UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA BÁSICA
Práctica de labratri !" #Medida e i$certe%a e$ la &edida'
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INTRODUCCI7N En el siguiente reporte se analizará la importancia en el cálculo de medidas de magnitudes físicas durante un experimento, que son de gran importancia para los resultados finales, podría decir que es dependiente de dos grandes campos o condiciones: El sistema de unidades en el que se trabaje (en este caso, el sistema internacional SI) de el margen de error! "omo todos sabemos, medir es #comparar$ una cantidad con su respecti%a unidad, con el fin de a%eriguar cuántas %eces la segunda (la qu e se está midiendo) está contenida en la primera, pero &a que dejar claro que ninguna medici'n es absolutamente exacta, en el sentido de que ninguna medici'n es totalmente cierta debido a las limitaciones instrumentales &umanas! ara poder manipularse las medidas debe conocerse algo de los típicos, comunes probables errores e incertezas en el proceso de medici'n, pro%ocados generalmente por el experimentador, nosotros los conocemos como errores o equi%ocaciones* que se cometen durante el desarrollo del experimento, pero que a su %ez, pueden ser corregidas! or ejemplo: el error más com+n: problemas de %isi'n! &ora bien, las incertezas son todos aquellos factores que inter%ienen en el proceso de medici'n, como las mencionadas anteriormente (limitaciones instrumentales &umanas)! En esta práctica aprenderemos el correc to manejo de las mismas, estudiando %arias formas de medir magnitudes físicas de objetos, (tales como longitudes, áreas, %ol+menes densidades), para la obtenci'n de un resultado 'ptimo muc&ísimo más exacto, defini-ndolo como rango de in certeza!
OB/ETIVOS · nalizar la medida de una magnitud física, experimentar su rango de incerteza
explicar su correcta expresi'n como: ·
.na medici'n /01, el %alor que informa el aparato /m1 el rango de incerteza / m12 en el sistema de unidades SI!
·
3ue el experimentador tome conciencia sepa manejar cualquier tipo de medida de cualquier magnitud física, conociendo que esta no es exacta, sino que posee cierto rango de incerteza!
·
3ue el experimentador sea capaz de reconocer los mecanismos del proceso de medici'n de fuentes de errores!
8IP7TESIS "ualquier experimento presenta un paso al que se debe tomar bastante en cuenta, es la medici'n de magnitudes físicas! "omo todos sabemos, una medici'n es básicamente un concepto abstracto para el entendimiento medio en el que %i%imos, limitándose a cierto n+mero de cifras significati%as, siendo una medida un dato inexacto, una medida con un rango de incerteza! "omo seres &umanos, cometemos errores en las mediciones que tomamos, equi%ocándonos com+nmente en las lecturas o en los registros de datos, o por errores de fábrica o de ajuste en los instrumentos que esta mos utilizando, aunque tambi-n existen errores como defectos en los instrumentos! Entonces, si todos los resultados que cualquiera pueda tomar %an a ser inciertos, necesitaremos un rango de incerteza* para un resultado muc&o más acertado, un sistema de medidas para lle%ar un correcto orden en nuestros procesos (en nuestro caso el Sistema Internacional SI, por la facilidad en su manipulaci'n)!
MARCO TE7RICO I$certe%a: 4a forma correcta de escribir el resultado de una medici'n es dar la mejor estimaci'n del %alor de la cantidad medida el rango dentro del cual se puede asegurar en el que este %alor se encuentra! 5e tal manera que el %alor #real$ de una cantidad a medir no existe, se debe utilizar apro%ec&ar el &ec&o de saber dentro de qu- inter%alo está la cantidad a medir!
Medir : Es comparar lo que se está midiendo con un patr'n fundamental (instrumento de medici'n)!
Medida directa: Es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitudes!
Medida. i$directa.: "alculan el %alor de la medida mediante una f'rmula (expresi'n matemática), pre%io cálculo de las magnitudes que i nter%ienen en la f'rmula por medidas directas!
Ma-$it)d 9:.ica: 6oda propiedad física en la naturaleza que sea suceptible a ser medida!
M;&< & /0170edici'n2 /m178alor que informa el aparato2 / m179ango de incerteza!
DISE=O E>PERIMENTAL 06E9I4ES: Escuadra! ·
·
ie de re (8ernier)!
0;I6.5ES <=SI"S 0E5I9: ·
4ongitud!
·
"ilindro!
·
·
9oldana!
·
8olumen!
·
?alanza!
·
5ensidad!
·
0asa!
·
·
5inam'metro de @; con una masa con ganc&o!
·
Esfera metálica!
·
aralelepípedo
>rea!
9A"E5I0IE;6AS: ! ltura del cilindro diámetro de una esfera (co n escuadra con %ernier)! @! rimero se mide la altura del cilindro, empezamos con la escuadra, la medida más pequeBa que aparece en la misma es de C!@ milímetros, así que esa cantidad será nuestro rango de incerteza! D! Se mide se logra %er que la escuadra marca D mm, F su m de C!@mm! G! roseguimos tomando el %ernier, &aciendo los ajustes necesarios percatamos que indica una longitud de Dmm, pero con un m de F C!CH mm! ! &ora medimos el diámetro de la esfera, comenzando con la escuadra podemos %er que mide @Jmm, con m de FC!@mm! H! 4o medimos con el %ernier, e indica tambi-n @Jmm, pero con m de FC!CHmm!
?! 0edici'n roldana en gramos, con su rango de incerteza! @! 6omamos la balanza la calibramos &asta que este en cero! D! "olocamos la roldana sobre la base izquierda de la balanza! G! 0o%emos el objeti%o &asta alcanzar el equilibrio, el peso result' de GC gramos2 como la mínima medida de la balanza es @ gramo, entonces tiene un m de F @ g! "! 0edici'n del peso de la masa en forma de paralelepípedo en unidades neKton /;1: @! 6omamos la masa en forma de paralelepípedo la colgamos en un dinam'metro (el cual indica neKton gramos)! D! Se intenta dejar el brazo en equilibrio recto, el dinam'metro indica C!G ;! siendo C!CH ;! su medida más pequeBa, su m es de C!CH ;! 5! 0edida del área lateral del cilindro en mmL con %ernier, rango de incerteza! @! Se toma el %ernier, &aciendo los ajustes necesarios, obtenemos la medida de GCmm! , con un m de C!CHmm! D! Se prosigue a medir su perímetro, con los mismos ajustes se obtiene la medida de DDmm! con un m de C!CHmm!
G! &ora bien, tomando en cuenta que la multiplicaci'n de medidas con incertezas es de la siguiente forma, el resultado es:
E! 8olumen experimental de la roldana rango de incerteza! @! 6omamos la roldana, analizamos que para encontrar su %olumen, utilizaremos sus dos radios, el interno el externo, midi-ndolos con el %ernier! D! 0edidas: 9adio maor: G!Hmm! F C!CHmm2 radio menor: @!mm! F C!CHmm! altura: C!Gmm FC!CHmm! G! "alculamos su %olumen:
8olumen, proceso ND: ! 6omamos un %aso de precipitado, lo llenamos con agua com+n &asta OC mmP, intentamos introducir la esfera metálica, no s encontramos con un pequeBo incon%eniente, la esfera entra en el %aso de precipitado, así que utilizamos el %olumen obtenido anteriormente H! Q con estos datos podemos encontrar la densidad de la esfera:
RESULTADOS
C+
A+
6abla G
6abla @!@
0edici'n con dinam'metro
0edidas de la altura del cilindro
Abjeto
0edida(m)
m
Escuadra
(DFC!@) mm!
aralelepípedo
C!GC ;
F C!H ;
8ernier
(DFC!CH) mm!
9ango de incertidumbre:
9ango de incertidumbre:
(mm!)
D+
6abla @!D
6abla
0edidas del diámetro de la esfera
>rea lateral del cilindro
Escuadra
(@JFC!@) mm!
Abjeto
8ernier
(@JFC!CH) mm!
"ilindro (>!4)
0edida(m) DCRG!H mmL
m C!CCmmL
9ango de incerteza:
9ango de incertidumbre:
(mm!)
E+
B+
6abla H
6abla D
8olumen de la roldana
0edici'n con balanza Abjeto
0edida(m) m
9oldana
GCg!
F @g!
9ango de incertidumbre:
Abjeto
0edida(m)
m
9oldana
J!O mmP
D!DGmmP
9ango de incertidumbre:
F+ 6abla O 5ensidad esfera metálica 0edida(m)
m
GHJ@!GOFD!GH mmP
(GD!@GFC!G)mmP
9ango de incertidumbre: 8olumen esfera
Incertidumbre %olumen esfera!
DISCUSI7N DE RESULTADOS l medir cualquier magnitud física con un sistema de unidades como base, nos facilit' nos brind' orden en nuestro trabajo! En un experimento cualquiera, se utilizan instrumentos de medici'n los cuales SIE09E cuentan con un margen de error, conocido como rango de incerteza*, el cuál aprendimos a tomar en cuenta a que nos indica la inexactitud de las medidas tomadas, tomándose como ejemplo todas las mediciones de la p ráctica, inclusi%e algunas con doble rango de incerteza (como lo es el proceso <)! Encontramos un error que se podría catalogar como error de fábrica, a que en nuestro proceso <, la esfera metálica era demasiado grande para ser depositada en el %aso de precipitado, cumpli-ndose así una de las &ip'tesis planteadas al principio!
CONCLUSIONES ·
6odas las medidas de magnitudes físicas en un experimento tienen un margen de error conocido como rango de incerteza, el cual %iene predefinido en la maoría de instrumentos de medici'n
·
"uando un instrumento de medici'n no indica su rango de incerteza, lo podemos concluir tomando la medida más pequeBa que el instrumento mismo puede brindar!
·
"ada operaci'n aritm-tica (suma, resta, multiplicaci'n di%isi'n) de cualquier medida con su rango de incerteza tiene su propio estatuto para calcularse
·
0edir implica comparar leer una escala en un aparato de medida!
BIBLIOGRAFÍA 4ic! 0ario S! rea de físi ca experimental, facultad de ingeniería2 Tuan ?! Tusto! #V"'mo expresar las incertezasW$ /En línea1 8ersi'n CR de agosto del DC@C2 5isponible en: &ttp:UUarfiexp!tripod!comUmanualXdeXlaboratorioG!&tm
