República Bolivariana de Venezuela La Universidad del Zulia Facultad de Ingeniería Escuela de Geodesia Departamento de Geofísica Cátedra: Geofísica Aplicada
Prospección Sísmica Por Refracción
Integrantes: Arroyo María Gabriela
Maali Basem
Colina Virginia
Moncada Luis
Guedez Mardelys
Sánchez Dilberth
Hurtado Nora
Soto Daniel
ESQUEMA
Introducción 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Fundamentos Fundamentos teóricos Principios físicos Adquisición de datos Procesamiento de datos Interpretación de datos Aplicaciones del método Caso particular
Conclusión
ESQUEMA
Introducción 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Fundamentos Fundamentos teóricos Principios físicos Adquisición de datos Procesamiento de datos Interpretación de datos Aplicaciones del método Caso particular
Conclusión
INTRODUCCIÓN
La aplicación prospectiva del método de sísmica de refracción fue iniciada por Ludger Mintrop en Alemania en 1914, el método fue aprovechado para fines bélicos (estimación de la distancia de emplazamiento de los cañones enemigos) y, tras la Primera Guerra Mundial, Mintrop y su equipo comenzaron a aplicarlo con éxito en la exploración petrolera del Golfo de México y otras latitudes. Pero la primera aplicación documentada de este método es aún anterior y tuvo lugar en el observatorio sismológico de Zagreb (Croacia) donde, tras un sismo muy fuerte ocurrido en 1909, se estudiaron los tiempos de llegada de las ondas sísmicas a otros observatorios de países cercanos. Se observó entonces que, a partir de cierta distancia, las primeras ondas llegaban anticipadamente anticipadamente respecto respecto a lo esperado esperado en su viaje por el camino más corto (a no mucha mucha profundidad profundidad dentro dentro de la Tierra). La conclusión del trabajo fue que, a partir de dicha distancia particular, las primeras primeras ondas ondas en llegar eran las que que habían habían descendido, descendido, se habían refractado con el ángulo crítico en una interfaz de fuerte contraste de impedancias acústicas acústicas y había viajado por dicha interfaz pero con la velocidad del medio infrayacente. Para finalmente ascender y llegar hasta cada observatorio lejano anticipándose anticipándo se al más lento viaje de las ondas directas (que iban con la velocidad del medio más cercano a la superficie). El sismólogo era Andrija Mohorovicic y esa interfaz fue la primera de importancia encontrada en el interior terrestre: la discontinuidad corteza-manto corteza-manto que ahora conocemos c onocemos abreviadamente como el Moho. La sísmica de refracción realizó grandes aportaciones a la prospección sísmica en sus Comienzos. Hasta la década de los 60 fue extremadamente popular, especialmente en la exploración de cuencas sedimentarias donde condujo al descubrimiento de grandes campos de petróleo; posteriormente quedó relegada por los avances del método de reflexión que proporcionaba una información más detallada. Sin embargo, debido a su menor coste y al tipo de información que proporciona (campo de velocidades) la sísmica de refracción es un potente método que actualmente se emplea tanto en estudios de estructuras profundas de la corteza terrestre como en estudios del subsuelo más inmediato (ripabilidad, rellenos anisotrópicos, anisotrópicos, compactación de los materiales, etc.)
1.-
Fundamentos teóricos
Esfuerzo Elástico o Tensión (stress), (stress) , Deformación (strain) y las constantes elásticas
Tensión S se define como la fuerza F por unidad de área A: F/A, donde F es la fuerza aplicada uniformemente a una pequeña superficie de área. Presión o tracción se refiere a la tensión dirigida perpendicularmente al área, según sea ejercida hacia el cuerpo sobre que actúa (presión) o en sentido contrario (tracción). La presión causa un acortamiento en el interior del cuerpo, c uerpo, en que actúa, la tracción produce un alargamiento en el interior del cuerpo, en que actúa. La deformación deformación longitudinal l es la relación entre el alargamiento o el acortamiento l causado por una tensión y la longitud original l antes de la aplicación de la tensión: l = l/l. La deformación transversal a se define como la relación entre la variación del ancho a causada por una tensión y el ancho primitivo a del cuerpo antes de la aplicación de la tensión: a = a/a. y
Coeficiente de Poisson
Cuando un cuerpo se acorta por efecto de una compresión, c ompresión, se alarga en la dirección perpendicular a la compresión. Un cuerpo alargado por efecto de una tracción, disminuye su ancho en la dirección perpendicular a la tensión. La relación entre la deformación longitudinal l y la deformación transversal a se denomina coeficiente de Poisson . =a/ l = (a/a)/(l/l). Cuando una tensión actúa en un cuerpo en una dirección y el volumen del cuerpo cuer po es constante, el coeficiente de Tipo de roca Rango del coeficiente de Poisson s Poisson tiene su valor máximo Roca consolidada, no alterada 1 0,2 - 0,3 igual a 0,5. Roca sedimentaria clástica2 0,02 - 0,05 1: Por ejemplo calizas de grano fino, rocas r ocas cristalinas. 2: Variando con la porosidad y el estado de meteorización. meteo rización.
y
Módulo De Young E
En el caso de tensiones de compresión o de tracción, que dan origen a una deformación pequeña, la magnitud de esta deformación es proporcional a la tensión según: E=S/ y
Módulo de rigidez o de cizallamiento
El esfuerzo de cizallamiento se denomina la tensión, que actúa paralelamente al área. El esfuerzo de cizallamiento da origen a una deformación por fractura. La de formación por cizallamiento se expresa por el ángulo de deformación . El ángulo de deformación se forma por la superficie original del área y la superficie deformada por la tensión ejercida paralelamente al área. Ondas
sísmicas
Las ondas sísmicas son ondas mecánicas y elásticas, puesto que causan deformaciones no permanentes en el medio, en que se propagan. La deformación se constituye de una alternancia de compresión y de dilatación de tal manera que las partículas del medio se acercan y se alejan respondiendo a las fuerzas asociadas con las ondas, como por ejemplo en un elástico extendido. Su propagación se describe por la ecuación de ondas. La velocidad de la onda sísmica depende de los parámetros elásticos del medio, en que se propaga la onda. Se distinguen las ondas sísmicas internas y las ondas sísmicas superficiales. Las ondas internas son y y
Ondas
p u ondas longitudinales u ondas de compresión Ondas s u ondas transversales u ondas de cizalla
Las ondas superficiales son por ejemplo y y
Ondas
Ondas
de Love Ondas de Rayleigh
p u ondas longitudinales u ondas de compresión
Las partículas de una onda p, longitudinal o de compresión oscilan en la dirección de propagación de la onda. Las ondas p son parecidas a las ondas sonoras ordinarias. Las
ondas p son más rápidas que las ondas s o es decir después un temblor en un observatorio primeramente llegan las ondas p, secundariamente las ondas s. Ondas
s u ondas transversales u ondas de cizalla
Las partículas de una onda s, transversal o de cizalla oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Se distingue las ondas s h, cuyas partículas oscilan en el plano horizontal y perpendicular a la dirección de propagación, y las ondas s v, cuyas partículas oscilan en el plano vertical y perpendicular a la dirección de propagación. En las ondas s polarizadas sus partículas oscilan en un único plano perpendicular a su dirección de propagación. Ondas
de Rayleigh
Rayleigh (1885) predijo la presencia de ondas superficiales diseñando matemáticamente el movimiento de ondas planas en un espacio seminfinito elástico. Las ondas de Rayleigh causan un movimiento rodante parecido a las ondas del mar y sus partículas se mueven en forma elipsoidal en el plano vertical, que pasa por la dirección de propagación. En la superficie el movimiento de las partículas es retrógrado con respecto al avance de las ondas. La velocidad de las ondas Rayleigh v Rayleigh es menor que la velocidad de las ondas s (transversales) y es aproximadamente v Raleigh = 0,9 ´ v s, según D OBRIN (1988). Ondas
de Love
Love (1911) descubrió la onda superficial, que lleva su nombre estudiando el efecto de vibraciones elásticas a una capa superficial. Las ondas de Love requieren la existencia de una capa superficial de menor velocidad en comparación a las formaciones subyacentes o es decir un gradiente de v elocidad positivo (velocidad se incrementa) con la profundidad. Las ondas de Love son ondas de cizalla, que oscilan solo en el plano horizontal, es decir las ondas de Love son ondas de cizalla horizontalmente polarizadas. La velocidad de las ondas de Love es aproximadamente v Love = 0,9 ´ vs., según Doyle, (1995).
2.- Principios Físicos
El método de Refracción sísmica se basa en el registro de los frentes de onda, generados por una fuente artificial de energía, leyendo en los registros los tiempos de los primeros arribos (first breaks). Éstos pueden deberse a la onda directa o bien a aquellas ondas que se refractan en el subsuelo con el ángulo crítico, viajan por la interfaz con la velocidad del medio infrayacente y retornan hacia la superficie como ondas frontales (head waves).
El método se aplica siempre que se encuentren medios con impedancias acústicas (Z=V) contrastantes, con la condición esencial -d ad a por la Ley d e Snell - d e que el segundo medio sea de mayor velocidad de tránsito que el primero . La profundidad de investigación a la que se puede prospectar es aproximadamente 1/3 de la longitud del tendido de los sismómetros en superficie. El objetivo es determinar espesores de las capas del subsuelo, sus buzamientos y las velocidades de propagación de las ondas sísmicas en cada una de ellas. Los datos de sísmica de refracción adquiridos en el campo se representan mediante el trazado de una dromocrona (gráfica tiempo-distancia, con rectas como las dibujadas por Mohorovicic) con el suficiente número de puntos para cada tramo correspondiente a cada una de las interfaces refractoras buscadas. En las gráficas dromocrónicas se registran las primeras llegadas de las ondas P a los receptores ( primer arribo o first break) y se representan en función del tiempo y la distancia. Esto nos define puntos, cada uno de los cuales nos indica la existencia de medios con impedancias acústicas diferentes. La pendiente de estas rectas representa la inversa de la velocidad en cada medio. La base del método es la extensión a las ondas sísmicas de la Ley de Snell. Se trabaja con los primeros arribos de los frentes de onda sísmicos, los cuales incluyen a los siguientes tipos de ondas compresionales o P: y
Di rectas
y
Reflejad as
y
F rontales,
refractadas con el ángulo crítico
De una dromocrónica podemos entonces obtener los siguientes datos: y y
Las velocidades correspondientes a cada medio. La profundidad o espesor desde la superficie.
La primera recta, que parte del origen de coordenadas, representa la onda directa, que viaja por la capa más superficial desde el origen de la fuente de energía hacia los geóponos. Su ecuación es t = x/v1; donde v1 es la velocidad de la primera capa. La segunda recta representa la onda refractada en la interface entre la primera y la segunda capa. Su ecuación es t = T1 + x/v2, donde v2 es la velocidad de la segunda capa y T1 es el tiempo en el origen de la primera capa. Así mismo, según la Ley de Snell, se verifica que sen ic = v1/v2, donde ic es el ángulo de incidencia. y
y
Es muy importante tener presente que el tiempo de intercepción resulta gráficamente de la prolongación de la recta 1/V2 hasta el eje de ordenadas, con lo cual eliminamos uno de los términos de la expresión final antes citada, justamente el que contiene x, y simplificamos los cálculos.
Definimos consecuentemente la distancia crítica como la mínima distancia a la cual podemos poner un sismómetro para que reciba la onda frontal (head wave). 3.- Procedimiento de Adquisición de Datos
Antes de explicar éste procedimiento, se debe hacer referencia al instrumental utilizado en dicho proceso. I nstrumentos
Detectores:
Existe dos tipos principales de detectores: geófonos e hidrófonos. Los geófonos son unos transductores que convierten el movimiento vibratorio del terreno en señales eléctricas. Físicamente están descritos por un oscilador mecánico simple, de un sólo grado de libertad que comprende una masa, un resorte y un amortiguador viscoso. Eléctricamente es un oscilador descrito por un sistema RCL. Consta de una bobina y un imán, siendo el imán la masa inercial. Al paso de una onda, la bobina se mueve con relación al imán, originando por inducción una corriente eléctrica proporcional a la velocidad del movimiento relativo. El máximo voltaje que pueden generar no suele pasar de 1 v. Los geófonos detectan las componentes de un campo vectorial, como lo son el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de las partículas del terreno. La mayoría de los geófonos usados en prospección sísmica son geófonos de velocidad , esto es, tienen una respuesta espectral plana a la velocidad de la partícula en una banda usualmente comprendida entre 10 500 Hz. En sismología se usan sensores para medir la aceleración de la partícula (acelerómetros). La gran mayoría de los geófonos que se fabrican, son geófonos de componente vertical. Están diseñados para responder sólo a la componente vertical de la velocidad de la partícula, por eso deben colocarse lo más vertical posible para evitar que pierdan sensibilidad. Si el terreno está inclinado, como en la ladera de una montaña, de todas formas deben colocarse verticales según la gravedad, y no perpendiculares al suelo. Existen también geófonos de componente horizontal, los cuales se usan cuando se desea registrar preferentemente ondas S. No son de mucha utilidad en prospección por refracción. También existen geófonos de tres componentes ortogonales: una vertical y dos horizontales. En realidad se trata de tres geófonos independientes ensamblados dentro de una misma carcasa. Se usan en reflexión sísmica, sísmica de pozos y sísmica de galerías para la medición de parámetros elásticos dinámicos.
Los geófonos vienen provistos de un clavo, de unos 5 cm de largo para fijarlos al suelo. El geófono debe quedar firme al suelo para que se mueva solidario con este, por ello se debe tener cuidado cuando el suelo es arena suelta, arcilla mojada o tiene una capa de restos vegetales gruesa. En estos casos debe removerse la arena o los restos vegetales antes de clavar el geófono. Un clavo extra largo ayuda a mejorar el acople del geófono con el terreno. Los hidrófonos son detectores de ondas acústicas en el agua. Son análogos a los micrófonos de teléfono, que detectan ondas acústicas en el aire. Al paso de una onda sísmica por el agua se producen variaciones de presión, las cuales inducen una señal eléctrica en los hidrófonos. La detección se basa en el efecto piezoeléctrico. El campo registrado es un campo escalar (campo de variación de presión). Cables de transmisión:
La señal eléctrica generada por los geófonos o hidrófonos es transmitida mediante un conductor eléctrico hasta el sismógrafo. La señal de cada detector a una distancia dada a la fuente es independiente de la de otros detectores a otras distancias; por ello, por cada uno se requiere un par de conductores eléctricos aislados. Cada par de conductores lleva la señal a un canal de amplificación y registro en el sismógrafo. Por ejemplo, si se tienen 12 geófonos independientes, el cable de geófonos debe tener 24 conductores aislados y el sismógrafo debe tener 12 canales. Esto es similar a los cables de teléfono. A intervalos regulares el cable de transmisión tiene conectores o puntos de toma para los detectores. La conexión entre detectores y el cable puede efectuarse mediante pinzas o enchufes de banana. La distancia entre puntos de conexión es fija de fábrica y se pueden comprar cables con separación típicas entre tomas de 5 m, 10m, 30m o 50m. Los conductores eléctricos dentro del cable de transmisión deben estar aislados y blindados. El blindaje es para evitar que ocurra el paso de la señal de los conductores de un canal a los de otro por inducción electromagnética (crossfeed). Esto puede suceder si la señal de un canal es muy fuerte. Igualmente el blindaje contribuye a evitar que el cable de transmisión se convierta en una gran antena de 60 o 300m de largo que capte señales electromagnéticas emitidas por estaciones de radio, líneas eléctricas, tormentas atmosféricas, motores eléctricos, etc. Sismógrafo:
Los sismógrafos son aparatos electrónicos que amplifican, filtran y registran las señales generadas por los detectores de ondas sísmicas. Equivalen en cierta forma a un osciloscopio de múltiples canales.
Los sismógrafos usados actualmente en refracción tienen 12, 24, 48 o 64 canales. Cada canal recibe una señal eléctrica independiente y tiene su propio módulo de amplificación, filtrado y memoria. Si un canal se estropea o suprime los demás no quedan afectados. Los sismógrafos de refracción tienen una ganancia fija en tiempo en el rango de 0 a 90 decibeles, con paso de 6 decibeles. Es posible especificar individualmente la ganancia de cada canal en dicho rango. Disponen de filtros pasobajo, pasoalto, pasabanda, rechazabanda y filtro estrecho (notch) de 60 Hz. Estos filtros, en la prospección por refracción, están destinados principalmente a eliminar el ruido ambiental (ruido no generado por la fuente sísmica). Un ruido ambiental fuerte no permite establecer con seguridad el tiempo de primeras llegadas de las ondas sísmicas; sin embargo, un filtrado del ruido ambiental también afecta la forma de la señal sísmica, ya sea haciéndola más suave o provocando que presente más rizos según el tipo de filtro usado. Ambos efectos son inconvenientes para determinar con exactitud el tiempo de primera llegada. Los sismógrafos también poseen un monitor en el cual se representan las oscilaciones de las ondas registradas. En el monitor se pueden observar las señales recibidas de los detectores en tiempo real, -igual que en un osciloscopio- o las señales grabadas en la memoria del sismógrafo después de efectuar un registro. La gráfica de las oscilaciones recibidas en un canal se denomina traza. En el monitor se mostrarán tantas trazas como canales disponga el sismógrafo. Los sismógrafos actuales son digitales. Esto implica dos características: 1. La señal eléctrica recibida de cada canal es muestreada a intervalos regulares de tiempo. Cada muestra es un valor de amplitud de la señal, medido en microvoltios. De esta forma no se tiene un registro continuo de la señal, como en una grabación analógica, sino valores numéricos de su amplitud a intervalos de, por ejemplo, 0.5 milisegundos. Si se efectúa un registro de 1 segundo de duración, con un intervalo de muestreo de 0.5 milisegundos, entonces se tendrán 2000 valores de amplitud por cada traza. 2. Los valores de amplitud de las muestras sólo pueden ser valores enteros dentro de cierto rango. Es decir, la señal está cuantizada. La representación digital de amplitudes es en base 2 debido a la lógica binaria de los circuitos electrónicos. Entonces el rango de valores de amplitud que puede manejar el sismógrafo dependerá de cuantos bits se usen por muestra. Valores típicos son 8, 10, 12 y 16 bits por muestra. Cuantos más bits, mayor es el rango de amplitudes, menor es la
posibilidad de que una señal supere el valor máximo representable y más costoso es el sismógrafo. Los sismógrafos digitales tienen la capacidad de apilar: después que se efectúa un registro, este queda guardado en la memoria electrónica del sismógrafo, de forma que si se efectúa un segundo registro este último se puede sumar al anterior, e igualmente se puede hacer con registros sucesivos. Esta técnica se usa para mejorar la relación señal/ruido, es decir: destacar las ondas de las refracciones y reflexiones con relación al ruido incoherente ambiental. Si la señal y el ruido mantienen sus características espectrales con el tiempo, entonces el mejoramiento de la relación señal/ruido será donde n es el número de registros sumados. De acuerdo a esto, para mejorar la relación señal/ruido dos veces deben sumarse cuatro registros y para mejorarla tres veces se deben sumar nueve registros. Este método es útil mientras la relación señal/ruido de cada registro individual no sea demasiado baja. Si es pequeña, la cantidad de registros a sumar para mejorarla es tan grande que se torna impráctico. También se debe notar que el mejoramiento es respecto al ruido incoherente ambiental. Si el ruido es incoherente, y sobre todo si está asociado a la propia fuente, la suma de registros no mejora la relación señal/ruido. Dependiendo del sismógrafo, se pueden presentar las trazas en forma de oscilación simple o con área variable. En modo área variable las deflexiones positivas de las oscilaciones se rellenan con el fin de ayudar visualmente a seguir las llegadas de ondas de un canal a otro. El área variable es más útil en registros de reflexión que de refracción. Se puede tener un registro permanente de varias formas. Una es mediante una impresión en papel. El sismógrafo lleva incorporado un pequeño impresor el cual puede ser de tipo térmico o electrostático. Los modelos de los años 70 usaban papel fotosensible y los primeros sismógrafos de prospección utilizaban película fotográfica, la cual había que revelar después de la adquisición. Otra
forma conveniente de almacenar los registros sísmicos es mediante una unidad normal de disquetes de computadora, la cual viene también incorporada al sismógrafo. Otra forma es transferirlo vía puerto electrónico a una unidad externa de lectura/escritura de cintas magnéticas o a una computadora. Actualmente los sismógrafos poseen un procesador de computadora, lo que le permite procesar los datos en campo en el momento de la adquisición. Los programas necesarios pueden ser cargados desde una unidad de disco. Algunos de los procesos que pueden efectuarse son: selección automática de los tiempos de primeras llegadas en refracción, cálculo de velocidades y espesores, aplicar filtros a las trazas en memoria, realizar análisis de velocidad en reflexión, etc.
Fuentes:
Para prospección por refracción existen dos fuentes principales de ondas sísmicas: explosivos y fuentes de impacto. y
Explosivos
Los explosivos proporcionan la mayor cantidad de energía posible requerida en prospección. Producen un pulso o vibración de corta duración, alta intensidad y fase mínima, todas ellas con características deseables. La duración corta del pulso de explosión implica que contiene una banda espectral de frecuencias ancha y ello es deseable para tener buena resolución y unos tiempos de primera llegada bien definidos. La alta intensidad es necesaria para poder observar refracciones de estratos profundos y receptores alejados de la fuente. Cuanto mayor sea la distancia que tenga que recorrer la onda sísmica desde la fuente hasta el receptor más se atenuará, reduciendo de esta forma la relación señal/ruido. Por ello cuanto más largo sea el tendido o más atenuante el material se requerirá mayor cantidad de explosivo por disparo. Los explosivos son normalmente pólvora negra, dinamita y fulminantes. La pólvora negra es menos potente, tiene un tiempo de explosión más lento y presenta dificultades para su manipulación segura; sin embargo es más barata, tiene mejor rendimiento por peso, el fulminante es sencillo (por ejemplo un bombillo de flash) y requiere menos permisos para su uso. La dinamita es más segura porque requiere una mayor energía de activación para iniciar la explosión y además es más potente. Los fulminantes, cuyo fin es detonar explosivos más potentes como la dinamita, pueden usarse por sí solos como fuente de energía. Para aumentar su potencia se conectan varios en serie. Todas las fuentes explosivas deben ser detonadas en un hoyo con el fin de mejorar el rendimiento de la explosión. No debe olvidarse que el objetivo es lograr generar la mayor cantidad de ondas elásticas, no volar el suelo. Es mejor la explosión que ocurre sin ningún efecto visible en la superficie que la que produce un chorro espectacular de tierra. La carga se aprovechará mejor cuanto mejor confinada esté y más rígido sea el material que la rodea. Al ocurrir una explosión, los gases se expanden deformando el material del entorno. Hasta cierto radio desde el punto de la explosión la deformación es plástica o anelástica, la energía se pierde en calor y en romper, comprimir y deformar el material dentro del rango no elástico. Esta energía no se aprovecha para generar ondas sísmicas. A partir de cierta distancia, la presión de la explosión disminuye lo suficiente para que los materiales se deformen dentro del rango que se considera lineal, que es donde comienzan a propagarse ondas elásticas. Cuanto más rígido sea el material mejor resistirá la presión
de la explosión sin romperse ni deformarse en forma no lineal. También por esta razón las cargas pequeñas tienen un mejor rendimiento por peso de explosivo, aunque en términos absolutos generen menos energía. Unas reglas prácticas para mejorar el rendimiento de la explosión son: Excavar el hoyo lo más profundo y estrecho posible. Si la excavación es manual esto implica una profundidad entre 1.25 y 2.00 m y un diámetro entre 12 y 20 cm. Conviene que el hoyo sea profundo para que la carga explote en material más compacto y no se pierda tanta energía por proyección de material hacia la superficie ni en la generación de ondas superficiales. Si el nivel freático está presente cerca de la superficie procurar colocar la carga por debajo del mismo. El suelo saturado presenta mayor resistencia a la deformación y así más energía de la explosión será invertida en generar ondas elásticas. Compactar el material a material a medida que se entierra la carga y agregar agua. Esto es para evitar que parte de la energía de la explosión se pierda en expulsar la tierra hacia la superficie. Evitar en lo posible excavar los hoyos en tierra seca, arenosa, suelta, con grava. En estos casos el rendimiento suele ser muy bajo. Si no se tiene alternativa entonces procurar saturar el hoyo con abundante agua y taponar el hueco con arcilla húmeda. No tapar el hueco con material que contenga piedras, ni colocarle ningún peso encima. Si sale proyectado el material con la explosión esto podría causar heridas, dañar equipos, romper vidrios de automóviles. Tampoco utilizar tierra que contenga raíces, plantas o ramitas porque debilita el taponamiento. La forma típica de detonar la carga en fuentes sísmicas es mediante el paso de una corriente eléctrica la cual activa un fulminante y este a su vez la carga explosiva. En el caso de pólvora el fulminante puede ser un bombillo de flash, que al quemarse prende la pólvora. Con dinamita el fulminante es una pequeña carga de una sustancia explosiva activada por un filamento eléctrico que se pone incandescente al pasar la corriente. El fulminante a su vez proporciona la energía de activación necesaria para la dinamita. Se denomina tiempo cero al instante en que se activa la fuente sísmica y a partir del cual se calcula el tiempo de llegada de las ondas sísmicas. El sismógrafo requiere conocer el
instante de la explosión o tiempo cero para iniciar el registro. Esto se le proporciona mediante la apertura o cierre de un circuito eléctrico o una señal eléctrica. Una forma consiste en colocar un geófono de referencia cerca del hoyo donde está la carga. Cuando está explota, el geófono genera una fuerte señal que es enviada mediante un cable eléctrico hasta el conector para tiempo cero en el sismógrafo. La señal es tomada por el sismógrafo para iniciar la grabación. La ventaja es su simplicidad. Los inconvenientes son: 1) Un ruido ambiental fuerte puede iniciar la grabación antes de tiempo. 2) El tiempo cero está retrasado porque las ondas deben viajar desde el fondo del hoyo hasta el geófono de referencia, este retraso debe ser corregido. 3) El geófono de referencia puede dañarse o perderse si sale proyectado material con la explosión. Otra
forma consiste en utilizar la señal eléctrica generada al cerrar el circuito eléctrico para explotar la carga. Esto se realiza mediante una derivación eléctrica en paralelo que se conecta al circuito de tiempo cero del sismógrafo. Tiene el inconveniente de que el tiempo cero presenta un adelanto respecto a la explosión, debido a que el explosivo tarda cierto tiempo en quemarse desde que se cierra el circuito eléctrico. Esto es particularmente notorio en explosivos lentos como la pólvora, la cual puede tardar hasta 50 ms en quemarse, mientras que la precisión deseada en los tiempos de primera llegada es del orden de 1 ó 2 ms. También se presenta retardo en la explosión si las pilas del detonador se encuentran agotadas, porque entonces el filamento del fulminante tarda más en alcanzar la temperatura de ignición. Además esta diferencia de tiempo es variable de una explosión a otra. El problema se reduce si se utiliza explosivos rápidos y baterías de automóvil para activar la detonación. Una tercera alternativa es rodear la carga mediante un cable, el cual completa un circuito eléctrico hasta la conexión de tiempo cero del sismógrafo. Al ocurrir la explosión el cable se rompe y el circuito eléctrico se abre, siendo esta la señal para que el sismógrafo inicie el registro. Este método tiene el inconveniente de requerir dos cables que entran al hoyo con la carga: uno para detonarla y el otro para establecer el tiempo cero. En este caso se debe poner especial cuidado en identificar los cables para evitar accidentes: si por error se conecta el cable de detonación al circuito de tiempo cero del sismógrafo éste podría detonar la carga inesperadamente. De todas formas, sea cual sea el método para establecer el tiempo cero, cuando se utilizan explosivos como fuente de energía, las ondas sísmicas siempre se originan con retraso
respecto al instante de la detonación, porque mientras se forma la cavidad explosiva la deformación del suelo no es elástica. Este retraso es mayor cuanto más blando sea el terreno. Si se tienen dudas de la certeza del tiempo cero que utiliza el instrumento es conveniente colocar el sensor del primer canal cerca de la fuente y utilizar la técnica de ruptura de circuito eléctrico para establecer el tiempo cero. Si todo funciona correctamente el tiempo de primera llegada en el primer canal debería ser de unos pocos milisegundos: que es aproximadamente el tiempo necesario para recorrer una distancia igual a la profundidad del hueco donde se colocó el explosivo. En la práctica debe estar entre 2 y 5 milisegundos para huecos menores de 2 m. y
Fuentes de impacto
La más simple consiste en un golpe de mandarria sobre una placa metálica. La mandarria pesa unos 8 Kg. Un golpe de mandarria directamente sobre el suelo no se produciría en la generación de ondas elásticas, sino en la deformación no elástica del suelo. La placa de acero, que apenas se deforma, reparte la fuerza del golpe en toda la superficie de contacto con el terreno, por lo que la presión aplicada es relativamente pequeña y de esta manera la deformación del suelo se mantiene dentro de su rango elástico. Lo que se debe asegurar es un buen acople entre la placa y el terreno. Para ello se debe aplanar y librar de vegetación el sitio donde se coloque la placa. Si el suelo presenta cantos o grava es conveniente crear una cama de arcilla o arena para la placa. Debe procurarse siempre empapar el suelo con agua en el punto fuente para mejorar el acople. Otra
fuente de impacto consiste en una masa metálica grande (50-100Kg) que se deja caer desde una altura de unos 2 m. Conviene que la masa tenga una base redonda para que el impacto sobre el suelo sea uniforme. Presenta algunas dificultades, como son el transporte y manipulación de la masa y la necesidad de un trípode y sistema de poleas para alzarla. El tiempo cero se puede establecer utilizando un geófono de referencia cerca de la plancha o del punto de impacto. Tiene los inconvenientes del retraso en el tiempo cero, el de que un ruido ambiental fuerte puede iniciar el registro, y la posibilidad de estropear accidentalmente el geófono. Con mandarria se suele utilizar un sensor de impacto o bien un circuito eléctrico especial que se atornilla o ata firmemente al mango. Cuando la mandarria golpea la placa, el impacto hace que se cierre el circuito eléctrico, lo cual sirve de señal al sismógrafo para iniciar el registro.
Ahora bien, el proceso típico de Adquisición de Datos es el siguiente: 1.- Se ubican las líneas sobre el terreno de acuerdo a los mapas y se abren las picas o rebaja la vegetación para facilitar el movimiento de equipo, cables, detectores, etc. 2.- Se clavan estacas en los sitios donde estarán ubicados los detectores y las fuentes. 3.- Se efectúa un perfil topográfico de las líneas sísmicas sino se dispone de uno adecuado a partir de los mapas. Suele ser suficiente un perfil de nivelación, con valores de cota en los puntos donde estarán situados las fuentes y los detectores. 4.- Se abren los hoyos para las cargas sísmicas en caso de utilizarse explosivos como fuente de energía. 5.- Se extiende el cable de detectores para el primer tendido de la línea sísmica. Cada toma eléctrica del cable debe caer en la estaca que señala la ubicación de un detector. 6.- Se clavan los detectores en el terreno (geófonos). Luego se conectan a la toma o conexión eléctrica del cable de detectores, que lleva la señal al sismógrafo. 7.- Se conecta el cable de detectores al sismógrafo. 8.- Se verifica desde el sismógrafo que no existan cortocircuitos en el cable de detectores o circuitos abiertos por geófonos estropeados o no conectados. Se verifica el nivel de ruido ambiental. 9.- Se colocan las ganancias y filtros adecuados en cada canal del sismógrafo. 10.- Se entierran las cargas sísmicas en los puntos fuentes del tendido. 11.- Se efectúa la explosión de la carga en uno de los extremos del tendido y se registran las ondas. Estas quedan almacenadas provisionalmente en la memoria electrónica del sismógrafo. 12.- Se acomodan las amplitudes de cada traza registrada para facilitar posteriormente la lectura de los tiempos de primera llegada de las ondas. 13.- Se graban en un medio permanente las trazas. Esto puede ser en papel, disquete o cinta magnética. 14.- Se borra el registro de la memoria del sismógrafo. 15.- Se efectúa la explosión en el otro punto fuente del tendido y se repite de forma similar el proceso de registro y grabación.
16.- Se mueve el cable de detectores y el sismógrafo a la posición del segundo tendido. Se sacan los detectores de su posición actual y se colocan en los puntos de recepción del segundo tendido, repitiendo el proceso seguido en el primer tendido. Esta rutina se extiende a tendidos y líneas sucesivas.
Debe asegurarse que los detectores queden clavados firmemente al suelo y verticales. Debe procurarse que queden bien alineados. A veces no es posible clavar un detector en el lugar asignado, en cuyo caso se puede clavar en otro lugar, preferiblemente manteniendo la alineación del tendido y se debe anotar la nueva posición a efecto de los cálculos.
4.-
Procesamiento de Datos
El procesamiento de datos de refracción sísmica es relativamente sencillo en comparación con otros métodos. Existen sismógrafos que efectúan automáticamente el procesamiento a medida que se van adquiriendo los datos en campo. E l procesami ento
manual i nvolucra:
y
Leer los tiempos de primeras llegadas en los registros.
y
Representar estos tiempos en gráficos tiempo-distancia (dromocrónicas).
Agrupar los puntos por alineaciones (ramas) de primeras llegadas. Debe existir una rama por cada estrato, siempre que no ocurran inversiones de velocidad o que las capas sean muy delgadas. La primera rama debe corresponder a los tiempos de llegada de la onda directa y las demás corresponderán a ondas cónicas provenientes de refractores cada vez más profundos. y
De las suposiciones generales del método y de los principios y leyes se derivan los métodos de análisis de las dromocronas identificadas. Los métodos más comunes son: tiempos de intercepto, velocidades aparentes, frentes de onda, tiempos de retardo y trazado de rayos. Estos métodos están completamente desarrollados y documentados en diversos libros de geofísica aplicada (p. ej. Jakosky, 1950; Cantos, 1973; Masuda, 1983; Sarria, 1996), y algunos de ellos han sido implementados en diversos programas de computador para agilizar los cálculos.
En general, los métodos de interpretación y cálculo en refracción sísmica se diferencian por las suposiciones que implican y los modelos de suelo que estudian, así como por sus capacidades de aproximarse mejor a la topografía real de los refractores y al perfil de velocidades. A continuación se describen brevemente los métodos.
y
Método ABC
o método de Heiland: con este método se calcula un punto de
la interface por cada detector que reciba primeras llegadas de onda cónica desde las dos fuentes en los extremos del tendido. Las coordenadas de un punto R de la interface (figura 7), calculadas con datos de un receptor situado en el punto genérico C, estarán dadas por:
Donde: XR, ZR: coordenadas de un punto R de la interface XC, ZC: coordenadas de un receptor en el punto C de la superficie tAC: tiempo de primera llegada de onda cónica al receptor en C con fuente en A tBC: tiempo de primera llegada de onda cónica al receptor en C con fuente en B tAB: tiempo total de viaje de la onda cónica entre las fuentes en A y B P1: lentitud de la onda directa b: buzamiento en el punto R de la interface ac: ángulo crítico
Figura 7. Trayectoria de rayos para calcular las coordenadas del punto R de la interface por el método ABC. El ángulo crítico ac y el buzamiento b en el punto R de la interface se calculan utilizando las siguientes fórmulas, respectivamente:
Donde: P2A: lentitud aparente de la onda cónica en el punto C con fuente en A P2B: lentitud aparente de la onda cónica en el punto C con fuente en B s: ángulo de inclinación del terreno respecto a la horizontal en el punto C El origen de coordenadas está en la fuente A. La coordenada x de los puntos C y R es paralela a la horizontal topográfica y la coordenada z a la vertical. Las distancias en los gráficos tiempo-distancia de las dromocrónicas se miden desde la fuente A siguiendo el perfil del terreno, sin proyectar a la horizontal. Como consecuencia, en la fórmula del buzamiento aparece el ángulo de inclinación del relieve, medido en la posición del detector. Los valores de cotas y pendientes del terreno se obtienen por datos de topografía, los valores de tiempos y lentitudes a partir de las dromocrónicas (figura 8).
y
Tiempos de intercepto.
Las ondas originadas en el punto de disparo una vez refractadas en los contactos de los medios, determinan los tiempos de llegada de las ondas en los geófonos en superficie. Estos tiempos se incrementan con la distancia y la profundidad de penetración de las ondas. De la curva t-x, el método utiliza la pendiente de las dromocronas para calcular la velocidad de los refractores; y los tiempos de intercepto de las dromocronas con el eje del tiempo para calcular las profundidades. Este método es usado para modelos de un refractor plano o múltiples refractores planos. y
Velocidades aparentes.
Basándose en el principio de las velocidades aparentes, este método permite la identificación de velocidades y profundidades para modelos con capas inclinadas paralelas, utiliza los tiempos de intercepto en el origen de un tendido directo y de su reverso. El método supone que la velocidad de cada uno de los estratos es constante (medios homogéneos) y que la pendiente del refractor también lo es.118
y
Frentes de onda.
El método de los frentes de onda es una extensión del Principio de Huygens. Este método es muy apropiado para describir refractores ondulados. Es un método gráfico que se apoya en el trazado de frentes de onda provenientes de puntos de disparo conjugados de tal manera que se pueda definir un punto intermedio en el refractor, tal que la suma de los tiempos de viaje, entre los puntos de disparo hasta los puntos de emergencia de las
ondas refractadas desde el punto intermedio, sea igual al tiempo total de viaje entre los puntos de disparo conjugados. y
Tiempos de retardo .
Este es un método útil en el caso de refractores con topografías que no son muy accidentadas, o que presentan muchas curvaturas. Utiliza la definición del tiempo de retardo como la diferencia entre el tiempo que requiere la onda para recorrer la trayectoria ente el punto de disparo y el refractor, con el ángulo crítico dentro del medio superior y con su propia velocidad, v 1 , y el tiempo requerido por las misma onda para recorrer la proyección de esa misma trayectoria, pero con velocidad de refractor v2 . y
Trazado de rayos.
Para modelos geológicos complejos, de múltiples capas con refractores de topografía irregular, el uso de las computadoras para el cálculo y análisis de las curvas t-x se ha vuelto estratégico en los últimos años. El método más implementado en los programas especializados de computador es el trazado de rayos. Éste es un método interactivo e iterativo que debe partir de un modelo de capas - velocidades y profundidades determinadas - calculado119 a partir de algunos de los métodos mencionados anteriormente por ejemplo tiempo de retardo -, para empezar a calcular diferentes modelos a partir del trazado de rayos sísmicos desde los puntos de disparo. C uadro comparativo.
En la siguiente página se descritos.
incluye una comparación de los métodos anteriormente
C aso
de dos estratos.
Este caso corresponde al de un medio con velocidad v 1, que suprayace uno con velocidad v2, que corresponde a un espacio semi-infinito, separados por una superficie de contacto plana como se ilustra en la. Sea iC el ángulo de incidencia crítico de las ondas que se refractan.
Tiempos de intercepto: modelo de dos estratos planos
Las ondas generadas en un punto de disparo al extremo del tendido, punto A generarán unos tiempo llegada primarios según el frente de ondas directas - del medio con velocidad 1 v - y del frente de ondas refractadas del medio de velocidad 2 v -. La curva tiempo distancia relacionada se muestra en la siguiente figura. El primer tramo corresponde a los tiempos de llegada de las ondas P directas y el segundo tramo a los tiempos de llegada de las ondas P refractadas. En cada tramo, la pendiente corresponde al inverso de la velocidad v 1 para la capa superior y v2 para la capa inferior. La proyección del primer tramo en el eje de las distancias se conoce como x c, que es la distancia entre el punto de disparo y el sitio en superficie donde emerge la primera onda refractada, y t 0 , es el tiempo transcurrido.
Tiempos de intercepto En el segundo tramo los tiempos de llegada podrían relacionarse con el ángulo de incidencia crítico, ic, y la velocidad de la capa en el espacio semi-infinito, v2. El tiempo de viaje de la onda refractada desde el punto A hasta el punto D es el siguiente (Sarria, 1996):
Como la proyección vertical del rayo incidente crítico, AB, es igual al espesor de la primera capa, h, y la proyección horizontal es igual a sería igual al CD, entonces:
y como el tiempo de recorrido AB
Método del intercepto: geometría capas planas. Y el tiempo de recorrido BC sería:
Donde x, es la distancia desde el punto de disparo (desde A). De tal manera que el recorrido total estaría dado por la siguiente fórmula:
Aplicando la ley de Snell, se tiene que:
Al hacer 0 = x , en la gráfica de tiempo distancia el tiempo sería el tiempo de intercepto o t , de tal manera que:
Donde h es la profundidad por debajo del punto de disparo.
C aso
de varios estratos.
En el caso de varios estratos planos (Figura 45), la geometría de refracción de las ondas en los estratos más profundos es un poco más compleja, pero se basa en los principios expuestos para el caso de dos capas y sus resultados se presentan a continuación:
Donde A, B, y C están dados por:
Modelos para tres refractores.
C aso
de un estrato inclinado.
Considérese un modelo de dos capas, la primera con velocidad v 1 que suprayace sobre una capa de extensión semi-infinita. Las capas se encuentran separadas por un contacto inclinado plano de ángulo 2.
Velocidades aparentes: modelo de un refractor.
Para describir el contacto, o superficie de refracción, basta con determinar las profundidades en dos puntos. Usualmente se calculan las profundidades debajo de los puntos de disparo de una línea sísmica directa y una reversa. Las suposiciones del método son: que la velocidad de los estratos es constante (medios homogéneos) y que la pendiente del refractor también lo es.
Donde AB, BC y CD se definen asi:
Como
entonces:
La anterior es la ecuación total del tiempo recorrido entre A y D. Al analizarla para distancias x variables, que aumentan desde A hacia D, se tiene:
En el caso de un disparo en D, el tiempo de D hacia A estaría dado por la siguiente fórmula:
Según se definió anteriormente, las velocidades aparentes para el sentido directo - de A hacia D -, como para el reverso - de D hacia A - están definidas por d t / dx W = correspondiente con la tangente en el punto de análisis (A ó D). Las velocidades aparentes entonces, se pueden determinar en función de la V 1 y del ángulo emergente en A =
y en D =
como se muestra a continuación:
Velocidad Aparente del estrato 1 en el sentido Ascendente =
Velocidad Aparente del estrato 1 en el sentido Descendente = Ahora bien, sabiendo que los datos conocidos por interpretación de las dromocronas son V1 , Va1 y Va2 , hay que definir el ángulo crítico 1i y la pendiente del refractor 2 en términos de estas tres variables conocidas. Por lo tanto en las 2 ecuaciones anteriores se tendrían solo 2 incógnitas por resolver, 1 i y 2. De tal manera que despejando y resolviendo se tiene que:
Con base en la Ley de Snell para el ángulo crítico, se puede definir la velocidad del estrato 2, en términos de i 1 o de 2 así:
Dos datos adicionales son determinados por las dromocronas identificadas; estos son el tiempo de intercepto del refractor en los puntos disparo A y D, es decir, el tiempo ascendente a t1a y el tiempo descendente d t 1d. Estos tiempos son iguales a los tiempos de las ecuaciones [1] y [2] cuando 0 = x. De tal manera que despejando en cada ecuación en términos de Z1 y < z1 se tiene que:
De tal manera que para obtener las profundidades verticales al refractor desde A y desde D, basta con calcular las proyecciones de Z1 y z1, así:
C aso
de dos estratos inclinados.
El planteamiento geométrico para este caso, que se ilustra en la es similar al anterior, solo que requiere mayor manejo algebraico, de tal manera que se presentará solamente el planteamiento general de los tiempos de llegada en cada punto de disparo y las soluciones
Velocidades aparentes: modelo para dos refractores inclinados.
El punto de partida para el cálculo de dos refractores inclinados, supone haber calculado previamente el ángulo de inclinación de la primera capa y las velocidades de la primera y la segunda. Se definen entonces los tiempos de viaje en el sentido ascendente del refractor 2 ( a T2a ) y en el sentido descendente del mismo refractor ( T 2d ), en función de la distancia x :
Derivando las anteriores ecuaciones con respecto a x y aplicando la Ley de Snell se tiene que:
Al igual que en el caso de una sola capa al hacer 0 = x, T2d y T2a serían los tiempos de intercepto en el origen. De tal manera que se puede despejar Z 22 y z22 y luego reemplazarlas, igualando a H 2 y h2, se obtienen las profundidades al refractor:
Uno de los problemas encontrados en los métodos de prospección sísmica consiste en la determinación de las correcciones que se aplican a los datos de refracción sísmica para poder eliminar los efectos de la capa meteorizada y de altura que se presentan. Uno de los motivos para aplicar estas correcciones es asegurar una buena imagen en el proceso sísmico. Sin estas correcciones se pueden producir errores en la elaboración de la dromocrónica y del modelo geológico. Correcciones de meteorización: Si la velocidad de las ondas sísmicas en lo sedimentos
situados justos por encima de una capa de referencia profunda es, por ejemplo, cuatro veces mayor que su velocidad en una capa de baja velocidad a lo largo de la superficie, cualquier variación en el espesor de la capa de baja velocidad no sería distinguible por su efecto sobre el tiempo de recorrido de una variación cuatro veces mayor aproximadamente en la profundidad del horizonte de referencia. De no introducir ninguna corrección, la variación del espesor de la zona meteorizada próxima a la superficie conduciría fácilmente a estructuras ficticias sobre el horizonte de refracción cuyo plano ha de levantarse. Existen varios procedimientos para corregir el efecto de la capa meteorizada. En los trabajos de refracción, lo más sencillo es en general, eliminar la capa meteorizada
determinando su velocidad y espesor y restar después el tiempo de retardo asociado a ella del tiempo de interceptación observado. El procedimiento es el siguiente, a lo largo del perfil se dispone una serie especial de explosiones de refracción, con pequeñas cargas y muy próxima a los detectores. El espesor t del material de baja velocidad por encima de la primera discontinuidad de velocidad se calcula a partir de los tiempos de interceptación empleando la fórmulas de profundidad tiempo de interceptación para el caso de dos capas. El tiempo de retardo asociado a estas capas de baja velocidad puede ser eliminado ahora del tiempo de interceptación de la explosión normal de refracción registrada en la misma posición. Se hace después las correcciones de alturas desde la base de la capa meteorizada en el extremo de detección de la trayectoria y desde el fondo del pozo de explosión que, por lo general, atraviesa la capa meteorizada. Por lo tanto, la corrección total (motorización más altura) que ha de ser restada del tiempo de interceptación es el tiempo de retardo asociado a la zona meteorizado, más el tiempo de retardo correspondiente a la capa entre la zona alterada y el plano de referencia, más el tiempo de retardo desde el fondo del pozo de explosión al plano de referencia. Totalizando estos tiempos, tendremos:
Corrección total = El término entre corchetes puede ser simplificado. Quedando reducido a: (e + E h t 2d)
Corrección por meteorización =
Corrección Topográfica: el procedimiento corriente consiste en situar el punto de
explosión y el del detector en el mismo plano imaginario de referencia, restando los tiempos que necesitaría la onda para desplazarse desde el plano a los verdaderos emplazamientos del punto de explosión o del detector, si estos últimos están más altos que el plano de referencia, o sumando los tiempos que serían necesarios si estuvieran más bajos. El procedimiento es el siguiente, supongamos que tanto el punto de explosión como el detector estén por encima del plano de referencia, lo que en realidad queremos es situar el punto de explosión en P, sobre el plano de referencia, directamente por debajo del pozo de explosión, y el detector en el punto Q. la trayectoria hipotética está
representado por la línea de puntos. La diferencia entre el tiempo de A hasta D a lo largo de la trayectoria verdadera, y el de P a D siguiendo la trayectoria hipotética, es:
Que es por definición, el tiempo de retardo asociado al capa entre el fondo del pozo de explosión a la altura (e h) y el plano de referencia a la altura d. este material constituye una loza horizontal de espesor (e h d). De lo que hemos dicho anteriormente con relación al tiempo de retardo se deduce que:
De modo análogo, en el extremo del detector, donde la altura es E el tiempo de retardo asociado con la trayectoria desde la superficie al plano de referencia es:
La suma de estas correcciones del tiempo de retardo debe ser restada del tiempo de interceptación observado con el fin de situar el punto de explosión y el detector sobre el plano de referencia. La altura de la explosión es en realidad, la altura de la superficie en la boca del pozo de explosión e, menos la profundidad de la carga en el pozo h, de modo que la corrección de la altura final que ha de aplicarse al tiempo de interceptación es:
5.- Principios Generales de la Interpretación de Datos
Una vez construidas las curvas tiempo-distancia (t-x) se procede a su interpretación. La tarea principal es identificar las secciones de las curvas que pertenecen a un mismo refractor. El conjunto de puntos que pertenecen a un refractor conforma lo que se conoce como dromocrona. La identificación de las dromocronas es la parte más importante de la interpretación de los datos de112 refracción sísmica. Hay algunas características del subsuelo que se pueden prestar para malas interpretaciones, a saber: Un cambio de pendiente de la curva T-x no significa necesariamente un cambio de refractor, sino que puede significar un cambio de pendiente del primer refractor. (p. ej. Cantos, 1989).
Cuando existe un estrato o una capa delgada de suelo cuya velocidad es menor que la de la capa superior, no hay refracción crítica, de tal manera que no habría indicios de su presencia en las primeras llegadas en cada punto de la línea de sísmica. ( p. ej. Sheriff & Geldart, 1991:282). Cuando existe una capa demasiado delgada, a pesar de tener velocidades mayores no alcanza a producir primeros arribos por el hecho mismo de ser tan delgada (p. ej. Sheriff & Geldart, 1991:283, Sarria, 1996). Hay 5 principios (y/o leyes) generales que conforman la base para la interpretación de un conjunto de datos de refracción sísmica. Dichos principios que se explican a continuación: 1. Leyes de Snell. 2. Ley de las velocidades aparentes. La ley de las velocidades aparentes dice que la velocidad con que aparenta transmitirse una onda en un cierto punto de la superficie del suelo es igual al cociente entre la velocidad superficial y el seno del ángulo de emergencia, tomados ambos en dicho punto. Donde el ángulo de emergencia es formado por la onda emergente con la superficie (p. ej. Cantos, 1973). Sea un corte vertical del terreno (Figura 38) y un frente de ondas GL llegando a la superficie en G. Considérese dos rayos infinitamente próximos llegando a dos geófonos G y ' G separados una distancia x . Sean GA y B G' los tiempos de llegada. La velocidad con que aparente transmitirse los rayos G y ' G será = ; consideremos adicionalmente que el frente de ondas se desplaza de L a ' G con su velocidad superficial V0, donde
y como
, se obtiene la velocidad aparente a V0 :
La velocidad aparente en el punto A, será la tangente a la dromocrona AB en el punto A, ya que ya que
0 teniendo finalmente que:
Ley de las velocidades aparentes
3.
Principio de reciprocidad.
Este principio establece que el tiempo de propagación de una onda sísmica de un punto A al B, es el mismo que el de B hacia A. Esto es una consecuencia directa del Principio de Fermat, o del recorrido de tiempo mínimo. (Cantos, 1980). Sea la siguiente en donde se han considerado dos refractores. Por el principio de reciprocidad la prolongación de las dromocronas de un mismo refractor generadas por puntos de disparo conjugados, por ejemplo dromocrona H-I y K-J, deben interceptar el eje del tiempo en un mismo valor, es decir T1d=T1a.
Principio de reciprocidad
4.
Principio del intercepto en el origen.
Sea un refractor inclinado (Figura 40) y supóngase que desde la superficie se efectúan dos tiros en O y que se registran las ondas en dos puntos A y D; el principio del tiempo de intercepto en el origen dice que si se prolongan las dromocronas a y d hasta que cortan el eje de tiempo Ot los tiempos de intercepto en el origen son iguales (Cantos, 1973).
Tiempo de intercepto en el origen 5.
Principio de paralelismo.
Este principio permite deducir las dromocronas relacionadas con puntos de disparo intermedios entre dos puntos de disparo en los extremos del tendido; o deducir una dromocrona con un punto de disparo por fuera (alejado) de dos puntos de disparo complementario (normal y reverso). Este principio funciona idealmente para refractores horizontales o inclinados planos; en el caso de refractores cóncavos, por ejemplo hacia arriba para distancias cortas las ondas viajaran por la superficie del refractor, pero para distancias largas viajaran (más rápido) por dentro del refractor. (Siguiendo el Principio de Fermat). Según la figura, la dromocrona intermedia O1HE se puede deducir por simple paralelas de las dos dromocronas complementarias ODE y FG O' a partir del punto de supuesto disparo O1
Aplicación del principio de paralelismo.
6.- Aplicaciones del Método de Refracción
Fue el primer método aplicado en prospección sísmica y ha dado muchos buenos resultados en todo el mundo, desde los primeros domos salinos en Texas. Una de las aplicaciones más importantes ha sido la de conocer la profundidad del basamento ígneo o metamórfico de las cuencas sedimentarias, donde la velocidad de tránsito es mucho mayor que en las rocas suprastantes. Incluso es útil para mapear las cuencas, destacando sus depocentros, áreas marginales, estructuras mayores y principales fallas, a veces en combinación con datos obtenidos a partir de métodos potenciales (gravimetría, aeromagnetometría, S.E.V. profundos). Dentro de una cuenca se puede también hacer la determinación de las velocidades interválicas y puede entonces obtenerse una ley de velocidades, es decir, una sucesión de datos de velocidad de las capas -o de los tiempos de tránsito de las ondas a medida que las atraviesan- en función de su profundidad. Esto puede hacerse a escala de todo el espesor de cuenca, a una escala menor e incluso con un detalle de pocos metros de profundidad, según sea el objetivo planteado. Tiene la limitación de que no todas las interfaces pueden seguirse claramente sobre un perfil y que todas las capas deben tener
velocidades crecientes a mayores profundidades. Si esto no ocurre se produce la omisión de capas y se determinan espesores por exceso de otras, tal como vimos antes. Aquí un caso en correspondencia con una perforación para evaluar el emplazamiento de un supercolisionador.
Otro
ejemplo para aplicaciones geotécnicas, en el que vemos ya el resultado final de la interpretación realizada, donde las velocidades altas se asocian con la presencia de niveles de basaltos a distintas profundidades y con variable extensión lateral.
También se recurre a los métodos de refracción para arqueología (ruinas enterradas), ingeniería civil (fundación de diques, puentes), trabajos medioambientales y otros. Puede aplicarse también en el mar, emitiendo energía desde una fuente sumergida desde un barco y registrándola en hidrófonos conectados por cable o bien en sonoboyas (con sonar para medir profundidad) que enviarán la información por radio cuando los perfiles son muy largos, tal como muestra la siguiente ilustración.
Pero el mayor empleo mundial de la sísmica de refracción, lejos, ha sido en el cálculo del espesor y velocidad de la capa meteorizada para con esos datos poder aplicar las correcciones estáticas de la sísmica de reflexión profunda.
En general, estos trabajos son especialmente utilizados con fines de prospección y desarrollo de yacimientos de hidrocarburos.
7.-
Caso Particular
El caso presentado es un registro de refracción; en donde se explica el proceso que conlleva el método de refracción a partir de registros de refracción, pasando por la selección de los tiempos de llegadas, construcción de dromocrónicas, la interpretación de la misma; cálculo de las velocidades, obtención del perfil geológico mediante el método de ABC y la interpretación.
Son los registros de refracción de un tendido de 130 m de longitud; consta de 12 geófonos a lo largo del tendido; a intervalos de 10 m; este registro de refracción tuvo una duración de 200 ms.
Son los registros de refracción donde se señala los tiempos de primera llegada de la onda directa y onda cónica. El registro de la izquierda corresponde a la fuente A (distancia entre la fuente y el primer geófono es de 0m) y el registro de la derecha corresponde a la fuente B (con distancia al primer geófono es de 130 m) Tabla Nº 1: se presentan tiempos medidos de primera
llegada
Idealmente se no existiera ruido ambiental, no debería existir ninguna oscilación en las trazas hasta la llegada de una onda directa o una onda cónica; sin embargo, los tiempos de primeras llegadas están sujetos a incertidumbres debido principalmente a la presencia 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 AX (m)
38. 8
46. 4
51. 2
67. 6
64. 4
71. 2
78. 4
82. 4
88. 8
95. 2
100
(ms)
25. 6
t AX
100
94. 4
88. 8
81. 6
76. 8
70. 8
65. 6
58
51. 2
45. 6
39. 2
22. 8
t AX
(ms)
de ruido ambiental y a las atenuación de las ondas; por lo que la selección de los tiempos de primeras llegadas en un registro tiene elementos subjetivos debido a esta incertidumbres (la tabla Nº 1 recoge estos tiempos). Se construyen las dromocrónicas a partir de la tabla Nº 1
Los puntos en verdes son los tiempos de primera llegada desde la fuente A a cada receptor (tAX) y los puntos en azul son los tiempos de primera llegadas desde la fuente B a cada receptor (tBX).
Se realiza la interpretación de las dromocrónicas; donde las alineaciones de los puntos que componen la gráfica correspondiente a las ondas directas y a las ondas cónicas se le trazan líneas de ajustes.
Con la dromocrónica interpretada se determinan los siguientes parámetros: P1A: Pendiente de la recta de ajuste de los tiempos de llegada de la onda directa con fuente en A P1B: Pendiente de la recta de ajuste de los tiempos de llegada de la onda directa con fuente en B P2A: Pendiente de la recta de ajuste de los tiempos de llegada de la onda cónica con fuente en A P2B: Pendiente de la recta de ajuste de los tiempos de llegada de la onda cónica con fuente en B TiA: tiempo de intercepto de la resta de ajuste de la onda cónica con fuente en A tiB: tiempo de intercepto de la resta de ajuste de la onda cónica con fuente en B tAB: tiempo total de la onda cónica con fuente en A(extrapolando recta de ajuste si no hay detector en B) tBA: tiempo total de la onda cónica con fuente en B (extrapolando recta de ajuste si no hay detector en A) P1A
PIB
P2A
P2B
TiA
tiB
tAB
tBA
XcA
XcB
2.56 ms/m
2.28 ms/m
0.616 ms/m
0.069 ms/m
27.2 ms
27.6 ms
107.4 ms
106.6 ms
14 m
16.5 m
Se calculan las velocidades de las capas: Se estable la lentitud promedio de la primera capa P1= P1A+ P1B/2=2.42 ms/M El inverso de la lentitud promedio es la velocidad promedio. V1= 1/ P1=413 Ms V2= (2/((P1²+P2A*P2B) ((P1²-P2A²) * (P1² - P2B²))½))½= 1633 m/s.
Haciendo uso del método ABC obtenemos el perfil del subsuelo; basados en los parámetros calculados a partir de la dromocrónica interpretadas
AX
ZX
0
20.3
10
tAX
tBX
tiX
XR
ZR
H
20
25.6 100
20
19.6
38.8 94.4 26.2 20
14
-5.6
30
18.9
40.4 88.8 28.8 30
12.9 -6.0
40
18.4
51.2 81.6 25.6 40
12
50
17.6
57.6 76.8 27.4 50
11.7 -5.9
60
16.9
64.4 70.8 28.2 60
10.9 -6.0
70
16.6
71.2 65.6 29.8 70
10.2 -6.4
80
16.2
78.4 58
9.9
90
15.8
82.4 51.2 26.6 90
100
15.3
88.8 45.6 27.4 100 9.4
-5.9
110
14.8
95.2 39.2 27.4 110 8.9
-5.9
29.4 80
-5.0
-6.3
10.1 -5.7
120
14.6
130
14.2
100
22.8
Interpretación:
La prospección por refracción proporciona información de baja resolución acerca del espesor y las velocidades de las principales capas del subsuelo. Normalmente los parámetros de refracción no permiten distinguir capas muy delgadas o con poco contraste de velocidad; lo que se interpreta como un estrato suele estar en realidad constituido por una cierta cantidad de estratos delgados con poca diferencia de velocidad; donde la velocidad de conjunto no es igual al promedio aritmético de sus velocidades. Cuando existen inversiones de velocidades los espesores calculados son mayores que los reales, mientras que cuando existen capas muy delgadas no diferenciadas el espesor calculado es menor que el real. Se tiene como regla que las profundidades calculadas tiene una incertidumbre de 30%, por lo que el método sólo sirve de guía para determinar estructuras a grandes rasgos del subsuelo, es importante contar con datos adicionales de geología de superficie, así como perforaciones de pozo que permitan limitar las posibles interpretaciones a una que sea consistente dentro de ciertos rangos.
