EDUCACIONAL
Física Eletrodinâmica
CORRENTE ELÉTRICA 01. Num condutor metálico, as partículas carregadas responsáveis pela condução de corrente elétrica são: a) b) c) d) e)
cát cátions ions â n io io ns ns prót próton onss elét elétro rons ns nêut nêutro rons ns
Resolução:
Nos condutores sólidos, apenas os elétrons possuem mobilidade. Alternativa D
02. 02. Através da secção transversal de um fio metálico, passam 5 x 1018 elétrons por segundo. Qual a intensidade de corrente elétrica no condutor? e = 1,6 x 10–19 C 03. 03. O gráfico de corrente em função do tempo através através de um condutor é dado abaixo. Qual a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção do condutor, entre os instantes 0 e 4 segundos ?
Resolução:
I
=
N.e ∆t
=
5
x
1018
.
1, 6 1
x
10–19
= 0,8A
Resolução:
No gráfico, a quantidade de carga é dada pela área A. I (A)
I (A)
3 2 A
3 2 0 0
2
4
t (s)
04. (PUC) Uma corrente elétrica elétrica de intensidade 11,2 µ A percorre um condutor metálico. A carga elementar é e ≅ 1,6 x 10 10–19 C. Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma secção tranversal desse condutor, por segundo. a) b) c) d) e)
pr p rótons; íons do metal; prótons; elétrons; elétrons;
FISCOL2003-R
7,0 x 10 13 partículas 14,0 x 10 16 partículas 7,0 x 1019 partículas 14,0 x 10 16 partículas 7,0 x 1013 partículas
t (s)
4
2
A = 11 ∴ ∆Q = 11C
Resolução:
i=
N.e ∆t
⇒ N=
i
.
∆t e
=
11, 2 1, 6
x
x
10−6
.
1
− 10 19
N = 7 x 1013 partículas Alternativa E
1
2
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
05. (Londrina-PR) A carga elétrica de um elétron vale 1,6 x 10–19 C. A passagem pelo filamento de uma lâmpada de 1,25 x 1017 elétrons/s equivale a uma corrente elétrica, em mA, igual a: a) b) c) d) e)
1,3 x 10 –2 1,8 x 10 –2 2,0 x 10 –1 2,0 x 101 2,0 x 102
i=
N.e = 1,25 x 1017 . 1,6 x 10−19 = 2 x 10−2 A = 20 mA ∆t
Alternativa D
06. Um ampère corresponde a:
Resolução:
I. um coulomb por segundo II. passagem de 6,25 x 10 18 cargas elementares por segundo através da secção transversal de um condutor (e = 1,6 x 10–19 C) III. 1,6 x 10–19 cargas elementares por unidade de área a) b) c) d) e)
Resolução:
somente a afirmação I é correta somente a afirmação II é correta somente a afirmação III é correta há duas afirmações corretas nenhuma afirmação é correta
I. correta
i=
∆Q ∆t
II. correta
i=
N.e −19 18 ∆t = 6,25 x 10 . 1,6 x 10 = 1A
III. errada
1 ampère equivale a 6,25 x 1018 cargas elementares por unidade de área.
Alternativa D
07. Uma bateria alimenta um circuito elétrico com 60 C em 1 minuto. Qual a intensidade de corrente elétrica que circula pelo circuito ?
Resolução:
08. Um fio condutor é percorrido por uma corrente contínua de 8 A. Qual a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do fio em 1 minuto ?
Resolução:
09. O gráfico da corrente elétrica em função do tempo através de um condutor metálico é dado abaixo. A quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor de 0 a 5 s, é de:
Resolução:
a) 2 C b) 8 C c) 10 C d) 15 C e) 20 C
I (A)
∆Q ∆t =
∆Q = i
.
60 = 1A 60
∆t = 8 . 60 =
Área = 20
Alternativa E 1
4
5
t (s)
480C
A quantidade de carga é dada pela área sob a curva:
Portanto, ∆Q = 20 C
5
0
FISCOL2003-R
i=
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
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ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA 10. Um aparelho eletrodoméstico possui a seguinte inscrição: (1200 W – 220 V). Determine: a) a potência elétrica do aparelho b) a corrente elétrica que o atravessa quando em funcionamento
Resolução:
a) P = 1200W b) P = U . I → I =
11. Uma carga elétrica de 2 C é deslocada de um extremo a outro de um condutor, por uma tensão de 10 V. Qual o trabalho realizado pela força elétrica no processo ?
Resolução:
12. Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A, quando suas extremidades são submetidas a uma tensão de 110 V. Qual a potência elétrica no processo ?
Resolução:
13. (STA. CASA) A corrente elétrica numa lâmpada que dissipa 60 W, quando ligada aos terminais de uma fonte de 120 V, tem intensidade, em ampères, de:
Resolução:
a) b) c) d) e)
4 3 2 1 0,5
14. Uma lâmpada é percorrida por uma corrente elétrica de 0,25 A e dissipa uma potência elétrica de 30 W. Qual a tensão a que esta está submetida ?
FISCOL2003-R
P U
→ I=
1200 220
≅ 5,45 A
τ = ∆Q . U = 2 . 10 = 20 J
P = U . i = 110 . 10 = 1 100 W
P = U . i ⇒ 60 = 120 . i ⇒ i = 0,5A Alternativa E
Resolução:
P = U . i ⇒ 30 = U . 0,25 ⇒ U = 120V
3
4
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
RESISTÊNCIA ELÉTRICA 15. Um fio de cobre (ρ = 1,7 x 10 –8 Ω . m) de comprimento 1 m e área de secção transversal 2 mm 2 possuirá uma resistência elétrica, em ohms, igual a: a) b) c) d) e)
0,85 x 10 –4 0,85 x 10 –5 0,85 x 10 –2 0,85 8,5
Resolução:
ρ = 1,7 x 10–8 Ω . m = 1 m
A = 2 mm2 = 2 x 10–6 m2
R
=ρ
A
1, 7
=
x
2
x
10 –8 . 1 10
–6
R = 0,85 x 10 –2 Ω
⇒
Alternativa C
16. Um fio condutor possui comprimento , uma secção transversal de raio r e uma resistência elétrica de 100 Ω. Qual será a resistência de um outro fio de mesmo material e comprimento, porém com área de secção cujo raio é o dobro do primeiro ?
Resolução:
100
R' =
R' =
17. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A, quando submetido a uma tensão de 50 V. Determine:
=
=
ρ = 4π r 2
1 . 4
ρ = π r2
1 .R 4
100 = 25 Ω 4
U I
=
50 = 5Ω 10
b) P = U . I = 50 . 10 = 500 W ou P = R . I2 = 5 (10)2 = 500 W U2 P= R
c) I' =
FISCOL2003-R
=
Resolução:
a) a resistênca elétrica do condutor
c) a intensidade da corrente que o percorrerá quando submetido a uma tensão de 10 V
ρ π r2
π (2r) 2 R 4
ρ = π r2
e A = π . r2, temos:
A
ρ
a) R =
b) a potência dissipada pelo resistor
Sendo R = ρ
U' R
= ⇒
ou
(50)2 = 500 W 5
I'
=
10 5
⇒
I' = 2 A
R
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
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18. Um resistor ôhmico dissipa uma potência de 100 watts, quando submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 220 volts. Que potência este resistor vai dissipar quando estiver submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 110 volts ?
Resolução:
P=
U2 R
(220) 2 100
P=
19. Um resistor de 20 Ω, quando submetido a uma tensão de 30 V, será percorrido por uma corrente elétrica igual a: a) 10 A d) 1,5 A
b) e)
7A 0,5 A
c)
=
=
R
U2 P
=
cte
(110) 2 P
(110 x 110) x 100 220 x 220
=
100 4
= 25 W
Resolução:
i=
3A
⇒
U = R
30 = 1,5A 20
Alternativa D
20. (ITA) Medidas de intensidade de corrente e ddps foram realizadas com dois condutores de metais diferentes e mantidos à mesma temperatura, encontrando-se os resultados das tabelas. Nestas condições pode-se afirmar: Condutor 1 i (A)
i (A)
U (V)
0
0
0
0,5
2,18
0,5
3,18
1,0
4,36
1,0
4,36
2,0
8,72
2,0
6,72
17,44
4,0
2,18 0, 5
11,74
U (volt)
FISCOL2003-R
4, 36 1
É ôhmico se
ambos os condutores obedecem à Lei de Ohm somente o condutor 1 obedece à Lei de Ohm nenhum dos condutores obedece à Lei de Ohm somente o condutor 2 obedece à Lei de Ohm
0,8 1,25 800 1 250 80
=
U = cte I
3, 18 0, 5
≠
4, 36 1
=
17, 44 4
i (mA)
∴ não é ôhmico
Alternativa B
Resolução:
R=
20 U = 25 x 10−3 = 800 Ω I
Alternativa C
25
8, 72 2
U = cte I
20
0
=
Condutor 2:
21. (FATEC) Por um condutor faz-se passar uma corrente elétrica i e mede-se a diferença de potencial U. Sua representação gráfica está esquematizada abaixo. A resistência elétrica, em ohms, do condutor é: a) b) c) d) e)
Condutor 1: É ôhmico se
Condutor 2
0
4,0
a) b) c) d)
U (V)
Resolução:
∴ é ôhmico
5
6
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
22. Qual a resistência elétrica de um fio condutor de cobre (ρ = 1,7 x 10 –8 Ω . m) de comprimento 100 m e área de secção transversal igual a 5 mm 2 ?
Resolução:
23. Um fio condutor de 10 m de comprimento possui uma secção transversal de raio 1 mm e resistência elétrica de 100 Ω. Qual a resistência elétrica de outro fio de mesmo material que o primeiro, de 20 m de comprimento e secção transversal de raio 2 mm ?
Resolução:
ρ .
R = A =
5 x 10−6
= 0,34 Ω
ρ . 10 ρ . R = A ⇒ 100 = π . (10−3 )2 R' =
24. (UNISA) Três fios condutores de cobre, a, b e c, têm resistência R a, R b e R c. Os diâmetros das secções transversais e os comprimentos dos fios estão especificados nas figuras abaixo:
1, 7 x 10 −8 . 100
ρ . ' A'
=
10 x 106 π . 20
π . (2
x
10−3 )2
⇒ ρ = 10 x 106π . Ω . m
= 50 Ω
Resolução:
Ra =
ρ. 4ρ . = 2 π . d2 π . d 2
2
2d
d
d a
b
c
Rb =
ρ . 2 8ρ . = 2 π . d2 π . d 2
A ordem crescente de suas resistências é: a) b) c) d) e)
Ra, Rb, Rc Ra, Rc, Rb Rb, Ra, Rc Rc, Ra, Rb Rb, Rc, Ra
25. A potência dissipada em um condutor de resistência R em cujos terminais é mantida a ddp U, quando a intensidade de corrente é i, pode ser dada por: I. R ou U . I II. R mas não U . I III. a) b) c) d) e)
U2 R
ou R . i2
só I é correta só III é correta todas são corretas todas são erradas II e III são corretas
FISCOL2003-R
Rc =
ρ. π . d2
Rc < Ra < Rb Alternativa D
Resolução:
I. errada → P = U . i II. errada → P = U . i 2 III. correta → P = U . i = R . i2 = U
R
Alternativa B
ELETRODINÂMICA
7
FÍSICA
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26. (FUVEST) Responda as questões abaixo:
Resolução:
a) Qual a resistência de uma lâmpada de 220 V e 60 W? b) Supondo que a resistência varie pouco com a temperatura, qual a potência dissipada quando a lâmpada é ligada a uma tomada de 110 V ? 27. Um chuveiro elétrico dissipa uma potência de 4 400 W, quando submetido a uma tensão de 220 V. Determine a potência dissipada pelo chuveiro ao ser ligado a uma tensão de 110 V (admita que sua resistência elétrica seja constante). 28. (FGV) Uma secção transversal de um condutor é atravessada por um fluxo contínuo de carga de 6 C por minuto, que equivale a uma corrente elétrica, em ampères, de: a) 60 d) 0,1
b) 6 e) 0,6
c) 0,2
a) O que acontece com a resistência do fio quando triplicamos o seu comprimento ? b) O que acontece com a resistência do fio quando duplicamos o seu raio ? 30. (LONDRINA) Qual dos seguintes gráficos representa a corrente ( i), que atravessa um resistor, em função da diferença de potencial ( U), entre os extremos desse resistor que obedece à Lei de Ohm ? a)
U
b)
U
c)
0
FISCOL2003-R
I
2
=
2202 60
≅ 807 W
2
=
110 807
= 15 W
Resolução: U2
P= R
⇒ 4 400 =
2202 R
⇒
R = 11 Ω
1102
U2
P = R = 11 = 1 100 W Resolução:
∆Q
6
i = ∆t = 60 = 0,1 A
Resolução:
a) A resistência também triplica. b) R =
ρ . ρ. ⇒ R' = ⇒ R = 4R' ⇒ 2 2 4πR π.R
I
0
U
0
I
R' =
A resistência reduz quatro vezes em relação ao valor inicial. Resolução:
U = R . i
Alternativa B
e)
I
0
⇒ R=
y = a . x
U
d)
I
0
b) P =
U R
2
U P
Alternativa D
29. (UNICAMP) Sabe-se que a resistência elétrica de um fio cilíndrico é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua secção reta.
U
a) P =
U2 R
(equação da reta)
R 4
8
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
31. (FUVEST) Um resistor, que obedece à Lei de Ohm, tem resistência igual a 10 Ω. Represente, num gráfico, a corrente elétrica i que percorre esse resistor, em função da diferença de potencial U aplicada, no intervalo de U = 0 até U = 100 V.
32. (MACK) Um resistor é submetido a uma ddp fixa. Assinale a afirmativa correta. a) a potência dissipada no resistor é proporcional à sua resistência b) a corrente que percorre o resistor é proporcional à sua resistência c) a corrente que percorre o resistor é proporcional ao quadrado da sua resistência d) a potência dissipada no resistor é proporcional ao quadrado de sua resistência e) a potência dissipada no resistor é inversamente proporcional à sua resistência 33. (FUVEST) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de 220 V consome 1220 W de potência. a) Qual a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro? b) Qual a resistência do chuveiro? 34. Num fio de cobre passa uma corrente contínua de 20 A. Isso quer dizer que, em 5 s, passa por uma seção reta do fio um número de cargas elementares igual a: a) b) c) d) e)
e = 1,6 x 10–19 C
1,25 x 10 20 3,25 x 10 20 4,25 x 10 20 6,25 x 10 20 n.d.a.
FISCOL2003-R
10
5
100
1 220 220
= 5,55 A
U2
P= R
Alternativa E
Resolução:
a) P = i . U ⇒ i = b) U = R . i ⇒ R =
P U
=
U i
220
= 5,55 = 36,67 Ω
Resolução:
∆Q
N.e
i = ∆t ⇒ i = ∆t ⇒ 20 . 5 i . ∆t = e 1,6 x 10 −19
= 6,25 x 1020 cargas
Alternativa D
b) 10–5 e) 10–1
c) 10–8
U(V)
50
Resolução:
N=
35. (UF Viçosa-MG) Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com uma velocidade média de 5 x 10 3 m/s. A cada quilômetro que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica de 2 x 10 –3 coulombs. Pode-se associar, ao acúmulo de cargas no meteorito, uma corrente elétrica média, em ampère, da ordem de: a) 10–12 d) 10–2
I(A)
Resolução:
Resolução:
em 1s ⇒ 5 000 m = 5 km
∴ 5 . 2 x 10−3 = 10 −2 C acumulados em 1s Alternativa D
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
9
EDUCACIONAL
36. (UNICAMP) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220 V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constante no 30 com área de secção transversal de 5,0 x 10–2 mm2 e resistividade elétrica 5 x 10–7 Ω . m. a) Que corrente elétrica passará pelo resistor ? b) Qual será a sua resistência elétrica ? c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados ?
Resolução: P
U
Carga do elétron = 1,6 x 10–19 coulombs
220
b) U = R . i ⇒ R = i = 10 = 22 Ω c) R =
37. (VUNESP) O feixe de elétrons num tubo de televisão percorre uma distância de 0,50 m no espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos elétrons no tubo é 8,0 x 107 m/s e se a corrente do feixe é 2,0 m A, calcule o número de elétrons que há no feixe em qualquer instante.
2 200
a) P = i . U ⇒ i = U = 220 = 10 A
ρ .
⇒
a
=
R.a
ρ =
− − 22 . 5 x 10 2 . 10 6 − 5 x 10 7
Resolução:
8 x 107 m → 1s ∆t = 6, 25 10−9 s 0,5 m → ∆t x
∆Q N.e i = ∆t ⇒ i = ∆t ⇒ N =
i . ∆t e
=
− − 2 x 10 3 . 6,5 x 10 9 1,6 x 10
N = 7,8 x 10 7 elétrons
38. (MED-Catanduva) Dois fios, um de níquel e outro de cromo, de mesmo comprimento e resistividade ρ 1 e ρ 2 , respectivamente, são submetidos à mesma diferença de potencial. Qual a relação entre os raios dos fios de níquel e cromo, a fim de que as intensidades de corrente sejam iguais?
Resolução:
mesma ddp mesma resistência mesma corrente ⇒
∴ R1 = R2
ρ1 A = ρ2 A 1
r1
∴ 39. (ITA) As características de dois bipolos podem ser representadas pelos diagramas da figura. Pode-se afirmar que: U
U
α
i
α
i
a) os bipolos obedecem à Lei de Ohm b) nenhum dos bipolos é linear c) a resistência R do bipolo linear é numericamente igual à tangente do ângulo α d) quanto maior o ângulo α, menor a resistência R do bipolo linear e) n.d.a
FISCOL2003-R
= 2,2 m
r2
=
2
ρ1 πr12 ρ1 ⇒ A = ρ ⇒ = 2 2 πr22 ρ2 A1
ρ1 ρ2
Resolução: Alternativa E (pois faltam as escalas nos eixos)
−19
10
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
40. (FUVEST) Uma corrente elétrica de 1,6 A percorre um fio condutor cilíndrico com 100 Ω de resistência. calor específico da água = 1 cal/g o C 1 cal = 4 J carga do elétron = 1,6 x 10–19 C
Resolução:
∆Q
N.e
a) i = ∆ ⇒ i = ∆t t
⇒ N=
i . ∆t 1,6 . 100 21 = − = 10 elétrons e 1,6 x 10 19
b) P = R . i2 = 100 . 1,62 = 256 W 80% de 256 = 256 x 0,8 = 204,8 W = 204,8 J/s
a) Quantos elétrons passam por uma secção reta deste fio condutor durante100 s ? b) Quanto tempo seria necessário para se aquecer 1 kg de água de 0oC até 40o C, supondo que 80% da energia dissipada no fio fosse utilizada para aquecer a água ?
Q = m . c . ∆θ = 1 000 . 1 . 40 = 40 000 cal = 160 000 J 204,8 J → 1s ⇒ t = 781 s 160 000 J → t
ASSOCIAÇÃO RESISTORES 41. Determine a resistência equivalente, a corrente em cada resistor e a tensão, para a associação abaixo: 8Ω
10 Ω
Resolução:
Req = 10 + 8 + 5 = 23 Ω
5Ω B
A 12 V
i
=
12 8
= 1,5A (para todos os resistores)
U1 = 10 x 1,5 = 15 V U2 = 12 V U3 = 5 x 1,5 = 7,5 V U = 15 + 12 + 7,5 = 34,5 V ou U = Req . I = 23 x 1,5 = 34,5 V
42. Determine a resistência equivalente e a corrente em cada resistor da associação abaixo:
Resolução:
I1
60 Ω
=
I2
30 Ω
I3
20 Ω
A
1 60
Req = 10 I1
120 V
FISCOL2003-R
B
1 R eq
=
120 60
+
1 30
+
1 20
→
1 R eq
=
1+ 2 +3 60
Ω = 2A
I2
=
120 30
= 4A
I3
=
120 20
= 6A
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
11
EDUCACIONAL
43. Determine a resistência equivalente da associação abaixo: 5Ω
5Ω
3Ω
12 Ω
A
Resolução:
B
2Ω
A
3Ω
12 Ω
8Ω
2Ω
B
6Ω 12 Ω
12 Ω 8Ω
A
6Ω
8Ω
2Ω
B
8Ω A
44. Aplica-se uma diferença de potencial de 100 volts a um grupo de resistores ligados em série. Dos trechos AC, AD, BC, BD e CE, o que apresenta maior queda de potencial é: 2R
R A
a) b) c) d) e)
B
3R
C
E
a) a corrente que percorre cada resistor é a mesma da associação b) a ddp em cada resistor é a mesma da associação c) a potência dissipada em cada resistor é a mesma que a dissipada pela resistência equivalente d) a ddp na associação é a soma das ddps de cada resistor e) a ddp em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência
FISCOL2003-R
=
8×8 8+8
=4
Como a corrente é a mesma para todos os resistores, temos que a maior ddp será sobre o trecho com maior resistência.
Alternativa C
BD AC CE AD BC
45. (MACK) Numa associação de resistores em paralelo, podemos afirmar que:
R eq
Resolução:
RCE = 7R
4R D
8Ω
B
Resolução:
Pela teoria ⇒ Alternativa B
12
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
46. (FUVEST) Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de I e de R são, respectivamente: a) b) c) d) e)
Ω
U = R . i = 20 . 4 = 80 V
Ω
Mas 80 = 10 . i ⇒ i = 8 A e 80 = 16 . R ⇒ R = 5 Ω
20
8 A e 5Ω 5 A e 8Ω 1,6 A e 5 Ω 2,5 A e 2 Ω 80 A e 160 Ω
4A 10
I
Resolução:
Alternativa A
16 A
R
47. (UnB) Na figura abaixo, representa-se um certo trecho de um circuito elétrico. Qual a resistência equivalente entre os terminais A e B ?
Resolução: 2R
Req = R + R + 2 + R + R = 5R
R
R
R A R
R
B
R R
R
48. (PUC) Para o circuito da figura abaixo, a resistência equivalente entre os terminais A e B é de: a) b) c) d) e)
1 R eq
A
10 Ω 5,33 Ω 2,4 Ω 1,0 Ω 0,33 Ω
3 2
Ω
4
Ω
Resolução:
Ω 1
Ω
=
1 2
+
1 4
+
1 4
⇒
1 R eq
=
4 4
⇒
Req = 1
Alternativa D
B
49. Determine a resistência equivalente do circuito abaixo.
Resolução: R
R R
R R
R
R
R R
R R
R
R
R
R
FISCOL2003-R
B
A
1 R eq
=
1 R
+
1 R
+
1 R 2
+R
⇒
1 R eq
=
3+3+2 3R
⇒
R eq =
3R 8
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
13
EDUCACIONAL
50. (MACK) Queremos obter uma resistência de 3,5 Ω, com resistências iguais a 1 Ω. Qual das associações abaixo é desejada ? a)
Resolução: 1
Req = 2 + 1 + 1 + 1 = 3,5 Ω Alternativa D
b)
c)
d)
e) diferente destas 51. (FUVEST) Quatro lâmpadas idênticas L de 110 V devem ser ligadas a uma fonte de 220 V, a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada? a)
b)
L L
L
L
L
L
c)
L
L
L
L
d)
L L L L
e) L
FISCOL2003-R
L
L
L
A ddp sobre cada conjunto de duas lâmpadas será 220V, logo sobre cada lâmpada será 110V. Alternativa C
L L
Resolução:
14
FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
52. (FGV) No circuito abaixo, as correntes que passam por R1, R2 e R3, em ampères, são, respectivamente, de:
R1 2
R3
R2
Ω
a)
1 1 1 , , e 6 4 2
b)
1 1 1 , , e 2 4 6
3
Ω
6
Ω
Resolução: i1
=
U R1
i2
=
U R2
=
12 3
= 4A
i3
=
U R3
=
12 6
= 2A
12 V
=
12 2
= 6A
Alternativa D
c) 2, 3 e 6 d) 6, 4 e 2 e) 24, 36 e 72
53. (MACK) No circuito abaixo, a intensidade de corrente no resistor de 8 Ω é:
2
Ω 8
Ω
2
Ω
92 V 1
Ω
Resolução: 8.2 Req = 2 + 8 + 2 + 1 = 4,6 W 92 U itotal = = 4,6 = 20A R eq
U' = R . i total = U'
8.2 . 20 = 32V 8+2
32
i = 8 = 8 = 4A Alternativa E
a) b) c) d) e)
20 A 16 A 12 A 8A 4A
54. (FEI) Uma pequena lâmpada apresenta a inscrição (0,45 W — 3 V). O valor da resistência que se deve utilizar em um conjunto com a lâmpada de modo a funcionar em 4,5 V é de: a) b) c) d) e)
10 Ω em paralelo com a lâmpada 30 Ω em série com a lâmpada 15 Ω em série com a lâmpada 10 Ω em paralelo com a fonte de ddp 10 Ω em série com a lâmpada
FISCOL2003-R
Resolução: P
P = U . i ⇒ i = U
⇒
0,45 3
= 0,15A
Uresistor = 4,5 − 3 = 1,5V
∴ R =
U resistor i
Alternativa E
1,5
= 0,15 = 10Ω em série
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
15
EDUCACIONAL
55. (MACK) Dois resistores de 20 Ω e 80 Ω são ligados em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V. A potência dissipada por esses dois resistores é de: a) b) c) d) e)
i=
U R
8 20
⇒
= 0,4A
Req = 100Ω
0,51 W 0,64 W 3,2 W 12,8 W 16 W
P = Req . i2 = 100 . 0,42 = 16W Alternativa E
56. (FGV) A dona de uma casa onde as lâmpadas, ligadas a uma tensão de 110 V, queimam com muita freqüência pensa em adquirir lâmpadas de 130 V ao invés de 110 V como é habitual, supondo que estas terão maior durabilidade. Esse procedimento será: a) b) c) d) e)
Resolução:
Resolução:
As lâmpadas funcionarão, mas não dissiparão a potência normal. Alternativa C
inútil, pois as lâmpadas não vão acender impossível, pois as lâmpadas queimarão imediatamente válido, porém as lâmpadas terão luminosidade reduzida perigoso, pois sobrecarregará a rede elétrica vantajoso, pois as lâmpadas terão maior luminosidade
57. (UNICAMP) Os dispositivos F1, F2 e F3, como mostra a figura abaixo, têm todos resistências iguais a R = 2,0 Ω e suportam correntes máximas iguais a 0,5 A, 1,0 A e 1,5 A, respectivamente. F1
Q
P
a)
imax = 1,5A , pois as resistências são iguais e a corrente se dividirá
igualmente. 2.2
F2 i
Resolução:
b) Req = 2 + 2 = 1Ω ⇒ UPQ = Req . i = 1 . 2 = 2V
F3
a) Qual poderá ser o máximo valor da corrente i, entrando pelo ponto P, para que nenhum dispositivo se queime? b) Entrando uma corrente i = 2,0 A em P, qual será a diferença de potencial entre os pontos P e Q ? 58. (FGV) Um fio homogêneo tem resistência R. Divide-se o fio em quatro partes iguais, que são soldadas como mostra a figura. A resistência dessa associação será:
Resolução:
R
a) b) c) d) e)
4R 3R R/3 R/4 5 R/8
FISCOL2003-R
R
R
2R
R
5R
Req = 4 + 4 + 24 = 4 + 8 = 8 Alternativa E
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FÍSICA
ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
59. (FCC) Nesta figura, está esquematizado um trecho de um circuito elétrico, onde I1, I2, I3 e I4 são as intensidades das correntes elétricas não-nulas que passam pelos fios que se cruzam no ponto P. Qual é a relação entre as intensidades dessas correntes ?
60. (PUC) Duas lâmpadas, L 1 e L2, têm as seguintes características: L1 tem potência de 6 watts em 12 volts e L2 tem potência de 12 watts em 12 volts. L1
L2
6 W − 12 V I2
I3 P
I1 I4
12 W
−
12 V
Essas lâmpadas são ligadas em série com uma fonte de tensão de 12 V, conforme o esquema abaixo. Sendo U1 e U2, respectivamente, as diferenças de potencial entre os extremos de L1 e L2, temos: 12 V
a) b) c) d) e)
I3 I3 I1 I1 I1
+ = + = +
I4 I1 I4 I3 I3
= + = + =
I1 I2 I3 I4 I2
+ + + + +
I2 I4 I2 I2 I4
Resolução:
L1
a) b) c) d) e)
L2
U1 = 6 V e U2 = 6 V U1 = 8 V e U2 = 4 V U1 = 12 V e U2 = 12 V U1 = 12 V e U2 = 0 V U1 = 4 V e U2 = 8 V
Resolução:
Pela teoria ⇒ Alternativa A
U2
P1 = R
U2
P2 = R
⇒ 6=
122 R1
⇒ R1 = 24Ω 2
12 R2
⇒ 12 =
⇒ R2 = 12Ω
U = Req . i 12 = (24 + 12) . i i=
1 3
A
∴ U1 = R1 . i = 24 .
1 3
= 8V e
U2 = R2 . i = 12 .
1 3
= 4V
Alternativa B
FISCOL2003-R
ELETRODINÂMICA
FÍSICA
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EDUCACIONAL
61. (FUVEST) Podemos ligar uma lâmpada incandescente (comum) de 6,0 V e 18 W à rede de 120 V, se associarmos em série um resistor conveniente. Para que a lâmpada funcione com as suas características indicadas, determine:
Resolução:
a) Para que ela funcione normalmente, devemos ter: P = U . i ⇒ 18 = 6 . i ⇒ i = 3A
a) o valor da resistência desse resistor b) a potência que dissipará esse resistor
U2
P= R
⇒ 18 =
62 R
⇒ R = 2Ω
U = Req . i ⇒ 120 = Req . 3 ⇒ Req = 40 Ω Como a lâmpada tem uma resistência de 2 Ω, devemos associá-la em série com uma de 38 Ω. b) P = R . i2 = 38 . 32 = 342W
62. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três fios entre os quais se ligam algumas lâmpadas iguais.
Resolução:
a)
110V em cada uma.
110 V
b) Caso o fio se quebre, temos: P
0V (neutro)
+110V
– 110 V
a) Qual a tensão aplicada às lâmpadas quando o “fio neutro” está ligado? b) Se o fio neutro quebrar no ponto P, qual a tensão que será aplicada às duas lâmpadas de baixo?
R
R
R
R
R
R
− 110V +110V V1
V2
R
4
R 2
− 110V
Uma resistência é o dobro da outra, logo sua tensão também será o dobro: V2 = 2V1 (I) V2 + V1 = 220 ⇒ V1 = 220 − V2 (II) De (II) em (I), temos: V2 = 2 . (220 − V2) 3V2 = 440 V2
FISCOL2003-R
146,7V
18
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ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL
63. (UF-BA) Num laboratório, há apenas resistores de 1000 Ω. Deseja-se um resistor de 200 Ω, para utilizar num determinado circuito. Qual das associações abaixo é a maneira adequada de se conseguir o desejado ? a)
b)
c)
d)
Resolução:
Cinco resistores de 1 000 Ω em paralelo geram um resistor equivalente a 200Ω. Alternativa B
64. (FUVEST) A figura abaixo representa esquematicamente as ligações de um chuveiro elétrico. R é a resistência e C é uma chave que, quando ligada, coloca em curto circuito um segmento da resistência. Entre os terminais A e B está aplicada uma tensão de 220 V. R
Resolução: 2
a)
P=
U R
⇒ 2 200 =
2202 R
⇒
R = 22Ω
b) A maior potência será dissipada quando a resistência for mínima, logo a chave deve estar fechada.
C A
B
a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R? b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê? 65. (UF-RS) Três resistores iguais a R são interligados por fios de resistência desprezível, conforme o esquema abaixo. O valor da resistência equivalente entre os terminais a e b é:
Resolução:
Redesenhando o circuito: R
a) b) c) d) e)
R/3 R/2 R 2R 3R
FISCOL2003-R
A
R
R
R
B
A
Alternativa B
R
R
B
R eq
=
R 2
