SOAL UJI PENGETAHUAN MATEMATIKA PPG SM-3T ANGKATAN VI UNM MATH_PHI
1.
Jika diketahui f ( x 1) 3 f ( x) dan f (5) 5 , maka nilai f (25) adalah.......... a. 92 b. 89
2.
c. 68 d. 58
Dengan memperhatikan luas lingkaran, dapat ditentukan
e.
6
0
55
36 x 2 dx a . Nilai a
adalah..... a. 3 b. 4 3.
Misalkan himpunan
c. 6 d. 9
e. 12
H x, y x y 2, x y 6, x 0, y 0. Diketahui nilai
maksimum dan x ay sama dengan 10. Maka nilai dari a adalah...... a. 6 b. 4 4.
c. 2 d. 1
e.
1 2
Garis 2 x y 1 0 dicerminkan terhadap garis x 1 menjadi...... a.
2 x y 1 0
c.
2 x y 5 0
b.
2 x y 1 0
d. 2 x y 1 0
e. x 2 y 1 0
5.
Gambar di atas menunjukkan data yang dinyatakan dalam pasangan berurutan dengan variabel bebas x bebas x dan variabel terikat y. Jika koefisien korelasi data pada gambar A, B, dan C berturut-turut adalah a, b, dan b, dan c, maka relasi yang paling dekat ke 0 adalah.... a. a b c. a b e. b c b. a c d. a c
Edit By: SHION
Page 1
6.
2 x 2 2 x 1 ..... 4 lim 2 x 1 1 x a. 4 b. 3
7.
c. 2 d. 1
e. 0
Diketahui tiga garis k, l, dan m, berturut-turut m, berturut-turut dengan persamaan persam aan x y 4, ax by c, dan 2 x y 12 , berpotongan di satu titik A titik A.. Titik B, Titik B, C, dan D dan D berturut-turut berturut-turut merupakan titik potong garis k dan l , k dan dan m dengan sumbu- x sehingga x sehingga luas daerah segitiga ABD sama dengan tiga kali luas daerah segitiga ACD. Jika c 16 , maka nilai a 2b adalah....
c. 0 d. 2
a. 4 b. 2 8.
Bilangan kromatik dari Graf G di bawah ini adalah........
a. 2 b. 3 9.
e. 4
c. 4 d. 5
e. 6
Cara menyusun huruf-huruf ARITMETIKA dengan dua huruf vokal tidak berdekatan ada sebanyak..... a. 36 (7!) c. 18 (6!) e. 30 (7!) b. 35 (6!) d. 28 (5!)
10. Banyak bilangan 3 angka yang faktor-faktor pri manya hanyalah 2, 3, dan 5 adalah...... ada lah...... a. 13 c. 15 e. 17 b. 14 d. 16 11. Perhatikan bahwa barisan 2, 1, 5, 7, 17, ... merupakan jumlah dari barisan 1, 1, 1, 1, .. dan barisan 1, 2, 4, 8, 16, ... Fungsi pembangkit dari barisan 2, 1, 5, 7, 17, ... adalah.... 1 x a. (1 x)(1 2 x) b.
2 x (1 x)(1 2 x)
Edit By: SHION
c. d.
1 2 x (1 x)(1 2 x)
e.
2 x (1 x)(1 2 x)
1 2 x (1 x)(1 2 x) Page 2
12. Ada dua garis yang sejajar dengan garis y 12 x 5 0 yang menyinggung kurva 3 ac adalah..... y x . Titik singgungnya berturut-turut adalah A(a, b) dan B(c, d ) . Nilai ac adalah.....
2 3
a. b.
c. 4 d. 5
e.
6
13. Jika 3 sin x cos y 3 dan sin y 3 cos x 1, sin( x y) ......
2
b.
1
a.
c.
3
d.
2
e. 0
1 2 2 3
14. Selesaian dari persamaan (2 xy 2 2 y )dx (2 x 2 y 2 x)dy 0 adalah...... a. x 2 y 2 xy C
c. x 2 y 2 2 xy C
b. x 2 y xy 2 C
d. 3 x 2 y 2 x 2 2 y 2 C
e. x 2 y x 2 y 2 C
15. Misalkan himpunan G {a, b, c, d , e} dan operasi * didefinisikan seperti pada tabel Cayley berikut. *
a
b
c
d
e
a
C
a
O
e
B
b
a
b
c
P
e
c
d
e
a
b
Q
d
R
d
b
a
C
e
b
S
a
c
D
Agar tabel Cayley di atas mempresentasikan sebuah grup, maka 5 tupel terurut ( O, P, Q, R, S ) sama dengan..... de ngan..... a. (a, b, c, d, e) c. L b. (a, d, e, e, c) d. L
16.
3 sin 2 x
cos
5
x
dx
2 sec3 x C
a.
sec3 x C
c.
b.
2 csc 3 x C
d. 3 sec 2 x C
Edit By: SHION
e.
3 csc 2 x C
Page 3
17. Diketahui parabola dengan titik puncak P puncak P (5, (5, 3), melalui Q(7, b) dan garis directrix y 2 . Bilangan b = .... a. 5 b. 4
c. 3 d. 2
e. 1
18. Titik P ( x, x, y) yang berjarak sama dengan garis x 1 dan titik F (3, (3, 2) memenuhi persamaan..... a. x 2 4 x 4 y 12 0
d. y 2 4 y 4 x 12 0
b. x 2 4 x 4 y 12 0
e. y 2 4 y 4 x 12 0
c. y 2 4 y 4 x 12 0 19. Diketahui vektor v i aj dan w 2i 3 j saling sejajar. Nilai a yang memenuhi adalah..... 1 a. 2 b.
1 3
c.
e. 1
1 2
d.
3 2
20. Budi akan membeli 100 roti A atau B. Harga roti A adalah Rp 8.000,00, harga roti B adalah Rp 10.000,00. Ia mempunyai uang Rp 1.000.000,00, termasuk untuk ongkos perjalanannya Rp 100.000,00. 100.000,00. Jika ia membeli roti A dan B berturut-turut berturut-turut sebanyak x dan x dan y, y, dan biaya perjalanan digunakan, maka matematika yang cocok adalah x 0, y 0, dan.... a. x y 100, 8 x 10 y 900 900
c. x y 900, 8 x 10 y 100 100
b. 8 x 10 y 100 0, x y 900
d. x y 100, 8 x 10 y 1000
e. x y 100, 8 x 10 y 1000 21. Diketahui x log5 2, y log 2 3, dan z log 3 5. nilai dari xyz dari xyz adalah....... adalah....... a. b.
1 5 1
c.
1 2
e.
3 5
d. 1
3
22. Diketahui segitiga tumpul ∆ ABC dengan dengan B sudut tumpul, panjang sisi AB sisi AB = = 6, AC = t , dan tinggi dari titik B B sama dengan 3, tinggi dari titik C sama dengan 7. Nilai t sama dengan..... a. 14 c. 9 e. 6 b. 12 d. 7
Edit By: SHION
Page 4
2 1 2 x 23. Sistem persamaan 1 0 2 y b, dengan b suatu matriks konstan berukuran 3×1, 2 1 a z tidak mempunyai solusi tunggal jika a sama dengan..... a. 4 c. 0 b. 2 d. 2
e.
4
24. Diketahui persegi panjang ABCD panjang ABCD,, titik E titik E pada pada diagonal AC, diagonal AC, panjang panjang AB AB = 24, = 24, BC BC = = 32, dan luas persegi panjang ABCD panjang ABCD adalah delapan kali luas ∆ ABE . Panjang CE = .... a. 15 c. 25 e. 30 b. 24 d. 27 25. Diketahui vektor v i aj dan w 2i j dengan v dan w membentuk sudut 60 . Jumlah semua nilai a yang memenuhi adalah...... a. 11 b. 16
c.
d. 16 e. 11
16 11
26. Seseorang mengukur permukaan meja dan mendapatkan ukurannya 60cm 80cm . Kesalahan mutlak pengukurannya paling dekat ke..... a. 65cm c. 70cm e. 75cm b. 67cm d. 72cm 27. Misalkan diketahui vektor v 2i 2 j dan w 2i 3 j . Berikut ini, perintah yang paling baik adalah ..... a. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh vektor v dan w b. Tentukan luas daerah yang dibentuk oleh vektor v c. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor v dan w d. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor v e. Tentukan sudut yang dibentuk oleh vektor w 28. Nilai dari pernyataan p, pernyataan p, q, dan r agar agar pernyataan p q p r bernilai salah adalah ... a. p salah, p salah, q salah, dan r salah b. p salah, p salah, q benar, dan r salah c. p salah, p salah, q benar, dan r benar
d. p benar, p benar, q benar, dan r salah salah e. p benar, p benar, q salah, dan r benar
29. Himpunan S {(1, 2, 1), (1, 1, 0), (0, 1, 2)} adalah sebuah basis dari ruang vektor Euclid R3 . Jika ( x, y, z ) adalah vektor koordinat v (1, 2, 1) relatif terhadap basis S , maka y sama dengan .... a. b.
1 2
Edit By: SHION
c. 0 d. 2
e. 1
Page 5
30. Pada soal pilihan ganda " sin 105 .....", distraktor yang paling baik adalah .... a. b.
1 6
6
1 6
2
2 1
c.
1
3
2
1 2
2
e.
2 3 2
3 1
d.
31. Jika adik libur sekolah maka ibu memasak sendiri. Jika Ayah tidak pergi kerja maka ibu tidak memasak sendiri. Berdasarkan pernyataan-pernyataan tersebut, simpulan yang sah adalah ..... a. Adik tidak libur sekolah dan Ayah pergi kerja. b. Ibu tidak memasak sendiri atau adik tidak libur sekolah. c. Ibu tidak memasak sendiri atau Ayah tidak pergi kerja. d. Ibu memasak sendiri tetapi Ayah dan adik dirumah. e. Ibu memasak sendiri dan adik serta Ayah membantunya. 32. Garis x y 2 0 dicerminkan terhadap garis y 2 menjadi ..... a. x y 1 0
c. x y 2 0
b. x y 1 0
d. x y 2 0
e. x y 4 0
33. Jika 2485 k (mod x), 3115 k (mod x) dan 3395 k (mod x). nilai x yang mungkin adalah..... a. 25 b. 35
c. 45 d. 55
e. 65
34. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 27 dari pelemparan 5 buah dadu! 35. Distraktor terburuk dari sin 15 = ....
36. Solusi dari persamaan diferensial
dy dx
x 1 2
2 y 3 y 2
adalah.....
37. Tentukan nilai x nilai x yang yang memenuhi jika f ( x) 2 x 5, g ( x) x 2 1, dan ( g f )( x) 0.
38. Sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB AB = 12, BC = 3, dan GC = 4. Jika P adalah perpanjangan garis AB garis AB sehingga sehingga BP BP =1. =1. Tentukan jarak titik P titik P ke ke garis AG garis AG.. 39. Nilai dari
1 sin 2 x .....
40. Balok ABCD.EFGH Balok ABCD.EFGH dengan AB dengan AB = = 6, BC 6, BC = 8, dan CG = CG = 10. Jika P, Jika P, Q, R, dan S berturut berturutturut pada AE, BF, CG, dan DH dengan EP = FQ = CR = DS = 3. Tentukan volume ABRS.PQGH .
Edit By: SHION
Page 6
41. Jika ABC Jika ABC adalah adalah segitiga tumpul dengan B sudut tumpul. Jika tinggi segitiga dari titik B adalah 3, dengan AB dengan AB = 4, AC 4, AC = 6. Berapa tinggi segitiga dari titik C. 42. Persegi panjang ABCD dengan ABCD dengan AB = 12, BC = 16, titik E pada pada diagonal AC . Jika luas persegi panjang ABCD ABCD sama dengan delapan kali luas segitiga ABE, ABE, tentukan panjang AE . 43. Bilangan kromatik dari C 7 adalah . . . .
44. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
45. Bentuk sederhana dari
x 5 2 x 5
3
4 sin 4 x 4 cos2 x 3 adalah….
46. Diketahui cos x cos y
2 2
dan sin y sin x
1 2
, berapakah nilai dari
cos( x y) .
47. Hasil dari persamaan differensial y
dy dx
x x 2
y 2
adalah….
48. Diketahui f ( x) (2 x 2 a) 2 , berapakah nilai a jika f ' (2) 80 49. Berapakah nilai lim x 2
2 x 2 4 x 3 2 x 2 1
50. Tentukan bilangan kromatiknya!
51. Selesaian dari persamaan differensial (2 xy 2 x)dx ( x 2 3 y )dy 0 adalah.... 52. 2, 2, 10, 26,… merupakan jumlah merupakan jumlah barisan dari 1, -1, 1, -1, -1, … dan 1, dan 1, 3, 3, 9, 27, ... Fungsi pembangkit dari barisan tersebut adalah . . . . 53.
3 cos x
sin
4
x
dx =... atau
Edit By: SHION
3 sin x
cos
4
x
dx = ....
Page 7
54. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB AB = 1, BC = 4, AE = 5. Titik P berada pada perpanjangan AB perpanjangan AB sehingga sehingga BP BP = = 2 cm. Jarak titik P titik P ke ke garis BG garis BG =…. 55. Tentukan kesimpulan dari pernyatan dibawah ini Jika hari ini hujan maka ibu menanam bunga Jika ibu menanam bunga maka ibu menyiram bunga. 56. Diketahui x 3 log 5, y 4 log 2, dan z 3 log 5. nilai dari
xy z
adalah........
57. Diketahui f ( x) (ax 1) 2 dan g ( x) ( x 2) 3 . Jika f Jika f (0) (0) = g = g (0), (0), maka nilai a adalah.... ’ ’
’ ’
58. Cara menyusun huruf-huruf MATHEMATIC dengan dua huruf vokal tidak berdekatan ada sebanyak.....
Edit By: SHION
Page 8
