α1 ⋅ (ri1 + e / 2 ) = α 2 ⋅ (ri 2 + e / 2 ) ⇒ k R = •
α 2 ri1 + e / 2 = α1 ri 2 + e / 2
En fonction de la nature du matériau
⎛ ri1 ⋅ R p 0.2 ⎞ ⎛r ⋅R ⎞ ri1 ⎟⎟ − 3⎜⎜ i1 p 0.2 ⎟⎟ + 1 = 4⎜⎜ ri 2 ⎝ E ⋅e ⎠ ⎝ E ⋅e ⎠ 3
PLIAGE : le rayon minimum •
Déformation de la fibre intérieure = (-) déformation de la fibre extérieure
− ε i = ε ex = •
1 (2 ri e ) + 1
r min ? pour que ε < ε max (fissures)
Déformation après essai de traction ⎛A ⎞
⎛ 100 ⎞
ϕ f = ln⎜⎜ 0 ⎟⎟ = ln⎜ ⎟ ⎝ 100 − r ⎠ ⎝ Af ⎠
•
Déformation rationnelle de la fibre extérieure
⎛
ϕ ext = ln (1 + eext ) = ln⎜⎜1 + •
r : % réduction de la surface
Le rayon minimum
ϕ f = ϕ ext
⎝
1 ⎞ ⎟ (2 ri e ) ⎟⎠
⇒ Min r e = 50 r − 1
Ici pliage || aux fibres Î fissures
PLIAGE : Effort de pliage •
Pliage en V (en l’air)
F1 = C ⋅
•
b ⋅ e² ⋅ Rm avec C selon Oehler pour w / e < 10 w sinon choisir C selon Cali
Pliage en V avec frappe F2 = 2 F1
•
Pliage en U sans frappe
y
F3 = 23 ⋅ b ⋅ e ⋅ Rm ⋅ (1 + we )
Pliage en U avec frappe
F4 = 2,5 F3
CISAILLAGE •
Séparation d’une tôle métallique à l’aide de deux lames 1- pénétration peu profonde des lames fibres déformées 2- glissement et décohésion du métal fibres superficielles cisaillées fibre internes déformés et soumises à un effort de traction 3- Rupture: amorces de cassures au point de contact (Fmax) Rupture par traction
•
Jeu u entre lames:
idéalement u=0.08e à 0.1e
TYPES DE CISAILLAGE •
Cisaillage avec lames parallèles – simultanément sur toute la longueur – Coupes rectilignes – Effort important
POINÇONNAGE - DÉCOUPAGE a. Poinçonnage : le déchet est appelé débouchure b. Découpage : le produit obtenu est un flan c. Crevage : découpage partiel d. Encochage : découpage débouchant sur un contour e. Grignotage: poinçonnage partiel par déplacement f. Arasage: découpage en reprise (précision) g. Détourage: finition d’un contour modifié par déformation
Poinçonnage F = L · e · Re Coincement entre débouchure-matrice et poinçon-pièce Dévêtisseur F3 ≈7% de F (a) ou 2% de F (b) • Diminution de l ’effort en utilisant une vague de coupe F ’= 0.65 F
DECOUPAGE •
Le métal alimente un outil associant poinçon et matrice
•
Le métal se présente sous forme de bande ou de flan
•
L ’outil doit satisfaire les conditions suivantes : – séparer la pièce du déchet – guider la bande de métal – et régler sa position
Types d’outils •
Outils découverts (Parisien) – guidés par le coulisseau – La presse doit être en parfait état – Peut être utilisée en pleine tôle
DECOUPAGE Outils de découpage progressif •
la contre plaque – guide le poinçon – décroche la bande du poinçon
•
La butée (engreneur ou couteau) – contrôle de l ’avance à chaque coup
DECOUPAGE Outils à presse bande (suisse) – Le transfert est supprimé – poinçonnage et découpage simultanés – Les colonnes assurent un excellent guidage – maintiennent la tôle en position pendant le découpage (nécessaire pour tôles minces)
Emboutissage : exercice La pièce représentée ci-dessous doit être fabriquée par emboutissage à partir d‘une tôle d‘acier de forme circulaire (flan). s0
d0
da = 100 mm,
da
h = 40 mm, h
di
s0 = 1 mm,
Suppositions: •s0 = Cste •les arrondies peuvent être négligés
Rm = 340 N/mm2, di = 60 mm
1) 2)
3) 4)
pN=2 N/mm² Calculer le diamètre de la tôle d0 Déterminer le nombre de passes nécessaires et le diamètre du poinçon à chaque passe, étant donné : β0max=1.75 pour la 1ère passe et β1max=1.25 pour les passes suivantes Montrer qu’un serre-flan est nécessaire durant la première passe et calculer l’effort nécessaire sur ce serre-flan permettant d’éviter les plies. Choisir un effort sur le poinçon permettant d’éviter le défonçage des pièces embouties durant la première passe
Pliage : exercice
Exercice Pliage: Pour le pliage de tôles d’acier (Rm = 340 N/mm2) une machine ayant un effort de pression maximal = 1.000 kN. Vous disposez de tôles d’épaisseurs 2, 3, 4 et 5 mm. Des angles de pliage de 45°, 60° et 90° peuvent être réalisés en modifiant le fond selon le tableau suivant : Angle de pliage : 45° 60° 90° Distance au fond w : 12mm 16mm 20mm Préparer une une banque de donnée qui indique à l’utilisateur les largeurs de tôles permises sur cette machine (pour chaque épaisseur et angle).
DÉCOUPAGE : exercice Pour la fabrication de la pièce suivante, un outil à découpage progressif est mis en œuvre matériau 31 Cr Mo 12 Rm = 500 N/mm2 e = 10 mm largeur de bande = 140 mm
2- Indiquer le sens d‘avancement de la bande
D 3
D
1- Dessiner un outil permettant de réaliser cette pièce
1
D
1
Données: D1 = 20 mm D2 = 40 mm D3 = 100 mm
e
3- Déterminer la longueur d‘avance on donne: distance minimale entre deux trous ≥ 2e 4- Quelle est l‘effort nécessaire pour ces opérations
