3938

01. Hallar la suma de los elementos del con junto A.

08. Resolver:

x3 6 2

A  x  n / 4  x  9

A. 1

B. 2

D. –1

E. 3

A. 33

B. 34

D. 36

E. 37

C. 35

C. 9

09. Resolver: 3(x + 2) = 6 02. Efectuar: (37 + 23) – (18 – 6) A. 46

B. 48

D. 52

E. 54

C. 50

03. Calcular: 1    1 0 10 ... 0 21veces

A. 180

B. 190

D. 21 210

E. 220

C. 200

04. Si tengo 10 billetes bill etes de S/.50, ¿cuánto dinero tengo? A. 10

B. 50

D. 15 150

E. 500

C. 60

A. 0

B. 2

D. 3

E. 5

10. Resolver:

x  21 8 3

A. 2

B. 3

D. 5

E. 6

C. 4

C. 4

11. Calcular el valor de "x". A. 10º B. 20º C. 30º

B

A

C

D. 40º

05. Señala la proposición verdadera:

E. 50º

A. Algunos Algunos triángulos triángulos tienen tienen 2 lados. lados. B. La diferencia diferencia entre entre 870 y 120 es 705. 705.

12. Calcular el valor de "x".

C. En 900 900 hay 90 centenas centenas..

A. 10 m

D. En una centena centena hay 100 100 unidades. unidades.

B. 20 m

E. La suma suma de 234 y 120 120 es igual igual a 400.

C. 30 m

A

B

C

D. 40 m

06. Un número aumentado en 4 da como resultado 10. Calcular dicho número. A. 2

B. 3

D. 6

E. 1

C. 4

B. 7

D. 5

E. 2

13. Calcular el valor de "x" A. 10 c cm m

07. El doble de un número aumentado en 3 es igual a 7. Calcular Calcul ar dicho número. A. 3

E. 50 m

C. 4

3.er r – NICANOR RIVERA CÁCERES

B. 20 c cm m C. 30 c cm m

P

Q

R

D. 40 c cm m E. 50 c cm m

2

14. Calcular el valor de "x" si "Q" es punto medio.

20. Hallar el valor de "x" 1 , 3 , 9 , 27 , x

A. 25 u

A. 81

B. 80

B. 30 u

D. 32

E. 63

P

C. 35 u

Q

C. 7 0

R

D. 40 u

21. Hallar el número de triángulos que hay en la siguiente figura.

E. 45 u

A. 8

15. De la figura, calcular x. A. 6 u

B. 12

A

C. 4

x

B 8u

D. 5 C

C. 10 u

E. 9

6u

D. 12 u

8u

E. 14 u

22. ¿Cuántos cuadriláteros hay?

B 1

16. Sea: A # B = 3A – B. Hallar: Hall ar: 4 # 2. A. 10

B. 11

D. 13

E. 9

3 4

17. Si A + B = 12 Hallar:

2

C. 1 2

AB +

A. 5

B. 8

C. 4

D. 10

E. 16

BA

23. Hallar el valor de "x:

?

A. 111

B. 112

D. 14 141

E. 131

C. 132

18. Qué número continúa: 7 , 10, 14 , 19 , 25, ? A. 30

B. 27

D. 32

E. 31

4

5

x

2

3

6

2

2

4

A. 9

B. 1

C. 20

D. 21

E. 10

C. 2 9

24. Hallar el valor de "x". 3

19. Hallar el valor de la iincógnita: ncógnita:

2 6

A,D,G,J, ?

2

A. N

B. O

A. 6

B. 5

D. R

E. M

D. 7

E. 3

C. P


4

5 8

1

x

C. 4

3

25. Hallar Halla r A + B si:

28. Si: a 2A + B5 108

A. 11

B. 10

D. 12

E. 13

C. 9

b = 2a + 3b. Calcular 3

A. 6

B. 12

D. 14

E. 46

2.

C. 1 3

29. Si a + b = 5 Calcular: a b +

26. Si: M

ba

N = 3M – 2N

Hallar 5

3.

A. 13

B. 9

D. 12

E. 15

C. 10

A. 55

B. 10

D. 23

E. 18

C. 1 5

30. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total? A. 5

27. Hallar "x"

B. 4

4

(6)

2

5

(10)

5

C. 3

9

(x)

3

D. 7

A. 10

B. 9

D. 14

E. 11

C. 12


E. 8

4

01. De la siguiente división divi sión 435 entre 18. Calcular el residuo al cuadrado. A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 E. 25

08. Señala el término semejante al término

dado:

2x7y10

A. x10y7

B. 2x8y17

D. x17y

E. y10x3

C. x7y10

02. Hallar: S = 0,13 + 2,05 + 4,3 + 13,00

A. 19,50 D. 19,48

B. 19 19,46 E. 19 1 9,00

C. 20,01

03. Raúl sale de pase con sus 36 sobrinos al cine, si dispone de S/.749 y separa S/.46 para los dulces. ¿Cuánto es el valor de cada entrada? A. 18 B. 17 C. 20

D. 16

E. 19

04. Dados los conjuntos: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} B = {x/x N , 3 x < 10} Hallar: n (A B) A. 5 B. 4

D. 2

09. Reduce –2(5x) + 5(12x)

A. 20x

B. 50x

D. 12x

E. x

C. 30x

10. Reduce A = –2(x – 3y) – (–y + x) e indica el coeficiente final de "X".

A. 3x

B. 4y

D. 4

E. –3

C. 4y – 3x

11. ¿Cuántos ángulos obtusos hay en la siguiente figura?

A. 1

D C

70º

B. 2 C. 3

E. 1

C. 3 D. 4

05. Si al número 7UM + 6C + 5D + 3U, intercambiamos la cifra de las centenas con la cifra de las unidades. unidad es. ¿El número obtenido aumenta o disminuye? ¿En cuántas unidades? A. Dism isminu nuy ye 29 297 B. Aumenta 297 C. Aumenta 279 D. Aumenta 197

80º

E

60º B

E. 5

A

12. Del gráfico, calcular "x" si

A. 25º B. 30º

L1

// L2.

120º 1

C. 35º 2x

D. 40º

E. Disminuy Disminuye e 279

60º

2

E. 45º 06. Suma –5 y –2.

A. 7 D. 27

B. –7 E. 8

C. 17

A. 30º

07. Reduce 12x + 9y – 3x + 12y

A. 9x 9 x + 21y C. x + y E. x + y

13. Del gráfico, calcular "x".

B. x + 10y D. x – y

4.to r – NICANOR RIVERA CÁCERES

B. 50º C. 40º D. 60º

x 130º

E. 70º

2

14. Del gráfico, calcular "x".

19. Dada la siguiente operación:

A. 10º

B

B. 25º

C 6A + 5B4 923 Hallar: Halla r: A – (B + C)

50º

20º

C. 14º D. 20º

2x

3x

E. 21º A

B. 2

D. 4

E. 5

C. 3

C

15. De la figura, calcular "x".

A. 45º

A. 1

20. ¿Qué número continúa?

C

B

1 ; 3 ; 7 ; 13 ; ?

x

B. 80º C. 90º D. 130 30ºº

A. 18

B. 20

D. 22

E. 23

C. 21

45º

E. 135º

D

A

21. En la presente sucesión qué término falta:

P;S;T;C;Q;S;?

a d

16. Si c b  ab  cd

A. A

B. R

D. W

E. V

C. S

3 7

Calcular: 4 5

22. ¿Cuántos triángulos hay?

A. 15

B. 28

D. 43

E. 53

C. 3 3

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

17. Según la tabla:

E. 12 1

2

3

1

2

3

4

2

5

6

7

A. 3

3

10 11 12

B. 4

23. ¿Cuántos cuadrados hay?

C. 6 Hallar: 2

(1

1)

A. 2

B. 6

D. 10

E. 12

D. 8 C. 8

E. 12 24. Hallar el valor de "x".

18. Se sabe que: A + B = 14

Determinar: A B  B A A. 28

B. 56

D. 12 124

E. 154

C. 112


25

49

x

A. 3

B. 18

C. 2 7

D. 49

E. 81 3

25. ¿Cuál es el valor de "x"?

A ; 7 ; 9 ; 12 , 16 ; B

7

7

4

x

3 9 7

28. Determinar: A + B.

2

6 8

A. 2

B. 3

D. 6

E. 7

5

2

4

6

8

C. 5

A. 27

B. 25

D. 34

E. 7

C. 2 1

29. Si: a b c d a a b c d

26. El valor de "x" es:

b b c d e

20

( 4 ) 16

c c d a b

44

( 8 ) 36

d d a b c

42

( x ) 26

A. 12

B. 16

D. 20

E. 22

C. 1 8

Calcular:  a b    d c     c d A. 2b

B. 3b

C. b

D. b/2

E. No se puede determinar

27. Determinar el valor de "x".

345

(9)

678

30. Determinar el valor de: "X"

123

(12)

567

17

(15)

25

234

(x)

678

24

(13)

34

67

(x)

56

A. 14

B. 15

D. 12

E. 11

C. 1 3


A. 24

B. 20

D. 22

E. 26

C. 1 8

4

01. En un salón de clase de 45 alumnos, al umnos, 15 de ellos son varones. ¿Qué parte del total de alumnos representan representa n las mujeres?

A. D.

1 3

B.

2 5

E.

2 3

C.

1 5

3 2

02. En la figura, ¿qué parte del d el área sombreada representa la no sombreada? 29 4 3 B. 29 2 C. 29

A.

D. E.

3 5

B.

29 20

D.

27 40

E.

27 20

C.

25 20

06. Calcula la suma de las cifras del siguiente producto:

7 veces

03. Si se tiene que:

1  1 2  1 A     5   3  3 5  2 1 1 B   3 3 2

 



B. 30

D. 32

E. 33

que

C. 31

B. 98

D. 69

E. 68

B. 13

D. 9

E. 14

C. 12

A. S/.1435 555

B. S/.1435 055

C. S/.1453 555

D. S/.1435 505

13  a, b ; 5

08. Efectúa:

(47 + 45 – 87) × 3 – (73 – 64 + 7) A. 3

B. 2

D. 5

E. 11

4

C. 4

09. Resuelve: S = 107 0 + 120 – 101

además

 60  0,c . Indica el complemento aritméti90 co de: a + b + c.

A. 74

A. 15

E. S/.14 S/.1435 35 515

Indica la suma de los términos del resultado al operar A + B. A. 29

10 veces

07. Tres amigos tienen las siguientes cantidades de dinero: Luis "9 Cm + 5C" nuevos soles; Armando "8D + 5 Um + 4 Cm" nuevos soles y Gilbert "5 U + 5 D + 5 Dm" nuevos soles. ¿Cuánto tienen los tres?

4 29

04. Tenemos

A.

( 12 1 2 . ..  2)  ( 23 23 23 ... 2)   1    1   

29 3



05. Si Daniela perdió 2/5 de su dinero y, luego su papá le dio 3/4 de lo que tenía inicialmente. ¿Qué fracción de dinero tiene actualmente con respecto al dinero inicial?

C. 86

5 to r. – NICANOR RIVERA CÁCERES

A. 45

B. 32

D. –1 –18

E. 18

C. 2 1

10. Resuelve: A = x19 x x7

A. x27

B. x26

D. x17

E. x37

C. x25

2

11. Resuelve: B = (a 2 b)2

A. a2b

B. ab4

D. a4b2

E. b

18. Según la figura, calcula "x" si el perímetro es 48u, además ABCD es un cuadrado.

C. a4b

A. 1 u

C

B

B. 2 u 12. Resuelve A 

3

4

2

C. 3 u

2

D. 4 u

10

2

A. 8

B. 16

D. 18

E. 26

3X

E. 5 u

A

D

C. 4 19. Del gráfico, calcula "x"

A. 100º B. 70º

2

13. Reduce B   53   5 4

A. 5

B. 125

D. 75

E. 65

B. 11

D. –12

E. –5

C. 2 5

D. 60º E. 50º

C. 1 6

A. 25º

 

D. 3

E. 25

x B 80º

E

A

B

D. 55º

3

E. 45º

15º

D

O

C. –19 21. Calcula el valor de "x". x

B. 30º 50 3 3  4  2  4  81 2

A. 18

B. 21

D. 15

E. 10

C. 100 00ºº D. 120 20ºº

C. 2 0

B

B. 15º 50º

D. 25º E. 30º

x

22. Según la figura, calcula "x " x + y".

A. 15 u

C

D

4x

C. 10º

x

E. 240º

17. Del siguiente gráfico, calcular "x". " x".

A. 20º

C 2

A. 60º 16. Calcular: F 

30°

A

B. 50º

3 1 15. Calcular: A  1  32  (2  3) 3)2  2

B. 19

D

20. Según el gráfico, calcula "x".

C. 65º

A. 35

50º

C. 90º

14. Resuelve A  16  81

A. 10

C

5y

C

B. 9 u C. 10 u

E

B

D. 4 u E. 18 u

2x A

4u 10u

D

A


3

23. Si a

b = a2 + b3. Hallar: 3

A. 15

B. 17

D. 10

E. 2

2. C. 1 3

28. Calcular: "x". 3

2 30 2

4

(81)

4

A. 40

B. 38

4

(64)

3

D. 27

E. 5

5

(x)

3

B. 324

D. 55 555

E. 120

C. 512

16 , 64 , 256 , x B. 512

D. 10 1024

E. 8

C. 16

26. Hallar: "x"

5

(8)

7

4

(6)

6

8

(x)

3

A. 2

B. 3

D. 5

E. 6

x 7

C. 3 6

29. Analogía numérica. Hallar: "x".

25. Hallar: "x".

A. 128

2

24 3

3

A. 125

2

24

4

24. Hallar: "x"

1

2

6

(39)

7

8

(13)

2

5

(x)

4

A. 21

B. 20

D. 18

E. 17

C. 1 9

30. ¿Cuántos cuadriláteros hay? 1 2

C. 4

...

A. 212

B. 211

D. 209

E. 208

19 20

C. 210

27. ¿Cuántos triángulos hay en total?

A. 15 B. 28 C. 30 D. 17 E. 18


4

01. Halla el dividendo; si se sabe que el cociente es 18; el divisor es la mitad del cociente y el residuo es mínimo.

A. 100

B. 163

D. 250

E. 10

C. 52

02. Rocío compró 60 chocolates y vendió los 5/12. ¿Cuántos chocolates vendió?

A. 5

B. 25

D. 35

E. 45

C. 30

03. Halla la fracción generatriz de 0,125 y da como respuesta la suma del numerador y denominador.

A. 3

B. 6

D. 12

E. 15

C. 9

04. Si el MCD(20B; 15A) = 120. Hallar MCD(4B; 3A)

A. 24

B. 28

D. 45

E. 50

C. 35

05. Si P + 16 > –19. Calcula el mínimo valor de R que cumple la condición.

A. –15

B. 10

D. –5 –56

E. –34

C. 25

06. La suma de los tres términos de una u na sustracción es 800; si el sustraendo es 250. ¿Cuánto vale la diferencia?

A. 150

B. 100

D. 50 506

E. 340

B. 11

D. 4

E. 5

09. Reduce: E 

A. x D. x3

x 8  x 2  x7 x9 B. x1 E. x4

C. x2

10. Reduce y señala el exponente final de "b":

A. b D. 2b1

11. Calcular: D  15 20 D. 1

A.

b24

F B. b1 E. b3 36 25

C. b2



9 16

39 20 E. 10

B.

C.

3 15

12. Calcular la suma de coeficientes: 2x – 5x + 7x – 14x A. –5 B. –10 C. 1 0 D. 5 E. 9 13. Resuelve: N  9 1  4 16

A. –1 D. 10

B. 1 E. 2

C. 11

C. 205 1 3

07. Se compra compra una bicicleta por un costo de mm m , un casco por S/. mm y una llave S/. S/. mmm por S/.m, si el gasto total fue de S/.492. Calcula el valor de "m".

A. 8

08. Si: a + b + c = 19 Calcular: abc  bca  cab A. 21 2109 B. 2119 C. 2009 D. 19 1 999 E. 21 2129

C. 7

6 to r – NICANOR RIVERA CÁCERES

14. Resuelve: H  27 A. 12 B. 22 D. 32 E. 12



81

1 2

C. 4 2

15. Reduce: H = (x – 7) 2 – x2 + 14x

A. 40

B. 49

D. x2 + 49

E. x2

C. –49

2

16. Si: P(x, P(x, y, y, a) = 3x 5y7a2 – 17x8y6b3 + 9y10 Indica el e l grado P.

A. 14 D. 8

B. 17 E. 9

C. 10

17. Calcula el perímetro del siguiente polígono regular. D A. 98 u E C B. 108 u C. 118 u B F D. 128 u 18u E. 138 u A 18. Ubica los puntos y únelos e indica el perímetro de la figura que qu e se forma. A(–2;3), B(4;3), C(4;–2) y D(–2;–2)

A. B. C. D. E.

20 21 22 23 24

4 3 2 1 -4 -3 -2 -1

-1

1 2 3 4

-2 -3 -4

19. Si ambas figuras son cuadrados, calcula la suma de sus perímetros. per ímetros. A. 60 u B. 80 u C. 70 u D. 90 u

E. 50 u 20. Calcular el número de diagonales del siguiente polígono. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5


21. Calcular el área de la siguiente figura: A. 70 u2 B C 2 B. 75 u C. 80 u2 5u 2 D. 85 u D A 15u E. 90 u2 22. Calcula el área sombreada de la siguiente figura: A. 20 c cm m2 B. 30 c cm m2 C. 40 c cm m2 D. 50 c cm m2 E. 60 c cm m2 23. Si: a * b = ab–5 + ba–1. Hallar: 3 * 6 = ? A. 40 B. 41 C. 3 9 D. 50 E. 38 24. Halle el total de triángulos. A. 18 B. 20 C. 30 D. 22 E. 24 25. Halle el término que continua. continua.

1024 , 512 , 256 , 128 , A. 60 D. 80

B. 68 E. 75

C. 6 4

26. Halle "x".

3

4

5

2

26

38

x

1 2

A. 30

B. 32

D. 29

E. 28

3 3

4

C. 3 1

3

27. Halle el término término que continúa.

21 , 26 , 31 , 36 , A. 42

B. 41

D. 50

E. 44

C. 4 3

29. Si a r b r c



a b c

A. 10

B. 20

D. 40

E. 50

Calcula 10

r

8 r 4.

C. 3 0

30. El valor de a 2 + b2 en:

30; 10; 12; 14; 6; a; b es:

28. Determinar el valor de "x".

81

(18)

47

A. 26

B. 40

93

(14)

53

D. 5

E. 20

71

(x)

97

A. 22

B. 21

D. 23

E. 24

C. 13

C. 2 0


4

01. Hallar la suma de elementos del siguiente conjunto: A = {(2x – 1) / x Z 0 < x < 6}

A. 45

B. 50

D. 57

E. 59

C. 55

02. Hallar a + b si: ab  ba  11(ab  ba)

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

E. 11

03. Halla las la s 3 últimas cifras de la suma: S  7  77  77 7  ...  7 7 7. . .7   40cifras

A. 610

B. 620

D. 64 640

E. 710

C. 615

04. Hallar la suma de valores de x, para los 

cuales: 52x3 x1  3 A. 13 B. 15 D. 8

C. 7

E. 10

05. Fernando compra 4 melones por diez soles y las vende a 5 por quince soles. Si desea ganar cien soles, ¿cuántos melones debe de vender?

A. 100

B. 150

D. 25 250

E. 300

C. 200

06. Hallar el promedio promedio aritmético de: 4; 8; 12; 16; ...; 100

A. 40

B. 45

D. 52

E. 55

C. 50

07. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto A = {a, e, i, o, u}

A. 31

B. 6

D. 64

E. 25

C. 32

1 er año – NICANOR RIVERA CÁCERES

08. El número 8000. ¿En qué base se representa con 1331? A. Base 18 B. Ba Base 19 C. Ba Base 20 D. base 21 E. Base ase 30 30 09. La suma de 2 números es 88 si el mayor es el triple del menor. menor. Hallar el menor de dicho número. A. 18 B. 22 C. 3 3 D. 55 E. 66 10. Resolver: Resolver : 2(x + 3) – 2 = 3(2x – 1) – 5 A. 1 B. –3 C. 3 D. –12 E. 2 11. Al resolver, hallar x 22 en:

A. 0 D. 10

x 1 x  2  3 2 B. 1 E. 32



x

1 6 C. 5

12. Hallar "x" al resolver 3 2x 1  4 x 1 A. 0 B. 1 C. – 2 D. 2 E. –1 13. Dado P(x–3) = 3x 2 – 2x – 10, hallar la suma de coeficientes. A. 25 B. 28 C. 3 0 D. 33 E. 40 14. Dado 2x + 6 a(x + 3) + b(x – 2), hallar "ab". A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 5 15. Factoriza a 3 – ab2 A. a(a + b) (a – b) B. a(a 2 – b2) C. b(a2 – b2) D. ab(a – b) E. (a + b) (a – b)

2

16. Indica la cantidad de factores primos. pri mos.

21. Calcula la m BOD.

P(x,y) = x3y3z5 (x + z)5 (x – y)2 (z + 2)5 A. 3

B. 4

D. 6

E. 2

C. 5

17. Si AC + BD = 17 u, calcular BD.

A. 5 u B. 6 u C. 7 u D. 8 u

4u

3u A

B

D

C

E. 9 u

A. 30º

B. 45º

D. 75º

E. 85

C. 60º

22. Calcular el valor de "x".

18. Calcular el perímetro del cuadrado ABCD, ABCD, si CM = MD y AM = 5 u.

A. 2 u

B

C

B. 4 u C. 8 u D. 4 5 u E. 8 5 u

M D

A

19. En el pentágono regular, A ABCDE, BCDE, calcular "x". C

A. 9º B. 15º

B. 120º

D. 14 140º

E. 15 150º

Hallar: 5 r –2

D x

B

A.

D. 18º A

E

F



999 100

999 B. – 100

D. 9



20. En la figura las rectas L 1 y L 2 son paralelas, paralelas, el valor del ángulo es: B A

C. 130º

23. Si a r b = (2a) b + ab

C. 16º E. 20º

A. 10 100º

120º

1

C

C.

9 10

E. 10

24. Si a + b + c = 15

Hallar abc  bca  cab A. 15 1500 B. 1565 D. 1005

C. 1015

E. 16 1 6 65

25. Hallar el siguiente término:

1 ; 0 ; 1 ; 1 ; 2 , 3 ; ___

2

A. 12 120º

B. 130º

D. 14 145º

E. 16 160º

C. 135º


A. 5

B. 4

D. 0

E. 6

C. 2

3

26. Hallar el total de triángulos:

29. Si: a  b  c

A. 40



a b . Calcular: 12  13  3 c

B. 38

A. 146

B. 52

C. 10

D. 42

E. 53

C. 62

D. 30 E. 25

1

2

3

30. Hallar el siguiente término:

4

1, 1, 1, 3, 5, 9, ____ 27. Hallar "x". 18

x

30 5

4 1

6

4

5

A. 44

B. 50

D. 8

E. 40

2

A. 12

B. 13

D. 17

E. 11

C. 15

4

7 6

2

C. 1 0

28. Hallar "x".

50

(250)

25

3

( 12 )

16

12

( x )

9

A. 108

B. 12

D. 40

E. 32

C. 3 6


4

01. Calcular: "a + b + c"

si C.A.(ab c)  (a  5) (a  1) (b  2) A. 10 B. 11 C. 9 D. 13

E. 12

02. Si: abc  a  978 ; abc  b  652 Calcular la l a suma de cifras de: abc  aba

A. 13

B. 14

D. 16

E. 25

C. 15

03. Si 6 × N termina en 256, ¿cuáles ¿cuále s son las 3 últimas cifras ci fras de 9 × N?

A. 435

B. 384

D. 51 512

E. 311

B. 21

D. 24

E. 27

C. 17

05. Si:P = 23 × 34 × 52 × 7

Q = 24 × 32 × 11 11 Calcular el MCM de P y Q

C. 23 × 32 D. 24 × 34 E. 24 × 34 × 52 × 7 ×11 × 11

E. 21

C. 9

07. Si abc  999  ...436 . Hallar "a + b + c".

A. 12

B. 13

D. 15

E. 16

C.

14 9

09. Si: P(x) = 4x – 1

Hallar: P(P(0)) A. –5

B. –3

D. 2

E. 1

C. – 4

10. Resolver:

x  y  7   x  y  3 Hallar x y. A. 8

B. 10

D. 16

E. 15

11. Si a + b = 4

C. 12

ab = 1. Hallar: "a 2 + b2".

A. 14

B. 16

D. 18

E. 15

C. 1 2

A. 3

B. 4

D. 6

E. 7

C. 5

13. Dividir:

06. Si MCD(7A; 7B) = 35, calcular MCD (3A; 3B)

D. 15

5 9 9 E. 7

B.

es un polinomio idénticamente nulo. Hallar "a + b + c".

B. 2 × 3 × 5 × 7 × 11

B. 18

3 7 es ? 13 39

12. Si P(x) = (a – 3)x 2 + (b + 1)x + (c – 5)

A. 22 × 34 × 11 115

A. 6

2 9 7 D. 9

A.

C. 672

04. Al dividir 170 entre cierto número se obtuvo 8 de cociente y 2 de residuo. Señala el divisor.

A. 32

08. ¿Qué parte de

C. 14

2.do año – NICANOR RIVERA CÁCERES

x3  4x 2  5x  1 x 1 Hallar la suma de coeficientes del cociente.

A. –4

B. –2

D. 2

E. 1

C. 0

14. Si P(2x – 1) = x 2 + 3. Hallar: P(7)

A. 12

B. 7

D. 19

E. 4

C. 3

2

15. Resuelve 20x2 – 80 = 0, indica su conjunto solución. A. {2 {2} B. {–5} C. {2; –2}

D. 2

E. –2



si L 1 // L 2 .

A. 60º 1

80º

B. 50º C. 30º

5x2 – 7x + 13 = 0. Calcula x 1 + x2 + x1 x2. B. 4 E. 7

2

110º

D. 70º

16. Si x1 y x2 son raíces de la ecuación:

A. 3 D. 6



21. Hallar

C. 5

E. 90º 

22. Hallar



si L 1 // L 2 .

17. Si AB = 3, BC = 5 y A AD D = 10, calcular cal cular CD. CD .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

A

B

C

D

E. 8

A. 40º

B. 65º

D. 60º

E. 75º

C. 70º

23. ¿Cuántos triángulos triángulo s se pueden contar contar en la siguiente figura?

18. De la figura, calcular AC + CE

A. 10 B. 9

A. 32

C. 8

B. 22

D. 7 E. 6

C. 28 D. 34 E. 30

19. Halla PQ siendo P y Q puntos medios de AB y BC , respectivamente. Además AC = 20 m.

A. 16 m B. 18 m C. 12 m D. 14 m E. 10 m

A

P

B

Q

24. ¿Qué número falta en la siguiente analogía?

C

12

( 16 )

10

4

( 36 )

11

7

(

12

A. 100

B. 90

D. 49

E. 9

)

C. 81

20. Hallar BC, si AB = 3BC y AC = 80 m. 25. Si a

A. 16 m B. 14 m C. 12 m D. 10 m E. 20 m

b = (a + b) 2 + 1.

Halla (2  1) + (3 A

B

C


A. 24

B. 36

D. 24

E. 34

2) C. 3 5

3

26. Completa la siguiente sucesión:

P ; I ; M ; A ; ___ A. L

B. A

D. I

E. P

1 ; 2 ; 4 ; 8 , 10 ; 20 ; 22 ; a ; b ; ... . .. C. M

27. Determina el valor de "x". 8

15

A. 80

B. 63

D. 24

E. 3

35

29. Halla la suma de las cifras de a × b en:

A. 2024

B. 0

D. 8

E. 90

30. Si x

x

C. 1 6

= x – 17

Halla el valor de A en; 1

C. 60 53

57

55

A = 59

28. Si U PERU  U . Calcula Calcul a (P + E + R + U)2

A. 64

B. 99

D. 12 121

E. 100

C. 81


A. 0

B. 1

D. 5928

E. Infi Infinit nito o

C. 5 9

4

01. Calcular cuántos números de la forma: a(a  2) b (6  b) existen. A. 48 B. 54 C. 56 D. 64 E. 72

08. ¿Cuántos números capicúas de 5 cifras todas pares existen en el sistema octario? A. 36 B. 12 C. 32 D. 24 E. 48

02. Si a + b + c = 12, calcular:

09. Sean los polinom poli nomios ios idénticos i dénticos 4 3 P(x) = (a – 3)x + 5x – (b + 1)x 2 + 3x + c Q(x) = 2x4 + (m – 1)x3 + 5x2 – nx + 2 Hallar: a + b + c + m + n. A. 3 B. 4 C. 5 D. –4 E. –5

S  b2a(7)  c3b(7)  a1c (7) A. 1600(7) B. 16 1606 06(7) C. 16 1615 15(7) D. 16 161 11(7) E. 16 1605 05(7) 03. Hallar el valor val or de n en los números: N = 45 × 60 n y M = 45 n × 60, sabiendo que el MCM; de dichos números es 12 veces su MCD. A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 E. 6 04. Si se cumple que:

10. Sean los polinomios homogéneos P(x,y) = 3x8y7 + 7x3ya – 3x2y7+b Q(x,y) = 2x5y2 + 2 xmyn – xpy3 Hallar Halla r a + b + m + n + p. A. 27 B. 28 C. 2 9 D. 30 E. 31



0, a1  0, a2  0, a3  1, 2 7 Calcula a2. A. 64 B. 49 C. 16 D. 9 E. 25

05. Quince obreros han hecho la mitad de in trabajo en veinte días. En un momento abandonan el trabajo 5 obreros. ¿Cuántos días tardarán en terminar el trabajo tr abajo los obreros que quedan? A. 24 B. 25 C. 27 D. 28 E. 29 06. Un artículo se vendió S/.36800, ganando el 15% del costo mas el 12% del precio de venta. ¿Cuánto costó dicho artículo? A. S/.28160 B. S/ S/.25160 C. S/.35160 D. S/ S/.26160 E. S/.2 S/.271 7160 60 07. Sea ab  ba  143 y a – b = 5, halla hall a a × b. A. 27 B. 36 C. 45 D. 18 E. 9

3.er año – NICANOR RIVERA CÁCERES

11. Resolver: 2x2 – 11x – 21 = 0 A. CS = {3/2; –7} B. CS = {2/3; 7} C. CS = {–2/3; 7} D. CS = {–3/2; 7} E. CS = {2/3; {2/3; –7} 12. Hallar la l a suma de raíces de la ecuación: 3x2 – 5x + 7 = 2x A. 7/3 B. 5/3 C. –‘7/3 D. –5 –5/3 E. 3/ 3/5 13. Si x

–2; 5]. Hallar a qué intervalo

pertenece: 2x  3 4 A. –7/4; 7/4 B. 4/7; 12] C. –7/4; 7/4] D. 2; 2 E. [–3; [–3; 2 14. Factorizar e indicar indi car un factor primo de: 4 x – 16. A. x – 3 B. x – 2 C. x + 3 D. x + 1 E. x – 1

2

15. Sean: Sean: A = {1, 2, 3, ..., 9, 10 10}} B = {5; 6; 7; ...; 15} Calcula n (A × B) A. 100 B. 200 C. 150 D. 11 110 E. 120

21. Calcula "2 ", si ABCD es un trapecio isósceles. P

A. 36º B. 45º

3

B

C

C. 15º

2

D. 20º 16. Calcula la suma de los elementos del dominio de la función: F = {(7; 8),(5; 10),(10; 10),(4; )} A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 + E. 30

E. 22 22º3 º30' 0'

A

D

R

22. En la figura, ¿cuál es el segmento más pequeño? B

C

83º

83º

17. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AB + CD = 2(BC) y AC + CD = 21 u. Calcula BC. A. 3,5 u B. 6 u C. 5 u D. 4 u E. 7 u 18. En una recta se ubican los puntos consecutivos consecuti vos A, A, M, B y N, tal que AM = BN. Si MN = 8 u. Calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de MByAM . A. 3 u B. 4 u C. 5 u D. 6 u E. 4 2 u 19. Si el suplemento del suplemento de un ángulo se le aumenta el complemento del complemento del ángulo resulta el cuádruple del complemento del mismo. Hallar la medida de dicho ángulo. A. 30º B. 45º C. 60º D. 75º E. 55º

54º

53º

D

A

A. AB

B. BC E. CD

C. AD

A. 38

B. 14

C. 5 9

D. 74

E. 28

D. BD

23. Si

Hallar

24. Si 1PADRE  3  PADRE 1 .

Hallar 3P + 4R. A. 25

B. 30

D. 40

E. 57

25. Hallar ·X· en: 10

20. Se tienen los ángulos consecutivos consecuti vos AOB,  BOC y COD tal que OP es bisectriz del  ángulo AOB. Si OC es bisectiz del ángulo BOD y m COP = 50º. Calcule m DOA. A. 10 100º B. 110º C. 120º D. 13 130º E. 80 80º


C. 3 5

17

3

x

4 5 6

3

4

9

A. 26

B. 12

D. 34

E. 53

3

6

5

8

2

C. 4 7

3

26. Indica el número total de triángulos de la siguiente figura:

29. Indicar el número que continúa:

1 , 1 , 1 , 2 , 5 , 11 , 21 , ___

A. 75

A. 30

B. 36

B. 35

D. 31

E. 32

C. 4 0

C. 60 D. 120

30. Indique el número total de triángulos.

E. 52

A. 20 B. 21

27. Hallar "X" en:

C. 22

17

3

6

D. 23

34

4

10

E. 24

9

14

X

A. 16

B. 15

D. 9

E. 24

C. 8

28. Hallar el número que continúa en la siguiente sucesión:

2 ; 10 ; 12 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 , ___ A. 20

B. 30

D. 10 100

E. 150

C. 200


4

01. Sea: U = {x Z+ / x < 10} conjunto universal y sean: A = {x U / x es par} ;

07. Dado A = { ; { }}. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

B = {x U / x2 < 30} Calcular la suma del número de subconjunto propios de A con el número de subconjuntos propios de B. A. 18

B. 30

D. 46

E. 48

C. 32

02. Si n(P(A)) + n(P(B)) = 48

entonces la suma del número de subconjuntos de A con el número de subconjuntos propios de B A. 46

B. 47

D. 49

E. 45

C. 48

03. Si la media geométrica de: n

A.

A

D. {{ }}

A

B.

A

E. {{ }}

A

C. { }

P(A)

08. Si A = {x

Z

/ 10 < x < 20} y





B  (y  4)  Z /  y  15   A Calcula la l a suma de elementos de B. (y + 4) es la forma de los elementos de "B".

A. 45

B. 50

D. 55

E. 65

C. 60

09. ¿Qué número es tanto más del cuadrado de la mitad de 20 como tanto menos de la mitad del cuadrado 20?

A. 100

B. 150

D. 180

E. 160

C. 200

2; 4; 8; 16; 32; ... ; 2 es 512. Hallar "n". A. 19

B. 20

D. 16

E. 15

C. 17

04. La edad promedio de 30 personas es 28. ¿Cuántas personas de 30 años deberán retirarse para que el promedio de los restantes sea 25?

A. 18

B. 16

D. 17

E. 19

C. 20

05. Calcular la media diferencial de 20 y 40.

A. 25

B. 30

D. 35

E. 28

C. 32

06. En una proporción geométrica continua se sabe que la diferencia diferenci a de los extremos es 40 y la suma de los términos es 80. Calcula la media aritmética aritméti ca de los extremos.

A. 22

B. 23

D. 25

E. 28

C. 21

4.to año – NICANOR RIVERA CÁCERES

10. Susan al ser interrogada por su edad responde: "La suma de mi edad actual y la edad que tendré dentro de 4 años es igual i gual al triple de mi edad hace 3 años". ¿Qué edad tiene Susan?

A. 13

B. 16

D. 12

E. 9

C. 17

11. Tu tienes 16 años, pero cuando tú tengas la edad que yo tengo la l a suma de nuestras edades será 44 años. ¿Qué edad tengo?

A. 16

B. 20

D. 20

E. 15

C. 25

12. Dos amigos A y B están jugando a llos os naipes, acuerdan que el pierda dará otro S/.2. Si después de 13 juegos consecutivos A ha ganado S/.10. S/.1 0. ¿Cuántos juegos ha ganado B?

A. 9

B. 5

D. 8

E. 6

C. 4

2

13. Hallar la raíz de la ecuación: 2 x 3 x  2 3 A. –5 B. 5 D. 3 E. 6



x 1 x  2  2 2 C. 2

5x 15  3  14. Resolver: x 3 x3 A. 2 B. 5 C. 3 D. E. R

19. En un triángulo escaleno ABC, ABC, se traza la bisectriz interior BD y las bisectrices de los ángulos ángulo s BCA y BDA BDA que se intersectan en el punto "O". Calcular la m ABC, si la m COD = 15º.

A. 15º

B. 30º

D. 45º

E. 60º

C. 40º

20. Calcular: "x".

A. 65º B. 70º

15. El conjunto de la ecuación: (k + 2)x2 – 2(k – 1)x + k – 3 = 0 es {n} indicar el valor val or de k. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 4

C. 75º D. 80º E. 85º 21. Calcular "x".

16. Formar la ecuación de 2. do grado de coeficientes racionales racional es si una de sus raíces es 4 – 7 . A. x2 – 8x + 9 = 0 B. x 2 + 8x + 9 = 0

C. x2 – 8x – 9 = 0

D. x2 – 4x + 10 = 0

E. x2 + 8x + 6 = 0 17. Calcular "x". 2x

x

A. 60º D. 30º

B. 45º E. 75º

A. 11 118

B. 146º

D. 10 106º

E. 13 130º

C. 122º

22. Calcula "x" en la siguiente figura.

C. 52º

18. Calcula " ". A. 18º B. 36º C. 40º D. 45º E. 30º


A. 10 108º

B. 110º

D. 10 100º

E. 12 120º

C. 54º

3

23. Cinco amigos amigos van al cine y ocupan una fila de cinco asientos. Se observa que: r Erika está en el extremo izquierdo. r Paolo está al lado de Andrea y Sebastián. r Matías está a la derecha de Sebastián, quien está sentado junto a Erika. ¿Quién ocupa la cuarta posición desde la derecha? A. Matías B. Se Sebastián C. Paolo D. Andrea E. No se puede puede determ determinar inar 24. Cinco amigas: Norma, Jessica, Martha, Marisol y Karina viven en un edificio de seis pisos, cada una en un piso diferentes. Si se sabe que: r El cuarto piso esta desocupado. r Marisol vive viv e en un piso adyacente al de Norma y al de Martha. r Karina no vive en el último piso Podemos afirmar: I. Jessica Jessica no vive vive en e ell quinto quinto piso. piso. II. Norma Norma no no vive en en el tercer tercer piso. piso. III. Martha Martha vive más arriba que Norma. Norma. A. Solo I B. I y II C. II y III D. I y III E. T To odas 25. En la sucesión: 3 ; 15 ; 35 , 63 ; 99 , ... Halle la suma de cifras del décimo término: A. 22 B. 25 C. 21 D. 24 E. 20 26. El primer día ahorré S/.2, el segundo día S/.2 menos de de lo que ahorré a horré el tercer día y en este día ahorre S/.2 menos de lo que ahorré el cuarto día, que es S/.5 más de lo ahorrado en el primer pri mer día, y así sucesivamente. ¿Cuántos ¿Cuántos soles ahorré el quinto a partir del tercer día? A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 E. 21


27. De la figura, calcular: E =

+

2

A. 1 B. 2 C.

2

D.

1 2

E.

3 2

28. En el esquema mostrado, calcular:

S  3S2 E 1 S1  S2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 29. Calcula el valor de: M 

A. 1

B. 2

D. 1/2

E. 1/3

2 rad  20 g 5 60 g 



20

rad

C. 3

30. Los ángulos internos de un cuadrilátero están en progresión aritmét ari tmética. ica. Determine Determine el menor ángulo si el mayor mide 120º.

A. D.



3 

2

rad

B.

rad

E.



4

rad



12

C.



5

rad

rad

4

01. El precio de un refrigerador varía en forma proporcional al cuadrado del área de su cara frontal e inversamente inversamente proporcional a la energía que consume. Un refrigerador de "a" cm2 en la cara frontal consume "b" unidades de energía y cuesta S/.720. ¿Cuánto debe de costar otro refrigerador cuya cara frontal mide 3/2 del área del anterior y consume los 2/3 de su energía?

A. S/.2430

B. S/.2850

D. S/.1860

E. S/.3360

C. S/ S /.810

02. Raúl inicia un negocio con S/.400 y luego de 3 meses acepta como socio a Mario quien aporta S/.300. Si el negocio dura un año y las ganancias es S/.2500; calcula la ganancia que le corresponde a cada uno.

A. 2000 y 500

B. 2100 y 400

C. 1800 y 700

D. 16 1600 y 900

E. 1400 1400 y 1100 1100 03. Descomponer el número 1134 en 4 sumandos cuyos cuadrados sean proporcionales a 12, 27, 48 y 75. Halle Hall e el mayor. mayor.

A. 405

B. 324

D. 40 406

E. 245

C. 325

04. Toño, César y Martín reciben propinas propin as mensuales en forma proporcional a sus edades que son 14, 17 y 21 años respectivamente y se observa que los dos menores juntos reciben S/.4030 soles, ¿a cuánto asciende la propina de Martín?

A. S/.3730

B. S/.2930

D. S/.3120

E. S/.2730

C. S/ S /.2370

B. 12

D. 7

E. 10

07. En una proporción geométrica continúa la suma de los 4 términos es 144. ¿Cuál es la suma de las raíces cuadradas de los extremos? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16 08. Se tiene tres recipientes de forma cúbica cuyas aristas están en la relación de 2, 3 y 5. Si contienen agua hasta el mismo nivel, estando lleno uno de ellos, y se distribuye este volumen entre los otros dos en partes iguales, halla la relación de los volúmenes volúmenes vacíos de estos recipientes al final. A. 27 a 11 B. 3 a 71 C. 11 11 a 69 D. 5 a 31 E. 5 a 71 09. Hallar el C. S. de la ecuación (3x – 2) (x + 3) = (x + 1) (x ( x – 6) A. {0, –6} B. {1 {1, 6} C. {– {–6, 1}

D. {–3, 6}

C. 14

5 to año – NICANOR RIVERA CÁCERES

E.

32 , 6

10. Resolver la ecuación: 15x2 – 8x – 7 = 0



B. 

A. {1 { 1, 7}



D. 1, 

05. A es DP a B y B es DP a C. Cuando A = 10, B = 2 y C = 14, ¿cuál es el valor de C cuando A = 20 y B = 4?

A. 16

06. Se usan 4/5 de una camionada de uva para elaborar 1/5 de la producción anual de vino en cierto depósito de licor. ¿Cuántas camionadas de uva se necesitará para elaborar el total de producción de vino anual? anual ? A. 8 B. 2 C. 4 D. 16 16/5 E. 8/ 8/5

7 15



7 ,0 15



C. {0, {0, 1}

E. {7, {7, 8}

11. Si la ecuación paramétrica paramétrica es "x".

(m  2) (3x  2) x  3 , es incompatible. 3 2 Halle 2m + 1 A. 13 B. 14 C. 17 D. 17 E. 19 2

12. Resuelve la ecuación en "x" ax + b2 = a2 + bx a b A. a – b B. b – a C. a + b D. 2a E. b 13. Dada la ecuación en "x" xa x b 2x   b a ab

con {a; b}

, si C.S.   2

+

R

2 2  a b Halle el valor de: 1  ab A. 1 B. 1/2 D. 4 E. –1/2

18. En el siguiente gráfico, calcular "x" si AB = BC = AD. B

A. 12º B. 10º C. 16º

5x

A

14x

D. 18º

C

3x

D

E. 20º

19. En el siguiente gráfico, + = 2 , AD AD = 3 u y AC AC = 8 u, calcular BC.

C. 2

A. 7 u

B

B. 5 u 14. Para quá valores de "n" la ecuación lineal: n2(x + 1) – 5x = 4n(1 – x) + 21 es e s compatible determinada. A. R – {–5; 1} B. R – {–1; 5} C. R+ D. R – E. R – {–5; –1} 15. Halle "n" si: P(3) P(5) P(7) ... P(2n + 1) = 147 x 1 Donde: P(x)  x 1 A. 147 B. 146 D. 14 144 E. 148

C. 6 u D. 4 u

A

C

D

E. 3 u 20. En un triángulo ABC, se traza BP (P en AC ) de manera que AB = BP = PC, calcular la m ABP, ABP, si m BCA = 40º.

A. 10º

B. 30º

D. 20º

E. 5º

C. 40º

C. 145

16. Sabiendo que el término independiente del polinomio. F(x + 1) = 3x 2 + 5x + m + 2, es 10. Halle F(3). A. 34 B. 33 C. 32 D. 24 E. 26 17. En la figura, BC = CE = CD, calcular " ". A. 36º B. 24º C. 30º D. 18º E. 12º


21. En un ABC (AB = BC) obtuso en B. se ubican los punto E en AC y F en BC de tal forma que BE = BF y m ABE = 54º. Calcular m FEC.

A. 15º

B. 26º

D. 28º

E. 30º

C. 27º

22. Exteriormente a un ABC (AB = BC) se construye el triángulo equilátero BEC. Calcular m EAC.

A. 45º

B. 60º

D. 15º

E. 30º

C. 18º

3

23. De acuerdo al siguiente cuadro de notas:

27. Del gráfico calcular: N = Ctg × Ctg .

Notas

# de de alum nos

A. 1

De 0  05 05

10

B. 3

De 06  09

15

C. 4

De 11a 15

17

D. 5

De 16 a 20

8

E. 1

Para aprobar se debe tener una nota  11. ¿Qué porcentaje de los alumnos desaprobados no tiene más de 05? A. 20% B. 25% C. 30% D. 40 40% E. 10%

28. Calcular: K  Sen  Cos  B

24. De cuántas maneras puedo ir i r de A hacia D?

A. 8

B

B. 12 C. 19

A

A

D

D

D. 15 E. 13

C

25. En una urna se tiene muchas bolillas azules, rojas y verdes. Si Juan desea tener media decena de un mismo color, ¿cuántas bolillas bolilla s debe extraer como mínimo mínimo para asegurarse de haber obtenido lo requerido?

A. 16

B. 17

D. 14

E. 15

C. 13

26. De las siguientes afirmaciones: r

Alejandra es más veloz que Pedro.

r

Ema no es más veloz que Alejandra.

r

Es falso que Alejandra sea más veloz que Lalo.

Podemos concluir como verdadero: I. Ema Ema es es más más velo veloz z que que Lalo. Lalo. II. Pedro Pedro es más más veloz veloz que Ema. Ema. III. Lalo es más más veloz que Pedro. Pedro. A. Solo I

B. So Solo II

D. I y II

E. I y III

A. 1

B.

1 2

3 4

E.

4 3

D.

C

C.

2 3

29. En un triángulo rectángulo, el seno de uno de los ángulos agudos es 2/3; y la hipotenusa mide 12 cm. ¿Cuál es su área?

A. 4 5 cm2 C. 16 5 cm2

B. 8 5 cm2 D. 20 5 cm2

E. 40 5 cm2 30. De la figura calcular: 3Ctg .

A. 3

B

B. 2 C. 4

2Sen53°+1

D. 5 E. 1 A

2Csc37°+1

C

C. So Solo III


4

3938

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