1.- En los siguientes casos identifique la población y la variable, identificando si esta última es cuantitativa (discreta o continua) o cualitativa (ordinal o nominal).
a. En la empresa Alfa se desea estudiar el número de horas no trabajadas por sus empleados. Población: Empleados de Alfa. . Variable Cuantitativa Continua: Cantidad de horas no trabajadas por los empleados.
b. En una fábrica se desea medir el tiempo que cada trabajador demora en armar cierto producto. Población: Trabajadores de la fábrica. Variable Cuantitativa Continua: Tiempo que demora cada trabajador en armar un producto.
2.- El departamento de personal de la empresa Alfa Ltda, realizó un estudio de las pérdidas anuales (en miles de pesos) ocasionadas por las horas de atraso que registraron cada uno de sus 84 operarios. La siguiente tabla muestra las observaciones obtenidas:
154
131
122
100
113
121
128
112
93
119
133
126
115
117
110
104
125
85
120
135
116
103
90
124
85
108
136
115
117
127
100
114
136
122
102
93
105
111
129
146
91
123
137
102
141
137
128
150
171
123
94
126
145
93
105
124
97
135
106
128
86
130
109
134
112
126
103
112
141
91
107
146
119
131
147
109
115
126
103
93
104
87
115
115
a) Identifique y clasifique la variable en estudio. La variable en estudio, es la cantidad de horas de atraso de los empleados de Alfa Ltda. Es una variable de tipo cuantitativa continua.
b) Construya una tabla de distribución de frecuencias. Utilizando la fórmula de Sturges: k = 1 + 3,3 x log(n), donde n es igual a 84. k = 1 + 3,3 x log(84) k = 1 + 3,3 x 1,924 k = 1 + 6,3492 k = 7,3492 Tenemos 7 intervalos.
X máx = 171 X mín = 85
Utilizamos la fórmula: A = X máx X min, para determinar amplitud de cada intervalo. −
k A = 171
–
85 A = 12,28
La amplitud de los intervalos será de 12.
7
De los datos anteriores obtenemos:
Cantidad de datos Números de intervalos
84 7
Mínimo
85
Máximo
171
Rango
86
Amplitud
12
Tabla de frecuencias:
Intervalo
fi
Fi
hi
Hi
(LI - LS)
(Frecuencia absoluta puntual)
(Frecuencia absoluta acumulada
(Frecuencia relativa porcentual)
(Frecuencia relativa % acumulada)
[85 - 97)
13
13
15%
15%
[97 - 109)
16
29
19%
35%
[109 - 121)
19
48
23%
57%
[121 - 133)
20
68
24%
81%
[133 - 145)
10
78
12%
93%
[145 - 157)
5
83
6%
99%
[157 - 171]
1
84
1%
100%
c) Construya un histograma. 70 60 50 Cuenta de Horas de atraso
40 30 20
Suma de Números de empleados
10 0 Total
3.- La tabla de frecuencia representa los sueldos de los empleados de la empresa Encal Ltda, medidos en miles de pesos:
Intervalos de sueldo
Frecuencia
400 - 420
10
421 - 441
15
442 - 462
20
463 - 483
30
484 - 504
5
505 - 525
10
A. Complete la tabla con marca de clase, frecuencia porcentual, frecuencia acumulada ascendente. Intervalos de sueldo
