PROBLEMAS RESUELTOS PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
CAPITULO 20 FISICA I
CUARTA, QUINTA, SEXTA Y SEPTIMA EDICION SERWAY Raymond A. S!"ay
20.1 Calor y energía interna
20.2 Calor especifico y calorimetría 20.3 Calor latente 20.4 Trabajo y calor en pprocesos rocesos termodinámicos
E!#$n% Q&$n'!o ($)
Ing. Electromecánico !caramanga " Colombia 2010
#ara c!al$!ier in$!iet!d o cons!lta escribir a%
$!intere&'otmail.com $!intere&gmail.com $!intere200(&ya'oo.com
1
P!o*)ma +. En s! l!na de miel) *ames *o!le +iaj, de Inglaterra a -!ia. Trat, de +erificar s! idea de la
con+ertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el a!mento en temperat!ra del ag!a $!e caía de !na catarata. -i el ag!a de !na catarata alpina tiene !na temperat!ra de 10/C y l!ego cae 0 m como las cataratas del iágara ) $!5 temperat!ra má6ima podría esperar jo!le $!e '!biera en el fondo de las cataratas7 P20.1 Takirig Takirig m = 1.00 kg, we have MIf = (1.0 0 kg.H kg. H 9.80 m/s s)(50.0 mj = 90 !. = mgh = (1.00 "#$ AU, = Q = mcAT = % 1.00 1.0 0 kg.1( 18& !/kg' !/k g' = 90 ! s* áT = 0.11+ }AT =
(10. 0 -0.11+ -0 .11+)) T f f = = T, T, -T= (10.0
P!o*)ma 2. Considere el aparato de jo!le descrito en la fig!ra 20)1. 8a masa de cada !no de los dos blo$!es es
de 1. 9g) y el tan$!e aislado se llena con 200 g de ag!a. C!ál es el a!mento de la temperat!ra del ag!a desp!5s $!e los blo$!es caen !na distancia de 3 m7
F20.2 The *$aier $herma isiia$e, 5* * eerg f*ws 3v
hea
%$a
:;< 4$ = Q - m67 = 0 - i6#$ = 2mgh The w*rk * $he faig weigh$s is e#a $* $he w*rk *e * $he wa$er i $ie *$aier 3 $he r*$a$ig 3aes. Tis w*rk res#$s i a irease i i$era eerg *f $he wa$er% Therma is#a$* r 0.105
: 2irigh = AE M =m =m KaieicAT Imgk 2 < 1.50 kg(9.8 k g(9.800 m/s ;(:f0 m)
M-
, j
8< 2
0.200 kg(18& !/kg') 8:+ !/ >I?.
[email protected]
S$-n 20.2 Ca)o! /1$o y a)o!$m'!a P!o*)ma . 8a temperat!ra temperat!ra de !na barra de plata s!be 10/C c!ando absorbe 1.23 9j de energía por calor. 8a
masa de la barra es de 2 g. =etermine el calor específico de la plata. P20.: A = m sil+>ár 1.2: kB = (0.525 kg) 4ver (.0) (.0)
siver
0.2: k!/kg'
P!o*)ma 3. ?na m!estra de 0 gr de cobre está a 2/C. -i 200 j de energía se le agregan por calor) c!ál es la
temperat!ra final del cobre7
P!o*)ma 4. El !so sistemático de energía solar p!ede dar !n gran a'orro en el costo de calefacci,n de espacios
en in+ierno para !na casa típica de la regi,n norte central de Estados ?nidos. -i la casa tiene b!en a islamiento) es posible modelarla como $!e pierde energía por calor de manera contin!a a ra,n de (000 @ en !n día de abril) c!ando la temperat!ra promedio e6terior es de 4/C) y c!ando el sistema de calefacci,n con+encional no se !sa en absol!to. El colector pasi+o de energía solar p!ede estar formado simplemente por +entanas m!y grandes en !na alcoba $!e mire 'acia el s!r. 8a l! solar $!e brille d!rante el día es absorbida por el piso) paredes interiores y otros objetos del c!arto) ele+ándose así s! temperat!ra a 3A/C. C!ando baja el sol) las cortinas o persianas aislantes se cierran sobre las +entanas. =!rante el periodo entre las %00 p.m. y las B%00 a.m. la temperat!ra de la casa bajará) y se necesita !na masa t5rmica s!ficientemente grande para e+itar $!e baje demasiado. 8a masa t5rmica p!ede ser !na gran cantidad de piedra con calor específico de A0 D9g. oC en el piso y las paredes interiores e6p!estas a la l! solar. :!5 masa de piedra se necesita si la temperat!ra no debe descender por K>20.5
abajo de 1A/C d!rante la noc'e7 e ima ine the s$*e ener
reservoir has a ar e area in *$a$ wi$h air" and is awa s a$ ear $he s #e tem erature as $he iF. Its
At i? At mcAT At
m=-
850 !(20) e
)(1 h)(: &00 s/h) :.02 C% 10 !'kg' $D CAT ( 350 J/kg )(18 - :8 )
P!o*)ma 5. El láser o+a del 8aboratorio acional 8a>rence 8i+ermore) en California) se !sa en est!dios para iniciar
!na f!si,n n!clear controlada secci,n 23.4 del +ol!men II. #!ede entregar !na potencia de 1.(0 F 10 13 @ d!rante !n inter+alo de tiempo de 2.0 ns. Compare s! energía de salida en !no de estos inter+alos con la energía necesaria para 'acer $!e se caliente !na olla de t5 de 0.A 9g de ag!a de 20/C a 100/C. EP20.& The aser eerg *#$6#$% = f.&0 C% 10F 5 !/sG)2.5( C% 10F s = .00 IJ !. The $eake$$e i6#
%$ Q = iíic AT = 0.80A kg 1. 1<& !/kg')80 = 2.&8 105 !. P!o*)ma 6. Una herradura de hierro de 1.5 kg iniciamente a !00# se de$a caer en una cu%eta &ue
contiene '0 kg de agua a '5#. #u) es a temperatura *ina+ (,ase por ato a capacidad caor*ica de recipiente y suponga &ue a insigni*icante cantidad de agua se hierve.
P!o*)ma 7. ?na taa de al!minio de 200 gr de masa contiene A00 gr. de ag!a en e$!ilibrio t5rmico a A0/C. 8a
combinaci,n de taa y ag!a se enfría !niformemente de modo $!e la temperat!ra desciende en 1.5 por min!to. L $!5 ritmo se rem!e+e energía por calor7 E6prese s! resp!esta en >atts. ,'0.2 et us ind the energy trans*eraed iri one minute. c1 M ra$e wa$er I Q = 7(0.200 kg!(900 */kg') -N (0.800 kg)(18& !/kg' 0 )B('1.50 O ) = '5 290 ! If $his m#h eerg is rem*ve fr*m
% 88.2 !/s
88.2
$he ss$em eah mi#$e, $he ra$e *f rem*va is
\Q\ 2G0 *
ff ; ilH %
At 0.0 -
P!o*)ma 8. ?n calorímetro de al!minio con masa de 100 gr. contiene 20 gr. de ag!a. El calorímetro y el ag!a están en e$!ilibrio
t5rmico a 10/C. =os blo$!es metálicos se ponen en el ag!a. ?no es !na piea de cobre de 0 gr. a A0/C. El otro blo$!e tiene !na masa de B0 gr. y está originalmente a !na temperat!ra de 100/C. Todo el sistema se estabilia a !na temperat!ra final de 20/C. a =etermine el calor específico de la m!estra desconocida. b Calc!le el material desconocido) !sando los datos de la tabla 20.1. A* ' Ah*$ {m^ + mc cc ){Tj - T } ) c = ~mCac Cu ! f - T^)- m^c^ " ! f - T ut"#
where w is f*r wa$er, $he a*iime$er, # $he *66er sam6e, a #k $he #k*w. s 7250 gf.J? a/g' 'J? g 0215 a/g'jB(20.0' 10.0) % = '(50!J g0.092 a/g 20.0 ' <0.0) ' (+0.0 gG.k iiff$(20.0 ' 100 ) 2. A F a = (5.&0 10 : g"/c)rjfjr
*T#rk = 0.:5 a/g' .
he ma$eria *f $he sampe is 3eri#m .
P!o*)ma +0. ?na moneda de cobre de 3 gr. a 2/C se deja caer 0 m al s!elo. a -!poniendo $!e (0 del cambio en
energía potencial del sistema formado por el centa+o y n!estro planeta se +a a
a!mentar la energía interna del centa+o) determine s! temperat!ra final. b :!5 pasaría si7 Este res!ltado depende de la masa del centa+o7 E6pli$!e. \ f ) \ m gh I ; mtJT 2 (0.&00)(:.00 10QF kRj%<0 SGs B(50.0 mi
= (:.00 gj(0.09: a/g O T = 25.8
,1.83 !/a
4 0.+&0 ./
hage i 6*$e$ia eerg a $he hea$ a3s*r3e are 6r*6*r$i*a $* $he mass hee, $he mass aes i $he eerg rea$i*. = 2 8& T,
< 6ig $* 2& is mcAT =0,1 kg :8. 9g/
9
6
#re is ess $ha 2& , e a wri$e = 'A as :KILCIL:# =
&: = & 2+9 ! . The eerg $he *66er a 6#$
0.25 kg 18& U'U f T e '20i - 0. kg 900 UU \ T '2& V kg ! < f kg G
-0.1 kg :8+UU(T, '100) = 0 a kg ! 10&.51 r ' 20 9:A - :&01, ' 9 :&0 ' :<.+Tr ' ' : 8+0 = 0
S
15.2Tf =:1&0 2:.& i P!o*)ma +2. -i se +ierte ag!a con !na m ' a !na temperat!ra T ' en !na taa de al!minio de masa m Jl $!e contiene
!na masa mc de ag!a a Tc donde T' M Tc c!ál es la temperat!ra de e$!ilibrio del sistema7 P20.12 A,*%='Ah,$ NJKJllF " L mc C -!!i ~T c) = -$hC ! T f - . (FII - mc C %)T f ~ (mL - mc c & )T c = -mh'( - fW$ T -- = XmGI +í*c C *,)T c +m,C -! 1>20.11 e * *$ k*w whe$hei $he ahimirmm wi ise 01 r*6 i $em6era$irre. The eerg $he wa$er a * a3s*r3 i risig $* 2Y is m T = 0.2 kg 18& kg
T f = I - mc c %
m
+
P!o*)ma +. Un caentador de agua se opera con energa soar. 2i e coector soar tiene un )rea de ! m
2
y a intensidad entregada por a u6 soar es de 550 7 /m cu)nto tarda en aumentar a temperatura de 1 m de agua de '0# a !0# + 2
3
550 /m2 Z&.00 i2 = : :00 . The am*#$ *f eerg
P20.1: The ra$e *f *e$i* *f eerg is =
re#ir $* raise $he $em6era$#re *f 1 000 kg *f wa$er 3 0.0 = is% Q = me T = 1000 kg(1:& !/kg '0 ) 0.0 ) = 1.&+ %[ 10 s ! Th#s,
*r
f =
50.+ ks
= 1.1 h.
: :00 P!o*)ma +3. =os recipientes t5rmicamente aislados están conectados por !n estrec'o t!bo e$!ipado con !na +ál+!la $!e inicialmente 01 1.+j(\01:1@ 5 Paj3.<@ : m:
= 1.19 m*.
*6 ; Q
* N ^ :00 ^ Sesse $w* *$ais $his m#h *ge% 5 2.25i.0:0 G)22.%[ 10
O"3
m* = 1.:&5 m*.
)
mes $* ai e#ii3ri#m $em6era$#re a*rig $* 2 */3AT4, = -mcAT i,
I h$ Cf(r r ':00 ^ - iT, '50 ^j = 0 C: C
The m*ar mass M a s6eifi hea$ ivie *#$% =
5T
1.19T, ' :58.2 ^ - 1.:&5T, ' &1.1 ^ = 0
T6 = j
9+2.: ^
:80 ^
2.559
= 2.0 a$m.
:
Tie 6ress#re *f $he wh*e sam6e i i$s fia s$a$e is 735T 2.559 m* :.:1 ! :80 ^ P= 8 mo ^(22.'1&.8) 10": m
S$-n 20. Ca)o! )a'n' P!o*)ma +4. #u)nta energa se re&uiere para cam%iar un cu%o de hieo de 80 gr. de hieo a -10# a vapor a
110# +Areee = 9
meting 6*i$ % heat to me$) -(hea$ $* reah me$ig 6*i$ N U i hea$ $* va6*ri_e - (hea$ $* eah 110) Th#s, we have Aeee = 0.00 0 kg7i2 0`0 !/kg')(0 (PC ) - ( :.:: 105 !/kg) s -(18& !/kg'=)(100 ) - (2.2& C% 10 !/kg) - (2 010 !/kg')(10.0)B
Aeee U 1.22 10 !
P!o*)ma +5. ?n calorímetro de cobre de 0 gr. contiene 20 gr. de ag!a a 20/C. C!ánto +apor debe
condensarse en el ag!a si la temperat!ra final del sistema debe llegar a 0 >20.I& Am = FAh*$ mmc % L mec e 0f -9) = -msR"1). " T f "100D 7*,250 kg( 18& !/kg) - 0.0500kg(:8+
!/kg ); 50.0 '20.0 ) = 'ms7'2.2Y 10& !/kg ' (18& !/kg'5A.0 ' ZJJ G)B :.20 J 1 2.+ 10 !/kg
= 0.012 9 kg = 12.9 g s$eam
P!o*)ma +6. ?na bala de plomo de 3 gr. a 30/C es disparada a !na rapide de 240 ms en !n gran blo$!e de
'ielo a 0, en el $!e $!eda incr!stada. :!5 cantidad de 'ielo se derrite7 P2?.1+ The 3#e$ wi *$ me$ a $he ie, s* i$s fia $em6era$#re is 0. The -
b =m. ca\f
GN '
NG3#e$
where m, is $he me$ wa$er mass f 2 0.500:.00JF5 kgG%20 m/s) -:.0010F kg (128 !/kg)i :0.0 O)
:.::10F !/kg ::: 000 !/kg % m!
0.29 g
P!o*)ma +7. Sapor a 100/C se agrega a 'ielo a 0/C. a Enc!entre la cantidad de 'ielo derretido y la temperat!ra final
c!ando la masa del +apor sea 10 gr. y la masa del 'ielo sea 0 gr. b :!5 pasaría si7 epita c!ando la masa del +apor sea 1 gr. y la masa del 'ielo sea 0 gr.
P20.1< (a) A = hea$ $* me$ a $he ie = (50j0 10 kg 7:,:: 10 5 !/kg) ' 1.&+ 10 ! A2 = i.hea$ $* raise $em6 *f ie $* 100) = (50.00Q : kgjV 18& !/kg'0(100d) = 2.09 IO ! Th#s, $he $*$a hea$ $* me$ ie a raise $em6 $* I?JG = :.+& IOF 1 ! hea$ avaia3e ' ,. , = 710.010 kgb2.2&10 T/kg =2.2& 10 ! as s$eam *eses G [ G Th#s, we see $ha$ Q: C A, 3#$ Q-; A + A Theref*re., a $he ie me$s 3#$ T [ 100 , \e$ #s *w fi T r ' A,=
A* = Ah*$ % : (50.0C%10FF kgjj:.:: 1A 5 !/kg) -(50.0 .0F kg)(18& !/kg)(T, '0) = '(10.0 10kg
'2.2& 10 !/kg j '110.0 10F 5 kg)(18& !/kg')Tf ' 100) >r*m whih, T f = 0. . f3) Ai = hea$ $* me$ a ie = 1.&+ C% 10 ! 7
hei%i$ e
*$e $ha$ A ' A: [ Q< Theref*re, $he fia $em6era$#re wi 3e 0 wi$h s*me ie remaiig. \e$ fi $he mass *f ie whih m#s$ me$ $* *ese $he s$eam a ** $he *esa$e $* 0,
8I-
*if = Q> - A5 = 2,&8 10 : !
Th#s, m =
!
:.:: 10 T/kg
= <.0 C% 10F : kg = <.0 g.
Theref*re, $here is 2.0 g *f ie ef$ *ver P!o*)ma +8. ?n blo$!e de 1 9g de cobre a 20/C se pone en !n gran recipiente de nitr,geno lí$!ido a BB.3 P.
C!ántos 9ilogramos de nitr,geno 'ier+en para c!ando el cobre llega a BB.3P7 El calor específico del cobre es 0.0G2 calg./C. El calor latente de +aporiaci,n del nitr,geno es 4A galg. h >20.19 Q = mC*c CuíT = C ] % 1.00 kg($),092A a/g )(29:' ++.:) = m(8.0 a/g) i = 0.1 kg P!o*)ma 20. -!ponga $!e !n granio a o/C cae en aire a !na temperat!ra !niforme de o/C y cae sobre !na
ban$!eta $!e tambi5n está a esta temperat!ra. =e $!5 alt!ra inicial debe caer el granio para $!e se derrita por completo al impacto7
e *rigia gravi$a$i*a eerg *f $he hais$*e'4ar$h ss$em hages e$ire i$* ai$i*a i'ter'a( e'erg i' the hai($t*'e+ t* ,r*#ce it$ ,ha$e !/kg cha'ge! #s g 9.8K* tem,eratre cha'ge *ccr$+ either i' the hai($t*'e+ i' the air+ *r i' $i#ea(k! The'ifigif = t'&
aVa M 1 kg N mQ/s WT
:.0 10 m
& :.:: 1A &
P!o*)ma 2+. En !n recipiente aislado) 20 gr. de 'ielo a 0 0C se agregan a (00 gr. de ag!a a 1A/C. a C!ál es la
temperat!ra final del sistema7 b C!ánto 'ielo resta c!ando el sistema llega al e$!ilibrio7 P20.21 (a)
iib:.:: IO 5 !/kgB = '(0.&00 kg)(18& !/kg')(0' 18.0) m = 1:& g, s* $he ie remaiig = 2*0 g '1:& g = 11 g 22. P!o*)ma d !/ao. =os +eloces balas de plomo) cada !na de gr. de masa y a !na temperat!ra de 20/C)
c'ocan de frente a !na rapide de 00 ms cada !na. -i se s!pone !na colisi,n perfectamente inelástica y no 'ay p5rdida de energía por calor a la atm,sfera) describa el estado final del sistema formado por las dos balas. ?>@>> The *rigia kie$i eerg a 3e*mes $herma eerg%
Im2 i mv2 ' %j b(5.00 10F: kg)(50f m/s)% '1.25 kj. aisig $he $em6era$#re $* $he me$ig 6*i$ re#ires a Q = mi = 10.0 10Q % F kg(128 !/kg' )(:2+ ' 20.0j = :9: !,
250 ! C :9: !, $he ea s$ar$s $* me$, Me$ig i$ a re#ires Q = %& = 110.0 IO '5 kg j 2.5 10G !/kg) = 25 !.
=<05
S$-n 20.3 T!a*a:o y a)o! n /!oo '!mod$n;m$o
0;C P!o*)ma 2. Una muestra de gas idea se e:pande a do%e de su voumen origina de 1 m 3 en un proceso
cuasiest)tico para e cua , aS2, con a 5 atm/m( como se ve en a *igura ,'0.'3. #u)nto tra%a$o es reai6ado so%re e gas en e:pansin +
1.00 rf
2,00 m :
F$%&!a P20.2 P!o*)ma 23. a =etermine el trabajo realiado sobre !n fl!ido $!e se e6pande de i a i como se indica en la fig!ra
#20.24. b :!5 pasaría si7 C!ánto trabajo es realiado sobre el fl!ido si se comprime de i a i a lo largo de la misma trayectoria7
"4b, T P!o*)ma 24. ?n gas ideal está encerrado en !n cilindro con !n 5mbolo mo+ible sobre 5l. El 5mbolo tiene !na masa
de A000 gr. y !n área de cm 2 y está libre para s!bir y bajar) manteniendo constante la presi,n del gas. C!ánto trabajo se realia sobre el gas c!ando la temperat!ra de 0.2 mol del gas se ele+a de 20/C a 300/C7 F20.2! WT < =PA> < '6( :1? =$@ < -*5 AT < =0.2007.+3270 < P!o*)ma 25. ?n gas ideal está encerrado en !n cilindro $!e tiene !n 5mbolo sobre 5l. El 5mbolo tiene !na masa m y
!n área J y está libre para s!bir y bajar) manteniendo constante la presi,n del gas. C!ánto trabajo se realia sobre el gas c!ando la temperat!ra de n moles del gas se ele+a de Ti a T 27 P20.2& $ = ' f B8 = -D"8 = -BA8 = -*5AT = -*5\! 3 'T! P!o*)ma 26. ?n mol de !n gas ideal se calienta lentamente de modo $!e del estado #S # i Si a 3# i 3 Si en forma tal $!e la presi,n es
,'0.';
E
v \1 ='
P, v 2
*
8i 2
13 SX
GSa " SY3
; >8j 4 4 4
' B8 rj
B8=*5T &
8 = f45T
F ! + Tem6era$#re m#s$ 3e 6r*6*r$i*a $* $he s#are *f v*#me, risig $* ie $imes i$s *rigia va#e.
2eccin '0.5 ,rimera ey de a termodin)mic a
5< 8i
(a)
8 A
P 1 Ni
8 ;
mG:/8 a 2 8. En el proceso) 400 * de energía -5&+ ! P!o*)ma 27. &,2 ?n gas se comprime a !na presi,n constante de 0.A atm de
salen del gas por calor. a C!ál es el trabajo realiado sobre el gas7 b C!ál el cambio en s! energía interna7
= 'PI + = '(0.800 a$m)('+.00 (3) 4 7$ = A' = '00 1- 5&+ B = P!o*)ma 28. ?n sistema termodinámico e6perimenta !n proceso en el $!e energía interna dismin!ye en 00*. Jl
mismo tiempo) 220 * de trabajo se realian sobre el sistema. Enc!entre la energía transferida 'acia o desde 5l por calor.
'+20 1 P20.29 4A - ' $ = '500 ! ' 220 ! = The ega$ive sig iia$es $ha$ 6*si$ive eerg is $rasferre/rem $he ss$em 3 hea$, P!o*)ma 0. ?n gas es lle+ado a tra+5s del proceso cíclico descrito en la fig!ra #20.30. a Enc!entre la energía neta
transferida al sistema por calor d!rante !n ciclo completo. b :!5 pasaría si7 -i el ciclo se in+ierte) es decir) el proceso sig!e la trayectoria ACGA, c!ál la energía neta de entrada por ciclo por calor7
i3) rea *X $i age Q = i (00 m : )(&.00 kPa) = b 12.0 kf
= U -1'.0 k P[k>a)
6 8 10 >I?. P20.:0
Sitis
jP!o*)ma +. Considere el proceso cíclico descrito en la fig!ra #20.30. -i : negati+o para el proceso C y Eint es negati+o para el proceso CJ) c!áles son los signos de :) @y Eint $!e están asociados con cada proceso7
P!o*)ma 2. ?na m!estra de !n gas ideal pasa por el proceso $!e se m!estra en la fig!ra #20.32. =e J a ) el
proceso es adiabáticoX de a C es isobárico con 100 9* de energía entrando al sistema por calor. =e C a =) el proceso es isot5rmicoX de = a J) es isobárico con 10 9* de energía saliendo del sistema por calor. =etermine la =iferencia en energía interna EY nt " EYntJ P(atm)
P!o*)ma . ?na m!estra de !n gas ideal está en !n cilindro +ertical e$!ipado con !n 5mbolo. C!ando .BG 9* de
energía se transfieren al gas por para ele+ar s! temperat!ra) el peso sobre el 5mbolo se aj!sta de modo $!e el estado del gas cambia del p!nto J al p!nto a lo largo del semicírc!lo $!e se il!stra en la fig!ra #20.33. Enc!entre el cambio en energía interna del gas. """"""""""""""""
100 0 1G
~A\
i R
i XV
I1
:.&
(.0 SR8 F$%&!a P20.
B *9#a
S$-n 20.5 A)%&na a/)$a$on d )a /!$m!a )y d )a '!mod$n;m$a P!o*)ma 3. ?n mol de !n gas ideal realia 3000 * de trabajo sobre s! entor" c!ando se e6pande de manera
isot5rmica a !na presi,n final 1.00 atril y +ol!men de 2.0 8. =etermine a el +ol!men ini" y b la temperat!ra del gas. ZS GSG P20.: (a) = 'HT 'j' ='P f Sf c'f t. Z Z . i. 1. .i
[ ': 000
e6
0.00+ &5 m'
0.025 0(1.013 J 5 )
PfSf
:05 ^
1.01: Z05 Pa( 0.025 0 j h5 Q 1.00 m*%8.:1 !/^'m*j
P!o*)ma 4. ?n gas ideal inicialmente a 300 P e6perimenta !na e6pansi,n bárica a 2.0 9#a. -i ei +ol!men
a!menta de 1.00 m3 a 3.00 m 3 12. 9D se transfieren al gas por calor) c!áles son a el cambio I s! energía interna y b s! temperat!ra final7
1.00 kg
P!o*)ma 5. ?n blo$!e de 1 9g de al!minio se caliente a presi,n atmosf5rica de modo $!e s! temperat!ra
a!menta de 22/C a 40/C. Enc!entre a el trabajo realiado sobre el al!minio) b la energía agregada a 5l por calor) y c el cambio en s! energía interna. >20.:& (a) -B a8 = -,?3a@4A (18.0 ) :j 2.0 10Q G%G 1
2.+010F kg/m :
$-
J 5 ]T/m2
18.0 g
-8>.& m
Q = a* AT = (900 !/kg :)(\00 kg)(18.0) = 1&.2 kj 4i$ A - w = 1&.2 kj - 8.& mj 1&,2 k
P!o*)ma 6. C!ánto trabajo se realia sobre el +apor c!ando 1 mol de ag!a a 100/C 'ier+e y se con+ierte en 1
mol de +apor a 100/C a 1 atril de presi,n7 -!poniendo $!e el +apor se comporta co" mo gas ideal) determine el cambio en energía interna del mate" .rial c!ando se +aporia.
% = -BA8=-Bi& s- &H ) = -
+B
((@@ g7cmI )(10& m5/m:) $ '(1.00 m*)(8.:1
* /^'m*)(:+: ^) - (1.01: 6 105 ]/m2 j
= 3
Q = mE, = 0.018 0 kgb 2.2& 10$D !/kg) = 0.+ kj JEint ; :L@ ; :+.& k
P!o*)ma 7.?n gas ideal inicialmente a BE Si y Ti se lle+a por !n ciclo como \se +e en la fig!ra #20.3A. a Enc!entre
el trabajo neto realiado sobre el gas por ciclo. b C!ál es la energía neta agregada por calor al sistema por ciclo7 c Ubtenga !n +alor n!m5rico para el trabajo neto realiado por ciclo para 1 mol de gas inicialmente a 0/C.
The w*rk *e #rig eah s$e6 *f $he ve e#as $he ega$ive *f $ie area #er $ha$ segme$ *f $he PS #rve. SS = ,j - 4 - " - O @)
4#]X
= 'P(S. ':+,'1 - 0' / 1 / t - 3 .1 - 0 =
' 6. %i
The ii$ia a fia va#es *f T f*r $he ss$em aiFe e#a. Theref*re, 4 i$ = 0 a Q = ' =
7 -8 -8uBC -8( 1.00)(8.:)(2+:) 'E.08 kA P!o*)ma 8. ?na m!estra de 2 moles de 'elio
inicialmente a 300 P y 0.4 atm se comprime de manera isot5rmica a 1.2 atm. Ubser+ando $!e el 'elio se comporta como gas ideal) enc!entre a el +ol!men
final del gas) b el trabajo realiado sobre el gas) y c la energía transferida por calor.
* 5 T
0.010 m
pr 2
B\ = B f8 f = *5T = 2.00 m*V 8.:1 !/^'m*)(:0 ^) = .09
1 0 ! *5T 99 10: B SY;" 0.00 a$m .99 C%10: ! 1.20 a$ m -5..< kj
)41 = ' 7 B8 1.09 10: =
^I AJ i*i =Q = Q + $ Q = '5.8 9j
P!o*)ma 30. Dn a *igura ,'0.80 e cam%io en energa interna de un gas &ue se eva de A a # es E>00 J. D
tra%a$o reai6ado so%re e gas a o argo de a trayectoria AGC es -500 J. (a #u)nta energa de%e agregarse a sistema por caor cuando pasa de 4 a G a #+ (% 2i a presin en e punto A es cinco veces a de punto # cu) es e tra%a$o reai6ado so%re e sistema
a pasar de # a ;D (c #u) es e intercam%io de energa con e entorno por caor cuando e cico pasa de # a A a o argo de a trayectoria verde+ (d 2i e cam%io en energa interna a pasar de punto ; a punto A es E500 J cu)nta energa de%e agregarse a sistema por caor cuando pasa de punto # a punto ; D
S$-n 20.6 Man$mo d '!an1!n$a d n!%a P!o*)ma 3+. ?na caja con !n área s!perficial total de
1.2 m2 y !n grosor de pared de 4 cm. está 'ec'a de !n
#20.41
material aislante. ?n calentador el5ctrico de 10 @ dentro de la caja mantiene la temperat!ra interior a 1/C sobre la temperat!ra e6terior. Enc!entre la cond!cti+idad t5rmica 9 del material aislante.
r K= M
\ J!$$f0.00 Jm)
2.2210F' /m G
2 # AAT 1.20 m (5.
P!o*)ma 32. ?na +entana de 'ojas de +idrio tiene !n área
de 3 m 2 y !n grosor de 0.( cm. -i la diferencia de temperat!ra entre s!s caras es 2/C) c!ál es la rapide de transferencia de energía por cond!cci,n a tra+5s de la +entana7 jcJT 0"A00 @m /C3.00 _2.0/C D ; #20.42" (.00 %` 10 3
1.00 i* IS% 10.0 k
mP!o*)ma 3. ?na barra de oro está t5rmicamente en contacto con !na barra de plata de la misma longit!d y área fig!ra #20.43. ?n e6tremo de la barra combinada se mantiene a A0/C mientras $!e el e6tremo op!esto está a 30/C. C!ando la transferencia de energía llega a !n estado estable) c!ál es la temperat!ra en la !ni,n7
P!o*)ma 33. Una ventana tFrmica con un )rea de ! m 2 est) hecha de dos ca as de vidrio cada una de 8 mm de rosor * (&.00 m c(50.0 )
[2(4.00 X 10 F
:
1.: k
m /?0.>00 w/m °c] E ?5.00:0" mA/?0.023 /m' :
B P!o*)ma 34. ?n transistor de potencia es !n dispositi+o electr,nico de estado s,lido. -!ponga $!e la energía
$!e entra al dispositi+o a ra,n de 1.0 @ por transmisi,n el5ctrica 'ace $!e a!mente la energía interna. El área s!perficial del transistor es tan pe$!ea) $!e tiende a sobrecalentarse. #ara e+itar sobrecalentamiento) el transistor está !nido a !n enorme disipador metálico de calor con aletas. 8a temperat!ra del disipador de calor permanece constante a 3/C bajo condiciones de estado estable. El transistor está el5ctricamente aislado del disipador por !na 'oja rectang!lar de mica $!e mide A.2 mm por (.2 mm) y 0.0A2 mm de gr!eso. 8a cond!cti+idad t5rmica de la mica es ig!al a 0.0B3 @ m. oC. C!ál es la temperat!ra de operaci,n del transistor7 `P20.5 e s#66*se $ha$ $he area *f $he $rasis$*r is s* sma $ha$ eerg f*w 3 hea$ fr*m $he $rasis$*r ire$ $* $he air is egigi3e *m6are $* eerg *#$i* $hr*#gh $he mia. <-kA 3T h Te) I &t 1.50 w(0.085 2 10~3 m)
j ' j c ' ':5 0 U h c kA G (0.0+5 : S/m)(8.25&.25)10F $) mF
&+.9
P!o*)ma 35. Calc!le el +alor 5 de a !na +entana 'ec'a de !na sola 'oja de +idrio plano de 1A de p!lgada de
gr!eso) y b !na +entana t5rmica 'ec'a de dos 'ojas de 1A de p!lgada de gr!eso cada !na) separadas por !n espacio de aire de de p!lgada. c #or $!5 factor se red!ce la transferencia de energía por calor por la +entana) al !sar la +entana t5rmica en l! gar de la +entana de !na sola 'oja7 P20.& >r*m Ta3e 20., (a) 4 = 2
0.890 *t N > N h/Gtu #a$ig gass i $he $a3e m#s$ have shee$s *f gass ess $ha U ih $hik. <* we
A es$ima$e $he !'va#e *f a 0.250'ih air s6ae as UUU $imes $ha$ *f $he $hiker air s6ae.
Z0 250 Gi 0.890- U 1.01 - 0.890 V, :.50
The f*r $he *#3e ga_ig
>20.+ 'B =
a Ae6 'B =
:.++ I$
f$2G> N h
:.50
j $T 5 /m 2 ' ^ ) - 5.&&9 ) 2&
2 $$ '>'h
(&.9& 10s m f "$# "$# (0.9&5)(5 800 ^)
2.08
5h = P!o*)ma 4B. 8a s!perficie del -ol tiene !na temperat!ra de !nos A00 P El radio del -ol es de (.G( F 10 A m.
Calc!le la energía total irradiada por el -ol en cada seg!ndo. -!ponga $!e la emisi+idad del -ol es 0.G(. a 3T 2 GB are *s$a$s, hea$ f*w is re#e 3 a fa$*r *f 0.89 0
P!o*)ma 37. ?na gran pia caliente flota en el espacio e6terior. C!ál es el orden de magnit!d de a s! rapide de
p5rdida de energía7 b s! rapide de cambio de temperat!ra7 Haga !na lista de las cantidades $!e !sted estime y el +alor $!e estime para cada !na.
2.00 = { :L 1 0 / m
2
^ )(.250 10 m 2)(.950)T :.9 6 10! ^
% P20.8 <#66*se $he 6i__a is +0 m i iame$er a ( = 2.0 m $hik, si__ig a$ 100G , I$ a*$ *se hea$ 3 i *#$i* *r *ve$i*. I$ raia$es a*rig $* 6? = <7AeT ! Here, A is i$s s#rfae area,
= I'r 1 \2'ri= 2,(0.:5 m) 2 '2(0,:5 m)(0.02 m) = 0.81 m 2.
<#66*se i$ is ark i $he ifrare, wi$h emissivi$ a3*#$ 0.8. The i ' (5.&+ 10F 8 /m 2 N ^ )(0.81 m 2 j 0.80)(:+: ^ ) = +10
Q 10:
If $he esi$ *f $he 6i__a is haf $ha$ *f wa$er, i$s mass is : m = , = ,7rr 2 C = (500 kg/m )(0.:5 m) 2(0.02
m) = kg .
<#66*se i$s s6eifi hea$ is c = 0.& a/g'. The r*6 i $em6era$#re *f $he 6i__a A = (T,'T) ! <1Q #T f ' 89 = : =mc U'U0 #t #t #Tf g; +10 T/s f
= = =0.0+ /s #t mc (kg)(0.&'18& B/kg )
,+3 # 3 >
Q 10F 1 ^/s
is esri3e 3%
r = (.90 1 ^ !
P!o*)ma 4G. El filamento de t!ngsteno de cierta bombilla el5ctrica de 100 @ irradia 2 @ de l!. 8os otros GA @ son
liberados por con+ecci,n y cond!cci,n. El filamento tiene !n área s!perficial de 0.2 mm 2 y !na emisi+idad de 0.G. Enc!entre la temperat!ra del filamento. El p!nto de f!si,n del t!ngsteno es 3(A3P
P!o*)ma 40. Jl mediodía) el -ol genera 1000 @ por cada metro c!adrado de !n camino asfaltado. -i el asfalto
caliente pierde energía s,lo por radiaci,n) c!ál es s! temperat!ra de e$!ilibrio7 P20.50 e s#66*se $he ear$h 3e*w is a is#a$*r. The s#are me$er m#s$ raia$e i $he ifrare as m#h -i
eerg as i$ a3s*r3s, i = *AeT ! ss#mig $ha$ e = 1,00 f*r 3ak3* 3ak$*6% 1 000 = (5.&+ 10F 8 /m 2 '^ )(.00 m 2 )(1.00)T T = (1.+& 10 i0 ^ ) 1/ = I :& ^ I (*# a **k a egg * i$.) P!o*)ma 4+. a intensidad de a radiacin soar &ue ega a a parte superior de a atms*era de a ierra
es 1380 7/m 2. a temperatura de nuestro paneta es a*ectada por e amado e*ecto invernadero de a atms*era. Dse e*ecto hace &ue a emisividad de a ierra para u6 visi%e sea m)s ata &ue su emisividad para u6 in*rarro$a. ,or comparacin considere un cuerpo es*Frico sin atms*era situado a a misma distancia de 2o &ue a ierra. 2uponga &ue su emisividad es a misma para toda case de ondas eectromagnFticas y &ue su temperatura es uni*orme so%re su super*icie. Identi*i&ue e )rea proyectada
so%re a cua a%sor%e u6 soar y e )rea super*icia so%re a cua irradia. #acue su temperatura d e e$!ilibrio. ]ría) +erdad7 -! cálc!lo aplica a a el promedio de temperat!ra de la 8!na) b astrona!tas en peligro mortal a bordo de la daada na+e espacial A0// 13) y c catástrofe m!ndial sobre la Tierra si incendios generaliados prod!cen !na capa de 'ollín $!e se ac!m!le en toda la atm,sfera s!perior) de modo $!e la mayor parte de la radiaci,n pro+eniente del -ol f!era absorbida a'í en l!gar de la s!perficie $!e 'ay bajo la atm,sfera. P20.51 The s6here *f rai#s a3s*r3s s#igh$ *ver $he area *f i$s a hemis6here, 6r*je$e as a fa$ ire 2 , 6er6ei#ar $* $he igh$% ,$!lG . I$ raia$es i a ire$i*s, *ver area ,$F . The, i s$ea s$a$e. ; : i? 1
i Q ' *#$
e 1:0 /m 2 ))T 2 = e[r( )B 2 T4 The emissivi $v e, $he rai#s , and a ae. . I1 / 2++ ^ = .
1:0 /m
T U (5.&+10F 8 /m 2 G^ B
P!o*)ma ad$$ona) P!o*)ma 42. itr,geno lí$!ido con !na masa de 100 gr. a BB.3 P se agita en !n +aso $!e contiene 200 gr. de
ag!a a /C. -i el nitr,geno sale de la sol!ci,n tan pronto como se con+ierte en gas) c!ánta ag!a se congela7 El calor latente de +aporiaci,n del nitr,geno es 4A calg) y el calor latente de la f!si,n de ag!a es BG.( calg. % >20.52 ++.: ^ = '19 $'C.8G is $he 3*iig 6*i$ *f i$r*ge. I$ gais * hea$ $* warm as a i#i, 3#$ gais hea$ $* va6*ri_e%
Q = m & = (0.100 kg jf 2.01 10 5 !/kg) = 2.01 10 T.
The wa$er firs$ *ses hea$ 3 **ig. "ef*re i$ s$ar$s $* free_e, i$ a *se Q = i*cAT = (0.200 kg)( 18& !/kg' )(5.00 ) = .19 10: !.
The remaiig (2.01 10 ' .19 10 : j ! = 1.59 10 ! $ha$ is rem*ve fr*m $he wa$er a free_e a mass *f wa$er% Q = m& f
1.59 10 ! = i(:.:: 10 5 !/kg)
+.+ g
*f wa$er a 3e fr*_e = 0.0+ + kg = P!o*)ma 4. Un es&uiador a campo traviesa de ;5 kg se mueve por a nieve (*igura ,'0.53. D
coe*iciente de *riccin entre os es&ues y nieve es 0.'. 2uponga &ue toda a nieve %a$o sus es&ues est) o# y &ue toda a energa interna generada por *riccin se agrega a a nieve &ue se pega a sus es&us hasta The irease i i$era eerg re#ire $* me$ 1.00 kg *f s*w is &ue se derrite. #u)n tiene &ue patinar para derretir 1 kg de nieve + 4i$ = (1.00 kg)(:.:: 10 5 !/kg) = :.:: / 10" !
The f*re *f fri$i* is / = fffi = mg = 0.200(+5.0 kg)(6.80 m/s 2 j = 1+ ] *rig $* $he 6r*3em s$a$eme$, $he *ss *f mehaia eerg *f $he skier is ass#me $* 3e e#a $* $he irease i i$era eerg *f $he s*w. This irease i i$era eerg is AE i'i = fr = (1+ ])r = :.:: 10 s ! a
r= 2.2+/10 ! m .
P!o*)ma 43. Dn un *ro da de invierno una persona compra castaHas asadas de un vendedor cae$ero. Dn
e %osio de su a%rigo corto con capucha usted pone e cam%io &ue e vendedor e da as monedas son de gr. de co%re a -1'#. 2u %osio ya contiene 18 gr. de monedas de pata a 30#. Un corto tiempo despuFs a temperatura de as monedas de co%re es de 8# y est) aumentando a ra6n de 0.5#/s. Dn este tiempo (a cu) es a temperatura de as monedas de pata y (% a &uF ritmo est) cam%iando + $h#s far gaie 3 $he *66er e#as $he eerg *ss 3 $he siver, *#r *w 6arka is a eee$ is#a$*r. A$* = FAi*$ *r m C c C T f - T) = -m Ag c A$ T f 'T))! (t>)
;
G<
-r'> # #
{ ) dT
(9.00 g)(:8+ !/kg.)(1&.0?C= '(1.0 g)(2: !/kg.'jf)':0.0) ZI (':0.0) = '1+.0 G1 g /, g
) ^ N \
$ig $he eerg gai'a'I*ss e#a$i* gives% mggb UU b
9
" g
#t
g
s
#T
.
s
~ t
7GT 9.00 g( :8+ !/kg'G)
#
>20.55 (a) "ef*re *#$i* has $ime $* 3e*me im6*r$a$, $he eerg *s$ 3 $he r* e#as $he eerg gaie 3 $he hei#m. Theref*re., m8[H;HJTl*? *r (PS\,)He =(6b rb)1 s* SGHe = Dai
He QF
B,
He (2.+0 g/m : c(&2.5 m: )(0.210 a/g')(295.8) (0.125 g/m :)(2.09J !/kg)(.00
a/.18&j)(.00 kg/1000 g) SGHe = 1.&8 10 m: = 1&.8 i$ers (3) The ra$e a$ whih eerg + is s#66ie $* $he r* i *rer $* mai$ai *s$a$ $em6era$#res is give 3 I = 91+ w iD = MG U I = (:1.0 T/s'm'^;(2.50 m 2 jf 25.0 m @ #" @ This 6*wer s#66ie $* $he hei#m wi 6r*#e a F3*i'*ff ra$e *f [ (91+ ) (0 : g/kg) = :51 m /s = 0.:51 \/s P^ (0.125 g/m:1(2.09 10 !/kg) P!o*)ma 45. ?n anillo de cobre con masa de 2 g) .coeficiente de e6pansi,n lineal de 1.B F 10 " UC"1) y calor
específico de G.24 F 10 "2 calg.oC tiene !n diámetro de cm a s! temperat!ra de 1/C. ?na capa de al!minio esf5rico con masa de 10.G gr. coeficiente de e6pansi,n lineal de 2.4 F 10 " UC"1. y calor específico de 0.21 calg.oC tiene !n diámetro de .01 cm a !na temperat!ra mayor a 1/C. 8a esfera se pone en la parte s!perior de !n anillo 'oriontal) y se deja $!e los dos lleg!en al e$!ilibrio t5rmico sin ningn intercambio de energía con el entorno. Tan pronto como la esfera y el anillo alcanan el e$!ilibrio t5rmico) la esfera apenas pasa por el anillo. Enc!entre a la temperat!ra de e$!ilibrio) y b la temperat!ra inicial de la esfera.
