475-542-examenes

N Ó I C A U L A V E E D S A B E U Magnitude udess y su su expres expresión ión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 R 0. Magnit movimien iento to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 P 1. ElEl movim 2. Las Las fuer fuerzas zas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 3. Fuer Fuerzas zas gra gravit vitato atoria riass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 4. Fuer Fuerzas zas y presi presione oness en flu fluido idoss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 5. Trabajo Trabajo y energía energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 6. Tran Transfe sferen rencia cia de ener energía gía:: calor calor . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 7. Transf Transferenci erencia a de energía energía:: ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 8. Sistema Sistema periódico periódico y enlace enlace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 9. La reacción reacción químic química a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 10. La La químic química a y el carb carbono ono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536 475

FICHA 1

MAGNITUDES Y SU EXPRESIÓN PRUEBA DE EVALUACIÓN 1 1

Completa el siguiente cuadro de unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades: Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud Kilogramo Tiempo Temperatura mol 2

Completa la tabla de prefijos utilizados para múltiplos y submúltiplos: Prefijo

Abreviatura

Factor

Giga M 1000 Deci 0,01 m 3

4

Con frecuencia se necesitan muchas cifras para representar una magnitud. Completa la tabla indicando la notación científica para cada magnitud: Ejemplo

Magnitud

Masa de la Tierra

5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg

Distancia Tierra-Luna

384 000 000 m

Massa de Ma de un un pro protó tón n

0,00 0, 000 0 00 000 00 000 000 000 000 000 000 00 000 0 001 001 67 kg

Carga de un electrón

0,000 000 000 000 000 000 16 C

Utiliza el método de factores de conversión para convertir las siguientes cantidades al Sistema Internacional. Magnitud

Factor de conversión

3,5 h

1 h = 3600 s

252 cm2

1 m2 = 104 cm2

72 km/h 7,8 g/cm3 5

Notación científica

1 h = 3600 s; 1 kg = 103 g;

Conversión

1 km = 103 m 1 m3 = 106 cm3

La banda de rodadura de un neumático nuevo tiene un grosor de 9 mm. Después de recorrer 50 000 km se desgasta hasta llegar al límite legal permitido, que es de 1,6 mm de profundidad. a) ¿Por qué llegado llegado este límite límite deben ser sustituidos sustituidos los neumáticos? b) Expr Expresa esa en micróm micrómetros etros (µm) el grosor que se desgasta el neumático por cada kilómetro recorrido.

6

476

Un paracaidista se lanza desde un helicóptero situado a gran altura. Sabiendo que cada segundo que cae sin abrir el paracaídas su velocidad aumenta 36 km/h, dibuja una gráfica de la velocidad desde el primer segundo hasta los seis segundos y deduce la ecuación que representa este fenómeno. 

FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 

FICHA 1


Completa el siguiente cuadro de unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades: Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud Kilogramo Tiempo Temperatura mol 2

Completa la tabla de prefijos utilizados para múltiplos y submúltiplos: Prefijo

Abreviatura

Factor

Giga M 1000 Deci 0,01 m 3

4

Con frecuencia se necesitan muchas cifras para representar una magnitud. Completa la tabla indicando la notación científica para cada magnitud: Ejemplo

Magnitud

Masa de la Tierra

5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg


384 000 000 m


0,00 0, 000 0 00 000 00 000 000 000 000 000 000 00 000 0 001 001 67 kg


0,000 000 000 000 000 000 16 C

Utiliza el método de factores de conversión para convertir las siguientes cantidades al Sistema Internacional. Magnitud


3,5 h

1 h = 3600 s

252 cm2

1 m2 = 104 cm2

72 km/h 7,8 g/cm3 5


1 h = 3600 s; 1 kg = 103 g;

Conversión

1 km = 103 m 1 m3 = 106 cm3

La banda de rodadura de un neumático nuevo tiene un grosor de 9 mm. Después de recorrer 50 000 km se desgasta hasta llegar al límite legal permitido, que es de 1,6 mm de profundidad. a) ¿Por qué llegado llegado este límite límite deben ser sustituidos sustituidos los neumáticos? b) Expr Expresa esa en micróm micrómetros etros (µm) el grosor que se desgasta el neumático por cada kilómetro recorrido.

6

476

Un paracaidista se lanza desde un helicóptero situado a gran altura. Sabiendo que cada segundo que cae sin abrir el paracaídas su velocidad aumenta 36 km/h, dibuja una gráfica de la velocidad desde el primer segundo hasta los seis segundos y deduce la ecuación que representa este fenómeno. 


PRUEBA DE EVALUACIÓN 1: SOLUCIONES 1

3

4

v;

Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud

Metro

Masa

Prefijo

Abreviatura

Factor

m

Giga

G

1 000 000 000

Kilogramo

kg

Mega

M

1 000 000

Tiempo

Segundo

s

Kilo

K

1000

Temperatura

Kelvin

K

Deci

d

0,1

Cantidad de sustancia

mol

mol

Centi

c

0,01

Mili

m

0,001

Ejemplo

Magnitud


Masa de la Tierra

5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg

5,97 1024 kg


384 000 000 m

3,84 108 m


0,00 0, 000 0 00 000 00 000 000 000 000 000 000 00 000 0 001 001 67 kg

1,67 10


0,000 000 000 000 000 000 16 C

1,6 10

Magnitud


Conversión

3,5 h

1 h = 3600 s

1,2 104 s

1 m2 = 104 cm2 1 km = 103 m

2,52 10 2 m2 20 m/s

1 m3 = 106 cm3

7800 kg/m3

2

252 cm 72 km/h

1 h = 3600 s;

7,8 g/cm3 5

2

1 kg = 103 g;

⋅

⋅

27

kg

19

C

−

⋅

−

⋅

⋅

−

⋅

a) Los neumáticos deben deben ser reemplazados, reemplazados, ya que son menos eficaces: eficaces: las distancias de de frenada son más largas y el agarre en curva y sobre suelo mojado es mucho menor. b) Cada 50 000 000 km la banda banda de rodadura rodadura se desgasta: desgasta: 9 mm − 1,6 mm = 7,4 mm. 7, 4 mm −4 El desgaste por cada kilómetro recorrido es: 1 km ⋅ mm. = 0,000 15 mm = 1,5 ⋅ 10 50 000 km 1 µm = 0, 15 µm. Cada kilómetro se desgastará: 1,5 ⋅ 10−7 m ⋅ 10−6 m

6

Magnitud

1.a medida 1

2.a medida 2

3.a medida 3

4.a medida 4

5.a medida 5

6.a medida 6

Velocidad (km/h)

36

72

108

144

180

216

Velocidad (m/s)

10

20

30

40

50

60

Tiempo (s)

v

La gráfica corresponde a una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. Por tanto, existe una relación de proporcionalidad directa entre ambas variables: la velocidad y el tiempo: 2 v (m/s) = k (m/s ) ⋅ t (s).

(km/h)

250

S A B E U R P

200 150

El cociente entre las dos magnitudes nos proporciona el valor de la constante o pendiente 2 de la recta: v / t t = k = 10 m/s . Para ello hemos cambiado previamente las unidades de la velocidad al Sistema Internacional. 2

La ecuación matemática que resulta es: v = 10 m/s 

N Ó I C A U L A V E E D

100 50 0 ⋅ t .

t

0

2

4


6

(s)

8

477

FICHA 2


Completa la tabla de magnitudes y unidades derivadas del Sistema Internacional. Magnitud

Unidad

Símbolo

Densidad Velocidad m/s2 Newton Trabajo 2

Escribe en notación normal las siguientes magnitudes. Magnitud

Notación normal

105 m 3,45 104 s ⋅

7,7 10 3 kg −

⋅

3

Utiliza el método de factores de conversión para convertir las siguientes magnitudes a la unidad indicada y escribe el factor de conversión utilizado. Magnitud 5 mol H2

→

5 mol H2

Conversión

moléculas H2

→

100 g de H2

átomos H →

448 L H2 (c. n.) Datos: Masa atómica: H 4


mol H2

→

=

mol H2 1 u; número de Avogadro: 6 1023 partículas/mol. ⋅

Convierte las siguientes magnitudes a las unidades que se indican y exprésalas en notación científica. Magnitud

Conversión y notación científica

3 445 000 g

→

kg

300 000 km/s

→

m/s

0,000 15 g/mL

→

kg/m3

5

Calcula el número de granos de arena de 1 mm de diámetro que puede contener el terreno de un campo de fútbol de 100 m de largo, 70 m de ancho y 2 m de profundidad.

6

Nuestros pulmones contienen aire, y por esta razón se comprimen cuando buceamos. Al sumergir un globo conteniendo un litro de aire se obtienen los valores para la presión y el volumen del globo que se indican en la tabla de datos (a temperatura constante). Presión (atm)

1

2

3

4

5

Volumen (L)

1

1/2

1/3

1/4

1/5

a) Realiza la representación gráfica. b) Escribe la ecuación matemática y las conclusiones que se deducen de la gráfica.

478





Magnitud

Unidad

Símbolo

Densidad

Kilogramos/metro cúbico

kg/m3

Velocidad

Metros/segundo

m/s

Aceleración

Metros/segundo cuadrado

m/s2

Fuerza

Newton

1N

Trabajo

Julio

1J

2

Notación normal

105 m

100 000 m

3,45 104 s

34 500 s

7,7 10 3 kg

0,0077 kg

−

⋅

3

Magnitud 5 mol H2

→

5 mol H2

100 g de H2

→

→

=

1 mol H2

=

1N 1m ⋅

3 1024 moléculas de H2 ⋅

⋅

2 átomos de H 2 g H2

6 1024 átomos de H 50 mol H2

22,4 L H2 (c. n.)

20 mol H2

=

1 mol H2

mol H2

⋅

Conversión

6 1023 moléculas

1 molécula H2

mol H2

=

Magnitud

⋅

Conversión y notación científica

3 445 000 g

→

kg

3,445 103 kg

300 000 km/s

→

m/s

3 108 m/s

kg/m3

1,5 10 7 kg/m3

0,000 15 g/mL 5

1 mol

átomos H

448 L H2 (c. n.) 4


moléculas H2

→

=

Magnitud

⋅

kg m/s2

=

→

⋅

⋅

⋅

El volumen total del terreno de juego es: Volumen largo ancho profundidad =

⋅

⋅

Un metro equivale a 10 3 mm. Por lo tanto, 1 m3

=

=

100 m

⋅

70 m 2 m ⋅

−

=

14 000 m3

109 mm.

Al ser el diámetro de cada grano igual a 1 mm si se expresa el volumen en milímetros se obtendrá el número máximo de granos de arena: 14 000 m 3

6

109 mm3 ⋅

=

3

1m

1,4 1013 mm3 ⋅

→

14 000 000 000 000 granos de arena

a) Representación gráfica de la presión frente al volumen. b) La gráfica corresponde a una curva del tipo hipérbola, por lo que ambas magnitudes son inversamente proporcionales. Matemáticamente se expresa como: P ⋅ V =

cte

=

P (atm)

S A B E U R P

4 3

1 atm L ⋅

Se puede comprobar como para todos los pares de valores, el producto de la presión del gas por el volumen que ocupa es igual a una constante. Esta conclusión corresponde a la ley de Boyle para los gases ideales cuando se encuentran a temperatura constante. 

5


2 1 V (L)

0 0,0

0,2

0,4

0,6


0,8

1,0

479

FICHA 3

MAGNITUDES Y SU EXPRESIÓN PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA LA IMPORTANCIA DE LAS UNIDADES En los más de 40 años de intentos por posar una nave terrestre en suelo del planeta Marte, solo tres han logrado su objetivo: los vehículos Viking I y II y la Mars Pathfinder . El resto se han quedado en el camino, algunas perdidas sin dejar rastro. Una de ellas fue la sonda espacial Mars Climate , enviada por la NASA en 1999 para mantenerse como un satélite a su alrededor con el fin de estudiar la atmósfera, la superficie y el clima del planeta. El error tuvo su origen en la conversión de los datos que se habían suministrado al ordenador central de la nave. En el proyecto participaron varias empresas. La encargada de diseñar y construir la sonda espacial y los comandos para el encendido del motor de frenado fue la Lockheed Martin Astronautics, de Colorado, mientras que la encargada de programar los sistemas de navegación de la sonda fue la Jet Propulsión Laboratory, de California. La primera de ellas realizó todos sus cálculos y medidas en el Sistema Inglés (anglosajón) de Unidades (pulgadas, libras…) y los envió sin especificar las unidades de medida utilizadas a la segunda empresa, que empleaba el Sistema Internacional de Unidades (metros, kilogramos, etc.), interpretando los datos numéricos

recibidos como si estuvieran expresados en el Sistema Internacional. El software de navegación esperaba que los datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newtons por segundo, pero estaban en libras de fuerza por segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real, lo que dio como resultado una órbita más baja por ser menor la fuerza ejercida por el motor. El error introducido por el cambio de unidades hizo que en la Tierra se pensara que la sonda estaba a unos cien kilómetros de donde realmente estaba, lo que provocó que la sonda entrase a la atmósfera de Marte a una altura de 100 km (62 millas) menor que la planeada. Como resultado los ordenadores de la sonda realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, situándola en una órbita incorrecta, lo que causó que perdieran el contacto con la nave mientras viajaba por detrás de Marte, posiblemente se precipitara sobre el planeta destruyéndose en múltiples fragmentos al chocar con la atmósfera marciana. En palabras del director de JPL, «nuestra incapacidad para detectar y corregir este simple error ha tenido consecuencias gravísimas».

1

Indica las magnitudes fundamentales de longitud, masa y temperatura, utilizadas por el Sistema Inglés de Unidades y busca las equivalencias con las utilizadas por el SI.

2

Expresa las magnitudes que se indican en el SI. a) 180 libras

b) 6 pies

c) 45 millas/h

d) 100 °F

3

¿Es importante y necesario acompañar a todas las magnitudes de su unidad correspondiente?

4

¿Cuál fue el error que motivó la perdida de contacto con la nave?

5

La fuerza expresada en libras es la fuerza ejercida por la gravedad sobre un cuerpo de masa igual a una libra. ¿A cuántos newtons equivale una libra de fuerza?

6

¿Qué error relativo se comete al tomar como valor de la altura 50 00 0 pies en lugar de 50 000 m?

7

Si circulas en automóvil por una carretera de Estados Unidos y ves una señal de prohibición de sobrepasar la velocidad de 65, ¿cuál es la velocidad realmente que no debemos superar?

8

Las señales de tráfico en España que limitan la velocidad ¿están expresadas en el Sistema Internacional?

9

En la ficha de la NBA del jugador de baloncesto español Pau Gasol aparecen los datos de 7 pies y 227 libras, ¿Qué significan estas magnitudes? Completa tu ficha de datos personales (masa, altura y temperatura) expresando los datos en el Sistema Inglés.

10 ¿Por qué tienes que poner las unidades en todas las magnitudes cuando las sustituyas en las ecuaciones

físicas a la hora de resolver los problemas?

480





El Sistema Inglés o anglosajón de medidas es un sistema de unidades en recesión que se utiliza en EE UU y territorios de habla inglesa como el Reino Unido.

Unidades de longitud

Unidades de masa

1 pie (ft) = 0,3048 m

1 onza (oz)

1 pulgada (in) = 0,0254 m

=

Unidad de temperatura

28,35 g

T (°F) =

1,8 ⋅ T (°C) + 32

1 libra (lb) = 0,453 592 4 kg

1 milla terrestre (mi) = 1609,344 m 1 yarda (yd) 2

a) 180 libras ⋅ c) 45 millas/h ⋅

=

0,9144 m

0, 453 592 4 kg

=

1 libra 1609,344 m 1 milla terrestre

⋅

81,6 kg 1h 3600 s

=

b) 6 pies 20,1 m/s

⋅

0,3048 m

=

1 pie

1,83 m

d) 100 °F = 1,8 ⋅ T (C°) + 32 → T (°C) = 37,8 °C

3

Siempre toda magnitud debe expresarse como un número acompañado de su unidad correspondiente. Una magnitud sin su unidad es motivo de error y confusión, alguno de los cuales pueden ser muy graves.

4

La causa principal fue un fallo a la hora de reconocer y corregir un error en la transferencia de información entre el equipo de la sonda orbital en Colorado y el de navegación en California. El error estuvo en no indicar las unidades en que se expresaban las magnitudes que se introducían en el ordenador de la nave, lo que motivo que se mezclaron datos de los dos sistemas de unidades, con lo que la estimación del sistema de navegación de la distancia para aterrizar en Marte fue errónea, y esto motivó l a pérdida de contacto con la nave.

5

A partir de la 2.a ley de Newton y sabiendo que una libra equivale a 0,454 kg: F = m ⋅ a =

0,454 kg ⋅ 9,8 m/s2 = 4,45 N

A la hora de introducir los datos en el ordenador de la nave en vez de convertir una libra de fuerza en 4,45 N la tomaron como si fuese 1 N. Esto dio como resultado una órbita más baja por la menor fuerza ejercida por el motor.

6

Recordando que 1 pie equivale a 0,3048 m, en el SI 50 000 pies equivalen a 15 240 m. El error absoluto es la diferencia entre ambos valores: el valor tomado y el valor exacto, en este caso, 34 760 m. El error relativo se obtiene a partir del cociente entre el error absoluto y el valor asignado a la medida.

7

En el Sistema Inglés la velocidad se indica en millas/hora. La velocidad de 65 millas/hora equivale a 105 km/h.

8

Las señales de tráfico en España y Europa están expresadas en km/h; por tanto, no están expresadas en el SI, que sería en m/s.

9

El primer dato corresponde a la altura, 7 pies, que equivalen a 2,13 m en el SI. El segundo dato indica la masa, 227 libras, que equivalen a 103 kg. Suponiendo que tus datos sean: 55 kg, 1,65 m y 37 °C, observa la tabla:

Sistema Internacional

Sistema Inglés

Masa: 55 kg

121,3 libras

Altura: 1,65 m

5,4 pies

Temperatura corporal: 37 °C

310 K

N Ó I C A U L A V E E D S A B E U R P

10 Es muy importante que siempre pongas las unidades a las magnitudes para que no te equivoques mezclando unidades de diferentes sistemas, como les pasó a los científicos que programaron el sistema de navegación de la nave Mars Climate que terminó, probablemente, estrellándose en Marte y perdiéndose millones de dólares invertidos en la misión. 


481

1

FICHA 1

EL MOVIMIENTO

PRUEBA DE EVALUACIÓN 1 1

Realiza las siguientes conversiones de unidades: a) 120 km/h a m/s. b) 30 m/s a km/h. c) 90 cm/s a km/h. d) 100 millas/h a m/s.

2

Un guepardo pasa de cero a 100 km/h en 3 s y un atleta acelera de 0 a 60 km/h en 5 s. Calcula: a) La aceleración que ha conseguido el guepardo. b) La aceleración del atleta. c) La distancia que recorre el guepardo en 3 s. d) La distancia que recorre el atleta en 5 s.

3

La velocidad de un estudiante que sale de su casa viene indicada por la siguiente gráfica: a) Indica el tipo de movimiento de cada tramo. b) Calcula la aceleración de los dos primero tramos.

v

(m/s)

25

20

c) ¿Se puede afirmar que la trayectoria es rectilínea? d) Calcula el espacio recorrido en el segundo tramo.

3

15 2

4

10 1 5

t

0 0

4

10

20

Una tenista lanza verticalmente hacia arriba una pelota de tenis con una velocidad de 9,8 m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. b) La altura máxima que alcanza. c) El tiempo que tarda en caer hasta la misma posición inicial. d) La velocidad con que llega a la posición inicial.

5

Un tiovivo de feria de 5 m de radio gira dos vueltas en 8 s con un movimiento uniforme. Calcula: a) La velocidad angular en rpm y en rad/s. b) La velocidad lineal de un caballito situado a 5 m del eje. c) ¿Existe algún tipo de aceleración? d) En caso afirmativo, calcula su valor.

482

30




40

(s)


2

a) 120 km/h

=

b) 30 m/s

108 km/h

a)

a 1 =

b)

a 2 =

=

∆v

33,3 m/s

c) 90 cm/s

=

3s

t

∆v

16,67 m/s − 0

=

=

1609,34 m)

9,26 m/s2

=

5s

t

3,24 km/h

d) 100 millas/h = 44,7 m/s (1 milla

27,7 m/s − 0

=

=

3, 33 m/s2

c) Suponiendo MRUA: 1

x1 =

⋅ a ⋅ t

2

=

2

1

⋅

2

9,26 m/s2 ⋅ 9 s2

=

41,7 m

d) Suponiendo MRUA: 1

x2 =

3

⋅ a ⋅ t

2

=

2

1 2

⋅

3, 33 m/s2 ⋅ 25 s2

=

41,6 m

a) El movimiento consta de cuatro tramos: • El primero, con movimiento uniformemente acelerado. • El segundo, con movimiento uniforme. • El tercero, con movimiento uniformemente acelerado. • El cuarto, con movimiento uniformemente decelerado. b) Primer tramo: a 1 =

10 m/s − 0 10 s

=

1 m/s2

Segundo tramo: a 2 = 0

c) No se puede afirmar que la trayectoria sea rectilínea. d) Se trata de un movimiento uniforme; por tanto: x = v ⋅ t = 10 m/s ⋅ 10 s = 100 m 4

a) El movimiento es un lanzamiento vertical, en la altura máxima la velocidad final es cero: v = v 0 – 9,8 m/s 2 ⋅ t = 0 → t = 1 s

b) y = v 0 ⋅ t –

1

⋅

2

9,8 m/s2 ⋅ t 2 = 9,8 m/s ⋅ 1 s – 4,9 m/s 2 ⋅ 1 s2 = 4,9 m N Ó I C A U L A V E E D

c) El tiempo que tarda en ascender a la máxima altura es igual al que emplea en caer hasta la posición inicial. d) La velocidad con que llega a la posición inicial es la misma que la velocidad con la que se lanzó la pelota de tenis.

5

a)

ω =

2 vueltas

=

0,25 vueltas

8s

=

1s

15 rpm

=

S A B E U R P

1,6 rad/s

b) v = ω ⋅ R = 1,6 rad/s ⋅ 5 m = 8 m/s c) Al cambiar la dirección del vector velocidad se origina una aceleración centrípeta. d)

a C =

v

2

=

(8 m/s)2 5m

r



=

12, 8 m/s2

FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO



MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.



483

1

FICHA 2

EL MOVIMIENTO


Un ciclista recorre montado en una bicicleta y con movimiento rectilíneo uniforme un kilómetro en un minuto. a) Calcula la velocidad media en m/s. b) ¿Cuánto tardará en recorrer diez kilómetros? c) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora? d) ¿Qué forma tendrá la gráfica espacio-tiempo?

2

Un automóvil circula durante 5 s por una carretera recta con una velocidad de 72 km/h. A partir de ese momento y durante 5 s adquiere una aceleración constante de 4 m/s 2. a) Completa una tabla con los valores de la velocidad frente al tiempo. b) ¿Qué forma tendrá la gráfica velocidad-tiempo en cada tramo? c) ¿Qué espacio recorre el automóvil en el primer tramo? d) ¿Y en el segundo tramo?

3

Una moto circula por una pista recta a las siguientes velocidades. Velocidad (km/h)

0

18

36

54

72

90

Tiempo (min)

0

1

2

3

4

5

a) Escribe la tabla en unidades del Sistema Internacional b) Representa la gráfica velocidad-tiempo. c) Clasifica el movimiento. d) Calcula la distancia total que ha recorrido el coche.

4

Se deja caer una moneda en un pozo de los deseos que contiene agua a 50 m de profundidad. a) ¿Cuál es la aceleración con la que cae la moneda? b) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar hasta el fondo? c) ¿Cuál será la velocidad final de la moneda? d) ¿Cuánto tiempo tardará en escucharse el sonido del agua desde la superficie?

5

Una rueda de una motocicleta gira a 1000 rpm. Si el radio de la misma es de 50 cm, calcula. a) La velocidad angular en el Sistema Internacional. b) La velocidad lineal de la rueda. c) El periodo y la frecuencia. d) El número de vueltas que dará en 15 s.

484





a) v = x/t = 1000 m/60 s

=

16,67 m/s

=

60 km/h

b) t = x / v = 10 000 m/16,67 m/s

=

10 min

c) x = v ⋅ t = 60 km /h ⋅ 1 h = 60 km d) Una línea recta inclinada que parte del origen y con una pendiente igual al valor de la velocidad.

2

a)

Velocidad (m/s)

20

20

20

20

20

24

28

32

36

40

Tiempo (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

b) 1: una línea horizontal que corta al eje de ordenadas en el valor 20 m/s; 2: una línea recta con una pendiente igual a la aceleración del coche.

v

(m/s)

40 2 30

c) En el primer tramo, MRU:

1

x 1 = v ⋅ t = 20 m/s ⋅ 5 s = 100 m

20

d) En el segundo tramo, MRUA: 1

x 2 = v 0 ⋅ t + =

20 m/s ⋅ 5 s +

2

1

⋅

2

⋅ a ⋅ t =

10

4 m/s2 ⋅ 25 s2 =

2 = 150 m

3

a)

0 0

1

2

Velocidad (m/s)

0

5

10

Tiempo (s)

0

60

120 180 240 300

15

20

b) La gráfica velocidad-tiempo será una línea recta; pendiente: 1 2 a = = 0,083 m/s 2 c) El movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado.

5 m/s

⋅

60 s

0,083 m/s2 ⋅ (300 s)2

4

5

6

7

8

9

(m/s)

20 15 10

=

3735 m

5

0 a) La aceleración es la de la gravedad, que 0 60 120 180 240 tiene un valor de 9,8 m/s 2. 1 2 b) y = y 0 + v 0 ⋅ t + ⋅ g ⋅ t → t = 3,19 s 2 2 c) v = v 0 – 9,8 m/s ⋅ t → v = − 31,3 m/s. El signo negativo indica que se dirige hacia el origen, situado en el fondo del pozo.

d) El tiempo que se tarda en escuchar el sonido es la suma de dos tiempos: el que tarda la moneda en caer y el tiempo que tarda el sonido en llegar hasta arriba del pozo. v s = 340 m/s. t =

y v

5

a) 1000 rpm

=

1000 rev/min

=

=

50 340 m/s

104,7 rad/s

c) v = 2π ⋅ R / T → T = 2π ⋅ R / v = 3,14 s; f = 1/ T = 0,32 Hz.



10

25

v

x = v 0 ⋅ t + ⋅ a ⋅ t 2 = =

3

(s)

25

d) Ahora:

4

t

=

0,15 s ; t Total = 3,19 s

+

0,15 s

=

t

300

(s) N Ó I C A U L A V E E D S A B E U R P

3,34 s

b) v = ω ⋅ R = 104,7 rad/s ⋅ 0,5 m

=

52,4 m/s

d) En 15 s dará 250 vueltas.


485

1

FICHA 3

EL MOVIMIENTO

PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA El atletismo es uno de los deportes que exigen mayor sacrificio y horas de dedicación. Para destacar es necesario un entrenamiento estricto, con gran esfuerzo físico y control mental. Sin embargo, para iniciarse y descubrir las ventajas de este deporte solo se necesitan unas zapatillas de deporte y muchas ganas de participar. Dentro del atletismo, se puede considerar a la carrera de 100 m como la prueba estrella. En una prueba real de velocidad de cien metros de longitud se han cronometrado los tiempos cada diez metros recorridos. Los datos obtenidos se indican en la tabla de la derecha.

Posición

Distancia (m)

Tiempo (s)

1.a

10

1,79

2.a

20

3,41

3.a

30

4,74

4.a

40

5,94

5.a

50

6,99

6.a

60

8,10

7.a

70

9,25

8.a

80

10,35

9.a

90

11,60

10.a

100

12,84

1

¿Cuántas cifras significativas contienen los datos del tiempo?

2

¿Con qué instrumento se ha medido el tiempo?

3

Calcula el intervalo de tiempo empleado para cada segmento de carrera.

4

Calcula la velocidad de cada uno de los tramos de 10 m.

5

¿Por qué es mayor el tiempo en el primer tramo de diez metros que en el resto?

6

Calcula la velocidad media de todo el recorrido.

7

¿Coinciden todas las velocidades?

8

¿Cómo clasificarías este movimiento según el tipo de trayectoria?

9

¿Se puede considerar el movimiento como rectilíneo uniforme en algún tramo?

10 Calcula la aceleración durante los primeros 10 m y durante los 10 m últimos. 11 ¿En qué momento de la carrera la velocidad es máxima? 12 ¿La gráfica velocidad-tiempo será una línea horizontal paralela al eje de abscisas? 13 ¿Por qué razón se instalan colchonetas a unos metros del final de la carrera de 100 m? 14 ¿Cuál es el mejor combustible para los velocistas? 15 ¿Por qué es importante realizar estiramientos y calentamientos antes de la prueba?

486





El tiempo tiene tres cifras significativas en l os primeros y cuatro en los últimos.

2

El tiempo se ha medido con un cronómetro que aprecia centésimas de segundo.

3

y

4

v media (m/s)

(s) 1,79

3,41

1,62

6,17

20-30

4,74

1,33

7,52

30-40

5,94

1,20

8,33

40-50

6,99

1,05

9,52

50-60

8,10

1,11

9,00

60-70

9,25

1,15

8,70

70-80

10,35

1,10

9,09

80-90

11,60

1,25

8,00

90-100

12,84

1,24

8,06

Distancia (m)

Tiempo (s)

0-10

1,79

10-20

∆t

5,59

5

El tiempo empleado durante los primeros 10 s es mayor que el resto porque se parte del reposo, a diferencia de lo que sucede en los otros tramos.

6

La velocidad media se obtiene a partir de la relación entre el espacio total 100 m y el tiempo total 12,84 s: v media

100 m =

12,84 s

=

7,79 m/s

=

28,0 km/h

7

La velocidad media no coincide con las velocidades de cada tramo; al principio son menores y al final son mayores, lo que indica que existe aceleración y el movimiento no es rectilíneo uniforme.

8

El movimiento presenta una trayectoria rectilínea.

9

Desde los 80 m hasta el final se puede considerar un movimiento rectilíneo uniforme, por mantenerse la velocidad prácticamente constante.

10 La aceleración mide la variación de velocidad; para los 10 primeros metros: a

v final

−

v inicial

=

5,59 m/s

−

0

=

=

1,79 s

t

3,12 m/s2

Durante los últimos 10 m, la velocidad es prácticamente constante, por eso la aceleración es casi nula: a

8, 06 m/s

−

8,00 m/s

=

=

1,24 s

11 La velocidad es máxima en el tramo de 40 a 50 m:

v

=

0,048 m/s2 ∼ −0

9,52 m/s.

12 La gráfica v -t no es una línea recta, ya que la velocidad no es constante. 13 Las colchonetas se colocan al final de la carrera porque, debido a la inercia que llevan los corredores, no pueden parar en seco. Las colchonetas ayudan a parar sin problemas.


14 El principal gasto en los entrenamientos y carreras se produce en los hidratos de carbono, debido al trabajo anaeróbico que realizan los corredores. El glucógeno es el principal combustible de los corredores; por eso deben reponerlo diariamente a base de polisacáridos.

15 El velocista es propenso a lesiones como las contracturas musculares en ligamentos y tendones. Debido al intenso y explosivo esfuerzo, el músculo pierde capacidad de contracción y tiende a agarrotarse. Esto se puede evitar manteniendo una buena flexibilidad y realizando un buen calentamiento y unos estiramientos correctos. 


487

2

FICHA 1

LAS FUERZAS


Sobre un muelle se aplican diferentes fuerzas produciendo las deformaciones que se indican en la tabla: Fuerza (N)

0

10

20

30

40

Alargamiento (m)

0

0,25

0,50

0,75

1,00

a) Elabora la gráfica fuerza-alargamiento. b) Calcula la constante elástica del muelle. c) Escribe la ecuación que describe el fenómeno.

2

Una moto de 500 kg de masa se mueve bajo una fuerza constante de 2000 N. a) Calcula la aceleración con que se mueve la moto.

Si existe una fuerza de rozamiento de 500 N: b) ¿Cuál será la fuerza total que actúa sobre la moto? c) ¿Y la aceleración?

3

Una fuerza de 100 N forma un ángulo de 45° sobre la horizontal. a) Dibuja la fuerza y sus componentes cartesianas. b) Calcula el módulo de sus componentes. c) Realiza la suma vectorial de dichas componentes. ¿Qué valor se obtiene?

4

Un patinador gira sobre una pista circular de 15 m de radio con una velocidad constante de 9 km/h. a) ¿Existe algún tipo de aceleración? ¿A qué se debe? b) Dibuja los vectores velocidad y aceleración. c) Calcula la aceleración y la fuerza que actúa sobre él.

5

Explica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o contradicen las leyes de Newton: a) Al parar el motor de un coche que circula a velocidad constante, este se detiene y hay que volver a encender el motor para que sigua circulando. b) La fuerza de acción producida al golpear con la mano sobre una mesa se anula con la fuerza de reacción y no sentimos nada.

488





F (N)

a) Gráfica fuerza (N)-alargamiento (m) a la derecha. 40

b) La constante elástica del muelle se obtiene de la pendiente de la recta: k =

10

=

0,25

20 0,5

=

30

=

0, 75

40 1

30

= 40 N/m

20

c) La ley que describe el fenómeno se denomina ley de Hooke, que se representa mediante la ecuación:

10

2

∆L (m)

0

∆F = k ⋅ ∆L = 40 N/m ⋅ ∆L

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

a) Aplicando la ley fundamental de la dinámica de Newton: F = m ⋅ a → a =

F

=

m

2000 N 500 kg

= 4 m/s

2

b) La fuerza total es la resultante entre la fuerza que ejerce el motor de la moto y la fuerza que se opone a su movimiento, la de rozamiento. F Total = F motor – F rozamiento =

2000 N – 500 N = 1500 N

c) En este caso la aceleración es menor debido a la fuerza de rozamiento: F Total = m ⋅ a → a =

3

F Total

=

1500 N

m

500 kg

= 3 m/s

2

a) Componentes cartesianas de la fuerza: ver el dibujo de la derecha. b) Componente en el eje X:

F



F x = F ⋅

cos α = 100 N ⋅ 0,707 = 70,7 N

Componente en el eje Y: F y = F ⋅

F y



sen α = 100 N ⋅ 0,707 = 70,7 N

c) La suma vectorial de sus componentes es igual al valor de la fuerza inicial: 2

2

2

2

2 1/2

F = F x +F y → F = (F x + F y)

4

= 100 N

F x



a) Existe una aceleración debido al cambio de la dirección de la velocidad, la aceleración centrípeta o normal, dirigida hacia el interior de la curva en la dirección del radio. b) El vector velocidad es tangente a la trayectoria en el sentido del movimiento. (Ver el dibujo de la derecha.) c)

a N =

v

2

=

(2,5 m)2

R

15 m

F C = m ⋅ a N =

5

45°

= 0,625 m/s

R

a C 

v



2

50 kg ⋅ 0,625 m/s = 31,25 N


a) Verdadera. Entre las ruedas del coche y la superficie de la carretera y el aire existe una fuerza de rozamiento que frena el movimiento del coche. La primera ley de Newton se cumple solo cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es nula. b) Falsa. La experiencia contradice esta afirmación. Al golpear una mesa sentimos el efecto del golpe sobre la mano. La fuerza de acción y la fuerza de reacción no se anulan porque actúan sobre cuerpos diferentes: la primera, sobre la mesa, y la segunda, sobre la mano. 

FÍSICA Y QUÍMICA 4.o ESO  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.



489

2

FICHA 2

LAS FUERZAS


Calcula y dibuja la fuerza resultante de las siguientes fuerzas: a) Fuerza A: módulo 20 N hacia el Norte. b) Fuerza D: módulo 15 N hacia el Oeste. c) Fuerza B: módulo 25 N hacia el Sur. d) Fuerza C: módulo 15 N hacia el Este.

2

Las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo y las aceleraciones originadas están representadas en la tabla: Fuerza (N)

5

10

15

20

Aceleración (m/s2)

1

2

3

4

a) Dibuja la gráfica fuerza-aceleración. b) Calcula la pendiente de la gráfica. c) ¿Qué significado tiene esta pendiente?

3

Un ladrillo de 100 N de peso se encuentra situado sobre un plano inclinado 65° sin rozamiento. a) Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) Calcula las componentes cartesianas de la fuerza peso. c) Calcula la aceleración con que desciende el ladrillo.

4

Se empuja un coche de 1000 kg con una fuerza constante de 1000 N. Calcula:

F

a) La aceleración que adquiere. b) El espacio que recorre en 5 s. c) La velocidad que alcanza en esos 5 s.

5

Dibuja y calcula la fuerza normal que actúa sobre un cuerpo de 10 kg cuando está: a) Sobre una superficie horizontal. b) Sobre un plano inclinado 30°.

490




=

100 N


La fuerza total se obtiene de la suma vectorial de las cuatro fuerzas:

F A 

F Total = F A + F B + F C + F D 









En primer lugar, calculamos la resultante de las fuerzas que actúan en la misma dirección:

F D

F T 

F C





F AB = F A + F B → −5 N (eje Y); F CD = F D + F C → 0 N (eje X) 











F B 

De esta forma el cálculo de la fuerza total es más sencillo: F Total = F A + F B + F C + F D → −5 N (eje Y) 

2









F (N)

a) La gráfica F -a es una línea recta con pendiente positiva. b)

∆F ∆a

=

5N 1 m/s 2

20

= 5 kg

15

c) La pendiente indica la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que adquiere. Esta constante de proporcionalidad es la misma para cada cuerpo, y se denomina masa inerte.

3

10 5

a) Fuerzas que actúan sobre el cuerpo: ver el dibujo de la derecha.

2

a (m/s

0 0

1

2

3

)

4

b) • Eje X: P x = P ⋅ sen α = 100 N ⋅ sen 65° = 90,6 N. • Eje Y: P y = P ⋅ cos α = 100 N ⋅ cos 65° = 42,3 N. Se comprueba que ( P 2x + P 2y)1/2 = P = 100 N. c) Como la fuerza de rozamiento entre el ladrillo y el plano inclinado es nula, la única fuerza que actúa en el eje del movimiento es la componente P x = m ⋅ a . Para lo cual es necesario calcular la masa del ladrillo: P = m ⋅ g → m =

P

=

g

100 N

N



P y



9,8 m/s 2

= 10,2 kg P x



Con este dato ya se puede determinar la aceleración con que desciende: P x = m ⋅ a → a =

4

P x m

→ a =

90,6 N 10,2 kg

= 8, 88 m/s

P



2

α = 65°

a) Aplicando la segunda ley de Newton se obtiene la aceleración: F = m ⋅ a → a =

F

100 N

=

m

1000 kg

= 1 m/s

2

b) El movimiento que se origina es rectilíneo uniformemente acelerado, por tanto: x = v 0 ⋅ t +

1 2

2

⋅ a ⋅ t → x =

1 2

2


2

⋅ 1 m/s ⋅ 25 s = 12,5 m

c) v = v 0 + a ⋅ t = 1 m/s2 ⋅ 5 s = 5 m/s

5

S A B E U R P

a) Sobre una superficie horizontal la fuerza normal tiene el mismo módulo y la misma dirección que el peso, pero sentido opuesto: P = N = m ⋅ g = 98 N

N



N



b) En un plano inclinado, la fuerza normal tiene la misma dirección y el mismo módulo que la componente del peso proyectada sobre el eje Y (P ⋅ cos α) y sentido opuesto.

P y



P = mg 

P y = N = P ⋅ cos α = m ⋅ g ⋅ cos α = 84,9 N 






491

2

FICHA 3

LAS FUERZAS

PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA Las observaciones sobre el movimiento pueden inducirnos a error si no se reflexiona con profundidad; no siempre la lógica coincide con la realidad. Durante varios siglos se mantuvieron creencias falsas sobre el movimiento. Como, por ejemplo, la hipótesis de la tendencia natural al reposo: «todos los cuerpos tienen una tendencia natural al reposo y es necesaria una fuerza para conseguir su movimiento». De lo que se puede deducir que sin una fuerza permanente no hay movimiento. Esta hipótesis se basa en experiencias y observaciones como, por ejemplo: • Observación 1.a: una pelota rueda al recibir una patada, pero poco después se para. • Observación 2.a: al circular en una bicicleta, si dejamos de pedalear, se detiene. Otra hipótesis niega la tendencia natural al reposo y establece que «los cuerpos en movimiento se detienen porque actúa una fuerza de frenado sobre ellos. De lo contrario, permanecerían siempre en movimiento, manteniendo su trayectoria y velocidad». Galileo Galilei en su obra Diálogo sobre los dos grandes sistemas del Mundo sentó las bases del método científico y puso fin a la creencia del estado de reposo como estado perfecto. Años más tarde, Isaac Newton propuso una explicación científica para negar la tendencia natural al reposo, enunciando el primer principio de la dinámica: «en ausencia de fuerzas exteriores o si la resultante de las fuerzas es nula, los cuerpos mantienen su estado de reposo o de movimiento». La comprobación experimental de que un cuerpo en reposo se mantiene es un hecho de observación cotidiano, pero la comprobación de que un cuerpo en movimiento se mantiene siempre en ausencia de fuerzas exteriores presenta más dificultad. Por eso no es difícil equivocarse, como les sucedió a los antiguos griegos.

1

¿Qué diferencias hay entre la cinemática y la dinámica?

2

¿Qué opinas de la hipótesis de la tendencia al reposo?

3

Explica las dos observaciones a la luz de la segunda hipótesis.

4

¿Por qué un balón recorre más distancia rodando sobre una pista helada que sobre una pista de arena?

5

¿Qué le sucedería a un balón que rodase sobre una hipotética superficie sin rozamiento? Utiliza los puntos de vista de cada una de las hipótesis.

6

¿Por qué es difícil comprobar que el estado de un cuerpo en movimiento se mantiene siempre en ausencia de fuerzas exteriores?

7

¿Es posible la generación espontánea de movimientos?

8

Un coche circula en una vía recta a 100 km/h. ¿Qué fuerzas actúan en la dirección del movimiento?

9

Una nave se desplaza a través del espacio con una velocidad de 10 000 km/h. ¿Es necesario que su motor esté siempre en funcionamiento? ¿Se consumirá combustible?

10 Si viajas en una nave espacial, muy lejos de la Tierra y a gran velocidad y sacas la mano

por una ventana y abandonas un objeto, ¿dónde se encontrará el objeto al día siguiente? ¿En qué ley te has basado?

492





La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento sin atender a las causas que lo originan. La dinámica estudia el origen del movimiento, esto es, las fuerzas y sus causas, y se basa en las leyes de Newton. El conjunto de conocimientos de la cinemática y la dinámica constituyen la mecánica clásica.

2

A primera vista, la hipótesis parece aceptable; parece confirmada por nuestras propias observaciones cotidianas. Y eso mismo creyeron los griegos durante muchos siglos llegando a ser uno de los pilares fundamentales de la ciencia antigua.

3

Los cuerpos en movimiento se detienen porque existe una fuerza de frenado sobre ellos ocasionada por la fricción entre superficies. De lo contrario nunca se detendrían.

4

Sobre la pista helada las fuerzas de rozamiento entre las superficies en contacto son menores que sobre la pista de arena, por lo que rodará más distancia hasta llegar a detenerse.

5

Si el rozamiento fuese nulo, según la primera hipótesis, el balón terminaría parando, buscando su estado de reposo natural. Según la segunda hipótesis, el balón no llegaría nunca a detenerse, al no existir fuerzas que se opongan al movimiento.

6

Porque a nuestro alrededor están siempre presentes las fuerzas de rozamiento y la atracción gravitatoria de la Tierra. Para comprobarlo tendremos que ir a un espacio donde no existan esas condiciones.

7

No. Para originar movimiento de un cuerpo en reposo es necesario aplicar una fuerza; de lo contrario permanecerá manteniendo su estado inicial de reposo.

8

Sobre un coche en movimiento actúan las siguientes fuerzas en la dirección del movimiento: • La fuerza que ejerce el motor que impulsa al coche y favorece el movimiento. • La fuerza de rozamiento entre las ruedas y la superficie de la vía, que se opone al movimiento. • La fuerza de rozamiento entre la carrocería y el aire, que se opone al movimiento.

9

10

Mientras esté bajo la acción de un campo gravitatorio como el de la Tierra tendrá que utilizar sus motores hasta que salga de su influencia. Una vez lejos de cualquier campo gravitatorio, y en ausencia de fuerzas exteriores, la nave mantendrá su velocidad sin necesidad del motor, por lo que no es necesario que esté en funcionamiento, excepto cuando se quiera cambiar la velocidad. Solo se consume combustible cuando el motor está en funcionando; cuando está apagado, la nave seguirá moviéndose, sin gasto de energía, por la inercia del movimiento. Según la primera ley de Newton, el objeto mantendrá la velocidad inicial que lleva, que es la misma que la que tiene la nave, y como no existe rozamiento, después de un día el objeto se encontrará justo donde lo dejamos, al lado de la ventana, fuera de la nave.










493

3

FICHA 1

FUERZAS GRAVITATORIAS


2

Comprueba, a partir de los datos de la tabla, que se cumple la tercera ley de Kepler: Cuerpo

Distancia media al Sol (UA)

Periodo de revolución (años)

Venus

0,72

0,62

Marte

1,53

1,88

Júpiter

5,20

11,9

Saturno

9,54

29,46

Indica a qué teorías o leyes corresponden las siguientes propuestas: a) La Tierra permanece fija, no se mueve. b) Mercurio gira alrededor del Sol. c) Marte gira alrededor de la Tierra. d) Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas con el Sol situado en uno de los focos de la elipse. e) Los astros giran según una combinación de movimientos circulares. f) El centro del universo no tiene una posición central determinada.

3

Dos astronautas de 100 kg de masa se encuentran en situación de ingravidez ( g una distancia de 10 m. Calcula:

=

0) separados

a) El peso de cada uno. b) La fuerza de atracción entre ambos. c) ¿Terminarán por juntarse debido a esta fuerza?

4

Un estudiante pesa 500 N en un planeta en el que la aceleración de la gravedad es la mitad que en la Tierra. a) Calcula la masa del estudiante. b) ¿Qué cambiará cuando el mismo estudiante se pesa en la Tierra: su masa o su peso? c) Calcula el peso del estudiante en la Tierra.

5

La masa de la Luna es 7,2 1022 kg y su radio es 1,74 106 m. Calcula la altura máxima que alcanzaría una pelota al ser lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s desde la superficie de: ⋅

⋅

a) La Luna. b) La Tierra.

6

Los satélites artificiales de comunicaciones que transmiten conversaciones telefónicas y programas de televisión por todo el mundo ocupan una órbita especial llamada geoestacionaria situada a unos 36 000 km de la superficie terrestre. Datos: Masa de la Tierra

=

6 1024 kg. ⋅

a) Si con un telescopio observamos un satélite artificial siempre en la misma posición, ¿significa que se encuentra inmóvil? b) ¿Cómo funcionan los equipos electrónicos del interior de los satélites? c) Calcula su velocidad de giro. d) ¿Cuál es el periodo de rotación del satélite?

494





De acuerdo a la tercera ley de Kepler, el cociente T 2 / R3 presenta un valor constante, 1.

2

a) Teoría geocéntrica propuesta por Ptolomeo.

d) Primera ley de Kepler.

b) Teoría heliocéntrica propuesta por Aristarco y Copérnico.

e) Teorías geocéntrica y heliocéntrica.

c) Teoría geocéntrica.

f) Propuesta actual.

3

a) Al no haber gravedad, el peso de ambos será cero: P = m ⋅ g = 100 kg ⋅ 0 = 0. b) F = G ⋅

M ⋅ m 2

=

R

N ⋅ m2

6,67 ⋅ 10−11

kg

⋅

2

100 kg ⋅ 100 kg

=

2

10 00 m

6,67 ⋅ 10−9 N

c) Teóricamente, al existir una fuerza de atracción entre los dos cuerpos terminarían por juntarse. Como el valor de esta fuerza es tan pequeño, se puede considerar prácticamente despreciable y que no tiene efecto alguno sobre los cuerpos, por lo que no se acercarán. 4

a) P = m ⋅ g → m =

P

=

g

500 N

=

4,9 m/s 2

102 kg

b) Cambiará el peso porque la gravedad es diferente, pero la masa del cuerpo permanecerá constante. c) P = m ⋅ g → P = 102 kg ⋅ 9,8 m/s2 = 999,6 N 5

a) Primero debemos determinar la gravedad de la Luna. Esta se obtiene igualando las ecuaciones: P = m ⋅ g   2  M 7,2 ⋅ 1022 kg  2 −11 N ⋅ m g G · 6,67 7 10 → = = ⋅ ⋅ = 1,59 m/s  Luna M ⋅ m 2 2 6 2  F = G ⋅ R kg (1,74 ⋅ 10 m)  R 2    La altura máxima se obtiene de la ecuación v 2 – v 20 = 2 ⋅ g Luna ⋅ h. Teniendo en cuenta que a la aceleración le corresponde un signo negativo por dirigirse hacia el centro del planeta, al contrario que el cuerpo que se aleja de la superficie. En la máxima altura la velocidad final es cero. Despejando se obtiene: h = 31,4 m. b) En la Tierra el valor de la gravedad es mayor, por lo que ascenderá a menos altura: v 2 – v 20 = 2 ⋅ g Tierra ⋅ h → h = 5,1 m

6

a) En esta orbita se mueve con la misma velocidad angular que la Tierra, por eso da la impresión de que se encuentra inmóvil en el cielo. Esto tiene la ventaja de que los transmisores y receptores de la Tierra no necesitan moverse y rastrear el satélite. b) Los equipos necesitan electricidad, que por lo general se obtiene mediante células solares que convierten la luz del Sol en electricidad. Los satélites que se encuentran lejos del Sol y no tienen suficiente luz solar para generar electricidad incorporan pequeños reactores nucleares. c) La fuerza de atracción gravitatoria es la responsable de que exista una aceleración normal dirigida hacia la Tierra; por tanto, aplicando la segunda ley de Newton: F = G ⋅

M ⋅ m 2

R

S A B E U R P

y F = m ⋅ a N

Igualando ambas ecuaciones, recordando que a N = v 2 / R y sustituyendo obtenemos: G ⋅

M ⋅ m R 2

=

m ⋅ v 2

→

R

v=

G·

M R

=

6,67 ⋅ 10

−11

⋅

6 ⋅ 1024 36 6 · 1 06

=


3334 m/s

d) La velocidad angular se expresa como: ω = 2π / T. Teniendo en cuenta que: v = ω ⋅ R, el periodo será: T =



2π ⋅ R v




=

2 ⋅ 3,14 ⋅

36 ⋅ 106 m 3334 m/s

=

67 810 s = 18,8 horas




495

3

FICHA 2



Define los conceptos que se indican en cada apartado y relaciona los siguientes cuerpos celestes con alguno de ellos: Tierra, Plutón, Luna, Venus, Halley, Osiris y Meteosat. a) Planetas. b) Planetas enanos. c) Planetas extrasolares. d) Cuerpos pequeños. e) Satélites. f) Satélites artificiales.

2

Indica lo que sucede con la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cuando: a) Se duplica la distancia entre los cuerpos. b) Se reduce a la mitad la masa de uno de los dos cuerpos. c) Se duplica la masa de uno y aumenta la distancia al doble.

3

La Luna es un satélite situado a 384 000 km de distancia de la Tierra. a) ¿Por qué se mantiene en órbita alrededor de la Tierra y no se escapa? b) Calcula la fuerza de atracción entre ambos cuerpos. c) ¿A qué se llama el lado oculto de la Luna?

Datos: G 4

=

6,67 10 ⋅

11

−

N m2 /kg2; M T ⋅

=

6,0 1024 kg; M L ⋅

=

7,2 1022 kg; d Tierra-Luna ⋅

Un estudiante pesa en la Tierra 550 N y 621 N en otro planeta desconocido.

Mercurio

3,70

Venus

8,85

Tierra

9,81

Luna

1,62

Marte

3,72

Júpiter

26,39

Saturno

11,67

Urano

11,43

Neptuno

11,07

c) Observa la tabla y contesta: ¿cuál es el planeta desconocido?

496

Interpreta la variación de los diferentes valores de la aceleración de la gravedad que se indican en la tabla de la derecha.

⋅

Gravedad (m/s2)

b) Calcula la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.

5

3,84 108 m.

Planeta

a) ¿Cuál será la masa del estudiante?

Tabla de aceleraciones de gravedad para los planetas del Sistema Solar y la Luna.

=

Situación

Valor de g (m/s2)

Polos (nivel del mar)

9,832

a) ¿Es constante el valor de la gravedad en todos los puntos de la Tierra?

45° latitud (nivel del mar)

9,806

45° latitud (1000 m altura)

9,803

b) ¿Qué sucede con el valor de g a medida que subimos en altitud?

45° latitud (16 000 m altura)

9,757

20° latitud (nivel del mar)

9,786

b) ¿Y cuándo nos acercamos a los polos?

Ecuador (nivel del mar)

9,780

Madrid (40° latitud, 650 m altura)

9,799





a) Planetas: astros que giran en torno al Sol, con forma redondeada y que en su órbita no existen astros de un tamaño comparable a ellos. Tierra y Venus. b) Planetas enanos: astros que giran en torno al Sol, con forma redondeada, pero que en sus inmediaciones orbitan otros astros de un tamaño comparable al suyo. Plutón. c) Planetas extrasolares: planetas que giran alrededor de otras estrellas diferentes al Sol. Osiris. d) Cuerpos pequeños: astros que tradicionalmente se han catalogado como cometas o asteroides. Halley. e) Satélites: cuerpos que giran alrededor de los planetas. Luna. f) Satélites artificiales: naves espaciales puestas en órbita alrededor de un planeta con el fin de proporcionar información científica y meteorológica. Meteosat.

2

a) La fuerza de atracción gravitatoria se multiplica por cuatro, al ser esta inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. b) La fuerza de atracción gravitatoria se reduce a la mitad, por ser la fuerza directamente proporcional al producto de las masas. c) Al aumentar la distancia al doble, el valor de la fuerza se reduce a la cuarta parte, pero como la masa se duplica, el efecto total es que la fuerza se reduce a la mitad.

3

a) Según la ley de la gravitación universal existe una fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna que hace que esta gire alrededor de la Tierra en una órbita circular. b) Aplicando la ley de gravitación universal de Newton obtenemos: F

=

G

M m ⋅

⋅

2

R

→

g Luna

=

G·

M

=

2

R

6,67 10 ⋅

N m2

7,2 1022 kg

⋅

11

−

kg

2

⋅

⋅

6

(1,74 10 m) ⋅

2

=

1,59 m/s2

c) La velocidad de rotación de la Luna es la misma que la velocidad de traslación alrededor de la Tierra, por lo que siempre vemos desde la Tierra la misma superficie de la Luna. La parte que no se puede observar desde la Tierra se denomina lado oculto de la Luna. 4

a) A partir del peso podemos deducir su masa: m

=

P g

=

500 N

=

9,8 m/s2

56,1 kg

b) Como la masa del estudiante permanece constante en cualquier planeta, el valor de la aceleración de la gravedad será: g

=

Peso Masa

=

621 N 56,1 kg

=

11,07 m/s 2

c) La aceleración corresponde al planeta Neptuno. 5

a) El valor de la gravedad depende de la situación donde se encuentren los cuerpos y no tiene un valor constante. b) Recordando que: g

=

G

⋅


M R 2

A medida que subimos en altitud, la distancia al centro de la Tierra aumenta y, como consecuencia, la aceleración de la gravedad disminuye. c) Al aproximarnos a los polos, como la distancia al centro de la Tierra disminuye, el valor de g aumenta. El peso de los cuerpos disminuye a medida que descendemos en altura o nos aproximamos al ecuador. 







497

3

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA En los aviones denominados de gravedad cero se puede experimentar la sensación de ingravidez al descender casi verticalmente durante unos segundos. Cada vuelo dura 90 minutos y el avión, con su interior acondicionado y totalmente acolchado, realiza su maniobra en parábola una docena de veces para que los pasajeros experimenten varios niveles de ingravidez: uno equivalente a la gravedad de Marte, que es de 0,33 g , una tercera parte que en la Tierra; otra, equivalente a la de la Luna, que es de 0,17 g , una sexta parte de la Tierra, y, finalmente, la gravedad cero experimentada en el espacio durante la cual pueden flotar, hacer extraordinarias piruetas o caminar por el techo del avión.

Dato: 1 pie

=

0,3048 m. 34 000

Altitud (pies)

32 000 0 g 30 000

28 000

26 000 1,8 g

1,8 g

24 000

t (s) 0

20

45

65

1

¿Qué sucede durante los 20 primeros segundos del ascenso a velocidad de 2 Mach?

2

¿En qué momento no experimentamos nuestro propio peso?

3

¿Es exacto decir que se experimenta una ingravidez, gravedad cero o microgravedad?

4

¿Cómo se produce el descenso?

5

¿Existe un lugar del espacio donde la gravedad sea prácticamente cero?

6

Cuando el avión asciende y un pasajero de 60 kg experimenta 2 g , ¿cómo siente su cuerpo?

7

¿En qué otras situaciones se puede experimentar la sensación de no pesar o ingravidez ?

8

¿Qué sucedería si estuvieses en el interior de una nave espacial en órbita y te pusieras encima de una balanza?

9

¿Por qué sentimos nuestro peso en la Tierra?

10 ¿Es correcto decir que los astronautas de la estación espacial, que se encuentran a 390 km de la Tierra,

experimentan ingravidez porque se encuentran lo suficientemente alejada de la Tierra como para que los efectos de la gravedad terrestre sean despreciables?

498





Cuando el avión se encuentra a unos 7000 m de la superficie terrestre, asciende a la máxima potencia alcanzando una velocidad doble a la del sonido (680 m/s 2448 km/h), con un ángulo de 45°, los pasajeros están sometidos a una gravedad de 1,8 g (hipergravedad) hasta cerca de los 9000 m de altitud, haciendo muy difícil mover las piernas y los brazos. =

2

Momentos antes de alcanzar la altura máxima se corta el suministro de combustible y durante 25 s la gravedad relativa entre aparato y pasajero es cero, aunque ambos siguen sometidos a la atracción gravitatoria de la Tierra.

3

No es exacto porque la gravedad actúa igualmente, aunque en menor medida por estar más alejados de la superficie de la Tierra. Lo que sucede es que al descender en caída libre durante unos segundos experimentamos la sensación de flotación dentro del aparato, semejante a la ingravidez.

4

Después de unos 2500 m en caída libre, el avión enciende los motores y recupera la potencia experimentando otra situación de hipergravedad. El aparato se estabiliza en l a cota de 7000 m y retoma impulso para realizar otro ascenso y descenso parabólico.

5

En aquellos puntos del universo en los que nos encontremos suficientemente alejados de cualquier planeta o estrella de forma que su campo gravitatorio no nos afecte.

6

Sentirá su cuerpo como si pesase el doble de su peso en la superficie de la Tierra, esto es: P

=

2 m g ⋅

⋅

=

2 60 kg 9,8 m/s2 ⋅

⋅

=

1176 N

7

La sensación que se experimenta es semejante a la de un salto en caída libre antes de abrir el paracaídas, o a la caída libre que sufres durante un par de segundos en las torres que hay en casi todos los parques de atracciones y ferias. La diferencia radica en que en el interior de la nave no notamos el rozamiento con el aire y en la atracción estamos sentados en el exterior, con lo que la sensación del aire en la cara y sobre todo la vista de la altura alcanzada y del suelo acercándose a toda velocidad, hacen que las sensaciones que predominen sean las de vértigo y miedo y estas oculten completamente una posible sensación de ingravidez. Pero encerrados en una nave o avión no veríamos el suelo acercarse, ni sentiríamos el aire en la cara, ni tendríamos ningún punto de referencia que nos permitiese saber que estamos cayendo en lugar de simplemente «flotando».

8

Los objetos en órbita están en una situación de caída libre, que se asemeja a la de un ascensor cayendo desde un piso muy alto y donde las personas que van dentro no pueden medir su masa con una balanza, ya que no hay un suelo firme donde apoyarla. Es decir, no hay nada que se oponga a la fuerza de gravedad, como ocurre con el suelo de la Tierra cuando estamos parados en ella.

9

10

Porque hay debajo de nosotros un suelo sobre el que nos apoyamos y las piernas sienten el esfuerzo de sujetarte. Si desapareciese el suelo y cayésemos libremente no tendríamos la sensación de peso. Ninguna parte de nuestra anatomía tendría que soportar el peso del resto de nuestro cuerpo. Es totalmente incorrecto. A esa distancia el campo gravitatorio terrestre es todavía muy intenso. A esa altura la gravedad es apenas un 12,5 % menor que en la superficie de la Tierra (9,8 m/s 2 frente a 8,6 m/s2). Si allí no hubiese gravedad, la estación, que vuela a más de 26 000 km/h y da una vuelta alrededor de la Tierra cada 92 minutos, saldría disparada hacia el espacio para no regresar. Es la gravedad la que mantiene a la estación espacial en órbita alrededor de la Tierra, en lugar de dejar que se aleje en el espacio. La sensación de ingravidez se produce porque la estación se encuentra en lo que en física se conoce como «caída l ibre», es decir, abandonada a la trayectoria (en este caso circular) que sigue bajo el solo efecto de la gravedad. 








499

4

FICHA 1

FUERZAS Y PRESIONES EN FLUIDOS


La punta de una aguja de 0,5 mm 2 de superficie es empujada con una fuerza de 10 N sobre una tela para coser un roto. a) ¿Para qué tienen las agujas la punta afilada con una superficie muy pequeña? b) Determina la presión que ejerce la aguja sobre la tela. c) Exprésala en pascales y atmósferas (1 atm 101 325 Pa). =

2

Una canica tiene una densidad de 3 g/cm 3 y otra, de madera, de 0,8 g/cm 3. a) ¿Cuál de ellas flotará sobre el agua? c) ¿Y sobre el mercurio?

3

Un submarino desciende hasta 100 m de profundidad en el mar donde la densidad es de 1030 kg/m3. a) Calcula la presión que soporta el submarino. b) ¿Qué fuerza tendrá que ejercer un tripulante para abrir una escotilla de 0,5 m2 de superficie? c) ¿A cuántos kilogramos equivale levantar la fuerza que hay que aplicar?

4

El émbolo mayor de una prensa hidráulica tiene 1 m 2 de superficie, y el émbolo menor, 0,1 m 2. Queremos levantar una masa de 1000 kg. Calcula: a) ¿Dónde deberemos situar la masa? b) ¿Qué fuerza será necesario ejercer? c) ¿Cuál será la presión ejercida en el émbolo menor? ¿Y en el mayor?

5

Un cuerpo pesa 100 N en el aire y 75 N cuando está sumergido en agua. Calcula las siguientes magnitudes para el cuerpo: a) El empuje. b) El volumen. c) La densidad.

500





a) Para que la presión que ejercen sea muy grande aunque la fuerza aplicada sea pequeña. b) y c) La superficie de la punta de la aguja se expresa en el SI, como 5 10 p

2

F

=

1N

=

S

5 10 ⋅

7

−

=

2

m

2 106 Pa ⋅

=

7

−

⋅

m2, por tanto:

19,7 atm

a) La densidad de la canica tiene un valor de 3000 kg/m3, y la de madera, 800 kg/m3. Conocida la densidad del agua: 1000 kg/m 3, los sólidos que tengan mayor densidad se hundirán (el peso es mayor que el empuje), como es el caso de la canica, y los que tengan menor densidad flotarán (el peso es menor que el empuje), como la madera. b) La densidad del mercurio es de 13 590 kg/m3. Por tanto, los dos cuerpos flotarán sobre el mercurio.

3

a) Será la presión hidrostática: p

b) F c) F

4

=

=

p S

P

d líquido g h

=

⋅

⋅

1030 kg/m3 9,8 m/s2 100 m

=

⋅

1 009 400 Pa 0,5 m2

⋅

=

⋅

=

m g ⋅

→

m

=

P

=

g

=

⋅

=

1 009 400 Pa

=

9,96 atm

504 700 N

504 700 N 9,8 m/s2

=

51 500 kg

a) La fuerza aplicada sobre la superficie del émbolo mayor ejerce una presión sobre el fluido que se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido, de forma que ejerce sobre el émbolo mayor la misma presión (principio de Pascal).

F 2 

p 1

F 1 

La fuerza se aplica en el émbolo menor para multiplicar su efecto en el émbolo mayor, donde se coloca la masa que queremos levantar.

s 1

b) La fuerza que será necesario ejercer será de 100 N. p 1

=

p 2

→

F 1 S 1

=

F 2 S 2

; F1

=

F 2

S 1

⋅

=

S 2

1000 N

⋅

0,1 m2

=

1 m2

=

p 2

s 2

100 N

a) En ambos émbolos la presión es la misma: p 1

5

=

p 2

=

F 1 S 1

F 2

=

=

S 2

100 Pa

a) El empuje se obtiene de la diferencia entre el peso en el aire y el peso sumergido en el agua (peso aparente): E P – P aparente 100 N – 75 N 25 N. =

=

=

b) El empuje del cuerpo coincide con el peso del líquido desalojado: E

=

V d líquido g . ⋅

⋅

El volumen del cuerpo es el mismo que el volumen del lí quido desalojado: V líquido

=

V cuerpo

E =

=

d g ⋅

25 N 1000 kg/m3 9, 8 m/s 2

=

0, 002 551 m3

=

2551 cm3

⋅

c) La densidad del cuerpo es la relación entre su masa y el volumen que ocupa.


Previamente hay que calcular la masa del cuerpo a partir de su peso: P

=

m g ⋅

→






d

=

→

m V

m

=

=

P g

=

100 N 9,8 m/s2

10,2 kg 0,002 55 m

3

=

=

10,2 kg

→

4002 kg/m3




501

4

FICHA 2



La gráfica corresponde a los datos de masa (g) y volumen (mL) de dos sustancias A y B. m (g)

50

A

40 30

B

20 10 V (mL)

0 0

10

20

30

40

50

a) ¿Qué indica la pendiente de la recta? b) ¿Pueden ser las dos sustancias A y B la misma? c) ¿Cuál tiene mayor densidad? ¿Alguna puede ser agua? d) Si fuese B un sólido y A un líquido, ¿flotaría B sobre A?

2

Un bloque cúbico de metal de masa 7300 kg y superficie de 1 m 2 se encuentra apoyado en el suelo. Calcula: a) El peso del bloque. b) La presión que ejerce sobre el suelo. c) La densidad del metal. d) Consulta los datos e indica qué metal puede ser.

Datos de densidad (kg/m 3): hierro = 7860; oro = 19 300; plata = 10 500; plomo = 11 340; aluminio = 2700; cobre = 8920; cromo = 7200; estaño = 7300. 3

El barco Titanic se encuentra hundido en el agua del mar a una profundidad de 4000 m. a) Calcula la presión que soporta el barco en pascales y atmósferas (1 atm Densidad del agua de mar: 1030 kg/m 3.

=

101 325 Pa).

b) ¿Qué fuerza habrá que ejercer para abrir una puerta de 2 m 2 de superficie?

4

Una bola de corcho tiene 10 cm de radio y una densidad de 250 kg/m 3. a) Calcula la masa de la bola. b) Determina su peso. c) ¿Cuál será el empuje que experimenta si se sumerge en el agua?

Datos: volumen esfera → V = 4/3 ⋅ π ⋅ R 3. 5

Un globo aerostático contiene un volumen del gas helio de 2000 m 3 y arrastra una cesta con tripulantes de 300 kg. a) ¿Cuál es el peso total del globo? b) Calcula el empuje del globo. c) ¿Podrá el globo mantenerse en el aire?

Datos: Densidad media del aire

502



=

1,3 kg/m3; densidad del helio = 0,2 kg/m3.



a) La pendiente de la gráfica se denomina densidad y representa la relación entre la masa y la densidad de una sustancia. b) Si dos sustancias tienen densidades diferentes no pueden ser la misma, ya que es una propiedad característica de cada sustancia y sirve para identificarlas y diferenciarlas. c) La sustancia A (d = 1 g/mL) tiene mayor densidad que la sustancia B (d = 0,5 g/mL). En el Sistema Internacional: d A = 1000 kg/m3; d B = 500 kg/m3. La sustancia A puede ser agua, ya que tiene el mismo valor de la densidad, pero para poder afirmarlo con seguridad tendríamos que confirmarlo con otras propiedades características, como pueden ser el punto de fusión y el de ebullición. d) Si la sustancia B fuese un sólido, al tener menor densidad que la sustancia A, flotaría sobre ella.

2

a) P = m ⋅ g = 7300 kg ⋅ 9,8 m/s2 = 71 540 N b) La superficie de apoyo del cubo es de 1 m2. Por tanto: p =

F

=

71 540 N

=

1 m2

S

71 540 Pa

c) El volumen del bloque es de 1 m3. Por tanto: d

=

m

=

7300 kg 3

V

=

1m

7300 kg/m3

d) Corresponde a la densidad del estaño. 3

a) La presión que ejerce el agua se denomina presión hidrostática: p = d ⋅ g ⋅ h. p = 1030 kg/m3 ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ 4000 m = 40 376 000 Pa

=

398,5 atm

b) p = F / S → F = p ⋅ S = 40 376 000 Pa ⋅ 2 m2 = 80 752 000 N 4

a) La densidad relaciona la masa y el volumen de la bola de corcho. Para conocer la masa tenemos que calcular antes el volumen de la bola: V →

d

=

m

→

V

b) P = m ⋅ g = 2,1 kg ⋅ 9,8 m/s2

=

=

4

⋅π⋅

3

R 3 = 4,2 ⋅ 10−3 m3 →

m = d ⋅ V = 500 kg/m3 ⋅ 4,2 ⋅ 10−3 m3 = 2,1 kg

20,58 N

c) E = V ⋅ d Agua ⋅ g = 4,2 ⋅ 10−3 m3 ⋅ 1000 kg/m3 ⋅ 9,8 m/s2 5

=

41,16 N

a) El peso total del globo incluye la cesta para tripulantes y el peso del globo con el helio dentro: P Total

=

P Cesta + P Globo

P Cesta = m ⋅ g = 300 kg ⋅ 9,8 m/s2

=

2940 N; P Globo = m helio ⋅ g

Como no se conoce la masa pero sí el volumen y la densidad: d

=

m

→

m helio = d helio ⋅ V Globo = 0,2 kg/m3 ⋅ 2000 m3

V 2 → P Globo = 400 kg ⋅ 9,8 m/s

=

3920 N

→

P Total = 2940 N

+

=

400 kg

3920 N

→

=


6860 N

b) El empuje del globo depende de su volumen y de la densidad del fluido desalojado, en este caso del aire. E = V Globo ⋅ d Aire ⋅ g = 2000 m3 ⋅ 1,3 kg/m3 ⋅ 9,8 m/s2 = 25 480 N c) Para que el globo se mantenga en el aire el empuje que se ejerce verticalmente hacia arriba debe ser mayor que el peso, que actúa verticalmente y hacia abajo. Al ser el empuje (25 480 N) 







503

4

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA El Prestige fue un petrolero de un solo casco que en 2002 sufrió una grieta cuando transportaba 75 000 toneladas de combustible y una vía de agua frente a las costas de Galicia. Ante la posibilidad de que el barco se hundiese, las autoridades tomaron la decisión de alejar la nave para no poner en riesgo a las personas, poblaciones y rías gallegas. A los pocos días se partió en dos y, como consecuencia, se hundió a 250 km de la costa en el fondo oceánico a una profundidad de 3600 m, liberando 5000 toneladas de fuel-oil y conteniendo en sus tanques otras 65 000 toneladas de combustible. Este vertido originó en el año 2003 una gran mancha de combustible frente a las costas españolas, ya que la densidad del fuel-oil (0,96 g/cm3) es menor que la del agua de mar (1,04 g/cm 3). A nivel del mar la presión hidrostática es de una atmósfera, y cada 10 m de profundidad aumenta una atmósfera. Si los tanques no explotan por la presión, la corrosión del fondo marino podría acabar por traspasar el recubrimiento de los depósitos, por lo que era necesario tomar medidas urgentes para evitarlo. En el año 2004 se iniciaron l as tareas de extracción del combustible, mediante un sistema que consistió en perforar el casco abriendo varios orificios de 70 cm de diámetro para inyectar agua, extraer el combustible en un depósito (lanzadera) y llevarlo mediante flotación controlada hasta cerca de la superficie. Así se rescataron unas 14 000 toneladas. Para degradar el resto, unas 1000 toneladas que permanecían dentro, se inyectaron sales de potasio y hierro con el fin de multiplicar el efecto de las bacterias y acelerar la descomposición del fuel en agua y dióxido de carbono.

1

¿Qué actuación piensas que no tenía ningún peligro para el medio ambiente? a) Alejar el barco para proteger a las costas cercanas del desastre y que regresase a su puerto de partida. b) Aproximar el barco para intentar arreglarlo en el puerto más cercano.

2

Escribe algunas ventajas y desventajas de cada opción.

3

¿Qué es una marea negra?

4

¿Por qué crees que los nuevos petroleros que se construyen están obligados a llevar un doble casco?

5

¿Qué sucede cuando el fuel-oil se vierte en el agua del mar?

6

Demuestra que la profundidad que hay que descender en el agua del mar para que la presión aumente en 1 atm es de 10 m.

7

Calcula la presión que soporta el barco a 3600 m de profundidad: 1 atm

=

101 325 Pa;

1 atm técnica

=

98 000 Pa

8

¿Qué peligro origina esta elevada presión ejercida sobre el barco y sus depósitos?

9

¿Podría sumergirse un submarinista con un equipo autónomo de respiración hasta dicha profundidad?

10 ¿Cómo se podría llegar hasta el barco para precintarlo y repararlo?

504





Ninguna de las dos opciones está exenta de peligros para el medio ambiente. Por todo ello, la mejor actuación frente a este tipo de accidentes es la prevención, controlando la seguridad del tráfico de las mercancías peligrosas y construyendo barcos más resistentes y seguros.

2

• Al alejar el barco se protege a las costas más próximas, ya que un vertido tan grande de fuel haría muy difícil de recuperar la flora y la fauna de las zonas contaminadas debido a la alta concentración del combustible. • En las aguas tranquilas de un puerto, o una ría, puede permanecer guarnecido y más tiempo a flote, siendo más fácil su reparación y el rescate del combustible. • Al producirse el vertido en alta mar, el efecto contaminante se diluye, aunque finalmente termine llegando a las costas, pero en menor cantidad; de esta forma es más fácil de limpiar que en el caso de que el vertido se produjese en la misma ría. • Si se deja al barco a merced de las condiciones del mar abierto, se puede agravar la entrada de agua por el fuerte oleaje, siendo más complicada la reparación y rescate que si estuviese en aguas tranquilas.

3

La marea negra es la contaminación que producen los grandes vertidos de petróleo y sus derivados, que al ser menos densos que el agua se extienden sobre su superficie originando una peligrosa contaminación para la flora y fauna marina. Algunas de l as aves marinas que se ven afectadas son las gaviotas, el cormorán, el alcatraz, etc. Además, cerca de las costas se ven contaminados los moluscos y el pescado en general.

4

El doble casco en la estructura del barco es un sistema de seguridad que impide que las materias contaminantes se viertan al mar en caso de rotura de los depósitos que los contienen, permaneciendo en el interior del barco.

5

De la densidad depende que un líquido flote o se hunda sobre otro. Como el fuel-oil es inmiscible con el agua y su densidad es menor, permanece flotando sobre el mar formando una marea negra. El fuel es un producto obtenido del refinado del petróleo, bastante tóxico, cuyos efectos en la cadena alimentaria son peligrosos. Al actuar como disolvente, destruye la pared de las células de los organismos marinos más sensibles, pero también podría tener efectos mutagénicos en organismos microscópicos, que sufrirían alteraciones genéticas.

6

p = d ⋅ g ⋅ h → 1 atm = 101 300 Pa = 1040 kg/m3 ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ h = 10 192 ⋅ h → h = 9,9 m  10 m

7

Suponiendo que la densidad del agua es constante desde la superficie hasta el fondo: p = p 0

8

9

10

+

d ⋅ g ⋅ h = 1 atm

+

1040 kg/m3 ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ 3600 m = 36 691 200 Pa = 375 atm

La presión de 375 atm es muy difícil de soportar incluso por los materiales más resistentes como el acero si el grosor no es el suficiente, por eso el riesgo de rotura de los depósitos es mucho mayor cuanto mayor sea la profundidad que alcance el barco. Un submarinista no podría aguantar esta elevada presión sin sufrir hemorragias i nternas, como consecuencia de la elevada presión. Esto le ocasionaría la pérdida de conocimiento y la consecuente muerte por ahogamiento. Se puede acceder hasta el fondo marino utilizando vehículos submarinos denominados batiscafos, muy resistentes a las altas presiones. Estos están quipados con cámaras y brazos mecánicos teledirigidos desde la superficie que informan de la situación en tiempo real, y pueden realizar las operaciones de sellado para que no salga el combustible.


En este caso concreto se utilizó una plataforma lanzadera que se hizo bajar desde la superficie hasta llegar al petrolero. Al inyectar agua mediante unos tubos, se fuerza la salida del combustible, que posteriormente se recoge en la lanzadera y se transporta hasta la superficie. 







505

5

FICHA 1

TRABAJO Y ENERGÍA


Un cuerpo de masa 5 kg, inicialmente en reposo, está situado sobre un plano horizontal sin rozamiento. Se le aplica una fuerza constante de 100 N durante 5 s. Contesta: a) ¿Qué aceleración adquiere? b) ¿Qué espacio recorre en ese tiempo? c) ¿Qué trabajo realiza la fuerza?

2

Dos grúas A y B levantan una tonelada de ladrillos a una altura de 30 m. La primera tarda 20 s en hacerlo, y la otra, 2 min. Contesta: a) ¿Qué fuerza tiene que realizar cada grúa para levantar los ladrillos? b) ¿Cuál realiza mayor trabajo? c) ¿Cuál desarrolla mayor potencia?

3

Una presa de agua almacena 2 107 m3 de agua a una altura de 150 m. ⋅

a) Calcula la energía potencial gravitatoria que posee el salto de agua. b) Expresa el resultado en kWh. c) ¿En qué tipos de energía se transforma la energía almacenada por el agua?

4

Un trineo de 5 kg asciende por una montaña de 25 m de altura con nieve con una velocidad de 10 m/s. Contesta: a) ¿Qué energía mecánica tiene el trineo en la parte baja de la ladera? b) ¿Qué sucede con la energía cuando se encuentra a una altura de 5 m? c) Si se supone que no hay rozamiento, ¿se detendrá el trineo al llegar a la cima o seguirá moviéndose?

5

Un coche se mueve bajo la acción de un motor que funciona a 100 CV y mantiene una velocidad constante de 108 km/h. a) Indica la potencia en kilovatios. b) ¿Cuál será la fuerza total que actúa sobre el coche en la dirección del movimiento? c) Calcula la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento.

506





a) F = m ⋅ a → 100 N b) x = x 0 + v 0 ⋅ t +

1 2

=

5 kg ⋅ a → a = 20 m/s2 2

⋅ a ⋅ t =

1

⋅

2

20 m/s2 ⋅ 25 s2 = 250 m

c) W = F ⋅ x ⋅ cos α = 100 N ⋅ 250 m ⋅ 1 = 25 000 J 2

a) La fuerza mínima para levantar los ladrillos es: F = m ⋅ a = 1000 kg ⋅ 9,8 m/s2

98 000 N

=

La fuerza que realiza la grúa forma un ángulo de 0° con la dirección del movimiento es (cos 0° = 1): W A = F ⋅ x ⋅ cos α = 98 000 N ⋅ 30 m = 2 940 000 J W B = F ⋅ x ⋅ cos

α=

98 000 N ⋅ 30 m

=

2 940 000 J

b) Las dos grúas realizan el mismo trabajo. c) La potencia relaciona el trabajo realizado con el tiempo empleado. P A =

W =

2 940 000 J

=

20 s

t

147 000 W; P B =

W =

2 940 000 J

=

120 s

t

24 500 W

La primera grúa emplea menos tiempo en realizar el mismo trabajo, por eso desarrolla una potencia mayor que la segunda grúa. 3

a) Veinte millones de metros cúbicos de agua equivalen a 2 ⋅ 1010 kg de agua (1 m3 10

E P = m ⋅ g ⋅ h = 2 ⋅ 10

kg ⋅ 9,8 m/s

2

⋅

150 m

=

= 13

2,94 ⋅ 10

1000 kg). J

b) Teniendo en cuenta la equivalencia: 1 kWh = 3,6 ⋅ 106 J: W = 2,94 ⋅ 1013 J ⋅

1 kWh 6

=

3,6 ⋅ 10 J

8,2 ⋅ 106 kWh

c) Al caer el agua la energía potencial se transforma en energía cinética, causante del movimiento de las turbinas. Y los alternadores se encargan de transformar este movimiento en energía eléctrica. 4

a) En el punto inicial la energía que posee el trineo es cinética; al estar en la parte más baja de la colina la energía potencial es nula: E M = E C + E P =

1 2

2

⋅ m ⋅ v =

1 2

⋅

5 kg ⋅ (10 m/s)2

=

250 J

b) La energía mecánica se conserva a lo largo de todo el recorrido hasta la cima, siempre que no haya pérdidas por rozamiento. Cuando se encuentre a 5 m tendrá la misma energía mecánica, 250 J, que cuando se encuentra en cualquier punto del recorrido. c) Cuando toda la energía cinética inicial se transforme en energía potencial el trineo se detendrá, lo cual sucede a 5,1 m de altura: E M = E C Inicial = E P Final = 250 J. m ⋅ g ⋅ h = 5 kg ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ h = 250 J

→ h =

5,1 m

Aunque no haya rozamiento, el trineo no llegará hasta l a cima. 5

a) 1 CV = 736 W; 100 CV

=

73 600 W

=


73,6 kW.

b) Como la velocidad es constante, la fuerza total en la dirección del movimiento, según la primera ley de Newton de la mecánica, debe ser nula, por lo que existirá una fuerza que se opone a la que ejerce el motor del coche; esta fuerza es la de rozamiento. F Motor + F Roz = 0

c) P = F Roz ⋅ v → F Roz =



73 600 W

=

30 m/s




→ F Motor = F Roz

2453,3 N




507

5

FICHA 2

TRABAJO Y ENERGÍA


Una caballería arrastra una piedra de una tonelada tirando con una fuerza constante de 500 N y formando un ángulo de 30° con la horizontal sin rozamiento. a) Realiza la descomposición de esta fuerza en sus componentes cartesianas: F x, F y. 

500 N



b) ¿Qué aceleración adquiere? c) ¿Cuánto vale el trabajo realizado en un recorrido de 100 m?

2

30°

Una máquina de 100 CV funciona durante 30 min. a) Indica la potencia de la máquina expresada en vatios. b) Calcula el trabajo que realiza y exprésalo en unidades del Sistema Internacional. c) Exprésalo en Wh y en kWh.

3

Un objeto de 400 g atraviesa una pared de 0,5 m de grosor con una velocidad de 400 m/s, saliendo con otra velocidad menor, de 100 m/s. Calcula:

400 m/s

a) El trabajo realizado por el objeto. ¿En qué teorema te has basado? b) La resistencia de la pared.

4

Desde una altura de 100 m se deja caer una pelota de 100 g. Contesta: a) ¿Cuánto valdrá su energía potencial en el punto más alto? b) ¿Cuánto valdrá su energía cinética al llegar al suelo? c) ¿Cuál será la velocidad con la que llegará al suelo?

5

Un coche de una tonelada circula a 36 km/h por una carretera horizontal. De repente se para el motor y circula en punto muerto durante 10 s hasta detenerse. El coeficiente de rozamiento con el suelo es de 0,5. Calcula: a) El espacio que recorre antes de pararse. b) El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento. c) ¿Qué sucedería si no existiese rozamiento?

508




100 m/s


a) F x = F ⋅ cos α = 500 N ⋅ cos 30° = 433 N F y = F ⋅ sen α = 500 N ⋅ sen 30° = 250 N

b) Aplicando la segunda ley de Newton a la dirección del movimiento: F x = m ⋅ a → 433 N = 1000 kg ⋅ a →

→ a = 0,433 m/s2 c) W = F x ⋅ x ⋅ cos α = 500 N ⋅ 100 m ⋅ cos 30° = 4330 J 2

a) 1 CV = 736 W, por tanto: 100 CV = 37 600 W b) W = P ⋅ t = 73 600 W ⋅ 1800 s = 1,324 8 ⋅ 108 J c) W = P ⋅ t = 73 600 W ⋅ 0,5 h = 36 800 Wh = 36,8 kWh

3

a) El trabajo se obtiene a partir de la diferencia entre la energía cinética final y la inicial: W = ∆E C =

1 2

⋅ 0,4 kg ⋅ (100 m/s)2 −

1 2

⋅ 0,4 kg ⋅ (400 m/s)2 = −3 ⋅ 104 J

El trabajo es negativo, por ser un trabajo de resistencia. El teorema de las fuerzas vivas indica que el trabajo realizado por una fuerza al actuar sobre un cuerpo durante un tiempo es igual a la variación de energía cinética experimentada por el cuerpo en ese tiempo. b) W = F ⋅ x → −3 ⋅ 104 J = F ⋅ 0,5 m → F = −6 ⋅ 104 N La fuerza es negativa por ser una fuerza opuesta al movimiento. 4

a) E P = m ⋅ g ⋅ h = 0,1 kg ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ 100 m = 98 J b) E M = E P Inicial = E C Final = 98 J c) E C = 98 J =

1 2

⋅ m ⋅ v 2. Por tanto: v 2 =

5

98 J 0,5 ⋅ 0,1 kg

→ v = 44,3 m/s

a) Al parar el motor el coche sigue moviéndose con un movimiento rectilíneo uniforme hasta que, debido al rozamiento, se detiene y la velocidad es nula: x = x 0 + v 0 ⋅ t +

1 2

⋅ a ⋅ t 2 = 10 m/s ⋅ 10 s +

1 2

⋅ a ⋅ 100 s2

Primero hay que calcular la aceleración: a =

∆v t

=

0 − 10 m/s 10 s


= −1 m/s2

Sustituyendo en la ecuación de la posición:

S A B E U R P

x = 50 m

b) N = P = 1000 kg ⋅ 9,8 m/s2 = 9800 N F Roz = µ ⋅ N = 0,5 ⋅ 9800 N = 4900 N

La fuerza de rozamiento tendrá signo negativo por oponerse al movimiento. W R = −F Roz ⋅ x = −4900 N ⋅ 50 m = −2 450 000 J

c) Si no existiese rozamiento el coche no se pararía nunca y seguiría circulando con el motor desconectado con la misma velocidad que la inicial, 10 m/s. 







509

5

FICHA 3

TRABAJO Y ENERGÍA

PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA Las primera montañas rusas procedían de la Rusia zarista. Eran sencillos toboganes de hielo por los que se podían deslizar los niños dentro de un cajón; pero no fue hasta 1884 cuando un ingeniero estadounidense ideó una atracción sin motor con vagones que había que empujar cuesta arriba para luego dejar caer por una pendiente. Aunque han pasado más de cien años, todas las montañas rusas del mundo siguen funcionando gracias al mismo principio de conservación de la energía mecánica. Cuando tenemos en cuenta factores como el rozamiento, parte de la energía mecánica se transforma en energía calorífica, energía que se disipa en el ambiente.

1

Completa la tabla de datos de una montaña rusa por la que circula un tren con pasajeros, de masa 1500 kg, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica: Altura ∆h = (h − h 0)

40 m

30 m

40 35 30 25 Rizo A

20

Rizo B

15 10 5 0

20 m

10 m

0m

E P = m g h E M = E C + E P EC =

1 2

m v

2

Velocidad (m/s)

510

2

¿Por qué la primera cima de las montañas rusas siempre es la más alta? ¿Puede ser mayor o igual la altura del rizo B que la del rizo A?

3

¿Qué sucede con la energía potencial cuando el desplazamiento del tren es horizontal? ¿Y cuando la velocidad que lleva es constante?

4

¿En qué montaña rusa, A, B o C, se alcanza mayor velocidad? ¿En qué punto del recorrido? Montaña rusa

Altura inicial (m)

A

26 m

B

46 m

C

24 m

Velocidad final (m/s)

Velocidad final (km/h)

5

La montaña rusa más alta y rápida del mundo está en Nueva Jersey (EE UU). Para lograr el impulso necesario que los catapulte hasta la máxima altura, sus vagones necesitan alcanzar una velocidad de 128 km/h en 3,5 s por un carril horizontal. Una vez alcanzada la cima, giran 90° y descienden 125 m en vertical. ¿Cuál es la aceleración que adquieren los vagones al ascender y qué velocidad máxima alcanzan cuando descienden desde dicha altura máxima?

6

Realiza el mismo cálculo de la velocidad máxima utilizando las ecuaciones del MRUA.

7

¿Señala en qué posiciones del rizo B tienen los pasajeros la misma energía mecánica (sin considerar pérdidas por rozamiento)?

8

Si al final del recorrido se ha disipado un 20 % de la energía inicial en forma de rozamiento, ¿cuál será la energía final del tren y qué valor tendrá la energía disipada? 



Todas las montañas rusas del mundo funcionan gracias al principio de conservación de la energía mecánica: la energía mecánica del vagón se mantiene constante en cualquier punto de la montaña, en ausencia de fuerzas de rozamiento.

40 m

30 m

20 m

10 m

0m

E P = m g h

588 000 J

441 000 J

294 000 J

147 000 J

0

E M = E C + E P

588 000 J

588 000 J

588 000 J

588 000 J

588 000 J

0

147 000 J

294 000 J

441 000 J

588 000 J

0

14,0

19,8

22,2

28,0

Altura ∆h = (h − h 0)

EC =

1 2

m v

2

Velocidad (m/s) 2

La altura del rizo B sí podrá ser mayor que la del rizo A. Cuando tenemos en cuenta factores como el rozamiento, parte de la energía mecánica se transforma en energía calorífica. Por esta razón, en la primera cima de las montañas rusas, la más alta, los vagones adquieren su máxima energía potencial, la cual emplean en completar todo el recorrido, pasando por otros puntos, cimas y rizos, que deben estar a menor altura que la primera para compensar las pérdidas ocasionadas por el rozamiento que se produce entre las ruedas del tren y las vías, y también, entre el tren y el aire.

3

La E P equivale al trabajo que ha costado elevar el cuerpo de masa m a una altura h . Si el desplazamiento es horizontal no hay variación de altura y, por tanto, la variación de E P es nula y la E P es constante. De la misma forma, cuando la velocidad del tren es constante, la E C no varía y se mantiene constante.

4

La velocidad máxima se alcanza cuando la altura del recorrido es mínima; entonces la energía potencial es mínima, y la cinética, máxima. Este punto coincide con el final del recorrido.

5

Montaña rusa

Altura inicial (m)

Velocidad final (m/s)

Velocidad final (km/h)

A

26 m

22,6

81,3

B

46 m

30,0

108,1

C

24 m

21,7

78,1

La aceleración que adquieren en el ascenso se obtiene a partir de la velocidad final y del tiempo que emplea en pasar del reposo a dicha velocidad: ∆v 35,56 m/s 2 a = = = 10,2 m/s ∆t 3,5 s En el descenso, la energía potencial se convierte en cinética: 1 2 1/2 E P Inicial = E C Final = m ⋅ g ⋅ h = ⋅ m ⋅ v →v = (2 ⋅ g ⋅ h ) → v = 49,5 m/s = 178,2 km/h 2

6

La expresión de la velocidad es la misma que la obtenida utilizando las ecuaciones del MRUA: 1 y = y 0 + v 0 ⋅ t + g ⋅ t 2; cuando y 0 = 0 y v 0 = 0 → v = g ⋅ t = (2 ⋅ g ⋅ h )1/2 = 49,5 m/s = 178,2 km/h 2

7

En todos los puntos del rizo B los pasajeros tendrán la misma energía mecánica; no así la energía potencial y cinética, que no se conservan por separado.

8

Si durante todo el recorrido se ha disipado un 20 % de la energía mecánica inicial, al final del recorrido la energía mecánica no se habrá conservado y será menor que el valor de la energía inicial:


E M Final = 80% ⋅ E M Inicial = 80% ⋅ 588 000 J = 470 400 J → E Roz = 20% ⋅ 588 000 J = 117 600 J 

FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.



511

6

FICHA 1

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA: CALOR


Si un cuerpo eleva su temperatura en 1 °C, ¿habrá recibido mayor, menor o igual cantidad de calor que si su temperatura sube 1 K? Razona tu respuesta.

2

200 g de cierto líquido X se enfrían en una habitación según indica la gráfica adjunta. Cuando llega a 20 °C se estabiliza la temperatura. 100

T (°C)

80

60

40

Q (cal)

20 0

1600

3200

4800

Contesta: a) ¿Cuál es el calor específico de X? b) ¿Por qué crees que se estabiliza la temperatura a 20 °C?

3

Para calentar un recipiente que contiene 400 g de agua, desde 20 °C hasta 80 °C se necesitan 24 000 cal. Se pesó una bombona de butano antes y después de calentar el agua observándose que se habían quemado 12 g del gas (considerar la energía de combustión del butano 11 000 kcal/kg). Calcula el rendimiento de la transformación energética.

4

Tienes que remover continuamente, durante cierto tiempo, un guiso para que se cocine adecuadamente. Contesta: a) ¿Qué te conviene utilizar, una cuchara de madera o una de metal? b) ¿Por qué?

5

512

Comenta la validez de la frase «un cubito de hielo abrigado con lana tarda más en derretirse».





Habrá recibido la misma cantidad de calor, pues una variación de temperatura de 1 °C corresponde a una variación de 1 K, dada la equivalencia entre ambas escalas.

2

a) De la gráfica obtenemos los datos necesarios para calcular el calor específico del líquido: Q = m ⋅ c e ⋅ ∆T

Por tanto: Q

c e =

m ⋅ ∆T

=

3200 200 ⋅ (80 − 40)

=

0, 4

cal g ⋅ °C

b) Porque se ha alcanzado el equilibrio térmico. Por tanto, el líquido deja de ceder calor al entorno. 3

El rendimiento en una transformación energética es la fracción de energía que se aprovecha en dicha transformación: Rendimiento

=

Energía aprovechada Energía utilizada

⋅ 100

La energía aprovechada en este proceso es la que corresponde al aumento de la temperatura del agua. La energía utilizada es la que corresponde a la combustión del butano. Por tanto: • Energía aprovechada = 24 000 cal • Energía utilizada = 0,012 ⋅ 11000

=

132 kcal = 132 000 cal

Sustituyendo valores obtenemos: Rendimiento

4

=

Energía aprovechada Energía utilizada

⋅ 100 =

24 000 cal 132 000 cal

⋅ 100 =

18, 2 %

a) Nos conviene utilizar la de madera para evitar quemarnos, ya que la madera no conduce el calor tan bien como el metal. b) Los sólidos transmiten el calor por conducción. Dependiendo de cómo sean las partículas que forman el sólido que se calienta, se transmite mejor o peor el calor que se produce en un extremo. Los metales son muy buenos conductores del calor; la madera lo conduce mal.

5

La lana es un material aislante. Al cubrir el cubito de hielo impedimos que pase calor del exterior al hielo; es decir, «aislamos» el hielo del exterior. Por este motivo el hielo tardará más tiempo en fundirse; por tanto, la frase es cierta.










513

6

FICHA 2



Completa la siguiente tabla: T (°C)

T (K)

T (°F)

100 298 32

2

Si un termómetro de mercurio se construyera con un vidrio especial, de coeficiente de dilatación mayor que el del mercurio, ¿valdría para medir temperaturas? ¿Por qué?

3

Calcula el calor que se necesita suministrar al aire de una habitación cuyas dimensiones son 7 m  5 m  4 m, para elevar su temperatura de 10 °C a 23 °C. Datos: calor específico del aire

4

0,24 kcal /(kg °C); densidad del aire ⋅

=

1,29 10 3 kg/L. ⋅

−

Se abre un agujero circular de 6 cm de diámetro en una lámina de latón que está a 0 °C. ¿Cuál será el diámetro del agujero cuando la lámina se calienta a 50 °C? Datos: latón

5

=

=

1,8 10 5 °C 1. ⋅

−

−

La arena del desierto está muy caliente por el día y muy fría por la noche.

Contesta: a) ¿Qué podríamos decir del valor de su calor específico? b) Relaciona la temperatura de la arena con los cambios en la temperatura del aire.

6

514

En una habitación cerrada y sobre una mesa hay dos objetos, uno de cristal y otro de metal. Si se ponen en contacto, ¿en qué sentido pasará calor entre ellos? 



Para completar la tabla utilizamos las siguientes equivalencias entre las tres escalas termométricas: • T (K) = T (°C) + 273 •

2

T (°F) −

32

=

180

T (°C)

100 T (°C)

T (K)

T (°F)

100

373

212

25

298

77

0

273

32

En principio no valdría. Al dilatarse más el vidrio que el mercurio nos encontraríamos con dos inconvenientes: • Por un lado, el mercurio aparentemente no subiría (incluso bajaría). • Por otro, al dilatarse el vidrio, la separación entre las marcas de la escala aumentaría, introduciendo un error experimental grande.

3

Necesitamos saber la masa de aire que queremos calentar, por lo que en primer lugar calculamos el volumen del aire contenido en la habitación, utilizando las dimensiones de esta que se dan en el enunciado. V = a ⋅ b ⋅ c 3

5

V = 7 m ⋅ 5 m ⋅ 4 m = 140 m = 1,4 ⋅ 10 L

La masa será: 3

5

m = d ⋅ V = 1,29 ⋅ 10− kg/L ⋅ 1,4 ⋅ 10 L = 181,02 kg

El calor que debemos suministrar a esa masa de aire será: Q = m ⋅ c e ⋅ ∆T = 181,02 ⋅ 0,24 ⋅ (23 − 10) = 564,782 kcal

4

Al calentarse la lámina de latón se dilata. Como el diámetro es una longitud, debemos calcular la dilatación lineal que viene dada por la expresión: L = L0 ⋅ (1 + α ⋅ ∆T )

Sustituyendo valores obtenemos: L = 6 cm ⋅ (1 + 1,8 ⋅ 10−5 °C−1 ⋅ 50 °C) = 6,0054 cm

5

a) Al estar la arena muy caliente durante el día, significa que eleva su temperatura fácilmente al absorber calor. Análogamente, al enfriarse durante la noche quiere decir que pierde el calor absorbido durante el día de una manera rápida. Estos dos datos nos indican que el valor del calor específico de la arena es bajo. b) Si el calor específico fuese más alto, el incremento de temperatura sería menor.

6


Si están en la misma habitación ambos objetos estarán a la misma temperatura ambiente. El calor es una energía en tránsito entre dos objetos que se encuentran a distinta temperatura. Por tanto, al ponerlos en contacto, no pasará calor de uno a otro.






515

6

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA «… Supongamos que tenemos una gota de agua de 5 mm de diámetro. Si la miramos muy de cerca no vemos otra cosa que agua: agua uniforme y continua. Si la ampliamos con el mejor microscopio óptico la gota de agua tendrá aproximadamente 10 m de diámetro […] ampliándolo dos mil veces más, ahora la gota se extiende hasta 20 km de diámetro, y si la miramos muy de cerca vemos una especie de hormigueo, algo que ya no tiene apariencia lisa, se parece a una multitud en un partido de fútbol vista a gran distancia […] Este movimiento de agitación es lo que representamos como calor: cuando aumentamos la temperatura, aumentamos el movimiento. Si calentamos el agua, la agitación aumenta y aumenta el volumen entre los átomos, y si el calentamiento continúa llega un momento en que la atracción entre las moléculas no es suficiente para mantenerlas juntas y se disgregan separándose unas de otras. Así es como producimos vapor a partir de agua […] Volvamos ahora a nuestra gota de agua y consideremos otro aspecto. Supongamos que disminuimos la temperatura. Supongamos que la agitación de los átomos de las moléculas de agua está decreciendo continuamente. Sabemos que existen fuerzas atractivas entre los átomos, de modo que al cabo de un tiempo ya no serán capaces de agitarse tanto: las moléculas quedarán bloqueadas en una nueva estructura: el hielo. […] El punto interesante es que en el material hay un lugar definido para cada átomo. […] La diferencia entre sólidos y l íquidos consiste en que en un sólido los átomos están dispuestos en algún tipo de formación, llamada una red cristalina, no tienen una posición aleatoria a grandes distancias; la posición de los átomos en un extremo del cristal esta determinada por la de otros a millones de átomos de distancia al otro extremo del cristal. […] La estructura cristalina del hielo tiene muchos «agujeros» en su interior. Cuando la organización se desmorona, estos agujeros pueden ser ocupados por moléculas. La mayoría de las sustancias simples, con la excepción del agua y algún metal, se expanden al fundirse, porque los átomos están empaquetados más estrechamente en el sólido y al fundirse necesitan más sitio para agitarse; pero una estructura abierta colapsa, como es el caso del agua.» Seis piezas fáciles , RICHARD FEYNMAN. Editorial Crítica

1

Busca información sobre Richard Feynman y escribe algún dato sobre él que te parezca relevante señalar.

2

El texto hace una referencia implícita a la teoría cinético-molecular. Escribe brevemente de qué trata dicha teoría e indica con qué relaciona la presión y la temperatura de un gas.

3

El agua es una sustancia muy peculiar. En el texto aparece alguna de sus anomalías. Contesta: a) ¿Has descubierto cuál? b) ¿Qué implica dicha anomalía? c) ¿Cuál puede ser su importancia?

516

4

Otro dato interesante del agua es su elevado calor específico. Relaciona este dato con la existencia de la brisa marina.

5

Al calentar un sistema material, esté en un estado de agregación u otro, se dilata. ¿Influye esto en su densidad? 



Respuesta libre. Richard Feynman (1918-1988) fue uno de los físicos más famosos del siglo XX. Fue profesor en la Universidad de Cornell y en el Instituto Tecnológico de California (EE UU). Recibió en 1965 el premio Nobel de Física. En la introducción de uno de sus libros ¿ Está ud. de broma, Sr. Feynman? , un alumno suyo, Albert Hibbs, hace referencia a su carácter con las siguientes palabras: «… su necesidad, casi compulsiva, de resolver problemas, su provocativa malicia, su indignada impaciencia ante la falsedad y la hipocresía» . Entre sus obras destacan: • Seis piezas fáciles. • ¿Qué significa todo esto? • El placer de descubrir. • ¡Ojalá lo supiera! (Las cartas de R. Feynman). • El carácter de la ley física.

2

La teoría cinético-molecular explica el comportamiento y los posibles estados de agregación de la materia. Se basa fundamentalmente en: • La materia está formada por partículas. • Las partículas se encuentran en continuo movimiento, y se mantienen unidas por fuerzas de atracción. • En los sólidos, las fuerzas son muy intensas y las partículas están muy juntas y ordenadas pudiendo realizar solo movimientos de vibración. • En los líquidos, las fuerzas son menos intensas y las partículas tienen cierta libertad para moverse. • En los gases, las fuerzas son muy débiles y las partículas pueden moverse en todas direcciones. • La presión está relacionada con el número de choques de las partículas entre ellas y con el recipiente que las contiene. • La temperatura está relacionada con la energía cinética y, por tanto, con la velocidad de las partículas.

3

a) En estado sólido, hielo, ocupa más volumen que en el estado líquido. b) Esto implica que el hielo es menos denso que el agua, es decir, flota sobre ella. c) Esta circunstancia permite la vida bajo el agua en invierno en zonas del planeta donde la temperatura es muy baja, aunque la superficie esté helada.

4

El calor específico del agua es más elevado que el de la tierra. Por tanto, el agua absorbe mucho calor variando poco su temperatura. Así se producen las brisas: • Brisa diurna: durante el día el aire del litoral se calienta más rápidamente que el del mar. El aire caliente es menos denso y se eleva. Para ser reemplazado sopla un viento local fresco y húmedo desde el mar a la costa.


• Brisa nocturna: por la noche el aire del litoral se enfría antes que el del mar. Por tanto, soplará aire fresco desde la costa hacia el mar, lo que lleva consigo que se suavice la temperatura. 5

Si un sistema material se dilata al calentarse, implica que aumenta su volumen sin variar su masa (cantidad de materia). La densidad es la relación entre la masa y el volumen. Por tanto, al aumentar el volumen, sin aumentar la masa, disminuirá la densidad. 







517

7

FICHA 1

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA: ONDAS


Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas razonando tu respuesta: a) El sonido se transmite en el aire a una velocidad constante de 340 m/s. b) Un objeto lo vemos rojo porque absorbe todos los colores menos el rojo.

2

Una soprano tiene un tono de 1200 Hz. Calcula: a) El periodo del sonido emitido. b) La longitud de onda.

3

El Sol dista 150 millones de km de la Tierra. En el espacio que los separa hay mucho vacío. Contesta: a) ¿Cómo es posible que veamos la luz que emite? b) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la Tierra?

4

El índice de refracción de un medio es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en ese medio. a) ¿Puede un sistema material tener un índice de refracción de 0,9? b) Calcula el índice de refracción del diamante a través del cual la luz se propaga con una velocidad de 124 km/s. c) Una sustancia tiene un índice de refracción de 1,67, ¿con qué velocidad se propaga la luz en esta sustancia?

5

Observa el espectro electromagnético. Visible Ondas de muy baja frecuencia

Longitud de onda (m)

Ondas de radio

103

102

Microondas

101

10−1

1

10−2

Infrarrojo

10−3

10−4

10−5

10−6

Rayos γ

Rayos X

Ultravioleta

10−7

10−8

10−9

10−10

Rayos cósmicos

10−11

10−12

Virus Molécula

Célula Pelota

Tamaño de una longitud de onda

Infrarrojo Microondas

Ondas de radio

Proteína Rayos X duros

Bacteria

Visible Rayos X blandos

Emisora de radio

Fuentes

Aparato de rayos X Microondas

106

Frecuencia (Hz)

107

Rayos γ

108

109

Radar

1010

1011

Bombilla

Personas

1012

1013

Elementos radiactivos

1014

1015

1016

1017

1018

1019

1020

a) Ordena de menor a mayor energía las distintas radiaciones que componen el espectro electromagnético. b) La longitud de onda propia de los rayos gamma, los más energéticos del espectro, es de 10 −11 m. Calcula la frecuencia de estos rayos.

518





a) Falsa. El sonido se propaga en un medio homogéneo a velocidad constante, pero la velocidad de propagación varía con la temperatura. b) Verdadera. El color de un objeto depende de la luz que refleja. Si lo vemos de color rojo es porque absorbe todos los colores menos el rojo, que refleja.

2

a) El periodo y la frecuencia son magnitudes inversas; por tanto: T =

1

1

=

f

=

1200 Hz

8 ⋅ 10−4 s

b) Considerando la velocidad del sonido en el aire como 340 m/s: λ = v ⋅ T =

3

340 m/s ⋅ 8 ⋅ 10−4 s = 0,27 m

a) Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas, no necesitan medio para propagarse. De lo contrario no podríamos ver la luz del Sol. b) La luz se mueve en línea recta y a velocidad constante, en el vacío, de 3 ⋅ 108 m/s. Por tanto: t =

s

=

v

4

1,5 ⋅ 1011 m 3 ⋅ 10 8 m/s

=

500 s

a) No puede tenerlo, puesto que la velocidad de la luz en el vacío es la máxima velocidad posible de la luz. Atendiendo a la definición del índice de refracción, el cociente será siempre superior a 1. b) El índice de refracción será: n =

c

300 000 km/s

=

v

124 000 km/s

=

2, 41

c) La velocidad es: v =

c

=

300 000 km/s

n

5

1,67

=

1, 8 ⋅ 10 5 km/s

a) La energía que transporta una onda electromagnética es proporcional a su frecuencia; por tanto, el orden creciente de energía se corresponde con el orden creciente de frecuencia. b) Tenemos: f =

c λ

=

3 ⋅ 108 m/s 10−11 m

=


3 ⋅ 1018 Hz

S A B E U R P









519

7

FICHA 2



Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas razonando tu respuesta: a) El sonido está formado por ondas mecánicas. b) La radiación infrarroja tiene una longitud de onda menor que la roja. c) Los rayos γ tienen una frecuencia mayor que los rayos X.

2

Nuestro oído solo percibe los sonidos comprendidos entre 20 y 20 000 Hz. Contesta: a) ¿Cuál es el intervalo de longitud de onda en que están comprendidos estos sonidos, si se consideran ondas sonoras propagándose por el aire? b) ¿Cómo se denominan los sonidos de frecuencia menor a 20 Hz? c) ¿Conoces algún ser vivo que los perciba? d) ¿Cómo se denominan los sonidos de frecuencia mayor a 20 000 Hz? e) ¿Conoces algún ser vivo que perciba los sonidos anteriores?

3

Un año luz es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un año. a) Expresa dicha distancia en metros. b) La galaxia de Andrómeda se encuentra a 2,2 millones de años luz. ¿Cuánto tiempo tarda la luz en recorrer esa distancia?

4

De las siguientes superficies, indica dónde se refleja la luz de forma especular o difusa. Superficie

Reflexión difusa

Reflexión especular

Espejo Paño de lana Bandeja de acero Chapa de aluminio Hoja de cuaderno

5

Observa la tabla y contesta a las siguientes preguntas: Contesta: a) ¿Qué ondas electromagnéticas tienen mayor longitud de onda? b) ¿Qué ondas electromagnéticas tienen mayor frecuencia? c) ¿Qué distancia recorren las ondas electromagnéticas en el vacío en un segundo?

Radiación

Rayos  Rayos X Ultravioleta Visible Infrarrojo Microondas Radio

520





a) Verdadera. Necesita un medio material para transmitirse; no se propaga en el vacío b) Falsa. La radiación infrarroja tiene menor frecuencia que la roja; por lo tanto, mayor longitud de onda. c) Falsa. Los rayos γ tienen mayor frecuencia que los rayos X.

2

a) Considerando la velocidad del sonido en el aire como 340 m/s y aplicando la ecuación: λ =

v f

• Para la frecuencia de 20 Hz: λMÁX. = 17 m. • Para la frecuencia de 20 000 Hz: λMÍN = 17 mm. b) Las ondas sonoras de menos de 20 Hz se denominan infrasonidos. c) Los elefantes y las ballenas, por ejemplo, pueden escuchar sonidos de muy baja frecuencia. Por esta razón se muestran inquietos en los instantes previos a los terremotos. d) Las ondas sonoras de más de 20 000 Hz se denominan ultrasonidos. e) Los murciélagos, por ejemplo, son capaces de percibir ultrasonidos, lo que les permite orientarse por medio de señales acústicas, emitiendo sonidos y recogiendo las ondas sonoras que rebotan en un obstáculo. 3

a) En metros por año será: m 3600 s 24 h 365 días ⋅ ⋅ ⋅ = 9,5 ⋅ 1015 m/año s 1h 1 día 1 año b) La distancia que la luz tiene que recorrer es: 3 ⋅ 108

2,2 ⋅ 106 años ⋅ 9,5 ⋅ 1015 m/año = 2,1 ⋅ 1022 m El tiempo que tardará en recorrerla es: t

=

d c

Sustituyendo valores obtenemos: t

4

=

2,1 ⋅ 1022 m = 7 ⋅ 1013 s 8 3 ⋅ 10 m/s

Para que una superficie pueda actuar de espejo debe estar pulida, pues solo así los rayos reflejados mantienen la misma disposición que los incidentes. Si la superficie es un poco rugosa habrá reflexión difusa. Superficie

Reflexión difusa

Espejo Paño de lana

✓ ✓

Bandeja de acero

✓

Chapa de aluminio

✓

Hoja de cuaderno 5

Reflexión especular

✓


a) Las ondas de radio y televisión. b) Los rayos gamma. c) Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío a la velocidad de la luz, es decir, a 3 ⋅ 108 m/s. En un segundo recorrerán 300 000 000 m. 


521

7

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA El sonido consiste en la propagación de vibración de partículas a través de un medio material. Esta formado por ondas mecánicas longitudinales que se propagan en toda clase de cuerpos (sólidos, líquidos o gases) y no se propaga en el vacío. Para comprobar cómo se propagaba el sonido, Robert Boyle, en el siglo XVII, situó un reloj de timbre en el interior de una campana de donde se había extraído el aire. Al producirse la vibración en la campana del reloj, no se percibía ningún sonido. Pero si dejaba penetrar de nuevo el aire, el sonido se volvía a escuchar. La velocidad con que se propaga depende fundamentalmente de dos factores: • El medio en que se transmite. • La temperatura del medio. La siguiente tabla muestra la velocidad del sonido en algunos materiales en condiciones normales (0 °C y 1 atm para los gases y a 0 °C para los sólidos o líquidos).

Gases

v

(m/s)

Líquidos

v

(m/s)

Sólidos

v

CO2

258

Etanol

1275

Cobre

3600

O2

315

Agua dulce

1447

Hierro

5130

N2

338

Mercurio

1452

Aluminio

5250

Aire

331

Agua de mar

1500

Rocas

5500

1

¿Mediante qué tipo de onda se transmite el sonido?

2

Contesta: a) Dónde se propaga mejor el sonido: en lo sólidos, líquidos o gases? b) ¿Por qué?

522

(m/s)

3

Si un meteorito chocará contra la Luna, ¿se oiría el impacto en la Tierra?

4

¿Dónde es mayor la longitud de onda de una onda sonora de 340 Hz, en el aire o en el agua del mar?

5

En alguna película del Oeste se puede ver cómo los actores ponen el oído en el suelo o en los raíles de un ferrocarril para «escuchar al enemigo». ¿Por qué crees que proceden así?

6

¿A qué distancia se encuentra una tormenta si el trueno se oye 7 s después de haber visto el rayo?

7

Describe las cualidades del sonido.

8

Un científico tarda 0,5 s en oír el eco que produce el disparo de su escopeta de dardos. ¿A qué distancia estará el obstáculo que ha producido el eco?





Es una onda: • Mecánica: necesita un medio material para propagarse. • Longitudinal: las partículas vibran en la misma dirección que la de propagación. • Tridimensional: se propaga en las tres dimensiones del espacio.

2

El sonido se propaga con mayor facilidad en los sólidos que en los líquidos, y en estos, a su vez, mejor que en los gases. La velocidad con que se propaga es mayor cuanto más denso sea el medio. En un mismo medio la velocidad aumenta al aumentar la temperatura, ya que según aumenta esta, la velocidad de las partículas es mayor.

3

No, el sonido no se propaga en el vacío.

4

Según la ecuación: λ =

v f

que relaciona la longitud de onda, la velocidad y la frecuencia de una onda, será mayor donde mayor sea la velocidad de propagación del sonido. En este caso, en el agua del mar. 5

El sonido se transmite mejor, y más rápido, por los sólidos que por el aire. Así, el suelo o los raíles del ferrocarril transmiten el sonido que producen, por ejemplo, los cascos de los caballos enemigos, con menos pérdidas y más rápido.

6

Dada la velocidad de la luz, suponemos que el relámpago se produce en el mismo momento en que lo vemos. A partir de ese instante el sonido viaja hacia nosotros tardando 7 s. Considerando la velocidad del sonido en el aire, 340 m/s: d = v ⋅ t → → d =

7

340 m/s ⋅ 7 s = 2380 m = 2,38 km

Cualidades del sonido: • Tono: cualidad del sonido que permite distinguir entre los tonos graves y agudos. • Intensidad: permite diferenciar los sonidos fuertes de los débiles. • Timbre: permite distinguir dos sonidos con la misma intensidad y tono producidos por diferentes fuentes sonoras.

8

El eco se produce cuando nuestro oído es capaz de distinguir el sonido incidente y el reflejado después de chocar contra un obstáculo. En 0,5 s el sonido va y vuelve, por tanto: d =

v ⋅ t

2






→ d =

340 m/s ⋅ 0,5 s 2

=

S A B E U R P

85 m





523

8

FICHA 1

SISTEMA PERIÓDICO Y ENLACE


Indica razonadamente si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. a) Un átomo contiene partículas con carga positiva y negativa; por tanto, no es neutro. b) Un átomo de un elemento halógeno formará fácilmente cationes monovalentes. c) Los gases nobles son químicamente muy reactivos. d) Un catión es un átomo que ha ganado protones; por eso tiene carga positiva.

2

El número atómico de un elemento es Z

=

15.

a) Escribe su configuración electrónica. b) Determina su situación en la tabla periódica: grupo, periodo y familia. c) Indica el nombre y símbolo del elemento.

3

Completa la siguiente tabla. Símbolo

Nombre

Neutrones

Hierro

Z

Protones

26

Au 30

S2

16

+

−

4

56 79

Ni3

A

197

28 16

Dadas las siguientes sustancias: • Cloruro de magnesio. • Hidrógeno (H2). • Magnesio. Indica: a) El tipo de enlace que tiene cada una. b) La sustancia que es soluble en agua. c) Las sustancias que forman redes cristalinas. d) La sustancia gaseosa a temperatura ambiente.

5

Contesta razonadamente: a) ¿Cuál será más estable, un átomo de bromo o un ion bromuro (Br−)? b) ¿Cuál será más estable, un átomo de bario o un ion bario (Ba 2+)?

524




Electrones


a) Falsa. Un átomo es neutro porque tiene el mismo número de cargas positivas (protones) que negativas (electrones). b) Falsa. Un átomo de un elemento halógeno tiene siete electrones de valencia, y para conseguir configuración de gas noble necesita aceptar un electrón. Por tanto, su tendencia será formar aniones monovalentes. c) Falsa. Los gases nobles tienen la configuración de octeto (ocho electrones en la última capa, con excepción del helio, que solo tiene dos). Por esta razón son prácticamente inertes químicamente. d) Falsa. Un catión es un ion positivo porque es un átomo que ha cedido electrones.

2

1s2 2s22p6 3s23p3. a) Su capa de valencia es 3 y en ella se alojan 5 electrones. Por tanto, se situará en la fila o periodo 3 y columna o familia 5, los nitrogenoideos. b) Por su situación en la tabla periódica, será el segundo elemento de los nitrogenoideos: el fósforo (P).

3

Símbolo

Nombre

Neutrones

Z

Protones

A

Electrones

a

Hierro

30

26

26

56

26

Au

Oro

118

79

79

197

79

Ni3

Níquel (III)

30

28

28

58

25

S2

Ion sulfuro

16

16

16

32

18

+

−

4

a) • El enlace metálico se produce entre los átomos de un elemento metálico, como es el caso del magnesio, Mg. • El enlace iónico se produce entre un metal y un no metal, como es el caso del cloruro de potasio, KCl. • El enlace covalente se produce entre átomos de elementos no metales, como es el caso del hidrógeno, H2. b) Es el cloruro de potasio, KCl, porque es un cristal iónico, y estos son solubles en agua. c) Las sustancias que forman redes cristalinas son los metales y los compuestos iónicos; por tanto, serán el cloruro de potasio, KCl, y el magnesio, Mg. d) Las sustancias covalentes moleculares tienen puntos de ebullición bajos. Por tanto, será el hidrógeno, H 2.

5

Los átomos adquieren estabilidad cuando consiguen la configuración de gas noble. a) El átomo de bromo tiene 7 electrones en su nivel de energía más externo. Por tanto, buscará la estabilidad ganando un electrón y será más estable el anión. b) El átomo de bario tiene 2 electrones en su última capa y 8 electrones en la penúltima. Por tanto, buscará la estabilidad cediendo 2 electrones y será más estable el catión.





525

8

FICHA 2



Indica razonando tu respuesta si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. a) La sal común o cloruro de sodio (NaCl) conduce la electricidad, tanto en estado sólido como en estado líquido (fundido). b) Los metales son buenos conductores de la electricidad. c) La masa de un átomo se concentra en el núcleo. d) El oxígeno tiene un punto de ebullición elevado.

2

El núcleo de un átomo se caracteriza por los números

Z

=

68 y A

=

166.

¿Cuál es la opción correcta del cuadro siguiente?

3

Opción

Protones

Neutrones

Electrones

A

68

166

68

B

166

68

166

C

68

98

68

D

68

166

166

La configuración electrónica de un átomo neutro en estado fundamental es: 1s2 2s22p6 3s23p6 4s2 Determina razonadamente: a) Su situación en la tabla periódica. b) El número atómico. c) El ion que formará.

4

El agua es una sustancia muy habitual en nuestra vida cotidiana. a) Clasifícala según el enlace entre sus átomos. b) Justifica, según los electrones de valencia, por qué la fórmula de la molécula de agua es H2O.

5

Completa las siguientes frases: a) Los elementos están ordenados en la tabla periódica según su que indica el número de

en el núcleo.

b) La unión covalente implica

electrones.

c) Los elementos alcalinos tienden a en

con facilidad un electrón, convirtiéndose .

d) Los gases nobles no Tienen

ni captan

con facilidad.

electrones en la última capa, lo que les proporciona

una gran

.

e) Los átomos del mismo elemento con distinto número de se llaman

526

,

en el núcleo

. 



a) Falsa. El cloruro de sodio es un compuesto iónico; conduce bien la electricidad fundido o disuelto, pero no en estado sólido. b) Verdadera. Los metales tienen estructura cristalina interna. Las partículas que se ordenan son los cationes, y rodeándolos se encuentran los electrones de valencia. Conducen la electricidad por la movilidad que poseen los electrones dentro del metal. c) Verdadera. En él se encuentran los protones y neutrones, partículas que aportan masa al átomo. La masa de los electrones se considera despreciable. d) Falsa. El oxígeno es una sustancia molecular apolar; entre sus moléculas las fuerzas son muy débiles. Es un gas a temperatura ambiente; por tanto, su punto de ebullición no es elevado.

2

La opción correcta es la c. Z es

•

el número atómico; por tanto, indica el número de protones en el núcleo. En este caso es 68.

•

es el número másico. Indica el número de nucleones, es decir, la suma de protones y neutrones. A

Para calcular el número de neutrones: N

=

A

– Z

=

98

• Como el átomo es neutro contiene el mismo número de protones que de electrones. Por tanto, tendrá 68 electrones.

3

a) Su capa de valencia es la 4, y en ella están alojados 2 electrones. Por tanto, se encontrará en la cuarta fila, segunda columna. b) Al ser un átomo neutro, el número de electrones, 20, coincide con el de protones. Su número atómico es: Z 20. =

c) Tenderá a perder los dos electrones de valencia para conseguir la estabilidad que le proporciona la configuración de gas noble. Por tanto, formará un catión divalente.

4

a) La molécula de agua esta formada por la unión covalente de un átomo de oxígeno (no metal) y dos de hidrógeno (no metal). Es una sustancia covalente molecular. b) El oxígeno tiene seis electrones de valencia y necesita compartir dos para conseguir la configuración de gas noble. Para ello forma un enlace covalente con cada átomo de hidrógeno presente en la molécula. Asimismo, los átomos de hidrógeno también consiguen la configuración de gas noble compartiendo su electrón.

5

a) Los elementos están ordenados en la tabla periódica según su número atómico, que indica el número de protones en el núcleo. b) La unión covalente implica compartir electrones. c) Los elementos alcalinos tienden a ceder con facilidad un electrón, convirtiéndose en cationes

monovalentes. d) Los gases nobles no ceden ni captan electrones con facilidad. Tienen ocho electrones en la última capa, lo que les proporciona una gran estabilidad.


e) Los átomos del mismo elemento con distinto número de neutrones en el núcleo se llaman

isótopos.




527

8

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA «Dedicaba todas mis energías a trazar gráficos de todas esas propiedades, poniendo poniendo las masas atómicas en las ordenadas y en las abscisas todas las propiedades físicas que se me ocurrían. Cada vez estaba más emocionado, más eufórico, pues allí donde mirara siempre encontraba periodicidad: no solo la densidad, el punto de fusión, el punto de ebullición, sino la conductividad del calor y la electricidad, la forma cristalina, la dureza, los cambios de volumen durante la fusión, la expansión por el calor… No se trataba solo de la valencia, entonces, sino también de las propiedades químicas. Esta confirmación incrementó para mí el poder, la universalidad de la tabla periódica. Había excepciones a las tendencias que aparecían en la tabla periódica, y también anomalías, algunas de ellas profundas […] sin embargo, yo estaba convencido de que esas excepciones reflejaban la existencia de mecanismos adicionales, y que de ningún modo invalidaban el sistema global. Una anomalía espectacular aparecía con los hidruros de los no metales […] en mi laboratorio había preparado hidruros de azufre, selenio y teluro, todos ellos gases peligrosos y nauseabundos. Por analogía podría predecirse que el hidruro de oxígeno, el primer elemento del grupo VI sería también un gas nauseabundo, nauseabun do, venenoso e inflamable, que se condensaría para formar un líquido repugnante a −100 °C. Pero lo que resultaba era el agua: un compuesto estable, potable, inodoro, benigno benigno y con una gran cantidad de propiedades especiales y de hecho únicas…». «El tío Tungsteno. Recuerdos de un químico precoz», OLIVER SACKS

Texto extraído del capítulo 16: El jardín de Mendeleiev , donde se recogen las impresiones del autor cuando, siendo adolescente, vio por primera vez, en el Museo de la Ciencia de South Kensington, la «gigantesca tabla periódica que allí se exhibía» (la clasificación periódica de l os elementos según Mendeleiev).

1

¿Qué criterio utilizó Mendeleiev para ordenar los elementos?

2

¿Qué criterio se utiliza en la tabla periódica moderna?

3

Contesta: a) ¿Cómo se llaman las columnas de los elementos representativos representativos?? b) ¿Qué tienen en común los elementos de una misma columna? columna?

4

¿Qué representan las filas o periodos de la tabla?

5

Escribe el nombre y el símbolo de los elementos no metálicos del grupo VI (grupo 16 en la simbología más moderna) de la tabla periódica. Atendiendo a su situación, indica en qué se parecen y en qué se diferencian sus configuraciones electrónicas.

6

Indica razonadamente: a) ¿Cómo varía varía el tamaño tamaño de los átomos átomos en un grupo? grupo? b) ¿Cómo varía en un un periodo? periodo?

7

El texto nos habla de los hidruros de los no metales del grupo VI. Indica qué tipo de compuestos son según su enlace.

8

¿A qué se llama ley periódica?

9

Contesta: a) ¿Cuál es la temper temperatur atura a de ebullición ebullición del del agua? b) ¿Coincide con la que cabía cabía esperar para el hidruro hidruro de oxígeno? oxígeno?

10 ¿A qué se debe la diferencia?

528





El orden creciente de masas atómicas.

2

El orden creciente de número atómico, es decir, del número de protones presentes en el núcleo del átomo.

3

Las columnas de la tabla periódica se denominan familias o grupos. Los elementos que componen una familia tienen la misma configuración electrónica externa. Dado que las propiedades químicas de un elemento dependen principalmente del número de electrones en el último nivel, los elementos de un mismo grupo tienen propiedades químicas muy parecidas.

4

Las filas o periodos de la tabla representan los niveles o capas de energía en las que están dispuestos los electrones alrededor del núcleo del átomo.

5

Oxígeno (O); azufre (S); selenio (Se); teluro (Te). Se parecen en que al estar en un mismo grupo, todos tienen la misma configuración electrónica externa: s2p4. La diferencia radica en el nivel de energía principal de su capa de valencia; 2 para el oxígeno, 3 para el azufre, 4 para el selenio y 5 para el teluro.

6

El radio atómico es la magnitud que se utiliza para estudiar y comparar el tamaño de los diferentes átomos. a) En un grupo los radios radios aumentan hacia hacia abajo debido a que, al descender descender en él, cada átomo posee posee un nivel energético más. b) En un periodo los radios radios disminuyen de de izquierda a derecha debido debido a que el número de de protones crece a través del periodo, aumentando la atracción de los electrones de la envoltura por la carga nuclear positiva, lo que implica que se acerquen más al núcleo.

7

Los hidruros no metálicos son compuestos formados por la unión del hidrógeno (no metal) con los no metales de la familia de los anfígenos. El enlace será covalente: el átomo del elemento anfígeno comparte un electrón con cada uno de los dos átomos de hidrógeno que forman el hidruro. El texto nos habla de estos compuestos como gases a temperatura ambiente; por tanto, serán sustancias moleculares.

8

9

Los elementos en la tabla periódica están clasificados siguiendo la ley periódica, que puede enunciarse: «las analogías y diferencias en las propiedades y el comportamiento de los elementos varían de manera sistemática y con cierta periodicidad según la configuración electrónica de sus átomos». a) La temperatura de ebullición del agua a presión atmosférica es de de 100 °C.

S A B E U R P

b) No, no coincide; coincide; la que cabría esperar, según el texto, es de −100 °C. 10


La unión covalente del átomo de hidrógeno con un átomo muy electronegativo, como el oxígeno, es polar. Los átomos electronegativos atraen fuertemente los electrones del enlace y dejan una carga positiva sobre el átomo de hidrógeno. Esto da lugar a que este atraiga al átomo electronegativo de una segunda molécula, quedando así unido simultáneamente a dos átomos muy electronegativos. Esta unión constituye el llamado enlace o puente de hidrógeno. Este enlace influye en las propiedades de los compuestos que lo contienen. El punto de ebullición es anormalmente alto en el agua, ya que se necesita más energía para romper dicho enlace. 







529

9

FICHA 1

LA REACCIÓN QUÍMICA


Completa las siguientes frases: a) En una una transformación transformación química, las sustancias sustancias iniciales se se llaman y las que se obtienen, . b) Si en el proceso global de una reacción se desprende energía, esta se llama y si necesita que se aporte energía, se denomina .

,

c) La velocidad de una reacción química se podrá aumentar si aumentamos la la y el de de los reactivos.

,

d) En una reacción química se conservan el número de y cambian las iniciales y finales.

2

de cada elemento

¿Cuál de las siguientes muestras contiene un mayor número de átomos? a) 3,6 ⋅ 1022 moléculas de CO2. b) 2 mol mol de NH3.

3

En el laboratorio disponemos de 250 mL de una disolución 0,5 M de ácido clorhídrico. a) ¿Cuá ¿Cuántos ntos moles moles de soluto soluto hay en dicha disoluci disolución? ón? b) Calcu Calcula la los gramos gramos de HCl que que tenemos. tenemos. c) Exp Expresa resa la conc concentr entración ación en g/L. g/L.

4

Escribe y ajusta las ecuaciones correspondientes a las siguientes reacciones químicas: a) Sínt Síntesis esis del amoniaco amoniaco a partir partir de sus elementos elementos.. b) Comb Combustió ustión n del del metano. metano. c) Neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido hidróxido de sodio.

5

El agua oxigenada de farmacia suele ser una disolución de este producto en agua normal al 3%. La densidad de esta disolución puede tomarse como 1 g/mL. Se descompone el agua oxigenada contenida en 1 L de disolución. a) Escr Escribe ibe la la reacción reacción ajus ajustada. tada. b) Calcula el volumen volumen de oxígeno en condiciones normales, 0 °C y 1 atm, que se recogerá.

530





a) En una transformación química, las sustancias iniciales se llaman reactivos y las que se obtienen,

productos. b) Si en el proceso global de una reacción se desprende energía, esta se llama exotérmica, y si necesita que se aporte energía, se denomina endotérmica. c) La velocidad de una reacción química se podrá aumentar si aumentamos la temperatura, la concentración y el grado de división de los reactivos. d) En una reacción química se conservan el número de átomos de cada elemento y cambian las sustancias iniciales y finales.

2

a) 3,6 ⋅ 1022 moléculas de CO2. Cada molécula tiene 3 átomos. Número de átomos

3 ⋅ 3,6 ⋅ 1022 = 1,08 ⋅ 1023 átomos

=

b) 2 mol de NH3. Cada mol contiene el número de Avogadro de moléculas, y cada molécula de amoniaco tiene 4 átomos: Número de átomos

2 ⋅ 6,022 ⋅ 1023 ⋅ 4 = 4,8 ⋅ 1024 átomos

=

Contiene mayor número de átomos la muestra b.

3

a)

n

M =

→ n = M ⋅ V =

V (L)

0,5 mol/L ⋅ 0,25 L

=

0,125 mol de HCl

b) La masa molar del HCl es 36,5 g/mol. 0,125 mol de HCl ⋅ c) 0,5 M

4

a) N2

+

b) CH4

3 H2

c) H2 SO 4

5

→

2 O2

+

+

a) 2 H2O2

mol

0,5

→

L

36,5 g de HCl

=

1 mol de HCl

1 mol de HCl

=

4,6 g de HCl

18, 25 g/L

2 NH3

→

CO2

2 NaOH

→

⋅

36,5 g de HCl

→

+

2 H2O

Na2SO 4

+ H2 O

2 H2O + O2

b) Al ser una disolución al 3 %, si partimos de 1 L tendremos como agua oxigenada pura un volumen de 0,03 L = 30 mL. Según el valor de la densidad de la disolución, ese volumen equivale a una masa de 30 g. Calculamos los moles de agua oxigenada que se descompondrán: 30 g de H2O2

⋅

1 mol de H2 O2

=

34 g de H2O2

0,88 mol de H2 O2

Según la estequiometría de l a reacción ajustada, 2:1, obtendremos: n

(O2)

=

0, 88 mol

=

2

0,44 mol


Por tanto, el volumen de oxígeno, medido en condiciones normales, será: 0,44 mol de O2



⋅

22,4 L 1 mol de O2

=

9,8 L de O2


531

9

FICHA 2



Indica la diferencia entre cambio físico y cambio químico.

2

Clasifica los siguientes procesos como físicos o químicos: a) Ebullición del agua. b) El sodio se oxida en presencia del aire. c) Encendemos una estufa de gas. d) Fundimos hierro.

3

La masa atómica del azufre es 32 u, y la del oxígeno, 16 u. Calcula: a) La masa molecular del trióxido de azufre. b) Cuántos moles hay en 160 g de trióxido de azufre. c) La masa de 4 moles de trióxido de azufre. d) Cuántos átomos de azufre y cuántos átomos de oxígeno hay en 2 moles de trióxido de azufre.

4

El agua de mar contiene un 2,8 % de NaCl y tiene una densidad de 1,03 g/cm3. Calcula: a) La masa de agua de mar necesaria para obtener un kilogramo de cloruro de sodio. b) Los metros cúbicos de agua de mar que contiene el kilogramo de sal común del apartado anterior.

5

Queremos preparar 0,5 L de una disolución 0,5 M de hidróxido de sodio en el laboratorio. Indica razonadamente la mezcla correcta: a) 10 g de NaOH con 490 mL de agua. b) 10 g de NaOH con 500 mL de agua. c) 20 g de NaOH con agua suficiente hasta enrasar a 500 mL. d) 10 g de NaOH con agua suficiente hasta enrasar a 500 mL. e) 100 g de NaOH y 500 mL de agua.

6

Para reconocer en el laboratorio de geología una roca caliza se añaden unas gotas de ácido clorhídrico y se observa si se origina una efervescencia. a) Escribe y ajusta la reacción que tiene lugar. b) ¿A qué se debe la efervescencia observada en la roca? c) Completa la siguiente tabla según la estequiometría de la reacción:

CaCO3

HCl

CaCl2

CO2

Cantidad de sustancia (mol) Masa molar (g/mol) Masa (g) d) Comprueba que se cumple la ley de Lavoisier.

532




H2O


En un cambio físico no se modifica la naturaleza de las sustancias que experimentan la transformación, y en uno químico las sustancias que se obtienen son diferentes de las iniciales.

2

a) Cambio de estado: físico.

c) Combustión: químico.

b) Oxidación: químico.

d) Cambio de estado: físico.

3

a) La fórmula del trióxido de azufre es SO3. Y su masa molecular es: m (g)

b)

n =

c)

m =

=

160 g

32 u + 3 ⋅ 16 u → 80 g/mol.

= 2 mol

80 g/mol

M

M =

4 mol ⋅ 80 g/mol = 320 g

d) Moléculas de SO3 = 2 ⋅ 6,022 ⋅ 1023 = 1,2 ⋅ 1024 moléculas de SO3. Por cada molécula de trióxido tenemos 1 átomo de azufre y tres de oxígeno. En dos moles hay: 1,2 ⋅ 1024 átomos de azufre; 3,6 ⋅ 1024 átomos de oxígeno

4

a) El agua de mar es la disolución. Conociendo que el 2,8 % en masa significa que de 100 g de disolución 2,8 g son de soluto, en este caso cloruro de sodio, calculamos la masa de agua de mar que contiene 1 kg de sal: 2, 8 = b)

5

d =

1 kg de NaCl m (agua

1,03 g/cm3 = 1030 kg/m3 → V =

d

de mar) =

⋅ 100 → m =

1030 kg/m3

= 35,7 kg

2, 8

= 28,85 m3

35,7 kg

m

100

El volumen total de la disolución debe ser 500 mL. La cantidad de sustancia de hidróxido de sodio la calculamos según la expresión de la molaridad: M =

n V (L)

→ n = M ⋅ V = 0,5 mol/L ⋅ 0,5 L = 0,25 mol de Na aOH

Para calcular la masa de NaOH necesitamos conocer la masa molar: 23 + 16 + 1 → 40 g/mol → m (NaOH) = 0,25 mol ⋅ 40 g/mol = 10 g Como consecuencia, la opción correcta es la d).

6

a) CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2 O b) Uno de los productos de la reacción es dióxido de carbono, una sustancia gaseosa a temperatura ambiente. c)

CaCO3

HCl

CaCl2

CO2

H2O

1

2

1

1

1

Masa molar (g/mol)

100

36,5

111

44

18

Masa (g)

100

73

111

44

18

Cantidad de sustancia (mol)


d) La ley de Lavoisier afirma que la masa se conserva en una reacción química, es decir, que la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos de la reacción. Recogemos los datos de masa de la tabla para comprobarlo.    → 173 g = 173 g • Masa productos = 111 g + 44 g + 18 g   

• Masa reactivos = 100 g + 73 g




533

9

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA Muchos procesos bioquímicos requieren la presencia de agua: son reacciones químicas que tienen lugar entre disoluciones cuyo disolvente es el agua.

está neutralizada, si la calentamos hasta que se evapore el agua, se obtiene un residuo sólido. A este residuo Glauber le dio el nombre de sal.

Clasificar estas disoluciones fue una constante preocupación de los químicos. De una manera no poco arriesgada (los productos químicos no deben probarse) llegaron a descubrir que ciertas disoluciones tenían un sabor agrio mientras que otras eran amargas. El primer tipo de disoluciones se denominan ácidas, «acidus» en latín significa agrio. El segundo alcalinas o básicas, «al-qaly» en árabe significa cenizas calientes (se pueden obtener por disolución de cenizas de plantas en agua).

Una reacción de neutralización la podemos simbolizar, de forma genérica así:

En el siglo XVII, los científicos Boyle y Glauber observaron otra propiedad que ayudaba a clasificar las disoluciones en ácidas o básicas: se observó que las propiedades que las diferencian desaparecen cuando se juntan las dos. Se produce una reacción de neutralización cuando reacciona un ácido con una base. Una vez que la disolución

Acido + base → sal + agua El agua pura es neutra, ni ácida ni básica. La concentración de iones H+ es igual a la concentración de iones OH−. Su valor es de 10−7 mol/L a 25 °C. Cualquier disolución que tenga una concentración de protones e iones hidroxilo igual que el agua pura se llama neutra. En cambio, si no se cumple dicha igualdad, la disolución se denomina no neutra. Para medir la intensidad de los ácidos y las bases se utiliza la escala de pH. El valor de pH se calcula a través de la siguiente expresión: pH = −log [concentración de H+] (Recuerda: log 10a = a.)

1

Calcula el pH de una disolución neutra.

2

Se ha comprobado experimentalmente que, tanto si la disolución es neutra como si no lo es, el producto de las concentraciones de los iones H y OH es constante y su valor es 10 14 (mol/L)2. ¿Qué implica este hecho? +

−

−

3

¿Cómo se denomina una disolución con pH inferior a 7? ¿Y con pH superior?

4

¿Qué ion es el responsable de las propiedades ácidas de una disolución? ¿Y de las básicas?

5

Escribe una definición de ácido y base en función de las respuestas de las preguntas 3 y 4.

6

Hay sustancias, como el amoniaco, que no son hidróxidos, y, sin embargo, tienen propiedades básicas al disolverse en agua. ¿A qué se debe?

7

Indica razonadamente la validez de las siguientes expresiones: a) Una disolución que contiene 10−3 mol de iones hidronio (H3O+) por litro es más ácida que otra que contiene 10−4 mol de iones hidronio por litro. b) Una disolución de pH = 4 es más ácida que una disolución que contiene 10 −10 mol de iones hidroxilo por litro.

8

Completa las siguientes frases: a) En el agua pura, la concentración de iones hidronio es b) Una disolución de pH = 3 es más sea el pH, mayor es la concentración de iones c) Una disolución de pH = 13 es fuertemente muy

534

a la de iones hidroxilo.

que otra de pH

=

6, ya que cuanto más bajo

. y contiene una concentración

de iones hidroxilo. 



La concentración de protones en una disolución neutra es 10−7 mol/L. pH = −log 10−7 = −(−7) = 7 El pH de una disolución neutra es 7.

2

El producto de las concentraciones es constante. Por tanto, si la concentración de uno de los iones es superior a 10−7 mol/L, la del otro debe ser menor para que el producto de ambas se mantenga constante.

3

pH < 7 → ácida; pH > 7 → básica.

4

El ion H+. En base a la expresión para calcular el pH de una disolución, cuanto mayor sea la concentración de protones, más ácida será la disolución. En realidad, el ion H+ no existe como tal en disolución acuosa, sino que se encuentra en forma de ion hidronio, H3O+. Cuando un ácido se disuelve en agua, es lógico suponer que el ion hidronio se forma por la transferencia de un protón desde la molécula de ácido a una molécula de agua. El ion OH−. Como el producto de las concentraciones tiene que ser constante, cuanto menor sea la concentración de protones, mayor será la de iones h idroxilo.

5

• Ácido es la sustancia que, al disolverla en agua, da iones H+. • Base es la sustancia que, al disolverla en agua, da iones OH−. Esta definición fue propuesta por Svante Arrhenius en 1887 , quién llegó a la conclusión de que las propiedades características de las disoluciones acuosas de los ácidos se debían a los iones hidrógeno, H+, mientras que las propiedades típicas de las bases se debían a iones hidróxilo, OH −.

6

El amoniaco, al disociarse en el agua, reacciona con ella según la siguiente reacción: NH3 (g ) + H2 O (l )  NH+4 (aq ) + OH− (aq ) Cada molécula de amoniaco toma un protón del agua formando el ion amonio, lo que ocasiona que un ion hidroxilo quede libre, lo cual explica que la disolución tenga características básicas. Por esto J. N. Brönsted y T. M. Lowry propusieron en 1923 una nueva definición de ácidos y bases. Esta definición es más general que la de Arrhenius y puede aplicarse a disolventes no acuosos: • Ácido es una sustancia capaz de ceder un protón. • Base es una sustancia capaz de aceptar un protón. Las reacciones ácido-base, según esta definición, son reacciones de transferencia de protones.

7

a) Verdadera. La primera disolución tiene una concentración mayor de iones hidroxilo y, por tanto, un valor de pH inferior. b) Falsa. La concentración de iones hidronio de la segunda disolución es: 10−14 = 10−4 mol/L −10 10 Lo que equivale a un valor de pH = 4. Por tanto, tienen el mismo pH. Son igualmente ácidas. H3 O+  =  

8


a) En el agua pura, la concentración de iones hidronio es igual a la de iones hidroxilo. b) Una disolución de pH = 3 es más ácida que otra de pH = 6, ya que cuanto más bajo sea el pH, mayor es la concentración de iones hidronio. c) Una disolución de pH = 13 es fuertemente básica y contiene una concentración muy elevada de iones hidroxilo. 


535

10

FICHA 1

LA QUÍMICA Y EL CARBONO


Discute la validez de las siguientes afirmaciones: a) Las cadenas formadas por átomos de carbono siempre son lineales. b) En la molécula de un alqueno existe al menos un enlace triple entre los átomos de carbono. c) Los miembros de una serie homóloga tienen propiedades químicas similares. d) Todos los miembros de una serie homóloga tienen el mismo punto de ebullición.

2

Completa la siguiente tabla. Familia

Grupo funcional

Sufijo

Alcoholes Aldehídos Cetonas Ácidos carboxílicos Aminas

3

Define los siguientes términos. Pon un ejemplo de cada uno. a) Monosacárido. b) Disacárido. c) Polisacárido.

4

El aumento del uso de objetos de plástico origina una serie de problemas medioambientales. Para abordarlos se recomienda seguir la «regla de las 3R». Explica en qué consiste.

5

Contesta las siguientes cuestiones: a) ¿Qué es una reacción de combustión? b) ¿La combustión es un proceso endotérmico o exotérmico? c) Escribe y ajusta la reacción de combustión del metano. d) En la combustión de 1 mol de metano se desprenden 800 kJ. Calcula la cantidad de energía que se desprende cuando se quema 1 kg de metano.

Dato: calor combustión (CH 4)

536



=

800 kJ/mol.



a) Falsa. Los átomos de carbono pueden unirse formando cadenas variadas: abiertas, cerradas, lineales y ramificadas. b) Falsa. Los alquenos son los hidrocarburos que tienen, al menos, un doble enlace entre dos átomos de carbono. c) Verdadera. Las propiedades químicas residen, principalmente, en el grupo funcional; por ello los miembros de una serie homóloga se parecen químicamente. d) Falsa. Los puntos de ebullición aumentan al aumentar la masa molecular.

2

Familia

Grupo funcional

Sufijo

Alcoholes

−OH

-ol

Aldehídos

−CHO

-al

Cetonas

−CO−

-ona

−COOH

-oico

Ácidos carboxílicos Aminas

3

−NH2

-amina

a) Monosacárido: azúcar o hidrato de carbono cuya molécula contiene 6 o menos de 6 átomos de carbono. Ejemplo: glucosa. b) Disacárido: azúcar formado por dos moléculas de monosacárido. Ejemplo: sacarosa. c) Polisacárido: hidrato de carbono formado por la unión de muchas moléculas de monosacárido. Ejemplo: almidón.

4

Un objeto de plástico puede tardar más de quinientos años en desaparecer. La regla de las 3R nos sirve para recordar tres acciones importantes que empiezan por la letra R que conviene tener en cuenta para abordar l os problemas medioambientales: • Reducir: disminuir el consumo de plástico. Es decir, no utilizar más plástico del que realmente necesitamos. • Reutilizar: aprovechar los objetos todo lo que nos permita su vida útil. • Reciclar: no tirar a la basura general el material plástico que utilicemos, sino en los contenedores apropiados para su reciclaje.

5

a) Una reacción de combustión es aquella reacción en la que un compuesto de carbono, en presencia de oxígeno, se quema. Y da como productos de la reacción dióxido de carbono y agua. b) La combustión es una reacción exotérmica. Es decir, en este tipo de reacciones se desprende energía. c) La reacción de combustión del metano es: CH4

+

2 O2

→

CO2

+

2 H2O

d) Calculamos la masa molar del metano: Masa molecular (CH4) = 12 u + 4 u → 16 g/mol


Los moles de metano que hay en 1000 g son: 1000 g ⋅

1 mol de CH4 16 g de CH4

=

62,5 mol de CH4

Por tanto, la energía desprendida cuando se quema 1 kg de metano será: Energía = 62,5 mol ⋅ 800 kJ/mol = 50 000 kJ 


537

10

FICHA 2



Completa las siguientes frases: a) En un alcano

los enlaces carbono-carbono son sencillos.

b) Los hidrocarburos que presentan uno o más dobles enlaces se denominan c) Los aldehídos y las cetonas contienen el grupo funcional llamado d) En un aldehído el grupo funcional se encuentra en un carbono en un carbono

2

. . , y en una cetona,

.

Nombra los siguientes compuestos orgánicos: a) CH3 CH2 CH2 CH CH2 −

−

−

=

b) CH3 CH CH CH2OH −

=

−

c) CHO CH CH2 −

=

d) CH3 CH2 NH CH3 −

3

−

−

Indica la diferencia entre fórmula molecular y fórmula semidesarrollada de un compuesto orgánico y completa la siguiente tabla. Compuesto

Fórmula molecular

Fórmula semidesarrollada

Etano Eteno Etino Etanol Etanal Acido etanoico

538

4

Enumera los tipos de plásticos e indica las características de cada uno.

5

Como ciudadanos tenemos la responsabilidad de tomar las decisiones adecuadas para contribuir a cuidar el medio ambiente. Indica alguna acción que te parezca adecuada referida al uso de los combustibles fósiles.





a) En un alcano todos los enlaces carbono-carbono son sencillos. b) Los hidrocarburos que presentan uno o más dobles enlaces se denominan alquenos. c) Los aldehídos y las cetonas contienen el grupo funcional llamado carbonilo. d) En un aldehído el grupo funcional se encuentra en un carbono terminal, y en una cetona, en un carbono intermedio.

2

a) 1-penteno. b) 2-buten-1-ol. c) Propenal. d) Etilmetilamina.

3

La fórmula molecular solo muestra el número de átomos de cada elemento que hay en una molécula, mientras que la semidesarrollada muestra, además, los enlaces entre los átomos de carbono de dicha molécula.

Compuesto

4

Fórmula molecular

Fórmula semidesarrollada

Etano

C2H6

CH3 CH3

Eteno

C2H4

Etino

C2H2

CH2 CH2 CH−CH

Etanol

C2H6O

CH3 CH2OH

Etanal

C2H4O

CHO CH3

Acido etanoico

C4H4O2

CH3 COOH

−

=

=

−

−

−

Se distinguen tres tipos de plásticos: • Termoplásticos: se deforman con el calor. Son reciclables. • Termoestables: no se deforman con el calor, si se calienta mucho el objeto puede carbonizarse. No son reciclables. • Elastómeros: se pueden estirar y recuperan la forma cuando cesa el estiramiento. Pierden sus propiedades al ser calentados. No son reciclables.

5

Respuesta libre. Una de las fuentes de energía más utilizada son los combustibles fósiles. Es una fuente no renovable y su utilización produce sustancias que suponen un riesgo importante para el medio ambiente. Por ello es importante:


• Reducir el consumo de combustible: no desperdiciando energía; utilizando el transporte público; consumiendo de forma responsable los materiales cuya fabricación suponga un importante gasto energético, etc. • Reducir la presencia en la atmósfera de los gases de la combustión: utilizando combustibles que no contengan azufre o nitrógeno; siendo responsables con el cuidado de los bosques, evitando incendios, etc. 


539

10

FICHA 3


PRUEBA DE EVALUACIÓN 3 TIPO PISA Los alcoholes son compuestos orgánicos oxigenados cuyo grupo funcional es un −OH, grupo hidroxilo, unido a un carbono saturado. Pueden ser primarios, secundarios o terciarios, según que el grupo funcional esté ligado a un carbono primario, secundario o terciario; es decir, si se halla unido, respectivamente, a uno, dos o tres átomos de carbono distintos. La molécula de los alcoholes es polar, pero la polaridad decrece en los alcoholes superiores. Así, los alcoholes con pocos átomos de carbono son solubles en agua, mientras que los de masa molecular elevada no lo son. Los alcoholes tienen puntos de ebullición más elevados que los hidrocarburos correspondientes.

1

El más importante de la familia es el etanol, también conocido como alcohol etílico o simplemente alcohol. Se encuentra en el vino y en las bebidas alcohólicas. Se obtiene por la reacción del etileno con agua en presencia de catalizadores y por fermentación del almidón o la glucosa. La fermentación alcohólica de la glucosa se debe a una enzima llamada zimasa, que producen ciertos organismos, la cual acelera la descomposición espontánea de la glucosa. Entre sus utilidades se pueden destacar: fabricación de bebidas, como disolvente en perfumería, y como combustible.

Escribe la fórmula e indica si corresponde a un alcohol primario, secundario o terciario. a) 1-butanol.

b) 2-metil-2-propanol.

c) 3-pentanol.

2

¿Por qué la solubilidad de los alcoholes en agua decrece al aumentar el número de carbonos en la molécula?

3

Observa la siguiente tabla y responde:

Compuesto

Punto ebullición (°C)

a) Indica cómo varía el punto de ebullición de los alcanos.

Metano

−162

Metanol

64,5

b) Indica cómo varía el punto de ebullición de los alcoholes.

Etano

−88

c) Compara los puntos de ebullición de los alcoholes con los alcanos correspondientes.

Etanol

78

Propano

−42

1-propanol

97

4

Escribe y ajusta la reacción de la obtención del etanol a partir del etileno. Indica qué tipo de reacción es.

5

Calcula el volumen de etanol que hay en una botella de 750 mL de un licor de 40°.

6

La fermentación de la glucosa produce etanol y dióxido de carbono. a) Indica qué tipo de compuesto es la glucosa y escribe su fórmula molecular. b) Escribe la reacción química correspondiente. c) Calcula cuántos moles de etanol se forman al fermentar 500 g de glucosa.

7

Los aldehídos y las cetonas se obtienen oxidando suavemente alcoholes primarios y secundarios. Si la oxidación continúa se obtiene como producto el ácido carboxílico correspondiente. En el caso de las cetonas se obtienen dos ácidos de cadena más corta, ya que la molécula se rompe al oxidarse. Completa la siguiente tabla: Alcohol

Tipo

Aldehído

Cetona

Acido carboxílico

Metanol 2-propanol 2-butanol

540





a) CH3−CH2−CH2−CH2OH. Es un alcohol primario. b) CH3−COH−CH3. Es un alcohol terciario. 

CH3 c) CH3−CH2−CHOH−CH2−CH3. Es un alcohol secundario.

2

El grupo hidroxilo es polar, lo que hace que los alcoholes sean semejantes al agua y se disuelvan en ella. Esta semejanza es mayor en los alcoholes inferiores, donde el grupo hidroxilo constituye una parte importante de la molécula total. Los alcoholes superiores se asemejan más a l os hidrocarburos, ya que en sus moléculas predomina el esqueleto hidrocarbonato, lo que les hace ser menos solubles en agua.

3

a) Se incrementa al aumentar la masa molecular. b) Se incrementa al aumentar la masa molecular. c) Los puntos de ebullición de los alcoholes son muy superiores a los de los alcanos correspondientes debido a la presencia de enlaces de hidrógeno entre las moléculas de los alcoholes debidos al grupo –OH.

4

La reactividad de los alquenos se debe a la presencia del doble enlace en la molécula. Una reacción habitual es la adición de agua (hidratación), cuyo producto es un alcohol. La reacción de obtención de etanol es: CH2=CH2 + H2O → CH3−CH2OH

5

Los grados de una bebida alcohólica indican la concentración de alcohol. Un licor de 40° tiene un 40 % de alcohol. Por tanto: 40 =

6

V alcohol

⋅ 100 → V alcohol =

750 mL

40 ⋅ 750 100

= 300 0 mL

a) La glucosa es un azúcar simple o monosacárido. Se encuentra dentro de los compuestos que se denominan glúcidos o hidratos de carbono. Su fórmula molecular es C 6H12O6. b) C6H12O6 → 2 C2H5 OH + CO2 c)

M

(glucosa) = 180 g/mol. Calculamos los moles de glucosa correspondientes a 500 g: 500 g de glucosa ⋅

1 mol de glucosa 180 g de glucosa

= 2,78 mol de glucosa

Según la estequiometría de la reacción, por cada mol de glucosa se obtienen dos moles de etanol. El número de moles de etanol que se habrá formado será: 2,78 mol de glucosa ⋅

2 mol de etanol 1 mol de glucosa

= 5,56 mol de etanol


7 Alcohol

Tipo

Aldehído

Cetona

Acido carboxílico

Primario

Metanal

—

Ácido metanoico

2-propanol

Secundario

—

Propanona

Acido etanoico

2-butanol

Secundario

—

Butanona

Ácidos etanoico y propanoico

Metanol




541

475-542-examenes

Recommend Documents