4. EL TRANSFORMADOR REAL
Un trans transfo forma rmado dor r real real se diferencia de un transformador ideal en que tiene unas pérdidas internas. Estas pérdidas hacen que se pierda tensión e intensidad dad según la carga que apliq liquemos al transformador.
Sin embargo, a pesar de que externamente no se cumpla rigurosamente la relación de transformación para las tensiones e intensidades, sí que mantiene la relación de tensiones internas (fem y fcem). Puesto que las pérdidas son pequeñas, matemáticamente expresamos:
Además, un transformador real, como toda máquina real, está preparada para trabajar por debajo de unos valores máximos de potencia, tensión e intensidad, llamados valores nominales. Así, definimos la tensión nominal del primario y del secundario (V1N y V2N) como la tensión de trabajo que es capaz de soportar el aislamiento, y la intensidad nominal de primario y del secundario (I1N y I2N) como la máxima corriente que puede circular por los respectivos bobinados sin sobrecalentarse.
Asociado al primario tenemos la potencia nominal del transformador, que mide la máxima potencia que es capaz de transformar.
Hay que destacar que la potencia nominal de un transformador se mide siempre en potencia aparente, puesto que no sabe qué transforma, si potencia activa o reactiva
Definimos el índice de carga (C) como la relación entre la potencia de consumo y la nominal. Este número nos indica el grado de solicitación a que sometemos al transformador.
EJEMPLO
Un transformador monofásico tiene de valores nominales 6KV/690V/125KVA. Calcula las corrientes nominales del primario y secundario. ¿Con qué índice de carga trabaja el transformador si maneja una carga inductiva de 60KW con un cos φ=0,8 ?.
Un transformador real tiene pérdidas de energía en forma de calor en la conversión de la corriente, por tanto la potencia absorbida o del primario no es la misma que la potencia transmitida o del secundario. Estas pérdidas internas se clasifican en:
4.1 Pérdidas del hierro (PFe)
Estas pérdidas son constantes e independientes de la carga aplicada. Para cuantificar estas pérdidas se realiza el “ensayo de vacío”, que consiste en medir cuánta potencia consume un transformador sin carga o en vacío al aplicarle la tensión nominal. Se llaman pérdidas de vacío (PFe=Po). Este ensayo nos sirve también para medir la relación de transformación.
Las pérdidas de vacío se deben a: Histéresis del hierro: Al aplicar un flujo magnético alterno al hierro, éste tiene que imantarse y desinmantarse periódicamente (a la frecuencia de la red eléctrica), forzando a los átomos a reorientar su campo magnético continuamente. Esto hace que fricciones los átomos entre sí provocando un calentamiento en el núcleo de hierro por histéresis.
Corrientes de Foucault: Al variar el flujo
magnético dentro del núcleo de hierro, se crea una fuerza electromotriz que provoca el desplazamiento de electrones dentro del hierro. Estas corrientes internas se denominan corrientes de Foucault, y provoca que el hierro se caliente por efecto Joule. Para limitar este efecto, en vez de fabricar los núcleos con hierro macizo, se fabrican apilando chapas de hierro intercaladas con un dieléctrico
4.2 Pérdidas del cobre (PCu)
Para cuantificar estas pérdidas se realiza el “ensayo de cortocircuito”, que consiste en cortocircuitar el secundario del transformador y aplicarle progresivamente una tensión creciente hasta que en el secundario circule la corriente nominal, y entonces medimos la potencia consumida a la que llamamos pérdidas de cortocircuito ( Pcc), que son variables y dependen del índice de carga, por tanto
Las pérdidas en el cobre se deben a: - Efecto Joule en los bobinados. - Flujos de dispersión: Debidos a la porción de flujo magnético que se escapa del hierro, y no fluye del primario al secundario
También medimos la tensión del primario a la que llamamos tensión absoluta de cortocircuito (Ucc) y tensión relativa de cortocircuito (ucc):
Por último, el rendimiento del transformador se obtiene como:
EJEMPLO En el ensayo de vacío de un transformador monofásico de 5 KVA obtenemos que reduce la tensión nominal de 400V a 237V y que consume una potencia de 20W. En el ensayo de cortocircuito observamos que la tensión del primario es de 16V y que consume una potencia de 430W. Obtén: a) La relación de transformación, las pérdidas de vacío y de cortocircuito. b) La tensión absoluta y relativa de cortocircuito. c) La potencia de pérdidas si no le conectamos ninguna carga. d) La potencia de pérdidas si le conectamos una carga de 2KW con cos φ=0,8. e) El rendimiento del transformador en el caso d.
EJERCICIOS 1. Un transformador de corriente nominal de 0,6A en
el secundario, se le aplica una carga que consume 400 mA. ¿Con qué índice de carga está trabajado? 2. ¿Cuánta potencia nominal debe tener un transformador para alimentar a un motor de 1,5KW/230V/50Hz/cos φ=0,8? 3. Un transformador reductor de valores nominales 220V/125V/6KVA. Calcula las corrientes nominales del primario y secundario. ¿Qué corriente consume el primario y el secundario si trabaja con un índice de carga de 0,6?
4. A
un transformador de valores nominales 220V/660V/4KVA, conectamos el primario a una red de 220V/50Hz y el secundario a un motor de 2KW/660V/cos φ=0,78. Calcula la corriente que consume el motor, y la que circulará por el secundario y por el primario. ¿Con qué índice de carga está trabajando?
5. En el ensayo de vacío de un transformador
monofásico medimos 220V y 27V en cada bobinado consumiendo una potencia de 450 mW. En el ensayo de corto circuito medimos 23V, consumiendo una potencia de 3,7 W. Calcula: a) la relación de transformación. b) la tensión absoluta y relativa de cortocircuito, c) las pérdidas internas (cobre y hierro) si la carga consume 0,7 A
6. Un
transformador monofásico de 6KV/230V/25KVA tiene unas pérdidas de P0=300W y PCC=1600W. Si trabaja con una carga de 100 A, con un factor de potencia 0,8 inductivo, ¿Cuánta potencia activa transforma? ¿Cuánta potencia pierde en el hierro y en el cobre? Calcula el rendimiento.
5. CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DEL TRANSFORMADOR Diseñar y construir un transformador monofásico, que maneje los siguientes valores: a) U1=120v, 60 Hz b) U2= 32v , 24 v , 12 v , 6 v , 3v c) I2= 1.5 A d) Cos φ = 0,85. e) η = 0,9 Condiciones: Los voltajes del secundario se obtendrán mediante tap’s. En el caso de existir espacio en el núcleo, se aspirara a obtener 45 v también en el secundario. El amperaje en el secundario es el mismo para todos los voltajes. El conductor que se utilizara para los dos devanados es de cobre. 1.
