6TOPRIMARIARM.doc

. . . e d s e M

RAZONAMIENTO MATEMATICO

6º PRIM.

O PE R A D O R E S OPERADOR MATEMÁTICO es un símbolo que representa una operación matemática.

Le presentamos algunos

    

 #  

   

   

Estos símbolos (y cualquier otro) no nos indican ninguna operación concreta, pero con ella podemos efectuar diferentes operaciones estableciendo antes, para cada uno de ellos operaciones previas que llamamos “LEY DE DEFINICIÓN” Observa:

a

 

b

Operador

a  b



a

Ley de definición

Operador

Ejemplos:

02.

2 2 m   n 

b

Ley de definición

m n  (m  n)(m  n).

Calcula 19 9 01.

Si a * b = 3a + b, calcula 3 * 5

m = 19 ;

n=9

De la condición: a = 3 b=5

Entonces

Entonces reemplazamos las letras por valores numéricos. a * b  

= 3a + b 

3 * 5

= 3(3)+ 5

3 *5



reemplazamos

los

valores.

m n  (m  n)(m  n).

19 9

= (19 + 9)(19 - 9)

19 9

= (28)(10)

19 9

= 280

= 14

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

¡Q u é fá c il s o n lo s o p e r a d o r e s m a te m á tic o s c u a n d o p r a c tic a m o s y p o n e m o s m u c h o i n te r é s !

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

D E AG O M ETA

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

En la antiguedad cada persona, pueblo o país tenía su propia y particular forma de medir las "cosas" (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc); por eso era difícil intercambiar correctamente información o productos. Era como si un alemán y un chino quisieran comunicarse hablando en su idioma natural ¡Eso sería imposible!. Ante esta necesidad de tener un "lenguaje" que uniformice las unidades de medición para uso de todos los países, se estableció el S.I. Nosotros estudiaremos algunos de ellas: longitud, masa, tiempo y área. UNIDADES DE LONGITUD La unidad base de longitud es el metro (m); presentamos algunos múltiplos y submúltiplos en la siguiente tabla:

M Ú L T IP L O S

U N ID A D

S ÍM B O L O

M e g á m e tro K iló m e t r o H e c tó m e tro D e c á m e tro

M m km hm dam

U N ID A D D E B A S E

M ETRO

m

S U B -M Ú L T IP L O S

D e c ím e tr o C e n tím e tr o M ilím e t r o M ic r ó m e tr o

dm cm m m um

E Q U IV A L E N C IA (E n m ) E N P O T E N C IA D E 1 0 1 1 1 1

0 0 0 0

,1 ,0 ,0 ,0

3 2 1

10

1m 0 0 0 0

6

10 10 10

00 000 m 00 m 0 m m

10 m

1 1 1 1

1 m 01 m 00 001 m

0 0 0 0

0 -1 -2 -3 -6

m m m m m m m m m

Para convertir expresiones de una unidad a otra, hacemos uso práctico del siguiente cuadro:

× 1000

M m 1000

× 10

Km

× 10

hm 10

dam 10

× 10

× 10

m 10

× 10

dm 10

cm 10

× 10

× 1000

m m 10

m 1000

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

Aplicándose de la siguiente forma:

n

E s d e c ir, p a r a c o n v e r ti r u n a u n id a d s u p e r io r a u n a in f e r io r, s e m u ltip lic a r á p o r la p o te n c i a 1 0 , c u y o v a lo r “ n ” d e p e n d e d e lo s e s p a c io s q u e h a y e n tr e a m b a s ; “ c o r r ie n d o ” la c o m a d e c im a l h a c ia la d e r e c h a s e g ú n lo s c e r o s q u e te n g a la p o te n c ia .

n

E s d e c ir, p a r a c o n v e r tir u n a u n id a d s u p e r io r s e d iv id ir á e n tre la p o te n c ia 1 0 ; “ c o r r ie n d o ” la c o m a h a c ia la iz q u ie r d a ta n to s lu g a re s c o m o c e r o s te n g a la p o te n c ia .

¡RESUELVE EN CLASE! I. Convierte a centímetros: 1. 42,6 m = 2. 15 dam = 3. 0,02 km = SACO OLIVEROS


6º PRIM.

4. 2136 mm = II.

Convierte a metros:

1. 3 km = 2. 0,5 hm = 3. 26 dm = 4. 36,8 mm =

III.

Convierte a Kilómetros:

1. 25 Mm = 2. 125 hm = 3. 658,7 dm = 4. 93,2 m =

IV.

Completa las igualdades:

1. 25 m

=

2. 16,07 cm

cm =

dam

3. 3,7 Km

=

m

4. 91 Mm

=

Km

SACO OLIVEROS


I.

6º PRIM.

Convierte a cm:

1) 2,7 m 2) 0,65 Km 3) 12 hm 4) 38,21 mm II.

Convierte a m:

1) 2 Mm 2) 2,5 Km 3) 62,5 mm 4) 23 064 m III. 1) 2) 3) 4)

Convierte a km:

1,1 Mm 27 hm 6 018 mm 47,02 dam

IV.


1) 1,76 m

=

cm

2) 25,8 cm

=

m

3) 27 km

=

hm

4) 15 mm

=

m

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

¡Aquí tenemos algunos problemitas! 1.

Los excursionistas de un colegio recorrieron en tren 204,5 km, 720 hm en ómnibus, 80,5 dam en auto y 13 640 m a pie. ¿Cuántos metros recorrieron en total?

3.

A) 470 cm cm

A) 280 945 B) 290 945 C)190 945 2.

Una cuerda mide 89,07 cm de longitud. Si la dividimos en tres segmentos de igual longitud. ¿Cuál es la longitud, en mm de cada segmento?

A) 236,9 mm B) 196,9 mm C) 296,9 mm

El largo de un rectángulo es 1,5 m y su ancho 85 cm. Halla en cm, el perímetro del rectángulo.

4.

B) 407 cm

C) 490

Un lado de un triángulo mide 20,5cm, el segundo lado mide 3,8 cm más que el anterior, y el tercer lado tiene 2,4 cm menos que el segundo. Halla en m el perímetro de dicho triángulo.

A) 0,677 m 6,67 m

B) 0,667 m

C)

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

Para convertir expresiones a otra unidad, haremos uso práctico del siguiente cuadro de conversiones: × 10

× 1000

M g ó T

Kg

1000

I.

Convierte a gramos:

1.

3,5 Kg

2.

hg 10

28 dag 17,7 hg

=

4.

21 cg

=

5.

131 mg

=

Convierte a kilogramos:

1.

16,6 t

=

2.

650 g

=

3.

39,2 dag

=

4.

209 mg

=

5.

69,01 cg

=

III.


1.

6,75 Kg

4. 5.

=

=

1 750 g 25 mg

10

g 10

× 10

dg 10

cg 10

× 10

m g 10

g

0,0036 dg = 3,9 Mg

dag

× 10

=

II.

3.

× 10

=

3.

2.

× 10

=

dag Kg

=

Kg g SACO OLIVEROS


IV.

Expresa en gramos:

1.

0,54 Kg + 261 mg

2.

1,5 Kg - 7 208 dg

3.

506 mg + 283 cg

4.

0,2 hg - 5,6 dag

I.


1.

8,46 Kg

2.

6º PRIM.

=

25 mg

g =

=

g

3.

12,5 Mg

Kg

4.

0,0028 dg =

dag

5.

0,012 hg =

g

Convierte y marca la alternativa correcta: 1.

25 dag a g A) 2 500 g

2.

C) 250 g

D) 25 g

E) 2,5 g

B) 36 000 g

C) 360 g

D) 36 g

E) 3,6 g

B) 6,92 dag

C) 69,2 dag

D) 0,0692 dag E) 692 dag

36 hg. a g. A) 3 600 g

3.

B) 25 000 g

6,92 kg a dag A) 0,692 dag

SACO OLIVEROS

RAZONAMIENTO MATEMATICO 4.

27,865 kg a g A) 8 030 mm

5.

D) 803,00 mm E) 0,8030 mm

B) 850 g

C) 8 500 g

D) 85 000 g

E) 850 000 g

B) 0,038 dag

C) 0,38 dag

D) 3,8 dag

E) 3 800 dag

C) 10,38 kg

D) 9,28 kg

E) 10,18 kg

38 g a dag A) 380 dag

7.

B) 80 300 mm C) 80,30 mm

8 kg + hg a g A) 85 g

6.

6º PRIM.

(97 hg + 48 dag) a kg A) 10,28 kg

B) 9,18 kg

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

La unidad base es el segundo (s) y, aquí presentamos algunas equivalencias de uso general: 1 minuto = 60 s

1 lustro = 5 años

1 hora = 60 min = 3600 s

1 década = 10 años

1 día = 24 h = 1 440 min = 86 400 s 1 año = 365 * días = .................s 1 mes = 30 * días

1 siglo = 100 años 1 milenio = 1 000 años (*) En promedio.

¡IMPORTANTE! C u a n d o q u e r e m o s e s c r i b i r la h o r a e x a c t a , s e r e c o m i e n d a e l s i g u i e n t e o r d e n : h o r a , m i n u t o y se g u n d o . A s í , 3 h o r a s 1 2 m in u to s y 3 7 s e g u n d o s s e e s c r ib ir á : 3 h 1 2 m in 3 7 s

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

¡RESUELVE EN CASA! I.


1.

25 años = .................. lustros

7.

4horas

=

.......................

minutos 2.

1 siglo = .................... décadas

8.

6

9.

25

10.

5

años

=

........................

meses 3.

1 década = ................ lustros

minutos

=

.................

segundos 4.

60 años = ................. décadas

000

años

=

.............

milenios 5.

8 lustros = ................. años

6.

11.

3 días = .....................

400 años = ................. siglos

12.

horas

21 600 segundos = .........

horas

TA R E A PA R A L A C A S A

I.

Convierte las siguientes expresiones:

1.

2 días y 12 horas en minutos.

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

3 semanas y 5 días en horas.

3.

4 horas y 1800 segundos en minutos.

4.

2 meses y 360 horas en días.

5.

2 décadas, 1 lustro y 3 años en meses.

II.

Resuelve los siguientes problemitas:

1. Carlitos tarda 18 minutos en llegar al colegio si va en taxi, pero si va en ómnibus 35 minutos ¿Cuántos segundos ahorra si va en taxi?

2.

María tiene 10 años y 210 días, Ana 2 lustros y 5 meses y, Eva 126 meses con tres días ¿Quién es mayor y cuántos días le lleva a la menor?

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

El ómnibus del viaje de promoción partía a las 20:30 horas; si José llegó a las 7 y cuarto de la noche, Carlos a las 8:15 y Miguel un cuarto para las 21 horas ¿Quién llegó tarde y por cuántos minutos?

4.

Pablito nació el 17 de mayo de 1 994 ¿Cuál es su edad exacta?

Convierte y marca la alternativa correcta: 1.

6 meses a días A) 120 d

2.

B) 150 d

C) 180 d

D) 110 d

E) 125 d

720 h a seg

SACO OLIVEROS

RAZONAMIENTO MATEMATICO A) 10 800 s 3.

E) 1,08 s

B) 2 575 d

C) 575 d

D) 4 575 d

E) 5 475 d

B) 1 218 min

C) 1 218 min

D) 1,2180 min E) 121,8 min

B) 1 800 s

C) 18,8 s

D) 18 s

E) 18 000 s

C) 0,85 d

D) 850 d

E) 8,50 d

(2 años + 4 meses) a días A) 8,5 d

7.

D) 18,8 s

0,5 h a seg A) 180 seg

6.

C) 1 080 s

20,30 h a min A) 12,18 min

5.

B) 108 s

1,5 años a días A) 1 575 d

4.

6º PRIM.

B) 85 d

(600 min + 7 200 seg) a h A) 8 h

B) 9 h

C) 10 h

D) 12 h

E) 14 h

O b s e r v a a lg u n o s e je rc ic io s re s u e l to s y lu e g o a p lic a lo a p re n d id o e n la re s o lu c ió n d e e je rc ic io s .

Ejemplo 1:

¿Cuántos billetes de S/. 20,00 equivalen S/. 100,00?

Resolución: 100 : 20 = 5 5 billetes de S/. 20,00 equivalen a S/. 100,00.

SACO OLIVEROS

RAZONAMIENTO MATEMATICO Ejemplo 2:

6º PRIM.

60 monedas de S/. 0,10 + 20 monedas de S/. 0,20 ¿A cuántos nuevos soles equivalen?

Resolución: 0,10  60 = 6,00 y 0,20  20 = 40,00 Luego: S/. 6,00 + S/. 4,00 = S/. 10,00

1.

Un billete de S/. 100,00 ¿A cuántas monedas de S/. 5,00 equivalen? A) 19

2.

E) 20

B) 28

C) 27

D) 26

E) 25.

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

15 monedas de S/. 0,20 + 18 monedas de S/. 0,50 ¿A cuántos nuevos soles equivalen? A) S/. 12,00

5.

D) 22

S/. 7,00 ¿A cuántas monedas de S/. 0,50 equivalen? A) 11

4.

C) 21

Un billete de S/. 50,00 ¿A cuántas monedas de S/. 2,00 equivalen? A) 29

3.

B) 20

B) S/. 13,00

C) S/. 14,00

D) S/. 15,00

E) S/. 16,00

8 monedas de S/. 0,20 + 12 monedas de S/. 0,50 ¿A cuántos nuevos soles equivalen?

SACO OLIVEROS


6º PRIM.

A un obrero le pagan por un trabajo, con 2 billetes de S/. 100,00, 3 billetes de S/. 50,00 y 8 monedas de S/. 5,00 ¿Cuánto le pagaron?

7.

Rita realiza unas compras y paga con 4 monedas de S/. 5,00 c/u, 6 monedas de S/. 2,00 cada una y 4 billetes de S/. 10,00. ¿Cuánto pagó?

P r o u n C S m L a

SACO OLIVEROS

6TOPRIMARIARM.doc

Recommend Documents