DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES Normas Técnicas Complementarias Del Reglamento de Construcciones Para el Distrito Federal
CON EJEMPLOS
405 1977
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
PRESENTACION El 15 de dlclembre de 1976, .II dL, "!,'lliente de su pubhc"elon en cl O,ano OfIClal, entrl) en vIgor lind nUCV,l vcrc;J(~)Il
del Reglamcnto de ConstrucCloncs
pdTd
d Distnto Federal Las
(hspo')!clonct; que contH.:ne sc agrup,m en lo'l slgulcntes dtulos
usa COMUN
TITULO I
VIAS PUBLICAS Y OTROS RIENES DE
TITULO II
DIRECTORES RESPONSABLES DE OBRA, AUTORIZACIONES Y LICENCIAS
TITULO III
PROYECTO ARQUITECTONICO
TITULO IV
REQUISI ros DE ESTRUCTURAS
TITULO V
EJECUCION DE LAS OBRAS
f[TULO VI
usa Y CONSERVACION DE PREllIOS Y I:DIFICIOS
TITULO VII
D1SPOSICIONES DIVERSAS
SEGURIDAD Y
SERVICIO PARA
LAS
Ld' dlSpoSlClones reI.illvds " dlSeno e'truetural (Titulo IV) ,e refIeren cxc!uSI\'amenle a (lqucllos rcquIslloS aphcablcs d cu",lqll1cr matenal Y SISlcma C'itructuT
CSpCTd 'iCdl1
valJdos pOT un IclPSO conSldCTc.lhle i'.stc titulo mclu yc,
dctdJldCL1S reldtlv,l::'
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dlScilO
por sismo
pOT seT tcm,lS (k p,utlCuletT unport,mcJ
y
cI
chc;;('flO
til CIt11tnt,I<.IOllt::' J
Las disposiciones rclativas a materiales y sistemas partieulares se estipulan en Normas
Tecnicas Complementarias, las cuales tienen la misma validez legal que cI Reglamento pero pueden ser modilicadas con mayor facilidad, ya que requieren un proceso de legalizacion mas simple. En esta forma sera factiblc incorporar con prontitud a las normas los nuevos procedimientos de construccion
0
de diseiio que vayan siendo aceptados.
En el Diario Olicial de 15 de abril de 1977, se publicaron las siguientes normas: Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio y Construccion de Estructuras de Concreto Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio y Construccion de Estructuras Met3.licas Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio y Construccion de Estructuras de Mamposteria Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio y Construccion de Estructuras de Madera Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio y Construccion de Cimentaciones - Normas Tecnicas Complementarias para Diseiio por Viento No se han elaborado normas tecnicas para el diseiio por slsmo ya que este tema est" totalmente cubierto en las disposiciones del Reglamento. EI Insntuto de Ingenieria, UNAM, con autonzacion de la Direccion General de Planeacion del Departamento del Distnto Federal, edita csta serie de publicaciones que presenta las
disposiciones relativ2S a.
0
Normas) y los
eomentanos que ayudan a mterpretarlas y expliean 'u razon de ser. Las normas que 10 amenlan incluyen lablas y gr"lieas, que constituyen
ayud~
de diseiio para eVItar
repeuelOnes labonosas en eI usa mtinarlO de los proeedlmlentos presenlOS, y ejemplos que ilustran la forma como deben aphcarse tales procedimientos.
Los dos ultimos volumenes de esta serie ticnen caracterlsticas dlstintas a las ..nteriores, ya que se trata de manuales para diseno por sismo y por viento, respectivamente. En ellos se presentan los conceptos fund ..mentales de diseno ante estas ..cciones, y se llustra su ..plicacion mediante ejemplos completos y detallados. En p"rtlcu]ar, eI relatIVo a diseno por sismo cs una version actuahzada del Follcto Complcmentano para Dlseno Slsmico de la version antenor del Reglamento. Se considera que estas pubhcaclOnes result..ran utiles tanto para la pnictlca del diseno estructural como para I.. docencia en ese campo.
INDICE PARTE 1 NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISENO Y CONSTRUCCION DE CIMENTACIONES
1.
INTRODUCCION
2.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
2.1
Reeonoeimiento del sitlo
2.2
Sondeos
2
2.2.1 Pozos a cielo abierto
2
2.2.2 Sondeos de penetraeion estandar
2
2.2.3 Sondeos de muestreo inalterado
3
2.3
Propiedades indices de los suelos
4
2.4
Identifieaeion Y e1asifieaeion de los suelos
4
2.5
Propledades meeanleas de los suelos de formaciones naturales
4
2.6
Determinacion de las propledades meeanieas de los suelos eompaetados
10
2.7
Medieion in
2.8
Movimientos del subsuelo debidos a eonsolldacion regional
12
3.
CRITERIOS DE ANALISIS Y DISEflO
12
3.1
Cimentaeiones someras (zapatas Y losas)
12
~~u
de las propiedades de los suelos
10
3.1.1 Estabilidad
12
3.1.2 Movimientos vertieales
18
3.2
22
Cimentaciones compensadas
3.2.1 Estabilldad
22
3.2.2 Movimientos verticale'
22
3.2.3 Presiones sobre muros exteriores de la subestructura
22
3.3
23
Cimentaciones profundas (pllas
0
pllotes)
3.3.1 Establ1iciad
23
3.3.2 Movlmientos verticales
25
3.3.3 Instalaclon de pilotes Y pi Los
26
3.3.4 Prucbas de rarga de pllotes
27
4.
EXCAVACIONES
28
5.
RELLENOS Y MUROS DE RETENCION
29
6.
DISERO ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION
29
7.
REFERENC IAS
30
FIGURAS
31
PARTE 2 EJEMPLOS 1.
Cimentac ion sobre zapatas corr idas
37
2. 3. 4. 5.
Cimentacian Cimentacian Cimentacian Cimentacian
59
6.
Calculo de las deformaciones y asentamientos de una cimentacian
compensada sobre pilas sobre pilotes de friccian sobrecompensada
tomando en cuenta la interaccian suelo-estructura
89
115 155 191
APENDICES: FRAGMENTOS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL RELATIVOS A CIMENTACIONES TITULO IV.
REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVICIO PARA LAS ESTRUCTURAS
CAPITULO XXXIX. Cimentaciones
207
ARTICULO 259. 260.
Alcance
207
Definiciones
207 208
266.
ObI igacian de cimentar Investigacian del subsue 10 Investigacian de las construcciones col indantes Proteccian del suelo de cimentacian Estados lim i te Acciones
215
267.
Resistencias
216
268.
Factores de carga Y de resistencia
217
261. 262. 263. 264. 265.
208 214 214 215
ARTICULO 269.
Lim i taci ones
217
270.
Excavaciones
21C;
271.
Bombeo
219
272.
Rel1enos
219
273.
Instalacion de pilotes y pi 1as
220
274.
Memoria de diseno
220
275.
Nivelaciones
221
TITULO V. EJECUCION DE OBRAS
CAPITULO XLVI. Cimentaciones
223
ART! CULO 308.
Genera 1idades
223
309.
Desp1ante de cimentacion
223
310.
Pilotes y pilas
224
311.
Rellenos
224
312.
Metodos especia1es de c,mentacion
224
CAPITULO XLVI I. Excavaclones
225
ARTICULO 313.
Excavaciones
225
314.
Ademes
225
315.
Bombeo
225
NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS
-
PARA DISENO V
CONSTRUCCION
DE CIMENTACIONES
1.
INTRODUCCION
Las normas presentadas a continuaci6n tienen por objeto proporcionar crite rios de diseno y especificaciones de construcci6n que permitan asegurar el cumpl imiento de los requisitos definidos en el capitulo XXXIX del titulo IV del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Para usar crlte Depa~
rios diferentes de los aqui presentados se requerira la aprobaci6n del tamento del Distrito Federal. 2.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
2.1
Reconocimiento del sitio
En la Zona I del Distrito Federal, definida en el articulo 262 del
Reglame~
to, los estudios se iniciaran con un reconocimiento detallado del lugar de se local iza el predio, asi como de las barrancas, canadas
0
do~
cortes cerca
nos al mismo, para investigar la eXlstencia de bocas de antiguas minas, de rcll8nos
0
de capas de arena, grava
y
materiales pumiticos que fueron
0
p~
dieron ser objetos de explotaci6n subterranea en el pasado. El reconocimlen to debera complementarse con los datos que proporcionen antiguos habitantes del lugar y la observaci6n del comportamiento que acusen el subsuelo y las construcciones
existente~.
2
En las Zonas II y III del Distrito Federal, definidas en el articulo 262 del Reglamento, se revisara la historia de cargas soportadas previamente por el suelo de cimentacion y las areas circundantcs,
con objeto de averiguar las
diferencias en el estado de preconsolidaci6n de predios vecinos
0
de las di
versas partes de un mismo predio que pueden dar origen a movimientos diferen ciales importantes. 2.2
Sondeos
Para cumplimiento de los requisitos de investigaci6n del subsuelo definidos en el articulo 262 del Reglamento, los sondeos se realizaran de acuerdo con las especificaciones siguientes: 2.2.1 Pozos a cielo abierto Los pozos a cielo abierto debe ran ser de dimensiones suficientes para permi tir el examen directo de los diferentes estratos del suelo en su estado na tural. Se llevara un registro completo de las condiciones del subsuelo obser vadas durante la excavacion, incluyendo una clasificacion preliminar de los materiales encontrados. Las muestras alteradas
0
inalteradas se labraran en
las paredes de la excavaci6n despues de remover la costra de material altera do que suele formarse por intemperizacion.
Las muestras inalteradas deberan
ser protegidas contra perdida de humedad y alteraci6n de la estructura.
2.2.2
Sondeos de penetraci6n estandar
Los sondeos de este tipo consist iran en hincar a golpes un penetr6metro estan dar en el fondo de una perforaci6n, con un martinete de 63.5 kg cayendo desde una altura de 76 cm. EI fonda del pozo en el que se real ice la prueba debera ser previamente lim piado de manera cuidadosa. Se hincara entonces el penetr6metro 15 cm en el suelo. A partir de este momento,se empezaran a contar 105 golpes necesarios
para lograr una penetraci6n adicional de 30 cm. Finalmente. se hincara el
p~
netr6metro 15 em mas antes de retirarJo y de remover de su interior la mues
tra alterada obtenida.
3
El penetrometro empleado debera ser del tipo indicado en la fig 1. Sin embar go, se considerara aceptable emplear tubos de una sola pieza. La resistencla y compacidad de los suelos gruesos (mas de 50 por ciento del material retenido en la malla No 200) podran ser estimadas por medio de las correlaciones presentadas en la fig 2. Para fines de calculos prel Iminares, la conslstencia y resistencia de los suelos finos (menos de 50 por ciento del material retenldo en 1a malla N0200), podran ser estimadas burdamente recurriendo a la tabla 1.
TABLA 1.
CORRELACION ENTRE LA RESISTENCIA A LA PENETRACION Y LA CONSISTEN CIA DE LOS SUE LOS FINOS
Cons i stenci a
Muy blandas
Res Istenc ia a la penetracion
Menos de 2 golpes
Resistencia a 1a compre sian simple qu (ton/m')
Menos de 1.5
Blandos
De 2 a
4
De
Medianamente firmes
De 4 a
8
De
Firmes
De 8 a 15
De
6 a 12
Muy firmes
De 15 a 30
De
12 a 25
Duros
Mas de 30
Mas de 25
2.2.3
1. 5 a 3 a
3 6
Sondeos de muestreo Inalterado
Estos sondeos se real izaran por procedimientos que redu7.can al minlmo la al teracion de las muestras obtenldas. En suelos cohesivos b1andos 5e emplearan muestreadores cilindrlcos de pared delgada. La relacion de area de estos muestreadores. Ar • definlda a contInua Clan, no sera mayor del 10 por Clento.
,
2
D - D Ar (%) = 100
c
I
0
D
e
,
( )
4
donde D e
diametro exterior del tuba
Dj
diametro interior del mismo
EI diametro mlnimo aconsejable del muestreador es de 10 cm. Para suelos firmes
0
duros se recurrira a muestreadores de doble barril, ta
les como el tipo Denison, Mazier y otros simi lares. Las muestras obtenidas deberan ser protegidas contra perdida de humedad y al teracion de estructura y ser sometidas a prueba a la mayor brevedad para evi tar los cambios quimicos y fisicos que ocurren durante un almacenamiento pro longado. 2.3
Propiedades indices de los suelos
Se procedera a la determinacion de las propiedades indices relevantes de las muestras alteradas e inalteradas de acuerdo con las especificaciones de la tabla 2.
Las determinaciones anteriores debe ran realizarse en cad a estrato
identificable. En los estratos aparentemente homogeneos de mas de 1 metro de espesor, nunca se hara menos de una determinacion por cada metro de sondeo. 2.4
Identificacion y clasificacion de los suelos
Los materiales encontrados se identificaran y clasificaran, a partir de sus propiedades indices, de acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificacion de Suelos (tabla 3). 2.5
Propiedades mecanicas de los suelos de formaciones
~aturales
Las propiedades mecanicas de estos suelos se determinaran por los
procedimie~
tos indicados en la tabla 4. Para estos fines, las muestras de materiales cohesivos seran siempre de tipo inalterado. Las determinaciones anteriores debe ran realizarse en cada estrato identificable que pueda afectar la bil idad
0
est~
los movimientos de la construccion. En los estratos de mas de cua
5
TABLA 2.
DETERMINACIDN EN EL LABORATORIO DE LAS PROPIEDADES INDICES DE LOS SUELOS
Prueba
Procedimiento espec if icado
Preparacion de las muestras
SRW', P 71
Contenido de agua
SRH,
p
Densidad de sol idos
SRH,
p 79
75
Tipo de muestra Alterada
Cantidad de material reque r ido
inalterada
La requerida para las pruebas posteriores
Inalterada 0 alterada con contenido de agua natural
Cantidad representat i va del material estud i ado
Alterada
Suelos cohesivos: 25 a 50 9 Suelos no cohesivos. 60 9
0
0
inalterada
Gravas: 10 particulas como minima Granulometria: Anal isis combi nado
SRH, P 101
Muestras no segregada, alterada 0 inalterada
Suelos arcillosos 11 mosos'
200 a 500 9 Suelos arenosos. 500 a 1 000 9
L1mi te de consistencia
LImite lIquido SRH
,RH, P 142
Inalterada 0 alterada con contenido de agua senslblemente igual al naturaL Fraccion menor que la malla No 40 (0.42 mOl)
LImite plasti co
SRH, p 156
Igual al caso anterior
15 a 20 9
LImite de con-
SRH, P 161
Inalterada
100 9
0
alterada
75 a 100 9
traccion
-', "Manual de mecanlca de suelos", Quinta ediclon, Secretaria de Recursos Hidraul icos, Mexico, D. F. (1970)
y
9
TABLA 4.
DETERMINACION EN EL LABORATORIO DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LOS SUELOS DE FORMACIONES NATURALES
Pruebas Consolidacion unidimensional
Procedimiento sugerido SRW, p225
Observaciones Se definira la curva relacion de vacTos de equilibrio contra presion efectiva en su rama de carga cre ciente mediante al menDs tres pun tos de cada lado de la carga de preconsolidacion y en la rama de descarga mediante tres puntos a partir de una carga mayor que la de preconsolidacion.
Permeabil idad Con carga constante
SRH, p 194
Con carga variable
SRH, p 213
Resistencia Corte directo
SRH, p 335
Compresion no confl nada
SRH, p 325
La falla en esta prueba debera ser por corte y no por agrietamiento longitudinal 0 segGn fisuras pre existentes; en caso de no podercumpllrse esta condicion, se recu rrlra a la prueba triaxial no co~ sol idada-no drenada (UU)
SRH. p 269
(UU: no consol idada-nodrenada CU: consol Idada-no drenada CD. consolidada-drenada)
Pruebas triaxiales (UU. CU 0 CD)
• Vease
nota al pie de la tabla 2
10
tro metros de espesor, nunca se hara menos de una determinacion por cada cuatro metros de sondeo, salvo en los casos en los que se demuestre que son suficientemente homogeneos para que sea aceptable un intervalo mayor. En los casos en los que el Reglamento 10 permita, las propiedades mecanicas pod ran ser estimadas a partir de las propiedades Indices. Se considerara en tonces aceptable emplear los resultados de laboratorio obtenidos en otro rna terial del Distrito Federal, cuyos llmites de consistencia, contenido de agua y clasificacion visual sean semejantes a los de la muestra de interes. 2.6
Determinacion de las propiedades mecanicas de los suelos compact ados
Para especificacion y control de la compactacion de los materiales cohesivos empleados en rei lenos, se recurrira a la prueba Proctor estandar. En el caso de materiales compactados con equipo de muy alta presion, se estudiara la conveniencia de recurrir a la prueba Proctor modificada
0
a otra prueba de
impact os de alta energia de compactacion. TABLA 5.
PRUEBAS DE COMPACTACION EN EL LABORATORIO
Prueba
Procedimiento especificado
Proctor estandar
SRH~,
Proctor modificada
SRH, p
A
p 174 (con molde de 940 cm 3 de capacidad) 182 (con molde de
940 cm 3 de capacidad)
Vease nota al pie de la tabla 2
La especificacion y control de compactacion de materiales no cohesivos se ba saran en el concepto de compacidad relativa.
2.7
Medicion
~n o~tu
La medicion directa
0
de las propiedades de los suelos indirecta ,in
o{~U
de las propiedades de los sue los se
considerara necesaria en caso de no poder obtener muestras inalteradas
0
su
f,cientemente representativas. Los procedimientos de prueba podran ser los indicados en la tabla 6.
11
TABLA 6.
MEDICION
IN SITU DE LAS PROPIEDADES DE LOS SUE LOS
Propiedad determinada y nombre
Procedimiento y equipo sugeridos
Res i stene ia Prueba de Veleta
SRH* , p 380
Penetracion dinamica
Vease inci so 2.2.2
Deformab i 1idad Prueba de placa
Veanse especificaciones a continuacion
Peso volumetrico -i11 oi-tu Con bolsa de hule
SRH, P 409 SRH, p 416 (despues de cal ibracion por comparacion con el metoda anterior)
Permeabil idad
SRH, p 365
Con arena
*
Vease nota al pie de la tabla 2
Para real izar pruebas de placa, se empleara una placa rlgida de 2.5 em de
e~
pesor y, por 10 menos 30 em de diametro. La carga se apl icara con un disposl tlVO de rotula despues de haber aplanado la superficie de apoyo con un col chon delgado de arena fina. Se cargara en incrementos de aproximadamente 1/10 de la carga estimada de falla, salvo en la cercania de dicha carga en la que los incrementos se reduciran a la mltad. Los desplazamientos se medlran con una aproximacion de 1/100 de millmetro.
En cada etapa de la prueba, la fuer
za apl icada se mantendra constante hasta que la velocidad de deformacion sea menor de 1/200 mOl/min. En e1 caso de materiales estrat ificados. se real izara una prueba en cada estrato que pueda afectar la establl idad de la construcclon. Los resultados de pruebas de placa no se uti! Izaran con el proposito de caleu lar los asentamientos diferidos de las estructuras.
12
2.8
Movimientos del subsuelo debidos a consolidacion regional
La investigacion de estos movimientos, requerida por el Reglamento en el caso de cimentaciones profundas, podra hacerse con base en la informacion publicada en forma periOdica por la Comision de Aguas del Valle de Mexico (antes Comision Hidrologica de la Cuenca taria de Recursos Hidraulicos
0
del Valle de Mexico) de la Secr!:c
por observacion directa de piezometros y
bancos de nivel colocados, previamente al inicio de la obra, a diferentes profundidades, hasta los estratos incompresibles. 3.
CRITERIOS DE ANALISIS Y
DISE~O
La revision de la seguridad de una cimentacion ante estados limites de fa Iia consist ira, de acuerdo con el articulo 203 del Reglamento, en comparar la resistencia del suelo (capacidad de cargal con las acciones de diseno, afectando la capacidad de carga neta del suelo de un factor de resistencia y las acciones de diseno de sus respectivos facto res de carga.
La revision de la cimentacion ante estados limites de servicio por movimien tos y deformaciones originados en la cimentacion se hara tomando en cuenta los limites indicados en la tabla 7. 3.1
Cimentaciones someras (zapatas y losas)
3.1.1 Estabil idad Para cimentaciones someras desplantadas en suelos sensiblemente homogeneos se verificara el cumplimiento de las desigualdades siguientes para las dis tintas combinaciones posibles de acciones verticales: Para cimentaciones desplantadas en suelos cohesivos: (2)
Para cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes: l:QF
__ c < A
r
[pv (N q
- 1) + 1/2 yBN ] F + P Y R v
(3)
TABLA
7.
LIMITES MAXIMOS PARA MOVIMIENTOS Y DEFORMACIONES ORIGINADOS EN LA CIMENTAC ION"
a)
Movimientos verticales (hundimiento 0 emersion) Concepto
Lim i te
Valor medio en el predio
30 cm
Velocidad del componente diferido
1 cm/semana
b) Incl inacion media Tipo de dano
Lim i te
Observaciones
Inclinacion visible
100/(100 + 3h) por clento
h = altura de la cons truccion, en m
Mal funcionamiento de gruas viajeras
0.3 por ciento
En direccion longitudinal
c)
Deformaciones diferenciales en la propia estructura y sus vecinas
Tipo de estructura 0 elemento
Variable que se 1 imita
Lim i te
Marcos de acero
Relaclon entre el asenta miento diferencial y el claro
0.006
Marcos de concreto
Relacion entre el asenta miento diferencial y el claro
0.004
Muros de carga de 1a drillo recocido 0 blo que de cementa
Relacion entre el asenta miento diferencial y el claro
0.002
Muros con acabados muy sensibles, como yeso, piedra ornamental, etc
Relacion entre el asenta miento diferencial y el claro
0.001 Se tolerarin valores mayores en la medlda en que la deformaclon DCUrra antes de colo
car 105 acabados 0 es tos se encuentran des 1Igados de los muros Paneles moviles 0 muros con acabados poco sensi bles, como mamposter1a con juntas secas
Relaclon entre el asenta miento diferencial y el claro
0.004
Tuber1as de concreto
Cambio de pendlente en las Juntas
o
con Juntas
015
Los valores de la tabla son solo 11mites maxlmos y en cada caso habra que revisar que no
58
10 265 del Reglamento.
cause ninguno de los clanos mencionados en el articu
14
donde: EQF
suma de las acciones verticales a tamar en cuenta en la comb ina
c
cion cnnsiderada, afectadas de sus
resp~ctivos
factores de car
ga (articulo 268 del Reglamento)
A
area del cimiento, en m2
P
presion vertical total actuante a la profundidad de desplante,
r
v
por peso propio del suelo (YO ), en ton/m 2 f
Pv
presion vertical efectiva a la misma profundidad.en ton/m 2
Y
peso volumetrico del suelo, en ton/m 3
Of
profundidad minima de desplante, en m
c
cohesion reducida, en ton/m 2 (ec 4)
B
ancho de la cimentacion. supuesto menor que LIS, siendo L la longitud de la misma, en m
N cs
N ,N q
coeficiente de capacidad de carga definido en la fig 8 Y
coeficientes de capacidad de carga
cuyos valores estan defini
dos, en funcion del angulo reducido
~
de friccion interna del
material (ec S) en la tabla 8 F R
factor de resistencia especificado en el articulo 268 del
Regl~
mento Al emplear la relacion anterior se tomara en cuenta 10 siguiente: a)
1
Los parametros c y ¢ estaran dados por c = ac*
(4)
~ =
(S)
ang tan (reF)
los numeros que aparecen como indice se refieren a las publ icaciones de las Que ~e f>xtraje-ron los criterios presentados en las presentes r~ormas y cuya I ista Sf> anexa en el inciso 7
TABLA tl.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA
N
q
1.00 1.09 1.20 1. 31 1.43 1.57 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 2.71 2.97 3.25 3.59 3.94 4.34 4.77 5.26 5.80 6.40
N y
7.07 7.82 8.55 9.50 10.66 11.85 13.20 14.72 16.44 18.40 20.63 23.18 26.08 29.44 33.30 37.75 42.92 48.93 55.95 64.20
0.00 0.07 0.15 0.24 0.34 0.45 0.57 0.71 0.85 1.03 1.22 1.44 1.69 1.97 2.29 2.65 3.06 3.53 4.07 4.58 5.39 6.20 7.13 8.20 9.44 10.88 12.54 14.47 16.72 19.34 22.40 25.99 30.22 35.19 41.06 48.03 56.31 66.19 78.03 92.25 109.41
73.60 85.3tl 99.02 115.31 134 83 158.51 187.21 222.31 265.51 319.07
130.22 155.55 ltl6.54 224.54 271.76 330.35 403.57 496.01 613.16 762.99
Tan
0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11
0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.34 0.35 0.38 0.40 0.42 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.58 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.73 0.75 0.78 0.81 0.84 0.87 0.90 0.93 0.97 1. 00 1 04 1.07 1 11 1 15 1.1Q
16
en que c* y $* seran los valores medidos de la cohesion y de la
i~
cl inacion de la envolvente de los circulos de Mohr a la falla del suelo en la prueba de resistencia que se considere mas tiva del comportamiento del suelo
represent~
~n ~~u.
Para sue los arenosos con compacidad relativa menor de 70 por cien to (fig 2b) y para suelos arcillosos con resistencia en compresion menor de 5 ton/m 2 , el coeficiente a sera igual a 0.67.
simple q
u
En cualquier otro caso a sera igual a 1. b)
En caso de no cumplirse la condicion geometrica B < L/5 los coef~ cientes N Y Ny deberan ser multiplicados respectivamente por los q factores de forma indicados en la tabla 9.
TABLA 9.
FACTORES DE FORMA PARA CIMENTACIONES SOMERAS'
Forma de la base
/;q
Rectangular
1 +
Circular 0 cuadrada
c)
/;y
(BIL) tan $
1 +
I - 0.4 BIL
0.60
tan $
La posicion del nivel freatico considerada para la evaluacion de las propiedades mecanicas del suelo Y de su peso volumetrico debe ra ser la mas desfavorable previsible durante la vida util de la estructura. En caso de que este nivel quede a una profundidad Z, inferior al alieno \\ de la eimelltaciclII aba10 del nivel dedesplante de la misma, el peso volumetrico y a considerar en la ec 3 sera: y
=
y' + (VB) (y
m
- yO)
( 6)
donde yO
peso vclumetrico sumergido
Ym Peso volumetrico total del suelo arriba del nivel freati co Se tomaran ademas en cuenta las fuerzas de filtracion.
17
d}
En el casodecargas excentricas que actuen a una distancia e del eje longitudinal del cimiento, el ancho real del cimiento debera considerarse igual a
B' e)
=B-
(71
2e
En el caso de cimentaciones sobre taludes se verificara la estabi lidad de la cimentacion y la del talud recurriendo a un metodo de anal isis limite, suponiendo mecanismos de falla compatibles con el perfil de suelos. En esta verificacion el momenta de las fuerzas reslstentes sera afectado por el factor de resistencia
especific~
do en la fraccion I del articulo 268 del Reglamento. f}
Cuando en el subsuelo exista un estrato blando como el de la fig 5 se comprobara que no puede ocurrir extrusion de dicho material. ra una cimentacion
0
P~
elemento de ella de dimension transversal D
se verificara para todas las combinaciones de acciones verticales consideradas, IQF , que'; c
(8)
en que c es la cohesion del material blando, F es el factor de re R sistencia al que se refiere el articulo 268 del Reglamento y las otras llterales tienen el significado indlcado en la fig 5. g}
En casos como el anterior y, en general, para cimentacianes
despla~
tadas en subsuelos estratificados, se veriflcara la estabilidad de la cimentacion recurrlendo a un metoda de anal isis limite,
suponie~
do mecanlsmos de falla compatibles can el perfil de sue)os. Ademas de la falla global, se estudiaran las posibles
fal las locales,
esta es aquellas que puedan afectar solamente una parte de) suelo que soporta el cimiento. En la verificacion anterior el momento de las fuerzas resistentes sera afectado del factor de reslstenCla que senala el articulo 268 del Reqlamento.
18
h)
Las perdidas de resistencia ocasionadas par las vibraciones debidas a maquinaria y solicitaciones sismicas en la vecindad de una cimen tacion desplantada en limos sueltos saturados de baja plasticidad a en arenas limosas finas debe ran tomarse en cuenta. Para condicio nes severas de vibracion. el factor de resistencia a considerar en las ecuaciones 2 y 3 debera tomarse igual a la mitad del admisible para condiciones estaticas a menos que se demuestre par media de anal isis apropiados que es aplicable otro valor.
i)
En caso de que se compruebe la existencia de galerias, grietas,ca vernas u otras oquedades, estas se tomaran en cuenta en el calculo de capacidad de carga. En su caso deberan mejorarse las condiciones de estabilidad adoptandose una a varias de las siguientes medidas: - tratamiento par media de rel1enos compactados, inyecciones, etc - demolicion a refuerzo de bovedas - desplante bajo el piso de las cavidades
3.1.2
Movimientos verticales
Los asentamientos inmediatos de las cimentaciones someras se calcularan usan do los resultados de la teoria de la elasticidad 3 • previa estimacion de los parametros elasticos del terreno a partir de la experiencia local a de
pru~
bas directas a indirectas. Cuando el subsuelo este constituido par estratos horizontales de caracteristicas elasticas diferentes se podra despreciar la influencia de las distintas rigideces de los estratos en la distribucion de €sfuerzos 3.
Los asentamientos par conso) idacion se calcularan con base en curvas de com
presibilidad unidimensional determinadas en el laboratorio glamento
10
0,
cuando el re
permita, obtenidas par semejanza can otros materiales del Distri
to Federal (fig 3a), par media de la relacion: H
r,H
J.:
a
6e + e
~~-6z
a
(9)
19
en que 6H
asentamiento de un estrato de espesor H (fig 3b)
6e
variacion de la relacion de vacios bajo el incremento de esfuerzo efectivo vertical 6p
inducido a la profundidad z por la carga s~
perficial, estimada a partir de una prueba de consol idacion unidl mensional real izada con material representativo del eXlstente a es ta profundidad. 6z
espesores de estratos elementales en los cuales los esfuerzos
pu~
dan considerarse uniformes Los incrementos de presion vertical 6pinducidos por la carga superficial se calcularan con la ayuda del diagrama 4 de la fig
4 a partir de las cargas
transmitidas por la subestructura al suelo. Estas cargas podran calcularse por un procedimiento simplificado como el de la seccion 6
0
tomando en cuen
ta la interaccion suelo-estructura. Los asentamientos diferenciales se calcularan para distintos puntos dentro y fuera del area cargada. Para estructuras constituidas principalmente por marcos con cimentaciones de planta general rectangular y peso por metro cuadrado me, cimentadas en zapatas
0
aproximadamente
unifo~
losas corridas, el analisis de interacclon suelo-
estructura podra real izarse por el procedimiento simpl ificado siguiente: a)
se calcularan los hundimlentos diferenciales suponiendo nulas las rigideces de la subestructura y superestructura
b)
los hundlmientos dlferenc.ales obtenldos en la direccion larga de la planta de cimentacion se multipJicaran por el coeficiente de re duccion dado par la fig 6a
c)
los hundlmientos diferenciales obtenidos en la direcclon carta de la planta de clmentac.on se multipl Icaran par el coeficiente de rm duccion dado par Ja fig 6b
20
TABLA 10. VALORES DE I
P
L /L x
y
I
P
0.000
*~'.*.3:1.**~'-
0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 0.475
1.713169 1.492583 1.363602 1.272246 1. 201265 1.143311 1.094557 1.052297 1. 015082 0.981852 0.951851 0.924523 0.899441 0.876278 0.854771 0.834710 0.815922 0.798263 0.781614
L /L x
I Y
P
0.500 0.525 0.550 0.575 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750 0.775 0.800 0.825 0.850 0.875 0.900 0.925 0.950 0.975
0.765872 0.750952 0.736778 0.723285 0.710416 0.698121 0.686357 0.675084 0.664268 0.653376 0.643880 0.634255 0.624979 0.616029 0.607386 0.599034 0.590956 0.583136 0.575562 0.563220
1.000
0.561100
21
Las cantidades R Y R que aparecen en las figuras 6a Y 6b se calcularan co A L mo sigue: 64 EEl y R = A 2 ELA
(10)
S x
64 EEl
R = L
x
( 11)
2
ELA S Y
donde
EEl ,EEl x
Y
sumas de EI de las trabes de la subestructura y de la superestructura can respecto a los ejes x, y tel eje x es paralelo al ancho de la cimentacion y el y al largo) modulo de elasticidad (para elementos de concreto debe
E
ra tomarse un tercio del modulo a 28 dias) momenta de inercia centroidal de la seccion (para elemen tos de concreto se considerara la secci6n brutal L ,L x y
ancho
y
largo de la cimentacion, respectlvamente
E
I qL P x
=
5
c
IS ,IS c
e
(12 )
(IS - IS ) e
hundimientos del centro y de una esquina, respectlvamente, del area de clmentaclon debidos a la presion neta actuan do uniformemente
y
suponlendo nulas las rlgldeces de la
subestructura y de la superestructura coeflciente adlmensional obtenido de la tabla 10 presion neta uniforme A
area de la cimentaclon
ZZ
3.Z
Cimentaciones compensadas
3.2.1
Estabilidad
La estabilidad de las cimentaciones compensadas podra ser verificada en la forma indicada en el inciso
3.1. Se verificara ademas que no pueda ocurrir
flotacion de la cimentacion. 3.Z.2
Movimientos verticales
Para este tipo de cimentacion, se estimaran a)
los movimientos inmediatos debidos a la carga total transmitida al suelo por la cimentacion
b)
los movimientos diferidos debidos al incremento neto de carga en el contacto cimentacion-suelo
Los movimientos inmediatos se calcularan en la forma indicada en 3.1. El cal culo de los movimientos diferidos podra 1levarse en la forma indicada en el mismo inciso tomando en cuenta ademas el efecto de la consolidacion regional. 3.2.3
Presiones sobre muros exteriores de la subestructura
En los muros de retencion perimetrales, los empujes horizontales considera dos no pod ran ser inferiores a los producidos por el agua y el suelo en es tado de reposo, adicionando los debidos a sobrecargas en la superficie del terreno 0 a cimientos
vecinos. La presion horizontal efectiva transmitida
por el suelo en estado de reposa, se considerara por 10 menos igual al 60 por ciento de la presion vertical actuante a la misma profundidad. Las
pr~
sione' horizontales atribuibles a sobrecarga podran estimarse por medio de la teoria de la elasticidad. Cuando los muros esten en contacto con relle nos, se aplicaran las disposiciones del inciso 5. Deberan tomarse medidas para que entre las cimentaciones de estructuras con tiguas no se desarrolle una friccion que pueda danar a cualquiera de las dos como consecuencia de eventuales movimientos relativos. Por otra parte, se verificara que no pueda ocurrir extrusion del suelo de cimentaci6n entre ambas subestructuras.
23
3.3
Cimentaciones profundas (pilas
3.3.1
Estabilidad
0
pllotes)
Para comprobar la estabilidad de las cimentaciones piloteadas se verificara el cumpl imiento de la desigualdad siguiente. para las distintas combinacio nes de acciones verticales consideradas: 1: QF
c
< R
( 13)
donde 1:QF
c
suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la comb ina cion considerada, afectada de sus correspondientes factores de carga (articulo 220 del Reglamento). Las acciones incluiran el p~ so propio de las pilas
0
neg~
pilotes y el efecto de la frlccion
tiva que pudiera desarrollarse R
capacidad de carga de la cimentacion deflnida de acuerdo con el articulo 267 del Reglamento
La capacidad
de carga de los pilotes de friccion. es decir de aquel los que
trasmiten la carga.al subsuelo principalmente (mas de 80 por ciento) por fricclon positiva desarrollada a 10 largo de su superficie lateral de contac to con el terreno, se considerara Igual a ( 14)
donde c
f
capacidad por frlccion. en ton
A area lateral del pilote.en m2 L f
adherencia lateral media pllote-suelo, en ton 1m 2
F factor de resistencia Igual a 0.7 R Para los suelos cohesivos blandos de las zonas J I Y I I I la adherencla piJotesuelo podra conslderarse igual a la cohesion de este Gltlmo
0
calcularse me
d,ante un proced,m,ento que cumpla con los requisitos del articulo 267.
L'I
En este caso la cohesion sera estimada a partir de la resistencia q terial determinada en prueba de compresion simple
0
u
del ma -
triaxial no consolidada
no d renada como c =
La capacidad de carga de las pilas
( 15) 0
aqu~
los pilotes de punta, es decir de
1105 que trasmiten la mayor parte de la carga a un estrato resistente por me dio de su punta, podra considerarse igual a la mayor de las obtenidas con las formulas siguientes: ( 16)
c
p
=
[(pv (N'q
- 1)} F + P ] A R v p
(1])
don de c
p
capacidad por punta, en ton del pi lote, en m2
A
area transversal de la pi la
P v
presion vertical total debida al peso del suelo, a la
p
0
fundidad de desplante de los pilotes, en tonfm P
presion vertical efectiva a la misma profundidad,en tonfm 2
v
c
N' Y N° c q
pr~
2
cohesion, en tonfm 2 coeficiente de capacidad de carga S definidos en la fig
7
0
es
timados a partir de una prueba de penetracion
FR
factor de resistencia igual a 0.35 (art 268 del Reglamento)
Para calcular la capacidad de carga de los grupos de pilotes
0
pilas en los
que puede subdividirse la cimentacion (art 267 del Reglamento, inciso lc) tambien se consideraran aplicables las formulas anteriores. La capacidad de pila
0
carga
del conjunto de pilotes
0
pilas considerado como una
zapata de geometria igual a la envolvente de dicho conjunto (art 267
del Reglamento, inciso lb) podra calcularse recurriendo a la ecuaclon 2 ra suelo cohesivo
0
la formula 17 para suelo friccionante.
p~
25 , 6" ,
La contribucion a 1a capacidad de carga por contacto subestructura-sue10 solo podra considerarse en el caso de pilotes de friccion y se calculara me diante las ecuaciones 2 y 3. En estas ecuaciones, el termino Ar se conside rara igual al area de contacto suelo-subestructura, excluyendo e1 area trans versal de los pilotes 0 grupos de e110s; el factor de resistencia F
R se to
mara igual a D.7. Los datos obtenidos en pruebas de pilotes (3.3.4) podran emplearse para corregir las estimaciones analiticas obtenidas mediante las ecuaciones 14 y 16 0 17, de acuerdo con e1 procedimiento siguiente. Si se realizan n pruebas, obteniendose capacidades de carga Ql, .•.....• ,Q , n
la capacidad de carga corregida sera. aC C = c
e
+ Gl:Q. I
( 18)
a + n
donde C e
capacidad de carga estlmada mediante las ecuaclones 14 y 16 0 14 y 17
coeficiente igual a 2 para pilotes de fricclon y a 5 para pilotes
a
de punta
G
coeficlente igual a 0.7 para pllotes de friccion y a D.7 - D.35,(jil para pilotes de punta
3.3.2
Movimlentos verticales
En el caso de cimentaciones sobre pllas 0 pilotes los movimlentos a largo
pl~
zo se estlmaran considerando las deformaciones proplas de las pilas 0 pilotes, la penetraclon de los mlsmoS y las deformaclones del suelo de apoyo baJo las cargas actuantes en ellos, aSI como el efecto de la consolldaclon regional. Para ello, se tomaran en cuenta los factores siguientes' - Incremento nero de carga en e1 contacto suelo-subestructura
- Cargas en el extremo de los pllotes - Fricclon positlva actuante sobre los pllotes
0
pllas
- Fricci6n negativa actuante en la subestructura y en 105 pllotes 0 pllas
26
3.3.3
Instalacion de pilotes y pilas
Al instalar pilotes a)
0
pilas se cumplira con los requisitos siguientes:
La posicion de la cabeza de los pilotes no distara, respecto a la del proyecto, mas de 20 cm ni mas de la cuarta parte del ancho del elemento estructural que se apoya en ella.
b)
Durante la hinca de cada pilote se Ilevara un registro que incluya su ubicacion en la planta de cimentacion, su longitud y dimensiones transversales, la fecha de colocacion, el nivel del terreno antes de la hinca y el nivel de la cabeza del pilote inmediatamente
de~
pues de la hinca. Ademas, para pilotes hincados a percusion, se incluira el tipo de material empleado para la proteccion de la
c~
beza del pilote, el peso del martinete y su altura de carda, la energia por golpe; el numero de golpes por minuto, el numero de gol pes por metro de penetracion y el numero de golpes por cada 3 cm para los ultimos 15 em de penetracion; para pilotes hincados a sian se registraran la presion manometrica a cada 50 cm de
pr~
penetr~
cion, el tiempo empleado en la hinca de cada tramo, los periodos de reposo y la presion manometrica de hinca a cada centlmetro para los ultimos 10 cm de penetracion. c)
En el caso de pilotes hincados a traves de un manto compresible hasta un estrato resistente, el director de la obra evaluara para cada pilote si la emersion inducida por la hinca de los pilotes yacentes justifica que sea rehincado hasta la elevacion
0
ai
la resis
tencia especificada.
d)
los metodos usados para la hinca de pilotes deberan ser tales que no reduzcan la
capacidad estructural de estos.
Si un pilote se rompe
0
se dana estructuralmente durante la hinca
o si, par excesiva resistencia a 1a penetraci6n, queda a una pr~
fundidad menor que la especificada, se extraera la parte superior del mismo, de modo que la distancia entre el nivel de desplante de la subestructura y el nivel superior del pilote abandon ado sea por
27
10 menos de tres metros. En tal caso se revisara el diseno de la subestructura y se instalaran pilotes sustitutos. e}
En el caso de pilotes 0 pilas colados en perforaciones previas, se procedera. antes del colado, a la inspeccion directa 0 indirecta del fondo de la perforacion para verificar que las caracteristicas del estrato resistente son satisfactorias y que todos 105 azolves han sido removidos. El colado se realizara por procedimientos que minimicen la segregacion del concreto y, en su caso, la
contamin~
cion del mismo con el lodo estabilizador de la perforacion, y que garanticen un adecuado recubrimiento del acero de refuerzo. Se lie vara un registro que incluya la localizacion de las pilas 0 pil£ tes, las dimensiones relevantes de las perforaciones y, en su cnso, de la ampl iacion de la base, las fechas de perforacion y
del co
lado, la profundidad y los espesores de los estratos de materiales encontrados (cuando el procedimiento de construccion 10 permita) y, en todos 105 casos, las caracteristicas del material de apoyo. 3.3.4
Pruebas de carga de pilotes
Los pilotes ensayados se llevaran a la falla 0 por 10 menos hasta 1.5 veces la resistencla de diseno. La carga se apl icara por incrementos del orden de 25 por ciento de la carga de diseno. Las deformaclones, medidas con una precision de 0.1 mm, se obser varan inmediatamente antes y despues de aplicar nuevos incrementos de carga. Los Incrementos se apl icaran despues de que la velocldad de deformaclon ba jo la carga anterior se haya reducldo a menos de 1 mm/20 min 0 cuando hayan transcurrido
por 10 men os dos horas. Durante la descarga, la recuperaclon
de la deformacion se medira para 50, 25, 10 y 0 por ciento de la carga maxI ma alcanzada. En eJ informe de la prueba se reportaran los sigulentes elatos' a} Una descripclon de las condiciones del subsuelo en el prueba
luq~r
de la
28
b)
Una descripcion del pilote y los datos obtenidos durante su insta lacion 13.3.3)
c)
Una descripcion del sistema de carga y del metodo de prueba
d)
Una tabla de cargas y deformaciones durante la carga y descarga del pilote
e)
Una representacion grafica de los resultados en la forma de una curva tiempo-asentamientos para cad a incremento de carga
f)
Observaciones e incidentes durante la instalacion del pilote y la prueba.
4.
EXCAVACIONES
Para estimar la magnitud de los movimientos verticales inmediatos y
difer~
dos par descarga en el area de excavacion y en los alrededores se recurrira a los metodos del inciso 3.1.2. Los movimientos de las paredes hacia la excavacion padran reducirse recurrien do a taludes con pendiente pequena
0
a troquelamiento.
La estabilidad de los taludes se revisara por un metodo de anal isis limite afectando el momento de las fuerzas resistentes de un factor de resistencia definido de acuerdo con el articulo 270 del Reglamenta. Esta revision se ba sara
en una evaluacion cuidadosa de las propiedades del suelo y de las
sol~
ciraciones de diseno y tomara en cuenta los efectos de las deformaciones elasticas, las grietas y las heterogeneidades del terreno en el mecanisma de falla. En 10 que se refiere a excavaciones troqueladas los empujes considerados so bre los traqueles seran par 10 menos los produci dos por el agua y el suelo en estado de reposo
(inciso 3.2.31, adicionando los debidos a sobrecargas
en 1a superficie del terreno
0
a cimientos vecinos.
La posibilidad de falla de fondo por cortante en arcillas (fig 9) se anal iza ra verificando que
P + EqF v
c
• (cN
cs
) F R
(21)
29
donde c
cohesion del material en condiciones no drenadas,en ton/m 2
N coeficiente de capacidadde carga de la fig 8 cs P v
presion vertical total actuante en el sue la, a la profundidad de excavaclon. en ton/m£
l.qF
c
sobrecargas superficlales afectadas de sus respectivos factores de carga (articulo 270 del Reglamento)
F factor de resistencia definido de acuerdo can el articulo 270 del R Reglamento 5.
RELLENOS Y MUROS DE RETENCION
La especificaclon y control del grado de compactacion de los mater'iales
emple~
dos en los rei lenos se hara de acuerdo can el inciso 2.6. Los empujes sabre muros de retencion podran considerarse de tipo activo siem pre que dichos muros tengan I ibertad para deformarse par flexion a girar al rededor de su base. En caso contrario, Incluyendo los muros de retencion de subestructura (3.2.3), los empujes considerados deberan ser, ademas de los debldos al suelo en estado de reposa, el debido al equipo de compactacion, el de las estructuras col indantes y olros que pudieran ser slgnificativos. 6.
DISE~O
ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION
Tanto para el
dise~o
estructural de la cimentacI6n como para la valuacl6n de
los mOVlmlentos dlferenclales, se 5upondr5 que la presl6n de contacta entre
la subestructura y el sistema formado par el suelo y pi late. tlene
un~
dis
trlbucion tal que se satlsfacen las sigulentes condiciones a)
exfste equll JbrlO local y general entre las pre~lonp~ de contacto. las fuerzBS Internas en la subestrurtura y las transnlitldos a esta par Ja superestructurn
flJerZa~ y
nlomcnt0~
30
b)
los desplazamientos diferenciales a cortoyalargo plazo del sis tema suelo-pilotes calculados con la presion de contacto supuesta. son menores
c)
0
iguales que los permisibles segun la tabla 7.
los desplazamientos diferenciales a corto y a largo plazo rando el trabajo combinado de superestructura
consid~
y subestructura,
calculados con la presion de contacto supuesta, son menores
0
igu~
les que los permisibles segun la misma tabla. Para el analisis estructural de la subestructura bajo las condiciones de
ca~
ga obtenidas segun los parrafos anteriores, sera valido efectuar redistribu ciones de momentos y fuerzas cortantes, siempre que se satisfagan los requl sitos anteriores y 10 estipulado en las normas complementarias relativas a articulaciones plasticas en concreto. 7.
RE FERENC IAS
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Vesic, A, "Anal isis de la capacidad de carga de cimentaciones superfl ciales". Revista Ingenieria, Facultad de Ingenieria, UNAM (ene 1973)
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3.
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Newmark, N. M, "Influence charts for the computation of stress in elastic foundat ions", Boletin No
5.
~5,
Vol
~~,
Universidad de III inois
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6.
Skempton, A. W, "The bearing capacity of clays", Building Research Congress, londres (1961)
31
1-
-
800 mm
175 mm
Peso 10111/ 6,S kg
I
Fig 1 Penetrometro estondor
lu.lta mu)' Iv.lto
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o
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c. 8 0 26
•
32
•
36
•
40
•
44
•
Angulo de frlcclon Interno ¢
1 Relaclon pora arenas de grana anguloso 0 redondeodo de medic no
3 OL-_'-'--"'---'L......J_-'-'_--"'----'-_..>J.._--'
o
10
20
30
40
50
60
70
I
N,numero de golpes para 30 em de penetrae Ion
a grueso 2 Relaelon para arenas fines y para arenas Ilmosas
a) Angulo de frlccion Interna del material
b) Compocldod relat Iva
Fig 2 Correlacion entre los resultados de una prueba de penetracion estcindar con 0) y b)
80
32
/).e
e
l+eo
°rrr"'''''"TT'1rTT"rTT"'''''''-_ A=/). H
a
(Esc. log)
(a)
p
H
J1
_
Z
(b)
Fig 3.Calculo de asentamientos par consolidacion
Factor de Influencla de coda bloque = 0.001
A
0 N
....0 ~
c. 0.5
Q)
"0
0 0 U
W
8
10
DlbuJese el plano de la clmenlaclon a escala, considerando que la longltud AS es Igual a la profundldad z del punlo en el cual se qUleren calcular los esfuerzos Coloquese esle plano sobre el dlagrama haclendo calnc,dir en planla el punta en el que se qUlere calcular el esfuerza
,
,
,
Cuenlese el numera de bloques, n, cublerlos por la Clmentaclon
= a 001 np
I
,
slendo p la densldad de carga uniformemente dlstrlbulda sobre el area
de clmenlaCI()n
Fig 4. Dlagroma de influencia para esfuerzas verticales sobre un plano a una profundidad z
33
D
-I
p Suelo flrme
1-
D'
-I
Suelo blondo Suelo flrme
Fig 5 Cimentacion desplantada sobre un estrato blando confinado
Fig 6. Coeficientes de reduccion para calculor asentamientos diferenciales
1000
.'
I
/
/'
V o
,/
Ol
'-
o o
N'c 100
Q)
"'0
'->' .'
V
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/
o
/ v/
v/"
o 0o o
Nq..., / i\.
/", I),'
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Q)
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-
",'"
10
Q)
/ 1/ "
C
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o
Q)
8
1
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a
K .4V
/
/
J
/
"'0
//
/
"'0
o
/
EI coef. N'q solo podrd tomarse
en cuen'o
SI
controrlO se mlerp oloro entre N'Q Y Nq proparel onalmente a
N'q
10 relation DiS
*B aocha del plIo te
N
= ton
10
el pilot e esla empo-
trado en el estrato resislente haste uno pro fund Idad minima .Encaso Iguol a D= 4 ~B* N
20
30
Angulo de friccion interno ,
2
(~ +
+)
40
ep
Fig 7. Coeficlente de capacidad de cargo
rJ>1O o
Z
o
CI
L.
B
o
o
C1> "0 "0
o
6
"0
'0
o
go c:
C1>
V
...........
..
~1Tl
D
0
O.2~
0.' 0.75 I 0
1.' • 0
2
•••
'.0 .0 • 0
l-
C1>
0
I
o
1
~
'-.... ~Cimient~
V--
l-
~
8
--
.....
4
C1> "0
~
crrcular c~adrada -
I-
I
Nc. CIRCULO LARGO
••• •7.1 7 7.' 7.7
'.1
• 1.
•• •• •70B
• B
7.' 7.
••• 00
:1millb_ _I
••••
B.' B •
14 B
I
(Ncsl rBctanQU lor
7 • 7 •
2
largo
(l +~.
3
2
=-
BTl(Nc~l,argO
4 Relacion
5
JL B
Fig 8. Coeficiente de copocidod de cargo
B
q
-I
Hie'======lHj He'======lHj Hlel=======:::J'H
'Y Of +q
HIC:::I=====:::JIH
Superficie de falla
~ U~ ~ ~ ~
1.7
~
Fig 9. Falla de fondo en excovaciones
B
E.JEMPLOS
I
I
I
EJEMPLQ 1 CIMENTACION SOBRE ZAPATAS CORRIDAS
1.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un edificio para comercios y oficinas que constara de s6tano, planta baja y cinco plantas tipo. El nivel de piso del s6tano, con respectoal nivel mediodel terreno, sera -2.65m. El peso unitariomedio de la estructura (suma de cargas permanentes y variables con intensidad ma 2 xima) sera de 8.0 ton/m • El edificio tendra 18 m de ancho y 33 m de largo. La estructura estara formada por columnas, trabes y losas de concreto arma do. 2.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
2.1
Investigaci6n de las estructuras col indantes, reconocimlento y sondeos
El edlficio por cimentar no t.ene estructuras col indantes. En la zona en que se local iza el pred.o no eXlste, segGn la experiencia, estrato compresible con espesor medio mayor de 3 m. Para fines de apl icaci6n del Reglamento y de las Normas el predlo queda. por tanto, 10cal1zado a priori en la zona I (art 262, I). Va que el peso unita 2 rio medio, U, es igual a 8.0 ton/m y la profundidad de desplante D es mayor f de 2.50 m, los requisitos mTnimos para la investlgaci6n del subsuelo de CI mentac i6n seran (d'
t
262, zona I, caso CI) :
38
i) Deteccion por procedimientos directos
0
ind i rectos , de rellenos
sueltos, galerias de minas, grietas y otras oquedades. ii) Pozos a cielo abierto para determinar la estratigrafia y posicion del nivel freatico, en su caso; muestreo inalterado y pruebas de laboratorio para determinar la resistencia,
0
pruebas en el sitio
para determinar las capacidades de carga. iii) Sondeos de penetracion estandar para determinar la estratigrafia, la posicion del nivel freatico si existe en la profundidad expl£ rada y las propiedades indices de los materiales encontrados. La profundidad de
105
sondeos Sera al menos igual ados veces el an
cho en planta de la subestructura, excepto cuando el estrato com presible se encuentre a una profundidad menor,en cuyo caso esta sera la profundidad del sondeo. El nGmero minimo de pozos a cielo abierto y sondeos seradeuno por cada60m o fraccion del perimetro (art 262, III), es decir, que debe ran realizarse dos pozos a cielo abierto y dos sondeos de penetracion estandar. Los pozos a cielo abierto deberan Ilevarse cuando menos hasta dos metros por debajo del nivel de desplante (art 262, II I). El estructurista estima que el peral te de las contratrabes sera de 1 orden de 1. 6 m, asi que
105
pozos a cie 10
abierto deoeran llevarse cuando menos hasta la cota -6.25m. Dada la dificul tad de realizacion de dichos pozos se
opta por realizar muestreo inaltera
do con muestreador Denison de la cot a - 2.50 a - 6.50. Los sondeos de
pen~
trac ion estandar se llevaran hasta la cot a - 36.0 m a menos que se detecten estratos resistentes potentes a menor profundidad. Tentativamente, estos son deos se llevaron hasta 10 m de profundidad. En la fig 1 se muestra la loca lizacion de
105
sondeos de penetracion estandar y de
105
sondeos m,xtos con
muestreo inalterado. Se Ilevo a cabo un reconocimiento detallado del sitio y de las canadas y barrancas cercanas, y no se encontraron bocas de antiguas minas. Los vecinos del lugar no recuerdan que en el pasado hubiera cerca alguna zona de cion de
105
explot~
materiales pumiticos existentes en la zona. Se recurrio tambien
a la bibliografia existente sobre zonas minadas y se concluyo que el predio queda fuera de las zonas en las que se sabe que existen cavidades (ref 1).
39
Los sondeos de penetracion estandar pusieron en evidencia un estrato de arena pumitica de mediana compacidad de 4 a 8 m de profundidad, 10 que lIe vo a profundizar los sondeos hasta 18 m; se verifico
que abajo de 8 m los
materiales forman un estrato potente de baja compresibilidad (tobas compa£ tas) . La estratigrafia determinada en los cuatro sondeos se muestra en las figs 2 a 5. Los nGmeros de golpes obtenidos en la prueba de penetracion estandar se muestran en las figs 2 y 3. No se encontro el nivel freatico
en la
pr~
fundidad explorada. 2.2 Pruebas de laboratorio Utilizando las muestras representativas alteradas obtenidas con el
penetrom~
m~
tro estandar se determino el contenido de agua natural cuando menDs cad a tro y, en materiales tipicos, el 1 imite liquido y el limite plastico. Los resultados se muestran en las fiqs 2 Y 3.
Utilizando las muestras Inalteradas obtenldas con muestreador Denison se de terminaron las propiedades indices y la resistencia a la compresion simple (figs 4 y 5). Todas las pruebas de laboratorio se hicieron siguiendo los procedimientos especificados en el Manual de Mecanica de Suelos, SRH, 5a edicion, 1970 (2.3 de las Normas). Los suelos se claslficaron segGn el Sistema Unlficado de Claslficacion de Suelos a partir de las propiedades indices (2.4 de las Normas). Los simbolos que corresponden a cada estrato identlficable se muestran en las figs 2 a 5.
3. ANALISIS Y
DISE~O
Considerando los resultados de las exploraclones se propone cimentar el
ed~
ficio sobre seis zapatas corridas en la direcclon corta cuya dlstr,buclon se muestra en la fig 9. Estas zapatas quedaran desplantadas a 4.25 m de
profu~
didad,con 10 que se contara con una adecuada proteccion del suelo de Clmentu cion (art 264).
40
3.1
Acciones
En el diseno se consideraran las acciones
sigu,entes~
- Cambinacion de acciones permanentes y variables (art 215). La suma de las cargas permanentes (art 210) y de las variables can intensi dad maxima (art 211) es de 4752 ton. La repartici6n de estas cargas entre las seis zapatas corr,das de acuerdo can su area tributaria lleva a la tabla siguiente: Zapata
Q (ton)
1y 6
486.0
2y 5
972.0
3y 4
918.0
- Cambinaci6n de acciones permanentes, variables y accidentales (art 215). La cambinaci6n mas critica de este tipo resulta ser la suma de las cargas
pe~
manentes, variables can intensidad instantanea y solicitaci6n sismica en la direcci6n carta del edificio. Las cargas verticales correspondientes y las excentricidades par mamentos de volteo* para esta cambinacion son las siguientes:
Zapata
Q' ( ton)
e (m)
1y 6
458.7
1. 50
2y 5
917.3
1. 50
3y 4
866.4
1. 50
- Se tamaran ademas en cuenta entre las acciones los pesos propios de las za pat as y del suelo que descanse sabre las mismas.
, Se despreci6 conservadoramente el efecto de empotramiento
41
3.2
Estados 11mite de servicio
En un subsuelo del tipo existente en la zona los asentamientos diferidos no seran significativos. Por el contrario es conveniente revisar la magnitud de los asentamientos inmediatos bajo la combinacion de acciones permanentes y variables con intensidad maxima (arts 215 y 219). Para ello, se recurrira a la teoria de la elasticidad y en particular al criterio aproximado de Stein brenner. De acuerdo con este criterio el asentamiento vertical
~PD
bajo una
esquina de un area rectangular cargada colocada en la superficie de una ca pa de espesor D esta dado por
donde ~PD
asentamiento en la esquina del area cargada (m)
q
carga uniformemente repartida en el area (ton/m 2 )
B
ancho del area cargada (m)
E
modulo de Young del estrato de espesor D (ton/m 2 )
~
relacion de Poisson (A)
Fl Y F2
factores que depend en de las relaciones D/B y LIB (fig 6; ref 2)
D
espesor del estrato (m)
L
largo del area cargada (m)
Se aplico el criterio anterior a la estratigrafTa mostrada en la fig 7. El modulo de elasticidad de la arena pumTtica (700 kg/cm 2 ) fue determinado a partir de pruebas de compresion no confinada (fig 8). El modulo de la toba compacta subyacente fue estimado en 2 500 kg/cm 2 ; la relacion de Poisson se considero para ambos materiales de 0.35. Para dos estratos, la expresi6n an terior puede apl icarse considerando que:
42 EI calculo* muestra que si se consideran para las zapatas de borde un ancho de 2 metros y para las interiores un ancho de 3 metros se obtienen los asen tamientos que se indican en la fig 9 que corresponden a un asentamiento rna ximo de 5.3 em y una relacion maxima entre asentamiento diferencial y claro ae 0.003. Estos valores son aceptables segun la tabla 7 de las Normas. 3.3
Estados limite de falla
Para la revision de los estados limite de falla se consideraran las combina ciones de acciones mencionadas en 3. I afectadas par los correspondientes fac tares de carga (art 220): - permanentes y variables con intensidad maxima afectadas par un factor de carga de 1. 4 - permanentes, variables con intensidad instantanea y accidentales (sismo) afectadas par un factor de carga de 1.1. Va que el estrato de arena pumitica que gobierna el mecanismo de falla es friccionante,debera verificarse que (ec 3 de 3.1.1 de las Normas):
Los valores numericos a considerar en esta formula son los siguientes: - La presion total pyla efectiva p v
a laprofundidad de desplante, se
v
calcularan tomando en cuenta la excavacion de profundidad Of
=
1.6 m y
considerando un peso volumetrico de 1.7 ton/m 3 arriba del nivel de despla~ te de las zapatas (fig 4): p
v
= pv = 10f = 1.7 x 1.6 = 2.72 ton/m 2
- EI ancho B de las zapatas sera,de acuerdo con los resultados del anal isis de estados limites de servicio, de 2 m para zapatas de borde y 3 m para inter iores.
- Los valores de los parametros N y N se obtienen de acuerdo con la tabla8 q
y
de las Normas a partir del angulo reducido de friccion interna. $ = a.p:
*
EI calculo se r~alizo empleando el programa para computadora de la ref 3
43
donde
.
¢ .•"
puede evaluarse a partir del numero de golpes obtenido en la
pru~ ar~
ba de penetracion estandar. Considerando que en el estrato de
na pumitica se obtuvieron 35 golpes, $* resulta de 34° (fig 2a de las Normas) es un factor que depende de la compacidad relativa del material. Con base en la fig 2b de las Normas,y tomando en cuenta que la
pr~
sion vertical, al nivel en que se considero el numero de golpes anterior, era aproximadamente de 8.5 ton/m 2 al realizar la prueba de penetracion estandar, la compacidad relativa resulta de 95 por ciento,es
decir,mayor de 70 por ciento,por 10 que a es igual a 1.
Se tiene entonces que $
= $~
y los valores de N y Ny son de 29.4 y 41. q
l,re~
pectivamente. El peso volumetrico y minimo abajo del nivel de desplante es de 1.4 ton/m' (fig 4). - Puesto que se cumple la desigualdad B <
~ = ~8 = 3.6
no sera necesario afec
tar los parametros de resistencia por ningun factor de forma (3.1.1b de las Normas) - El factor de resistencia F para zapatas en Zona I es de 0.35 (art 268) R
Para la prlmera combinacion, considerando que la zapata y el suelo que des can sa sobre la misma pesan 75 ton,la desigualdad queda, en el caso de B = 2 m:
(486
~87;)/ 1.40 '::'[2. 72(29.4 21. 8 <
-1) +0.5 x 1.4x 2 x 41.1]0.35 + 2.72
49.9
Y en ,I caso de B = 3 m, considerando que la zapata y el suelo que descansa sobre la misma pes an 100 ton:
(972 + 100)x 1.40 < [2.72(2 9 .4 _ 1) + 0.5 x 1.4 x 3 x 41.1] 0.35 + 2.72 18 x 3 27.8 <
60
44
En el caso de la segunda combinacion se tiene una excentricidad e = 1.50 m, por 10 que el largo L de las zapatas debera reducirse a:
L'
=
L - 2e
=
15 m
Para B =2 m el primer miembro de la desigualdad es igual a
(486 + 75) x 1.1 15.0 x 2
=
20.6 ton/m2
Y para el caso de las zapatas con B = 3 m
(972 + 100) x 1.1 = 26.2 ton 1m 2 15.0 x 3 Los segundos miembros no se alteran,ya que se cumple en ambos casos que B <
l
5 En todos los casos la desigualdad se cumple;por tanto se aceptan los anchos de 2 y 3 m para las zapatas de borde y centrales, respectivamente.
4.
EXCAVACION
4. 1 Acci ones Para evaluar la estabil idad de la excavacion se requerira, de acuerdo con el art 270, considerar una sobrecarga uniforme minima q de 1.5 ton/m 2 en las zonas proximas a la excavacion con factor de carga unitario. El peso propio del suelo sera afectado por un factor de carga de 1.4 (art 220).
4.2 a)
Estabilidad Paredes
Dado que una falla de taludes no danaria estructuras vecinas, ni los servi cios publicos, el factor de resistencia a considerar para verificar la es tabilidad de las paredes sera de 0.8 (art 270). De acuerdo con la ref 4, para que las paredes de la excavacion sean esta bles, debe cumplirse la desigualdad siguiente:
donde: F
factor de carga igual a 1.4
y
peso volumetrico medio del material igual a 1.7 ton/m 3
H
altura maxima de la excavacion, se considerara igual a 4.75 m
q
sobrecarga igual a 1.5 ton/m 2
c
factor de reduccion debido a la sobrecarga que depende de la rela cion y~ y de la profundidad del estrato duro (d) (fig 10) nOmero de estabil idad que depende del angulo del talud (S), y del parametro A = yH + q tan ~ (fig 11) c~
c
c
).Iq
cohesion mas baja en la altura de la excavacion, igual a q ~ = 4 ton/m 2 (figs 4 y 5) angulo de friccion interna (34 0 a partir de la prueba de
penetr~
cion estandar) F R Si
factor de resistencia igual a 0.8 (art 270)
se considera un talud vertical: 1.4 x 1.7 x 4.75 + 1.5 < 5 x 4 x 0.97 x 0.8 12.8 < 15.5
se cumple la desigualdad; la excavacion podra real Izarse con paredes vertica les. b) Fondo No existe peligro de falla de fondo; en efecto, aun considerando el material como puramente cohesivo se cumple la desigualdad (inciso 4 de las Normas): Pv F e + qF I e
<
(cN cs ) FR
1.7 x 4.75 x 1.4 + 1.5 x 1 < (4 x7.1l 0.8 12.8 < 22.7
46
4.3
Estado limite de servicio
Los movimientos verticales y horizontales por descarga en el area de
excav~
cion yen los alrededores resultan pequenos en un subsuelo del tipo existen te en Ia zona. Las expansiones en el centro del area excavada pueden estimarse recurriendo nuevamente al criterio de Steinbrenner. Considerando una descarga de 7.2 ton/m Z en el area de desplante y la estr~ tigrafia mostrada en la fig 7, se determino que la expansion en el centro de la excavacion sera de 6 em, valor aceptable, sobre todo tomando en cuenta que no existen construcciones colindantes. 5. MUROS DE RETENCION Los muros de retencion que se construiran en la periferia de la excavacion soportaran el empuje mostrado en la fig 12. Para el calculo de ese empuje se considero una sobrecarga superficial de 1.5 ton/m Z (art 270) y un coef~ ciente de empuje de tierras igual a 0.6 (3.2.3 de las Normas). Para tomar en cuenta solicitaciones sismicas se sumo al empuje anterior un horizontal igual
al
componente
indicado en la fig 13 considerando un coeficiente
sl~
mico de 0.16 (zona I) (art 246). En la fig 12 se present a la distribucion global resultante.
6.
ACCIONES A CONSIDERAR EN EL DISENO ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION
Las zapatas deberan disenarse para las cargas del inciso 3 lart 226) afect~ das de sus respectivos factores de carga (art 220). La distribucion de
pr~
siones de contacto considerada debera satisfacer las condiciones del incis06 de las Normas. Los muros deberan ser disenados tomando en cuenta los esfuerzos mencionados en el inciso anterior y de tal forma que no se transmitan momentos transver sales a las zapatas involucradas.
47
7.
METODO CONSTRUCTIVO
La excavacion que alojara al sotano y las correspondientes a las zapatas se realizaran con taludes verticales. La excavacion podra realizarse indiferen temente en una
8.
0
varias etapas.
NIVELACIONES
Tomando en cuenta que los asentamientos diferidos previsibles no seran
si~
nificativos, no se requerira realizar nivelaciones posteriormente a la cons truccion (art 273).
9.
REFERENC IAS
1.
"Cimentaciones en zonas minadas de la ciudad de Mexico", Sociedad Mexica na de Mecanica de Suelos. Memoria del Simposio de marzo de 1976
2.
Juarez, E y Rico, A, Mecinica de Suelos, Vol II, pig 61
3.
Dlaz, C, "Programa de computadora para el cilculo de deformaciones elas ticas verticales inducidas por cargas uniformemente repartidas en la su perficie del suelo", informe interno, Instituto de Ingenierla, UNAM (sep 1977)
4.
Janbu, N, "Stability analysis of slopes with dimensionless parameters", Prentice Hall, Harvard University Cambridge, Mass, Harvard Series No 46 (1959)
33
1-
8.3
I
45
~
o
o
SPE'
SM2
18
0 0 SM _ _'
-,-_ L 8 3
Fig 1. Localizacion
S_P_E_2 Acotaclones, en m
de sondeos
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Con tenldo de egue ,% • Neturel X En el limite i1quldo IJ En el Ilmlie plesllco
o
Arena
-
::::: ::::: ::::: :::::
CL
CL
1+++++1 Relleno
Mas de 50 gal pes
Fig 3. Perfil estratigrafico y propiedades en SPE 2
Contenido de oguo ,% Estrall- • Natural X En el limite liquldo gratio fl En el limite plostlco qa 60 2a
o
rJ)
ReSIStencla a la compre- Peso volumesian simple trrco natural qu (T 1m 2 ) Ym IT 1m 3 )
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1.70 1.77 '.96
15.0
1.45
•
..
• • •
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CL-ML CL CL
'.
6-
•
Fig 4. Perfil estratigrafico y propiedades en SMl
Contenldo de agua ,% Estratl- • Natural gratia X En el limite liquldo fl En el limite plostlco qO 60 20
o
ReSlStencla a la compre- Peso volumetrico natural sian simple qu (T 1m 2 ) Ym IT 1m 3 )
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•
o
Arena
Fig 5. Perfil estratlgroflco y propledodes en SM 2
Valares de F, (---) Y F 2
°
(----)
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!!
I
I
I
"
Fig 6. Factores de influencia F,
Cot a -4,25
y F 2 (ref 2)
Nivel de desplante de zapatos Arena pumitico
E, = 700 ton/m 2
fL=0.35
Toba compacta
E 2 =2500 ton/m 2
fL=0.35
-8.00
- 55.00
Fig 7. Estratigrafia utillzada para 10 determinacion de asentamientas elastlcoS
54 3,..-----,-----,..--------,,------,
N
E
Prof. 5.80 a 6.20
<.)
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o "-o
-'-
-L
...l.-
---l
2 3 4
1
Deformacion unilaria, en %
Fig 8. Curva esfuerzo -deformacl(5n para 10 arena pum{tica
A
-6.0 0
1
2
3
(1.63)"
(2.59)
(2.34)
-
T I I
(279)
<;>-
B
4
_.
I (3371
6.00
c
?I
I- -
-~
I
I I
6.0 0 D
I
i
-'--
I
Acol. en m
d
6.75
*(Asentomlentos en em) I
Fig 9. Dis\ribuclon de las ZOPO~05
55
d=CO ,(,8=0)
1.°r~~~~~§§t~~=f~~=~a~=~2~oE=3 0
Factor fLq
1
0.5
0.81------1-----1-----1-----...::::::,~1
o
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
q/yH
H
Base flrme
D=dH
Fig 10. Factor de reduccion !-'-q (ref 4)
56
30
a
"C 0
"
"C Q)
L.
25
a
0
0
U>
Q)
a 0 "C
20
a
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z
15
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Z
-
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E517'S,.L-7""=---f---------I------I------l
-::::J
Z
o0L...-....L..-I----J'--.L_L.-....L..-..J.-L.-....L.-..J._L.-..J.-..L.-....L.-..J.---I 1
Fig 11 . Foe tor
2
3
b =cot
Ac ep (r e f 4)
f3
4
57
Empuje horizontal, en ton/m 2 2
3
4
E Empuje debido 01 suelo
Ell Empuje debldo a 10 sobrecargo ll-----~...----~_---_+----_l
E c Q)
-g2 "0
-
"0
C
::J
Ell
0
.....
Q..
3 ET Empuje 10101 ETS Empuje 10101 conslderondo slsmo
4L-
.Ll.
...l...
Fig 12. Diagramas de preSlones
--I
.L..-
horizontales
Superficle de deslizamiento, empuje activo
~ W= 0.43 ton/m 4.25 Acol en m
Componente horizontal
Fig 13. Componente
= 0.43
ton/m
hOrizontal de empuje par sisma
EJEMPLO 2 CIMENTACION COMPENSADA
1.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un edificio.para laboratorios de una escuela,que cons tara de sotano
y tres plantas. La estructura estara formada por columnas,
t rabes y losas de concreto armado. E1 nivel de desplante de sotano estara a 2.30 m de profundidad. EI edlficio tendra 22 m de ancho y 80 m de largo. El peso unitario; (suma de cargas permanentes y variables con intens idad max Ima) de la estructura es de 4.20 ton/m 2 2.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
2.1
Investigacion de las estructuras col indantes, reconocimiento y sondeos
E1 edificio
por cimentar no tlene estructuras colindantes. En la zona en
que se local iza el predio, segun exploraclones hechas en su vecindad,
eXI~
te un manto compl"esible de espesor mayor de 20 m. Para fines de apl icacion del Reglamento y de las Normas el predio queda locallzado, a priori, en la zona III (art 262). Ya que wes .gual a 4.20 ton/m 2 ,el caso que corresponde a esta c.mentacion sera el C'I I' Los requisitos minlmos para la cion del subsuelo seran (art 262).
investig~
60
i)
Sondeos de penetracion estandar para determinar la estratigrafia, explor~
la posicion de nivel freatico si existe en la profundidad
da y las propiedades Indices de los materiales encontrados. La pr£ fundidad de los sondeos sera al menos igual ados veces el ancho en planta de la subestructura, excepto cuando el estrato
compres~
ble se encuentre a una profundidad menor, en cuyo caso esta sera la profundidad del sondeo. ii)
Estimacion de las propiedades mecanicas pertinentes a partir de las propiedades indices, siempre que existan correlaciones
aplic~
bles a los materiales del sitio. En caso contrario, muestreo ina1 terado y pruebas de laboratorio para determinar las propiedades me canicas de interes. iii)
En caso de cimentaciones profundas, investigacion de la tendencia de los movimientos del subsue10 debidos a consolidacion regional.
El numero mlnimo de sondeos para esta zona sera de uno por cad a 100 m 0 fracci6n del perimetro mlnimo de la superficie cubierta por la construccion (art 262, III). En este caso se requerira llevar los sondeos a 44 m 0 hasta penetrar en el estrato incompresible y seran necesarios 3 sondeos de tracion estandar (perimetro de 204 m). Para obtener las propiedades
pen~
mecan~
cas de los materiales se estimo conveniente que uno de los sondeos fuera de tipo mixto para obtener muestras inalteradas y rea1izar sobre elIas pruebas de laboratorio. La localizacion de los sondeos se muestra en la fig 1. La estratigrafla de terminada mediante la exploraci6n en los tres sondeos se muestra en las figs 2 a 4. Los numeros de golpes obtenidos en la prueba de penetracion es
tandar se muestran en las figs 2
y
3. La capa resistente se localizo a
4'.5m~
los sondeos se Ilevaron hasta 45 m. El nive1 freatico se encontro a 2.7 m de profundidad.
2.2
Pruebas de laboratorio
Utilizando las muestras representativas alteradas obtenidas con el penetrom~ tro estandar se determinaron e1 contenido de agua natural por 10 menos cada metro,
los
limites liquido y plastico,y la densidad de sol idos en materia
les tipicos (figs 2 y 3).
61
Utilizando las muestras inalteradas se real izaron pruebas de laboratorio
p~
ra determinar las resistencias a la compresion simple por 10 menos cada cua tro metros de profundidad y se obtuvieron curvas de compresibilidad cada seis metros. Los valores de las resistencias a compresion simple y de las cargas de preconsol idacion se muestran en la fig 4. Las curvas de compresl bilidad obtenidas se muestran en las figs 5 a 11. Todas las pruebas de laboratorio se hicieron siguiendo los procedimientos
e~
pecificados en el Manual de Mecanica de Suelos, SRH, Sa edicion, 1970 (2.3 de 1as Normas). Los suelos se clasificaron segun el Sistema Unificado de Clasificacion de Suelos a partir de las propiedades indices (2.4 de las Normas). Los simbolos que corresponden a cad a estrato identificable se muestran en las figs 2 a 4. 3.
ANALISIS Y
DISE~O
Se propone utilizar el sotano como cajon de cimentacion. La cimentacion re sultara parcialmente compensada.
3.1
Acci ones
Las acciones a conslderar seran las siguientes (art 215): Combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad maxima
(4.20 ton/m 2 ). Combinacion de cargas permanentes, cargas vivas con intensidad instantanea y accion accidental mas critica (sismo). Esta combinacion 11eva a una car
ga normal de 4.04 ton/m 2 con excentricidad de 1.25 m segun la dimension corta de la estructura por momento de volteo. (Se tome en cuenta un coefi ciente sismico de 0.312 por tratarse de una escuela, art 234.) - Combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad media
(3.97 ton/m 2 ). - Descarga por excavacion YD f = 1.5 x 2.3 = 3.45 ton/m 2 (art 266). El peso propio del cajon esta incluido en las cargas permanentes.
62
3.2
Estados limite de servicio
Los movimientos verticales que sufrira la estructura respecto al terreno circundante tienen dos componentes (3.2.2 de las Normas): - Asentamientos inmediatos debidos a la carga total transmit ida al suelo por la cimentacion (4.20 ton/m 2 ). - Asentamientos diferidos debidos al incremento neto de carga en el contacto cimentacion-suelo. En este caso (art 226) deben considerarse la combina cion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad media (3.97 ton/m 2 ) y la descarga por excavacion, resultando un incremento neto de carga de:
3.97 - 3.45
= 0.52 ton/m 2
Ademas los movimientos de la cimentacion pod ran verse afectados por la inter accion 3.2.1
entre consolidacion local y regional. Asentamientos inmediatos
Los asentamientos inmediatos se estimaran recurriendo al criterio de Stein brenner (vease ejemp 10 No 1) cons iderando un modu lode e 1ast ic idad de 400 ton/m 2 y una relacion de Poisson de 0.5 para e1 estrato compresib1e (ref 1) y des preciando la deformabil idad de los estratos subyacentes. Se obtienen los asentamientos totales
o.I
indicados en la fig 12 que
corre~
ponden a una relacion asentamiento-claro maxima de 0.004 entre los puntos A y B, valor que'es el maximo aceptable de acuerdo con 1a tabla 7de las Normas. Conviene aclarar que estos movimientos son los resultantes de la recuperacion de la expansion por excavacion supuesta real izada en su total idad previamente a la construccion y del asentamiento bajo la carga no compensada (4.20 - 3.45 =
0.75 ton/m
2
)
y que pod ran ser reducidos si se toma la precaucion de excavar
y construir la subestructura por partes. 3.2.2
=
Asentamientos diferidos
Los asentamientos diferidos se determinaran a partir de las curvas de
compr~
sibilidad obtenidas en el laboratorio, previa evaluacion de la distribucion
63
de incrementQs de esfuerzos en el medio, en la vertical que pasa por los tos de interes A a 0 (3.1.2 de las Normas). Para esta ultima evaluacion de recurrirse a la fig 4 de las Normas
0
pu~
pu~
a la tabla 1 (ref 2); los perfiles
de incrementos de esfuerzos obtenidos bajQ los puntos
co~s'derados
se
prese~
tan en la fig 13. En la misma figura se representa el diagrama de presiones efectivas iniciales. En la tabla 2 se resume el calculo de asentamientos rea 1izado siguiendo el procedimiento descrito en la fig 3 de las Normas.
°
0 son los indicados en la fig 12 y son clarame~ te excesivos puesto que corresponden a una deflexion maxima de 0.007 entre
Los asentamientos obtenidos
los puntos A y B. El cajon de cimentacion debe ria por tanto disenarse con una rigidez suficiente para reducir estes movimientos, tomando en cuenta ademas, que los asentamientos diferidos se sumaran a los inmediatos. Como alternativa es posible desplantar el sotano a una profundidad tal que se alcance compensacion completa. Para el iminar el incremento neto de 0.52 ton/m 2 se requerira excavar 0.52/1.5
=
0.35 m adicionales. Se recomienda adoptar
esta ultima solucion. Al quedar totalmente compensada la cimentacion, no se presentara interaccion entre consol idaclon local y regional,por
10
que no es necesario tomar en
cuenta este efecto. 3.3
Estados limite de fal1a
En este caso la revision por capacidad de carga resulta superflua puesto que al quedar compensada la cimentacion respecto a cargas permanentes y variables con intensidad media, el incremento neto de carga bajo esta combinacion
0
cualquiera de las otras comblnaciones de acciones resulta reducldo, aun to mando en cuenta el factor de carga. 4.
EXCAVACION
4.1
Estados Ilml te de falla
a)
Paredes
Para que las paredes de la excavacJon sean estables debe cumpl irse la des. gualdad siguiente (ref 3) F yH + q < p N c F c q 0 R
64
donde: F
factor de carga igual a 1.4 (art 220)
y
peso volumetrico del material igual a 1.5 ton/m 3
H
altura maxima de la excavacion, 2.65 m
q
sobrecarga igual a 1.5 ton/m 2 con factor de carga unitario (art270 e inciso 4 de las Normas)
~q
factor de reduccion debido a la sobrecarga que depende de la rela
c
cion y~
y de la profundidad del estrato duro (d)
(fig 10 del eje~
plo 1) N
numero de estabilidad que depende del angulo del talud (8) (fig
c
cohesion mas baja en la altura de la excavacion igual a 2.0 ton/m 2
o
14~
(fig 4) factor de resistencia igual a 0.8, tomando en cuenta que no se dana
F R
ran
estructuras vecinas ni servicios publicos
Considerando un talud de 0.75:1 se tiene: 1.4 x 1.5 x 2.65 + 1.5 < 0.98 x 5.53 x 2.00 x 0.8 7.1 < 8.7 desigualdad que se cumple. b) Fondo Debera cumplirse la desigualdad (inciso 4 de las Normas) P F + qF' < (cN vee
cs
) F R
Para fines de esta verificacion se considera la cohesion del material loca lizado abajo de la excavacion igual 1.75 ton/m 2 (fig 4); N se calcula a cs partir de la fig 8 de las Normas. 1.5 x 2.65 x 1.4 + 1.5 x 1 < (1.75 x 5.48) 0.8 7.1 < 7.7 que se cumple.
65
4.2
Estado limite de servicio
Las expansiones inmediatas coinciden practicamente con los asentamientos inmediatos ca1culados en el inciso 3.2 y se veran reducidos a1 adoptarse el procedimiento constructivo propuesto. 5.
MUROS DE RETENCION
Los muros de 1a subestructura soportaran e1 empuje mostrado en la fig 15. Para el calculo de ese empuje se considero una carga superficial de 1.5 ton/m 2 , y el inducido por el suelo en estado de reposo con un coeficiente de empuje de 0.6 (3.2.2 de las Normas). Se considero ademas un empuje horizontal igual al peso de la cuna de empuje activo multipl icada por un tercio del coeficiente sismico (0.312) (arts234 y 246) •
6.
ACCtONES A CONSIDERAR EN EL DISENO ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION a)
Los muros perimetrales debe ran disenarse para la distribucion de es fuerzos mostrada en la fig 15.
b)
La 10sa inferior del cajon debera disenarse para una carga uniforme mente repartida de 4.20 ton/m 2
7.
0
equivalente.
METODO CONSTRUCTIVO
Se procedera a excavar con taludes 0.75 a 1 en areas de 22 x 27 m y se colo cara la parte de la cimentacion correspondiente antes de excavar el area adyacente. Con ello se garantizara que las expansiones sean inferiores a las calculadas en 3.2. 8.
NIVELACIONES
No obstante que el peso unitario medlo del edificio es mayor de 4 ton/m 2 , los movimientos diferidos son menores de 5 cm, por 10 tanto no sera necesa rio real.zar nivelaciones (art 275).
66
9.
REFERENCIAS
1.
Resendiz, D. ,Nieto, J y Figueroa, J, "The elastic properties of satured clays from field and laboratory measurements", 3er Congreso
Panameric~
no de Mecanica de Suelos e Ingenieria de Fundaciones, Venezuela, Vol I, pp 443-446 2.
Blake, L, Civil Engineer's Reference Book, 3rd Edition Newnes-Butterworths (1975)
3.
Janbu, N, "Stability analysis of slopes with dimensionless parameters", Prentice Hall, Harvard Series No 46
,.
TABLA 1 min 01 0' 03 0'
02
03
0'
0004 7 0009 2 00132 00168 0009 2 0017 9 00259 00]28
OS
06
01168 01277 01365 01436
01247 0136.5 0146 I 01537
o l36
0149 I 01570 01620 01652 01672
o 159lS
00222 00·05 00242 00474 002.5 8 00504 00270 00528
00629 00686 0073 I 00766
0080 I 00873 0093 I 00977
10
0027 9 00293 0030 I 00306 00309
J
6 8 10
I 00610 00BB7 4 00616 00!l9S 5 0061 8 00!l911 6 00619 0090 I
0031 6 0031 6 00316 00]1 6 00]16
00620 00620 00620 00620 0062 a
o HfJ.
3 01202 0106 3 0126 ) 0109 4 01300 01114 0132 4 01126 01340
I 0143 I 01475 01503 0152 I
0113 4 01350 o 153 3 01686 01 [4 5 o 136 3 01.548 01704 01150 01368 o 155 5 01611 01153 01372 01560 01717
01154 0090 2 01154 0090 2 01154 00902 01154 00902 OJ 15 4
0090 I
I2
01069 01168 01247 0131 1
06 07 08 09
00)1 0031 0031 OOll
10
00947 01034 0110 4 o II 5 8
OS
00374 0047 4 00559
16
09
00258 0027 0 0027 9 0029 ] 00504 00528 00547 0057 ] 0073 I 00766 00794 0083.2 ')093 I 00977 o lOt ) 0106 J 01104 o 115 8 01202 o 126 3
00259 00328 00387
00794 00!!32 00!l56 0087 I 0060 6 001180
08
00474 00686 00873 o 10J 4
DOll .2 00168 00198
0054 7 0057 ) 005& 9 00599
07
0019 S 00222 00242
0038 7 00435 00474 00559 00629 0060 2 0071 I 0080 I 0071 I 00840 00947
"" ," ," , f
01
Presion vertical cr z bajo la esquina de un rectangulo axb cargado uniformemente con intensidad q (val ores de crz/q para valores de m=a/ y n=b/ ) (ref 2) z z
0137 4 01374 01374 o 137 5 01]75
01561 01562 01562 01562 01562
013\ 1 01436 01537 01619
14 0030 I 00589 OOISS 6 01094 01300
16
18
20
25
60
80
100
0204 6 0204 6 02046
01533 01686 01812 01915
01548 01704 01832 01938
015.5 .5 0171 I 01841 01947
o 175 2
02034 0204 2 02163 02172 02250 02260 02309 02320 02350 02360
02044 02175
02378 02420 02439 02455
02391 02434 02455 02473
02395 02439 02461 02479
02397 0244 I 0246 ] 02482
o 23911
02461 02441 02463 0244 3 02465 0244 ] 02465 0244 3 02465
02479 02482 02484 02484 02485
02486 02489 0249 I 0249 I 02492
02489 02492 02494 02495 02495
0249 I 02494 02496 02497 02498
0198 I 0210 3 02184 02237 02274
01999 02124 02261 02299
02024 0215 I 02236 02294 02333
0181 2 0191 5 01938 0184 I 01947 01847 01954
01999 02024 02034 02042
0212 4 0215 I 02163 02172
02206 02236 02250 02260
0226 1 02294 02309 02320
02299 02333 02350 02360
02355 02362 02378 02391
0236 1 02404 02420 02434
02044 02175 0204 5 0217 6 0204 6 02177 02046 0217 7 0204 6 0217 7
0226 3 02264 02265 02265 02266
02324 02325 02326 02326
02]64 02367 02]68 02368
0239 S 02439
02206
02397 02398 02399
02326 02369 02399
02261 02324 02364
01.562 o 1~6 2 01720 0172 0 018.5 0 018.50 01958 01958
03145 0217 6 02264 02325
01521 01672 01797 01899
01955 02073 021.5 I 02203 02237
00]16 00620 0090 .2 01154 o 137 5
01.562 01720 01850 01957
01475 01503 01620 016.5 2 0173 9 0177 4 01836 01874 01914 02028 0210 2 0215 1 02184
01.560 01561 0171 7 01719 01847 01849 01954 01956
co
o 156 2 01719 018.50 01957
0136 I 0143 I 0149 1 01570 01598 o 1684 01684 0177 7 0185 I 0195 g 02028 0207 ) 0210 3
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0185 1 01914 01955 0198 I
01719 01849 01719 01850 0172 0 01850 0172 0 01850 0172 0 01850
40
00306 00309 0031 1 00314
01684 01684 0177 7 01739 01836 0177 4 01874 01797 01899
o 1113 2
30
0217 7 02265 02326
0217 7 02[77 02265 02266 02326 02326
02367 0236 8 02368 02369 02399 0244 3 0244 3 02465 02465 02484 02484
02)99 0244 3 02465 02484
0249 I 0249.5 02497 02498 02499
02492 0249.5 02498 02499
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TABLA 2.
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19.4R 1l .79
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22
I
7.5
80 40
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o
o
SPEl
SMl
SPE2
I
I Acotaclanes, enm
Fig 1. Locallzacion de sondeos
7.5
I
70 Contenldo de oguo, % • Notural Estrotl- Densldad o En el I,mlle plashco grof,o de Sohdas t. En el I,mlte h'quldo
ReSlStenclo a 10 penetraclon. Nu'mero de gal pes para penelror 30 cm
,
Descrlpclon
o -b"7'7,"~::--:-=-+,;~15TO~3:::00r-..;4::.;5rO~6::::0r°::....+_.:;10r---=;20~_3:;O::......:40:;::...-+------------1 Monlo superficial, orcilia hmoso de bOJa compreslblhdad
(cLl
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0
5
FormaClon arcilloso supellor consliluido par arc ilia de 0110 compreslbilidod ( CH ) Y conslslencla muy suave can lentes y eslrotos delgodos de arena fma Ilmplo ci IJrnoso y vldrlo volcanlco
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Fig 2. Perfil estratlgraflco y propledades en S PEl
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71
Contenldo de agua , % Estratl- Densldad • Natural En el limlfe plostlco grotio de Solldos r:. En el limite liquldo
o
Reslstencla a 10 penetroCion. Numero de golpes poro penelrar 30 cm
Descrlpc
20 4......,"'M+-__+-.:.15:;.O~::.300:;;.._4.:.:5;.:O:.-.;6:::0;.:O:.-.+_.:,lO:.-....;2:;:O:.-...:3T°:.-..:40r:-_I--
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25
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Formacian arCIl/osa SUperior constltUida par arcilla de alta compr~slbilldad (CH) y conslstencla muy suave can lentes y est ra tos delgados de arena fino I,mpla 0 "masa y vldrJa volcanlco
o
~
CL
30
35
Fig 2.
(continuo)
72 Conlenldo de oguo I % Estro"- Densldad • Noturol ' , o En eJ limite plosilco gratio de Solldos A En el limite liquldo 40 E
150 300 450
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Resislencio a la penelroCilln. N~mero de gaJpes para penetror 30 cm
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30
20
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Fig 2.
7
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(continua)
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1~~~dLlmo
Cantenlda de agua , % • Natural Estrot,- Denslood En el I(mlte plostlca groflo de Solldas tJ En el limite Ilquldo
o
150 300 450 600 250 2 38 250 263 270
ReslslenCla a 10 penetroclon Numera de gal pes para penetror 30 cm 10
20
30
,
Descrlpclon
40
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15
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Fig 3.
Perfil estratlgraflco y propledades en SPE 2
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Contemdo de oguo I % Estroll- Densldod • Natural o En el I:mlte plosllCO gratia de Soildos 11 En el Ilmlle I:quldo
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Formoclon orclJloso superior constrfuldo par orcll/o de 01/0 compreslblhdod (CH) y consrsfencro muy suave con lenfes y eslralos de/gados de arena trno Iimpla d Ilmosa y vrdrlo volconlCO
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30
35
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Fig 3.
(continua)
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Reslstencla a 10 penetraclon. Conten,do de oguo, % [slroll- Densldod • Natural Numera de golpes para , DescrlpClon o En el limite plostlco penetrar 30 cm grollo de Solldos t::. En el limite IIQuido 40 --b7777+-_ _+-:.15::;.O=--=.30;;;O"","4.:;5;;.:O:....;6:.;O;;.:O:...-+_l:.;:O:...-....:2;::O:...-....:3;::O:...-....:4;:.O_+_----------1 E c:: Q)
Capo duro, limos arenasos color gm verdoso y vldrlo vo/conlca
45
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Grova
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Fig 3. (continuo)
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76 Conlenldo de oguo I % Estroh - Densldod • Natural o En el limite plosllcO de grolla Sohdos f1 En el limite Ilquldo
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Conlen,do de ogua , % Estratl • Dens,dad • Natural o En el Ilmlfe piastico de gralla Salldas t. En el Ilmlfe Ilquldo 150 300
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7'6 Contemdo de ogua I % Estrall" Dens.dad • Natural o En el limite plasheo gralla de Solldos f1 En el limite Ilqulda
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Presion verlical efecliva (11m 2 ) )S{
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Fig 10. Curva de compresibilidad
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Fig II. Cur va de compresibllidad
2
84
80
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o
o {8i = 31 em
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8 0 =4.9 em
.l) C
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0
= 4.8
{88 {8r
t
0
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= 6 Oem = 11.8 em
= 10Aem 8 0 = 19 5em
22
Fig 12. Asentamientos inmediatos y diferidos calculados con nivel de desplante-2.30 m
85
o
p ,11m 2 5
10
15
0
20
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20 1------I-I--+---'t-/---I--+----I-------1
30 1----+--11--/----\--1-=--1--------1------1
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0.25
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0.50
Fig 13. Distribucion del Incremento de esfuerzos y de los esfuerzos efectivos InrclOles
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Cfrculos de pie ---- Clrculos de base c'Irculos de lalud ,
f-
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80° I
o
05
1.0
15
2
3
4
I
6 10
b
Fig 14. Numero de estabilidad No (ref 2)
co
87
Ol':"'"""r---..,...,~-----r----------------' E
esfuerzos debidos 01 suelo
Ell esfuerzos debidos a 10 sobrecorgo
Es esfuerzos debidos a sismo E T esfuerzos toto Ie s
E
.
""Cl
o
""Cl ""Cl
C ::J
oL-
ES
a.
21--t---_++------+----~,______+---"""""'_1r__---__1
3'--'--_ _...L..I o
-l-
2
.....I...
3
....:::.....I.-
-J
4
Esfuerzo horizontal,
5
l/m 2
Fig 15. Distribucion de esfuerzos actuantes en los muros
EJEMPLO 3 CIMENTACION SOBRE PILAS
1.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un edificio para oficinas que constara de semisotano (desplantado a 1.8 m de profundidad respecto al nivel del predio) y cuatro niveles. La estructura estara formada por columnas, trabes y losas de concre to armado. El predio tiene 55 m de ancho y 70 m de largo. La distribucion de las columnas,asi como las cargas (suma de cargas permanentes y variables con intensidad maxima) que se transmitiran ala cimentacion,se muestran en la fig 1. 2.
INVESTIGAC ION DEL SUBSUELO
2.1
Investigacion de las estructuras colindantes, reconocimiento y sondeos
El edificio por cimentar colinda con residencias particulares desplantadas sobre zapatas a 2.5 m de profundidad. En la zona en que se local iza el
pr~
dio, segun exploraciones hechas en su vecindad, existe una capa compresible de espesor mayor de 3 m y menor de 20 m. Para fines de aplicacion del Reglamento y de las Normas. cl predio queda 10 calizado, a priori, en la zona II (art 262).
90
La suma de las cargas de la fig 1 es igual a 14 400 ton y el area de la
z~
2
na por construir es de 2794.5 m ,asi que el peso unitario medio de la es tructura,w,es de 5.15 ton/m 2 • La profundidad de desplante sera mayor de 2.5 myel caso que corresponde a esta estructura es por tanto el C I (art 262). I Los requisitos minimos para la investigacion del subsuelo son: i) Sondeos de penetracion estandar para determinar la estratigrafia, la posicion del nivel freatico si existe en la profundidad
expl~
rada,y las propiedades indices de los materiales encontrados. La profundidad de los sondeos sera al menos igual ados veces el an cho en planta de la subestructura excepto cuando el estrato com pres ible se encuentre a una profund idad menor. en cuyo caso esta se ra la profund idad del sondeo. ii) Estimacion de las propiedades mecanicas pertinentes a partir de las propiedades indices, siempre que existan correlaciones
aplic~
bles a los materiales del sitio. En caso contrario, muestreo inal terado y pruebas de laboratorio para determinar las propiedades me canicas de interes. iii) En caso de cimentaciones profundas, investigacion de la tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consolidacion regional. EI numero minimo de sondeos es de uno por cada 60 m
0
fraccion del perimetro
del area por construir (art 262, I II). El numero requerido de sondeos de
p~
netracion estandar es de 4.ya que el perimetro del area por construir es de 239 m. En este caso se requiere llevar los sondeos hasta que se
ha~a e~p\~
rado todo el espesor de los mantos compresibles. Se fijo como profundidad tentativa 20 m. La localizacion de los sondeos se muestra en la fig 2. La estratigrafia, as! como los numeros de golpes de la prueba de penetracion estandar en los cuatro sondeos, se muestran en las figs 3 a 6. El nivel freatico se encontr6 a 6 m de profundidad.
91
2.2
Pruebas de laboratorio
Util izando las muestras representativas alteradas obtenidas con el penetr£ metro estandar se determinaron el contenido natural de
agua por 10 menos
cada metro, los limites liquido y pJastico en los materiales finos,y la
de~
sidad de sol idos para cad a estrato. Los resultados se muestran en las figs3
a 6. Las pruebas de laboratorio se hicieron siguiendo los procedimientos especl ficados en el Manual de Mecanica de Suelos, SRH, Sa edicion, 1970 (2.3 de las Normas). Los suelos se clasificaron segun el Sistema Unificado de Clasificacion de Suelos a partir de las propiedades indice obtenidas en el laboratorio (2.4 de las Normas). Los simbolos que corresponden a cada estrato identificable se muestran en las figs 3 a 6. 2.3
Tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consol idacion
Se tiene noticia de que en epocas recientes han ocurrido en la zona hundimien tos regionales de 2.5 ern por ano (refs 1 y 3). 3.
ANALISIS Y
DISE~O
Considerando el peso unitario medio de la estructura y la estratigrafia
e~
contrada,se propone cimentar el edificio sobre pilas de 1.5 m de diametro con ampliacion en la base y desplantadas a 13.5 m de profundidad. 3.1
Acciones
Las acciones a considerar son las siguientes (art 215): Combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad maxima (5.15 ton/m 2 ). Comblnacion de cargas permanentes, cargas vivas con intensidad instantanea y accion accidental mas critlca (sismo). Esta combinacion Jleva a una ga vertical de 5.0 ton/m
2
ca~
con excentricidad de 1.2 m sequn la dimension
corta de la estructura por momento de volteo (se torno en cuenta un coefi clente sismico igual a 0.2, art 234).
92
Combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad media (4.86 ton/m 2 ).
- Peso propio de cada pila (art 266) igual a 11.5 x 3.14 x 2.25 x 0.25 x 2.2
=
44.7 ton
(despreciando el peso de la ampliacion de la base) - Descarga por la excavacion (art 266) igual a
YD f
= 1.5 x
1.8
= 2.7
ton/m 2
- Acciones atribuibles a consolidacion regional (art 266): hundimiento
r~
gional y friccion negativa resultante. La friccion negativa desarrollada en una pila puede calcularse con la expresion (ref 2):
wK...
(NF)d
= _-=-.:r..~_
l+
wKq, 3
d
d
r o
a d oz z
a
donde friccion negativa desarrollada hasta la profundidad d
(NF)d
tan cf> K cf>
=
P
-
=
0.33 (ref 2)
Ncp
tan cf>p
coeficiente de friccion entre la pila y el suelo
tan CPr
factor de proporcionalidad que mide la razon de ganancia de re sistencia al corte cuando el suelo se consolida
W=21T
r
o
r
= 1.05
=
o
r
0
4.95 m
= 0.79
m
93
r
a
radio de la pila igual a 0.75 m
o
d
profundidad de desplante de la pila igual 11.5 m
a
area tributaria efeetiva
oz
esfuerzo efeetivo a la profundidad z
Para una pila de 1.5 m de diametro, tomando en euenta que se exeavara hast a 2 m:
(N F) d
=
_....:4.:..:.9::.::5~x ....:0:..:..;:<.:33,-4.95 x 0.33 1 + 3
x f
2
aoz dz
a
Considerando en forma eonservadora un area tributaria
(NF) 1305 3.2
=
=
202.9 + 6.3 a
a = 11(12
r
o
)2
= 254.5m 2
198 ton
Estados lImite de falla
Debe eumplirse la desigualdad siguiente (ee 13 de las Normas): E QF
e
< R
don de EQF
e
suma de aeeiones vertieales a tomar en euenta en la eombinaei6n eonsiderada. afeetada de sus eorrespondientes faetores de earga (art 220)
R
eapaeidad de earga que se eonsiderara igual al menor de los tes valores (art 267)
siguie~
94
a)
Suma de las capacidades de carga de las pilas individuales
b)
Capacidad de carga de una pila
0
zapata de geometria igual a la
envolvente del conjunto de pilas c)
Suma de las capacidades de carga de los diversos grupos de pilas en que pueda subdividirse la cimentacion
No se tamara en cuenta la capacidad de carga del suelo en el contacto con la subestructura, debido a que la consolidacion regional puede anular este com ponente. Primera combinacion (cargas permanentes, cargas vivas con intensidad maxi rna, peso propio de las pilas, descarga por excavacion y friccion negativa). a)
Pilas individuales
La capacidad de carga esta dada por (ec 17 de las Normas)
C = p
[rpv
(N
q
- 1)} F + P ] A R v p
donde Cp
capacidad por punta, en ton
p
presion vertical total debida al peso del suelo, a la profundidad
v
de desplante de las pilas igual a 18.8 ton/m 2 P v
presion vertical efectiva a la profundidad de desplante de las pi las (11.3 ton/m 2 ) menos el decremento (nod) debido a la friccion negativa (ref 2) estimado mas adelante
N
q
coeficiente de capacidad de carga que puede determinarse a partir de los resultados de la prueba de penetracion estandar; el menor numero de golpes al nivel en que se desarrollaria la falla es de 30.por 10 que el angulo de friccion es de 34° (fig 2 de las Normas), asi que N = 40 (fig 7 de las Normas) q
95
F R
factor de resistencia igual a 0.35 (art 268)
A p
area transversal de la pila en Ta base, en m2
El decremento de la presion vertical efectiva a la profundidad de desplante es igual a (NF)
13.S
a
___1;.:90-;8_ _ = 2. 4 ton/m 2 11.25 x 7.22
Entonces
Cp
=
[{(11.3 - 2.4) x 39} 0.35 + 18.8J Ap
=
140.3 Ap
Las areas A de las bases de Tas distintas pilas que permiten el cumpl imiento p
de la desigualdad EQF
c
< R (con F
c
= 1.4,
art 220) para esta primera combina
cion se indican en la tabla 1. b) Pila de geometria igual a la envolvente del conjunto de piTas Un limite inferior de la capacidad por punta de una pila de este tipo seria, de acuerdo con eT inciso anterior, de C
p
= 140.3
x 2 794.5 = 392 068 ton
Por otra parte,la fricci6n negativa desarrol1ada puede estimarse suponiendo que la adherencia media en la periferia es del mismo orden que para las pilas individuaTes: NF
=
(198/area lateral pilas individuales) x area lateraT conjunto
NF = -..:..:19::..:8",x~3....:2=-=2.::.6 = 11 786 ton 54.2 El peso de la pi la, incluyendo el suelo entre pilas individuales. resulta de 52 938 ton.
En este caso. la desigualdad
~
QF
c
< R queda:
1.4 (11 786 + 14 400 + 52 938) < 392 068 110 774 < 392 068 que se cumple. por 10 que resulta este mecanismo de falla menos critico que el anterior. c)
Grupos de pilas
Tomando en cuenta que las pilas estan uniformemente distribuidas en el area de desplante.no se considera necesario revisar otros mecanismos de falla. - Segunda combinacion (cargas permanentes. cargas vivas con intensidad in~ tantanea, peso propio de las pilas, descarga por excavacion y friccion ne gat iva y accion accidental mas critica {sismo}). En el caso de pilas individuales el factor de carga F es c
~e
1.1. EI momenta
de volteo M resulta en fuerzas adicionales en las pilas que se calcularon su poniendo que
Md cr = -,-
cr
incremento de esfuerzos en la pila momenta de inercia de las pilas respecto al eje longitudinal de la estructura
d
distancia de la pila al mismo eje
Las areas A de las bases de las distintas pilas que permiten el cumpl imiento p
de la desigualdad bla 1.
~
QF < R para esta segunda combinacion se indican en la ta c
97
Pila de geometria igual a la envolvente del conjunto de pilas. Tomando en cuenta el mismo criterio que en la combinaci6n anterior: C = 140.3 x 2436.7 =341876 ton p
NF = 198 x 2797.2 = 10 218 ton 54.2 P = 46 163 ton p
En este caso la desigualdad L QF
c
< R queda:
1.1 (10218 + 13 980 + 46163)< 341876
77 397 < 341 876
que se cumple, por 10 que resulta este mecanismo de falla menos critico que e 1 anter i or. Tambien en el caso de grupos de pilas se aplica el criterio mencionado para la primera combinaci6n. 3.3
Estados limite de servicio
Los asentamientos se calcularan para la combinaci6n de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad maxima. Se tomara en cuenta la fricci6n negativa y
el peso de las pilas. EI factor de carga F , en este caso, vale 1 (art 220). c
En este caso particular los movimientos verticales tienen tres componentes. - El aparente debido a la consol idaci6n regional - EI debido a la deformaci6n de la pila
- El debido a la deformaci6n del suelo Los dos ultimos pueden calcularse con la expresi6n siguiente (ref 1):
98
donde
o
defonnacion,en m
Q
suma de fuerzas actuantes en la pila, en ton
L
longitud de la pila igual a 11.5 m
E
modulo de elasticidad de la pila igual a 1.2 x 10 6 ton/m 2
Af
area transversal del fuste igual a 1.77 m2
m
factor de forma igual a 0.95
C
factor de rigidez igual a 1.0
fp
factor de profundidad igual a 0.5
v
relacion de Poisson igual a 0.3
E s
modulo de elasticidad del suelo igual a 4 500 ton/m 2
c
s
A area transversal de la base b Se tiene entonces que el asentamiento vale
2-X-=-~~=-:~. : :5_X-l-.-7-7
o=
Q [-1-.
o=
Q
+ 0.95 x 1.0 x 0.5 x 0.91] 4 500~
6
[5.4 x 10- + 9.6 x 10- 5
]
~ En la tabla 1 se muestran los asentamientos. El asentamiento maximo determi nado fue de 2.78 cm y la deflexion maxima de 3.8 x 10-',valores que son ad misibles (tabla 7 de las Normas). Conviene observar que por efecto de la consolidacion regional, la estructura tendera a emerger aparentemente aunque con una velocidad mucho menor que la senalada en 2.3, ya que aquella se debe principalmente a la consolidacion de los estratos profundos. No obstante 10 anterior, estas emersiones debe ran to marse en cuenta al disenar los elementos de servicios. Con el fin de observar la evolucion de los movimientos reales y compararlos con los aqui estimados se procedera a realizar nivelaciones como se indica en el inciso 8 deeste ejemp 10.
99
4.
EXCAVAC I ON
Can objeto de determinar las propiedades del suelo necesarias para el diseno de la excavaci6n se real izaron dos pozos a cielo abierto cuya 10calizaci6n se muestra en la fig 2, de los que se obtuvieron muestras inalteradas. La es tratigrafia encontrada,asi como los resultados de las determinaciones de can ten ida natural de agua, limites 11quido y plastico, densidad de 561 idos,
p~
50S volumetricos y resistencias a la compresi6n simple, se muestran en las figs 7 y 8. 4. 1 Ace ione 5 Para alojar el semis6tano se requerira excavar hasta una profundidad de 1.8 m. A fin de evaluar la estabilidad sera necesario considerar una sabre carga de 1.5 ton/m' en las zonas pr6ximas a la excavaci6n can un factor de carga igual a uno (art 270). El peso propio del suelo sera afectado par un factor de carga de 1.4 (art 220). 4.2
Estados lImite de falla
a) Paredes Dado que una falla de los taludes podria danar las estructuras vecinas, a los servicios pGblicos, el factor de resistencia a considerar para verificar la estabilidad de las paredes sera de 0.7 (art 270). De acuerdo can la ref 4, para que las paredes de la excavaci6n sean estables debe cumplirse la desigualdad siguiente:
F yH + q < c
~
N cF
q a
R
donde F
c
factor de carga igual a 1.4 (art 220)
y
peso volumetrico del material igual a 1.7 ton/m'
H
altura de la excavaci6n, 1.8 m
100
sobrecarga igual a 1.5 ton/m 2 con factor de carga unitario (art 270
q
e inciso 4 de las Normas)
P q
factor de reducci6n debido a la sobrecarga que depende de la relaci6n y~
y de la profundidad del estrato duro (d)
(fig 10 del ejemplo 1)
(S) (fig 7)
N
numero de estabilidad que depende del angulo del talud
F
factor de resistencia igual a 0.7 tomando en cuenta la posibilidad
o
R
de danar las estructuras vecinas
0
los servicios pGblicos que exis
ten Considerando un talud vertical se tiene
1.4 x 1.7 x 1.8 + 1.5
<
0.98 x 3.83 x 2.5 x 0.7
5.8 < 6.6 desigualdad que se cumple. b) Fondo Debera cumplirse la desigualdad (inciso 4 de las Normas)
P F + qF' < (cN vee
cs
) F
R
N se determina de la fig 8 de las Normas y el valor minimo de c es de cs 2.5 ton/m 2 (figs 7 y 8); se tiene entonces que
1.7 x 1.8 x 1.4 + 1.5 x 1
<
2.5 x 5.6 x 0.7
5.8
<
9.8
desigualdad que se cumple.
101
4.3
Estado limite de servicio
Para calcular las expansiones inmediatas debidas a la excavacion puede re currirse a la expresion (ref 5):
donde o
asentamiento en la esquina de un area cargada uniformemente, en m
q
carga uniforme igual a 1.7 x 1.8 = 3.1 ton/m 2
B
ancho del area cargada igual a 52 m
E
modu lode Young i gua I a 2 500 ton 1m 2
~
relacion de Poisson igual a 0.3
Fl Y F2
factores que dependen de las relaciones
~
y
i
(fig 6 del ejemplo 1)
Para el caso de la expansion en el centro se tiene
0= 4 x
3.2 1500 x 26 ( 0.91 x 0.05 + 0.52 x 0.08) = 0.011 m
o=1.1cm valor que es admisible. 5.
MUROS DE RETENCION
Los muros de la subestructura soportaran los empujes mostrados en la fig 9. Para el calculo de estos empujes se considero una carga superficial de 1.5 ton/m 2 y el inducido por el suelo en estadode reposo con un coeficiente de empuje igual a 0.6 (3.2.3 de las Normas).
102
Se considerS ademas un empuje horizontal igual al peso de la cuna del
emp~
je activo multiplicado por un tercio del coeficiente sismico (0.2) (art 234 y 246).
6.
ACCIONES A CONSIDERAR EN EL
DISE~O
ESTRUCTURAL
a) los muros perimetrales debe ran disenarse para las distribuciones de esfuerzos mostradas en la fig 9 b) las pilas se disenaran paracargas igualesa las mostradas en la fig 1 Y ademas se considerara el efecto de la fricci6n negativa (198 ton). Las ampliaciones seran sometidas a un esfuerzo de 140.3/Ab (ton/m 2 ) (los valores de A se indican en la tabla 1). b
1. METODO CONSTRUCTIVO Se excavara hasta el nivel de desplante del semis6tano dejando taludes 1:1 en los primeros 50 cm y luego verticales excepto en el lado colindante con construcciones residenciales, en donde con forme se excave se iran
apuntala~
do los elementos de las subestructuras vecinas. Se procedera a continuaci6n a realizar las perforaciones que alojaran a las pi las. Antes de proceder al colado de las pilas se realizara una inspecci6n directa o indirecta del fondo de la excavaci6n para verificar que las condiciones del estrato resistente sean al menos las de diseno y que todos los azolves hayan sido removidos. Se verificara tambien la verticalidad de la excavaci6n. La desviaciOn no debera ser mayor de
3/100 tart 273).
EI colado se realizara utilizando tuba tremie. Ademas se Ilevara registro de a)
la local izaci6n de las pilas
b)
las dimensiones de la perforaci6n y de la ampliaci6n de la base que debera tener un espesor minimo de 15 em en su parte exterior e
i~
103
cl inacion minima de 60° con la horizontal en su frontera superior (art 273)
8.
cl
1as fechas de pe rforac ion y co 1ado de cada pi 1a
d)
la profundidad y el espesor de los estratos encontrados
e)
las caracteristicas de los materiales de apoyo
NIVELACIONES
Va que el peso unitario medio de la estructura es mayor de 4 ton/m 2 debe ran real izarse nivelaciones cada mes durante los primeros seis meses y cada seis meses durante un periodo minimo de cinco anos para verificar el
comportamie~
to previsto (art 275).
9.
REFERENC lAS
1.
Resendiz, D., Springal1, G.,Rodriguez, J y Esquivel, R, Informacion r!:. ciente sobre las caracteristicas del subsuelo y la practica de la ing!:. nieria de cimentaciones en la ciudad de Mexico, Torno I, Quinta Reunion Nacional de Mecanica de Suelos, Mexico (1970)
2.
Zeevaert,L,
Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions
3.
Ultimo Boletin de Mecanica de Suelos de la Comisi6n deAguas del Valle de Mexico
4.
Janbu, N, "Stability analysis of slopes with dimensionless parameters", Prentice Hall, Harvard University,Cambridge, Mass, Harvard Series No 46 ( 1959)
5.
Juarez, B y Rico, R, Mecanica de Suelos, Vol I I
TABLA 1.
DIAMETROS OE LAS BASES Y ASENTAMIENTOS ELASTICOS DE LAS PILAS
Pila
Oiametro en m (comb I)
Oiametro en m (comb II)
Asentamiento en cm
Al A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Bl B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 02 03 04 05 06 07 E2 E3 E4 E5 E6
2.25 2.45 2.40 2.35 2.50 2.50 2.50 2.35 2.55 2.80 2.80 2.90 2.90 2.85 2.90 2.60 2.30 2.70 2.85 2.85 2.85 2.85 2.70 2.30 2.55 2.85 2.85 2.85 2.85 2.55 2.55 2.85 2.85 2.85 2.85 2.55 2.55 2.85 2.85 2.85 2.85 2.55 2.25 2.45 2.45 2.45 2.45 2.25
2.10 2.20 2 .15 2.05 2.20 2.20 2.25 2.15 2.35 2.50 2.50 2.60 2.55 2.55 2.60 2.40 2.15 2.45 2.55 2.50 2.50 2.55 2.45 2 . 15 2.30 2.55 2.50 2.50 2.55 2.30 2.30 2.55 2.50 2.50 2.55 2.30 2.30 2.55 2.50 2.50 2.55 2.30 2.05 2.20 2.15 2.15 2.20 2.05
2.09 2.27 2.22 2.15 2.32 2.28 2.33 2.13 2.39 2.58 2.64 2.78 2.74 2.69 2.72 2.42 2.14 2.54 2.69 2.69 2.69 2.69 2.54 2.14 2.36 2.69 2.69 2.69 2.69 2.36 2.36 2.69 2.69 2.69 2.69 2.36
E7
F2 F3 F4 F5 F6 F7 G2 G3 G4 G5 G6 G7
2.36 2.69 2.69 2.69 2.69 2.36 2.09 2.26 2.26 2.26 2.26 2.09
107
ABC D E F G 1~..!.11'-!2;';5'-.._1 __,,--,-1,-,12"'5'--._I--o....!.!l1'-!2;,;5c......._II----'l.!...1",25'--.,.-+I_l,-,-1..,2"-5__-fI~.!.!11...!;2,,,5:-.I
**-~-*
t-
795
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~ ~
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*
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1388 ~ ~
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f~l~_. ~ f~_8~_ ~ ~ ~-~-*-~--t--t-~
4 52
~~5:51_ [2:~-k--k--i;----th
722
5 722
f!!?_. .(2:!l!5)
.(290)
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1(285)
1(285)
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6 722
7
~:- ~:'~: ~;;::
795
8
I* (
Fig
225
"",
- -
45
Corgos,en ton Dlo'metro de 10 bose de 10 plio, en m
Acotoclones, en m
1. Planta de columnas, distribucion de cargos en cimentacion y didmetro de 10 base de las pilas
108
1-
34
O
-c-
SPEl 5
52
-
0
0
PCAl
0
-c-
SPE4
SPE3
15 18 -'-
0
0
SPE2
PCA2 -'--
I
1-
8
11
-
I
-I Fig
Acoloclones en m
2. Localizocic5n de los sondeos
12
-
361
Contenldo de oguo , % Natural Estrotl" Densldad o En el J(mlte ploSflCO gral(a de Solidas tJ En el limite /Iquldo
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Fig 3. Estratlgrafla y propiedades en S PE I
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Fig 4. Estratigratla ~ propiedades en SPE 2
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Cantenlda de agua I % Estratl" Densldad • Natural En el limite plashca gratia de t, En el limite IIQuida Solidas
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Reslstencla a la penetraclOn. Nu'mera de galpes para penetrar 30 cm
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Descrlpclon
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Avance con trlconlca
Fig 5. Estratigrafia y propledades en SPE 3
112
Contenldo de ogua, % Natural Estrat, - Densldad o En el limite plashea gratia de Solidas ~ En el limite I{guldo
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Fig 6
1~~~dL,mo
CJArena ,
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I
Mas de 50 golpes
Estratlgrafia y propledades en SPE 4
Cont~nldo d~ oguo, % Estroll· Densldod • Noturol o En el ','mlte plesllco grot,'o de Selldos fJ En el 'Imlte I,'quldo
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Fig 7 Estratigraf(a y propledades en peA 1
Conlenldo de agua, % Estratl· Densldad • Natural o En el ','mlle plosflcO grot,'o de Solldos fJ En el 'Imlte I,'quldo
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8.
Estral1grafia
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oroanlca
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114
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OJ
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E
2
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3
2
Esfuerzo horizontal, en t/m
Fig
9.Diagramas de presiones horizontales
2
EJEMPLO 4 CIMENTACION SOBRE PILOTES DE FRICCION
1.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un edificio para oficinas que constara de planta baja y cuatro plantas tipo. La estructura estara formada por columnas. trabes y losas de concreto. El peso unitario medio
W(suma
de cargas permanentes y
vas con intensidad maxima) de la estructura es de 5.4 ton/m
2
•
VI
EI edlficio ten
dra 20 m de ancho y 100 m de largo. 2.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
2.1
Investigacion de las estructuras col indantes, reconocimiento y sondeos
El edificio por clmentar no tiene estructuras col indantes. En la zona en que se localiza el predio, segGn exploraciones hechas en su veclndad, eXlste una capa compresible con espesor mayor de 20 m. Para fines de apl icacion del Reglamento y de las Normas, el predio queda 1£ calizado, a priori, en la zona I I I (art 262). Ya que wes Igual a 5.4 ton/m 2 Y muy probablemente la profundidad de desplante sera mayor de 25m, los re quisitos mlnimos para la investlgacion del subsuelo seran (art 262, casaC I I)' I i)
Sondeos de penetraclon estandar para determinar la estratigtafia, la posicion del nlvel freatlco si eXlste en la profundldad cxrlor! da,y las propiedades indices de los
materlale~ encontr~d0~
116
La profundidad de los sondeos sera al menos igual ados veces el an cho en planta de la subestructura, excepto cuando el estrato
compr~
sible se encuentre a una profundidad menor,en cuyo caso esta Sera la profundidad del sondeo. Ii) Estimacion de las propiedades mecanicas pertinentes a partir de las propiedades indices, siempre que existan correlaciones aplicables a los materiales del sitio. En caso contrario, muestreo inalterado y pruebas de laboratorio para determinar las propiedades mecanicas de interes. iii) En caso de cimentaciones profundas, investigacion de la tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consolidacion regional. El numero minimo de sondeos para esta zona es de uno por cada 100 m
0
fra~
cion del perimetro minimo de la superficie cubierta por la construccion (art 262, Ill). En este caso se requerira llevar los sondeos hasta 40 m y seran necesarios tres sondeos de penetracion estandar. Aunque se tienen datos de las
propi~
dades mecanicas de los materiales en la vecindad del sitio se estimo conve niente realizar un sondeo adicional de tipo mixto para obtener muestras inal teradas y realizar sobre elIas pruebas de laboratorio. La localizacion de los sondeos se muestra en la fig 1. La estratigrafia
d~
terminada mediante la exploracion en los cuatro sondeos se muestra en las figs 2 a 5. Los numeros de golpes obtenidos de la prueba de penetracion
e~
tandar se muestran en las figs 2 a 4. La capa resistente se local izo a 40 m de profundidad. El nivel freatico se encontro a 2.7 m.
•
2.2
Pruebas de laboratorio
Utilizando las muestras representativas alteradas obtenidas con el
penetrom~
tro estandar se determinaron el contenido de agua natural por 10 menos cad a metro y los limites liquido y plastico,y la densidad de solidos en materia les tipicos (figs 2 a 4).
I I I
Utilizando las muestras inalteradas se real izaron pruebas de laboratorio para determinar las resistencias a la compresion simple por 10 men os cada cuatro metros de profundidad y se obtuvieron las curvas de compresibil idad cada seis metros. Los valores de las resistencias a compresion simple y de las cargas de preconsol idacion se muestran en la fig 5. Las curvas de com presibilidad obtenidas se muestran en las figs 6 a 12. Todas las pruebas de laboratorio se hicieron siguiendo los procedimientos especificados en el Manual de Mecanica de Suelos, SRH, 5a edicion, 1970 (2.3 de las Normas). Los sue los se clasificaron segun el Sistema Unificado de Clasificacion de Suelos a partir de las propiedades indices (2.4 de las Normas). Los simb£ los que corresponden a cada estrato identificable se muestran en las figs 2 a
4.
2.3
Tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consol idacion regional
En la zona existen, de acuerdo con la ref 1, hundimientos debidos a la con solidacion regional que alcanzan hasta 10 cm por ano. Nose conoce la contri bucion de cada estrato del subsuelo a dicho hundimiento. 3.
ANALISIS Y
DISE~O
El anal isis y diseno de esta cimentaclon incluye la revision de los estados limites de servicio y de los de falla. Para la revision de los primeros, las acciones y resistencias a considerar deben ser las estimadas afectadas por un factor de carga
0
de resistencia igual a uno, con objeto de evaluar en la
forma mas realista posible el comportamiento de la cimentacion en cuanto a asentamientos
0
emersiones diferidos. Este punta es de importancia,ya que 1a
consideracion implicita
0
expllcita de un factor de seguridad contra
mientos puede llevar a emersiones mite de falla, por 10 contrario,
inaceptables. La revision de estados Ii se hara apl icando a las cargas y
cias los factores correspondientes apl icables segun el caso particular considerado el diseno esta regido por la dos
asent~
limites deservicio y consiste
resiste~
Reglamento. En el revision de esta
en definir el numero de pilotes sufi
118
ciente para que, tomando en cuenta la compensacion parcial, los movimientos verticales resulten aceptables. Definido este numero por aproximaciones
s~
cesivas, se revisaran los posibles estados de Falla. Los primeros tanteos I levan a proponer que la cimentacion consista en una retIcula de contratra bes y muros de contencion y una losa armada desplantada a 1.7 m de profundl dad que se apoyara en 127 pilotes de friccion de 32.0 m de longitud. 3.1
Acciones
Las acciones a considerar sobre la cimentacion seran las siguientes (art 215). - Combinacion de cargas permanentes y de cargas vivas con intensidad maxima (5.40 ton/m 2 ). Combinacion de cargas permanentes, cargas vivas con intensidad instantanea y accion accidental maS crltica (sismo). Esta combinacion lleva a una car ga vertical de 5.20 ton/m 2 y a un momento de volteo equivalente a una excen tricidad de 1.80 m de la carga vertical en la direccion corta del edificio. - Combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con intensidad media (5.10 ton/m 2 ). - Acciones atribuibles a consolidacion regional (art 266). - Peso propio de la cimentacion (art 266) (cada pilote pesara 8.32 ton), mas peso de Ia retIcula de contratrabes y muros de contencion (estimado en 1 386 ton), mas peso de la losa armada (480 ton). - Descarga por excavacion igual a 1.7 x 1.5 = 2.55 ton/m 2 3.2
Estados lImite de servicio
Los asentamientos
0
emersiones totales se calcularan para la combinacion de
acciones permanentes mas variables con intensidad media siguiendo el dimiento
simplificado~
proc~
siguiente (ref 3):
Un metodo que permite hacer el anal isis en forma mas precisa mediante un programa para computadora se presenta en la ref 4
119
a)
Se considera como zona compresible la I imitada por dos fronteras horizontales: la superior correspondiente al nivel neutro" la inferior a la maxima profundidad a la que existan sue los
(NN) y compr~
sibles (en este caso 40 m). La profundidad del nivel neutro puede determinarse mediante tanteos hasta satisfacer la igualdad
donde Q
carga total tomada por la cabeza de los pilotes, calculada como la diferencia entre la carga total actuante sobre el nivel de des plante (combinacion de cargas permanentes y cargas vivas con in tensidad media) y la descarga de compensaclon.
C
p
capacidad de carga total por punta de los pilotes con factor de resistencia unitario.
+
FNN _PP
friccion positiva total que puede desarrol1arse entre la punta de los pilotes y el nivel NN con factor de resistencia unitario.
El segundo miembro a considerar debe ser el minlmo de los valores obtenidos Coons iderando: - pilotes individuales - conjunto de todos los pilotes - grupo de pilotes En este caso particular el valor minimo es el obtenido de considerar pilotes individuales para el cual lec 16 de las Normas) Cp : N [(CN~) FR + pv] Ap Cp : 127 (1.75 x 9 x 1 + 37.56) 0.108: 731.2 ton
; Se entiende por nivel neutro aquel a partir del cual existe frlccion tiva por penetraclon del pilote en el subsuelo
pos~
120
donde Q = 5.1 x 20 x 100 + 127 x 8.32 + 1386 + 480 - 1.7 x 1.5 Q = 8022.6
ton
+
FNN _ PP = 8 022.6 - 731. 2 = 7 291. 4 ton
Considerando la adherencia pilote-suelo igual a la cohesion (ec 15 de las Normas) se tiene que el nivel neutro se localiza aproximadamente a 13 m de profund idad. b)
Se calculan los incrementos de esfuerzos verticales en varios
pu~
tos (A a D,fig 14) como sigue: - se divide el estrato compresible en tramos y se considera ap1 icada al ni pilote~
vel medio de cada tramo i una presion uniforme p.I en toda el area da y al nivel de la punta de los pilotes una presion uniforme p
p
en que
F:
Pi
=-' A
I
C
Pp
=
...£. I A
donde F+ friccion posit iva en el tramo j
del conjunto de pilotes
coeficiente de la tabla 1 A area piloteada - Se calculan los incrementos de esfuerzo vertical abajo del nivel de
aplic~
cion de cada carga mediante la solucion de Boussinesq - Se consideran,aplicadas a las mismas elevaciones que las cargas anteriores, descargas uniformes de valor d.I al nivel medio de cada tramo del conjunto
121
de pilotes y de valor d
p
al nivel de las puntas en que F+
di =
-f (1
- I)
C
d
p
=....E. A
(1 - I)
- Se determinan los decrementos de esfuerzo vertical arriba de los niveles de apl icaci6n de las descargas anteriores suponiendo que se distribuyen hacia arriba segun la soluci6n de Boussinesq - Se calculan los incrementos netos de esfuerzo vertical como la suma
alg~
braica de incrementos y decrementos debidos a las cargas de los distintos tramos en que se dividi6 la zona de fricci6n posit iva y a la carga por punta. Los calculos realizados de acuerdo con el procedimiento anterior se
prese~
tan en las tab1as 2 a 6. La zona de fricci6n posit iva se dividi6 en cuatro tramos. En la fig 14 se muestran las distribuciones de los incrementos de esfuerzos vertica1es en los puntos de interes. c)
Se determinan los asentamientos bajo los puntos de interes suman do las deformaciones verticales en el suelo producidas por los incrementos netos de esfuerzo previamente calculados a 10 largo de la vertical que pasa por dichos puntas
Los calculos realizados para esta etapa aparecen en la tabla 7 y los asen tamientos encontrados se muestran en la fig 13. En el calculo se usaron las curvas de compresibil idad mostradas en las figs 6 a 12. El asentamiento medio puede considerarse aceptable, ya que resulta del or den de 32 cm con 10 que excede solamente en 2 cm el limite fijado en la tabla 7 de las Normas.
122
Las relaciones asentamiento diferencial-claro dependeran de la rigidez de la reticula de contratrabes. Esta reticula debera disenarse de tal forma que, al considerar que todos los pilotes sopor tan la misma carga (hipotesis conservadora), sus deflexiones no sean mayores que las permitidas en la ta bla 7 de las Normas. 3.3
Estados limite de falla
Debe cumplirse la desigualdad siguiente (ec 13, 3.3.1 de las Normas):
E QF
c
< R
donde EQF
c
suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinacion considerada, afectada de sus correspondientes factores de carga (art 220)
R
capacidad de carga de la cimentacion determinada de acuerdo con el art 267
La capacidad de carga R se considerara igual al menor de los siguientes vale res (art 267): a)
suma de las capacidades de carga de los pilotes individuales
b)
la capacidad de carga de una pila
0
zapata de geometrla igual a la
de la envoI vente del conjunto de pilotes c)
la suma de las capacidades de carga de los diversos grupos de
pil~
tes en los que se pueda subdividir la cimentacion En los ca,os a) y c) se tomara en cuenta la capacidad de carga del suelo en el contacto con la losa de cimentacion. - Primera combinacion (cargas permanentes y cargas vivas con intensidad maxi rna)
123
a)
Revision de los pilotes individuales
La capacidad de carga de los pilotes se calcula
con (ec 14 de las Normas):
donde C f
capacidad de carga por friccion, en ton
n
numero de pilotes
A area lateral del pilote igual a 48 m2 L f
adherencia lateral media pilote-suelo igual a 1.98 tonfm 2 (cohesion media en el estrato)
F factor de resistencia igual a 0.7 (art 268) R Cf = 127 x 48 x 1. 98 x
La capacidad de carga del suelo en
o. 7
=
8 449 ton
contacto con la losa de cimentacion se
calcula con (ec 2 de las Normas) Co, = eN
,
~
cs~
F + P A R vll
donde Cll
capacidad de la losa, en ton
c
cohesion reducida (ec 4 de las Normas) igual a 0.67 x 1.98 = 1.33 tonfm 2
All
area de Ja losa, descontando el area que ocupan todos los pilotes; igual a 2000 - 13.75 = 1 986.25 m2
N cs
coeficiente de capacidad de carga (fig 8 de las Normas) igual a 5.35
FR factor de resistencia igual a 0.7 (art 268) Pv
presion vertical actuante a Ja profund,dad de desplante por peso propio del suelo igual a YD
f
=
1.5 x 1.7 = 2.55 tonfm 2
124
C.e = 1.33 x 5.35 x 1986.25x 0.7 + 2.55 x 1986.25 C.e = 14958 ton La suma de las cargas de la primera combinacion y del peso de las contratra bes. la losa y los pilotes. afectada por un factor de carga igual a 1.4 (art 220) es:
l: QF
c
=
1.4 (5.4 x 2000+ 127 x 8.32 + 1386 + 480)
La desigualdad l: QF
c
=
19212
queda 19212 < 8449 + 14 958 19212< 23 407
que se cump 1e. Se observa que para asegurar el cumplimiento de la desigualdad anterior la losa de cimentacion debe tener capacidad estructural suficiente para
sopo~
tar la presion de contacto de 19212 - 8449 2000 b)
=
5 4 ton/m 2 •
Revision de la pila de geometria igual a la de la envolvente del to de pilotes:
La capacidad de carga se calcula con (ec 2 de las Normas)
donde R
capacidad de carga. en ton
c
cohesion igual a 0.67 x 1.75
=
1.17 ton/m 2
conju~
125
N cs
coeficiente de capacidad de carga igual a 7.1 (fig 8 de las Normas)
A
area transversal de la pila igual a 2000 m2
Pv
presion vertical total deb ida al peso propio del suelo igual a
p
37.6 ton/m 2 F factor de resistencia igual a 0.7 (art 268) R R = (1.17 x 7.1 x 0.7 + 37.6) 2000 R = 86 830 ton La desigualdad E QF
c
< R queda
19212 < 86 830 que se cump Ie. c) Revision de grupos de pilotes en los que se puede subdividir la cimentacion Tomando en cuenta que en este caso particular ningGn subgrupo de pilotes tiene un perimetro menor que la suma de los perimetros individuales. no pr£ cede la verificacion correspondiente. - Segunda combinacion (cargas permanentes, cargas vivas con intensidad instan tanea y accion accidental mas critical Revision de los pilotes individuales. Tomando en cuenta que el momento de
vo~
teo equivale a una excentricidad de 1.8 m, para esta revisIon se considerara un area reducida de la 10sa de cimentacion con ancho de 20 - 1.8 x 2 esto equivale a eliminar 28 pilotes por 10 que Cf
= 99
x 48 x 1.98 x 0.7
=6
586 ton
=
16.4m;
126
donde
At
area de la losa, descontando el area que ocupan los pilotes y con siderando el ancho reducido. igual a 1 640 mZ
N cs
factor igual a 5.32 (fig 8 de las Normas)
C
t
= 1.33 x 5.32 x 1640x 0.7 + 2.55 xl 640 = 12 305 ton
La suma de cargas para esta segunda combinacion afectada por un factor de carga de 1. 1 (art 220) LQF
c
=1.1 (5.2 x2000 + 127 x 8.32+1386+ 480)=14655 ton
Y la desigualdad L QF
< R queda
c-
14 655 < 6 586 + 12 305 14 655 < 18 891 que se cumple. La presion de contacto que debera poder soportar la losa en estas condicio nes es de: 14 655 - 6 586 = 4 92 ton/m2 • 1 640 Revision de la pila de geometrla igual a la de la envoI vente del conjunto de pilotes. La pila se considerara con un ancho reducido de 16.4 m.
R = (1.17 x 7.2 x 0.7 + 37.6) 1640= 71334.7 ton Y la desigualdad L QF < R queda c14 655 < 71 334 que Se cumple.
127
Revision de grupos de pilotes. En el area reducida se aplica el criterio mencionado en el inciso c) para 1a primera combinacion de acciones.
4.
EXCAVACION
4.1
Acci ones
Como se ha dicho,se propone compensar excavando 1.7 m. Para la evaluacion de la estabi 1idad de esta excavacion se requerira, de acuerdo con el art 270, considerar una sobrecarga uniforme minima q de 1.5 ton/m 2 en las zonas pr~ ximas a la excavacion con factor de carga unitario. El peso propio del suelo sera afectado por un factor de carga de 1.4 (art 220).
4.2 a)
Estilbilidad Paredes
Dado que una fal1a de taludes no danaria estructuras vecinas, ni los servl cios publicos, el factor de resistencia a considerar para verificar la esta bilidad de las paredes sera de 0.8 (art 270). De acuerdo con la ref 5. para que las paredes de la excavacion sean estables, debe cump1irse la desigualdad siguiente:
Fc yH + q < Nc fC~ q FR don de: F
c
factor de carga igual a 1.4
y
peso volumetrico medlo del material igual a 1.5 ton/m 3
H
altura de la excavaclon, igual a 1.7 m
q
sobrecarga igual a 1.5 ton/m 2
~q
factor de reduccion debido a la sobrecarga que depende de la relaci6n y~ y de la profundldad del estrato duro (d) (fig 10 del ejemplo 1)
128
N numero de estabilidad que depende del angul0 del talud (S), y del cf padimetro Ac'" = yH + 9 tan
c
II q
c
cohesion mas baja en la altura de la excavacion, rgual a 1.5 ton/m 2
angulo de fricci6n interna (30 0 a partir de la prueba de
penetr~
cion estandar) F factor de resistencia igual a 0.8 (art 270) R Si se considera un talud vertical:
1.4 x 1.5 x 1.7
1.5 < 5.5 x 1.5 x 1 x 0.8
+
5.07
<
6.6
se cumple la desiguaJdad; la excavaci6n podra realizarse con paredes verti cales. b) Fondo Debe cumplirse la desigualdad (inciso 4 de las Normas): Pv F e + qF I < (cN ) F e cs R
1.5 x 1.7 x 1.4 + 1.5 x 1
<
1.5 x 5.3 x 0.8
5.07 < 6.36 4.3
Estado limite de servicio
Las expansiones elasticas debidas a la excavacion se calcularon utilizando la formula deSteinbrenner (ver ejemplo 1) considerando un modulo de elasti cidad de 400 ton/m 2 y una relacion de Poisson de 0.5 para la formacion arci Ilosa superior (ref 2). Se despreciaron las expansiones de los estratos
su~
yacentes. La expansion en el centro de la excavacion result6 ser de 9 em y la de la esquina de 2.5 em. Siguiendo el procedimiento de construccion indica do mas adelante,
105
movimientos reales resultaran sensiblemente menores que
los calculados y podran considerarse aceptables.
IL.':J
5.
MUROS DE RETENCION
Los muros de retencion que se construiran en la periferia de la excavaclon soportaran el empuje mostrado en la fig 15. Para el calculo de ese empuje se considero una sobrecarga superficial de 1.5 ton/m 2 (art 270) y un coef! ciente de empuje de tierras igual a 0.6 (3.2.3 de las Normas). Para tomar en cuenta sol icitaciones sismicas se sumara al empuje anterior un
componente
horizontal determinado con un coeficiente sismico de 0.24 (arts 234 y 246). En la fig 14 se presenta la distribucion global resultante.
6.
ACCIONES A CONSIDERAR EN EL
DISE~O
ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACION
En el diseno de la losa debera considerarse una presion de contacto de 5.4 ton/m 2 • Los pilotes se disenaran como columnas cortas sujetas a una carga axial de 1.4 (5.4 x 2000 + 127 x 8.32 + 1386+ 480)
= 151.3 ton
127 Para el diseno de los muros se conslderaran las presiones mostradas en la fig 15.
7.
METODO CONSTRUCTIVO
Se procedera primero a h,ncar los pi lotes con seguidor. dejando la cabeza a una profundidad igual al peralte de las contratrabes. Se real izaran luego las excavaciones hasta 1.7 m de profundidad con taludes verticales. Para la instalacion de los pilotes se cumplira con las especlf,caclones del art 273 del Reglamento y del inciso 3.3.3 de las Normas.
8.
NIVELACIONES
Va que el peso unitario medio de la estructura es mayor de
4 ton/m 2 , deberJn
real izarse nivelaciones cada mes durante los primeros seis meses y cada sels meses durante un periodo minimo de cinco anos (art 275).
130
9.
REFERENC I AS
1.
Ultimo boletin de Mecanica de Suelos de la Comision de Aguas del Valle de Mex ico.
2.
Resendiz, D et ai, Informacion reciente sobre las caracterlsticas del subsuelo y la practica de la ingen ieria
de c imentac i ones
en la c iudad
de Mexico, Qu inta Reunion Nacional de Mecanica de Sue los (1970) .
3.
Leon, J L, Un metodo simplificado de calculo de hundimientos en cimen taciones apoyadas sobre pilotes de friccion. Informe interno, Inst itu to de Ingenieria, UNAM
4.
Auvinet, G y Diaz, C, Movimientos verticales de cimentaciones;
estim~
cion con la ayuda de un programa de computadora. Informe interno, Ins tituto de Ingenieria, UNAM
5.
Janbu, N, Stability analysis of slopes with dimensionless parameters. Prentice Hall, Harvard University, Cambridge, Mass, Harvard Series, No 46 (1959).
131
TABLA 1.
VALORES DE I
-zr
donde z r
=v4
0
1.00
1
0.70
2
0.56
3
0.54
OJ
0.50
profundidad del plano de aplicaci6n de la carga medida desde la su perficie radio equivalente del area cargdda
TABLA 2. Tramo 1 2 3 4 Punta
I
Prof (m)
Zrn
(m)
Long i tud (m)
CALCULO DE LAS PRESIONES
Adherencia (ton/m 2 )
F:I (ton)
F:/A I (ton/m 2 )
r z
I
p
d
(+ )
( .)
(ton/m 2 ) (wn/m 2 ) 0.48
15.50
5.0
2.5
2 381
1. 19
1.63
0.60
3.0 6.0
1.5 2.0
857 2 286
0.43 1. 14
1. 29
0.65
21 a 27
19.50 24.00
0.71 0.28
1. 05
0.69
0.79
27 a 34
30.50
7.0
1. 75
2 334
1. 17
0.83
0.73
0.85
0.35 0.32
2.63
1. 30
0.27 2.90
0.09
13 a 18 18 a 21
34
34.00
731.2
3.93 0.36 4.29
0.74
0.75
0.15
1. 39
132
TABLA 3. CALCULO DE LOS I NCREMENTOS DE ESFUERZOS VERT I CALES EN EL PUNTO A
Tramo
Zm (m)
z
Carga (ton/m 2 )
(m)
(m)
13 18 21 27 34 40 18 13 21 27 34 40 21 18 13
1
15.5
-0.48 +0.71
2
19.5
-0.15
+0.79
27
-0.32
34 40 27 21 18
2.5 2.5 5.5 11. 5 18.5 24.5 1.5 6.5 1.5 7.5 14.5 20.5 3.0 6.0 11 .0 3.0 10.0 16.0 3.5 9.5 12.5
13 34 40 34 27 21 18 13 40
17 .5 3.5 9.5 0.0 7.0 13.0 16.0 21.0 6.0
+0.28
3
4
24.0
30.5
-0.35
+0.85 Punta
34.0
z'
-0.09
+0.27
x
zr
1z'
20.0 20.0 9.1 4.3 2.7 2.0 33.3 7.7 33.3 6.7 3.4 2.4 16.7 8.3 4.5 16.7 5.0 3. 1 PI. 3 5.3 4.0 2..9 14.3 5.3
4.0 4.0 1.8 0.9 0.5 0.4 6.7 1.5 6.7 1.3 0.7 0.5 3.3 1.7 0.9 3.3 1.0 0.6 2.9 1.1 0.8 0.6 2.9 1.1
OX>
7.1 3.8 3. 1 2.4 8.3
OX>
1.4 0.8 0.6 0.5 1.7
J.
I
'"
z
0.2484 0.2484 0.2368 0.1954 0.1368 0.1134 0.2497 0.2326 0.2495 0.2264 0.1711 0.1363 0.2465 0.2326 0.1956 0.2465 0.2044 0.1555 0.2465 0.2044 0.1847 0.1555 0.2465 0.2044 0.2500 0.2264 0.1847 0.1555 0.1363 0.2326
6fJ
z
(ton/m 2 )
-0.48 0.70 0.67 0.55 0.39 0.32 -0.15 -0.14 0.28 0.25 0.19 0.15 -0.34 -0.33 -0.27 0.78 0.65 0.49 -0.31 -0.26 -0.24 -0.20 0.84 0.70 -0.09 -0.09 -0.07 -0.06 -0.05 0.25
: EI factor de influencia I' se determino a partir de la tabla 1 del ejemplo 2. z
133
TABLA 4. Tramo
1
2
CALCULO DE LOS INCREMENTOS DE ESFUERZOS VERTICALES EN EL PUNTO B Z
m (m)
15.5
19.5
(ton/m
-0.48 +0.71
-0.15 +0.28
3
24.0
-0.35
+0.79
4
30.5
-0.32
+0.85 Punta
34.0
z
Carga
-0.09
+0.27
2
)
z'
x
(m)
(m)
Z'
13 18 21 27 34 40 18
2.5 2.5 5.5 11.5 18.5 24.5 1.5 6.5 1.5 7.5 14.5 20.5 3.0 6.0 11.0 3.0 10.0 16.0 3.5 9.5 12.5 17.5 3.5 9.5 0.0 7.0 13.0 16.0 21.0 6.0
40.0 40.0 18.2 8.7 5.4 4.1 66.7 15.4 66.7 13.3 6.9 4.9
13 21 27 34 40 21 18 13 27 34 40 27 21 18 13 34 40 34 27 21 18 13 40
1. z'
33.3 16.7 9.1 33.3 10.0 6.3 28.6 10.5 8.0 5.7 28.6 10.5
4.0 4.0 1.8 0.9 0.5 0.4 6.7 1.5 6.7 1.3 0.7 0.5 3.3 1.7 0.9 3.3 1.0 0.6 2.9 1.1 0.8 0.6 2.9 1.1
00
00
14.3 7.7 6.3 4.8 16.7
1.4 0.8 0.6 0.5 1.7
/:'0 I'
z 0.2485
0.2485 0.2369 0.1957 0.1374 0.1153 0.2497 0.2296 0.2497 0.2221 0.1719 0.1374 0.2468 0.2346 0.1957 0.2468 0.2046 0.1562 0.2465 0.2177 0.1850 0.1562 0.2465 0.2061 0.2500 0.2266 0.1850 0.1562 0.1374 0.2347
z
(ton/m 2 )
-0.24 0.35 0.34 0.28 0.20 0.16 -0.07 -0.07 0.14 0.12 0.10 0.08 -0.17 -0.16 -0.14 0.39 0.32 0.25 -0.16 -0.14 -0.12 -0. 10 0.42 0.35 -0.05
+ x
0
/:, x
+ 0
6 x
+ 0
/:, 0
x
+ 6 6
-0.04 e-
-0.03 -0.03 x -0.02 + 0.13
TABLA 5.
Tramo
1
CALCULO DE lOS INCREMENTOS DE ESFUERZOS VERTICAlES EN El PUNTO C Zm (m)
15.5
Carga (ton/m
2
-0.48 +0.71
)
z
z·
(m)
(m)
z;-
13 18 21
2.5
z;-
z ( ton/m 2 )
40.0 40.0 18.2
8.0 8.0
0.2498 0.2498
-0.12 +
3.6
8.7 5.4 4.1
1.7 1.1 0.8
0.2475 0.2326
66.7
13
1.5 6.5
13.3 3.1
0.2500 0.2465
21
1.5
66.7
0.2500
27
7.5 14.5
13.3 6.9
13.3 2.7 1.4
0.2454 0.2264
20.5
4.9
1.0
0.2044
33.3 16.7
6.7
9.1
3.3 1.8
0.2496 0.2471
13
3.0 6.0 11.0
27 34 40
3.0 10.0 16.0
33.3 10.0
6.7 2.0
27 21 18
3.5 9.5 12.5
6.3 28.6 10.5 8.0
1.3 5.7 2.1
13 34 40
17.5 3.5
5.7 28.6
9.5 0.0
10.5
5.7 2. 1
00
00
7.0
14.3
13.0 16.0
27 34 40 2
19.5
-0.15 +0.28
18
34 3
24.0
-0.35
+0.79
4
30.5
-0.32
+0.85 Punta
34.0
-0.09
40 21 18
34 27 21 18
+0.27
fio
• I
13 40
2.5 5.5 11.5 18.5 24.5
x
15.4
y
z
0.2109 0.1847
0.2368 0.2497
0.18 x 0.18 0.16 0 0.156. 0.13 -0.04 x -0.04 + 0.07 0.07 0 0.06 6. 0.06 -0.09 -0.09 x -0.08 + 0.20 0
0.2495
0.19 6. 0.19 -0.08 0
0.2399 0.2326 0.2060 0.2495
-0.08 -0.07 -0.06 0.21
2.9
0.2399 0.2500 0.2465
0.20 -0.02 6. -0.02 0
1.5
0.2281
21.0
7.7 6.3 4.8
1.3 1.0
0.2264 0.2044
-0.02 -0.02 x -0.02 +
6.0
16.7
3.3
0.2465
1.6 1.1
0.2399 0.2464
0.07
x
+ 6.
135
TABLA 6. Tramo
1
2
CALCULO DE LOS INCREMENTOS DE ESFUERZOS VERTICALES EN EL PUNTO D Z
m (m)
15.5
19.5
Carga (ton/m
2
-0.48 +0.71
-0.15 +0.28
3
24.0
-0.35
+0.79
4
30.5
-0.32
+0.85 Punta
34.0
-0.09
+0.27
)
z
z'
(m)
(m)
13 18 21 27 34 40 18 13 21 27 34 40 21 18 13 27 34 40 27 21 18 13 34 40 34 27 21 18 13 40
2.5 2.5 5.5 11.5 18.5 24.5 1.5 6.5 1.5 7.5 14.5 20.5 3.0 6.0 11.0 3.0 10.0 16.0 3.5 9.5 12.5 17.5 3.5 9.5 0.0 7.0 13 .0 16.0 21.0 6.0
x Zl
20.0 20.0 9.1 4.3 2.7 2.0 33.3 7.7 33.3 6.7 3.4 2.4 16.7 8.3 4.5 16.7 5.0 3.1 14.3 5.3 4.0 2.9 14.3 5.3
," 7.1 3.8 3. 1 2.4 8.3
y
zr 8.0 8.0 3.6 1.7 1.1 0.8 13.3 3. 1 13.3 2.7 1.4 1.0 6.7 3.3 1.8 6.7 2.0 1.3 5.7 2. 1 1.6 1.1 5.7 2.1 00
2.9 1.5 1.3 1.0 3.3
I
I
z
110
z ( ton/m 2 )
0.2498 0.2498 0.2475 0.2340 0.2038 0.1812 0.2500 0.2465 0.2500 0.2465 0.2250 0.2024 0.2496 0.2465 0.2362 0.2496 0.2395 0.2170 0.2494
-0.24 0.35 0.35 0.33 0.29 0.26 -0.08 -0.07 0.14 0.14
0.2395 0.2320 0.2034 0.2494 0.2395 0.2500 0.2465 0.2290 0.2193 0.2024 0.2471
-0.15 -0.15 -0.13 0.42 0.41 -0.05 -0.04
0.13 0.11 -0.17 -0.17 -0.16 0.39 0.38 0.34 -0.16
+ x
0
/':; x
+ 0
/':; x
+ 0
11 0
x
+ 11 11 ,1
-0.04 -0.04 x -0.04 + 0.13
136
TABLA 7. CALCULO DE ASENTAMIENTOS
Punto
A
z
H
Po ( tonfm 2 )
(m)
(m)
15 21
6
6.6
27
5 6
7.4 8.3
33 39
6 4
9.1 10.0
t.p (tonfm
p 2
)
(tonfm
-0.70 0.28
5.90 7.68
1. 19
9.49 11.07
1.97 1.95
11.95
t.e 2
1 + eo
)
0.03 0.05 0.36 0.30 0.44
t.H (em)
7.9 6.7 12.0
- 2.3
7.2
25.0 14.1
12.5
3.7 18.0
-58.5
B
15 21 27 33 39
6
6.6
5 6 6 4
7.4 8.3 9.1 10.0
-0.34 0.14 0.59 0.99 0.98
6.26
0.02
7.54 8.89 10.09 10.98
0.02 0.16 0.15 0.20
7.9 6.7 12.0 7.2 12.5
- 1.5 0.2 8.0 12.5 6.4
-25.6
C
15 21 27 33 39
6
6.6
5 6 6 4
7.4 8.3 9.1 10.0
-0.18 0.06 0.33 0.59 0.65
6.42 7.46 8.63 9.69 10.65
0.01 0.01 0.08 0.12 0.12
7.9 6.7 12.0 7.2 12.5
- 0.8 0.0 4.0 10.0 3.8
-17.0
15 21 D
27 33 39
6 5 6 6 4
6.6 7.4 8.3 9. 1 10.0
-0.40 0.13 0.66 1. 17 1. 25
6.20 7.53 8.96 10.27 10.25
0.02 0.02 0.20 0.20 0.04
7.9 6.7 12.0 7.2 12.5
- 1.5 1.5 10.0 16.7 1.3
-28.0
100m
1_
10
1X SPEl
35
X SMl 20m
X
5Ti L...-
X SPE3
SPE2
35
-I Acoloclones, en m
Fig
1. Localizacion de los sondeos
~
10
138
Estrati- Densldad gratia de Salldos
Contenido de agua I % • Natural En el I{mlte plash co f!, En el I{mlle I{quldo
o
ReSlStenclO 010 penetraclon Numero de gal pes para penetror 30 cm
,
DescrlpClon
o _b7:m'7.;h'-;;;"....1--i-1T50=-.:;3TOO=-..:4T50=-.:;6:;:OO=--+-r-_l:;:0:...-...:2To::-...:3~0::-...:40:r-_+_ _--------~ 240 250 2.53 2.57 2.51
5
E c: Q)
Mania superflCIOI. orCllio hmoso de bOlO compreslbilidod
CL
FarmaCl(ln arcJlloso super lOr constltulda par orc.1l0 de 0110 compreslbllidod CH y conslstenclO muy suave can lentes y estrotos delgodas de arena fino Iimpla 6 Iimosa y VldfiO volcanlco
a..
15
20
~","::LI._ _1.-......J.--L...J---L_~_u..........J.._J-.....J.._.J........J.._-------
Fig 2. Perfil estratlgrafico y propiedades en SPE 1
139
Conlenldo de ogua , % Estrotl- Densldod • Naturol o En el limite pla'stlco gratia de Solldos (j En el limite Ifquldo 20
Remtenclo a 10 penetroclon Numero de golpes para penetror 30 cm
_
~77~t- __t-;;::1~5:0-:i3Jo::::o""::415:;,o""':61o::::o-t-'lO:....-..;210::....-...;3T°::,,,,-,,:4To ::....-1------------1
25 FormoclIJn orcilloso superior constltuldo por orcillo de alto compreslbilldod CH y consistencio muy suave con lenfes y estrotos delgados de arena fino Ilmplo 6 I,masa Y VldrlO volcanlco
E c::: Q)
35
..J
40 J22~L_~±=f.::::::1_L.L-l..--l._LL...L
~Arcilla
c=J Arena Fig
l~~ ~I Limo
2. (continua)
~
Materia
~orgonlco
140
Reslslencla a la penetracla'n Contemdo de oguo, % Numero de golpes pora , • Natural Estrali- Densidad Descrlpclon penelror 30 cm o En el I,mlte pla'stlca gratia de Solidos fj En el I,mlte I(Quldo o ;"777771-_ _-t-:-...:l,.50;:,....:3-r0,:.O--,4-r5,:.O....:6-r0..:O-t--.:.r1O=--_2:;:O:-_3:;:O:-_40;:--t------------1 Manto superficial, arcilia IImosa de bOlO compreslblildad CL
5
Formacla'n arcillosa superior constlluldo por arcilio de alta compreslbilidad CH y conslstenclO muy suave con lentes y estratos delgados de arena fmo IImplO 0 IImoso y Vldrlo volcomco
E
15
20
-.I4~~_ _L-.......L_..J----J~~_L..-L.._..L-.......L_..J..-.......L_------_.....J
Fig 3. Perfil
estratigrafico y propledades en SPE 2
Conlenldo de oguo I % Eslroll Densldod • Noturol o En el Ilmlle plostlco gro tlo ,de Solldos " En el limite IIQuido 150
20
300
450
ReSlSlenclo 010 penetraclO'n Numero de golpes para penetrar 30 cm
600
10
20
30
,
Descrlpclon
40
---b77::T--t5=i=r""iI4.::...-t-T--l:...-:T-T-i--------j
25
FormoClon orcil/oso super lor eonstltulda por oreillo de 0/10 compreslbJildod CH y conslstenclo muy suave con lentes yestratos delgados de areno fino Ilmplo 6 I,moso y VldrlO volco nI co
E c: Q)
35
40 --J.::::~:.:::.:1_ _..L.......I_...J-.L...Jl--_l..._L.---L_..L..-_.L_..L._.L
~ Arcilla
c:=J Arena
1~~~~IL,mo
Fig 3. (continua)
....J ~
Materlo
~org6nlca
142
Estratl- Densldod graffo de Solldos
ConteOido de oguo I % • Noturol En el limite plastico /). En el limite Ilquldo
o
ReSlStenclo 010 penetracion Numero de golpes poro penetror 30 cm
,
DescrlpClon
o --b'T.~"+...".;;,,;,-b~,.:1.:r50::.....:3.:r00::......:4;:50::.....:6;:OO::...-+__ITO~...:2;:O::........:30T---:40T-_+-_ _- - - - - - - - - 1 Monto superficiol orcillo Ilmoso de bOJo compreslbilidod
CL
5
E c
Formoclon orcilloso superior constltuldo por orcillo de olto compreslbilldod CH y conslstenclo muy suove con (entes y estrotos delgodos de arena finO IlmplO 0 IImoso y vldfiO volcanlco
"0
co
"0 "0 C
:::>
10
'+-
0 ~
a...
15
20
-ffi~L_l~~~:L-L__l_l_LL.L_L
Fig 4. Perfil estratigroflco y propiedades en SPE 3
_.J
'~J
Estratl- Densldad grafla de Solldos
Contenldo de agua, % • Natural En el limite plostlca f::, En el limite Ilquldo
o
150
300
ReSlStencla a 10 penetraclon Numero de golpes para penetrar 30 cm
450 600
10
20
30
,
Descrlpclon
40
20 ---J.,....,..-r.,....,J.--l-....:.:r~r-....:.:;.:::.-.:::.;:.::..-I--T--T--:r-...:;r-l------
25
E
FarmaC](ln awl/osa superior constlfuldc por arcilla de alta compreslbilidad CH y conslstencla muy suave con lentes y esfralos delgados de arena fino Ilmpla 6 Ilmosa y VldrlO volcanlco
"0 C "0 "0
.....o~
30
a..
35
40
_ _.L----I._...J....---J._...l---J'--.....l.._J...........l.._.l.-.....l..
_
-L:::.c...::...~
~ArCilla
c:=J Fig
Arena
1~~~~ILimo
4. (continuo)
~ organlca "''' Molena
.. t!'
'
..... Contenldo de oguo, % Eslroll - Densldod • Nolurol o En el '(mile plostlco de grolio Solidos t, En el limite liquldo
o
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"0
o
5
40
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30
Deserr pel
•
-~ ....... -
20
10
150 300 450 600
.. :. :.... :.
E
Presion verllcol elecllvo (11m2 ) ~
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I]
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CL
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CH
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CH
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20
2
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6
B
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FIg 5. Perfil eslrollgroflco y propledodes en SM 1
, 0
n
Conlenldo de agua I % Eslrall - Densldad • Notural o En el I(mlle plashco grol (0 de Solldos A En el limite I(quldo 150
20
-
2.46
30
CH
.
"-
,
De' c r i p c i o n
40
~
•
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c:: a.>
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10
450 600
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2.33
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Pres Ion vertical elect Iva (t/m 2 ) )8(
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CH
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i
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40
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4 6 2 Qu ll/m )
Fig 5. ( continua)
I
8
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9
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'0 en .- 0
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I z = 7.0 m
I
w =392% eo = 9.1
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I
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1
0.5
15 ,en kg/cm
2
Fig 6. Curva de compresiblIJdad 8
I
- -........
z
I
T
= 11.0 m w =339 % eo = 7.8
..........
Ol
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Ol "'0 C
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\15,en kg/cm 2
Fig 7. Curva de compresibJlldad
5
,."
7
- --.....
i"-
i".
Ql
I I I Z =15.0m w = 278 % eo = 6.9
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- 6 o 'o
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Ql
"0
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C
'0
() 5 c Ql
0::
""'- '4
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Fig 8.
5
1
0.5
0,1
15, en
Curvo de compreslbrlldad
6
I
-
""'- r--....
Ql
l/)
o
kg/cm 2
I
I
Z = 21.0 m w = 239 % eo= 5.65
i'.
5
"
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o
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\
\
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C
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o 4
c
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Ql
0::
I
3 01
o
5
I
I
.... 5
1
p,en kg/cm
Fig 9
Curvo de compreslbrlldad
2
148
11
--
I
~
..........
I'....
I
I
Z = 27.0 m w =434 % eo= 11.0
~
10
~
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7
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~ .........
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....
~~ 0.5
1
Fig 10. Curva de compresibilldad
5
149
6
-
Q)
11l
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-
............
r--. t'-...
o
o >
....
\
Z =33.0 m w =238% eo =6.17
~
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Q)
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5
\ 1\
o
o Q)
a: 4
01
'\
0.5
5
1
D,en kg/cm 2
Fig 11. Curvo de compresibtlldad
150
11
-
.............
""
r'\
10
Z =39.0 m w =453 %
\
e o= 11.45
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\
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F 0.1
0.5
~ 5
1
i5.en kg/cm
Fig 12. Curva de compresibilidad
2
50
r, i
71 1
-I
~
r---j---T----r---i------r-----T---1 Ii!
I t
3,
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13
!
t
t
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I
t -_-.L-
I t
- -..L-
-I Acotaclones, en m
Fig
I
280
I f
-__ -j58~
Asenfamlenfas, en em
Distribucio'n de pilotes y asentamientos diferidos ( En este esquema solamente se representa uno de los cuadrantes del a'rea de cimentacion )
152
tJ. p, en ton/m 2 -_1,.:0
-2;::.o~
--;.0
....:.;.1.0
.....::.,20
o
20
10
C
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B
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30
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"
\ 1\ \
\
}
I
40
0
I
c
• J B
I
0
0
A
z,en m
Fig 14
DlstribuclO'n de los incrementos de esfuerzos verticoles
153
O...----""T'"'I""""<"------,r------------. empuJe debido 01 sue1o empuJe debido 10 sobrecorgo empuje total empuJe total considerando slsmo
°
21-----f-t--------'l..--------"tt~------J
E~
3 ol----.....L.~-----!,2----~3----~4
Fig
15 Distribucion de preslones honzontales
EJEMPLO 5 CIMENTACION SOBRECOMPENSADA
1.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un estacionamiento subterraneo quP constara de 50.
UP
pl
El techo del estacionamiento al nivel de la calle se utilizara como area
verde. La estructura estara formada por columnas. trab0s y losas de concreto armado. EI peso unitario medio del estacionamiento, ;
(suma de cargas perm~
nentes y vivas con intensidad maxima) sera de 2.2 ton/m 2 •
El nivel de des
plante estara a -3.0 m respecto al nivel medio del terreno. La construccion se real izara en un predio de 100 m de ancho y 300 m de largo. 2.
INVEST IGAC ION OEL SUBSUELO
2.1
Investigacion de las estructuras col indantes, reconocimiento y sondeos
El predio esta rodeado por cuatro avenidas de mas de 30 m de ancho;
105
edi
ficios cercanos estan apoyados en cimentaciones profundas. En la zona en que se localiza el predio, segGn exploraciones hechas en su vecindad, existe una capa compresible con espesor mayor de 20 m. Para fines de apl icacion del Reglamento y de las Normas. el predio queda cal izado, a priori, en la zona III (art 262).
10
156
Va que wes igual a 2.2 ton/m 2 y la profundidad de desplante sera mayor de 2.5 m, los requisitos minimos de investigacion del subsuelo seran los corres pondientes al caso CII ,' i) Sondeos de penetracion estandar para determinar estratigrafia, p£ sic ion del nivel freatico si existe en la profundidad explorada y propiedades indicesde los materiales encontrados. La profundidad de los sondeos sera por 10 menos igual ados veces el ancho en
pla~
ta de la subestructura, excepto cuando el estrato compresible se encuentre a una profundidad menor, en cuyo caso esta sera la
profu~
didad del sondeo. ii) Estimacion de las propiedades mecanicas pertinentes a partir de las propiedades indice
siempre que existan correlaciones aplicables
a los materiales del sitio. En caso contrario, muestreo inalterado y pruebas de laboratorio para determinar las propiedades mecanicas de interes. iii) En caso de cimentaciones profundas. investigacion de la tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consolidacion regional. EI numero minimo de sondeos para esta zona es de uno por cada 100 m
0
fraccion
del perimetro minimo de la superficie cubierta por la construccion (art 262, I II). En este caso se requeriran ocho sondeos que se Ilevaran cuando menos hasta 40 m de profundidad. Con objeto de obtener muestras para realizar sobre elIas pruebas a fin de determinar las propiedades mecanicas, se realizaron dos sondeos mixtos. Los seis restantes fueron de penetracion estandar. La localizacion de los sondeos se muestra en la fig 1. La estratigrafia dete!: minada, asi como el numero de golpes resultantes de las pruebas de
penetr~
cion estandar, se muestran en las figs 2 a 7. Las estratigrafias determinadas en los sondeos mixtos se muestran en las figs 8 y 9. EI nivel freatico se en contro a 2.0 m de profundidad. La consolidacion regional en la zona es del orden de 5 em por ano (ref 1).
157
2.2
Pruebas de laboratorio
Utilizando las muestras representativas alteradas obtenidas con el
penetr~
metro estandar, se determinaron el contenido natural de agua (cuando menos a cada metro) as1 como los 11mites l'quido y p1astico y la densidad de soli dos (en los materiales t1picos). Los resultados de las pruebas se presentan en las figs 2 a 7. Usando las muestras inalteradas obtenidas de los sondeos mixtos, se determl naron, ademas de los contenidos de agua, las resistencias y las curvas de compresibil idad a distintas profundidades. El peso volumetrico de la cion superficial resulto de 1.4 ton/m
3
•
form~
La cohesion minima determinada me
diante pruebas de compresion simple para la formacion superficial fue de 3.5 ton/m 2 • Las pruebas de laboratorio se hicieron siguiendo los procedimientos especifl cados en el Manual de Mecanica de Suelos, SRH, 5a edicion, 1970 (2.3 de las Normas). Los suelos se clasificaron segun el Sistema Unificado de C1asificacion de Suelos a partir de las propiedades
indices (2.4 de las Normas). Los simbo
los que corresponden a cada estrato identificable se muestran en las figs 2 a
3.
7. ANALISIS Y
DISE~O
3.1 Acciones Para el diseno, las comblnaciones de acciones mas criticas resultan ser las siguientes: Combinacion de cargas permanentes incluyendo la subpresion y cargas varia bles con el valor minimo probable (art 220). Esta combinacion es la mas des favorable para la revision de falla por flotacion. - Combinacion de cargas permanentes mas variables con intensidad media para determinar los movimientos diferidos; se tomara en cuenta ademas el efecto de la consolidacion regional.
158
Esta combinaci6n resulta de 2 ton/m 2 mas la sobrecarga debida al area verde. Para que la sobrecompensacl6n no sea mayor de 1.5 ton/m 2 (art 269, I) se re querira que la sobrecarga del area verde sea cuando menos de 0.7 ton/m 2 , pues la descarga por excavaci6n es de 4.2 ton/m 2 • - Oescarga por excavacian igual a YO
f
= 1.4 x 3.0 = 4.2 ton/m 2 para evaluar
las expansiones inmediatas debidas a la excavacian. Combinacian de cargas permanentes mas variables con intensidad maxima para evaluar los movimientos inmediatos (2.9 ton/m 2 ). - Combinacian de cargas permanentes y carga accidental (sismo) para el dise no de los muros perimetrales. 3.2
Estados limite de falJa
El unico mecanisme de falla que debe revisarse es el de flotacian. La revi sian se efectua verificando la desigualdad siguiente
EQ F > Hy A c w
donde EQ J\
combinacian de las acciones permanentes
y variables con valor ml
nimo probable (art 213). No se considerara el peso del area verde, ya que se acondicionara despues de la construccian del estaciona miento. Se considerara ademas que el valor mlnimo probable de las cargas variables es nulo. EI valor de Ja suma de las acciones para est a combinacian sera de 1.9 ton/m 2 F
factor de carga igual a 0.9 (art 220, I II)
H
altura maxima estimada del nivel freatico, medida a partir del
C
nivel de desplante, igual a 3 -1.5 = 1.5 m Entonces 1.9 x 0.9 > 1.5 x 1 1.71 > 1.5 desigualdad que se cumple.
159
3.3
Estados limite de servicio
3.3.1 Movimientos inmediatos Los asentamientos se estimaran recurriendo al criterio de Steinbrenner (vea se ejemplo I), considerando que de la cota -4.5 hasta la -32.0 hay un manto con modulo de Young igual a 400 ton/m 2 y una relacion de Poisson de 0.5 (ref 2); se despreciara la deformabil idad de los estratos subyacentes. La carga que se considerara sera, de acuerdo con el inciso 3.1, de 2.9 ton/m 2 • Los movimientos asi calculados corresponderan a la recuperacion parcial de la expansion por excavacion, supuesta realizada previamente a la construccion. En la fig lOse muestran los resultados obtenidos considerando que la exca vacion se real ice en tres etapas.
La relacion maxima asentamlento diferen
cial/claro es menor que la permisible (tabla 7 de las Normas). 3.3.2
Expansiones diferidas
En la tabla 1 se muestran los indices de expansion Y la relacion de vacios inicial determinados de las curvas de compresibilidad obtenidas de las
pru~
bas de consolidacion. En la fig lIse han dibujado los decrementos en los esfuerzos debidos a la sobrecompensacion y los esfuerzos efectivos iniciales. En la tabla 2 se mues tra el resumen del calculo de las expansiones en cuatro puntos del area del edificio. En la fig 12 se muestran las expansiones calculadas. Tanto las ex pansiones como las relaciones entre expansiones diferenciales y claro son me nores que las permitidas (tabla 7 de las Normas). Es conveniente subrayar que es previsible que a las expansiones anteriores se sumen emersiones aparentes debidas a la interaccion entre la expansion
l~
cal y la consol idacion regional. En efecto, al quedar descargado el subsuelo de la zona,la consol idacion regional se presentara en la misma con unn inten sidad menor que en la periferia, 10 que se manifcstara en la emersion
apare~
te mencionada. Es dificil cuantificar este fen6meno, a menos que se cuente con datos precisos de la evolucion de la consolidaci6n regional (ref 3). En el presente caso, tomando en cuenta que la consolidacion regional se
prese~
ta con baja velocidad, se puede considerar aceptable que ocurra eventualmen te este fenomeno siempre y cuando se tomen las precauciones nccesarias pura evitar daRes a los servicios publicos.
160
4.
EXCAVAC ION
4.1
Estados limite de falla
a) Paredes Para que las paredes de la excavacion sean estables debe cumplirse la desi gualdad siguiente (ref 4):
F yH + q < p N cF c
q
0
R
donde F
factor de carga igual a 1.4 (art 220)
y
peso volumetrico del material igual a 1.4 ton 1m 3
H
altura de la excavacion igual a 3.0 m
q
sobrecarga igual a 1.5 ton/m 2 con factor de carga unitario (art 270
c
e inciso 4 de las Normas) factor de reduccion debido a la sobrecarga que depende de la rela cion y~
y de la profundidad del estrato duro (d)
(fig 10 del Eje~
plo I) N
o
numero de estabilidad que depende del angulo del talud (fig 14 del Ejemplo 2)
c
cohesion mas baja en la altura de la excavacion igual a 3.5 ton/m 2
FR
Factor de resistencia, igual a 0.7. considerando que la Falla puede danar los servicios publicos (art 270)
Considerando un talud de 0.5:1 se tiene que I. 4
X
I. 4 x 3.0 + I. 5 < 0.98 x 5.0 x 3.5 x 0.7
7.4<12.0 desigualdad que se cumple.
161
b)
Fondo
Debera cumplirse la desigualdad (inciso 4 de las Normas) I
P F + qF < cN F cs R v c c A partir de los resultados de las pruebas de laboratorio, se determino que la cohesion media del material involucrado en una falla de este tipo es de 2.5 ton/m 2 y Ncs se determina usando la fig 8 de las Normas, considerando que se excave por partes como se ha propuesto antes. Entonces, la desigual dad queda 1.4 x 3.0 x 1.4 + 1.5x 1 <2.5x6.25xO.7 7.4 < 10.9 desigualdad que se cumple. 4.2
Estados limite de servicio
Las expansiones inmediatas se calcularan utilizando la formula de Steinbrenner y los parametros usados en 3.3.1. Para minimizar las expansiones se propuso
excavar en tres etapas. Las expansiones calculadas se muestran en la fig 10. 5.
EMPUJES LATERALES
Para calcular los empujes laterales se considero una carga superficial de 1.5 ton/m 2
y
coeficiente de empuje igual a 0.6 (3.2.2 de las Normas). Se con
sider6 ademas un empuje horizontal igual al peso de la cuna de empuje activo multipl icada por un tercio del coeficiente sismico (arts 236
y
246). En la
fig 13 se muestran las distrlbuciones de estos empujes. 6.
ACCIONES A CONSIOERAR EN EL
DISE~O
ESTRUCTURAL
Los muros se disenaran con las distribuciones de esfuerzo mostradas en la fig 13.
IbL
La losa inferior de la cimentacion se disenara para soportar una carga uni formemente repartida de 2.9 ton/m 2 • 7.
METODO CONSTRUCTIVO
Se hincaran tablestacas a 6 m en toda Ja frontera de la zona por excavar, se perforaran pozos de bombeo en el interior del area de excavacion a 6 m de profundidad, y pozos de absorcion en la zona interior limitada por las tabJestacas a igual profundidad. Se procedera luego a excavar por zonas cuadradas de 100 m de lado, dejando un talud de 0.5 a 1 en la frontera donde no existan tablestacas. Se inicia ra el bombeo en los pozos correspondientes, en el momenta necesario, de tal forma que se mantenga el nivel freatico a 0.5 m por debajo del nivel de la excavacion. Una vez terminada la primera excavacion se procedera a colar, a la brevedad posible, los elementos estructurales del edificio. Luego se procedera, de la misma forma, a excavar en las otras dos zonas. El bombeo se suspendera una vez construido el estacionamiento. 8.
REFERENC IAS
1.
Ultimo bolet,n de Mecanica de Suelos de la Comision de Aguas del Valle de Mexico
2.
Resendiz, D; Springall, G; Rodriguez, J. My Esquivel, R, "Informacion reciente sobre las caracter,sticas del subsuelo y la practica de la
i~
genier,a de cimentaciones en la ciudad de Mexico", Quinta Reunion Nacio nal de Mecanica de Suelos, Tamo I, Mexico (1970) 3.
Diaz, J. L, Comportamiento de cimentacionessobrecompensadas en suelos con hundimiento regional, Tesis de maestr,a (1977)
4.
Janbu, N, "Stabi] Ity analysis of slopes with dimensionless parameters", Prentice Hall, Harvard University Cambridge Mass., Harvard Series No 46 (1959 )
163
TABLA 1.
INDICES DE EXPANSION Y RELACION DE VACIOS INICIAL
Prafundidad z
Indice de expansion
(m)
C
6.8 8.3 10.8 12.8 14.3 16.3 18.3 20.8 23.8 26.8 29.8 35.8 37.8 42.3
s
0.04 0.20 0.23 0.21 0.09 0.09 0.12 0.15 0.30 0.19 0.10 0.21 0.14 0.02
ReJacion de vadas inicial e a
9.6 8.4 7.2 6.2 2.5 9.4 4.5 5.1 7.7 5.2 3.9 6.9 2.9 5.4
TABLA 2.
Estrato
De la prof a la prof (m)
Espesor (m)
-
RESUMEN DEL CALCULD DE LAS EXPANSIDNES DIFERIDAS
Ind ice de expansion C s
Esfuerzo efeetl vo Inielal p (kg/em2) 0
f:,H (em) en los puntos
f:,e
en los puntos A
B
C
1 +e
0
D
A
B
C
D 0.0
7.5
2.5
D.D4
0.58
0.01 0.00 0.00 0.00
10.6
0.2
0.0
2.0
0.20
0.62
0.05 0.02 0.02 0.01
9.4
1.1
0.4
3 4
7.5 a 9.5 9.5 a 12.0 12.0 a 13.5
0.0 0.4
2.5
0.66
0.6
7.2
1.5 0.8
0.6
0.70
0.05 0.02 0.02 0.01 0.04 0.02 0.02 0.01
8.2
0.4
0.4
0.3 0.2
5 6
13.5 a 15.0 15.0 a 17.0
1.5 1.5 2.0
0.23 0.21 0.09
0.74
0.02 0.01 0.01 0.00
0.4
0.0
0.02 0.01 0.01 0.00
0.2
17.0 a 19.5 19.5 a 22.5 22.5 a 25.5
2.5 3.0 3.0
0.02 0.01 0.01 0.00 0.02 0.01 0.01 0.00
5.5 6.1
0.9 1.0
0.2 0.4
0.0
7 8
0.78 0.82 0.86
0.9 0.4
0.4
0.09 0.12 0.15
3.5 10.4
0.30
0.92
0.04 0.02 0.02 0.01
1.4
25.5 a 28.5
3.0 4.5 4.0
0.98 1.04
0.03 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.00
8.7 6.2
1. 36 1. 46
0.02 0.01 0.01 0.00 0.01 0.01 0.01 0.00
1.56
0.00 0.00 0.00 0.00
1 2
9 10 11 12 13 14
5.D a
28.5 a 33.0 33.0 a 37.0 37.0 a 40.0
3.0
0.19 0.10 0.21 0.14
40.0 a 45.0
5.0
0.02
SUM A f:,e
= IC
s
p - If:,pl 110g -,0,,-_ _
Po
f:,H
=
f:,e
1 + e
H
o
4.9 7.9 3.9 6.4
0.2
0.5
0.0 0.0
0.5 0.9
0.7 0.5 0.9
0.3 0.0 0.0
0.8
0.5 0.8
0.5 0.8
0.0
0.0
0.0
0.0 0.0 0.0
12.5
6.4
6.4
1.0
1.5 1.0 1.0
0.5 0.5 0.7
165
1011
7-
300 120
90
X
X T SPE3
: !-~ X
SPEl
SPE5
X
SMl 100
X
101 T
SPE2
SPE4 X
SM2
SPE6
X
90
X 120
101
I
IjQ
Acolaclones, en m
Fi 9 1. La c a II zoe ion
des and e os
166
Contenldo de ogua I % • Natural o En el I{mlte plastico Ii En el I{mlte liqUido
o
ReslstenclO a 10 penetraclon Ndmero de golpes para penetrar 30 cm
Estratl- Densldad Descrlpclon gratia de Solldos -k=,...."d-_ _"'"""......:.10r°;;...:2:::0;.::0~3:.:;OO;::.-....;4.:;:.00=-+-1:;:0:.......:2rO-;30;;-_4:.;:0~+----------~
2.63
5
2.59
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2.38
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2.40
15
2.39
19 -I'.~~l__
_L._....l-_l_--'---=....l---J--'--J...-.l----I-...J...-l-----------'
Fig 2. Perfil estratigrafico y propiedades en SPEl
167
Conlenldo de ogua I % Estratl- Densldad • Natural o En ellfmlte plostlca gratia de Sol/dos fJ En el limite /(quldo
ReSIStenCla a 10 penetraclon N~mero de golpes para penetrar 30 cm
, Descrlpclon
19--b~'?"7+ _ _+-~'Or°:....:2:r0.:::0....:::3TOO::...-4.;,;°rO~+_'TO~-=2rO_~30::...-_4~O~-+_ -----------l I
20
239
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o
L-
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---l No recupero, T 2 61
35
240
38~~L-l-l.LLLLL.d::::t::l-l--.JL
Fig
2. (continua)
-.J
Contenldo de agua ,% Estrati- Densldad • Natural o En elli'mlte plasllco gratIa de Sohdos l!J En eillmite Ilquldo 100 200 300 400
Reslstencla a la penetraclon Numero de golpes para penelrar 30 cm 10
20
30
40
38--h'7'7...,....:l:..--+---:.;:~:;:=--.::.:r.::....;~--t--T--.,::.-::.r--:;::.-+---------
40
242
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2.59
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L-
a..
50..J..._......I._ _L.......J..._.l-......l._.l--..L_.L-......l._.L-......l._.l-
12223 Arcilla ~
Relleno
r:.:::.-:J Arena -
I:~:l Limo
Mas de 50 golpes
Fig 2. (continual
---J
fA,4 .. .I
Grove
ID:J
Estratl- Densldad gratia de Solldos
o
Contenldo de agua ,% • Natural o En eillmife plestlca t. En el limite I{Quldo 100 200 300 400
Reslstencla a 10 penetraclon Numero de golpes para penetrar 30 cm 10
20
30
I
DescrlpClon
40
+ + + + + + + +
J4h7; ""'t:
NAF
o
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2 41
2.37
19 ---L.<:..L..:::.w._ _L--I-_~-I-_.l...--L_.L-.....I-_.l...-.....I-_L-
Fig 3. Perfil estratlgrofico y propledades en SPE2
---l
'IV
Contenldo de ogua I % Estrall- Densrdad • Natural o En el/lmlfe plastico gratia de SO/Idos !J. En el limite Ilqulda 100 200 300 400
Reslslencra a la penetraclon Numero de golpes para penetrar 30 cm 10
20
30
, Descrlpclon
40
19-b-......,.~1----+--.:.:r-::-=;.:.~r-...:.:;.::....-+-.,....:,;:....-=;:--;;:--T--+----------1
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0
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30
35
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Fig 3. (co n tin do)
17 1
Cantenlda de agua ,% Estratl- Oensidad • Natural o En ell(mlte plostlco gratia de Solldos A En el limite Ilquido
Reslstencla a la penetracion Numera de gal pes para penetrar 30 cm
100 200 300 400
10
20
30
,
OescrtpClon
40
38 -47-rr.,...,j---l-.:.r-....:;.=---:r-:.:r=--+---+--=;::-..:;:;..---.:;=--+---------1
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50-L._---l_ _.l.--l.._.l.--l.._..J....-l.._.l.---L_..J....--L_.l.-
~ ArcHla
It + t I Relleno
CJ Arena
-
,
Mas de 50 golpes
Fig 3 . (co n tin ua )
---l
r.->"1 ~ Grava
1]2
ConteOido de oguo I % Reslstenclo 0 10 penetraclon Numero de goJpes poro Eslra!l- Densldod • Noturol , Descrlpclon penetror 30 cm o En el lImite plostlco grotlo de S6hdos 11 En el limIte Ilquldo o ...J.,,......:--.,+_ _-+_.::1O';.O::....=:200r::-_3:::0';.O::....4:::00~~I-....:;::.........::r::......:3T:0:........::40r-~I-
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2.35
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15
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20 LLL.L..Ll._ _.1.----l_--l-_I-.----C=--.1.----.l._....L.----l_--l----I
Fig 4. Perfil
estratigrofico y prapledades en SPE3
.-...J
173
Estro 11- Densldod grof{o de Solidos
Conlenldo de oguo, % • Natural En el limite plosllCO f; En el I{mlte I{Quldo
o
100
200
300
ReSlStenclo a 10 penetroclQ'n Numero de golpes para penetror 30 cm
400
10
20
30
,
DescrlpClon
40
2°--vnr-h5:!==t::;tr:.......;;r-r-r--=r4:........;r--r---------1 2 31
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~
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N
236
40 --k:.'-L..w:L_ _.L--.L_..L.-.=....L._..L.--l._-L----L_-L----L_-L-
~Arcilla -
CJArena
Mas de 50 golpes
Fig 4
(continuo)
----J
I:
+ :
IRelleno
174
Estratl- Denslda gratia de Solidos
Contenldo de agua I % • Natural o En el limite plostico 6 En el I(mite Iiquido 100 200 300 400
o NAF
ResistenclO a 10 penetraclon Numero de golpes para penetrar 30 cm 10
20
30
40
+ + + + +
2.57
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2 63
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2 41
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2 37
15
2 51
2 30
Fig 5. Perfil esfraflgrafico y propiedades en SPE4
I/~
Eslrall- Densldad gratia de Solldas
20
Cantenlda de agua I % • Natural o En el limite plostlca t:. En el Ilmlle Itqulda
ReSlStencla a 10 penetraclon Numera de galpes para penet rar 30 cm
,
DescrlpClon
100 200 300 400 10 20 30 40 -b-7'7".,.-:l----l-.:.r-=;:;.;;....r......:r;.;;....t-......:r;......;T--T-r--+---------!
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25 2 37
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~~::...::L._---l_..J----l.--=:..l----L._J....L---L_.l--...l.._!-.....L...
~ Arcilia ~Relleno
(==:J -
Arena Mas de 50 golpes
Fig 5. (continua)
~ Grava
176
Estrati- Densldad gratia de Sohdas
Cantenlda de agua I % • Natural o En el limite plosllca l!. En el '{mile Ilqulda
ReSlslencla a la penetraclon Numera de gal pes para penelrar 30 cm
o +.....,.......,+__+-.....::10:;::0::......2::;0;;0:.-..:3:::;0;:::0:.....,:4::;0::;:0_+---..:1;.0_.;20::.........:3-:;0::........::40;::....---1-
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Fig 6. Perfil estratigrafico y propiedades en SPE5
177
Estratl- Densldad grafta de Solidos
Contenldo de agua I % • Natural En el I(mlte plostlco f::. En el I(mlte I(Quldo
o
ReSIStenclO a 10 penetraclon Numero de go/pes para penetra r 30 cm
,
Descrlpclon
20--t,....,...,>""T+__+_.:.1O:r:°::.-.:.20:r:0::.-3TOr°:....4.:.;°r°:....+-.:jl0:......:2To:......:3;::O~..:4FO+-----------1
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~
~
~Arclila -
c=JArena
F 4 · ~ L Ima
,
Mas de 50 gal pes
~Ig
6
(continua)
1'+":""'+1 ~Rellena
178
Estratl- Densldad grafla de Solidos
Cantenlda de agua 1 % • Natural o En el limite plastlco lJ En el limite IlqUido 100 200
NAF ~~
•• C"
300 400
,
Reslslencla a la penetraclon Numera de galpes para penetrar 30 cm 10
20
30
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2 31
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Fig 7
,
DescrlpClon
Perfil estratlgraflco y propiedades en SPE 6
Estrotl" Densldod grof(o de So lidos
Conten Ida de oguo I % • Natural a En el Ii'mlte plashco fj En el limite Ilquldo 100 200 300 400
ReslstenclO 010 penetraclon Numero de golpes para penetrar 30 cm 10
20
30
,
Descrlpclan
40
20 -+,.77"'7"':f---If-.:.r--=;:..;;....;;;.T....,~+--'T---..:T-....,..---..:T--+--------2 40
25 2 39
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2 17
40
L.<::.L...J::...:.L._.......J_-L..._J........l!....J.._.l--l.J_.l--L_..I..---I.._.l--
~
Arcilla
rt"7+1 ~ Relleno
[:=J -
Arena
1::>::::1 Limo
Mas de 50 golpes
Fig 7.
(continuo)
~
~ Grava
180
Cantenlda de agua ,% Esfratl- Densldad • Natural o En el Ilmrte plastlca gratia de Salidas t:. En el limite liQulda
ReSlStencra a la penelraclon Numera de gal pes para pene Irar 30 cm
,
Des c rip c Ion
o +,..7"""+__tT_l;.;;OOr:-..:2'10:;::0--:3;;:OO.:;....4..:;OO:r----lr--l:..r0::..c-=2r°----:3::;0::.-.....;4:;::0:.-+-----------1 NAF
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2.32
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Muesfreo con tubo Shelby
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2 38
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Fig 8. Perfil estratlgrafico y propiedades en S M 1
-1
181
Estratl- Densldad grat(o de Solldos
Contenldo de oguo ,% • Notural o En el limite plestlco ~ En eillmite Jlquldo
Reslstencla a la penelraclon Numero de golpes para penetror 30 cm
,
Descrlpclon
19 -b'"7"77+__+_..::10r°::.......:2::.:°illo;......:3::,0~0_4:..;:0~0_+-_lTO~.::2:r0_..:3;::.0_4:.::0;::.....--l1---..,..-------~
20 2 33
2.34
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Muestreo con tubo Shelby
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..... 0
'-
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2 44
256
Muesfreo con tubo Denison
35 2 57
38 ---k:.L..L:.L.<",--,2::..:.~3::.4...l-_.L.~L---L_...l-_L----l_....L._..l-_:.-...J. _ _...J.
Fig 8. (continua)
--I
182
Cantenldo de agua , 0/0 Est ra tl- Densldad • Natural o En el limite plostlco gratlo de , Sohdos f1 En ellimlte Iiquldo
.
100 200 300 400
Resislencla a la penetraclon N6mera de gal pes para penetrar 30 cm 10
20
30
Descrlpcion
40
~
Mueslreo con tubo Shelby
2.34
Muestreo con tuba Denison
2.53
-0
c: ::J '+-
o
2.59
45-· - -
,
Sin recuperaclon
L-.
CL
-
-
W/,r..;
2.51
•
50.....L._--J_ _....L...-JL..-~_.J----L_....L...-JL..-...J.._.l..---'-_.J-_------_...J
~ Arcilla
I -: -:-: ) Arena
Fig
1:<:1 Limo
u
8. (co n tin a)
It + t I Relleno
1B3
Cantenloo de agua I % Eslrall- Densldad • Natural, , En el IImlle plosllcO gratia de S6lidos 11 En el Ilmlle I[quldo
o
O-+-,.........,-+
100
200
300 400
ReslslenclO a la penetroclon Numera de golpes pora penetrar 30 cm 10
20
30
Descrlpc
6
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40
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2.35 2.23
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Muestreo con lubo Shelby 2 29 232 249
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19 --L::::L.L.LL.L£2,,23:2,.5....L._b.....J_-L_...l..----l_-L_...l..----I._...L.._L-_...L.
Fig 9. Perfil estratlgraflco y propiedades en 5M2
--I
184
Estrall- Densldod grotlo de Soildos
Contenldo de ogua J % • Notural o En el I{mlte plastico l:> En el I{mlte iI'quldo 100 200 300 400
Reslstencia a la penetrnclan Numern de galpes para penetrar 30 cm 10
20
30
,
Descrlpclon
40
2 37
20 2 54
2 48
2 35
E c
25
Muestreo con tubo Shel by
Q)
2 43
-c 0 -c -c
2.55
c
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0
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30
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~
~
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2 63
~
~ ~ ~
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Muestreo can Den Ison
~ ~
~
~
~
2 60
-+ -+
35
Muestreo con tuba Shelby ~
"!
2 45
Muestreo con Denison
38
Fig 9. (continua)
185
Cantenldo de agua , % Estratl- Densldad • Natural o En el I(mite pld'stico grat(a de Solidas t:. En el I(mlte IIqUldo 100
E c:: Q)
40~~
200 300 400
ReSlStenclo a 10 penetracion Numero de galpes para penetrar 30 cm 10
20
30
S'C
Muestr/o con tubo Shelby
\-
Muestreo can Denison
I
249
Muestreo con tubo Shelby
245
2 61
Muestreo con Denison
2.61
2.56
2 59 _ _-.1-
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55- - -
'"
0;"';
1 J....
Muestreo con Denison
_ .",,:,.
~.
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---
~
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""'-I
,
rip c Ion
40
2.49
-
:~
De
-
2.71
Muestreo , con Denison
2.65
Fig
9. (continua)
186
ConteOldo de agua, % Estrall- Densidad • Natural o En el limite plastlca gratia de S6hdas f!J En el limite I{quido 100 N.
.
ReSlSlencla a 10 penetraclan Numero de gal pes para penetrar 30 cm
200 300 400
10
20
30
40
'"oJ"
: ......
-----L
• • 0' ..
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Muestrea can Denison
2 70
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N.
,
Descrlpclon
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60
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~
2.56
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E
D(no recupera)
c
L..-.j..-+....."",.I
Q.)
--r
-0
o
~
-0 -0
2.43
Mueslreo can Denison
c
~
::::>
o
~
a... 65 J
2.47
Muestreo can Denison 1
Muestreo con Denison
2.61
~Arcilla -
r.-::-:-J
Arena
Mas de 50 golpes
Fig 9. (continua)
I.':.. ~ Grave
187
-
300m
0
I
[1.6]
I I
(22.81 (0[2.7]
@
0
0
(0.31
(7.61
I I I I
I
s [ 3.2]
[5 5] @
I I
;-~
I I I I
,
I
I
Ir-------'-',o:....:o'-'-m"-----_---.__I-------,~o~o~m:..--___..__I
( ) Exponsiones en cm, debldos a la excavacion [ ] Asentamlentos en cm, debidos a la recuperaclon parcial de las expanslones
Fig 10. Exponsiones y osentomientos inmediotos
00 m
188
Esfuerzos efectivos Iniciales, Po. en kg/cm 2
Decremento de esfuerzo, t. p • en kg/cm 2 0.5
0.4
0.3
1
02
2
10
20
30
40
A
Be 0
Profundldad. z. en m
Fig 11. Distribuciones de esfuerzos efectivos inlciales y decrementos de presion en los puntos A, B, C Y D
IUj
300m
1-
-
B
D@o-------------€o~------------.;-___.
(10)
(64)
A
Co)
@
(6.4 )
100 m
(12.5)
( ) Expansiones
Fig
diferidas
en
em
12. Expansiones
dlferidas
Empuje horizontal, en ton/m 2 1
00
2
E co Q)
~
1
"0
c
"0 "0
EE
co
:J ..-
Ea
4
3
Es Ed EE Er Ers
Empuje Empuje EmpuJe Empuje EmpuJe
5
debido 01 suelo debido a 10 sobrecarga deb/do a s/smo total total cons/derando Slsmo
2
0
L-
a... 3
Fig 13. Diagramas
de presiones
horizontales
6
EJEMPLO 6 CALCULO OE LAS DEFORMACIONES Y ASENTAMIENTOS DE UNA CIMENTACION TOMANDO EN CUENTA LA INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
1.
INTRODUCC ION
El objeto del presente ejemplo es ilustrar 10 estipulado en el 'ncis03.1.2 y en el capitulo 6 de las Normas en relacion con la valuacion de los movi mientos diferenciales de cimentaciones tomando en cuenta su rigidez. Por sen cil1ez se ha omitido en este caso 10 referente a la investigacion del subsue 10 y al anal isis de capacidad de carga de la cimentacion. 2.
PLANTEAMIENTO
Se proyecta construir un edificio para oficinas que constara de planta baja y nueve plantas tipo. La estructura estara formada por columnas, trabes y losas de concreto armado. El peso unitario medio de la estructura ;
lsuma
de cargas permanentes y variables con intensidad maximal es de 11.25 ton/m'. El edificio tendra 12 m de largo y 8 m de ancho. En la fig 1 se muestra la distribucion de las cargas que soportara la cimentacion. Considerando las cargas que se transmitiran a la cimentac'on y las
propied~
des mecanicas del subsuelo en el predio. se propone util izar un cajon de
c~
mentacion desplantado a 5.5 m de profund,dad. El peso de la cimentacion se ha est'mado en 2.2 ton/m'. La configurac,on de la subestructurQ se rresenta en la fig 1. Se verif,cara la aceptabilidad de los movim'entos d,ferenc.ales difer,dos.
192 3.
CALCULO OE LAS OEFORMACIONES OE LA CIMENTACION POR APROXIMACIONES SU CES IVAS
3.1
a)
Primera aproximaci6n (distribuci6n de carga uniformel
Deformaci6n de la subestructura
Se calcularon las deformaciones y deflexiones que sufrira la cimentaci6n su pan iendo: - Una distribuci6n uniforme de carga, igual a 11.25 ton/m 2 - Trabes de 2.5 m de peralte y 0.4 m de ancho - Un f' = 200 kg/cm 2 y c - Las siguientes condiciones de frontera
l!.52 = l!.5~ = 0
El analisis estructural elastica de la reticula lleva al siguiente vector de desplazamientos:
Jl =
l!..
-0.014
0 12
-0.003
l!.2
-0.004
l!.4
=
-0.014
0'5
-0.004
0 14
-0.001
0 25
-0.001
donde vector de desplazamientos obtenido en m
Jl
l!..
I
desplazamiento en el nuda
0 .. giro en el nuda i en la direcci6n de los nudos Ij
a j
En la tabla 1 se presentan los movimientos diferenciales as; obtenidos.
193
b)
Deformaciones del subsueJo
Para eJ calculo de asentamientos diferidos se consider6 la combinaci6n de cargas permanentes mas variables con intensidad media igual a 12.45 ton/m z y la descarga por excavacion igual a 1.3 x 1 + 1.7 x 4.5
=
8.95 ton/m z
con 10 que el incremento neto de presion es de 3.5 ton/m z . En las figs 2 a 6 se muestran las curvas de compresibilidad determinadas en el laboratorio. En las tab las 2 Y 3 se resume el calculo de los asentamientos diferidos. Los asentamientos calculados son los siguientes: - En el centro
lIh s = 14.48 cm
- En la esquina
lIh I = 4.55 cm
- En el centro del lade largo
lIhz = 8.97 cm
- En el centro del lado corto
lIh. = 7.71 cm
En la tabla 1 se muestran los asentamientos diferenciales correspondientes, los cuales resultan inaceptables de acuerdo con la tabla 7 de las Normas. Al camparar los movimientos diferenciales de la subestructura Y los
asentamie~
tos diferenciales del subsuelo se observa por otra parte que existe gran dif=. rencia entre ellos; siguiendo 10 estipulado en el capitulo 6 de las Normas es posible. para tamar en cuenta la rigidez de la cimentaci6n. cambiar la dis tribucion de carga supuesta de tal forma que exista compatibilidad de defor maciones entre la cimentacion y el suelo 3.2 a)
Segunda aproximacion Deformaciones de la subestructura
Se supondra que la distribucion de carga es la mostrada en la fig 7. Para el calculo se hicieron las mismas suposiciones que en el subcapitul03. 1; las
194
cargas consideradas fueron de w c tor desplazamiento resulto ser
= 8.1 ton/m 2
y w
p
= 12.8 ton/m 2 • El vec
0.011 0.003 0.001 II =
0.013 0.005 0.000 0.001
Los movimientos diferenciales as; calculados se muestran en la tabla 1. b) Deformaciones del subsuel0 Se considero una distribuciondecargascomolamostradaen lafig7con w
c
= 8.95 ton/m 2 ,
w = p
=
14. 2 ton/m~, y 1a descarga por excavac ion igua I a 8.95 ton/m 2 •
Los asentamientos resultaron ser los siguientes: En el centro
llh s = 9.11 cm
- En la esquina
llh 1 = 7.17 cm
- En el centro del lado largo
llh 2 = 9.05 cm
En el centro del lado corto
llh 4 = 8.13 em
En la tabla 1 se muestran los asentamientos diferenciales correspondientes. Como puede observarse, los determinados en la cimentacion y los obtenidos en el suelo resultan ser mas parecidos que en el caso de suponer una
distrib~
cion uniforme y son aceptables de acuerdo con la tabla 7 de las Normas, por 10 que el diseno puede considerarse aceptable.
3.3
Aproximaciones adicionales
Para una estimaci6n mas precisa de los movimientos diferenciales podrian
re~
lizarse los calculos suponiendo otra distribucion de carga, y as; sucesivamen te, hasta encontrar una distribucion de carga mas realista.
195
4.
METODO SIMPLIFICADO
En las Normas se propane un metoda simplificado de anal isis de la interaccion suelo-estructura que se presentara enseguida. Ya que la estructura esta constituida principa1mente par marcos, la cimenta cion es rectangular
y
la carga en ella es aproximadamente uniforme, se puede
usar el metoda simp1 ificado para el analisis de la interaccion suelo-estruc tura que se presenta en el inciso 3.1.2 de las Normas. El procedimiento consiste en 10 siguiente: - Calcular los asentamientos diferenciales suponiendo nu1as las rigideces de la subestructura y superestructura. Estos asentamientos diferenciales se obtendran a partir de los resultados del capitulo 4; asi • "S2 =
llh s
llh 2
=
14.48
8.97
=
5.51 cm
OS.
=
llh s - llh.
=
14.48 - 7.71
=
6.77 cm
0.1 =
llh. - llh 1
=
021 =
llh2 - llh, =
7.71 - 4.55 = 3.16 cm 8.97 - 4.55
=
4.42 cm
donde 0 ..
IJ
asentamiento diferenclal entre el punta
y el punta j
llh. asentamiento d iferido en e1 punta I
- Los hundimientos diferencia1es obtenidos en 1a direccion larga de la planta de cimentacion se mu1tiplicaran por el coeficiente de reduccion dado en la fig 6a de las Normas - Los hundimientos diferenciales obtenidos en la direccion corta de 1a planta de cimentacion se multipl icaran por el coeficiente de reducci6n dado en la fig 6b de las Normas
196
Las cantidades R Y R que aparecen en las figs 6a Y 6b de las Normas se A L calculan con 64 EEl
R = A
E L A s x
64 LEI
R = L
Y
2
x
2
E L A s Y
donde Y.EI
• EEl
x
y
sumas de EI de las trabes de la subestructura y de la su perestructura con respecto a los ejes x. Y (el eje x es paralelo al ancho de la cimentacion y el y al largo)
E
modulo de elasticidad (para elementos de concreto debera tomarse un tercio del modulo a 28 drasl momenta de inercia centroidal de la seccion (para elemen tos de concreto se considerara la seccion brutal ancho y largo de la cimentacion. respectivamente; Lx = 8, Ly = 12
A
area de la cimentacion, igual a 96 m2
E5
=
(li c
II )
e
coeficiente adimensional obtenido de la tabla 10 de las Normas q
xc ,Xe
presion neta uniforme igual a 3.5 ton 1m 2 hundimientos del centro y de una esquina, respectivamente, del area de cimentacion debidos a la presion neta actuando uniformemente y suponiendo nulas las rigideces de la sub estructura y de la superestructura; li c = llhs
=
14.48 cm y
197
Considerando 1a cimentacion propuesta, tanto en el sentido largo como en el corto, se tienen tres trabes de 0.4 m por 2.5 myel valor de la EEl, consi derando un modulo de elasticidad igua1 a E = 10 000
3
= -viIf' I C
10 000
3
-vi!200 LUU
= 47 140 kg/cm 2
E = 471 400 ton/m 2 vale EEl
EEl
x
= EEl
= 3 x 471 400 x 0.4
y
X
12
(2.5)3
2 x = HI y =736569.5 ton m
Para determinar el valor de E se requiere el valor de Ip . Se tiene que para s L IL = 8/12 = 0.67, Ip vale 0.675084, entonces x
y
E
5
=
0.675084 x 3.5 x 8 0.1448 - 0.0455
= 190
ton/m 2
Pueden entonces ca1cularse los valores de R Y R . A L
RA =
64 x 736 569.5 190x64x96
=40
64 x736 569.5 RL = 190 x 144 x 96 = 18 Segun la fig 6a de las Normas. el coeficiente de reduccion en la direcclon larga vale 0.16 Y segun la fig 6b el coeficiente correspondiente en la direc cion corta vale 0.05. Como se d ijo antes, se mult ip1 ican los asentamientos diferenciales por sus correspondientes factores de reducci on. Se tiene entonces que 0 0
C54
c 2.1
= 0.16
°54
= 1.1 cm
= 0.16
021
= 0.7 cm
tI C52 = 0.05 0
c·l = 0.05
052 =
041
0.3 cm
= 0.2 cm
198
En la tabla 1 se muestran 105 asentamientos diferenciales obtenidos, los cuales son aceptablemente semejantes a 105 calculados por aproximaciones suces ivas. TABLA 1. Del punto al punta
ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES (cm)
Carga uniformemente distribuida
Carga distribuida como se muestra en la fig 7
cimentaci6n
suelo
cimentaci6n
suelo
1.3 0.1 0.2
1.0 0.1 1.0
0.3 0.2
1.0
1.9
0.7
5 al 4 5 al 2 4 al 1
1.4
6.8
0.4 0.0
I al 2
1.0
5.5 3.2 4.4
TABLA 2.
Metodo simp] ificado
1.1
CALCULO DE LOS FACTORES DE INFLUENCIA (CARGA UNIFORMEMENTE REPAR TIDA)
(m)
z· Xl/Z' y,Jz' (m)
7.5
2.0 6.0
z
4.0 3.0 7.0 1.7 17.3 11.8 1.0 20.9 15.4 0.8 9.5 12.5
I
Zl
4.0 0.2482 2.0 0.2378 1.1 0.2078 0.7 0.1491 0.5 O. 1104
X2/ Z ' ydz'
4.0
3.0
2.0 1.1
1.5 0.9 0.5 0.4
0.7 0.5
I
Z2
0.2455 0.2233 0.1730 0.1034 0.0711
X4/ Z' Y4/ Z '
6.0 3.0 1.7 1.0 0.8
2.0
I
Z4
xs/z Yslz
0.2397 3.0 2.0 1.0 0.2034 1.5 1.0 0.6 0.1512 0.9 0.6 0.3 0.0794 0.5 0.3 0.3 0.0731 0.4 0.3
I
zs
0.2378
o. 1934 0.1311 0.0559 0.0474
TABLA 3.
De la prof Espesor Estrato a la prof (m)
(em)
lip!
CALCULO DE ASENTAMIENTOS (CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA)
lIP2
lIP4
lips
Po
(kg/em 2) (kg/em 2) (kg/em 2 ) (kg/em 2) (kg/em 2 )
lie!
lie 2
(em)
(em)
lie 4
lies 1 + eo lIh! lIh 2 lIh 4 (em) (em)
(em)
lIh
5
(em)
1
5.5 a 8.5
300
0.09
0.17
0.17
0.33
0.59
0.004 0.005 0.005 0.050 2.36 0.51 0.64 0.64 1.27
2
8.5al1.0
250
0.08
0.16
0.14
0.27
0.73
0.057 0.119 0.100 0.190 5.65 2.52 5.26 4.42 8.40
3
11.0a14.9
390
0.07
0.12
O. 11
0.18
0.94
0.004 0.011 0.009 0.021 2.89 0.54 1.48 1. 21 2.83
4
14.9a19.1
420
0.05
0.07
0.06
0.08
1.27
0.009 0.014 0.012 0.017 5.71 0.66 1.03 0.88 1.25
5
19.1 a24.0
490
0.04
0.05
0.05
0.07
1.52
0.004 0.007 0.007 0.009 6.04 0.32 0.56 0.56 0.73 SUMA
4.55 8.97 7.71 14.48
201
r
12 6
T ~I
80 ton
120 ton
lTI
0---
-
=1 80 ton
[lJ
1 1
4
I @]I
o
[II
~0i~----200t~t-------i60t;;n
8
1
I I I I
m
I
cb
I
0
cb A,B,C,1,2,3
Ejes de simetrla de las contratrabes
Acotaciones I en m
Fig 1. Distribuclon
de
,
80 ton
T
I
m Nudo i
0
~ 1120 ton
80 ton
las
cargas
202
15
I
I I
Z = 7.5 m w= 58 % eo= 1.36
1.4 - - Q)
Ul
o '0 1.3 o
----
>
Q)
"0
c 1.2 -0
o o Q)
0:1.1
1.0 01
I
-........ ...........
......
........
-- -
0.5
5
1
p,en kg/cm 2
Fig 2. Curva
de compresibilldad
......
"-
10
203
5
r--
Q)
III
o
4
... "r-.
o
>
"0
r-...
3
c
-0
-o
o
I I
Z = 9.5 m w = 190 % e o =4.65
"" '"
o
Q)
I
-
2
f'..- ........
......
Q)
0::
1 0.1
05
5
1
j5, en kg/cm
Fig
3. Curva
10
2
de compreslbilldad
30
~ I-..
Q)
III
_~
2.5
'""'-
o
o > Q)
"0
2.0
--
........ ........
c -0 I
o
o Q)
, ....
-
1.5
0::
i
1.0
o1
0.5
Z =12.5 m w=1l7% eo= 2.89 I I
I
I
5
15 , en kg /cm 2
Fig
4. Curva
de compresibilidad
I 10
204
5.0
Q)
4.5
--......
UJ
,~ [.}
~
4.0
"'-
Q)
c
I
Z=17.3m w =194 % eo = 4.71
-0
-0
I
I
\
I\.
3.5
\
[.}
\
c Q)
a::: 3.0
\ 1-
\
2.5
0.5
0.1
1\
5
1
10
p,en kg/cm 2
Fig
5. Curva
de compreslbilidad
5.5
Q)
T
----
5.0
UJ
o
[.}
c
>
4.5
-0
c
4.0
...........
"
\
Q)
'0
T T
Z = 20.9 m w = 225 % eo= 5.04
f------
o
\
c Q)
a::: 3.5
\ \
30 0.1
0.5
5
1
P ,en Fig 6
Curva
de
kg Icm 2
cpmpreslbilidad
10
205
12
] 8
•
1_
2
_I Acotaciones ,en m
Fig 7. Distrlbuclon de cargos
(segundo olternotlvo )
FRAGMENTOS DEL
REGLAMENTO
DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL RELATIVOS A
CIMENTACIONES
TITULO IV. REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVICIO PARA LAS ESTRUCTURAS CAPITULO XXXIX, Cimentaciones ARTICULO 259. ALCANCE
En este capitulo se fijan los requisitos minimos para el diseno y 1a construe cion de las cimentaciones de las estructuras. ARTICULO 260. DEFINICIONES Para los propositos de este Reglamento se adoptaran las siguientes definicio nes: I)
Se llamara cimentacion al conjunto formado por 1a subestructura, los pilotes
0
pilas sobre los que esta se apoye, en su caso, y el
suelo en que aquella y estos se implanten. II)
Se l1amara incremento neto de presion
0
de carga aplicado por una
subestructura
0
por un elemento de ella, al resultado de sustraer
de la presion
0
carga total transmit ida al suelo por dicha
tructura
elemento, la presion
0
0
sube~
carga total previamente existen
te en el suelo al nivel de desplante. Segun que tal incremento resulte positivo. nulo mentacion
0
0
neqativo, la ci
elemento de que se trate se denominara parcialmente
compensado, compensado
0
sobrecompensado respectivamente.
20~
II I) Se llamara capacidad de carga net a de un elemento
0
de un
conju~
to de elementos de cimentaci6n. al minimo incremento de carga que produciria alguno de los estados limite de falla que se indican en el inciso II del articulo 265 de este Reglamento.
ARTICULO 261.
OBLIGACION DE CIMENTAR
Toda construcci6n se soportara por medio de una cimentaci6n apropiada. Los elementos de la subestructura no podran, en ningun caso. desplantarse sobre tierra vegetal
0
sobre desechos sueltos. Solo se aceptara cimentar
s~
bre reI Jenos artificialescuando se demuestre que estos cumplen con los re quisitos definidos en el articulo 272 de este Reglamento. ARTICULO 262.
INVESTIGACION DEL SUBSUELO
La tabla siguiente especifica los requisitos minimos para la investigaci6n del subsuelo en todo sitio en que se proyecte una cimentaci6n. Para la ap1l. caci6n de esta tabla se considerara que: I)
EJ Distrito Federal se divide en cuatro zonas (fig 1) Zona I. con suelos compresibJes de espesor H < 3 m. Zona
II. con suelos compresibles de espesor 3 m < H < 20 m.
Zona II I, con suelos compresibles de espesor H > 20 m Zona IV, poco conocida desde el punto de vista de la mecanica de sue los. I I)
EI peso unitario medio
wde
una estructura es la suma de las car
gas permanentes y variables al nivel de apoyo de la subestructura, dividida entre el area de la proyecci6n en planta de la construe cion.
En edificios formados por cuerpos desl igados estructuralmente. ca da cuerpo debera considerarse separadamente. I II)
En caso de que se requieran exploraciones (pozos a cielo abierto a 50ndeos), el numero minima
por cada 60 m
0
a realizar en un sitio sera de una
fracci6n del perimetro
0
la envoI vente de minima
209
IV2S21
t
1Zona
(///1IJl
I
Z0 rla I IT
Zona ill
I Zona
TI[
NOTA IMPORTANTE: Los fronteros entre los zonas I a I V Indicados en este plana sola tlenen valor indicativa La zona en 10 que se localiza un predlo dada. sera determinado a partir de las investigaciones que se realicen en el subsuelo.
Fig 1 Zonificacion del Distrito Federal en cuaMo a tipos de subsuelo
210
extension de la superficie cubierta por la construccion en las zonas I y II. Y de una por cad a 100 m 0 fraccion de dicho peri metro en la zona III. La profundidad de las exploraciones
depe~
dera del tipo de cimentacion y de las condiciones del subsuel0. perc no sera inferior a dos metros, salvo si se encuentra roca sana y libre de accidentes geologicos 0 irregularidades a pr£ fundidad menor. Los sondeos que se realicen con el proposito de explorar todo el espesor de los materiales compresibles deberan. ademas, penetrar el estrato incompresible subyacente a fin de verificar la capacidad de este para soportar las cargas
propue~
tas. IV) Los procedimientos de deteccion de galerias de minas y otras oquedades poaran ser directos.es decir, basados en observacio nes y mediciones directas de las cavidades
0
en sondeos. 0 indi
rectos. mediante metodos geofisicos. Sin embargo, los metodos indirectos deberan complementarse con observaciones directas en caSo de detectarse anomalias en el subsuelo. V) La descripcion y la clasificacion de los suelos de cimentacion se hara de acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificacion de Suelos.
REQUISITOS MINIMOS PARA LA INVESTIGACION DEL SUBSUELO DE CIMENTACION Zona I: Espcsor de material compresible H< 3 m Caso
Investigaciones
Peso unitorio medio de la estructuro,
W w<2 tan/m 2 y profundidod de desplante Df~ 2.5 m
1) Detecci6n, por procedimientos directos a indirectos, de rellenos suehos, galerras de minas, grietas y otres aquedodes. 2) Pozos a ciela a bierto para determinar 10 estratigrafro y propiedades de los materioles y defin ir la profundidad de desplante y 10 posici6n del nivel iTe6tico, si existe en profundidad explorada. 3) En coso de no realizar las investigaciones del inciso anterior, el incrementa neto de presi6n no podr6 ser mayor de 6 ton/m 2 • Adem6s, deber6 poder comprobarse que los estructuras que se encuentren en 10 vecindad con incrementos netos de presi6n sim ilares 0 mayores que los considerados, han tenido un comportamiento satisfactorio.
'0
2::::w<6 tan/m 2 y
1) Las del inciso 1 del caso A,. 2) Pozos a cielo abierto pora determinar 10 estratigrafro y 10 posici6n del nivel fre6tico, en su coso; muestreo inalterodo y pruebos de loborotorio pora determinor 10 resistencio, 0 pruebas en el sitio pora determinor los copocidades de cargo. 3) En coso de nO realizor los investigaciones del inciso anterior, se aplicor6n los reglas del inciso 3 del coso AI'
w? 6 tor/m 2 6 Dr> 2.5 m
1) Las del inciso 1 del coso AI. 2) Las del inciso 2 del coso B,. 3) Sendcos de penetrocl6n est6ndor para determinor 10 estratigrafro, 10 posici6n del nivel fre6tico si existe en 10 profi.Jndidod cxploroda, y los propicdodes rndices de los materioles encontrados. La profundidad de los sondeos ser6 a I menos igua I ados veces el ancho en planta de 10 subestructura, excepto cuondo el estrato compresibl e se encuentra a una profundidad menor en cuyo coso ~sta ser6 la profundidad del sondeo. 4) En coso de cimentaciones profundos, investigaci6n de 10 tendencia de los movimientos del subsuelo deb,dos 0 consolidaci6n regional.
Df~2.5m
212
Zona II. Espesor de material compresible 3 ~ H< 20 m Caso
Investigaciones
Peso un itario medio de 10 estructure, w
-
w::2 ton/m 2 y Df::2.5 m
1) Las del inciso 2 del coso BI 0 las del 3 del C J• 2) En coso de no realizar las investigaciones del inciso anterior, el inaementa neta de presi6n no padro ser mayor de 5 ton/m 2 bajo zcpctas ni de 2 ton/m 2 bajo cimentaciones que abcrquen m6s del 50"10 del 6rea cubierto. Adem6s, deber6 poder comprobarse que estructurcs que se encuentren en 10 vecindad can cimentaci6n de mismo tipo e incrementos netos de presi6n similares 0 mayores que los considerodos, han tenido un comportomiento satisfcctario.
2
1) Las del inciso 3 del caso C]. 2) Estimaci6n de las propiedades mec6nicas pertinentes a partir de las propiedades rndices, siempre que existan correlaciones aplicobles a los materiales del sitio. En caso contrario, muestreo inalterada y pruebcs de Jaboratorio para determinar las propiedodes mec6nicas de
All
Df~2.5 m
Bn
inter~s.
3) En coso de no real izar las investigaciones de los dos incisos anteriores, se aplicar6n las reg las del inciso 2 del caso All. 4) Las del inciso 4 del caso C,.
CII
W>6 ton/m 2 6 Of >2.5 m
1) Las del inciso 3 del caso CJ. 2) Las del inciso 2 del caso Bn. 3) Las del inciso 4 del caso C I
213
Zona III. Espesor de material compresible H >20 m Coso
Peso un ilario medio de 10 estructu-
lnvestigac iones
ro , Vi
y;; ~ 2 to.vm2 y Df~2.5 m
1) los del inciso 2 del coso BI 6 los del 3 del CI. 2) En coso de no realizar los investigaciones del inc iso anterior, el incremento neto de presi6n no podr6 ser mayor de 5 to.vm 2 bajo zapatcs que abarquen menos de 50% del 6rea cubierta, ni de 1.5 to.vm 2 bajo eimentaciones que ocupen uno porci6n mayor del6rea cubierto. Adem6s, deber6 poder comprobarse que estructuros que se encuentren en 10 vecindad con cimentaci6n de mismo tipo e incremento neto de presi6n similar 0 mayor que el considerodo, han tenido un comportamiento satisfactorio.
2 < y;; ~ 4 tor/m 2 y Of $2.5 m
1) los del inciso 3 del coso C). 2) los del inciso 2 del coso BII. 3) En coso de no realizar los investigaciones de los dos incisos anteriores, se aplicar6n los reglas del inciso 2 del coso AII/. 4) los del inciso 4 del coso CI.
y;; >4 ton/m 2 6 D f >2.5m
1) los del inciso 3 del coso C I. 2) los del inciso 2 del coso BII. 3) las del inciso 4 del coso C).
Alii
Bill
C III
Zona IV: Poco conocida desde el punta de vista de la mec6nica de suelos
Caso
Investigaciones
Peso unitario med io de la eslructura , Vi Cualquiera
A,V
1) Pozos a cielo abierto 0 sondeos de penelraci6n est6ndar para determinar la estratigraffa. 2) Defin ici6n de la zona I a III a 10 que pertenece el sitio de intertis, a partir de los resultados de los sondeos onteriores, y oplicoci6n de los normos correspondientes.
ARTICULO 263. INVESTIGACION DE LAS CONSTRUCCIONES COLINOANTES Deberan investigarse las condiciones de cimentacion, estabilidad, hundimien tos, emersiones, agrietamientos y desplomes de las construcciones colindan tes y tomarse en cuenta en el diseno y construccion de la cimentacion en pr£ yecto.
ARTICULO 264.
PROTECCION DEL SUELO DE CIMENTACION
La subestructura debera desplantarse a una profundidad tal que sea insignifi. Cante la posibilidad de deterioro del suelo por erosion contacto con la subestructura. 1)
En toda cimentacion,
y
0
intemperismo en el
especialmente en las someras, se adoptaran
medidas adecuadas para evitar el arrastre de los suelos por tubi
215
ficacion a causa del flujo de aguas superficiales
0
subterra
neas hacia el alcantarillado. II)
En las zonas II y II I definidas en el articulo 262 de este
Regl~
mento, las cimentaciones se protege ran contra la evaporacion
l~
cal del agua del suelo provocada por la operacion de calderas
0
equipos simi lares. ARTICULO 265. ESTADOS LIMITE En el diseno de toda cimentaci6n se consideraran los siguientes estados
Ii
mite, ademas de los correspondientes a los miembros de la subestructura. I)
De servicio: movimiento vertical medio (hundimiento y emersi6n) con respecto al nivel del terreno circundante, inclinacion media y deformaci6n diferencial. Se consideraran el componente inmedia to, el diferido y la combinaci6n de ambos en cada uno de estos movimientos. El valor esperado de cada uno de tales eventos debe ra ser suficientemente pequeno para no causar danos intolerables a la propia cimentaci6n, a la superestructura y a sus
instalaci~
nes, a los elementos no estructurales, a los acabados, a las
con~
trucciones vecinas y a los servicios publ icos. Los valores liml te I I)
seran especificados por las Normas Tecnicas Complementarias.
De falla a) flotaci6n; b) falla local y colapso general del sue 10 bajo la cimentaci6n
0
bajo elementos de la misma.
Cada uno de estos estados limite de falla debe ran evaluarse para las condiciones mas criticas durante la construcci6n, para
insta~
tes inmediatamente posteriores a la puesta en servicio de la
e~
tructura y para tiempos del orden de la vida util de la mlsma. ARTICULO 266.
ACCIONES
En el diseno de las cimentaclones se consideraran las acciones de los
capit~
los XXXII y XXXV a XXXVI I I de este Reglamento. asi como el peso propio de los elementos estructurales de la cimentaci6n, las descargas por excavacion, los
efectos de consolidacion regional, los pesos yempujes laterales de los re Ilenos y lastres que graviten sobre los elementos de cimentacion y todas las otras acciones localizadas en la propia cimentacion y su vecindad. La consideracion explicita de la consolidacion regional sera te importante para cimentaciones sobrecompensadas
particularme~
sobre pilas
0
0
pilotes.
Se tomara en cuenta que en algunas partes del Distrito Federal, los niveles piezometricos son variables y pueden abatirse con respecto a su nivel actual o recuperarse en el futuro al modificarse el bombeo de los mantos acuiferos. En el anal isis de los estados limite de servicio, la accion de la subpresion hidrostatica se tomara con un factor de carga unitario, perc esta accion so 10 se incluira si puede garantizarse un grade razonable de estanquidad de la subestructura. En el anal isis de los estados limite de falla solo se considerara la
subpr~
sion hidrostatica si esta es desfavorable.
ARTICULO 267.
RESISTENCIAS
La seguridad de las cimentaciones contra los estados limite de falla se eva luara en terminos de las capacidades de carga netas. La capacidad de carga de los suelos de cimentaci6n se calculara por metodos analiticos
0
empiricos suficientemente apoyados en evidencias experimentales
o se basara en pruebas de carga. La capacidad de carga de la base de cualquier cimentaci6n, se calculara a partir de las resistencias medias de cad a uno de los estratos afectados por el mecanismo de falla mas probable. Ademas I)
La capacidad de carga
global de las cimentaciones sobre pilotes
o pitas se considerara igual al menor de los siguientes valores: a)
La suma de las capacidades de carga de los pilotes
0
pilas
individuales. b)
La capacidad de carga de una pila a
I~
0
zapata de geometria igual
envolvente del conjunto de pilotes
0
pilas.
217
c) La suma de las capacidades de carga de los dlversos grupos de pilotes
0
pilas en que pueda subdividirse la cimentacion.
En los casos a y c sera admisible tomar en cuenta la capacldad de carga del suelo en el contacto con la subestructura, cuando esto sea compatible con las condiciones de trabajo de la cimentacion. I I)
Cuando en el sitio
0
en su vecindad existan galerias, grietas,
cavernas u otras oquedades, vacias
0
deberan tratarse apropiadamente,
bien tomarse en cuenta en el
0
con rellenos sueltos, estas
anal isis de estabil idad de la cimentacion. ARTICULO 268.
FACTORES DE CARGA Y DE RESISTENCIA
Los factores de carga para el dlseno de cimentaciones seran los que se in dican en el articulo 220 de este Reglamento. Los facto res de reduccion de la capacidad de carga del suelo de cimentacion seran los siguientes para todos los estados limite de Falla: I)
0.35 para la capacidad de carga de la base de las zapatas de cual quier tipo en la zona I, las zapatas de col indancia desplantadas a menos de 5 m de profundidad en las zonas I I y II I y los pilotes o pilas apoyados en un estrato resistente.
I I)
0.7 para los otros casos.
En la capacidad de carga de la base de las clmentaciones, los factores de re sistencia afectaran solo a la capacidad de carga neta. ARTICULO 269.
LIMITACIONES
En sitios con suelos arcillosos de espesor mayor de 10 m, no se permitiran' I)
Cimentaciones con sobrecompensaci6n superior a 1.5 ton/m", a me nos que se demuestre que no se rebasan los estados limite de ser vicio estipulados por las Normas Ticnica. Complementarias
218
I I)
Cimentaciones con pilas 0 pilotes apoyados en un estrato de alta resistencia, a menos que: a)
Se demuestre que no se rebasan los estados limite
de servi
cio estipulados por las Normas Tecnicas Complementarias. b)
Se usen dispositivos previamente aprobados por el Oepartampnto que permitan que la subestructura siga los hundimientos
region~
les. ARTICULO 2]0.
EXCAVACIONES
En el diseno y ejecucion de las excavaciones se consideraran los siguientes estados limite: I)
De servicio: movimientos verticales y horizontales inmediatos y diferidos por descarga en el area de excavacion y en los alrededo res. Los val ores esperados de tales movimientos deberan ser sufi cientemente reducidos para no causar danos a las construcciones e instalaciones adyacentes ya los servicios publicos. Ademas, la recuperacion por recarga no debera ocasionar movimientos totales o diferenciales intolerables en las estructuras que se desplanten en el sitio.
II)
De falla: colapso de las paredes de la excavaci6n, falla de los cimientos de las construcciones adyacentes y falla de fondo de la excavaci6n. apl~
En los analisis de estabilidad se consideraran las acciones cables de los capitulos XXXI I Y XXXV a XXXVI II. Ademas, se
cons~
derara una sobrecarga uniforme minima de 1.5 ton/m 2 en la via p~ blica y zonas proximas a la excavacion, con factor de carga
unit~
rio.
Los otros factores de carga seran los indicados en el articul0220 de este Reglamento. El factor de resistencia sera de 0.7. Sin em bargo, si la falla de los taludes, ademes
0
fondo de la excavaci6n
no implica danos a los servicios publicos, a las instalaciones 0 a las construcciones adyacentes, el factor de resistencia podra tomarse igual a 0.8.
219
ARTICULO 271.
BOMBEO
Podran usarse pozos de bombeo para reducir las filtraciones de agua hacia las excavaciones y mejorar la estabil idad de las mismas, siempre que, en subsuelos arcillosos, el bombeo no se inicie antes que la excavaci6n y, en cualquier caso, se tomen las precauciones necesarias para que sus efec tos queden practicamente circunscritos al area de trabajo. En la evaluaci6n de los estados limite de servicio a considerar en el dise no de 1a excavaci6n, se tomaran en cuenta los movimientos del terreno debi dos a 1 bombeo. Cuando existan capas arenosas subyacentes al fondo de la excavaci6n, la
ej~
cuclon de esta debera ser controlada mediante observaciones piezometricas, con obJeto de evitar falla de fondo por subpresion.
ARTICULO 272.
RELLENOS
Los rellenos no inclulran materiales
degradables ni excesivamente
compres~
bles y deberan compactarse de modo que sus camb,os volumetricos por peso proplO, por saturacion y por las acciones externas a que estaran sometidos, no causen danos intolerables a las instalaciones das en ellos
0
0
a las estructuras
aloJ~
colocadas sobre los mlsmos. Se controlaran las condiciones
de compactacion de campo, a fin de cumplir las especificaciones de diseno. Los rellenos que vayan a ser contenidos por muros, deberan colocarse por pr£ cedimientos que eviten el desarrollo de empujes superiores a los consldera dos en el diseno. En el ciilculo de los empujes, se torn"riin en cuenta las ac ciones apllcables de los capitulos XXXII YXXXV" XXXVIII del presente Reqlan1ento y cualesquiera otras que actuen sobre el relleno
0
la estructura de retenclOn.
Se prestara especial atenclon a la construcclon de drenes, flltros. llorade ros y demas medidas tendientes a controlar los empujes de agua.
220
ARTICULO 273.
INSTALACION DE PILOTES Y PILAS
Los procedimientos para la instalaci6n de pilotes y pilas deberan garantizar v~
que no se ocasionen danos a las estructuras e instalaciones vecinas por braciones
0
desplazamiento vertical y horizontal del suelo. Se cumpl ira,
ademas, con los requisitos siguientes: I)
Los pilotes y sus conexiones deberan poder reslstir los
esfue~
zos resultantes de las acciones de diseno de la cimentaci6n. II)
Se verificara la verticalidad de los tramos de pilotes y, en su caso, la de las perforaciones previas, antes de proceder al
hi~
cado. La desviacion de la vertical no debera ser mayor de 3/100 de la longitud del pilote para pilotes con capacidad de carga por punta superior a 30 ton y de 6/100 para los otros. I II)
Cuando se usen pilas con ampliaci6n de base (campana), esta debe ra tener un espesor mlnimo de 15 cm en su parte exterior y una inclinaci6n mInima de 60° con la horizontal en su frontera
sup~
rior.
ARTICULO 274.
MEMORIA DE
DISE~O
La memoria de diseno debera incluir una justificaci6n del tipo de cimenta cion proyectado y de los procedimientos de construccion especificados y una descripci6n de los metodos de anal isis us ados y del comportamiento previsto para cad a uno de los estados limite indicados en los articulos 265 y 270 de este Reglamento. Se anexaran los resultados de las exploraciones, sondeos, pruebas de laboratorio y otras determinaciones, as. como las magnitudes de las acciones tomadas en cuenta en el diseno, la interaccion considerada can las cimentaciones de los inmuebles col indantes y la distancia, en su caso, que se dejara entre estas cimentaciones y la que se proyecta. En el
casod~obras
que se localicen en zonas donde existan antiguas minas
subterraneas, se agregara a la memoria una descripci6n detallada de la con figuraci6n de las cavidades localizadas y de la forma en que estas fueron tratadas
0
tomadas en cuenta en el diseno.
LLI
ARTICULO 275.
NIVELACIONES
En las edificaciones con peso unitario medio
wmayor de 4 ton/m
2
y en las
que el Departamento especifique, sera ob1 igatorio real izar nivelaciones ca da mes durante los primeros seis meses y cada seis meses durante un periodo mlnimo de 5 aRos para verificar e1 comportamiento previsto de las cimentaci£ nes y sus alrededores, a menos que los val ores calculados de los asentamien tos
0
emersiones diferidos sean menores de 5 cm. Se entregaran copias de los
registros de estas nivelaciones al Departamento y conservara copia e1 Direc tor Responsable.
TITULO V. EJECUCION DE OBRAS CAPITULO XLVI. Cimentaciones ARTICULO 308. GENERALIDADES
Las cimentaciones deberan construirse de acuerdo con los materiales, seccio nes y caracterlsticas marcadas en los planos estructurales correspondientes. los que deberan ajustarse a los lineamientos de diseno que se especifican en el Titulo IV de este Reglamento y en sus Normas Tecnicas Complementarias.
ARTICULO 309.
DESPLANTE DE CIMENTACION
El desplante de cualquier cimentacion se hara a la profundidad senalada en el proyecto. Se debe ran tomar todas las medidas necesarias para evitar que en la superficie de contacto de la cimentacion con el suelo se presenten formaciones. Las superficies de desplante tend ran las dimensiones,
d~
resiste~
cia y las caracterlsticas que senale el proyecto y estaran 1ibres de cuerpos extranos
0
sueltos.
En el caso de elementos de cimentacion de concreto reforzado. se aplicaran procedimientos que garanticen el recubrimiento mlnimo del acero de refuerzo, segun se indica en el artIculo 336 de este Reglamento y en las Normas Tecn~ cas Complementarias. Cuando existan posibilidades de que el propio suelo 0 cualquier liquido 0 gas contenido en el, puedan atacar al concreto 0 al ace ro, se tomaran las medidas necesarias para evitarlo. Asimismo, en el momen
224
to del colado se evitara que el concreto se mezcle 0 contamine con
partic~
las de suelo 0 de agua freatica que puedan afectar sus caracteristicas de resistencia 0 durabilidad.
ARTICULO 310. PILOTES Y PILAS La colocacion de pilotes y pilas se sujetara al proyecto correspondiente, verificando que la capacidad de carga de cada elemento, su profundidad de desplante, numero y espaciamiento se ajusten a 10 senalado en los pIanos estructurales. Las juntas 0 conexiones entre tramos de un mismo elemento, en su caso, de beran tener la misma resistencia que las secciones que unan. El procedimiento de colocacion y pruebas de carga se sujetara a 10 especifl cadoenel articul0273 yen las Normas Tecnicas Complementarias de este
Regl~
mento.
ARTICULO 311.
RELLENOS
Los rellenos se ejecutaran empleando el material y el procedimiento que se senale en los pIanos respectivos y conforme a los requisitos que senala el articulo 272 de este Reglamento. Mediante las pruebas de laboratorio indicadas en las Normas Tecnicas
Compl~
mentarias de este Reglamento, se debera controlar que los rellenos alcancen el grade de compactacion requerido en el proyecto. ARTICULO 312.
METOOOS ESPECIALES DE CIMENTACION
Cuando se pretenda utilizar metodos especiales de cimentacion, el Director Responsable de Obra debera solicitar la aprobacion expresa del Departamento.
225
El interesado debera presentar los resultados de los estudios
y
pruebas te£
nlcas a que se hubieren sujetado dichos metodos. El Departamento autorizara o rechazara, segun el caso, la apl icacion del metodo propuesto.
CAPITULO XLVII. Excavaciones ARTICULO 313. EXCAVACIONES
El procedimiento de ejecucion de excavaciones debera garantizar que no se rebasen los estados limite definidos en el articulo 270 de este Reglamento. De ser necesario, la excavacion se real izara por etapas, de acuerdo con un programa que debera incluirse en la memoria de diseno, senalando ademas las precauciones que se tomaran para que no resulten afectadas las construcci£ nes, los predios vecinos
0
los servicios publicos; estas precauciones se
consignaran debidamente en los pIanos.
ARTICULO 314.
ADEMES
Cuando los procedimientos de ejecucion de una obra senalen la necesidad de instalar ademe, este se colocara troquelandolo a presion contra los tos del terreno.
parame~
Sus caracteristicas seran determinadas por un estudio de
Mecanica de Suelos particular para cada caso.
ARTICULO 315.
BOMBEO
En los casos previstos por el articulo 271 de este Reglamento
0
previa auto
rizacion del Departamento, podra extraerse agua de un predio mediante bombeo siempre que se tomen precauciones para limitar los efectos del mismo sobre los predios colindantes y sobre el propio predio, las cuales seran determi nadas por el estudio de Mecanica de Suelos correspondiente.
