DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
ENGENHARIA ELÉTRICA CARACTER STICA DAS CARGAS Prof. Renata
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Curva de carga O suprimento de energia elétrica deve obedecer às características de consumo de determinado grupo de consumidores (centro de carga), procurando atender a tal grupo de forma confiável e econômica. O comportamento individual de milhares de consumidores de um sistema elétrico de potência é imprevisível, altamente diferenciado e aleatório em essência. No entanto, o comportamento de um grupo de consumidores é estatisticamente previsível e fornece à concessionária de energia elétrica subsídios valiosos para implantar novas instalações. As características de consumo de determinado centro de carga podem ser representadas graficamente por meio de uma curva, a chamada curva de carga. Pode Pode-s -see infe inferi rirr desta esta curv curvaa a exist xistên ênci ciaa de perí períoodos dos difer iferen enci ciad ados os de consumo: carga pesada, média e leve.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Curva de duração de carga ♣
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A curva de carga de um consumidor fornece todas as informações pertinentes ao comportamento da carga e à sua solicitação do sistema que a supre; A curva de carga diária varia em função dos dias úteis, finais de Com tantas variantes é interessante estabelecer a probabilidade de ocorrência de demandas em certa faixa de valores. Para tanto, define-se para um dado período de tempo, a curva de duração de carga que permite estabelecer durante quanto tempo a demanda é não menor que um certo valor.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 1) Demanda A demanda de uma instalação é a carga nos terminais receptores tomada em valor médio num determinado intervalo de tempo. Carga – a aplicação que está sendo medida em termos de potência aparente, ativa ou reativa, ou ainda em termos do valor eficaz da intensidade de corrente. Intervalo de demanda – período no qual é tomado o valor médio.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 2) Demanda Máxima A demanda máxima de uma instalação ou sistema é a maior de todas as demandas que ocorreram num período especificado de tempo. Demanda instantânea – é obtida fazendo-se o intervalo de demanda tender a zero.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 1: Um consumidor industrial tem uma carga que apresenta demanda instantânea de 20 kW, que se mantém constante durante dois minutos, ao fim dos quais passa bruscamente para 30 kW, mantém-se constante durante dois minutos e assim continua de 10 em 10 kW até atin ir 70 kW quando se mantém constante por dois minutos ao fim dos quais cai abruptamente para 20 kW e repete o ciclo. Pede-se determinar a demanda dessa carga com intervalos de 10, 15 e 30 minutos, admitindo-se que o instante inicial seja o correspondente ao princípio dos dois minutos com 20 kW.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 1 - Solução:
Uma vez que a demanda representa potência ativa a área sobre a curva corresponde à energia consumida.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 1 - solução: Demanda de 10 minutos: ε10 min = (20 + 30 + 40 + 50 + 60).2 = 400 kW.min D10 min = 400/10 = 40 kW Demanda de 15 minutos: ε15 min = (20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 20).2 + 30 .1 = 610 kW.min D15 min = 610/15 = 40,6 kW Demanda de 30 minutos: ε30 min = (20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 20 + 30 + 40).2 = 1260 kW.min D30 min = 1260/30 = 42 kW
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 3) Diversidade de carga Um alimentador opera durante o dia com carga variável, logo, deverá ser estudado para a condição de demanda máxima, pois é ela que imporá as condições mais severas de queda de tensão e aquecimento. demandas máximas individuais, pois existe em todos os sistemas uma diversidade entre os consumidores resultando para a demanda máxima do conjunto valor, via de regra, menor que a soma das demandas máximas individuais.
A demanda diversificada de um conjunto de cargas, num dado instante, é a soma das demandas individuais das cargas naquele instante.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição O fator de diversidade de um conjunto de cargas é a relação entre a soma das demandas máximas das cargas e a demanda máxima do conjunto.
O fator de coincidência é o inverso do fator de diversidade.
O fator de contribuição de cada uma das cargas do conjunto é definido pela relação, em cada instante, entre a demanda da carga considerada e sua demanda máxima.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 2: Um sistema elétrico de potência supre uma pequena cidade que conta com 3 circuitos, que atendem, respectivamente, cargas industriais, residenciais e de iluminação pública. A curva diária de demanda de cada um do circuitos, em termos de otência ativa, kW, está a resentada na tabela a seguir. Pede-se: a) b) c) d)
A curva de carga dos três tipos de consumidores e a do conjunto; As demandas máximas individuais e do conjunto; A demanda diversificada máxima; O fator de contribuição dos três tipos de consumidores para a demanda máxima do conjunto.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 2
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 2 - Solução a)
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 2 - Solução b) Dmax IP = 50 kW Dmax Res = 1450 kW, das 18 às 19 hs Dmax Ind. = 1100 kW, das 13 às 15 hs , as s s max Conj =
c) Ddiv, max = 50 + 1450 + 400 = 1900 kW fdiv = (50 + 1450 + 1100)/1900 = 1,368 fcoinc = 1/fdiv = 0,731
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 2 - Solução d) A demanda máxima do conjunto ocorre das 18 às 19 hs, portanto, os fatores de contribuição são: = = , fcontr Res = 1450 / 1450 = 1,0 fcontr Ind = 400 / 1100 = 0,364 contr IP
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 4) Fator de Demanda O fator de demanda de um sistema, ou parte de um sistema, ou de uma carga, em um intervalo de tempo T, é a relação entre a demanda máxima, no intervalo de tempo considerado, e a carga nominal ou instalada total do elemento considerado.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 3: Considere o caso de um trecho alimentador primário que supre um conjunto de três transformadores, cujas potências nominais, potências instaladas, e demandas máximas mensais apresentadas na figura. Determine os fatores de demanda individuais dos três transformadores. fdem-trafo 1 = 160 / 150 = 1,067 dem-trafo 2
=
= ,
fdem-trafo 3 = 375 / 300 = 1,250 E para o conjunto: Pn = Sn.cosϕn; Qn = Sn.senϕn St = (Pt2 + Qt 2)1/2 fdem-conj = 592,08 / (150 + 75 + 300) fdem-conj = 1,128
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 5) Fator de Utilização o fator de utilização de um sistema, em um determinado período de tempo T, é a relação entre a demanda máxima do sistema no período T e sua capacidade.
No exemplo anterior, considerando que o tronco do alimentador tem capacidade para transportar 1,2 MVA, seu fator de utilização é: futil = 592,08 / 1,2 = 0,4934 = 49,34%
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 6) Fator de Carga o fator de carga de um sistema, ou de parte de um sistema, é a relação entre as demandas média e máxima do sistema, correspondentes a um período T.
é um índice que demonstra se a energia consumida está sendo utilizada de maneira racional e econômica; A melhoria (aumento) do fator de carga, além de diminuir o preço médio pago pela energia consumida, conduz a um melhor aproveitamento da instalação elétrica, inclusive de motores e equipamentos e à otimização dos investimentos nas instalações.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 6) Fator de Carga Relação entre energia e fator de carga c arg a =
Dmedia
c arg a =
Dmax
E
=
Dmedia .T Dmax .T
Dmax .T . f carga
f c arg a
=
E max
.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 6) Fator de Carga Relação entre tarifa mensal de energia e fator de carga Dmax
Cmensal
=
=
E
.
Dmax .Cdem + E.Cenerg
Tmen
=
c arg a
C dem = 720. f c arg a
C dem
720. f c arg a
+
C en
+ Cenerg E
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 4: Um consumidor residencial possui a potência instalada de 600 W e a sua demanda é apresentada a seguir. Pede-se o fator de demanda e de carga. Da meia-noite às 5 hs: 80 W Das 5 às 18 hs: sem carga Das 18 às 19 hs: 400 W Das 19 às 21 hs: 460 W Das 21 à meia noite: 200 W
Solu ão: fdem = Dmax /Pinst = 460/600 = 0,76 fcarga = Dmedia /Dmax fcarga = Energia em 24 hs / (D max .24) fcarga = (5.80 + 400 + 2.460 + 3.200) / (460.24) fcarga = 2320 / 11040 = 0,21
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição 7) Fator de Perdas É a relação entre os valores médio e máximo da potência dissipada em perdas, em um intervalo de tempo determinado T.
Relação entre fator de carga e fator de perdas
f perdas
=
0, 3 f c arg a
+
0, 7 f c2arg a
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 5: Um alimentador trifásico, com 10 km de extensão e impedância série 1,0 + j2,0 ohms/km, operando na tensão nominal de 22 kV, supre um conjunto de cargas, conforme curva apresentada a seguir. Pede-se o fator de perdas e a energia dissipada na linha.
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 5 - Solução: Cálculo do fator de perdas
p (t ) = 3Ri 2 (t )
I (t ) =
S (t )
3.V
=
(1)
S (t )
3.22
=
0, 026243.S (t )
(2) em (1):
S (t ) p (t ) = 3.R .I 2 (t ) = 3.R . 3. V
2
=
3.10 ( 3.22) 2
(2)
S 2 (t )
=
0, 020661S 2 ( t )
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Fatores típicos utilizados em sistemas de distribuição Exemplo 5 - Solução: Cálculo do fator de perdas De 0 – 7 hs: p(t) = 0,020661.(800) 2 = 13,223 kW • De 7 – 12 hs: p(t) = 0,020661.(1500) 2 = 46,488 kW • De 12 – 18 hs: t = 0 020661. 2800 2 = 161 983 kW • De 18 – 21 hs: p(t) = 0,020661.(4000) 2 = 330,576 kW • De 21 – 23 hs: p(t) = 0,020661.(1000) 2 = 20,661 kW • De 23 – 0 hs: p(t) = 0,020661.(800) 2 = 13,223 kW • pmed = (7.13,223 + 5.46,488 + 6.161,983 + 3.330,576 + 2.20,661 +13,223)/24 fperda = pmed /pmax = 97,632 / 330,576 = 0,295 Perda diária de energia = p med.T = 2343,178 kWh
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Referências
Nelson Kagan; Carlos César B. de Oliveira; Ernesto João Robba. Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica . Editora Edgard Blucher. 1ª ed. São Paulo. 2005.
