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Juan P. Martín Vide

Ingeniería fluvial

EDICIONS UPC

La presente obra fue galardonada en el cuarto concurso "Ajut a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: febrero de 1997 Reimpresión: septiembre de 2000 Segunda edición: junio de 2003

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu ©

Juan P. Martín, 1997

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Edicions UPC, 1997 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected]

Producción:

CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord) La Cup. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona

Depósito legal: B-29831-2003 ISBN: 84-8301-722-9 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos.

Prólogo

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Prólogo

Este libro se ha escrito como material docente de la asignatura Obras Hidráulicas II en los estudios de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos de la Escuela de Barcelona, con el estímulo moral y la ayuda material de la Universitat Politécnica de Catalunya. La asignatura, que se dicta en el cuatrimestre de primavera, de Febrero a Mayo, a razón de cuatro horas por semana, se dedica monográficamente a la ingeniería fluvial. Es cursada por alumnos de especialidad, después de haber seguido un curso general y obligatorio de Obras Hidráulicas. La ingeniería fluvial parece la rama cenicienta de la ingeniería hidráulica. No puede competir en altura tecnológica con las presas o los saltos hidroeléctricos, por ejemplo. Puesta en un curso de obras hidráulicas queda relegada al final del temario y resulta desconcertante qué poco hay que explicar. Lo singular de la ingeniería fluvial es no tratar con objetos o procesos creados por el hombre sino con elementos de la naturaleza (los ríos) que por ello son todos distintos, como las personas. Quizá esto explique que la tradición de la ingeniería fluvial sea de un enorme empirismo; todavía hoy es a menudo una ingeniería ad hoc, basada en la observación in situ y fácilmente arrastrada por la costumbre, de la que es difícil abstraer conocimiento generalizable. Por eso hay tan poca tecnología que explicar sino sólo casos particulares, aparentemente. Ahora bien dirigiendo la atención hacia los ríos quizá se despierte en el curioso la pasión del conocimiento. ¿No es interesante el dinamismo “vital” de los ríos, cuando evolucionan o reaccionan ante la intervención humana?; ¿no es estimulante que el mérito o la calidad de un encauzamiento sea algo sutil, matizado, manifestado a largo plazo, en lugar de poderse juzgar por ejemplo con criterios de producción?. Añadamos la expectativa social sobre los ríos levantada por la “ola del medio ambiente” y quizá nos parezca la ingeniería fluvial la rama más brillante de la ingeniería hidráulica. El curioso volverá la mirada hacia el conocimiento científico. Encontrará una disciplina floreciente: la hidráulica fluvial, hija de la mecánica de fluidos. Estudia en profundidad la mecánica del transporte de agua y sedimentos, pero necesita idealizar los problemas para poder usar la experimentación y las matemáticas. En consecuencia, hay grandes dificultades para aplicarla a la práctica. Colocados frente a los ríos con la ingeniería fluvial tradicional (empírica) y esta hidráulica fluvial, es como si tuviéramos los remedios caseros y la bioquímica celular pero nos faltara una medicina racional para tratar a las personas.

© Los autores, 2003; © Edicions UPC, 2003.

Prólogo

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La asignatura tiene dos temas principales: uno mayor, desarrollado en tres capítulos, titulado “Encauzamientos” en sentido amplio y otro menor en un capítulo titulado “Hidráulica de Puentes”. El resto son capítulos auxiliares que prestan un servicio a los anteriores: nociones de hidráulica fluvial y nociones de morfología fluvial, al principio, y modelos reducidos al final del temario. A lo largo de este programa se hace un esfuerzo en varias direcciones. En primer lugar, hay un empeño de racionalización porque el campo del conocimiento está muy desorganizado. En segundo lugar, una síntesis o compilación de experiencia práctica que se encuentra en fuentes escritas dispersas. En tercer lugar, un intento de simplificar y trasladar a la práctica conocimientos “teóricos” de hidráulica fluvial. Lógicamente este libro se puede llamar libro de texto. Toma como punto de partida lo que sabe un alumno de quinto curso (las matemáticas, la mecánica racional y la hidráulica son conocimientos previos necesarios) y desarrolla un programa con la profundidad y extensión apropiadas al aprendizaje durante un cuatrimestre de especialización. Nos sentiríamos satisfechos con cumplir ese objetivo y que las futuras promociones de ingenieros tuvieran una base sólida de ingeniería fluvial como de cualquier otra rama “normal” de sus estudios. El libro puede servir para estudiar: en las clases los conceptos penetran más intuitivamente, aunque no quedan quizá arraigados por igual. Como libro de texto tiene cuestiones y problemas para afianzar el trabajo personal. Los problemas se inspiran en casos reales con sus verdaderas magnitudes y así sirven también de ejemplo de aplicación y, pensamos, de estímulo al estudio. Una vez completado el aprendizaje, el libro resultará en seguida insuficiente, como es lógico, para personas con mayor inquietud. Algunas cuestiones o ejercicios de tipo teórico dejan planteadas líneas para profundizar. La bibliografía comentada, al final del libro, es la puerta abierta a seguir estudiando. En las notas de cada capítulo se hacen otras referencias bibliográficas de aspectos más parciales, junto a ejemplos, precisiones, ampliaciones y curiosidades. Para el profesional el libro puede ser también interesante. Quien esté alejado de la materia deberá refrescar las bases previas necesarias. Como libro de consulta de ingeniería quizá los aspectos aplicados de cálculo y proyecto pueden ser útiles. El especialista en ingeniería fluvial, aunque tiene poco que aprender, puede comparar sus puntos de vista con los del autor. La selección de los temas y el enfoque en su desarrollo están en el contexto de nuestro país. En un país más húmedo o en uno tropical, en un país más rico o en uno más pobre, puede cambiar el acento e incluso el objeto de la atención. Curiosamente el contexto penetra también en los mismos conceptos de la ingeniería fluvial. En honor a la verdad hay que mencionar igualmente el contexto personal para dar razón de la materia y la forma del libro. Desde 1990 el autor se dedica a la ingeniería fluvial. Las líneas de investigación en marcha (erosión local, traviesas, ramblas y ríos torrenciales) y diversos estudios concretos en ríos de Cataluña, a propósito de encauzamientos y puentes, con trabajo de campo y laboratorio, han dejado su huella en estas páginas. La otra actividad con repercusión en el libro y una de las más gratificantes, es la lectura y estudio de todo tipo de fuentes. La asignatura ha ido tomando la forma actual en los últimos años desde 1993. El tema de modelos reducidos, el más cartesiano, fue el primero en estar concluido en las notas; siguió, también en notas y fichas, la hidráulica de puentes y la hidráulica y morfología fluvial. De este último tema (capítulo 2) se escribió y distribuyó un borrador completo en el curso 1995. Finalmente, los encauzamientos se han desarrollado con toda la extensión que merecen en este curso 1996. Todos los capítulos (excepto el


Prólogo

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segundo) se han escrito en borrador durante la primavera de 1996 y han sido utilizados como material docente por los estudiantes. Ellos han resuelto también cuestiones y problemas, aunque la lista de ejercicios se ha ampliado mucho en la última versión. Gracias a las dudas y preguntas de los estudiantes se han mejorado partes del texto. Hay dos actividades importantes de la asignatura que no se pueden verter en el libro. Una son las prácticas de laboratorio y otra son las sesiones de diapositivas con ejemplos ilustrativos, datos y discusiones. El espíritu de estas sesiones está sin embargo en los problemas. Con estos antecedentes el autor no puede pretender haber concluido o culminado la tarea. Evidentemente aparecerán deficiencias en el texto. Si Dios quiere seguirá investigando, trabajando, leyendo y enseñando y así mejorará su compresión de algunos temas o se hará evidente la importancia de otros. El lector puede ayudarnos en esta tarea. Debo agradecer a la Universitat Politécnica de Catalunya la ayuda concedida para elaborar el material. Algunos contenidos del texto se han perfilado en discusiones con personas del Departamento de Ingeniería Hidráulica, entre las que he de señalar con agradecimiento a James Ruff, Ernest Bladé (que ha dado clases en la asignatura) y Allen Bateman. Otros profesores y otras muchas personas han contribuido a este libro. Mi agradecimiento a los estudiantes del ejemplar curso de 1996 y entre ellos a la dedicación impagable de Myriam Díaz en convertir el manuscrito en algo presentable.

Juan P. Martín Vide Barcelona, 9 de Agosto de 1996.

[email protected]


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Nota A lo largo del texto las llamadas a notas desde de un capítulo se hacen por su número entre paréntesis como exponente, por ejemplo (1). Las llamadas a la bibliografía del final del libro por su número entre corchetes, por ejemplo [1] . Las llamadas a cuestiones relacionadas con el texto con la letra C seguida del número, por ejemplo C.1 y del mismo modo con respecto a los problemas: P, por ejemplo P.1. Las llamadas a otros apartados o capítulos del texto por el símbolo cf seguido del número de capítulo o apartado, por ejemplo cf.4.3 es una invitación a consultar el apartado 4.3 (apartado tercero del capítulo cuarto). Las llamadas a figuras se hacen con la abreviatura fig. seguida del número de la figura, el cual sigue la misma lógica de numeración que los apartados, por ejemplo fig.4.3. Las llamadas a ecuaciones, finalmente, se hacen con el número entre paréntesis y a veces la abreviatura ec., por ejemplo ec.(1).


Indice

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Índice.

Capítulo 1: Introducción: los ríos

Capítulo 2: Nociones de hidráulica fluvial 2.1. Introducción 2.2. Granulometría 2.3. Umbral o principio del movimiento 2.4. Acorazamiento 2.5. Técnicas de muestreo 2.6. Nociones de transporte de sedimentos 2.6.1. Clasificación del transporte 2.6.2. Caudal sólido 2.7. Equilibrio del fondo 2.8. Formas de fondo 2.9. Ecuaciones de transporte de fondo .9.1. Ecuación de Meyer-Peter y Müller .9.2. Ecuación de Einstein-Brown 2.10. Bases de modelos matemáticos 2.11. Conceptos sobre erosión Cuestiones Problemas

Capítulo 3: Nociones de morfología fluvial 3.1. Introducción 3.2. Clasificación básica de los ríos 3.3. Morfología fluvial: formas en planta 3.4. Geometría hidráulica de un río 3.5. Características de las ramblas 3.6. Caudal dominante 3.7. Leyes de Fargue 3.8. Flujo en curvas 3.9. Descripción del ecosistema fluvial


Índice

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Cuestiones Problemas

Capítulo 4: Encauzamientos: concepción y proyecto 4.1. Introducción 4.2. Objetivos de un encauzamiento 4.3. Efectos de un encauzamiento 4.4. Condicionantes de un cauce estable: aguas bajas, aguas altas y avenidas 4.5. Condicionantes de un cauce estable: sinuosidad 4.6. Consideraciones de trazado de un encauzamiento 4.6.1. Trazado de la planta de un cauce principal 4.6.2. Otras características del cauce principal 4.6.3. Trazado de los cauces de aguas altas y avenidas 4.7. Caudal de proyecto: consideraciones económicas 4.8. Caudal de proyecto e inundación: consideraciones legales 4.9. Otros efectos de los diques de avenida o inundación 4.10. Encauzamiento de un río trenzado: reunión de brazos 4.11. Uso de espigones en el encauzamiento de ríos 4.12. Estabilización de un cauce y defensa de márgenes 4.13. Comportamiento de los cauces estrechos o estrechados 4.14. Encauzamiento de ramblas y ríos torrenciales 4.15. Nota sobre encauzamientos urbanos 4.16. El papel de las traviesas en los encauzamientos 4.17. El problema de las desembocaduras 4.18. Encauzamientos con diversidad de hábitats 4.19. Conclusión: ideas clave de la ingeniería fluvial Cuestiones Ejercicio para programar Problemas

Capítulo 5: Encauzamientos: cálculo 5.1. Introducción 5.2. Distribución de tensiones en una sección 5.3. Distribución de velocidades en una sección 5.4. Tensiones críticas y sección erosionable 5.5. Secciones anchas y secciones en curva 5.6. Conceptos de teoría del régimen 5.7. Aplicaciones de la teoría del régimen 5.8. Cálculo de la capacidad 5.9. Resistencia al flujo en un fondo granular 5.10. Estimación de los coeficientes de rugosidad de Manning 5.11. Cálculo de una sección compuesta 5.12. Cálculo de niveles de agua 5.13. Estimación de la erosión potencial


Indice

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5.14. Erosión general transitoria 5.15. Erosión general a largo plazo 5.16. Erosión en curvas 5.17. Combinación de erosiones 5.18. Dimensionamiento de una obra de escollera Cuestiones Problemas

Capítulo 6: Encauzamientos: materiales y métodos 6.1. Introducción 6.2. Escollera 6.3. Gaviones 6.4. Motas de materiales sueltos 6.5. Nota sobre obras lineales 6.6. Vegetación 6.7. Otros materiales 6.8. Formación del cauce por el río 6.9. Obras de dragado Cuestiones

Capítulo 7: Hidráulica de puentes 7.1. Introducción 7.2. Problemas hidráulicos de los puentes 7.3. Consideraciones sobre el emplazamiento de un puente 7.4. Alineación del puente 7.5. Dimensionamiento del vano: altura libre 7.6. Economía y efectos de la anchura libre del vano 7.7. Vano en el caso de llanura de inundación 7.8. Obras de encauzamiento y diques de guía 7.9. Cálculo hidráulico 7.10. Estudio de las erosiones 7.11. El fenómeno de la erosión local en pilas 7.12. Cálculo de la erosión local en pilas 7.13. Cimentación y protección de pilas frente a la erosión 7.14. Otras acciones hidráulicas Cuestiones Problemas Práctica de laboratorio

Capítulo 8: Modelos reducidos en ingeniería fluvial 8.1. Introducción 8.2. Utilidad de los modelos reducidos


Índice

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8.3. Análisis de la semejanza de un modelo en lámina libre 8.4. Modelos distorsionados y no distorsionados 8.5. Escalas de semejanza en un modelo distorsionado de lecho fijo 8.6. Criterios de semejanza en un modelo distorsionado de lecho fijo 8.7. Modelos erosionables con material distorsionado 8.8. Modelos para el estudio de la erosión local 8.9. Colofón Cuestiones

Notas

Bibliografía para seguir estudiando

Epílogo

Índice alfabético

Índice geográfico


Introducción: los ríos

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1. Introducción: los ríos

Los conocimientos necesarios para aprovechar este Curso de Ingeniería Fluvial son las asignaturas de Hidráulica e Hidrología y de Obras Hidráulicas. En la primera se aprende a aplicar los principios de la mecánica de fluidos a los dos modos de transporte fundamental del agua: en tubería a presión y en canal en lámina libre. En la segunda se aprende el funcionamiento de los sistemas para aprovechar los recursos hidráulicos. La ingeniería fluvial trata de las intervenciones humanas en los ríos para su adecuación al aprovechamiento de los recursos o a la reducción de los riesgos de daño. Pero el río no es en sí mismo objeto de la ingeniería civil, como pueden ser una carretera o un ferrocarril. El río es un elemento natural que recoge las aguas de una cuenca y las transporta en lámina libre hasta su desembocadura. El antecedente o punto de referencia más directo en los estudios de ingeniería civil para entender un río es la hidráulica del régimen en lámina libre y las obras hidráulicas para transporte en lámina libre: los canales. La hidráulica proporciona una base de análisis de ciertos problemas fluviales, pero pensar que la hidráulica fluvial es meramente una extensión de la hidráulica de lámina libre es un grave error. Así también pensar en una obra de encauzamiento como si fuera un canal ha llevado a un tipo de ingeniería fluvial justamente criticada. En este primer capítulo del Curso de Ingeniería Fluvial vamos a aprovechar la comparación entre canales y ríos para resaltar las características específicas y nuevas de los ríos, que nos obligan a un cambio de mentalidad. Lo que tienen en común ríos y canales es transportar agua en lámina libre. Las diferencias arrancan de las preguntas más básicas como ¿cuánta agua? , ¿cuándo la transportan?, ¿por dónde la transportan?, ¿sobre qué material?, ¿con qué características hidráulicas?, ¿qué más transportan?, etc. Cuando nos referimos a un canal, que es una obra de ingeniería civil como otras infraestructuras, las preguntas se responden mediante un proyecto en el que se elige el caudal de diseño (cuánto), el régimen de explotación (cuándo), el trazado (por dónde), el revestimiento (sobre qué), la sección tipo (cálculo hidráulico) y se proyectan quizá medidas para evitar la entrada de sedimento o su decantación en un desarenador. Para un río por el contrario no hay determinaciones previas, sino que las respuestas son en todo caso objeto de estudio de la hidrología, la geomorfología o la hidráulica fluvial. El caudal de un canal suele ser constante. En los ríos el caudal es siempre variable, según el régimen hidrológico de la cuenca, en una escala de tiempos estacional o bien restringida a un episodio meteorológico. Ciertos caudales infrecuentes pero no extraordinarios son importantes para el río en el sentido de que le conforman el cauce, y además existen las avenidas extraordinarias, las cuales pueden transformar radicalmente la naturaleza o el curso del río (por ej. atajando un meandro). No



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hay que olvidar los caudales menores pero duraderos. Se siente siempre resignación cuando para abordar un problema fluvial no hay más remedio que seguir un método de razonamiento o de cálculo que utiliza un solo caudal (caudal permanente). El recorrido o la planta del cauce de un río no es fijo como el de un canal trazado por el hombre, sino que puede cambiar, de forma aguda en sucesos extraordinarios o de manera lenta y gradual a lo largo del tiempo. En los cambios, el río hace uso de un grado de libertad relativo a la planta, buscando un cierto acomodo (o equilibrio) que siempre se concreta en una u otra sinuosidad, no en alineaciones rectas, como son proyectados los canales. La pregunta “¿por dónde?” tiene una implicación más. El canal surca el territorio con una escasísima interacción con el medio. No tiene relación con el nivel freático si es revestido, a no ser incidentalmente (filtraciones), no crece apenas vegetación y las aguas a veces van demasiado rápido y son demasiado hondas para formas de vida acuáticas. El río mantiene un “diálogo” con el medio, con los niveles freáticos, etc., y a su alrededor se forma un ecosistema húmedo. El cauce y la circulación de las aguas son apropiados para la vida vegetal y animal. El río transporta el agua sobre el material del valle, acarreado por el propio río. Este material puede ser movido y arrastrado por el agua. Los contornos del flujo son fijos en un canal pero no en un río, cuyo fondo y orillas pueden presentar acreción por sedimentación o regresión por arrastre de partículas (erosión). Estos cambios de las secciones del río, agudos o graduales, son efecto de las variables hidrológicas, hidráulicas (velocidad) y del propio transporte del material (caudal sólido, tamaño del material...). Con estos ingredientes el río busca un acomodo usando un segundo grado de libertad. Las secciones que forma son generalmente más anchas y someras que las proyectadas para los canales. El tercer grado de libertad de la hidráulica fluvial, compartido éste con los canales, es la posición de la superficie libre en el régimen de lámina libre. La morfología fluvial da cuenta de las formas de la planta y sección de un río. Las libertades que hemos atribuido al río son las que él trata de hacer valer cuando una intervención modifica los equilibrios anteriores. En este sentido hablamos del comportamiento “dinámico” de los ríos, lo cual es difícil de hacer sin personificar, como en la frase anterior. La ingeniería fluvial debe calibrar los equilibrios preexistentes, y adivinar los efectos de una intervención. Para algunos ingenieros, la actitud intelectual en este trato con el río es una mezcla de ciencia y arte a la que llaman Fluviomaquia (etimológicamente lucha con el río). Un río es un medio con un flujo bifásico de agua y sedimento (procedente del cauce o de la cuenca). Cuando este flujo no presenta ningún cambio espacial o temporal, simplemente el río da una aportación de agua y una de sedimentos. La importancia de la primera es evidente; la de la segunda no puede olvidarse en problemas que tocan al ingeniero civil como la sedimentación y pérdida de capacidad de los embalses, la regresión de los deltas o la explotación de áridos admisible en las graveras. Solo por ello sería interesante conocer algo más del transporte de sedimentos. Pero además, un desequilibrio temporal o espacial implica variaciones de la cota del fondo que pueden ser graves para las obras cimentadas en el río o cerca, ya sean obras viarias (puentes,...) como obras específicamente fluviales (encauzamientos,...). Las variaciones temporales pueden ser erosiones durante una avenida y las espaciales erosiones en una curva o en una caída. En un canal revestido, en cambio, se trata de evitar la entrada de sedimento porque su depósito resta sección útil de transporte.



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Con respecto al transporte del agua (hidráulica del régimen en lámina libre), pocas veces nos percatamos de que un canal es prismático y definido por una sección tipo, mientras no se diga lo contrario. De un río puede decirse lo opuesto: que es no prismático mientras no se diga lo contrario. La diferencia entre ambas cosas es muy importante: por ejemplo, la superficie libre o línea de agua nunca tiene la forma suave de una curva de remanso. Por otro lado, en un cauce no prismático se presenta el incómodo problema de cómo considerar las pérdidas de carga localizadas. Una diferencia aún más radical se refiere al régimen hidráulico. Hay buenas razones para creer que el régimen rápido no existe en cauces naturales, sólo en los canales rectos, prismáticos y en fondo rígido hechos por el hombre. La propensión al cambio de régimen ante cualquier falta de regularidad es una de ellas, bien visible en experimentos. El fondo de un río responde con erosión a las altas velocidades, de manera que fondo y régimen hidráulico pueden acomodarse a una sucesión de régimen lento (pozos) y régimen rápido (rápidos), como muestra la naturaleza, en lugar de un régimen rápido de larga extensión. La rugosidad en un canal es un parámetro bien definido y determinante de su capacidad. En un río, el caudal circulante y la altura del agua están relacionados de manera mucho más compleja, pues existe una resistencia al flujo por el tamaño del grano del material de fondo y otra añadida por las formas del fondo granular (dunas, etc.). Cuando un río sube por encima de su nivel habitual inundando orillas o llanuras donde crece la vegetación, el problema de la resistencia al flujo se hace aún más complejo. Para terminar la comparación, los ríos experimentan un fenómeno extraordinario al que se sustraen los canales: las avenidas. Durante el curso se utiliza la noción de avenida muchas veces, como aquella situación que crea las mayores solicitaciones: pone a prueba la estabilidad de un cauce, causa las mayores erosiones, provoca el desbordamiento o inunda, etc. En los ríos grandes las avenidas son aumentos del caudal y subidas del nivel de las aguas, incluso graves, pero no son un fenómeno “independiente”. Para muchos conceptos y cálculos de este curso es preciso guardar esta noción de avenida. Ahora bien, el contexto de nuestro país nos obliga a tener presente el fenómeno de las avenidas torrenciales. En estos sucesos se conjugan factores hidrológicos (el tamaño pequeño de las cuencas), hidráulicos (la pendiente alta de los cauces) y del transporte de sedimentos (de gran magnitud). La avenida se puede presentar como una pared rugiente de agua y material sólido. Estos fenómenos son muy desconocidos todavía. La diversidad de los ríos es tan grande como la diversidad geográfica del mundo: el clima, el relieve, la geología, la ecología dan lugar a ríos muy distintos entre sí. Ríos de montaña o de llanura, grandes o pequeños, de país seco o húmedo, en substrato granítico (cauce de arenas) o detrítico (cauce de gravas). La ingeniería fluvial ha de colaborar con otras disciplinas (geografía, geología, biología,...) si quiere seguir influyendo en las decisiones que se tomen sobre los ríos. La ingeniería fluvial sufre los inconvenientes de su tradición empírica y particularista. Pero también de la falta de documentación, información e investigación de nuestros ríos. Por ejemplo, las medidas de transporte sólido no forman parte de nuestras redes hidrométricas; la granulometría de los lechos podría ser una información ya establecida con precisión; las erosiones fluviales no son objeto de atención pese a la gravedad de sus efectos.


Nociones de hidráulica fluvial

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2. Nociones de hidráulica fluvial

2.1 Introducción En este capítulo se presentan algunos conceptos y elementos de análisis de la hidráulica fluvial, referentes principalmente a la mecánica del transporte de sedimentos. El movimiento del agua, por su parte, se supone conocido a través de la hidráulica: así el movimiento uniforme y gradualmente variado en lámina libre, su distribución de tensiones y velocidades, etc. Se han seleccionado, del gran caudal de conocimientos en mecánica del transporte de sedimentos, aquéllos de más importancia conceptual y práctica para la ingeniería fluvial. Sin estas bases la ingeniería fluvial se reduciría a mero empirismo.

2.2 Granulometría Los lechos de los ríos pueden ser granulares o cohesivos. En el primer caso, el lecho está constituido por partículas sueltas de distintos tamaños. Los ríos aluviales son aquellos que discurren sobre materiales transportados por el propio río en el pasado geológico y por ello sus lechos suelen ser granulares. Un río puede tener también un cauce abierto en roca o materiales cohesivos; no por eso su contorno es fijo o inamovible pero las modificaciones del cauce serán muy lentas debido a la mayor resistencia a la erosión. Tras una erosión del fondo, un lecho cohesivo se puede restablecer en su fondo original, pero ya no como cohesivo sino como granular, y en esto se diferencia de los lechos granulares. La Hidráulica Fluvial relativa a lechos cohesivos está todavía en sus principios. La propiedad individual de las partículas de un lecho granular que más importancia tiene en hidráulica fluvial es el peso. Los cauces naturales están formados por partículas de rocas y minerales cuyo peso específico tiene poca variación. El valor medio es γs=2,65 T/m3 o bien el peso específico relativo es γs/γ= 2,65. Gracias a ello, la propiedad de más importancia pasa a ser el tamaño, como representación del volumen de la partícula. Como tamaño se entiende la dimensión del eje b de un elipsoide al que se puede asimilar una partícula (fig. 2.1). Obsérvese que b es la dimensión decisiva para que una partícula pase o sea retenida por un cedazo. La manera más común de analizar la distribución de tamaños en el lecho (o granulometría) es tamizar una muestra y pesar la fracción que pasa cada tamiz pero es retenido en el siguiente. La representación gráfica de estas fracciones en un histograma es una versión discreta, en clases de tamaños, de una función de densidad de probabilidad de los tamaños (fig.2.2). La gráfica acumulada



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donde se representa la fracción (o tanto por ciento) en peso menor que un tamaño determinado, se obtiene sumando los pesos de todas las clases inferiores. Esta curva es una versión discreta de la función de distribución acumulada de la variable tamaño D (fig.2.2).

Fig. 2.1. Ejes imaginarios de una partícula.

Fig. 2.2 Distribución discreta o continua de tamaños (izquierda) y curva granulométrica (acumulada) continua (derecha). En esta última representación, conocida también como curva granulométrica, se entiende la nomenclatura empleada para designar un tamaño: Dn es el tamaño tal que el n% del peso del material es menor que él. Con esta nomenclatura, si n1>n2 entonces Dn1 > Dn2. O también, por ejemplo, D90 significa un tamaño grande o la parte gruesa del material, mientras D10 significa un tamaño pequeño o la parte fina del material (fig.2.2). Pensando en términos estadísticos, interesa caracterizar la distribución granulométrica o de tamaños por unas medidas de posición y de dispersión. A partir de una muestra, si Di es el centro de clase y ∆ i la fracción unitaria de peso en la clase (fig.2.2), la

medida de posición media aritmética se llama diámetro medio Dm = ∑ Di ∆ i y la medida de dispersión

más importante es la desviación típica σ = ∑ ∆ i (Di − D m) . Se emplea mucho D50, tamaño que es la mediana de la distribución, en ocasiones como sustituto del diámetro medio. También se emplea mucho como medida de dispersión el parámetro σ = D84 / D16 . Éste último proviene de considerar que la distribución granulométrica es log-normal, es decir que el logaritmo de los tamaños D se distribuye normalmente. Entonces se cumple logD84-logD16=2σ de donde se deduce la definición anterior (C1). 2

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Las partículas menores que 0,004 mm se llaman arcilla. Entre 0,004 mm y 0,062 mm se llaman limos. Entre 0,062 mm y 2,0 mm se llaman arenas. Entre 2,0 mm. y 64 mm se llaman gravas. De ahí en adelante, la terminología castellana no parece completamente establecida, pero podría llamarse cantos a los elementos hasta 25,6 cm y bolos de ahí en adelante. Muchos ingenieros emplean la palabra acarreos para referirse a las partículas grandes. En un sentido parecido se usan las palabras arrastres y aluviones o bien materiales de aluvión. La palabra sedimento designa colectivamente el material de un lecho(1). Los lechos granulares están frecuentemente compuestos de una mezcla de tamaños desde fino hasta gruesos. Si la desviación típica granulométrica es σ>3 se dice que una granulometría es extendida o que el material es bien graduado. Si por el contrario, σ<3 se dice que una granulometría es uniforme o que el material es mal graduado. El comportamiento de uno y otro lecho es diferente. La propiedad más destacada de los primeros es la posibilidad de que ocurra el fenómeno llamado acorazamiento (cf.2.4). Con frecuencia, los lechos naturales con arenas y gravas siguen una distribución log-normal, mientras los lechos de arenas finas uniformes pueden seguir una distribución normal. Como ejemplos(2), en el cauce central del río Llobregat a pocos kilómetros de la desembocadura se ha encontrado un lecho de grava con D50=13 mm y σ=5,7. En el cauce central del río Ebro, en Móra d'Ebre, se ha encontrado una grava más gruesa y más uniforme, pues D50=35 mm y σ=3,5.

2.3 Umbral o principio del movimiento Un lecho granular que soporta la circulación de una corriente de agua verá en algún momento desplazada una partícula por la fuerza del arrastre del agua. Saber en qué condiciones ocurre esto es el problema del umbral, principio, o condición crítica del movimiento de fondo, problema intensamente investigado en hidráulica fluvial, con gran implicación práctica sobre la erosión de un fondo. El conocimiento que se tiene proviene principalmente de ensayos en laboratorio con arenas uniformes. Aunque no hay acuerdo completo, sí parece dibujarse un consenso en torno a un resultado conocido como ábaco de Shields (1936)(3). La acción del agua sobre el fondo puede caracterizarse por una tensión cortante en el fondo τ0. La resistencia de la partícula a ser movida puede relacionarse con su peso sumergido, el cual es función de (γs-γ), peso específico sumergido, y del tamaño D que caracteriza el volumen. Con estas tres variables puede formarse el parámetro adimensional τ =

τ o tensión cortante adimensional, (γ s − γ )D

que compara como cociente la fuerza promotora del movimiento (acción de arrastre proporcional a τ0D2) con la fuerza estabilizadora (peso proporcional a (γs-γ)D3). Como primera aproximación, la tensión en el fondo vale τ0=γRhI con Rh radio hidráulico e I pendiente motriz, expresión que se obtiene haciendo el equilibrio entre peso y rozamiento para una rebanada vertical de flujo en lámina libre. Esta tensión se estudiará con más detalle en el capítulo 5. La acción del agua sobre el fondo puede representarse también por una velocidad característica llamada velocidad de corte v*. Esta velocidad se define convencionalmente a partir de la tensión τ0



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como τ0=ρv*2 o v* = τ 0 ρ . El parámetro adimensional τ puede también expresarse fácilmente en 2

v* ,teniendo entonces la estructura de un número de Froude. ρs − ρ  D g  ρ  De todos modos, lo más interesante de v* es que, como velocidad significativa para el fondo, es la

términos de velocidad como τ =

más indicada para constituir un número de Reynolds llamado granular, definido como Re* = v* D / ν .

En el ábaco de Shields (fig.2.3) se propone una curva de principio del movimiento en unos ejes τ y Re*. Por debajo de la curva no hay movimiento. La tensión adimensional debe alcanzar el (γ s − γ )D valor de la ordenada, para cada abscisa, para alcanzase el movimiento. Como D participa en el denominador de τ, la tensión habrá de ser lógicamente mayor cuanto mayor es el tamaño de la partícula: cuesta más mover una partícula gruesa que una fina (C.2). Pero, obsérvese que en este razonamiento también cambia la abscisa. El número de Reynolds granular refleja como cociente el valor relativo de las fuerzas de inercia y las viscosas en el entorno de un grano, es decir, el grado de turbulencia. A mayor Re* el movimiento es más turbulento alrededor de la partícula y la curva de Shields tiende a ser horizontal, cosa que guarda una sugestiva analogía con el problema de la fricción en tuberías (ábaco de Moody).

Fig. 2.3 Ábaco de Shields. De hecho, cuando Re*>70 el movimiento se llama turbulento rugoso, ya que la altura D del grano es mayor que la subcapa límite laminar (fig.2.4). En movimiento turbulento rugoso, la tensión necesaria para iniciar el movimiento o tensión crítica no depende ya del número de Reynolds. Su valor en el τ0 = 0056 . Cuando Re*<5 el movimiento es turbulento liso ya que la subcapa límite ábaco es . (γ s − γ )D laminar cubre la altura del grano. Entre los valores 5 y 70 el movimiento es turbulento intermedio.



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fig. 2.4 Movimiento turbulento liso (izquierda) y rugoso (derecha). Veremos varias aplicaciones prácticas del criterio de Shields más adelante. Para hablar del umbral de movimiento del fondo se utiliza también, por parte de los geomorfólogos, la expresión "competencia del flujo”.

2.4 Acorazamiento Una limitación de la teoría anterior es haberse deducido para materiales granulares finos y, sobre todo, de granulometría uniforme. Cuando el lecho está constituido por una mezcla de distintos tamaños, cada tamaño tiene una tensión crítica diferente, de manera que la corriente, teóricamente, puede desplazar los finos más fácilmente que los gruesos. Mediante este razonamiento puede explicarse un desplazamiento selectivo de las partículas más finas que produzca con el tiempo, a partir de un material originariamente bien mezclado, una frecuencia mayor de gruesos en la superficie. Esta descripción corresponde a la realidad de los lechos de los ríos, ya que son frecuentemente de grano más grueso las capas superficiales que las capas profundas. A este estado se le llama acorazamiento del lecho (fig.2.5).

Fig. 2.5 Acorazamiento observado (a), acorazamiento estático (b) y acorazamiento dinámico (c). Podemos imaginar el origen de una capa superficial más gruesa (o “coraza”) como el resultado de un barrido o lavado de lo más fino o también como la permanencia de las partículas gruesas cuando son movidas sucesivas capas de material mezclado. En ambos sentidos se puede decir que el acorazamiento es estático (fig.2.5). También se ha propuesto un concepto dinámico del acorazamiento, según el cual el transporte generalizado en el lecho afecta a un cierto espesor, con



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mayor intensidad en la superficie sometida a la tensión τ0 que en capas inferiores. Así, la capacidad de desplazamiento selectiva según los tamaños se acomoda con una acción de intensidad creciente hacia la superficie del lecho para dar una selección de tamaños. Por ejemplo, las partículas gruesas no pueden ser desplazadas más que en el caso de pertenecer a la capa superficial y por eso son más abundantes en ella (fig. 2.5). Volviendo a la teoría de Shields, existe otro hecho comprobado que pone en cuestión las explicaciones basadas en ella. En el principio del movimiento de una mezcla, las partículas gruesas de la mezcla se ponen en movimiento para una tensión o velocidad menor de la que necesitarían en caso de estar acompañadas por partículas de su mismo tamaño, constituyendo entonces un lecho uniforme, es decir, se mueven “antes de la cuenta”. Inversamente, las partículas finas de la mezcla se ponen en movimiento bajo una tensión o velocidad mayor que la correspondiente a lecho uniforme del mismo tamaño, es decir “después de la cuenta”. Esto significa que una mezcla presenta un comportamiento conjunto en el umbral del movimiento, retrasando (dificultando) el desplazamiento de las partículas finas y anticipando (facilitando) el de las partículas gruesas (aunque ocurre el primero antes que el segundo), de modo que no puede ser considerada simplemente como muchas partículas independientes. El acorazamiento de un lecho influye en la rugosidad del cauce pues la superficie del fondo presenta partículas de grano mayor. También influye en el principio de movimiento del lecho ya que es preciso destruir primero la coraza para poder mover el material más fino que hay debajo. En los procesos de erosión general y de erosión local que estudiaremos a lo largo del curso (cf5 y cf7) el acorazamiento puede suponer un freno. La posibilidad de acorazamiento de un lecho puede juzgarse mediante la desviación típica granulométrica σ.

2.5 Técnicas de muestreo(4) Del fenómeno del acorazamiento se desprenden algunas consecuencias para los métodos de determinación de la granulometría en campo. El método más completo se puede llamar muestreo volumétrico: consiste en extraer del cauce un cierto volumen del material subsuperficial. Esto implica retirar primero la capa superficial en un espesor comparable al tamaño de la mayor partícula observada en la superficie El volumen que se toma a continuación deber ser representativo del material granular del cauce, para lo cual puede seguirse el criterio de que la mayor partícula extraída no represente más del 1% en peso de toda la muestra, o bien para mayor precisión el 0.1% en peso. Si, por ejemplo, Dmáx=10 cm estos criterios dan unos 100 y 1000 kg respectivamente. Como puede verse, en lechos de gravas serán necesarios medios mecánicos importantes para la extracción y manipulación de las muestras. También puede interesar la granulometría de la coraza, por sus implicaciones sobre el inicio del movimiento o la rugosidad en aguas bajas o medias. El método de campo llamado muestreo superficial consiste en marcar de algún modo el material expuesto en la superficie (por ejemplo con pintura) y retirar todo el material marcado, pero no el no marcado. Para que la muestra sea representativa, la mayor partícula marcada no debe representar más del 1% del área muestreada, lo que puede traducirse en que el área muestreada sea 100 D2máx. La muestra tomada por muestreo superficial se tamiza y se pesa igual que la volumétrica. Sin embargo, las curvas granulométricas resultantes no son comparables. La conversión de una curva



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obtenida por muestreo superficial (s) en una curva granulométrica propiamente dicha (muestreo (s) −1 (v) volumétrico v) se hace mediante f i = f (is)D −i1 . Esta expresión (C.3) traduce el hecho intuitivo ∑ f iD i (fig.2.6) de que cuanto mayor es una partícula (D) más presencia tiene proporcionalmente en peso en la muestra superficial (frecuencia f(s)) con respecto a su frecuencia verdadera en el volumen (v) (frecuencia f ). El subíndice i numera las clases de los tamaños y Di es el centro de la clase.

Fig. 2.6 Comparación intuitiva entre muestra superficial y volumétrica. También puede realizarse un muestreo por conteo del material superficial. A distancias regulares (pasos) se toma una partícula (la que toca la contera del zapato) y se mide su tamaño (como siempre, el eje b del elipsoide, fig.2.1). La curva granulométrica obtenida no requiere conversión a frecuencias volumétricas, pero está truncada en un valor de 8 mm, aproximadamente, es decir, no contiene material inferior a este tamaño, lo cual repercute en todas las medidas de posición y dispersión de la curva granulométrica.

2.6 Nociones de transporte de sedimentos 2.6.1 Clasificación del transporte El transporte de sedimentos por un río puede clasificarse atendiendo a dos criterios: según el modo de transporte y según el origen del material. Según el modo de transporte, el sedimento puede ser transportado en suspensión, sostenido por la turbulencia del flujo, o bien por el fondo, rodando, deslizando o saltando. Una partícula inicialmente en reposo puede ser transportada a saltos por el fondo cuando se supera el umbral del movimiento, pero si el río sigue creciendo, puede ser transportada luego en suspensión. Cuanto más intensa es la acción de la corriente, mayor es el tamaño del material de fondo que es puesto en suspensión y transportado de ese modo. Esta noción nos lleva a observar que el transporte de sedimento cuyo origen es el cauce se reparte entre los dos modos de transporte: en suspensión y de fondo. El otro origen posible del material transportado es la cuenca hidrográfica del río. Se entiende que nos referimos al origen durante un episodio de lluvias y crecida fluvial. Evidentemente a largo plazo todo el material del cauce tiene también su origen en la cuenca. El origen en la cuenca significa que simultáneamente al transporte de fondo y suspensión con origen en el cauce, la corriente transporta material con origen en la cuenca, material muy fino llamado material de lavado de la cuenca. Este material es transportado siempre en suspensión, por lo que el modo de transporte en suspensión suma material de los dos orígenes distintos. Un criterio práctico para separar un origen del otro es el tamaño de las partículas D=0,0625 mm. El material inferior a éste procede mayoritariamente del lavado de la cuenca mientras que el superior procede del lecho. La clasificación del transporte se resume en la fig. 2.7.



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El transporte en suspensión puede representar el 90% o más de todo el transporte sólido de un río y dentro de él el material de lavado puede ser una parte grande. Este material de lavado está ligado a las características hidrológicas de la cuenca: la litología, los suelos, las pendientes, la vegetación, la precipitación, la escorrentía, etc. De hecho la pérdida de suelo de una cuenca podría cuantificarse mediante el material de lavado transportado por el río. El río sirve tan solo de “corredor” o “vector” de este transporte. El material transportado en suspensión tiene gran repercusión en la salida o desembocadura de un sistema fluvial: en la formación de los deltas o la colmatación de los embalses(5). El transporte de fondo (el 10% restante quizás) tiene sin embargo, la mayor repercusión morfológica sobre el río mismo, ya que causa sus modificaciones, y por ello es de interés en ingeniería fluvial. El transporte de fondo (y más exactamente el transporte del material del cauce) está ligado a las características hidráulicas del cauce: anchura, pendiente, granulometría, caudal, etc.

Fig. 2.7 Clasificación del transporte de sedimentos.

2.6.2 Caudal sólido Por analogía con el flujo de agua, el primer paso en el análisis del transporte del sedimento es definir el caudal sólido, Qs, como el volumen por unidad de tiempo que cruza una sección transversal y definir el correspondiente caudal sólido unitario, qs, por unidad de anchura. Para el transporte en suspensión es más simple trabajar con el peso del material sólido en lugar del volumen. Al peso por unidad de tiempo se le sigue llamando “caudal” en peso. Es preferible el peso porque las medidas practicables en un río son las velocidades del agua y las concentraciones de material sólido en suspensión expresadas en mg/l. Ambas variables tienen una distribución en la vertical predecible o reconocible: la de velocidades es una distribución logarítmica como se deduce de la teoría de la capa límite; la de concentraciones c(y) es en primera aproximación una función exponencial negativa sobre la coordenada y (fig.2.8). El caudal sólido unitario en peso gs es la integración en la vertical del g y producto de las dos variables gs = ∫0 c(y)v(y)dy y se expresa en (P.3). Por otra parte la predicción ms del volumen del sedimento al que corresponde un cierto peso de material en suspensión no es fácil, pues el peso específico del sedimento varía con el tiempo por consolidación y depende también de la granulometría. También el transporte de fondo se expresa frecuentemente en peso además de darse en volumen. En este caso hay hasta cuatro modos de expresarlo que no deben confundirse: 1) en volumen neto, que corresponde exactamente a la definición de caudal sólido;



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2) en volumen bruto o volumen de un empaquetamiento del material, que incluye por tanto huecos: designando por λ el índice de huecos, que es función de la granulometría del material, el volumen bruto es 1 veces el volumen neto; 1− λ 3

3) en peso seco, cuya relación con el volumen neto es el peso específico (2650 kp/m en materiales naturales) y finalmente 4) en peso sumergido cuya relación con el volumen neto es el peso específico sumergido (1650 3 kp/m ).

Fig. 2.8 Distribución de velocidades (izquierda) y concentraciones de sedimento en suspensión (derecha). El volumen bruto tiene la virtud de ser directamente equiparable con los volúmenes de erosión o sedimentación en el fondo de un río. El volumen neto tiene la virtud de prestarse a una relación porcentual con el caudal líquido. Los pesos tienen la virtud de ser homogéneos con el transporte en suspensión y así permitir la comparación o la suma de ambos. Podemos indicar que las mayores concentraciones de material en suspensión conocidas en grandes ríos son del orden de 1 g/l en China y las menores, en países europeos húmedos, son del orden de 1 mg/l. El río Ebro tras los embalses hidroeléctricos de Mequinenza y Riba-roja, que retienen sedimento, presenta unas concentraciones del orden de 20 mg/l. Multiplicando por el caudal medio se obtiene una cifra global que suele expresarse en toneladas /año (P.3). En cuanto al transporte de fondo, es arriesgado dar un orden de magnitud independientemente de la magnitud de la corriente (del caudal líquido) y de las características hidráulicas y granulométricas del cauce. Sin embargo, un caudal sólido del orden del 0,1%-1% del caudal líquido es posible.

2.7 Equilibrio del fondo Decimos que un fondo se encuentra en equilibrio en presencia de transporte de sedimentos (en suspensión y por el fondo) cuando no sufre modificación en su cota. Este equilibrio, así definido como un efecto, proviene lógicamente de un equilibrio entre las acciones. Podría pensarse en un conjunto de variables que estarían interviniendo en el equilibrio, conjunto que sería ciertamente muy numeroso. Con un propósito sólo cualitativo, Lane (1955) propuso tener en cuenta 4 variables: el caudal líquido (q caudal unitario), el caudal sólido de fondo (qs caudal sólido unitario), la pendiente



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(i) y el tamaño del sedimento (D) y las dispuso en la analogía de la balanza (fig.2.9). El desplazamiento del fiel de la balanza por peso en exceso (los caudales) o por un brazo en exceso (la pendiente y el tamaño) da lugar a erosión o sedimentación según sea en uno u otro sentido. La analogía de la balanza es una herramienta muy útil para analizar el desequilibrio de un río, en particular por causa de una intervención humana, como se verá repetidamente a lo largo de este curso.

Fig. 2.9 Analogía de la balanza de Lane [5] . Interesa destacar la idea de que los caudales líquido y sólido de fondo en un río pueden estar equilibrados o no equilibrados. En este segundo caso, una corriente puede presentar un exceso de transporte de fondo (“sobrealimentación”) o un defecto (“subalimentación) y se producirá sedimentación o erosión respectivamente. En segundo lugar, este equilibrio es relativo a la pendiente del cauce. Así podemos extraer el concepto de pendiente de equilibrio como aquella que equilibra unos caudales sólido y líquido determinados. Por ejemplo, muchos sólidos y poca agua se equilibran formando una gran pendiente y viceversa. En tercer lugar el equilibrio depende también del tamaño del material. Por ejemplo, el mismo caudal sólido de partículas más gruesas y el mismo caudal de agua se equilibran con una pendiente mayor y viceversa. También podemos considerar a la pendiente como la variable que consigue restablecer un equilibrio perdido. Esto tiene sentido físico, más allá de la analogía de la balanza, pues un desequilibrio puede causar erosión y ésta desarrollarse en el sentido de disminuir la pendiente si se mantiene un punto fijo en el fondo aguas abajo. A la inversa, un desequilibrio de sedimentación puede desarrollarse en el sentido de aumentar la pendiente en las mismas condiciones. Vemos que esto da una explicación a los basculamientos o cambios de pendiente del fondo de un río (fig.2.10). La analogía de la balanza ofrece una explicación al reajuste que experimenta un río para alcanzar un nuevo equilibrio. Una versión cuantitativa de la balanza de Lane se explica en cf2.9.2. Un ejemplo destacado de aplicación es la construcción de una presa (cf.2.11, y 5.15).



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Fig. 2.10 Basculamiento del fondo con erosión (1) y con sedimentación (2).

2.8 Formas de fondo El fondo de un río con transporte de sedimento, es decir habiendo superado el umbral del movimiento (cf.2.3), puede presentar una configuración no plana sino ondulada siguiendo las llamadas formas de fondo. Las formas de fondo tienen importancia porque participan en el transporte de sedimentos y porque intervienen decisivamente en la resistencia al flujo (rugosidad). Las formas de fondo ocurren con toda propiedad en lechos de arena, mientras que en ríos de grava y en ríos con materiales gruesos de granulometría extendida parece ser que se presentan limitadamente o no se presentan. Esto restringe considerablemente la importancia práctica de esta cuestión, porque pocos de nuestros ríos son ríos de arena(6). Al comenzar el movimiento en un lecho de arena e ir aumentando la velocidad se presentan en este orden las siguientes formas (fig.2.11): arrugas, dunas, lecho plano y antidunas. Las arrugas (o rizos o ripples)(7) son pequeñas ondulaciones con altura máxima del orden de centímetros y longitud de onda máxima del orden de decímetros. Sólo aparecen con arena fina (<0,6 mm) y su presencia indica que el movimiento no es turbulento rugoso en el fondo (o sea, la subcapa límite granular recubre el grano, fig.2.4). Las dunas son ondulaciones también triangulares pero con taludes muy diferentes: el de aguas arriba es muy suave y el de aguas abajo muy marcado. El tamaño de la duna es de un orden de magnitud mayor que el de las arrugas, pero además está en una proporción constante con el calado. La superficie libre se ondula suavemente en oposición al fondo (descenso sobre la cresta y ascenso sobre el valle) lo que indica que el régimen hidráulico es lento. Las dunas migran hacia aguas abajo; su movimiento es el resultado del avance de los granos sobre la pendiente suave para quedar atrapados tras la cresta (fig.2.11). El transporte de fondo en lechos de dunas se puede cuantificar a través de su velocidad de avance. Aumentando más la velocidad, las dunas se alargan hasta ser barridas, quedando un lecho plano o de transición con transporte de sedimento. Con una velocidad mayor, el lecho se ondula en formas simétricas llamadas antidunas que pueden migrar aguas arriba, pese a verificarse un fuerte transporte de sedimentos aguas abajo. La superficie libre presenta una fuerte ondulación en consonancia con el fondo, lo que indica que el régimen hidráulico de la corriente es rápido. La evolución de este régimen conduce a la aparición de crestas de espuma y finalmente verdaderos resaltos hidráulicos. En ocasiones, se añade a la clasificación de formas una llamada “rápidos y pozos” que es el punto final de la evolución indicada y se presenta en ríos de gran pendiente (fig.2.11). Estos hechos sugieren la idea de que el régimen rápido no ocurre de forma estable y prolongada en los cauces naturales (cf.1) por el hecho de que el fondo es deformable y móvil.



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Cada forma de fondo añade a la resistencia al flujo debida al tamaño del grano una resistencia de forma. Esta es lógicamente mayor con las dunas que con las arrugas o con el lecho plano. Por otro lado, este último coincide aproximadamente con el régimen crítico (número de Froude=1), separando las formas de fondo de régimen subcrítico o lento (arrugas y dunas) de las de régimen supercrítico o rápido (antidunas). En la figura 2.12 se observa la tensión total debida a las fuerzas de rozamiento en el fondo en esta evolución de formas. Las particularidades de esta curva explican el hecho, comprobado en ríos de arena, de que en cierta región de caudales un caudal mayor circule con un calado menor (las dunas son barridas y la resistencia al flujo disminuye).

Fig. 2.11 Formas de fondo: arrugas(a), dunas(b), antidunas(c), rápidos y pozos(d) Existen diversos criterios para deducir las formas de un fondo granular. Uno muy simple emplea las mismas variables adimensionales del ábaco de Shields (fig.2.13), con lo que resulta un área distinta para cada forma por encima de la línea del principio del movimiento. Se observa que las arrugas corresponden al movimiento turbulento liso y que son sustituidas por lecho plano y dunas para movimiento más desarrollado. En ríos de granulometría gruesa y extendida se presentan formas de fondo de mayor escala y desarrollo longitudinal, llamadas barras.



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Fig. 2.12 Tensión total sobre un fondo móvil en función del número de Froude (Fr).

Fig. 2.13 Diagrama de formas de fondo en un ábaco de Shields.

2.9 Ecuaciones de transporte de fondo Las ecuaciones o fórmulas de transporte de fondo tratan de cuantificar el caudal sólido de una corriente en función de sus características hidráulicas y de las características geométricas y granulométricas del cauce. La complejidad de la mecánica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido proponerse una verdadera ecuación dinámica del transporte de la fase sólida de un flujo de agua y sólidos. En su lugar han florecido ecuaciones empíricas, semiempíricas o basadas en distintas teorías y que dan razón de ciertas observaciones. Estas ecuaciones son aproximadas, no exactas, y sólo válidas dentro del rango de valores para el que fueron obtenidas.



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Una verdadera ecuación dinámica contemplaría el régimen no permanente (variable con el tiempo) del agua y del sedimento. También consideraría el desequilibrio en el transporte, es decir la posibilidad de que una corriente transporte más o menos sedimento de fondo del que correspondería a las condiciones de flujo. En este caso ocurriría un cambio de cota de fondo o de pendiente de fondo al mismo tiempo que el transporte de sedimento (cf.2.7). Otra limitación de las ecuaciones de transporte de fondo proviene de que son fórmulas de capacidad de transporte, es decir de transporte en potencia. Para que el transporte real sea comparable a la capacidad de transporte es necesario que haya sedimento disponible para la corriente. Cuando sí hay sedimento, tenderán a coincidir transporte real y capacidad en términos medios en el espacio y el tiempo. En cambio, si no hay disponibilidad de material el transporte real será inferior a la capacidad. Para un flujo dado, la capacidad de transporte (el caudal sólido transportable) es menor a mayor tamaño. Lo mismo puede suceder con la disponibilidad, es decir, el volumen por unidad de tiempo que la parte superior del cauce o la cuenca puede proporcionar al tramo considerado. Entre ambas magnitudes puede ocurrir lo ilustrado en la figura 2.14; en tal caso, la aplicación de una fórmula de transporte será muy errónea si el material es más fino que D*, pues la cantidad transportada está controlada por la disponibilidad del material, no por la capacidad de transporte.

Fig. 2.14. Disponibilidad y capacidad en relación al transporte sólido. Las ecuaciones de transporte de fondo son fórmulas unívocas y más o menos explícitas entre el caudal sólido unitario qs y las características hidráulicas. Muchas responden a una relación funcional del tipo qs=f(τ0-τc) donde τc es la tensión crítica (Shields) y τ0 la tensión actuante en el fondo. Así el caudal sólido es función creciente del exceso de tensión sobre la de inicio del movimiento. La función f puede ser potencial con exponente 3/2. Como ecuaciones más interesante trataremos las dos siguientes. En ambas la variable qs (expresada en volumen neto) se presenta combinada con el 2 qs diámetro y el peso específico formando la variable adimensional φ = . ρ −ρ 3 g( s )D ρ



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2.9.1 Ecuación de Meyer-Peter y Müller Es una ecuación empírica obtenida en Suiza a partir de ensayos de laboratorio y muy usada en Europa. Cubre hasta pendientes del 2% y hasta tamaños del material de 30 mm. Recordando el τ0 significado de τ (cf.2.3), tensión de corte adimensional τ = y de φ parámetro de caudal (γ s − γ )D 3 2

23 . + 025 . φ donde ns y n son dos coeficientes de sólido adimensional, puede escribirse  n s  τ = 0047 n rugosidad (de Manning u otros) que representan la rugosidad del grano el primero (ns) y el segundo (n) la rugosidad total (grano + forma). Necesariamente, por tanto, n>ns salvo en fondo plano donde 3 2 n=ns. El cociente  n s  es un factor que cumple el papel de reducir la tensión total de la corriente a n

una tensión (menor) efectiva para el transporte, en el caso de que haya formas de fondo (cf.2.8) . El valor mínimo del cociente n s n es 0,5 y el máximo 1. La rugosidad ns se puede determinar en 16

D90 (m) , donde se elige D90 para 26 tener en cuenta el acorazamiento (cf.5.9). En cambio el diámetro D presente en φ y τ es Dm función del tamaño del grano mediante la fórmula de Strickler n s =

(cf.2.2) El número 0.047 equivale a la tensión crítica o umbral adimensional (es muy semejante a las del ábaco de Shields (cf2.3) . Puede observarse finalmente que la ecuación de Meyer-Peter y Müller 32 da lugar a la proporcionalidad q s ↔ (τ 0 − τ c ) .

2.9.2 Ecuación de Einstein-Brown Es una ecuación semiteórica obtenida en Estados Unidos por el hijo del célebre físico alemán(8). Puede escribirse φ = f(1/ τ) siendo f(x)=40/x3 (fórmula de Brown). De manera explícita, en términos de caudal sólido puede escribirse: 3 ρ −ρ 3 γ ⋅ R h ⋅I   q s = g s  D ⋅40⋅   (γ s − γ ) ⋅ D  ρ  Mediante esta ecuación vamos a estudiar cuál es la proporción entre el caudal líquido y el caudal 3 3 sólido: la ecuación da las siguientes dependencias: q s ↔ R h3I2 . Para un cauce rectangular ancho, en D 3 3 yi el que R h ≈ y , en régimen uniforme en el que I=i, resulta q s ↔ 3 2 . Por su parte, el caudal líquido D 3 2 12 si se emplea la fórmula de Chézy con las mismas hipótesis es proporcional a q ↔ y i 2 2

qi 32 2 2 ↔ q i . Esta proporcionalidad (C.6) es 3 2 , o bien, q s D D una versión cuantitativa de lo que cualitativamente ha sido explicado mediante la analogía de la balanza de Lane (cf.2.7). A ella se ha llegado sustituyendo las variables influyentes físicamente ( τ 0 ) por las susceptibles de cálculo (Rh, I) y éstas por una variable global (q). La proporción más interesante es la que relaciona el caudal sólido con el cuadrado del caudal líquido o, dicho de otro (v = c R hi )

. Sustituyendo resulta q s ↔



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q modo, la que relaciona el porcentaje de caudal sólido respecto al líquido ( s ) con el caudal. Esta q última proporción explica que el transporte de sedimentos sea muy acusado en avenidas.

2.10 Bases de modelos matemáticos Los modelos matemáticos en hidráulica fluvial están llamados a resolver cada vez más problemas a medida que se avance en el conocimiento de la mecánica del transporte de sedimentos. Su valor se multiplica en combinación con los modelos físicos (cf.8). Los modelos matemáticos son formulaciones operadas numéricamente con ordenador. Contienen las ecuaciones del movimiento de la fase agua (por ej. como en cf.5.12) y de la fase sedimento. Está a nuestro alcance presentar dos ecuaciones de continuidad, para el transporte de fondo y el transporte en suspensión, como bases de los modelos matemáticos. Respecto al transporte de fondo, puede escribirse una ecuación de continuidad del material sólido en un volumen de control (fig.2.15). La ecuación expresa que la diferencia entre el material salido del volumen de control y el material entrado en él en un intervalo de tiempo es el volumen de sólidos acumulado o perdido en el interior, el cual se convierte en un ascenso de la cota de fondo (o descenso). Como ecuación diferencial tendremos 1 ⋅ ∂q s + ∂z = 0 (1− λ) ∂x ∂t

Fig. 2.15 Volumen de control en la ecuación de continuidad. . donde λ es el índice de huecos (cf.2.6.2) . Esta ecuación en combinación con una fórmula de transporte sólido proporcionaría la evolución temporal de un fondo móvil. En lo referente al transporte en suspensión, puede escribirse también una ecuación de continuidad teniendo en cuenta que las partículas tienden a caer al fondo por peso propio (con una velocidad de caída ω), pero son mantenidas en el seno de la corriente por la dispersión turbulenta. La dispersión es el fenómeno de transporte en la vertical causado por las tensiones cortantes turbulentas. El flujo de



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dispersión turbulento de partículas es q = −ε dc donde ε es el coeficiente de dispersión turbulenta, c dy la concentración e y es la coordenada vertical. Si las partículas no pesaran, mediante este mecanismo toda la profundidad del flujo acabaría teniendo una concentración igual de partículas, como sucede en la dispersión de un colorante. El flujo descendente de partículas por peso propio es cω. Igualando ambos flujos resulta cω + ε dc = 0 . Suponiendo ε y ω constantes, la integración de esta ecuación da dy −ω / ε(y − a) , un perfil de concentración de sedimentos en suspensión decreciente hacia arriba: c = e ca llamado distribución de Schmidt (fig.2.8).

2.11 Conceptos sobre erosión La erosión en un cauce es el descenso del fondo (o el retroceso de las orillas) como consecuencia de fenómenos de dinámica fluvial naturales o suscitados por obras del hombre. Como indica la balanza de Lane (cf.2.7), la erosión es también una respuesta del cauce a la falta de equilibrio entre las variables principales. Ya que una de estas variables, el caudal sólido, es de tan incierta cuantificación, es lógico que la erosión sea extraordinariamente difícil de prever. Cabe distinguir la erosión general de la erosión local (fig.2.16). La erosión general del fondo se puede explicar por la acción de un flujo de agua caracterizado simplemente por una velocidad media. Afecta a tramos largos del cauce y sería la única o primordial en un cauce recto, prismático y sin ninguna singularidad. La erosión local del fondo se explica por la acción de un flujo más complejo, que en una sección de la corriente (vertical u horizontal) requeriría una descripción bidimensional de las velocidades. Se presenta asociada a singularidades, como obstáculos. La erosión local afecta a una pequeña extensión y el flujo local tiene una fuerte turbulencia y desarrolla vórtices. También puede hablarse de erosión general de orillas o márgenes en tramos rectos y de erosión local de orillas en tramos curvos. La erosión de orillas puede llamarse erosión lateral.

Fig. 2.16. Erosión general (izquierda) y erosión local. Además de la distinción espacial puede hacerse una clasificación temporal de la erosión. Existe una erosión transitoria y una erosión permanente. La erosión transitoria es el descenso del fondo durante la fase ascendente de una avenida. Cuando crece la avenida y la superficie libre sube, desciende por



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su parte el fondo de un cauce aluvial. Cuando decrece la avenida y baja la superficie libre, asciende el fondo rellenando el espacio erosionado de forma transitoria. Una inspección tras la avenida puede encontrar que el cauce tiene el fondo a la misma cota pero ello no debe engañarnos sobre el estado del fondo durante la avenida. Para describir este fenómeno se dice a veces que el cauce “respira”. El área que la erosión transitoria deja libre puede contribuir al desagüe de forma significativa. A la diferencia entre el estado inicial y el final, si existe, puede llamársele erosión residual. Se conoce el ejemplo extraordinario del río Tigris en Bagdad, río de llanura y lecho de arena fina (D=0.1-0.2 mm) de 250 m de anchura, cuyo fondo descendió transitoriamente 7 m para volver a su posición inicial tras el paso de una crecida de 2000 m3/s. El calado respecto al fondo inicial fue también de 7 m. Aparentemente la causa de la erosión transitoria es que la tensión en el fondo aumenta al crecer la avenida, pero ésta no es una explicación satisfactoria si no hay un desequilibrio entre la capacidad de arrastre (q s ↔ (τ 0 − τ c )) y los sedimentos aportados desde aguas arriba. Sin embargo, si el hidrograma y el diagrama de caudal sólido (o sedimentograma) presentaran un desfase en sus momentos más significativos (el valor punta), se explicaría la existencia de una fase de ascenso del hidrograma con déficit de sólidos (subalimentación) y erosión, seguida de una de descenso del hidrograma con superávit de sólidos (sobrealimentación) y sedimentación (fig.2.17). El fenómeno de la erosión transitoria es aún debatido y no parece tan claro en ríos con gran transporte sólido (ríos de gran pendiente). La erosión transitoria puede ser general o local.

Fig. 2.17 Hidrograma y sedimentograma de una crecida. La erosión permanente es una erosión a largo plazo (así se llama también) ocasionada de modo natural por un desequilibrio geomorfológico o causada por el hombre. Un río puede ofrecer de modo natural una tendencia a la incisión o socavación en los tramos altos y al relleno o sedimentación en los tramos bajos como evolución morfológica hacia un perfil de equilibrio. La obra humana que más señaladamente causa una erosión general a largo plazo es la construcción de una presa (fig.2.18). La presa interrumpe el transporte sólido completamente pero tan sólo modula temporalmente el caudal líquido. De este desequilibrio (ver cf2.7) proviene la erosión.



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Este último es un ejemplo de una erosión progresiva, es decir que avanza aguas abajo. Puede hablarse inversamente de una erosión regresiva que avanza aguas arriba. Esto es lo que ocurre cuando se destruye o elimina una obra transversal como un azud o traviesa(fig.2.18).

Fig. 2.18 Erosión progresiva (izquierda) y regresiva.



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Cuestiones

1. Justificar que en un río de granulometría extendida, la expresión medida del tamaño medio Dm.

D84 ⋅ D16 sería una buena

2. Si para arrastrar una partícula de peso P en el lecho de un río ancho con pendiente i es necesario un caudal Q, probar que en las mismas condiciones es suficiente un caudal 1.47Q para arrastrar una partícula de peso 2P. Puede suponerse movimiento turbulento completamente desarrollado y régimen uniforme (usando la fórmula de Manning).

3. Demostrar la expresión de conversión de curva granulométrica superficial a volumétrica (cf.2.5)con un modelo de esferas como el de la figura.

4. Para estudiar comparativamente el volumen sólido total transportado anualmente por una serie de ríos, un ingeniero propone relacionarlo con el área de las respectivas cuencas, otro propone relacionarlo con la aportación líquida de las respectivas cuencas y un tercero con el tamaño medio del material de los respectivos lechos. Actúa de árbitro entre ellos.

5. Razonar cómo sería la distribución de la concentración de sedimento en suspensión de un río que sólo transportara material de lavado.

n

6. La mayoría de las fórmulas de transporte sólido admiten escribirse como q s = c ⋅( v m ) con v: D velocidad, D: tamaño característico y c: constante. Probar que la expresión general cuantitativa de la balanza de Lane puede escribirse Einstein-Brown es m=3/2, n=6.

( n −1)

n

n

Qs ⋅ B 3 ⋅ D ↔ Q 3 ⋅ i 3 y probar que en el caso de la fórmula de m

7. En un río en equilibrio se construye una presa. Estudiar con la balanza de Lane en qué sentido se produce el desequilibrio y analizar cómo puede establecerse un nuevo equilibrio teniendo en cuenta los dos fenómenos siguientes:




36

Problemas

1. En un río de gravas efímero (riera de Las Arenas, Vallés Occidental) se ha realizado un análisis granulométrico de una muestra de 295.4 kg de material con el siguiente resultado: Tamiz (mm)

100

63

50

32

25

16

8

Peso pasa (kg)

295.40

281.12

269.40

235.54

221.60

189.74

147.85

Tamiz (mm)

4

2

1

0.5

0.25

0.125

0.08

Peso pasa (kg)

124.53

76.61

48.45

30.74

13.94

6.01

3.21

Se pide determinar el diámetro Dm y la desviación típica granulométrica. Determinar también D50. Dibujar la curva granulométrica y la función de densidad de la distribución. (Ayuda: hacerlo en escala logarítmica de potencias de 2). solución: D50=8.0mm, Dm=17.0mm, σ=21.2mm. La distribución granulométrica abunda en gravas finas (2-4mm) y gravas gruesas (16-64mm).

2. En un río de montaña (río Valira junto a la Seu d’Urgell) se desea conocer la posibilidad de que las avenidas pongan en movimiento el material muy grueso del lecho (para el que se ha estimado D50=100mm). En la sección de estudio (figura) se ha aplicado la fórmula de Manning (con n=0.040 e i=0.017) para deducir los calados con que circularían caudales con distintos periodos de retorno. Con los datos de la tabla se pregunta si habrá o no transporte general de sedimentos. Señalar en un ábaco de Shields (ampliado ) los puntos representativos del cálculo. T (años)

Q (m3/s)

y (m)

v (m/s)

10

336

2.90

5.30

50

532

3.65

6.25

100

616

3.95

6.50

500

803

4.55

7.00

solución: Hay movimiento en los 4 casos. La tensión es como mínimo 4 veces superior a la necesaria.



37

3. Una campaña de medida en el río Ebro en Amposta, realizada el 20 de Octubre de 1988, dio las siguientes velocidades y concentraciones de sedimento en suspensión a distintas profundidades de una vertical donde el calado era 3.6 m.

Profundidad (m)

v (m/s)

c (mg/l)

0.0

0.364

20.9

1.0

0.332

28.6

2.0

0.276

32.9

3.0

0.216

46.2

3.4

0.112

48.3

Se pide determinar el caudal sólido en suspensión expresado en g/s y en T/año. La anchura del río es 200m. Dibujar los perfiles de velocidad y concentración. Realizar el ajuste de los datos a los perfiles teóricos de estas variables. solución: 200.000 T/año. (Fuente: Servei Geológic de Catalunya)

4. En el cauce de la riera de Las Arenas cuya anchura es 50m se ha observado una avenida con calado máximo de 60 cm. Sabiendo que la pendiente es del 2% y la granulometría es la dada en el problema 1, determinar el caudal sólido total en peso seco, peso sumergido, volumen neto y volumen bruto por la aplicación de las fórmulas de Meyer-Peter y Müller y de Einstein-Brown. Expresar el resultado en porcentaje del caudal líquido. Pueden suponerse fondo plano y régimen uniforme. solución: 0.57% (MPM) y 0.91% (EB) del caudal líquido.


Nociones de morfología fluvial

39

3. Nociones de morfología fluvial

3.1 Introducción El objetivo de este capítulo es proporcionar un conocimiento de las características físicas de los ríos que son de utilidad para el análisis de las intervenciones en ellos. La diversidad de los ríos es virtualmente infinita porque no existen dos lugares iguales en clima, relieve, geología, hidrología, etc. Sin embargo, algunas características morfológicas frecuentes e importantes merecen la atención del ingeniero. Este capítulo tiene un carácter descriptivo que lo emparenta con la geografía física (geomorfología), a diferencia del capítulo anterior que tenía un énfasis mecánico o analítico.

3.2 Clasificación básica de los ríos En primer lugar los ríos tienen un régimen hidrológico determinado por las características de la cuenca y de las precipitaciones (lluvia y nieve). Estamos acostumbrados a relacionar el caudal de un río con las lluvias inmediatamente precedentes y así pensamos en la escorrentía directa de la cuenca como la realidad hidrológica más importante. Conviene señalar que en otros casos la fusión de las nieves explica el régimen del río. En grandes ríos de climas tropicales el régimen hidrológico tiene una fuerte y regular estacionalidad, es decir hay un largo periodo de aguas altas que puede esperarse cada año. Las aguas subterráneas explican la permanencia de un caudal base de un río durante un periodo seco y a la inversa la infiltración a través de un cauce permeable explica que los ríos se sequen. A este respecto se llaman ríos efímeros, por oposición a ríos perennes, aquellos que sólo llevan agua bajo episodios de fuertes precipitaciones, manteniéndose secos el resto del tiempo. Son típicos de climas áridos y semiáridos. Las ramblas, barrancos y algunas rieras mediterráneas son un ejemplo de este tipo especial de ríos. La pendiente de un río establece la diferencia más importante en cuanto al régimen hidráulico. Se llaman ríos torrenciales los que tienen una pendiente mayor del 1,5% y torrentes los cursos de agua de pendiente mayor que el 6%. La llamada "hidráulica torrencial" estudia el flujo de los torrentes. En ellos, se abandona la premisa de que el flujo tiene una fase sólida y una líquida, ya que es tal la cantidad de sólidos transportados que el comportamiento del fluido es no newtoniano, posiblemente con grandes bolos y una matriz de barro. El flujo se llama lava torrencial, flujo de derrubios o escombros, etc. El avance de un flujo como una pared o frente de onda se produce en torrentes y también en ríos de menor pendiente bajo avenidas súbitas(1).



40

Se llaman ríos aluviales aquellos que discurren por materiales sedimentarios modernos, generalmente aportados por el propio río. El lecho de estos ríos tiene un cierto espesor de material granular prácticamente suelto. Asimismo, es muy común que los materiales aluviales ocupen mucha más extensión horizontal que la del cauce actual, formando unas llanuras ocasionalmente inundables llamadas llanuras de inundación. Estos ríos pueden evolucionar a través de estas llanuras causando cambios importantes de los cauces. Los problemas más importantes que afronta la ingeniería fluvial se refieren a ríos de estas características, porque frecuentemente en sus valles aluviales se asienta la mayor densidad de actividades humanas. Por contra, los ríos de lecho rocoso o cohesivo suelen ser ríos encajados o incisos en los valles, desde el punto de vista morfológico, y con menos interacción con los asentamientos de población. Hay una importante diferencia, de un orden más académico, entre ríos de arena y ríos de grava en aspectos como las tasas o caudales de transporte sólido, las formas de fondo, la rugosidad del cauce, el acorazamiento, etc. Muchas de estas características pueden estar presentes en distintos tramos de un mismo río. El papel geológico de un río es, a muy grandes rasgos, la erosión en la cabecera de la cuenca donde la pendiente es mayor y el material del cauce más grueso, el transporte en el tramo medio y la sedimentación en el tramo bajo donde la pendiente es menor y el material del cauce más fino. Esto da un perfil longitudinal típicamente cóncavo (C.1, C.2) y una distribución granulométrica menguante en la dirección de aguas abajo.

3.3 Morfología fluvial: formas en planta En la naturaleza es muy raro encontrar cauces rectos y regulares. En cambio, se distinguen dos morfologías fluviales típicas. La primera es el cauce trenzado (o con anastomosis, un término originario de la anatomía(2), fig. 3.1). Es un cauce muy ancho compuesto por una multiplicidad de cauces menores entrelazados o trenzados, dejando islas (sumergibles) entre sí al unirse y separarse. Son cauces inestables en el sentido de que una crecida puede cambiarlos considerablemente. En este sentido se dicen “divagantes” porque un brazo principal puede encontrarse tan pronto en un lugar como en otro. Su presencia se asocia a una gran capacidad de transporte sólido. Dicho de otro modo, una corriente muy cargada de sedimentos es propensa a formar un cauce trenzado. Esto ocurre, por ejemplo, en cauces de montaña con pendiente alta y sedimento grueso.

Fig. 3.1 Cauce trenzado. La segunda morfología típica es la de un cauce sinuoso o con meandros (meandriforme, fig.3.2). El cauce es único pero forma curvas. Se ha observado en laboratorio que una corriente de agua y sedimento circulando sobre un cauce aluvial recto da lugar a meandros a partir de la más mínima imperfección de la alineación recta o por una causa externa accidental(3). La ondulación en planta se acompaña de una asimetría en las secciones transversales, ya que el calado es mayor junto a la orilla



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cóncava o exterior y menor junto a la orilla convexa o interior. Los meandros presentan una evolución que consiste en una progresión o desplazamiento en dirección aguas abajo y una profundización a costa de las orillas, en dirección perpendicular a la anterior (fig. 3.2).

Fig. 3.2 Cauce meandriforme: morfología (planta y secciones transversales vistas en el sentido de la corriente) y evolución (derecha). El ritmo de esta evolución de los meandros depende de la resistencia de las orillas a la erosión. En el caso de ríos que discurren por llanos aluviales poco resistentes, donde no existe restricción a la “libertad” de esta evolución, los meandros se mueven grandes distancias. Los meandros irregulares pueden ser señal de orillas resistentes. El punto final de la evolución “libre” de un meandro es el encuentro en el “cuello” para formar un atajo y el abandono de los lóbulos (fig. 3.3).

Fig. 3.3 Corte natural de un meandro. Puede mencionarse que son particularmente inestables los ríos que se desarrollan sobre conos de deyección, de piedemonte o deltas. Estas formaciones son planicies aluviales a modo de abanicos, bien sea a la salida de tramos de río encajados o bien en la desembocadura a un cuerpo de agua. Como se da una “indiferencia” o “isotropía” con respecto a la posición del cauce, éste puede experimentar grandes cambios(4).

3.4 Geometría hidráulica de un río Si se le permiten todos sus grados de libertad, un río es una corriente de agua que forma su cauce ajustando libremente la anchura, el calado y la planta (cf.1). El problema de predecir o deducir esta



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geometría del río ha ocupado a muchos investigadores en geomorfología. Se cuenta con observaciones relativamente sencillas de las características geométricas de los ríos que sugieren relaciones empíricas entre ellas. Dando un paso más, la pregunta de por qué adopta el río tales formas permanece todavía sin contestación completa. Este es el caso del porqué de los meandros. La primera relación empírica de interés es en qué condiciones un río forma un cauce trenzado o un cauce único meandriforme. La relación i·Q0.44=0.0116, donde i es la pendiente y Q el caudal, establece una frontera entre una y otra morfología. Si i·Q0.44>0.0116 el río es trenzado y en caso contrario meandriforme. Es interesante que las dos variables del primer miembro formen un brazo de la balanza de Lane (cf.2.7). De todos modos, esta frontera no distingue nítidamente sino que se traza dentro de una considerable dispersión. De hecho, muchos ríos son trenzados y sinuosos al mismo tiempo (fig.3.4) y así la clasificación es también más difusa. Es frecuente que un río sea trenzado en su tramo alto y luego pase a ser meandriforme aguas abajo, donde la pendiente es menor aunque el caudal es mayor (C.4).

Fig. 3.4 Río trenzado y sinuoso. En los ríos de meandros se aceptan como significativas, pese a la lógica dispersión de los datos de campo, algunas relaciones empíricas entre la longitud de onda de la forma λ (fig.3.5), su amplitud a el caudal Q y la anchura del cauce (en la superficie libre) B. La longitud λ es de 7 a 11 veces la anchura del río B (entre λ y B se propone una relación potencial pero el exponente de B resulta prácticamente la unidad) y la amplitud a es unas tres veces la anchura B, aunque esta última relación tiene menos fundamento, debido a que cambia durante la evolución de un meandro, mientras que por el contrario λ puede permanecer invariable (fig.3.2).

Fig. 3.5 Parámetros de una planta sinuosa. Estas relaciones mostrarían que es posible una semejanza geométrica entre ríos grandes y pequeños. Finalmente λ es proporcional a: 05 .

Q D03. Otro parámetro geométrico de un río meandriforme es la sinuosidad s, cociente de la longitud l y la longitud de onda λ.



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Por otra parte, examinando las dimensiones de las secciones transversales de los ríos se ha encontrado que la anchura B es proporcional a la raíz cuadrada del caudal (B ↔ Q 0.5 ) , es decir, que un río cuatro veces más caudaloso que otro tendrá una anchura aproximadamente doble. Obsérvese que esta 05 . relación es consistente con las del párrafo anterior ( λ ↔ Q y anteriormente λ ↔ B ). Estas relaciones cualitativas se pueden concretar en expresiones de cálculo a través de la teoría del régimen, que se estudiará en el capítulo 5. Un hecho claro en el movimiento del agua en lámina libre es que la velocidad media es mayor cuanto mayor es el tamaño de la sección, más concretamente cuanto mayor es su dimensión vertical y (calado) 05 . (recordar la fórmula de Manning). Como el producto B · y · v es el caudal Q y como B ↔ Q , se desprende que el calado y crecerá con el caudal más suavemente que la anchura B (C.3). Por lo tanto, el cociente B/y, llamado relación de forma de la sección crecerá, aunque suavemente, con el caudal. Es decir, un río más caudaloso es aún más ancho proporcionalmente a su profundidad que un río menos caudaloso (fig.3.6).

Fig. 3.6 Comparación de la relación de forma o anchura relativa de un río grande y uno pequeño. Otra relación empírica indica que el cociente B/y es mayor cuanto menor es el contenido en material fino en el cauce, es decir, con material más grueso se tienen cauces más anchos (fig.3.7).

Fig. 3.7 Formas de sección transversal en material grueso (1), medio (2) y fino (3) a igualdad de las restantes condiciones. La relación entre anchura y calado se ve influida por la resistencia de las orillas a la erosión. Un ensanchamiento del cauce a costa de las orillas, cuando éstas tienen baja resistencia, implica una reducción del caudal unitario al tiempo que se pone en juego más material sólido. Como consecuencia (balanza de Lane, cf.2.7) se produce una acreción del fondo que se reequilibrará con una pendiente mayor (fig.3.8).



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3.8 Relación entre anchura y pendiente. Planta y perfil longitudinal.

3.5 Características de las ramblas Las ramblas son ríos de características muy particulares. Son ríos efímeros, es decir, con funcionamiento esporádico como cursos de agua. Sus lechos están compuestos por material de todos los tamaños (granulometría extendida). Los cauces son muy anchos y en ocasiones difíciles de distinguir. En particular cuando discurren sobre abanicos aluviales los cauces están poco consolidados, son difusos (apenas se distinguen orillas), y es grande la inestabilidad. Esta inestabilidad viene dada por una escasa resistencia de las orillas, la cual a su vez determina un valor grande de B/y. Se pueden abrir nuevos cauces activos por lugares de desbordamiento, otros rellenarse y en conjunto los diversos cauces pueden formar una morfología trenzada. Las ramblas sobre abanicos aluviales tienen una pendiente alta. El régimen puede ser rápido (supercrítico). A las altas velocidades y a la disponibilidad ilimitada de material en cauce y orillas corresponde un gran transporte sólido, el cual es el agente de los cambios del cauce. El lecho de las ramblas es muy permeable de manera que los caudales de avenida pueden decrecer fuertemente hacia aguas abajo. Esto quizá explica que el perfil longitudinal de una rambla no sea cóncavo como el de un río, sino más bien recto (pendiente constante) (C.2). La rapidez de las fases de ascenso y descenso de las avenidas hace imprevisible el comportamiento del lecho, en el que se pueden dar grandes erosiones (transitorias o permanentes) y acreciones. Las ramblas son típicas de climas áridos y semiáridos(5). La palabra árabe oued (transcripción francesa) designa este tipo de ríos, palabra que quedó en la toponimia de la península con el prefijo Guad-. Pero también se da esta tipología de cursos en otras regiones climáticas. El área mediterránea peninsular tiene muchos pequeños ríos (o rieras en Cataluña) de estas características.

3.6 Caudal dominante En las relaciones geométricas anteriores no se ha especificado qué caudal debe emplearse. Esta es una pregunta pertinente dado que un río transporta un caudal siempre variable. La respuesta, que puede parecer trivial o elusiva, es: debe emplearse el caudal que da lugar a la geometría hidráulica que se estudia. Esto significa reconocer que la geometría es consecuencia del caudal y más concretamente,



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que si una geometría es permanente se debe a que ciertos caudales, por su magnitud, por su frecuencia o por una combinación de ambas cosas, se convierten en los caudales determinantes. Esta noción tiene un referente claro en geomorfología fluvial. Muchos ríos tienen un cauce, lecho, madre o álveo diferenciado, más o menos hondo y limitado por unas orillas que lo separan de las llanuras de inundación (fig.3.9).

Fig. 3.9 Concepto de caudal dominante. Eil río desborda de su caucev sale de su mrev alguna que otra vez. Eil caudal que llena a rebosar el cauce es especialmente importante porque es responsable principal de la forma y dimensiones del cauce. Esto es así porque mientras el agua está contenida en el cauce, circula con cierta velocidad, en tanto que cuando desborda levemente, el incremento de caudal simplemente anega las llanuras adyacentes y deposita sedimento en ellas, pero no cambia sustancialmente el flujo en el cauce central. Así, por efecto de la sedimentación, crecen las llanuras y poco a poco hacen más infrecuente el desbordamiento. Este proceso tiende a un equilibrio en sentido geomorfológico, con un cauce principal que contiene las aguas la mayor parte del tiempo excepto unos pocos sucesos (avenidas) que exceden su capacidad. El caudal que llena el cauce principal desarrolla la mayor o más importante acción modeladora sobre el cauce (en términos de velocidad v o de tensión tangencial τ), puesto que un caudal mayor es menos frecuente y sobretodo apenas incrementa la acción (v o τ) (fig.3.9). Pior eso este caudal de cauce lleno se conoce también como caudal forimativo o dominante. Según unos autories es un caudal que se da 2 veces al año como promedio o bien, según otros, un caudal con un periodo de retorno de 1,4 años. Para la hidrología irregular de nuestro país, se ha encontrado mejior correspondencia con un periodo de retorno de 1,5 a 7 años, acercándose a la cifra más alta cuanto mayor es la irregularidad hidrológica (área mediterránea) (Pi.1). El caudal formativo sería el determinante de la geometría hidráulica.

3.7 Leyes de Fiargue El ingeniero francés Fargue presentó en 1908 los resultados de sus observaciones sobre el río Garona. Sus conclusiones empíricas son conocidas como leyes de Fargue(6).i Son una aprioximación más detallada a la morfología de un meandro cuyo interés se encontrará en sus aplicaciones a encauzamientos (cf.4). La observación principal de Fargue es, en síntesis, que existe una relación entre la curvatura en planta del cauce y la pendiente local del fondo del río. Esta idea liga, por así decirlo, el grado de libertad



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horizontal (planta) con el grado de libertad vertical (perfil). Las leyes de Fargue son más ciertas en la medida en que no haya restricción o condicionamiento a la dinámica fluvial y en la medida en que la acción modeladora del caudal sea duradera. El contexto de las leyes de Fargue es por tanto el de los grandes ríos.

Fig. 3.10 Planta y perfil de un tramo sinuoso y representación gráfica de las funciones de curvatura y calado.



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Las leyes de Fargue desarrollan las características geométricas de los meandros señaladas anteriormente. Designando como eje de un cauce (coordenada s) el punto medio del segmento perpendicular a las tangentes comunes a las orillas y como thalweg (del alemán) a la línea de puntos más hondos de las secciones transversales (fig.3.10), Fargue observó la correspondencia, con un desfase como máximo igual a λ/8 ( siendo λ la longitud de onda), entre la curvatura del eje (en valor absoluto) y el calado de agua por el thalweg. Las dos funciones: curvatura c(s) y calado y(s) son aproximadamente sinusoidales. Una función seno con argumento (4πs)/l puede servir para ambas funciones. A partir del gráfico de y(s) puede construirse el fondo del río por el thalweg (fig.3.10), el cual muestra que las regiones hondas situadas en las partes cóncavas o externas de las curvas (hoyas) van seguidas por regiones someras situadas en la inflexión de las curvas (vados). Más exactamente estos fondos consecutivamente profundos y someros se dan ligeramente aguas abajo de los lugares de curvatura máxima y de curvatura nula. La expresión más formalizada que puede proponerse para las leyes de Fargue es dc = k ⋅ dy (1) ds ds y se puede enunciar así: la pendiente local del fondo del thalweg (dy/ds) es proporcional (constante k) a la variación de la curvatura del eje (dc/ds). Se supone que la superficie es prácticamente horizontal o bien tiene una pendiente mucho menor que la pendiente local del fondo (fig.3.10). Esta expresión resume varias observaciones o "leyes" empíricas de Fargue como son: • El pozo en la parte cóncava de una curva es más profundo cuanto mayor es la curvatura máxima de la curva. • Un cambio brusco de curvatura ocasiona un cambio brusco de profundidad. Un cambio de curvatura gradual da un perfil de fondo continuo. • A igualdad de longitud s la profundidad media en un tramo es mayor a mayor ángulo entre las tangentes a la entrada y salida del tramo (fig. 3.11), es decir a mayor curvatura media en el tramo.

Fig. 3.11 Comparación entre dos curvas de igual longitud pero diferente curvatura media. La expresión anterior (1) y unos criterios sobre k aparecerán en el capítulo 5 a propósito del cálculo de erosiones en curva.



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3.8 Flujo en curvas Dado que los meandros son consustanciales a los ríos, merece la pena explicar algunas otras características del flujo en las curvas(7). Entre la parte exterior e interior se desarrolla una sobreelevación del nivel de agua por causa de la fuerza centrífuga cuyo valor (analíticamente) es (fig.3.12) ∆z = v ⋅ B g⋅r 2

con v velocidad media en la sección , g=9,8 m/s2 y r=radio de curvatura.

Fig. 3.12 Sección de un río en curva. A través de la sección de un río la velocidad no se distribuye uniformemente (ver C.5). Esta distribución es, por otro lado, diferente a la de un canal no erosionable. En la vertical, la distribución de velocidad es logarítmica (fig.2.8).

Fig. 3.13 Corriente secundaria (sección, planta y perspectiva de una trayectoria helicoidal).



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La fuerza centrífuga explica otro importante efecto. Una sección vertical A-A, donde la velocidad no es uniforme sino logarítmica, gira toda ella con el mismo radio r y así se desarrolla mayor fuerza centrífuga cerca de la superficie que en el fondo. Por causa de estas fuerzas desiguales, hay unas componentes de la velocidad en el plano de la sección que crean una circulación llamada “corriente secundaria” (fig.3.13). Estas componentes son la proyección del vector velocidad cerca de la superficie (ligeramente desviado hacia el exterior de la curva) y cerca del fondo (ligeramente desviado hacia el interior). Puede verse que la trayectoria de una partícula es helicoidal, en el sentido antihorario cuando la curva es hacia la derecha (figura) y horario cuando es a la izquierda. En los puntos de inflexión la hélice “se estira” hasta una línea recta, mientras que la hélice “se aprieta” más cuanto mayor es la curvatura. Precisamente es la corriente secundaria la que da forma o modela la sección transversal. El lado exterior es más hondo por efecto del descenso de la corriente secundaria, mientras el lado interior forma una suave pendiente por efecto de la corriente ascendente.

3.9 Descripción del ecosistema fluvial(8) En la descripción de los ríos no puede faltar la consideración de su valor ecológico. Los ríos, en estado natural, son ecosistemas complejos y singulares, que merecen una protección y conservación. Destacaríamos tres aspectos principales del medio fluvial: En primer lugar el cauce de las aguas continuas o permanentes alberga una flora y una fauna acuáticas. Su valor depende de su diversidad biológica y ésta es función de la diversidad física. Así, hay diversos hábitat para distintas especies cuando, por ejemplo, en unos lugares hay sol y en otros sombra, en unos el fondo es de gravas y en otro de barro, se suceden las pozas de aguas calmas y los rápidos (tal como ocurre, por ejemplo, en la sucesión de meandros alternantes), hay islas o barras o bolos emergidos e intersticios sumergidos, hay zonas de mayor y menor velocidad, etc. En segundo lugar hay que destacar el llano o llanura de inundación (cuando existe), cuyo valor ecológico para sustentar un comunidad biológica singular como zona húmeda depende de la frecuencia de la inundación y de su duración, del nivel freático y de la diversidad física de la llanura: depresiones, meandros abandonados, crestas, suelos de distinto tipo. La inundación que aporta agua, sedimento y nutrientes es importante para la vida del llano(9). Es curioso señalar que hasta hace solamente un par de generaciones la apreciación pública de estas zonas húmedas era inversa por culpa del paludismo. Cabe recordar que el tercer mundo sigue azotado por esta enfermedad. En tercer lugar el bosque de ribera si no ha sido degradado por la agricultura o el pastoreo, constituye un ecosistema de gran valor biológico. Aparte de la vegetación acuática, sumergida o semisumergida, el bosque está constituido por un estrato arbóreo de especies caducifolias como sauces, chopos, fresnos, álamos y olmos más o menos próximos al agua según su necesidad hídrica, un estrato arbustivo en los claros o bordes del bosque (por ejemplo zarzales) y un estrato herbáceo. El bosque de ribera controla la llegada de energía al sistema acuático mediante la sombra y los detritus vegetales. Actúa a modo de filtro, pues retiene las partículas en suspensión de las aguas de escorrentía y capta nutrientes de las aguas subterráneas que afluyen al río. También cumple una función de estabilización de las orillas mediante las raíces. Es muy dinámico pues puede resultar destruido por una avenida pero rehacerse rápidamente. El bosque puede albergar gran riqueza ornitológica, también en combinación con humedales. En la España húmeda el bosque de ribera no se distingue del bosque en general. Sí en cambio se distingue en la España seca, donde constituye una penetración de especies de una región climática húmeda, lo que da su singularidad y belleza a los sotos alrededor de los ríos. En las ramblas



50

efímeras mediterráneas no hay bosque de ribera por su funcionamiento esporádico: la vegetación es la misma del medio circundante quizá un poco más espesa o crecida.



51

Cuestiones

1. El transporte sólido qs ha de ser aproximadamente constante (qs(x)=cte) a lo largo de un río en equilibrio (para que no haya variación de cota del fondo). Justificar, mediante la versión cuantitativa de la balanza de Lane (cf.2.9.2), que el perfil longitudinal de un río ordinario es necesariamente cóncavo. Puede suponerse que el caudal dominante crece según la raíz cuadrada del área de la cuenca, relación justificada en hidrología.

2. Con las mismas bases de la cuestión anterior, justificar por qué el perfil longitudinal de un río efímero o rambla puede ser menos cóncavo o incluso recto.

3. ¿Cuál será la relación empírica geométrica más plausible entre el calado y el caudal (es decir qué valor de α en y ↔ Qα ) de una corriente natural si se acepta la fórmula de Manning? ¿Y con la fórmula de Chézy?. ¿Por cuánto habría de multiplicarse el caudal para duplicar el calado?

4. Utilizando la balanza de Lane (cuestión 1) y la proporcionalidad B ↔ Q demostrar que el producto i·Q0.44 es decreciente a lo largo del río. Deducir que un río puede ser meandriforme en un tramo bajo, tras ser trenzado en un tramo superior. 05 .

5. La distribución transversal de la velocidad en una sección en curva se puede representar [5] por 23

16

12

v =  y   Dc   rc  , con y: calado, r: radio de curvatura, D: tamaño de grano. El subíndice c v c  yc   D   r  significa el centro de la sección (línea media). Estudiar las diferencias de distribución transversal de velocidad entre un canal rígido y un río. Deducir la distribución en el caso en que la sección del río y  r  5 = (para el origen de esta expresión cf.5.5). venga definida por y c  rc 



52

6. Un problema de los saltos hidroeléctricos de derivación es el reintegro del agua al río, en particular el riesgo de que la salida quede bloqueada por sedimentación. ¿Cuál de las tres salidas A, B o C, sería preferible a este respecto? ¿Podría ganarse salto bruto?



53

Problemas

1. Los caudales diarios máximos del río Besós en Sta. Coloma de Gramanet entre 1968-69 y 1989-90 en m3/s son: 118 34

40 8

107 121

145 30

7 97

51 10

63 13

46 13

70 36

30 140

98 32

Los caudales medios clasificados más representativos en el mismo periodo son (m3/s) (Qi es un caudal igualado o superado i días del año medio) Q1=59.5 Q30=7.1 Q180=2.8

Q2=34.2 Q60=5.4 Q270=1.7

Q3=24.6 Q90=4.0 Q330=1.1

En la misma zona, el río tiene una sección (artificial) como la de la figura donde se ha formado naturalmente el pequeño cauce principal que se dibuja. La pendiente media en la zona es 0,4% y el tamaño D50=20mm (El tamaño medio es Dm=41mm y D84=52,5 mm). Determinar si el caudal de desbordamiento del cauce principal se corresponde con el caudal dominante. Indicar cuál es la tendencia morfológica del cauce (trenzado o meandriforme). Nota: se pueden determinar los periodos de retorno T con la distribución de Weibull T=(n+1)/m siendo n el número de años y m el número de orden del dato en la serie ordenada de mayor a menor. solución: caudal de desbordamiento ≈ 54 m3/s, comprendido entre Q1 y Q2 o bien con recurrencia 2.4 años. Río trenzado.

2. Estudiar la variación de calados en el thalweg en función de la curvatura del eje para la curva del río Ebro dada en el plano, situada entre Tortosa y Ascó. Dibujar en un gráfico con la misma abscisa s las funciones c(s) e y(s). Estudiar la aplicabilidad de las leyes de Fargue.



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Se recomienda determinar gráficamente la curvatura discretizando la línea media en segmentos de longitud ∆s , trazando las tangentes y calculando c = ∆θ ∆s . A continuación puede compararse los valores de ∆c con los de ∆y y ajustar una relación entre ellos. (Fuente: Taller d’Enginyeries)


Encauzamientos: concepción y proyecto

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4. Encauzamientos: concepción y proyecto

4.1 Introducción En este capítulo abordamos los conceptos principales para entender y proyectar un encauzamiento, que es definido como la actuación de ingeniería fluvial por antonomasia. El contenido del capítulo es muy variado, pero domina el intento de racionalización, como por ejemplo en los objetivos de un encauzamiento, en los condicionantes hidrológicos, en la constitución y descripción funcional de un encauzamiento compuesto de varios cauces, etc. También abunda el contenido descriptivo o informativo pues se presentan elementos como diques de avenida, espigones o traviesas, desde el punto de vista funcional. Desde el punto de vista material y constructivo se tratan en el capítulo 6. Creemos que es omnipresente la preocupación por deducir o adivinar los efectos de los encauzamientos (estrechando, reuniendo cauces, perdiendo laminación, acortando longitud, etc.). También se tocan aspectos legales y el dimensionamiento económico. La constitución de un cauce compuesto se lleva hasta un gran detalle en cuanto al trazado en planta, aspecto que quizá podría formar parte del capítulo 5 (cálculo de encauzamientos).

4.2 Objetivos de un encauzamiento A pesar del amplio uso de la palabra, es difícil definir qué se entiende exactamente por un encauzamiento. La palabra castellana es, con todo, más explícita que la catalana (endegament), la francesa (aménagement) o la inglesa (river training) pues significa “poner en un cauce”. El cauce es el espacio ocupado por el río, en sentido natural, o el espacio destinado al río tras una intervención del hombre. La palabra canalización nos parece limitativa, como se desprende fácilmente de su etimología. Un encauzamiento, en sentido amplio, es cualquier arreglo o intervención que toma un tramo de río (un tramo de cauce) como su objeto de actuación primordial. Con esta definición se excluyen por ejemplo las obras de aprovechamiento del río (del caudal de agua principalmente) y las obras de infraestructura (viaria o de servicios) que interaccionan con el río, todas las cuales pueden ser llamadas sin embargo, con mayor o menor propiedad, obras fluviales. Para precisar un poco más es necesario describir cuáles son los fines u objetivos de la actuación en el río. Estos objetivos son múltiples, en ocasiones implícitos, pueden estar presentes en distinto grado y en distintas combinaciones. Cada obra de encauzamiento se caracteriza así y se diferencia de otras intervenciones. Los objetivos posibles de un encauzamiento son:



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1. La protección frente a las inundaciones, es decir impedir o dificultar que el territorio se inunde. Este es un objetivo dictado por la presión del daño económico y sobre la vida humana que causa la inundación. Este daño se localiza en núcleos habitados, no necesariamente en ambas márgenes del río. A conseguir este objetivo pueden concurrir otras medidas u obras de lucha o control frente a las avenidas que no pertenecen a la ingeniería fluvial (presas de laminación, etc.). 2. La protección de las márgenes del río, es decir, impedir la destrucción de terreno, especialmente los límites del cauce. A este objetivo puede mover el valor económico del terreno o también los inconvenientes de todo tipo (incluso políticos) que puede acarrear un cambio en los límites del cauce. Como ejemplo de convivencia de objetivos, la protección de márgenes es compatible con tolerar la inundación, si ésta no desea impedirse (objetivo 1). Este objetivo se aviene bien con el término de defensa. 3. La fijación de un cauce estable para el río, lo cual significa poder asegurar que el río discurrirá en el futuro de modo permanente por dicho cauce. Lo que mueve a este objetivo es desterrar la amenaza de los cambios de cauce del río. Estos cambios pueden poner en entredicho por ejemplo una planificación territorial, una obra de aprovechamiento de agua, una infraestructura o un núcleo de población. Este objetivo, tan amplio, puede englobar intervenciones con el objetivo 2. También se describe este objetivo con el término estabilización. 4. La mejora de las condiciones de desagüe, en particular el aumento de la capacidad de desagüe, es decir, asegurar que el mayor caudal de agua pase en las condiciones deseadas. Este objetivo puede estar muy relacionado con el primero, pues es normal que aumentando la capacidad de desagüe se persiga hacer más improbable la inundación. Esta noción de capacidad de desagüe surge con fuerza sobretodo en ríos urbanos o ríos ya transformados o encauzados por el hombre. 5. La formación o fijación de un canal navegable, es decir, garantizar una profundidad de agua suficiente para la navegación fluvial. Este objetivo ha sido mucho más importante en obras de encauzamiento en Europa, donde muchos ríos son importantes vías de transporte de mercancías, que en nuestro país. 6. La recuperación de los valores naturales de un río, es decir, conseguir que un río vuelva a tener unos espacios de valor natural o recreativo. En este sentido las actuaciones se llaman también restauración, rehabilitación o incluso renaturalización de cauces. Es preciso distinguir este último objetivo explícito de un encauzamiento del enfoque respetuoso con el medio natural que debe presidir las obras de encauzamieno que tengan cualquiera de los restantes objetivos. No obstante hay que reconocer que un encauzamiento casi siempre supone una alteración o transformación del medio, que en ocasiones puede ser importante. Hay obras de encauzamiento determinadas por condiciones o circunstancias no hidráulicas, entre las que se encuentran algunos desvíos y nuevos cauces. Pero también muchos nuevos cauces artificiales se han proyectado para resolver problemas de inundación, estabilización o navegabilidad. Además, muchas obras de encauzamiento implican importantes expectativas y resultados urbanísticos cuando



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tienen lugar en un medio urbano (P.1) (por ej. típicamente la red viaria) y sobre la ordenación agrícola, el regadío y el drenaje en medios no urbanos (P.3).

4.3 Efectos de un encauzamiento Al lado de los objetivos que se persiguen mediante un encauzamiento hay que colocar los efectos que se siguen de estas intervenciones. Para entender los efectos hay que comprender que los ríos son sistemas dinámicos (cf.1), es decir, en ellos se producen cambios o modificaciones, generalmente a medio y largo plazo, como consecuencia de las acciones exteriores. Los cambios son posibles porque los contornos aluviales no son fijos sino móviles tanto en sentido vertical (cambio de fondo) como horizontal (cambio de la planta). Funcionalmente, un cauce o encauzamiento es la vía de circulación de un caudal de agua, acompañado de material sólido. Cuando éste último no circula “en equilibrio” (cf.2.7) tienen lugar sedimentaciones o erosiones que van produciendo los cambios del contorno. Por esta razón puede decirse que el transporte sólido es el vehículo de los cambios fluviales, o bien que el ritmo de los cambios es función de la cantidad de material que transporta el río. Los cambios son reajustes hacia un nuevo equilibrio como refleja la analogía de la balanza (cf.2.7). Algunas acciones exteriores antrópicas influyentes en el equilibrio de los ríos, más allá de la ingeniería fluvial, son por ejemplo las presas (fig.2.18) y la deforestación de las cuencas. Es preciso estar informado de los efectos de los encauzamientos sobre todo cuando son inconvenientes y así en tal caso tratar de mitigarlos. Pondremos dos ejemplos destacados y dinámicamente opuestos. • Proteger frente a las inundaciones en regiones llanas próximas a la desembocadura del río puede dar lugar a extraños efectos. La tendencia secular del río es a formar un delta y con ello aumentar su longitud (fig.4.1). La disminución de la pendiente que esto implica explica la tendencia a la sedimentación en el propio cauce (fig.2.9) y esta subida del fondo del cauce principal activa el desbordamiento y la sedimentación en toda la llanura de inundación, que sube por tanto al mismo ritmo que el cauce principal (fig.4.1). Cuando se encauza el río protegiendo frente a la inundación, se reduce de tal manera la superficie para sedimentación que la acreción de los fondos se acelera. La población no tiene otro recurso que recrecer más y más los diques que así se van haciendo más precarios y vulnerables. El río Mississippi ha seguido este proceso en los últimos 150 años. En SaintLouis el nivel actual del fondo del cauce principal es como el nivel original de la llanura de inundación y los diques alcanzan los 15 metros de altura (fig.4.1). En este caso también la cantidad de sedimento transportado por el río ha aumentado por los usos agrícolas, agravando posiblemente el problema. Los cauces así transformados, más altos que el terreno circundante, se llaman cauces colgados(1). Un ejemplo en España es la vega baja del río Segura. • Estabilizar y hacer navegable un cauce trenzado ha conducido a efectos dañinos. Para estabilizar el río y aumentar su calado se fuerza al agrupamiento o concentración de los brazos (cf.4.10). El aumento del caudal unitario en el brazo principal provoca (fig.2.9) la erosión del cauce, es decir, la incisión y afianzamiento de tal brazo. Si la acción exterior es desmedida el descenso del fondo puede ser muy importante (fig. 4.2). El río Rin ha sufrido esta evolución desde 1815 en su tramo superior, llegándose en 1950 a incisiones de 7 metros(2). La incisión de un cauce por erosión del fondo trae consigo una degradación ambiental por efectos secundarios como:



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• • • •

pérdida de la inundación de las llanuras, descenso del nivel freático, pérdida del ecosistema ribereño, fragilización de las orillas del cauce.

Fig. 4.1 Planta, perfil longitudinal y sección transversal de un río encauzado en vías de sedimentación y formación de un cauce colgado. Desde hace 17 años se combate el problema aportando artificialmente material granular al río, medida que quizá sólo se puede permitir la economía alemana.

Fig. 4.2 Proceso de incisión de un cauce por erosión del lecho al reunir los brazos de un cauce trenzado.



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En el resto de este capítulo se verán otros ejemplos de efectos de los encauzamientos.

4.4 Condicionantes de un cauce estable: aguas bajas, aguas altas y avenidas Abordamos el estudio de los encauzamientos suponiendo una intervención general para fijar o estabilizar un río (objetivo 3), libre de restricciones, lo cual nos permitirá comprender más claramente el juego de los factores en la concepción del encauzamiento. Para otros objetivos o bien para un proyecto bajo limitaciones, también serán interesantes los conceptos que aparecerán. Como se ha indicado (cf.1), el caudal de un río es siempre variable. La mayor parte del año se da un caudal pequeño o mediano en una franja de variación relativamente estrecha (es lo que llamamos aguas bajas) mientras que un reducido número de días se observan caudales elevados (aguas altas). Este hecho se refleja en la forma característica de la curva de caudales clasificados o curva de frecuencia de caudales de muchos ríos (fig.4.3). Además existen los caudales extraordinarios de avenida.

Fig. 4.3 Curva de caudales clasificados. Las aguas bajas y las aguas altas se diferencian en primer lugar por su permanencia o persistencia. En segundo lugar unas y otras tienen, en general, condiciones de equilibrio diferente. En la analogía de la balanza (fig.2.9), al aumentar las aguas crecen tanto el caudal líquido como el sólido con una pendiente resultante (o de equilibrio) que puede ser mayor o menor que la de las aguas bajas. Parece ser que si el río tiene una pendiente pequeña o un transporte sólido pequeño el régimen de aguas altas puede tender a una pendiente menor que el régimen de aguas bajas, mientras que por el contrario en un río de gran pendiente o gran transporte sólido, el régimen de aguas altas puede tender a una pendiente mayor que el de aguas bajas. En tercer lugar, las aguas altas y bajas se diferencian por otra característica del equilibrio: la sinuosidad. En este caso la diferencia es neta, además de ser intuitiva: las aguas altas tienden a una menor sinuosidad , es decir a circular en dirección más recta que las aguas bajas. Se observa en muchos ríos que las aguas bajas persistentes van produciendo la incisión de un pequeño cauce en el río. En ríos aluviales (de orillas erosionables) se observa que esto ocurre por erosión lateral de las orillas, en el sentido de aumentar la sinuosidad. Las aguas bajas siguen un recorrido más sinuoso y largo, disminuyendo la pendiente que les corresponde (fig.4.4). Pueden darse dos razones



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más a este fenómeno: la existencia de un umbral de movimiento, por debajo del cual no hay transporte sólido (qs=0 en la balanza) y la disminución de qs por debajo de la capacidad de transporte de la corriente (fig.2.14).

Fig. 4.4 Incisión de un cauce de aguas bajas. El cauce principal es aquél por el que circulan las aguas bajas y las aguas altas (fig.4.4). También lo llamaremos cauce de aguas altas. Es el cauce en sentido geomorfológico. Este cauce puede desempeñar un papel importante durante la circulación de las avenidas, es decir de los sucesos extraordinarios con caudales que desbordan el cauce principal. Como zona más profunda, puede ser donde se dé una mayor velocidad y así constituirse en una especie de “brazo vivo” o “eje” del río (fig.4.5). Pero también, en ríos aluviales, las erosiones y deposiciones de una crecida pueden desbaratar o colmatar un cauce de aguas altas preexistente y originar uno nuevo. Para entender esta transformación pueden aportarse varios argumentos: • La dirección del agua en una avenida, que desborda el cauce de aguas altas, es más recta que este cauce. Las aguas “extraordinarias” (avenidas) tienden a una menor sinuosidad que las aguas altas, de manera parecida a la diferencia de sinuosidad entre aguas altas y bajas (fig. 4.5); la “colisión” de esta dirección de la avenida con el cauce preexistente puede destruirlo.

Fig. 4.5 “Brazo vivo” que condiciona el flujo en avenida (izquierda) y cauce principal que pierde el papel de brazo vivo en una gran avenida (derecha).



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• La crecida tiene una capacidad de transporte sólido de fondo, con la posible consecuencia de unos movimientos transitorios generales del fondo que representen una erosión y acaben en un relleno del cauce de aguas altas. • Si la crecida, en virtud del mecanismo anterior, llega a anular la diferencia entre el cauce principal preexistente y el resto (antes llanura de inundación), la bajada de las aguas puede traer la incisión de otro u otros pequeños cauces preferentes en lugares distintos (fig.4.6); uno de ellos puede pasar a ser el cauce de aguas altas y en el futuro el brazo vivo o cauce principal del río. Así se explica que el cauce de aguas altas y sus posibles modificaciones juegue un papel en los cambios de cauce principal y que exista el interés para la estabilidad general (objetivo 3) en tener un cauce de aguas altas permanente y estable, como lugar más profundo de la sección y verdadero elemento director o eje del río (fig.4.6) (P.5). En la medida de su estabilidad, de su adecuación a la dirección de la avenida y de la magnitud de ésta puede esperarse que funcione como brazo vivo y permanezca como cauce principal al descender las aguas. Dentro de este cauce puede ser también interesante la fijación de un cauce de aguas bajas si estas amenazan por erosión lateral la integridad del cauce principal.

Fig. 4.6 Cambios de cauce principal tras una avenida (izquierda) y fijación de un cauce principal permanente (derecha).

4.5 Condicionantes de un cauce estable: sinuosidad La sinuosidad es un aspecto importante para un encauzamiento que aspire a ser estable. Para esta cuestión al ingeniero le conviene observar los ríos en estado natural (cf.3). El hecho fundamental es que los ríos en estado natural no son rectos. Un encauzamiento de planta recta o de pequeña curvatura (y fondo móvil) no es capaz de conducir las aguas en línea recta sino que desarrolla una inestabilidad lateral, cuyas consecuencias son: la formación de barras alternadas, el ataque alternativo a las orillas del encauzamiento, etc. (fig.4.7). Este fenómeno se ha descrito ya en el estado natural de un río, pues se trata de la tendencia a la formación de meandros (cf.3.3).

Fig. 4.7 Circulación del agua y formación de barras alternadas en un encauzamiento demasiado recto.



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Por otra parte, algunos de los problemas que mueven a la necesidad de encauzar provienen de las curvas de los ríos. Los ríos de gran sinuosidad tienen mayor longitud (y por tanto menor pendiente) al cubrir la distancia entre dos puntos de un valle AB. En la figura 4.8 se dibuja un cauce de aguas altas en una llanura aluvial. Las curvas significan también una resistencia al flujo (o pérdida de carga) de tipo local. Como consecuencia la capacidad hidráulica o de desagüe es menor y la propensión al desbordamiento e inundación es mayor. La avenida fluye más recta entre A y B. Finalmente si las orillas no son resistentes, el ataque en las curvas puede causar erosión en las márgenes. Mediante una alineación más recta que la precedente pueden resolverse estos problemas de inundación, capacidad o defensa de márgenes. Pero debe notarse que esta “rectificación” implicará una reducción de la longitud y un aumento de la pendiente (fig.4.8). Esto traerá consigo (fig.2.9) una tendencia a la erosión del cauce. Todo el fondo del tramo encauzado AB descenderá. Conceptualmente la erosión de AB ocurrirá como un basculamiento alrededor de B hasta alcanzarse una nueva pendiente de equilibrio, que puede ser la misma pendiente anterior i. El encauzamiento deberá estar preparado y ser estable ante este descenso del fondo (C.1). Pero también es grave la erosión regresiva a largo plazo que se propagará hacia aguas arriba debido al descenso de A, produciendo la incisión del cauce. Realmente la erosión de AB puede tener fases transitorias en que domine la erosión en A y la sedimentación en B, etc. También el aumento de transporte sólido aguas abajo de B puede producir transitoriamente sedimentación y propensión al carácter trenzado (por exceso de sedimento) a partir de B.

Fig. 4.8 Proyecto y efectos de un encauzamiento para suprimir curvas. Así, como principios generales, un encauzamiento no debería seguir alineaciones rectas sino curvas, y en segundo lugar es preciso ser cuidadoso cuando un encauzamiento haya de reducir la longitud de cauce apreciablemente. Muchos encauzamientos no han tenido en cuenta este punto y los efectos de erosión son muy frecuentes. Los remedios frente a la erosión (por ej., las traviesas) nunca son completamente satisfactorios. La sinuosidad del encauzamiento debería resultar de un compromiso entre los objetivos (reducción de inundaciones, por ej.) y la valoración de los efectos (erosión).



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Los encauzamientos que acortan la longitud se llaman a veces “cortas”(3). Más específicamente se reserva el nombre de corta para un cauce artificial a modo de atajo entre dos puntos, y como caso típico se tiene la corta de un meandro (fig.4.9). La problemática de erosión en una corta no difiere de lo ya descrito. Sobre cortas volverá a tratarse en el capítulo 6.

Fig. 4.9 Corta de un meandro.

4.6 Consideraciones de trazado de un encauzamiento Los dos condicionantes anteriores (el régimen de aguas y la sinuosidad) se combinan para deducir algunos principios de trazado de un encauzamiento. Las plantas en curva se pueden inspirar en las características geométricas de las curvas de los ríos. Nos referiremos en primer lugar al cauce principal o de aguas altas y luego al cauce de avenidas. Se mantiene el contexto de un encauzamiento sin limitaciones de espacio, en el que se pueden desarrollar libremente los criterios de trazado.

4.6.1 Trazado de la planta de un cauce principal Podemos encontrar una aplicación de las leyes de Fargue (cf.3.7) al proyecto de un encauzamiento, y en primer lugar al proyecto de un cauce de aguas altas. Reconociendo su tendencia a la sinuosidad proyectaríamos un cauce no recto. El interés de esta medida es muy claro cuando un objetivo del encauzamento es tener un cauce navegable en el periodo de aguas bajas, pues en ese caso los calados y(s) son una variable decisiva. En los demás casos, subsiste la idea de que un cauce así proyectado es más estable o permanente por ser más acorde al flujo en un río y a su vez la estabilidad del cauce de aguas altas o principal beneficia la estabilidad de todo el encauzamiento. Por el contrario, un cauce de aguas altas recto puede experimentar la formación de barras y la erosión de las orillas en las partes cóncavas de un thalweg (fig.4.7). Asimismo, la rectificación puede ocasionar erosión general regresiva. De las leyes de Fargue (cf.3.7 ec.(1)) se deduce que el arco de círculo no es una curva apropiada para un cauce (de cualquier clase) pues su curvatura es constante y cambiaría bruscamente de signo en el punto de tangencia (punto de inflexión, fig.4.10). De ahí dc / ds =0 y por tanto dy / ds = 0 en todo punto, excepto en el de tangencia donde la función no es continua. Teóricamente el calado sería constante a lo largo de toda la parte cóncava de cada arco, pero esto muestra la anomalía que representaría el punto de inflexión (fig.4.10). Una posibilidad interesante deducible de la ecuación dc / ds = k ⋅ (dy / ds) es que la curvatura varíe linealmente con s (la función c(s) sea triangular). Entonces el perfil teórico del fondo por el thalweg estaría formado por segmento rectos (fig.4.11). La curva del eje del cauce así definida tendría un radio de curvatura r ⇔ (1 / s) , es decir, inversamente proporcional a la longitud del arco (pues c =1/ r ). Esta



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curva es una clotoide. Otra curva semejante utilizada en encauzamientos es la lemniscata, en la cual el radio de curvatura es inversamente proporcional a la coordenada polar (radiovector). También se emplean la parábola (C.5) y la función seno. Estas curvas son mejores que el círculo porque ofrecen una variación más gradual de la curvatura(4).

Fig. 4.10 Alineaciones circulares alternadas y función de curvatura c(s).

Fig. 4.11 Alineación curva gradualmente variable (clotoide). Planta, perfil y función c(s). No hay que exagerar la importancia de determinadas curvas concretas, pues el criterio principal es el de una variación progresiva de la curvatura y en ocasiones hay puntos de paso obligados o puntos de paso vedados, en el trazado de un cauce. Restricciones como éstas convierten en la práctica al trazado en planta más en una cuestión de criterio ingenieril que de geometría diferencial. Otro aspecto de las curvas es su desarrollo (longitud). Con un desarrollo escaso el flujo secundario (cf.3.8) apenas se forma y la estabilidad morfológica no está asegurada. Se considera que el ángulo mínimo necesario es 50º, entre las tangentes de entrada y salida de la curva.



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Un problema práctico es el trazado de un cauce principal de anchura b dentro de uno de avenidas, en principio rectilineo, de anchura B (fig.4.12).

Fig. 4.12 Problema de inscribir un cauce principal entre dos límites paralelos (arbitrarios o de un cauce de avenidas). La semiamplitud A (fig.3.5) es A = (B − b) / 2 . Puede plantearse por ejemplo la curva Y = A ⋅sen(2πx / λ) , con A la semiamplitud y λ la longitud de onda. La longitud l se calcula

integrando el diferencial de arco ds = [1+ (dy / dx) ]dx . Una aproximación de la longitud, por defecto, 2

se obtiene mediante la cuerda, siendo entonces l / λ ≈ [1+ (4 ⋅ A / λ)

[

]

2

]

(fig.4.12). Operando resulta una

longitud de onda λ ≈ ( l ) − 4(n − 1) ⋅ b y una amplitud 2 ⋅ A = (n − 1) ⋅ b siendo n = B / b . Fargue b recomienda que el desarrollo de la curva (longitud l/2) sea del orden de 8 veces la anchura b es decir l =16 . Puede comprobarse que este trazado tiene características geométricas semejantes a las de los b meandros naturales (cf.3.4) (por ej., los casos n=5 y n=4 con λ=14.8b, A=1.5b). 2

2

Otros autores recomiendan que el radio de curvatura de las curvas fluviales sea del orden de 5 a 8 veces la anchura del río, es decir, r=5b a r=8b. El radio medio de la curva sinusoide sería aproximadamente (fig.4.12) r = arco / (2 ⋅ arctg(2πA / λ)) . Empleando los resultados anteriores, por ej. para n=4 y la recomendación arco=l/2=8b, resulta r ≈7b . Para los resultados exactos véase el ejercicio de programación.

4.6.2 Otras características del cauce principal Hay un concepto implícito en el apartado anterior: el cauce de aguas altas es de fondo móvil. Ahora bien, hemos de entender que un cauce en fondo móvil será lógico, en un río grande, caudaloso y con



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aguas permanentes, río en el cual construir un fondo fijo (de hormigón, escollera,...) sería además una obra de gran envergadura. Este es el contexto de las leyes de Fargue (cf.3.7), desarrolladas por el interés de la navegabilidad, y que hemos aplicado como criterio de trazado del cauce principal. En el extremo contrario se encuentran los ríos más pequeños, con regímenes de aguas bajas escasas o también con periodos de estiaje sin caudal alguno. A estas circunstancias podría añadirse los ríos con aguas sucias. En estos casos se encuentra a veces interesante un cauce de aguas altas en fondo fijo o no erosionable pues puede considerarse preferible que las aguas bajas no se detengan y se estanquen, incluso por el contrario que circulen y sean evacuadas si son sucias. Además, estos cauces en ríos pequeños no son costosos. Estas ideas y actuaciones son frecuentes cuando el río sufre gran presión antrópica e insensiblemente es transformado en un colector de aguas. Obviamente, cuando el cauce de aguas altas es de fondo fijo se desvanece buena parte del interés en hacerlo sinuoso pues se impide tanto la erosión lateral como la erosión de fondo que desarrollarían una morfología del fondo apropiada a la sinuosidad. En las mismas circunstancias de aguas bajas escasas pero en un río con sus cualidades naturales preservadas ocurre exactamente lo contrario: los pozos o remansos aislados a que se puede ver reducido el cauce de aguas altas durante el estiaje concentran su vida vegetal y animal. Así pues, el fondo móvil natural y la sinuosidad son medidas aconsejables (cf.4.18). Otro concepto implícito es que el cauce de aguas altas es un cauce permanente, es decir, con sus orillas resistentes pese a ser el fondo móvil. Esto es esencial si se quiere mantener el concepto mismo de cauce de aguas altas. No puede ignorarse además que un cauce sinuoso inscrito en otro cauce de avenidas (fig.4.12) tendrá sus orillas colocadas oblicuamente a la dirección principal de la corriente en avenida y por ello estará más expuesto que uno recto a la erosión de las márgenes. De todo lo anterior también se desprende que un cauce de aguas bajas en fondo móvil pero recto sufrirá probablemente erosión del fondo.

4.6.3 Trazado de los cauces de aguas altas y avenidas Hasta ahora hemos estudiado un cauce principal, por el que circulan las aguas bajas y altas, y que se puede inscribir en uno mayor o de avenidas. En ocasiones se asigna a las aguas bajas un cauce propio dentro del cauce principal. Las características de trazado (sinusoidad) y naturaleza del fondo (móvil) de los apartados anteriores pueden aplicarse a este cauce de aguas bajas con toda propiedad, porque son aguas permanentes. Hemos designado por aguas altas los caudales de baja frecuencia en el año (es decir, con una presencia en la curva de caudales clasificados obtenida como promedio de cierto número de años. fig.4.3) y por avenidas los caudales extraordinarios (es decir, con una cierta recurrencia interanual medida por el periodo de retorno en años). También puede llamarse aguas medias a los caudales altos de cada año (aguas altas) y aguas altas a los caudales de avenida, pero preferimos la primera terminología. El concepto geomorfológico del caudal formativo del cauce de aguas altas (cf.3.6) sirve para diferenciar éstas de las avenidas y para dar significado a un cauce principal o de aguas altas y a otro mayor o de avenidas. Para ambos tiene sentido que no sean rectos sino sinuosos. Pero este sentido se debilita cuanto más infrecuente (o, mejor, cuanto menos persistente) es el caudal ya que las características morfológicas resumidas en las leyes de Fargue (cf.3.7) están vinculadas a la persistencia de la acción modeladora de la corriente. Además ocurre que la longitud de onda y la amplitud de las curvas debieran crecer ambas correlativamente con el caudal (con Q ), si han de guardar un parecido



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con los meandros naturales (cf.3.4). Así por ejemplo es imposible inscribir en general una curva sinusoidal en otra mayor (fig.4.13).

Fig. 4.13 Ejes o líneas medias de tres cauces de caudales crecientes. En la práctica es común que el cauce de aguas bajas sea más sinuoso que el de aguas altas, pero con la misma longitud de onda, y este último más sinuoso que el de avenidas, pero también con la misma longitud de onda (fig.4.14). Que el cauce mayor sea más recto (de menor curvatura) está en consonancia con su funcionamiento esporádico (avenidas). Asimismo, suele considerarse útil y necesario un trazado más recto para mejorar la capacidad de desagüe o impedir la inundación. El trazado más sinuoso es aconsejable para los cauces de aguas permanentes. Como se ha indicado (cf.4.6.1), el radio de curvatura recomendado para las curvas fluviales es del orden de 5 a 8 veces la anchura del río y esto podría aplicarse con propiedad al cauce de aguas altas. En la tipología de encauzamiento “compuesto” de la fig.4.14, sin embargo, pueden mantenerse curvaturas semejantes de los cauces (C.9). En cambio, el cauce más grande pierde desarrollo o longitud: no cumple l/b=16 (criterio de Fargue) o bien tampoco cumple un ángulo mínimo (50º) (cf.4.6.1).

Fig. 4.14 Planta y secciones de un encauzamiento compuesto por tres cauces (aguas bajas, aguas altas y avenidas) trazados con la misma longitud de onda.



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Es interesante destacar de nuevo la diferencia entre el cauce de aguas altas y el de avenidas. Siguiendo el concepto geomorfológico (cf.3.6), el primero es un verdadero cauce, ya sea un cauce natural arreglado o uno nuevo que pretende cumplir sus funciones. El de avenidas es más bien un área inundable que un cauce, ya que el agua lleva escasa velocidad. En muchas ocasiones el cauce de avenidas se forma en realidad poniendo un límite al área inundable, especialmente cuando la llanura de inundación es muy extensa y con valor económico. La protección frente a la inundación es un motivo destacado para constituir tal “cauce”. Pero como los bienes que no se desea ver inundados pueden estar irregularmente distribuidos, los límites del cauce de avenidas pueden tener un trazado en planta no rectilíneo o sinuoso sino aparentemente caprichoso adaptado a lo que se quiere defender. Asimismo, por su mismo concepto será común que el cauce de avenidas se constituya mediante obras que recrecen el terreno llamados diques o motas (fig.4.15).

Fig. 4.15 Constitución de un cauce de avenidas. Por otra parte, cuando el cauce de avenidas es concebido por sí mismo con un trazado geométrico, al ser el que ocupa más espacio, es el que está sujeto a las restricciones o condicionamientos del uso del territorio. En su interior, los demás cauces pueden ser trazados generalmente con más libertad. Otra consideración al trazar diques de avenida, en caso de que el cauce principal no sea fijado y pueda sufrir cambios, es colocarlos a resguardo de la previsible evolución del río (en particular la profundización de los meandros del cauce principal). La formación de un cauce de avenidas tiene otro efecto sobre el encauzamiento en general. En la medida en que limita la anchura ocupada por el río en avenida, aumenta la velocidad de circulación del agua en toda la sección o también el caudal unitario a través de la sección. La llanura que quizá tan sólo se inundaba, funciona más como un cauce. El estrechamiento del río en avenida explica una erosión del lecho. Este es un típico problema en ríos que han sido muy confinados por la presión del hombre, sobre el que volveremos más adelante (cf.4.13). Este efecto puede quedar compensado si la sedimentación del río en el tramo es muy intensa.

4.7 Caudal de proyecto: consideraciones económicas Como en otras obras de ingeniería hidráulica, nos preguntamos ahora qué caudal de proyecto debemos considerar para un encauzamiento. No se puede responder a esta pregunta sin tener en cuenta aspectos económicos y legales. El sentido económico de un encauzamiento es que el valor añadido o el daño evitado con la intervención compense por su coste. En principio, cuanto mayor es la magnitud de la intervención es mayor el beneficio y mayor también el coste, pero uno y otro pueden crecer de manera muy distinta. La determinación de la magnitud óptima sería un problema característico de dimensionamiento económico.



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La dificultad del análisis económico de un encauzamiento está en cuantificar el beneficio: es posible valorar económicamente la navegabilidad, pero mucho más difícil hacer lo propio con la restauración de un río, como objetivos que aportan un valor añadido; es muy difícil evaluar los daños que un río puede hacer si es inestable, pues es incierto, incluso imprevisible, su comportamiento futuro; sí es más factible precisar el daño evitado al defender las márgenes de la erosión y también el daño evitado al impedir la inundación. Éste último daño se presta más a la cuantificación porque los niveles de inundación pueden ser calculados para distintas probabilidades de ocurrencia. Pero aún así, el daño real es función no sólo del calado de inundación sino también de la velocidad, aparecen daños indirectos de la inundación (a la economía local, por ej.) y daños intangibles (por ej., la desmoralización). En todos los casos deberían también considerarse los efectos dañinos que a medio o largo plazo pueden sobrevenir como consecuencia de la intervención. Con todo, trataremos ahora el dimensionamiento económico de unos diques de inundación como ejemplo ilustrativo. Se trata de determinar cuál es la altura óptima ‘H’ de los diques (fig.4.16), hallando el máximo de la diferencia de daños de inundación evitados (D) menos costes (C). El máximo se expresará matemáticamente como d(D − C) / dH = 0 . Ambas funciones D(H) y C(H) son monótonas crecientes. El coste, esencialmente de construcción, puede incluir también un coste de mantemimiento anual, convenientemente capitalizado. El coste de un dique crece no linealmente con la altura. Por otra parte, debe estimarse el daño que causaría cada nivel de inundación H, pero esta cifra es realmente un daño evitado en la medida en que es probable tal inundación. La probabilidad de que el nivel H sea superado en un año es p =1/ T , donde T es el periodo de retorno del caudal transportado con nivel H. Como H es una variable continua, es preciso considerar un intervalo de niveles [H1, H 2 ] y entonces la probabilidad de ocurrencia de un nivel en el intervalo es ( 1 / T1 − 1 / T2 ) (ver C.11). El daño promedio en caso de alcanzarse un nivel en el intervalo (que puede calcularse como promedio o semisuma de los daños para H1 y H2 ) se debe multiplicar por la probabilidad ( 1 / T1 − 1 / T2 ) para obtener el daño evitado. El daño evitado en un intervalo es un daño probable anual producto de la magnitud del daño y de su probabilidad. La función D(H) es la función acumulada de estos daños desde 0 hasta H.

Fig. 4.16 Razonamiento del dimensionamiento económico de la altura H. Una vez estimadas las funciones D(H) y C(H) el máximo de la diferencia se puede encontrar determinando el valor de H tal que dD = dC . En términos incrementales, antes de ese valor óptimo ∆D〉∆C para un ∆H , es decir, recrecer los diques supondría mayor incremento de beneficio que de coste. Por el contrario, después del óptimo ∆D〈∆C , o sea elevar los diques incrementaría más los costes que los daños evitados (fig.4.17). El estudio económico (P.2) se debe tomar más bien como indicativo, aunque puede servir para precisar umbrales que cambien el coste o el daño marcadamente e inclinen la opinión. La decisión es, sin embargo, política y refleja un consenso social sobre el riesgo que aceptamos y los recursos que estamos dispuestos a gastar.



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Fig. 4.17 Funciones de daño y coste para el dimensionamiento de la altura de diques. El caudal de proyecto de encauzamiento en el mundo se elige normalmente con un periodo de retorno entre 50 y 100 años. En zona urbana los periodos de retorno son más altos (por ej. 200 años) y deberán distinguirse el caso en que el desbordamiento es una inundación grave (si los diques están elevados sobre el terreno) del caso en que es simplemente un rebasamiento, es decir se debería tener en cuenta también el daño sobrevenido si se sobrepasa el caudal de proyecto. Cuando no hay población afectada los periodos de retorno pueden ser de 25 a 50 años. Un ejemplo de este último caso puede servir para comprender las limitaciones de un enfoque meramente económico. El valor de las tierras agrícolas que se pueden perder en las vegas de los ríos ha empujado en el pasado y el presente a extensas obras de defensa de márgenes. Hoy se sabe que las márgenes son una fuente importante de material sólido para el río, cuyo equilibrio puede por tanto alterarse si se interrumpe completamente esta alimentación. La consiguiente erosión e incisión a largo plazo ha traído efectos que hoy empezamos a valorar económicamente, al mismo tiempo que en ocasiones los campos han perdido valor o incluso han sido abandonados.

4.8 Caudal de proyecto e inundación: consideraciones legales(5) La ley de aguas de 1985 y sus reglamentos definen el cauce como el espacio ocupado por la máxima crecida ordinaria (definida como la “media de los máximos caudales anuales durante diez años consecutivos representativos”) y la zona inundable como el área ocupada por las aguas en la avenida de periodo de retorno 500 años (fig.4.18). Además define dos franjas de 5 y 100 m (de servidumbre y policía del cauce) a ambos lados del cauce. La definición legal de cauce puede asociarse a la definición técnica de caudal dominante o formativo del cauce principal (o caudal de desbordamiento del mismo), es decir, aquél con periodo de retorno entre 1,5 y 7 años. La definición legal de zona inundable no implica prescripción alguna sobre un encauzamiento. El sentido de la zona de policía es el de una franja con limitación al uso del suelo para no dificultar o impedir el flujo (así, podría ser suelo destinado a horticultura, pastos, jardines, aparcamientos, etc.). Esta limitación la dicta la Administración Hidráulica, la cual puede modificar también la anchura de 100 m, pues las características de los cauces pueden ser muy diferentes. Un criterio técnico para definir esta zona, que proviene de Estados Unidos, es el concepto de “vía de intenso desagüe”, cuyo significado es la parte de cauce y llanura en la que tiene lugar la circulación de la mayor parte del caudal. Se define con ayuda del caudal de periodo de retorno 100 años. La vía de intenso desagüe es



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menor que el área ocupada por la avenida de 100 años; más concretamente si dicha avenida se viera limitada a circular por la vía de intenso desagüe presentaría un nivel superior en 30cm. al nivel sin tal limitación (fig.4.19). De este modo indirecto, en el que se transfiere la capacidad de transporte residual de los extremos de la sección en forma de incremento de nivel del centro, se define la vía de intenso desagüe.

Fig. 4.18 Cauce y zonas adyacentes según la ley de Aguas.

Fig. 4.19 Definición de vía de intenso desagüe. Así pues, el concepto de vía de intenso desagüe, como concreción de la zona de policía, puede servir para decidir el uso del suelo en cauces y encauzamientos. También este concepto puede inspirar un encauzamiento haciendo coincidir a grandes rasgos su anchura con la vía de intenso desagüe (P.3). En estos casos se admiten incrementos de nivel hasta 45 cm. Como se ve, este concepto proporciona un criterio hidrológico de riesgo (100 años de periodo de retorno) y un criterio hidráulico sobre la anchura apropiada. Lógicamente la zona inundable excederá los límites del encauzamiento. Finalmente el cauce principal (de aguas bajas y aguas altas) de un encauzamiento puede inspirarse en la noción legal de cauce. En cuanto a la zona de inundación, es interesante distinguir en su interior la zona de inundación peligrosa. Mediante experimentos sobre la resistencia y estabilidad de personas humanas ante el flujo de agua, se ha propuesto considerar peligrosas las condiciones hidráulicas (calado y velocidad) del diagrama (fig.4.20), es decir, calado mayor de 1 metro, velocidad mayor de 1 m/s y producto de ambas mayor de 0,5 m2/s.



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Fig. 4.20 Condiciones de calado (y) velocidad (v) peligrosas para las personas. El uso ha hecho muy popular la expresión caudal ecológico. Como un encauzamiento no es una obra de aprovechamiento no modifica en principio el régimen de caudales. Las modificaciones del medio físico por un encauzamiento sí pueden tener que contemplar los caudales ecológicos. El caudal ecológico es el caudal necesario para mantener unas especies de flora o fauna. Según se centre la atención en unas u otras especies el caudal será diferente. El medio físico interviene por cuanto no es el caudal el que mantiene las condiciones de vida, sino unos ciertos calados y velocidades mínimas en su circulación (cf.4.18.)

4.9 Otros efectos de los diques de avenida o inundación Los diques o motas (o caballones) son las obras lineales que defienden el territorio de la inundación y definen un cauce de avenidas. Estas dos nociones son, como se ha indicado (cf4.6.3), diferentes pero complementarias. Para hablar de un cauce de avenidas propiamente dicho hay que pensar en una mota por cada margen del río y con una alineación conforme a la idea de que el agua circula, es decir, no necesariamente rectas pero sí por ejemplo sin salientes ni rincones. Un encauzamiento tal se proyecta para un cierto caudal de avenida. Las obras de defensa frente a la inundación pueden ser motas en una sola margen fluvial (la necesitada de protección), estar limitadas a cierta longitud y dibujar, como un cerco, el perímetro de una población. En el caso extremo, una ciudad (como es el caso de Sevilla, ver P.4) se rodea de una mota en todo su perímetro. La idea dominante es un nivel de inundación más que un caudal circulante. Además de la posible tendencia a la erosión, un cauce de avenidas que limita la anchura inundada tiene otro efecto hidráulico muy destacado. La laminación de una avenida es el fenómeno de disminución del caudal máximo de la misma conforme discurre por un río. Esta disminución tiene su explicación en la capacidad de almacenamiento transitorio en las llanuras de inundación. Mientras el río sube de nivel por encima de la cota de desbordamiento de su cauce principal y va ocupando y sumergiendo la llanura, se produce un almacenamiento de agua que no sigue en ese instante circulando hacia aguas abajo. Este agua se reincorpora al río más tarde, cuando baja de nivel, engrosando su caudal cuando ya ha pasado el caudal máximo (fig.4.21).



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Fig. 4.21 Concepto de laminación de avenidas y su explicación física por el almacenamiento en las llanuras de inundación. Cuando existe un cauce de avenidas que limita la inundación se reduce la capacidad de almacenamiento y también por consiguiente se reduce la laminación (C.13). Así pues, se puede dar la paradoja de que una obra de encauzamiento impida la inundación en un lugar pero agrave el riesgo de inundación aguas abajo del mismo río. Los diques de inundación, como recrecimientos del terreno, implican el problema de desagüe de las zonas defendidas. Las zonas defendidas son espacios “cerrados”: están a cota inferior al dique y con salida al río impedida, o al menos restringida, para evitar que entre la inundación. Los afluentes importantes del río justifican que los diques remonten sus orillas hasta llegar a la cota necesaria para proteger de la inundación (cota 0, fig.4.22), pero los afluentes más pequeños y las aguas de escorrentía deben ser desaguados de otro modo. Hay dos alternativas principales: • interceptar y reunir los afluentes a la cota de la mota, cota 0 (fig.4.22), con lo que se recogen las aguas de las cuencas excepto la de la zona bajo la cota 0, y recoger éstas últimas mediante otro colector junto al dique; • recoger todas las aguas en este último colector (más grande). El desagüe del colector junto al dique debe hacerse por bombeo al río o con compuertas de un solo sentido de apertura, del colector hacia el río (llamadas “clapetas”). Los terrenos protegidos de la inundación permanecen sin agua cuando el río crece por encima de la cota del terreno, gracias a la protección de los diques, mientras que antes de realizar el encauzamiento tal cosa no ocurría. Esto implica que durante la avenida se crea, tras ser ejecutado el encauzamiento, un gradiente hidráulico invertido respecto al normal en un acuífero aluvial, gradiente al que el terreno (blando y suelto frecuentemente) nunca ha estado sometido anteriormente. Si el suelo defendido es permeable se puede inundar por filtración de agua. Si el suelo es impermeable pueden producirse roturas del suelo y surgencias de agua. Este problema, muy real, puede ser más grave cuanto más altos son los diques (piénsese en los cauces colgados) (fig.4.23).



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Fig. 4.22 Esquema de desagüe en presencia de diques de avenida.

Fig. 4.23 Esquema del problema de las surgencias. Otros efectos de los diques de avenida son: • El caudal de avenida circula con cierta sobreelevación del nivel con respecto a la situación sin diques ya que la reducción del área de flujo y el aumento de la velocidad implica un aumento de la pendiente motriz. Este efecto estaba presente por ejemplo en el concepto de vía de intenso desagüe (cf.4.8). • La avenida deja de depositar sedimentos en la llanura de inundación, de modo que la corriente puede estar sobrealimentada en sedimentos aguas abajo.

4.10 Encauzamiento de un río trenzado: reunión de brazos Los ríos trenzados plantean al ingeniero problemas particulares. Por un lado sus cauces de aguas altas son muy anchos, con una multiplicidad de cursos o brazos menores que se reparten el caudal durante las aguas bajas. Toda esta configuración es inestable o cambiante. Para la preservación de bienes y para el aprovechamiento seguro y permanente de las aguas se hace a veces necesario reunir o concentrar las aguas en un cauce estable y único (fig.4.24) (P.3).



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Fig. 4.24 Bosquejo de un río trenzado (sección del cauce principal) Algunas ideas que siguen podrían llamarse “principio de gradualidad” en la ingeniería fluvial. Estas ideas no son exclusivas del caso de ríos trenzados, aunque en ellos es fácil entenderlas. El principio podría enunciarse así: • con pequeñas medidas que modifican el flujo pueden alcanzarse cambios o correcciones de considerable magnitud; • estas medidas pueden aplicarse gradualmente a medida que se comprueban sus efectos; • las medidas producen efectos en virtud de principios de la hidráulica fluvial y toda la gracia consiste en hacer trabajar al río en el mismo sentido de nuestros objetivos. Todo esto dibuja una concepción diferente (gradual) de las obras de encauzamiento, llena de prudencia y precaución. Además, conseguir que el río haga el trabajo de conformar un cauce significa ahorrar en el movimiento de tierras que supondría, como alternativa, hacer primero el cauce y luego llevarle el agua. Por otra parte, si esta alternativa es posible en pequeños ríos trenzados (en que podría trabajarse en seco), es inviable en los grandes ríos. Un cierto inconveniente de la concepción gradual es el estado transitorio: mientras el río conforma el cauce hay un exceso de material transportado hacia fuera del tramo, con posibilidad por tanto de sedimentación aguas abajo. Consideremos el caso simple y común de una isla (sumergible en avenidas o bien en aguas altas), que crea una zona ancha del río, donde se quieren reunir las aguas en un solo brazo (fig.4.25). En una bifurcación un río ha de repartir su caudal líquido y sólido en dos. El caudal líquido se reparte 2/3 1/ 2 esencialmente según la capacidad de transporte del brazo (según el factor (1 / n) ⋅ (A ⋅ R h ⋅ L− ) procedente de la fórmula de Manning con L: longitud, ya que el desnivel ∆H es común a ambos brazos). El caudal sólido se reparte en cambio según el flujo local en la división. Por eso el equilibrio entre los brazos es sensible a cambios morfológicos o hidrodinámicos en la zona de división (C.4). Por otra parte, la expresión cuantitativa de la analogía de la balanza de Lane (cf.2.9.2) q s ⋅ D ↔ q ⋅ i 3/ 2

puede escribirse Qs ⋅ D ↔ (Q / B) ⋅ i 3/ 2

2

2

2

2

e introduciendo la proporcionalidad geométrica B ↔ Q

(cf.3.4) resulta Qs ⋅ D ↔ Q ⋅ i . Suponiendo una división a partes iguales del caudal líquido y sólido 3/ 2

3/ 2

2

entre dos brazos, la balanza indicaría (Q s / 2) ⋅ D ↔ (Q / 283 , ) ⋅ i , es decir, que dos cauces “mitad” guardan el mismo equilibrio que uno completo si la pendiente es 1.19 veces mayor (fig.4.25). 3/ 2

3/ 2

2

Para reunir los dos brazos en uno puede hacerse un cierre (un tapón) en uno de ellos. El otro deberá transportar Q y Qs lo que desequilibra la balanza en el sentido de la erosión, estableciéndose un nuevo equilibrio en la pendiente i (con la misma evolución que en el caso de una corta, ver fig.4.8). La erosión hacia aguas arriba hará más honda la aproximación a la boca del brazo vivo. El brazo



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preferido se irá ensanchando y afianzando. Aunque se retire o destruya el tapón la modificación del flujo local puede haber cambiado de manera permanente las condiciones del reparto.

Fig. 4.25 Equilibrio de los dos brazos en una isla. Algo parecido se puede conseguir con un cierre aguas abajo, con la ventaja de que el brazo condenado se colmatará de sedimentos más fácilmente. Si el tapón es un obstáculo permeable la acción es menos enérgica y el efecto puede ser más gradual. Con un obstáculo sumergido puede reducirse mucho más Qs que Q y con uno flotante a la inversa, con diversos efectos. En resumen, sin realizar una gran obra para reunir las aguas y ensanchar un brazo, por medio de pequeñas intervenciones graduales se consiguen los mismos objetivos (C.10, C12).

4.11 Uso de espigones en el encauzamiento de ríos El cierre de brazos es una de las prácticas de encauzamiento de grandes ríos europeos ya durante el siglo XIX. Otra práctica semejante es el uso de espigones. Ambas son obras discontinuas (no completas) y normalmente graduales (por aproximaciones sucesivas). Esta concepción gradual puede ser, por cierto, la única viable, tratándose de grandes longitudes de encauzamiento o “acondicionamiento” (por ejemplo, decenas de kilómetros), o bien la única compatible con una inversión moderada y también una concepción muy adecuada con una inversión repartida en anualidades. Por el contrario puede tropezar con la falta de una traducción administrativa, lo que las puede perjudicar frente a obras más caras o menos adecuadas técnicamente, pero más oportunas administrativamente. Dos ejemplos destacados son las prácticas del coronel Tulla en sus trabajos de encauzamiento del tramo alto del Rin (a partir de 1815) y del ingeniero Girardon en los de encauzamiento del río Ródano (1894). El objetivo de los primeros era estabilizar el río trenzado y rebajar los niveles de las avenidas mediante el procedimiento de que el río formase un cauce principal más hondo. Se construyeron 440 km de diques de avenida (9 millones de m3) pero el volumen de material movido por el propio río fue dos órdenes de magnitud mayor. Desde finales de siglo, en el Rin (como en el Ródano) el objetivo de las actuaciones es facilitar la navegación creando un cauce estable con suficiente calado (cf.4.2).



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En estas obras, además de tapones, se utiliza con abundancia los espigones o espolones. Estos son diques no longitudinales, sino transversales a la corriente, implantados en la orilla y con pequeña pendiente de su coronación hacia el eje o centro del cauce. Normalmente son más bajos que las orillas del cauce principal, de modo que quedan sumergidos bajo las aguas altas. Pueden ser permeables (“abiertos”) o impermeables (“cerrados”). Su efecto es desplazar las aguas y el cauce más hondo hacia el centro (fig.4.26). Se pueden prolongar progresivamente así como intercalar otros nuevos según sea el efecto conseguido (aunque se pueden construir también de una vez). La circulación de las aguas altas es un tanto dificultada por los espigones, pero si la pérdida de capacidad hidráulica consiguiente no es un problema, en cambio es un beneficio la tendencia a la sedimentación de finos (el entarquinamiento, colmatación, enlegamamiento o aterramiento) en los espacios entre espigones, que reduce poco a poco la anchura del río o forma un cauce principal estable o no trenzado.

Fig. 4.26 Planta y sección de la implantación de espigones en el cauce principal de un río trenzado. Mediante espigones puede conseguirse también formar un cauce de aguas bajas inscrito en uno de aguas altas más ancho y uno de aguas altas inscrito en uno de avenidas más ancho (fig.4.27). En este caso la orilla del cauce menor no está fijada por medio de una obra longitudinal resistente sino sólo por puntos, pero a cambio la tendencia a la sedimentación fuera del cauce menor aumenta. Los mismos resultados pueden conseguirse combinando obras longitudinales y transversales sumergibles, sucesivamente o también simultáneamente (fig.4.28). Las prácticas de Girardon también se extienden a la rectificación de curvas demasiado angulosas y a la restauración de márgenes destruidas. Al conjunto de estas prácticas se le conoce también como método de Girardon.



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Fig. 4.27 Fijación de un cauce menor inscrito en uno mayor por medio de espigones.

Fig. 4.28 Ejemplos de distintas combinaciones posibles de diques longitudinales y espigones.

4.12 Estabilización de un cauce y defensa de márgenes Mediante esta estrategia de intervención gradual puede conseguirse el encauzamiento estable de un gran río. Siguiendo las ideas de Fargue (cf.4.6.1) una morfología estable de un encauzamiento sería un cauce único de suaves curvas alternadas, el cual deberá ser convenientemente fijado. Para conseguir este resultado las tareas principales son concentrar el flujo y cerrar brazos en el caso de cauces trenzados y dirigir el flujo, defender las márgenes o suavizar curvas en el caso de ríos meandriformes. Hay otros beneficios de la estabilización como la mejora de las posibilidades de navegación y la reducción de los niveles de avenida, como consecuencia de afianzar un cauce central o suavizar una curva. La casuística de obras es muy variada. En ríos meandriformes la defensa de márgenes se aplica para conservar la curvatura de un meandro impidiendo la erosión en la orilla exterior (cóncava). La protección o defensa se realiza mediante obras longitudinales de revestimiento de la orilla o bien por diques longitudinales (fig.4.29). Cuando la curva es demasiado cerrada (angulosa), es preciso suavizarla, es decir, reducir su curvatura. Esto se consigue mediante combinación de diques longitudinales y espigones, sumergibles y posiblemente permeables. El dique longitudinal define la línea de la orilla deseada. Los espigones reducen la velocidad de la corriente en el lóbulo de curva rectificado y favorecen la colmatación de los “alvéolos”. Los espigones sumergidos de menor altura, que cruzan la línea del dique (fig.4.29), tratan de impedir la erosión local al pie del dique longitudinal sin desplazar substancialmente la posición del thalweg. Como se ve, la suavización de la curva significa también la constitución de una nueva orilla o recuperación de una destruida y para este trabajo contamos con la colaboración del río en el movimiento de tierras.


Cauce principal o de aguas altas del río Besós sin estabilizar, cerca de Montcada (Barcelona)

Encauzamiento del río Segre en Balaguer (Lleida) visto desde aguas abajo. Cauce principal lleno.


Encauzamiento del río Nervión en el barrio de La Peña en Bilbao (P.5.2).

Dique o presa de retención de sedimentos y laminación de avenidas en un torrente de Andorra.



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Fig. 4.29 Defensa y corrección de márgenes. Los espigones pueden estar solos para la misma función, orientados hacia aguas arriba (o “inclinante”), hacia aguas abajo (o “declinantes”) o perpendiculares a la orilla. La línea que une sus extremos o cabezas es la orilla “virtual”. En los espacios entre espigones se dan corrientes de retorno y en los extremos erosiones locales (fig.4.30). La distancia entre espigones puede ser del orden de 3-4 veces su longitud, lo que corresponde a ángulos de “dispersión” α de 15º aproximadamente. Este criterio debería ser diferente según la velocidad de la corriente. Un esquema intermedio entre espigones y diques longitudinales se muestra en la fig.4.31.

Fig. 4.30 Recirculación y erosión local en espigones (planta).

Fig. 4.31 Elemento híbrido de espigón y dique.

También con la finalidad de aumentar la curvatura del thalweg se usan espigones a modo de deflectores para dirigir el flujo (fig.4.32).

Fig. 4.32 Espigón con función de deflector de la corriente.

4.13 Comportamiento de los cauces estrechos o estrechados Hemos visto técnicas para conseguir el estrechamiento del cauce de aguas altas de un río trenzado (cf.4.10). También hemos visto el estrechamiento del cauce de avenidas mediante diques que libran parte de la llanura de la inundación (cf.4.6.3). El estrechamiento del cauce es una consecuencia frecuente en muchas obras de encauzamiento, cuyas consecuencias vamos a analizar. Realizamos la comparación con un cauce de lecho fijo rectangular que presenta un tramo estrecho. El régimen hidráulico es lento y la superficie libre refleja las propiedades de las transiciones en lámina



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libre: en un estrechamiento disminuye el calado (se acelera la corriente) y en un ensanchamiento aumenta (fig.4.33). Pues bien, la superficie libre de un río nunca se comportaría así porque las variaciones del lecho móvil del río transforman el perfil hidráulico. En el tramo estrecho es mayor el caudal unitario y por lo tanto el fondo se verá expuesto a la erosión. Según la expresión 2 Q 2 3/ 2 Qs ⋅ D ↔ ⋅ i (balanza de Lane, cf.2.7 y cf.4.10), el equilibrio se restablecerá nuevamente con una B pendiente menor, concretamente una pendiente tal que i = cte , siendo B la anchura. De este modo B la capacidad de transporte sólido (qs ) del tramo ancho y estrecho se igualan, condición necesaria para el equilibrio. En el tramo estrecho la pendiente disminuye y se produce simultáneamente un descenso del fondo (fig.4.33).

Fig. 4.33 Explicación del comportamiento de un cauce estrechado. La erosión en el tramo estrecho se puede propagar como erosión regresiva. Pero lo más interesante es que el perfil hidráulico se modifica desapareciendo en la superficie libre el efecto de depresión de la lámina. El flujo en fondo móvil es semejante a una doble transición (en anchura y fondo). En sentido dinámico puede decirse que una causa (estrechar) intensifica la acción hidráulica sobre el fondo (q) lo que produce un efecto (descenso de fondo) que relaja la intensidad de la acción. No hay efecto, pues, sobre la superficie libre, sino sobre el fondo. Inversamente, un ensanchamiento tiene efecto sobre el fondo (asciende) pero tampoco sobre la superficie libre. Los ríos en estado natural son sucesiones de estrechamientos y ensanchamientos, de modo que este comportamiento del fondo tiene importancia práctica. Además cuando suben las aguas se acentúa el descenso del fondo del tramo estrecho mientras crece el fondo del tramo ancho, volviéndose al estado anterior cuando bajan las aguas (fig.4.33). Este comportamiento tiene un paralelismo con los fondos en una curva (fig.4.34). Con caudal pequeño el agua está remansada en los pozos u hoyas y se acelera, como si fueran rápidas, en los vados. El aumento de caudal significa aumentar la pendiente motriz dando erosión de fondo en la zona curva del thalweg y lo contrario en la zona de inflexión. Cuando bajan las aguas vuelven los fondos a su posición anterior. En caso de crecida, la corriente trata de ser menos sinuosa que el thalweg.



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Fig. 4.34. Explicación del comportamiento de un cauce en curva. Un efecto semejante al de estrechamiento se presenta en un río con cauce principal y llanuras de inundación cuando se dan circunstancias como (fig.4.35): revegetación de la llanura o aumento de su rugosidad, reducción de anchura de la llanura o elevación de la cota de llanura.

Fig. 4.35 Circunstancias con efecto de estrechamiento en caso de un río con cauce principal y llanuras de inundación (cauce compuesto) (ver C.3). En resumen, un cauce estrecho en exceso puede originar problemas de erosión y con ello descalce de muros, etc. En un cauce ancho en exceso, por el contrario, se formarán barras por depósito de material, que el río no es capaz de transportar, y con ello se perderá capacidad hidráulica. Hay otra observación empírica muy interesante en los estrechamientos: la de que la anchura y el calado guardan una relación del tipo B⋅ yα = cte. (ver C.14) donde α es un coeficiente cuyo valor más repetido es α =15 . . Algunos autores llegan a valores algo mayores de α cuando el transporte sólido es de material grueso (ríos de grava) y otros llegan a valores menores cuando el caudal sólido es pequeño (hasta el valor α =1 cuando qs=0). De la relación anterior se deduce la siguiente fórmula



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. y 2  B1  067 =  . Esta fórmula se emplea para estudiar el efecto de un estrechamiento pues la diferencia y1 B2 de calados y2 − y1 puede tomarse como una medida de la erosión del fondo (fig.4.36).

Fig. 4.36 Erosión del fondo por estrechamiento.

4.14 Encauzamiento de ramblas y ríos torrenciales Como casos particulares de encauzamientos conviene destacar el caso de las ramblas, especialmente importantes en la vertiente mediterránea y el de los ríos de montaña en sus cabeceras. La razón más frecuente para encauzar una rambla sobre un abanico aluvial es su radical inestabilidad(6) (cf.3.5). Es preciso crearle un cauce seguro para la circulación esporádica del agua (si existen caudales de cierta persistencia se puede disponer también un cauce principal). El punto clave del encauzamiento de una rambla es su anchura. Una alineación sinuosa no es tan importante debido a la naturaleza del flujo: efímero y rápido. La estabilidad de un encauzamiento puede depender de una relación anchura/calado (B/y) suficientemente grande. Si el cauce creado representa un estrechamiento, el aumento del caudal unitario crea las condiciones para una erosión general del lecho. Como los caudales sólidos (los agentes de los cambios) son grandes, la erosión puede manifestarse rápida y agudamente. La medida para controlar la erosión (las traviesas, cf.4.16) representa una intervención dura de fijación local del lecho. Esta evolución de ramblas y ríos ha sido frecuente en nuestro país: los cauces parecen a primera vista más grandes de lo necesario porque están secos y el suelo ganado al realizar el encauzamiento puede cobrar mucho valor. La necesidad de obras de encauzamiento en ríos torrenciales y torrentes proviene de su capacidad de erosión del fondo y las orillas, así como de problemas relacionados: inestabilidad de laderas, acarcavamiento y pérdida de suelo en pequeños cursos de agua, etc.; todos son intereses ligados al objetivo 2º de un encauzamiento. En los cursos más pequeños, es decir, de más pendiente o más torrenciales, donde la erosión es más activa se proyectan diques transversales (pequeñas presas) con varios objetivos complementarios:



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• retener los sólidos transportados impidiendo que abandonen la cuenca, es decir, conservar el terreno; • reducir la pendiente al crear, con una serie de diques, un escalonamiento del perfil longitudinal; la reducción de pendiente ocurre gracias a la retención de sólidos en los diques y mediante ella se reduce la velocidad del agua; y • laminar las avenidas para moderar el efecto erosivo aguas abajo. Para esta última finalidad los diques pueden tener agujeros o ser permeables; para cumplir permanentemente la primera finalidad puede ser necesario su vaciado pero no para la segunda. El ingeniero de montes y el ingeniero forestal son especialistas en corrección de torrentes(7). Una corrección de torrentes extensa y sistemática causa un déficit de sedimento grueso para el río con efectos previsibles de incisión que no deben olvidarse. Los ríos torrenciales de montaña, en sus cabeceras, no transportan de manera permanente un caudal sólido. Por el contrario, las fuentes de sedimento irrumpen en puntos concretos y repentinamente (por ej. un desprendimiento o el cono de deyección en la desembocadura de un torrente). Así, aguas abajo de una fuente de sedimentos, crecerá el fondo del río, quizá se ensanche y se trence y localmente tendrá mayor pendiente (fig.4.37). Un encauzamiento con “predominio longitudinal” (cauce prismático, o sea, sección transversal constante) tiene poco sentido en ríos de montaña si pensamos en una adaptación a la generación y transporte de sedimentos. En cambio un trazado con tramos anchos para el depósito y almacenamiento temporal de sedimentos puede ser una buena idea (fig.4.37). Posiblemente un encauzamiento prismático tiene suficiente capacidad hidráulica y capacidad para transportar el volumen medio anual de acarreos pero estos materiales se presentan “espasmódicamente”; por ejemplo si una avenida fuerte en el torrente y menos fuerte en el río (fig.4.37) aporta mucho sedimento al tramo encauzado, la acreción del fondo, aumentará drásticamente el peligro de inundación. Esta es una problemática real en zona alpina(8) y pirenaica.

Fig. 4.37 Ejemplo de acreción del fondo de un río torrencial por causa de un torrente, con peligro para una población, agudizado en caso de encauzamiento prismático.



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4.15 Nota sobre encauzamientos urbanos En los tramos urbanos de los ríos la necesidad de encauzar proviene frecuentemente del peligro de inundación para la población. Por otra parte el crecimiento de la ciudad suele restar espacio al río y confinarlo. Los encauzamientos urbanos pueden estar ya muy consolidados dentro de la ciudad(9) de modo que no es fácil mejorar la protección frente a las avenidas. El aumento de la capacidad de desagüe de un encauzamiento urbano consolidado puede conseguirse con una atención a la limpieza del cauce para no restarle área o no crearle resistencia al flujo. También existe la tentación de excavar el fondo dejándolo a una cota inferior para tener mayor área de flujo. Esta medida debe analizarse cuidadosamente pues puede ocurrir que el fondo recupere su cota anterior a corto plazo, y que desaparezca el efecto deseado, o bien que el cambio de fondo signifique un cambio de pendiente con otros efectos sobre el equilibrio del río. Ha de prestarse atención también a la transición de entrada al tramo excavado pues existirá un cierto desnivel. El recrecimiento de los límites del cauce, motas, diques, malecones o muros es otra medida para aumentar la capacidad, aunque acostumbra a ser la menos deseable urbanísticamente(10). En los casos más dramáticos de riesgo de inundación de ciudades por falta de capacidad de los ríos se han creado nuevos cauces (de avenidas sólo, a modo de aliviaderos, o bien como nuevos cauces integralmente) fuera de la ciudad (el ejemplo más emblemático es el nuevo cauce del Turia al sur de Valencia tras la dramática inundación de 1957). El uso ciudadano del cauce como espacio utilitario o recreativo es lógico. Las actividades permitidas deben estar en consonancia con la frecuencia y magnitud de la inundación. El planificador debe también preguntarse si lo que se coloque en el cauce se da o no por perdido en avenida. Hay que atender finalmente a medios de información a las personas y facilidad de evacuación en caso de avenida súbita. Es más, en la práctica la finalidad de crear un parque urbano se agrega a los objetivos de un encauzamiento condicionando o determinando las soluciones. El ingeniero, sin embargo, debería calificar este objetivo más como un aprovechamiento (del espacio en este caso) que como un objetivo estrictamente fluvial que da sentido pleno al encauzamiento (cf.4.1) Es frecuente realzar el valor estético del río remansando su cauce principal por medio de pequeñas represas, de manera que las aguas bajas llenen también el cauce. Esta actuación debería analizarse bajo el punto de vista fluvial estudiando cuestiones como: • el efecto de las represas en la capacidad de desagüe del cauce en avenidas, y • la posibilidad de entarquinamiento progresivo o súbito (en una avenida) de estos remansos antrópicos. En ocasiones se cubren los ríos urbanos pequeños o medianos, con el aliciente del nuevo espacio urbano conseguido y contando con el escaso aprecio por el río, posiblemente seco o deteriorado. Estas intervenciones plantean algunas delicadas preguntas. En primer lugar el río deja de verse y seguramente deja de ser atendido, de manera que una obstrucción o una pérdida de capacidad será menos detectable. En segundo lugar, a pesar de que la sección de flujo puede hacerse de igual capacidad para el caudal de proyecto con cauce cerrado y con cauce abierto (conservando un cierto resguardo hasta agotar la capacidad del encauzamiento), no es igual la capacidad si se supera dicho caudal. Con el cauce cerrado y en carga se reduce la capacidad, es decir, el nivel de la inundación será más alto en su cabecera para desaguar el mismo caudal. Con el cauce en la frontera entre lámina libre



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y carga pueden ocurrir otros efectos hidráulicos no deseables. En tercer lugar, ha de cuidarse de no dar oportunidad a los cuerpos flotantes a obstruir la boca del encauzamiento (los troncos de árboles pueden tener 20 m de longitud), pero también hay que evitar la curiosidad infantil (las dos cosas pueden ser incompatibles). En cuarto lugar, si la cubrición implica también una solera no erosionable, no se da oportunidad al fondo del cauce a descender transitoriamente por erosión general y así se cambian las condiciones de circulación del caudal máximo. Con una solera, además, se interrumpe la comunicación del río con el acuífero aluvial.

4.16 El papel de las traviesas en los encauzamientos Hemos indicado que la erosión del fondo o incisión de un cauce, como resultado de distintas intervenciones, puede remediarse mediante traviesas. La traviesa es una pequeña obra transversal en el lecho, de orilla a orilla, de muy pequeña altura o incluso sin sobresalir del fondo. Se encuentran por ejemplo en el extremo final de encauzamientos, revestimientos y defensas y a todo lo largo de tramos encauzados, colocadas a cierta distancia entre sí. También se usan las palabras umbral de fondo, riostra, rastrillo, correa o cadena para designar este tipo de obra. Pueden encontrarse traviesas monolíticas en hormigón y traviesas de escollera. La primera preocupación que lleva a proyectar traviesas en un encauzamiento es la erosión. La obra de encauzamiento ha significado muchas veces ganar un espacio al río. El estrechamiento desencadena una tendencia al descenso del fondo, es decir, a la erosión del lecho. Esto se puede manifestar a largo plazo y afectar a la cimentación de las obras lineales del encauzamiento (fig.4.38). El mismo efecto perjudicial puede ocurrir en el lapso de una avenida debido a la erosión general transitoria. También los caudales bajos de un río pueden amenazar la cimentación de los diques de encauzamiento (fig.4.38). Estos forman cauces sinuosos que pueden desplazarse en el interior del cauce principal, acercándose a sus límites y descalzándolos.

Fig. 4.38 Tres modalidades de erosión (a largo plazo, izquierda; transitoria, centro; lateral, derecha). Podemos aceptar que una traviesa, siempre que resista, es un lugar no erosionable en el río. Cuando decimos que una traviesa protege, implícitamente admitimos que el lecho contiguo a la traviesa se mantiene a cota fija, a la misma de la traviesa. Así deducimos que la traviesa impide la erosión. Ahora bien, esto sólo es razonable aguas arriba de la traviesa. Aguas abajo, muy al contrario, se desarrollará una erosión especial inducida por la obra, llamada erosión local (fig.4.39). Pero además, la traviesa impide aguas arriba sólo la erosión a largo plazo y la de las aguas bajas. A largo plazo, el perfil longitudinal de un río encauzado con tendencia a la erosión sería simplemente más bajo (fig.4.40, P.6). Los puntos fijos, de existir, condicionarían el descenso, quedando poco a poco como puntos más sobresalientes. Aguas arriba, cerca de las traviesas la pendiente se suaviza y



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aguas abajo existe un salto. Este descenso o erosión aguas abajo es una amenaza directa a la traviesa y también es una amenaza indirecta por cuanto el mayor desnivel agravará la erosión local. En definitiva, la traviesa limita la extensión de la erosión a largo plazo más que impedirla, pero también se ve amenazada por ella.

Fig.4.39 Erosión local al pie de una traviesa.

Fig. 4.40 Papel desempeñado por las traviesas en un proceso de erosión lenta (que llevaría el fondo a la línea discontinua). El cauce de aguas bajas, por su parte, puede ser guiado al centro del cauce mayor si cada traviesa es un poco más baja en el centro. Esto limita la posibilidad de alcance de los límites del encauzamiento por este cauce de aguas bajas (fig.4.41). El papel de una traviesa en situación de avenida, finalmente, no es claro: la traviesa como punto fijo podría ser simplemente una coerción al descenso de fondo sobre todo si imaginamos un grupo de traviesas (fig.4.42). La variable de más influencia en reducir la erosión sería la distancia entre traviesas. Obsérvese que esto es también exactamente así en las erosiones discutidas anteriormente, de modo que el espaciamiento de una serie de traviesas se convierte en el parámetro ingenieril más importante (en la función y también en el coste).

Fig. 4.41 Papel de las traviesas frente a la erosión lateral.

Fig. 4.42 Papel de las traviesas frente a la erosión general transitoria.

Como se ve, más que proteger de la erosión, podría decirse que la traviesa la limita, en las varias modalidades de erosión. En otras palabras, realiza una limitación mayor o menor de los movimientos del fondo, es decir, una especie de inmovilización parcial. El grado de estabilización es función directa del espaciamiento de las traviesas. La inmovilización tiene otras consecuencias hidráulicas: cuanto menos se le permite al fondo descender durante una avenida, menos contribuye ese espacio como área de flujo, es decir, la capacidad hidráulica del cauce es menor. Asimismo la suavización de la pendiente



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a largo plazo reduce también la capacidad hidráulica del encauzamiento. En otras palabras, los niveles de agua correspondientes a un cierto caudal serán más altos. Como se ha visto, las traviesas tienen un efecto involuntario sobre la pendiente. Sin embargo en otros casos, el objetivo deliberado de una intervención es modificar (reducir) la pendiente. Esto ocurre en ríos de gran pendiente (ríos torrenciales). En estos ríos el agua circula a gran velocidad, probablemente en régimen rápido (o supercrítico) y tiene una gran capacidad de transporte sólido de fondo. Estos son verdaderos inconvenientes para una obra de encauzamiento, ya que se incrementan fuertemente las acciones mecánicas de la corriente. Si las traviesas se proyectan con una pequeña altura sobre el cauce, reducen la pendiente en sus cercanías (fig.4.43).Con un conjunto de traviesas se consigue escalonar el río y disminuir la pendiente, y así finalmente moderar las acciones mecánicas. No hay que olvidar la pérdida de capacidad hidráulica y el riesgo de erosión local al pie de las traviesas, como efectos secundarios.

Fig. 4.43 Escalonamiento de un cauce torrencial mediante traviesas. El escalonamiento puede producirse rápidamente (a diferencia de la evolución lenta en la fig.4.40), simplemente por relleno de las traviesas, con caudales normales. En avenida, sin embargo, el fondo de estos ríos torrenciales tiende a adoptar una pendiente mayor que la de las aguas bajas y altas (cf.4.4). La línea del fondo en avenida puede ser la que une las coronaciones de las traviesas recuperando quizá la pendiente original. La avenida puede dejar ese fondo tras su paso, mientras que los caudales normales (escasos en sólidos) van erosionando los espacios entre traviesas volviendo a establecer el perfil escalonado del encauzamiento. Así pues, las traviesas sirven también como corrección de la pendiente de un río y en este aspecto su función es diferente a la de protección frente a la erosión. Las traviesas en el perfil longitudinal son así puntos fijos que determinan pendientes parciales. Sin embargo, ésta no es la función única ni principal de las traviesas. Cuando la traviesa sobresale del cauce no debe confundirse con una presa de retención de sólidos (cf.4.14), ya que el volumen de sólidos contenido por la traviesa es insignificante frente al transportado por el río. Para las otras funciones conviene que la traviesa no sobresalga del cauce, o incluso que esté enterrada de modo que limite la erosión suficientemente pero al tiempo permita un cierto descenso transitorio del fondo.

4.17 El problema de las desembocaduras La desembocadura de un afluente en el río mayor causa algunos típicos problemas de ingeniería fluvial. Lo que sucede es que el afluente no desemboca necesariamente con dirección paralela a la del



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río, sino que, por el contrario, con frecuencia desemboca casi en perpendicular, e incluso a contracorriente (fig.4.44). Para el afluente el problema es el brusco cambio de dirección y el repentino frenado de las aguas para incorporarse a la corriente principal. Para el río el problema es la dificultad al flujo creada por la dirección de la corriente afluente.

Fig. 4.44 Desembocadura de un afluente en un río. Las consecuencias son por un lado hidráulicas, ya que pierden capacidad de desagüe tanto el afluente como el río y es por ello más probable la inundación causada por uno u otro. En segundo lugar la corriente del afluente puede atacar y erosionar la orilla del río enfrentada a su desembocadura, especialmente cuando una avenida por aquél no coincide en el tiempo con la del río. En tercer lugar el frenado del afluente creará las condiciones para el depósito de su material sólido de fondo a modo de barra, la cual puede ser un obstáculo al desagüe del río principal. En las desembocaduras se realizan tramos de cauce para que la confluencia de las aguas sea más paralela (P.7). Esto significa un desvío y en ocasiones una corta. El ángulo agudo, a modo de península, entre uno y otro cauce debe ser muy bien protegido frente a cualquier erosión. De hecho el río desembocaba probablemente de otro modo porque tal orilla no resistió la erosión. Las erosiones que remontan los ríos (erosiones regresivas) se propagan a través de los afluentes en las confluencias y pueden alcanzar a toda la red hidrográfica. Esto se puede remediar mediante una traviesa en la sección de desembocadura del afluente al río.

4.18 Encauzamientos con diversidad de hábitats Por medio de medidas relativamente sencillas puede conseguirse que un cauce artificial (un río encauzado) conserve buenas propiedades para sustentar una comunidad biológica, del mismo modo que un cauce natural (cf.3.9). La idea dominante es fomentar la diversidad de hábitats mediante la diversidad física del cauce, cuando el río no está deteriorado. Esto abre al ingeniero el campo que podríamos llamar microingeniería fluvial, en diálogo con el biólogo, quien debe establecer las necesidades físicas para la vida (velocidad, profundidad, temperatura, etc.). Definir un cauce de aguas altas con una sinuosidad semejante a los meandros naturales es un ejemplo de fomento de la diversidad física. El perfil de fondo tendrá partes hondas y someras, es decir, remansos y rápidos, lo que es interesante para la vida acuática. Esta morfología del fondo puede forzarse, en cauces menos sinuosos, colocando grupos de bolos o bien un sistema de traviesas de suave pendiente (los rápidos) cuyos fosos de erosión local son los remansos (fig.4.45). Si el río experimenta



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un proceso de degradación ecológica por erosión (incisión), un sistema de traviesas como éste puede detener el proceso y mejorar el hábitat al mismo tiempo. El mismo principio de aprovechar los fosos de erosión local como pozos se ha seguido en el caso de espigones y en el de deflectores (fig.4.46). Los bolos naturales o artificiales sirven para crear variedad de corrientes a su alrededor, zonas estancadas, corrientes desviadas, etc. Los contornos geometrizados, planos y lisos, no son interesantes y en cambio una irregularidad, un recodo o un hueco puede ser un micro-hábitat o un refugio de peces.

Fig. 4.45 Bolos artificiales (arriba) y traviesas (abajo) para crear remansos y rápidos.

Fig. 4.46 Fosos de erosión local en espigones (izquierda) y deflectores. Un ejemplo interesante para mostrar la compatibilidad entre un objetivo tradicional, como evitar inundaciones, y el respeto a la diversidad, es el de la corta de un meandro (cf.4.5). Si ésta es la medida apropiada para mejorar la capacidad y reducir la inundación, es más interesante que el nuevo cauce recto sólo funcione en avenidas (a modo de aliviadero, fig.4.47), mientras las aguas bajas y altas sigan por el cauce antiguo.

Fig. 4.47 Corta de un meandro como cauce de avenidas. Esta misma idea se ha aplicado con éxito en la restauración de meandros que habían sido suprimidos en el pasado mediante cortas, lo que constituye una obra de rehabilitación o recuperación. En efecto, se ha atribuido a una política de “rectificación” excesiva junto a una frecuente disminución del



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material sólido disponible (detenido en embalses) el problema de la incisión de los cauces acortados (cf.4.5) y como consecuencia el deterioro de las orillas, el empobrecimiento de la llanura de inundación, etc. Si se vuelve a abrir el viejo meandro y se tapa el cauce corto a una cota desbordable en avenida, se puede recuperar la cualidad del hábitat fluvial y no incrementar el riesgo de inundación, sino por el contrario reducirlo más (son dos brazos en avenida en lugar de uno solo)(11).

Fig. 4.48 Rehabilitación de un meandro cortado, tapando a cota desbordable el cauce acortado. La revegetación de cauces (con especies autóctonas) es otra política de recuperación o restauración del hábitat fluvial, con beneficio adicional sobre la defensa de márgenes pero perjuicio en cuanto a niveles de avenida (cf.6.6). La recuperación del cauce y del río se ha convertido hoy en un objetivo de las intervenciones o bien en un poderoso condicionante para obras de encauzamiento con otros objetivos. Pero para que tal finalidad tenga sentido se deben dar condiciones previas de aguas poco contaminadas y cauce móvil (si el cauce es fijo hay poco que hacer). También es interesante preguntarse cual fue el estado natural del cauce y si se puede y quiere regresar a él. Pueden haber ocurrido cambios irreversibles que impidan la renaturalización, por ejemplo la regulación artificial de los caudales. También deben valorarse otros objetivos, usos o expectativas que estén restringiendo las posibilidades e indicando que quizá, en realidad, no se quiera la renaturalización. El ingeniero hidráulico está llamado a aportar sus conocimiento técnicos en este campo en colaboración con otros profesionales.

4.19 Conclusión: ideas clave de la ingeniería fluvial Concluimos el tema con unas reflexiones que recogen algunos aspectos tratados en apartados anteriores, junto con otros nuevos de carácter general: • En el proyecto de un encauzamiento lo absolutamente imprescindible es conocer el río, particularmente su geometría hidráulica (cf.3), su estado de equilibrio o desequilibrio, su régimen hidrológico y de avenidas y su transporte sólido. La geometría e hidrología deben estar presentes en la concepción del trazado (cf.4.6) y de las secciones, anchura, radios de curvatura, pendiente.... El transporte sólido y el estado de equilibrio nos informan de la estabilidad del encauzamiento. • No podemos olvidar lo obvio: mediante un encauzamiento tan sólo se crea una vía de circulación del agua más a conveniencia del hombre, por ser más estable, más regular o



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tener más capacidad. El riesgo hidrológico subsiste por igual. Por desgracia, a veces se desarrolla un efecto psicológico de seguridad por el solo hecho de haber intervenido en el río, lo cual trae un crecimiento de los daños en caso de inundación. • Los ríos son sistemas dinámicos que acomodarán su geometría a las condiciones nuevas impuestas por el hombre mediante un encauzamiento. Podemos y debemos estudiar los efectos de las intervenciones para ratificar o rectificar el proyecto, o al menos para estar avisados de las consecuencias y preparados para ellas. El transporte sólido es el agente de los cambios. Algunos efectos son perniciosos para el valor biológico de los ríos. • En otro sentido, los cauces son sistemas dinámicos: en un sentido espacial más concreto además del temporal. Esta cuestión se resumiría en dos principios: uno de “totalidad” y otro de “simetría”. Una obra de encauzamiento parcial puede engendrar más inestabilidad que la protección que pretende. Así puede ocurrir con un encauzamiento corto: el flujo a la salida del tramo recupera sus condiciones de flujo anteriores y esta transición de uno a otro flujo puede ser más destructiva que el flujo del que nos defendíamos (por la macroturbulencia) (fig.4.49). El problema se agrava cuanto más aumenta la velocidad media en el tramo encauzado respecto a la que prevalece fuera del encauzamiento. Las transiciones de comienzo y fin de un encauzamiento son muy importantes: deben ser suaves y graduales; las obras longitudinales deben implantarse en el terreno y ofrecer contornos suaves al agua (fig.4.49). Por “simetría” queremos decir que pretender un objetivo en una margen traerá frecuentemente el perjuicio contrario en la otra: por ejemplo, defender una orilla o atraer el thalweg a una margen para aumentar el calado. Los dos conceptos de totalidad y simetría tienen en común la idea de no trasladar a otro punto el problema que se quiere resolver.

Fig. 4.49 Transición suave con empotramiento en el terreno(izquierda) y problema de macroturbulencia (derecha). • A veces podemos sacar partido del río para nuestra finalidad, por ejemplo para crear un cauce principal o para reconstituir una orilla, aprovechando su capacidad de realizar el "movimiento de tierras". Con medidas graduales y efectos observables puede irse realizando la intervención.



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Cuestiones

1.¿Dónde sería menos marcado el efecto de erosión producido por una corta, en un río de gran pendiente o en uno de pendiente muy pequeña? ¿Qué efectos podrían ocurrir al realizar una corta en un río de pequeña pendiente y cauce colgado?

2. La regulación hidrológica de un río no cambia la aportación anual pero sí la curva de caudales clasificados (fig.4.3). ¿Cuál sería el efecto de regular un río sobre el cauce principal, en sección (modelada por el caudal dominante) y en planta (sinuosidad)?

3. Suponiendo que todo el transporte sólido de un río tiene lugar por su cauce principal y nada por las llanuras de inundación, ¿cuál podría ser, según la analogía de la balanza, el efecto sobre el cauce principal de plantar árboles en las llanuras y cuál el de talar la vegetación existente?. Idem si se urbaniza la llanura levantando su cota. ¿Cuál sería el efecto de estas mismas medidas sobre la laminación?

4. El río Rin al entrar en Holanda se divide en dos brazos (figura). En el río Waal (brazo inferior) se ha propuesto una corta hasta la ciudad de Nimega (que reduce la longitud en 3 km.) para mejorar la navegabilidad. ¿Qué efectos sobre el río Waal, directos e indirectos (tras los directos) se pueden predecir?

(Fig. tomada de [7] ).



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5. Demostrar que si el eje de un encauzamiento es una parábola Y=ax2, los calados en el thalweg siguiendo las leyes de Fargue pueden escribirse y(x) = cte

1 2 2 3/ 2 (1+ 4a x )

Deducir la expresión de los calados si el eje del cauce es una función seno (ver ejercicio para programar).

6. Un trazado rectilíneo del nuevo cauce del Llobregat (cauce principal y cauce de avenidas) a través del delta (P.1), ¿por qué razones sería criticable? Analizar estas posibilidades: riqueza ecológica del río, capacidad de desagüe en avenidas, estabilidad fluvial y facilidad de uso recreativo futuro (paseos en barca). ¿Qué razones encuentras para hacerlo recto? 7. El dibujo son tres secciones de cauces principales de fondo móvil de ríos encauzados. Clasificarlas según su radio de curvatura (pequeño, adecuado o grande).

8. Elegir cuál de los dos trazados siguientes sería mejor para una curva de gran desarrollo de un encauzamiento. (Fuente: [7] ).

9. Demostrar que la curvatura máxima (en la cresta) de un encauzamiento trazado mediante la 2 ecuación Y = A sen 2πx vale 2π A . Con este valor de la curvatura, 1) probar que los cauces λ λ “independientes” de la fig.4.13 tienen menor curvatura a mayor caudal; 2) deducir cuál es la curvatura de un encauzamiento compuesto por tres cauces “dependientes” (fig.4.14) y 3) obtener cuál ha de ser la amplitud de los ejes de los cauces “dependientes” para que tengan la misma curvatura que como cauces “independientes”.

( )

( )

10. La figura es un plano del río Ródano en Aviñón en 1686, según la memoria del arquitecto e ingeniero Vauban para Luis XIV. Aviñón no era territorio del rey sino del Papa, mientras Villeneuve y



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las islas pertenecían al rey. El plan de Vauban era privar de tráfico fluvial a Aviñón en favor de Villeneuve, cuyo cauce no era muy apropiado para navegar (poca agua, cauce ancho y sin profundidad) mediante medidas de ingeniería fluvial (tapones, diques y espigones). Adivina cuáles serían estas medidas. (Fuente: F. Braudel. L’identité de la France. Flammarion, París 1986).

11. Demostrar que la probabilidad de que el nivel de avenida H cumpla H1 ≤ H ≤ H 2 es 1 − 1 donde T1 T2 Ti es el período de retorno de Hi (usar P(A U B) = P(A) + P(B) − P(A I B) e interpretar el resultado gráficamente mediante una función de densidad de probabilidad).

12. Explicar las diferencias entre bloquear un brazo en una bifurcación y obstaculizar su funcionamiento mediante 1) una barrera de fondo y 2) una barrera flotante.

13. El río Po en Ferrara está encauzado con un sistema de motas doble (delimitando el cauce de avenidas y el cauce principal). Explicar las diferencias en cuanto a laminación de avenidas con respecto a una sección normal (sólo mota de cauce de avenidas).

α

14. Se trata de deducir la expresión empírica By =cte. que permite calcular el descenso de fondo en un encauzamiento. Partir de la fórmula de Chézy para el caudal líquido (aplicada a un cauce muy ancho) y de una expresión qs=cvn (ver C.2.6) para el caudal sólido. Suponer válidas ambas expresiones con los mismos coeficientes antes y después de estrechar. Suponer finalmente que al alcanzar el equilibrio el cauce estrechado ha de transportar lógicamente el mismo caudal sólido (y líquido) que antes de estrechar. Probar que α=1.2 si se usa la fórmula de Einstein-Brown (n=6, ver C.2.6). Repetir la deducción partiendo de la fórmula de Manning.



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Ejercicios para programar

1. Un cauce de aguas altas de anchura ‘b’ definido por la ecuación de su línea media Y = a sen 2πx λ 2 debe inscribirse entre dos límites de anchura B (cauce de avenidas). Utilizando el criterio l/2=8b se pide tabular las variables λ/b, a/b, r/b (λ:longitud de onda, a:amplitud, r:radio medio entre puntos de inflexión) en función del cociente b/B. Ayudas:

( )

2

dy ds = 1+   dx  dx

(diferencial de arco)

2

dy 2 dx c= 2 32   dy    + 1   dx   

c(x)dx) r / O r =Ô(∫c(x)dx

(curvatura)

1

−1

(radio medio de curvatura)

Tabular también el ángulo entre el eje del cauce de avenidas y el cauce de aguas altas (α) y el radio mínimo de curvatura (en la cresta) rmin. solución: Una línea de muestra de la tabla: b/B a/b λ/b

r/b

α (grados)

rmin/b

4.0

6.7

32.9º

3.6

14.6

3.0



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Problemas

1. En la figura se dibuja una planta del delta y del cauce principal del río Llobregat. Con los objetivos de luchar contra la inundación y de facilitar la expansión del puerto de Barcelona, se proyecta un nuevo cauce hacia el sur. Se pide definir y dibujar una planta del encauzamiento, basándose en los siguientes planteamientos: • se desea un cauce principal con capacidad para unos 270 m3/s y anchura de 70 m, semejante a la del cauce principal actual, y un cauce de avenidas para transportar 4000 m3/s. (deducir de estos datos la anchura del cauce de avenidas);

• se plantean alineaciones dadas por la función Y=(a/2)sen(2πx/λ) y pueden seguirse las expresiones aproximadas explicadas en el texto (para inscribir el cauce principal en el de avenidas);

• se traza el encauzamiento desde el puente 1 (puente de Mercabarna) hasta la desembocadura en el punto 2; en 1 se desea que la alineación sea perpendicular al puente y en 2 que sea perpendicular a la orilla (ambas direcciones perpendiculares son aproximadamente iguales). (Utilizar esta condición para redondear las longitudes de onda, de manera que la distancia 1-2 sea múltiplo entero de ellas).

Con estos planteamientos, realizar el trazado de un cauce de aguas altas y avenidas en las siguientes hipótesis: • no existe restricción alguna al trazado; el cauce principal sigue el criterio l/b=16 de Fargue y el de avenidas mantiene su misma longitud de onda;

• debe evitarse afectar al polígono industrial señalado en la margen derecha actual (futura margen izquierda); el cauce de avenidas sigue el criterio de Fargue l/b=16, así como el cauce principal (no se mantiene la misma longitud de onda).

• igual que la anterior, proponiendo para el cauce principal un criterio para l/b diferente, a tenor de la planta actual del cauce principal del Llobregat.



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2. Determinar la altura óptima de unos diques de inundación proyectados para una vida de 100 años, sabiendo el coste anualizado de construcción del dique (C) hasta una cota H, el caudal de proyecto correspondiente (Q), el daño esperado (D) por una avenida de tal caudal y altura en caso de no existir dique y el periodo de retorno (T) de tal suceso: H (m)

C (Mpts)

Q (m3/s)

D (Mpts)

T (años)

110.0

0

8

0

1.05

110.5

0.79

12.2

3.12

2.26

111.0

3.25

25.6

20.25

5.88

111.5

8.25

65.00

110.62

14.5

112.0

13.50

90.00

254.5

27.7

112.5

19.37

138.4

398.4

56.8

113.0

25.50

205.0

460.2

116

113.5

32.00

293.5

522.0

250

114.0

39.00

425.0

537.9

667

114.5

43.26

603.7

553.7

3330

solución: H=112.5 m. (Fuente:Hydraulic Engineering, porJ.A.Roberson, et al. Houghton, Boston 1988).



98

3. En la figura se dibuja la llanura aluvial del río Segre aguas arriba de La Seu d’Urgell, en donde tras las catastróficas inundaciones de noviembre de 1982 se ha ejecutado un encauzamiento para crear un cauce permanente, en un lugar anteriormente inestable. La ejecución de la obra ha comportado una nueva ordenación de las explotaciones agrícolas en el valle. Se trata de estudiar el cauce desde el punto de vista legal. La planicie tiene aproximadamente 400 m de anchura con un desnivel transversal de 3.5 m. El cauce principal tenía unos 30 m de anchura. Para simplificar, la planicie se puede tomar como un triángulo y el nuevo cauce como un rectángulo de altura 3.5 m. Se ha estimado que 1250 m3/s es el caudal con período de retorno 500 años y se ha elegido 700 m3/s como caudal de proyecto del encauzamiento. Se pide: • determinar la anchura de la zona inundable y la zona de inundación peligrosa correspondiente; • determinar la anchura de la vía de intenso desagüe (admitiendo que 700 m3/s corresponde a 100 años de recurrencia), y compararla con la anchura dada al encauzamiento; • comprobar que el caudal de proyecto deja un resguardo de 1 m en el encauzamiento y que agotando este resguardo se transportaría el caudal lustrocentenario (1250 m3/s). La pendiente del río Segre es 0.0074 y el coeficiente de rugosidad deducido de datos de niveles de avenida es n=0.0425. Recordar R h ≈ y / 2 en sección triangular y R h ≈ y en sección rectangular, ambas anchas. solución: zona inundable B=267 m; inundación peligrosa: (y>1) B=153 m; vía de intenso desagüe ( ∆ y=30 cm) B=93 m.

4. La figura representa el plano de Sevilla. La ciudad se asienta en la llanura de inundación del Guadalquivir. La topografía de esta llanura se puede describir simplificadamente como un plano con pendiente N-S de 1m:5km y pendiente E-W de 2m:1km (y a la cota 4 en el punto A). Para defensa de la ciudad se construyó la corta de la Cartuja que suprime los meandros de S. Jerónimo y de Triana. Además de las inundaciones causadas por el Guadalquivir (cota máxima histórica 9.30) también el arroyo Miraflores (210 km2) y el río Guadaira (1325 km2) han inundado la ciudad. Se pide dibujar unas motas de defensa de Sevilla y su área (S. Jerónimo, S. Juan,...) con respecto al nuevo cauce del Guadalquivir (corta de la Cartuja) y a los restantes cursos, de manera que defiendan hasta la cota 12 aproximadamente en la latitud de A. (Fuente: Inundaciones y redes de drenaje urbano, Colegio ICCP, Madrid, 1992).



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5. La figura es la planta del río Saja en Cabezón de la Sal (Cantabria), un río trenzado. En aguas bajas el río ocupa el espacio en blanco, en aguas medias o altas ocupa también el espacio indicado como depósito de gravas y en avenidas sumerge las islas. Se pide razonar y deducir: • ¿cuál sería el brazo vivo del río al comenzar a crecer la avenida?, • ¿cuál podría ser la evolución de tal brazo vivo, atendiendo a la progresión de un cauce sinuoso?, • ¿qué orillas, es decir que prados, estarían más amenazados de erosión lateral en una avenida?, • ¿dónde colocarías por lo tanto unas defensas de márgenes como medida de estabilización?, • ¿dónde colocarías espigones para propiciar la formación de un cauce principal más importante?, • ¿dónde colocarías tapones con la misma finalidad, como alternativa a los espigones?



100

6. El Cervo es un afluente del Po (cerca de Turín, Italia) que en los últimos 30 años ha pasado de una morfología trenzada en gravas a un cauce único excavado en la roca (arcilla), en la que ha abierto verdaderos cañones. Se piensa que la causa ha sido la extracción de áridos. La figura es el perfil longitudinal (pendiente media 80/00) en 1971, cuando se empezó a luchar contra la erosión por medio de traviesas, y en 1986. Estimar cuál habría sido el fondo en 1986 en caso de no construir las traviesas y qué erosión general se habría producido. (Fuente: Servicio Geológico Regione Piamonte).



101

7. Para proteger de la inundación la rica llanura de los ríos Ter y Daró (Gerona) se estudió (1967) y se realizó el desvío del Daró, mediante un nuevo cauce de 1.5 km., hasta su incorporación al Ter. Los caudales de proyecto respectivos son 1800 m3/s y 200 m3/s. El Ter en este lugar es un río de arenas (D50=1.6 mm, D84=14 mm). Suponiendo que no hay restricciones, dibujar el eje del nuevo cauce del Daró en su desembocadura en el Ter si se desea que el ángulo de los ejes en la desembocadura sea 28º (la alineación recta de 1.5 km. desembocaría con ángulo de 50º). (Fuente: Ministerio de Obras Públicas).


Encauzamientos: cálculo

103

5. Encauzamientos: cálculo

5.1 Introducción El objeto principal de este capítulo es el estudio de la sección transversal del encauzamiento, para la que presentamos algunas comprobaciones, cálculos y dimensionamientos. La base del capítulo son las nociones de hidráulica fluvial (cf.2) y los conocimientos de hidráulica del régimen en lámina libre. A partir de estas bases se profundiza en dos temas principales: tensión y erosión del fondo por una parte y capacidad de transporte de agua por otra, con las particularidades de los cauces y encauzamientos. Como cuestiones de dimensionamiento surge la sección no erosionable, la sección en régimen (teoría del régimen) o el tamaño de la escollera. En el contenido se combinan herramientas de análisis (por ej., las isotacas), métodos de cálculo (por ej., el perfil de agua o la erosión general transitoria) e información práctica (por ej. coeficientes de Manning).

5.2. Distribución de tensiones en una sección La sección transversal del encauzamiento debe ser estable o permanente, es decir, no sufrir erosión (del fondo o las orillas) ni sedimentación, o bien que éstas sean tolerables. Es interesante conocer cuál es la distribución de tensiones tangenciales en la sección, como herramienta para analizar la estabilidad. La expresión τ = γR hI (cf.2.3) da la tensión media en toda la sección pues resulta del equilibrio entre el peso de agua de una rebanada transversal del río, en la dirección de la corriente, y la fuerza de rozamiento en todo el contorno (fig.5.1). Esta expresión es útil cuando las velocidades son desconocidas, pero no es suficiente para obtener una distribución detallada de las tensiones tangenciales.

Fig 5.1. Equilibrio de fuerzas entre peso y fricción. Se supone I=i (movimiento uniforme).



104

El equilibrio entre la componente del peso y la fuerza de rozamiento se puede hacer también por franjas verticales (fig.5.2). Cada franja pesa γy i ∆BIdx y la fuerza de rozamiento vale τ i ∆B dx . cos θi Igualando, τ i = γy iI cos θ i . De este modo se tiene una distribución de tensiones proporcional a la profundidad y reducida con el ángulo θ . La integración de esta distribución a lo largo del perímetro daría τ = γR hI .

Fig. 5.2 Cálculo de la tensión por franjas verticales. El cálculo anterior, sin embargo, es arbitrario al elegir franjas verticales y aún más, es incorrecto por no tener en cuenta la fricción o rozamiento entre las superficies fluidas de separación entre franjas. Existe una idea para resolver las dos cuestiones: el uso de la distribución de velocidades en la sección. La representación más conveniente de las velocidades son las líneas de igual velocidad o isotacas, las cuales dan una impresión directa de su distribución. Con medidas de campo pueden dibujarse con facilidad. En caso contrario, no obstante, puede adivinarse bastante bien cuál será su aspecto general. Por definición una línea isotaca (o isotaquia) une puntos de misma velocidad. En el sentido tangente a la línea en un punto A cualquiera, el gradiente de velocidad media es nulo (fig. 5.3). Por este motivo la tensión media τ entre A’ y A”, tangencial al plano perpendicular a la isotaca en A, es nula. Lo anterior sería rigurosamente cierto al menos en movimiento laminar(1). Las líneas o planos perpendiculares a las isotacas no presentarían fricción y por tanto las franjas cuasiverticales definidas por estas líneas serían los volúmenes a los que más correctamente se aplica el equilibrio de fuerza entre peso y rozamiento en el contorno, sin necesidad de considerar fricción entre superficies fluidas. Si la sección es de formas suaves (no angulosas) y pueden aceptarse unas isotacas adaptadas a la forma de la sección (fig.5.3) la tensión sería proporcional a la profundidad media perpendicularmente al contorno, es decir, τ i = γy i' I = γy iI 1 . El contorno es la isotaca de velocidad nula. En términos diferenciales, cos θ i τ = γ dA I (fig. 5.3). dp

Fig. 5.3 Líneas isotacas y distribución de tensiones. Una de las secciones más utilizadas en encauzamientos es la trapecial simétrica (C.1). Las tensiones han sido determinadas experimentalmente en esta sección cuando forma parte de un cauce prismático



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recto (fig.5.4). La máxima tensión se da en el fondo y se aproxima más al 100% del valor γyI , cuanto más ancho es el canal (P.2). La máxima tensión en los taludes ocurre a una distancia del fondo de 0,10,2y y vale aproximadamente el 75% de γyi con escasa influencia del ángulo del talud. Obsérvese que con cualquiera de los métodos anteriores la tensión en el centro de una sección muy ancha se aproxima al valor γyI . Obsérvese también que la tensión se hace nula en el vértice, lugar por lo tanto propenso a la sedimentación, mientras que el crecimiento más fuerte de la tensión ocurre a poca distancia del vértice (en el fondo y el talud), lugares quizá propensos a la erosión. En caso de encontrarse en curva la sección trapecial, la tensión en el fondo (en el lado exterior) obtenida en experimentos tiene el mismo valor que en recta si r ≥10 (r: radio de curvatura) pero crece linealmente en función de r B B para curvas más cerradas hasta ser el doble que en recta para r = 2 . En una distancia considerable B aguas abajo de la curva se desarrolla esta tensión mayor (como podría deducirse de las observaciones de Fargue, cf.3.7).

B/y

2

4

8

(τfondo/γyi)

0.89

0.97

0.99

(τtalud/γyi)

0.74

0.75

0.76

Fig. 5.4 Distribución de tensiones tangenciales en una sección trapecial [2] . Una noción útil e intuitiva para el proyecto de la sección de un encauzamiento se desprende del método de las isotacas. Es interesante que la sección tenga un contorno de trazado suave, sin puntos angulosos ni cóncavos ni convexos. Como contraejemplo, un cauce de aguas altas diseñado como una incisión profunda y aguda en un cauce de avenidas será propenso a la sedimentación o relleno mientras que la llanura próxima al cauce principal (su “trasdós”) será propensa a la erosión debido al incremento de tensión tangencial (fig. 5.5). Asimismo un cauce con cambio de signo de la curvatura en la línea de su perímetro tampoco parece interesante: el lomo central puede ser lugar de ulterior sedimentación debido a la disminución de tensión tangencial (fig. 5.5). A ambas conclusiones cualitativas se llega dibujando a estima unas líneas isotacas (C.1).



106

Fig. 5.5 Secciones transversales con fuertes cambios de curvatura del contorno: cóncavo (arriba) en un cauce doble trapecial y convexo (abajo).

5.3 Distribución de velocidades en una sección Hay algunos cálculos interesantes que pueden hacerse si se conocen las velocidades en una sección del río. Estas velocidades se miden con molinete (mecánico -molinete propiamente dicho o electromagnético) desde un puente o una barca. La velocidad se determina a distintas profundidades de la vertical en que se estaciona el instrumento. Para explorar toda la sección son necesarias varias verticales de medida. Por doble integración gráfica se determina el caudal. Es preciso dibujar el perfil de velocidades en cada vertical conforme a una curva suave, logarítmica (de fuerte gradiente junto al fondo). La integración gráfica (el área) de este perfil proporciona el caudal unitario. La curva de caudales unitarios obtenidos a través de la sección ha de dibujarse con trazo suave y cierto gradiente junto a los contornos. La integración gráfica (el área) de esta curva proporciona el caudal circulante (fig.5.6). Con los datos de velocidad pueden dibujarse las isotacas. Pero también para determinar, las tensiones tangenciales en el fondo puede seguirse otro procedimiento (P.1). La teoría de la capa límite en movimiento turbulento proporciona la expresión del perfil logarítmico (ver también fig.2.8) v(y) y = 25 . ln   y0  v* donde en movimiento turbulento rugoso (habitual en ríos) y0=k/30, k:rugosidad. Por regresión lineal (método de los mínimos cuadrados) se deducen fácilmente los dos parámetros: v* (pendiente) e y0 (indirectamente ordenada en el origen), que ajustan con el menor error las parejas de datos (v,y) con el perfil logarítmico. Finalmente, por la definición de la velocidad de corte v* (cf.2.3), las tensiones son τ=ρ·v*2. Esta es la primera utilidad adicional de la medida de velocidades. La segunda utilidad adicional, el cálculo del coeficiente de rugosidad de Manning, se explica más adelante (cf.5.9).



107

Fig. 5.6 Distribución de velocidad y caudal en un río.

5.4 Tensiones críticas y sección no erosionable Acabamos de estudiar cómo se distribuyen las tensiones tangenciales τ del flujo de agua en una sección. Cuando esta tensión es mayor que la tensión de umbral o principio del movimiento (tensión crítica τc ) la partícula es arrastrada. Sabemos que esta tensión vale 0.056(γs-γ)D en movimiento turbulento rugoso (cf.2.3), al menos sobre el fondo de la sección (donde el ángulo θ es nulo, fig.5.2). Sucede que además de este análisis hidráulico de la tensión crítica, cabe un análisis mecánico. Un objeto es movido en un plano horizontal cuando la fuerza de arrastre supera al peso p por el coeficiente de rozamiento f. Expresado por unidad de área (A) la tensión de arrastre crítica es p p fondo τ c = ⋅ f = ⋅tg φ donde f=tgφ y φ es el ángulo de rozamiento interno, entre partículas en este A A caso. Cuando el plano considerado no es horizontal sino que tiene una pendiente transversal a la corriente (un talud, fig.5.7), la inestabilidad de un grano ocurre por combinación de la acción hidráulica en sentido longitudinal (de la corriente) y de la componente del peso en el sentido de la p pendiente, de valor senθ expresada por unidad de área. Por su parte la resistencia al movimiento A p por unidad de área vale ahora un poco menos que en el fondo pues la componente normal es cosθ , A p p fondo es decir, vale cos θf = cos θ tg φ = τ c cos θ . Sumando los vectores, la tensión crítica hidráulica en A A p el talud τctalud será aquella que sumada a senθ iguale o supere a la resistencia al movimiento. Por lo A 2 p p (τ ) talud 2 fondo 2 2 2 2 2 2 ) +   sen θ =   cos θ tg φ o bien (τ c ) + c 2 sen θ = (τ c ) cos θ . Operando  A  A tg φ 2

tanto (τ c

2

fondo

talud 2

resultan dos expresiones útiles: talud τ c = cos θ 1− tg θ = 1− sen 2 θ 2 2 fondo tg φ sen φ τc 2

Esta expresión muestra cómo la tensión crítica necesaria para arrastrar una partícula es más pequeña cuanto más vertical es el talud, hasta el caso límite de ser τc=0 cuando θ=φ. Por ejemplo, en talud 3:1 (H:V) un material con φ=30º (arena) sólo soporta un 77.5% de la tensión que soportaría en el fondo. Estas tensiones críticas son hidráulicas (Shields).



108

Fig. 5.7 Análisis mecánico del equilibrio de una partícula en un talud. Hacer una sección no erosionable es una idea aplicada a menudo en proyectos de encauzamiento. Cuando el contorno se va a constituir no con hormigón sino con material granular de mayor o menor tamaño, el proyecto de esta sección no erosionable implica elegir la forma de la sección y el tamaño granular para asegurar su permanencia. Esto se aplica sobretodo al proyecto de cauces de aguas bajas o altas, sin transporte sólido o si éste es muy escaso. Pero también este enfoque sirve para el dimensionamiento de material grueso (escollera, cf.5.18) en cualquier tipo de cauce. Si la forma elegida es la trapecial, la cuestión se responde comparando las tensiones tangenciales ocasionadas por el flujo (fig.5.4) con las tensiones críticas o de umbral del movimiento y asegurando que aquéllas no superan a éstas. Un problema más general es cuál es la forma más apropiada del cauce. Igualando las tensiones del flujo con las de umbral del movimiento pueden escribirse distintas ecuaciones diferenciales (C.2, C.3). La más simple se escribe admitiendo τ=γyIcosθ (hipótesis de franjas verticales, cf.5.2) y usando 2 dy tg θ dy tg2Tθ (fig.5.8) se llega a la ecuación diferencial τ c = γy 0I cos θ 1− 2 . Observando que = −tg dx tg φ '2

y +y

tg φ x tg φ 2 ) es solución de esta ecuación. 2 = tg φ . La función y = y 0 ⋅ cos( y0 y0 2

2

Fig. 5.8 Sección ideal no erosinable [10] .



109

Esta función define la sección transversal de un cauce sometido todo él a una tensión igual a la crítica. La tangente en la superficie libre es precisamente tgφ. En la práctica se emplean también otras secciones tales como la parábola.

5.5 Secciones anchas y secciones en curva Un inconveniente de la sección teórica no erosionable es que no es muy ancha en relación al calado (C.4). Es interesante que la sección sea cada vez más ancha, en proporción a la profundidad, a medida que aumenta el caudal para el que se proyecta. Aumentar la relación B/y puede conseguirse mediante una sección mixta (fig.5.9) formada por una parte central rectangular que tiene a ambos lados una semisección teórica. Como la función y=y0 es también solución de la ecuación diferencial, esta sección mixta también sería teóricamente no erosionable. La realidad es que en el centro del cauce la tensión puede superar el valor crítico de principio del movimiento. Tal sección no es ya no erosionable, pero puede ser estable porque las orillas sean efectivamente no erosionables y porque el centro alcance un equilibrio dinámico en presencia de transporte de sedimentos, o bien, en ausencia de transporte de sedimentos, porque alcance una nueva condición no erosionable tras un pequeño descenso y el acorazamiento del fondo (cf.2.4).

Fig. 5.9 Sección mixta no erosinable más ancha que la teórica. La idea de la sección teórica no erosionable (aquella sometida en todo su contorno a la tensión crítica) también puede servir de guía para una sección cualquiera erosionable, ya que si a lo largo del contorno la tensión τ sobrepasa a la crítica τc en la misma cantidad, el comportamiento de la sección (por ejemplo en cuanto a erosiones) será probablemente más regular o sin singularidades. Recuérdese que el caudal sólido es función de la diferencia τ−τc (cf.2.9) . En otro apartado se verá que la erosión general transitoria es función también de la diferencia τ−τc (cf.5.14) . El cálculo de secciones no erosinables puede hacerse igualmente para una condición de tensión inferior a la crítica, siendo τc/τ>1 una especie de coeficiente de seguridad. Otro inconveniente de las secciones tratadas hasta ahora es que son simétricas, es decir, presuponen unas alineaciones más o menos rectas. La sinuosidad recomendable en los encauzamientos implica la conveniencia de cierta asimetría de la sección. El rasgo más interesante que se le puede dar a la sección, a semejanza de las naturales, es un fondo con inclinación (fig.5.10). Pese a su sentido fluvial, una medida así es extraña en obras de encauzamiento. Para deducir qué talud conviene, puede seguirse un análisis mecánico de una partícula (fig.5.10), muy semejante al realizado a propósito de un talud (fig.5.7). La diferencia es que es preciso reconocer el efecto de la corriente secundaria en las curvas (cf.3.8) desviando un ángulo δ la acción hidráulica con respecto a la dirección longitudinal. La segunda diferencia es que es preciso que la suma vectorial de la acción hidráulica y la componente del peso tenga dirección longitudinal. Esto es porque la estabilidad morfológica de la sección exige que los granos no tengan componente de desplazamiento ni hacia arriba ni hacia abajo de la sección (si por ejemplo se desplazaran pendiente abajo, el fondo tendría tendencia a hacerse más horizontal). Así pues, la componente del peso en el sentido de la



110

p ⋅senθ )se anula con la componente en el plano de la sección de la acción hidráulica A (τsenδ) y la componente longitudinal de la acción hidráulica (τcosδ ) se equilibra en condiciones críticas a la resistencia del movimiento (p/A cos θ tgφ). Operando resulta tg θ = tg δ tg φ . Por otra parte pendiente (

y , con y: calado medio y r: radio de curvatura. La pendiente media del fondo es finalmente r y y  r  10tgφ = tg θ ≈10 tg φ . El centro de la sección se define por (solución de una sencilla ecuación r y c  rc  diferencial). tgδ ≈10

Fig. 5.10. Análisis mecánico del equilibrio de una partícula en un fondo inclinado de un cauce en curva 5 .

[]

5.6 Conceptos de teoría del régimen La teoría del régimen es una síntesis de conocimientos empíricos aplicable a la estabilidad de cauces en ríos que transportan sedimento. Su origen está en la observación de canales de regadío no revestidos (erosionables) en la India, que se han mantenido o han evolucionado hacia formas estables a lo largo del tiempo, transportando agua con cierta carga de sedimento. La “teoría” refleja el acomodo o equilibrio dinámico del caudal sólido, el caudal líquido y la geometría hidráulica. Este equilibrio se llama también “régimen”. Por su origen en canales, la aplicación de la teoría se hará con toda propiedad a un río si el agua circula en régimen lento, el caudal es permanente, el cauce es ancho (B/y>3), recto e hidráulicamente liso y el material sólido transportado es fino. Estas condiciones indican que la teoría será aplicable especialmente a ríos de llanura, salvando la condición de caudal permanente mediante el concepto de caudal dominante (cf.3.6). La observación llevó en 1895 a Kennedy(2) a proponer una ecuación de régimen que relaciona la velocidad media (v) y el calado (y) de los canales estables, concretamente v(m/s)=0.55y0.64(m).



111

El coeficiente 0.55 depende del tamaño del material del cauce. Para arena gruesa el coeficiente es mayor que 0.55 y para arena fina es menor (la horquilla 0.49- 0.60 es razonable y la ecuación de Kennedy se reescribe v=0.55αy0.64, α=0.9-1.1). Conocido el caudal y elegida una sección, la ecuación de Kennedy permite calcular el calado del canal o cauce estable. Pero se saca más partido de la teoría del régimen si se elige tan sólo el tipo de sección (por ejemplo trapecial de talud m) y se busca el parámetro que da la dimensión de la sección (la anchura B en la base de la sección trapecial) así como el calado. Con la ecuación de Kennedy únicamente se tiene una ecuación para dos incógnitas B e y. La relación que falta es una relación de forma anchura/calado (B/y) a partir de observaciones de canales estables, dada por la siguiente tabla:

Q (m3/s)

5

10

15

50

100

200

300

B/y

4.5

5.0

6.5

9

12

15

18

La tabla cuantifica el hecho conocido de que cuanto mayor es el caudal transportado más ancha es la sección estable de un cauce en proporción a su profundidad (cf.3.4). Entre la tabla y la ecuación puede calcularse iterativamente B e y. Nótese que la ecuación de Kennedy se usa en sustitución de la fórmula de Manning, a la que se parece bastante. Rigurosamente, el caudal de cálculo debe ser el caudal dominante o formativo, es decir, aquél que determina la geometría del cauce de aguas altas desde un punto de vista geomorfológico. Aparte de que este caudal pueda identificarse mediante criterios hidrológicos de recurrencia o mediante el caudal de desbordamiento de un cauce existente (cf.3.6), para aplicar la teoría del régimen se recurre a una nueva definición de caudal dominante. Esta definición busca sustituir la variabilidad del régimen anual de caudales por un caudal equivalente. Como es el transporte sólido de fondo quien modela el cauce, se define caudal dominante como aquel que fluyendo como caudal constante todo el año transportaría el mismo volumen sólido de fondo total. Al volumen sólido transportado en un año contribuyen los caudales de aguas altas por sus altos caudales sólidos, a pesar de su poca duración, pero también los caudales medios por su larga duración, a pesar del bajo caudal sólido transportado. Las operaciones necesarias para obtener el caudal dominante se pueden entender gráficamente (fig.5.11). A la curva de caudales clasificados del río (1er cuadrante) se le aplica una ecuación de transporte sólido Qs=Qs(Q) (dibujada en el 2er cuadrante) para obtener la curva de caudales sólidos clasificados (3er cuadrante) cuya área es el volumen sólido total. Determinando la altura del rectángulo que tenga el mismo área y deshaciendo la transformación se obtiene el caudal dominante. El cuarto cuadrante sirve para trasladar el eje de tiempos. Dada la incertidumbre en las ecuaciones de transporte sólido esta definición tiene más valor conceptual que práctico.



112

Fig. 5.11 Gráfico para obtener la curva de caudales sólidos clasificados y extraer el caudal dominante.

5.7 Aplicación de la teoría del régimen Después de Kennedy, la teoría del régimen ha sido cultivada por muchos ingenieros que han aportado datos de campo y han propuesto distintas fórmulas. Asimismo se ha ampliado su campo de aplicación(3). Podemos decir que es útil aplicarla a cauces y encauzamientos de dos maneras: • como orientación sobre las dimensiones y características que debería tener un encauzamiento (anchura, calado, pendiente,...) para hacerlo estable, pues la noción de régimen es la de un equilibrio dinámico del cauce (P.4); y • como estimación de las tendencias de inestabilidad de un encauzamiento existente comparando sus dimensiones con las de las fórmulas del régimen (P.3). Así, si el calado y, la anchura B o la pendiente i obtenidas con fórmulas de régimen son mayores que las proyectadas, la teoría del régimen nos señala que la tendencia del cauce será a la erosión de márgenes (B), a la erosión de fondo (y) o al basculamiento (i) respectivamente e inversamente , si son menores, la tendencia será a las correspondientes modalidades de sedimentación. La tendencia debe entenderse como una propensión a medio plazo. Aunque su pleno significado lo adquiere siendo aplicada con caudales persistentes (o el caudal dominante) también puede aplicarse la teoría con caudales ocasionales (de avenida). En ese caso, la



113

tendencia que los resultados indiquen se materializaría a largo plazo a base de repetirse sucesos ocasionales, o bien si el suceso tuviera una duración extraordinaria. La teoría del régimen de Lacey (1930 y 1958) define las características del cauce del siguiente modo B(m) = 4831 . Q (m / s) 1/ 2

1/ 3

y m = 0128 .

3

(1)

3

Q (m / s) 1/ 6 D m (m)

(2)

5/ 6

i = 0204 .

D m (m) 1/ 6 3 Q (m / s)

(3)

donde Dm:diámetro medio e ym:calado medio A/B; i:pendiente. Obsérvese la relación de 12 proporcionalidad B ↔ Q señalada en el capítulo 3. Combinando estas expresiones (y otras para el perímetro mojado y el área) se obtiene la expresión 2 / 3 1/ 3 . R h i , que es diferente de la fórmula de Manning. básica equivalente a la de Kennedy, v =108 Presentamos en segundo lugar la teoría del régimen de Altunin (1962) basada en datos y observaciones en la Unión Soviética, cuyo interés es ser aplicable a ríos de gravas y material aún más grueso (el método de Lacey se ajustó con canales en fondo de arena hasta 0.4mm tan sólo). Ofrecemos solamente dos expresiones geométricas 01 . Bα (m) y m(m) = con α =  τ c  (4) K τ donde ym:calado medio; B:anchura; τc:la tensión crítica del movimiento (Shields, cf.2) y τ:la tensión real del movimiento, es decir, τc=0.056(γs-γ)D50 , τ=γyI y finalmente K es un coeficiente de forma de la sección, de valor 8-12 en ríos aluviales (media 10) pero de valor 3-5 en el caso extremo de orillas resistentes a la erosión (cohesivas) y de valor 16-20 en el caso extremo de orillas erosionables (incoherentes completamente). En segundo lugar: B=K’ · (Q1/2/i1/5) donde K’=0.7-0.9 en ríos de montaña hasta K’=1.1-1.7 en ríos arenosos o limosos de llanura (más concretamente (nk

)

3 5 3 3 + 5α

(donde n es el coeficiente de Manning).

Nuestra descripción de la teoría es incompleta pues la pendiente se ha de dar como dato en lugar de ser fruto de ella.

5.8 Cálculo de la capacidad Se entiende por capacidad de un cauce el caudal máximo que puede ser transportado. El cálculo de la capacidad es fundamental en un encauzamiento para asegurar que el caudal de proyecto circula con cierto resguardo antes de alcanzarse el límite del encauzamiento (P.5). En este sentido el cálculo se realiza como comprobación de un proyecto, pero lo mismo se hace durante la fase de



114

dimensionamiento. La capacidad es otra forma de referirse a la resistencia al flujo (fricción o rugosidad). La capacidad puede calcularse con la hipótesis de fondo fijo o de fondo móvil. En ambos casos el análisis se realiza para una sección tipo del encauzamiento y en ella se establece una relación entre el caudal y el calado propia de un movimiento permanente y uniforme. Por lo tanto los cálculos de capacidad presuponen un encauzamiento regular en el que una sección tipo caracteriza la geometría y en el que el movimiento del agua es unidimensional. La capacidad no sólo puede estudiarse en movimiento uniforme sino también en movimiento gradualmente variado e incluso en movimiento no sólo variado sino variable (no permanente). El cálculo es más complejo, pues hay que determinar los perfiles de la lámina de agua en todo un tramo (cf.5.11), y es más difícil fijar la atención en las características de la sección y sus efectos sobre la capacidad. Este cálculo puede no aportar mucho en un encauzamiento regular. En cambio tal cálculo en movimiento variado puede ser importante en un encauzamiento irregular. Por otra parte, la capacidad en movimiento variable (no permanente) se considera bien determinada por el cálculo en régimen permanente para el caudal máximo. Tanto en fondo fijo como móvil, la posición del fondo se mantiene fija, despreciándose por lo tanto el incremento de área de flujo que puede tener lugar por efecto de la erosión general transitoria durante el paso de los caudales máximos. Lo que aporta el cálculo con fondo móvil es considerar la rugosidad por forma (formas de fondo, cf.2.8), además de la rugosidad por el tamaño de grano. Pero esta consideración puede ser importante tan sólo en los ríos de arena. Otro efecto que se desprecia al estudiar la capacidad es la influencia del transporte sólido. Parece ser que el transporte en suspensión reduce la resistencia al flujo (porque modera la turbulencia), es decir, aumenta la capacidad y en cuanto al transporte de fondo es muy poco lo que se sabe con certeza (sin olvidar que condiciona las formas de fondo). La expresión más utilizada para el cálculo de la capacidad es la fórmula empírica del irlandés Manning (1889). Sin embargo, la fricción en lámina libre (igual que en tuberías) depende de dos parámetros: el número de Reynolds 4vRh/ν y la rugosidad relativa k/(4Rh), a través de un coeficiente de fricción f. Comparando la expresión de darcy-Weisbach 2

I=f 1 v 4R h 2g con la de Manning v = 1 Rh I n

2 / 3 1/ 2

f ,es decir, que el coeficiente de rugosidad de Manning depende de la 8g fricción f, pero también del tamaño, representado por Rh. Esta incongruencia significa que, aún dándose la misma turbulencia (número de Reynolds) y la misma altura relativa de rugosidad, el coeficiente no será igual sino mayor cuanto mayor sea el cauce y también cambiará al cambiar el calado en un cauce dado. Otra limitación de la fórmula de Manning (raramente importante de todos modos) es que sólo vale para régimen turbulento rugoso. Como consecuencia, cuando existe algún fundamento teórico la fricción se presenta en términos de f, mientras que cuando el origen es completamente empírico se presenta en términos de n. se comprueba que n = R h

1/ 6



115

5.9 Resistencia al flujo en un fondo granular Sobre un fondo granular se cuenta con las fórmulas semiempíricas de Strickler (1923) para el coeficiente de rugosidad de Manning n=D501/6(m)/21, n=D901/6(m)/26. Esta última sería preferible cuando la granulometría es extendida y el acorazamiento probable (cf2.4). El exponente 1/6 tiene fundamento, pues introduciendo la fórmula de Strickler en la expresión que relaciona ‘n’ con ‘f’, 1/ 6 resulta 1 = 24 .  R h  (la fricción depende sólo de la rugosidad relativa Rh/D). Esta última manera de D50 f expresar la fórmula de Strickler (en términos de f) servirá también para comparación con otras fórmulas. La teoría de la capa límite en movimiento turbulento rugoso proporciona la expresión . R h  donde la rugosidad k puede obtenerse a partir de datos de campo del perfil de 1 = 20 . log 148 k  f velocidades (cf.5.3). Este es otro modo de estimar f y n (P.1). Puede comprobarse que la función logaritmo decimal y la función potencial de exponente 1/6 tienen una gráfica extraordinariamente parecida: para evitar funciones trascendentes a veces se sustituye una por otra. Esto muestra la coherencia entre las fórmulas anteriores, así como las que siguen(4). Las fórmulas de Strickler pierden validez si los granos son muy grandes en relación a la corriente. Esta circunstancia se llama macrorrugosidad y tiene lugar en ríos de montaña de gran pendiente y material grueso (C.12). Si el cociente y/D84 es menor que 50 se puede hablar de macrorrugosidad o flujo macrorrugoso. Una expresión aproximada para el coeficiente de fricción en estas circunstancias es y 1 = 20 . log( ) + 14 . D84 f También puede ser de interés este caso para el flujo sobre escollera. En el otro extremo, para fondos de arena y cocientes Rh/D50>2000 la resistencia al flujo en fondo móvil con formas de fondo puede calcularse mediante la siguiente aproximación (C.13). El coeficiente de fricción f se calcula como suma de dos coeficientes f’ y f”. El primero, f’, representa la rugosidad por el grano, determinada por ejemplo mediante la fórmula de Strickler 1/ 6 1 = 24 .  R h  . D50 f' El segundo coeficiente, f”, representa la rugosidad de forma y es función exclusivamente del parámetro v(m / s) gD50(m)

(v:velocidad media) según la siguiente tabla v g×D50

v g D50 f”

f”

5.0

7.5

10.0

50

75

100

0.145

0.105

0.080

0.145

0.105

0.080

15.0

20.0

25.0

150

200

250

0.045

0.027

0.045

0.027


0.017

0.017

30.0

300

0.011

0.011

35.0

350

0.007

0.007


116

5.10 Estimación de los coeficientes de rugosidad de Manning Para cálculos de capacidad se estiman los coeficientes de rugosidad n, bien globalmente para todo el cauce o bien diferenciando áreas con distintas características. La estimación global de la rugosidad del cauce descansa necesariamente en una valoración subjetiva, que resulta incómoda para un ingeniero sin experiencia. Consultando tablas encontrará de un mínimo n=0.025 (río recto y limpio) a un máximo n=0.125 (río serpenteante y con maleza). El Servicio Geológico de Estados Unidos ha publicado una amplia colección de fotografías de lugares en que se ha calculado el coeficiente n a través de los niveles de aguas en crecidas(5). El catálogo presenta ejemplos desde n=0.024 hasta n=0.075. Pese al valor de esta clase de intentos, resulta frustrante la dificultad de extraer conclusiones, debido a que en la estimación global se mezclan el cauce, las orillas y las llanuras (boscosas), no se puede ver el fondo del río y el tamaño de los ríos es muy variable (recuérdese que esto influye en n, cf.5.8). En el caso de diferenciar áreas pueden proponerse los siguientes valores: n hierba y prados

0.035

campos de cultivo y huertas

0.040

árboles espaciados (por ej. frutales)

0.050

arbolado como en un parque urbano

0.060

bosque de ribera y cañaveral

0.075

zona urbana (según la obstrucción al flujo), mínimo

0.100

Para el cauce principal, ocupado por el agua y con fondo granular, es poco justificable no aplicar en primer lugar los métodos del apartado anterior en lugar de una estimación empírica. El caso de la hierba es singular por su flexibilidad. Se ha comprobado que el coeficiente n decrece a medida que aumenta el producto vy (velocidad x calado), que sirve como indicador de la capacidad del agua en movimiento para doblar la hierba (recuérdese que es el mismo parámetro empleado en la estabilidad de personas, cf.4.8). El valor n=0.035 correspondería a hierba de 10 a 30 cm bajo una corriente de importancia con vy=1m2/s. Si bien una corriente más fuerte apenas es capaz de reducir el coeficiente, en cambio la misma hierba bajo vy=0.1m2/s da n=0.075. Hierbas más largas tienen valores mayores de n. La flexibilidad determina también la rugosidad de otras especies vegetales ribereñas. Como consecuencia la resistencia al flujo en un gran desbordamiento (llanura de inundación sumergida y velocidad apreciable en ella) puede ser menor que en un pequeño desbordamiento. La resistencia al flujo producida por árboles ha sido investigada sistemáticamente en universidades de Alemania. Esta resistencia es diferente porque tiene lugar en toda la profundidad del flujo, a lo largo del tronco sumergido y porque se asemeja a la resistencia de forma de un objeto (con su estela, etc.). La siguiente fórmula (fig.5.12) permite calcular el coeficiente n’ con arbolado a partir del coeficiente n sin arbolado (P.6), conociendo el diámetro de los troncos di, su altura sumergida hi, la distancia entre árboles en la dirección de la corriente l y perpendicular a la corriente b y el número de árboles mi de



117

1/ 2

4/3  15  A , un área representativa de su distribución, cuyas dimensiones son L y B n' = n ⋅ 1+ ⋅ ∑ i ⋅ R h2  , 2 g LA n   BL , y ∑ A i es con A y Rh: área y radio hidráulico del área estudiada sin arbolado, A i = d i h i mi , m = bl el área total perdida por la obstrucción de los troncos en el área representativa.

Fig. 5.12 Rugosidad de llanuras de inundación arboladas. Sección y planta (dos ejemplos) con la nomenclatura [11] . La forma del cauce influye ligeramente en el coeficiente de rugosidad ‘n’ en cauces estrechos. Se puede llamar cauce estrecho a aquel con B/y<6. En estos cauces, a igualdad de condiciones, el coeficiente de rugosidad n es mayor a mayor anchura y vale un 5% más para B/y=6 de lo que vale para B/y=1. Para cauces anchos (B/y>6) la forma no influye ya en el coeficiente de rugosidad (sigue valiendo un 5% más que para un cauce cuadrado). La explicación de estos hechos está en la influencia de las orillas sobre el flujo. La consecuencia más interesante es que no hace falta fijarse en la rugosidad de la línea de la orilla para estimar la rugosidad de un cauce ancho.

5.11 Cálculo de una sección compuesta Cuando la sección se divide en áreas de distinta rugosidad (sección compuesta), para el cálculo de la capacidad con la fórmula de Manning podrían seguirse tres procedimientos diferentes: • obtener un coeficiente n ponderado según los perímetros mojados pi asignados a cada coeficiente ni (matemáticamente n = ∑ ni pi / p ), o



118

• aplicar la fórmula de Manning a cada subsección (definida por franjas verticales sobre zonas de distinta rugosidad), con su área y perímetro mojado (contorno sólido) parciales, y sumar los caudales parciales para obtener el total, o • el mismo procedimiento anterior pero estando cada subsección limitada por líneas perpendiculares a las isotacas (cf.5.2). El primer método subestima la capacidad de transporte de una sección compuesta (o sea sobrestima el nivel de agua)(6). El segundo método, por el contrario, sobrestima la capacidad de transporte (o sea subestima el nivel de agua) (C.11). Con todo, este 2º método es conceptualmente superior. El tercer método exige dibujar unas líneas isotacas, es decir aplicar la experiencia o aprovechar datos de campo significativos. Es el mejor método porque los contornos fluidos se consideran correctamente, pero el método no se puede generalizar. Para hacer una mejor estimación a partir del 2º método sería necesario considerar la resistencia al flujo en las superficies fluidas de separación entre subsecciones. En efecto, además del fondo también el resto del fluido está ejerciendo una resistencia al movimiento del agua en la subsección considerada (cf.5.2), tendiendo a frenarlo si el resto va más lento o a acelerarlo si el resto va más rápido. La fuerza ejercida por el resto del fluido es τyy la tensión puede considerarse proporcional a la diferencia de velocidades ∆v (fig.5.13). (o sea al gradiente transversal de velocidades). Este es el principio de varias técnicas de cálculo.

Fig. 5.13 Resistencia al flujo en las superficies fluidas (perspectiva). El problema de la capacidad de una sección compuesta de cauce principal y llanuras de inundación se ha investigado mediante ensayos de laboratorio de gran escala en Inglaterra (fig.5.14). Se ha encontrado que cuanto mayor es la disparidad entre las características del cauce y las llanuras, mayor es el error cometido con el 2º método. Los factores de disparidad son en orden de importancia: unos calados (y1,y2) muy distintos, unas rugosidades (n1,n2) muy distintas y unas anchuras (B1,B2) muy distintas. Si las rugosidades son semejantes, el mayor error es de un 10% (Qreal=0.9Qmétodo2) para y2/y1=0.2, es decir, para desbordamientos “pequeños”. Si las llanuras son más rugosas que el cauce, el mayor error llega a ser de un 40% (Qreal=0.6Qmétodo2) para y2/y1=0.5, es decir, para desbordamientos “medianos”. Para grandes desbordamientos, en que y1 e y2 tienden a ser poco diferentes, el error va disminuyendo y al mismo tiempo también el método 1º va aproximándose a la realidad (P.6).



119

Fig. 5.14 Parámetros del problema de la capacidad de un cauce compuesto.

5.12 Cálculo de niveles de agua Cuando la geometría fluvial es irregular se pueden calcular los niveles de agua en régimen permanente gradualmente variado, para estudiar la capacidad del cauce o encauzamiento. Éste es también el cálculo típico para determinar los niveles de inundación. El cálculo se basa en la ecuación de Bernoulli, escrita del siguiente modo: 2

2

2 H1 + α 1 v1 = H 2 + α 2 v 2 + IL + ∑ λ v 2g 2g 2g

(5)

donde los subíndices 1 y 2 nombran dos secciones distintas (la sección 1 aguas arriba de la sección 2, fig.5.15), separadas una distancia L; H es el nivel de la superficie libre (suma de cota del fondo más calado del agua, el cual que por tanto no interviene directamente en el cálculo)¸αv2/2g es la energía cinética, en la cual α es el coeficiente de distribución de velocidades de Coriolis cuya definición es 3 v dA α = ∫ 3 ; I es la pendiente motriz en el tramo entre las secciones 1 y 2 y λ son los coeficientes de VA pérdida de carga localizada en el mismo tramo. En la solución numérica iterativa de la ecuación anterior, la incógnita es el nivel de agua H1 en la sección 1 y es dato el nivel de agua en la sección 2 (H2). Se procede de la sección 2 (aguas abajo) a la sección 1 (aguas arriba) cuando el régimen del agua es lento, mientras que se haría al contrario si el régimen fuera rápido. Se empieza el cálculo en el extremo de aguas abajo (donde debe definirse la condición de contorno, para lo cual basta el nivel de agua H correspondiente al caudal de cálculo). La solución de la incógnita H1 no es explícita sino que exige un método iterativo porque el otro término de energía, el término cinético αv2/2g , es función de la altura H y de la definición geométrica de la sección. Como valor de la pendiente motriz I en el tramo de longitud L entre 1 y 2 se puede tomar el promedio entre las pendientes motrices en 1 y 2 , es decir I1 + I 2 donde I2 es conocido e I1 tiene un valor distinto 2 2 en cada iteración de la variable H1, al igual que ocurre con α 1 v1 . Un criterio alternativo es 2g 23 2Q   donde K = AR h , criterio empleado por el modelo HEC-2 de cálculo del movimiento I =   K1 + K 2  n 2

gradualmente variado(7). En régimen suficientemente lento ambos criterios funcionan bien.



120

Fig. 5.15 Perspectiva de dos secciones (1,2) con los elementos de cálculo en régimen gradualmente variado. Las pérdidas localizadas pueden ser también conocidas si se expresan en función de características en la sección 2 o bien pueden participar en la iteración si se expresan en función de características en la sección 1. Como hecho típico de la irregularidad de los cauces naturales hay que considerar una pérdidas localizadas en los estrechamientos y en los ensanchamientos. Se puede emplear la expresión 2

2

∆H = λα1 v1 − α 2 v2 2g 2g

(6)

λ=0.1 en estrechamiento; λ=0.3 en ensanchamiento lo cual refleja que la pérdida más importante ocurre en los ensanchamientos. El valor absoluto asegura que el término ∆H es siempre una pérdida de energía. En una curva λ ≈ 2 ⋅ B con B: anchura, r: radio r de curvatura. Las secciones compuestas por cauce principal y llanuras de inundación obligan a una consideración especial de I y de α. En el cálculo de una sección compuesta se utiliza una altura de energía única, de 2 valor H + α v , aplicable a las distintas zonas. Esto es así gracias al coeficiente de distribución de 2g velocidades α, cuyo papel es precisamente ponderar las distintas velocidades en una sección para



121

obtener una sola altura de energía cinética. En cuanto a la ponderación de la resistencia al flujo se sigue el método 2º del apartado anterior. De ahí se desprenden las expresiones 2

I=

3 2 Q α = A 3 ⋅ ∑  K2i  2 ; (∑ K i ) (∑ Ki )  A i 

(7)

donde 2/3

K = AR h n

En régimen lento, cuando una sección es precedida aguas arriba por una más estrecha, la ecuación del movimiento da como solución un régimen menos lento que el de la sección aguas abajo. Si la sección de aguas arriba es mucho más estrecha, puede suceder que la energía calculada desde aguas abajo (la que hay aguas abajo más las pérdidas en el camino, fig.5.15) sea insuficiente para transportar el caudal unitario, mayor aguas arriba. la teoría indica en este caso que se produce un régimen crítico en el estrechamiento, pero el cálculo numérico da una solución parásita en régimen muy rápido (cuando se usa I =  I1 + I 2  , pues la pendiente I1 puede crecer hasta que haya solución), o bien no da solución 2 2

Q   ). En este caso, hay que establecer un calado igual al calado alguna (cuando se usa I =   k1 + k 2  crítico. El perfil del agua en un río que resulta del cálculo no es suave como las curvas de remanso teóricas, sino con las irregularidades producidas por la geometría, salvo en un encauzamiento prismático. La comparación entre el perfil calculado y el perfil medido puede servir para determinar el coeficiente de rugosidad de Manning.

5.13 Estimación de la erosión potencial Además de conocer la posición de la superficie libre, es también importante en un encauzammiento conocer el comportamiento del otro contorno: el fondo. Ahora bien, mientras los métodos que acabamos de estudiar dan una respuesta al menos aproximada para la superficie libre, para saber qué le pasará al fondo no existen métodos comparables. Más que de cálculo, debemos hablar de estimación, a base de observaciones y fórmulas empíricas. La dificultad proviene de la complejidad de los fenómenos de transporte sólido. El interés por el fondo es doble: por un lado saber si el cauce como tal será estable o bien sufrirá cambios, tendrá una evolución, etc., y por otro, saber si las obras fluviales (diques, motas o traviesas) o las obras de infraestructura con afección fluvial (un puente, una conducción enterrada, cf.7) corren riesgo debido al comportamiento del fondo (socavación de una cimentación, pérdida de un recubrimiento). En este sentido la mayor amenaza es la erosión y la pregunta principal es si la erosión puede llegar a alcanzar cierta magnitud. Así surge la noción de erosión potencial, para la cual algunas estimaciones pueden simplificarse porque se busca una cota máxima es decir una cifra “del lado de la seguridad”.



122

La predicción de la erosión potencial supone que el cauce es un medio granular de profundidad o potencia ilimitada. Si se encuentra un material rocoso o cohesivo a una profundidad menor que la erosión calculada, la profundidad de este contacto será lógicamente la erosión potencial máxima. Una metodología para la erosión potencial es distinguir primero los diferentes procesos de erosión, evaluarlos por separado y finalmente analizar su combinación. Este es precisamente el orden de exposición de los siguientes apartados.

5.14 Erosión general transitoria El fenómeno de la erosión general durante una avenida es todavía bastante poco conocido (cf.2.11). Lo único plenamente seguro son las medidas de campo mediante cadenas u otros métodos(8). Los métodos de cálculo que se emplean no son más que una lejana representación de los fenómenos físicos que ocurren en la realidad. La magnitud de la erosión general se calcula por ejemplo a partir de : • un criterio del principio de movimiento de un fondo granular bajo una corriente permanente, tal como el criterio de Shields (cf.2.3), y • la hipótesis de aguas claras, o sea que la corriente no transporta sedimentos. Una vez determinada la posición de la superficie libre (para un cierto caudal), el cálculo se realiza manteniéndola fija mientras se rebaja el fondo, aumentando así el área hasta que la corriente cada vez más lenta sea incapaz de mover el material (según el criterio de principio del movimiento). Para tener en cuenta el acorazamiento del lecho puede emplearse por ejemplo el diámetro D84 como característico del lecho erosionado (cf.2.4). En la realidad, la avenida es no permanente, transporta sedimento y el cambio del fondo repercute en la superficie. La hipótesis de agua clara suele considerarse que conduce a erosiones por exceso (del lado de la seguridad), con el argumento de que no tiene en cuenta la aportación de material sólido en sustitución del erosionado. No obstante en fenómenos de erosión local las erosiones en agua clara y con transporte de sedimentos son muy semejantes (cf.7.11). Empleando el valor de tensión crítica adimensional 0.056 (cf.2.3) junto a la expresión de la tensión tangencial τ=γRhI, la fórmula de Manning para la pendiente motriz y la fórmula de Strickler para el coeficiente de rugosidad de Manning, se puede resumir el método en la fórmula

v cr = 21 R h  D50

16

. 0056

γs−γ D γ

(8)

El fondo se rebaja hasta que la velocidad media de la sección es igual a vcr. Las mismas ideas pueden aplicarse de una manera más detallada cuando se conoce o se estima la distribución de la tensión tangencial (cf.5.2) y también cuando la sección está compuesta de zonas de distintas características hidráulicas. Nótese que el método da en realidad el área erosionada (caudal partido por vcr).



123

Llamaremos δ al cociente entre el área erosionada y el área inicial. Por ello es preciso tener alguna idea de la forma de la sección erosionada para deducir el calado erosionado y’. La idea más elemental es hacer el calado erosionado proporcional al coeficiente δ y al calado original (fig.5.16), pero precisamente en secciones compuestas ésta sería una mala idea pues puede ocurrir erosión en el cauce central al mismo tiempo que ocurra sedimentación en las llanuras (fig.5.16). En este caso se propone aplicar la misma idea por subsecciones. Por otra parte, la idea de hacer el calado erosionado proporcional al original no es razonable en curva, ya que la erosión se acentúa en el lado exterior.

Fig. 5.16. Criterio para repartir la erosión general transitoria en una sección de un cauce único en alineación recta y caso de un cauce compuesto (derecha).

5.15 Erosión general a largo plazo En esta clase de erosión, nos interesan los desequilibrios causados por el hombre en el río. Si las acciones son antiguas y el proceso está en curso, pueden existir signos de los cambios y asimismo algunos datos históricos pueden darnos información relevante sobre la magnitud y ritmo de la erosión. Estos datos son a menudo más valiosos que cualquier otra clase de estimación. Si la erosión en el río la causa la construcción de una presa aguas arriba, el proceso de erosión es lento (y asintótico en el tiempo) (fig.2.18). Afecta a un orden de magnitud de decenas de kilómetros con erosiones del orden de metros en un orden de magnitud de decenas de años(9). Si existe algún punto fijo o duro (un afloramiento rocoso, una traviesa,...) la erosión se desarrolla como basculamiento y se puede deducir el perfil final estimando la pendiente final. Esta pendiente final, menor que la inicial, no sufre rebaje ulterior porque el fondo está acorazado , es decir, formado por un tamaño mayor que el inicial, lo que significa un nuevo equilibrio en la analogía de la balanza (cf.2.7). La pendiente final se puede determinar con un criterio de principio del movimiento (Shields), aplicado al tamaño D84 para tener en cuenta el acorazamiento (si σ>3,cf.2.4) dentro de una ecuación de régimen uniforme para cierto caudal (ver C.14). Si la erosión la causa una corta, se manifestará como erosión regresiva que se puede evaluar como e = ∆L⋅ i , siendo i la pendiente inicial e ∆L el acortamiento del río (ver fig.4.8). Cualquier erosión regresiva es más rápida que una progresiva porque empieza con pendientes mayores.



124

Una causa de erosión a largo plazo muy frecuente y grave es la extracción de material del cauce para utilizarlo como árido de construcción (P.7). Una extracción de gran magnitud y duración puede ser equivalente a una interrupción total del transporte sólido, como efecto hacia aguas abajo, y a un descenso de fondo brusco (a modo de zanja), como efecto hacia aguas arriba. La erosión que se desarrolla es progresiva y regresiva (fig.5.17). La estimación de cuánto pueden valer una y otra se puede deducir de los casos de la presa y la corta respectivamente. Otras causas de erosión son la destrucción de una presa, azud o traviesa, la bajada del nivel de agua en una desembocadura (en un lago, río o mar) así como la bajada de cota de fondo en la desembocadura. En diversos apartados del capítulo 4 hemos visto cómo un encauzamiento induce erosiones a largo . 067   plazo, por ejemplo por estrechamiento del río (cf.4.13): e = y1 ⋅ B1  − 1 , (C.15), o por reunión de  B2  brazos (cf.4.10).

Fig. 5.17 Efecto de la extracción de áridos en un río. Comparar con las figuras 2.18 y 4.8. Por último, las fórmulas de teoría del régimen permiten estimar la erosión general a largo plazo, así 1/ 3 3 Q (m / s) por ejemplo la fórmula (2) de Lacey (cf.5.7) y m(m) = 0128 . ⋅ 1/ 6 D m (m) El calado máximo y’ es mayor que ym: en un tramo recto puede hacerse y’=1.25 ym mientras en una curva cerrada se puede llegar a y’=2.0ym. La erosión general sería e=y’-y, siendo y el calado inicial (fig.5.18). Si el resultado del cálculo es negativo, la teoría del régimen nos indicará que el cauce es más hondo que uno en equilibrio, de modo que la tendencia secular sería a la sedimentación en lugar de tendencia a la erosión.

Fig. 5.18 Erosión general a largo plazo a partir de la fórmula de Lacey.



125

5.16 Erosión en curvas Sabemos que en los lados exteriores de las curvas se presentan los mayores calados de un río (en la línea del thalweg, cf.3.7) y también de qué modo evolucionan esos fondos al crecer las aguas (fig.4.34). La erosión en curvas se puede expresar como un factor multiplicativo del calado medio en recta, ym. La siguiente tabla proporciona estos factores en función de r/B, siendo r: el radio de curvatura en el eje, B: la anchura de la superficie libre en el tramo recto, y’: el calado máximo en el lado exterior (fig.5.19).

r/B

∞

20

10

6

5

4

3

2

ϕ=y’/ym

1.27

1.33

1.40

1.48

1.84

2.20

2.57

3.00

Fig. 5.19 Erosión en curvas:

()

y' =f r B ym

El valor ϕ =1.27 significa la diferencia entre el calado medio y el calado (máximo) en recta. Estos valores pueden compararse con los de recta (1.25) y curva (2.0) de Lacey (cf.5.15). La tabla puede emplearse para estudiar la erosión potencial en un encauzamiento trazado con curvas, ya sea en su cauce de aguas bajas, altas o de avenidas. En el cauce de avenidas, es lógico aplicar la erosión en curvas como una erosión general transitoria de una avenida, mientras en el cauce principal en régimen de aguas altas, es lógico aplicarla con el significado de una erosión permanente o a largo plazo. Obsérvese que para las curvaturas de cauces principales recomendadas (r/B=5 a 8, cf.4.6.1) pueden alcanzarse erosiones no despreciables. dy Por otra parte, a partir de la expresión de Fargue (cf.3.7): dc = k es fácil deducir (C.16) esta otra ds ds expresión, integrando desde un punto de inflexión a otro punto cualquiera de la curva −1 y' y ϕ = = + k donde y/ym=1.27 (tramo recto) y r es el radio de curvatura. y m y m y mr Esta expresión se ajusta bien a la tabla anterior si k-1= 3.5Bym para r/B<5 y si k-1=1.25Bym para r/B>6. Esto muestra que la erosión en curva es independiente del tipo de curva empleada en el trazado y de su longitud o desarrollo; tan sólo depende del radio de curvatura alcanzado. Se obtiene también una estimación de la constante k en la expresión formalizada de las leyes de Fargue (cf.3.7) como 1.25 o 3.50 veces el área de flujo A (A=Bym).



126

5.17 Combinación de erosiones La combinación de las estimaciones anteriores de erosión tiene por objeto deducir una cifra de erosión potencial. Las componentes de la erosión son heterogéneas: la estimación de la erosión a largo plazo normalmente se refiere a un plazo de años, mientras la de la erosión general transitoria va asociada a una probabilidad de ocurrencia. En este sentido es interesante definir un plazo u horizonte de vida del encauzamiento N, por ejemplo 50 años, y realizar la estimación de erosión permanente precisamente en ese plazo N. Cuando se hace así, tal erosión (que llamaremos eN) puede considerarse un suceso seguro en tal plazo. Por otra parte, los restantes procesos de erosión en cierto sentido ocurren independientemente de la evolución progresiva del fondo, de manera que el fondo erosionado a largo plazo puede considerarse un plano de referencia rebajado desde el que contar las restantes erosiones. Así, concluimos que la erosión general transitoria eT, cuyo riesgo de ocurrencia en el plazo N es N 1− 1− 1 , T:periodo de retorno, puede sumarse directamente con eN ya que: T

( )

• la suma eT+eN tiene el mismo riesgo R o periodo de retorno T que eT, por ser eN suceso seguro • la suma significa medir eT desde el plano de referencia dado por eN, si bien esto sólo ocurriría si el suceso de recurrencia T se presentara al final o después de los N años. La combinación de erosión general transitoria y en curvas, cuando ésta se aplica en sentido transitorio al cauce de avenidas, se realiza multiplicativamente. Por la definición de δ=Aerosionada/Ainicial y de ϕ=y’curva/ym(recta) resulta que esta combinación es eT=(δϕ-1)y, siendo y el calado inicial. Esta expresión puede aplicarse a cualquier punto de la sección (fig.5.20) pero ϕ ≠ 1 sólo en el lado exterior de una curva. Si la sección tiene un cauce principal definido, el calado y debe incluir la profundidad de este cauce, h. Si este cauce principal no ha sido fijado, cabe la posibilidad de que por erosión lateral se desplace hacia los lados y particularmente que se desplace al lado exterior de la curva. Entonces eT=(δϕ-1)(y+h) es la erosión general transitoria (P.8). Este valor eT tiene probabilidad 1/T si tal desplazamiento es un suceso seguro. Para una obra longitudinal larga (como un muro de encauzamiento), teniendo en cuenta que pueda ser alcanzado en cualquier punto, tal hipótesis no es descabellada.

Fig. 5.20 Esquema de combinación de la erosión general transitoria y la erosión lateral. Generalmente las erosiones locales se suman al resultado de la suma eT+eN.

5.18 Dimensionamiento de una obra de escollera El objetivo del dimensionamiento es determinar un diámetro característico de la escollera que no sea movido o arrastrado bajo unas condiciones hidráulicas dadas. El cálculo no puede considerarse exacto



127

sino estimativo. Existen muchas fórmulas, basadas en consideraciones teóricas y ensayos de laboratorio pero pocas basadas en observaciones de campo. Las fórmulas arrojan además resultados bastante discrepantes. La expresión siguiente proviene de la experiencia en el proyecto de protecciones de escollera en Estados Unidos, el país que más ha desarrollado esta cuestión. Se refiere a condiciones hidráulicas ideales, es decir, excluyendo cualquier alteración del flujo (como curvas, caídas, obstáculos...). Así pues es válida para protecciones generales (no locales) de cauces rectos, en el fondo y en taludes hasta 1V:2H (C.17). La expresión, para el tamaño D30, es  γ  D30 = 036  .  y  γ s − γ 

05 .

v0  gy 

25 .

(9)

donde vo es la velocidad media en la vertical del elemento e y el calado de agua sobre el elemento (γ=1T/m3, γs=peso específico de la piedra). El último factor es el número de Froude con las variables en la vertical de modo que, usando γs=2.65T/m3, se puede escribir también D30=0.192yFr2.5. Como se ve, el tamaño característico es muy sensible a la velocidad, la cual debe estimarse a partir del cálculo hidráulico. La división de la sección en subsecciones (cf.5.11) sirve para estimar la velocidad vo. En esta fórmula se presupone un espesor suficiente, dado como 2D30 o 1.5D50 y también una distribución granulométrica con desviación σ2=1.7-5.2. Existe además una franja o huso granulométrico prescrito (cf.6.2). Espesores menores llevan al fallo de la protección. Esta fórmula es empírica y utiliza las variables velocidad media y calado sobre el elemento calculado. Este es un punto intermedio entre fórmulas completamente empíricas que emplean la velocidad media y el calado en la sección y fórmulas que, por el contrario, emplean la velocidad de corte v* en el fondo (cf.2.3) sobre el elemento, o la tensión tangencial allí. Estas son, desde luego, las variables más representativas de la estabilidad de un elemento. Siguiendo este camino puede dimensionarse la escollera tras un cálculo de la tensión (cf.5.2), la consideración de talud y fondo (cf.5.4) y un criterio de principio de movimiento (cf.2.3), con lo que el procedimiento puede calificarse de analítico.



128

Cuestiones

1. Obtener la distribución de tensiones en el fondo de una sección trapecial suponiendo que las isotacas son líneas paralelas al contorno y comparar con la distribución real (ver fig.5.4). Mostrar la singularidad en el vértice. Analizar del mismo modo el caso de una sección doble trapecial y de una sección con un saliente trapecial invertido.

2. Escribir la ecuación diferencial que define una sección transversal sometida en todo su contorno a la misma tensión τ, con el concepto de las isotacas. Demostrar que esta sección es un semicírculo y que las isotacas son entonces circunferencias concéntricas con el contorno.

3. Escribir la ecuación diferencial que define una sección transversal en equilibrio (sección no erosionable), con el concepto de las isotacas. Solución: tagϕ 2 2 2 ⋅ (1+ y' ) = tag ϕ − y' y⋅ y0 Ejercicio de programación: resolver esta ecuación diferencial numéricamente y dibujar la sección transversal resultante.

4. Deducir que la relación de forma anchura/calado de la sección no erosionable ideal del texto es B/y0=π/tagϕ. Dada una sección transversal definida por medio de la parábola y=ax2-y0, deducir que la relación anchura/calado de la sección es B/y0=4/tagϕ, con las mismas condiciones que la sección teórica.

5. Deducir y dibujar la distribución transversal de la velocidad en curvas (siguiendo la expresión dada en C.3.5) para la sección de fondo inclinado deducida en el texto (fig.5.10).

6. Se quiere construir un cauce no erosionable en un río de pendiente 0.001 y tamaño característico D90=6.5 mm. El material del cauce tiene un ángulo de rozamiento interno φ=25º. Dimensionar este cauce para distintas hipótesis de caudal: 3m3/s, 1.63m3/s y 1m3/s.



129

7. Con ayuda de la fig. 5.11, indicar cómo se modificaría el caudal dominante de un río que fuera regulado (en sentido hidrológico). Comparar con C.4.2.

8. Una de las críticas a la teoría del régimen y en particular a las fórmulas de Lacey es que no tienen en cuenta el transporte de fondo, que sería una variable influyente en las características geométricas de un cauce estable. Se pide comparar la última fórmula de Lacey (3) con la expresión generalizada de la balanza de Lane (ver C.2.6).

9. Comprobar que el cauce principal formado naturalmente en el río Besós en orillas erosionables (P.3.1) tiene dimensiones comparables a las de la teoría de Altunin, pero es estrecho y profundo para lo que predeciría la teoría de Lacey.

10. ¿Porqué la sección “más eficiente” en ingeniería fluvial no es la rectangular con B=2y como en un canal rígido? Responder invocando la teoría del régimen y la teoría de la sección no erosionable.

11. Dibujar las líneas isotacas en una sección compuesta, con llanura más rugosa que el cauce principal (ver por ej. fig. 5.5). Mostrar que el 2º método de cálculo de la capacidad sobrestima la capacidad de transporte.

12. Comprobar que el río Valira (P.2.2, D50=100 mm, D84=350 mm) es macrorrugoso y deducir su coeficiente de Manning para las avenidas de 10, 50, 100 y 500 años de periodo de retorno. solución: 0.040; 0.041; 0.038 y 0.038.

13. Aplicar la metodología de rugosidad con formas de fondo al río Ter (P.4.7: D50=1.6 mm) sabiendo que la avenida de proyecto circula con velocidad v=5 m/s y con radio hidráulico Rh=5.7 m. ¿Cuál sería la rugosidad sin formas? ¿Cuál con formas?. solución: n=0.016 y n>0.060 respectivamente.

14. Probar que en un río muy ancho, la pendiente final tras interponer una presa podría estimarse mediante

i =  B   nQ

6/7

γ −γ . ⋅ s ⋅ 0056 ⋅ D84   γ

10 / 7

.

15. Demostrar que la erosión por estrechamiento en un encauzamiento puede escribirse e=y(F-1)/F, F=(B1/B2)0.67 siendo y el calado en el encauzamiento (=y2), es decir el calado en el cauce estrechado.



130

16. Obtener la expresión

y' y k −1 integrando la ec.(2.1) de Fargue. Por otro lado, teniendo en = + ym ym ymr

y cuenta la expresión aproximada del talud transversal en curva (cf.5.5) tagθ = 10⋅ ⋅ tagϕ obtener esta r y' = 1+ 5⋅ B ⋅ tagϕ . Comparar esta expresión con la de Fargue y otra expresión del calado en curva y r ambas con la tabla del texto (cf5.16).

17. Despejar v en la fórmula de dimensionamiento de la escollera (9) y demostrar su estrecha semejanza con la fórmula elaborada para calcular la erosión general transitoria (8). Dar una explicación física a ese hecho. Deducir cuál es la relación entre la fórmula de la escollera y el criterio de Shields de principio del movimiento (cf.2.3). ¿Estaría más o menos justificada una fórmula en que D fuera proporcional a Fr3?


Encazamientos: cálculos

131

Problemas

1. El día 26 de Enero de 1985 se realizó una sección transversal del río Ebro mediante ecosonda, cerca del puente del ferrocarril en Tortosa, así como medidas de velocidad con molinete. Todas las medidas se representan gráficamente en la figura (con distorsión de escalas). Se pide determinar las tensiones tangenciales τ en el fondo del río, mediante el método de las isotacas. La pendiente aproximada es 2·10-4 Se pide también: • determinar si probablemente existía movimiento de fondo en tal fecha, mediante el ábaco de Shields (D50=3 cm); • determinar por doble integración gráfica el caudal circulante, Q; • determinar el coeficiente de Coriolis o de distribución de velocidades, α; • determinar la tensión en el fondo y el coeficiente de rugosidad de Manning por ajuste del perfil de velocidades; solución: tensión máxima τ=6.7 N/m2, Q=415 m3/s, α=1.11, no hay movimiento de fondo, n=0.029.

2. El Barrio de La Peña en Bilbao, en una curva cerrada de la margen izquierda del río Nervión, sufrió la inundación del río en agosto de 1983 hasta las segundas plantas de los edificios (figura). Para remediarlo se ha excavado en la ladera un nuevo cauce, más hondo, de menos curvatura y de más capacidad (200m3/s), y se ha rellenado y convertido en parque urbano el cauce suprimido del río.


Encauzamientos: cálculos

132

Se pide calcular la tensión que soportará la roca en que se ha abierto el cauce el día en que circule el caudal de proyecto (resguardo de 1 m). La pendiente es del 1.25%. solución: 85kp/m2 (FuenteIV: Jornadas sobre Encauzamientos Fluviales, Madrid 1995)

3. El río Llobregat en Cornellá está encauzado con la sección tipo de la figura. Este tramo es una corta de 3700 m con un descenso de 4 m. El tamaño Dm del material del cauce en Sant Vicenç dels Horts es 18 mm (siendo D50=13 mm). El caudal de proyecto del encauzamiento es 4000m3/s (P.4.1). Con los datos de la estación de aforos del Llobregat en Martorell (caudales máximos instantáneos de 1955-56 a 1985-86) se deducen los siguientes caudales de distintos periodos de recurrencia:

T:años 3

Q:m /s

1.5

2

3

5

10

25

50

100

250

375

550

800

1350

2350

3050

3800

Los caudales medios diarios clasificados en Sant Joan Despí son aproximadamente:

duración (días) Q (m3/s)

1

10

30

90

180

300

270

135

80

35

16

10

Se pide estudiar la estabilidad del encauzamiento según las teorías del régimen de Lacey, Kennedy (sólo cauce principal) y Altunin, examinando las anchuras, calados, pendientes y otras características geométricas. Usar la ecuación de Meyer-Peter y Müller (cf.2.9.1) para determinar el caudal dominante. solución: caudal dominante 137 m3/s; según las tres teorías el cauce principal es demasiado ancho y poco profundo. El cauce de avenidas parece de anchura adecuada pero de profundidad excesiva (Lacey) o escasa (Altunin).



133

4. Determina las dimensiones y el trazado de un cauce principal de nueva planta a través del tramo trenzado del río Saja en el problema P.4.5, siguiendo la teoría del régimen de Altunin. Se trata de un río de montaña con i=1%, D50=150 mm y caudal dominante (deducido de la curva de caudales clasificados) de 150 m3/s aproximadamente.

5. La figura representa media sección (simétrica) del encauzamiento urbano del río Besós. En la margen derecha (Sta. Coloma de Gramanet) se proyecta un parque fluvial para superar la barrera física y visual del muro y acercar la ciudad al río. Se pide calcular la pérdida aproximada de capacidad hidráulica en porcentaje respecto a la capacidad inicial. solución: un 29%.

6. En el encauzamiento del río Segre en Lleida se propuso en 1991 la sección de la figura, con césped en las zonas 3 y 7, arbolado en cuadrícula 8x8 en la zona 2, caminos de hormigón en las zonas 1, 4 y 6 y lecho de escollera de 50 kg de peso en la zona 5. La pendiente media es de 0.00155. Se pide: • elegir razonadamente los valores del coeficiente de rugosidad de cada zona; • determinar la franja en que se sitúa la curva de capacidad hidráulica Q-y. Situar en la curva los siguientes valores característicos de caudales máximos y caudales clasificados: T: años

2

5

10

25

50

100

Q: m3/s

460

920

1390

2325

3325

4750

D: días 3

Q: m /s

1

10

100

200

300

280

180

100

60

20


Encauzamientos: cálculos

134

• estudiar cuál sería el aumento de capacidad (en %) en caso de no plantarse el arbolado (como finalmente se hizo en 1995); • estudiar si la escollera está bien dimensionada para el caudal de 3500m3/s (Fuente: Confederación Hidrográfica del Ebro).

7. En el periodo 1950-1985 el río Arve entre Chamonix y Ginebra ha sufrido graves erosiones generales de su cauce, de 5 m en muchos lugares y hasta 10 m en algún punto, con graves repercusiones. Para analizar lo sucedido se reúnen los siguientes datos del periodo 50-85: volumen de sedimentos entrados en el embalse de Verbois (V1) al final del tramo afectado, dato conocido por batimetrías del embalse; volumen de sedimento extraído del cauce por concesión de explotaciones de áridos (V2) y volumen de material perdido en el cauce (V3) calculado volumétricamente entre la topografía de 1950 y la de 1985. Las cifras se dan en la tabla en millones de toneladas. Se pide: • estimar las entradas totales de sedimento de la cuenca al río Arve; • discutir si la causa de las erosiones ha podido ser la extracción de áridos.¿Qué volumen hubiera sido lógico conceder?

total

V1

D<200µ arcillas, limos y arena 31.5

D>200µ(0.2mm) arena y gravas 3.5

35.0

V2

2.5

17.5

20.0

V3

6.0

15.0

21.0

(Fuente: La Houille Blanche, 3-4,1989)



135

8. Bajo la llanura de inundación del río Besós en Montcada se proyecta situar enterrada una tubería de 2.30 m de diámetro para abastecimiento de agua al área metropolitana de Barcelona. El río se encuentra encauzado mediante un cauce de avenidas de 120 m de anchura aproximadamente entre dos motas. La sección es la dada en el problema P.3.1 y se planea situar la tubería al pie de una de las motas. Se trata de estudiar la erosión potencial que pueda afectar a la tubería en su emplazamiento, en dos situaciones diferentes: a) el cauce principal es fijado en su posición, de modo que sólo se considera la erosión general; b) por erosión lateral, el cauce principal podría alcanzar la zona de emplazamiento de la tubería. El material del cauce en el lugar es tal que D50=20.0 mm y D84=52.5 mm (P.3.1). El cálculo hidrológico e hidráulico conduce a los siguientes resultados principales T (años) periodo de retorno 50

Q (m3/s) caudal 1609

y (m) calado 4.92

V (m/s) velocidad media 5.07

100

1934

5.31

5.30

200

2292

5.64

5.65

Se pide estimar la erosión potencial con los niveles de riesgo T=50, 10 y 200 años y en las situaciones a) y b).


Encauzamientos: materiales y métodos

137

6. Encauzamientos: materiales y métodos

6.1 Introducción En este breve capítulo de carácter descriptivo se tratan los materiales y los métodos de puesta en obra y ejecución, entre los que se dedica una atención especial a la escollera. Los materiales y métodos pueden extenderse a todo tipo de obras fluviales, además de encauzamientos. Quizá los métodos graduales de encauzamiento tratados en el capítulo 4 podrían haber formando parte de los métodos constructivos de este capítulo.

6.2 Escollera La escollera es uno de los materiales más utilizados en ingeniería fluvial. En Estados Unidos, una estadística reciente sobre los materiales empleados en obras de defensa de márgenes indica que el 60% de la longitud total de orilla está protegida con escollera, el 10% con gaviones, el 5% con hormigón, el 3% con suelo-cemento y el restante 22% con toda clase de otros materiales o métodos como vegetación, materiales sintéticos, mantas de losetas prefabricadas, etc. La escollera (o enrocado) es la unidad formada por agrupación de elementos pétreos naturales, generalmente procedentes de cantera. Los elementos o escollos se colocan sin ligante, de manera que la unidad no es monolítica. Su estabilidad se debe al peso propio de los escollos y a su imbricación. Con escollera se pueden formar estructuras independientes cuyo funcionamiento es por gravedad, como por ejemplo espigones o traviesas, así como también a veces diques longitudinales. Lógicamente son estructuras permeables y de poca resistencia ya que no existe monolitismo. Por esta última razón, el mayor uso de la escollera no es como estructura independiente sino como revestimiento, protección o defensa de otra estructura, como es el caso de un dique longitudinal de tierras impermeable o la orilla de un cauce cualquiera. En todos estos casos el talud o la orilla debe ser estable geotécnicamente (la escollera en principio no ha de resistir el empuje de tierras), y el papel de la escollera impedir su destrucción por la acción de la corriente, para lo que pone en juego su resistencia al arrastre (gracias al peso y, de modo secundario, a la imbricación entre escollos). La escollera se utiliza también mucho como protección local ante un riesgo especial de erosión (cf.7.13). Una de las ventajas de la escollera es su flexibilidad como conjunto o agrupación. Esta virtud se manifiesta por ejemplo ante un descenso del fondo del cauce por erosión o ante el asiento en un dique. Estas acciones pueden no conducir a un fallo de la protección de escollera porque los elementos se reacomodan, se desplazan un poco, y el conjunto bascula o se ataluza para adaptarse a las nuevas



138

condiciones. En una obra monolítica un descenso de la cimentación o un asiento pueden llevar a la rotura. Por su origen en cantera la granulometría de la escollera no es uniforme. Además, para la imbricación y funcionamiento conjunto es conveniente una cierta variedad de tamaños. Desde un peso del orden de 5 kg se prefiere determinar el tamaño por peso en lugar de hacerlo por tamizado. La granulometría exigida a una escollera suele expresarse como un huso granulométrico o franja de tolerancia, dado en peso, como el de la figura 6.1, donde P es el peso característico obtenido del cálculo del tamaño (cf.5.18). Se pueden llamar escolleras pesadas a las formadas por unidades de más de 300 kg de peso y escolleras ligeras a las menores. Las escolleras mayores de 6000 kg son infrecuentes en obras fluviales. Por otra parte, la adaptación de un proyecto al material asequible de una cantera puede significar un gran ahorro. Así, antes de proyectar una escollera, conviene conocer las canteras y el producto que pueden dar, sobretodo si es una gran unidad de obra.

Fig. 6.1 Huso granulométrico de una escollera. La roca debe cumplir ciertas características intrínsecas susceptibles de un plan de ensayos de control de calidad. Las propiedades más importantes son: • la densidad de la roca, pues la cualidad esencial de cada elemento es su peso; se puede determinar por un ensayo hidrostático; el peso específico más común es 2.65 T/m3. • la fragilidad o susceptibilidad a la rotura por lugares débiles, pues durante la puesta en obra sufrirá golpes; se puede realizar un ensayo de caída, soltando el escollo desde 3 m de altura sobre otros bloques cúbicos que descansan en grava, o bien un ensayo no destructivo, indirecto, midiendo el tiempo de viaje del sonido (menor en roca masiva y sana). • la resistencia a la meteorización, muy importante para la integridad y durabilidad de la escollera, que incluye acciones hielo-deshielo, cristalización salina, solubilidad y otras acciones químicas. De menor importancia son las resistencias mecánicas de la roca y la resistencia al desgaste o abrasión. Es importante la forma, pues deben evitarse los elementos planos. Un criterio es que el índice de planaridad (a+b)/2c, con a, b y c los tres ejes del elipsoide (fig.6.2), debe ser menor o igual que 2. La



139

granulometría debe ser también conocida y controlada en obra, ya que tiene repercusión económica pues la escollera se mide y abona como unidad colocada(1).

Fig. 6.2 Forma del escollo. En el proyecto de una protección de escollera (fig.6.3) hay que prestar atención a la cimentación. Una protección puede fallar por mal dimensionamiento (peso escaso) pero quizá es más frecuente que falle derrumbándose, por haber quedado descalzada debido a la erosión del lecho junto al talud. Un talud de escollera debe continuarse enterrado en el cauce hasta la profundidad adecuada frente a la erosión. Una buena medida de cimentación es un pie de escollera. Cuando el cauce es desbordable (por ej. un cauce de aguas altas) conviene reforzar también la cabeza para evitar daños (fig.6.3).

Fig. 6.3 Características de una protección de escollera. Está comprobado que la efectividad de una protección de escollera (su resistencia al arrastre bajo una corriente) depende en gran medida del espesor o grosor de la protección. Como criterio práctico una escollera debe estar formada por al menos dos capas de elementos. Otro criterio es que el espesor sea al menos 1D100 (max) (fig.6.1 y cf.5.18). La escollera necesita un filtro para impedir la migración y pérdida de material del substrato bajo la acción hidrodinámica (o del agua intersticial). La pérdida del substrato significaría que la escollera se iría hundiendo, por ejemplo en el fondo de un río, perdiendo así su utilidad. Se pueden usar filtros granulares o sintéticos, pero en este caso cuidando de evitar el punzonamiento por los vértices o aristas del escollo. La escollera puede ser puesta en obra desde tierra con ayuda de dumpers y palas. El talud de una escollera vertida es el natural de la agrupación, aproximadamente entre 1:1 y 1:2 (V:H). Para conseguir otros taludes es necesario colocarla. Desde tierra se coloca con retroexcavadoras y grúas. Un inconveniente de la escollera vertida es la posibilidad de segregación: las piedras mayores ruedan hasta más abajo porque es mayor su inercia al frenado y menores comparativamente los obstáculos que



140

puede encontrarse. Desde el agua, se vierte por el fondo de barcazas y se coloca con grúa o vertiendo a través de tuberías flexibles.

6.3 Gaviones Los gaviones(2) (o cestones) consisten en un recipiente, normalmente un paralelepípedo, de alambre relleno de cantos. Su antecedente son los cestones hechos de fajinas y rellenos de guijarros. En los lugares en que no existe o es caro conseguir roca, ésta es la manera más ingeniosa de aprovechar el material de gravera, formando unidades de mayor peso. Con los gaviones se construyen estructuras capaces de resistir por gravedad, formadas por hiladas de paralelepípedos apoyadas unas en otras, por ejemplo en diques longitudinales o espigones. Como su colocación es ordenada, el contacto entre gaviones es un amplio plano y como los gaviones se unen entre sí con alambre, el comportamiento de una fábrica de gaviones es ligeramente solidario o conexo, y puede calcularse para resistir por gravedad el empuje de tierras, por ejemplo. Los gaviones son elementos permeables. Para evitar la pérdida del substrato y el hundimiento del gavión es preciso un filtro. La fábrica de gaviones es una estructura moderadamente flexible que puede adaptarse a pequeñas erosiones del cauce o asientos del substrato. La dimensión típica y estandarizada del gavión es de 1m x 1m en sección transversal y de 1 a 4 metros de longitud. Éstos se llaman gaviones de cuerpo. Los gaviones de altura 0.50 m se llaman gaviones de base porque se utilizan como cimentación, zócalo o base del conjunto. La tercera modalidad de gaviones, de sólo 0.20 ó 0.30 m de altura, llamados también corazas o gaviones de revestimiento, se emplean en alineaciones de recubrimiento o revestimiento sin carácter de estructura de gravedad (fig.6.4).

Fig. 6.4 Características de una protección con gaviones, combinando sus tres modalidades(3).



141

El recipiente del gavión es una malla de alambre galvanizado. El alambre puede tener un recubrimiento de PVC para mayor protección. Las amenazas para el alambre del gavión son la corrosión en aguas agresivas y la abrasión en aguas con transporte de arena. En obra de gaviones se habla de una vida (por ej. de 25 años) pues no es una obra permanente, pero tampoco una obra temporal. El alambre se trenza en mallas hexagonales con triple torsión, de 6 a 12 cm de paso de malla, trenzado con la propiedad de no deshilacharse en caso de corte de un alambre (fig.6.5). El material de relleno ha de tener un tamaño mayor que el paso de malla, lo que puede obligar a clasificar el material disponible para poner el más grueso en el exterior.

Fig. 6.5 Malla de un gavión. El llenado del gavión se hace in situ siempre que sea posible. Se encofra o se atirantan las mallas laterales para controlar la deformación. El material puede compactarse. Cuando está lleno se cose la tapa con alambre(3). El peso específico común de un gavión lleno es 1.7-1.8 T/m3 dependiendo de la granulometría del relleno. La mano de obra en la ejecución del gavión es una parte muy importante de su coste. Si no se hace in situ el gavión debe ser cuidadosamente colocado. La excepción son los gaviones vertidos para quedar a cierta profundidad bajo el agua y que por este motivo se hacen cilíndricos.

6.4 Motas de materiales sueltos Las obras que definen los límites de un cauce de avenidas son frecuentemente diques longitudinales, o motas, de materiales sueltos. Sus características funcionales se han estudiado en el apartado 4.9. Es una solución muy económica porque emplea el material del lugar realizando fundamentalmente un movimiento de tierras, pero ocupa mucho espacio porque la base de la mota es muy ancha. Si el espacio representa un inconveniente (como en zona urbana) la solución preferida pasa a ser un dique, o muro, de hormigón. Las motas son obras geotécnicas a modo de pequeñas (y largas) presas de tierra. En su funcionamiento, sin embargo, a diferencia de una verdadera presa, contendrán agua en movimiento, unas pocas horas o días solamente y el nivel subirá y bajará con relativa rapidez. Lo ordinario es que sean diques o presas homogéneas, de manera que hay que aquilatar, según las circunstancias de funcionamiento anteriores, los riesgos de falta de impermeabilidad, de sifonamiento y tubificación por pérdida de finos, de fallo por presión intersticial no drenada y finalmente de erosión fluvial por la corriente. Para asegurar la impermeabilidad lo más simple es un tablestacado o pantalla o bien una capa de material impermeable a modo de revestimiento (fig.6.6). Puede proyectarse un dren al pie de la mota mediante una zanja y frecuentemente habrá que defender la mota de la erosión. En cambio, es excepcional que la mota tenga núcleo impermeable, filtro y dren en su interior como correspondería a una presa de materiales sueltos heterogénea. Conviene recordar también que la probabilidad de desbordamiento de una mota es mucho mayor que la de una presa de materiales sueltos (piénsese en los periodos de retorno en proyecto de encauzamientos, cf.4.7).



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Fig. 6.6 Impermeabilización de una mota de materiales sueltos. Otra singularidad como obra geotécnica a causa de su emplazamiento es que frecuentemente el terreno de cimentación es malo. Tampoco suele ser bueno el material que formará la mota. Estas circunstancias determinan taludes suaves (3(H):1(V);4:1; etc.) y por tanto anchas bases. La coronación debería tener anchura suficiente para la circulación de un vehículo que permitiera trabajos de reparación. Hay que proyectar también rampas de subida o bajada y plazoletas para cambiar el sentido de la marcha. El cruce de la mota con tuberías y la unión con obras de fábrica son puntos muy comprometidos: es preferible evitar cualquier cruce. Una particularidad de las motas es que en ocasiones son recrecidas, lo cual puede tenerse en cuenta desde un principio. El revestimiento puede ser inerte (escollera, gaviones, hormigón, suelo-cemento,...) o de hierba, pero no de vegetación mayor por el peligro que suponen las raíces. Una de las cuestiones más importantes, por sus repercusiones económicas y ambientales, es de dónde se toma el material suelto (dónde se localiza el préstamo). Existen obras de encauzamiento con volúmenes de excavación, en el cauce proyectado, suficientes para formar las motas, pero lo que se hace difícil de aceptar es una excavación del cauce con la única finalidad de proveer de material a la obra. En el contexto de ríos medianos y pequeños, sería preferible tomar el material fuera del ámbito fluvial (pero es más caro) y en todo caso en la llanura de inundación antes que en el cauce principal. Si la llanura es valiosa, puede realizarse un recorte, rebaje o berma (fig.6.7) alternativamente en uno y otro lado y proyectar luego una renaturalización.

Fig. 6.7 Préstamo de material en la llanura de inundación. Siempre es más económico un rebaje ancho y somero en la llanura porque evita los problemas de la estabilidad de taludes y del alto nivel freático en la excavación (fig.6.8).Las excavaciones o rebajes continuos en sentido longitudinal tienen el grave inconveniente de crear “sin querer” cauces preferentes que pueden ser brazos vivos en una avenida (fig.6.8), en un lugar además poco conveniente para la estabilidad de la mota. Es preferible interrumpirlos y dejarlos como recintos o células en los que, en cambio, sea probable la sedimentación y el entarquinamiento.


Encauzamiento urbano de la riera de Rubí en Rubí (Barcelona). Véanse los espigones y las traviesas.

Encauzamiento del río Waal (brazo del Rin) cerca de Nimega (Holanda), para la navegación. Véanse los espigones.


Encauzamiento en construcción del barranco de Carraixet al norte de la ciudad de Valencia. Revestimiento con gaviones.

Encauzamiento de la riera de Rubí usando mantas prefabricadas como revestimiento.



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Fig. 6.8 Préstamo de material continuo y discontinuo (sección y planta). Los materiales sueltos de las motas pueden ser compactados como en otras obras de ingeniería civil, si son de buena calidad, o bien ser ligeramente compactados, pero también pueden ser simplemente vertidos o puestos por vía húmeda cuando provienen de dragado. El dragado del cauce principal (por ej., para navegabilidad) puede formar parte del proyecto y ser entonces aprovechable este material en otros lugares del encauzamiento.

6.5 Nota sobre obras lineales Las motas de materiales sueltos, los gaviones y la escollera son unidades de obra o materiales que forman o se integran en obras lineales. También son obras lineales los muros de hormigón en masa o de hormigón armado, construido in situ o prefabricado. Otros materiales con función de defensa o revestimiento (cf.6.7) también son unidades de una obra lineal. Un dique de avenida o un cauce principal de un encauzamiento son obras con predominio de la dimensión longitudinal. En las obras lineales, la repercusión de una pequeña diferencia en el proyecto es muy grande en el coste total de la obra, debido a la longitud implicada(4). Por esta razón se suele apurar en las dimensiones de la sección. La cimentación, por ejemplo, tiende a ser modesta. Es recomendable una verdadera cimentación para una protección de escollera (un pie, fig.6.3), igual que para una protección de gaviones (una base, fig.6.4) o para un muro de hormigón (una zapata). Es recomendable enterrarla a una cota que la deje al resguardo de la erosión (por otra parte incierta), pero estas disposiciones encarecen mucho la obra. Otro ejemplo es la impermeabilización de las motas de materiales sueltos, que tiende a ser mínima. Es muy diferente la atención a la cimentación en una obra de infraestructura localizada como un puente fluvial, donde no se ahorrarán esfuerzos (cf.7.13) o igualmente la atención a la impermeabilidad en una presa de materiales sueltos. Las obras de encauzamiento parten de una mayor ignorancia sobre el comportamiento futuro que otras obras de ingeniería, debido a que su objeto es un elemento natural, no un proceso o un artefacto



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preparado o controlado por el hombre (cf.1). Esta razón junto al dimensionamiento ajustado pone de relieve la importancia del mantenimiento. El encauzamiento de un río causa una alteración de las velocidades del agua (cf.4.19) y frecuentemente erosiones. La erosión se concentra junto a las obras lineales: por ej. en el “trasdós” de la orilla de un cauce principal (fig.5.5), al pie de un dique de avenida, etc., porque son los lugares donde la geometría proyectada se hace inevitablemente más manifiesta (es el ángulo entre un talud y la llanura, fig.6.9).

Fig. 6.9 Erosiones junto a obras lineales. La colocación o vertido de escollera es una buena medida de mantenimiento frente a muchos tipos de erosión que amenazan a los encauzamientos. Una gran ventaja es que no es obra propiamente dicha sino consumo de un material “fungible”. En este sentido puede suplir con una intervención regular, una profundidad o una anchura de cimentación demasiado ajustada en el proyecto. Otra medida de mantenimiento muy necesaria es el cuidado de la integridad (y la impermeabilidad) de los diques de avenida, frente a, por ejemplo, vegetación, animales o negligencias humanas. Las motas de materiales sueltos son obras vulnerables. Como hemos visto (cf.6.4), los movimientos de tierras necesarios para ejecutar las obras lineales deberían tener predominantemente una componente transversal, para no inducir cambios hidrodinámicos en el río (brazos vivos, etc.).

6.6 Vegetación La vegetación se utiliza en encauzamientos con distintas finalidades, principalmente la renaturalización del río, el uso recreativo o la revalorización paisajística del cauce (por ejemplo en parques fluviales urbanos) y también la protección frente a la erosión. En esta última finalidad hay que destacar que es un medio efectivo y económico. La hierba, en primer lugar, consigue una reducción de la velocidad junto al fondo, es decir una reducción de la tensión tangencial τ (fig.6.10). En segundo lugar las raíces vegetales en general pueden resistir un esfuerzo de tracción (a modo de armadura) mientras se ejerce un esfuerzo tangencial sobre el fondo, colaborando en impedir el arrastre. La hierba puede resistir velocidades de 1 a 2 m/s sin gran dificultad antes de resultar arrancada y especies de más porte mayores velocidades. La implantación de vegetación resulta una medida económica sobretodo si no necesita mantenimiento. Esto está casi asegurado con especies nativas. En todo caso, el éxito de la vegetación depende de que haya sido bien elegida para el clima y el suelo del lugar (incluidas la posición del nivel freático y la frecuencia de submersión). Las especies nativas pueden cumplir estas condiciones fácilmente y además el hecho de emplearlas puede acercarnos a una renaturalización (cf.3.9). Las especies de bosque como olmos, fresnos, chopos, álamos, alisos y sauces crecen rápidamente (3-5 años) pero en ocasiones se ha abusado de ellas. Si se busca la renaturalización hay que ser consciente de la lógica pérdida de capacidad producida por la espesura del bosque de ribera.



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Fig. 6.10 Papel de la hierba moderando la acción hidráulica y resistiendo tracciones. Un inconveniente serio de los árboles es el daño que ocurre si la crecida los arranca. Al ser arrancado, la erosión del suelo es aguda y el propio árbol como objeto flotante puede obstruir gravemente puentes y pasos y causar mayor inundación. Si el árbol muere ocurren los mismos problemas. En este sentido, la vegetación mal elegida o no mantenida puede ser contraproducente. Respecto a las orillas la vegetación arbustiva y arbórea (como juncos y sauces) ofrece un medio de defensa eficaz y económico. La vegetación de orilla no es incompatible con defensas de escollera (de tamaño no muy grande) o defensas de gaviones, pues puede crecer en sus intersticios. Existe una oferta creciente de productos y tecnologías de revegetación interesantes para los encauzamientos. Destacamos las mantas o alfombras prefabricadas orgánicas y la hidrosiembra.

6.7 Otros materiales Existen otros muchos materiales empleados en ingeniería fluvial que describimos en este apartado misceláneo. En primer lugar citemos las mantas prefabricadas de losetas o bloques de hormigón. Son conjuntos de losetas prefabricadas de hormigón engarzadas o cosidas entre sí por cables para formar unidades de anchura del orden de 2.50 m y longitud variable (fig.6.11). Se usan como revestimiento flexible y permeable de orillas. Pueden tener un filtro sintético incorporado. Por los intersticios y en los orificios de la loseta puede arraigar la vegetación. La ventaja de estos productos, de los que existen bastantes modalidades patentadas, es la economía de la prefabricación y la puesta en obra. Se descargan con una viga que las sostiene por sus extremos y se colocan con grúa desde tierra o bien desde barcazas que las extienden, aprovechando su flexibilidad (fig.6.12). Su uso se ha extendido desde Estados Unidos y los Países Bajos.

Fig. 6.11 Losetas prefabricadas de hormigón.

Fig. 6.12 Colocación de una manta prefabricada desde el agua.

El modo de resistir la acción hidráulica es hacer colaborar a todas las losetas cuando una tiende a ser arrancada por la corriente. Como el conjunto (la manta) es delgado (del orden de 10 cm) su



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comportamiento es flexible, en un sentido diferente a la flexibilidad de la escollera (admitir pequeños desplazamientos, supliendo un elemento con otro, cf.6.2). En este caso si la manta falla, queda doblada, plegada o incluso arrebujada por la corriente. Por ello es importante, al proyectar un revestimiento de esta clase, estudiar cómo se ancla la manta, preferiblemente tanto en coronación como al pie y quizá también con anclajes intermedios. Las mantas de losetas de hormigón han desplazado en países desarrollados a materiales equivalentes formados a partir de materias vegetales. Cuando la piedra y los materiales de construcción faltan o son caros y la mano de obra abunda, los troncos, las ramas y aún el ramaje menor, atado en fajinas, sirven como entramado para prefabricar revestimientos. Estas técnicas también se extienden a los cestones o gaviones de enramado. En caso de emergencia, árboles talados echados y sujetos a la orilla sirven para defenderla. Una típica medida de emergencia frente al peligro de inundación por destrucción de motas en países llanos son los sacos terreros, rellenos de arena o tierra. También se han hecho con parte de cemento para darles consistencia o dureza. Un material de desecho reutilizado ha tenido éxito en ingeniería fluvial como material de revestimiento: se trata de los neumáticos, colocados en formación cosida, anclada al terreno, rellena de tierra y lastrada frente a la flotación. Parecen ser un buen medio frente a la agitación y el pequeño oleaje causado por la navegación fluvial. Como último material de revestimiento señalemos el suelo-cemento, material económico sobre todo cuando falta la piedra. En un ámbito diferente, el de las estructuras para la obstrucción, el retardo del flujo y el entarquinamiento (los espigones principalmente) se utilizan otros materiales. Un espigón puede constituirse clavando pilotes o estacas en agrupaciones, a modo de trípodes, unidas por largueros y vertiendo progresivamente escollera a su alrededor (fig.6.13). La escollera da peso y estabilidad, protege de la erosión local alrededor de los pilotes y contribuye a retener los sólidos para producir el aterramiento o entarquinamiento. El espigón puede terminar de formarse por sí solo o con más escollera de aportación. La misma función de los pilotes (como palo de almiar) la pueden hacer otros materiales prefabricados. En EE.UU. se utilizan mucho unos entramados o esqueletos metálicos tridimensionales. Asimismo con barreras metálicas planas (a modo de vallas o bardas) se han creado diques longitudinales. Finalmente tratamos los materiales y métodos cuyo objetivo es conseguir un guiado del flujo o un efecto local de aumento del calado. Aumentar el calado puede ser necesario por ejemplo para facilitar la navegación o para asegurar la alimentación de agua a una toma. Con origen en Francia, se ha extendido la técnica de los paneles o deflectores. Los paneles son pantallas planas colocadas en oblicuo respecto a la corriente principal, formando un conjunto a modo de persiana. Su efecto es crear un cordón más profundo (mayor calado) por unión de los fosos de erosión local de cada panel (fig.6.14). Pueden ser paneles flotantes sujetados a boyas o clavados al fondo con pilotes, dejando la superficie de la pantalla un espacio de desagüe por debajo, o bien llegando hasta el fondo. Pueden ser medidas sólo temporales en época de aguas bajas, que se perderán al final de una estación (típico de ríos tropicales), o bien estructuras permanentes.



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Fig. 6.13 Construcción de un espigón con un esqueleto de pilotes y escollera (alzado lateral y frontal)

Fig. 6.14 Planta y alzados de paneles o deflectores

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6.8 Formación del cauce por el río Hemos tratado anteriormente el interés de aprovechar el trabajo del río (su capacidad de transporte de sólidos) para realizar el movimiento de tierras de un encauzamiento. Esto se ha llevado a cabo destacadamente en Estados Unidos desde 1930 como método constructivo de nuevos cauces que son cortas de meandros en grandes ríos de llanura como el Mississippi. El método consiste en excavar en primer lugar un cauce inicial (o cauce ‘piloto’) de pequeñas dimensiones, según la alineación del cauce final que se desea. A ambos lados de él, siguiendo los límites del cauce final buscado, se excavan sendas zanjas rellenadas de escollera (fig.6.15). El cauce piloto se deja sin completar en sus extremos, para trabajar en seco en él. Sin embargo, los extremos se rebajan o debilitan para que se desmoronen ante una cierta crecida (a modo de aliviaderos fusibles) o bien finalmente también se excavan. El caudal circulante por la corta no llevará al principio caudal sólido de fondo del río (porque el fondo de la corta es más alto) y contará con una mayor pendiente, lo que producirá (según la balanza de Lane, cf.2.7) la erosión progresiva del fondo y las orillas. La evolución de la corta es como la de un brazo privilegiado que va capturando caudal y lógicamente afianzándose (cf.4.10). Cuando el ensanchamiento alcanza el límite establecido para el cauce deseado,



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la escollera entra en juego desplazándose, rodando y tapizando el talud, frenando el proceso y defendiendo la orilla. La escollera debe ser suficiente en volumen y tamaño para tal fin, mayor la del fondo de la zanja, destinada al lugar más solicitado. El ingenioso método de la zanja de escollera se emplea también en defensa de márgenes, estableciendo la posición a defender, como en una estrategia militar, y esperando a que la erosión lateral llegue a ella. Sobre el tamaño del cauce inicial, un criterio empírico derivado de la práctica es que la tensión tangencial inicial en tal cauce sea de 1.5 a 2 veces la tensión tangencial en el río. Un criterio así regula la velocidad del proceso(5).

Fig. 6.15 Formación del cauce de una corta por el propio río.

6.9 Obras de dragado El dragado es la excavación de material del fondo de un río (en general de un cuerpo de agua). El objetivo de dragar es aumentar la profundidad de agua (por ejemplo para navegación, para mejorar una toma de agua o para aumentar la capacidad hidráulica de un encauzamiento). Debido a que un río transporta sedimento, particularmente como transporte de fondo, el dragado debe considerarse como una medida temporal. Además, si fuera una medida regular o sistemática, no hay que olvidar que produciría un efecto sobre el equilibrio fluvial, análogo al descrito anteriormente a propósito de la extracción de áridos, es decir, una erosión de fondo aguas abajo por déficit de sedimento y una erosión también aguas arriba por el mantenimiento de una cota de fondo baja (ver fig.5.17). En cuanto el río tiene cierta importancia el dragado se realiza desde el agua. La tecnología del dragado es muy avanzada y excede nuestro propósito, pues frente al dragado en puertos, en costas, en alta mar o en embalses, el dragado en ríos suele ser una aplicación de menor dificultad. Los medios de dragado principales son los mecánicos y los de succión hidráulica. Entre los primeros se encuentran retroexcavadoras, excavadoras bivalvas y excavadoras de cadena de cangilones. La succión hidráulica se realiza por medio de bombas capaces de transportar agua y sedimento, con la ayuda si es preciso de una cabeza cortante o de chorro de agua. El transporte de agua y sólidos en régimen a presión, aunque diferente, es asimilable al transporte de agua, en el sentido de que puede calcularse su pérdida de carga, potencia de bombeo necesaria, etc. El material dragado debe transportarse a algún sitio, lo cual en ocasiones constituye el principal problema. Puede ser sacado fuera del río, quizá a vertedero, pero los volúmenes manejados suelen ser muy grandes. Si se deja en otro lugar del río se ahorra en transporte y derechos u ocupación de vertedero, pero en tal caso la obra puede resultar inútil si el material es arrastrado. La situación más favorable es la coincidencia con alguna obra fluvial que necesite material suelto (típicamente una mota).



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Cuestiones

1. Explica cuál es la función de la escollera en las distintas partes de la sección tipo del encauzamiento del río Guadalhorce en Málaga.

2. En cuál de las dos cortas de la figura será posible ahorrar más en el cauce piloto (hacerlo más pequeño), a igualdad de resultado final y tiempo para conseguirlo.

3. Estima las dimensiones de un cauce piloto, y el caudal inicial que transportará, en el río de la figura. (Desnivel AB: 1m).


Hidráulica de puentes

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7.Hidráulica de puentes

7.1 Introducción En este capítulo se tratan los conceptos, los cálculos y las medidas constructivas relacionadas con los puentes, como lugar de cruce entre las infraestructuras de comunicación y los ríos. El objeto de nuestro interés no es ya el río mismo sino una obra humana que lo cruza. A pesar de ello las ideas básicas y el lenguaje son los mismos de los tres capítulos anteriores, lo que quizá refuerce la visión fluvial del puente. En otro sentido, hemos dejado las obras lineales para atender a las obras concentradas, pero las preocupaciones (la estabilidad de la configuración, la capacidad hidráulica, la erosión fluvial...) no han cambiado de esencia, sólo de foco. Incluso aspectos de proyecto (diques) o de materiales (escollera) tienen continuidad en este tema. Finalmente se usan los conocimientos de hidráulica de lámina libre (transiciones). El contenido de este capítulo no pertenece a la hidráulica sino a la ingeniería fluvial. El título sin embargo es obligado porque sería equívoco llamarlo ingeniería de puentes.

7.2 Problemas hidráulicos de los puentes Las oportunidades de interacción y cruce entre nuestras redes de infraestructura y la red hidrográfica son muy numerosas. Muchas infraestructuras de transporte (autopista, carretera, ferrocarril, transporte en tubería) han de cruzar los cursos de agua por medio de puentes. En el conjunto de la infraestructura, los puentes son obras singulares, costosas y vitales para mantener el transporte. En una estadística de 1976(1) sobre las causas de fallo o rotura de 143 puentes en todo el mundo, resultó 1 fallo debido a corrosión, 4 a la fatiga, 4 al viento, 5 a un diseño inadecuado, 11 a los terremotos, 12 a un procedimiento inadecuado de construcción, 14 fallos fueron por sobrecarga e impacto de embarcaciones, 22 por materiales o ejecución defectuosos y finalmente 70 fallos fueron causados por las avenidas (de los cuales 66 fueron debidos a la socavación, un 46% del total). Esto muestra que los aspectos hidráulicos son fundamentales en los puentes fluviales: un buen conocimiento de estos aspectos hará el puente más seguro y más barato. También se desprende que lo que se ha avanzado en el conocimiento de las estructuras, las cargas, los materiales y los procedimientos de construcción es mucho más que lo conocido sobre las acciones del agua. Pero no sólo la acción del agua es el objeto de la hidráulica de puentes, sino también cuestiones de concepción del puente y de la misma vía, como son las dimensiones del vano y el emplazamiento del puente.



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7.3 Consideraciones sobre el emplazamiento de un puente Un puente bien colocado será una obra barata y segura. Como estas dos cuestiones son capitales en las obras públicas, merece la pena prestar atención a los factores hidráulicos del emplazamiento del puente, ya en la planificación y trazado de la vía. Puede hacerse una comparación de la vía y el puente con una presa y su aliviadero. Aunque una presa es esencialmente una estructura de hormigón o de tierras, su aspecto hidráulico (el aliviadero) llega a ser tan importante (en el coste y la seguridad) que inclina la balanza en decisiones sobre el emplazamiento y tipo de presa. Así pues, si la vía se traza sin atender a cuál es el lugar más conveniente para cruzar el río, puede suceder que finalmente la obra sea más cara para conferir seguridad al lugar de cruce elegido arbitrariamente. Que un puente sobre un río esté bien o mal colocado es una cuestión de ingeniería fluvial, que tiene respuesta según los principios de los capítulos anteriores: • Una característica esencial del lugar de emplazamiento del puente es su estabilidad fluvial, es decir, la garantía de que el río no modifique su cauce con efectos negativos para el puente. El fracaso más elemental de un puente es descubrir que se alza sobre seco, mientras el cauce del río se encuentra en otro lugar(2). Por ello es interesante el estudio del río en un tramo largo para elegir el cruce más estable, que puede ser por ejemplo un lugar en que se encuentre encajado en material duro y por tanto virtualmente inmóvil. • Un emplazamiento en un lugar inestable puede obligar a realizar obras de encauzamiento importantes para estabilizarlo. En ocasiones estas obras son imprescindibles pues la falta de estabilidad es extensa y general. Los ríos entrelazados (C.1) y los ríos meandriformes de orillas poco resistentes (P.1) son ejemplos en que pueden ser necesarias obras complementarias de encauzamiento (cf.7.8). Lo mismo puede ocurrir en vías que cruzan un delta o una llanura o abanico aluvial (cf.3.5): en ese caso es preferible situar el puente aguas arriba, en el origen del abanico, donde el río aún no tiene ‘libertad de movimientos’. • Los lugares de cauce estrecho dan obviamente la mayor economía al puente. En sentido contrario, los cauces múltiples, además de encarecer por aumento de longitud, suelen presentar menor estabilidad. Del mismo modo los lugares de cauce relativamente rectilíneo son preferibles a las curvas, debido a la tendencia a la erosión lateral y a la erosión del fondo en el lado exterior de la curva (P.2), excepto en orillas muy resistentes. También es mejor un lugar con un cauce principal de gran capacidad que uno fácilmente desbordable. • El conocimiento del río, hidrológico e hidráulico y sobre todo morfológico es muy útil en el estudio de la estabilidad necesaria para un puente. La historia del río, a través de cartografía y posiblemente fotografía aérea, puede ser una información preciosa. Pero también hay que conocer si en el futuro se proyectan obras o actuaciones que puedan modificar la estabilidad: así la construcción de una presa aguas arriba o la extracción de áridos puede cambiar radicalmente la naturaleza del cauce.



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7.4 Alineación del puente Tras el emplazamiento, la siguiente cuestión geométrica con implicación hidráulica es la alineación de la vía con respecto al río. En primer lugar no hay razón para exigir que el cruce sea perpendicular al río en lugar de oblicuo, siempre que esta última alineación venga dictada por buenas razones de trazado de la vía. Ahora bien, hoy casi no es preciso dar razones para rechazar la antigua costumbre de trazar curvas de entrada y salida de un puente para que el cruce fuera perpendicular (fig.7.1). La técnica nos permite alcanzar mayores luces sin dificultad y la seguridad viaria (el coste de los accidentes de tráfico y su impacto en la opinión pública) nos obliga a tratar de evitar esta clases de curvas.

Fig. 7.1 Alineación de la vía respecto al río. Una vez aceptadas las alineaciones oblicuas, hay que advertir de algunos problemas que llevan asociadas: • las pilas, cimentaciones, estribos y todo elemento mojado del puente debe estar correctamente alineado con la corriente, de ningún modo según la alineación propia del puente (P.3), por más que esto signifique una complicación estructural o constructiva (fig. 7.2); • la anchura real libre del puente (su vano) que se debe considerar en los aspectos hidráulicos del proyecto se mide en la proyección del puente sobre el plano perpendicular a la corriente.(fig. 7.2);

Fig. 7.2 Alineación de pilas y estribos según la corriente.



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• una alineación muy oblicua (subparalela) entre río y vía puede ocasionar tal concentración de obstáculos en el cauce, que casi lo obstruyan (fig.7.3). Este problema es más frecuente cuanto más importante es la vía (una autopista, por ej.) y cuanto menos importante es el cauce (un arroyo, por ej.), pues la vía impone su trazado desconsiderando el carácter específico del cauce(3).

Fig. 7.3 Vía de gran importancia alineada casi en paralelo con el curso de agua.

7.5 Dimensionamiento del vano: altura libre Las dimensiones del vano del puente deben venir determinadas en principio por la función hidráulica (de desagüe) que corresponde al vano. No obstante abundan los puentes fluviales con vanos superiores a los necesarios, sobretodo en altura pero también en longitud, como puede ocurrir por razones de trazado altimétrico en vías de gran importancia (autopista), en ríos pequeños o en ríos de montaña. En todo tipo de vías, ríos grandes y ríos de llanura, por el contrario, el vano es tan grande como sea preciso para permitir el paso del agua. Las dimensiones del vano son la altura libre y la anchura libre (o sea la longitud del puente, en proyección sobre el plano perpendicular a la corriente). La anchura libre será ocupada completamente por el agua en las condiciones de proyecto, pues de lo contrario la anchura del vano dejará de ser determinada por el estudio hidráulico. En cuanto a la altura libre, raramente un puente se proyecta como puente sumergible para las condiciones de proyecto, sino que por el contrario, desde la cota inferior del tablero al nivel ocupado por el agua se deja una holgura, resguardo o gálibo para tener en cuenta por ejemplo los objetos flotantes (troncos) que lleve la avenida, el oleaje, la navegación o el hielo, según los casos. Con todo, conviene ser conscientes de que un nivel que agote la holgura dejará fuera de servicio la vía por inundación, pero además puede destruir el puente por acción hidrodinámica de arrastre o también, en tableros huecos, por acción hidrostática de flotación. No obstante, un puente puede estar preparado hidráulica y estructuralmente para funcionar con flujo en carga a través del vano. Mediante un estudio hidrológico pueden estimarse los caudales de distintos periodos de recurrencia. Periodos de retorno de 25 a 50 años son lógicos en vías poco importantes, 100 años en vías de importancia media y de 100 a 200 años en vías de gran importancia. La decisión sobre el periodo de retorno tiene menos significado que en obras hidráulicas como aliviaderos, porque la variable determinante del dimensionamiento es el nivel de agua, no el caudal (como en aliviaderos). Así pues, hay un cálculo hidráulico intermedio para convertir los caudales en niveles, cálculo que se realiza con



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la misma técnica que en encauzamientos (cf.5.12), es decir en movimiento permanente, porque sólo interesa el caudal punta, no el hidrograma (a diferencia de los aliviaderos donde se estudia la laminación en el embalse). En este cálculo no faltan las incertidumbres, como son por ejemplo la rugosidad del cauce o la posición de la sección de contorno. La sección de contorno debe estar lo bastante lejos del puente para que el valor de la condición de contorno (un nivel H) no influya en el nivel de agua en el emplazamiento del puente (fig.7.4). Cuando esto es así este nivel en el puente sólo depende de la geometría y la rugosidad. Otra incertidumbre es que ambas pueden tener grandes cambios, a largo plazo o estacionales, respectivamente. Por estas razones, el nivel de agua es una estimación más que un cálculo exacto y asimismo cobran interés los datos de nivel que puedan existir en registros, señales o por medio de testigos. El máximo nivel conocido puede ser un criterio para proponer una altura libre del vano. También tendría sentido un estudio de periodos de recurrencia de los niveles.

Fig. 7.4 Influencia de la condición de contorno H y el coeficiente de rugosidad n en el cálculo hidráulico (régimen lento). Frecuentemente el vano de un puente se dimensiona bajo la influencia de otros puentes próximos. Si un puente próximo es antiguo y no ha sido rebasado nunca, tiene sentido limitarse a darle una altura libre igual, semejante o consecuente, después de un cálculo hidráulico que relacione los niveles de agua bajo uno y otro puente. También es un razonamiento comprensible no dar más capacidad a un puente que a otros de su entorno, si el daño en caso de perderse el primero no es mayor que el de perder los existentes.

7.6 Economía y efectos de la anchura libre del vano Hemos señalado que el puente más barato es el que utiliza la sección más estrecha del río, puesto que la magnitud y el coste de la estructura es función de la luz o luces. Sucede que los ríos ocupan espacios frecuentemente muy anchos, relativamente menos anchos con aguas permanentes pero francamente de una gran anchura en situación de avenida (condición de proyecto del puente). En primera instancia da la impresión de que la anchura ocupada por la avenida de proyecto debería ser respetada por el puente como anchura libre del vano, pero esto no se hace así prácticamente nunca, por razones económicas. El puente puede considerarse formado por dos unidades de obra diferentes: la



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estructura (tablero y apoyos) y la obra de tierras de aproximación, a la entrada y salida de la estructura (que llamamos terraplén). La primera es la unidad cara y la segunda la barata; sólo la primera crea vano hidráulico mientras la segunda resta anchura a la sección del río, pero una combinación de las dos unidades de obra forma el puente. Al restar anchura al vano (moderadamente) no necesariamente se resta capacidad de desagüe al puente. En régimen lento el agua se acelera para pasar por el vano (más estrecho), presentándose primero una depresión de la superficie libre y luego su recuperación, cuando se ensancha la vena, hasta el nivel determinado por las condiciones de contorno aguas abajo (fig.7.5). El efecto global es una sobreelevación del nivel antes del puente ∆H (llamada también remanso producido por el puente) que afecta a una cierta longitud aguas arriba, y que equivale a la pérdida de carga local de la sucesión de estrechamiento y ensanchamiento. El caudal de agua pasa por igual bajo el puente, pero con un nivel mayor aguas arriba y en segundo lugar con una velocidad media mayor a través del vano. De todos modos si la pérdida de anchura superara al llamado estrechamiento crítico (C.2) el nivel en la sección del puente crecería conforme al calado crítico.

Fig. 7.5 Características hidráulicas del paso de agua bajo un puente (perfil, sección transversal y planta) (régimen lento). Además del efecto de sobreelevación, el aumento de velocidad (o reducción de anchura) produce una erosión del lecho en el área del puente (lo que modifica la superficie libre). Estos dos efectos, sobreelevación y erosión, son los inconvenientes de restar anchura al vano respecto a la ocupada por la avenida de proyecto. Ambos efectos tienen una repercusión económica cuantificable: el primero como coste del incremento de la inundación (cf.4.7), sin olvidar el impacto social o en la opinión pública (muchas veces los puentes cargan con la acusación de haber agravado una inundación, lo que viene



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favorecido por la apariencia de estrechamiento); el segundo como coste de los medios de cimentación del puente (más profunda) o de las medidas de protección frente a la erosión. El óptimo económico se encuentra siguiendo este razonamiento: cuanto mayor es la longitud de terraplén y menor la longitud de estructura (dirección 2→3, fig.7.6) la obra del puente es más barata, pero más caros son sus efectos: coste del remanso creado por el puente y coste de las obras para cimentarlo y defenderlo. En el otro extremo, cuanto más larga es la estructura y más corto el terraplén (dirección 2→1) la obra del puente es más cara pero sus efectos menos costosos. Igual que en el caso de los diques de avenida (cf.4.7) el estudio económico debe tomarse más bien como indicativo.

Fig. 7.6 Dimensionamiento económico de la anchura del vano. También en el caso de la anchura de vano el ejemplo de otros puentes próximos y antiguos puede influir en la decisión. Puede ser claro que la anchura dada en el pasado ha sido excesiva (nunca ha sido aprovechada) o insuficiente. A este respecto un trabajo de campo conveniente es examinar la erosión del cauce en los alrededores del puente, mediante técnicas de batimetría en el caso de grandes ríos. Otro factor en la decisión es el psicológico: qué apariencia tendría el puente o cómo lo percibiría la población.

7.7 Vano en el caso de llanura de inundación(4) La problemática de la reducción de anchura se presenta con un nuevo aspecto en el caso particular de ríos con cauce principal y llanuras de inundación bien diferenciadas. El puente sería extremadamente



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antieconómico si hubiera de salvar toda o parte de la anchura de la llanura mediante una estructura. La ocupación de parte de la llanura con el terraplén es así inevitable. Ahora bien, podríamos distinguir el caso en que el cauce principal representara casi toda la capacidad de desagüe del río (porque la avenida de proyecto desbordase muy poco, porque la llanura de inundación fuese muy rugosa, etc.) del caso en que las llanuras de inundación contribuyeran sensiblemente a la capacidad (transportando una fracción del caudal en avenida por las razones contrarias). En el primer caso la llanura sirve más bien como un almacenamiento temporal de agua y la discusión sobre la anchura puede aplicarse a la luz sobre el cauce principal. Tan sólo para facilitar el vaciado y el llenado de la llanura conviene dejar tajeas o pontones en el terraplén. En el segundo caso una solución técnica y económica consiste en un vano secundario en la llanura, llamado también vano de alivio, con una segunda estructura (aunque también puede ser sustituido por un área de vano equivalente en forma de múltiples secciones prefabricadas menores). El objetivo del vano de alivio es colaborar al desagüe, en particular a dar paso al caudal circulante en avenida por la llanura. Con ello contribuye a reducir la sobreelevación aguas arriba y la erosión del cauce principal. El vano de alivio puede resultar de dimensiones relativamente modestas por ser pequeña la velocidad del agua en la llanura. También suele tener un efecto psicológico de alivio frente al aspecto de obstrucción de un terraplén extendido en toda la llanura.

Fig. 7.7 Hidrodinámica y reparto de caudales en el caso de vano principal y vano de alivio. El dimensionamiento de los vanos puede seguir la misma idea de optimización económica del apartado anterior. El reparto del área total de desagüe entre vano principal y secundario puede hacerse con el criterio de que las sobreelevaciones en la llanura y el cauce principal fueran iguales, en la suposición de que ambos flujos estuvieran separados por una frontera imaginaria (fig.7.7). Este criterio es indirectamente un criterio hidrodinámico sobre el flujo: si efectivamente los vanos tienen tales anchuras relativas que no existe diferencia entre las sobreelevaciones en la llanura y el cauce principal entonces no hay motivo para que las líneas de corriente crucen la frontera imaginaria y por



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tanto el flujo en avenida antes de construir el puente no sufrirá alteración más que localmente en las proximidades de los vanos (fig.7.7).

7.8 Obras de encauzamiento y diques de guía Hemos observado que en ocasiones la construcción de un puente lleva aparejadas otras obras complementarias de encauzamiento. Estas obras son necesarias cuando se teme por el puente, dada la inestabilidad del río. Veamos por ejemplo el caso de un río meandriforme activo en el que se construye un puente con terraplenes sobre la llanura de inundación y una estructura sobre el cauce principal. Sabemos que la evolución natural del río (cf.3.3) sería la de profundizar y avanzar hacia aguas abajo los meandros del cauce principal (2-2’ 3-3’, fig.7.8). Como el único paso libre al agua es el vano del puente, el cauce principal se ve obligado a pasar por allí, pero esto tiene dos efectos principales: • se modifica la curvatura natural de los meandros, que aumenta cerca del puente; el efecto es como si los meandros se apretaran contra el puente o bien como si éste los “torturara” quitándoles libertad de desplazamiento; • el agua pasa bajo el puente no perpendicularmente sino en oblicuo; como consecuencia se reduce la capacidad efectiva de desagüe del vano y en segundo lugar pilas y estribos sufren una incidencia oblicua del agua. La aproximación de los meandros puede llegar a ser un ataque al terraplén de la vía. Nótese que el aumento de la curvatura inducirá mayores erosiones en las curvas próximas al terraplén (cf.5.16). La capacidad del cauce disminuye porque el vano es menos efectivo en el desagüe y porque la resistencia al flujo aumenta con la curvatura. La inundación será más probable a causa del puente. Además, a medida que el meandro se aprieta, mayor es el riesgo de que, en una avenida catastrófica, el río se desborde precisamente por los lugares de mayor curvatura (A,B, fig.7.8) y destruya el terraplén abriéndose un nuevo cauce principal(5). Esta evolución dinámica de un río de meandros, como consecuencia de la restricción a su libertad de desplazamiento, ocurre también en otras circunstancias como en una desembocadura o en el paso por un punto de cauce no erosionable.

Fig. 7.8 Efecto de un puente sobre un río de meandros.



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A la vista del caso anterior, los objetivos de las obras de encauzamiento pueden enunciarse como la estabilización del río orientándolo hacia el vano del puente o el aprovechamiento efectivo e íntegro del vano para el desagüe. Mediante espigones en el caso de ríos trenzados y defensa de márgenes en el caso de ríos meandriformes pueden conseguirse buena parte de estos objetivos (cf.4.12). Además de las obras generales de encauzamiento fluvial, como obras especiales pueden destacarse los diques de guía o de acompañamiento (fig.7.9). Su objetivo es dirigir el flujo del río hacia el vano y conseguir también que el agua cruce el puente en dirección perpendicular al vano, mejorando el desagüe. Su función hidráulica es semejante a la de una embocadura. También tienen un efecto de protección de los terraplenes de la vía porque alejan el meandro de ella. Se recomiendan diques paralelos o convergentes, con formas rectas o también elípticas (cuarto de elipse), de longitud igual o mayor a la anchura del vano, con una longitud menor aguas abajo del puente, y redondeados en sus extremos.

Fig. 7.9 Diques de guía hacia el vano de un puente.

7.9 Cálculo hidráulico El cálculo hidráulico de un puente significa en primer lugar determinar su capacidad de desagüe (o bien, como comprobación, si el caudal de proyecto pasa bajo él) y en segundo lugar determinar la sobreelevación de nivel provocada por el puente. Para el estudio de la capacidad se realiza un cálculo en régimen permanente gradualmente variado. Suponiendo que el régimen es lento, hay que conocer las secciones del río aguas abajo del puente. Cuanto más lejos se llegue con el levantamiento topográfico y batimétrico más caro será el estudio pero mayor será la independencia del resultado con respecto a la condición de contorno en la sección extrema de aguas abajo (cf.7.5). Las secciones de control (por ej. un azud) hacen el cálculo más fácil y más preciso porque puede establecerse con más seguridad el valor del nivel H en el contorno. El cálculo de la sobreelevación podría realizarse por el mismo método, pero los fenómenos locales agudos que se producen, no bien conocidos, hacen incierto el resultado. A partir de resultados experimentales se propone calcular la sobreelevación ∆H mediante(4).


Fallo del puente sobre el río Francolí en Tarragona, como consecuencia de la avenida del 10 / X / 94.

Puentes sobre el río Agueda en Ciudad Rodrigo (Salamanca). Discútase su emplazamiento, capacidad e historia.


Fallo por erosión local de un puente sobre el río Mapocho en Santiago de Chile (foto Luís Ayala)

Modelo reducido localmente erosionable, a escala 65, del nuevo puente de Mora sobre el río Ebro. Véanse las erosiones locales.



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∆H=k(v2/2g) donde v=(Q/by0), k=2.2α, α=Q’/Q

(1)

donde Q es el caudal de proyecto (caudal total), b e y0 la anchura y el calado del vano libre y Q’ el caudal que pasaría por el área perdida al construir el puente (área rayada en la fig.7.10). En la sobreelevación también influyen la forma y alineación de pilas y estribos situados en el vano y la alineación del puente. La mayor sobreelevación ocurre en los rincones “muertos” de puentes oblicuos (fig.7.11), razón por la que se pueden proyectar pequeños vanos de alivio en los rincones.

Fig. 7.10 Elementos de cálculo de la sobreelevación.

Fig. 7.11 Zona de mayor sobreelevación en un puente oblicuo. El efecto de la sobreelevación hacia aguas arriba (el remanso propiamente dicho) se calcula nuevamente en régimen permanente gradualmente variado. Una aproximación de este cálculo es la expresión ∆H(x)=∆Hmaxe-x/x0 con x0=0.3(y1/i)(1-Fr20) siendo x la distancia desde el puente (fig.7.10). Si el régimen del río es rápido (o alternativamente rápido y lento) el comportamiento hidráulico del puente es incierto.

7.10 Estudio de las erosiones La erosión del fondo del río en el lugar en el que se implanta el puente es la causa hidráulica más frecuente de fallo, cuando afecta a cimentaciones imperfectas o insuficientes. A menudo la erosión es invisible porque todo ocurre bajo el agua y por eso podemos ignorar el problema hasta que se manifiesta irreversiblemente como un fallo. La erosión es la combinación de distintos procesos, unos de largo plazo y otros transitorios (avenidas): aunque la mayoría de los fallos ocurren durante las



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avenidas también los procesos a largo plazo pueden llevar al fallo del puente, que entonces se presentaría inesperadamente. La erosión para un puente se analiza como erosión potencial y tiene carácter de estimación. Los procesos y componentes de la erosión que ocurren independientemente del puente (erosión general transitoria y a largo plazo, erosión en curvas,...) y su combinación, ya han sido estudiadas en el capítulo 5 (cf.5.13 a 5.17). Las componentes de la erosión específicas en el caso de un puente son dos: • la erosión en la sección del puente y sus inmediaciones, debida al estrechamiento causado por el puente con respecto a la anchura ocupada por la avenida antes de existir éste (puede llamarse erosión localizada o por estrechamiento); • la erosión local en pilas, estribos y otros elementos mojados o rodeados por la corriente Las erosiones localizadas y local se calculan mediante expresiones de la erosión máxima que se desarrollaría si la acción hidráulica (el caudal de avenida) durara indefinidamente. Ya que esto es irreal, las estimaciones se consideran del lado de la seguridad. Por otro lado, estas erosiones localizada y local se suman a la erosión general del río para obtener la erosión potencial total, la cual mantiene el periodo de retorno del caudal de cálculo (cf.5.17). La cifra de erosión potencial debe compararse con la potencia o espesor real del lecho granular, conocida mediante calicatas, sondeos o ensayos geofísicos. Naturalmente, la erosión potencial no será real si la roca se encuentra a menor profundidad. Los materiales cohesivos también son erosionados, pero más lentamente (o tan lentamente que son no erosionables a efectos prácticos); es muy desconocido todavía tal proceso de erosión. Algunos materiales cohesivos como rocas detríticas débilmente cementadas o rocas lajosas (horizontalmente) pueden ser de hecho muy erosionables. Otras veces un material resistente, que mantiene limitada la erosión, descansa sobre uno menos resistente pero aquél es un estrato delgado que puede desaparecer y acelerarse entonces la erosión. Otra información de campo interesante es la granulometría del lecho granular. No obstante, el tamaño D tiene poca importancia en los fenómenos de erosión localizada y local, menor importancia que en los procesos de erosión general (cf.5.14). La desviación típica de la distribución granulométrica (cf.2.2) es más importante porque indica la posibilidad de acorazamiento (cf.2.4). La erosión localizada puede estimarse mediante la fórmula de la erosión por estrechamiento (cf.5.15). Esta estimación se considera del lado de la seguridad porque un puente es un estrechamiento muy corto, a diferencia de los estrechamientos vinculados a encauzamientos (cf.4.13). Una expresión muy semejante, pero un poco más elaborada, preparada para un río con cauce principal que transporta un caudal Q0, en ausencia de puente, si el caudal total es Q (fig.7.12), es:

y2/y1=(Q/Q0)0.86(B1/B2)0,59-0.69

e=y2-y1



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Fig. 7.12 Esquema de aplicación de la erosión por estrechamiento en un puente. Nótese que si no existe llano de inundación (Q=Q0) resulta la expresión conocida donde el exponente más pequeño corresponde a granulometría más gruesa (cf.4.13).

7.11 El fenómeno de la erosión local en pilas(6) La erosión causada por el flujo alrededor de obstáculos, como pilas de puente, se llama erosión local. Físicamente el fenómeno consiste en que alrededor de la pila se dan velocidades localmente mayores que las medias de la corriente, acompañadas de un sistema de vórtices frontales, laterales y de estela detrás de la pila. Este sistema de vórtices es el principal responsable de la socavación. Los granos del lecho son ‘aspirados’ por los vórtices y el fondo parece hervir por el movimiento de los granos. El foso que se forma rodea a la pila, con la mayor profundidad y extensión situada en la cara frontal (fig.7.13). Como en otros fenómenos de erosión, hay una dependencia mutua entre el flujo y el foso de socavación, de manera que a largo plazo, si las condiciones hidráulicas son permanentes, se alcanza un equilibrio en la forma y tamaño de los fosos.

Fig. 7.13 Hidrodinámica y morfología de un foso de erosión local (alzado y planta) [2] .



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Es sorprendente la magnitud de estos fosos u hoyos, situados precisamente donde más daño pueden hacer al puente. La patología típica de un fallo por erosión local es que la pila se hunde y bascula o vuelca hacia aguas arriba (fig.7.14). Hay dos modalidades distintas de erosión local en pilas: en la primera la corriente no es capaz de poner en movimiento el material del lecho del río, pero los vórtices sí son capaces de socavar la pila (se llama erosión de aguas claras). La erosión local empieza con una velocidad que es aproximadamente la mitad de la velocidad de umbral para el lecho en general (fig.7.15). En la segunda modalidad (normalmente presente en avenidas) existe un transporte general de sedimentos en el lecho al mismo tiempo que la erosión local (erosión en lecho vivo). La naturaleza del equilibrio del foso es distinta en uno y otro caso: en el primero, no existe erosión en el foso una vez alcanzado el equilibrio, mientras en el segundo caso la cantidad de material transportado por la corriente que entra en el foso se compensa con la cantidad que sale. Curiosamente los fosos de equilibrio en las mismas condiciones permanentes son aproximadamente iguales (fig.7.15). Por otra parte, el foso máximo parece formarse si la corriente es tal que el fondo está en el límite entre el estado de reposo (aguas claras) y el de movimiento general del lecho (lecho vivo), o sea en condiciones de umbral del movimiento (fig.7.15). Estas propiedades son de aplicación posterior a los modelos reducidos.

Fig. 7.14 Patología típica de un fallo por erosión local.

Fig. 7.15 Erosión local en pilas según la velocidad de la corriente.



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Todo lo anterior se sabe gracias a la experimentación en laboratorio, donde es posible observar los fenómenos. Las medidas de campo son raras, porque los sucesos de más importancia (avenidas) son esporádicos y por la dificultad de medir o siquiera ver el fondo. El examen de la pila tras la avenida no indica la erosión alcanzada, pues lógicamente el foso se rellena durante la fase de descenso del caudal.

7.12 Cálculo de la erosión local en pilas Existen muchas fórmulas de erosión local en pilas, entre las cuales se pueden dar resultados diferentes hasta en un factor multiplicativo de 8. Las fórmulas se refieren tan sólo a la erosión máxima final o de equilibrio, para régimen hidráulico permanente en el tiempo, de tipo lento (número de Froude<1, es decir ríos de poca pendiente) y lechos granulares. La razón principal de las discrepancias entre fórmulas es la discusión existente todavía sobre los factores que influyen en la erosión. Las variables que influyen, en orden de importancia, parecen ser: la dimensión transversal de la pila (su anchura frente a la corriente, teniendo en cuenta por tanto el ángulo con que incide el agua), la velocidad de la corriente (o bien el número de Froude), la granulometría del material del fondo (no tanto el tamaño medio del sedimento como su desviación típica), la forma del obstáculo y el calado. Una desviación granulométrica alta, indica la capacidad de acorazamiento del lecho (cf.2.4), fenómeno que reduce las profundidades de erosión. Queda sin respuesta, con todo, cuál es la influencia de las altas pendientes (altos números de Froude) y de las especiales características de las avenidas cortas y bruscas, circunstancias comunes en muchos ríos españoles. Como fórmula de cálculo seleccionamos la de Richardson, utilizada en EE.UU.(7): e=2.0k1k2B0.65y10.35Fr10.43

donde e: erosión máxima (m), B: anchura de la pila (m), k1: constante de forma de la pila (1.0 para la pila circular; 1.1 para pila rectangular), k2: constante de ángulo de ataque, que puede omitirse si se usa la anchura B* de la pila proyectada perpendicularmente a la corriente (fig.7.16) en lugar de B; y1 y Fr1 calado y número de Froude aguas arriba. Como se ve, la variable de mayor influencia es la anchura del obstáculo. Una regla fácil de recordar para una estimación rápida de la erosión local es e=2B. Se deduce también que la sección circular es interesante para una pila de puente porque el ángulo de ataque resulta indiferente, en comparación a una de igual anchura y distinta forma. Cuando la anchura de la pila es variable con la altura (fig.7.17) la forma “invertida” da lugar a mayor erosión. Los cuerpos flotantes que quedan enredados o detenidos en la pila agravan la erosión local porque tienen un efecto de aumento de la anchura.

Fig. 7.16 Anchura proyectada para el cálculo de la erosión local.



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Fig. 7.17 Anchura variable en pilas. El tamaño del sedimento D parece no influir en la erosión máxima siempre que sea pequeño en comparación a la pila (B/D50>25). En cambio, si la granulometría es extendida (σ>3) la erosión e puede reducirse muy substancialmente (por ejemplo a menos de la mitad).

7.13 Cimentación y protección de pilas frente a la erosión En el caso de una cimentación superficial, la zapata debe situarse como mínimo a la profundidad de la erosión potencial total, para no comprometerla (fig.7.18.a). En ocasiones, si la zapata es muy ancha, puede servir como medio de combatir la erosión local porque es como un zócalo no erosionable. En este caso la profundidad de cimentación puede ser la de la erosión general y localizada (Fig.7.18.b), pero obsérvese que si no se acierta con la estimación de estas erosiones (que son inciertas por excelencia) la mayor erosión local desarrollada al encuentro de un obstáculo más ancho, como es la zapata, puede ser fatal (fig.7.18.c).

Fig. 7.18 Criterio de profundidad de una cimentación superficial (zapata). Una cimentación profunda con pilotes consigue que la erosión local no produzca fallo de la pila, porque ésta se apoya en un estrato profundo (fig.7.19). Esto sin embargo no cambia en absoluto el fenómeno de la erosión local, que puede descubrir los pilotes (son también obstáculos, pero de diferente anchura). En ese caso, en el cálculo estructural del puente debería contemplarse esa posibilidad(8).



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Fig. 7.19 Cimentación profunda y erosión local. Para hacer mínima la erosión local convienen sobretodo pilas delgadas, circulares si la dirección es incierta, e hidrodinámicas. El mismo principio de un zócalo no erosionable (fig.7.18) se utiliza en collares o anillos, enteros o perforados, concéntricos con la pila, que consiguen combatir la formación de vórtices (fig.7.20). También parece comprobado que pequeños obstáculos aguas arriba reducen la erosión en la pila, así como que pilas hendidas (fig.7.20) dan menor erosión.

Fig. 7.20 Disposiciones en proyecto frente a la erosión local: collares, estacas y pila hendida. En muchos puentes se construye una traviesa aguas abajo. Generalmente, este es un medio más efectivo para luchar contra la erosión general y localizada (cf.4.16) (o por estrechamiento) que contra la erosión local, porque ésta última se desarrolla agudamente en el frente de la pila (cf.7.11), y formando fosos de fuertes taludes (ángulos del orden de magnitud del de rozamiento interno ϕ). La efectividad de la traviesa en esta cuestión depende de su distancia hasta el frente de la pila (fig.7.21).

Fig. 7.21 Ilustración de la poca efectividad de una traviesa frente a la erosión local.



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Como medida de protección frente a la erosión local, la más generalizada son los mantos de escollera alrededor de la pila. Es una medida económica, eficaz y relativamente independiente del proyecto del puente. Puede servir como remedio a posteriori ante una erosión imprevista. La facilidad de reposición, vertiendo nueva escollera (cf.6.5), permite intensificar la protección, suplementarla o salvar un déficit de material. De hecho, las protecciones de escollera deberían inspeccionarse y mantenerse por ese procedimiento. Otra propiedad interesante del manto de escollera es la flexibilidad que le permite adaptarse a erosiones, asientos, etc. (cf.6.2). El manto de escollera no se coloca en el fondo del cauce, sino donde es efectiva para proteger de la erosión local: en el fondo del río durante la avenida (fig.7.22). La profundidad de cauce dada por la suma de erosión general y por estrechamiento se puede considerar perdida (no merece la pena defenderla). Si la escollera se colocara en la superficie quedaría demasiado prominente en avenida (fig.7.22) y entonces acaso agravara el efecto del obstáculo, o bien se desprendería, descendiendo, o quedaría desmantelada. El manto de escollera consigue que no se desarrolle la erosión local y así aumenta la seguridad de una cimentación dada (fig.7.22). También se argumenta que puede reducirse la profundidad de cimentación, gracias a la escollera, pero entonces la protección no incrementa necesariamente la seguridad del puente. Este punto de vista no es aconsejable, sobretodo teniendo en cuenta que no es una medida eterna, sino que puede resultar desmantelada, por el agua, desplazada o apartada por el hombre y nadie fijarse en ello por falta de mantenimiento o dificultad de observación (bajo el agua y enterrada). La flexibilidad permite al manto adaptarse con pequeños movimientos, sin quedar descompuesto, a las acciones erosivas. Esto da un suplemento de seguridad en el caso en que el fondo en avenida descienda más de lo previsto (dada la incertidumbre de los cálculos de erosión general, cf.5.14, este margen de seguridad es interesante). Aun con reajustes y desplazamientos, el manto puede soportar un descenso mayor de lo previsto, ‘tapizando’ los taludes y defendiendo a la pila. La escollera de protección de pilas puede dimensionarse, en principio, con el criterio (fig.7.15) de que su velocidad crítica de principio de movimiento es del orden de la mitad de la del cauce en general (C.4) (cf.5.18 para el dimensionamiento de la escollera en un cauce en general, lejos de fenómenos locales). Un manto necesita dos capas de material y un filtro para evitar que el sustrato ascienda entre los huecos. El manto de escollera se debe extender alrededor de la pila como una aureola, con una anchura como máximo del orden del valor de la erosión local.

Fig. 7.22 Posición correcta e incorrecta de un manto de escollera.



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7.14 Otras acciones hidráulicas La fuerza hidrodinámica de arrastre sobre las pilas debe tenerse en cuenta por las cargas que pueda transmitir al puente. Lo mismo sucede si el tablero es mojado por el agua. Igual que con las acciones del viento, la fuerza de arrastre F se escribe F=C(1/2) ρAv2 donde v es la velocidad del agua, A el área proyectada sobre la dirección perpendicular a la corriente, ρ la densidad del fluido y C el coeficiente de arrastre. El área es también el calado por la anchura proyectada del mismo modo. Los coeficientes C dependen de la forma pero un valor C=2-2.5 está del lado de la seguridad. En libros de mecánica de fluidos pueden encontrarse mucha información sobre coeficientes de arrastre. De manera análoga a la erosión local, convienen las pilas delgadas, o bien pilas circulares si la dirección de la corriente es incierta. Nótese el crecimiento de la fuerza de arrastre en caso de acumulación de objetos flotantes. El impacto de bolos arrastrados por el fondo contra las pilas puede ser también una acción importante.



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Cuestiones

1. El río Brahmaputra en Bengala (Bangladesh) es un gran río trenzado en más de 12 km. de anchura, con migraciones de los cauces de hasta 1 km/año. Su cauce es por tanto extremadamente móvil. El caudal medio es de 65.000 m3/s. Las comunicaciones del país dependen de cruzar el río. Se elige una anchura entre 4 y 5 km. para un puente en dirección E-W, de carretera, ferrocarril, gas y electricidad. Dibujar el emplazamiento más conveniente del puente y las obras de encauzamiento (diques guía, defensas de margen o espigones), a la vista de la evolución probable de los meandros de los brazos principales.

2. Usando el concepto de régimen crítico, demostrar que la anchura crítica en un canal rectangular es , B(m) = 059

Q(m3 / s) 32

 v2   y1 + 1  (m) 2g  

,



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con y1 , v1 variables aguas arriba.

3. Aplicar el teorema de la cantidad de movimiento al volumen de control de la figura en un canal rectangular, despreciando las fuerzas de rozamiento pero incluyendo las fuerzas exteriores que introducen las pilas (F=C(1/2)ρAv2) donde puede suponerse y2=y1 ,v2=v1 y demostrar x(x − 1) 2 = Fr3 2(x + k − 1) donde x=y1 /y3 , Fr3=v/(gy3)1/2 (nº de Froude) y k=(1/2)c(b/B). 2

Comparar la sobreelevación de esta fórmula con las de la fórmula (1) dada en el texto si v=4 m/s , y=6.5 m y los estrechamientos restan un 5% y un 25% del área. (Fuente:”Open Chanel Flow”.F. M. Henderson. Macmillan, Nueva York 1966).

4. Si un cauce se hace no erosionable con escollera de 10 kg. en un tramo recto, ¿es cierto que sería necesaria escollera del orden de 1500 kg. para una pila introducida en el cauce, bajo las mismas condiciones hidráulicas?.



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Problemas

1. Se trata de analizar los puentes y defensas en el río Cervo (Piamonte, Italia), con la información de la figura: superficie inundada y daños a orillas y terraplenes en la avenida del 2 y 3 de Noviembre de 1968 (que puede considerarse como la avenida de proyecto). Para dar una idea de la estabilidad se indica el cauce principal en 1882 (cuando no existía la autopista, pero sí el ferrocarril). Se pide un análisis crítico y un juicio de:

• emplazamiento de los puentes del ferrocarril y la autopista; virtudes y defectos; ¿podrían ser mejores?

• alineación de los puentes respecto al río;

• capacidad del puente de la autopista en combinación con la mota; ¿la anchura es correcta?

• capacidad del puente del ferrocarril; ¿la altura es correcta?

• conveniencia de algún vano de alivio;

• posición y trazado de la mota;

• obras de encauzamiento (defensa) más recomendables;

(Fuente: Servicio Geológico Regione Piamonte)



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2. La avenida del día 10 de octubre de 1994 produjo la inundación por desbordamiento del barrio en la margen izquierda de la desembocadura del río Francolí (Tarragona) y el hundimiento por erosión local del puente (1) (figura), aguas abajo de una curva artificial construida para desviar la desembocadura del río y así permitir el desarrollo del puerto de Tarragona. El encauzamiento es rectangular 150 m x 3 m aproximadamente, la pendiente 0.7% y el coeficiente de Manning n=0.030. Se pregunta, para las condiciones de la avenida: a) Calcular la sobreelevación (cf.3.8) y la pérdida de carga (cf.5.12) en la curva. Comparar los perfiles de agua con y sin curva. ¿Podría la curva explicar el desbordamiento? b) Calcular la erosión en la curva (cf.5.16). Despreciando el resto de erosiones y manteniendo por tanto el valor ym=A/B=3 m, dibujar un fondo de la sección rectangular en la



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curva (por ej. con dos segmentos rectos) suponiendo que da tiempo a desarrollarse plenamente la erosión en curva. c) Calcular la velocidad en el exterior de la curva (C.3.5) con el fondo de la sección dibujado (y superficie libre horizontal). d) Juzgar el emplazamiento del puente (1). Compararlo con el emplazamiento de los demás puentes. e) Calcular en qué porcentaje se incrementará la erosión local de una pila en el exterior de la curva, respecto a la situación en recta, aplicando la fórmula de Richardson. Suponer superficie libre horizontal y fondo erosionado. f) Calcular la erosión total (curva + local) sobre las 6 pilas del puente, de 1.50 m de anchura. solución: a) 1.60 m y 1.60 m; b)6 m; c) 1.4 m/s; e) 68%; f) (6+5.3) m la pila peor.

3. La figura representa la planta y el alzado (según la alineación de la vía) de la mitad izquierda del nuevo puente de Móra sobre el río Ebro (1992). Se pide calcular la erosión local sobre la pila cúbica cuyas dimensiones son 9 x 10.5 m en planta y 13.5 m de altura, cimentada mediante 4 pilotes cilíndricos de 2 m de diámetro. Esta pila era el estribo izquierdo del puente ya construido antes de



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convertir parte del terraplén izquierdo en vano adicional. El caudal de proyecto, de 6455 m3/s, alcanza la cota 26.7 junto al puente. La velocidad media, en tal circunstancia, aguas arriba de la pila, es de 3.10 m/s. El caudal de proyecto ha sido superado dos veces en nuestro siglo (1907 y 1937). El material del cauce es una grava con D50=35.5 mm, D84=62.8 mm, D16=5.0 mm,σ=3.54. ¿Quedarían los pilotes al descubierto?. (Fuente: Revista de Obras Públicas, Enero 1994). solución: 15.1 m.



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Práctica de laboratorio

El objeto de la práctica es la observación y análisis de la erosión local de una pila tipo. Se trata de un experimento básico con una pila paralelepípeda y dos pilotes. La geometría de la pila y el canal de ensayo (horizontal) se representan en las figuras. El caudal de ensayo debe ser de 124 l/s y el calado de ensayo, controlado mediante la estructura de contorno, debe ser de 25 cm. Con estas condiciones, el material granular que llena la zanja erosionable (D50=0.65mm, σ=1.4) no sufre erosión general. La posición de la superficie de separación entre pila y pilotes es N= -4cm (4 cm enterrada). Se pide: 1. Describir cualitativamente el proceso de erosión ayudándose de las observaciones con una lente bajo agua. Prestar atención especialmente a los primeros minutos. 2. Dibujar un diagrama de la evolución temporal de la erosión máxima en escala logarítmica para los tiempos. Esta erosión máxima se produce en el punto 1 o bien en el punto A. Señalar el instante en que queda al descubierto el pilote. El ensayo deberá durar 1 hora. Las medidas, realizadas con una regla apoyada en la cara anterior de la pila, pueden ser más espaciadas a medida que avanza el ensayo. 3. Realizar un croquis acotado de la morfología del foso una vez finalizado el ensayo, tomando su extensión y profundidad en distintos puntos de un plano coordenado. 4. Comparar las erosiones medidas con la fórmula de Richardson, introduciendo la anchura de la pila rectangular. ¿Es buena la fórmula de Richardson?. ¿Qué razón puede haber para la discrepancia?.

Notas: 1. La alimentación de caudal se hace por bombas, depósito de cabecera y aforo en lámina libre. La ecuación de desagüe del vertedero de pared delgada, triangular de 90º, es Q(m3/s)=1.366(h(m)+0.0008)2.5; Q(m3/s) caudal; h(m) altura de lámina vertiente. 2. La puesta en marcha del ensayo consiste en hacer entrar lentamente el agua en el canal, con el desagüe cerrado. Una vez lleno el canal, debe incrementarse el caudal de circulación y dejar libre el desagüe rápidamente.



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Planta del ensayo y geometría del conjunto de pila y pilotes. Cotas en cm


Modelos reducidos en ingeniería fluvial

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8. Modelos reducidos en ingeniería fluvial

8.1 Introducción El último capítulo del curso trata de una herramienta importante en ingeniería fluvial: los modelos reducidos. Se hace una exposición ordenada de las condiciones y escalas de semejanza en modelos de ríos en lecho fijo y lecho móvil. Este es quizá el capítulo en el que es preciso una base más sólida de hidráulica (teoría de la semejanza, ábaco de Moody,...). Asimismo, es un capítulo abstracto, como ocurre inevitablemente con los desarrollos relativos a la semejanza. Queda entonces por decir que la experimentación mediante modelos reducido es una actividad verdaderamente hermosa.

8.2 Utilidad de los modelos reducidos Los modelos reducidos, modelos físicos o modelos hidráulicos son una técnica para resolver problemas de ingeniería hidráulica, consistente en el ensayo de una réplica del problema a escala reducida. La réplica reducida es lo que llamamos modelo, frente a la realidad que llamamos prototipo. Los modelos en ingeniería hidráulica son todavía necesarios porque el cálculo hidráulico no ha alcanzado la competencia suficiente para sustituirlos. El cálculo es imperfecto debido principalmente a la complejidad de los fenómenos de turbulencia y a la dificultad que imponen los contornos reales, tridimensionales y “caprichosos” (piénsese en un río). En ingeniería fluvial el avance de los modelos matemáticos es muy considerable (cf.2.10), pero su contraste y calibración exige medidas de campo o laboratorio. Esto representa un futuro de larga vida para los modelos reducidos. En problemas concretos de proyecto de obras e intervenciones fluviales, el modelo reducido, aunque es caro y necesita un tiempo de construcción y ensayo, puede suponer un ahorro mucho mayor gracias a las mejoras introducidas, a la corrección de defectos que hubieran obligado a obras futuras de reparación o al mejor conocimiento y a la mayor seguridad que se consigue. La tranquilidad para todos los actores de la obra (proyectista, administración, ciudadanos,...) y el poder de convicción del ensayo experimental son valores añadidos del modelo reducido. La base de los modelos reducidos es la teoría de la semejanza. La semejanza dinámica completa entre modelo y prototipo es imposible, es decir, cada fuerza presente en el problema se reduce de una manera diferente (no en la misma proporción) de prototipo a modelo. Sin embargo, el modelo puede ser aún una buena representación del movimiento real si una fuerza es tan dominante sobre las demás (o sea, si representa la casi totalidad de la resultante, igualada a las fuerzas de inercia) que también,



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pese a la diferente proporción en que se reducen, es dominante en el modelo. Los problemas de obras hidráulicas y de ingeniería fluvial son dominados por la fuerza de la gravedad. La ley de semejanza en este caso, llamada semejanza de Froude(1), garantiza que esta fuerza en su proporción con la resultante, se reproduce correctamente en el modelo. Las escalas de semejanza más útiles que se deducen de la semejanza de Froude son la de la velocidad λv=λ1/2 y la del caudal λQ=λ5/2, siendo λ la escala geométrica. Si una fuerza menor (de viscosidad, de tensión superficial,...) toma en el modelo una importancia como para alterar el movimiento, hablamos de un efecto de escala. Los modelos reducidos de ingeniería fluvial(2) se pueden clasificar en cuatro grandes tipos, todos ellos analizados según la semejanza de Froude: • Los modelos de estructuras hidráulicas, es decir, de obras de corta extensión, emplazadas en los ríos y estudiadas en sus características hidráulicas. El fondo es fijo (no erosionable). La preparación del modelo debe atender sobre todo a la correcta reproducción de la geometría. • Los modelos de lecho fijo o modelos “hidráulicos” de ríos, en sentido estricto. Son de contornos o lecho fijo (no erosionable), y reproducen un tramo extenso del río. El objetivo del modelo es el estudio de las magnitudes hidráulicas: calados, velocidades, superficie inundada, etc. El modelo debe representar correctamente la geometría y la rugosidad fluvial. • Los modelos de lecho móvil o modelos “fluviales”. Son de lecho móvil (erosionable), y también reproducen un tramo extenso del río. El objetivo del modelo es por un lado las magnitudes hidráulicas y por otro el comportamiento del fondo erosionable: erosiones, sedimentaciones, etc. El modelo debe representar correctamente la geometría y la rugosidad y debe emplear criterios de semejanza respecto al sedimento utilizado y respecto al caudal sólido. • Los modelos de obras locales en lecho móvil, de corta extensión y realizados para el estudio de fenómenos locales de la superficie libre y sobre todo del lecho, tal como la erosión local. Deben reproducir correctamente la geometría y emplear criterios de semejanza respecto al sedimento. En los apartados siguientes se estudian las características de los 3 últimos tipos de modelos. Fuera del propósito de este curso quedan los modelos reducidos de ríos para el estudio de problemas de transporte de masa y calor.

8.3 Análisis de la semejanza de un modelo en lámina libre Una técnica de análisis de la semejanza consiste en determinar las escalas inherentes a una ecuación representativa del movimiento. Como representativa del movimiento en lámina libre tomamos la ecuación de Bernoulli para movimiento unidimensional, que puede escribirse (cf.5.12): 2 ∆z + ∆y + ∆( v ) + ∆H c + ∆H l = 0 (1) 2g



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donde, junto a los incrementos de los tres términos del trinomio de Bernoulli entre dos secciones del movimiento, encontramos las pérdidas de carga continuas: 2

∆H c = f 1 v L 4R h 2g (L: distancia entre secciones, f: coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach, Rh. radio hidráulico) y las pérdidas de carga localizadas: 2

∆H l = λ v 2g

La ecuación (1) puede escribirse tanto para el prototipo (p) como para el modelo (m). Asimismo, puede tomarse la ecuación aplicada al prototipo y transformarse en otra ecuación con las variables del modelo, si se introduce la escala de cada variable x: λX =

Xp Xm

Esta ecuación transformada será: 2 2 2 λ z ∆z m + λ y ∆y m + λ v ∆( v ) m + λ f λ v λ L ∆H cm + λ λ λ v ∆H lm = 0 (2) 2g λRh 2

y sólo será compatible con la ecuación de la energía (1) aplicada al modelo, si todos los coeficientes multiplicadores en (2) son iguales, o sea: 2 2 λ z = λ y = λ v = λ f λ v λ L = λ λλ v λRh 2

(3)

La expresión (3) contiene diversas relaciones entre escalas, que son inherentes a la ecuación de la energía, es decir, relaciones que deben cumplirse para que exista semejanza entre modelo y prototipo en cuanto al principio físico que expresa la ecuación (C.2). Entre ellas se encuentra λ v = λ y , relación que resume la semejanza de Froude, y λλ=1, es decir, que los coeficientes de pérdida de carga localizada en modelo y prototipo han de ser iguales (para lo que es condición necesaria la semejanza λ geométrica). También resulta λ f = R h . Otro resultado interesante es la escala de la pendiente λL λ z λi = . λL Las escalas geométricas de un problema tridimensional son la de las longitudes λL, la de las anchuras λb y la de alturas λy(=λz). La escala del área es λA=λy·λb y de ahí que la escala de caudal sea λQ=λA·λv=λy3/2 λb. La escala del perímetro mojado es más compleja, pues el perímetro es

p = ∑ ∆b + ∆y 2

2



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Como consecuencia la escala del radio hidráulico (A/p) resulta (fig. 8.1) ∑ ∆b m + ∆y 2

λRh = λy

2 m

2  λy  ∑ ∆b m +   ∆y m  λb  2

(4)

2

Fig. 8.1 Consideración del perímetro mojado.

8.4 Modelos distorsionados y no distorsionados Se dice que un modelo de lecho fijo es no distorsionado si posee una sola escala geométrica, es decir, si el modelo es una réplica del prototipo por reducción de todas las dimensiones verticales y horizontales, a la misma escala. En otros términos: λL=λb=λy=λ. Este es el único tipo de modelo del que puede decirse con propiedad que mantiene una semejanza geométrica con el prototipo. Los modelos de estructuras hidráulicas no se pueden concebir de otro modo y también es necesario que no haya distorsión en modelos de obras locales en lecho móvil. En modelos de tramos extensos de ríos, en lecho fijo o móvil, sin embargo, sucede que el modelo puede tener graves inconvenientes teóricos y prácticos. Supongamos un tramo de 2 km. de un río de dimensiones medias 50 m de anchura, 2 m de calado y 0,3 m/s de velocidad. El coeficiente de rugosidad de Manning estimado es 0,022. Con un espacio disponible de 20 m, la menor escala posible es λ=100 (el mayor modelo posible), valor corriente en modelos reducidos. El modelo tendrá calados de 2 cm, velocidades de 3 cm/s y un número de Reynolds (Re=v4Rh/ν) del orden de 2400 (mientras en prototipo Re=2,4·106) (C.1). Siguiendo las escalas de la semejanza de Froude, λn=λ1/6 y como consecuencia el coeficiente de Manning del modelo es nm=0,010. Este modelo ofrecería problemas de construcción (debería ser demasiado liso), problemas de operación (su flujo no sería en absoluto turbulento desarrollado) y problemas de medida (la medida de 2 cm de calado sería imprecisa). Este ejemplo muestra el interés que tendría reducir menos las dimensiones verticales, dejando las horizontales inalteradas respecto al modelo anterior. Un modelo de esta clase satisface λL=λb>λy y se llama modelo distorsionado. Se llama distorsión e al cociente e = λ L ≥1 . λy



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La necesidad de distorsionar un modelo viene dictada por las secciones radicalmente anchas y someras que presentan los grandes ríos. Volviendo al apartado anterior, en un modelo no distorsionado donde λL=λy=λb=λ podemos deducir que λQ=λ5/2, λRh=λy ec.(4), λf=1, λi=1, así como todas las restantes escalas de la semejanza de Froude. Obsérvese en un ábaco de Moody, válido también para lámina libre sustituyendo el diámetro D por 4Rh, (fig.8.2) que la condición λf=1 ó fp=fm sólo se cumple rigurosamente si el flujo en el modelo es turbulento completamente desarrollado al igual que en el prototipo (y si λk=λy). Cuando el modelo (como en el ejemplo anterior) es mucho menos turbulento, la fricción se ve influida por las fuerzas viscosas. Este es un efecto de escala de las fuerzas viscosas sobre la resistencia al flujo, que es mayor de lo debido. Empleando la relación (cf.5.8) n = Rh

1/ 6

f 8g

en modelos no distorsionados λn=λ1/6, como se ha usado anteriormente.

Fig. 8.2 Coeficiente de fricción de modelo y prototipo representado en un ábaco de Moody.

8.5 Escalas de semejanza en un modelo distorsionado de lecho fijo La primera consecuencia geométrica de un modelo distorsionado con distorsión e=λL/λy es que la escala de pendientes vale λi=1/e, o sea im=eip. El modelo debe ser más inclinado que el prototipo y en la misma proporción e en que es distorsionado. La dificultad teórica y práctica más importante de esta clase de modelos es la rugosidad del cauce (la fricción del flujo). Como se ha visto en la ec. (4), λRh es una función de las dos escalas geométricas de



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la sección λy, λb pero también de la forma, dimensiones y calado de la sección concreta representadas por ∆b m, ∆y m (fig.8.1). Dado que e>1, es fácil probar que λb>λRh>λy (C.3). Por lo tanto, al distorsionar la geometría de un río, cada sección (diferente en geometría) tiene una escala ligeramente diferente del radio hidráulico y del coeficiente de fricción λf=λRh/λb. Sólo si el río es tan ancho ( ∆y m << ∆b m ) que se pueden despreciar los segundos sumandos en (4), resulta algo más concreto, pues λRh=λy y λf=1/e. Por lo tanto fm=efp, es decir, el modelo debe tener un coeficiente de fricción tanto mayor que el del prototipo como la distorsión. En definitiva un modelo distorsionado es más inclinado y rugoso que el prototipo. Otra dificultad no desdeñable es cómo cumplir en un modelo distorsionado λλ=1 dado que la geometría del fenómeno local, cuyo coeficiente de pérdida localizada es λ, ha quedado distorsionada al igual que toda la geometría fluvial. Las ventajas del modelo distorsionado pueden observarse volviendo al ejemplo del apartado anterior. Mediante una distorsión de 4 (λL=100, λy=25) los calados y velocidades en el modelo son 8 cm (4 veces mayor que antes) y 6 cm/s (2 veces mayor) y el número de Reynolds es 19200 (8 veces mayor). El caudal (λQ=λy3/2λb) es también 8 veces mayor que en el modelo no distorsionado y el coeficiente de rugosidad de Manning valdría n=0,0257, mayor que en el prototipo (y por supuesto mayor que en el modelo no distorsionado). La escala de este coeficiente, si el río es muy ancho, es λy . e 1/ 6

λn =

De las incertidumbres con respecto a las pérdidas de energía continuas y localizadas en un modelo distorsionado se desprende el interés de la calibración del modelo. La calibración significa el ensayo de una circunstancia de la que exista información de campo y su reproducción en el modelo. Esta información es generalmente el nivel alcanzado por una crecida de caudal más o menos conocido. El desajuste entre el modelo y el prototipo lleva a corregir el modelo, generalmente mediante la modificación de la rugosidad (en algún caso rebajando la pendiente). El ajuste es distinto en el cauce principal y las llanuras de inundación. En éstas se consigue a veces añadiendo elementos artificiales de rugosidad como cubos o barras verticales. La distorsión de un modelo no puede llevarse a un extremo sin pagar las consecuencias de dificultad de calibración. En este sentido una distorsión de 3 ó 4 puede considerarse como la máxima aceptable(3).

8.6 Criterios de semejanza respecto al transporte de sedimentos Los modelos de lecho erosionable pueden reproducir exclusivamente el transporte de fondo de material granular en ríos. No sirven para estudiar problemas fluviales con fondos de materiales cohesivos ni tampoco el transporte en suspensión. Frecuentemente las orillas no son erosionables, sino solamente el fondo, limitándose el estudio a los efectos morfológicos (erosiones, sedimentaciones,...) sobre un cauce ya trazado. Pero también hay modelos plenamente erosionables (lecho y orillas). Además de los criterios hidráulicos, la semejanza en el transporte de sedimentos exige unos criterios con respecto al tamaño y densidad del sedimento y con respecto al caudal sólido. Estos criterios son todavía en ocasiones empíricos, basados en la experiencia de otros modelos y de los ríos de una región. Una escuela de ingenieros aboga por criterios morfológicos, por ejemplo basados en la teoría



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del régimen (por ej., C.5) (cf.5.6). Lo que se expone a continuación son en cambio los criterios analíticos más sencillos. Las características del material granular empleado en el modelo (su tamaño y densidad) deberían elegirse de manera que el inicio del movimiento ocurra bajo las condiciones homólogas en modelo y prototipo. Observando el ábaco de Shields (fig.2.3), cuyos parámetros son v* D ν

y

R hI , γs −γ D γ

la semejanza en el comienzo del transporte se asegura si el movimiento en el modelo es turbulento R hI , es la unidad (fig.8.3). Esta rugoso (donde Re* deja de influir) y la escala del parámetro γs −γ D γ última condición da la ecuación λ Rhλ I = λ ρ s − ρλ D

Fig. 8.3 Condición de semejanza del inicio del movimiento en un ábaco de Shields. Con respecto al transporte sólido, se trata de conocer qué escala debe regir para la variable caudal sólido unitario qs.. Recordando una fórmula de transporte sólido como la de Einstein-Brown (cf.2.9.2)   2  R hI  qs = f  ρs − ρ 3  γ s − γ D  gD  γ  ρ



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se observa que la variable adimensional del segundo miembro se conserva igual en prototipo y modelo con tal de cumplir la condición de semejanza anterior, sobre el inicio del movimiento. Tomando la escala del primer miembro, resulta λqs=λρs-ρ1/2 · λD3/2, que no es ninguna nueva condición de semejanza, sino simplemente es la escala buscada para el caudal sólido. Si el modelo es no distorsionado λI=1, λRh=λy y resulta λρs-ρλD=λy. Esto ofrece la primera respuesta a la pregunta de qué material emplear en el modelo. Si el material del modelo es de origen mineral, igual que el del prototipo, λρs-ρ=1 y por lo tanto λD=λy, es decir, el material del cauce debe reducirse en el modelo a la misma escala geométrica que el resto de dimensiones. La escala del caudal sólido de este material es λqs=λ3/2, igual que la del caudal líquido. El resto de variables hidráulicas tienen las escalas de la semejanza de Froude. Ahora bien, esta clase de modelos puede tener un grave inconveniente. La escala geométrica del modelo puede imponer una reducción tan grande al tamaño del material que éste deje de comportarse como material granular, apareciendo fuerzas intergranulares de cohesión. Como este fenómeno ocurre con D<0,1 mm y una escala geométrica habitual es λ=100, resulta que no podría hacerse un modelo reducido de lecho erosionable, con semejanza en el transporte de sedimentos, de un río con lecho de arenas o gravas hasta D=10 mm. Por otra parte, antes de desarrollarse fuerzas de cohesión, se presenta otro efecto de escala de las fuerzas viscosas sobre la configuración del fondo: en efecto cuando el movimiento en el modelo no es turbulento desarrollado (Re*<70, siendo λRe*=λD3/2λ1/2ρs-ρ) aparecen en él arrugas (cf.2.8) que trastocan el inicio del movimiento, el transporte sólido y la resistencia al flujo, pues las arrugas no se dan en el prototipo, más turbulento (ver fig.8.3). Como criterio empírico de aparición de arrugas se toma D<0,6 mm, mayor que 0.1 mm, lo que agrava el inconveniente anterior.

8.7 Modelos fluviales con material distorsionado En los modelos de lecho móvil puede emplearse un material más grueso que el que correspondería a la escala geométrica del modelo, para evitar el efecto de las fuerzas viscosas en el inicio del movimiento, en la configuración del fondo, en la resistencia al flujo y en el transporte sólido. El aumento del tamaño es una distorsión de la granulometría con respecto a la geometría del cauce. Esta distorsión puede compensarse utilizando un material más ligero que el material mineral del prototipo. Tal material en el modelo puede ser natural (como carbón) o artificial (plástico o sintético)(4) y debe ser más ligero tratando de contrarrestar su mayor tamaño, de modo que el inicio del movimiento ocurra bajo condiciones homólogas. Esta idea es lo que expresa la ecuación, obtenida en el apartado anterior: λ ρs − ρλ D = λ y Supongamos un problema en un río de gravas con Dm=25 mm que se desea modelar a escala 100 (deducida por la longitud del tramo de estudio y el espacio en el laboratorio). Empleando carbón cuya densidad es ρs/ρ =1.40, resulta λρs-ρ=(2,6-1)/(1,4-1)=4 ; λD=100/4=25. Es decir, el tamaño medio de las partículas de carbón sería de 1 mm, 4 veces mayor que el tamaño que tendría si fuera material mineral (C.7). El caudal sólido de partículas de carbón por unidad de anchura seguiría respecto al prototipo la escala λqs=250 mientras el caudal líquido unitario seguiría la escala λq=1000. La diferencia entre las escalas de caudal sólido y líquido implica la existencia de un tiempo “sedimentológico” diferente del tiempo hidráulico dado por su escala según la semejanza de Froude (C.6).



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El inconveniente de la distorsión granulométrica es su efecto sobre la resistencia al flujo. Al aumentar D, aumenta la rugosidad k y aumenta el coeficiente de fricción f (ver fig.8.2), cuya escala debería ser la unidad. Si la distorsión es moderada y si la rugosidad por formas de fondo (dunas,..) es dominante sobre la rugosidad por tamaño de grano, entonces el efecto es despreciable. Los modelos con material distorsionado necesitan una calibración. La calibración es también recomendable para todos los modelos de lecho erosionable. Se trata de reproducir en el modelo una situación de la que haya datos de campo (del prototipo) prestando atención a la evolución del fondo. El objeto de la calibración, tras la rugosidad, es el caudal sólido, casi siempre desconocido en el prototipo. De uno u otro modo, la calibración busca alcanzar un equilibrio del fondo (cf.2.7) bajo el caudal sólido ajustado(5). La distorsión de la granulometría y de las dimensiones verticales simultáneamente, en un modelo de lecho móvil, es una técnica viable y utilizada pese a sus dificultades(6). Un problema de la distorsión vertical en fondo móvil es la incorrecta simulación de las dunas y otras morfologías del fondo, en las que intervienen las dimensiones verticales (exageradas) decisivamente. Los modelos reducidos son tanto una “ciencia” como un “arte”. La teoría de la semejanza que hemos presentado en cuanto al transporte sólido, no es la única ni es incuestionable. El hecho de que la fiabilidad del modelo dependa tanto de la calibración como de los criterios de semejanza “teóricos” da libertad a un laboratorio para otras prácticas. Es la capacidad del modelo para reproducir hechos observados en el prototipo lo que sanciona una práctica y lo que convierte en capital la calibración de los modelos. También hay que distinguir un modelo que trate de cuantificar en términos absolutos un problema fluvial en lecho móvil de uno que lo estudie cualitativamente, o en términos relativos o comparativos. En este caso pueden estar justificados modelos tales como: • Modelos de lecho granular ensayados sin aportación de sedimento en cabecera (técnica de “aguas claras”), para estudiar erosiones. En ocasiones para hacer más lento el proceso de erosión se compacta el material granular con ayuda de una fracción fina. • Modelos de lecho fijo ensayados con aportación de sedimentos en cabecera, para estudiar sedimentaciones(7); estos modelos, ensayados largo tiempo, hasta que sale del modelo el mismo caudal sólido que se le suministra, alcanzan el mismo equilibrio que se busca en los modelos de lecho erosionable.

8.8 Modelos para el estudio de la erosión local Los modelos de fenómenos locales en lecho móvil no pueden ser distorsionados geométricamente, porque el carácter tridimensional del flujo (vórtices), responsable del proceso de erosión local, quedaría alterado. El flujo debe ser turbulento desarrollado como en el prototipo. Esta condición y el interés local llevan a modelos mayores (escalas menores) que en modelos de tramos de ríos. Estos modelos pueden sacar provecho de algunas características de los procesos de erosión local, bien conocidas en el caso de pilas de puente(8). La magnitud de la erosión en un ensayo sin aportación de sedimentos (aguas claras) es semejante a la de un ensayo con aportación y movimiento general del



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lecho (lecho vivo) (cf.7.11). El tamaño de grano no influye en la magnitud de la erosión mientras no entre en competencia con el tamaño del obstáculo (como sí ocurre por ejemplo si se ensaya una escollera de protección). La idea de estudiar la situación más desfavorable conduce a las siguientes disposiciones: 1) un ensayo largo para aproximarse asintóticamente a la erosión máxima; 2) ensayo en agua clara; 3) con un material de tamaño único, dejando de lado, por tanto, la reducción de erosión por acorazamiento (cf.2.4) de un lecho natural de granulometría extendida y 4) con un tamaño de grano que esté en el umbral del movimiento general de lecho, situación en que se da la máxima erosión, aunque no corresponda geométricamente al material del prototipo, gracias a la indiferencia de la erosión respecto al tamaño de grano.

8.9 Colofón En un curioso pasaje de los viajes de Gulliver, libro publicado en 1726 por el clérigo irlandés Jonathan Swift, se dice que el emperador estipuló para el hombre montaña una ración diaria de comida y bebida suficiente para el mantenimiento de 1.728 súbditos de Liliput. La razón de esta cifra tan concreta es que “los matemáticos de Su Majestad, tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era más grande que el suyo en la proporción de doce a uno, concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el mío debía tener un volumen de 1.728 de los suyos y consecuentemente requeriría tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo número de liliputienses”. Esta afirmación matemática llama la atención en un libro por lo demás satírico y, si bien no encierra nada importante en un siglo que conoció avances decisivos en el cálculo diferencial e integral, sigue sin ser evidente para un lector sin formación matemática, quien ha de descubrir que 1.728 es 123. A su vez este cálculo aritmético le será oscuro si no comprende antes que la razón de semejanza entre volúmenes es el cubo de la razón de semejanza entre longitudes, o como hoy diríamos, la escala de volúmenes es la escala de longitudes al cubo, hecho que se deriva de la geometría. Este es un ejemplo de una escala de semejanza o sea de un enunciado particular en la teoría de la semejanza.



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Cuestiones 1. Demostrar que en semejanza de Froude la escala del número de Reynolds es λRe=λ3/2. Probar que sería posible satisfacer simultáneamente la semejanza de Froude y la de Reynolds con un fluido distinto (ν) o una gravedad distinta (g) siempre que λ3/2λg1/2λν-1=1. ¿Tiene sentido ensayar modelos fluviales con aire (ν20º=10-5 m2/s) en lugar de agua (ν20º=10-6m2/s)?.

2. Realizar el análisis de semejanza determinando las escalas presentes en la ecuación dinámica del movimiento en lámina libre (ecuación de Saint-Venant): 1 ∂v + v ∂v + ∂y = i − I g ∂t g ∂x ∂x Probar que la única relación nueva podría escribirse λt=eλy1/2 3. Comprobar la inecuación λb>λRh>λy y deducir la escala del radio hidráulico y del coeficiente de fricción f para varios calados, en el prototipo de la figura, modelado a escala horizontal 50 y distorsión 5.

4. En un modelo distorsionado, con distorsión e, en el que la rugosidad correcta se desee conseguir aumentando el tamaño de grano D, demostrar que la escala de D debe ser λD=λy/e3. Ayuda: deducir λn mediante la fórmula de Strickler y mediante su relación con f e igualar los resultados.

5. Si un río está en régimen, la primera condición para su modelo reducido es estar también en régimen. Con las fórmulas de Lacey (cf.5.7) probar que esto implica que el modelo ha de ser distorsionado con λy=λL0.66 (criterio morfológico de modelación para problemas fluviales de equilibrio a largo plazo). Deducir los criterios de semejanza de la teoría del régimen de Lacey.

6. Demostrar que la escala del número de Reynolds granular Re* = v* D ν 3/ 2 .Demostrar que la escala del tiempo sedimentológico es λ ts = λ λD


es

λ Re* = λ D λ

3 / 2 1/ 2

ρs − ρ


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7. En un modelo a escala 100 de un río de gravas (D=25 mm) se propone utilizar bakelita, (ρs/ρ=1.40), antracita (ρs/ρ=1.60), carbón (ρs/ρ=1.25), PVC (ρs/ρ=1.35), lucita (ρs/ρ=1.18), perspex (ρs/ρ=1.10), poliestireno estivareno (ρs/ρ=1.04) y gilsonita (ρs/ρ=1.036) en sustitución de arena mineral (ρs/ρ=2.60). Se pide determinar el tamaño granular, el caudal sólido, el tiempo sedimentológico y el número de Reynolds granular en caso de utilizar arena y cada uno de sus sustitutos.

8. Obtener los criterios de semejanza que se deducen de exigir la identidad de Re* y de R hI entre modelo y prototipo simultáneamente, permitiendo distorsión geométrica y γs −γ D γ granulométrica.


Notas

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Notas Capítulo 2 (1) La palabra aluvión significa también avenida súbita. Las partículas más finas se llaman tarquín o tarquines. (2) Ver problemas P.5.3 y P.7.3 respectivamente. (3) El ábaco de Shields, publicado en 1936, ha tenido más éxito que otras propuestas y ha desplazado a criterios empíricos de principio del movimiento. El parámetro τ ,en ordenadas del ábaco, se llama también parámetro de Shields. (4) Para ampliar este apartado puede consultarse el cap. 3 de Sediment Transport in Gravel-Bed Rivers por C.R.Thorne (ed) et al., John Wiley and Sons, Chichester 1987. Este libro se ocupa específicamente de los ríos de gravas (formas de fondo, transporte de sedimentos, acorazamiento, etc.). (5) El problema de la generación del sedimento en las cuencas y de la sedimentación de embalses no se trata en este curso. Como introducción al problema de la pérdida de suelo se puede usar Ingeniería de conservación de suelos y aguas por G.O.Schwab et al., Noriega Ed., México 1990. Una guía para el estudio de la sedimentación de embalses es el boletín nº67 de la Comisión Internacional de Grandes Presas (1989). Para datos de España: Ingeniería Civil, nº99, pp.51-58. Véase también [16] . (6) Son ríos de arena el Tordera y el río Ter (P.4.7) frente a ríos de grava como el Llobregat, el Ebro y el Besós (P.5.8). (7) Adoptamos la palabra arruga, por imitación del portugués ruga con el mismo significado, para huir del anglicismo muy extendido ripple o ripple marks. (8) La anécdota (¿apócrifa?) dice que el padre desaconsejó al hijo que se dedicara como deseaba a una materia tan compleja como la mecánica de ltransportede sedimentos.

Capítulo 3 (1) La hidráulica torrencial es una disciplina muy moderna y en la que se investiga activamente. Una introducción didáctica y aplicada, en el contexto alpino y mediterráneo, es Éléments d’hydraulique torrentielle por M.Meunier, Cemagref, Grenoble 1991.


Notas

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(2) En castellano pueden llamarse también cauces entrelazados. El término inglés braided river se utiliza mucho. La anastomosis es la interconexión de vasos o nervios. Un ejemplo real de cauce trenzado se dibuja en el problema P.4.5. (3) Esta explicación es una de las teorías sobre el origen de los meandros, cuestión sin resolver. Albert Einstein (el físico) intervino en el debate en 1926: véase Mis ideas y opiniones A. Bosh editor, Barcelona 1980, pp.222-226. La palabra meandro proviene del griego Maiandros nombre de un río de Anatolia (Turquía), el río Menderes. (4) Un caso extraordinario es el río Kosi cuya cuenca se extiende por el Tíbet y el Nepal, forma un gran abanico aluvial al salir a la llanura y desemboca en el río Ganges (India). Se ha desplazado 112 km hacia el oeste en 246 años, de manera ininterrumpida, en un proceso continuo de sedimentación del cauce y erosión de orillas, debido a su gran transporte sólido. En cuanto a la migración lateral (profundización) de meandros existen datos de ríos con movimientos superiores a los 50 m/año.

(5) Los cambios de morfología de una rambla (nuevos cauces, etc.) se encuentran muy documentados en el caso extremo de una avenida en Octubre de 1983 en los ríos Sta. Cruz y Rillito en Tucsan (Arizona, EE.UU.). Ver Flood Geomorfology por V.R.Baker et al., John Wiley and Sons, Nueva York 1988. (6) Este apartado se inspira en Traité d’hydraulique fluviale appliquée por B.Quesnel, Eyrolles, París, sin fecha. También puede seguirse en [4] . (7) Para ampliar este apartado ver [5] . La hidrodinámica del flujo en curva y su interacción con la morfología del río ha sido objeto de mucha investigación en hidráulica fluvial. Ver también el apartado 5.5. (8) Como introducción a estas cuestiones puede consultarse Stream Hydrology. An introduction for Ecologists por N.D. Gordon et al., John Wiley and Sons, Chichester 1992. (9) Las llanuras de inundación de muchos grandes ríos europeos (como el Rin, cf.4.3) han ido desapareciendo por acción del hombre en los siglos XIX y XX. El llamado delta interior del Danubio entre Bratislava y Budapest es una de las últimas grandes zonas húmedas de este origen. En proceso


Notas

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lento e inadvertido de degradación, su destino ha sido alterado en los años 80 y 90 por la construcción de los saltos hidroeléctricos Gabcikovo-Nagymaros, un proyecto con dificultades de todo tipo, que ha llevado a Hungría y Eslovaquia al borde de la guerra, pero que quizá conseguirá conservar artificialmente la ecología de la zona. Sobre este apasionante caso ver Water Power and Dam Construction, Julio 1993 pp.34-37.

Capítulo 4 (1) En el río Amarillo (China) el nivel actual de las llanuras está del orden de 3 m por encima del terreno, llegando en algún punto a los 10 m de diferencia. Otro ejemplo más cercano es el río Mondego en Coimbra (Portugal), que causaba frecuentes inundaciones. El cauce principal (colgado) ha sido excavado 4 m a lo largo de 36 km y se han creado dos cauces de alivio para aumentar la capacidad de desagüe. Ver LigÇoes de Hidrología por A. Lencastre. Universidad Nova de Lisboa 1992. (2) El interesante caso de la historia del Rin puede ampliarse en Le Rhin por J. Ritter, colección “que sais-je” nº 1065, P.U.F. 1968 y en Lowland Floodplains Rivers por P.A. Carling, John Wiley, Chichester 1992. La incisión es un problema muy extendido en Europa. Una visión histórica de las múltiples causas y el elocuente ejemplo del río Ain y otros afluentes de la cuenca del Ródano (Francia) pueden leerse en La Houille Blanche, nº 7/8, 1991. (3) Es un ejemplo destacado el encauzamiento del río Segura en la Vega media y baja (Murcia y Alicante) a lo largo de 88 km, reducidos a 63 km, en una región agrícola de primera importancia y densamente poblada, que ha sufrido graves y frecuentes inundaciones. Véase Revista de Obras Públicas nº 3341, marzo 1995. En el mundo, las cortas más famosas son quizá las del Mississippi en los 500 km entre Memphis y Baton Rouge. (4) La lemniscata tiene por ecuación (x2+y2)2-2a2(x2-y2)=0 en coordenadas cartesianas y r=a(2cos2ϕ)1/2 en coordenadas polares. Su radio de curvatura se escribe r=2a2/3ρ. La clotoide en forma paramétrica es


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x = a π ∫0cos π ⋅ t dt 2 t

2

y = a π ∫0sen π ⋅ t dt 2 t

2

con

2 t = s . Su radio de curvatura es r=a /s. a π

(5) Este apartado es un resumen de los trabajos y recomendaciones realizados por el Centro de Estudios de Experimentación de Obras Públicas (CEDEX, Madrid) y difundidas por ejemplo en las IV Jornadas sobre Encauzamientos Fluviales (1995). (6) La avenida más mortífera del último cuarto de siglo en España acaba de ocurrir (agosto 1996) en el cono de deyección o abanico aluvial de un torrente pirenaico encauzado en Biescas (Huesca). (7) Para las prácticas y usos de corrección de torrentes, con una tradición propia, puede servir de introducción Corrección de torrentes y estabilización de cauces por F. López Cadenas de Llano. FAO, Roma 1988. (8) Como ejemplo, el torrente Mallero en Sondrio (319 km2 de cuenca) al norte. de Milán sufrió en Julio de 1987 una avenida que provocó una acreción generalizada de sus 24 km de cauce (estimada en un volumen de 2,5 millones de m3), con tramos kilométricos en que el cauce ascendió casi 10 m. Hubo graves inundaciones. Puentes de 5 m de altura de vano quedaron reducidos prácticamente a vados. El mismo problema, junto con otros fenómenos extraordinarios, ocurrió en los ríos Tet y Tec (Rosellón) durante la histórica avenida de Octubre de 1940. Ver L’aiguat del 40 publicado por el Servei Geológic de Catalunya. (9) El ejemplo de la ciudad caput mundi puede ser ilustrativo. El Tíber inundó Roma en 1870. Por esta razón, de 1880 a 1900, se construyó un encauzamiento de 100 m de anchura que da personalidad al centro de la ciudad, incluyendo la bellísima Isola Tiberina. Su problema han sido las obras de encauzamiento contra avenidas y para navegación desde Roma al mar, en el periodo 1915-40, con estrechamiento y cortas: como consecuencia, el descenso del fondo en todo el tramo urbano ha amenazado de fallo a los muros y ha obligado desde 1940 a su refuerzo y a la construcción desde 1960 de 6 azudes sumergidos. (10) El encauzamiento del río Guadalmedina en Málaga es un ejemplo de rebaje de cauce y supresión de obstáculos visuales (muros) en el caso de un río efímero y en un contexto urbano muy consolidado, con grandes intereses y posibilidades urbanísticas, particularmente viarias (ver revista Cauce 2000, nº65 Sept. 1994). (11) La explicación se inspira en un caso del Danubio superior en Blochingen (Alemania), meandro como el de la fig.4.48 cortado en 1840 y rehabilitado en 1990.


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Capítulo 5 (1) Recordemos que en el movimiento laminar de un fluido newtoniano la tensión τ y el gradiente de velocidad dv/dy se relacionan por τ = µ dv dy

con µ viscosidad dinámica. Ver [1] para las isotacas. (2) Kennedy es el primero de una larga lista de ingenieros que trabajaron en canales de regadío. Las observaciones de Kennedy se refieren a 22 canales en el Punjab (India). Además de la India, ingenieros de Paquistán, Egipto, URSS y EE.UU. han contribuido a la teoría del régimen. Para ampliar [10] . (3) Este apartado de fórmulas de la teoría del régimen se extracta a partir del Manual de Ingeniería de Ríos, por el prof. J.A. Maza Álvarez de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde se encuentran explicados con mucho detalle otros métodos. (4) La fórmula de Manning era conocida tradicionalmente en Europa como fórmula de Strickler. En Alemania sigue llamándose así, siendo el coeficiente de Strickler K=1/n. A veces se presenta con el tamaño de grano D incorporado a la fórmula. En otros sitios se llama fórmula de Manning-Strickler. La fórmula que procede de la teoría de la capa límite no es más que aquella que en tuberías es conocida como fórmula de Colebrook (con Re → ∞ y con el valor 4Rh en lugar del diámetro). (5) Se trata de Roughness Characteristics of Natural Chanels. U.S. Geological Survey, Washington 1967. Las tablas más conocidas, muy reproducidas, se encuentran en Open-Chanel Hydraulics por V.T.Chow, McGraw-Hill, 1959. En este mismo libro puede ampliarse la cuestión de la rugosidad de la hierba. (6) Se han propuesto otras muchas maneras de ponderar los coeficientes n para acercarse más a la realidad, pero la manera citada como primer método es al menos la más intuitiva. De hecho el 2º método equivale a

n 1

1 23 Ç ∑A 1 i R h2 3 n i ni A i R ihi n= . 2 32 3 AR h AR h

(7) Modelo numérico muy divulgado, creado por el Hydrologic Engineering Centre (EE.UU.). De la misma familia son HEC-1, modelo hidrológico y HEC-6 modelo hidráulico semejante a HEC-2, pero con fondo móvil, que permite el cálculo de erosiones y sedimentaciones. (8) La técnica de las cadenas (figura) permite deducir la profundidad movilizada mediante la longitud de cadena tendida. En este curso no se tratan técnicas de medida en campo, excepto la toma de muestras granulométricas (cf.2.5). Para los instrumentos de medida del transporte en suspensión y de fondo (trampas), ver [10] .


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(9) Un caso muy documentado y espectacular es el de la presa Hoover en el río Colorado (Arizona y Nevada, EE.UU.) terminada en 1935. En 1950 se detuvo el proceso de erosión pero ya había alcanzado a 130 km de río y con una incisión máxima de 7.1 m. Un atractivo resumen de causas y ejemplos de erosión general a largo plazo es “Causes of River Bed Degradation”, Water Resources Research, octubre 83, pp.1057-1090.

Capítulo 6 (1) Dos características curiosas de la escollera, relacionadas con su tamaño, e importantes en encauzamientos urbanos, son el riesgo de robo (que lleva a recomendar un peso medio mínimo de 30 kg) y el peligro o daño para las personas en caso de tropiezo y caída (esto ha llevado a veces a abandonar la escollera). Para ampliar información sobre la escollera ver la conferencia International riprap workshop en Fort Collins, Colorado, EE.UU. 1993. (2) La palabra gavión está relacionada con “gavia” que significa jaula (como en catalán) y también las velas del buque (quizá por continuidad con la cofa). Se encuentra a veces escrita equivocadamente con b (quizá por influencia del inglés). (3) Esta descripción se inspira en las obras de encauzamiento del río Júcar (1990) en la comarca de la Ribera (Alcira, etc.), muy poblada y rica en naranjales. Tras la avenida de 1982 se ha trazado y fijado un cauce para avenidas ordinarias, con sus límites definidos mediante diques de gaviones, los cuales defienden el terreno agrícola de la erosión pero permiten también el drenaje libre de las aguas de regadío. Otro encauzamiento con diques de gaviones es el barranco de Carraixet (1994) al norte de la ciudad de Valencia. (4) Piénsese por ejemplo que todo el río Nilo desde Aswan al delta (1.100 km.) o 684 km del río Po se encuentran encauzados para protección frente a la inundación. (5) Son interesantes los ejemplos de cortas en el río Arkansas, afluente del Mississippi, documentados en [8] .


Notas

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Capítulo 7

(1) Véase en “Bridge failures” por D.W. Smith. Proceedings Institution of Civil Engineers, agosto 1976. (2) Un ejemplo distinguido es el puente romano de Coria (Cáceres) sobre el río Alagón, al pie de la catedral, que fue “abandonado” por el cauce principal del río en el siglo XVIII. (3) Una de las principales vías de comunicación entre el norte y el sur de Europa, la autopista del túnel de San Gotardo quedó fuera de servicio varios días en agosto de 1987 porque una gran avenida del “pequeño” río Reuss (en Gurtnellen cerca de Lucerna, Suiza) produjo un descenso de 1.2 m de la pila de un viaducto, afectada por erosión lateral y local, descenso que a punto estuvo de provocar el colapso de la estructura. Viaducto y río formaban un pequeño ángulo. (4) Para ampliar los aspectos hidrodinámicos de los puentes es útil “Hydraulique des ovurages de franchissement des vallées fluviales”, por G. Nicollet, La Houille Blanche 4-1982. (5) El puente de la autopista de Navarra sobre el río Ebro en Castejón, obra notable de Fernández Casado, es un ejemplo de toda esta problemática. De 1966 a 1982 el meandro progresó 13 m/año, acercándose al terraplén, causando dificultad de desagüe, inundación frecuente de otros bienes y ataque a un estribo. En 1987 se completó una obra de encauzamiento de más de 2 km de longitud para fijar el meandro en su planta anterior. (6) La erosión local en pilas es uno de los problemas de ingeniería fluvial sobre el que se ha realizado más investigación. Además de la bibliografía general, una síntesis del conocimiento es Scouring por H.N.C.Breusers y A.J.Raudkivi, IAHR, Balkema, Rotterdam 1991. Además de la erosión local en pilas de puente, son relevantes para el ingeniero la erosión local en los estribos, así como en espigones, en traviesas, en desagües de una obra de fábrica a un cauce, en desagües bajo compuerta, etc. (7) Llamada también, por el lugar en que se desarrolló, fórmula de la Colorado State University (CSU). Se basa en una revisión de estudios de laboratorio y campo, con la que se forma una envolvente superior de todos los datos. Es recomendada por la Administración Federal de Carreteras de EE.UU. Para Fr1=0.5 coincide prácticamente con la fórmula de Laursen, también muy usada [12] . (8) El puente Pumarejo sobre el río Magdalena en Barranquilla (Colombia) construido en 1970 da acceso rodado y de servicios al primer puerto del país. El caudal medio del río es 7.000 m3/s y el transporte de sedimentos es muy elevado, lo que produce grave sedimentación en el puerto fluvial. Desde 1984 la isla central del cauce está creciendo por sedimentación en su orilla este mientras la margen derecha del brazo derecho (que lleva un 20% del caudal) ha sufrido una erosión lateral de 30 m. El fondo son arenas finas Dm=0.25 mm. Las pilas y estribo de la margen derecha del puente, pilotadas hasta la roca, se están encontrando amenazadas. La cimentación fue proyectada como pilotes en tierra por lo que el puente no admitiría que quedara descubierta en más de 4 m, pero el espesor erosionable hasta la roca (y la longitud de los pilotes) es del orden de 20 m.


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Capítulo 8 (1) El inglés W. Froude (1810-1879), por el que se ha dado nombre al número y a la semejanza, trabajó experimentalmente sobre la resistencia de arrastre de un buque en un tanque de carenas. (2) Los primeros modelos reducidos se realizaron precisamente para resolver problemas fluviales: Fargue en 1875 estudió en modelo de lecho móvil la mejora del curso del Garona en Burdeos (cf.3.7). Reynolds en la universidad de Manchester estudió el estuario del Upper Mersey en 1885. Los primeros laboratorios hidráulicos en Dresde (1898) y Karlsruhe (1901) fueron laboratorios centrados en problemas fluviales. (3) Un modelo distorsionado singular es el del Danubio en Baviera a escala λ=100 y distorsión de 4. Su tamaño es enorme porque reproduce los 59 km del río entre Straubing y Ratisbona (Regensburg) para el estudio de los niveles y propagación de avenidas. Una razón para la elevada distorsión fue acortar los periodos de ensayo correspondientes a las avenidas, que duran de 10 a 30 días en el río (ver C.2). (4) El carbón tiene densidades relativas desde 1.20 a 1.50 y es importante que no sufra desgaste por abrasión porque modificaría la granulometría. Entre los plásticos se ha usado mucho la bakelita con densidad relativa 1.4, que se obtenía triturando aparatos de teléfono. Distintos laboratorios tienen preferencia por distintos materiales. (5) Así por ejemplo se acepta que la pendiente observada del río es la pendiente de equilibrio y se determina experimentalmente el caudal sólido que la mantiene para el caudal de proyecto (o el hidrograma). Esto se entiende bien para una rambla y así se hizo por ejemplo en el modelo reducido por el Cedex (1970) del barranco (rambla) de Guiniguada en Las Palmas de Gran Canaria, de pendiente 1.5% y D50=50 mm (sin distorsión) donde se estudió un encauzamiento urbano con cubrición. (6) Como ejemplo, el río Tajo en Aranjuez con escalas λl=166.6; λy=50 y usando carbón (ρs/ρ=1.31) como material sólido. El objeto del estudio en modelo por el Cedex (1975) fue una corta de alivio del cauce principal que discurre por los jardines de Aranjuez.


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(7) Un ejemplo interesante es el modelo distorsionado de 3.5 km del río Rin en Karlsruhe (Alemania) a escala λl=100, λy=50 para estudiar la sedimentación en el tramo, provocada por la derivación de agua del río para refrigeración de una central nuclear. El modelo es en fondo fijo; se aporta un caudal de material sólido, ajustado de tal manera que no se deposita bajo el caudal de aguas bajas por el río (620m3/s) y cuando no funciona la derivación, pero sí se deposita cuando se pone en funcionamiento. Así los resultados del modelo tienen sentido comparativo entre distintas propuestas de solución. (8) Un ejemplo es el modelo del puente de Mora sobre el río Ebro (ver Revista de Obras Públicas, enero 1994). Con respecto a modelos reducido de puentes en lecho erosionable es destacable el caso de un puente sobre el río Umfolozi en la República Sudafricana. Puede leerse en Journal of Hydraulic Engineering ASCE, noviembre.1981, este espléndido ejemplo del uso de un modelo en el proyecto completo de un puente (emplazamiento y vano), con interesantes datos de campo de erosión general usados en el modelo.


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