3935

01.

Reducir: (32  8  10)  3  2  2 A. 2 D. 5

02.

03.

B. 3 E. 6

1 A

6A

2 B

2 B

10  B

5A

B. 4 E. 2

B 135º

Si hace 8 años mi edad era la cuarta parte de la edad que tendrá dentro de 1 año. ¿Qué edad tengo? A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11 m – 132 = 208 A. 340 B. 350 D. 40 E. 34

C.50

x – 135 = 235 A. 37 B. 370 D. 77 770 E. 400

C.70

x – 12 = 25 + 30 A. 63 B. 67 D. 69 E. 70 x – 20 = 74 – 24 A. 90 B. 80 D. 60 E. 70

3.er r

A

A. 14 145º D. 13 130º

C. 5

05.

09.

Según la figura, la medida del ángulo AOB AOB es:

A = {1, 2, 3, 5}, B = {4, 6, 10}. ¿Cuántos son verdaderos?

Juan baila al día 3 horas. ¿Cuánto bailará en 1 semana? A. 21 B. 22 C. 20 D. 19 E. 18

08.

11.

C. 4

04.

07.

Resolver: 2(x – 1)x – 2x(x + 1) = –8 A. 1 B. 3 C. 2 D. 5 E. 7

Luis compra 50 panes y en el camino regaló 30 panes. ¿Cuánto le queda? A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 E. 60

A. 1 D. 3

06.

10.

C.68

C.50

– FRANCISCO BOLOGNESI

B. 135º E. 13 134º

C. 45º

12.

Según la figura, el ángulo mide 133º, calcular "x". A. 18º B. 17º C. 29º D. 19º 7x E. 18º

13.

Según el plano cartesiano, calcular el valor de "E". E = x – 2y + 2m – n 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

B(m,n)

A(x,y)

1

2

3

4

5

A. 1

B. 2

D. 0

E. 4

6

7

8

9 10 11 12 13

C. 3

2

14.

De las alternativas. ¿Qué medida corresponde a un ángulo obtuso? A. 0º B. 90º C. 180º D. 94º

15.

20.

E. 49º

Se tienen dos ángulos tales que la medida de uno de ellos es el doble de la del otro, además su suma es 144. Calcular la medida del ángulo agudo. A. 40

B. 44

D. 48

E. 58

D. 24 21.

C. 46

17.

18.

¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Completar el siguiente criptograma numérico y dar como respuesta la l a suma de A + B + C. A. 15 B. 16 7 5A + 2B4 C. 17 C88 D. 18 E. 20 Determinar el término que falta en la siguiente sucesión: 5 ; 9 ; 13 , 17 ; ___ ; ____ A. 18 y 19 B. 18 y 22 C. 2 21 1 y 25 D. 21 y 22

3.er r

3.

E. 20

E. S/.4412

23.

Determinar el número total de cuadrados: cu adrados: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

24.

Si a+ b = 8. Calcular ab  ba A. 87 B. 88 C. 7 8 D. 68

25.

E. 98

Determinar los términos que faltan: 7 ; A ; 9 ; B ; 11 ; C ; ____ ___ _ ; ____ A. 13 y D B. 13 13 y B C. D y E D. 12 y D

E. D y 15

E. 21 y 24

Determinar el valor de "x". 5 7 12 4 9 13 6 9 x A. 13 B. 25 C. 10 D. 15

E. 35

Si José compra una bicicleta en S/.545 y la vende en S/.987. ¿Cuánto ganó por la venta? A. S/.1532 B. S/.1442 C. S/ S /.442 D. S/.342

26. 19.

C. 11

Si a b = (a + b) × (a – b). Calcular 7 A. 4 B. 40 C. 10 D. 12

22. 16.

Determinar el valor de "x" 9 (18) 2 7 (21) 3 6 (x) 5 A. 30 B. 25

Determinar el valor de "x": 45 9 5 36 9 4 25 5 x A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

E. 8

E. 16


3

27.

Determinar el valor de "x". 111 (10) 430 212 ( 9 ) 202 302 ( x ) 111 A. 6 B. 7 C. 9 D. 10

28.

E. 8

¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura? A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 E. 18

3.er r

29.


30.

Indicar el número que falta: A. 36 8 B. 24 16 C. 14 6 D. 18 12 E. 40 Hallar "x" en: A. 20 B. 30 C. 35 D. 25 E. 28

4 2 48 ?

3

12

2

4

40

5

3

x

5

4

01.

02.

03.

Alejandro recibe de sueldo S/.1325, el cual gasta S/.75 para pagar el recibo de luz; además paga S/.137 por consumo de agua y finalmente el recibo de teléfono cuya cantidad es el doble de lo que pagó por la luz. ¿Cuánto dinero le queda todavía? A. S/.865 B. S/ S /.963 C. S/ S/.736 D. S/.467 E. S/ S/.626 Jhaid compra un televisor con 5 cuotas de S/.325; luego lo vende a S/.1937. Si quiere comprar una refrigeradora de S/.1420. ¿Cuánto le faltaría? A. S/.1210 B. S/.1103 C. S /./.1108 D. S/.1217 E. S/.1026 ¿Cuál es el resultado?, luego de operar:

3125  427  (187  27)  89  79  2  1

A. 27 2 7 89 D. 3 32 2 74 04.

B. 34 3485 E. 30 3 079

07.

D. 18

E. 7

08.

Reducir E = –12x + 5x – 3x + 8x A. 3x B. 4x C. 2x D. –2x E. 5x

09.

Reducir M  4x  3x  8x 5 5 5 A. 4x B. 5x D. 3x E. 8x

C. 2x

10.

Resolver 3(x + 8) – 2(x + 3) = 20 A. 3 B. 5 C. 7 D. 2 E. 8

11.

Según la figura, calcular " + ".

C. 3209

Se sabe que:

Si se sabe que: ue: t1 = 2x15 y8 ; t2 = –3xa yb; son términos semejantes. Calcular "a + b". A. 32 B. 16 C. 23

A  {x  n / x es pa par menor que 10 10}

C

B  {1;3;5 ;3;5;6 ;6;8 ;8;1 ;10} 0} C  {x  n / x es im i mpar menor que 12 12}

¿Cuántos elementos tiene ( A  B)  C ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 E. Ninguno 05.

06.

Raúl compra 10 televisores y 5 bicicletas en 200 y 100 dólares respectivamente, si la vende ganando 20 dólares por cada uno. ¿En cuánto fue el monto de la venta? A. $2500 B. $2 $24 00 C. $2 $2800 D. $2600 E. $30 00 En los siguientes términos semejantes, calcular la suma de los coeficientes: co eficientes: 2 2 5ab ; 8ab ; –13ab2; 16ab2 A. 26 B. 16 C. 10 D. 12 E. 14

4.to r


O

A

O

A

D

A. 90 90º D. 24 240º

B. 100º E. 14 140º

C. 230º

2

12.

Según la figura, la m AOM = m MOB, calcular "x". A. 10º

17.

A. 19

A

B. 5º C.

10º 3

B. 9

A8 B +

C. 13

1 45 C BA

D. 15

x+10º O

Hallar Hall ar A + B + C.

2x

E. 18

M

D. 30º E. 20º

B

18.

¿Qué número sigue en la sucesión? 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; ____

13.

Usando las figuras, calcular "x". A. 90º B. 45º

19.

C. 60º

A. 12

B. 13

D. 20

E. 16

Hallar el valor de "x". A. 12

D. 37º

B. 11

E. 53º

C. 10

10 15

D. 9 14.

15.

16.

El perímetro de una región rectangular es 60 u, el largo es cuatro veces el ancho. Calcular el largo. A. 6 u

B. 24 u

D. 15 15 u

E. 12 u

A. 50

B. 60

20.

D. 70

E. 80

¿Cuántos triángulos hay? A. 10

16

21.

22.

2

(6)

3

1

(5)

5

4

(x)

2

A. 16

B. 2

D. 8

E. 12

7

20

x

C. 6

Si a  b = 3a + b. Hallar 4  6. A. 18

B. 20

D. 16

E. 15

C. 21

Hallar el valor de "x":

B. 15 C. 20

3

2

1

5

9

3

4

x

8

D. 12

A. 5

B. 7

E. 5

D. 1

E. 8


5

Hallar el valor de "x".

C. 18 u

C. 40

12

9

E. 8

Sea D un punto del lado AC del triángulo ABC, de modo que AD = DB y m ABD = 40. Si AB = BC, calcular m DBC.

4.to r

C. 14

C. 3

3

23.

Sebastián tiene S/.25 y se compra 5 galletas de S/.2 cada una, su papá le regala S/.2. ¿Cuánto tiene ahora? A. 16 B. 15 C. 17 D. 22 E. 23

28.

Se define:

a

=

a+2 ; si “a” es par o cero 2 a+1 ; si “a” es impar 2

Calcular: M = 24.

25.

26.

27.

4 +3

5

2

Calcula A y B en: 20; 24; 28; 32; 32 ; 36; A; B A. 40 y 44 B. 37 3 7 y 38 C. 38 38 y 40 D. 40 y 42 E. 40 y 41

29.

Calcula Calcu la A + B: 11; 22; 33; 44; A; B A. 55 55 y 66 B. 121 C. 120 D. 33 y 22 E. 55 55

En la siguiente sucesión, calcular "x + y". 1; 3; 6; y; 2; 4; 8; 6; 3; x A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E. 7

30.

Halla el valor de "x" en:

Calcula Calcul a A y B. 66; 60; 53; A; 36; 26; B A. 54 y 25 B. 54 5 4 y 27 C. 45 45 y 15 D. 45 y 16 E. 54 y 15 Calcula A x B en: 14; 13; 16; 15; 15 ; 18; A; B A. 37 B. 370 C. 17 y 20 D. 340 E. 27

4.to r


A. 5 D. 4

B. 1 E. 6

33

7

C. 2

27

4

A. 12 D. 40

6

B. 9 E. 19

x

3

5

1

C. 24

4

01. Efectuar: (27 – 4) + (14 + 7) + 5 – 4

A. 41 D. 44

B. 42 E. 45

09. Calcular: A = x2 x5 x7.

A. x2 D. x4

C. 4 3

02. La suma de tres números es 126 y la l a suma

de los dos primeros pri meros números números es 88. ¿Cuál es el valor del tercer te rcer número? número? A. 35 B. 36 C. 3 7 D. 38 E. 39 03. Si un número es el doble de otro y estos

frugos y 20 toman gaseosa. ¿Cuántos toman frugos y gaseosa? A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 E. 15 05. Efect Efectúar úar:: 13 + 155 – 135

A. 33 D. 35

B. 43 E. 45

C. 2 3

C. x8

0

11. Calcular: M = 71 + 1000 – 16

A. 3 D. 2

12.

B. 1 E. 7

C. 1 0

0

6  5 23  5 Calcular: A 5 





A. 5 D. 52

B. 53 E. 59

C. 57

13. Efectuar: Efectua r: M = x6 x7 y –2 y5.

A. x9 . y6 C. x13 . y3 E. x15 . y3

B. x5 . y3 D. x20 . y9

2

1 14. Efectuar: D  a10

06. ¿Qué número representa:

6UM + 4C + 3CM + 2U? A. 360402 B. 36 36 4 2 C. 6 4 3 2 D. 306402 E. 604302 07. ¿Cuántos divisores primos tiene el número

2340? A. 4 D. 7

B. 5 E. 6

C. 3

08. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el

número 504? A. 24 B. 20 D. 26 E. 19

5 to r

C.16


2

9

5  21   24  2 10. Calcular : B  23 A. 24 B. 26 C. 29 D. 23 E. 27

suman 132. ¿Cuál es la diferencia de esos números? A. 40 B. 42 C. 4 4 D. 46 E. 48 04. De un grupo de 27 alumnos, 16 toman

B. x3 E. x5

A. a5 D. a15

B. a3 E. a2



2 a5  a 30 C. a9 

15. Resolver:

3 x 1  2 x  2  x 3  10   20 5 A. –1 B. 2 C. – 2 D. 1 E. 3 16. Resolver:

A. 23/10 D . 10

 2x3 2   

+

7x +1 + 14

B. 17 17/10 E. –7/10

9

  =

x +5 3



C. 7/10

2

17. Según el gráfico, calcular "BC".

A. 5 u B. 10 u C. 20 u D. 15 u E. 13 u

23. Según la tabla:

B

2 2 2 4 6 6 4

5 2

A

45°

30°

C

18. Si ABCD ABCD es un paralelogramo, paralelogramo, calcular "x".

A. 4 u B. 5 u C. 6 u D. 7 u E. 8 u

B x - 1 u

u + 1 O 2 a

(2 4) (2 2) B. 2 E. 8

A. 1 D. 6

a

A

4 6 2 4 6 2

Determinar Determinar el valor de "x".

C u - 5 4 a

4 6

x=6 C. 4

D

24. Determinar Determinar el valor de "x".

25 17 8

19. Si BC // AD , calcular "x + y".

A. 50º B. 60º C. 70º D. 80º E. 90º

B 130°

C 2y-10°

A. 10 D . 50 A

2x+30°

30°

D

21. Sean AB = 7, BC = 11 y AC AC = 10 las l as medi-

das de los lados de un triángulo triá ngulo ABC. En En AB se ubica el punto P y en BC en punto Q de modo que AP = 3. Si los perímetros pe rímetros de las figuras PBQ y APQC son iguales, calcal cular QC. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 22. En el interior del triángulo equilátero equil átero ABC ABC

se ubica el punto P de modo que m APC. A. 60 B. 90 C. 1 20 D. 150 E. 105

5 to r


C. 2 1

25. Determinar el valor de "x"

20. Calcular la medida regular del ángulo ángul o ex-

terno del decágono regul regular. ar. A. 18° B. 52° C. 36° D. 10 10° E. 11°

17 18 12 14 x 18 B. 29 E. 26

92 51 63 A. 148 D. 4

( 2 ) 72 ( 0 ) 84 ( x ) 85 B. 6 E. 22

C. 0

26. Si la semisuma de dos números es 50 y su

semidiferencia es 30. ¿Cuál es el menor de dichos números? A. 40 B. 80 C. 2 0 D . 10 E. 100 27. Hallar los términos que siguen:

11; A; 10; C; 12; F; 36, J; ___; ____ A. 9; 9; N B. L; 40 C. Ñ; 9 D. 40 40; L E. 9, 9, Ñ 3

28. Qué letra continúa:

A. A D. E

S; O; M ; I; G; I; X; ____ B. Z C. X E. 0

30. ¿Qué figura continúa correctamente la

secuencia?

29. Hallar el número total de triángulos en la

siguiente figura: A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 E. 32

5 to r


A.

B.

D.

E.

C.

4

01.

02.

03.

Joaquín pagó una televisión televi sión en 3 cuotas de S/.125, luego compró 4 docenas de maletas a S/.20 cada maleta. ¿Cuánto gastó? A. 12 12 00

B. 1300

D. 1 13 3 40

E. 1 13 3 30

06.

A. 187 D. 11 7

B. 19

D. 21

E. 22

Entre Juana y Tommy Tommy tienen en el Banco una cuenta por $920. Lo que corresponde a Juana es 4 veces lo que le corresponde a Tommy con un adicional de $20.00. ¿Cuánto le corresponde corresp onde a Tommy? Tommy? A. $1 $1 60 B. $180 C. $190 D. $ $1 1 40 E. $ $1 1 36

C. 20

08.

Hace 10 años el papá de Javier era 29 años mayor que él. Si le quitarámos 5 años a la edad actual del papá, entonces e ntonces su edad sería el triple que la edad actual de Javier. Javier. ¿Cuál es la edad del papá de Javier? A. 40 4 0 años B. 36 36 años C. 38 38 años D. 42 años E. 41 años años

09.

Calcular: D  71  5 32  6 64 A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 E. –7

10.

Calcular: T  4 5 8

B = {8, 14} son conjuntos iguales. Hallar: Halla r: x + y. y.

04.

B. 5

D. 7

E. 8

C. 6

Si se tiene el siguiente gráfico: A

U

B 2

×

4

×

1 ×

3

×

5 ×

6 ×

A. 23 D. 10

8 ×

Hallar: (A

A. {2; 4; 5; 6; 8}

B. {2, 4; 6}

C. {2 {2; 4; 8}

D. {1; 3}

11.

Reducir: P  A. 1 D. 4

Descompón polinómicamente y efectúa: nna A. 110 n + a

B. 1 11 11 n + a

C. 11 11 n + a

D. 22 n + a

E. 101 101 n + a

6 to r



11 11

3

B. 25 E. 17



4

81

C. 15

B)'

E. {2; {2; 4; 5; 6} 05.

C. 167

07.

Si: A = {2x + 2, 4y 4y – 2}

A. 4

B. 287 E. 177

C. 1335

Cuatro amigos van a un restaurante y gastan S/.12400, si cada uno paga en partes iguales. ¿Cuánto recibe de vuelto cada uno, si pagan con un billete de S/.5000? A. 18

Si: p + q = 17. Calcula: p q  qp


12.

Calcular: N  A. 0 D. 2

4

4

x  x7 x  x3

B. 2 E. 5

C. 3

64 3  121 11 B. –1 E. 3

C. 1

2

19. 13.

Calcular: H  A. 0 D. –2

14.

15.

316

152

4

Señalar el término que no es semejante a los demás: A. 3x3y2z5 B. 4y3x2y5 C. –5y2x3z5 D. 20z 20z5x3y2 E. 3 x 3z5 y 2 2 2 Resolver: x 5



x 2



D. 37 cm E. 8 cm 20.

3 10 B. 3 y 4 D. 3 y 1/2

21.

Si:



A



L 1 // L 2

B

y



L3



// L 4

D

, calcular "x"

L2

A. 35º

C

L1

B. 30º

B. –4 E. –1



L3

C. 60º

x

D. 45º

3

L4

E. 50º 30º

C. –3

De acuerdo con el gráfico, calcular "x". A. 4 cm B. 8 cm A B C D C. 6 cm cm D. 10 cm E. 5 cm De acuerdo con el gráfico, calcular "x". A. 2 cm B. 1 cm C. 6 cm cm A B C D D. 3 cm cm E. 5 cm

6 to r

Calcular "x" si B es punto medio de AD. A. 8 u B. 10 u C. 6 u D. 9 u E. 7 u

Resolver e indicar una raíz:

A. –5 D. –2

18.

224

C. 2

x 1 x 2  x1 x2

17.



B. –1 E. 1

A. 2 y 3 C. 5 y 2 E. –1/ –1/2 y 3 16.

3



Calcular "x" si M es punto medio de d e AB. AB. A. 10 cm B. 12 cm C. 14 cm A M N B


22.

23.

Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE, EOF E OF,, tal que qu e AOF = 160º, DOE = 50º y EOF = AOB. Calcular m AOB AOB   si OB y OD son bisectri bi sectrices ces de AOC y COF. COF. A. 18º

B. 10º

D. 14º

E. 19º

Si:

A

Calcular A. 82 D. 0

B D

B

C

2

C. 15º

D

=A +C .

5 2

3

B. 41 E. 162

4

2 2

5

C. 10

3

24.

25.

26.

27.

Hallar (A – B) × C, si AB6  5BB  CAA . A. 6 B. 15 C. 8 D. 10 E. 20 ¿Qué letra sigue en la sucesión? E, F, F, M, A, M, ___ A. O B. P C. C D. J E. X

28.

A. 110 soles C. 130 soles E. 108 108 sol soles es

29.

6 to r


Si:

b

=

ab

ca

c

1

Halla: E =

30.

C. 8

B. 11 115 soles D. 12 120 soles

a

Determinar el valor de "x" 81 ( 1 ) 42 82 ( 2 ) 13 94 ( x ) 21 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 E. 1 Hallar: "x" 5 7 x 13 4 3 8 7 5 A. 6 B. 7 D. 9 E. 20

Tenía S/.100, gasté la quinta parte en cuadernos y luego me encontré la mitad de lo que me quedaba. Finalmente le regalé S/.12 a mi hermano. ¿Cuánto tengo ahora?

2 3

A. –2

B. 1

D. 2

E. –1

3 +

3 1

C. 0

Calcular el total de triángulos en la siguiente figura: A. 28 B. 30 C. 32 D. 26 E. 34

4

01.

Dado el conjunto A = {a, b {a}, c}, colocar V o F. *

{a, b}

*

{a}

*

cA

*

{b}

A

08.

_____.

A

_____. _____.

A

_____.

A. VVFF

B. VF VFVF

D. VVVF

E. N. N. A

C. VVVV 09.

02.

03.

04.

Compro 4 polos a S/.20 cada uno y 8 pantalones a S/.45 cada uno. Si pago con 5 billetes de S/.100. ¿Cuánto recibo de vuelto? A. 40

B. 60

D. 44 440

E. N. A

Un obrero trabaja 11 días seguidos y descansa el duodécimo. Si comenzó a trabajar un día lunes, entonces el menor número de días que debe transcurrir para que le toque descansar un domingo es: A. 83

B. 90

D. 107

E. 119

C. 95

Hallar "a" en el siguiente polinomio: 25  a

P(x)  4x A. 3 B. 24 D. 23

a  5x 8

 6x a 23 C. 25

E. 8

C. 420 10.

Tengo 90 soles y gasto los 4/5 de lo que no gasto. ¿Cuánto gasté? A. 90 soles

B. 40 40 soles

Si m n58m  45 , hallar: m + n.

C. 50 5 0 soles

D. 10 10 soles

A. 4

B. 6

E. 4 sol soles es

D. 10

E. 12

o

o

o

C. 9 11.

o

Resolver:

ab  7; ba ba  5; abc  9 , hallar: a + b + c. A. 9 B. 12 C. 18 D. 24

5a  2b  19   a b 5

E. 27

indicar el valor de "ab". 05.

06.

Si en un numeral la 4 ta cifra coincide con la cifra de 4 to orden, ¿Cuántas cifras tiene dicho numeral? A. 6

B. 3

D. 8

E. 7

12.

Si el producto product o de dos números es 245 y su MCM es 5 veces su MCD. Hallar el MCM. B. 34

D. 35

E. 42

1 er año

D. 8

E. 7

C. 6

Dado el siguiente polinomio: Donde GR(x) = 6  GA(P) = 14, halla "ab"

E. 3

A. 30

B. 5

a+2 b+4 P(x) = xa+1 yb+2 + xa yb+1 + xa+2 y .

Si abcd  3=4524 . Halla "b". A. 2 B. 0 C. 4 D. 5

07.

C. 4

A. 1

C. 28


13.

A. 13

B. 14

D. 16

E. 17

C. 15

Si P(x) = (a – 3) x 2 + (b – 2) x3 + 5x + 6 es un polinomio mónico y cuadrático, hallar "a + b". A. 5

B. 6

D. 4

E. 3

C. 7

2

14.

15.

16.

17.

Resolver: 16 4x = 28 A. 2

B. 1/2

C. 4

E. 1/8

20.

C. 8

3 2 8 Resolver: x  4  x  3  2 x  7x  12 A. 4

B. 6

C. 9

D. 10

E. 12

21.

B. 2

D. 4

E. 5

C. 3

B. 3 u

D. 5 u

E. 6 u

C. 4 u

En la figura "O" es centro de la semicircunferencia de radio "R" y OP =

A. 16/9 6/9 u2

M

N

B. 9/16 /16 u2 C. 9/25 9/25 u2

Según la figura, AB = 3 u, AC = 4 u y BE = 5 u. Calcular: "x".

R=5u

D. 9 u2

B

A. 20º

A. 2 u

1 4 regi ón MN  NP . Calcula el área de la región 2 3 sombreada.

Resolver: x  4x  1  5 A. 1

En un triángulo escaleno dos lados están representados represent ados por números primos menomenores que 4. Calcular el valor entero del tercer lado.

P

O

E. 18 u2

B. 23º C. 24º E. 25º 18.

22.

A

D. 21º

58°

x

E

Si: EF // AC . Calcula "x". A

A. 4 2

C

C. 9

E

D. 9 2

6

E. 12 3

A. 45º

C

B. 54º 23.

C. 65º D. 10º

19.

3x

2x

Según la figura MN es base media del traAMED es un pecio ABCD y paralelogramo. Calcular NE si se sabe que BC = 4 u y AD = 10 u. B

A. 1 u B. 2 u

M

N

1 er año

A. 25

B. 30

D. 40

E. 15

D


F

2

B

C. 20

Calcular el valor de "x" en:

E

D. 4 u A

24.

3

En un corral se cuentan 50 cabezas entre conejos y pollos, si también se cuentan 140 patas. ¿Cuál es la cantidad de pollos?

C

C. 3 u E. 5 u

O

B. 5 2

Según la figura los cuadriláteros mostrados son cuadrados. Calcular: "x". " x".

E. 15º

x 45º

20

(100)

30

42

( 84 )

12

12

( x ) 42 42

A. 48

B. 84

D. 38

E. 50

E. 28

3

25.

¿Qué letra sigue en?

28.

F , F ; S ; S ; E ; N ; ____

26.

A. O

B. N

D. T

E. Z

Calcular el término de lugar 10 en la siguiente sucesión: 5 ; 9 ; 15 ; 23 ; 33 ; ____

C. X A. 110

B. 95

D. 113

E. 100

Indicar el número que corresponde a "x". 29.

2302

224

x

7

8

9

25

107

171

A. 128

B. 64

D. 54

E. 35

Un pescador capturó pulpos y calamares, antes de realizar la venta de los moluscos pudo contar 20 cabezas y 188 tentáculos. ¿Cuántos calamares capturó el pescador? A. 12

B. 11

D. 16

E. 9

Si: x  1  2x  3 . Calcular A. 20

B. 18

D. 33

E. 23

1 er año

C. 14

C. 82 30.

Hallar el valor de "x" en: 7

27.

C. 85

5  C. 13


9

2 5

11

5 3

7 2

A. 13

B. 7

D. 10

E. 9

x 5 4

C. 15

4

01.

n(A) – n(B) = 1 n(A B) = 3 n(A B) = 12. Hallar: n(A) A. 8 B. 7 C. 11 D. 5 D. 4

02.

Hallar el MCM de: 10800 y 1296. A. 3 × 22 × 5 B. 22 × 53 C. 34 × 24 × 52 D. 52 × 24 × 3 E. N. A

03.

04.

05.

06.

07.

En una división inexacta el divisor es 25 y el residuo es el doble del cociente, hallar la diferencia diferenci a entre el mayor mayor y menor valor del dividendo. A. 300 B. 297 C. 250 D. 28 280 E. 315 Hallar la diferencia entre el MCM y MCD de 324 y 540. A. 15 1525 B. 1530 C. 1500 D. 15 1512 E. N. N. A Si: n(A) = 9, Calcula n(A A. 3 D. 6

n(B) = 12 y n(A B) = 17. B). B. 4 C. 5 E. 7

Si M es un conjunto de 25 elementos y N otro de 32 elementos y se sabe que tienen 15 elementos comunes. Calcula cuántos elementos tiene M o N. A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 E. 46 Diez trabajadores pueden fabricar una cantidad de N productos en 60 días. ¿Cuántos trabajadores adicionales se deben contratar, de doble rendimiento rendi miento que los anteriores, para que todos fabriquen 2N productos en 20 días? A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 E. 25

2.do año


08.

09.

10.

11.

12.

Veinte obreros trabajando 9 horas diarias diar ias durante 11 11 días han realizado una obra cuya dificultad está representada por 3, y la fuerza de los obreros por 9. ¿Cuántos días necesitarán 11 obreros cuya fuerza es como 7 si trabajan 6 horas diarias en una obra que es el cuádruple de la primera y la dificultad dific ultad del trabajo es como 7? A. 300

B. 360

D. 420

E. 480

C. 380

Determinar el valor de "m" si la siguiente ecuación mx + 2 = n – 3x es compatible indeterminada. A. 5

B. 1

D. 6

E. –5

Efectuar: F 

253 53

C. –1



A. 37

B. 145

D. 137

E. 29

16 4 84



322 16 2 C. 129

Efectuar: A = (2x + 3) 2 – (2x – 3) 2 – 12x A. 0

B. 24x

C. 12x

D. –4x

E. 8x2 – 12x

Efectuar:

B = (x + 3) (x – 3) (x ( x 2 – 3x + 9) (x 2 + 3x + 9) + 3 6

13.

A. 36

B. 3x

D. x6 + 36

E. x6

C. x2 + 36

Efectuar la siguiente división:

5x3  3x 2  x  2 x 1 Da como respuesta el cociente cociente.. A. 5x2 + 8x + 9

B. 5 5x x3 + 8x2 + 9x

C. 5x3 + 8x + 9

D. 5x3 + 8x2 + 9x + 7

E. 7 2

14.

19.

mx  ny  5 Si  4x  3y  1

2m

B

es un sistema compatible compatible indeterminado. Hallar "m + n".

15.

En el trapecio ABCD. Calcul Calcular: ar: "x".

A. 10

B. 25

D. 35

E. 7

C 2x

M

C. 20 A

Factorizar: x 4 + 324b4 A. (x2 – 6xb – 18b 2) (x2 + 6xb)

D

6m

A. 2 m

B.4 m

D. 6 m

E. 8 m

C. 3 m

B. (x2 – 6xb – 18b 2) (x2 – 6xb + 18b 2) C. (x2 + 6xb + 18b 2) (x2 – 6xb + 18b 2)

20.

D. (x2 + 18b2) (x2 – 6xb + 18b 2)

Según la figura mostrada, calcular la mediana del trapecio, ABCD si:

E. (x2 + 6xb – 18b 2) (x2 + 6xb – 18b 2) 16.

6m

B

C

Escribir como un producto de dos factores: 5

2

4 2m

2 3

3x(x – y) – 2(x – y )

45°

A. (x – y)( y)(x x3 + y3 + 2) 3

3

D

A

2

2

3

B. (x – y) (x – 12x y – 3xy – 2y ) C. (x + y) y)3 (x3 – 3xy2 – 2y2)

A. 4 2 m

B. 7 m

D. (x + y) y)3 (x3 + 3xy – 2y3)

D. 6 m

E. 8 m

C. 12 m

E. (x3 – 3xy2 + 2y3) (x – y) 3

A. 23 2 3 y 31 m

B. 23 m

Se tiene un triángulo ABC ABC (AB = AC); en éste se traza la altura BH ; en la prolongación de BC se ubica el punto D tal que DH  AB = {E}, si BE = BH; calcular la la m BDE.

C. 31 m

D. 40 m

A. 30

B. 45

D. 53

E. 60

21. 17.

En un triángulo isósceles, cuyos lados miden 5 u y 13 u, calcular el perímetro de dicho triángulo.



E. 18 m 18.

Según la figura C 1 y C 2 son circunferencia concéntricas, calcular "x" siendo A y C puntos medio de tangencia,. A. 7 u B. 5 u C. 8 u D. 4 u E. 3 u

2.do año

C. 37

Calcular el valor de "x" A. 50

B

B. 60

B 4u

C. 70

C

A

22.



x

D. 80

x O D


E. 75

50º A

D

H 70º C

3

23.

¿Cuál es el siguiente número?

27.

77 ; 49 ; 36 ; 18; ____

24.

25.

A. 18

B. 35

D. 24

E.8

C. 42

5

A. 19

AVION

B. 18

AVION

C. 20

AVION

D. 24

AVION

E. 22

NOVIA

28.

29.

a

b

d

c

D. 23

E. 24

C. 22 30.

26.

6

7

8 6

A. 4

B. 3

D. 1

E. 5

3

7

1 3

2

C. 2

Si N × 42 = ... 512 Hallar la suma de las 3 últimas cifras de N × 84.

Distribuir los números del 1 al 12 de tal manera que cada lado su suma sea igual a 25. Hallar "a + b + c + d".

B. 21

9 2

x

6

4

Hallar la suma de: ( A+ V + I + O + N), siendo cada letra cifras diferentes.

A. 20

¿Qué número debe aparecer en la cabeza del tercer hombre?

Tres jugadores A, A, B y C convienen en que el que pierda la 1 ra, 2da y 3ra partida debe duplicar, triplicar y cuadruplicar respectivamente respectivamente el dinero de los otros 2. ¿Cuánto tiene cada uno al inicio del juego? Sabiendo que cada uno ha perdido una partida en el orden indicado i ndicado A, A, B y C y que al final de las tres partidas cada uno resulta con 600. A. 925, 62 625, 25 250

B. 625, 250, 92 925

C. 520, 26 265, 29 295

D. 256, 25 250, 59 592

A. 25

B. 24

D. 8

E. 6

C. 16

¿Cuántas cajitas de dimensiones dimensi ones 2; 3 y 5 cm se necesitan para construir un cubo compacto, cuya arista sea la menor posible? A. 450

B. 750

D. 890

E. 600

C. 900

Tula, Rita, Tota Tota y Nino tienen las siguientes edades 14, 15, 17 y 19 años, aunque ninguno en ese orden. Se sabe que Tota es mayor que Tula y que Nino y Rita se llevan un año de diferencia. ¿Cuál es la edad de Tula. A. 14

B. 19

D. 17

E. N. A.

C. 15

E. 512, 512, 620, 620, 200

2.do año


4

01.

Si MCM (6A; 4B) = 12.

07.

Hallar: MCM (9A; 6B)

02.

03.

04.

A. 18

B. 16

D. 22

E. 14

I. En interés interés sim simple, ple, si la tasa tasa de inter interés és y el tiempo son constantes, entonces el monto es DP al capital.

C. 20

II. En interés interés compuesto compuesto,, si la tasa tasa de interés y el tiempo son constantes, entonces el monto es DP al capital.

Una ametralladora dispara 4 balas por segundo. ¿Cuántas balas dispara en un minuto y medio? A. 150

B. 160

D. 180

E. 190

III. En interés interés simple, si si la tasa de interés y el capital son constantes, entonces el monto es DP al tiempo.

C. 170

IV. Dos aumentos sucesivos del 30% equivalen a un solo aumento de 69%.

En una división inexacta el dividendo es 393. Además el divisor es el doble del cociente y el residuo re siduo es mínimo, determinar el valor del divisor. A. 28

B. 30

D. 20

E. 36

C. 14

08.

Determinar el residuo de d e dividir A entre 6. 







A  (6 2) (6 2) (6 1) (6 3)

05.

A. 0

B. 1

D. 3

E. 4

06.

C. 2

Simplifica la proposición: [(p

q)

A. p

q

B. q

D. p

q

E. ~(p

Si (r

09.

~p]

A. VV FV

B. VV VV V V

D. FVFF

E. VF VFVF

C. ~(p

q)

Se deposita un capital C a interés compuesto compuesto continuo durante 4 años a una tasa nominal i, el monto acumulado fue $ 3053,5068; pero si se hubiera depositado durante dos años el monto hubiera sido $2762,9272. Hallar la suma de las cifras de C sabiendo que es un número entero. A. 4

B. 5

D. 7

E. 8

C. 6

En la ecuación de 2do grado 1 1 si x  x  2 , siendo x1; x2 raíces. 1 2

q)

A. 2

B. 4

D. 8

E. 10

C. 6

r

A. V

10.

B. F

Indicar la suma de coeficientes coeficiente s de un factor primo luego de factorizar: P(x) = 2x4 + 7x3 + 6x2 + 4x + 1

C. No se puede determ determinar inar D. V o F

A. 2

B. 3

E. Ningu inguna na

D. 7

E. 11

3.er año

C. VF F V

2x2 – mx + 5 = 0; indicar el valor de "m"

~s) es falso.

Calcula el valor de ~s

Indicar verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:


C. 5

2

11.

2 2 2 Si: a + b + c = 0, reducir: reduci r: a  b  c a(b  c )  bc

A. 1 D. 4 12.

A

C. 3

B. 6 E. 3

15.

18.

a b Si: a + b = 6; ab = 3, calcular:  b a A. 1 B. 3 C. 6

Simplificar al máximo la siguiente expresión:

      

4

20.

2

7

 1/ 5 1/ 2  :  a b  5 a  

3.er año

B. 1 E. 3/2

Calcular el número de diagonales del icoságono. A. 85

B.170

D. 25

E.195

C.200

Si ABCD ABCD es un rectángulo, rectángulo , calcular "x". B

C P

x

70°

D

A

De la figura mostrada, calcular QC, si

A. 5 m B.7,5 m C. 9 m D. 10,5 10,5 m E. 15 m

R Q

P

C

A

1/ 3

7

12 15 sabiendo que: a  5 , b  10

A. 2 D. 2/3

C

P

PR // AQ y PQ // AC ; además BR = 2 m y RQ = 3 m. B

Evaluar la expresión:

 1/ 3  b0.5  E  a 1/ 4 0.2   a b 

37°

A. 5º B. 15º C. 20º D. 35º E. 45º

E. 15

   x 4  y 4 x 2  1   1  : 1   2  2 x 2  1   y2 x y 1  1  y3  A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2 16.

x

C. 5

Resolver: x + 3 < 2 x + 1 < 9. Indicar el valor entero que puede tomar "x". A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

D. 10

M

6u

B

19. 14.

En el gráfico M es punto medio de AC , calcular "x". A. 5 B. 8 C. 9 D.15 E. 20

Si la suma de coeficientes de: P(x – 1) = ax + 7 es 13, hallar "a". A. 7 D. 4

13.

B. 2 E. 5

17.

C. 1/2


,

21.





Si L 1 // L 2 , calcular el valor de "x". A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 E. 46

L1

n n x

3x L2

3

22.

Si AB = AC y AP = 4, calcular calcula r PQ.

27.

Si tengo S/.160 ahorrado y los utilizo en la compra de una radio de S/.135. ¿Cuánto me sobrará? A. S/.150 B. S/ S /.120 C. S/ S/.25 D. S/.35 E. S/ S /.15

28.

Si: a 3 

B

A. 0 B. 1 C. 2

C

D. 3 E. 4 23.

37º A

26.

1b

Hallar el número que continua:

A. 15 D. 50

25.

Q

P

10

24.

127º

; 20 ; 30 ; 40 ; x B. 20 E. 55

3.er año

2 3 13 C.25

C. 8

29.

Un paciente debe tomar dos pastillas del tipo "A" cada tres horas y tres pastillas de tipo "B" cada 4 horas. hora s. Si comenzó su tratamiento tomando ambos medicamentos, medicamentos, cuántas pastillas pasti llas tomará en tres días? A. 63 B. 97 C. 104 D. 105 E. 107

30.

Un número excede al cuadrado más próximo en 30 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 29 unidades. Indicar la suma de las ci fras del número. A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 22

c. 8

Calcular "x" en: 5 (7) 10 (13) 12 ( x ) A. 7 B. 12 D. 30 E. 1 Calcular "x" en: 2 3 1 6 8 2 A. 6 B. 8

Hallar: "a + b". A. 5 B. 6 D. 9 E. 10

C. 45

Si: a # b = 2a + b Hallar: 2 # 3 A. 5 B. 7 D. 9 E. 10

D. 12

39

5 7 x C. 10

E. 14


4

A N R   01. Sabiendo que: 4 2 6 además AN + AR AR + NR = 275 Calcular A × N × R. A. 900 B.750 C. 300 D. 92 920 E. 450 02.

El 40% del 50% de m es el 30% de n. ¿Qué porcentaje de (2m + 7n) es (m + n)? A. 25% B. 12,5% C. 20% D. 10 1 05 E. 22 22,5%

03.

Sean los conjuntos unitarios:

07.

05.

A  B  {1, 2, 7} y A  B  {3, 5} ¿Cuál es la suma de los elementos de B – A? A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 E. 13 06.

Dos capitales están en la relación de 4 a 7, el primero se coloca al 35% y el segundo a una cierta tasa que se pide calcular. Sabiendo que después de un tiempo, el interés del segundo es el triple tripl e del primero. A. 70% B. 45% C. 63% D. 60 60% E. 40%

4.to año


31 k 28

D.

31 k 29

E.

32 k 29

C.

32 k 20

Si "p" y "q" son números enteros positivos y se sabe que: 3p + 2q es impar, cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones afir maciones son verdaderas: 1. p + 1 tiene que ser ser par par.. 2. 5p + 4q tiene que que ser ser impar impar.. 3. q – 1 tiene tiene q que ue ser ser impar impar A. Solo 1 B. So Solo 2 C. So Solo 3 D. 1 y 2 E. 2 y 3

10.

Si F = {(0; 5); (8; 3); (5; m)} es una función, hallar "m". Si: F(5) + F(0) = F(8) A. 3 B. –3 C.–1 D. 2 E. –2

11.

Si: F = {(2, 16b); (1; a – b); (1; 8); (2; a + b)} es una función, calcular: a/b. A. 1 B. 3 C.5 D. 2 E. 4

12.

Hallar "m" si las raíces de la ecuación (4 – m) x2 + 2mx + 2 = 0, son iguales y m > 0.

Si: U  {x / x   0  x  10} (A  B) '  {0, 6, 9}

B.

09.

C. 18

Si la base de un rectángulo disminuye dis minuye en su 40%. ¿En cuánto debe aumentar su altura para que el área aumente en su 20%? A. 10 100% B. 20% C. 40% D. 80 80% E. 50%

30 k 29

¿Cuántos números menores que 1500 tienen 15 divisores? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

B   x  y; 4

04.

A.

08.

A   x  y; 8

Calcular x + y. y. A. 12 B. 40 D. 32 E. 30

Si 124! tiene k divisores. di visores. ¿Cuántos divisores tiene 125!?

13.

A. 1

B. 3

D. 2

E. 4

C.5

Si P(3x + 1) = x. Calcular: Calcul ar: E = 3P(x) – P(3x) A. 0

B. 2/3

D. 1

E. 4/3

C. –2/3

2

14.

En el conjunto de los números reales, definimos:

19.

 x  1 si x  2 f(x)   2  x  1 si x  2 Si: a < 1. Calcular: a f(3 – a) + f(2a) A. 3a2 + 2a – 1 B. 3a 3a 2 – a – 2 C. 2a2 + a – 1 D. 2a 2 + a + 1 E. a2 + 3a + 1 15.

El tercer término del cociente notable: x 2n  yn 2k

k

A. 5/3 B. 1

17.

18.

Calcular "x" A. 10º B. 20º C. 30º D. 40º m E. 50º m

20.

n

D. 8( 3 – 1) u2 E. 3( 3 –1) u 21.

C

Si A y B son puntos de tangencia, AB = 3 y TD = 4, calcular: BD. B

A

T C

37

D

Calcular la l a distancia de un punto P, P, interior interi or a un triángulo triángul o ABC, al baricentro G, si a 2 + b2 + c 2 = k. (BC = a; AC = b y AB = c) y PA2 + PB2 + PC2 = Z. 3 A. 2 3t  k

Q

D.

4.to año

A

2

A. 5

22.

P

A

P

C. 9( 3 –1) u 2

E. 2 13

D. 30º E. 45º

B

B. 9 3 u2

80°

B

C. 20º

A. 18 3 u2

D.

B. 15º

D

4

En la figura, el triángulo ABC es equilátero y el triángulo APC APC es isósceles, i sósceles, si AC AC = 6 u, hallar el área sombreada.

C. 2 10

n

C

E. 8/3

x

En la figura AB = 10 cm y PQ = 5 cm. Calcular " ". A. 10º

E

B. 5 2

120°

B

x

2

D. 4/3

es x16y4. Determinar el número de

Al dividir el polinomio P(x) primero por (x–a) y luego por (x–b) se obtienen sucesivamente los restos (a + 2b) y (2a + b). Halla el resto de dividir P(x) entre x2 – (a + b)x + ab. A. x + 2(a + b) B. x – 3(a + b) C. –x + 2(a – b) D. –x + 2(a + b) E. x – 3(a 3(a – b b))

A

C. 2

x y términos del desarrollo del cociente notable. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 16.

¿Cuánto debe medir "x" para que el área del trapecio BCDE sea el doble de la del pirámide ABE?

3t  k 3

B. E.

2t  k 2

C. 2t  k 2

3t  k 3

C


3

23.

24.

25.

Si a  b  a (b  a) , calcular 16  2 A. 4

B. 1

D. 8

E. 32

27.

C.2

Quedan del día en horas, la l a suma de las dos cifras que forman el número de las horas transcurridas. ¿Qué hora es? A. 19 h

B. 21 h

D. 20 20 h

E. 12 h

C. 18 h

28.

Si está cada zorro en su cueva, sobran N zorros; en cambio si en cada cueva están M zorros, quedan dos cuevas desocupadas; determinar el número de zorros. A.

NM M 1

B.

M(1  N) D. M 1

N  2M M1

C.

M(2  N) M1

29.

En una bolsa hay 15 bolas azules, 12 blancas, 13 rojas y 17 verdes. ¿Cuál es el mínimíni mo número de bola que debe tomar al azar para tener la seguridad de haber extraído un color por completo. A. 48

B. 56

D. 55

E. 54

C. 17

La suma de dos números es tres y la suma de sus cuadrados 4,52. Hallar la raíz cuadrada de la diferencia de sus cuadrados aumentada en cuatro centésimos. A. 0,8

B. 0,6

D. 0,4

E. 0

C. 0,5

Indicar cuántas alternativas correctas se encuentran: I. Sen1 Sen130 30ºº = Sen5 Sen50º 0º

M(2  N) E. N 1

II. Cos120 Cos120ºº = Cos Cos 60º 60º III. Tg140º = Ctg40º Ctg40º

26.

Un ómnibus llegó a su paradero final con 53 pasajeros, además se observó durante el trayecto que en cada paradero que por cada pasajero que bajaban subían 3; si casa pasaje cuesta S/.0,6 y se recaudó recaud ó en total S/.39. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero final? A. 24

B. 21

D. 29

E. 33

4.to año

C. 36


IV. IV. Sec100º = Csc80º

30.

A. 0

B. 1

D. 3

E. 4

C. 2

Si Cos( x  y)  Cos( x  y)  Calcular R = Cscx C scx × Cscy A. 1/4

B.–1/4

D. 2

E. –4

1 2

C. –2

4

01. Siendo A y B dos conjuntos no n o disjuntos y además: g

n(A

B) = 30

g

n (A – B) = 12

g

n (B – A) = 8

05. Se realizó una encuesta a cierto número de personas sobre sus preferencias a 5 marcas de cigarrillos, designados desi gnados como M, N, P, P, Q, R, presentándose el siguiente grágr áfico de sectores: N

Hallar: 5n (A) – 4n(B) A. 12

B.33

D. 38

E. 24

M

C. 8

(a+b)º 3aº bº/3

P 2bº aº Q

R

02. Tres amigos se asocian y forman una empresa, el primero aporta S/.600 durante 6 años, el segundo S/.800 durante 8 años. Si el tercero aportó S/.1500, ¿cuánto tiempo estuvo en el negocio? Si además se sabe que al repartirse los S/.1500 de ganancia, a él le tocó la mitad del total. total .

A. 3 años

B. 5 años, 6 meses

C. 4 años

D. 6 años, 8 meses

E. 5 año ños s

- Adem Además ás,, g gus ustan tan de M tant tantos os como como gustan de p. - 72 pe pers rson onas as gu gust stan an de R. ¿Cuántos gustan de N? A. 300 B. 320 C. 340 D. 360 E. 380 06. ¿Cuántos subconjuntos nonarios se pueden formar con 13 el elementos? ementos? A. 715 B. 566 C. 665

D. 751

2 2 03. Si: b  1  10a  b  19  k ; b > 0 10 a2 6

calcular: a + b + k A. 12

B. 11

D. 14

E. 17

C. 13

E. 656

07. El producto y el cociente coci ente de MCM y MCD de 2 números A y B son: 4050 y 50 respectivamente. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar t omar A? A. 330 B. 345 C. 390

D. 405

E. 450

08. ¿Cuántas fracciones 04. Se tienen 3 recipientes con agua en cantidades proporcionales proporcional es a 3, 7 y 4. Si se junta todo en un recipiente, se consume la cuarta parte y el resto se distribuye en partes iguales en los 3 recipientes, recipi entes, se observa que uno de ellos aumentan 15 litros. ¿Cuántos litros tenía inicialmente el tercer recipiente?

A. 45

B. 60

D. 90

E. 120

C. 75

5.to año – FRANCISCO BOLOGNESI

2 P   44 5 36 1 5

P 36

tal que

tienen en su representación decimal una cifra periódica y una cifra no periódica? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

 1 1 09. Si: x  y  3 xy Halla llarr : xy  2  2  xy . Ha y  x xy A. 3 B. 7 C. 2 D. 1 E. x y 2

10. El logaritmo de N en base 5 es igual al

logaritmo logari tmo de M en base Si M  N  A.

2

7 . Hallar el valor de (M – N). 4

1 2

B. 2 2 

11 C. 2 2  4

E.

2

5.

11 2

1 D. 2 2  2

11 2

A.

2x  1 x6

11; 3  8

3 11;; B.  11 8

 3 D.   ;11  8

3 C.  ;11 8 E.

a b a c b c      b a c a c b A. –3 B. p D. q E. 2 V

 3 ;11 8



  1, 5 0, 5    1, 5  0, 5 0, 75  0, 5   

3 1 

1 2 5 D. 2

3 2 E. 3

A.

B.

1  2  2 x  5 x es: A. El interva intervalo lo <–1,–1/3 <–1,–1/3]] B. El conj conjunt unto o vacío vacío C. El interval intervalo o <–1/3, <–1/3, 3> 3> D. El intervalo intervalo <–1/3, <–1/3, 1/3> 1/3> E. El conjunto conjunto de los número números s reales 13. La suma de las raíces de la ecuación: 2

2 x  3  7 x  2 1  15  0 A. 11/2 B. 6 C. 7 D. 9/2 E. 5 14. P(x) es un polinomio de segundo grado tal que: P(x) – P(x – 1) = –2x; P(0) = 0 La suma de sus coeficientes coefici entes es: A. –3 B. –2 C. 4 D. 3 E. 2


C. 2

17. En la figura, ABCD es un paralelogramo. paralelogramo. Calcular Sx. A. S1  S2 B C 2 S2 S  S2 B. 1 2 S1

C. S2 – S1

12. El conjunto solución de la inecuación:

C. –1

16. Simplificar:

S

11. Si x  2; 5 , hallar el intervalo de

variación de

15. Si S = {a, b, c} es el conjunto conjunto solución soluci ón de la ecuación: x3 + px + q = 0, pq  0, halla el valor de:

D. S2 + S1

Sx

A

D

E. 2(S2 – S1) 18. En la figura el área ABC es 24 cm 2, calcular el área de la región sombreada. B A. 12 c cm m2 b 2 B. 15 c cm m C. 13 c cm m2 3b 2 D. 16 c cm m E. 14 c cm m2 A C a 2a 19. Si AB = BC = AD. Calcular Cal cular "x" " x" B A. 75º x B. 80º C x C. 85º D. 90º E. 95º 60° A

D

3

20. El segmento perpendicular, desde un punto de la circunferencia a su diamétro, mide 12 cm y determina sobre el mismo un segmento de 4 cm. Entonces, el radio de la circunferencia mide: A. 10 c cm m B. 5 cm 12 C. 20 c cm m A B 4 D. 12 c cm m E. 25 c cm m

25. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ir (por el camino más corto) de A hacia B, sin pasar por P? A

A. 8 B. 24 C. 16 P

D. 20 E. 21 B

21. Cinco cuadrados iguales se colocan lado a lado hasta formar un rectángulo cuyo perímetro es 372 cm. Hallar Halla r el área de cada cuadrado. A. 324 cm2 B. 72 cm2 C. 96 961 1 cm cm2 D. 984 cm2 E. 372 cm2 22. Sabiendo que: Karen es mayor que Gladys: Rocío es menor que Alejandra; Gladys es mayor que Patty y que Alejandra, Elena es mayor que Gladys, Rocío no n o es la menor. Escribir verdadero o falso. - Patt Patty ye es s may mayor or que Roc Rocío ío.. - Elen Elena ae es s may mayor or qu que e Rocí Rocío. o. - No es cierto cierto que que patty pattysea sea menor menorque Elena. Elena. A. FVF B. VF V C. VVF D. FV FVV E. FFF 23. ¿De cuántas maneras distintas, 7 amigos se ubican alrededor de una mesa a comer helados, si tres de ellos en particular siempre están juntos? A. 72 B. 144 C. 288 D. 24 240 E. 520

26. Con S/.48000 compré latas de sardinas. SI el número de latas por caja es el triple del número de cajas y cada lata cuesta el doble del número de cajas; determinar el número de cajas. A. 30 B. 25 C. 40 D. 50 E. 20 27. Si se cumple: (x + 1)6 + (x – 1) 6 = 30 x2 (x2 + 1) + 130 Indicar el mínimo valor de: 2 x A. 0,5 B. 0,25 C. 2 D. 4 E. 1 28. El código MORSE usa dos signos: punto y raya (. ; -) y las palabras tienen de 1 a 4 signos. ¿Cuántas son las palabras del código MORSE? A. 40 B. 30 C. 36 D. 34 E. 20 29. Calcular Calcular:: K = Sen300º Ctg600º Sec900º. Sec900º.

1 2 D. –1

A. 24. Si

x-8

= 3x + 1

x + 3 = 12 - 2x

Calcular 6 + 7 A. 47 B. 40 D. 39 E. 42

B. 

1 2

C. 1

E. 2 Csc x  Sen x Sec x  Cos x B. Ctg2x C. Tg2x E. Ctg3x

30. Simplificar: M 

C. 52


A. Ct Ctg D. Tg3x

4

3935

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