DIFUSIÓN MÁSICA I.
OBJETIVOS
II.
Determinar el coeficiente de difusividad para el sistema gasolinaAire. Evaluar el coeficiente de difusividad aplicando la ecuación de Wilke & Lee y comparar con la DAB teórico Determinar el flujo evaporado WA raficar la variación de la capa ! versus tiempo teta. Ela"orar un programa en computación
FUND UNDAME AMENTO TEÓRI ÓRICO Difusión #uando un sistema contiene dos o m$s componentes cuyas concentraciones var%an de punto a punto punto 'ay una gran tendencia a la transferenci transferencia a de masa minimi(ando minimi(ando las diferencias diferencias de concentración concentración en el sistema. sistema. El transporte de un constituyente de una región de alta concentración a una de concentración "aja se denomina transferencia de masa. El mecanismo de transferencia de masa as% como el de transferencia de calor depe depend nden en del del sist sistem ema a din$ din$mi mico co en )ue )ue tien tienee luga lugar. r. La masa masa se pued puedee tran transf sfer erir ir por por movi movimie mient ntoo mole molecu cula larr en flui fluido doss en repo reposo so o "ien "ien pued puedee transferirse desde una superficie contenida en el seno de fluido )ue se mueve ayudada por las caracter%sticas din$micas de flujo esto es el movimiento for(ado de grandes grupos de mol*culas. La rapide( con la cual se transfiere transfiere un componente componente en una me(cla depender$ depender$ del gradiente de concentración e+istente en un punto y en una dirección dados. ,u movimiento est$ relacionado por medio de la rimera Ley de ick para un sistema iso"$rico e isot*rmico. Ejemplificando lo dic'o anteriormente se tiene por ejemplo la difusión )ue acurre cuando una persona se rocia con perfume dentro de una 'a"itación cerrrada entonces el solvente volatili(a las mol*culas y asi este aroma se persive en todo el lugar de"ido a la difusión de este dentro del aire presente.
Difusión Molecula! La transferencia de masa cam"ia la composición de soluciones y me(clas mediante m*todos )ue no implican necesariamente reacciones )u%micas y se caracteri(a por transferir una sustancia a trav*s de otra u otras a escala molecu molecular lar.. #uando #uando se ponen en contacto contacto dos fases fases )ue tienen diferen diferente te composición la sustancia )ue se difunde a"andona un lugar de una región de alta concentración concentración y pasa a un lugar de "aja concentración concentración sin necesidad de alguna ayuda mec$nica. El transporte molecular resulta de la transferencia de mol*culas individuales a trav*s de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las mol*culas de"ido a su energ%a interna.
Difusión Con"ec#i"a! La difusión convectiva es algo )ue implica la transferencia de masa por un gradiente de concentraciones lo cual es la fuer(a motri( pero donde ocurre simult$neamente una variación del estado estacionario del sistema lo cual implica una mayor transferencia de materia entre las fases por ayuda de implementos mec$nicos.
$e% &e Fic'! Las leyes de transferencia de masa muestran la relación entre el flujo de sustancia )ue se difunde y el gradiente de concentración responsa"le de dic'a transferencia. La relación "$sica para difusión molecular define el flu+ molar relativo a la velocidad molar promedio el cual se designa por /A. 0na relación emp%rica para este flu+ molar postulada por ick define la difusión del componente A en un sistema iso"$rico o isot*rmico as%1
JA( 2 - D AB d#A3d( ara difusión en la dirección ( donde /A es el flu+ molar en la dirección ( relativa a la velocidad molar promedio d#A3d( es el gradiente de concentración de A en la dirección ( y D AB es un factor de proporcionalidad conocido como difusividad m$sica o coeficiente de difusión del componente A en el componente B el signo negativo 'ace 'incapi* )ue la difusión ocurre en el sentido de decremento en concentración.
III. MATERIA$ES ( E)UI*OS a+ Ma#eial &e es#u&io asolina1 se usa este compuesto de"ido a su volatilidad 4tendencia a evaporarse5 para o"tener c$lculos mas maneja"les y poder o"tener un coeficiente de difusión e+acta y ser comparado con eficiencia a los escritos en los te+tos Aire1 De"ido a )ue es un gas sin costo y de largo alcance y se afirma )ue es insolu"le nos servir$ como medio en el cual se difunde la gasolina
,+ E-uio &e #a,a/o 6u"o de ensayo 6ermómetro apel m%limetrado ,oporte #ronometro IV.
*ROCEDIMIENTO E0*ERIMENTA$
La practica se comien(a colocando el tu"o de ensayo con el papel milimetrado y se procede a llenar con gasolina 'asta ) el menisco indi)ue la parte inicial del papel milimetrado.
La variación de la altura con respecto al tiempo se mide cada 'ora por el espacio de 78 'oras a mas 'oras. 0na ve( terminado el e+perimento tenemos )ue tener en cuenta la temperatura en el )ue se llevo a ca"o el e+perimento. Del papel milimetrado se contruye la grafica y se saca la pendiente de la l%nea. 0na ve( o"tenido el dato e+perimental de la difusividad se procede al c$lculo de las difusividades por intermedio de las ecuaciones emp%ricas. ,e comparan y reportan los resultados del error porcentual con cada difusividad teórica. ,e grafica la variación de la altura versus el tiempo transcurrido.
Me#o&o En la presente practica se toma la asunción )ue la transferencia de masa se reali(a en estado estacionario y la cual se relaciona con la variación de la concentración o p*rdida de materia en funcion del tiempo me(clando estas dos relaciones y com"inandolo con las presiones parciales representando al gradiente de concentración tenemos la siguiente ecuación ) nos sirve para un c$lculo r$pido del coeficiente de difusividad.
ti hi=−2 ho + 2 D AB K hi PM A
K =− RT ρ A D AB =
ln
( ) P − P Ao P
m 2 K
Donde1 m 2 endiente de la recta. 9A 2 eso molecular del solvente gr3mol. : 2 #onstante de los gases. 6 2 6emperatura de operación ;<. =A 2 Densidad del solvente a 6. 2 resión de operación atm. ;A 2 resión de vapor a 6 atm ara el c$lculo de difusiivdades teóricas con ecuaciones emp%ricas tenemos1
,lattery-Bird1
> donde1 a 2 7.?8@-8 " 2 .C7 4#ompuestos no polares5 Donde1 9A 9B 2 esos moleculares gr3mol. # 2 resión cr%tica atm. 6 # 2 6emperatura cr%tica ;<. 2 resión de operción atm. 6 2 6emperatura de operación ;<. irc'sfelder-Bird-rat(1
σ ab =
( σ
a
+ σ b
)
2
T K ∈ AB ¿
¿ A ∈B ¿ ¿ ¿ ¿ 1/ 2 Ωab = ¿ ∈ AB ¿ ¿ ¿
Donde1 9A 9B 2 esos moleculares gr3mol. 2 resión de operción atm. 6 2 6emperatura de operación ;<. Fa" 2 :$dio de colisión de $tomos anstroms. Fa F" 2 :$dios de los $tomos.G. < 2 #onstante de "olt(mann. Ha" 2 Integral de colisión. Ja" 2Energ%a de interacción molecular. Ja J" 2Energ%a de cada especie. ara el cKlculo del flujo evaporado1 W A = N A∗ A o
A 2 Melocidad de transferencia 4mol3s.cm 75
AN 2 Area de difusión
V.
DATOS ( RESU$TADOS
oras4'5 ?1 C1 O1 1 1 71 1 81 P1 Q1 ?1 C1
'4cm5 1.2 5.67 5.37 5.56 5.77 5.86 5.24 7.66 7.67 7.47 7.16 7.57
64;#5 34 34.7 36 36 36 49.9 36 49 49 49 49 49
uente E+perimento reali(ado en casa 6a"la ; 7 1R Datos e+perimentales para componentes de la gasolinaR
sus#ancia
*c:,a+
7 ?n@ 7?.8 e#ano 7P.? 97? isoc#ano
Tc:;+ P8.
Vc:c<1=
c l+ 87 .7Q
P88
8QC
.7QQ
6a"la ; S ropiedades criticas de la gasolinaR
Tc:;+ 753.458
Vc:c<1=
*c:,a+
>c
M
7Q.P
.7Q8P
.?Q
6a"la ; 8 1 S raccion composición de la gasolina en el aire y composición del aireR
(A4 6.65
(A3
(B4 .OP8
6a"la ; P 1 Difusividad #alculadas
Me#o&o DAB: <3=s+ ics fel&e@ Bi& @ .O *a#
(B3
(B$M .OQ?
Me&io &a&o
6a"la ;Q 1 S Difusividad Li)uida S
Me#o&o Sla##e% Bi& Da#os 4 3 1 5 7 8 2 9 46 44 43
DAB:c<3= s+ @ . E -P #:oas+ 7 8 P Q ? C O
:c<+ .C 8.P 8.7P 8.8 8.PP 8.? 8.C P. P.P P.P P. P.8P
Clculo aa la &ifusión eGei
#:seun&os+ Q ?7 C 88 C 7Q 7P7 7CC 78 Q OQ
#=:s=c<+ CCC.CC QO8.7 78P8.PP Q8.C C7O.?O 88O.Q8 P8 P?7.O? Q7O.7Q Q?O7.8P ?7QQ.Q
6 f(x) = 0x + 3.85 R² = 1
5 4 ) m c ( H
3 2 1 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
t/H(s/cm)
Calculos
PM A
K =− RT ρ A D AB =
( ) o
ln
P− P A P
m 2 K
m 2 endiente de la recta. 9A 2 eso molecular del solvente gr3mol. : 2 #onstante de los gases. 6 2 6emperatura de operación ;<. =A 2 Densidad del solvente a 6. 2 resión de operación atm. ;A 2 resión de vapor a 6 atm 1.01325 bar ∗113.3 gr / mol
K =−
3
atm . cm ∗293 ºK ∗0.78 gr / ml molK 2 cm 0.0001420 2 s cm D AB = =0.04499 s 2 ( 0.001578 ) 83.14
ln
(
1−0.230 1
)
=0.001578
Sla##e%@Bi&!
> donde1 a 2 7.?8@-8 " 2 .C7 4#ompuestos no polares5
D AB =
1.823 −4 2.745 x 10 ( 1.245 )
1.01325 bar
1 /3
( 28.435∗98.82 ) (542 .147∗102.09 )
D AB = 0.0013 m 2 /s -5 D AB = 0.13*10 cm 2 /s
icsfel&e@Bi&@*a#!
σ ab =
( σ
a
+ σ b
)
2
T K ∈ AB ¿
¿ A ∈B ¿ ¿ ¿ ¿ 1/ 2 Ωab = ¿ ∈ AB ¿ ¿ ¿
(
)
0.0018583 x 293 ºK
D AB = D AB = 0.0901 cm 2 /s
3/ 2
(
1 113.3
+
( 1.01325 ) ( 4 . 5 1 )2 ( 1.034 )
1 29
)
1/ 2
5 / 12
(
1 113.3
+
1 29
)
1/ 2
*aa el cHlculo &el flu/o e"aoa&o!
W A = N A∗ A o ρ A dh N A = M A dt
( ) ( )
( ) o
D AB∗ P P − P A dh ln =− dt R ∗T ∗ Z P
ρ A
N A = M A
Di2.8 cm !28.Q cm AN 2 .POC cm 7 N A =−
0.04499 cm
2
/ s∗1.01325 bar 3
83.14
atm . cm mol . K
N A = 4 . . 0 7∗10 W A = 6.26∗10
∗293 K ∗4 . 6 cm
ln
(
1− 0.263 1
)
−7 mol s . cm
2
−7 mol s
N6A 1 -,e asume )ue la gasolina va estar conformado por una me(cla de T 'eptano PU y isoctano en OP U - De"ido a su a"undancia en la me(cla y elevada presión de vapor asumiremos )ue el isoctano se difunde en el aire
VI.
CONC$USIONES -
,e concluye con respecto al e+perimento tam"i*n 'emos reali(ado toma de temperaturas del am"iente del e+perimento segVn los datos se o"serva )ue el cam"io de temperatura en el am"iente tiene un comportamiento directo con respecto a la difusividad ya )ue y por lo tanto se concluye )ue a mayor temperatura am"iental . mayor difusividad tiene la gasolina
VII.
BIB$IORAFA
BI:D. :. B. y otros. SE9EN, DE 6:A,N:6ER OO7. Editorial :EME:6X ,.A. Barcelona 4EspaYa5. E::Z :. . y otros. S9A0AL DEL IEIE:N [0\9I#NR OO. Qta Edición. 6omo I. Editorial 9cra]-ill ,.A. 9*+ico. ]]].sc.e'u.es3s"]e"3fisica3 transporte3difusion3difusion.'tm. Autor 1 Angel ranco arc%a . E+traido1 ?1P p.m. ec'a1 O3?3Q ]]].monografias.com3tra"ajos3semi3semi.s'tml. Autor 1 estor 9endo(a #a"ial . E+traido1 ?1P? p.m. ec'a1 O3?3Q 'tml.rincondelvago.com3 coeficien#es-de-&ifusion -molecular.'tml. Autor 1 /uan #arlos arc%a. E+traido1 C1P p.m. ec'a1 O3?3Q
