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INST. TEC. DE APIZACO

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HIDROLOGÍA SUPERFICIAL

EVAPORACIÓN Y USO CONSUNTIVO 1/15

4. EVAPORACIÓN Y USO CONSUNTIVO

Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica hidrológica es importante conocer: La cantidad de agua que se pierde en grandes depósitos (presas, lagos) o en sistemas de conducción. La cantidad de agua con que es necesario dotar a los distritos de riego, para determinar las fuentes y dimensiones de los sistemas de abastecimiento.

4.1 EVAPORACIÓN Es el proceso por el cual el agua pasa del estado líquido en que se encuentra en los almacenamientos, conducciones y en el suelo (en las capas cercanas a su superficie), al estado gaseoso, y se transfiere a la atmósfera.

4.1.1 Descripción del fenómeno La evaporación se produce básicamente por el aumento de energía cinética que experimentan las moléculas de agua cercanas a la superficie de un suelo húmedo o una masa de agua, producido por la radiación solar, el viento y las diferencias en presión de vapor. Este aumento de energía cinética provoca que algunas moléculas de agua “brinquen” de manera continua a la atmósfera. Al mismo tiempo, algunas de las moléculas, que ya se encuentran en la atmósfera, se condensan y regresan al cuerpo de agua. Naturalmente, lo que interesa en la ingeniería hidrológica es el flujo neto de partículas a la atmósfera, al cual se le denomina evaporación . El intercambio de moléculas descrito se forma en una pequeña zona situada junto a la superficie del agua (figura 4.1). La evaporación será igual a la cantidad de agua que logre salir de la zona de intercambio. Si e w w es la presión de vapor existente en la zona de intercambio, e a a la presión de vapor del aire que se tiene en un momento dado y e s s la presión de vapor de saturación; saturación; se pueden presentar dos situaciones: a) e s s > e w w En este caso se produce evaporación mientras e a a sea menor que e w w. Cuando la presión de vapor del aire alcanza el valor de e w w, deja de haber paso de moléculas de la zona de intercambio a la atmósfera, cesando la evaporación. b) e s s < En este caso la evaporación cesa cuando e a alcanza el valor de e s s a < e w w En a alcanza a pesar de aún existe un gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. A partir de ese momento comienza a invertirse el proceso y se produce > e s s . condensación, condensación, dado que e a a > _________________________________________________ ______________________ _______________________________________________________ __________________________________________________ ______________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA


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Figura 4.1 Zona de intercambio En cualquier caso, la evaporación es proporcional al gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. Esto se conoce como Ley de Dalton , y se expresa como: (4.1) donde:

E = Evaporación k = Constante de proporcionalidad Debido a la reducida dimensión vertical de la zona de intercambio, la presión del vapor en la misma es difícil de medir; sin embargo, e w, generalmente tiene un valor cercano a es, de manera que la ecuación 4.1 s expresa en forma aproximada como: (4.2)

4.1.2 Medición La evaporación puede medirse por medio de un evaporímetro (figura 4.2), que básicamente está formado por un recipiente en el que se coloca cierta cantidad de agua, y se mide, por lo general, diariamente, el cambio en el tirante. La altura de evaporación se mide mediante una regla graduada, colocada dentro de un tubo aquietador. Los valores medidos deben corregirse sumándoles la altura de precipitación registrada (en el intervalo de tiempo), en la estación pluviométrica más cercana, generalmente situada en el mismo lugar que el evaporímetro.

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Figura 4.2 Evaporímetro (clase A)

4.1.3 Determinación de la evaporación La evaporación en los embalses, lagos, etc. No se puede medir directamente, como ocurre con la precipitación o el escurrimiento de un cauce, sino que es necesario estimarla aplicando uno o más de los métodos de acuerdo con los datos disponibles en cada caso. Ecuaciones empíricas Existe una gran cantidad de ecuaciones empíricas, entre las cuales se pueden citar las ecuaciones de: Meyer, Horton, Lugeon, Rohwer, etc. La mayoría basadas en el planteamiento aproximado de la Ley de Dalton

Ecuación de Meyer Fue propuesta en 1915 y ha sido muy utilizada: (4.3) Donde:

E m = Evaporación mensual (cm). e a = Presión de vapor media mensual (pulgadas de mercurio). e s = Presión de vapor de saturación media mensual (pulgadas de mercurio). V w = Velocidad media mensual del viento, medida a 10 m de la superficie (km/h). C = Coeficiente empírico, cuyo valor puede tomarse como de 38 para depósitos pequeños y evaporímetros y de 28 para grandes depósitos.



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Balance de energía En 1948 Penman desarrolló una teoría basada en el balance de energía para el cálculo de la evaporación, cuya ecuación es la siguiente: (4.4) Donde: (4.5) (4.6) (4.7)

= Constante psicrométrica = e’ s =

Presión de vapor de saturación para la temperatura del aire en la zona de intercambio (mm Hg ). e s = Presión de vapor de saturación para la temperatura del aire (mm Hg ). T’ = Temperatura del aire en la zona de intercambio (°F). r = Reflectividad o albedo (r=0.05 para grandes masas de agua). R c = Radiación solar (g cal/cm 2 día). R B = Radiación emitida por la masa de agua (g cal/cm 2 día). K = Constante. V w = Velocidad del viento (km/h). E = Evaporación (mm/día). Para facilitar la aplicación de la ecuación 4.4, Wilson propuso el nomograma mostrado en la figura 4.3. Para utilizar dicho nomograma se requieren los siguientes datos:

a) T a = Temperatura del aire (°C). b) n/D = Relación de nubosidad Donde:

n = Número de horas de sol reales en el mes en cuestión. D = Número de horas de sol posibles, es decir, el que se tendría si no hubiera nubes todo el día. El valor n puede estimarse a partir de la información meteorológica y D según la latitud y época del año (tabla 4.1). c) R c = Puede calcularse en función de la latitud y época del año (tabla 4.2). d) h = Humedad relativa en porcentaje. e) V w = Velocidad del viento a 2 m de la superficie (km/h). ___________________________________________________________________________________________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA


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Tabla 4.1 Número de horas de sol posibles (en horas)

Tabla 4.2 Valores de radiación solar R c (g cal/cm2 día)



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Figura 4.3 Nomograma de Wilson



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Balance de agua Este es un método indirecto para calcular la evaporación. Se basa en la ecuación de la continuidad que, para un gran almacenamiento es: (4.8) donde:

E = Volumen de evaporación en el intervalo de tiempo considerado ( ). I = Volumen de entradas al vaso en el (precipitación directa y escurrimiento). O = Volumen de salidas del vaso en el (infiltración y escurrimiento; en el caso de las presas, el escurrimiento corresponde a las salidas de la obra de toma y de la obra de excedencias). = Cambio en el volumen almacenado en el . La ecuación 4.8 se puede usar, con fines estadísticos, para estimar la evaporación en un vaso de almacenamiento. Para que sus resultados sean confiables, I , O y deben ser medidos con precisión; dado que E es, por lo general, un término relativamente pequeño en comparación con los demás.

4.2 USO CONSUNTIVO Transpiración Es el agua que se despide en forma de vapor de las hojas de las plantas. Esta agua es tomada por las plantas del suelo. Evapotranspiración Es la combinación de evaporación y transpiración. Uso consuntivo Es la combinación de la evapotranspiración y el agua que las plantas retienen para su nutrición. Esta última cantidad es pequeña en comparación con la evapotranspiración (aproximadamente representa sólo el 1 %), por lo que los términos evapotranspiración y uso consuntivo se usan como sinónimos. El conocimiento de la evapotranspiración o uso consuntivo es un factor determinante en el diseño de sistemas de riego, incluyendo las obras de almacenamiento, conducción, distribución y drenaje. Especialmente, el volumen útil de una presa para abastecer una zona de riego, depende en gran medida del uso consuntivo.



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4.2.1 Factores que afectan el uso consuntivo Temperatura. Horas de sol. Tipo de cultivo. Duración del ciclo vegetativo. Temporada de siembra. Zona.

4.2.2 Determinación del uso consuntivo En México se usan fundamentalmente dos métodos para el cálculo del uso consuntivo: 1. El método de Thorntwaite. 2. El método de Blaney-Criddle.

Método de Thorntwaite Este método, desarrollado en 1944, calcula el uso consuntivo mensual como una función de las temperaturas medias mensuales, mediante la ecuación: (4.9) Donde:

U j = Uso consuntivo en el mes j (cm). T j = Temperatura media en el mes j (°C). a, I = Constantes. K a = Constante que depende de la latitud y el mes del año (tabla 4.3). Las constantes I (índice de eficiencia de temperatura) y a se calculan de la siguiente manera: (4.10) Donde: (4.11)

j = Número de mes. (4.12)



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Tabla 4.3 Valores de K a

Método de Blaney-Criddle En este método se toma en cuenta (además de la temperatura y las horas de sol diarias ), el tipo de cultivo , la duración de su ciclo vegetativo , la temporada de siembra y la zona . El ciclo vegetativo de un cultivo es el tiempo que transcurre entre la siembra y la cosecha, y por supuesto, varía de cultivo a cultivo. En la tabla 4.4 se presentan los ciclos vegetativos de algunos cultivos comunes en México. Si se requiere estimar la evapotranspiración durante un ciclo vegetativo completo, se puede emplear la ecuación: (4.13) Donde:

E t = Evapotranspiración durante el ciclo vegetativo (cm). K g = Coeficiente global de desarrollo. F = Factor de temperatura y luminosidad. El coeficiente global de desarrollo K g varía entre 0.5 y 1.2. En la tabla 4.4 se muestran algunos de los valores de este coeficiente, para diversos cultivos. El factor de temperatura y luminosidad F se calcula como: (4.14) donde:

n = Número de meses que dura el ciclo vegetativo.



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(4.15) donde:

P i = Porcentaje de horas de sol del mes i con respecto al año (tabla 5). T i = Temperatura media del mes i (°C). Cuando la zona en estudio es árida, los valores f i (ecuación 4.15), se multiplican por un factor de corrección K ti que se calcula como: (4.16) Cuando se desea determinar valores de la evapotranspiración en periodos más cortos que un ciclo vegetativo (p. ej. de un mes), se usa la ecuación: (4.17) donde:

E ti = Evapotranspiración durante el periodo i. f i = Se calcula con la ecuación 4.15. Con P i y T i correspondientes al periodo considerado, Kc i = Coeficiente de desarrollo parcial (puede determinarse mediante parcelas experimentales instaladas en el sitio de interés, o bien, utilizando los valores medios mostrados en la figura 4.4. Extracciones de un almacenamiento para riego Los valores de la evaporación que se calculan con los métodos vistos con anterioridad, representan la cantidad de agua que requieren las plantas para un desarrollo normal. Esta cantidad es diferente de la que se debe extraer de un almacenamiento (p. ej. una presa), debido a que, por un lado, la precipitación sobre la zona de riego disminuye el volumen de extracción necesario y, por otro lado, las pérdidas por evaporación e infiltración en las conducciones y los desperdicios lo aumentan. El volumen D i que es necesario extraer del almacenamiento será: (4.18) donde:

Ar = Área de riego. = Altura de precipitación media en la zona de riego en el periodo i. Aco = Área superficial de las conducciones (presas derivadoras, canales, tanques de almacenamiento, etc.). W i = Volumen de desperdicio. = Altura de evaporación media en la zona de riego en el periodo i. ___________________________________________________________________________________________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA


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Al factor: (4.19)

se le conoce como eficiencia del sistema . Obviamente es deseable tener eficiencias altas, pues así, los almacenamientos necesarios resultan menores. Sin embargo, en México y en otros países es menor al 70 %, llegando en ocasiones a ser muy bajo, como del 30 %.



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Tabla 4.4 Valores de K g para diversos cultivos ___________________________________________________________________________________________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA


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Tabla 4.5 Porcentaje de horas de sol por mes



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Figura 4.4a Coeficientes de desarrollo parcial Kc i ___________________________________________________________________________________________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA


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Figura 4.4b Coeficientes de desarrollo parcial Kc i ___________________________________________________________________________________________________ ING. J. ALFO NSO MARÍN BA RRERA

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