METALURGIA GENERAL
MET 1100 “B”
METALURGIA GENERAL CONCENTRACIÓN DE MINERALES
Balance Metalúrgico
Producto Concentrado Cola Alimentación
Σ
Σ
Σ
Peso
%peso
%ley
Σ
Finos
Σ
Unidades
% distribucion
100
100
Capacidad Perdidas Recuperacion Balance de Masas total: Balance de Masas por Componentes: Componentes:
F = C + T f F = c C + t T
F
Radio de Concentración:
C
Recuperación:
R=
C c F f
⋅
=
c + t f + t
100% =
c ( f − t ) f (c − t )
⋅
100%
Donde:
% Peso i
=
Peso i Peso a lim entac.
Unidades i =
⋅
100%
% peso i ⋅ % ley i 100%
Finos i
=
% distr . i
=
Pesoi ⋅ % ley i
100% Finos i Finos a lim ent .
⋅
100% =
Unidadesi Unidades a lim ent .
⋅
100%
Problemas
En una operación de Sink and Float que trata una resultados: Alimentación Alimentaci ón : 146000 [ton] Concentrado : 106000 [ton] Cola : 40000 [ton] Calcular la recuperación, la razón de concentración, el metalúrgico. 1.
mena de hierro se han alcanzado los siguientes ley 54% ley 58% ley 42% ensayo de la cabeza teórica y realizar el balance
Solución
Para la resolución del problema necesariamente se debe llenar la tabla para el balance metalúrgico: Producto Peso [ton] Concentrado 106000 Cola 40000 Alimentación Alimentaci ón 146000
%ley FinosFe [ton] 58 61480 42 16800 54 78280
%dist. Fe 78,54 21,46 100
Conociendo el peso y las leyes de los productos podemos hallar los finos: Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100% Por ejemplo:
Ramos Michaga Juan Carlos
METALURGIA GENERAL
MET 1100 “B” FinosC
=
FinosT
=
PesoC ⋅ % ley c
100% FinosC = 614800 ton PesoT ⋅ % ley T
100% FinosT =16800 ton
=
=
106000 ton ⋅ 58% 100% 40000 ton ⋅ 42% 100%
Y: Finos F = (618000 + 16800)ton = 78280 ton Finalmente hallamos %dist. Finos C 61480 ton ⋅ 100% = ⋅ 100% % distr . C = Finos F 78280 ton
% distr . C = 78,54% % distr . T
=
21,46%
La Recuperación es = 78,54 % La razón de concentración =
F C
R.C. = 1,36
=
146000 106000
ton F ton C
Y el ensayo de la cabeza teórica, solo el cálculo nuevo de la ley de la cabeza (alimentación): Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100% Finos F ⋅100% 78280 ton ⋅100% % ley F = ` = Peso F 146000 ton
% ley F = 53,62% Una mena de 1000 Kg contiene con una ley de 7,1% de Zn y 14,9% de Fe, fue concentrada por flotación y se obtuvo dos productos, un concentrado de Zn y una cola. Los resultados fueron los siguientes: ley del concentrado 50% Zn y recuperación de 90,09% Zn, ley de Fe en la cola 13,9%. Realizar el balance metalúrgico y calcular el radio de concentración. 2.
Solución
Nuevamente para la resolución del problema necesariamente se debe realizar la tabla para el balance metalúrgico, observado que datos se tiene y que datos se debe calcular: Producto Peso [Kg] % ley Zn 129,08 50 Concentrado Zn Cola 870,92 0,74 Alimentación 1000 7,1 →
%ley Fe 21,65 13,9 14,9
FinosZn [Kg] 64,54 6,46 71
FinosFe [Kg] 27,94 121,06 149
%dist. Zn 90,09 9,91 100
%dist. Fe 18,75 81,25 100
Para el Zn:
Conociendo el peso y las leyes de la alimentación podemos hallar los finos de Zn y Fe: Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100%
Ramos Michaga Juan Carlos
METALURGIA GENERAL MET 1100 “B” Teniendo como dato el % dis Zn y finos de la alimentación, podemos hallar los finos de Zn en el concentrado y cola. % distr . i Finosi % distr . i = ⋅ 100% ⇒ Finos i = ⋅ Finos a lim ent . Finos a lim ent . 100% Hallamos el peso del concentrado de Zn: Pesoi ⋅ % ley i Finos C Finosi = ⇒ PesoC = ⋅ 100% 100% % ley C
Y por diferencia hallamos el peso de la cola: T = F - C Y Finalmente para el Zn hallamos la ley en las colas: Finosi →
=
Pesoi ⋅ % ley i
⇒
100%
% ley T =
FinosT PesoT
⋅
100%
Para el Fe:
Hallamos los finos en la cola: FinosT
=
PesoT ⋅ % ley Fe T
100%
Y por diferencia hallamos los finos en el concentrado: Finos Fe C = Finos Fe F - Finos Fe T Luego calculamos la ley de Fe en el concentrado: FinosC % ley C = ⋅ 100% PesoC Finalmente hallamos los % dist. En el concentrado y por diferencia en la cola: Finos C % distr . C = ⋅ 100% Finos F Y el radio de concentración será: F 1000 La razón de concentración = = C 129,08 R.C. = 7,74
Kg F Kg C
Una planta concentradora de antimonio procesa 150 TPD, tiene los siguientes datos metalúrgicos. Calcular la recuperación del antimonio y oro (Sb-Au). 3.
Producto Concentrado Sb Concentrado Au Cola Alimentación
%ley Sb 52,00 12,55 0,85 9,55
Au [g/ton] 5,50 18,50 0,40 2,50
Solución
Para la solución del problema, debemos generar la tabla para el balance metalúrgico. El balance que se va a realizar es para un día: F = 150 [ton/dia] * 1 dia F = 150 [ton] Y si deseamos podemos cambiar la ley de Au: 1lb 1ton g % ley Au = 5,50 ⋅ ⋅ ⋅ 100% ton 453,592 g 2000 lb
Ramos Michaga Juan Carlos
METALURGIA GENERAL Producto Peso [ton] % ley Sb Concentrado Sb 23,016 52,00 Concentrado Au 10,918 12,55 Cola 116,066 0,85 Alimentación 150 9,55
%ley Au 6,06x10 -4 2,04x10 -3 4,41x10 -5 2,76x10 -4
MET 1100 “B” FinosSb [ton] FinosAu [ton] %dist. Sb %dist. Au 11,968 1,40·10 -4 83,55 33,82 -4 1,370 2,23·10 9,56 53,86 -5 0,987 5,12·10 6,89 12,32 -4 14,325 4,14·10 100 100
Debido a que tenemos más incógnitas que datos, en este problema se debe realizar un balance de masas total y por componentes: Balance Total: Balance para el Sb: Balance para el Au:
F = C Sb + CAu + T f SbF = c Sb CSb + c Sb CAu + t Sb T f Au F = c Au CSb + c Au CAu + t Au T
Como se puede observar tenemos un sistema de ecuaciones resoluble, podemos reemplazar datos considerando que la ley de Au, serán las que están el [g/ton]. 150 = CSb + CAu + T (9,55*150) = 52 C Sb + 12,55 C Au + 0,85 T (2,5* 150)= 5,5 C Sb + 18,50 CAu + 0,40 T Resolviendo el sistema hallamos: CSb = 23,016 [ton] CAu = 10,918 [ton] T = 116,066 [ton] Conociendo los pesos y las leyes podemos calcular los finos de Sb y Au. Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100% Y finalmente podemos hallar % dist para el Sb y Au: Finosi ⋅ 100% % distr . i = Finos F Y la recuperación de Sb y Au son: La Recuperación de Sb = 83,55 % La Recuperación de Au = 53,86 % Un empresario produce en una planta de concentración de minerales 4 [ton/día] de un concentrado de plomo con un ley de 68% Pb y 2,8 [g Ag/ton] y segundas que tienen un ley de 35% Pb y 0,55 [g Ag/ton]. Las leyes de alimentación y la cola son 15% Pb (0,35 [g Ag/ton) y 2% Pb (0,001 [g Ag/ton]), respectivamente. Calcular: a) La capacidad de la planta, b) las pérdidas diarias de plomo en la planta, c) la recuperación de la planta. 4-.
Solución
Para la solución del problema, debemos generar la tabla para el balance metalúrgico. El balance que se va a realizar es para un día: C = 4 [ton/dia] * 1 dia C = 4 [ton] Producto Peso [ton] % ley Pb Concentrado 4 68 Segundas 12,19 35 Cola 35,07 2 Alimentación 51,26 15
%ley Ag[g/ton] 2,8 0,55 0,001 0,35
Finos Pb [ton] FinosAg [g] %dist. Pb 2,72 11,2 35,38 4,27 6,70 55,49 0,70 0,04 9,13 7,69 17,94 100
%dist. Ag 62,43 37,35 0,22 100
Ramos Michaga Juan Carlos
METALURGIA GENERAL MET 1100 “B” Debido a que tenemos más incógnitas que datos, en este problema se debe realizar un balance de masas total y por componentes: Balance Total: F = C +S + T Balance para el Pb: f PbF = c Pb C + sPb S + t Pb T Balance para el Ag: f Ag F = c Ag C + sAg S + t Ag T Como se puede observar tenemos un sistema de ecuaciones resoluble, podemos reemplazar datos considerando que la ley de Ag, serán las que están el [g/ton]. 4 = F - S - T (68*4) = 15 F - 35 S - 2 T (2,8* 4)= 0,35 F – 0,55 S – 0,001 T Resolviendo el sistema hallamos: F = 51,26 [ton] S = 12,19 [ton] T = 35,07 [ton] Conociendo los pesos y las leyes podemos calcular los finos de Pb y Ag. Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100% Y finalmente podemos hallar % dist para el Pb y Ag: Finosi % distr . i = ⋅ 100% Finos F a) La capacidad de la planta Capacidad = 51,26 [TPD] b) las pérdidas diarias de plomo en la planta Perdidas Pb = 0,70 [TPD] c) la recuperación de la planta Recuperación = 35,38% + 55,49% Recuperación = 90,87% En una planta se producen 185 [ton/mes] de un 1 er concentrado de sulfuro de plomo que analiza 39% Pb, 105 [ton/mes] de un 2 do concentrado que analiza 11% Pb, a la cabeza de esta planta ingresa una mena con un 3% Pb y las colas producidas tienen un ley de 0,19% Pb. Se desea calcular: a) la recuperación de la planta, b) la razón de concentración, c) la capacidad de tratamiento de la planta en [ton/ día]. 5-.
Solución
Para la solución del problema, debemos generar la tabla para el balance metalúrgico. El balance que se va a realizar es para un mes: C1 = 185 [ton/mes] * 1 mes C1 = 185 [ton] Producto Peso [ton] Conc. – 1 185 Conc. – 2 105 Cola 2669,04 Alimentación 2959,04
%ley Pb 39 11 0,19 3
FinosPb [ton] 72,15 11,55 5,07 88,77
%dist. Pb 81,28 13,01 5,71 100
Ramos Michaga Juan Carlos
METALURGIA GENERAL MET 1100 “B” Debido a que tenemos más incógnitas que datos, en este problema se debe realizar un balance de masas total y por componentes: Balance Total: F = C 1 + C2 + T Balance para el Pb: f PbF = c1 Pb C1 + c2 Pb C2 + t Pb T Como se puede observar tenemos un sistema de ecuaciones resoluble: C1 + C2 = F - T c1 Pb C1 + c2 Pb C2 = f PbF - t Pb T Reemplazando datos : 185 + 105 = F - T 39*185 + 11*105 = 3*F – 0,19 T
Resolviendo el sistema hallamos: F = 2959,04 [ton] T = 2669,04 [ton] Conociendo los pesos y las leyes podemos calcular los finos de Pb: Pesoi ⋅ % ley i Finosi = 100% Y finalmente podemos hallar % dist para el Pb: Finosi % distr . i = ⋅ 100% Finos F a) La recuperación de la planta Recuperación = 81,28% + 13,01% Recuperación = 94,29% Capacidad = 51,26 [TPD] b) Y el radio de concentración será: La razón de concentración =
F C
=
2959,04 185 + 105
R.C. = 10,20
c) La capacidad de la planta Capacidad = 2959,04 [ton/mes] Capacidad = 98,63 [TPD]
Ramos Michaga Juan Carlos
