5_Cap_7.pdf

Flujo en Tuberías

Luis Emilio Pardo Aluma

7. SELECCIÓN Y APLICACIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS 7.1

¿Qué es una Bomba de Agua?

Es una máquina hidráulica capaz de entregar un determinado caudal (volumen de agua por unidad de tiempo gpm, L/h, m3/h) a la presión requerida cuando a esta se le entrega energía mecánica que puede provenir de una de las siguientes fuentes: 1. Motores de combustión interna 2. Motores de vapor 3. Motores eléctricos 4. Energía de viento (eólica) 5. Energía de agua (arietes hidráulicos) 6. Otros

7.2

TIPOS DE BOMBAS:

Los tipos de bombas que se utilizan en la entrega de fluidos pueden clasificase en centrifugas y de desplazamiento positivo 7.2.1

Desplazamiento positivo: Estas entregan una cantidad fija de fluido en cada revolución del rotor ROTATORIAS Engranes Tornillo Cavidad Creciente Lóbulos Álabes (aspas)

7.2.2

RECIPROCANTES Tipo acción directa Tipo bastidor de potencia Émbolo o pistón Horizontal o vertical

VOLUMEN CONTROLADO Tipo de émbolo Tipo de diafragma Número de alimentadores Tipo de ajuste de la carrera

Centrifugas: estas adicionan energía al fluido acelerándolo a través de la acción de un impulsor giratorio. Les podemos clasificar así: HORIZONTAL Etapas múltiples Pasta aguada Auto cebante Flujo mixto Hélice Rotor sellado

VERTICAL Tipo turbina Tipo voluta Tipo sumidero En línea Enlatada (Baja NPSH) Flujo Mixto Hélice

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Las bombas centrifugas constituye no menos del 80% de la producción mundial de bombas. Por esta razón en esta capitulo solo estudiaremos este tipo.

7.3

BOMBAS CENTRIFUGAS

7.3.1

Partes de una Bomba Centrífuga

Las bombas centrífugas mueven un volumen de liquido entre dos niveles diferentes, desde uno inferior hasta uno superior, por lo tanto son maquinas hidráulicas que transforman un trabajo mecánico, generado por un motor eléctrico, de combustible o por la fuerza del aire, en otro de tipo hidráulico. De forma general las partes de una bomba centrífuga las podemos describir así:

Figura 7.1 Partes de una bomba. a) Tubería de aspiración (Succión): tubería que inicia desde la válvula de pie con filtro (granada) hasta brida (Unión) de aspiración. Siempre debe usarse una reducción excéntrica (figura 7.2) en la succión para evitar acumulación de aire. Una válvula de pie (válvula de retención), puede instalarse en el tubo de succión para evitar que el agua se salga de la bomba cuando ésta se para.

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Figura 7.2 reducción Excéntrica b) Impulsor o Rodete: es el elemento rotatorio de una bomba centrífuga. A este se le da una forma determinada para que empuje el agua hacia el exterior en la dirección prevista de ángulo recto con su eje (flujo radial), o bien para dar al agua una velocidad tanto axial como radial (flujo mixto) y para forzar también el agua únicamente en la dirección axial (Figura 7.3).

Figura 7.3 Tipos de impulsores c) La Carcasa o Voluta: se diseña para producir una velocidad igual a la del flujo alrededor de la circunferencia del impulsor y para reducir la velocidad del agua conforme entra a la tubería de descarga. d) Tubería de impulsión: Generalmente el tubo de descarga lleva una válvula de retención y una válvula de compuerta. La primera evita el flujo reversible por las bombas si hay fallas o suspensiones en la energía motriz. La segunda permite llenar lentamente la tubería y evitar problemas de golpe de ariete.

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7.3.2


LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS CENTRIFUGAS

Las relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a una velocidad que no sea la de característica conocida de la bomba, se llaman leyes de afinidad Cuando la velocidad de rotación varía: 1.- La capacidad Q en cualquier punto dado en la curva característica de la bomba varia directamente con la velocidad, n.

Q1 N 1 = Q2 N 2 2.- La carga ha varia en razón directa al cuadrado de la velocidad ha1  N 1   = ha 2  N 2 

2

3.- La potencia requerida por la bomba P varia en razón directa al cubo de la velocidad P1  N 1   = P2  N 2 

3

Cuando el diámetro del impulsor varía, dentro de los límites razonables de reducción del impulsor: 1.- La capacidad Q varía en razón directa al diámetro del impulsor

Q1 D1 = Q2 D2 2.- La cabeza total ha varia en razón directa al cuadrado del diámetro ha1  D1   = ha 2  D2 

2

3.- La potencia requerida por la bomba P varia en razón directa al cubo del diámetro P1  D1   = P2  D2 

3

Ocurren ciertas desviaciones de estas leyes con reducciones más o menos pequeñas, en la figura 7.4 se ilustra la reducción recomendada en relación con la reducción teórica 1.

1

Igor J. Karassik, en la Ref [7] pág. 76

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Figura 7.4 Diámetro recomendado para impulsores de menor diámetro.

7.3.3

Velocidad especifica

El Principio de la similitud dinámica cuando se aplica a una bomba centrífuga indica que dos bombas de configuración similar tendrán características semejantes de funcionamiento. El término “Velocidad específica” es el que relaciona los tres factores principales de las características de rendimiento: Capacidad, Carga y Velocidad de Rotación, en un solo término. En su forma básica este es un número índice que se expresa con: N: Velocidad del impulsor (rpm)

NS =

N Q H

3

4

Q: Velocidad de flujo a través de la bomba (gal/mim) (m3/s) H: Cabeza total de la bomba (pies) (m) N s (metríca ) =

N s (us )

51.65

Se debe recalcar que la “velocidad especifica” es un número índice, un concepto similar al de “apellido” que identifica las diversas características de un grupo. Así como se dice que los Mena, los Mosquera o los Córdoba Tienen cierto color de cabello o forma de los ojos, ciertos rasgos fisonómicos comunes, las bombas de la misma velocidad especifica tienen varias características que las distinguen de las que tienen otras velocidades especificas.

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7.3.4


Curvas de funcionamiento de Bombas Centrífugas.

Una curva de funcionamiento representa las relaciones entre la altura y el caudal que puede desarrollar una bomba funcionando a su velocidad normal. Veamos algunas características de estas curvas: •

La altura es la energía que la bomba aporta al fluido y representa en el eje vertical (y) en unidades de longitud (metros o pies), el caudal se representa en el eje horizontal (x) en unidades de caudal (l/min o gal/min).

•

Una curva característica válida debe disminuir la altura a medida que aumenta el caudal.

•

Cuando se hacen los cálculos analíticamente para determinar el flujo o la carga a través de un circuito se acostumbra a utilizar diferentes tipos de curvas dependiendo del número de puntos suministrados: •

Curva de un solo punto Esta curva queda definida con un solo punto (Caudal, Altura) que representa el punto de funcionamiento nominal de la bomba, se añaden dos puntos mas suponiendo: •

El valor de la altura a caudal cero es de 133% de la altura nominal

•

El caudal máximo a la altura cero es el doble del caudal nominal.

Luego de esto la tomamos como una curva de 3 puntos. •

Curva de dos puntos Se toman dos puntos de operación de la bomba y suponemos que la función que describe el funcionamiento es de la forma: h = A + BQ 2 Planteando así un sistema de 2*2 con solución única para A y B (Tal como se planteo en el problema 5.7)

Un Punto

Dos puntos

Figura 7.5 Definición de la curva de funcionamiento.

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Tres puntos

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•


Curva de tres puntos: En esta la curva es definida por 3 puntos de operación: •

Punto de caudal de caudal bajo: caudal y altura en la condición de caudal muy bajo o cero.

•

Punto de caudal de diseño: caudal y altura en el punto de operación nominal.

•

Punto de caudal máximo: caudal y altura en el punto máximo de flujo.

Con estos tres puntos definimos el funcionamiento con una relación de la forma: h = A + BQ + CQ 2 Planteando un sistema de 3*3 con solución única para A, B y C

7.4

Cavitación en bombas:

La cavitación se refiere al proceso de vaporización y seguida condensación del líquido. La vaporización ocurre en los lugares en donde la presión cae hasta la presión de vapor del líquido, estas burbujas de vapor son llevadas hasta zonas en donde la presión aumenta, presentándose en estos lugares el colapso de las burbujas, cuando estas burbujas colapsan cerca de las superficies sólidas del impulsor, pueden debilitar esta superficie; presentándose corrosión, erosión y fatiga de la superficie. Para evitar la cavitación debemos prevenir que se presenten presiones menores que la presión de vapor del líquido, el punto de presión mínima en una bomba se presenta en el impulsor, para analizar la ocurrencia de la cavitación veamos el siguiente esquema (Fig. 7.6)

Figura 7.6 Modelo bomba centrífuga.

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En el modelo mostrado en la figura anterior el punto 1 lo ubicamos en la superficie del líquido, el punto 2 lo ubicamos en la entrada al impulsor, en donde se esperan las presiones mínimas, si planteamos la ecuación de energía entre 1 y 2 tenemos: V12 P2 V22 + Z1 + − hL = + Z2 + γ 2g γ 2g

P1

Esta relación de energía es constante y nos interesa evaluar la presión P2/γ para ver si está por debajo o por encima del punto de ebullición del agua a la temperatura real. Efectivamente, la cavitación ocurre cuando el agua ebulle y luego forma burbujas dentro de la zona de baja presión en la máquina; posteriormente estas burbujas pasan a la zona de alta presión e instantáneamente producen detonaciones que se manifiestan de dos maneras: •

Un ruido molesto y constante (como si tuviera piedras adentro)

•

Un deterioro de la máquina (se carcome)

Siguiendo con la ecuación de energía:

P1 = Presión atmosférica. Z1 = es la altura del punto (1) respecto al nivel de referencia = 0

V12 = Cabeza de velocidad en el punto (1)=0 (se estima que el agua dentro del 2g estanque de succión no se mueve verticalmente) hL = Perdida de energía desde la válvula de entrada hasta la entrada al impulsor P2

γ

= Presión en la entrada del impulsor (donde ocurre el fenómeno)

Z2= altura del punto (2) sobre el nivel de referencia g = Aceleración de la gravedad (en unidades consistentes) γ = Peso especifico del fluido bombeado Reacomodando la ecuación de energía. Patm − P2

γ

− ∆Z − hL =

V22 2g

Cuando la cavitación esta a punto de presentarse la presión en el punto 2 es la de vapor del líquido, entonces la cabeza de succión positiva neta (NPSH por sus siglas en ingles) se define así: NPSH =

Patm − PV

γ

− ∆Z − hL

Y el requisito de diseño puede establecerse como:

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Patm − PV

NPSH ≤

γ

− ∆Z − hL

El término de la izquierda se llama NPSH requerido (NPSHR) y el término de la derecha se llama NPSH disponible (NPSHa). Ejemplo 7.1

Determine la NPSH disponible para el sistema que se muestra en la figura 7.7:

Figura 7.7 Problema 7.1

Solución:

De la tabla A.1 de los anexos tomamos las propiedades del agua a 20°C y de la tabla C1 las propiedades de la tubería de acero cal 40. Patm = 100.5 kPa Pv = 2.34 kPa γ = 9.79 kN/m3 Del análisis anterior (7.5) tenemos:

NPSH ≤

Patm − PV

γ

− ∆Z − hL

O sea que debemos encontrar la velocidad del flujo y las pérdidas debidas a la tubería y los accesorios. 3 1m 95 l Q s min = 1.21 m V = = * s A 1.314 * 10 −3 m 2 60 000 l min

NR =

VD

υ

=

1.21 * 0.0409 = 48 518.63 1.02 * 10 −6

Lo cual indica un flujo turbulento.

Aplicando la ecuación de Swamee y Jain (Ec. 3.6) encontramos el factor de fricción f =

0.25   1 5.74  + 0.9  log   3.7 D / ε N R 

2

= 0.025

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El factor de fricción en la zona de completa turbulencia lo encontramos con la ecuación de Nikuradse (Ec. 4.4) f T = (2 log(3.71D / ε )) = 0.020 −2

Luego las pérdidas de energía serian: Tubería Válvula Codos l V2 V2 V2 + 75 f T + 2(30 ) f T hL = f D 2g 2g 2g 2 1.212 m V s = 0.0746m se obtiene: Tomando como factor común = 2 g 2 * 9.81 m 2 s 8.0   hL =  0.025 * + 75(0.020 ) + 60(0.020 )0.0746 = 0.566m 0.049   100.5 − 2.34 Luego la NPSH disponible será: NPSH a = − 4.5 − 0.566 = 4.961m 9.479 O sea que para prevenir la cavitación se debe elegir una bomba con una NPSHR menor de 4.96m

7.5

Selección de bombas

Debido a que los a un motor se puede conectar diferentes diámetros de impulsor, muchos fabricantes suministran gráficas de valores compuestos para elegir la bomba mas adecuada a nuestras necesidades. En figura 7.8 y siguientes, podemos observar las suministradas por la compañía Pedrollo, la cual en su página web www.pedrollo.com, pone a disposición las curvas de funcionamiento de las bombas por ellos fabricadas. Ejemplo 7.1

Una bomba centrífuga debe entregar al menos 300 l/min de agua a una cabeza total de 25m de agua. Elija una bomba adecuada y enliste sus características de funcionamiento.

Solución

Una posible solución se puede encontrar utilizando la figura 7.8, en ella podemos observar que la pareja de datos (300, 25) cae en la región de la bomba F 32/160. Para listar las características de funcionamiento debemos ir a la curva de funcionamiento de dicha bomba, la cual podemos observar en la figura 7.9, como la bomba debe entregar al menos 300 l/min con una cabeza de 25m, elegimos la bomba F32/160A la cual entrega a 300 l/min unos 30m de columna de agua de cabeza total. En dicha gráfica podemos observar que NPSHR es de 3.8m con una potencia absorbida de 2.3 kW.

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Figura 7.8 Gráfica de valores compuestos para una línea de bombas centrífugas.

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Figura 7.9 Curva de funcionamiento de la bomba F 32/160

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Figura 7.15 Curva de funcionamiento de la bomba PK

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