METR ME TRA A DO DE DE CARG CA RGA AS Suposición: todo está simplemente si mplemente apoyado
METRADO ME TRADO DE CARGAS CA RGAS SOB SO B RE VIG VIGA AS
a
tabique viga chata
tabique
a
Veamo moss una u na fra fr anj nja a de 1 m. de al al ig ige erado apo poyado yado sobr so bre e el pri p rimer mer tramo de d e la viga vig a a metrar.
a-a
Supo uponiendo niendo todos tod os los l os tra tr amos de dell alig alige era rado do simplemente apoyados:
a-a
WD sobre la viga = F1 + F2 + F3
F1 = mitad del (aligerado+ p.t.) entre A y B + parte del tabique F2 = mitad del (aligerado + p.t.) entre B y C F3 = lo que esta directamente sobre la viga (en este caso sólo p.t.)
Reagrupando tendremos que WD = =
F1 + F2 + F3
=
(Aligerado: mitad a cada lado)
+
(P.t.: mitad a cada lado + ancho de viga) (Parte del tabique)
+
tabique
viga chata
Aligerado h= 0.20 m pt = 100 kg/m2 s/c = 250 kg/m2 Tabique : e=0.15m h=2.50m γ= 1.8 tn/m3 Vigas : .25 x .55 V chata: .20x.30 Columnas: .30 x .60
Ejemplo 1. Metrado de Viga del eje B
Esquema de Cargas para la viga del eje B
Metrado del primer tramo de la viga Wm: (sin peso propio ) Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/m p.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /m tabique = 0.675 x 3.5 /5.725 = 0.41 ton/m (peso tabique x ml = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton / ml) Wm = 2.52 ton/ml Este valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm (incluyendo el peso propio) El peso propio de la vigas es: p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml Por tanto el peso incluyendo el peso propio será:
Wm total = 2.85 ton/ml
Metrado del segundo tramo de la viga Wm: (sin peso propio) Losa = 0.3 x (5.725/2 + 4.65/2) = 1.56 ton/m p.t. = 0.1 x (5.725/2 + 4.65/2 + 0.25 ) = 0.544 ton /m Wm = 2.10 ton/ml Este valor es el que se usa para un programa de cómputo que tiene la opción de añadir el peso propio de la viga.
Wm incluyendo el peso propio El peso propio de la vigas es: p.p = 0.25 x 0.55 x 2.4 = 0.33 ton / ml
Por tanto el peso incluyendo el peso propio será: Wm total = 2.43 ton/ml P = Ptab + P v.chata = ( 0.675+ 0.2 x 0.3 x 2.4)x 4.65/2 = 1.90 ton
Metrado de carga viva Área de influencia (Ai) de viga
Área de influencia : zona en que toda carga transmite su efecto (influye) al elemento que se evalúa.
Área tributaria (At) de una viga
Área tributaria : área resultante de la suposición isostática cuando todo el área de influencia está cargada.
Ai y At se relacionan como: Ai = k At donde k = 2 para la viga del ejemplo
Mientas mayor es el área de influencia de un elemento, menor es la probabilidad de que se encuentre íntegramente ocupada con toda la sobrecarga nominal (Lo).
Por tanto para el metrado del elemento se puede usar el siguiente valor reducido (Lr )
Para el ejemplo:
Wv :
Lo = 0.25tn/m2 At = 7.125 x (4.65/2+ 5.725/2) = 37m2 Ai = 2 x 37m2 = 74 m2 fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.785 Lr = Lo (0.785) = 0.196 ton/m2
Wv = Lr x (4.65/2+5.725/2) = 1.02 ton/ml
METRADO DE CARGAS SOBRE COLUMNAS
Efecto de una Carga P ubicada en el Área de Influencia de una Columna Llevando la carga a la Viga:
A
B
P
P A = P x c / L1
Y luego a la columna: PB = P A x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2)
A
B
P
Si el aligerado estuviera en la otra dirección se obtendría la misma expresión.
Edificio de 7 pisos Tabique 2
Vigas: .25 x .55 Columnas: .40 x .60 H piso típico = 2.70m
viga chata
H 1er pis o = 3.4 m
Aligerado h= 0.20 m pt = 100 kg/m2
Tabique 1
s/c: Piso Tipico : 250 kg/m2 Azotea : 100 kg/m2
E jemplo 2: Metrado de Columna central (B-2)
Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2– (0.4 x 0.6) = 35.5 m2 Área de Aligerado = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
Metrado de Carga Muerta Para azotea:
Pm: Aligerado = 0.30 x A alig = 0.30 x 32.8 = 9.84 ton Piso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton Peso de vigas = Volumen de viga
(dentro de At) x
peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4 = 3.56 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
Pm = 18.51 ton
Para piso típico:
Pm: Aligerado = 0.30 x A alig = 0.30 x 32.8 = 9.84 ton Piso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton Peso de vigas = Volumen de viga
(dentro de At) x
peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4 = 3.56 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton ....
....
(Tabique x ml = 0.15 x 2.5 x 1.8 = 0.675 ton / ml)
Tabique 1 : Carga total del tabique P: 0.675 x 7.125 = 4.81 ton CG de tab dista de eje de columna :2.20m Efecto sobre columna : =4.81 x (7.375/2) x 3.775 /(5.975 x 7.375) = 1.51 ton Tabique 2 : Peso total tabique P: 0.675 x 4.65= 3.14 ton CG de tab dista de eje de columna :2.50m Efecto sobre columna : =3.14 x (4.90/2) x 3.275 / (5.775 x 4.90) = 0.89 ton
Pm = 20.91 ton
Para 1er piso
Pm: Aligerado = 9.84 ton Piso Term = 3.55 ton Peso de vigas = Volumen de viga (dentro de At) x peso volumétrico = 3.56 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton Tabique 1 : = 1.51 ton Tabique 2 : = 0.89 ton
Pm = 21.31 ton
Metrado de carga viva Área tributaria (At) en una columna de un piso
Área de influencia (Ai) de la columna
k=4 ? Si
…en otros códigos
k=4 ? No
en la NTE-020 donde K = 2
Área tributaria de una columna de varios pisos
En último piso: At = 1 x At un_piso ... Piso j : At j = Número de pisos sobre el nivel “ j” x At un_piso ... Primer piso : At 1 =Número total de pisos x At un_piso
Reducción de carga viva azotea: Lo = 0.10tn/m2 k=2 At 7 = 35.5 m2 Ai = k x At = 2 x 35.5 m2 = 71 m2 fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.80 Luego: N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton
Reducción de carga viva 6to piso: Lo = 0.10tn/m2 para azotea y Lo = 0.25tn/m2 para piso 6to k=2 At 6 = 35.5 x 2 = 71 m2 Ai = k x At = 2 x 71 m2 = 142 m2 fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.64 Luego: N6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 ton
Fuerzas normales en Columna B-2 N7 = 35.5 x 0.1 x 0.8 = 2.84 ton N6 = (35.5 x 0.1 + 35.5 x 0.25) 0.64 = 7.95 ton N5 = (35.5 x 0.1 +71 x 0.25) 0.57 = 12.14 ton ....
Nivel 7 6 5 4 3 2 1
N muerta Ton 18,51 39.42 60.43 81.24 102.15 123.06 144.37
At (m²) 35,50 71,00 106,50 142,00 177,50 213,00 248,50
k 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Ai (m²) 71,00 142,00 213,00 284,00 355,00 426,00 497,00
f red 0,80 0,64 0,57 0,52 0,50 0,50 0,50
N viva Ton
2,84 7.95 12.14 15.69 19.53 23.96 28.40
Losa Maciza h= 0.15 m pt = 100 kg/m2 s/c = 250 kg/m2 Tabique : e=0.15m h=2.50m γ= 1.8 tn/m3 Vigas : .25 x .55 V chata: .20x.30 Columnas: .30 x .60
Ejemplo 3. Metrado de viga del eje B
Área tributaria (At) de la viga
1er tramo Losa = 0.15 x 2.4 = 0.36 ton/m2 p.t. = 0.1 ton/m2 Total losa + pt = 0.46 ton/m2 Wm1 = 2.325 x 0.46 = 1.07 ton/ml Wm2 = 2.863 x 0.46 = 1.32 ton/ml Wtab = 0.675 x 3.5/5.725 = 0.41 ton/ml Peso propio = 0.33 ton/ml 2do tramo Wm3= 1.07 ton/ml Wm4 = 2.763 x 0.46 = 1.27 ton/ml P = 2.325 x 0.675 = 1.57 ton Peso propio = 0.33 ton/ml
CARGA VIVA Wv1
Wv2
Wv: 1er tramo Lo = 0.25 ton/m2 At = A1 + A2 + área sobre viga = (7.125+2.475) x 2.325/2 + (7.125+1.40) x 2.863/2 + 0.25 x 6.6 = =11.16 + 12.20 + 1.65 = 25.01 m2 Ai = 2 x 25.01 = 50.02 m2 fr = 0.25 + 4.6 / √Ai = 0.90 Lr = 0.90 x 0.25 ton/m2 = 0.23 ton/m2 Wv1= 0.23 x 2.325 = 0.535 ton/ml Wv2= 0.23 x 2.863 = 0.658 ton/ml
Wv: 2do tramo Lo = 0.25 ton/m2 At = A3+ A4 + área sobre viga = (5.525+0.875) x 2.325/2+ 5.525 x 2.763/2 + 0.25 x 5.525 = = 16.45 Ai = 2 x 16.45 = 32.9 m2 < 40 M² entonces fr = 1 Lr = 0.25 ton/m2 Wv3= 0.25 x 2.325 = 0.581 ton/ml Wv4= 0.25 x 2.763 = 0.69 ton/ml
Edificio de 7 pisos Vigas: .25 x .55 Columnas: .40 x .60 H piso típico = 2.70m H 1er pis o = 3.4 m
Losa Maciza h= 0.15 m pt = 100 kg/m2 s/c: Piso Típico : 250 kg/m2 Azotea : 100 kg/m2
E jemplo 4: Metrado de Columna central (B-2)
Área Tributaria = (7.375 + 5.775)/2 x (5.975 + 4.90) /2– (0.4 x 0.6) = 35.5 m2 Área de losa = (7.125 + 5.525)/2 x (5.725 + 4.65)/2 = 32.8 m2
Metrado de Carga Muerta Para azotea:
Pm: Losa = 0.36 x A losa = 0.36 x 32.8 = 11.8 ton Piso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton Peso de vigas = Volumen de viga
(dentro de At) x
peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4 = 3.56 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton
Pm = 20.47 ton
Para piso típico:
Pm: losa = 0.36 x A losa = 0.36 x 32.8 = 11.8 ton Piso Term = 0.1 x At = 0.1 x 35.5 = 3.55 ton Peso de vigas = Volumen de viga
(dentro de At) x
peso volumétrico
= 0.25 x 0.55 x ( 5.5/2 + 4.5/2 + 6.6/2 + 5/2) x 2.4 = 3.56 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 2.7 x 2.40 = 1.56 ton ....
… Para tabiques se puede seguir el procedimiento explicado anteriormente ( PB= PA x a / L2 =P (a x c) / (L1 x L2) ) …. Sin embargo también es aceptable considerar sólo la parte de los tabiques que caen en el área tributaria, es decir:
Ptab1 = 3.563 x 0.675 = = 2.41 ton Ptab2 = 2.325 x 0.675 = = 1.57 ton
Resumiendo Piso típico: Losa Piso Term
= 11.8 ton = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton Tabique 1 = 2.41 ton Tabique 2 = 1.57 ton Peso propio = 1.56 ton
Pm = 24.45 ton
Para 1er piso: Losa Piso Term
= 11.8 ton = 3.55 ton
Vigas = 3.56 ton Tabique 1 = 2.41 ton Tabique 2 = 1.57 ton Peso propio = (0.40 x 0.60) x 3.4 x 2.40 = 1.96 ton
Pm = 24.85 ton
