1 circuito integrado 7486 ó 74LS86 (4 compuertas XOR TTL de 2 entradas) 1 circuito integrado 7408 ó 74LS08 (4 compuertas AND TTL de 2 entradas) 1 circuito integrado 7432 ó 74LS32 (4 compuertas OR TTL TTL de 2 entradas) 5 diodos emisores de luz o (LED) 5 resistencias de 330 Ω ½ W Cables con banana rojo y negro, puentes de alambre telefónico # 22 0 24 1 Protoboard o tablero de conexiones 1 Fuente de voltaje con 5V DC (regulada), 1A
MARCO TEÓRICO La adición de cantidades binarias es muy sencilla y se basa en las reglas siguientes: 1. 2.
0+0=0 0+1=1 3. 1 + 1 = 10 = 0 + acarreo de 1 a la izquierda 4. 1 + 1 + 1 = 11 11 = 1+ acar acarreo reo de de 1 a la izqu izquier ierda da
Ejemplo: Adición de números números binarios: Valor binario Acarreo 225 = + 75 = 300
1 0 0 1
1 1 0 0
1 1 0
1 0 1
0 0 0
0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0
Compuerta OR EXCLUSIVA La figura 1 es un diagrama esquemático del circuito de l a compuerta OR EXCLUSIVA. Su expresión booleana es, su tabla d e verdad y su símbolo. De acuerdo a la tabla de verdad se ve que puede ser utilizada para la suma binaria. El operador booleano para una OR exclusiva es un operador OR (+) encerrado en un circulo ⊕, ósea Y = A ⊕ B = AB + AB En CI (7486) vienen 4 compuertas OR exclusivas como se muestra en la Fig. 2
Fig. 2
Medio sumador binario y su tabla de verdad: El sumador binario más sencillo se denomina semisumador (HALF ADDER) y es capaz de sumar dos números binarios y proporcionar una salida y un acarreo (carry) cuando son necesarios.
2
Tabla de verdad para el semisumador
Entrada A B 0 0 0 1 1 0 1 1
CARRY (AB) SUMA (A ⊕ B) 0 1 1 0
0 0 0 1
Sumador completo (Full adder) Cuando el acarreo y las dos cantidades que se van a sumar se consideran como entradas, las combinaciones de entrada se incrementan a ocho. Un sumador capaz de producir las salidas requeridas para las 8 combinaciones de entrada se denomina Sumador completo(Full adder)
Tabla No. 2 de verdad de un sumador completo Entradas
Salidas
A
B
Carry in
SUMA
CARRY OUT
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
PROCEDIMIENTO 1.
Conecte el circuito del sumador completo Fig. 4. conecte el pin 14 de cada CI a +5V de la fuente y el pin 7 a tierra. Las otras terminales se conectan como se muestra.
2.
El nivel de cada línea de entrada se controla con un cable (márquelo) que se conecta a +5V (el LED se ilumina) para 1 binario ó a tierra (el LED se apaga) para 0 binario. Compruebe si se cumple la tabla de verdad No. 2
PREGUNTAS 1.
Con las técnicas desarrolladas para el sumador completo, diseñe una tabla de verdad para un restador completo. Cuales son las expresiones booleanas para los resultados de la diferencia y el préstamo
Cuales son las ecuaciones lógicas para la suma y el acarreo en el sumador completo de acuerdo a la tabla de verdad y de acuerdo al circuito de la Fig. 3. Demostrar que son equivalentes 3. Diseñe el circuito del sumador completo con una compuerta XOR de 3 entradas, 3 compuertas AND de dos entradas y una compuerta OR de 3 entradas 2.
3
4.
5.
El sumador total visto anteriormente sirve para sumar dos números binarios de un solo bit (A0 + B0). Cómo implementaría un sistema para sumar números binarios de 4 bits (A3 A2 A1 A0 + B3B2B1B0). SUGERENCIA. Utilice un medio sumador y 3 sumadores totales. ¿Cual sería el valor máximo de ésta suma? Realizar el circuito anterior utilizando el programa CROCODILE CLIPS para comprobar la tabla de verdad del sumador completo
