Proyecto: “ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Y COMPETENCIAS” Educación Inicial, Primaria, de Jóvenes y Adultos y Especiales.
SECUENCIA DIDÁCTICA Prof Roxana Beatriz Leites Título: Cumpleaños para Tercero . Área:Matemática. Grado: Tercer grado Duración: tres semanas
Problema significativo del contexto: Muchos estudiantes de tercero no festejan su cum pleaños en sus casas, con sus familias . Es oportuno diseñar una forma de comunicar a las familias el costo de la organización de un cumpleaños para todos los chicos de tercero en el aula.
Propósitos:
Promover el uso y análisis de de variados procedimientos y estrategias estrategias para la resolución adecuada de situaciones problemáticas empleando distintas operaciones matemáticas y distintos soportes(enunciados, gráficos, tablas y otros).. Favorecer la interpretación y análisis análisis de información que que se proporciona, de manera crítica, crítica, contenida en una una situación situación problemática. problemática. Estimular la comunicación comunicación oral y escrita de las argumentaciones en sus producciones producciones explicitando diferentes estrategias.
Capacidades específicas: Resolución de problemas: Resolución adecuada de situaciones problemáticas empleando distintas operaciones y procedimientos matemáticos. Comunicación: Argumentación de procedimientos empleados para la resolución de situaciones problemáticas. Comunicación de los propios Pensamiento crítico: Análisis e interpretación crítica de la información contenida en una situación problemática y la que se quiere averiguar.
Contenidos: Estrategias de cálculos:
Cálculos utilizando secuencias de descomposiciones aditivas/sustractivas. Algoritmo de la suma y de la resta con dificultad. Multiplicación de números naturales, asociados a proporcionalidad.
y
composiciones
ACTIVIDADES SECUENCIADAS EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJES
INTERVENCIONES DOCENTES
Actividades Globales 1) ¿Quiénes cumplieron años hace poco? ¿Organizaron una fiesta con familiares y compañeros de la escuela? ¿Por qué no realizaron una fiesta de cumpleaños en sus casas? ¿Qué problemas impidieron festejar sus cumpleaños? ¿Recuerdan cuál fue la mejor fiesta de cumpleaños que tuvieron? ¿Quiénes compraron elementos de cotillón para ambientar el lugar? ¿Cuáles elementos? Cuando realizaron la compra de ese cotillón ¿cómo hicieron para calcular los gastos?, ¿Qué operaciones podrían usar para calcular el gasto? ¿Les informaron los detalles de sus compras? ¿De qué manera? Si organizan un cumpleaños para todos ¿qué necesitarían?
Contextualización
del
problema e indagación de saberes previos.
2) Observen un folleto publicitario. Comprensión
literal
e
inferencias
del
la
información del folleto.
Favorecimiento intercambio
3) Desafío: Les propongo que busquen una manera de comunicarles a sus familias el costo de la organización de un cumpleaños en el aula para todos los chicos de tercero. Es necesario que todos los chicos de tercero tengan 4 o 5 elementos de cotillón y un juguete para cada uno.
creativas solución
del
de
ideas
para a
dar
algunos
aspectos que son parte del problema.
4) Conversen entre todos sobre la información leída. Comparen los precios de los artículos del folleto. ¿Todos se pueden comprar por unidad? ¿Cuáles se pueden y cuáles no? ¿Qué artículos de cotillón les parece que son necesarios y convenientes para todo el grupo? ¿Cuántos pueden elegir?
5) Cuando compras un negocio te pueden comunicar el gasto de esta manera. Lean esta factura.
Explicación
¿Qué datos pueden leer en ella? ¿Cómo se llama el cliente? ¿En qué fecha se realiza la compra? ¿Qué se coloca en cantidad? ¿Y en artículos? ¿Qué significa valor unitario? ¿Dónde se coloca el total de la compra? ¿Para qué sirve una factura? ¿Para qué creen ustedes se realizaron esta compra? ¿en que negocio creen que la han emitido?
distintos
de criterios
los y
niveles de la rúbrica
6) Análisis de la Rúbrica Saben que una rúbrica saben para q la vamos a usar “Una rúbrica es un instrumento utilizado para ver nuestro desempeño durante las clases, y tener en cuenta lo que hemos aprendido y lo que nos falta aprender ”.
Les propongo leer los criterios de la rúbrica que se van a tener en cuenta para armar una forma de comunicar el costo de un cumpleaños para todos los chicos de tercero.
Estimulación
de
los
niveles de comprensión lectora.
Niveles
Criterios Desarrollo de procedimientos y estrategias de cálculos necesarios para la confección de una factura. (OPP)
Comunicación de lo realizado en sus procedimientos.
Análisis interpretación crítica de información.
Desarrolla variados procedimientos y correctas estrategias de cálculos de sumas, restas y multiplicación que requiere la confección de una factura. Comunica siempre con ideas formuladas en un lenguaje matemático preciso.
Desarrolla un único procedimiento y correctas estrategias de cálculos de suma, resta y multiplicación que requiere la confección de una factura. Comunica con algunas ideas formuladas en un lenguaje matemático preciso.
Desarrolla un único procedimiento e incorrectas estrategias de cálculo para la confección de una factura.
Desarrolla parte del procedimiento sin usar estrategias convenientes para la confección de una factura.
Comunica con ideas formuladas en un lenguaje no matemático.
Comunica con ayuda del grupo ideas formuladas en un lenguaje no matemático.
e Analiza e Analiza e Analiza e Analiza interpreta siempre interpreta la interpreta en interpreta la la información mayoría de las pocas ocasiones información presentada en veces la la información presentada distintos información presentada en distintos portadores presentada en distintos portadores distintos portadores sólo con portadores ayuda de docente o un par
Planificación de estrategias de resolución de problemas que involucran distintos sentidos
e la en la la de
Analiza en forma autónoma las situaciones problemáticas teniendo en cuenta todos los datos del enunciado
Analiza con ayuda las situaciones problemáticas analizando casi todos los datos del enunciado.
Analiza con ayuda las situaciones problemática y no analiza los datos del enunciado
No analiza las situaciones problemáticas
planifica acciones para resolver los problemas planteados de manera creativa
planifica acciones para resolver los problemas planteados con poca ayuda
planifica acciones para resolver los problemas planteadoscon mucha ayda
No planifica acciones para resolver los problemas planteados
Realiza las actividades encontrando soluciones adecuadas sin errores de cálculo
Realiza las actividades encontrando soluciones adecuadas pero con errores de cálculo
Realiza las actividades encontrando soluciones poco adecuadas con errores de cálculos
No Realiza las actividades
Verifica siempre la solución obtenida correctamente de manera crítica.
Verifica en algunas ocasiones la solución obtenida correctamente de manera crítica.
Verifica en algunas ocasiones la solución obtenida correctamente de manera poco crítica
No verifica la solución obtenida
Trabajo grupal para analizar la rúbrica:
¿Qué quiere decir variados procedimientos y estrategias de cálculo? ¿Todos deben resolver de igual manera? ¿por qué?¿Qué deben hacer para obtener el máximo nivel? Según lo que indica el criterio de comunicación es necesario explicar los procedimientos con lenguaje matemático ¿Cómo sería explicar los procedimientos con lenguaje matemático? ¿Qué significa analizar críticamente una información? ¿Están de acuerdo con los criterios de la rúbrica?, ¿qué mejoras le harían?, ¿qué otros criterios deberíamos considerar? .
Actividades Analíticas En grupos de cuatro integrantes: 7) Elijan y escriban en el cuaderno un listado con 4 o 5 elementos de cotillón pensando en que todos queden conformes. Los juguetes no los tenemos en cuenta por ahora. 8) Calculen cuánto dinero costarían los elementos elegidos. Puesta en común o debate. 9) Expliquen oralmente por qué piensan que su propuesta es conveniente para todo el grupo y cuánto gastarían realizando el cálculo en el pizarrón. ¿Qué opinan los demás grupos sobre la elección de los elementos de cotillón y sobre el procedimiento realizado? Anoten en sus cuadernos los procedimientos realizados en su grupo.
Planificación
de
estrategias
para
resolver un problema.
Estímulo
de
comunicación través
la
oral
a de
argumentaciones en la propuesta de solución.
Miramos algunos procedimientos que hicieron otros chicos: Enseñanza de diversos
Agustín
2 piñatas/ 2manteles /1 bolsa de globos
Melina
1piñata /1 mantel/1 bolsa de globos/ 1 bolsa de caramelos
procedimientos.
Santiago 2 piñatas / 10 vasos nena/10 vasos varón/1 bolsa de caramelos
Conversamos: ¿Agustín y Melina utilizaron el mismo procedimiento? ¿En qué se parecen y en qué se diferencian? ¿Cuál les parece más fácil?¿Por qué Santiago dice que sus cálculos son iguales? ¿Qué piensan? El 10 que aparece como resultado en la primera cuenta, ¿está también en la segunda cuenta?¿Por qué hay un 1 en los dieces? . La suma de los dieces es igual a 140 ó 150? ¿Este valor está presente en ambas cuentas? La suma de los cienes es 300 o 400? ¿Este valor está presente en ambas cuentas?
.
Para recordar... Hay diferentes formas de sumar. En algunas cuentas, se puede hacer descomposiciones aditivas y
luego, sumas parciales
fáciles
de calcular.
Otra manera es hacer una cuenta vertical sumando de derecha a izquierda las cifras de cada columna.
10) En el cuaderno y en forma individual calculen usando dos procedimientos distintos. 230 + 120+ 150 +50 + 450=
565 +320 + 135 =
11) Confeccionen un formato similar al de la factura en un afiche para que puedan ir completando la información que vamos a transmitirles a los padres y a los docentes. Cada uno en el cuaderno completará su propia factura. 12) Análisis de los datos necesarios para completar una factura. ¿Qué datos van en cada columna? ¿Qué se anota cuando los artículos vienen x 10 ó x 4? ¿Qué significa valor unitario? ¿Qué se anota en la
Propiciación del uso de soportes distintos para la
resolución
de
última columna?. Completen la factura o boleta de compras del afiche y la del cuaderno. 13) ¿Cuánto gastarían en los juguetes? Arañas Precio Pulseras Precio
1 8
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4 16
5
6
7
8
9
10
14) Reflexión grupal de lo realizado. ¿Cómo hicieron para encontrar los valores de las pulseras?¿Es necesario encontrar el precio de una pulsera ( valor unitario) para encontrar los demás?. Con el precio de cuatro pulseras ¿se puede conocer los precios de cantidades mayores? ¿Encuentran alguna relación entre los números? ¿Cuál? ¿Cómo resolvieron la tabla de las arañas?. Comparamos los precios para las mismas cantidades de juguetes. ¿Qué sucede? Con las tablas completas se puede conocer el valor de 15 arañas? Y de 18? ¿Cómo?
problemas
Estimulación de la reflexión sobre unos de los significados de la multiplicación referida a la proporcionalidad directa.
Iniciación en el análisis y uso de las propiedades de la proporcionalidad directa.
Para recordar… Estas tablas avanzan de 4 en 4 o de 8 en 8. Se puede conocer los precios de distintos modos: sumando, duplicando, sacando la mitad, entre otros. La tabla que avanza de 8 en 8 tiene resultados que son dobles de la tabla que avanza de 4 en 4.
15) Cada grupo completa la factura y calcula el total del gasto. Una empresa ofrece dos diferente propuesta de Kits. Comparen las dos propuestas. ¿Cuál Conviene? ¿Por qué? ¿Cómo calcularíamos la diferencia de precios?
Kit de cumpleaños para 30 niños 30 juguetes de cotillón (arañas y pulseras), 1 mantel, 50 globos y 1piñata y 1 bolsa de caramelos.
$595 sin personaje $625 de personajes de
moda
Comparación de dos propuestas (significado de la resta que alude a la diferencia de dos cantidades continuas (precios), para elegir la más conveniente.
Algunos chicos calcularon esa diferencia de precio de las siguientes manera Analicen los diferentes procedimientos : Propuesta 1:
625 – 595 =
Favorecimiento
del
reconocimiento
de
diversos procedimientos como:
Conversen: ¿Cómo se encuentra la diferencia de precios en el primer procedimiento? En el segundo procedimiento hay dos descomposiciones ¿por qué? ¿Sus resultados son distintos? ¿Cuándo se recurre a otra descomposición diferente a la de unos, dieces y cienes? La última resta ¿se parece a la anterior? Comparen los números de ambas restas ¿Es 12 ó 120? ¿Por qué? ¿Aparece el 120 en la anterior?¿Por qué el 6 se transformó en un 5? ¿Cuánto vale? ¿Aparece el 500 en la anterior? Recuerda…
Hay diferentes formas de restar. En algunas, se puede averiguar la diferencia como complemento. En otras, se puede hacer descomposiciones aditivas, luego restas parciales y al final sumar los resultados de esas restas parciales. Cuando no es posible restar hacemos nuevas descomposiciones aditivas. También se puede realizar una cuenta vertical restando de derecha a izquierda las cifras.
Complemento una cantidad.
de
Descomposiciones para realizar una sustracción sin y con dificultad.
Algoritmo convencional.
16) Calculen usando dos procedimientos distintos. .680 – 125 = 565 -380 = 17) Organizando la reunión de padres para comunicar cada propuesta Construyan en el aula distintos afiches para comunicar la propuesta a las familias en una reunión de padres
¿Cómo comenzarían? ¿Qué consideraron para resolver el problema?¿Cómo debe aparecer la factura? ¿Cómo explicarían el paso a paso de la factura que elaboraron? ¿Deberían hacer cálculos en el pizarrón?¿Qué otra propuesta surgió?¿Podrían explicar con un cálculo cuál es la diferencia de precios?
Favorecimiento del desarrollo de diferentes procedimientos en sustracciones.
Presentación y comunicación del trabajo como desafío
Actividades de sistematización 18) Comuniquen a los padres qué desean hacer y cuáles son los gastos que calcularon.
19) Analicen de manera grupal y luego individual la rúbrica de esta tarea.
Favorecimiento de la comunicación oral de resultados y del diálogo argumentativo
20) Completen las frases en sus cuadernos: Estoy contento con este trabajo porque… Lo que aprendí haciendo este tra bajo es… En este trabajo me costó mucho… Necesito mejorar en…
Favorecimiento
de
la
meta cognición a través
Evaluación: 1) a) Considerando la publicidad ¿podrían completar los datos que faltan?
de dinámicas sencillas.
b) Si el cliente pagó con $500 cuánto le dieron de vuelto? Armamos el cumpleaños de Tercero” B”.
¡A disfrutar juntos!
Recursos: Materiales: afiches y marcadores. Edilicios: espacio funcional, sillas y mesas. Bibliografía: Itzcovich, Horacio. (2.012). “La Matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el aula.”, Buenos Aires: Aique. Diseño Curricular
MECyT, Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente (2.006).Plantear situaciones para sumar y restar con distintos significados. Plantear situaciones para avanzar en el cálculo de sumas y restas en Matemática. Serie Cuaderno para el Aula 3.
