52_Optica_Espelhos_planos

F\u00ed s i ca

EDUCACIONAL

\u00d3 p ti

ESPELHOS PLANOS EXERC\u00cdCIOS RESOLVIDOS

01. Construa a imagem do ponto P, conjugada pelo espelho E nos seguintes casos: a)

Resolu\u00e7\u00e3o :

P

P

(E) (E)

b)

P'


P

P (E)

(E) P'

c)


(E)

P' P

(E) P

d)

P

(E)


P

(E) P'

FISCOL1599-R

1

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F\u00cdS ICA

\u00d3 PTICA EDUCACIONAL

02. Qual a conclus\u00e3o que podemos extrairResolu\u00e7\u00e3o observando a : resolu\u00e7\u00e3o do exerc\u00edcio d)?

Os espelhos planos conjugam imagens tamb\u00e9m para obje estejam frontais a ele.

03.Usando as leis da reflex\u00e3o, construa oResolu\u00e7\u00e3o: pincel de luz refletido pelo espelho nos seguintes casos: a)

a)

(E)

(E)

b)

b)

(E)

(E)

c)

c)

(E)

(E)

04.Classifique em ponto objeto ou ponto imagem, os v\u00e9rtices Resolu\u00e7\u00e3o: a) ponto objeto real (incidente) ponto imagem virtual (refletido) b) ponto objeto impr\u00f3prio (incidente) ponto imagem impr\u00f3prio (refletido)











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F\u00cdS ICA

\u00d3 PTICA EDUCACIONAL

Resolu\u00e7\u00e3o: 05. Construa a imagem do objeto AB conjugada pelo espelho (E) nos seguintes casos:

a)

a)

A

A'

A

B

B

B'

b)

A

(E)

b)

A

B

B

A'

(E)

c)

B'

A A

B (E)

B

B'

d)

B

A

A'











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FÍS ICA

Ó PTICA EDUCACIONAL

06. Observe as resoluções dos itens (c) e (d) doResolução: exercício anterior. O que podemos concluir?

Podemos concluir que se o espelho for horizontal, a imagem conjug

07.Construa a imagem do objeto dado, conjugada pelo espelho: Resolução: A

A

A'

C C'

C

B

B'

B

D

D'

D

(E)

Resolução: 08.(UF-GO) Diante de um espelho plano, um homem

Pela teoria

⇒

Alternativa D

⇒

Alternativa C

a) a mão direita escrevendo e as letras revertidas

e) nda 09.(FUVEST) Maria e Joana são gêmeas e têm a mesm a Resolução: Pela teoria

Maria

Joana 5m











Ó PTICA

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FÍS ICA

EDUCACIONAL

Resolução: 10. (CESGRANRIO)Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz B 1

a) 0,5m

0,50m

A 4 4

2

44

0,5 m

3

1

B' 4

2

4 3

0,8 m

1 4444 2 4444 3

(0,5 + 0,8 ) m

0,80m

d = 0,8 + 0,8 + 0,5 = 2,1 m Alternativa E

Resolução: 11.(FEFASP) Um relógio visto através de espelho plano parece indicar 6 horas e 15 minutos. Qual a indicação real? imagem

a) 5h 45min

objeto

d) 12h 45min e) nda

5h45 min

⇒

Alternativa A

Resolução: 12.(FUVEST) Através do espelho (plano) retrovisor, um imagem

SORRIA SORRIA

Alternativa A

Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele párachoque é: a) AI R R OS b) AI RROS c) SORRIA d) SO R RI A

objeto AI R R OS











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FÍS ICA


13. (FATEC) Antônio está de pé, fixo, diante de umResolução: espelho

A distância entre Antônio e sua imagem era 2 x 2,5 m e passou 2 x 1,5 m. Alternativa A

a) A distância de Antônio à sua imagem diminui de 2,0m b) A altura da imagem de Antônio aumenta c) A distância de Antônio à sua imagem diminui de 1,0m d) O ângulo visual da imagem de Antônio diminui e) nda

Resolução: 14.(ITA) Quando um homem se aproxima diretamente de um espelho plano com velocidade 1,2m/s, ele:

A velocidade relativa de aproximação entre o objeto e a imag 2 x 1,2 a) afasta-se de sua imagem com velocidade 1,2m /s m/s = 2,4 m/s.

b) aproxima-se de sua imagem com velocidade Alternativa C 1,2m/s c) aproxima-se de sua imagem com velocidade 2,4m/s d) mantém uma distância constante de sua imagem e) nda Resolução: 15.Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30°. 360

N =

a) 2

α

360

− 1 = 30

− 1 = 12 − 1 = 11 imagens

Alternativa D

d) 11 e) 15 Resolução: 16.Um observador frontal a um espelho plano vê sua imagem 2 = 1m e A distância do observador ao espelho era passou a ser 3m.

Logo, a imagem está a 6 m do observador. Resolução: 17.O motorista de um automóvel que se encontra em 80

Vi = 2 . V c

⇒

Vc =2 = 40 km/h













Ó PTICA

FÍS ICA

EDUCACIONAL

Resolução: 19. Dois espelhos planos que formam entre si um ângulo θ 360

N= 360

θ

20 .(FUVEST)A figura F, ao lado,

espelhos

θ

−1 ⇒

=5

b)

c)

θ

−1

360

⇒

θ = 5 = 72º

Resolução:

Pela teoria

a)

4=

360

⇒

Alternativa C

7











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FÍS ICA


Resolução: 21. (SANTA CASA) A figura que representa corretam ente a

Pela teoria

a) O

d) O

E

E

⇒

Alternativa D

I

I

b) O

E

c) O- I

I

e)

E

22.(UF-PR) Um espelho plano fornece, de um dado Resolução: objeto em Alternativa B

I

a) é real e divergente

O Resolução: 23.(CESGRANRIO) Um periscópio é formado por dois











Ó PTICA

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Resolução: 24. Na figura abaixo, F e E são dois espelhos planos. A maior

d2 = 82 + 122 d = F

a) 4,0

d =

1,0 cm

208 =

64748

4 cm

P

  6   

4. 52

∴ ∴ d = 2 52

1,0 cm

e) 2 52

+ 1 44 64

P"

cm

Alternativa D

P

90° P'

E

25.(FUVEST) Tem-se um objeto O defronte a dois espelhos Resolução: a) d2 = 0,82 + 0,62 d2 = 1 d = 1m C

b)

A

O

O

C d 60 cm

A

80 cm C

B

a) Qual a distância entre o objeto e a imagem B? b) Desenhe o esquema com os espelhos, o objeto e as imagens. A 26.(UNIP) Os dois espelhos planos perpendiculares E e F da

B

B











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Resolução: 27. (PUC) ABC representa a seção normal do diedro formado A

A

M

a) 30°

M

T B

α

60º 30 + i

O M'

i

90 + i i 6

0

-i

60

T

x=? O

-i

M'

S

S

C

C

x é o ângulo externo ao triângulo MM'O, logo: x = 2i + 2 (60 − i) = 2i + 120 − 2i ∴ x = 120º Alternativa D Resolução: 28. (FUVEST) Nafigura, estão representados um ponto luminoso

P E

P E

P' 29. (MACK) Diante do espelho plano E, encontram-se o Resolução:

A B

A.

E

C

C D











Ó PTICA

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Resolução: 31. (CESCEM) Um objeto puntual está em frente a um espelho

o l h o objeto 144424443

144424443

20 cm

20 cm

a) 10cm 14444 4 244444

30 cm

∴ d = 30 + 20 = 50 cm

3

⇒

Alternativa E

32. (UFSCAR) Um homem aproxima-se de um espelho plano e Resolução:

a)

b)

d)

e)

c)

O tamanho da imagem é constante, independe da proximi homem em relação ao espelho. Alternativa D

33. (MACK)Umobservador de 1,70m de altura e cujos olhos se Resolução: 0,1 m

olhos

a) A altura mínima do espelho, bem como a altura onde ele

E













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Resolução: 34. (E.E. Juiz de Fora) A 1,5m de distância de um espelho plano

1,4 m

0,5 m

0

1,5 m

1,5 m

0

Por semelhança: 1, 4 h

3, 5

= 1, 5 ⇒ h = 0,6 m

35. Uma esfera é lançada do ponto A de um trilho lisoResolução: com

Comoo trilho é liso e a altura em C é a mesmaaltura que A, a bola ch

com relação à sua imagem: Alternativa A

E

v A

B

C











Ó PTICA

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37. Dois espelhos formam entre si um certo ângulo.Resolução: 360

N=

a) 45°

α

360

15 − 1 (II) − 1 (I) ⇒ N + 4 = α−

Substituindo (I) em (II), temos: 360

α

−1+4=

α−

360

360

α

360

−

α−

15

15 − 1 ⇒

α" = −30º (não convém) Alternativa A

Resolução: 38. (VUNESP) O olho de um observador está na posição Oe três

α

+3=

360

α−

15 − 1

+ 4 = 0 ⇒ 360(α − 15) − 360α + 4α (α − 15) = 0

−5400 + 4α2 − 60α = 0 α2 − 15α − 1350 = 0 α'= 45º

360











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FÍS ICA


ESPELHOS ESFÉRICOS 01. Complete os desenhos abaixo, desenhando os : Resolução correspondentes raios refletidos pelos espelhos. a)

a)

C

F

V

V

b)

b)

C

F

V

F

V











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Resolução : as 02. Construa as imagens conjugadas pelos espelhos e dê suas características.

a)

A

a) imagem:

A

•

real B

B

b)

C

F

C

B' F

V

A'

V

b) imagem:

A

15

•

A

real

B C

B' = BC

V

F

F

A'

03. Complete os desenhos abaixo segundo as propriedades dos espelhos esféricos: a)

b)

c)

V











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FÍS ICA


04. Construa as imagens conjugadas pelos espelhos e dê as suas características. a)

A

b)

CB F

V

A B C F

c) V

C

d)

A

A

F B V

B

V

C

F

Resolução:

a)

b) A B'

C B

A F

V

e.p. C

B

F

V

e.p.

A'

natureza: real tamanho: maior que o objeto orientação: invertida

Neste caso a imagem será imprópria (o pincel que sai espelho é cilíndrico).













Ó PTICA

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Resolução : 06. Um objeto luminoso encontra-se a 10cm de um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 40cm. Determine:

a) a abscissa da imagem b) as características da imagem

a) objeto luminoso = objeto real ⇒ p = +10cm f

R

=2 ⇒

f

20cm

=+

1 = 1 −1 1 1 1 1= 1 + 1 ⇒ = + f p p' 20 10 p'⇒ p' 20 10 1 = 1− 2⇒ 1 = −1 = 20cm p' 20 p' 20 b) p' < 0 ⇒ imagem virtual | p' | > p ⇒ imagem > objeto.











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FÍS ICA


Resolução: 08. Um objeto luminoso é colocado a 30cm de um espelho

a) O raio de curvatura é o dobro da distância focal. − −30 cm Logo, f =

a) a abscissa do foco b) a posição da imagem c) a aumento linear transversal

1

1

1

b) −30 = 30 + p p

c ) A =−

15

= 30 = 0,5

: 09. Um objeto real está situado a 60cm do vértice deResolução um espelho côncavo de foco 40cm e sobre o eixo principal. Determine: 1

p' =− − 15 cm

⇒

1

1












FÍS ICA

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Resolução 12. (MACK) Osesquemas abaixo representam a reflexão de:um

O raio luminoso que incide passando pelo centro de curvatu sobre si mesmo.

a)

d) V

b)

F

Alternativa E

V

C

e)

F

C











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FÍS ICA


Resolução: 15. (PUC) Espelhos convexos são freqüentemente utilizados

I → correta II → errada, pois é virtual I. A área refletida para o olho, por um espelho III circular → correta IV → errada, pois a relação entre p' e f é linear. convexo, é maior que a refletida por um espelho

plano de igual diâmetro na mesmaposição. A II. A imagem é formada atrás do espelho, sendo,Alternativa portanto, real. III. A imagem é menor que o objeto e não é invertida. IV. A distância entre a imagem e o espelho é limitada, a) somente I e III











Ó PTICA

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18. (MACK) Um objeto real é colocado diante de umResolução espelho: 1

1

=

1

+ 2p ⇒

a) o objeto se encontra entre o foco principal e o centro de ∴ 2p = 3f ⇒ curvatura b) o objeto se encontra entre o vértice e o foco principal c) o objeto se encontra no foco principal d) a imagem se encontra entre o foco principalAlternativa e o centro A de curvatura e) a imagem se encontra entre o vértice e o foco principal 19. (UFU-MG) Em um experiência de Óptica, um estudante

p =

+

2p

3f 2

1

=

1

3

⇒

2p

=

21













22

FÍS ICA


22. (FATEC) No espelho convexo da figura, podemResolução os afirm:ar que há correspondência entre objeto e imagem:

Observando a figura, vemos que os pares de objeto e imagem s











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Resolução : 25. (FCC) Umespelho esférico fornece umaimagem real de um

− p' A = −3 = ⇒

p' = 3p

23











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