6.pdf

Act 1: Revisión de Presaberes P resaberes Revisión del intento 1 Finalizar Finalizar r evisión

Comenzado el

lunes, 10 de marzo de 2014, 14:16

Completado el

lunes, 10 de marzo de 2014, 14:32

Tiempo empleado Puntos Calificación Comentario -

15 minutos 53 segundos 4/6 (67%) %) 5.3 de 5.3 de un máximo de 8 (67 Buena calificación, pero debes reforzar bases teóricas anteriores

Question1 Question1 Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta. a. df/dx= 2 Correcto

b. df/dx= - 4 c. df/dx = 16 d. df/dx = -16

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question2 Question2 Puntos: 1 2

4

La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x + y , en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta. a. df/dy = 6 b. df/dy= -6 c. df/dy = 4 d. df/dy = -16

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question3 Question3 Puntos: 1

Correcto

– 3x) es La derivada del producto de las funciones f(x) = 2x y 2x y g(x) = (1 – 3x)

igual a:

Seleccione una respuesta. a. (f *g)'(x) = 2 – 6x b. (f *g)'(x) = 2 – 12x c. (f *g)'(x) = 2 d. (f *g)'(x) = 2 – x

Incorrecto

Incorrecto


La primera derivada de la función f(x) = 2x3 Ln x es igual a:

Seleccione una respuesta. a. f '(x) = x Ln x +2Ln x b. f '(x) = 3(x)^2 + ln (x)^2 c. f '(x) = 6(x)^2 ln x + 2(x)^2

Correcto

d. f '(x) = x Ln x + 2x

Correcto


El valor del x = Ln 3 es 3 es igual aproximadamente a:

Seleccione una respuesta. a. x = 1.098612289... b. x = 1.09861289... c. x = 1.09812289... d. x = 1.98612289...

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Correcto

– 3x) es La derivada del producto de las funciones f(x) = 2x y 2x y g(x) = (1 – 3x)

igual a:

Seleccione una respuesta. a. (f *g)'(x) = 2 – 6x b. (f *g)'(x) = 2 – 12x c. (f *g)'(x) = 2 d. (f *g)'(x) = 2 – x

Incorrecto

Incorrecto


La primera derivada de la función f(x) = 2x3 Ln x es igual a:

Seleccione una respuesta. a. f '(x) = x Ln x +2Ln x b. f '(x) = 3(x)^2 + ln (x)^2 c. f '(x) = 6(x)^2 ln x + 2(x)^2

Correcto

d. f '(x) = x Ln x + 2x

Correcto


El valor del x = Ln 3 es 3 es igual aproximadamente a:

Seleccione una respuesta. a. x = 1.098612289... b. x = 1.09861289... c. x = 1.09812289... d. x = 1.98612289...

Correcto


Correcto


La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta. a. df/dy = -16 b. df/dy = 16 Incorrecto

c. df/dy = 8 d. df/dy = 2

Incorrecto


Act 3: Reconocimiento Unidad 1 Revisión del intento 1 Finalizar Finalizar r evisión

Comenzado el

miércoles, 26 de marzo de 2014, 21:08

Completado el



13 minutos 15 segundos 6/6 10 de 10 de un máximo de 10 (100 (100%) %) Felicitaciones, se ha preparado muy bien


Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Economía, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta. a. Crecimiento de un organismo b. Oferta y Demanda c. Aplicación en las mezclas d. Familias uniparamétricas de curvas

Correcto


Correcto

La ecuación diferencial y'' - 3y' - 3y = 0 se caracteriza por ser: Seleccione una respuesta. a. Ecuación diferencial Parcial de primer orden b. Ecuación diferencial Ordinaria de primer orden c. Ecuación diferencial Parcial de segundo orden d. Ecuación diferencial Ordinaria de segundo orden

Correcto

Correcto


Es una ecuación diferencial no lineal: I. xy - 2x(y'')2 - 1 = 0 II. y'' - y2 = 0 III. y'' + y' = 0

Seleccione una respuesta. a. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales b. I y II son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales c. II y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales d. Solamente III es Ecuación Diferencial Ordinaria No lineal

Correcto


La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es: ) = 0 I. F (x, y, y’, y’’, y’’’,..., y ( n ) II. F (x) = 0 ) III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ( n ) = 1

Seleccione una respuesta.

Correcto

a. Las tres I, II y III son correctas b. Solamente III es correcta c. Solamente II es correcta d. Solamente I es correcta

Correcto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question5 Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta. a. Familias uniparamétricas de curvas b. Crecimiento de un organismo

Correcto

c. Aplicación en las mezclas d. Oferta y Demanda

Correcto


Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Química, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta. a. Oferta y Demanda b. Familias uniparamétricas de curvas c. Aplicación en las mezclas d. Crecimiento de un organismo

Correcto


Act 4: Lección Evaluativa 1 Revisión del intento 1

Correcto

Finalizar r evisión

Comenzado el


Completado el


Tiempo empleado

42 minutos 13 segundos

Puntos

6/10

Calificación

18 de un máximo de 30 (60%)

Comentario -

Es una buena calificación

Question1 Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x)

y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy =

dN/dx es igual a: Seleccione una respuesta. a. dM/dy =dN/dx=1 b. dM/dy =dN/dx= 2 c. dM/dy =dN/dx= 4 Correcto

d. dM/dy =dN/dx= – 2

Correcto


El factor integrante µ(x,y)= e x es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una respuesta. a. 2y dx + x dy b. cosy dx + seny dy = 0 c. x dy - y dx d. cosy dx - seny dy = 0

Incorrecto


De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

Incorrecto

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

–4x+5)dx = (4 –2y+4xy)dy

2. (2y2 y

3. e dx + (xey+2y)dy = 0 4. (y –x3)dx + (x+y3)dy = 0 Seleccione una respuesta.

a. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas b. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

Incorrecto

c. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas d. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

Incorrecto


Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton) Seleccione una respuesta. a. t= 3,1 minutos aproximadamente b. t= 0,031 minutos aproximadamente c. t= 31 minutos aproximadamente d. t= 0,31 minutos aproximadamente

Correcto


El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4 – 2x)dx

+ (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta. a. k=8 b. k=9

Correcto

c. k=10

Correcto

d. k=6

Correcto


En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta. a. La familia de curvas que las cortan transversalmente. b. La familia de curvas que las cortan linealmente. c. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente. Correcto

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question7 Puntos: 1 2 La ecuación diferencial (1+x ) dy +2xy dx=0 es exacta porque:

Seleccione una respuesta. a. dN/dx = 2x =dM/dy b. dN/dy= – 2x =dM/dx c. dM/dy = – 2x = dN/dx d. dM/dx = 2x =dN/dy

Incorrecto


El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta. a. µ = x

Incorrecto

b. µ = 1/x

Incorrecto

c. µ = y d. µ = 1/y

Incorrecto


La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3

Correcto

b. La opción numero 2 c. La opción numero 4 d. La opción numero 1

Correcto


La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a: 1. µ(x) = x 2. µ(x) = -x2 3. µ(x) = -1/x2 4. µ(x) = 1/x2

Seleccione una respuesta. a. Opcion 2 b. Opcion 4 c. Opcion 1 d. Opcion 3

Correcto


Correcto

Act 5: Quiz 1 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el

martes, 1 de abril de 2014, 19:44

Completado el

martes, 1 de abril de 2014, 20:22


38 minutos 14 segundos 8/15 16 de un máximo de 30 (53%) Es una calificación regular, para la próxima prepárate mejor

Question1 Puntos: 1

Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal: Seleccione una respuesta. a. xy'' - y' + 6y = 0 b. y'' - 2y' + y = sen x c. (1-x)y' + 5y = 2 d. y''' + yy = 0

Correcto

Correcto


Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables:

Seleccione una respuesta. a. xdy - (y+1)dx = 0 b. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0 c. x y' = 4y d. dy = k(y-70)dt

Incorrecto


Incorrecto

El factor integrante de la ecuación diferencial (xy-1)dx + (x2 - xy)dy = 0 es:

1. µ = 1/x 2. µ = xe x 3. µ = x 2 4. µ = y Seleccione una respuesta. a. La opción numero 4 b. La opción numero 1

Correcto

c. La opción numero 2 d. La opción numero 3

Correcto


Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:

Seleccione una respuesta. a. y'' + 9y = seny

Incorrecto No es lineal

b. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x c. yy' + 2y = 1 + x d. (1-y)y' + y = x

Incorrecto


La expresión x 2+y2 = c2 es la ecuación de la familia de todos los círculos con centro en el origen, podemos afirmar que la ecuación de las trayectorias ortogonales de x 2+y2 = c2 es: Seleccione una respuesta. a. y = c b. y = ln x

c. y = c+x

Incorrecto

d. y = xc

Incorrecto


De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuación diferencial y'' - 2y = 0 se clasifica como:

Seleccione una respuesta. a. Ordinaria, primer orden, lineal b. Ordinaria, segundo orden, no lineal

Incorrecto

c. Ordinaria, primer orden, no lineal d. Ordinaria, segundo orden, lineal

Incorrecto


Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción C c. Opción D d. Opción A

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1. Question8 Puntos: 1 2

La ecuación diferencial (x+3y ) dx + 2xy dy = 0 es: Seleccione una respuesta. a. De orden 2

Incorrecto

b. Exacta Correcto

c. De variables separables d. No es Exacta

Correcto


La solución de la ecuación diferencial (4y + yx2)dy - (2x + xy2) dx = 0, usando el método de variables separables es: 1. y2 = C(4 + x2) + 2 2. y2 = C(4 + x2) - 2 3. y2 = C(4 - x2) + 2 4. y2 = C(4 + x) - 2

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1 b. La opción numero 2

Correcto


Correcto


Si una ecuación diferencial sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, se dice que la ecuación diferencial es:

Seleccione una respuesta. a. De orden b. Parcial c. Ordinaria d. Lineal

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question11

Correcto

Puntos: 1

La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2 es: 1. x2+y2=c2 2. x2-2y2=c2 3. x2+2y2=c2 4. x2+ 2y2=c Seleccione una respuesta. a. La opción numero 4 b. La opción numero 2

Incorrecto


Incorrecto


Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:

Seleccione una respuesta. a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

Correcto

b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx

Correcto


La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:

Seleccione al menos una respuesta. a. De orden 1 b. Lineal c. No lineal

Correcto Correcto

d. De orden 2

Incorrecto


La función x = y ln(cy) es solución de:

Seleccione una respuesta. a. y'(x - y) = 0 b. y'(x + y) = 0 c. y'(x + y) = x d. y'(x + y) = y

Correcto

Correcto


El método de variables separables permite:

Seleccione una respuesta. a. Resolver cualquier ecuación diferencial b. Encontrar sólo una solución particular c. Resolver todas las ecuaciones diferenciales d. Resolver una ecuación diferencial donde se logre separar las variables x and y, y poder integrarla por separado

Correcto


Act 7: Reconocimiento Unidad 2 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el

lunes, 14 de abril de 2014, 16:12

Correcto

Completado el

lunes, 14 de abril de 2014, 16:35

Tiempo empleado


Puntos

4/6

Calificación

6.7 de un máximo de 10 (67%)

Comentario -

Es una buena calificación

Question1 Puntos: 1

Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 = 2 x es: A. W(y1, y2) = 0 B. W(y1, y2) = x C. W(y1, y2) = 3x2 2 D. W(y1, y2) = x Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción B c. Opción A

Incorrecto

d. Opción C

Incorrecto


Una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden es una ecuación donde aparece:

Seleccione una respuesta. a. La segunda derivada de una función desc onocida y aparecen derivadas de orden mayor. b. La primera derivada de una función desc onocida y no aparecen derivadas de orden mayor. c. La primera derivada de una fu nción desconocida y aparecen derivadas de orden mayor. d. La segunda derivada de una función desc onocida y no aparecen derivadas de orden mayor.

Correcto


Correcto

Puntos: 1

Sea y = c1x + c2xLn x, que es la solución general de la siguiente ecuación diferencial x2y’’ – xy’ + y = 0. La solución particular teniendo en cuenta los valores iniciales y(1) = 3 e y’(1) = – 1 es: Seleccione una respuesta. a. y= 3x + 4x Ln x b. y= 3x – 4x Ln x

Correcto

c. y= 3x – 2x Ln x d. y= 3x + x Ln x

Correcto


El Método apropiado para la solución de ecuaciones con coeficientes constantes no homogéneas es: Seleccione una respuesta. a. Método de Cauchy-Euler b. Método de coeficientes indeterminados c. Método de coeficientes constantes d. Método de variación de parámetros

Correcto


De las siguientes ecuaciones diferenciales, una es lineal y de orden dos. Cual de ellas es:

Seleccione una respuesta.

Correcto

a. La opción C Correcto

b. La opción D c. La opción A d. La opción B

Correcto


Sean y1 = e, y1 = e3x soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = e, y1 = e3x es: A. W(y1,y2) = 3e 3x –1 B. W(y1,y2) = 3e 3x+1 C. W(y1,y2) = 3e 3x D. W(y1,y2) = 3 Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción C c. Opción B Incorrecto

d. Opción D

Incorrecto


Act 8: Lección Evaluativa 2 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el

jueves, 24 de abril de 2014, 18:31

Completado el



Question1 Puntos: 1

47 minutos 26 segundos 5/10 15 de un máximo de 30 (50%) Es buena calificación, si se esfuerza mejora

2

n-1

Las funciones 1, x, x ,…, x se anulan con el operador diferencial: n 1. D n 2. (D – α) 2 2 2 n 3. [D - 2αD + (α + β )] 2 n 4. D - 2αD Seleccione una respuesta. a. La opción numero 1

Correcto


Correcto


La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es: A. yp = 3 B. yp = 3x C. yp = 2 D. yp = 2x + 3

Seleccione una respuesta. a. Opción C b. Opción B c. Opción D d. Opción A

Incorrecto


Incorrecto

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y distintas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial a

y’’+ by’ +

cy = 0 es: I. II. III.

Seleccione una respuesta. a. Solamente II es correcta b. Solamente I es correcta c. Ninguna es la correcta d. Solamente III es correcta

Incorrecto

Incorrecto


La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – 4y’ + 3y = 9x es:

1. yp = 4x – 3 2. yp = 3x + 4 3. yh = c1e –x + c2e –3x 4. yh = c1ex + c2e3x Seleccione una respuesta. a. 2 y 4 son las soluciones b. 3 y 4 son las soluciones c. 1 y 3 son las soluciones d. 1 y 2 son las soluciones

Correcto


Correcto

Puntos: 1

De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es 2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que: Seleccione una respuesta. a. Tiene dos raices enteras distintas

Incorrecto

b. Tiene dos raices complejas conjugadas c. Tiene dos raices reales iguales d. Tiene dos raices reales distintas

Incorrecto


Para hallar una solución particular y p por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución y p es una forma generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos: Seleccione una respuesta. a. Yp = A cos 2x + B sen 2x b. Yp = Ax +B

Incorrecto

c. Yp = 0 d. Yp = A ( A = constante)

Incorrecto


Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0 , de ella se afirma que la ecuación característica y la solución general son: 2 1. m + 3m + 2 = 0 2 2. m – 3m + 2 = 0 – x – 2x 3. y = c1e + c2e x 2x 4. y = c1e + c2e Seleccione una respuesta.

a. 1 y 3 son las correctas b. 2 y 4 son las correctas

Correcto

c. 1 y 2 son las correctas d. 3 y 4 son las correctas

Correcto


Para hallar una solución particular y p por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución y p es una forma generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos: Seleccione una respuesta. a. yp = A ( A = constante) b. Yp = 0 Correcto

c. Yp = Ax +B d. Yp = x

Correcto


La solución de la ecuación diferencial y’’ – 8y’ + 16 = 0, usando la ecuación característica es: 4x A. Y = (c1 + c2x) e 4x 4x B. Y = c1 e + c2 e – 4x C. Y = (c1 + c2x) e – 4x – 4x D. Y = c1 e + c2x e Seleccione una respuesta. a. Opción D b. Opción B c. Opción A

Incorrecto

d. Opción C

Incorrecto


De la ecuación diferencial 4y’’ – 12y’ + 5y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son: Seleccione al menos una respuesta. Correcto

a. m = 5/2 b. m = 10

Correcto

c. m = 1/2 d. m = 5

Correcto


Act 9: Quiz 2 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el


Completado el



42 minutos 15 segundos 5/15 10 de un máximo de 30 (33%) No asimilaste bien los conocimientos de esta unidad

Question1 Puntos: 1

La condición que se debe presentar para el Movimiento críticamente amortiguado es: 2 A. c – 4km > 0 2 B. c – 4km < 0 2 C. c – 4km = 0 2 D.c - 4km ≠ 0 Seleccione una respuesta. a. Opción C

b. La opción A

Incorrecto

c. Opción B d. La opción D

Incorrecto


Pregunta de Análisis de Relación El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este método es posible hallar sólo la solución de las ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior

Seleccione una respuesta. a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

INCORRECTA

Incorrecto


La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es: 2 A. c – 4km > 0 2 B. c – 4km < 0 2 C. c – 4km = 0 2 D.c - 4km ≠ 0 Seleccione una respuesta. a. Opción C b. Opción B c. Opción A d. Opción D

Correcto

Correcto


El Wroskiano de las funciones f 1(x)=1+x, f 2(x) = x, f 3(x)=x2 es:

Seleccione una respuesta. a. 0 b. 1- x

Incorrecto

c. x d. 2

Incorrecto


Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C1e-x+C2ex+1 2. y = C1e2x+C2 e-2x-3 3. y = C1e-x+C2Xex+3 4. y = C1e-2x+C2Xe2x-1

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 2

Correcto


Correcto


Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:

Seleccione una respuesta. a. x(t) = 1/12 metros b. x(t) = 15 metros Correcto

c. x(t) = 7 metros d. x(t) = 1 metro

Correcto


Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación diferencial y'' - 6y' + 25y = 0 : A. y = e4x (c1cos 3x + c2sen 3x)

B. y = e3x (c1cos 4x + c2sen 4x) C. y = ex (c1cos 4x + c2sen 4x) D. y = e-3x (c1cos 4x + c2sen 4x) Seleccione una respuesta. a. Opción A

Incorrecto

b. Opción C c. Opción B d. Opción D

Incorrecto


Pregunta de Análisis de Relación. La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea Seleccione una respuesta. a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es INCORRECTA una explicación CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Incorrecto


La ecuación diferencial y'' - 10y' + 25y = 30x + 3 se puede realizar por el método de coeficientes indeterminados. La solución yh e yp son respectivamente: 1. Yh = c1e5x+ c2xe5x 2. Yh = c1e5x+ c2e-5x 3. Yp = (5/6)x + 3/5 4. Yp = (6/5)x + 5/3

Seleccione una respuesta. a. 1 y 2 son las correctas b. 1 y 3 son las correctas c. 3 y 4 son las correctas d. 2 y 4 son las correctas

Incorrecto


INCORRECTA

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción A. c. Opción D

INCORRECTA

d. Opción C

Incorrecto


Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado por a(t) = t2 - 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = 0 entonces para V(3) es igual a:

Seleccione una respuesta. a. V(3) = 15 m/s

b. V(3) = 35 m/s c. V(3) = 0 m/s d. V(3) = 33 m/s

Incorrecto

Incorrecto


La solución de la ecuación diferencial y'' - 36y = 0 usando coeficientes constantes es: A. y = C1e6x - C2e-6x B. y = C1e6x + C2e-6x C. y = C1e-6x - C2e-4x D. y = C1e4x + C2e-6x

Seleccione una respuesta. a. Opción D. b. Opción C. c. Opción B. d. Opción A.

Incorrecto.

Incorrecto


De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal: A. y'' + y' = x B. (y''')3 = 3x3 + y C. (y'')2 = y' - 3y D. y'' - y = 2

Seleccione una respuesta. a. Opción B b. Opción D c. Opción C d. Opción A

Correcto

CORRECTO


La ecuacion diferencial y'' - 2y' = 4 es igual a: A. y= C1 + C2e2x - 2x B. y= C1ex + C2e2x - 2x C. y= C1 + C2e2x - x D. y= C1 + C2e2x - 2 Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opción C c. Opción D Incorrecto

d. Opción B

Incorrecto


Usando la ecuación característica en la Ecuación Diferencial y’’’ + 4y’’ – 5y’ = 0 , podemos decir que tenemos:

Seleccione una respuesta. a. Dos raíces reales Iguales b. Dos raíces reales distintas c. Dos raíces complejas d. Tttres raices reales distintas

Correcto

Correcto


Act 11: Reconocimiento Unidad 3 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el

miércoles, 21 de mayo de 2014, 14:41

Completado el



13 minutos 39 segundos 6/6 10 de un máximo de 10 (100%) Felicitaciones, se ha preparado muy bien

Question1 Puntos: 1

La ecuación de Hermite es:

Seleccione una respuesta. a.

y’’ + 2xy’ + 2y = 0

b.

y’’ – 2xy’ + 2λy = 0

c.

y’’ – 2y’ + 2λ = 0

d.

y’’ – 2x + 2λy = 0

Correcto

Correcto


Una función especial es: Seleccione una respuesta. a. Es un punto cualquiera de una función b. Una curva c. Una expresión analítica d. Es una función matemática particular, que posee nombres y designaciones más o menos establecidos

Correcto


En el criterio Criterio del Cociente se conoce como: Seleccione una respuesta.

Correcto

a. Criterio de D'Alembert

Correcto

b. Criterio de Raabe c. Criterio de la integral de Cauchy d. Criterio de Cauchy

Correcto


Se llama polinomio de Hermite de grado n, y se designa H n(x), a la solución polinómica de la ecuación de Hermite de parámetro:


λ=-n (n= numero natural)

b.

λ=n (n= numero natural)

c.

λ≠n (n= numero natural)

d.

λ≠1

Correcto

Correcto


El criterion de la

raíz enésima se conoce como :

Seleccione una respuesta. a. Criterio de Raabe b. Criterio de Cauchy c. Criterio de la integral de Cauchy d. Criterio de D'Alembert

Correcto


Correcto

La serie de Taylor de una función f (x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un

Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r , a+r ) y la suma es igual a f ( x ), entonces la función f ( x ) se llama: intervalo abierto (a-r , a+r ).

Seleccione una respuesta. a. Derivable b. Convergente c. Divergente Correcto

d. Analítica

Correcto


Act 12: Lección Evaluativa 3 Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el


Completado el



17 minutos 22 segundos 5/10 15 de un máximo de 30 (50%) Es buena calificación, si se esfuerza mejora

Question1 Puntos: 1

La segunda derivada de la serie de potencias

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. Ninguna de las Opciones

es:

Incorrecto


Incorrecto


La ecuación diferencial de Legendre es: I. II. III.

Seleccione una respuesta. a. Solamente III es correcta b. Solamente II es correcta Incorrecto

c. Ninguna es la correcta d. Solamente I es correcta

Incorrecto


El intervalo de convergenciade la serie

es:

Seleccione una respuesta. a. (-3 ≤ x ≤ 3) b. [-3 ≤ x ≤ 3]. c.

x ≤ 3.

d. [-2 ≤ x ≤ 2]

Correcto


Incorrecto

Question4 Puntos: 1

La ecuación de Legendre de parámetro m 0 es: 2

1. (1-x )y'' - 2xy' m(m+1)y = 0 2. y'' - 2xy' + 2λy =

0 3. y'' - xy' - y = 0

Seleccione una respuesta. a. La opción numero 3 b. La opción numero 2 c. Ninguna de las Opciones Correcto

d. La opción numero 1

Correcto


Una

sucesión

converge

en

un

punto

x=a si

se

cumple

que:


│x - a│= R

b.

│x - a│> R

c.

│x - a│< 0

d.

│x - a│< R

Correcto

Correcto


De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar: La simple continuidad de p( x ) y q( x ) en un entorno I de un x 0, es suficiente para garantizar la existencia de: Seleccione una respuesta.

a. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + Correcto p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno b. Tres o más soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno c. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno d. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho entorno

Correcto


De acuerdo a las lecturas la serie de potencia equivalente a:

es

Seleccione una respuesta. a. 1/(1-x) b. Sen x c. Cos x d. e^x

Incorrecto


De acuerdo a las lecturas la serie de

potencia es equivalente a: Seleccione una respuesta. a. Sen x b. Cos x

Incorrecto

c. e^x Incorrecto

d. 1/(1-x)

Incorrecto


Una

sucesión diverge en

un

punto

x=a si

se


│x - a│> 0

b.

│x - a│< R

c.

│x - a│> R

d.

│x - a│= R

Correcto

Correcto


De acuerdo a las lecturas la serie de

potencia es equivalente a: Seleccione una respuesta. a. e^x b. 1/(1-x) c. Cos x Incorrecto

d. Sen x

Incorrecto


Act 13: Quiz 3

cumple

que:

Revisión del intento 1 Finalizar r evisión

Comenzado el


Completado el


Tiempo empleado


Puntos

12.5/15

Calificación

25 de un máximo de 30 (83%)

Comentario -

Felicitaciones es una excelente calificación.

Question1 Puntos: 1

Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:

Seleccione una respuesta. a. Serie de Taylor reducida. b. Serie de Maclaurin. c. Serie de Fourier d. Serie Laplaciana

Correcto


Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente, para obtener series para y`, y`` y``` , etc. Seleccione una respuesta. a. Racionalizarla b. Derivarla c. Factorizarla d. Integrarla

Correcto


La ecuación diferencial 4y'' + 3xy' + y = 0 tiene como punto singular:

Seleccione una respuesta. a. X = 1 b. La ecuación no tiene puntos singulares. c. X = 2 d. X = -1

Correcto


Recordemos que una sucesión S n converge a un número p o que es convergente con el limite p , si para cada número positivo dado Є , se puede encontrar un numero N tal que: Seleccione una respuesta. a.

│Sn - p│= Є para todo n=N

b.

│Sn - p│< Є para todo n

c.

│Sn - p│< Є para todo n>N

d.

│Sn - p│> Є para todo n>N

Correcto

Correcto


Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy'+ y = 0 podemos decir:

Seleccione una respuesta. a. La solución tiene dos constantes arbitrarias. b. La solución tiene cuatro constantes arbitrarias. c. La solución no tiene cosntantes arbitrarias d. La solución tiene n constantes arbitrarias.

Incorrecto


Question6 Puntos: 1

Seleccione una respuesta. a. B b. C c. A d. D

Correcto


Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:

Correcto


│x- a│< R

b.

│x- a│> R

c.

│x- a│= R

d.

│x- R│< a

Correcto

Correcto


Usando series de potencias resuelva la ecuación diferencial y'' + xy' y = 0 podemos decir:

Seleccione una respuesta. a. De esta forma la serie solución se puede representar como la suma de tres series b. La serie solución se puede representar como la suma de una serie c. La serie solución se puede representar como la reducción de una serie d. La serie solución se puede representar como la suma de dos series

Incorrecto


En la serie de potencias

, c0, c1, c2, ..., cn se llaman:

Seleccione una respuesta. a. Variables b. Coeficientes de la serie c. Constantes iguales d. Numeros nulos

Correcto


Correcto

Puntos: 1

Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones p(x) y q(x) son: Seleccione una respuesta. a. Convergentes en x0 b. Divergentes en x0 c. Iguales en x0 d. Analíticas en x0

Correcto


Seleccione una respuesta. a. A

Correcto

b. B c. C d. D

Correcto

Correcto


Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r , a+r ) y la suma es igual a f ( x ), entonces la función f ( x ) se llama : Seleccione una respuesta. a. General b. Analítica c. Reducida d. Ampliada

Correcto


La solución de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un remplazo del método: Seleccione una respuesta. a. Del factor integrante b. De sustitución c. De reducción d. De integraciónpor partes

Correcto


Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:

6.pdf

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