3bAS-pbombeo

Aguas subterráneas 2012-1

U

N

Flujo subterráneo

A

Pruebas de bombeo

L

M

Sebastián Santayana Vela

Métodos de ensayo a caudal constante Tipo de acuífero

Tipo de ensayo Régimen permanente

Confinado

Régimen variable

Régimen variable

Fórm Fórm ula de Thiem

Prueba en descensos

Fórm Fórm ula de Theis

Recuperación

Fórm Fórm ula de recup eración Theis Theis & Wenzel

Régimen permanente Semiconfinado

Método de análisis

Descensos Recuperación

Régimen permanente

Apr oxim ación log arítmic a de Jaco b

Fórm Fórm ula de De Glee o de Jaco b-Hantush Fórmu Fórmu la de Ha Hant ntush ush

Estudio de ascensos teóricos (1) Fórm Fórm ula de Thiem (2) y co rrección rrección Dupu Dupuit it Fórm Fórm ula de Dupu Dupu it (3)

Fórmula de Theis (4) Aproximación logarítmica de Jacob (4)

Libre Régimen variable

Prueba en descensos

Corrección Corrección de Dup Dupuit uit

Fórmula de Boulton Fórmula de Neuman Recuperación

Fórmula de recuperación de Theis (2)

Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

2

Métodos de ensayo a caudal constante Tipo de acuífero

Tipo de ensayo Régimen permanente

Confinado

Régimen variable

Régimen variable

Fórm Fórm ula de Thiem

Prueba en descensos

Fórm Fórm ula de Theis

Recuperación

Fórm Fórm ula de recup eración Theis Theis & Wenzel

Régimen permanente Semiconfinado

Método de análisis

Descensos Recuperación

Régimen permanente

Apr oxim ación log arítmic a de Jaco b

Fórm Fórm ula de De Glee o de Jaco b-Hantush Fórmu Fórmu la de Ha Hant ntush ush

Estudio de ascensos teóricos (1) Fórm Fórm ula de Thiem (2) y co rrección rrección Dupu Dupuit it Fórm Fórm ula de Dupu Dupu it (3)

Fórmula de Theis (4) Aproximación logarítmica de Jacob (4)

Libre Régimen variable

Prueba en descensos

Corrección Corrección de Dup Dupuit uit

Fórmula de Boulton Fórmula de Neuman Recuperación

Fórmula de recuperación de Theis (2)


2

Pruebas de bombeo a caudal constante Denominadas también pruebas de acuífero; cuyo objetivo es determinación de parámetros hidráulicos del acuífero (k, ( k, T, T, S); Q

PO1

PO2

t=0 s t>0

Abatimiento o descenso descenso ( s) s) depende de S y y T


3

Pruebas de bombeo a caudal constante Consisten en medición de niveles de agua en pozos de observación, antes de iniciar bombeo y durante el mismo, además del caudal constante de bombeo.

Aforo en pruebas de de bombeo a Q constante constante Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

4

Pruebas de bombeo a caudal constante

Medición de niveles de agua en pozos de observación Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

5

Pruebas de bombeo a caudal constante

Interpretación se efectúa utilizando información de campo y comparándola con diferentes modelos teóricos, aplicados según condiciones del acuífero. Para acuíferos confinados y en régimen de flujo no permanente, se usa Theis o Jacob.


6

Solución de Theis para acuíferos confinados 

Cuando se bombea en un acuífero confinado, cono de abatimiento se extiende radialmente desde pozo de bombeo.



Distribución de carga hidráulica se describe por:

Solución es h(Q, S, T, r, t) ó s(Q, S, T, r, t)


7

Solución de Theis para acuíferos confinados Solución de Theis:

s

Q 4T

W( u )

Donde: • Abatimiento, (ho – h ó s) • Caudal, Q • Transmisividad, T • Coeficiente de almacenamiento, S • Distancia radial entre pozos de observación y bombeo, r Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

Función de pozo 8

Función de pozo


9

Método logarítmico de Theis Construir curva de Función de Pozo: W(u) - u. Trazar, en otro papel log-log (misma escala), curva de abatimiento (s - r 2 /t). Superponer gráficos y encontrar mejor coincidencia entre curvas, con ejes paralelos. Fijar punto homólogo, en área coincidente, y tomar valores de W(u), u; s y r 2 /t. Determinar transmisividad del acuífero; Estimar coeficiente de almacenamiento. Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

10

Método logarítmico de Theis Datos

Función de pozo

W(u) vs u /t s‘ vs r 2 Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

11

Estimación de T y S usando Theis 1. Elaborar gráfico W(u) vs 1/u en papel log - log 2. Plotear curva de abatimiento (abatimiento vs tiempo) sobre papel de misma escala 3. Superponer ambas curvas hasta lograr mejor coincidencia 4. Seleccionar un punto homologo (generalmente para W(u) = 1/u = 1) 5. Obtener valores de abatimiento y tiempo, para dicho punto homólogo 6. Estimar T y S con fórmulas Theis. Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

de

12

Curva función de pozo:1/u vs W(u) 10.0

1.0

) u ( W 0.1

0.0 1.E-01

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1/u


13

Curva de abatimiento: log(t) vs log(s) 10.0

) 1.0 m ( n w o d w a r D 0.1

0.0 1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

Time since pump started (s)


14

Interpretación de pruebas de bombeo método de THEIS 10.0

) m ( n w o d w a r D

S = 0.17 m

1.0

0.1

0.0 1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05


[1,1] Curva tipo T = 51 s


15

Análisis de Theis 

Para punto homologo [1,1] sobre curva tipo, corresponde [td, sd], entonces: T = Q/4psd y S = 4Ttd/r 2 = Qtd/pr 2sd



Para ejemplo, Q = 32 l/s o 0.032 m3/s; r = 120 m; td = 51 s y sd = 0.17 m.



T = (0.032)/(12.56 x 0.17) = 0.015 m2/s = 1300 m2/d



S = (0.032 x 51)/(3.14 x 120 x 120 x 0.17) = 2.1 x 10-4


16

Interpretación de pruebas de bombeo método de THEIS


17

Interpretación de pruebas de bombeo método de THEIS

101 ) m ( s o s n e c s e D

100

10-1 100

101

102 Tiempo de bombeo (min)

103

104

Curva de campo s - t Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

18

Interpretación de pruebas de bombeo método de THEIS log t B

d g o l W(u) ) u ( W g o l

d t A log 1/u

1/u

Superposición de A y B, y elección del punto de ajuste Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

19

Problema de Theis: ejemplo 1 

Se realiza un bombeo de ensayo en un acuífero confinado para medir sus parámetros hidráulicos. En campo se midió siguientes datos: Caudal constante de bombeo: 20 l/s. Distancia (r ) entre pozos A y B: 150 m. Medidas de descensos (m) para diversos tiempos (minutos). Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

20

Problema de Theis: ejemplo 1 Solución: 1. Se representa datos de descenso ‐ tiempo en un papel doble logarítmico: tiempos (min) en eje horizontal, descensos, (m) en eje vertical. 2. Se elabora curva de abatimiento. 3. Se superpone curva de abatimiento sobre gráfico patrón de Theis, buscando mejor coincidencia.


21

Problema de Theis: ejemplo 1 4. Se marca un punto de ajuste: W(u) = 1; 1/u = 10. También: tiempo = 11,5 min. y descenso = 1,3 m.


22

Problema de Theis: ejemplo 1 5. Estimación de trasmisividad: se despeja T = 106 m2/día.

6. Estimación del coeficiente de almacenamiento: Se despeja S = 1,5x10‐5

Resolver mismo problema por método de Jacob. Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

23


Estimar T y S si en un pozo de observación localizado a 824 pies de un pozo de bombeo con caudal de 220 gal/min.

Solución: 1. Se representa datos de descenso ‐ tiempo en un papel doble logarítmico. 2. Se elabora curva de abatimiento. 3. Se superpone curva de abatimiento sobre gráfico patrón de Theis, buscando mejor coincidencia. 4. Como no hay buena coincidencia, se marca dos puntos de ajuste: W(u) = 1; 1/u = 1; t = 150 y s = 0.1; también: W(u) = 1; 1/u = 1; t = 250 y s = 0.14. Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

24


Para punto de ajuste 1:

Para punto de ajuste 2:


25

Problema de Theis: ejemplo 3


26

Método de Jacob Theis

Si u 0,01

ó

s

0 ,183 

Q

T


log

2 , 25 Tt

r 2S 27

Método de Jacob Plotear abatimiento (s) en escala vertical aritmética y valores de t, r ó r 2/t en escala horizontal logarítmica;

s

0,183Q 

T

log

2,25Tt 2

r S

Ajustar recta, determinándose valor de pendiente b; Luego se determina transmisividad: T = 0,183Q/b Estimar coeficiente de almacenamiento, mediante expresión: S = (2,25Tt0/r 02) Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

28

Cooper-Jacob: log(t) vs s to = 84s 0.0 0.1 0.2 0.3

) m ( 0.4 n w o 0.5 d w a r 0.6 D

∆s = 0.39 m

0.7 0.8 0.9 1.0 1.E+01

1.E+02

1.E+03


1.E+04

1.E+05

Análisis Cooper-Jacob 

Para datos obtenidos del gráfico:

T = 2.3Q/4p∆s y S = 2.25Tto/r 2 = 2.3Qto/1.78pr 2∆s 

En ejemplo, Q = 32 l/s o 0.032 m3/s; r = 120 m; to = 84 s y ∆s = 0.39 m



T = (2.3 x 0.032)/(12.56 x 0.39) = 0.015 m2/s = 1300 m2/d



S = (2.3 x 0.032 x 84)/(1.78 x 3.14 x 120 x 120 x 0.39) = 1.9 x 10-4


30

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB (s - t) 11 10 ) 9 m (

8

o z o 7 p l e 6 n e 5 o s 4 n e c 3 s e D 2

1 0 100

0 t = e t r o c e d o t n u P

Recta de Jacob

101

102

d10 = 0,183 (Q/T)

103

104

Tiempo de bombeo, en minutos

A. Medición en tiempo de descensos de un pozo Pares de valores (d, t) obtenidos en mismo pozo de bombeo o en un piezómetro. Representación en papel semilogarítmico d – log t en pozo de bombeo Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

31

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB (s - t) ) m ( o r t e m ó z e i p l e n e o s n e c s e D 1

Recta ajustada Periodo de no validez de Jacob

t0 101

Periodo de validez de Jacob

tv

102

103

104

Tiempo de bombeo, en minutos

Medición en tiempo de descensos de un pozo. Representación en papel semilogarítmico d – log t en un piezómetro. Se ajusta una recta a pares de valores y se calcula corte con eje de abcisas y pendiente de la misma (gráficamente) Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

32

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB (s - t)

Tim e (min) 1

t0 = 7 min.

10

100

1000

0 0.5

) m 1 ( n 1.5 w o d 2 w a r 2.5 D 3

s = 2.1 - 0.4 = 1.7 m

3.5

Determinación de to (intersección de prolongación de recta). to se usa para estimar S, con abatimiento = 0 Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

33

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB (s - t)


34

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB (s - t) Para datos de figura to = 1,6 min y ∆s = 0,65 m Q = 0,2 m3/s y r = 100 m. Así: T = 2.3Q/4π∆s' = 5,63 x 10-2 m2/s T = 4864 m2/s

Finalmente, S = 2.25Tto/r2 S = 1,22 x 10-3 que indica un acuífero confinado


35

Interpretación PB, método de JACOB (s - t)

b=

Interpretación de pruebas de bombeo método de JACOB Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

36

Gráfico distancia-abatimiento r o = 126 m 0

1

) m ( 2 n w o d w3 a r D

s = 3.8 m

4

5 1

10

100

1000

Distance (m) Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

37

Interpretación PB (s - r)


38 38

Interpretación PB (s - r)


39

Recuperación en un pozo de bombeo


40

Curva de recuperación 0

2

) m 4 ( n w 6 o d w a r 8 D

Descenso 10 m Ascenso 10 m Se detiene bombeo

10

12 -6

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

Time (hrs) Curva de recuperación en escala lineal aparece como una imagen invertida de curva de descenso. Línea de puntos representan continuación de curva de descenso Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

41

Gráfico tiempo-recuperación 0.00

) m 2.00 ( ' s - 4.00 s , y r 6.00 e v o c 8.00 e r . t s E10.00

to’ = 0.12 h

∆sr =

4.6 m

12.00 1.E-02

1.E-01

1.E+00

1.E+01

1.E+02

Time after pumping stopped, t' (hrs) Características del acuífero puede calcularse de grafico log(t)-s pero abatimiento (s) para fase de bombeo debe extrapolarse para estimar recuperación (s - s’) Asubt. Pruebas de bombeo. S. Santayana V

42

Interpretación PB: recuperación


43 43

Gráfico tiempo-descenso residual 0

) m ( ' 2 s , n 4 w o d w 6 a r D l 8 a u d i s 10 e R

Ds’ = 5.2 m

12 1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

Time ratio, t/t'


44

Pérdidas de carga en un acuífero confinado


45

Pruebas de bombeo a caudal variable 

Denominadas también “Pruebas de Pozo”;



Objetivo: obtener caudal óptimo (Prueba de rendimiento);



Consiste en someter pozo a bombeos escalonados incrementales. Para cada caudal de bombeo se mide nivel dinámico estabilizado;



Eficiencia del pozo se establece a través de ecuación de abatimiento: s/Q = A + BQ


46

Curvas de rendimiento

Prueba de caudales variables

Curva de rendimiento


47

3bAS-pbombeo

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