tecnl-ciencia libro~ C:C.C.T. (02) 959.0315/ 959.554 C. Lido: (02) 952.2339 C.C.G. Prados: (02) 975.1841 Valencia: (041) 22.4860
Gustavo Tatá C.
S IN S T A L A C IO N E S S A N IT A R IA EN L O S E D IF IC IO S
o eñ is D de s le ta en am nd Fu s to ec Asp y Cálculo en Instalaciones de Aguas Blancas en Edificios -Tomo 1-
jo de Publicaciones Universidad de Los Andes / Conse Mérida - Venezuela /1993
TEXT OS DE LA UNIV ERSID AD DE LOS ANDE S Colección: Tecnología Serie: Ingeniería Civil
Recomendado para su Edición por el Departamento de Hidráulica y Sanitaria de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Los Andes
Todos los Derechos Reservados. Está prohibida su reproducción sin la previa autorización del editor. Reimpresión 2ª de la 1ª Edición Depósito Legal Obra Completa: ISBN 980-221-671-2 Depósito Legal Tomo 1: ISBN 980-221-542-0 SPN: 880 Código: 430-4948
Editado por el Consejo de Publicaciones de la Universidad de Los Andes en Mérida - Venezuela
Impreso en Venezuela I Printed in Venezuela Talleres Gráficos Universitarios I Mérida 1993
ria de Instalaciones Sanitarias a la memo el · Dedico estas publicaciones acerca nos ma ralles, quien tuviera en sus Mi o rrid Ga do pol Leo r feso pro e ign del ins hombres: La humildad. mayor tesoro que Dios concede a los do establecer cánones o criterios ten pre no los ícu art os est r lica pub Al ellas e el deseo de que sirvan de guía a aqu duc con me e ent am sol s, ble fica odi inm a través tienen interés en este campo; y que personas que por uno u otro motivo en la ida ubicarse en forma ráp de la secuencia de los títulos, puedan es. dentro de las leyes sanitarias vigent problemática enmarcada en un todo astrada por el viento, crecer y Se deja una semilla que puede ser arr y no nacer, o crecer y no perdurar. multiplicarse, o puede ser pisoteada triste sería no dejarla. Su destino lo fijará el Creador, pero Gu sta vo A. Ta tá C.
INDICE
GENERAL P.á 9 ¡na s
CAPITULO
CONOCIMIENTO DEL PROBLEMA
-
GENERALIDADES DEL CALCULO
9 - 33
8
CAPITULO
2
CAPITULO
3
DISEÑO DE LA RED
34
-
43
CAPITULO
4
DETERMINACION DE LONGITUDES
44
-
45
CAPITULO
5
DETERMINACION DE VELOCIDADES
46
-
52
CAPITULO
6
DETERMINACION DE CARGAS LIBRES EN LAS PIEZAS SANITARIAS
53
..
59
DETERMINACION DE CAUDALES DISEÑO
60 - 107
CAPITULO
CAPITULO
CAPITULO
:
7 8
9
DE
DETERMINACION DE PERDIDAS DE CARGA UNITARIAS Y DE PERDIDAS TOTALES DETER~11
NAC ION DELDIAMETRO DE
PARTIDA LAFIl"ULO 1O
108 - 158 159
-
169
170
-
186
DETERMINACION DE LA TOTALIDAD DE LOS DIAMETROS QUE INTEGRAN LA RED DE DlS· TRI BUC ION
BI e L I ü GRr\ F I A
187
f; A 11 I T 111.4 tt • • • • • • •
• • •
t: Al' :
( UNO)
CONOCIMIENTO
DEL
PROBLEMA
- 3 -
CONOCIMIENTO DEL PROBLEMA so cic lo hid roura lez a a tra vés del ma rav illo nat la en ta sen pre se a agu El ndo las dis en dis tin tas for ma s, con stit uye ta ies nif ma se l cua el , ico lóg á el líq uid o vi las cua les el hombre enc ont rar en s, nte fue de ses cla tas tin ser lez a pod rá a agua pre sen te en la nat ura Est a. nci ive erv sup su a par tal fís ica s, quí ml o tra er con sig o car act erí sti cas ano hum o sum con el a par a apt que ell o, la hagan ind ese abl e; es por les cua las s, ica óg iol ter bac cas o la fue nte os des de que se enc uen tra en ces pro de ie ser una re suf a el agu es uti liz ad a cer el Ac ued uct o, has ta que ste aba a par ado ion ecc sel ha que se que hay ecc ion ada la fue nte , al agua sel vez Una óno aci fic edi de a niv el eni erí a c~ rea liz aci ón de una obr a de ing la ter nes me o ell por es cap tar la, sup erf i. l dep end erá si la fue nte es cua la n, ció pta Ca de a Obr o noc ida com a es conduci~ subterránea~ Luego el agu es si n bie o ) etc os lag cia ) (ríos~ go pas and o como des are nad ore s, etc ., lue es tal s ale eci esp as tur ruc da a est tra tam ien to e es con duc ida a la pla nta de ort nsp tra de ea lín la de a tra vés pun to de vi~ to del agu a, tan to des de el ien nam cio ndi aco el a ctú efe donde se mínimo , con el obj eto de red uci r al ico óg iol ter bac y o mic quT , ta fís ico a la sa puedan ser per jud ici ale s par les cua las cas sti erí act aqu ell as car los cua mos como par ám etro s mín imo s, oce con que 10 es o est ; bre 1ud del hom a es alm aesp eci ali zad os. Luego el agu os sm ani org por s do eci abl les son est de la la cua l se efec~aa a trav~s , 6n uci trib dis r rio ste po su cen ada par a abl e a pon sab ilid ad con duc ir agu a pot res o com do ien ten , ón uci red de dis trib es) . de consumo. (La s edi fic aci on tos pun los ta has dad ciu la a tra vés de tod la cap tac f6n , tra s ~ blem~tica que inv olu cra pro la a tod , rto cie es Si bie n
- 4 lado y tratamiento del agua potable no corresponde directamente al proyectista y calcul ¡sta de instalaciones en edificios, es no menos cierto,
que
el conocimiento que tenga éste de las características del acueducto exte rior, redundará
en beneficio de la escogencia del sistema de distribución
de agua potable dentro de la edificación.El conocimiento de datos tales co mo caudales, presiones, continuidad de servicio,etc son fundamentaleso El acueducto exterior a la edificación le marca a un buen proyectista
de
instalaciones en los edificios, una sugerencia del sistema de distribución interno a seguir. Para nuestros fines, de una manera simple demarcaremos 3 características principales de los acueductos. 1) Diámetros calculados para soportar el caudal de diseño del acueducto. 2) Continuidad de servicio 3) Presión
adecuada
De las cuales se efectuan los comentarios respectivos en la oportunidad adecuada. El cálculo y diseño de instalaciones en los edificios, comienza en el último peldaño de la secuencia que sigue el acueducto, o sea, cuando a partir de la tubería matriz del acueducto que se encuentra enterrada en la calle frente a la edificación ble
surge una derivación hacia el inmue -
denominada acometida, la cual termina en un dispositivo de medida (Me
didor), el cual tiene por objeto registrar el consumo de determinado inmue ble. Tanto la acometida como el medidor establecen el vínculo entre el acueducto exterior y la edificacióno Esta situación se plasma en las figuras (1 y (2).
CORTE CAJ ti.
MEOI
DE
CO N 1CA
DE
CONCRETO
V1
CABALL ETE TU BO DE COBRE O BRONCE 1 DlAMET RO MINIMO ; 3/4/
STOP
G
PRIMER RAMAL DEL SISTEMA DE PLOMER IA DE LA CASA
- 6 -
ED I F I
e A e ION
TAPA DE
EDIFICACION
FU ND ICI ON
:a-
:
: MEDIDOR
I
I
ACERA
CALLE
TUIEAtA ABASTECIMIENTO MUA
COLECTOR CLOA CA L
~
..J
MI N IMO 3.00
------------------------~__
ANCHO
""o
CALLE
Fi9.(D
- 7en quP. por la de-r-j La problemáti."ca que nos ocupa comienza desde el instan te acome tida, vació n que se efectú a a la tuber ía matri z a travé s de la
p~rte
ucto es desvia do del cauda l que circu laba a travé s de la tuber ía del acued que suced e cuand o hacia el edific io; podría mos semej ar esta situac ión a 10 cauda l d'e sangr e que en determ inada circu nstan cia, se requi ere que parte del inyec tadora , es ~ circu la a travé s de nuest ras venas sea desvia do hacia una lecien do un víncu to se real iza efectu ando una perfo ración a la vena, y estab a, la cual ac ~ 10 con ella, que en este caso sería laagu Ja de la inyec tador ado. tuará como una tuber fa por la cual circu lará el cauda l desvi o humano podrfa mos Estab lecien do una simil itud entre un edifi cio y el cuerp le dá sopor te al decir , que el esque leto const ituirá la estru ctura , la cual etc., las organ ismo, y las instal acion es serían las venas , arter ias,
cua-
les son las que en realid ad hacen que el cuerp o tenga vida. De nada servi rfa una edific ación estruc turalm ente
ino~etable
si todos
los
ojo, no cumpli~ sistem as de instal acion es, tanto de sumin istro como de desal ería si al abrir ran a cabal idad su comet ido, imaginémonos pues, ¿que suced pulsa r un suich e un grifo de una pieza sanit aria no salie ra el agua, si al que estru ctuno se encen diera la luz?, indep endien temen te esa edific ación no podría ser ralme nte es inobj etable serfa hósti l al hombre, ya que ella pudie ra tomar se habita da ya que no sumin istrar fa ningún confo rt para que como habit at total o parci al. des, y con con~ El objet o de este traba jo es en la medida de las posib "ilida una metod ología cimie nto de mis propi as limita cione s, trata r de estab lecer agua potab le envi de diseno y c'lcu l0 en la proble mátic a de sumin istro de viend as unifa milia res y edific ios de aparta mient os.
- 8 -
En un determinado momento alguna persona siente el deseo de construi,
una
vivienda, o un edificio, entonces acude a un profesional de la Ingeniería, el cual encauce sus ideas de tal modo que puedan cristal izarse de la mejor forma. El profesional m&s indicado para efectuar estos menesteres es el arquitecto, ya que la formaci6n universitaria que ha recibido asr lo acreditano Este
pr~
fesional lo primero que hace es acudir al sitio donde se va a realizar
en
un futuro próximo la construcci6n, analiza características topográficas, de servicios públ icos, etc. y mediante la uni6n de las ideas que el cliente le aporta, y el anál isis en sitio que ha efectuado del terreno, se forma
un
criterio, el cual esboza en un pre-ante-proyecto. Luego se pasa a un
ante-
proyecto, en el cual se definen plantas, cortes, fachadas, etc. Este anteproyecto deberá efectuarse a escala 1/100; y al mismo, el cliente podr& modificar aquellos ambientes o aquellas características que no son de su
agr~
do. Estas modificaciones de acuerdo a su magnitud, podrán involucrar o
un
cambio total del ante-proyecto, o bien ajustar el ya existente, hasta
ser
del agrado total del cliente, el cual indicará al profesional encargado
su
conformidad. Al establecer el cl iente su aceptación total al ante-proyecto, se pasa una nueva fase, la cual en principio no es sujeta a modificaciones, se denomina proyecto; y para la ejecución
quede~tese
a que
requiere haber reca -
bado toda la informaci6n de los aspectos sanitarios exteriores a la edifi cación, que van a influir en el diseño sanitario interior. El proyecto se efectúa a una escala más grande,
en la cual se pueden visua
- 9 san ita tal es como: am bie nte s, zon as es ant ort imp os ect asp e ent liz ar cla ram a es 1/5 0. etc ., la esc ala por exc ele nci ria s, art efa cto s san ita rio s, den om ina do gin al, en un pap el esp eci al ori a form en a ctú efe se to El pro yec el pro feori gin al es con ser vad o por e Est nao chi ta tin en ne, pap el alb ane eci ale s, las ~1 se ext rae n cop ias esp de y to yec pro del le sab sio nal res pon a que pro fes ion ale s de la ing eni erí tos tin dis los a s ida art rep cua les ser án ctu ras , pro yec to, tal es como: Es tru del s nte uie sig es fas las int erv end rán en cán ica s, san ita ria s, ins tal aci one s me s one aci tal ins s, ica ctr elé ins tal aci one s y cálc~ ini cia el tra baj o de dis eño se l cua el en te, tan ins etc ,ye s en ese stro de cas o que nos ocu pa de sum ini el en y s ria ita san s one lo de ins tal aci fic aci ón . agu a pot abl e den tro de la edi En el cuad ro
( 1
e me can ism o. se ilu str a en forma cla ra est
CUADRO N° 1
SECUENCIA ASEGUIR PARA OBSERVAR LA INTERVENCION DE UN INGENIERO EN EL DISENO DE INST,l\lACIONES SA~ITARIAS INTERIORES. PRE-ANTE-PROYECTO
(Boceto) (Generalmente sin escala)
(Función de la idea del cliente y la experticia que realiza el profesional al sitio)
ANTE-PROYECTO -
Escala 1/100. Consta de los siguientes recaudos: Plantas, cortes, Fachadas, Perspectivas,
(Susceptible a modificaciones)
PROYECTO ARQUITECTONICO -
etc.
Escala l/50. Consta de los siguientes recaudos: Plantas, Cortes, Fachadas, Detalles, etc.
(No susCeptible a modificaciones)
o
PROYECTO ARQUITECTONICO -
(Original) Tinta china en papel albanene conservado por pr~ fesional responsable
...JIIIa... C " S " . . Copias A repartirse a los ....,... oplas eplas . "[) " ADMITE (Actúa corno un "ADMITE Seplas ~rofeslona:es que " " l·... lntervendran en las orlglna ) " " . . Coplas etapas suceslvas Heliogr! del proyecto. ficas
... Copias Heliográficas ---)D-- ADMITE Sepias y Heliograficas de: Plantas cortet> Para ser entregado al Proyece t c. " tlsta y Ca 1 cu1"lsta d e Insta 1 a "t " ciones Sanitarias para el ini Informaciones S anl arlas concer - " " . " ~bl" C10 de su trabaJO. nientes a los serV1ClOS pu lCOS
-- Para el cliente y para borradoCopias xerox res. o similar
t; A 11 1T 111.4 t_ e
e e e e
e
• •e e
t:al'
••
( DOS)
GENERALIDADES
DEL
CALCULO
- 12 -
GENERALIDADES DEL CALCULO El
cálculo de
ficios
debe
instalaciones de aguas blancas dentro de los edi
estar enmarcado dentro de la mayor austeridad, en virtud de
que la problemática de costos en nuestro país requiere de que los cálculos no se efectúen a la 1 igera, sino real izar el mayor esfuerzo posible a fin de obtener que
las instalaciones cumplan con todos los
~equisitos
posi -
bles; y a la vez, sean las más económicas. Como es lógico, la economía no sólo debe restringirse al diseño que aporta menor longitud de tubería, sino también a la obtención de los mínimos diámetros que sean capaces de soportar los caudales de diseño
enmarcados den-
tro de las velocidades permisibles, y cumpl tendo que las cargas mínimas en todos los puntos sean iguales o superiores a las cargas mínimas exigidas por las Normas Sanitarias. A
cont¡nuac~ón
la misma
se establece una simbología, ya que el entendimiento cabal de
aportará beneficios a la real ización correcta de las instalacio -
nes. Se anexa un recuento de las principales medidas a utilizar, así como la ter mino10gía más uti1 izada en estos menesteres. Se suministra una pequeña 1 ista de las conexiones más uti1 izadas en el mercado. Las figuras
3
4
y
5
recalcan dos de
10s~principios
básicos
d~mecánicadeflUidosde apl icación práctica en el cáfculo de instalaciones de agua potable dentro de los edificios.
- 13 -
DENTRO DE INSTALACIONES DE AGUA POTABLE SIMBOLOS CONVENCIONALES PARA
LOS EDIFICIOS. SIGNIFICADO
SIMBOLO TIJBERIAS:
am bie nte Tu ber ía de agua a tem per atu ra Tu ber ía de agu a cal ien te
ACCESORIOS ROSCADOS
-t( )t-
-6-
t1e did or Vá lvu la red uct ora de pre sió n Vá lvu la de pas o de com pue rta Vá lvu la de pas o de glo bo Vá lvu la con flo tan te Vá lvu la de ret enc ión rta Vá lvu la de áng ulo de com pue Vá lvu la de seg uri dad
- 14 -
SI~'1BOLOS
CONVENCIONALES PARA INSTALACIONES DE, AGUA POTABLE DENTRO DE
LOS EDIFICIOS.
SIMBOLO
SIGNIFICADO
ACCESORIOS ROSCADOS
~
J
Codo de 45°
Codo de 90°
Gt -
Codo bajand o
0+--
Codo subien do
-t-4
Te
-+0t-
Te subien do
t8t
Te bajand o
~
Reduc tor con excen tricid ad
--[:::::=+-
Reduc tor sin excen tricid ad
-:1
-i<1
+
Tapón hembra Tapón macho Unión unive rsal
- 15 -
SI~~OLOS
CONVENCIONALES PARA INSTALACIONES DE AGUA POTABLE DENTRO DE
LOS EDIFICIOS.
SIGNIFICADO
SI~I\BOLO
ACCESORIOS ROSCADOS
+ +
--
Junta de expansión Pié de agua o manguera
PIEZAS SANITARlAS Excusado de tanque Excusado
con fluxómetro
Excusado turco Bidet
Ducha teléfono Lavamanos de pie Lavamanos empotrables Urinario corriente Urinario con fluxómetro
- 16 -
SIMBOLOS CONVENCIONALES PARA INSTALACIONES DE AGUA POTABLE DENTRO DE LOS EDIFICIOS.
SIMBOLO
SIGNIFICADO
PIEZAS SANITARIAS:
~
g
ru [0 [@]
Ducha Bañera Batea de lavar J un tanque y Fregadero de cocina í' \ un escurridero
dos tanques y Fregadero de cocina
un escurridero dos tanques
y
Fregadero de cocina dos escurrideros
- 17 -
UN 1DADES DE
~1ED 1DA
SUPERFICIE: 2 2 Pul ga da c ua d r a da (s q in) (i n ) = 6. 45 cm . 2 Pie c ua d r á do (s q f t ) (f t 2) = 144 s q i n = 298. 8O cm . 2 acre (a)= 43.560 sqft = 4047 m = 0.4047 hectáreas. milla cuadrada = 640 a =2.59 km 2 = 259 ha. metro cuadrado (m 2) = 10.764 sq ft.
VOLUMEN Y CAPACIDAD: Pu 1gada cúb i ca (cu in) (i n3) = 16.387 cm 3 Pie cúbico (cu ft) (ft3)= 1728 cu in = 7.5 gal = 28.316 litros. Galón (ga1) = 4 cuartos (qt) = 8 pintas (pt) = 3.785 1 ¡tros. Litro (1) = 1000 mililitros
(ml) = 1.057 qts = 1000 centímetros cúbi-
(cc) muy aproximadamente. 1 qt = 946 ml.
LONGITUD: Pulgada (in) (11) = 2.54 centímetros (cm). Pie (f t ) (1) = 12 i n = 3O • 48 cm • Ya' r da ( ya) = 3 f t = 36 i n = 9 1. 44 cm o~:::::
, e¡ 1 u\ u( ry\ '
Metro (m) = 39,37 in = 3,28 ft = 1)094 yard~)~)
PESO: Libra (lb) = 16 onzas (oz) = 454 gramos (g) = 7000 granos
(gr).
K¡lo g ramo (k g ) = 1OOO g = 2. 2O5 1b • Dentro de una exactitud razonable y a temperatura normal, lo siguiente también es cierto: pie cúbico de agua pesa 62.4 1 ibras ó 28.316 kg. Galón de agua pesa 8.34 1 ibras ó 3.785 kg. Litro de agua pesa 1 kilogramo ó 1000 gramos. Onza pesa 28.3 gramos.
- 18 -
UNIDADES DE MEDIDA CONCENTRACION: 1 Parte por mi116n (ppm)
=
miligramo por litro (mg/1) = 0.058 granos
por ga16n (gpg). 1 Grano por ga16n
= 17.1 ppm = 143 lbs/millón de galones (mgal).
Una solución al 1 por 100 es igual a 10.000 partes por millón. 1 onza por pie cúbico es igual a un gramo por litro. Velocidad de flujo, o descarga (GASTO) es un término que se emplea
para
expresar el volumen de agua que pasa por una sección dada en una determi nada unidad de tiempo. Las expresiones más usadas, que resultan eviden tes por s i mi srnas, son: GASTO:
Galones por minutos (gpm) Galones por hora (gph) Pies cúbicos por segundo (cfs) Litros por minuto (lpm) MetTos cúbicos por hora (mch) Litros por segundo (lps)
- 19 -
UNIDADES DE MEDIDA CANTIDAD DE
CALOR~
CALORIA: Cantidad de calor que necesita un gramo de agua para que su tem peratura aumente un grado de la escala centígrada.
KlLOCALORIA O KILOGRAMO CALORIA (Kcal o kg-cal) BTU: (British thermal unit)
=
cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de 1 1 ibra de agua Kcal
=
BTU
1 grado fahrenheit.
1.000 cal.
(3,968
Kcal
1.000 calorías
BTU)
252 ca 1 •
=
(Intensidad de calor):
(temperat ura)
(Nivel calorífico) Escala Fahrenheit 32 grados (32°F) = O grados
Escala Centígrada (O°C) = Temperatura de congelación del agua.
=
(100°C)
Temperatura de ebullición del agua.
(68° F)
( 20° C)
(98.6°P)
( 37° C)
;=
Temperatura norma 1 • Temperatura de la sangre en el
Número de grados Fahrenheit (OF) Número de grados Centígrados(OC)
5 9
cuerpo humano.
- 20 -
TERMINOLOGIA MAS USADA AGLJf\¡- Es un compuesto químico formado por dos partes de hidrógeno y
una
parte de oxígeno, en volumen. Puede tener en solución o en suspen sión a otros materiales sól idos, líquidos o gaseosos. Su fórmula es H20.
AGUA POTABLE.- Es el agua que no contiene contaminación, minerales o infección objetables y que se considera satisfactoria para el consumo doméstico. Apropiada para beber.
BOMBA.- Es un dispositivo mecánico que sirve para hacer que el agua u otro fluido fluyan, o para elevarlos o también para apl icarles presión.
BOMBA CENTRIFUGA.- Es una bomba que consiste en un imRulsor colocado en una flecha rotatoria y encerrado en una coraza que tiene conexiones de en trada y descarga. El impulsor giratorio crea la presión en el líquido mediante la velocidad resultante de la fuerza centrífuga.
BOMBA DE ALTA VELOCIDAD.- Es un grupo de bombas, incluyendo las centrífugas y las de turbina, en las que la energía debida a la velocidad,
que
se origina por un dispositivo que gira velozmente como es el rotor, es convertida en energía de presión, siendo esta última la que hace que el agua fluya por el tubo de descarga.
BOMBA DE
DESP~1IENTO.-
Es un tipo de bomba en la que el agua es inducida
a fluir de la fuente, a través de una tubería de entrada con Má1vula a la cámara de bombeo por el vacío que se forma. En el siguiente ci-
- 21 clo~
y for el volumen de agua conte nido en la cámar a es despl azado
zado a fluir por la válvu la y tuber ra de desca rga.
BOMBA DE PASOS
~1ULTIPLES,-
Es una bomba centr ífuga con dos o más juego s ue
as. paleta s o rotor es, conec tados en serie , en una o más coraz bomba puede diseñ arse para dos pasos , o tres, etc.
Tal
según el número
de juego s de paleta s que se usen.
BOMBA DE TURBlNA.-
la Es una bomba centr ífuga en la que la energ ía debid a a
n, a medid a veloc idad del agua es conve rtida parcia lment e en presió que sale del rotor , por palet as ftjas que sirven de
guías .
CARGA ESTATICA) PRESION ESTATICA O COLUMNA DE AGUA ESTATICA.-
1) Es la car~
u otras ga, presió n o colum na de agua total , sin deduc ir fricci ón
pé~
super ficie li didas ; 2) es la dista ncia vertic al que exist e entre la rga libre , bre de la fuent e de abast ecimi ento y el punto de desca
o
nivel de la super ficie de desca rga libre.
CARGA HIDRAULICA O COLUMNA DE AGUA.-
1) Es la altur a desde la super ficie
1i
la super ficie bre de una masa de agua hasta un punto determ inado bajo el punto cen 2) es tambié n la altur a de eleva ción hidrá ulica sobre
~
También se le tral de un tubo a presió n, en una secció n determ ínada . a la pre llama carga de presió n o columna de agua corre spond iente s i-ón.
CARGA NEGATIVA O COLUMNA DE AGUA NEGATIVA.-
Es la pérdid a de carga hidrául~
sea un vacío ca en exces o de la cárga o columna de agua estát ica (o s rápido s parci al) que se produ ce por el atasca mient o de los filtro filtra ción, de arena al aprox imars e la termi nació n de un ciclo de
- 22 -
CARGA O COLUM'JA DE AGUA CORRESPONDIENTE A LA
PRESION~-
Es lo mismo
que la
presi5n unitaria producida por el peso de la columna de agua; se lla ma carga hidráulica.
CARGA O COLU~NA DE AGUA DE UN VERTEDOR.-
Es la distancia vertical que exis-
te desde el vértice o arista inferior, según el caso, del vertedor hasta el nivel de la corriente aguas arriba.
CENTIGRADO.-
Perteneciente a la escala termométrica centígrada. El agua
se
congela a QO'C y hierve a 100°C.
CENTIMETRO.-
La centésima parte de un metro.
CENTRIGUFO.-
Que se mueve o dirige del centro a la periferia
CONCENTRACION.-
Es una medida de la cantidad de substancias disueltas conte
nidas por unidad de volumen de solución. Puede expresarse como par tes por millón, mil igramos por litro, mi liequivalentes por 1 itro,
~
granos por galón, libras por millón de galones, etc.
CONTAMINACION.-
Es un término general que significa la introducción al agua
de microorganismos, que hacen al agua impropia para el consumo humano. Generalmente se considera que impl ica la presencia o posible
pr~
sencia de bacterias patógenas. Es un tipo específico de "pollution".
EFLUENTE.-
Agua que sale de un recipiente, o un estanque, o una planta
de
tratamiento o de cualquiera de sus secciones.
EMBALSE.-
Es un depósito o lago artificial creado
me'd i ante
la construc-
ción de un muro de retención o una represa, que sirve para recolec tar el agua durante las épocas de avenida, para que sea usada durante las épocas de poco gasto.
-23 GASTOB~
Es. el volumen de agua que
pasa~por
unidad de tiempo por un determi-
nado punto de observación en un instante dado. Sus expresiones
más
usuales son litros por segundos (lps), metros cúbicos por minuto (m 3/min), metros cúbicos por día do (cfs) , galones por minuto
(m 3/día), pies cúbicos por segun -
(gpm) , millones de galones
por
día
(mga 1d) .
GRAMO.- Es una unidad métrica de masa, que se define como la milésima parte de un kilogramo. Es prácticamente
~gual
al peso de un centímetro cú-
bico de agua. GRANDD-Es una unidad de peso; una libra es igual a 7.000 granos; un kilo gramo es igual a 15,435 granos. IMPE~1EABLEu-
Es un término que se aplica a un material a través del
cual
no puede pasar el agua, o pasa con gran dificultad.
IMPULSOR O ROTOR.- Es un conjunto rotatorio de paletas o aspas, diseñado ra producir la rotación de una masa fluida. De la velocidad
p~
perifé~
rica de las paletas depende la carga o columna de agua que se
prod~
ce, así como la presión de trabajo de una bomba. Es la unidad giratoria de una bomba centrffuga. INFLUENTE.~
Es el agua que entra a un depósito, estanque, planta de trata
~
miento, o a alguna de sus secciones.
KILOGRAMO.- Es una unidad igual a 1.000 gramos LITRO.- Es una unidad que equivale a 1.000 a 1.000 centfmetros cúbicos.
mil il ¡tros y prácticamente igual
- 24 -
MAl'JANTIAL.-
Una formación superficial en la que, sin la intervención del
hombre, brota el agua de las rocas o del suelo a la tierra o dentro de una masa de agua, siendo relativamente restringido el tamaño del lugar del brote.
MEDIDOR DE PERDIDA DE CARGA O COLU~'1NA DE AGUA.-
Es un dispositivo de los
filtros de arena, que indica las pérdidas de carga o columna agua
de
que Qcurren en la operación de fi ltración, que permite
que
el operador sepa cuándo se requiere lavar un filtro.
MEDIDOR VENTURI.-
Es un dispositivo para medir el gasto de un líquido a tra
vés de un conducto o una tubería cerrados y que consiste de un tu -
bo Venturi y de uno o varios accesorios especiales para registrar el gasto.
METRO.-
Es una unidad de longitud que equivale a 100 centímetros y a
1.000
milímetros.
MICRA.-
Es la milésima parte de un milímetro.
MILIGRAMO.-
Es la milésima parte de un gramo.
MILILITRO.-
Es la milésima parte. de un litro y prácticamente igual a un cen
tímetro cúbico.
NORMAS PARA EL AGUA POTABLE (DE LOS EE.UU.).-
Son las normas prescritas por
el U.S., Pub1ic Hea1th Service, relativas a la calidad del agua
po~
table suministrada por los servicios interestatales.Las providen cias principales se refieren a las fuentes de abastecimiento
y
a su
protección, a la cal idad bacteriológica y a las características físicas
y
químicas.
- 25 -
ORIFICIO,~
a Es una abert ura, por lo gener al relati vame nte peque Ra,
trav~s
para la me de la cual puede fluir el agua y que se usa gener almen te dición o contr ol del flujo . de parPARTES POR MILLON.- Son las parte s en peso, conte nidas en un milló n n de tes, tambi én en peso, de una soluc ión. Los gramos por milló
gr~
litro son mas, las libras por milló n de libras y los mil igramos por ejemp los típico s. na PERDIDA DE CARGA.- Es la dismi nució n de la carga hidrá ulica o colum
de
agua, o presió n, entre dos punto s. cua 1 PERr,1EABLE. - Es un térm i no que se ap 1 i ca a un mater i a 1 a travé s de 1
pu~
de pasar el agua con relati va faci1 idad. s u POLUCION.- La adició n al agua, de aguas negra s, desec hos indus triale ariam ente otras susta ncias nociv as o moles tas. Térmi no que no neces s. signi fica que existe n bacte rias produ ctoras de enferm edade e de PRECIPITACION .- 1) Es el sumin istro mensu rable de agua que se recib ente se exlas nubes como lluvia , nieve , escarc ha o grani zo; usualm preci pipresa como altur a en un día, un mes o un aRo y se le llama e cuand o tación diari a, mensual o anual ; 2) es el fenómeno que ocurr I
o en forma una subst ancia que está en soluc i6n se separ a del líquid s61 ida. 2) PRESION.- 1) Es el peso o fuerza total que actúa sobre una super ficie. lo, signi Cuando se usa este términ o en hidrá ulica , sin espec ificar sidad " fica gener almen te presió n por unidad de super ficie o "inten de la presió n. V gr.: kilogr amos
por centím etro cuadr adado , libras
- 26 por pulgada
PRESION UNITARIA."'"
cuadrada, sobre la presión atmosférica.
Es la fuerza o presión que ejerce un cuerpo o un líquido
por unidad de superficie
expuesta al contacto. También se le lla-
ma intensidad de la pres ión.
REGULADOR DE
GASTOI~
Es un dispositivo automático conectado en una tubería
que sirve para mantener un gasto constante.
SEDIMENTO.-
1) Es cualquier material que lleve en suspensión el agua y que
finalmente se depositará en el fondo después de que ésta haya perdl do velocidad; 2) material muy fino, que arrastra el agua y que
se
deposita o acumula en lechos.
TUBO VENTURI.-
Es un tubo o conducto cerrado que tiene un angostamiento
gr~
dual que hace que disminuya la carga o columna de agua correspon diente a la presión, causando una diferencia de presiones que pue de ser medida. Generalmente el angostamiento va seguido por un en sanchamiento gradual hasta el diámetro original, pero esto no siempre se hace. La diferencia de presiones así producida puede usarse como medida del gasto.
VERTEDOR.-
Es un obstáculo que se coloca cruzando una corriente de manera
que obligue a pasar el agua por una abertura o escotadura, do así que se pueda medir la cantidad de agua
permitie~
que pasa.
deT.ratamOlentosdeAgua"De I ro "uanua1 n . (Definiciones toma das de 11 "b partamento de Sanidad del Estado de Nueva York. ( B-1)
- 27 -
ALGUNAS COOEXIO'lES GALVANlZADPS EXISTENTES EN EL f1:RCAOO NACICNI\L PULGADAS 1/2
CODOS DE
3/4 x 1 X
11
x
!I
1 .1/2 x 2 X
1\
x
11
11
11
11
11
11
11
1 . 1/4
11
11
11
11
11
11
2 1/2 o
11
11
3 x 4 X
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
90°
x
11
11
11
1'1
11
11
11
11
11
1/2 x 3/4 x 1 X x
1.1/4 1 .1/2 2
X
11
11
45° 11
11
11
11
11
11
11
1\
11
11
2
!l
11
1 . 1/2
11
11
11
11
1 . 1/4 1 . 1/2
3 4
UNIONES PATENTE
3 x 4 X
11
3/4
11
11
1\
1
11
11
1 • 1/4
11
I1
1 . 1/2
11
11
2
11
\1
2 . 1/2
11
11
11
11
11
3 4
1/2 EMPATES GALV. 11
1\
x
1/2
11
11
X
1/2
1\'
11
x
3/4
11
11
11
11
1\
11
1\
11
1I
II
1/2
1/2
11
11
x
CODOS DE 3 BOCAS DE CRUCES DE
3/4
11
11
CODOS REDUC 1DOS
3/4
1/2
11
11
CODOS NIPLES DE
DE
TEE
1/2
1/2 3/4 1 1 . 1/4 1 . 1/2 2 2 • 1/2 3 4
(~~ )
- 28 -
ALGUNAS
ca~EXIONES GALVA~IZADAS EXISTENTES EN EL WfRCADO NACIQ'IIAL ( ~ ~ ) PULGADAS
TAPONES
DE
1/2
11
11
3/4
11
11
11
1I
11
11
11
(BUSHING) (RED. TUERCA) 2 x
1 • 1/2
2.1/2 x
2
1 • 1/4 1 . 1/2
3 x 4 x
2
11
2
4 x
3
11
1I
2. 1/2
11
11
11
11
3 4
ANILLOS RED. (GARRAFON) 3/4 x 1 X
1/2
11
x
3/4
11
1.1/4 x
11
X
1/2 3/4
11
X
1
11
1 • 1/2 x
1/2
11
X
11
X
3/4 1
11
X
1 . 1/4
X
1 . 1/2
11
2. 1/2 x
2
1\
3 x 4 X 4 x
2
11 11
TAPAS
DE
1/2
11
1'1
3/4
11
11
'11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
3
11
11
4
1 1 .1/4 1 . 1/2 2 2.1/2
3/4
11
x
1/2
x
1/2
11
11
1
x
11
1 . 1/4
x
3/4 1/2
x
3/4
x
1
x
1/2 3/4
11 11 11
1 . 1/2
2
11
(BUSHING) (RED. TUERCA) 11
11
x
11
x
11
x
2
1 1.1/4
11
TEE REDUCIDA 11
11
11
1/2
2 3
3/4 x 1/2 x 1/2 x 3/4
- 29 -
ALGUNAS CCl'lEXla-lES GALVJlNlZADAS EXISIDnES EN EL fltRCADO NAClrnAL ( ~ ~ ) PULGADAS
CONEXIONES GALVANIZADAS DE 1/4 x 90° " 3/8 x 90° 11 3/8 X 45° 1/2 x REDUCIDOS 11 3/4 X
1/4 Y 3/8
CODOS DE IJ
11
11 11
CRUCES DE
3/8
EMPATES DE 3/8
(ANILLOS)
1/2 x 1/4 11 1/2 X 3/8 11 3/4 X 1/4 11 1 X 1/4 11 1. 1/4 x 1/4 11 3/8 X GARRAFON 3/8 x 1/4 11 1/2 X 3/8 11 1. 1/2 x 1/4
REDUCCION TUERCA 11 11 11 11
11 11 1I 11
TAPAS DE
1/4
TAPON DE
1/4
TAPONES DE TEE DE
3/8 3/8
3/8
3/8
TEE DE 3/4 x
3/8
UNION PATENTE DE 3/8
- 30 -
APLICACION PRACTICA DE PRINCIPIOS DE
t~ECANICA
DE FLUIDOS
Dados dos puntos C y O de los cuales se conoce la cota piezométrica de uno de ellos, en este caso del punto c'y se conoce el gasto Q que está circulan do entre ellos) siendo L la longitud real
de tubería entre C y O Y 0 el diá
metro de dicha tubería. Se sabe que la cota piezométrica del punto desconocido será igual a la cota piezométrica del punto conocido menos la sumatoria total de pérdida entre los dos puntos a saber: CP2 c
= conocida
CPz d = desconocida
Q = gasto en lts/seg entre
e
y D
C) )
o = diámetro Lt
=
tubería
longitud total entre C y O
= Longitud
Real + Longitud equivalente
(e-o)
(c-o)
El valor de j es función del gasto y del diámetro. El valor de V es función del gasto y del diámetro {,
I
j
Lt = pérdida de carga total entre C y O
de igual forma, la carga 1 ibre
en el punto O sera: Carga O = Cota piezométrica O - Cota piso O Carga O
> Carga
1 ibre requerída por las Normas Sanitarias
lo anter j'ormente expuesto se representa en 1a figura
3.
- 31 -
APL 1CAC ION PR/\CT 1CA DE PR 1NC 1PIDS DE t1ECAN 1CA DE FLU 1DOS
CPZ
~
-------0
--------
CPZ
jlt
-------- -------".
...
------
1_ re)
ro '..-1
ro ro
C)
o r:: o
'..-1
C)
o o
C) U)
r::
O)
C)
LT
ro
eL
C) '..-1
C)
'..-1
H
H
.~
+J ,O)
E
S o
o
N
(j) '..-1
p.¡
ro o
+J
N
- ------------ -0-
~
1I
~
P-!
Cp
ro o
+J
u
U
CPz
ro ro
~escon0cida = Cfz
LT
CI
=LR + L E
conoci0a -
LT= L real + L eC1uivalr~nte
= carga libre
Cp=
cota de piso
CA?,GA LIBRP. D = CP z D -
sumatoria de pérdidas
."
'f' = diámetro Q = gasto
Cota de piso D
(C-D)
- 32 -
APLICACION PRACTICA DE PRINCIPIOS DE MECANICA DE FLUIDOS Dados dos puntos de cota piezométrica conocidas de las cuales una de ellas puede ser obl igada mediante cota piezométrica.= carga 1 ibre + cota de piso. La pérdida de carga total entre ellos será J = j Lt siendo j = pérdida carga unitaria Lt = longitud total
de
entre los dos puntos.
Q = gasto que circula en lts/seg. J = j Lt
luego
j = pérdida de carga unitaria =
J patrón
Lt
J j = ------ = Lt
pérdida patrón.
El diámetro requerído sera/ aquél que con el gasto de diseño, produzca una pérdida de carga unitaria igualo menor que la pérdida de carga unitaria (patrón) ; Es decir:
~
Lo anteriormente expuesto se representa en la figura 4.
Razonamiento representado
en las figuras 5a - 5b - sc
Si con un diámetro determinado, y el gasto de diseño se obtiene una J
J p~
trón,eso significa que estando fija la longitud entre los dos puntos, la úni •
o
ca forma de obtener un J = J patrón sería:
x
j =---
Lt (A-B)
Cuando X =
lo cual significa que
el punto B estaría trabajando exactamente
a la carga 1 ibre a la cual se obl igó. Figura 5 a.
U patrón,
- 33 -
FLUI DOS 1NC 1 PI OS DE t,1ECt\N 1CA DE APL 1CAe ION PRACT 1CA DE PR
CP Z
A ~,
.1= p
CP Z- CP Z B A
~IédZ' 11
~ ',-j
~
u
8o
N
u
Clp
~
"l
ffj
tl
11
tt I
i -c:
ip = Cl e = Cl P = Ha = Cp =
CP
eza del art efa cto Car ga ljJJ re ref eri da a la cab del art efa cto Car ga lib re ref eri da al pie alt ura de l art efa cto
Q
Co ta de pis o = gas to
~
= diá me tro Fi 9
·0
-
34 -
.EXPL 1CAC ION DEL PR 1NC 1PI O DE ~1ECAN 1CA DE FLU 1OOS REPRESENTADO EN LA FIGURA 4
5 -
a ~----------{
-~
-
-----o
J'
........
O
IXl
J=X o
W=w
A 5 -
B
b
J
------
A 5 -
Cpz -
o
W>w
B
e
J
A
> X
B
f¡g(D
- 35 -
Si con un di&me tro determ inado , y j >j patró n, perma necien do ca forma de obten er un j
>j
gasto de diseA o se obtie ne una
fija la longit ud entre los dos punto s, la únipatrón sería : Cuando X> J patró n, lo cual signi fica
j >j patrón j
el~
que al cre~r
x
O signi fica
que el punto B
..
Lt
traba jaría a una carga 1 ibre menor que la mínima estab lecid a, 10 cual no puede ser,
estab lecid a para B. ya que no cump1 iría con la cota piezo métri ca previa mente Figur a 5 b obtie ne una Si con un di&me tro determ inado , y el gasto de diseA o se j
<
j
patró n, oerma necien do fija la
longit ud entre los dos punto s, la úni
ca forma de obten er una j <'jpa trón sería : Cuando: j
j = ---
Lt
Lo
cual signi ficar ía queal dismi nuír
lJ signi fica
que el punto B traba jaría a una carga 1 ibre mayor que la mínima estab lecid a, 10 cual favor ecería al punto
que la previa mente B ya que é?te traba jaría a una cota piezo métri ca mayor estab lecid a. Figur a 5 c
- 36 -
Para una mejor comprensión, el diseño y cálculo lo dividiremos en fases a sabe r: 1) Diseño propiamente dicho .•
2) cálculo de las instalaciones
Estimación de longitudes
.. .
1.
o
..· . . .·.
= mts.
Q
lts/ seg
V
mts/ seg
Estimación de pérdidas de cargas unitarias
j
m /m
·
J
jLt = mts
Est i mac ión de gastos Estimación de velocidades
o
..
o
..
o
Estimación de pérdidas de cargas totales Estimación de cargas 1 i bres mínimas Estimación de diámetros de partida
~
o
.
.. o
CLm = mts
.
el = pulgadas
Estimación de todos y cada uno de los diámetros que inte.gran la 'red ;de .distribución • • • • • • •
o
pulgadas
e
• • •te •e
-
t:
l'
••
(TRES)
-
DISENO DE LA RED
- 38 -
DISEÑa DE LA RED El diseño de la red de distribución de agua potable en un
edificio~
podría
semejarse a un rompecabezas, en el cual hay que diferenciar entre las piezas que integran el rompecabezas y el objetivo que hay que alcanzar. En nuestro caso, las piezas del rompecabezas serían: los
art~factos
( pun -
tos de consumo); las tuberías, los accesorios, llaves, tees, codos) reducci~ nes, unión universal, etc, etc. Y el objetivo sería conducir agua potable hasta todos y cada uno de los puntos de consumo. Es de extrema importancia y responsabilidad para el ingeniero el que se pla cabalmente esta circunstancia. ya que de lo contrario cualquier
cu~
irregul~
ridad en la obra será su responsabil idad. El profesional responsable diseña la red de distribución y se la pasa a un di bujante técnico para que éste proceda a pasarla en tinta china sobre la se pia, la cual una vez concluído el proyecto pasará a formar parte del conjunto de planos,
estos
serán revisados por los organismos supervisores pa-
ra obtener los permisos de construcción requeridos a fin de dar inicio a la ejecución de la obra. Es interesante observar que cuando un ingeniero recibe su título, en ese
in~
tante se le bautiza como un ingeniero recién graduado y que puede darse la ti!:. cunstancia que su dibujante sea un dibujante recién graduado, y para colmo su plomero, un plomero recién graduado y que Ud. piense, al observar un plano incorrecto o incompleto, ésto lo arregla el dibujante, y el dibujante piensa para que voy a arreglar ésto, si ésto
lo acomoda el plomero.
Si se llegaran a concatenar todas estas circunstancias
de inexperiencia, -
- 39 -
sería que no tranq uil idad, floje ra e irresp onsab il idad, el result ado
sal ....
do sus respe ctivas dría agua por un determ inado artefa cto por no haber se marca conex iones y tuber ías de al iment ación en el plano . con el consi guien te No habría otro camin o que romper pared es, pisos , etc., l, lo cual pudie ra hadeter ioro de la obra y despr estigi o para el profe siona hacia los organ ismos berse evitad o si los plano s antes de realiz ar su viaje la final idad de con comp etente s, hubie ran sido revisa dos exhétu suvam ente con ón. segui r cualq uier defec to o compl ement ar cualq uier omisi
6
En la figura
a
se plasm an las pieza s del rompe cabeza s y el objet ivo
alcanz a r . o sobre las plant as El trazad o de las tuber ías se real izará con sumo cuidad se encue ntran a sepia s, las cuale s en la fase de proye cto arqui tectó nico escala l/50. n más adecu ada en Este trazad o deber á efect uarse consid erand o la distri bució aspec to econó mico, ya el sentid o del sumin istro y tenien do muy en cuent a el s, de acuerd o que un mismo proye cto, podrá acome terse de distin tas forma
al
los cami nos escog idos métodq escog ido por el proye ctista de la instal ación y para el diseñ o. nivel de los punto s Existe n muchos métod os para efectu ar la distri bució n a de consum o, recalc aremo s solam ente los sigui entes : a a nivel del sueMétodo l°; el mayor desar rollo de la instal ación se efectú 10.
ta en forma aerea . Método 2°; el mayor desar rollo de la instal ación se ejecu Método 3°; una mezcl a de los dos métod os anter iores .
-
L
S
lE
r ---E3-
S
LIO -
El
E
E
s
~ T I --1>t- ~ ~
+
---[:::I
01- O--Ñ-
OBJETIVO CONDUCIR AGUA HASTA TODOS Y CADA UNO DE LOS PUNTOS DE CONSUMO
- 41 -
En las figuras
7
y
8
se plasma claramente este concepto.
Un aspecto extremadamente importante ya que incide
directamente con la dis
tribución es recalcar que la Red de Distribución deberá sectorizarse median te llaves de paso,
estas
tendrán como finalidad efectuar un bloqueo de
la Red en caso de averías o reparación, ya que sería desde todo punto de vis ta antifuncional que toda la Red de Distribución tuviera una sola llave
de
paso, lo cual impl icaría que al presentarse algún problema y al producirse el cirre de
~sta,
toda la red se quedara sin agua.
La sectorización de la red mediante llaves de paso, podría semejarse a un ta blero de c'ircuítos
en una instalación
el~¿trica
en la cual mediante el
cie~
rre de determinado suiche se produce un bloqueo en un determinado circuíto o circuftos de la instalación
el~ctrica,
lo cual permite ejecutar cualquier
reparación sin pel igro y sin menoscabo del funcionamiento del resto de instalación. En la figura
9
la
se plasma claramente lo antes mencionado.
Es menester por estos motivos efectuar anál isis previos de diseño t los cua
~
les nos permitan tener una vista panorámica del problema y poder observar la distribución más económica en función de longitud (para esta fase) este estu dio previo puede efectuarse en copias hel iográficas a escala 1/50, son
más
que
económicas y de más facil manipulación que las copias sepias; to
do anál isis deberá estar acompañado de su respectiva isometrfa en la cual se plasma la problemática del diseño, en otras dimensiones, además de visuali zar en forma clara los tramos
a~reos,
los cuales son de mucha importancia
p~
ra efectos de su consideración como longitudes reales. Una vez que el diseño está totalmente definido, se procederá a trasladarlo en tinta china sobre la copia sepia, teniendo cuidado de representar
gráfic~
mente en la forma más clara la alimentación a todos y cada uno de los puntos
- 42 -
o
Desarrollo a nivel
Desarrollo
o
en
de suelo
forma
Desarrollo por el
~
aerea
suelo y aéreo
Fi 9
.(2)
." LO
ISOMETRIAS DE LOS METODOS DE DISTRIBUCION
- 44 -
SECTORIZACION DE LA RED MEDIANTE LLAVES DE PASO
r--- -I
I I I
I I
@[D
I
~
I I
WO
I
I I
I I ______ ~ I .J L
.-----------, .1® : I[~}:I: I
II I
®
IICD I
L ______ .J
r-------, @) IR14·!
t + - -...............- - - - - - + - t
1
1
I
~w .
I
I ~ ® I L~ ___ _1
- 45 orios : llaves de paso, de consumo así como es acons ejable remar car los acces mayor perso nal idad al tees, codos , reduc cione s, etc., con el objet o de darle futuro s presu puest os dibujo ., ya la vez facil itar los cómpu tos métri cos para o análi sis de obra. distin tas redes (red De inmed iato se proced e a ident ificar los tramo s de las ua y red de disde distri bució n de agua a tempe ratura ambie nte línea contin letras o númer os, tribuc ión de agua cal iente 1 ínea disco ntinu a), media nte n de números para siendo acons ejable en el caso de dos redes , la util izació iente . Estos señal a la red a tempe ratura ambie nte, y letras para la red cal mient as deber án efectu arse: - Al comie nzo de cada tramo - Al final de cada tramo - En sitio de deriv ación de flujo - En sitios de cambio de flujo - y
proye ctista . en todos aquel los sitios donde los crea conve niente el
distin tos ambie nDentr o del proye cto arqui tectó nico, están defin idos los tes del inmue ble, incluy endo ñalar los
10$
sanit arios , será por ello conve niente se
os: media nte símbo los en los plano s respe ctivo s, así tenem
dad). Cocin a = e (c mayús cula) (con subín dice indica ndo la canti la canti dad). Salas de baño = S (S mayús cula) (con subín dice indica ndo canti dad). Lavad eros = L (L mayús cula) {con subín dice indica ndo la Bares
=B
(B mayús cula) (con subín dice indica ndo la canti dad).
Cocin a Lavad ero C.L. Las figura s 10
y
11
ilustr an estos proce dimie ntos.
- 46 SEÑALAMIENTO ~EDIANTE LETRAS Y NUr·1EROS (TRAMOS)
~® C8j ~
~
@~------------~~--------~®
(j)
Fi 9
.@
·
al lL.
I
I I -
e
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I
0®
t; e • ti
• • •e •e ti
t:ll'
••
(CUATRO)
DETERMINACION DE LONGITUDES
- 49 -
DETER~'.I NJl.C ION DE LONG ITtJDES (m t s ) Una vez definidos los tramos de la red de agua a temperatura ambiente; y de la red de agua cal iente, se procederá a la determinación de longitudes. En virtud de que el desarrollo de la red, se plasma en primera instancia so bre un plano de planta a escala l/50. El trazado que se efectúa sobre él, quedará a escala l/50 es por ello menes ter tener mucho cuidado cuando se estén midiendo las longitudes, util izar un escalímetro a la misma escala que el plano sobre el cual se está dibujando. (En este caso buscar la escala l/50). La medida se efectuará tramo por tramo, teniendo cuidado de observar el de...
sarrollo de la tubería si es totalmente por el suelo, o si. tiene partes aereas en ese caso habrá que computar el desarrollo vertical de la tubería. Las isometrías y los cortes nos aportan claramente estos conocimientos. Las medidas de los tramos deberán efectuarse centro a centro de accesorios. La figura
ilustra 10 antes mencionado.
12
Es interesante hacer notar que estas medidas no deben plasmarse sobre planos de construcción, ya que ello impl icaría
un
los
saturamiento de los
p1~
nos de plomería los cuales de por sí son bastantes complejos. Deberá tener un plano auxi1 iar de borrador en el cual se marquen las longitudes corres pondientes, con las observaciones a que tenga lugar. De igual forma deberá complementarse con un cuadro de longitudes en el que se señale:
Tramo~
longitud real, unidad de medida.
El término longitud real significa simplemente el desarrollo de la tubería y
~e
designará como
En la figura
12
L R. ~e
representa dicho cuadro.
- 50 -
1095
,... V I
i@
LON
I
,-
-p
I
lUDES:
"® 1-
..1-------....1.
N
o
O
Ci)
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(J1
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4 I
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1
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:
o
f.
g
1-
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~
- - ~- - - - -
@ o
rv
-
- - - -
2.50
- - --
-.
@
CORTE KK'
(J1
o
®5
1-
Ese
--¡
.,.
tramos
longitud real (mts)
1-1 1-J J- 4
0.95 1.95 2.05 3.60
4-5
,F i
DETERMINACION
DE
LONGITUDES
o,.@
t; 11I e
e e e
e fa
e e e
e
f:&11 ••
( CINCO)
DETERMINACION DE VELOCIDADES
- 52 -
DETEPf.~ 1NAC ION
DE VELOC IDADES
La estimaci6n de velocidades puede efectuarse mediante la f6rmula
cl~sica
Q = V.A Q = Gasto en lts/seg.
de:
V
Velocidad en mts/seg.
A = Area del tubo en mts. 2 1f D
Area tubo circular
4
1T= 3.1416 D
= Diámetro
Para efectos del
de la tubería
c~lculo
de la tubería de distribuci6n es recomendable esta
blecer 1 ímites de velocidades. Las Normas Venezolanas estipulan como velocidad mínima
= 0.60 mts/seg. para
asegurar el arrastre de partículas que pudiera contener el agua, a fin de evitar sedimentaci6n. Velocidad
m~xima =
En la figura En la
pr~ctica
3.00 mts/seg. a fin de evitar ruidos en la tubería. se recalca este aspecto.
13
para la determinaci6n de la velocidad suelen emplearse abacos
o tablas tales como: 1) Gráfico para el
c~lculo
de tuberías de distribuci6n de agua para edificios
(tuberías semi-rugosas) Gr~fico
en el cual se entra con los datos siguientes:
Gasto en 1 itros /seg. Se define un punto con este valor. Diámetro en pulgadas (corrientes) Se define un punto con este valor. Como dos puntos definen una recta se unen
los dos valores anteriores y
se prolonga hasta cortar la columna que indica la velocidad y este
es
- 53 -
ELOCIDADES
ERMISIBLES
Mts
, --- J
Seg
RU IDOS
tl.f¡tl
SEDIMENTACION
\'
- 54 ...
-A&flCO
0
GRAFICO PARA EL CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION DE AGUA PARA EDIFICIOS PARA TUBERIAS DE HIERRQ. ACERO Y FUNDICION HASTA .10 AÑOS DE USO (TUBERIAS SEMI-RUGOSAS) 400 0..1
300
200 150 100
90
80 70 60
0.2
00001
50
00002 0.0003 00004 0.0005
C~RIENTES
200m", .' 175mm
E.'50",1fI
E
125"'/11
r:: SO
'O U/
o "'O o
100mm
a.. e
4"
31¡z" 8011'0m
E! :;) 60m",
O "'C
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0.6
O
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• -6
5"
0..3
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0..9
G>
"'C O "O.
'0 O
"¡)
0.3 0.4 0.5
0.8
Q,)
1.50
>
2
3
4
5 6
1
- 55 -
TABL A
1
VELOCIDADES EN TUBERIAS PARA GASTOS VARIOS
19, \l~" = l TS/SEG.: c/J 1 1/4"
=
PUlG.; A = CMS?; V = MTS/SEG.
5"
1 1/2"
2"
2 1/2"
3"
4"
11.39
20.25
31.65
45.58
81.03
3/4"
1"
2.83
5.06
0.20
0.70
0.40
0.30
1.06
0.59
0.37
1.4l.
0.79
0.50
1.77
0.99
0.63
0.44
0.60
2.12
1.18
0.76
0.53
0.70
2.47
1.38
0.88
0.61
0.35
0.80
2.83
1.58
1.01
0.70
0.39
c/J=
6"
Q
A
=
0.40
v
~
0.50
---- - ----_.-
-~
7.91
----"---
126.51
182.32
0.90
3.18
1.78
1.14
0.79
0.44
1.00
3.54
1.98
1.26
0.88
0.49
1.20
2.37
1.52
1.05
0.59
0.38
1.40
2.76
1.77
1.23
0.69
0.44
1.60
3.16
2.02
1.41
079
0.50
1.80
3.56
2.28
1.58
0.89
0.57
0.39
2.00
2.53
1.76
0.99
0.63
0.44
2.50
3.16
2.20
1.24
0.79
0.55
3.00
3.80
2.64
1.48
0.95
0.66
0.37
3.50
3.07
1.73
1.10
0.76
0.43
4.00
3~51
1.98
1.26
0.88
0.49
5.00
2.47
1.58
1.10
0.62
0.39
6.00
2.97
1.90
1.32
0.74
0.47
7.00
3.46
2.21
1.54
0.86
0.55
0.38
8.00
2.53
1.76
0.99
0.63
0.44
9.00
2.84
1.98
1.11
0.71
0.50
10.00
3.16
·2.20
1.24
0.79
0.55
3.29
1.85
1.19
0.82
4.39
2.47
1.58
1.10
15.00 20.00
- 56 -
el valor obtenido. Ejem:
Q = 0.80 lts/seg.
o = /)-I
tI
Y s e o b ~"i e ne :
V= ?
2) Mediante la tabla N°
A) L\- J\
mts/seg.
pág.
49
en la cual se entra con:
Gasto en lts/seg - define una línea horizontal. Diámetro en pulgadas - define una 1 ínea vertical . La velocidad se obtiene en la intersección de la horizontal con la vertica l. ( Ve 1 mts/seg). Ejem:
Q
0.40 lts/seg.
o = 3/4(pulgadas) Se obtiene
V
=
1 .41
~ts/seg.
Para valores de gastos que no aparezcan en la tabla será necesario efec tuar una interpolación. Ejem: Q
o=
0.45 lts/seg. 3/4
\J,
(pulgadas)
\-
tI
\
)
El valor 0.45 no aparece, pero está comprendido entre: 0.40 lts/seg. y 0.50 lts/seg. Interpolando se tiene: 1. )
1 ts/ seg 0.4 0.10
2. )
V
1 .41
0 .. 45
X
0.50
1 .77
0.36
0.10 - - - 0.36 0.05 X 1 X
Xl
0.05 x 0.36 0.10
= 0.18
= 1.41 + O. 18 =( ~J/:59\
- 57 -
3. )
Q
O.45 1t s / s eg
o = 3/4 V
1.59 mts/s eg.
el crite rio de Para los efecto s de este traba jo se util izará siemp re
tablas~
hubie re lugar . con sus corre spond ientes interp olacio nes en caso de que de los exces os En virtud de que es intere sante obser var la influe ncia veloc idade s en la red de distri buci6 n me
permitir~
efect uar un breve
de ¿o~en
tario acerc a del Golpe de Ariete o cido por la GOLPE DEAR IETE. - A groso modo el golpe de ariet e es produ
pár~
da brusc a de la vena del fluido en una tuber ía. cido gener almen te Gener almen te este deten imien to súbi to del fluido es produ ún artefa cto sanit a por el cierr e rápido de una llave de paso o del grifo dealg ta rápida mente la rio, esto produ ce una espec ie de reson ancia la cual aumen pudien do en cier presi6 n del agua, produ ciendo ruidos moles tos y aún más, ías, o rompe rlas tos casos perju dicar notab lemen te las pared es de las tuber presio nes máximas de ya que al sobre pasar se en un determ inado momento, las áticam ente traba jo estab lecid a para la tube ría, se prese ntarán autom
probl~
profu ndiza r acerc a mase Como es l6gico no sería el objet o de este traba jo ésta sobre presi6 n de una expre si6n la cual aport ara result ados optim os de 1 imitar~ simple mente a menci onar una de estas ex-
en virtud de 10 cual me presio nes. P
2V x
L
---.~-
+
P
gt En la que P
presi6 n resul tante , en atm6s feras
2 (Kg/cm ) pród~
cida en un cierre rápido de un grifo o llave .
- 58 -
V
Velocidad del agua (m/seg)
L
Longitud de la tubería en rnts.
g = Aceleraci6n de la gravedad (9,81 mts/seg 2 ) t
Tiempo en segundos, que dura el cierre rápido
p
Presi6n en atm6sferas, en ejercicio normal.
F6rmula tomada de Rodríguez Avial ( [3-2 ). De esta expresi6n puede observarse rápidamente que para reducir el Golpe de Ariete es evidente que debe disminuírse la velocidad.y por supuesto aumentar los tiempos de cierre. En algunos países fijan la velocidad máxima en 2 m/seg., en nuestro país este valor está estipulado en 3 m/seg. En cuento a la duraci6n de los cierres, es aconsejable util izar grifos provistos de un mecanismo de cierre lento y gradual.
e e e e e ea e e
t l- •
ARIAS • (SEIS) DETERMINACION DE CARGAS LIBRES EN LAS PIEZAS SANIT
- 60 -
DETERMI NAC ION DE CARGAS LIBRES EN LAS PIEZAS SAN ITAR lAS
(m tsI
Las piezas sanitarias, requieren de presiones residuales mínimas, las cua .les garanticen su adecuado funciohamiento
de igual forma, mismo~
compra un vehículo) en las especificaciones del
que cuando Ud.
fruto de la
experie~
cia de los fabricantes, le indican en forma práctica por ejemplo cuantas lbs/in
2
de aire
forma correcta
debe agregarse a los neumáticos, para que trabajen en Ud. toma esa recomendación sabiendo que está amparada por -
los conocimientos de las industrias automotrices las cuales han plasmado su experiencia de muchos años en esos instructivos. En nuestro caso, las cargas mínimas en forma de recomendación práctica
requ~
rida por los distintos artefactos sanitarios se encuentra en las Normas Vene so 1anas, en 1a tab 1a N° 2
T l
~
tión y la
c~ase
en
és ta
se entra con el artefacto en cues-
de artefacto.
A saber: Ejem:
Excusado de tanque bajo
= carga mínima = 2.00 mts.
Excusado de válvula semi automátJca = carga mínima = 7a 14 mts. Estas cargas son referoas a la parte superior del artefacto (bajo la condi ción más desfavorable). Las cargas 1 ibres o residuales en cada punto se obtendrán de la diferencia entre la cota piezométrica en el punto,menos la cota de piso del referido punto, y deben ser iguales o mayores que las exigidas por las Normas Venezolanas para ese punto. . Cpz
cota piezométrica
Cp
cota piso
CL
carga 1 ibre
Carga 1 i bre = cota piezométrica CL
>
Cpz - Cp ::
eL mínima (NV)
- cota piso
- 61 -
TABLA N° 2 ----~----
DIAMETROS) PRESIONES y GASTOS MINIMOS REQUERIDOS EN LOS PUNTOS DE ALIMENTACION DE LAS PIEZAS SANITARIAS PIEZA
Bañer a Batea Bidet Ducha Escup idera Excus ado Excus ado Excus ado Frega dero Frega dero reg.L avapl atos Fuent e de beber Fuent e de beber Lavamanos Lavamanos Lavac opas Lavamopas Lavap latos Lavad ora Man~uera
Mangu era Surtid or para grama Tanqu e revela do Urina rio Urina rio Urina rio
TIPO
Denti sta Tanqu e bajo Tanqu e alto Válvu la semiautom ática Cocin a Pantr y Comb inació n Simpl e Múlti ple Corri\~nte
Múlti pJe
DIAMETRO MI PRESION EN METROS NIMO DE LA TUBERIA DE ALIMENTACION (Libre ) 3/4" 1/2" 1/2" 1/2" 3/8" 1/4" 1/2"
(1; 91 (1,27 (1,27 (1,27 (0,95 (1,27 (1,27
cm.) cm. ) cm.) cm.) cm.) cm.) cm.)
11/4" (3,18 cm.) 1/2" 1/2" 1/2" 3/8" 1/2"
(1,27 (1,27 (1,27 (0,95 (2) (1,27 (2) (1,27 (1,27 (1,91 (1,27 (1,91 (1,27 (1,27 (0,95 (1,27
cm.) cm.) cm. ) cm.) cm.)
cm.) 1/2" cm.) 1/2" cm.) 3/4" Mecán ico cm.) 1/2" Mecán ico cm.) 3/4tl Jardí n cm.) 1/2" Jardí n cm.) 1/2" cm. ) Renov contín ua 3/8" cm. ) 1/2" Tanqu e Válvu la s'emi3/4" (1,91 cm.) autom ática 11/4 " (3,18 cm.) Pedes tal
2 2 3 1;50 2 2
2
GASTOS EN LTS/SEG
0,35 0,30 0,07 0,30 0,10 0,30 0,30
7 a 14 (1) 1 a2 ,50 (1) 0.30 2 0,30 2 0,30 1,50 0,10 2,50 0,10 (3) 2,50 0,20 2 0,20 (3) 2 0,30 2 0,30 2 0,30 7 0,30 3,50 0,30 10 0,25 10' 0,20 10 0,15 1,50 0,30 2 5 a10 (1) 7 a14 (1)
la 2 (1) la 2,50 (1)
de la pieza sanit aria. (1) Depen diendo del tipo de válvu la semi- autom ática y gasto s y las presi o los tizar (2) El diáme tro será el reque rido para garan nes propu estas. de la pieza múlti ple. (3) El gasto indica do es el neces ario para cada salid a n y el gasto para el NOTA: Esta tabla se utiliz ara para verif icar la presió . inada funcio namie nto de una pieza determ
- 62 Estableceremos una simil itud
entre un artefacto sanitario
referido a la parte superior del mismo
y
y
su carga libre
un hombre con un sombrero de
copa
sobre su cabeza. La altura del hombre será la altura del artefacto,
y
el sombrero de copa que
se le ha añedido al hombre corresponde a la carga libre que debe disponer la pieza. La cota de piso podrá referirse desde el datum (cota O) hasta la parte
inf~
rior' de la pieza, o desde el datum (cota O) a la parte superior o cabeza de la pieza. En virtud de lo cual se obtendrán cargas 1 ibres referidas al
pie,
o referidas a la cabeza. En la figura 14 se plasma claramente este concepto. La forma de referir la cota de piso, queda a juicio del calcul ista, no obstan te es más razonable referir la
cota de piso referida a los pies de los ar -
tefactos. En la figura que si unimos
15
se han colocado distintas piezas sanitarias
y
se observa
mediante una línea punteada la parte superior de todos los ar
tefactos se obtiene una línea quebrada que proporciona distintas cotas de
p~
so para cada artefactoo Pero si observamos con detenimiento la figura, veremos que todas tienen en común algo
y
es que parten del mismo punto es decir,
los pies de todas las piezas se encuentran sobre el mismo plano horizontal; es decir si referimos la cota de piso a los pies de los artefactos, todos ten drán la misma cota de piso o Para piezas corrientes, las cargas libres en la unidad baño serán:
- 63 -
carga liibre
sombre ro de copa
ca beza
........... 9 altura ael
altura pieza
hombr e
sanita ria
Pie
Piez a sani taria
hom bre
ca rg a I i b r e re f e r ida a la cabeza
-c~ CABE ZA -rcarg a libre referi da al Píe
..
PIE
e I~
cota de Piso (e)
cota de Piso ( P)
Fi 9
FORMAS DE REFERIR
LAS
COTAS DE PISO
.@
1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII
..
1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IIIIIIIIII1IiIIIIIIIIIII1IIIIIIIIII
. . . . . . . . . .
1llllllllll1llllllllll1iIIIIIIIIII
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-- ------- -----~ ---
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@20 a0 209
0
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09 0
1
r. . . - - - -
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LA V A}1AN OS
0
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- - - --- - - -
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@2.0
20
...,r-J,....
/~
BIDET
~
J
DUCHA
CA R GAS LIBRES MINH-1ASJ MINH·1ASJ REqUERIDAS PARA PIEZAS SANITARIAS DE TANQUE_ INTEGRANTES 1
DE LA UN IDAD DE BANO BAÑO Fi 9
.@
- 65 -
\-
L~~m~~os __ ~t~prox. Excus ado de tanqu e baj o -~--~----~-
Bidet
~----
Ducha
Carga 1 ibre re'fer ida al pié del artefa cto (mts)
Carga 1 ibre referi da a la cabez a del artefa cto (mts)
'¡Altu ra del i apara to (mts) I
Pieza Sanit aria
2.90
0·90
2.00
2
+
0.9
\A I prox. 0.40
2.00
2
+
0.40
2.40
\ Aprox . 0.40 ! i¡Apr ox.2.0 0
1 .50
L.SO +
0.40 =
1.90
1 .50
1.SQ_+ _ 2.00
-¡--- ----
=
__ 3.5_0
\
Como puede obser varse : Para pieza s
corrie~tes,
y para la Unida d Baño, la car
a la Ducha ga 1 ibre más desfa vorab le referi da al pie, corres ponde Carga Libre Ducha
3.50 mts.
Carga Libre Ducha
3.50
> 2.90 > 2.40 >
1.90
mts.
Unidad Baño resul taLo que signi fica que si la carga libre obten ida para la re
3.50 autom áticam ente
satisf acerí a los requi sitos de carga mínima
p~
ra todos los artefa ctos de la Unidad Baño. mínima reque rída Para el resto de los artefa ctos de una vivien da la carga referi da
al pie, se obten drá de:
rida por 12 pieza re Suma de la altura del artefa cto más la carga mínima reque ferida a la parte super ior de la
~isma, y
extra ída de la tabla N° 2
Carga mínima referi da al pie
= altura artefa cto + carga mínima (N.S)
Ejm: Lavad ora mecán ica: Altur a aprox . apara to
0.90 mts.
(
/ 3·50 mts. Carga Mínima referi da a la cabez a Carga mínima referi da al pie = 0.93 + 3.5? = 4.40 mts En la figura N° tos de válvu la
16
se obser van las carga s mínim as reque ridas para artef ac
earga L
8 earga L
8
e
9
14.
eL
10. I eL
7.
ó Punt:r._116
Pun1:o~
WC
CON FLUXOHETRO
PISO T
URINARIO CON FLUXOMETRO
PUNTOS Y CARGAS LIBRES MINlMAS REQUERlDAS PARA LAS PRINCIPALES PIEZAS DE VALVULA A.LffOiV"ATlCA O SEMIAlJfO~1t\TlCA Fi 9
.@
O' (j'\
••
(SIETE) DETERMINACION DE CAUDALES DE DISEÑO
- 68 -
DETER~INACION
- (Q DE CAUDP.LES DE DISENO
I
=--
Its seg
A través de la tubería matriz del acueducto circula el gasto Qt , que tiene la responsabilidad de abastecer las edificaciones que est&n a ambas
m~~
genes de la calle. (Salvo que el ancho de la calle sea tal, que amerite 2 tuberías de abastecimiento). Podríamos asimilar este gasto Qt, al que la a través
circ~
de un río, y que existe a cierta distancia del mismo un peque-
ño jardín, el cual su dueño no desea que se deteriore, en vista de 10 cual tendr~
que ir todos los días con un balde a traer agua del río, un día de-
cide, viendo que la topografía del terreno lo permite, abrir una ( un cauce) de tal forma que
brecha
parte del caudal Qt del río se divida hacia
el jardín Ql y parte continuara aguas abajo Q2 cump1iendose: Cumpliéndose: Estableciendo úna similitud entre 10 antes expuesto y nuestro problema observamos que el caudal Qt circula a través del tubo matriz, mediante operación de perforación, corporection
y acometída
parte del caudal
la Qt
se desvía hacia la edificación (Ql) (el cual constituye el gasto principal de diseño del edificio) y parte continúa aguas abajo Q2La figura
17
expresa los conceptos anteriores.
El gasto Ql constituye el
par~metro
principal de cálculo de las insta1acio
nes internas de un edificio. Se podría preguntar ¿puedo conocer este valor, sin haber real izado un análisis exhaustivo de la red interior? sería como preguntarle a un gran ca1-
- 69 -
Oy : 01 +02
Medidor
acometida t matriz
ESQUEMAS ILUSTRATIVOS DE DISTRIBUCION
DE
CAUDAL
- 70 cul ¡sta de
estructuras~
teniendo ante si un edificio de varios
to pesa el edificio sobre determinada
fundación?~
pisos.¿Cuá~
para poder contestar§ es
te Ingeniero tendría que efectuar un análisis estructural de arriba hacia abajo, acumulando esfuerzos de placas sobre vigas, de vigas sobre columnas y así sucesivamente hasta tener el cúmulo de estos valores~ que serían los
que al final le darían la carga total que tendría que soportar la funda ción. De igual forma para poder determinar el valor Ql de diseño de la tubería
principal del edificio tendríamos que efectuar un análisis de
red, para conocer sus
características~
la
e irla analizando en el mismo senti
do en que se célcula un edificio de arriba hacia abajo, en nuestro caso desde los puntos terminales de la red hasta el medidor. Es de vital importancia que se recalque en el sentido de cálculo, ya que el orden que se siga y el respeto a la metodología de en beneficio del cálculo de la red.
cálculo redundará
.~
- 71 -
DETERMINACION DEL GASTO EN LOS TRAf"OS
) (I.!S seg
princ ipal de la red La determ inació n del valor Q, de diseño para la tuber ía de la red, será ob de distri bució n, así como el corres pondi ente a cada tramo jeto de un estud io, de acuerd o al En nuest ro País el
m~todo
m~todo
que se siga.
más difun dido se conoc e con el nombre de
M~todo
de
te. Hunte r, del cual efectu aremo s comen tarios oportu namen añado de sus Es intere sante obser var que todo cálcu lo debe estar acomp tivos márge nes de segur idad, pero el
respe~
facto r econó mico es de vital impor tan-
atrav iesa grand es dl cia y mucho más en estos tiemp os, en los cuale s el país ello menes ter estab leficult ades en la indus tria de la const rucció n; es por de distri bució n cer un an~4 isis de la proble mátic a intern a de las redes
de
uso que tendrá los edific ios consid erand o facto res tales como: tipo de
la
la red de distri bució n, edific ación , número de pieza s sanit arias conec tadas a taneid ad de uso etc. tipo de pieza ( válvu la o tánqu e), tiemp os de uso, simul potab le, no están Es indud able que en una instal ación de distri bució n de agua que la en funcio namie nto simul táneo todas las pieza s sanit arias
integran,pe~_
el
ncia femen ina en semos enton ces por Ejem: Un edific io destin ado a reside
lavam anos, wc, bidet , cual cada unidad baño está integr ada por 4 artefa ctos;( o de artefa ctos igual ducha ) y que existe n 50 unida des, lo cual daría un númer a 50 x 4 = 200 artefa ctos; pensa r que están conec tados
si~ultáneamente
i~ógico
yde prese ntarse
200 artefa ctos sería desde todo punto de vi$ta
esos esta
perdie ron la razón . circu nstan cia, sería obvio deduc ir que las reside ntes de aparta mento s, en el Si trasla damo s el proble ma a una vivien da o edific ios s (lavam anos, wc, cual la unidad baño está integr ada por las mismas 4 pieza
- 72 -
bidet , ducha ) es ilógic o supon er que en esa unida d estén funcio nando las cu~ tro pieza s simul táneam ente ya que ello repre senta ría bajo un uso racio nal que estuv ieran cuatro perso nas al m~smo tiempo en el baño. No obsta nte, no se puede preve er con exact itud lo que puede acont ecer en la unida d baño~ sobre todo cuand o existe n niños . Es de supon er que en un baño en circu nstan cias norma les esté funcio nando un artefa cto, a lo sumo 2, en forma simul tánea , yeso por muy breve tiemp o. La búsqu eda de los valor es reale s de los gasto s en los tramo s, y el gasto princ ipal han sido objeto de mucho s estud ios, debid o a
10 compl ejo
que re
sulta obten er el valor más proba ble tenien do en cuent a la interv enció n de in numer ables facto res, los cuale s hacen que estos valor es cambi en. Lo que si está claro es que un diseño no puede efect uarse consid erand o el 100% de los artefa ctos en funcio namie nto, ya que si bien es cierto sería
un
cálcu lo sobre segur o, tambi én lo es de que sería un cálcu lo antiec onóm ico. Luego los distin tos estud ios que se efectú an lo que busca n es el porce ntaje adecu ado de utiliz ación de los artefa ctos para que estos funcio nen adecu adamente y obten er a la vez econo mía. Los métod os de cálcu lo varía n desde coloc ar un porce ntaje de uso proba ble prefij ado. Ejem: 25% signif icand o ésto que de el númer o total de artefa ctos funcio nan solam ente el 25% perma necien do el resto (75%) en repos o, hasta una búsqu eda exhau stiva de la proba bilida d. A contin uació n enume raremo s algun os métod os con sus respe ctivo s ejemplos,ha~ ta llega r al métod o utiliz ado en nuest ro país ( métod o de Hunte r). Métod o 1.
--~--~~
Métod o que sólo consi dera el númer o de artefa ctos conec tados a la red de dis
- 73 -
tribución. Este método consiste en la obtención del coeficiente de simultaneidad median te la fórmula:
1
K
Donde
v
( fórmulas francesas)
X - 1
K
coeficiente de simultaneidad (inferior a la unidad)
X
representa el número de artefactos conectados.
El valor del gasto del tramo se obtiene mediante:
Q tramo
~q
La sumatoria de los gastos parciales de los artefactos conectados al tramo.
De acuerdo a Normas Internacionales, el valor de K no puede ser inferior al
20%. En la figura
18 . se observa una curva donde se representan los valores
de
los coeficientes de simultaneidad hasta un número de artefactos menor o igum a 30 según: K
1
Vx -
1
Ejemplo de cálculo:
Dada una Red de Distribución la cual surtirá de agua potable a una pe queña edificación la cual consta de: dos salas sanitarias, cada una integrada por un wc, bidet, lavamanos, ducha. 1 fregadero cocina, 1 batea.
- 74 -
CURVA
DE
COEFICIENTE
DE
SIMULTANEIDAD
en
o'
1
~
\
CID
o c( o w
o'
\
....... o'
\ \
Z
oc(
....
....J
CD O'
:::> ::f
U")
V)
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W el
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W
t-
z
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~
~
'~
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w
-
LL..
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1--
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5
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I~F EF
CD~ GI~E
o
"' ~""'" ro- ......
se
-
f - - t--
-
...... ......... -
-
-
ro- ...... 1"- ¡.-.. -
r-- _. 1---
IOR .4 , ... IT ID ) po R V R O ~ INTE R4.4 el )~ A ES
10
NUMERO
15
DE
20
25
30
GRIFOS
-Curva de valores del coeficiente de simultaneidad para K
Vn-l
Fi 9
.@
- 75 -
Se pide calcular el gasto principal de la red de distribución. Para la obtención de los gastos parciales correspondientes a cada pieza uti lizaremos la tabla
3
extraída para fines didácticos de Rodríguez Avial~
( 8-2 ) A~í
tendremos: Pieza
Gasto lts/seg
Ducha -------------------
0.10
Wc
-------------------
0.10
Lavamanos ---------------
0.10
Bidet
------------------
0.10
Fregadero ---------------
0.15
Batea
0.20
------------------
Número total de artefactos
=
= 10
4 + 4 + 2
Número total de artefactos = X = 10 Coeficiente de simultaneidad: 1
K
VX-l K =
1
1
=
=
1·
3
K
0,333
=
0,333
- 76 -
GASTOS MINIMOS PARA APARATOS SANITARIOS
3
TABLA APARATO
La v ama no s ... o Baño •••••••
ID
e ••• e
11
"
p
e e •
e e e •
Gasto mínimo de cada gr i fa en l/seg.
SANITARIO
0
•
$
•••
e
8
e ., • "
{I',
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M
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B
tl\o
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8
•
..
•
e,.
¡q
0
e
~
0
0
O~ 1O O" 20
Ducha
O" 1 O
Bidet
0.10
w. e
11
w.c.
con depós i to .
e e ••••• e e
fj
•••
e e • • o ., • • e • • • •
O
e o
&
e o •
•
•
con fluxómetro ••••••••••••• .••••••••••••••••.•.•
Fregadero de vivienda Fregadero
~e
0
••
0
•••••••••••••••••
restaurante •••••
Lavaderos de ropa •••••••••••
0.0
•••
"
••
0.
Oe 1 O
2.00 0.15
~.......................
0.30
0..... UU ... 0.............
0.20
Hidratante de riego: 0 20 mm.
0.60
Hidratante de riego: 0 30 mm.
1 .00.
Hidratante de incendio: 0 45 mm.
3,00
Hidratante de incendio: 0 70 mm.
8,00
Urinario de lavado controlado.........................
0.10
u•• e.....
0.05
ou.....
0.05
Urinario de lavado continuo ••••••••.•••••••• Urinario de descarga automática •••••••••.
ó
•••••
(En este caso el agua está entrando también continuamente en el depósito)
- 77 -
Deter minac ión del Gasto Total de la Red: Gasto
(Núme ro de Artef acto) x ( Gasto Parci al) Artef acto lts/se g
Total parci al en lts/se g.
Ducha
2
x
0.10
0.20
Wc
2
x
0.10
0.20
Bidet
2
x
0.10
0.20
Lavam anos
2
x
0.10
0.20
Frega dero
1
x
0.20
0.20
Batea
1
x
0.15
0.15
==
--N° Artef ac.
10
Gasto total para 100% de uso
==
1.15
uso: Gasto princ ipal toman do en cuent a porce ntaje de
Q
0.333 ( 1.15 )
Q
0.383
0.383
1ts/se g
lts/se g
~ letod o 2. . / M"
Métod o
gasto s corres pon consid erand o el númer o de grifo s conec tados y los
dient es a cada artefa cto. coefi cient e de simul taneiEste métod o contem pla la influe ncia que sobre el mayor gasto que otros , por dad pudie se tener un artefa cto, el cual requie ra este motiv o a cada artefa cto se le dá un lativ a, media nte el facto r l/q
deter~inado
valor de impor tancia
r~
donde q repre senta el valor del-g asto de de
otros paise s. termin ado grifo expre sado en unida d de gasto en Este peso se expre sa como: 1 unida d de gasto
0.10 1ts/se g.
- 78 -
As
r ob se
rVél
r í amos que un
9 rifo
que requ ¡era mucho gas to ha rá decrecer menos
el valor de K que uno que requiera menor gasto. Recuerdes.eque el valor de X está en el denom-inador y que mientras más pequeño sea el denominador en la expresión
mayor será el va-
K
-v X lor de K. Observemos por ejemplo un artefacto que requiera 0.30 lts/seg en comparación con otro
que requiera 0.20 lts/seg. Util izando 0.10 lts/seg : 1 Unidad
Tendríamos: Para Q
0.30 lts/seg. (lts/seg)
(unidad)
X=
0.10 0.30
---~--------
y su valor relatívo sería
l/q
0·30 0.10
3
-~--=
n"
X
= ----- = 0.333 3
Para Q = 0.20
lts/seg. (lts/seg)
(unidad)
x
0.10 0.20
=
_....,.0_._2_0_ 0.10
=2
X
y su valor relatívo sería l/q
=
2
0:50
Para una mayor comprensión supongamos 2 casos: a)
8 grifos de 0.30
b)
8 grifos de 0.20
~
grifo de 0.20 grifo de 0.30
número de artefactos (número de artefactos
=9 9
- 79 -
As·í tend r í amos: a)
8
= 2.667
1/3
0.50
1 ( 1/2
--r o( (--
3.167
X
1
K =
0.68
=
C>,/
68%
,/
V3,167- 1 b)
8
(
1/2 )
4 0.333
1/3 =
X
4.333 1
K =
b
K~=
VX -
1
V4·333-1
0,547
'/
¡-
V3.333
54.7%
Como puede observarse para un mismo número de artefactos de existen artefactos que requieren
~ayor
9 en el caso don-
gasto el valor del coeficiente
de
-
simultaneidad es mayor que el caso que tiene artefactos de menor gasto. As í tend r í amos: Caso a)
Coeficiente de simultaneidad
Ko = 0.68
Caso b)
Coeficiente de simultaneidad
K\o,=
0.547
0.68 >0.547
Util izando estos conocimientos al ejercicio util izado en el método anterior ---,
tend r í amos:
- 80 -
Artefacto
Número
(Gasto Parcial
Gasto Parcial
Artefacto
lts/seg
( Total ) lts/seg
,mportanc¡i
Relativa X Artefacto Artefactos ~ --~---------
Ducha
2
0.10
0.2-0
(1/1)
Wc
2
0.10
0.20
(1/1)
Bidet
2
0.10
0.20
(1/1)
Lavamanos
2
0.10
0.20
Fregadero
0.20
Batea
0.15 10
x K
Q
El gasto es igual a
NGmero
---
-
---
ft
---
2 = 2
t
2
2
2
2
(1/1)
J
2
0.20
(1/2)
~
I
o. 15
(1/1 .5)
t
.1
2:1/q
1 • 15
=
2
0.50
= 0.666 =9.166
9.166 0.3499
~X
V9· 166-1
-
1 • 1 5 ( 0.3499
~~e>\
0.40
lts/seg
1 igeramente mayor que el obtenido por el método an-
terior (0.38) q(l)
0.38
1ts/seg
q(2)
0.40
1ts/seg
0.40 /,0.38
Como puede observarse la diferencia es muy poca y el trabajo mucho mayor, de all í que este método casi no se uti1 iza. Es de hacer notar que ni el método (1) ni el método (2) están difundidos nuestro país.
en
- 81 -
El
m~todo
s, en virtud uno, aport a de una forma r&pida valor es basta nte bueno
de lo cual sería intere sante conoc erlo un poco
m~s
a fondo , pero util izando
Venez olanas , los cuale s como valor es de gasto s, los que estipu lan las Normas Para ello efectu aremo s un ejerc icio compl e-
2
se plasm an en la tabla
s respe ctivos en los to de tal forma de obten er el gasto princ ipal y los gasto t ramo s. En 1a f i g u r a
19
se marca la red de distri bució n corre spond iente a
de una sola red(ag ua una peque ña, quínt a, y bajo las condi cione s de existe ncia a tempe ratura ambie nte). N° El desar rollo de este m~todo se encue ntra en la tabla
4
adela nte es decir los Esta tabla es muy simpl e, se empie za desde atrás hacia punto s más alejad os hasta el medid or. Los gasto s de cada pieza se extrae n de la tabla N°
y se coloc an en
2
la
colum na respe ctiva. aria que est~ conec tada Se enten derá por tráns ito el gasto de cada pieza sanit a 1 tramo . del gasto que venga Se entend er& por total el gasto en tráns ito m&s la suma tramo que se e~t& estude tramo s anter iores y que tenga influe ncia sobre el diand o. Se entend er& por N° pieza s
al número de artefa ctos totale s que tengan tomar se en cuent a hasta ese tramo .
Se enten derá por porce ntaje
de util izació n: K
donde X
~
x -
número de artefa ctos conec tados
que
- 82 -
RED
DE
DISTRIBUCION
\
-
- 83 TABLA N° 2
DIAMETROS PRESIONES y GASTOS MINlMOS REQUERIDOS EN LOS PUNTOS DE ALIfv'\ENTACION DE LAS PI EZAS SANITARIAS J
PIEZA
Bañer a Batea Bidet Ducha Escup idera Excus ado Excus ado Excus ado
,1
I
Frega dero Frega dero reg.L avap1 atos Fuent e de beber Fuent e de beber Lavam anos Lavam anos Lavac opas Lavam opas Lavap latos Lavad ora Mangu era Mangu era Surtid or para grama Tanqu e revela do Urina rio Urina rio Urina rio
I I
TIPO
Denti sta Tanqu e bajo Tanqu e alto Válvu la semiautom ática Cocin a Pantr y Comb inació n Simpl e Múlti ple Corri ente
DIAMETRO MI PRESION EN METROS NIMO DE LA TUBERIA DE (Libre ) ALlMENTACION 3/4" 1/2" 1/2" 1/2" 3/S n 1/2" 1/2"
(1; 91 (1,27 (1,27 (1,27 (0,95 (1,27 (1,27
cm.) cm.) cm.) cm.) cm.) cm. ) cm.)
11/4" (3,lS cm.) 1/2" (1,27 cm.) 1/2" (1,27 cm. ) 1/2" (1,27 cm. ) 3/S" (0,95 cm.) ( 2) 1/2" (1,27 cm.) ( 2) Mú1tipl~ 1/2" (1,27 cm.) 1/2" (1,27 cm.) 3/4" (1,91 cm. ) Mecán ico (1,27 cm.) 1/2" Mecan ico 3/4'¡ (1,91 cm.) Jardí n (1,27 cm. ) 1/2" Jardí n 1/2" (1,27 cm.) Renov contín ua 3/S" {0,95 cm.) 1/2" (1,27 cm.) Tanqu e Válvu la semi3/4" (1,91 cm.) automá~ca
Pedes ta \
11/4" (3,18 cm.)
2 2 3 1,50 2 2 2
GASTOS FN LTS/SEG
0,35 0,30 0,07 0,30 0,10 0,30 0,30
7 a 14 (1) 1 a2, 50 (1) 0.30 2 0,30 2 0,30 1,50 0,10 2,50 (3) 0,10 2,50 0,20 2 0,20 (3) 2 0,30 2 0,30 2 0,30 7 0,30 3,50 0,30 1ú 0,25 10 0,20 10 0,15 1,50 0,30 2 5 a10 (1) 7 a14 ( 1)
la 2 ( 1) la 2,50 (1)
y de la pieza sanit aria. (1) Depen diendo del tipo de válvu la semi- autom ática gasto s y las presi o (2) El diáme tro sera el reque rido para garan tizar los nes propu estas. a de la pieza múlti ple. (3) El gasto indica do es el neces ario para CaQ2 salid
n y el gasto para NOTA: Esta tabla se utiliz ará para verif icar la presió . inada determ funciv namie nto de una pieza
el
- 84 -
TABLA
Tramo X = N2 Piezas
11 - 10
Pieza de Tanque
Ducha Wc LM
GASTO
Tránsito
N° 4
Total Gasto lts/seg
Porcentaje Util izacion
Q
X-l
0·30 0·30 0.20 0.80
0.80
K
(3) 10 - 7 (3) 9 - 8
------
Ducha Wc Bidet LM
(4) 8
-
7
------
K=
(Lf)
V3-1
o. 57
0.71
0.87
K
0.71 •
~/
/
1
V3~ L\.~ tí
0.58
K".71N' !~/
0.50
\
/ \,~\\ \(o.8~) . ) I
1
lts/seg K. Q.
;::--" ~=--= ~,,~
(0 0·30 0·30 0.07 0.20 0.87
1
K
Gasto Probable
K=
0.58
1.67
K
1
--0:60-
0.60
K
0.20 0.20
0.80
0.50
,
7 - 3 (7) t)
-
5
------
-
Wc Ducha
(2) 5 - 4 (3)
~,,~
1 LM
0·30 0·30
',l.
K
\[6
0.41
Ó~~p/
V1 ~
/
(/~
1
1
0.68
0.71
\0
(O~
- 85 -
Tramo
X = N°
Pieza de Tanqu e
Trans ito
Pieza s
4 - 3
Total Gasto Lts/se g
K-
0.80
------
Gasto Proba ble Lts/se g
Porce ntaje Utll izació n
K
1
~X -
K. 'l
1
(O:57~)
= 0.71
~
(3)
2-
1
(3)
Batea L M Frega dero
0·30 0·30 0.30 0.90
~-~'-~\
~~_. 9~)
K
3 - 1 ( 10 )
------
(\2.47
K
1 - M ( 13)
------
3.37
K
1
V2 1
= 0·71
c:
0·33
0.81
c::
0.29
\0.9 8 /
\[9 1
V12
(~~
'
')
- 86 -
Se entender& por gasto probable: al producto del gasto total del tramo
por
el porcentaje de util ización, es decir: q probable
K.Q.Total.
Es de hacer notar que el agua entra por el punto uno y se distribuye a través de los distintos ramales, pero para efectos de c&lculos nosotros supondremos que estamos absorviendo el agua, coloc&ndonos en el punto terminal de cada tra mo es decir, empezando de atr&s hacia adelante: Tramo (11 - 10) sup6nemos que.nos paramos en 10 y colocamos una
aspirado -
ra que hipotéticamente se chuparía el agua que est& aguas arriba del punto. En este tramo observamos que existen tres artefactos conectados ( corrientes o de tánque) luego, estos gastos parciales se colocarán en tr&nsito al igual que la sumatoria del tránsito a saber: Ducha
0.30
Wc
0.30
Lav.
0.20 0.80
El gasto
t~tal
en este caso sería 0.80 más el que está aguas arriba, pero
como no existe nada sería: 0.80 + O el puntaje de util ización sería:
=
0.80
K
VXDonde arriba. K =
1
X es el número total de artefactos conectados aguas X= 3 0.71
- 87 -
y
el gasto probable sería:
Q probable
Q.K
Q probable = 0.80 (O.71)=0.571ts/seg. Tramo(lO - 7)
Nos paramos en 7 y aspiramos el agua que est& aguas arriba
como se observa, no existen artefactos conectados a este tramo, luego no existe nada en tr&nsito . .En total tendremos que considerar el agua que estaba e n e 1 t ramo 11 - lOe s de c ir: Q to tal = t r &n s i t o + ga s t o a n ter i o r Q total = O + 0.80 El factor K es igual a K
= 0.80
- -1 - -
V
X - 1
donde
X es el número de piezas conectadas a saber:
= 3
11 - 10
=
7
10 -
X
K =
O
3
v
0.71
X -
El gasto probable ser&
Qp
= 0.80
(0.71) = 0.57 1ts /seg
,De igual forma se procede para los tramos ( 9 - 8)
y
(8 - 7 ).
Tramo ( 7 - 3 ). Se observa 'que par&ndonos en 3 y aspirando el agua que se encuentra aguas arriba se observa que no existen
~paratos
conectados,
no existe tr&nsito pero existen gastos provenientes de 10 - 7 = 0.80 y 8 - 7
= 0.87
luego de
- 88 -
Luego el Qtotal = O + (0,80 + 0.87) = 1.67. Para el factor K se tiene que no existen artefactos conectados al tramo, pero hasta el punto 3 existen conectados:
- 3
O
10 - 7
3
-
-4=7
7 8
7 X
0.41
K
y
el gasto Q probable
= 1.67 (0.41)
=
0.68 lts/seg .
De igual forma se sigue para los otros tramos hasta obtener el gasto proba'b 1e p r i nc i pa 1
par a e 1 t ramo Q probable
1 - M 0.98 lts/seg
( 1 - M)
Este método está basado en porcentajes de uso de acuerdo al número de artefactos conectados de acuerdo a la tabla N°
5
Los gastos de los artefactos se extraen de la tabla
~Io
2
Utilizaremos para la comprensión el ejemplorepresentadomlafig,19,el desarrollo del método es semejante al anterior y se plasma en la tabla página 82.
de gasto de
la
- 89 -
TABLA
Tramo
Pie 'l:él de tanque
DE
Tránsito
GASTO
SEGUN
Total gasto 1ts/seg.
TABLA No
Porcentaje de utilización %
11-10
1 Ducha 1 W.C 1 L N 3
10-7 9-8
0.30 0.30 0.20 0.80
3 1 1 1 1
Ducha W.C Bidet L N 4
2 y
5
Gasto probable 1ts/seg.
0.80
80
0.64
0.80
80
0.64
0,87
68
0.59
0.30 0.30 0.07 0.20
--0.87
8-7
4
0.87
68
0.59
7-3
7
1.67
56
0.94
--0.60
0.60
100
0.60
0.20
0.80
80
0.64
0.80
80
0.64
0.90
80
0.72
6-5
5-4
1 W.C 1 Ducha 2 1 L 11 3
0.30 0.30
4-3 2-1
1 Batea 1 L Nec .1 Fregadero 3
0.30 0.30 0.30 0.90
3-1
10
2.47
50
1.24
1-N
13
3.37
46.4
1.56
- 90 -
N° 5
TABLA
PORCENTAJES PROBABLES DE USO SIMULTANEO
NUMERO DE PIEZAS
2 3 4 5 6 7 8
9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 500 800 1000
PIEZAS CORRIENTES
100 100 80 68 62 58 56 53 51 50 42 38
% 11 11 11
11 11 11 11 11 11 11 11
PIEZAS DE VALVULA
100 100 65 50 42 38 35 31 29 27 16 12
% 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
37 36
11
9
11
11
8
JI
35 34 33 32
JI
7 601
11
11 11 11
31 11 30 11 . 29c 1 11 27.5 11 25.8 11 25.0 11
JI
5.3 11 4 ~6 11 4.2 11 3.1 11 109 11 1.5 11 L2 11 1.0 11
- 91 -
Método 4.
METODO DE HUNTER
sugie ren las NorEs este el métod o más difun dido en nuest ro país y el cual Roj B' Hunte r, se too mas Sanit arias Venez olanas , en el estud io del ingen iero n de las misma s, basa mó en cuent a uso de cada pieza , y tiempo de util izació un valor en un térmi do en la Ley de las Proba bil idade s, a cada pieza le dá cierto valor en la no denom inado Unidad de Gasto , lo cual signi fica darle proba bil idad. La sumat oria de las
unidad~s
de gasto prove niente s de las
pi~
tramo , lwego encue nzas aport a el valor total de unida des de gasto para ese dicho Q =~ts/segJ tra el equiv alente de unidad de gasto a gasto propia mente traba jo, donde toma para ello se vale de las curva s media s expre sadas en su util izació n de las en cuent a simul taneid ad, tipo de pieza , uso y tiempo de para pieza s comunes misma s. Para ello entra en la curva respe ctiva bien sea o de tanqu e, o para pieza s de válvu la. respe ctiva y obtie Con el valor de U gasto total del tramo , corta la curva ne el equiv alente a gasto en lts/se g. La fig 20 e
s de tannos señal a las difere ncias más resal tante s entre pieza
artefa ctos de ambas da que y de válvu la; y en la figura 21 a 24se repres entan ses corte sía de Sanit arios Marac ay S.A. ~ara
Normas Sani tauna mayor faci1 idad en la ap1 icació n de este métod o, las
rias Venez olanas aporta n la tabla N°
6
la cual no es más
N° ción de los Abaco s de Hunte r, de igual forma , la tabla
que la tabul a-
7 - 8
indica
a tempe ratura ambie nlas unida des de gasto recom endab le para la red de agua te, cal iente y el términ o total . de la figura El ejemp lo de cálcu lo está referi do a la distri bució n
19~
- 92 -
F i g.
20
DIFERENCIA ENTRE PIEZAS DE TANQUE Y PIEZAS DE VALVULA
PIEZAS DE TANQUE
PIEZAS DE VALVULA
Gasto requerido
(P.V.)
La carga 1 ibre neta requerida (P. V. )
Mecanismo interno
>
Gasto requerido
>
La carga 1 ibre neta requerida
(r.v.)
(P. T . )
(P. T. )
Mecanismo interno
(P.T.)
Los puntos para la instalación
Los puntos para la instalación
de (P. V. )
de
Precio de las
En las figuras
>
(P.V.)
21
a
24
de ambas clases, cortesía de
(P. T . )
Precio de las (P.T.)
se representan artefactos Sanitarios Maracay S.A.
fig@
.....
- 93 -
CURVAS
DE
GASTOS
PROBABLES
W
.J
Cll
al
<:(
~
o: Q.
o
20
40
60
ElO
100
120
140
160
ISO
200
220
240
UNIDADES DE GASTO
~
"-
::20 w
.J Cll
« o
b).
Cll
o:
Il.
o
1-
~IO
500
O
1000
1500
2000
2500
3000
UNIDADES DE GASTO f IG.o-b
CURVAS DE GASTOS PROBABLES
Ntl PARA DISTRIBUCIONES CON PREDOMINIO DE PIEZAS DE VALVULAS N!l2 CORRIENTES NOTA TIlANS'O~"'AOO
A lTS, OH
B M S 19 U S
orp
O, COIo4MEnc[
- 94 T A B L A NQ
6(a)
GASTOS PROBABLES EN LITROS POR SEGUNDO EN FONCION DEL NUMERO DE UNIDADES DE GASTO METODO DE "HUNTER"
Número de unidades de gasto
3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200
Gasto probable (l~ S) Piezas de Tanque
Piezas de Válvula
0,20 0,26 0;38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,57 0,63 0,70 0,76 0,83 0,89 0,96 1,04 1,11. \J,19) 1;26 1,31 1,36 1,42 1,46 1,52 1,58 1,63 1,69 1,74 1,80 1,94 2,08 2,18 2,27 2,34 2,40 2,48 2,57 2,68 2,78 2,88 2,97 3,06 3,15 3,22 3,28 3,35 3,41 3,48 3,54 3,60 3,66 3,73 3,79 3,85 3,91 3,98 4,04 4,10 4,15
No hay No hay 1,51 1,56 1,61 1,67 1,72 1,77 1,86 1,95 2,03 2,12 2,21 2,29 2,36 2,44 2,51 2,59 2,65 2,71 2,78 2,84 2,90 2,96 3,03 3,09 3,16 3,22 3,35 3,47 3,57 3,66 3,78 3,91 4,00 4,10 4,20 4,29 4,36 4,42 4,52 4,61 4,71 4,80 . 4,86 4';92 5,02 5,11 5,18 5,24 5,30 5,36 5,41 5,42 5,55 5,58 5,60 5,63
Número de unidades de gasto
205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 680 700 720 740 760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1050 1100 1150 1200
Gasto probableO~f~1 Piezas de Tanque
Piezas de Válvula
4,23 4,29 4,34 4,39 4,42 4,45 4,50 4,54 4,59 4,64 4,.71 4,78 4,86 4,93 5,00 5,07 5,15 5,22 5,29 5,36 5,61 5,86 6,12 6,37 6,62 6,87 7,11 7,36 7,60 7,85 8,08 8,32 8,55 8,79 9,02 9,24 9,46 9,88 10,10 10,32 10,54 10,76 10,98 11,20 11,40 11,60 11,80 12,00 12,20 12,37 12,55 12,72 12,90 13,07 13,49 13,90 14,38 14,85
5,70 5,76 5,80 5,84 5,92 6,00 6,10 6,20 6,al 6,37 6,43 6,48 6,54 6,60 6,66 6,71 6,76 6,83 6,89 6,94 7,13 7,32 7,52 7,71 7,90 8,09 8,28 8,47 8,66 8,85 9,02 9,20 9,37 9,55 9,72 9,89 10,05 10,38 10,55 10,74 10,93 11,12 11,31 11,50 11,66 11,82 11,98 12,14 12,30 12,46 12,62 12,78 12,94 13,10 13,50 13,90 14,38 14,85
Número de unidades de gasto 1250 1300 1350 1400 1450 1500 ·1550 1600 1650 1700 1750 1800 18~0
1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 235U 240'0 245n 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600 3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100
Gasto probable C!!l;s; Piezas de Piezas de Válvula Tanque 15,18 15,50 15,90 16,20 16,6n 17,00 17,40 17,70 18,10 18,50 18,90 19,20 19,60 19,90 20,10 20,40 20,80 21,20 21,60 21,90 22,30 22,60 23,00 23,40 23,70 24,00 24,40 24,70 25,10 25,50 25,80 26,10 26,40 26,70 27,00 27,30 27,60 28,00 28,30 28,70 29,00 29,3D 29,60 30,30 30,60 30,90 31,30 31,60 31,90 32,30 32,60 32,90 33,30 33,60 33,90 34,30 34,60 34,90
15,18 15,50 15,90 16,20 16,60 17,00 17,40 17,70 18,10 18;50 18,90 19,20 19,60 '19,90 20,10 20,40 20,80 21,20 21,60 21,90 22,30 22,60 23,00 23,40 23,70 24,00 24,40 24,70 25,10 25,50 25,80 26;10 26,40 26,70 27,00 27,30 27,60 28,00 28,30 28,70 29,00 29,30 29,60 30,30 30,60 30,90 31,30 31,60 31,90 32,30 32,60 32,90 33,30 33,60 33,90 3{30 34,60 34,90
)
95 TABLA N° 7
UNIDADES DE GASTO PARA EL CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION DE AGUA EN EDIFICIOS (PIEZAS DE USO PRIVADO) f\1'~\bctf)
"\
Y¡j PIEZA
TIPO
UNIDADES DE GASTO
TOTAL
AGUA FRIA
AGUA CALIENTE
Bañera
2
1 ,50
1 ,50
Batea
2
2
Bidet
3 1
0,75
0,75
Ducha
2
1 ,50
1 ,50
Excusado
Con tanque
3
3
-
Excusado
Con válvula semiautomática
6
6
-
Fregadero
Cocina
2
1 ,50
1 ,50
Fregadero
Pantry
3
2
2
Freg.Lavaplatos
Combinación
2
2
Lavamanos
Corriente
3 1
0,75
0,75
2
1 ,50
50
4
3
3
Lavamopas Lavadora
. Mecan i co
Ur i na r i o
Con tanque
3
3
-
Ur i nar io
Con válvula semiautomática
.)
,-
S
-
Cuarto baño completo
Con válvula semiautomática
8
Con tanque
6
I
Cuarto baño completo
6
3
i
I
I
J
4
3 !i
NOTA: Para calcular tuberías de distribución que conduzcan agua fría sola mente, o agua fría mas el gasto de agua a ser calentada, se usaran ~ cifras indicadas en la primera columna. Paya calcular diametros de tu berías que conduzcan agua fría o agua caliente a una pieza sanitariaque requiera de ambas, se usaran las cifras indicadas en la segunda y tercera columna.
- g6 -
TABLA N° 8
UNIDADES DE GASTO PARA EL CALCULO DE TUBERIAS DE DISTRIBUCION DE AGUA EN EDIFICIOS (PIEZAS DE USO PUBLICO)
UNIDADES DE GASTO TIPO
PIEZA
TOTAL
AGUA FRIA
AGUA CALIENTE
Bañera
4
3
3
Batea
6 4
4,50
4,50
3
3
5
5
-
Ducha Excusado
Con tanque
Excusado
Con válvula semiautomática
10
10
-
Fregadero
Hotel restaurante
4
3
3
Fregadero
Pantry
3
2
2
Fuente para beber Fuente para beber
Simple
1
1
Múltiple
1 (x)
1
-
Lavamanos
Corriente
2
1,50
Lavamanos
Múltiple
2 (x)
1 ,50 (x)
1,50 1 ,50
Lavacopas
2
1,50
1,50
Lavamopas
3
2
2
(x)
Lavaplatos
Mecánico
4
3
3
Urinario
Con tanque
3
3
-
5
5
-
10
10
-
Urinario
Con válvula semiautom~tica
Urinario pedestal
Con válvula semiautomática
NOTA: Para calcular tuberías de distribución que conduzcan agua fría sola mente, o agua fría mas el gasto de agua a ser cal~ntada, se usaran las cifras indicadas en la primera columna. Para calcular diametros de tu beríasque conduzcan agua fría o agua caliente a una pieza sanitariaque requiera de ambas, se usaran las cifras indicadas en la segunda y tercera columna. (x)
Debe sUPQnerseeste número de unidades de gasto por cada salida.
- 97 -
TIPO "CANAIMAI! de sanita rios
INODORO
MARAC AY,S,A ;
HERRA JE TIPO "STERL ING" TANQUE. ACOPLADO 6-U
~~d
'''minad a
1 _
....
-- --
-~-..,
----------~--------------~
'+-_ .. ,'. r "
.
:
CORTE
?lso' tsrm~f!odo
.
tipo "Somme rvllle
30
A-A
d
- 98 -
INODORO
TIPO IICANAIMAI1 de
HERRAJE TIPO "STERLING"
sanitarios
TANQUE
MARACAY
ACOPLADO
S.A.
5-U
A
t
t ~.
11
/-/
--,\
¡-f '-) I I I
I
....
1
1
1 I I
I
'C el
a..
CI Q.
.V
....
PLANTA
- 99 -
INODORO
TIPO "CARONI
FLUXOMETRO
pared
INTEGRAL" de
IISLOAN ROYAL
II
sanitarios
MARACAY
S.A.
n 2 110-FYV
terminado
/
COR TE
A-A FIG@
-
I N O DORO
100 -
T I POli eA RoNI IN T E GR A l;" d e
FLÚXOMETRO
"SLOAN
ROYAL" n 2 110-FYV
- 1 - - - - - - - .-~- -
agua frro variable-
36
Pl A N T A
S a n Ita r i o S
M A Fl A e ti. Y
5. tI..
EJEMPLO DE CALCULO:
- 101
CALCULO PI E ZAS TRUllO QUE
11-10
HOJA Ni
N° 9
1
UNIDADU
DE
I
VALVULA
I
1 Ducha
2
1 W.C.
3
1 Lavamanos
.1 6
(USTOS
lASTOS
TOTAL
,(6.)
Ih,I •• ,.
O 42
, -
: 6\
1 n ·7
\/
1 Ducha
2
1 W.C.
3
1 Bidet
1
1 LavRmRnoR
1
8-7
------
----
7-3
--------
----
6-5
1 W.C.
3
1 Ducha
2
9-8
7
....... 0.42
/
(--'\7
0.46 0.46
-_F',
/-'13
...
0.67
-S-
5
0.38
6
O 42
5-4
1 L M
1
4-3
-----
---
C6 )
O 42
'1-1
-----
->--
\~ g \
Q~
')-1
J -lla.t.e.a
?
1 Lav,}1ec.
4
-9- -
19
0.53
----
28
1 19
1 Fregadero 1-M
------
2
- 102 -
Ejemplo de cálculo. Util izaremos el mismo gráfico de los ejemplos anteriores (fig.19) con dos finalidades,aprovechar los pasos comunes con los métodos ante-
puedan~~~~1~~g~i~~on
r i ores y que los res u 1tados de gas tos obten i dos
los
obtenidos para los otros métodos. As í tend remos: y obs'ervamos: Tramo
11 - 10
parándonos en
Pieza-Tanque
Tránsito
Ducha
2
Wc
3
Lavamanos
De la tabla N°
7
10
1
--6-
se obtiene la recomendación práctica para las unidades
de gasto de las piezas',en este caso
se toma para totales, la cual es un
p~
co mayor que la unidad de gasto ambiente, ésto por tratarse de una sola red, y de esa forma tener un pequeño márgen de seguridad. Así se obtiene un total de'tránsito para ese tramo de 6 unidades de gasto, las cuales equivalen para piezas de tanque a 0.42 1ts/seg. Valor obtenido entrando con 6 U gasto y piezas de tanque y se obtiene el va lor correspondiente directamente. De no aparecer las unidades respectivas en la tabla, se procederá a la respectiva interpolación como puede observarse para el tramo 7 - 3. 13 U gasto
equivale a 0.67 1ts/seg
UG
2 [
;;
14
Q
1 ---
o.~31 0·70
0.07
- 103 -
x 0.07 X = ---2-~- = 0.035
í-----
Q = 0.63 + 0.035
= 0.665
0.67
palme nte en nuesEn virtud de que el método de Hunte r es el util izado princi r ro 11 a remos dos etro pa í s profun d izarem os un poco más en él, a ta 1 fin desa jempl os: yagua calie nte; y el El prime ro con dos redes , agua a tempe ratura ambie nte
segun do con dos tipos de pieza s a saber : Piez} s de 1a.
{
El prime r ejemp lo se plasm a en las figura
25
10
26
Y en la
de válvu
tabla
letras . la red ambie nte se señal a con númer ojy la cal iente con
El segun do ejemp lo se plasm a en las figura s tabla s
y
t(anq~ y piezas
27,
28 t
29,
30
y en las
11 Y 12
o de super posic ión, Para la resolu ción de este proble ma se util izará el métod válvu la y efectu anefectu ando en prime r lugar abstra cción de las pieza s de do la tabla de gasto s para pieza s de tanqu e,
enco~trando
los gasto s respe ctl
cción de las pieza s vos para los tramo s. En segun do lugar efectu ando abstra de tanqu e
y
trando util izando la tabla de gasto para pieza s de válvu la, encon
los gasto s respe ctivos
para los tramo s; y
obten idos en lts/se g para los dos casos tramo tivo.
por últim o, sumando los gasto s a tramo , en el orden respe c-
- 104 -
RED
DE
DISTRIBUCION
®
I jof®
~¡
~
[[tjeD L-------0::r-----. .- ¡® I I
Fig.
@
....
.....
.....
.....
,
.....
.....
.....
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' ..... ..... d
w
l'"
~ .... ~
Cl
I
o
I
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J
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1--
w ¿: o
(J')
I
/ I
I I
I I
I I
I
I I I
I
I I
M
- ·106 -
TABLAS DE
CALCULO
GASTOS
PI E Z AS TRAMO TANQUE
Q-f
f ... d e-d
r-'
I
UNIDADES
VALVULA
TRANSITO
1 Ducha 1 Bidet
1 50 j 0.75 ti
1 L.M
0.75
c-b
D~
CASTOS
I
CASTOS
Ita./ug,
TOTAL
,/
\3'.0\
(3.0
---
(3.0;
1 Ducha
1.50
1 L.M
0.75
d~b
HOJA N2.
N° 10
0.20
'----/.
0.20
"\ )
2 .25~
(i~2~ )
----
~:~25\:
1 Fregadero
1.50
1 L.Mecánico.
3.00
1 Batea
2.00
"
0.20 0.39
/\ -~¡'\
~ . 59}») ,/
6.50
frí:75~"
b-a
,
i-h
1 Ducha
1.50
1 L.M
0.75
./\
0.44 0.62
~--/
/ 2.25 ¿
2.25
(2.2sy
h-a a-Ca e a -12
'
14---;/~-/ ~
14 \
0.20 0.20 0.70 0.70
-, "Jf_
r 1)
12-2
0.70
1
-,
9-8
1 Ducha
1.50
1 W.C
3.00
1 Bidet
0.75 '
1 L.M.
0.75
--
11-10
6.00
1 Ducha
1.50
1 W.C
3.00
1 L.M
0.75 5.25
10-7
' ....
--'
-_ _--...
/
F--'--
8-7
--
6.0
(6~c~
0.42 0.42
.....
-(~':2~
5:25
0.39 0.39
_.
- 107 -
TABLAS DE GASTO
CALCULO
UNIDADE S
PI E Z AS TRAMO TANQUE
t
TRANSIT O
VAI..VUL A
7-3 6-5
5-4
1 W.C
3.00
1 Ducha
1.50
1 L.M
4.50 0.75 0.75
HOJA N!.
N° 10 DE
GASTOS
I
GASTOS lt~./fI/,"J,.
TOTAL
/'11. ~
0.61
~~
4.50
0.32
5.25
0.39
~,
r5.2~
4-3 3-1 -12&-2
0.39
~.
.I
(6.-sdf1 Batea
2.00
1 L.Mec ánica 1 Frega dero
3.00 1.50 6~5b
2-1 1-M
2-:3 RED A}fB. :::c UG Fría e n ~lt RED CALIENTE = UG Calie :;;':~.
-
6.50·
0.44
r;J) 00 2=O.5e"~
0.91
O:¡ )-7 37 .OÓ
-
.
""
0.78
)
1.44
- 108 -
RED
DE
DISTRIBUCION
o
O
®
O ® ®
®
-
109 -
RED DE DISTRIBUCION TOMANDO EN CUENTA LAS PIEZAS DE TANQUE
3
¡~t
~~~
I
®
0
\
--7 (;
1\i!OOfÚ 7l KJuJb ~\O, (\l{) ~)V(\~JJ~JJ))
G) Efectuando abstracción de piezas de válvulas
Fi9.@
- 110 -
PIEZAS TRAMO TANQUE
9-8
I
UNIDADES VALVULA
TRANSITO
1 1M.
DE
I
HOJA N!
GASTOS TOTAL
GASTOS
lta./uI.
1
-
2
1 W.C.
3
1 1M
1
8-2
-----
4--
7-5
1 1M
1
2
0.20
66
() ?ft
2
0.20
~
()26
0.42
.1
1 1M
-2 6-5
(TANQUE)
1
1 1M 10-8
N° 11
S
CALCULO
1 W.C.
3
1 11-1.
1 6-
ft
n
4
0.26
3-2
10
0.57
2-1
~
O 76
I)-~
4-3
1 W.C
3 1
1 1H. -
4
'~
NOTA:
Utilizando U.G. Te tales.
W-{JA)',IÁJr~n }{' "o /I/'f¡\r,\
I~ ~
'0
Lt?
r:bl
fA
lo "J-:{'J¡\ I tJ.1\ll'\ 0te ~
¡W}\J jl, !'!)
~A
~
~/~
-
- 111 -
RED DE DISTRIBUCION TOMANDO EN CUENTA
LAS PIEZAS
DE
VALVULA
®
®
®
Efectuando abstracción de piezas de tanque
Fi9.@
- 112 -
TABLAS DE GASTOS
CALCULO
PIElAS TRAUO TANQUE
9-8
I
UNIDADE.I TRANSITO
VALVULA
1 W.C
6
1 W.C.
6
N° 12
HOJA N!
( VALVULA)
DE
I
GASTOS
GAITOS
lta./UI.
TOTAL
12
12
1.86
10-8
-----
----
--
R-2
-----
----
1?
1 Rfl
7-5
1 W.C.
6
1 W.C.
6
1 Urinario
5 22
2.29
1 Urinario
O
5
-22-
----
6-5
-----
----
')-'1
-----
----
22
4-3
-----
-----
----
3-2
-----
-----
22
2.29
2-1
-----
-----
~4)
2.71
O
2.29 O·
"-..//
Q 1ts/seg
Q 1ts/seg
Q 1ts/seg
Tanque
Válvula
Total
9-8 10-8
0.20 0.26
1.86 O
2.Q6 0.26
8-2
0.42
1.86
2.28
7-5
0.20
2.29
2.49
6-5
0.26
O
0.26
5-3
0.42
2.29
2.71
4-3
0.26
O
0.26
1-2
O 57
2 29
2 86
? 1
O 7Ft
?
71
Efectuando Superpos lC lór de Gastos.
(~
\
C7\
)
"~/
- 113 -
GASTOS
DEFINITIVOS
DE
@
LA
RED
®
O
O'
..
0.26
•• ®
3.47
2.86
®
0.2h
®
t 2.71
- 114 -
Método 5.
Cuando se requiere simultaneidad abs'oluta de uso.
Para ello simplemente se procederá a la sumatoria de los gastos (lts/seg)re queridos para cada pieza de acuerdo a la tabla N°
2
recomendada po r las
Normas Sanitarias Venezolanas, considerando 100% de simultaneidad es
decir,
el gasto se obtiene directamente de la sumatoria de los gastos parciales
p~
ra cada pieza. Ejem: 5 duchas Ducha --------- 0.30 lts/seg gasto total
5 (0.30)
=
(gasto de 1 ducha)
1.50 lts/seg.
Esto puede util izarse sólo para aquellos sectores de la edificación
donde
se requiere una garantía absoluta de simultaneidad, núnca para toda la édi ficación ya que el lo sería un diseño anti-económico. Circunstancias de uso simultáneo pueden presentarse en edificaciones especi~ les tales como internados, cuarteles
etc~
etc.
•e • • • •
-=
l'
e
•
( OCI-{) )
/
DETERMINACION DE PERDIDAS DE CARGA UNITARIAS Y DE PERDIDAS TOTALES
- 116 -
DETERMINACION DE PERDIDAS DE CARGA UNITARIAS Y DE PER.DIDAS TOTALEs~mts ) Como es sabido la pérdida de carga unitaria
j
)
depende del gasto que cir
cula a través de la tubería, y del diámetro de la misma
entre otros facto
~
res a considerar. Existen muchas fórmulas las cuales contemplan este tópico, pudiendo citarse: Darcy, Prony, Maurice Levy, Flamant, Will iam Hazen, Hunter, etc, etc. Solamente mencionaremos las de mayor difusión para instalaciones en los edi ficios,y enfocadas d~sde el punto de vista pr&ctico, es decir, no la uti1 i zación de la fórmula en si
sino recurrir a las tablas o abacos que de
las
mismas se deriven. En términos generales expresamos: El gasto El
di~metro
=
Q
=
y=
en lts/seg
D = en pulgadas
mis
seg
diámetro interior)
La pérdida de carga unitaria en el tramo La 1óngitud total del tramo La pérdida de carga total en el tramo
= al producto de la pérdidá de car
ga sanitaria por la longitud total ( j Lt )
=mts
Consideramos a continuación: 1.) Fórmula de F1amant
(tabla)
2.) Fórmula de WilliamHazen
(tabla)
3.) Fórmula de las Normas Sanitarias
(Hunter) - (ABACO)
- 1 17 -
FORMULA DE FLAMANT: I
J
7/4
= 4m ( ,;. )
Q
V •
,714·
(_L-4-) D19 /
tt D2 ---4-
m = Coeficiente de rugosidad D
Diámetro
q
Gasto
J
Pérdida de carga unitaria
m
= 0.00023
En base a esta fórmula y para m = 0.0023 está efectuada la tabla N° 11 (tomada para fines didácticos de Instalaciones Sanitarias para Edificios Mariano Rodríguez Avial). En dicha tabla puede entrarse de distintas formas siendo lo más corriente entrar con el gasto y el diámetro. El gasto define una horizontal y el diámetro una vertical; y en la
interse~
ción se obtienen los valores de pérdida y velocidad: en la parte superior la pérdida de carga unitaria y en la Ejm:
Q
0.80
o
3/4
j
0.625
V
2.542 m/seg.
Entranrln en tabla N° li.-
pa~te
inferior la velocidad.
'Í
TABLA
13 Pérdida de
DIAMETRO, q
~/.,"
)
/;;."
:J/./'
1"
16
20
26
-
1
1 /:'
EN
PULGADAS
1 1 l.!."
Y
MILIMETROS,
DEL
TUBO
2"
2 1 /~, "
2 1/ 2 "
3"
31/ / '
4"
5"
6"
'8"
52
62
68
80
93
105
125
150
200
L/s.
11
0,05
0,0837 0,526
0,0142 0,248
0,0049 0,159
0,0014 0,094
0,0003 0;052
0,0002 0,038
0,08
0,190 0,842
0,0322 0,398
0,0111 0,254
0,0032 0,150
0,0008 0,083
0,0004 0,061
0,10
0,282 1,053
0,0476 0,497
0,0165 0,318
0,0041 0,188
0,0012 0,104
0,0005 0,076
0,~47
0,12
0,390 1,264
0,0658 0,597
0,0227 0,382
0,0066 0,226
0,0016 0,125
0,0008 0,910
0,0002 0,056
0,15
0,572 1,579
0,0966 0,746
0,(H34 0,477
0,0096 0,282
0,0023 0,156
0,0011 0,114
0,0004 0,070
0,0002 0,050
0,18
0,790 1,895
0,l33 0,895
0,0461 0,572
0,0133 0,338
0,0032 0,187
0,0015 0,l37
0,0005 0,085
0,0002 0,059
0,0001 0,049
0,20
0,948 2,106
0,161 0,995
0,0533 0,636
0,0160 0,376
0,0039 0,208
0,0018 0,152
0,0006 0,094
0,0003 0,066
0,0002 0,055
0,22
1,122 2,317
0,190 1,094
0,0655 0,700
0,0189 0,414
0,0046 0,229
0,0022 0,167
0,0007 0,103
0,0003 0,073
0,0002 0,061
0,25
1,400 2,632
0,236 1,243
0,0817 0,795
0,0236 0,470
0,0058 0,260
0,0027 0,190
0,0009 0,ll8
0,0004 0,083
0,0002 0,068
0,28
1,710 2,948
0,288 1.393
0,0996 0,890
0,0287 0,526
0,0070 0,291
0,0033 0,213
0,0011 0,132
0,0005 0,093
0,0003 0,077
0,30
1,930 3,159
0,326 1,492
0,1l3 0,954
0,0324 0,564
0,0079 0,312
0,0037 0,228
0,0012 0,141
0,0005 0,099
0,0003 0,082
0,0002 0,060
0,32
2,160 3,370
0,364 1,590
0,126 1,018
0,0362 0,602
0,0088 0,333
0,0042 0,243
0,0013 0,151
0,0006 0,107
0,0004 0,088
0,0002 0,064
0,35
2,520 3,685
0,426 1,741
0,147 1,113
0,0424 0,658
0,0103 0,365
0,0049 0,266
0,0016 0,165
0,0007 0,116
0,0004 0,096
0,0002 0,070
0,0001 0,051
0,38
2,940 4,001
0,495 1,89Ó
0,171 1,208
0,0493 0,714
0,0120 0,395
0,0957 0,289
0,0018 0,179
0,0007 0,126
0,0005 0,105
~0,OO02
0,076
0,0001 0,056
0,539 1,990
0,186 1,272
0,0535 0,753
0,0l30 0,416
0,0062 0,304
0,0020 0,188
0,0009 0,132
0,0006 0,110
0,0003 0,080
0,0001 0,060
0,40
35
.
Valor superior, J. en m./m. Valor inferior, V, en m./seg.
carga por resistencia continua unitaria, T, y valores de la velocidad, V
41
0,0002
I
TABLA
13 (Continuación) DIAMETRO,
q
EN
PULGADASY
MILIMETROS,
DEL
TUBO
4"
5"
6"
8"
105
125
150
200
.1//'
J/ 2 "
:1/4"
11
18
20
26
0,42
0,586 2,089
0,203 1,336
0,584 0,790
0,0142 0,437
0,0067 0,319
0,0022 0,198
0,0009 0,139
0,0006 0,116
0,0003 0,084
0,0002 0,062
0,45
0,662 2,238
0,229 1,430
0,0660 0,847
0,0160 0,468
0,0076 0,342
0,0024 0,212
0,0011 0,149
0,0007 0,124
0,0003 0,090
0,0002 0,066
0,50
0,795 2,486
0,275 1,590
0,0792 0,941
0,0193 0,521
0,0091 0,380
0,0029 0;235
0,0013 0,165
.0,0008 0,137
0,0004 0,100
0,0002 0,074
0,0001 0,058
0,55
0,939 2,735
0;324 1,750
0,0935 1,035
0,0227 0,573
0,0107 0,418
0,0035 0,259
0,0015 0,182
0,0010 0,151
0,0004 0,109
0,0003 0,081
0,0001 0,063
0,60
1,095 2,984
0,378 1,910
0,119 1,130
0,0265 0,625
0,0125 0,456
0,0040 0,282
0,0018 0,198
0,0011 0,165
0,0005 0,119
0,0003 0,88
0,0001 0,069
0,65
1;260 3,233
0,435 2,068
0,126 1,222
0,0306 0,667
0,0145 0,494
0,004,7 0,306
0,0020 0,215
0,0013 0,179
0,0006 0,129
0,0003 0,096
0,0001 0,075
0,70
1,437 3,482
0,497 2,223
0,143 1,317
0,0346 0,729
0,0164 0,532
0,0053 0,330
0,0023 0,232
0,0015 0,193
0,0007 0,139
0,0004 0,103
0,0001 0,080
0,75
1,618 3,731
0,559
0,161 1,411
0,0392 0,781
0,0185 0,570
0,0060 0;553
0,0026 0,248
0,0017 0,207
0,0008 0,149
0,0004 0,110
0,0002 0,087
\ 2,542
0,180 1,505
0,0437 0,833
0,0207 0,608
0,0067 0,376
0,0029 0,265
0,0019 0,220
.0,0009 0,159
0,0005 0,120
0.0002 0,092
0,0001 0,065
0,696 2,703
0,201 1,598
0,0488 0,884
0;0231 0,646
0,0079 0,400
0,0032 0,281
0;0021 0,234
0,0010 0,169
0,0006 0,125
0,0002 0,098
0,0001 0,069
Lis.
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35
41
52
62
68
80
93
0,85
2,018 4,100
0,90
2,225 4,476
0,768 2,862
0,222 1,693
0,0541 0,935-
0,0256 0,684
0,0083 0,424
0,0036 0,298
0,0023 0,248
0,0011 0,179
0,0006 0,132
0,0002 0,104
0,0001 0,073
1.00
2,680 4,975
0,926 3,185
0,266 1.884
0,0647 1,040
0,0306 0,757
0,0099 0,471
0,0043 0,331
0,0028 0,27"5
0,0013 0,199
0,0007 0,147
0,0003 0,115
0,0001 0,081
1,10
1,093 3,498
0,316 2,068
0,0765 1,144
0,0362 0,833
0,0117 0,518
0.0051 0,364
0,0033 0,305
0,0015 0,219
0,0009 0,162
0,0004 0,127
0,0001 0,089
1,20
1,273 3,816
0,366 2,260
0,0893 1,248
0,0422 0,908
0,0136 0,565
0,0059 0,397
0,0038 0,331
0,0018 0,238·
0,0010 0,176
0,0004 0,138
0,0002 0,098
1,30
1,465 4,134
0,422 2,444
0,103 1,352
0,0486 0,984
0,0157 0,612
0,0068 0,430
0,0044 0;358
0,0020 0,259
0,0012 0,191
0,0005 0,150
0,0002 0,106
0,0001 0,074
1,40
1,668 4,452
0,480 2,633
0,116 1,455
0,0550 1,060
0,0178 6,659
0,0077 0,463
0,0050 0,386
0,0023 0,278
0,0013 0,206
0,0006 0,162
0,0002 0,114
0,0001 0,079
1,50
1,885 4,770
0,513 2,820
0,130 1,5M
0,0621 1,135
0,0201 0,706
0,0087 0,496
0,0056 0,413
0,0026 0,298
0,0015 0,221
0,0007 0,173
0,0003 0,122
0,0001 0,085
TABLA
13(Continuación) DIAMETRO,
EN
11/
1 1/ 2 "
PULGADASY
MILI METROS,
DEL
TUBO
4"
5"
6"
8"
9S
105
125
150
200
0,0028 0,318
0,0016 0,236
0,0008 0,185
0,0.003 0,130
0,0001 0,091
0,0070 0,468
0,0032 0,338
0,0018 0,250
0,0008 0,196
0,0003 0,138
0,0001 0,096
0,0120 0,596
0,0077 0,496
0,0036 0,358
0,0020 0,265
0,0009 0,208
0,0004 0,147
0,0001 0,102
0,0305 0,895
0,0132 0,629
0,0085 0,523
0,0039 0,378
0,0022 0,280
0,0010 0,219
0,0004 0,155
0,0001 0,107
0,103 1,514
0,0333 0,942
0,0144 0,662
0,0093 0,550
.0,0043 0,398
0,0025 0,294
0,0011 0,231
0,0005 0,163
0,0002 0,114
0,256 2,288
0,122 1,665
0,0394 1,036
0,0171 0,728
0,0110 0,606
0,0051 0,438
0,0029 0,324
0,0013 0,254
0,0006 0,179
0,0002 0,124
1,248 4,512
0,303 2,496
0,142 1,817
0,0459 1,130
0,0199 0,794
0,0128 0,661
0,0059 0,478
0,0034 0,353
0,0016 0,277
0,0007 0,195
0,0003 0,136
2,60
1,420 4,888
0,346 2,704
0,163 1,968
0,0528 1,225
0,0228 0,860
0,0147 0,716
0,0068 0,517
0,0039 0,383
0,0018 0,300
0,0008 0,212
0,0003 0,147
2,80
1,618 5,264
0,393 2,912
0,186 2,120
0,0600 1,319
0,0260 0,927
0,0168 0,771
0,0078 0,557
0,0044 0,412
0,0021 0,323
0,0009 0,228
0,0003 0,158
0,0001 0,089
3,00
0,444 3,120
0,210 2,271
0,0678 1,413
0,0294 0,993
0,0189 0,826
0,0088 0,597
0,0050 0,442
0,0024 0,346
0,0010 0,244
0,0004 0,170
0,0001 0,095
0,517 3,380
0,244 2,460
0,0790 1,531
0,0342
3,25
1,076
0,0221 0,895
0,0102 0,647
0,0058 0,478
0,0028 0,375
0,0012 0,265
0,0005 0,184
0,0001 0,103
3,50
0,583 3,640
0,274 2,650
0,0889 1,648
0;0384 1,158
0,0248 0,964
0,0115 0,697
0,0066 0,515
0,0031 0,404
0,0013 0,285
0,0005 0,198
0,0001 0,111
3,75
0,657 J,900
0.311 2,839
0,101 1,766
0,0435 1,241
0,0280 1,033
0,0129 0,746
0,0074 0,552
0,0035 0,433
0,0015 0,305
0,0006 0,212
0,0001 0,119
0,734 4,160
0,347
4,00
3,02~
0,112 1,884
0,0485 1,324
0,0313 1,100
0,0145 0,797
0,0083 0,589
0,0040 0,462
0,0017 0,362
0,0007 0,226
0,0001 0,128
4,50
0,900 ',675
0,426 3,406
0,138 2,119
0,0595 1,489
0,0384 1,237
0,0177 0,896
0,0102 0,663
0,0049 0,519
0,0021 0,367
0,0009 0,255
0,0002 0,143
5,00
0,514 3,785
0.166 2,355
0,0719 1,655
0,0464 1,375
0,0216 0,995
0,0123 0,736
0,0059 0,577
0,0025 0,407
0,0010 0,283
0,0002 0,159
6,00
0,708 4,542
0,229 2,826
0,0985 1,986
0,0634 1,650
0,0293 1,195
0,0168 0,883
0,0031 0,693
0,0035 0,489
0.0014 0,340
0,0003 0,191
2 1/ / '
21/.,."
3"
3 1/
62
68
80
q
:\/ ~'~
l/"A h
:1/ .. "
1"
L/s.
'11
18
20
26
35
41
52
1,60
2,110 5,090
0,606 3,010
0,144 1,663
0,0681 1,211
0,0220 0,754
0,0095 0,530
0,0062 0,441
1,70
2,340 . 5,406
0,672 3,196
6,164 1,768
0,0774 1,287
0,0250 0,800
0,0108 0,563
1,80
0,740 3.385
0,181 1,870
0,0855 1,363
0,0276 0,848
1,90
0;821 3,572
0,199 1,976
0,0944 1,438
2,00
0,895 3,768
0.218 2,080
2.20
1,051 4.136
2,40
4"
2"
2"
l\)
O
TABLA
13 {Continuación) D IAMETRO,
q
EN
PULGADAS
2"
;'/ x"
1/" .
:1/ .."
1"
PI.;'
11/2"
H
18
20
26
35
41
2
Y
MILIMETROS,
21/
4"
DEL
4
TUBO
2 1 /,,"
3"
31 /
,,"
4"
5"
6"
8"
S2
62
68
80
93
105
125
150
200
7,00
0,298 3.29-7
0,1292 2,317
0,0833 1,925
0,0384 1,393
0,0188 1,031
0.0106 0,808
0,0046 0,570
0,0019 0,396
0,0005 0,223
8
0,376 3,768
0,164 2,648
0,106 2,200
0,0486 1,592
0,0279 1,178
0,0134 0,924
0,0058 0,652
0,0024 0,453
0,0006 0,254
9
0,463 4,239
0,200 2,979
0,129 2,475
0,0597 1,791
0,0292 1,326
0,0166 1,040
0,0072 0,733
0,0030 0,509
0,0008 0,286
10
0,556 4,710
0,241 3,310
0,155 2,755
0,0.717 1,990
0,0351 1,473
0,0199 1,155
0,0087 0.815
0,0036 0,566
0,OP09 0,318
0,285 3,641
0,181 3,025
0,0849 2,189
0,0415 1,620
0,0236 1,270
0,0103 0,896
0,0043 0,623
0,0011 0;350
12
0,332 3,972
0,214 ,3,300
0,0987 2,388
0,0483 1,7'67
0,0274 1,386
0,0119 0.978
0,0050 0,679
0,0013 0,382
13
0,381 4,303
0,246 3,575
Ó,113 2,587
0,0550 1.915
0,0315 1,501
0,0137 1,059
0,0058 0,736
0,0015 0,413
14
0,436 4,634
0,281 3,850
0,130 2,786
0,0635 2,062
0,0360 1,71?
0,0157 1,141
0,0066 0,792
0,0017 0,445
15
0,491 4,965
0,316' 4,125
0,146 2,985
0,0714 2,209
0,0405 1,732
0,0176 1,222
0,0074 0,849
0,0019 0,477
16
0,354 4,400
0,163 3,184
0,0799 2,357
0,0454 1,848
0,0197 1,304
0,0283 0,906
0,0021 0,509
17
0,394 4,675
0.182 3,383
0,0888 2,504
0,0504 '1,963
0,0219 1,385
0,0092 0,962
0,0023 0,541
18
0,435 4,959
0,201 3,582
0,0982 2,651
0,0558 2,079
0,0,243 1,467
0,0102 1,019
0,0026 0,572
0,221 3,781
0,108 2,798
0,0612 2,194-
0,0266 1',548
0,0112 1,075
0,0029 0,604
0,241 3,980
0,118 2,946
0,0668 2,310
0,0291 1,630
0,0122 1,132
0,0031 0,636
0,286 4,378
0,140 3,241
0,0794 2,541
0,0345 1,793
0,0145 1,245
0,0037 0,700
0,331 4,776
0,162 3,535
0,0920 2,772
0,04QO 1,956
0,0168 1,358
0,0043 0,763
0,381 5,174
0,186 3,830
0,106 3,003
0,0461 2,119
0,0194 1\472
0,0049 0,821
L/s.
11
I I
I 19 20 22 24 26
TABLA
13 {Conclusión) DIAMETRO,
EN
PULGADAS
Y
MILIMETROS,
DEL
TUBO
4"
5"
6"
8"
93
105
125
150
200
28
0,213 4,124
0,121 3,234
0,0526 2,282
0,0221 1,585
0,0056 0,890
30
0,240 4,419
0,136 3,465
0,0592 2,445
0,0249 1,698
0,0063 0,-954
35
0,314 4,714
0,178 4,042
0,0766 2,852
0,0326 1,981
0,0083 1,113
0,397 5,008
0,225 4,620
0,0982 3,260
0~0413
40
2,264
0,0105 1,27'2
0,279 5,197
0,121 3,667
0,0507 2,547
0,0129 1,431
0,145 4,075
0,0610 2,830
0,0156 1,590
0,171 4,482
0,0721 3,113
0,0184 1,749
0,199 4,890
0,0838 3,396
0,0214 1,908
0,229 5,297
0,0965 3,679
0,0246 2,067
q
1./s.
45 50 55 60 65
3/ g"
1/2"
11
18
31
4
"
20
1"
P/;'
26
35
V/ 2 "
2"
21/... "
2 1/,,"
3"
41
52
62
68
80
3 1 /,,"
- 123 -
Según la fórmula de Wi1l iams y Hazen tabulada en la revista del Colegio de Ingenieros de VenezUela Pág. 187 - Revista N° 142 (adaptada para tuberías de distribución en los edificios). Q
= gastos en lts/seg
D J
diámetro en pUlga (Diámetro interno)
= Pérdida de carga unitaria
~/m
El valor del gasto define una horizontal; el valor del diámetro define
una
vertical. En la intersección de las dos rectas se encontrará el valor de la pérdida de carga unitaria. Ejem: Q
= 0.80
o
3/4
j
= 0.60
Define una 1 ínea horizontal) (Define una línea vertical) (Intersección de las 2 líneas)
Para valores de gastos que no aparezcan en la tabla, se efectuará la interpolación correspondiente como se observa en: la tabla 14. SEGUN ABACO NORMAS SANITARIAS VENEZOLANAS A saber fórmula Hunter BMS-79 Tuberías semi-rugosas.
Q = lts/seg D = Diámetro en pulgadas j
= Pérdida
de carga unitaria m/m
El valor del gasto define un punto El valor del diámetro (corriente) define un punto Los dos puntos antes mencionados forman una recta, la cual se prolonga hasta cortar la columna de pérdidas, en la cual se logra el valor correspondiente.
TABLA
14.
.. 124 -
,'~ ~N t' \J'\Q~
n
.~
.1c D r ('(r,\I,;
\{y'
PERDIDA DE CARGA EN LOS TUBOS EN METRO~ POR METRO DE LONGITUD DE TUBO
Diámetro interior en pulgadas 3/4"
Its/~.
0'.20 0'.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 ...1.OIl 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13~00
14.00 15.00 16.00' 17.00 18.00 19.00 20'.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00' 50.00 55.00 60.00 65.00 70.00 75.00 80.00 90'.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00
\
0.045 0.10 0'.16 0.25 0'.35 0.45 0.60 0.70 0.90
1" 0.015 0.03 0.0'5 0.075 0.11 0.14 0.18 0.22 0.27 0.35 0.50 0.60 0.80
1 1/4" 0.003 0.008 0.017 0.02 0.027 0.035 0.045 0.06 0.07 0.10 0.14 0.18 0.20 0.26 0.40 0.55
1 1/2"
2"
2 1/2"
3"
4"
5"
6"
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.007 0.012 0.015 0.019 0.023 0.03 0.035 0.04 0.05 0.055 0.0'6 0'.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.15 0.22 0.03 0.37 0.45 0.55
0.002 0.002 0.002 0.003 0.0038 0.005 0.073 0.008 0.0'1 0.012 0.014 0.0'16 0.0'18 0.02 0.025 0'.027 0.0'3 0.033 0.035 0.055 0.075 0.10 0.13 0.15 0.20
0.001 0.001 0.001 0.001 0.0015 0.002 0.002 0.003 0'.004 0.005 0.006 0.007 0'.008 0.0'09 0.01 0.013 0.013 0.015 0.015 0.022 0.03 0.04 0.0'5 0.0'6 0.08
0,001 0'.0015 0.0017 0.002 0.0'02 0.0025 0.0'027 0.00'3 .0.003 0.0'04 0.005 0.00'7 0.01 0.013 0.017 0.02
0'.80
0.27
0.12
0.03
1.00
0.36
0.15
0.04
0.45 0.55 0.70 0.80 0.95
0.18 0.23 0.28 0'.34 0.40 0.45 1.50
0.045 0.06 0.07 0.085 0.10 0.12 0.14
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0.006 0.009 0.013 0.017 0.02 0.027 0.035 0.045 0.065 0.080 0.095 0.12 0.18 0.25 0.480 0.600 0.90
0'.003 0.0045 0.006 0.008 0.010 0.012 0.015 0.022 0.03 0.035 0.043 0.06 0.09 0.11 0.15 0.23 0.32 0.41 0.55 0.67 0.81
0.001 0.002 0.002 0.0025 0.003
...o.JHl! 0.005 0.007 0.01 0.012 0.015 0.022 0.03 0.04 0.05 0.08 0.11 0.14 0.18 0.22 0.27 0.33 0.40 0.45 0.55 0.60 0'.70 0.80 0.85 0.95
0.002 0.002 0.003 0.004 0.005 0.005 0.009 0.012 0.016 0.02 0.032 0.044 0.056 0.075 0.093 0'.12 0.14 0.17 0.19 0.22 0.24 0'.30' 0.33 0.35 0'.40 0.41 0.60 0.90
Copia de la Tabla NO. 2, pág. 187 de la Revista del Cole,gio de Ingenieros de Venezuela (Enero, Febrero, Marzo 1942, NO. 142).
- 125 -
Ejm:
Q = 01'30
o
= 3/4
j
= 0,50
Como se observa en la
(Tabla N°15, 16, 17)
-
126 -
TABLA N° 15 GRAFIGO
PARA El CALCULO DE TU8ERIA3 DE OlSTRIBU.CION DE AGUA PAR A E D{~ICIOS PARA TUBER!AS DE HI ERRO FORJADO, ACEAJ y FUNOICION PAR A 10 o 15 AÑOS DE USO crUEEfi!AS RUGOSAS)
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1 27 -
TABLA
N° 16
GRAFICO PA.RA EL CA LCULD DE TUBERIAS DE DISTRI8UCION DE AGUA P~R~ EDIFICIOS PARA TUBER!AS DE COBRE, LAmN y PLOMO (TUBERrAS LI SAS) 0.\
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TABLA
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GRAFICO PARA EL CALCULO DE TU8ERrAS DE DISTRIBUCJON DE AGUA PARA EDIFICIOS PARA TU8ERIAS DE HIERRo.. ACERO y FUNDICiÓN HASTA 10 ANOS DE USO (TUBERIAS SEMI-RUGOSAS) ~oo
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E007 005
- 129 -
Para efectos de este trabajo se utilizará la tabla publ ¡cada por el Colegio de Ingenieros de Venezuela. en virtud de considerar que aporta
result~
dos bastante buenos y se adapta bastante bien a la problemática de instalaciones en los edificios. Para gastos inferlores a 0.20 lts/seg. util izaré la tabulación de la fór mula de Flamant. Una vez que se ha seleccionado el método para el cálculo de la pérdida de carga unitaria, se procederá de inmediato al cálculo de las pérdidas to tales ( j Lt) en cada tramo, existiendo para el lo muchos métodos, siendo los más general izados: a) Método de longitud real
+ longitud equivalente por conexión y accesorios.
Ca 1cu 1ada 1a long i tud equ i va 1ente por conex i onesy accesor,i os en func ión de un porcentaje de la longitud real, a saber son 10%, 15%, 20%, etc. Longitud total
= longitud real
+ porcentaje longitud real "T
LE Lt = Lr + % Lr Pé r d ida t o tal
t
ramo -
j ( Lt )
j = pérdida carga unitaria para el tramo
Lt
=
longitud total tramo
Método de longitud real más longitud equivalente por conexiones y accesorios. Ca'lcu1ada la longitud equivalente por conexiones y accesorios una por una en función del diámetro y el tipo de conexión o accesorio. En base a los distin tos ABACOS o tablas que se util izan normalmente a saber: ABACO apéndice Normas Sanitarias
(Apéndice 10) Tabla catálogo CRANE N°52.
- 130 -
Longitud total = Longitud Real + LEl + LE 2 + LE3'+ LE4 ..... . Longitudes Equivalentes para las distintas conexiones donde LE total
y accesorios.
= LEl + LE2 + LE3 ........... .
Longitud total = LR + LE. t perd ida
tota 1 tramo -.
j L t.
j = pérdida de carga unitaria L t = 1o ng i tu d t o tal t ramo En las tablas 18
y
19 se observa 10 antes mencionado.
El uso de cualquiera de los dos métodos quedará a ctiterio del profesional responsable del cálculo hidráu1 ico. A criterio propio sugiero el método (a) por considerarlo más práctico, y mu cho más manejable. Aunque si bien es cierto que algunos consideran que
el
método (b) aporta mayor pérdida de carga total que el método (a), ésto
es
relativo, ya que el comportamiento del fluido es sumamente variable'y se está considerando como mayor pérdida, pero sobre bases teóricas a continuación se expresa un razonamiento, en el cual trato de expl icar que si existiera cual quier diferencia
en los dos métodos, esta podría cubrirse con un factor
de seguridad en alguno de los elementos del futuro cálculo, a fin de no incurrir en el trabajo de cálculo teórico de pérdida de cargas puntuales,
lo
cual particularmente considero innecesario. De ninguna forma pretendo demostrar que es más conveniente el método (a), ni inducir a los ca1cu1 istas que tradicionalmente usan el método (b) a que cam bien su modo de pensar, simplemente expreso bajo algunos ejemplos prácticos
TABLA
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18 ..
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(.qt.:'l'/;;. lf' ti 1.1 prü:iucic.'n iHH I),'¡ ¡U;,,;O dt::l ¡r:i~, r~ i ~ t~~, ~ ~: ¡ r, 0 \.¡:-\~ ¡... fj ~ t.. . : Il~ y U' !"i;\q:Ii.!U ~·:.H¡ fJ b:¡ in\¡¡~:~~J en III k:.;~~. 1
lo....
PERDIDAS DE CARGA DEBIDAS A LLAVES Y PIEZAS DE CONEXION y ENTRADAS
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IfSCGUN A8ACO DEL Ct\TJ':l.LOGO CRf4NE N°52>1
Mi's.14.sol ~r U?N~ d~
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" @.27]o.37Io.~ l01[Io.iCi1Qg?Ti%[f1?l@~I?J413.05liffi
TABLA 19.
132 -
PERDIDA DE CARGA A TRAVES DE LLAVES Y PiEZAS ACCESORIAS -
EJEM PLO: LA LINEA
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LLAVE CE DISCO A.e'ER~
~
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3/4 1/2 0,50
RESISTENCIA DE
LAS VALVULAS V PIEZAS ACCESORIAS AL FLUJO
DE
NOTA: LAS PEROIOU Oe: CAREl ... A TRAVE5 DE LLAVES VA.RIAN CON EL TIPO DE I"ABRICJl.CION. CONSULTAR LOS CArALO'iO'~ Of F;l.8RICACICt'f
PAIU LA
CORRECCION
CO¡:¡RE5PONOlePHE.
L1QUIDOS
1 33
-
( que no son todas las posibil idades que puedan presentarse en la pr&ctica pero que si considero las más reales y desfavorables).
Un razonamiento: Como se sabe en una red de distribución existen partes desnudas de artefactos y otras en las cuales existe una aglomeración de ellas, motivo por
el
cual dividiremos en dos a saber: Tramos desnudos: No tienen ningún artefacto conectado, simplemente sirven de paso al fluido haci q los puntos de consumo. Tramos con conexiones: Tienen artefactos conectados, pudiendo ser al imentadores de sanitarios, cocinas, etc., es en estos tramos don de existe mayor aglomeración de conexiones y accesorios. Para los efectos que nos ocupan, util izaremos para los tramos con conexiones un sanitario típico enfocado de dos formas de acuerdo a: Normas Sanitarias, tamañospromedios de artefactos y ejecución práctica en la obra. Bajo el punto de vista sanitario consideramos las distancias mínimas entre artefactos, y entre artefactos y paredes adyacentes. Respecto a los artefactos,considerare'moslos tamaños promedios de los
disti~
tos tipos a saber: WC , Bidet, Lavamanos, etc. y lo que es más importante, donde debe colocarse el punto respectivo de agua blanca. En cuanto al méto'do util izaremos el método aéreo por considerarlo más económico y mayormente difundido entre los profesionales de la plomería. En base a estas consideraciones nos referimos a un sanitario típico, inte
~
grado por: Wc. Bidet, Lavamanos, Ducha, en el cual se consideran dos casos.
- 134 -
Caso
(1)
Figura
N°
Caso
(2)
Figura
N°
~0 ~ ~
\ )
Corte
/
Corte
/.j':l
'~~í
CONSIDERACIONES
GENERALES:
Pérdidas de carga local izadas para el diámetro de 3/4" en función del criterio de longitud equivalente Diámetro:
TABLA 18
TABLA 19
Según Catálogo
0 = 3/4 11
Tee de Derivación Tee Corriente
Según ABACO
CRANE N° 52
Normas Sanitarias
~
J....
1. 37
--....,...
~
0.40
~
0.64
1 .25 0.42 0.60
0.15
0.10
Codo 90 o Normal
-f>1
Llave de compuerta abierta
l
Util izaremos las longitudes equivalentes aportadas para el catálogo CRANE N° 52. (Tabla 18). Considerando velocidades y pérdidas de carga unitarias para un diámetro
3/4" se tiene:
o = 3/4 Q = 0.20
o= Q=
o= Q=
o= Q=
3/4 0·32 3/4 0.39 3/4 0.42
1-1 I -1 I 1
0·70 m/seg j = 0.045 V 1 . 13 m/seg V
--..
j
= O. 11 2
V
1 .38
V
0.154 1 .48 m/seg
j
0.178
j
I
-1
m/seg
'::'
0.60 ~ 0.70 O. 60
<
l. 13
0.60 ~ 1.38 0.60
<
1.48
<:
3.00
< 3.00 <:
3.00
< 3.00
de
- 135 -
CASO
1
DISTRIBUCION DE LA TUBERIA EN CORTE 0--0
0--0
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o
•
o
40
40
80
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10
10
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mts.
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@
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®
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UNIDADES
•
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50
-{}-
GASTO
32 GASTO
o-
DE
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039
lts/seg
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Fi 9
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- 136 CASO
10
G)
..
DISTRIBUCION 9
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15
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TUBERIA
I
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10
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CORTE
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EN
7 --. •
••
55
15
60
• •
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@
e
20 77 mts. 105
0075
q,75 5025
9 !
GASTO
1 ts/seg
.. 20••15 ..
o-
50
-o-
6105
-0-32 -0-
- 137 -
METODO
PARA LA CONSIDERACION DE LAS PERDIDAS LOCALIZADAS EN LAS REDES
DE
TUBERIAS. Será menester en primera instancia tener dividida la red en tramosy se
proc~
de a la observación detallada de todos los accesorios y conexiones que pu dieran estar conectados a él. En cada tramo
se incluye
las conexiones o accesorios que estén conectadas
al punto inicial del tramo, luego todas las que se encuentren desde el punto inicial del tramo hasta la última antes del punto final del tramo. incluyendo la conexión
No
o accesorio conectado al punto final del tramo, ya
que ésta se incluirá como punto inicial en el tramo sucesivo, excepto
en
el tramo final donde sí habrá que incluírla. Ejemplo: Tramo Inicial
Cü
'I'ram.o Final
Tramo Final
~ Tramo (1-2)
= Conectado: una tee Tramo (2-3) = Conectado: un codo Tramo (3-4) = Conectado: un codo Tramo (4-5) Conectado: una tee Tramo (5-6) = Conectado: una tee
de derivación 90° normal 90° normal de derivación y un codo 90° (N) (T final) 0
de derivación y un codo 90 (T final)
- 138 -
ANALISIS DE LOS DISTINTOS METODOS PARA LA BUSQUEDA DE LA PERDIDA DE
CARGA
TOTAL. Método de longitud
equivalente, en función de porcentaje de la longitud rea 1
bajo condiciones de gasto constante (el más· desfavorable longitud
total en el tramo.
en el tramo ) mts/
= m/m
LR
mts
V
LE = mts
LT
mts
Q = lts/seg
j
y
seg
Longitud real para el tramo (1-6) Longitud equivalente considerando: 10%, 15% Y 20% de la longitud real. Longitud total
= longitud
real + longitud equivalente.
= LR
Longitud real tramo (1-6) caso (Figura 31)
(1-6)
= 0.525
+ 0.800 + 0.595 + 0.20 +
+ 0.30 = 2.42 mts.
Longitud real tramo (1-6) caso 2
= LR
(Figura 32)
(1-6)
+ 0.30
= 0.675
+ 0.32
+ 0.925 + 0.20 +
= 2.42 mts.
Longitud Rea 1 : Longitud Real (1 -6)
caso
Longitud Real (1-6)
caso 2
= 2.42
mts.
2.42
mts.
Longitud Eguiva1ente: LE: a) Considerando 10% LR = O. 10 (2.42 ) = 0-.242
mts.
b) Considerando 15% LR
o. 15
0.363
mts.
c) Considerando 29% LR
0.20 (2.42) = 0.484
mts.
Longitud Total
=
(2.42)
Longitud Real + Longitud Equivalente = LR + LE
a} 2.42 + 0.242
2.662
mts.
b) 2.42 + 0.363
2.783
mts.
c) 2.42 + 0.484
2.904
mts.
Efectuando directamente: 1/1 0 1•1 a) Lt = ~.~? ( LR)
(2.42) = 2.662
mts.
2.783
mts.
1 .20 (2.42) = 2.904
mtso
b) Lt
1 .15 ( LR) = 1 • 1 1 (2.42)
c) Lt
1 .20 ( LR)
- 139 -
Considerando:
Q = Constante = 0.42 lts/seg
(1-6) (e 1 más desfavorab 1e) Q (1-6)
= 0.42
lts/seg
o = 3/4" Pérdida de carga total Caso a: Lt j
Caso b: Lt j
Caso c: Lt j
j
V
= 1.48
j
= (pérdida de carga) = 0.178
mts/seg
(Lt)
= 2.662 = 0.178
j Lt
= o. 178 (2.662) = 0.4738 mts.
= 2.783
j
LT
= o. 178 (2.783) = 0.4954 mts.
j
Lt
= o. 178 (2.904) = 0.5169 mts.
= o. 178 = 2.904 = o. 178
Resumen: Con 10% LR
j
Lt
= 0.4738 mtSf
Con 15% LR
j
Lt
= 0.4954 mts.
Con 20%· LR
j
Lt
= 0.5169 mts"
- 140 -
en funció n de las conex iones y acces orios , en el tramo ) y lon bajo condi cione s de gasto const ante (el más desfa vorab le (Fig . 31
gitud total en el tramo .
Fig. 32 )
Longi tud Real (1-6) = 2.42 mts.
Q == lts/ seg
Longi tud Equiv alente
L
(1-6):
= mts. "
3 codos 90° 3/4 3 tee direc tas
V
mts/ seg
j
m/m
3 (0.64) = 1.92 1 .20 3 (0.40) "
0.15 llave compu erta 3/4 Longi tud Equiv alente = 3.27 Lt
= LR
+ LE
= 2.42
+ 3.27
mts. mts. mts. mts.
5.69 mts.
(1-6) (1-6)( 1-6)
= 0.178
Q = 0.42
j
o = 3/4
V = l.48 m/seg
Pérdid a de carga total
(1-6)
I j
Lt
= =
j Lt
= 0.178
1.0131
(569) )
=
~
.013 mts.
mts.
iones y acces orios , Método de longi tud equiv alente , en funció n de las conex el gasto to _ supon iendo 2 pieza s, actuan do simul táneam ente y repar tiendo do simul táneam ente tal entre las dos, y sus respe ctivas longi tudes , actuan 3. la pieza más desfa vorab le (la ducha ) y el lavamanos pto. Tramo (1-3)
L(1-3 ) = 0.30 + 0.20 = 0.50 mtso . LR = 0.50 mts" " 2 codos de 3/4 -+ 2 (0.64) = 1 .28 mts. Lt:
..
11 ave de 3/4 ..
(0.15) = 0.15 mts. LE Total
1.43 mts.
- 141 -
Lt = LR + LE = 0.50 + 1.43 = 1.93
= 1.93 mts.
Lt
Q = 0.42
= 3/4
!lJ j
mts.
j =
'.
o. 178
Lt = 0.178 (1.93) = 0.34
( 1- 3)
I
j
lt (1-3) = 0. 34 1 mts.
Tramo (3-6) L2 = 0.525 + 0.80 + 0.595 (caso 1)
= 1.92 rnts.
L2 = 0.675 + 0.32 + 0.925 (caso 2) Fi q. 32
=
LR
=
LE:
1.92
rnts.
1.92 3 tee directas 3/4 = 3(0.40) = 1.20 = 1(0.64) = 0.64 codo 9003/4~
rnts. rntso
1.84
mts.
Lt = LR + LE = 1,42 + 1.84 = 3,76 Q = 0.42/2 !lJ = 3/4"
j
v = 0.70
rnt.s/seq
= 0.046
j
Lt (3-6) = 0.046 (3.76) = 0.173 mts.
I j
= 0.21
jlt (3-6)
I
= 0.173
mts.
Lt (1-6) = j Lt (1-3) + j Lt (3-6) = 0.34 + 0.173 = 0.513 rnts.
I
j lt (1-6)
= 0. 513
1
mts.
- 142 -
Considerando el mismo caso anterior, con la
vari~ble
de la util izaci6n
de
tee de derivaci6n en punto (3). Nota Importante. El uso de la tee de derivaci6n, s610 será para observar una variabilidad de pérdida en forma te6rica, ya que para efectos del sentido del flujo que nos ocupa, así estén las llaves de los artefactos abiertas, continuarán siendo para nosotros tee normales. 5610 la consideramos por el hecho de que suministra mayor pérdida que de flujo normal, y la tomaremos para el Tee normal
"
3/4
0.40
nodo como valor promedio.
mts.
11
Tee derivación 3/4 = 1. 37
1.37>0.40
mts.
Nodo = 1 .37
As í tendremos: Valor promedio
mts.
tramo (3-6)
5ent i do del f1 ujo: tramo ( 1- 3) tramo (1-3)
L1 = 0.30 + 0.20 = 0.50
mts.
11
Q
0.42
LE = 2 codos 90° 3/4 -2(0.64) = 1. 28
mts ..
11
11 ave 3/4
fl1 = 3/4
j =
o. 178
o. 15
mts.
LE
1. 43
mts.
LR = 0.50mts.Lt = 1.93mts. j Lt = 0.178 ( 1- 3)
Tramo (3-6)
-1(0.15)
x
1.93 = 0.34 mts.
LR = 1.92 Q j
LE
= 0.42 = 0.046
= 0.21 tee de r i vac i ón 2 tee directas
1. 37
mts.
2 (O .40)~ 0.80
mts.
"k
codo 90°= 1(0.64)
0.64 LE = 2.,81
mts. mts"
la
- 143 -
Lt = LR t LE = 1.92 + 2.81 = 4.73 Lt
j
0.046 (4.73)
0.2176 mts ..
(3-6) J Lt = j Lt + j Lt
(1-6)
(1-3)
= 0.34 + 0.2176 mts.
(3-6)
J Lt = 0.5576 (1-6)
mts.
CASO 1 . ( F i q. 31 ) Método de longitud equivalente en función de las conexiones y accesorios apl icando
Hunter y subdividiendo el ramal (1-6) en tramos
y considerando
gastos y longitudes para esos tramos. a) Considerando la pieza más desfavorable en funcionamiento ( la ducha) y el resto de las piezas sin funcionar, b) Considerando para esta distribución de gasto en funcionamiento la pieza más desfavorable (ducha)
y
otra pieza (pudiendo ser el lavamanos, el wc
o el bidet. (a) '1
Tramo (1-2)
0
3/4·
Q
0.42
V
1.48
j
lts/seg m/seg
= 0.178
LR = 0.30 mts (a)
LE
codo 90°3/4 V comp. 3/4
=
0.64
Lt = 0.30 + 0.79 = 1.09
0.15
j Lt= 0.178 (1.09)= 0.194 mts
0.79
mts
- 144 -
Tramo
"
= 3/4 Q = 0.42 lts/seg
(2-3)
!lJ
V = 1 .48 m/seg j LR
=
o. 178
= 0.20 mts.
= 0.20 + 0.64
Lt
(a) LE = 1 codo 90°3/4 = 0.64 mts.
j Lt
=
=
0.84 mts.
0.178 x 0.84=
j Lt = 0.1495 mts. 1/
Tramo
(3-4)
rlJ
= 3/4
Q = 0.39
lts/seg
V = 1.38
m/seg
j =. o. 154 LR = 0.595 mts.
L t = O 595 + 0.4 = o
(a) LE =
1 tee flujo directo
..L
--+
= 0.40
3/4 j Lt
Lt = 0.995 mts. j Lt = 0.995 x n .154
= 0.1532 mts.
1I
Tramo (4-5)
rlJ
= 3/4
Q = 0.32
1ts/seg m/seg
V
= 1 . 13
j
= O. 112
LR
= 0.80 mts
(a) Le =
1 tee flujo directo
Lt=0.80+0.40=1.20
~
-+=
3/4
0.40 j Lt?=O.112 (l.20) = j
Lt=0.134~
mts.
11
Tramo
(5-6)
rlJ
= 3/4
Q = 0.20
lts/seg
V = 0.70 m/seg
j
= 0.045
LR = 0.525 mts. (a) LE = 1 tee flujo directo .L~ 3/4
Lt = 0.525 + 1 .. 04 =
Lt = 1.565 mts. 0.40 j Lt = O •045 ( 1. 565 )
= 0.64 jLt= 0.0704 1 .04
mts.
- 145 -
- 2 =
Pérdidas totales
O. 19J~
mts. mts.
2 ... 3 = 0.1495 0.1532 mts. 3 - 4 4 - 5 = o. 1344 mts. 5 ... 6 = 0.0704 mts. (1 - 6)=
0.7015
mts.
(b)
Funcionando Simultáneamente: LM - Ducha.
Figura.
33 .. a
( 1- 2) = 0.194 mts. (2~3) ;'~
Ver No ta : Pág. 147 •
= 0.1495 mts.
( 3-4) = 1 tee derivación
..r..l = 1.37
J.L
==
o. 154
(1 .965)
"3/4
LR
~·0.595
LT
1 .965
J.L = 0.302 mts.
(4-5) = 0.1344 mts. (5-6) = 0.0704 rnts. ( 1-6) = 0.8503
Bidets
-
Ducha.
,', Ve r Nota: Pág. 147
Figura.
>
0.7015
mts.
33.b
( 1- 2) = 0.194 rnts. (2- 3) = 0.1495 mts. (3-4) = 0.1532 mts. (4-5) = 1 tee derivación ~ L =. 1.37 3/4 0.24 (5-6) = 0.074 0.807 <0.8503
Lt = 1 .37 + 0.80 Lt = 2.17 mts. j = 0.112 jL = 0.112 (2.17)= jL = 0.24 mtSe
- 146 -
ARTEFACTOS Ducha
EN
FUNCIONAMIENTO
lavamanos
y
0--0
0-0
r--.
10
•
r-'"
.
r-'"
I
I
I
I
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I I I I I
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33. a.
F i g.
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\
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\
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o
I
\ \
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\ \
Ducha
\
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,
Fig·33 .. b e
10 10 r--e
0-0
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cr--o
0--0
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o
40
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27, 5 o .27 o 0185°1850 o 30 o 30 5 , •• 55 • • '37 • • 60 o
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o
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I
20 15
/
®
®
\
\
I
\
\
I
\
,
\
' ... _.... /
FlG@
o
- 147 -
Wc - Ducha.
Fi 9 "
34.a·
= 0.94 (2-3) = 0.1495 (3 .. 4) = O. 1532
(1-2)
(4-5) ,', Ver Nota
(5-6)
O. 1344 codo 90°
7'"
tee
= 0.40 r= 1 .37
3/4
3/4
Lt j Lt j Lt
1 .77 + 0.525 = 2.295 0.045 x (2.295)
= O. 1033
O. 1033 0.7344
<
0.8503
Caso más desfavorable: Trabajando la ducha y el lavamanos simultáneamente, y considerando tee de derivación (ficticia). Lo cual aporta una J L (1 - 6)
Como se observa en fiaD
=
O.8503
34~h
El uso de la tee de derivación, sólo será para observar una variabil idad de pérdida en forma teórica, ya que para efectos del sentido del flujo que nos ocupa, así estén las llaves de loS' artefactos abiertas, continuarán siendo para nosotros tee normales. Sólo la consideramos por el hecho de que suministra mayor pérdida que la flujo normal y la tomaremos para el nodo como valor promedio.
de
- 148 -
ARTEFACTOS Ducha
y
EN
FUNCIONAMIENTO
Wc
34 .. a
Fig. 0--0
0-0
10
10
10 ,r--e
10
9 r-"
15 ~---~
,
0----0
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15
10
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,
I
I ,I
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o
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o o 27,5 o 27.5 o °18s()18s 0 o 30 o 30 55 •• "37'·· 6O
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o
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2 77 B
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I
I
\
/
\
"
20 15
.
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\
o
-, \ /
® \ I
\
I \
/
o
/
"
(¡)
Caso más desfavorable.
/
Ducha
y
Lavamanos
Fig.
~
0--0
10
9 ,r-"
10 ,r--e
,
I I
,
34.b
15
10
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I I
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o
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40
o
40
80
0 o o 27. 5 o .27 o °18s()18s o 30 o 30 5 . •• 55 • • '37 • • 60
O
2 •771
@
( ~
o •
® I
\...) F i g.
@
- 149 -
Caso 2.
Fig. 32.
Método de longitud equivalente en función de las conexiones y
accesorios,
aplicando Hunter y subdividiendo el ramal (1 - 6) en tramos, y considerando gastos y longitudes para esos tramos. a) Considerando la pieza más desfavorable en funcionameinto(La Ducha)yel res to de las piezas sin funcionar. b) Considerando para esta. distribución de gastos en funcionamiento la pieza más desfavorable Ducha y otra pieza, pudiendo ser: el lavamanos, el wc o el bidet . (A) 11
Tramo
( 1 - 2)
0 Q
3/4 O. 42 lts/ seg V
j
0.178
1 .48
LR = 0·30 mts. 11
LE = 1 codo 90° 3/4 compuerta
1V
0.64
mts,
0.15
mts.
0·79
mts.
LR
= 0.'30
mts.
LT
1.09
mts.
'1
3/4 LE =
Lt
j
0.178 ( 1 .09)
0.194
'1
Tramo
(2 - 3)
0 = 3/4 Q
V
= 0.42 1ts/seg = 1. 48 m/seg
j
0.178
LR
0.20
LE
=
mts. '1
1 codo 90" 3/4
0.64 mts. Lt
= 0.20 0.84
+ 0.64
mts.
=
,. . 150 -
j Lt jL
=
0.178 x'o.84 = 0.1495 mts.
= 0.1495 mts. 11
Tramo
(3 - 4)
= 3/4 Q = 0.39
1ts/seg
V = 1.38
1ts/seg
(21
j = o. 154 LR = 0.925 mts. LE = 1 t ee de f 1uj o d i re c t o..t. ~ = O. 1. O mt s • Lt = 0.925 + 0.40
=
1.325
mts.
j Lt= 0.154 x 1.325 = 0.2041
mts.
j Lt= 0.2041 Tramo
(4 - 5)
(21
= 3/4~
Q = 0.20 1ts/seg
V = 0.70 mts/seg j = 0.045 LR = 0.32 mts. LE = 1 tee de flujo directo~--= 0.40 mts.
3/ l~
Lt = 0.32 + 0.40
= 0.72
11
mts.
jLt= 0.045 x 0.72 = 0.0324 mts. jLt= 0.0324 ~
Tramo
(5 - 6)
(21
= 3/4
Q = 0.20 lts/seg V = 0.70 mts/seg j = 0.045
LR LE
=
0.675 mts. tee de flujo directo ~ -+= 0.40 3/4// = 0.64 codo 90° 3/4
mts.
/;
'104
mts. mts.
- 151 -
Lt = 0.675 + 1.04 = 1.715 mts. Lt=1.715 jLt
0.045 (1~715) = 0.0772
mts.
(Caso 2) funcionando sólo la pieza más desfavorable
2 = 0.194
mts
2
-
3 = 0.1495
mts
3
-
4 = 0.2041
mts
4
-
5 = 0.0324
mts
5 - 6 = 0.0772
mts
0.6572
mts
(La Ducha).
(b) LM - Ducha.
~t~
Ver Pág.
Figura.
35.a
(1
-
2) = 0.194
(2
-
3) = 0.1495 mts.
Nota:(3 - 4) 153.
LR
1 tee de derivación...L._J3/4 =
LE Lt
=
0.925
mts.
L37
mts.
2.295
(3 - 4) = 0.3534 (4
-
mts.
jLt = mts.
5) = 0.0324
mts.
(5 - 6) = 0.0772
mtso
J L (1 - 6)= 0.8065 mts.
o. 154
(2.295)
= 1.37
mts.
0.3534 mts"
- 152 -
ARTEFACTOS Oucha
EN
FUNCIONAMIENTO
Lavamanos
y
Fig.35.a.
10
Q)
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Ducha
\\le.
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I
--o FIG
®
- 153 -
Du¿ha""~Jc
.
Fjgura.35",b.~
( 1 .,. 2) = 0.194 mts
,,- Ver ·Nota
(2 - 3) = 0.1495 mts 0.2041 mts (3 .. 4) (4 .,. 5) LE 1 tee de de r-j vac i ón
-r-L
---Í = 1.37 mts
3/4
LR = 0.32
Lt = 0.32 + 1.37 = 1.69
mts
j Lt= 0.045 x 1.69 = 0.0761 mts (4 - 5) = 0.0761 mts (5 ~ 6)
=0.0772
mts
0.7009
Ducha
-
Bidet
Figura. 36@a.
( 1 - 2) =
o. 194
(2 - 3) = 0.1495 (3 - 4) = 0.2041 (4 - 5) = 0.0324 ,,- Ver Nota:
JL (J-6) = 0.7009 mts
(5 - 6)
LE
mts mts mts mts codo 90° 3/4 -0.40 tee derivación
....L
::. 0.40 mts
---1 =
1.37 mts
3/4 LE = 1.77 mts LR = 0.675 LE
1 .770
jLt 0.045 (2.445)= 0.11 mts
Lt = 2.445 5 - 6
= O. 110 mts 0.69
mts F i g.
JL t (1.6) = 0.69 mts (Caso más desfavorable trabajando Ducha - Lm. ,,- NOTA
36 e b'
j Lt = 0.8065 mts ( 1 -6)
El uso de la tee de derivación, sólo será para observar una variabil ¡dad de pérdida en forma teórica, ya que para efectos del sentido del
flujo
- 154 -
ARTEFACTOS Ducha
y
lB j, det
9 ~ t
•
·
EN
FUNCIONAMIENTO Fig. 36.a
.
•
15
10 ••
80
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I
I
10 - .
10 37
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I
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••
55
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• •
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•
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I ,/
---o
01'----'- -
ICas.Ci) málS des.favorab 1 e
Ducha y Lavamanos
10 CI)
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•
1
I
10
36.b
10
q •
·
.'.' .'
•
•
~-.
•
1:
F i g.
••
15
60
• •
@
,
I :(~ ' I
I
'.
@)
I
\, J ()-._-
----o Fig
o
®
- 155 -
que nos
ocupa~
est~n
así
las llaves de los artefactos abiertas, continuar&n
siendo para nosotros tee normales. 5610 la consideramos por el hecho de que suministra mayor
p~rd¡da
que 1a de
flujo normal y la tomaremos para el nodo como valor promedio. Estudio
comparativo
con tramos rectos (desnudos) sin conexiones de piezas
en los cuales intervienen tee de flujo recto, tee de flujo de derivaci6n, codos de 90°; y estableciendo un parangom entre el nes
y
m~todo
de lE por conexio
LE como porcentaje de la longitud real.
Para Tee de Derivación;
.'T
r
12 UG
a)
L
'1
o
3/4
Q
0.63
V
aprox.
j
0.,38
6.00 mts.
a)
Lt
b)
LR + 0.20 LR
1ts/seg
=
tramo
2.14 mts/seg
a - b
1 tee 3/4
LR
6.00 mts
LT
6 + 1.37
7.37
a) jL
6 + 0.2 (6) - - ' 7.20
b) jL
7·37
T r-=
1.37 mts
7.37
0.38 x 7.37
= 0.3 8
x 7.20
e)
LR + 0.15 LR
6 + 0.15(6)
6.9 0
c) jL
0.38 x 6.90
d)
LR + 0.10 LR
6 + O. 1 (6)
6.60
d) jL
0.38 x 6.60
El porcentaje para esta tee de dorivaci6n sería: LE
rL-
~
=
1.37
LE
--~
6.00
----
2.80
=
2.73
=
2.62
22.8~6
~ -o .07 -0.18
2.50
. = porcentaje
LR 1. 37 - - = 0.228
mts
- 156 Las longitudes
estar~n
LE
-...----- =
en metros.
porcentaje
LR El mismo caso pero para LReal = 4 mts. LR
= 4.00 = 0.38 (5.37) = 2.04 -0.22~ jL = 0.38 (4.80) = 1.82
a)
L
= 4 + 1 .37
b)
L
= 1 .2 (4)
= 4.80
b)
c)
L
= 1.15(4)
= 4.60
e) jL
= 0.38 (4.60) = 1 .75
d)
L
=
4.40
d) jL
= 0.38 (4.8Q) = 1 .67
a) jL
5.37
1.10(L~)
-~= 0.34
- O.29
34%
4
A medida que disminuye la longitud, aumenta el porcentaje de LE. Tee
de
Flujo
Recto .
.. @ a)
LE
= 0.40
"
=
L
=6
L
3/4"
=4
= 6+0.40 = 6.40
a) jL
= 0.38 (6.40)
b) 20%
= 7.20
b) jL
= 0.38 (7.20) = 2.74
c) 15%
= 6.90
c) jL
= 0.38 (6.90) = 2.62
d) 10%
= 6.60
d)
jL
= 0.38 (6.60) = 2·50
a) L1
=
2.4 3 ]
a) Ll
= 4.40
a) jL
= 0.38 (4.40) =
b) L2
= 4.80
b) jL
= 0.38 (4.80) = 1 .82
c) L3
= 4.60
e) jL
= 0.38 (4.60) =
d) L4
= 4.40
d) jL
= 0.38 (4.40) = 1 .67
1,67 1. 75
+ 0.31 + 0.19 + 0.07
J]
+ 0.15 .... 0.08
- 157 Las longitudes estarán en metros. Códo~
de 90° (Normales)
Codo 90°3/4"'.,.....,. . . . . . . .-
~. LE
........
Q
=
o=
= 0.64@
0 •. 63
J =0.38
3/4
L = 6.00
jL = 0.38 x
2.52]J
a) L= 6 + 0.64 = 6.64
a)
b) L=
= 7.20
b) jL = 0.38 x 7.20 = 2.74
e) L=
= 6.90
e) jL = 0.38 x 6.90 = 2.62
d) L=
= 6.60
d) jL
6.64 =
+ 0.22 + 0.10
- 0.02 =
0.38 x 6.60 = 2.50
L= 4 a) L= 4 + 0.64 = 4.64
a) jL :: 0.38 (4.64) = 1.
= 4.80
e) L=
= 4.60
e) jL = 0.38 (4.60) = 1 .75
d) L=
= 4.40
d) jL
jL=0.119 jL = 0.119 jL = 0.119 jL=0.119
Caso~
+ 0.06
= 0.38 (4.80) = 1 .82
b) L=
Rep ¡ti endo Para Los 3 Tee de Derivación. L=6
76]J
b) jL
=
0.38 (iA.40) = 1 .67
con 0 = 111 9J
=
1"
Q = 0.63
7 .37 : 0.88]J - 0.02 7.20 - 0.86 - 0.05 6.90 = 0.83 - 0.01 6.60 = 0.79 _
j = 0.119
- 0.01 - 0.09
- 158 Las longitudes estarán en metros L= 4
jL = 0.119
g
5.37 = 0 . 64
o. 119
4.80 = 0.57
jL = 0.119
4 .. 60 = 0.55
jL =0.119
4.40 = 0.52
jL =
~ 0 007]] ... 0.09 0.12
Tee de Flujo Recto. L= 6
L
==
4
jL = 0.119
6.40 = 0.76
jL = 0.119
7.20 = 0.86
jL = 0.119
6.90 = 0.83
jL = 0.119
6.60 = 0.79
jL = 0.119
4.40 = 0.52
jL = 0.119
4.80 = 0.57
jL = 0.119
4.60 = 0.55
o. 119
4.40 = 0.52
jL =
0010 + + 0.07
111
+ 0.03
JJ
+
0005
+
0.03
J]
O
Codo de 90° L= 6
jL = 0.119 x 6.64 = 0.79 jL = 0.119 x 7.20 = 0.86
+ 0007
J]
+ 0.04
jL = 0.119 x 6.90 = 0.83 jL = 0.119 x 6.60 = 0.79 L= 4
jL=0.119
4.64 = 0.55
jL = 0.119
4.80 = 0.57
jL = 0.119
4.60 = 0.55
jL = 0.119
4.40 = 0.52
O
+ 0.02 - O
0.03
JI J
- 159 -
Como puede observarse tiende a existir un equilibrio, con el agravante que los tramos desnudos en la construcción son generalmente mayores que las longitudes asumidas en los ejemplos, 6 mts
e
y
L~
mts.
- 160 -
CON·CL US ION'E S
Resúmen de los resultados para tramos con conexiones.
1)
2)
Q = 0.42 constante (gasto
más desfavorable en el tramo)
LE = 10% LR
jL = 0.4738
mts
LE = 15% LR
jL = 0.4954
mts
LE =
j L = 0.5169
mts
20~¿
LR
Con Q = 0.42 constante y funcionando sólo la ducha te en función de conexión
y
mts
Con Q = 0.42 hasta el lavamanos y continuando Q= 0.21 hasta la ducha long i tud equ i va 1ente en func i ón de conex iones y ac·cesor i os. a) Tee directa
4)
jL = 0.5130
mts
b) Tee derivación=jL = 0.5576
mts
=
Apl icando Hunter
y
subdividiendo el tramo (1-6) Caso (1)
a) -
jL = 0.7015 mts
-
jL = 0.8503 mts mts jL = 0.807
b) c)
d) 5)
equivale~
accesorios. jL = 1.013
3)
y longitud
jL = 0.7344
mts
Aplicando Hunter y subdividiendo el tramo ( 1 - 6 ) a) -
jL = 0.6572
mts
b) -
jL = 0.8065
mts
c)
-
jL
0.7009
mts
d)
-
jL
0.6900
mts
Caso (2)
y
- 161 -
Para los tramos con conexiones. Si efectuamos una comparación entre: (1) Y los casos más desfavorables de los restantes
( 2)
jL
1.013
(3)
jL
= 0.5130
jL
= 0.5576 U,)
mts
(4)
jL
= 0.7015
jL
8503 U,)
mts
( 5)
jL
0.6572
. jL
8065 U,)
mts
=
a saber:
Tee derivación que no se corresponde con el sentido del cálculo. Se observa que el caso más desfavorable de todos es: jL =
1.012
Correspondiente a un gasto Q = constante
y
longitud
equiv~
lente pieza por pieza U1étodo no d ifund ido entre los profes i2., nales) . Comparandolo con (1) se tiene: 1)
a) LE = 10% LR =
jL = 0.4738 mts
b) LE = 15% LR
jL = 0.4954 mts
c) LE = 20% LR =
jL
1 . 013 - 0.4738 b) 1 .,013 - 0.4954 c) 1.013- 0.5169 a)
0.5169 mts
=
0.5392 mts
=
0.5'176
mts
0.4961
mts
Diferencias a favor del mStodo de longitud equivalente pieza por pieza con respecto a longitud equivalente en porcentaje de L Real. Si consideramos un equil ibrio para l'os dos métodos en los tramos desnudos, considerando los casos de pérdidas para tee de derivación, tee normales, dos, etc. podríamos concluír que bajo estas cond ic·iones
c~
existe una di -
- 162 ferencia de 0.5392 a favor del método de conexiones con respecto al 10% de LR diferencia
0.53'92 mts
Si efectuamos la comparación con el método que sugieren algunos profesionales, que sería la apl icación de Hunter y subdividiendo el ramal (1 - 6)
en
tramos y considerando gastos y longitudes para esos tramos en la condición más desfavorable. Valor (4) jL = 0.7015 mts Se tendría:
LE = 10% LR
0.4738
mts
LE
15% LR
0.4954
mts
LE
20% LR
0.5169
mts
0.7015 - 0.4738 0.7015 - 0.4954
o.7015
0.227 mts
= 0.2061
- 0.5169 =
mts
o. 1846 mts
Podríamos conc1uír que bajo estas condiciones existe una diferencia
de
0.227 a favor del método de conexiones con respecto al 10% de LR. diferencia
0.227 mts
Este valor podrá aumentar o disminuír de acuerdo a la profundidad del estudio comparativo que se real
ic~.
Pudiendo efectuarse entre otras cosas un modelo hidráu1 ico de las redes, en el cual pudiera plasmarse los
v~rdaderos
valores de pérdidas; 10 importante
de destacar es que esta diferencia repercutirá en el punto más desfavorable de la red, ya que siempre el fluido seguirá su camino a través de tramos des nudos, hasta llegar a un terminal con conexiones ., y en el tramo con conexio-
- 163 nes más desfavorable
y
en el punto más desfavorable es donde repercutirá
una posible diferencia entre los dos métodos. Si denomináramos y
K esta
diferencia,
denomináramos W la carga mínima referida al pie del artefacto más desfa-
vorab1e, tendríamos que el factor de seguridad del que se hab16 en la pág. 122
consistiría en asumir como carga mínima en el artefacto más desfavo-
rab1e ( W + K ) en lugar de WJ de tal forma que de consumirse unas pérdidas de cargas iguales
a K, el punto trabajaría a
W + K )- K = W quedando
que es la carga mínima exigida por esa pieza; de a1l í que
W
la determinaci6n
del valor K en nuestro estudioosci laría entre K = 0.227 Y K = 0.5392 , valor en el cual deberá incrementarse el punto más desfavorable. Si consideramos una pequeña pérdida adicional de jL= 0.30 correspondiente al alimentador dela pieza desde el ramal principal hasta la sal ida del agua. Tendríamos:
K = jL
0.227 + 0.30 = 0.527
mts
K = jL = 0.5392 +0.30= 0.8392 mts Este factor de seguiridad podrá amp1 iarse a criterio del calcu1 ista, de acuer do al sistema de distribuci6n que se esté util izando, y a las presiones
disp~
nibles. Así se tiene que este factor puede estimarse:
w + 0.50
mts
K = 1 .00
1:
11
11
= W + 1.00
mts
K = 1 .50
11
1:
11
= W + 1 .50
mts
K = 2.00
I!
I!
11
K
0.50
punto crítico trabajará a
W+
2.00
mts
Así como también podrá subestimarlo y considerar s610 longitudes equivalentes en funci6n de la Longitud Real.
K= O
punto crítico trabajara
w+ O= W
- 164 Otra consideración interesante sería tomar porcentajes de longitudes lentes en función de la longitud real, en forma variable de acuerdo a tramo~
características del
LE = Tramos resnudos:
equiv~
las
a saber: Tramos desnudos y tramos con conexiones.
10~6
LR
LE = 15% LR LE
20?s LR
Tramos con Conexiones:
Porcentaje
=
Long i tud Equ ¡va 1en te Tota 1 po r accesor i ós y conexiones
LE
Longitud
LR
Real
Ejm. Tramo (1 - 6) Longitud Real
=
LR
= 2.42
Longitud Equivalente:
3 Codos 90°3/4 = 3(0.64) 1 .92 3 Tee directas 3(0.40) = 1 .20 Llave completa 3/4 = O. 15 Longitud Equivalente 3.27 LE = 3·27 mts
. PorcentaJe
3.27 2.42
= ---------
Tramos con conexiones:
1 .35
LE
=
l35~~
135?-~
LR
LE
140% LR
LE
= 150?b LR
mts mts mts mts
, Il
e
1'1' 11IJ
• • • •e •e •e t:AI'
••
( NUEVE) DETERMINACION DE~ DIAMETRO DE PARTIDA
- 166 -
DETERMINACION DEL DIAMETRO DE PARTIDA El diámetro requerido como diámetro principal en una quinta puede asumirse en t re va 1o res de 3/4" , 11 I
,
1 1/2
I 1,
211 de a c ue r do a 1a ma g n i t ud de 1a e d i
ficación. Una vez fijado el diámetro de partida en forma arbitraria se sigue a la determinación de los diámetros restantes de tal forma que
pr~
cum-
plan con los requisítos de velocidad y carga estipulados. Esta política de asumir el diámetro inicial a priori no es adecuada, ya que nuestra estimación puede resultar incorrecta. Es por ello menester, determinar mediante una metodología el diámetro
ad~
-
cuado para ello. Se procede en la siguiente forma: Como es sabido, dados dos puntos cuyas cotas piezométricas se conocen, sien do Q el
gas~o
que circula entre ellos, y Lt la longitud total que los sepa-
ra; se sabe que j está dada por la división de las diferencias a las cotas piezométritas entre la longitud total es decir: j j = Patrón
C:Pz 1 - CP z 2 Lt
m/m
J =
mts
Cpz = mts Lt
= mts
y el diámetro requerido será aquél que con el gasto de diseño, aporta una j' igualo menor que la j patrón. Q
lts/seg
V
m/seg
En nuestro caso-existe una cota piezométrica definida que sería la obtenida para un punto inmediatamente después del medidor, calculada a expensas del dato de cota
piezométri~a
en la tubería matríz.aportado por el INOS; y ade-
más sabemos que los puntos de la tubería tienen que trabajar a una carga 1 i
- 167 -
bre mínima establecida por las Normas Sanitarias. En una quinta la general idad de las piezas sanitarias cargas menores de 3.50 a excepci6n de la lavadora mec~nico.en
requieren
mec~nica
de
y el lavaplatos
virtud de lo cual asumiremos que el gasto principal de la tube
ría circula en forma constante a través de toda la tubería (hip6tesis falsa, ya que los gastos van disminuyendo como se observa claramente en las
t~
blas de gastos respectivas, pero para nuestro prop6sito sería la condici6n m~s
segura).
Determinando los caminos de mayor longitud a partir del medidor y
observa~
do las cargas líbres mínimas requerída para esos puntos, y partiendo principio de que cota piezométrica es igual a carga libre
m~s
del
cota de piso,
se establece una carga mínima para esos puntos terminales obligada y
con
las respectivas cotas de piso, se obtienen cotas piezométricas forzadas, con estas cotas piezométricas y la del medidor se los cuales
se
tomar~
el
m~s
desfavorable;
d
obtiene~
los
di~metros,
sea, el mayor., como se observa
en la figura 37. Posibles caminos críticos: Longitudes Reales M -
11
M -
9
M -
6
M-
2
2.80
5 -
6
1 . 10
- 2
= 2.90
3 -
7
3. 15
- 3 3 - 4
0.87
7 -
8
= 2.60
2.60
4 - 5
2.10
8 - 9 = 2.80 7 - 10 3.40
M -
10 - 11 (M - 11)
=
de
(mts) M-Lavadora
2.60
2.80 + 0.87 + 3.15 + 3.40 + 2.60
12.82 mts 12.22 mts.
(M
9
2.80 + 0.87 + 3.15 + 2.60 + 2.80 =
(M
6
2.80 + 0.87 + 2.60 + 2.10 + 1 ~10
=
9~47
mts.
=
5.15
- 168 -
GASTOS Y LONGITUDES EN LA RED DE
DISTRIBUCION
~® SQi DJo.46
@Cr--
o
O-J
~
N
0.42 o
[QN
0.46
®
(j)
.
..::t
o
'". N
LJ\ (Vi
0.67 o
0.53
0.42
®
N
.
@)
~Q ® ® N
0.42
Q = lts/seg o ro
N
lllir~
\..D
0.38
1. 19
o
Fig
Longitud equivalente = Carga al pie lavadora Carga al pie ducha Cota piso = 1.50 Determinar
mts
10~
L~
4.50
mts
= 3.50
mts
*
... s:
r.Pzt~
=
Diámetro de partida más desfavorable
®
.. 169 -
= 2.80
(M .. 2)
+ 2.90
= 5.70 =
punto crítico por longitud
mts. 11
M - 11
12.82 ( Longitud Real)
11
= Longitud Total = 12.82
M ...:
+
LR
~282
= 14.10 mts.
O. 10 LR
Considerando cargas y longitudes tendríamos: Carga 11
3,50 mts
= 3,50
mts
Carga
9
Carga
6 = 2.40.-....3.50
Carga más desfavorable
= 3.50 mts.
para los punto~ (11 - 9 .. 6)
Longitud más desfavorable de estos tres puntos: (M-l1) Carga para punto 2
= 4.50
=
14.10 mts.
(Lavadora)
(Tomaremos la de la lavadora por ser mucho más desfavorable, y estar inme .. diata a la batea Longitud de
LM - 2
M- 2
:J
Longitud acometida
6.27 mts.
Lt M-2
= 5/8 o conexión = 3/4 Medidor
= 5.70 mts.
=
Tabla
20
Tabla 3 mts.
21
&M
@m
,
t - - -_ _ _ _ _ _
@
= l. 19 lts/seg. Cota de piso = 1.50 mts.
Q
CPz
tm
= 30.269 mts.
L Real
3 mts. V compuerta 3/4
L E
de 5/8
Medidor LE Ltotal Q
=
o = 3/4
= 3 mts.
O. 15
con conexión de 3/4
6 mts.
= 6.15
LR + LE
>
= 1. 19
LR
J"
=3
.~ _
+ 6.15
9.15
0.883892 Q 1 . 83 89 8~ 1.2171 mts
Tabla
N°
22
- 170 -
j Lt
1.2171 x 9.15
j Lt
11.136mts.
11 . 13647 p;!t s
e
CPz M = CPz tubería matríz - 2:jLt" = 30.269 - 11.136 CPz M = 19.133
Efectuando el c&lcul0 con tubería de cobre que es como tie
ne que colocarse. Tendríamos: Q
(Tabla 16
>J'
= 1.1 9
o=
= 0.70
3/4
< 1.2171
j
o. 70 • 9. 15
6.405 mts.
mts.
30.269 - 6.405 = 23.864
CPzM
LT
Determinación del diámetro de partida ( M - 1 )
A partir de las dos posibi1 idades anteriores es decir:
= 4.50
a)
Longitud de
M- 2
Y carga en 2
b)
Long i t ud de
M - 11 Y ca rga en 11
mts.
= 3. 50 mt s •
Bajo la hipótesis de gasto constante a través de toda la tubería (condición m&s segura para la determinación del diámetro de partida)
Q = constante
=
1.19 lts/seg.
?
a)
I I 23.864
o.
1.19 Lt= 6.27
J
ja = - - - = Lt
=
17.864 6.27
=
23.864 - 6 :; 17.864 mts.
~
4.50
o
1 .50
2.849
6 mts
- 171 -
b)
I
I
)23. 864 - 5= 18.864mts6
23,864
I LT = 14. 1O
3.5
mts
o 1 .5
® jb = __J_ = 18.864 Lt 14.10
= 1.337,87
Como es lógico, el que produzca menor pérdida aportará el mayor diámetro, es decir, el más desfavorable.
= 1.33787
jb
ja = 2.849 1.33787
<
2.849
Pérdida de cálculo = 1.33787 que produce:
o= ? Q =
o = 3"/4 Q
V
= No sirve
V
= 2.35 mín. = 0.60
= 1 . 19
o= Q
j = j de cálculo
1.19
1"
= 1 . 19
V
V máx.
3.00 mts.
j = 0.35
<
1 .33787
1.33787
- 172 Luego el diámetro de pé3rtida
(1")
Si se hubiese deseado un análisis más a fondo, se hubiera anal izado un poca más el camino
(M - 2), pudiendo efectuarse a escala o bien por relación
de t rlángu 1os es dec ir:
19.464 mts 23.864
I
mts.
I I I
4.50
289 0[
I
9 1 .50 ____- - - - - L t
• 6.27
x
X
+
17.864/, 17.585
1 ,,50
I
b
5 _ _ _ __
5.665
19.464
23.864 - (1.5
= 5.
19.464 .. 5.665 6.27
X = 17.585 4.5) =17.864 luego el punto de la
lavadora
no consti-
tuye un punto crítico por encontrarse debajo de la línea de energía.
_
4.40
I
I I
--
mts
17.864
19 • lf 64
-----O
6.00 mts.
@Y~----------~--DI_~----~
mt s "
mts"
- 173 Si hubiera estado por arriba, se habría determinado:
y
Para
j
19.464 6.27
Para
j
17.864 5.665
y la más pequeña constituiría el caso más desfavorable para ese sector
En el método de escala, se observaría directamente si el punto de la lavadora cae por encima
o por debajo de la línea de energ·Ya permisible.
- 174 -
-
TAMANOS DE LOS
~EDIDORES
DE SERVICIO
Tabla N° 20
Tamaño del medidor
NUMERO DE FAMILIAS
Cinco familias o menos •••
(pulgadas)
0
•••••••••••••••••
Seis hasta doce famil ias •••••••••••••••••••
5/8 3/4
Trece hasta dieciocho fami1 ias •••••••••••••
Diecinueve hasta treinta familias
Treinta y una hasta cincuenta ••••••••
1 - 1/2
00 • • • •
2
- 175 -
TABLA N° 21
·INSTALACIONES SANITARIAS
PERDIDAS DE CARGA DEBIDAS A CONTADORES DE AGUA
LONGITUDES EQUIVALENTES, DE TUBERIAS DE DIFERENTES DIAMETROS, A LAS PERDIDAS DE CARGA DEBIDAS A MEDIDORES DE DISCO
Tamaño del medidor
Diámetro de las conexiones
Longitudes equivalentes tuberías en metros 0 1/2
11
0 3/4 .~
o1
11
de
o 1 1/4
11
27,0 19,0
-
1 ,5
8,4 6,0
(1 ,91 cm. )
'¡ , O
4,2
-
111
(2,54 cm. )
0,7
2,7
13,5 9,0
111
(2,54 cm. )
0,3
1 ,3
4,2
(1 ,27 cm. ) (1 ,91 cm. )
2',0
3/4 11
(2,54 cm. ) (3,18 cm. )
5/8 11 5/8 11
(1,59 cm.) ( 1 ,59 cm.)
1/2 11 3/4
3/4
( 1 ,91, cm.)
111 11/4 11
11
34,5 16,2
- 1]:6 -
TABLA N°22. DIAMETRO
PERDIDA
DE
CARGA
UNITARIA
COEFICIENTE DE REGRESION
(j) j
aQb
% 1.838980
3/4"
0.999665
j
= 0.883892
1"
0.999718
j
= 0.266335 (Q) 1.801429
1/4"
0.998059
j
= 0.071852 (Q) 1 863265
1/2"
0.999730
j
0.035062 (Q) 1.999774
2"
0.999729
j
= 0.011625 (Q)1.845645
2/2"
0.999553
j
= 0.003943 (Q)1.855122
3"
0.999381
j
= 0.001604 (Q)1.859503
4"
0.999126
j
= 0.000362 (Q)1.888750
(Q)
0
( 3 • 6226365 X 10 -If)
S"
0.998385
j
1.7782574x 10- 4 (Q)1.780946
6"
0.998123
j
7.502669
8"
0.999170
j
1.3344381
10-.5 (Q)1.776273
X
X
10- 5 (Q)1.867891
, la
11104
e e e e e e
•e e
e
f;41 1
••
(DIEZ)
DETERMINACION DE LA TOTALIDAD DE LOS DIAMETROS QUE INTEGRAN LA RED DE DISTRIBUCION
- 178 -
DETER~lI NAC 1ON
DE LA TOTAL 1DAD DE LOS DI AMETROS QUE 1NTEGRft,N LA. RED DE DI S -
TRIEUCION. El principio básico será lógicamente la
expresión (dados dos puntos de los
cuales se conoce la cota piezométrica de uno de ellos y se desea calcular la cota piezométrica del otro). CPz desconocida = CPz conocida -
í: jLt
D)ondej en el tramo se obtienecon el gasto en el tramo y el diámetro en el tramo. Lt
=
longitud Total.
=
longitud real + longitud equivalente.
LT = LR + LE V debe estar comprendida entre V mín.
0.60 mts/seg.
V máx. = 3.00 mts/seg. y se obtiene con el gasto del tramo y el diámetro del tramo.
CP z con oc ida (es 1a cota pi ezomé tri ca de 1 punto conoc ido) CPz desconocida (es la cota piezométrica que no se conoce) CPz conocida = CPz Arriba CPz desconocida CPz Abajo
= CPz
= CPz
Abajo
Arriba -2:jLt
En vista de que esta expresión se uti1 iza con muchísima frecuencia es necesario tabular1a a fin de facil itar los cá1cu10s,como se observa enla tab1a23 y 24. Esta tabla recibirá el nombre de tabla de Diámetros, Cargas, Velocidades estará compuesta por once columnas a saber:
y
CALCULO TRAMO
L+%l
mtl.
TABLA Q
Itl/u,
"
fIJ
DE DIAMETROS, CARGAS, VELOCIDADES.
HOJA N!
VELOCIDAD
J
E(Jl)
CPz ARRIBA
CPz ABAJO
COTA DE PISO
CARGA
M/ ..,.
m/m
mts.
mtl.
mtl.
mh.
mts.
CALCULO TRAillO ~
(
1 )
~
TABLA DE DIAMETROS. CARGAS, VELOCIDADES.
, I.e"., .......... 1 ( 3 lf 4 1 (
'-+·1'" ate.
~
(
2
~
ca
YalOCIDAD
IBiI/ul.
J 11&/11&
E(Jl)
CPI ARRIBA
CPz ABAJO
COTA DE PISO
CARGA
mtl.
mtl.
mta.
mta.
mtl.
~
"'--'
~~
5
6
HOJA
7
"
©= ~
...... 00
o
TABLA N° 24
- 181 -
Columna Columna
2
L + % l = Lo ng i tu d del t ramo (m t s )
Columna
3
Q = lts/seg:Gasto del tramo
Columna
4
el
Pulgadas: Diámetro
Columna
5
V
mts/seg: Velocidad del tramo
Columna
j
pérdida de carga unitaria del trafTlO (m/m).
Columna
6 7
L:j Lt = pérdida de carga total del tramo (mts)
Columna
8
CPz Arriba:Cota piezométrica del punto conocido (mts)
Columna
9
CPz Abajo: Cota piezométrica del punto desconocido (mts)
Columna 10
Cota de piso del segundo miembro del tramo (mts)
Columna 11
Carga libre del segundo miembro del tramo (mts)
Columna l. verso de1
tramo
Se extrae del diseño de la red, sopíando los tramos en orden in
al util izado, para la elaboración de la tabla de gastos, partiendo -
punto de cota piezométrica conocida
Columna 2. Se miden con un escalímetro a la escala correspondiente, teniendo cuidado de tomar en cuenta los tramos aéreos una vez obtenida la longitud para el tramo, se incrementará ésta en el porcentaje de longitud equivalente ut i 1 izado. Es decir:
L +'----,,¡-_.J % LR = Lt LE
Columna 3. Se extrae de la tabla de gastos prevhamente elaborada, recordando que la nomenclatura de los tramos se encontrará en orden inverso al de la tabla de diámetros, es decir, si por ejemplo el tramo en cuestión en la tabla de diámetro es Med-l en la de gasto encontrará invertido es decir 1 - Med Columna 4. Corresponde al diámetro
~
Puede asumirse y verificar velocidad y
carga; o bien puede haber sido previamente calculado.
- 182 -
Columna 5. Correspondiente a la velocidad en el tramo. Se obtiene a partir o ABACO
de la Tabla N°
N°
, entrando con el gasto lts/seg y
diámetro en pulgadas, y debe estar comprendido entre los 1 ímites
el
previame~
te establecidos. Velocidad Mínima
0060 mts/seg
Velocidad Máxima
3.00 mts/seg
Columné 6. Corresponde a la
p~rdida
obtiene a partir de la Tabla N°
de carga
14 o ABACO
unitari~
1
(j) en el tramo y se
entrando con el
gasto
en 1ts/seg y el díametro en pulgadas. Columna
7.
Corresponde a la
p~rdida
ne de la multipl icaci6n de la
de carga total en el tramo, y se obtie
p~rdida
de carga unitaria del tramo por la
longitud total del tramo. es decir jLt correspondiente a la multipl icación de la columna 6 por la columna 2. Columna (6) x Columna (2)
=
Columna (7)
piezom~trica
Columna 8. Correspondiente a la cota
conocida (arriba) del tra
mo, para evitar confusiones en la parte superior de la casilla, debe colo carse el numeríto o letra a la cual corresponde. Ejem:
Tramo
CP?;
Arriba
CPz
I\baj o
3 -
CPz
Conocida
CPz
Desconocida
3
(Conocida)
2
(Desconocida)
2
Columna 9. Correspondiente a 1a cota p i ezom~tr i ca desconocida (Abaj o) del tra mo, se obtiene restando a la cota piezom~trica conocida (Arriba) las p~rdi das totales obtenidas para ese tramo. Cota
Piezom~trica
Desconocida = Cota (ABAJ O)
Piezom~trica
Conocida-!jLt (ARR,I BA)
- 183 -
Sería
Columna (9)
= Columna (8) -
Columna (7)
Columna 10. Corresponde a la cota de piso a la cual se encuentra el artefac to medido a partir del Datom, y referido o al pie
del artefacto o a la ca-
beza del mismo. Ya se expl icó la conveniencia de referirla al
pi~
de
los
artefactos. (Esta cota es la correspondiente al segundo término del tramo) Ejem: Tramo
Med - 1
La cota de piso la cual hay que marcar es la correspondiente al se gundo término del tramo es decir la cota de piso del punto l. Columna 11. Corresponde a la carga 1 ibre del segundo término del tramo
y
se obtiene por la diferencia de cota piezométrica Abajo - cota de piso. Columna
(11) = Columna (9) - Columna (10)
y debe ser mayor o igual que la mínima requerída por las Normas Sanitarias Venezolanas para ese punto.
- 184 -
FORMA ADECUADA DE UTILIZAR LA TABLA DE DI AMETROS, CARGAS, VELOC I DADES
Como puede desprenderse de la observación de la tabla, ésta consta de las once columnas antes mencionadas y las filas requerfdas para los tramos
de
que conste la Red. Es importante señalar la conveniencia de llenar esta tabla en forma de fi las, ya que habrá que verificar la. velocidad y la carga para cada punto. Las únicas columnas las cuales deben llenarse'serfan: Columna 1.(Tramo)en el cual se establece el orden de cálculo que se seguirá. Colu~na 2.(L +
% L)que consiste en colocar las longitudes de cada tramo in-
crementadas en el porcentaje de longitud equivalente util izado. Columna 3. (Gasto) Q = lts/seg consiste en colocar el gasto pre-establecido para cada tramo, calculado en la tabla de gastos resp€ctiva. Columna 10. Cota de piso: El llenado de esta columna, no siempre serfa reco mendable, sobre todo si se trata de viviendas
en niveles, pero si el desa -
rrollo de la planta es uniforme, valdrfa la pena proceder a su
llenado.
Una vez llenadas estas columnas, se procederá a trabajar en forma fijando el diámetro
de filas
(manteniendo o reduciendo el diámetro de partida pre -
viamente obtenido) , verificando velocidad, (la cual se obtiene con el gasto y el diámetro) 0.6 mts/seg <
V <3.00 mts/seg.
Calculando pérdida de carga unitaria, la cual se obtiene con el gasto y el diámetro. Multiplicando pérdida de carga unitaria por longitud total. Colocando la cota piezométrica del punto conocido{CPz Arriba) .Calculando la cota piezométrica del punto desconocido{CP z Abajo).
- 185 -
Mediante: CPz Abajo
= CPz
~sconocida
Arriba -
~jLt
Conocida
Calculando la cota de piso del segundo miembro del tramo. Colocando la carga libre mediante: CPz
Abajo - C Piso
= Carga
Libre
La carga libre obtenida debe ser igualo mayor que la fijada por las Normas Sanitarias Venezolanas. Si fuera mayor se continúa el proceso. Si fuera menor habría que efectuar los correctivos a que diera lugar.
- 186 -
PROBLEMAS QUE PUEDEN SURGIR DE LA APLICACION DE ESTA TABLA Los dividiremos en dos tipos: - Problemas de falla de velocidad - Problemas de falla de carga 1 ibre Problemas de Falla de Velocidad. a) La velocidad obtenida en el tramo a partir de Q y
~
es inferior a
la
velocidad mínima 0.60 mts/seg. es decir: Q
~> v
Como el gasto del tramo es fijo
j
mts/seg
para corregir esta circunstancia indiscu
tib1emente hay que modificar el diámetro, como puede deducirse de la obser vación de la tabla de velocidades. Para un mismo gasto a menor diámetro aumenta la velocidad, motivo por el cual hay que disminuir el diámetro hasta obtener un 01 <:0
que produzca
una velocidad> 0.60 mts/seg. Ejm:
Q tramo
= 0.30 1ts/seg V = 0.37 <0.60 mts/seg.
Reduciríamos el diámetro hasta que Q
= 0.30 lts/seg
V;> 0.60 mts/seg V= 0.59 No
~ =
3/4 "
~ =
3/4" < ~ 11/ 4
Q = 0·30 lts/seg
V = 1 .06 /' 0.6 mt s/ seg .
V
<:
0.60
sirve
= 1.06.:>0.60 OK.
mts/seg
- 187 -
a partir de Q y 0 es superior a la ve-
La velocidad obtenida en el tramo
locidad máxima 3.00 mts/seg.Es decir:
mts/seg
En virtud de lo anteriormente expuesto, manteniendo fijo el gasto, la úni ca forma de disminuír la velocidad sería aumentar el diámetro, ya que como puede observarse para un mismo gasto, a medida que aumenta el diámetro disminuye la velocidad. Este aumento tiene que ser muy cuidadoso, ya que el máximo aumento permisl ble es hasta igual al diámetro del tramo que le antecede ya que dentro
de
la. red no puede pasar de un diámetro menor a uno mayor. Ejm:
Tramo
- 2
Tramo
2 - 3
QJ V> o = 3/4
3.00
mts/seg.
~ = 11/2"
Máximo aumento permisible
Si aún falla la velocidad habría que modificar el diámetro del tramo que lo antecede (1 - 2) pero núnca colocar uno mayor que el que le antecede. Ejmemplo para observar la tendencia:
Q = 1.00 lts/seg
v
=
3.54> 3.00
V
=
1.98 mts/seg
mts/seg
(No sirve)
o = 3/4" Hay que aumentar el diámetro: Q
1.001ts/seg.
{lJ =
1"
(01
= 1")
> (0
'1
=
3/4)
~3.00
mts/seg
- 188 -
Problemas de Fallas de Carga Libre Estos problemas consisten que al obtener la carga libre en el punto
a tra
vés de la expresión CP z ABAJO - Cota piso
= Carga 1 ibre
esta carga 1 ibre resultara menor que la mínima establecida por las Normas Sanitarias
Venezolanas.
Situación la cual no es aceptable y que habrá que efectuar los correctivos correspondientes; antes de mencionar los posibles correctivos, es menester efectuar un análisis de 10 que sucede en las cotas piezométricas que se ob tienen a partir de un determinado punto. Sea el punto (1) cuya cota piezométrica es conocida y la red consta de los puntos 1, 2, 3,4, 5,6 conocidos todos los gastos de los tramos: Ql, Q2,
Q3, Q4, Q5; conocidas las cargas mfnimas requeridas para los puntos. Conocidas las cotas de piso; estab1ecid6 que el punto crftico es el (6)
y
sabiendo que el diámetro de partida obtenido es ~ ( para el tramo 1 - 2). Se desea conocer las cotas piezométricas y las cargas 1 ibres de los puntos
2,3,4,5,6, CPz
=
como se observa en la figura 38. conocida
CPz 2 = ? CPz 3 = ? CPz 4 = ? CPz 5 = ? CPz 6 = ?
1 89
-
-
Es interesante darse cuenta que las cotas piezométricas se do de la expresión general CPz desconocida Ennuestro caso conociendo
~Pzl
van
obtenien
= CPz conocida - L:jLt.
se calcula CPz2, una vez obtenida la CPz2 se
calcula la cota piezométrica en 3 y así sucesivamente,como seobserva en la fig 38. Los diámetros que se asignen podrán ser iguales o menores que el diámetro de partida obtenido, pero teniendo en cuenta de que no deben
efectuarse reduc-
ciones bruscas, ya que debe obtenerse cargas 1 ibres mínimas en todos y cada uno de los puntos, incluyendo el punto crítico. En nuestro caso, el punto crítico sería el (6) y a partir del punto (1)
se
obtendrá la cota piezométrica. Observese que en la expresión CPz desconocida
= CPz
conocida
- í:j Lt.
Las expresiones que se irán obteniendo para los puntos intermedios entre (1) y (6) serán cada vez menores ya que las expresiones van a ir siempre afecta
das del signo ( - ) es decir:
CPz2
c::::::. CPzl
CP z 3 c:::::. CPz2 CPz4 <. CP z 3 CP z 5 <
CP z 4
<
CP z 5
CP z 6
( Ca r g a 6) = CPz 6 - C pis o 6 /' C mí n i ma
NS
Esto significa que si existe una reducción brusca de los diámetros iniciales
con el consiguiente aumento de la pérdida de carga unitaria y por
puesto las totales j Lt
su
y la inevitable disminución brusca de la cota pie-
zométrica en los tramos iniciales. CPz 2 = CPz 1
- (L"j Lt)
grande
- 190 -
0•
+1
Q,
+5 Q5
O
01
O
0 o1;4
Q
,~
0
Q4
o
;;
0) -
O
- - - - - - - - -
planta
0 -.
- - -
-
-
-
-
-
--, I
....N
c.. u
Q) \....
Q) \....
..o
N
c..
e
u
(]) \....
..o
-D
.-
.-
u
u u
CL>CM
u
+. COTAS
Punto critico
PIEZOMETRICAS
Fi 9 COTAS PI EZOt1ETR I CAS OfJTDl1 DAS A TRAVES DE LA PLANTA
.@
- 191 -
COTAS
PIEZOMETRICAS
CPZ 1
Cpz
CPz2
CPzl
- L
j
CPz3
CPz2
-E
j L (2 - 3 ).
CPz4
CPz3
-c
j
CPz5
CPz4
CPz6 CPz5 (Punto crítico)
Conocida L
(1
2 )
Carga 2
CPz2
CPiso 2
>
C mín. 2
Carga 3
CPz3
CPiso 3
>
C mín. 3
L
(3
4
Carga 4
CPz4
CPiso 4
>
C mín. 4
-e J
L
(4
5
Carga 5
CPz5
CPiso 5
>
C mín. 5
- E
L
(5
6
Carga 6 =
CPz6 - CPiso 6
>
C mín. 6
j
- 192 -
O ( 2 .,. 3 ) « 0 1
(1 - 2)
2
di~metro
La cota
piezom~trica
al obtener las cotas vas
~stas
obtenida sería pequeAa y como a partir de ista se irían CPz4..- CP z 5 --
obten i endo CP z3""'"
de partida
piezom~tricas
CPz 6 .......
se corre el grave riesgo que
finales, al calcular las cargas respectl
resulten inferiores a las mínimas establecidas y entonces
dar~
lugar a la aplicaci6n de los correctivos necesarios. A fin de evitar en lo posible la apl icaci6n de estos correctivos será menes ter efectuar el mayor análisis visual posible a la red, de tal forma de observar a partir de que puntos se obtendrán
las cotas
piezom~tricas sucesi~
vas; de tal modo de disminuír con cautela los diámetros para no incurrir en economías iniciales absurdas, que luego a la larga repercutirán en
pe~~i~io
del cálculo, ya que al no cumplirse las cargas libres mínimas habría que
reh~
cer el cálculo en forma parcial o total de acuerdo a la magnitud del error. CORRECTIVOS POSIBLES POR FALLA DE CARGA LIBRE EN DETERMINADO PUNTO. Refiri~ndonos
a la figura
38
en la cual se obtienen las cotas
piezom~-
tricas de los puntos 2" , 3, 4, 5, 6 a partir del punto de cota piezométrica conocido (CPz1). CPz1
=
Conocida
CP z 2
=
CP z 1
CP z 3
- CP z 2 - L j Lt
CP z 4
= CP z 3
CP z 5
CP z 4
CP z 6
= CP z 5
-1: J
debe ser LT (2 - 1) - - Carga 2 (2 - 3) - - Carga 3
CP z 2 - Cpi so 2 ~CM
= CPz3 - CPiso 3~ CM
- ~j Lt (3 - 4) - - Carga 4 = CPz4 - CPiso 4
- Ej
~CM
Lt (4 - 5) - - Carga 5 = CPz5 - CP i so 5?: CM
- Ej Lt (5 -
6) - - Carga 6 = CP z6 - Cota de pis0 6 Carga 6 C. Mínima N.S.
>
- 193 -
Como se expres6 anteriormente las cargas 1 ibres que deben obtenerse en to dos y cada uno de los puntos de la red, deben ser iguales o mayores que las mínimas.Si esta carga 1 ibre resultante en determinado punto fuera menor que 1~ mínima establecida, daría lugar a la correcci6n respectiva.
Esta
correcci6n involucra automáticamente la ejecuci6n de los cálculos, -
perjudicándolos en mayor o menor magnitud, de acuerdo al error. Ejm': Supongamos que 1a ca rga 1 i b re en e 1 ,punto 6 sea" i gua 1 a 3. OO. mts. y 1a mínima requerída para ese punto sea 3.50 mts. C Libre
6
=
3.00
<
C L'ibre
mínima
=
3.50 mts$'
Para efectuar la correcci6n buscaremos las soluciones partiendo de 10 más simple, o sea, suponer que la correcci6n puede efectuarse solamente en el tramo 5 - 6 sin afectar los cálculos anteriores. Para ello tendremos que suponer fija la CPz5 para ~o afectar los cálculos anteriores. CP z 6 =
CPz5 - L:j Lt fija
Carga 6
CP z 6
- CPiso 6 <3,50 mts.
(5-6)
Como se desprende de la expresi6n anterior, la única forma de aumentar la car ga libre, es aumentando la CP z 6 ya que la cota de piso 6 es fija. y
para que aumente la CP z 6 permaneciendo fija CP z 5 será menester que el tér
mino y
L
j Lt (5 - 6) disminuya.
observando este término en el cual la Lt (5-6) es fija, 10 único qu~ puede
disminuír la expresr6n es j que ,depende del gasto y el diámetro. El gasto es fijo Q 5-6 y para disminufr la pérdida de carga unitaria será ne
cesario aumentar el diámetro, este aumento s610 podrá ser posible hasta
un
- 194 -
diámetro igual al que le
antecede~
S i aumentando el diámetro de que
Carga
la CP 5 z
6
~C.
es decir, al diámetro de (4 - 5).
hasta el máximo posible persiste la condición
Mínima
ésto sianifica que no podrá 'mantenerse fija
sino que los cálculos tendrán que ser afectados aGn más a
Para ello tendrá que aumentarse la CP z 5 para tratar de que aumente la
CP z 6
y en consecuencia la carga en 6. Pero para poder aumentar la CP z 5 CP z 5
CP z 4 -
2:
j Lt ( 4 - 5 )
Habrá que suponer en primern instancia la CPz4 (fija)
y aumentar el diáme -
tro de (5 - 4) a fin de que disminuya las pérdidas y CP z 5 aumente. (Este aumento de diámetro sólo podrá ser posible hasta el diámetro que le anteceda 0 (3 - 4)). Si efectuando estas correcciones, es decir~ que aumente la (CPz5)- y por supuesto la CP z 6 y su respectiva carga, y aún sigue siendo menor que la mínima, entonces habría necesidad de aumentar aún más la CPz5 CPz4
aumentando
la
afectando obviamente el diámetro del tramo (3-4) y así sucesivamente.-
Esto representa,. casi totalmente la tabla de diámetros, esta circunstancia ocurre cuando no se toman las previsiones
res~ectivas,
camente los diámetros a partir del diámetro de partida.
y se disminuyen brus
- 195 -
BIBLIOGRAFIA
1.-
CITADA:
MANUAL DE TRATAMIENTOS DE AGUA. Departamento de Sanidad del Estado Nueva York.
2.-
RODRIGUEZ AVIAL,
MARIANO~
Fontanería
y
Saneamiento.
de
- 196 -
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La presente edición se terminó de imprimir en los Talleres Gráficos de la Universidad de Los Andes en el mes de Enero de 1993 en Mérida - Venezuela
