b =
f a =
I s ya I s yt I s yb
M D nS a
=
=
=
=
6664 ,214 5,31 6664 ,214 0,63 6664 ,214 20 ,88
560 .12 9.1299 ,067
= 1299,067 inc3.
= 10578,117 inc3.
= 319,167 inc3.
= 0,575 Ksi.
10
f t =
f b =
M D S t M D S b
=
=
560 .12
= 0,6353 Ksi.
10578 ,117
560 .12
= 21,055 Ksi.
319 ,167
0,575 3,522
0,071
0,635
+
3,522
0,575 0,071
4,157
0,652 0,08
0,725
=
21,055
24,577
a. Tanpa pendukung
23,992 b. Dengan Pendukung
Gambar 7. Tegangan soal nomor 2
Dengan dukungan (setelah terjadi komposit, MD + ML = 630,031 Kft) f a =
f t =
f b =
M D nS a M D S t M D S b
=
=
=
638 ,13.12 9.1299 ,067 638 ,13 .12 10578 ,117
638 ,13 .12 319 ,167
= 0,652 Ksi.
= 0,724 Ksi.
= 23,992 Ksi.
E. Alat Penyambung Penyambung Geser Geser (Shear (Shear Connector). Connector). Gaya geser horisontal yang timbul antara ‘slab’ beton dan balok baja selama pembebanan harus ditahan agar penampang komposit bekerja secara monolit, atau dengan dengan kata kata lain lain agar agar terjad terjadii intera interaksi ksi antara antara ‘slab ‘slab’’ beton beton dan balok balok baja. baja. Untuk Untuk menjamin adanya lekatan antara beton dan balok baja maka harus dipasang alat shear Connector Connector penyambung penyambung geser mekanis ( shear ) diata diatass balok balok yang yang berhubu berhubungan ngan
11
dengan ‘slab’ beton. Disamping itu fungsi dari pada shear Connector adalah Connector adalah untuk menahan / menghindari terangkatnya ‘slab’ beton sewaktu dibebani.
a. Stud connector
b. Channal connector
c. Spiral connector
Gambar 6. Macam-macam Shear Connector dan Connector dan bentuknya.
Dalam merencanakan alat samabung geser dapat dilaksanakan berdasarkan : 1. Kuat desak beton :
Cmax = 0,85 f’c . beff . ts
2. Kuat tarik baja :
Tmax = As Fy
dipilih yang terbesar sehingga menghasilkan jumlah alat sambung geser yang lebih banyak. Banyaknya alt sambung geser yang dibutuhkan dapat dihitung dengan rumus :
N=
C max Qn
=
T max Qn
dengan Qn adalah kekuatan satu alat sambung geser.
Macam-macam shear Connector yang ada dipasaran sampai dengan saat ini sangat banyak macam dan bentuknya, diantaranya adalah : 1. Connector Connector dari dari ‘Stud’ ‘Stud’ baja berkepala berkepala (Gambar (Gambar 6.a). 6.a). Qn
= 0,5 Asc
'fc .
E <
c
Asc Fbu
dengan, Qn
= Kekuatan satu stud, kips. F bu
= Kuat tarik stud, ksi Asc = Luas penampang stud, inci2. Ec = Modulus Elastis Beton, ksi
2. Connector Connector berbentuk berbentuk ‘Cannal ‘Cannal’’ (Gambar (Gambar 6.b). Qn
= 0,3 (tf + 0,5 tw) Lc
'fc .
E
c
12
f’c = Kuat tekan beton, ksi.
dengan, Qn
= Kekuatan satu stud, kips. F bu
= Kuat tarik stud, ksi Lc = Panjang kanal, inci.
f’c = Kuat tekan beton, ksi.
tf
= Tebal flen kanal, inci.
Ec = Modulus Elastis Beton, ksi
tw
= Tebal badan kanal, inci.
3. Connector Connector berbentuk berbentuk ‘Spiral ‘Spiral’’ (Gambar 6.c). 6.c).
Contoh 3 Gunakan soal nomor 2, kemudian rencanakan ‘shear connector’ nya, jika diketahui Ec = 29000 Ksi.
Penyelesaian : Gaya Geser Baja :
Cmax = As . Fy = 32,7 . 36 = 1177,2 Kips.
Gaya Gaya Geser Geser Beton Beton : Tmax = 0,85 . f’c . beff . t = 0,85 . 3 . 90 . 4,5 = 1032,75 Kips Gaya geser baja yang dipakai = 1177,2 Kips.
Misal dipakai ‘stud’ diameter 3/4 “ dengan panjang 3”, maka h/d = 3/0,75 = 4 Untuk h/d > 4, maka : Qn = 0,5 Asc = 0,5 (0,25 .
'fc . π .
E
c
0,752)
3.29000
= 82,96 Kips Jumlah ‘stud’ yang dibutuhkan =
C max Qu
=
1177 ,2 82 ,96
= 14,19 buah
Digunakan ‘stud’ sebanyak 15 buah untuk setengan bentang.
Gambar 9. Letak pemasangan ‘stud’
13
≈
15 buah.
F. Desain Desain dengan LRFD (Load dan Resistance Resistance Factor Factor Design). Design). Untuk sebuah balok komposit berlaku
Mp > Mu dengan
= 0,85. Secara
umum, desain harus dimulai dengan mengasumsikan letak garis netral berada pada ‘slab’ ‘slab’ beton, beton, dengan dengan demiki demikian an luas luas As yang yang dibutu dibutuhkan hkan untuk untuk penampa penampang ng baja baja tersebut adalah : M u d
a + t s − 2 2
As = φ . F y
14
