Física
EDUCACIONAL
Termometria e Calorimetria 63. (ESPM) Uma emissora emissora local anunciou que a temperatura temperatura da região oeste dos Estados Unidos era de 77°. Percebendo que a temperatura estava em graus Fahrenheit, anunciou, novamente, dando a temperatura em graus Celsius. Qual a temperatura anunciada ?
Resolução:
64. (FATEC) O diagrama diagrama relaciona as escalas X e Celsius de temperatura. Calcule a indicação na escala X que corresponde a 45 °C. (°X)
Resolução:
tc 100
=
77 − 32 212 − 32
⇒ t c = 25°C
°X
°C
45
90
− (−15) 45 = 45 − (−15) 90
tX
45
tX
tX
45
+ 15
60 0 –1 5
45 90
(°C) 90
65. (FUVES (FUVEST) T) a) Quantas Quantas calorias calorias são necess necessária áriass para se aquecer aquecer 200 litros de água de 15°C a 70°C ? b) Qual a potência potência média média necessár necessária ia para realiza realizarr essa operação em 3 horas ?
–1 5
0
66. 66. Em uma ferrovia, os trilhos são assentados sobre dormentes de madeira, deixando-se um determinado espaçamento entre as barras de ferro que os formam. Sabendo que cada barra –5 oC–1, determine qual deve de ferro mede 20m e a Fe = 1,2 x 10–5o ser o espaçamento entre as barras num local onde a variação máxima de temperatura é de 40 oC. 67. 67. (UFU-MG) As temperaturas temperaturas iniciais de uma massa m de um líquido B e 3m de um líquido C são, respectivamente, iguais a 60°C, 40°C e 20°C. Misturando-se os líquidos A e C, a temperatura de equilíbrio é 30°C; misturando-se os líquidos B e C, a temperatura de equilíbrio é 25°C. a) Qual é a temperat temperatura ura de equilíb equilíbrio rio quando quando se misturam misturam os líquidos A e B ? cal b) Se o calor específic específico o do líquido líquido C é 0,5 , qual é o ° g . C calor específico do líquido B ?
tX = 15°X
Resolução: a) Q = m . c∆θ
1l ——— 103g
Q = 2 . 105 . 1 . (70 – 15) Q = 2 . 105 . 55 = 110 . 105 cal Q = 1,1 . 10 7 cal b) P =
FISINT0403-R
=
Q ∆t
=
5 110 . 10 10 ca cal 3 . 3600 s
200l ——— 2 . 105g
= 1018 cal/s ≅ 4,3 kW
Resolução:
∆l = l0 α . ∆θ ∆l = 20 . 1,2 . 10–5 . 40 ∆l = 0,0096 m = 9,6 mm Resolução: a) CA (30 – 60) + C C (30 – 20) = 0 CB (25 – 40) + C C (25 – 20) = 0
⇒ ⇒ ⇒
⇒ ⇒
CC = 3CA CC = 3CB
CA = CB
CA (T – 60) + C B (T – 40) = 0 ⇒ T – 60 + T – 40 = 0 T = 50°C
b) 3(CB) = CC CB = CC
⇒
⇒
3(m . CB) = 3m . CC
CB = 0,5 cal/g°C
1
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68. (VUNESP) O sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal, tem temperatura 78 K. Calcule essa temperatura em:
Resolução: a) TK = TC + 273
b)
78 = TC + 273
a) graus Celsius (°C) b) graus Fahrenheit (°F)
70. (MACK) Um bloco de cobre de calor específico 0,094 cal/g . °C e massa 1,20 kg é colocado num forno até atingir o equilíbrio térmico. Nesta situação o bloco recebe 12 972 calorias. Calcule, em graus Fahrenheit, a variação de temperatura sofrida pelo bloco.
5
=
−195 5
TC = – 195ºC
69. (ITA) Um pesquisador achou conveniente construir uma escala termométrica (escala P) baseada nas temperaturas de fusão e ebulição do álcool etílico, tomadas como pontos zero e cem da sua escala. Acontece que na escala Celsius (ou centígrada) aqueles dois pontos extremos da escala do pesquisador têm valores – 118°C e 78°C. Ao usar o seu termômetro para medir a temperatura de uma pessoa com febre, o pesquisador encontrou 80 graus P. Calcule a temperatura da pessoa doente em graus Celsius.
TC
TF
− 32 9
=
TF
− 32 9
TF = –319ºF
Resolução: ºP
ºC
10 0
78
80
x
0
80 100
=
80 100
=
x − (−118) 78 − (–118)
x
+ 118 196
x = 38,8ºC
–118
Resolução: Q = m . c . ∆θ 100
212
12972 = 1200 . 0,094 . ∆θ
∆θ = 115ºC ∆θC ∆θF
—— ——
100 180
∆θF = 1,8 ∆θC ∆θF = 1,8 . 115 ⇒ ∆θF = 207ºF
71. (FAAP) Durante quantos minutos poder-se-ia operar um motor de 8,4 W, movido pelo calor liberado por 300 kg de água, quando a temperatura da água diminui 1°C ? O calor específico da água vale 4,2
kJ kg . ° C
.
Resolução: calor liberado: Q = m . c . ∆θ Q = 300 . 4,2 . 1 Q = 1260 kJ
P=
t=
∆
∆t =
Q
∆t Q P
=
1260 = 150 s 8, 4
150 = 2,5 min 60
∆t = 2,5 min
FISINT0403-R
0
32
FÍSICA
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72. Os livros de Física definem o coeficiente de dilatação linear do materialqueconstituiumabarra atravésdaexpressãomatemática onde α é o coeficiente de dilatação linear, l é o comprimento da barra à temperatura mais baixa, ∆t é a variação
α = ∆l / l0 . ∆t,
Resolução:
a)
∆
b)
= 17 . 10–6 ºC–1. Isto significa que para cada 1 cm de comprimento da barra, teremos uma variação de 17 . 10–6 cm desse comprimento a cada 1ºC de variação de temperatura.
74. (FUVEST) Um tanque contém 10 000 L de combustível (álcool + gasolina) a 30°C, com uma proporção de 20% de álcool. A temperatura do combustível baixa para 20°C. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível igual a 1,1 . 10–3 °C–1.
Resolução:
a) Qual o comprimento de onda dessas microondas no ar? b) Se colocarmos no interior do forno um copo com 250 g de água a 20°C quanto tempo será necessário para aquecê-la a 100°C? Suponha que as microondas produzem 10 000 cal/min na água e despreze a capacidade térmica do copo. Dados:
velocidade da luz no ar: c = 3 . 108 m/s; calor específico da água:
cH
FISINT0403-R
2O
= 1,0
cal g . °C
.
Q=
α
Resolução:
75. (PUC) Um forno de microondas produz ondas eletromagnéticas de 2,45 . 109 Hz de freqüência, que aquecem os alimentos colocados no seu interior ao provocar a agitação e o atrito entre suas moléculas.
∆
⇒ ∆l = 0 ∆t 0 ∆t Para que α seja nulo, a variação de comprimento deve ser nula.
73. (PUC) A tampa de zinco de um frasco de vidro agarrou no gargalo de rosca externa e não foi possível soltá-la. Sendo os coeficientes de dilatação linear do zinco e do vidro respectivamente iguais a 30 . 10 –6 e 8,5 . 10 –6 °C, como proceder? Justifique sua resposta. Temos à disposição um caldeirão com água quente e outro com água gelada.
a) Quantos litros de álcool existem a 30°C? b) Quantos litros de combustível existem a 20°C?
⇒
0
de temperatura e ∆l é a variação de comprimento. Com base no enunciado, responda: a) O que deveria acontecercom a barra para que ocoeficiente de dilatação linear do seu material fosse nulo ? b) Se a barra fosse constituída de cobre, o coeficiente de dilataçãocalculadoseria α = 17x10–6 ºC–1. Qual o significado físico desse valor ?
α=
Coloca-se o frasco dentro do caldeirão com água quente durante um certo tempo. Como o coeficiente de dilatação linear do zinco (30. 10–6 ºC–1) é maior do que o coeficiente de dilatação linear do vidro (8,5 . 10–6 ºC–1) a tampa sofrerá uma dilatação maior que o frasco, ficando mais fácil soltá-la.
a) Va = 0,2 VT = 0,2 . 10 000 = 2000 L
γ
b) V = V0 (1 – ∆θ) V = 10 000 [ 1 – 1,1 . 10–3 . (20 – 30) ] V = 10 000 (1 – 1,1 . 10–3 . 10) V = 10 000 (1 – 1,1 . 10–2) V = 10 000 – 110 = 9890 L V = 9890 L
Resolução: a) V = λf ⇒ C = λf ⇒ 3 . 108 = λ . 2,45 . 109
λ ≅ 0,12 m b) Q = m . c . ∆θ P . ∆t = m . c . ∆θ 10 000 ∆t = 250 . 1 . (100 – 20)
∆t = 2 min
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76. (UNITAU) Uma fonte de calor consegue elevar a temperatura de 300 g de água de 19°C para 25°C, em 20 segundos. Quanto tempo levará essa fonte para aquecer 1 000 g de álcool de 27 °C a 36 °C ? São dados os calores específicos: água 1
cal g . °C
; álcool 0,581
cal g . °C
.
Resolução: Para aquecer a água: Q = m . c . ∆θ Q = 300 . 1 (25 – 19) Q = 1800 cal P=
77. (FGV) Uma pessoa bebe 500 g de água a 10 °C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36,6 °C, responda: a) Qual é a energia que essa pessoa transfere para a água ? b) Caso a energia absorvida pela água fosse totalmente utilizada para acender uma lâmpada de 100 W, durante quanto tempo ela permaneceria acesa ?
Q
∆t
cal g . °C
e 1 cal = 4J.
1800 = 90 cal/s 20
Resolução: a) Q = m . c . ∆θ Q = 500 . 1 . (36,6 – 10) Q = 13300 cal Q = 13300 . 4 Q = 53200 J b) P =
Dados: calor específico da água = 1,0
=
Para aquecer o álcool Q = m . c . ∆θ P . ∆t = m . c . ∆θ 90 . ∆t = 1000 . 0,581 . (36 – 27) 90 . ∆t = 5229 ∆t = 58,1 s
E ∆t
100 =
53200 ∆t
t = 532 s
∆ 78. Numa tabela de um livro de Física obtemos as seguintes informações sobre o mercúrio: — — — —
temperatura de fusão, sob pressão normal: –39°C; temperatura de ebulição, sob pressão normal: 357°C; calor latente de fusão: 2,8 cal/g; calor latente de ebulição: 65 cal/g.
Resolução: a) Calor latente de fusão 2,8 cal/g significa que para fundir 1g de mercúrio são necessárias 2,8 cal. b) Q = m . L 195 = m . 65
⇒
m = 3g
Responda às seguintes perguntas. a) Como se interpreta a informação “calor latente de fusão: 2,8 cal/g” ? b) Fornecendo uma quantidade de calor igual a 195 cal, a uma certa quantidade de mercúrio a 357°C e mantendo a pressão normal, que massa de vapor de mercúrio vamos obter ?
79. (FEI) Um recipiente de vidro tem capacidade de 91 000 cm 3 a 0°C e contém, a essa temperatura, 90 000 cm 3 de mercúrio. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio vale, respectivamente, 9,6 . 10−6 °C−1 e 182 . 10−6 °C−1. A que temperatura o recipiente estará completamente cheio de mercúrio ?
Resolução:
∆ Vap = V0 . γ . ∆θ = V0 (γ M – γ V) . ∆θ 1000 = 90 000 . (182 . 10–6 – 9,6 . 10–6) . 1 = 90 . 172,4 . 10–6 . ∆θ
∆θ ≅ 64,5ºC ⇒
FISINT0403-R
Tf = 64,5ºC
∆θ
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80. (VUNESP) Um estudante no laboratório deveria aquecer uma certa quantidade de água desde 25°C até 70°C. Depois de iniciada a experiência, ele quebrou o termômetro de escala Celsius e teve de continuá-la com outro de escala Fahrenheit. Em que posição do novo termômetro ele deve ter parado o aquecimento? Nota: 0°C e 100°C correspondem, respectivamente, a 32°F e 212°F. a) 102°F b) 38°F
Resolução:
θC 5 70 5
=
θF − 32
=
θF − 32
9
9
⇒ θF = 158ºF
Alternativa D
c) 126°F d) 158°F e) 182°F
Resolução:
81. A figura abaixo representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea. O valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra é: a) b) c) d) e)
∆l = l0 . α . ∆θ 0,02 = 2 . α . 200 2 . 10–2 = α . 4 . 102 α = 0,5 . 10–4 α = 5 . 10–5 ºC–1
5 . 10−4 °C−1 5 . 10−5 °C−1 1 . 10−4 °C−1 1 . 10−4 m . °C−1 1 . 10−3 °C−1
Alternativa B
82. O gráfico representa a forma de um fio em um determinado instante, por onde se propaga uma onda.
Resolução a) Da figura, verifica-se que a distância entre duas cristas consecutivas é 16 cm. Logo,
λ = 16 cm
e A = 3 cm
b) Como V = λ . f, vem:
V =
λ . f ⇒
V =λ.
1 T
V = 16 .
1 8
1cm { }
1 cm
Sendo o período dessa onda igual a 8 s, determine: a) o comprimento e a amplitude da onda; b) a velocidade de propagação da onda.
V = 2 cm/s
83. (FEI) Uma partícula realiza um movimento harmônico simples, de acordo com o gráfico abaixo. Qual, em hertz, a frequência do movimento ?
a) 1
b)
1 2
c) 4
Resolução: Da figura, verifica-se que: T 2
π
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e) 2 π
T = 1s
t (s)
f=
d)
3 1 = − ⇒ 4 4 1 T
⇒
f = 1 hz
Alternativa A
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84. A figura a seguir representa um fio, num determinado instante, por onde se propaga uma onda cuja velocidade é 18 cm/s. Determine:
Resolução: Da figura, verifica-se que: a) A = 2 cm b) A distância entre duas cristas consecutivas é:
1cm
λ = 12 cm c) V = λ . f 18 = 12 f f = 1,5 kg
1cm
a) a amplitude; b) o comprimento de onda; c) a freqüência.
85. Um vibrador produz, numa superfície líquida, ondas de comprimento 8 cm, que se propagam com velocidade de 56 cm/s. a) Qual a freqüência dessas ondas ? b) Se no vibrador for aumentada a amplitude de vibração, o que acontecerá com a velocidade de propagação, com o comprimento e com a freqüência das ondas ?
86. No intervalo de dois segundos, um vibrador produz ondas em uma corda entre os pontos P e Q, como mostra a figura seguinte.
Resolução: a) V = λ . f 56 = 8 f f = 7 kg b) A velocidade de propagação, o comprimento e a freqüência das ondas são independentes da amplitude e, portanto, seus valores não serão alterados com o aumento da amplitude de vibração.
Resolução: a) Entre P e Q temos 2,5 ondas f=
P
Q
vibrador
a) Qual a freqüência de onda ? b) Sendo a velocidade de propagação igual a 0,5 m/s, qual é o comprimento de onda ? c) Qual a distância entre os pontos P e Q ?
87. Uma onda, cuja freqüência é 300 Hz, possui comprimento de onda igual a 40 cm. Calcule a velocidade de propagação da onda em m/s.
2,5 = 1,25 hz 2
b) V = λ . f 0,5 = λ . 1,25 λ = 0,4 m c) d = n . λ d = 2,5 . 0,4 d=1m
89. No intervalo de tempo de um segundo, um vibrador produz em uma corda, entre os pontos A e B, a onda representada na figura seguinte. Qual é a freqüência do vibrador ?
Resolução: V = λ . f
⇒
V = 0,4 . 300
⇒
V = 120 m/s
88. Uma fonte sonora emite um som, no ar, cujo comprimento de onda é igual a 25 cm. Sabendo que a velocidade de propagação do som, no ar, é de 340 m/s, calcule a freqüência do som emitido. Resolução: V = λ . f
FISINT0403-R
⇒
vibrador
Resolução: Temos entre os pontos A e B 3,5 ondas produzidas em 1 segundo: 3,5 1 f = 3,5 hz f=
340 = 0,25 f
⇒
f = 1360 hz
A
B
