5-Tolérancement_fonctionnel

Tolérancementt fonctionnel Tolérancemen

1

ECN

Tables des matières ..

1.1 Notion de variabilité................... variabilité................................... ............................... ............................... ................................ ............................... ............................... ................33 1.2 Concept d'interchangeabilité.......... d'interchangeabilité.......................... ............................... ............................... ........................................................... ........................................... 4 1.3 Interchangeabilité Interchangeabilité : hitoire...................... hitoire..................................... ............................... ................................ .................................................! .................................! ..

2.1 2.2 2.3 2.4 2.!

$éfinition% &odéliation.............. &odéliation.............................. ................................ ............................... ...........................................................# ............................................# odéliation : cha"ne cha"ne de cote cote &ini&ale.. &ini&ale.................. ............................... ............................... ................................ .................................( .................( )épartition de tolérance........................ tolérance....................................... ............................... ................................ ............................... ................................13 .................13 Cha"ne de cote de production...................... production..................................... ............................... ............................... ......................................... .......................... 1( *+nth,e.................... *+nth,e................................... ............................... ................................ ............................... ............................... ............................................... ............................... 23 ..

3.1 Notion de capabilité................... capabilité................................... ................................ ............................... ............................................................ ............................................. 24 3.2 *uivi de production...................... production...................................... ............................... ............................... ........................................................... ........................................... 2! 3.3 Indicateur de capabilité................... capabilité.................................. ............................... ................................ ............................... ....................................... ........................2 2 .

4.1 4.2 4.3 4.4 4.! 4.6

Nor&aliation.............. Nor&aliation.............................. ............................... ............................... ................................ ............................... ............................................2 .............................2 olérance di&enionnelle................. di&enionnelle................................ ............................... ................................ ............................... ............................... ..................... .....2# 2# olérance géo&étri-ue................... géo&étri-ue................................... ............................... ............................... ................................ ...................................... ...................... 3 olérance d'état de urface................................ urface................................................ ................................ ............................... .................................44 ..................44 5e&ple..................... 5e&ple.................................... ............................... ................................ ............................... ............................................................. ..............................................4 4 olérance&ent.......................................................................................................................... 47

2

ECN

Introduction : interc"an#eabilité et $ariabilité

1 Introd Introduc uctio tion n : interc intercha hange ngeabi abilit lité é et variab variabili ilité té 1.1 1.1 oti otion on de vari variab abil ilit ité é

La variabilité et repréentée par la diperion de différente valeur -ue peut prendre une variable.

Caractéristique mesurée : distance / ex.

Caractériti-ue : étendue% &o+enne% variance% écart8t+pe% 9

3

ECN


1.! Concep Conceptt d"inte d"interch rchang angeab eabili ilité té a"trier le caractériti-ue pour &a"trier l'ae&blage : • au &ontage • en réparation Ø mini = 10 mm Ø maxi = 10,1 mm

Ø mini = 9,8 mm Ø maxi = 9,9 mm

Limite inférieure

Limite suérieure

!e"uts

!e"uts

Distance : diamètre

!

ECN


1.# Interc Interchan hangea geabil bilité ité : histoi histoire re Le principe d'interchangeabilité de pi,ce et  l'origine du paage de la fabrication artianale  la production de &ae : ubtituer de opération &écani-ue &écani-ue précie et efficace au avoir faire de l'artian.

Honoré Blanc /1381#710 Ar%urier fran&ais. ropoe une de pre&i,re production ; tandardiée < au5 pi,ce interchangeable ...

Le fusil de 1777

%

ECN


Le pécification ont définie par une lite de di&enion de cha-ue pi,ce% le plan d'ene&ble détaillé du &od,le 1 ne eront achevé -u'en 1#74. 27777 e5e&plaire ont produit entre 1 et 1#71.

Ob$ectifs et effets induits • interchangeabilité de pi,ce pour la réparation% • réduction de co=t de fabrication% • &écaniation% • uppreion de l'a>utage et de a>uteur &a"tre du &ontage% • &oindre -ualification du travail productif /fournir du travail  de ouvrier dépourvu de -ualification0% • hiérarchiation de avoir de production% • report de la charge de la préciion ur le &achine et le intru&ent de contr?le% • &ie en place de calibre /contr?le de tolérance0. C'et un échec% nota&&ent en raion du urco=t de 27 @.

Développement aux États-Unis Thomas Jefferson /14381#20 ' Founding Father ( : )rinci)al auteur de la déclaration d*indé)endance en #++ $%e )résident des tats-/nis #0"#-#0"1. i&porte l'idée au5 Atat8Bni /congr, a&éricain0 alor -u'il et a&baadeur  ari /1#4  1#(0.

&

ECN


*ur la bae de ce concept% Eli Whitney /1!81#2!0 2écanicien et industriel a%éricain, in3enteur du ' cotton gin ( 4#+1$5. développe la production en érie pour la fabrication d'ar&e. Il inventera nota&&ent la pre&i,re &achine  fraier en 1#1#.

C#$t %a$&er 18'(

La &éthode de production  la cha"ne de Henry Ford /1#381(40 : • travail  la cha"ne : organiation cientifi-ue du travail% a+lori&e ◦ Frederick Winslow Taylor /1#!81(1!0 • tandardiation : production en grande érie • aug&entation du pouvoir d'achat de ouvrier /&otivation% cono&&ation de &ae0 couronnera cette évolution 9

'

)#rd * +1 '8- 0'0 ex. 190819-(

ECN

C"a(nes de cotes fonctionnelles

! Cha%nes de cotes fonctionnelles !.1 Définitions& modélisation Cote condition ou « jeu » Incrite ur une dein d'ene&ble /&écani&e0. Cote tolérancée -ui e5pri&e une e5igence liée au fonctionne&ent ou  l'ae&blage de pi,ce.

Cote fonctionnelle Incrite ur un dein de définition /pi,ce0. Cote tolérancée définiant la poition relative et le do&aine de variation ad&iible entre deu5 urface d'une &&e pi,ce a+ant un influence ur la valeur d'une cote condition. C'et un maillon d'une cha"ne de cote.

Surfaces terminales *urface ou élé&ent -ui précient le deu5 e5tré&ité d'une cote condition.

Surface dappui *urface de contact entre deu5 pi,ce ucceive -ui ert de li&ite  de cote fonctionnelle.

C!a"ne de cotes odéliation vectorielle unidirectionnelle de la cote condition et de toute le cote fonctionnelle /&aillon de la cha"ne0 -ui >ouent un r?le dan le repect de cette condition. )

ECN


!.! 'odélisation : cha%ne de cotes minimale Éla#oration )elier le e5tré&ité /urface ter&inale0 du vecteur repréentant la cote condition par lDencha"ne&ent /cha-ue vecteur partage un point e5tr&e avec le précédent0 le plu court de vecteur repréentant de cote fonctionnelle. C#te f#ncti#nne$$e de $a ièce  entre $es surfaces  et i

C#te c#nditi#n : eu entre  et D&

i



Aj,i

&

J

C#tes f#ncti#nne$$es

m

$

Dl,k

Cm,l

Bi,m 2urface de c#ntact i entre  et 3

2urface termina$e 

2urface termina$e D&

*

C#ntact $ C/D

C#ntact m 3/C

ECN


$%&les et propriétés • Il ne doit + avoir -u'une eule cote condition par cha"ne. • Cha-ue cote fonctionnelle doit appartenir  une eule et &&e pi,ce /identification le cote fonctionnelle ur cha-ue pi,ce0. • Il ne doit + avoir -u'une eule cote fonctionnelle par pi,ce et par cha"ne. • Bne &&e cote fonctionnelle peut intervenir dan pluieur cha"ne différente : réolution globale.

$elations al&é#ri'ues Aj,i

J

Cm,l

Dl,k

Bi,m E F 6 Gi%> H i%& 6 Cl%& 6 $J%l Le >eu et &ini&al lor-ue le di&enion &odéliée par le vecteur poitif ont &ini&ale et i le di&enion &odéliée par le vecteur négatif ont &a5i&ale K et invere&ent pour le >eu &a5i&al. Eeu &a5i&al : Ea5i F 6 Gi%>&ini H i%&a5i 6 Cl%&&ini 6 $J%l&ini Eeu &a5i&al : E&ini F 6 Gi%>a5i H i%&&ini 6 Cl%&a5i 6 $J%la5i

10

ECN


Contraintes dimensionnelles ( iné'uations Ea5i  6 Gi%>&ini H i%&a5i 6 Cl%&&ini 6 $J%l&ini E&ini  6 Gi%>a5i H i%&&ini 6 Cl%&a5i 6 $J%la5i

Contraintes dimensionnelles ( cotes mo)ennes et intervalles de tolérances Cette for&ulation définie un ene&ble de olution -ui et un ou8ene&ble de celui défini par le iné-uation. E&o+ F 6 Gi%>&o+ H >%&&o+ 6 Cl%&&o+ 6 $J%l&o+ I E  I Gi%> H I >%& H I C&%l H I $J%l avec  &o+=

|  a5 +  &in |

2

et I =|  a5− &in |

11

ECN


*xemple ( anal)se dun ajustement

Ø50 H7f6 ableau d'a>ute&ent : • !7f : 4(%(!(  d  4(%(! • !7M : !7  d  !7%72! I d F 7%71 Ea5i F $a5i 6 d&ini F !7%72! 6 4(%(!( F 7%7 I E F Ea5i 6 E &ini F 7%7 6 7%72! F 7%741 I $ F 7%72! E&ini F $&ini 6 da5i F !7 6 4(%(! F 7%72! I E F I d H I $ F 7%71 6 7%72! F 7%741 12

ECN


!.# Répartition des tolérances Gurer le montae  fonctionnement F repecter le contrainte fonctionnelle. !inimiser les co"ts F &a5i&ier le tolérance de cote fonctionnelle.

Aj,i

J

Cm,l

Dl,k

Bi,m #onnées E = 7+7%! +7%1 ⇒ I E = 7%4 Gi%>no&inale= 47Ki%& no&inale= #!KC&%l no&inale= 2!K$J%l no&inale= 27 Form$lation cotes moyennes et %T E &o+= 7%3=−G>%i&o+ + i%& &o+− Cl%& &o+− $J%l&o+ I E≥∑ Ide cote fonctionnelle ⇒ I Gi%>=I i%&=ICl%&=I$J%l=7%1 &és$ltats Gi%>=47±7%7!Ki%&=#!+7%3! +7%2! KCl%&=2!±7%7!K$J%l =27±7%7! )épartition $niforme de I : réultat non opti&al  fabrication.

13

ECN


$épartition en fonction du procédé do#tention $eu5 e5igence ; divergente < : • onctionnelle : P $éfaut acceptable% tolérance. • ini&iation de co=t : Q olérance. $eu5 étape : 1. 'alidation d'une olution aurant la condition fonctionnelle abricabilité : tolérance ; capable < R 2. ()timisation de tolérance Gug&entation de tolérance de faSon  réduire le co=t.

C#4t 5r#cédé de fa"ricati#n

*#$érances

Choi( des Intervalles de tolérances 0 * $im * éc# *om)osants standards : di&enion et tolérance fi5ée par le fabricant. Tolérances des )i+ces fa,ri-$ées : fonction de leur difficulté de réaliation et la clae du procédé de fabrication /avoir8faire% e5périence% 90. Ordres de grandeur des tolérances obtenables par procédés t u r b e d n o i t n e t b O

Moulage sable

2

Moulage moule métallique

0,5

Moulage sous pression

0,3

Forgeage estampage

1,5

#aminage

1

$arres étirées

0,2

e r è i t a m e d t n e m e v è l n E 1!

Tournage-Fraisage

0,5 à 0,05

Perçage

0,5 à 0,1

Alésage

0,3 à 0,03

e!ti"i!ation

0,05 à 0,001

$ro!%age

0,05 à 0,001

o&age

0,0005

ECN


*xemple ( articulation c)lindri'ue

1%

ECN


Données E 1= 7+1%2 +7% G 1no&inale = 2!KG 2no&inale = 24 )ormulation en cotes mo*ennes et IT E 1&o+=7%( = G1&o+ − G 2&o+ I E= 7%≥ I G 1+ I G2 +*poth,ses sur les mo*ens de production G1 : tournage CN% cote progra&&ée • I éco. F 7%3 • I &ini F 7%7! G2 : fraiage en train de fraie • I éco. F 7%! • I &ini F 7%1 - )abricabilité  I E1=7%≥ 7%7! + 7%1 - Optimisation  I G 1= 7%2 ⇒ I G + I G = 7%= I E 1 2 1 I G 2=7%4

{

Résultats +7%2 7 G 1= 2!−7%2 K G 2= 24−7%2 1&

ECN


*xemple ( fond de réservoir

1'

ECN


Données : E 2= 7+! +2  1no&inale = 22K 2no&inale = 1%!K3 no&inale=3! )ormulation en cotes mo*ennes et IT E &o+= 3%!= 1&o+ + 2&o+ − 3&o+ I E2=3 ≥I 1+ I 2 + I 3 +*poth,ses sur les mo*ens de production& standards 3 : tolérance ur le longueur de vi : >1!/3!0 F T 7%! )ete 2  ditribuer entre  1 et 2% c'et upérieur au5 I éco. d'un procédé d'uinage. Résultats +7%! +7%! 7%! )  1=22+−7%! K  2=1%!−7%! K ( 3=3!−7%!

1)

ECN


!./ Cha%nes de cotes de production Le probl,&e et i&ilaire au5 cha"ne de cote fonctionnelle avec : • de cotes conditions -ui ont : ◦ le cotes fonctionnelles /conception0 de pi,ce K ◦ de conditions néceaire  la )rod$ction /procédé0 K • le maillons de cha"ne de cote -ui ont de cotes fa,ri-$ées% i.e. de cote dont le deu5 urface ont &a"triée dan une &&e phae de production /urface d'appui ou fabri-uée0. L'ob>ectif et de déter&iner : • le cote de fabrication : cote fabri-uée dan cha-ue phae /poage0% • le cote de brut : cote di&enionnant la pi,ce brute.

Données Dessin de définition A

0,6 A B C

40

20

0,- A C 1*

ECN


Pro$et de gamme de fabrication L'élaboration de la cotation de fabrication fait partie intégrante de l'étude de la ga&&e et peut donc re&ettre en caue le pro>et : faiabilité% co=t% 9

57ase 10 : 2ciae 57ase 60 : *#urnae

57ase -0 : *#urnae 5710 57-0 5760

20

ECN


+odélisation, résolution Conditions de fabrication • trancription de cote du dein de définition% • condition liée au procédé de fabrication /copeau5 &ini% 90. 1 mini

'00,1

-00,1

21

ECN


Cha%nes de cotes

5710 57-0 5760 1

-

6 ' 1 mini

C1,6

C#eau mini

C1,' -00,1 C1,-

C#te transférée

C1,6 '00,1 C1,-

C#te directe

Résolution .-$ations/ iné-$ations 1 : C1%4&ini 6 C1%3a5i U 1 2 : C1%3&o+ 6 C1%2&o+ F 27 3 : I C1%3 H I C1%2 V 7%2 4 : C1%2&o+ F 47 ! : I C1%2 V 7%3 *alc$ls 4 W 2 W C1%3&o+ F 7 3 W I C1%3 F I C1%2 F 7%1 ! vérifiée 1 W C1%4 U 1%1 I éco. *ciage F 2 W I C1%4 F 2 &és$ltats hae 17 : obtention du brut C1%4 F 2%1 T 1 hae 27 : tournage C1%3 F 7 T 7%7! hae 37 : tournage C1%2 F 47 T 7%7!

22

ECN


!.0 *nth,se

23

ECN

Notions +tatisti,ues en Production -série.

# otions tatisti2ues en Production 3série4 Le calcul ; au pire de ca < /Ea5i  6 G& H  6 C& 6 $&0 et ; défavorable <  la production : • La probabilité -ue toute le di&enion /de pi,ce0 intervenant d'une cha"ne de cote oient au pire de ca di&inue avec le no&bre de pi,ce. • Ceci induit de réultat avec de I faible donc co=teu5  produire. La prie en co&pte de ditribution de di&enion produite peut per&ettre un traite&ent ; tatiti-ue < &oin pénaliant via de approche appropriée /tolérance&ent intertiel% 90 .

#.1 otion de capabilité Lor-ue la loi de ditribution aociée  une di&enion produite en érie et connue /vérifiée0 il et poible d'anal+er la diperion  tolérance. Procédé capable Procédé non capable Procédé capable Procédé non capable et "ien  ré$é > caa"$e si ré$a"$e

re"uts

;nter
;nter
;nter
re"uts

re"uts

;nter
$an le ca d'une loi nor&ale on choii générale&ent une diperion F T 3s /oit ((%@ de la population co&prie dan l'intervalle0. 2!

ECN


#.! uivi de production Le uivi de production conite générale&ent  oberver de di&enion produite via de prél,ve&ent par lot de faSon  déclencher de action corrective en ca de dérive et  ou de co&porte&ent non &a"trié. Le principal outil de la * et la carte de contr?le. Limite suérieure e é < r e s " # n # i s n e m i D

Dispersion totale

?ariati#n +déri
Limite inférieure tems

Dispersion instantanée +c#urt terme

2%

ECN


#.# Indicateurs de capabilité Coefficient d"aptitude du procédé I C p= σ

Coefficient d"aptitude du déréglage &in ( L*−μ % μ− LI ) C pJ = 3σ m

DD1 L;

L2

Disersi#n Disersi#n ;nter
5igence en production grande érie on vie générale&ent : C pJ X 1%33

2&

ECN

/olérancement : communication normalisée

/ Tolérancement : communication normalisée /.1 ormalisation L'élaboration de nor&e% étalée dan le te&p /depui 1(  no >our0 et non concertée% a donné de nor&e inco&pl,te et parfoi contradictoire.

Comités • GNO) : N • GN*I : B* • $IN : $ • CN : B)O • I*O : Internationale • CNOO : Guto&obile ranSaie Le concept Y* /Yeo&etrical product pecification% 1((!0 a pour ob>ectif de centrer le clae&ent de nor&e et l'élaboration de nouvelle nor&e ur le produit. 23 nor&e

2'

ECN


/.! Tolérances dimensionnelles olérances dimensionnelles linéaires Li&ite le dimensions locales réelles /entre deu5 point0 d'un élé&ent% &ai pa e écart de for&e.

5(emple i+ce

1)écification

*aractéristi-$es • Cote no&inale : 1# • Cote &o+enne : 1#%1 • Intervalle de olérance: 7%4 • Acart *upérieur : 7%3 • Acart Inférieur : 7%1

6 , 1 , 0 0 @ .

8 1 Ø

%nter)rétation di

oute le dimensions locales doivent tre co&prie entre 1%( && et 1#%3 && 1%( V di V 1#%3

2)

ECN


Consé2uence : tolérancement de - tailles  • dia&,tre d'un c+lindre ou d'une ph,re • largeur entre 2 plan parall,le en vi  vi • pour le autre cote /; ditance <0 le di&enion locale ne ont pa définie. Consé2uence : indépendance par rapport 6 la forme Bne tolérance di&enionnelle ne li&ite pa le défaut de for&e de l'élé&ent. Le écart de for&e doivent% au beoin% tre li&ité par d'autre crit,re : • olérance géo&étri-ue de for&e : c+lindricité% planéité% 9 • 5igence de l'enveloppe E • olérance générale : I*O 2# 6 &Z /T7%20 ◦ f [ & [ c [ v : tolérance di&enionnelle ◦ M [ Z [ L : tolérance géo&étri-ue

10,1

1 , 0 9 (

0,1

1 , 0 9 0 -

Ø0,1

2*

(0,1

ECN


*xi&ence de lenveloppe La urface ne doit pa dépaer une enveloppe de for&e parfaite  la di&enion au &a5i&u& de &ati,re de l'élé&ent.

E 6 , 1 , 0 0 @ .

di

8 1 Ø

30

6 , 8 1 Ø

ECN


.justements Btilié pour le ae&blage de deu5 pi,ce c+lindri-ue ou pri&ati-ue. $éfini le tolérance de deu5 élé&ent afin d'aurer le condition choiie pour la liaion.

Désignation7inscription normalisée

40 H7 k6 Cote nominale Pièce emelle auscu$e : #siti#n de $écart / n#mina$ E#m"re : t#$érance +qua$ité

Pièce m!le inuscu$e : #siti#n de $écart / n#mina$ E#m"re : t#$érance +qua$ité

Ansem"$e

Arbre

Alésage

Ø '0 B(

Ø '0 

Ø '0 B(

'0  = '0 31

0,009 0,0-

'0 B( = '0 @0,0- 0

ECN


Positions relatives des écarts

32

ECN


Trois t*pes d"a$ustements 23ec 4e$ \ 47 M#f • M # ( 47 )=+7%73( 7 −7%72! • f  ( 47 )=−7%7!7 E&ini F 7%72! Ea5i F 7%7#(

%ncertain \ 47 M J • M  ( 47 )= +7%72! 7 +7%71# • J  ( 47 )= +7%772 *a5i F 7%71# Ea5i F 7%723 
e  a s é $  * ;

i i x n a i C C

;ncertain e c i n x e a r f m é r i u t e x e n a F ; m

23ec serrae \ 47 M p • M  ( 47)= +7 7%72! • p (47 )= +7%742 +7%72 *a5i F 7%742 *&ini F 7%771 2erré i i x n a i C m

e r " r a * ;

33

ECN


8carts usuels É%arts en &i%romètres 'm-M'

H6 H7 s e g a s é l A

H8

H10 H11 H13 6 g6 !6 !8

s e r b r A

"6 "s6 #6 m6 n6

$6

0-3

3-6

() 0 (10 0 (1 0 (0 0 ()0 0 (10 0 -) -12 -2 -* 0 -) 0 -1 ( -2 (3 -3 () 0 (* (2 (10 ( (12 ()

(* 0 (12 0 (1* 0 (* 0 (5 0 (1*0 0 -10 -1* - -12 0 -* 0 -1* () -2 ( - (+ (1 (12 ( (1) (* (20 (12

6-10 (+ 0 (15 0 (22 0 (5* 0 (+0 0 (220 0 -13 -22 -5 -1 0 -+ 0 -22 ( -2 (,5 -,5 (10 (1 (15 () (1+ (10 (2 (15

10-16

18-30

30-50

50-80

(11 0 (1* 0 (2 0 (0 0 (110 0 (20 0 -1) -2 -) -1 0 -11 0 -2 (* -3 (5,5 -5,5 (12 (1 (1* ( (23 (12 (2+ (1*

(13 0 (21 0 (33 0 (* 0 (130 0 (330 0 -20 -33 - -20 0 -13 0 -33 (+ - (),5 -),5 (15 (2 (21 (* (2* (15 (35 (22

(1) 0 (25 0 (3+ 0 (100 0 (1)0 0 (3+0 0 -25 -1 -+ -25 0 -1) 0 -3+ (11 -5 (* -* (1* (2 (25 (+ (33 (1 (2 (2)

(1+ 0 (30 0 () 0 (120 0 (1+0 0 ()0 0 -30 -+ -10 -2+ 0 -1+ 0 -) (12 - (+,5 -+,5 (21 (2 (30 (11 (3+ (20 (51 (32

3!

80-120 120-180 (22 0 (35 0 (5 0 (10 0 (210 0 (50 0 -3) -5* -12 -3 0 -22 0 -5 (13 -+ (11 -11 (25 (3 (35 (13 (5 (23 (5+ (3

(25 0 (0 0 ()3 0 (1)0 0 (250 0 ()30 0 -3 -)* -1 -3+ 0 -25 0 -)3 (1 -11 (12,5 -12,5 (2* (3 (0 (15 (52 (2 ()* (3

ECN


9$ustement usuels : alésage normal 3+4 A"ustements Observations

'($e s e l i b o m * ) s e l i b o m m i s e % è i )

.eu éle/é

11!11 11&10 as usuels &e longues portées, mau/ais alignements, &ilatations, 2

+e+ *e* *e- as usuels pour gui&age tournant ou glissant a/e! 6eu 4bon +"* *"- -") graissage assuré .eu "aible -g) )g5 Pour gui&age pré!is 4glissant 10%+ *%- -%) A6usté Pour !entrage et positionnement, ne )%5 Assemblage possible à la main peut pas transmettre &9e""orts n i Tr7s a6usté )6s5 a Pas 4ou peu &e &étérioration &es u t e r -:) ):5 *m + e pi7!es au &émontage % Peu serré Assemblage au maillet n -m) -n) e 8erré -p) -n) Assemblage à la presse Pour transmission &9e""orts g a r Assemblage à la presse lour&e ;étérioration &es pi7!es au r e Tr7s serré *s- -s) -t) &émontage ou par &ilatation 4"rettage , u e +

.eu mo3en

3%

ECN


/.# Tolérances géométri2ues Bne olérance géo&étri-ue définie une ]one de olérance  l'intérieur de la-uelle l'élé&ent tolérancé /urface% a5e% plan &édian% 90 doit tre co&pri.

Caractéristi2ues • l'.lément Tolérancé /réel0 • le /ou le0 élé&ent/0 de &éférence 1)écifiée /réel0 • la &éférence 1im)le ou *omm$ne ou le 1yst+me de &éférence /élé&ent théori-ue idéau5 parfait aocié  la référence pécifiée0 • la one de Tolérance T*pe de tolérances • olérance de for&e • olérance d'orientation • olérance de poition • olérance de batte&ent

3&

ECN


olérances de forme .ésignation

,(mbole /lément 'oléran%é

e!titu&e

#igne
Planéité

8ur"a!e
ir!ularité

#igne
lin&ri!ité

8ur"a!e
Forme &9une ligne quel!onque

#igne

Forme &9une sur"a!e quel!onque

8ur"a!e

0,-

"one de #olérance - $ans ara$$è$es distants de 0,- mm

$lément #olérancé surface réutée $ane 3'

ECN


olérances dorientation .ésignation


Parallélisme

#igne, sur"a!e

Perpen&i!ularité

#igne, sur"a!e

=n!linaison

#igne, sur"a!e 0,-





%éérence &imple $an t7é#rique idéa$ tanent extérieur matière G $a référence sécifiée minimisant $écart maxima$


contrainte : ara$$è$es G $a référence sim$e

élément de %éérence &péciiée $lément #olérancé surface réutée $ane 3)

surface réutée $ane

ECN


olérances de position .ésignation


#o!alisation

Point, ligne, sur"a!e

on!entri!ité, !oa>ialité

Point, ligne

8métrie

#igne, sur"a!e 0,-





'

%éérence &imple $an t7é#rique idéa$ tanent extérieur matière G $a référence sécifiée minimisant $écart maxima$


Contrainte : $an médian distant de ' mm de $a référence sim$e

élément de %éérence &péciiée $lément #olérancé surface réutée $ane 3*

surface réutée $ane

ECN


$éférences ( crit%res dassociation Ca de référence i&ple  pri&aire

A

0ature de l1élément de rééren%e Asso%iation de la rééren%e s$é%iiée 8ur"a!e sp%érique

entre &e la sp%7re en/eloppe

8e!tion !ir!ulaire &9un trou

entre &u !er!le ma>imal ins!rit

8e!tion !ir!ulaire &9un arbre !lin&rique ou !onique

entre &u !er!le minimal !ir!ons!rit

Trou !lin&rique

A>e &u !lin&re ma>imal ins!rit

Arbre !lin&rique

A>e &u !lin&re minimal !ir!ons!rit

Arbre !onique

A>e &u !?ne s9a&aptant le mieu> à la sur"a!e réelle

8ur"a!e plane

Plan tangent à la sur"a!e réelle minimisant l9é!art ma>imal

;eu> sur"a!es planes

Plan mé&ian 4bisse!teur au> &eu> plans tangents à !%a!une &es sur"a!es réelles

!0

0ature de la rééren%e Point

;roite

Plan

ECN


/nscriptions normalisées usuelles

!1

ECN


S)st%me de références ordonnées Le élé&ent de référence géo&étri-ue parfait ont ; relié < par de contrainte géo&étri-ue d'orientation et  ou de poition /i&plicite ou e5plicite0.

'nterprétation

&péciication

%éérence (

Ø 0,1

5$an 3 du sHstème de référence

3

d) 90°

1 d

d

"# * d

%éérence ( 5$an  du sHstème de référence

ET ine ré)$tée rectiline  a8e 9 réel : d$ cylindre T  *ylindre de Ø ; 0/< mm ditant de d1 et d2 de référence

!2

ECN


La poition de la ] dépend de l'ordre de référence dan le +t,&e de référence.

'nterprétation Ø 0,1

3

'nterprétation 

Ø 0,1

%éérence primaire (

3

%éérence secondaire (


d )




d)

" #

+ 0,

90° * d

"# * d

%éérence primaire (

%éérence secondaire (

5$an  du sHstème de référence

5$an  du sHstème de référence

!3

ECN


/./ Tolérances d"états de surfaces Proil d-.ne s.race

Proil d-ond.lation

Directi#n du r#fi$ é#métrique - : /nd.lation

2*

1 : Défauts de f#rme

2i

A2*

A2i L#nueur dé
6 : &tries

iltra1e

' : Arracements

Proil de r.1osité H

Line m#Henne

%*

%i x

A%*

A%i L#nueur dé
!!

ECN


Crit%res les plus répandus Il e5ite de /tr,0 no&breu5 crit,re.

Profondeur mo*enne de rugosité R ) + ) +…+ ) n ) = 1 2 n 8cart mo*en arithméti2ue Ra L n 1 1 )a = ∫ | + ( 5 )| d5 )a = ∑ | + i| L 5=7 n i=1

/nscription alésé %a 3,)

0,5

&a /^&0 _!7 K 2! K 12%! K 6/= K =/> K
!%

ECN


/.0 5(emple

!&

Tolérancement : communication normalisée

ECN

4.6

Tolérancement

47

ECN


48

ECN


49

5-Tolérancement_fonctionnel

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