Aliran Aliran Fluida dalam Media Berpori •
Fluida yang mengalir dari formasi produktif ke dasar sumur dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu: – – – –
•
•
Sifat-sifat fisik batuan formasi (porositas, permeabilitas) Geometri sumur dan daerah pengurasan ( rw dan re) Sifat-sifat fisik fluida formasi (viskositas, compressibilitas, faktor volum formasi) Perbedaan tekanan antara formasi produktif dengan dasar sumur pada saat terjadi aliran.
Keempat faktor faktor tersebut diatas, secara ideal harus diwakili di dalam setiap metode perhitungan kinerja aliran aliran fluida dari formasi masuk ke lubang sumur. Tentang aliran fluida dalam media berpori telah dikemukakan oleh Darcy dalam persamaan :
q
k dp v . A μ dL •
(1)
Persamaan Persamaan tersebut berlaku untuk aliran horisontal, fluida satu fasa dan incompressible.
•
Selanjutnya dikembangkan persamaan untuk kondisi aliran dari formasi ke lubang sumur, yang merupakan aliran radial, dimana dalam satuan lapangan (oil field unit) persamaan tersebut berbentuk :
q •
μ o B o ln
(2)
(r e /r w )
Dimana: q k h Pe Pwf µo Bo re rw
•
Pwf)) 0,007082 k h (Pe Pwf
= laju produksi, STB/hari = permeabilitas permeabi litas efektif, mD = tebal formasi produktif, produktif, ft = tekanan formasi pada jarak r e dari sumur, psi = tekanan tekanan aliran di dasar sumur, sumur, psi psi = viskositas minyak, Cp = faktor volume formasi, Bbl/STB = jari-jari pengurasan sumur, ft = jari-jari sumur, ft.
Asumsi :
-
Fluida berfasa satu Aliran mantap (steady state) Formasi homogen Fluida incompressible.
•
Selanjutnya dikembangkan persamaan untuk kondisi aliran dari formasi ke lubang sumur, yang merupakan aliran radial, dimana dalam satuan lapangan (oil field unit) persamaan tersebut berbentuk :
q •
μ o B o ln
(2)
(r e /r w )
Dimana: q k h Pe Pwf µo Bo re rw
•
Pwf)) 0,007082 k h (Pe Pwf
= laju produksi, STB/hari = permeabilitas permeabi litas efektif, mD = tebal formasi produktif, produktif, ft = tekanan formasi pada jarak r e dari sumur, psi = tekanan tekanan aliran di dasar sumur, sumur, psi psi = viskositas minyak, Cp = faktor volume formasi, Bbl/STB = jari-jari pengurasan sumur, ft = jari-jari sumur, ft.
Asumsi :
-
Fluida berfasa satu Aliran mantap (steady state) Formasi homogen Fluida incompressible.
•
•
•
Productivity Index Productivity Index (PI) adalah indeks yang digunakan untuk menyatakan kemampuan produksi suatu sumur pada kondisi tertentu. Secara definisi PI adalah perbandingan antara laju produksi yang dihasilkan oleh suatu sumur pada suatu harga tekanan alir dasar sumur tertentu dengan perbedaan tekanan dasar sumur pada keadaan statik (Ps) dan tekanan dasar sumur pada saat terjadi aliran (Pwf) (Pwf ) atau dapat dinyatakan dinyatakan dalam persamaan: q bbl/day/psi (3) PI Ps Pwf Dengan melakukan subtitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (3), maka PI juga dapat ditentukan berdasarkan sifat fisik batuan dan fluida reservoar, serta geometri sumur, yaitu: 0,007082 k h (4) PI
μ o B o ln
(r e /r w )
•
•
•
Dengan catatan bahwa persamaan (4) dapat digunakan asalkan memenuhi persyaratan dari persamaan (2 dan 3). Asumsi pada persamaan (2 dan 3) tidak selalu dapat dipenuhi, misalnya yang sering dijumpai dalam praktek adalah adanya gas dalam aliran. Hal ini terjadi jika tekanan reservoir berada di bawah Pb (2 fasa), atau pada prakteknya juga ada pengaruh dari air formasi. Maka dikembangkanlah persamaan-persamaan lain yang berdasarkan persamaan (1,2,3,4) untuk mendekati kondisi sebenarnya dilapangan.
•
Bentuk lain yang sering digunakan untuk mengukur produktivitas sumur adalah Specific Productivity Index (SPI) yang didefinisikan sebagai perbandingan antara PI dengan ketebalan, yaitu: SPI
•
PI h
SPI sering digunakan untuk membandingkan produktivitas sumur-sumur yang berada dalam suatu lapangan.
IPR (Inflow Performance Relationship) Adalah metode penentuan besarnya kemampuan reservoir untuk mengalirkan fluida dari reservoir ke lubang sumur. Merupakan hubungan antara laju produksi terhadap tekanan alir dasar sumur. Besarnya kemampuan tersebut dipengaruhi oleh : •
•
•
– – – – – – –
•
•
Tekanan reservoir (Pr) Tekanan gelembung (Pb) Tekanan dasar sumur (Pwf) Jari-jari pengurasan sumur (re) Permeabilitas (k) Viskositas minya (µo) Faktor volum formasi minyak (Bo)
Data-data ini diplot dalam kurva IPR untuk mendapatkan besarnya laju alir persatuan hari dengan tekanan tertentu. Untuk dapat menentukan kurva IPR ini dibutuhkan data q, Ps dan Pwf yang diperoleh dari hasil uji sumur
Kegunaan kurva IPR : Mendapatkan besarnya laju alir persatuan hari dengan tekanan tertentu sehingga dapat ditentukan berapa lama sumur dapat berproduksi secara natural flow sebelum dilakukan tapah secondary recovery. Memperkirakan seberapa besar kemampuan alir sebuah sumur di masa mendatang (peramalan produksi). Bila kurva IPR tersebut dikombinasikan dengan kurva pipa alir, maka perpotongan kedua kurva tersebut merupakan laju produksi yang optimum disumur tersebut. •
•
•
Data yang diperlukan •
•
•
•
•
•
•
Kandungan Reservoir (1, 2 3 fasa) ; akan mempengaruhi perubahan laju produksi, karena setiap fluida mempunyai karakter atau kelakuan yang berbeda, misalkan gas yang pada produksi awal relatif kencang, lalu produksi menurun dengan cepat, berbeda dengan air. Tekanan Reservoir (Pr); adalah syarat utama dalam memproduksi minyak atau dan gas, minyak atau dan gas didalam reservoir akan berusaha keluar karena adanya tekanan reservoir. Tekanan Dasar Sumur (Pwf); adalah tekanan yang digunakan untuk mengontrol tekanan reservoir agar laju produksi menjadi optimal, karena jika laju produksi terlalu cepat bisa mengakibatkan perubahan fasa dari fasa cair menjadi fasa gas. Tekanan Bubble (Pb); adalah besarnya tekanan dimana fasa cair akan mulai menjadi fasa gas. Skin (S); adalah faktor hambatan yang mempengaruhi laju produksi. Apabila bernilai positif artinya terdapat hambatan. Flow Efesiensi (FE); adalah perbandingan antara indeks produtivitas nyata dengan indeks produktivitas ideal. Laju Alir (q); merupakan besarnya volume yang di dapat per satuan waktu, laju alir digunakan sebagai data untuk mencari laju alir optimal.
Kurva IPR Aliran Fluida Satu Fasa Perhitungan aliran fluida satu fasa dari formasi ke dasar sumur pertama kali dikembangkan oleh Darcy untuk aliran non-turbulen dan dikembangkan oleh Jones, Blount, dan Glaze untuk aliran turbulen. Pada aliran fluida satu fasa, saat menurunkan atau menaikkan tekanan dasar sumur laju produksi akan setara berbanding terbalik dengan penurunan atau kenaikan Pwf tersebut, karena aliran fluida tidak dipengaruhi oleh aliran fluida lain. Berdasarkan definisi PI pada persamaan (3) maka dapat kurva IPR satu fasa akan berupa garis lurus. •
•
•
PI
q Ps Pwf
Pwf Ps
q PI
Grafik IPR Ideal (Linear) (Beggs, Dale H., 1978)
Cara Pembuatan kurva IPR 1 fasa adalah : •
Dapatkan tekanan reservoir (Pr) dari hasil tes produksi.
•
Dapatkan tekanan dasar sumur (Pwf) dari hasil tes produksi.
•
Dapatkan besarnya laju produksi (qo) dari hasil tes produksi.
•
Hitung Produktivity Index (PI).
•
•
•
Hitung tekanan dasar sumur asumsi (Pwf ass) sampai tekanan reservoir. Hitung laju produksi menggunakan data Tekanan dasar sumur asumsi (Pwf ass) Membuat grafik dengan cara memplot antara Tekanan dasar sumur asumsi (Pwf ass) dengan laju produksi (qo).
Contoh Kasus Kurva IPR 1 fasa Diketahui : •
Pr = 2000 psi
•
Pwf = 1400 psi
•
qo = 65 bpd
Ditanyakan : •
Bagaimana bentuk kurva IPR nya?
•
Hitung PI (productivity Index) dengan rumus :
•
Menentukan Pwf ass sampai Pr (Gunakan tabel bantu)
•
Menghitung laju produksi menggunakan data Tekanan dasar sumur asumsi (Pwf ass)
•
Membuat grafik dengan cara memplot antara Tekanan dasar sumur asumsi (Pwf ass) dengan Laju produksi (Qo).
Kurva IPR 2 Fasa •
•
•
•
Asumsi fluida yang mengalir satu fasa seperti kondisi diatas sulit dipenuhi. Jika fluida yang mengalir terdiri dari dua fasa (minyak dan gas) maka bentuk grafik IPR akan merupakan lengkungan, dan harga PI tidak lagi konstan, karena kemiringan garis IPR akan berubah secara kontinyu, untuk setiap harga Pwf. Pembuatan grafik IPR untuk aliran dua fasa pada mulanya dikembangkan oleh Weller, namun karena persamaan yang diajukannya relatif rumit, maka tidak banyak yang manggunakannya. Selanjutnya Vogel menemukan suatu cara yang lebih sederhana jika dibanding dengan metode Weller. Dasar pengembangan metode Vogel, adalah persamaan Weller.
•
Vogel memberikan persamaan umum untuk menghitung aliran 2 fasa didalam reservoar yaitu :
qo qo max •
Pwf Pwf 1 0,2 0,8 Pr Pr
2
Dimana: qo
= laju produksi, STB/D
qmax = laju aliran minyak maksimum pada saat Pwf = 0, STB/D Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi Ps
= tekanan statik dasar sumur, psi
Contoh Kasus Kurva IPR 2 fasa •
Diketahui data sumur minyak qo = 100 BOPD Pwf = 1800 psi, Pr = 2400 psi
•
Tentukan qo maksimum dengan persamaan 2 fasa (Vogel) – hanya jika Pr < Pb.
•
Persamaan Vogel : qo qo max
•
Pwf Pwf 1 0,2 0,8 Pr Pr
2
Tentukan q max dari persamaan di atas qo qo(max) 2 Pwf Pwf 1 0,2 0,8 Pr Pr
100 bopd
1800 1800 0,8 2400 2400
Tentukan Pwf ass sampai Pr (Gunakan tabel bantu)
•
Pr = 2400 psi
0 500 800 1000 1500 2000 2200 2400
250 bopd
1 0,2
•
Pwf asumsi
2
q max = 250 BOPD/d (hasil perhitungan di atas) Pwf/Pr
(Pwf/Pr)2
qo
Qo/qmax
•
Setelah perhitungan menggunakan rumus q q o
•
Pwf Pwf 1 0,2 0,8 o(max) Pr Pr
Contoh menghitung pada Pwf asumsi = 800 psi 2 2 Pwf Pwf 800 800 qo qo(max) 1 0,2 Pr 0,8 Pr 2501 0,2 2400 0,8 2400 211 bopd
Pwf asumsi
Pwf/Pr
(Pwf/Pr)2
qo
Qo/qmax
0
0
0
250
1
500
0.208
0.043
230
0.92
800
0.333
0.111
211
0.84
1000
0.417
0.174
194
0.77
1500
0.625
0.391
140
0.56
2000
0.833
0.694
69
0.27
2200
0.917
0.840
36
0.14
2400
1.000
1.000
0
0
•
Buat kurva Pwf/Pr versus q/qmax Kurva IPR 2 Fasa 1 0.9 0.8 0.7 0.6
Pwf Pr
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
q q
o
o max
0.6
0.7
0.8
0.9
1
IPR 3 Fasa •
•
•
Metode Wiggins merupakan pengembangan dari metode Vogel. Dalam pengembangannya Wiggins menyetarakan metode dua fasa dari Vogel dengan metode tiga fasa. Dalam metode Wiggins (penyetaraan IPR tiga fasa) mengasumsikan bahwa setiap fasa dapat diperlakukan secara terpisah, sehingga antara rate minyak (qo) dan rate air (qw)dapat dihitung sendiri-sendiri.
Aliran Fluida Dalam Pipa •
•
Persamaan dasar aliran fluida dalam pipa dikembangkan dari Persamaan Energi, yang menyatakan keseimbangan energi antara dua titik dalam sistem aliran fluida. Persamaan ini mengikuti hukum konservasi energi, yang menyatakan bahwa energi yang masuk ke titik pertama ditambah dengan kerjakerja yang dilakukan oleh dan terhadap fluida di antara titik pertama dan kedua, dikurangi dengan energi yang hilang di antara kedua titik tersebut sama dengan energi yang keluar dari titik kedua.
•
Beberapa konsep yang diperhitungkan dalam perhitungan aliran fluida dalam pipa adalah : –
–
–
–
–
Reynold Number; adalah parameter tidak berdimensi yang menunjukkan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya viskositas. Regim Aliran; menggambarkan aliran fluida secara alami. Ada dua jenis aliran yaitu aliran laminer dan aliran turbulen. Aliran laminer mempunyai Reynolds number kurang dari 2100 dan aliran turbulen mempunyai Reynolds number lebih besar dari 4000. Teorema Bernoulli ; menyatakan energi yang terkandung di dalam fluida disebut energi potensial yang diistilahkan dalam tinggi ekivalen atau “Head ” dalam kolom fluida Faktor Gesekan; Persamaan Darcy ;
Analisa Nodal Sistem sumur produksi yang menghubungkan antara formasi produktif dengan separator dapat dibagi menjadi beberapa komponen yaitu : •
– – – – – –
•
•
•
•
Komponen formasi produktif/reservoir Komponen komplesi Komponen tubing Komponen pipa salur (flow line) Komponen restriksi/jepitan (choke) Komponen separator
Komponen tersebut berpengaruh terhadap laju produksi sumur. Laju produksi optimum dapat diperoleh dengan cara memvariasikan ukuran tubing, pipa salur, jepitan (choke) dan tekanan kerja separator. Pengaruh kelakuan aliran fluida masing-masing komponen terhadap sistem sumur secara keseluruhan akan dianalisa dengan menggunakan Analisa Sistem Nodal. Nodal merupakan titik pertemuan antara dua komponen, dimana di titik pertemuan tersebut secara fisik akan terjadi keseimbangan dalam bentuk keseimbangan masa ataupun keseimbangan tekanan. Hal ini berarti bahwa masa fluida yang keluar dari suatu komponen akan sama dengan masa fluida yang masuk ke dalam komponen berikutnya yang saling berhubungan atau tekanan diujung suatu komponen akan sama dengan komponen yang lain yang berhubungan.
AP4 =(PUSV-POSV)
I
API = AP2 = A P3 AP4 = A Ps = A Ps = AP7 = A Ps
AP7= Pwf -Pwh
=
BOITOMHOLE ICf ION AP3
D
(PUR-POR)
=
P ossi ble pressure losses
i n
compl ele system.
PR-Pwts Pwf s-Pwf PUR-POR Pusv-Posv Pwh-Pesc Pose-Psep Pwf-Pwh Pwf-Pwl
'" LOSS IN POROUS MEDIUM = LOSS ACROSS COMPLETION RESTRICf ION = " " VALVE SAFETY = " "n SURFACE CHOKE = " IN FLOWLINE " = = TOTAL LOSS IN TUBING " = " " FLOWLINE
Sesuai Gambar diatas dalam sistem sumur produksi dapat diperoleh 4 titik nodal, yaitu : Titik nodal di dasar sumur Titik nodal ini merupakan pertemuan antara komponen formasi produktif/reservoar dengan komponen tubing. Titik nodal di kepala sumur Titik nodal ini merupakan titik pertemuan antara komponen tubing dan komponen pipa salur dalam hal sumur tidak dilengkapi dengan jepitan atau merupakan titik pertemuan antara komponen tubing dengan komponen jepitan jika sumur dilengkapi dengan jepitan. Titik nodal di separator Pertemuan antara komponen pipa salur dengan komponen separator merupakan suatu titik nodal. Titik nodal di upstream/downstream jepitan Sesuai dengan letak jepitan, titik nodal ini dapat merupakan pertemuan antara komponen jepitan dengan komponen tubing. •
•
•
•
•
•
Sistem nodal dilakukan dengan membuat diagram tekanan vs laju produksi, yang merupakan grafik yang menghubungkan antara perubahan tekanan dan laju produksi untuk setiap komponen. Analisa sistem nodal terhadap suatu sumur, diperlukan dengan tujuan untuk : –
–
–
Meneliti kelakuan aliran fluida reservoar di setiap komponen sistem sumur Menggabungkan kelakuan aliran fluida reservoar di seluruh komponen sehingga dapat diperkirakan laju produksi sumur. Untuk menganalisa pengaruh suatu komponen terhadap sistem sumur secara keseluruhan, dipilih titik nodal yang terdekat dengan komponen tersebut.
Penggunaan kurva pressure traverse untuk menghitung kehilangan tekanan aliran dalam pipa. Kurva pressure traverse yang telah dibuat khusus untuk suatu lapangan dapat digunakan untuk memperkirakan kehilangan tekanan aliran dalam pipa dengan hasil yang baik. Dengan menggunakan pressure traverse untuk ukuran tubing/pipa salur, kedalaman sumur atau panjang pipa salur, laju produksi cairan, tempat jepitan dipasang dan perbandingan gas cairan yang tertentu, maka dapat diperkirakan : •
•
–
–
–
–
–
Tekanan kepala sumur bila tekanan alir dasar sumur diketahui dan juga sebaliknya (dapat ditentukan tekanan dasar sumur bila tekanan kepala sumur diketahui). Tekanan kepala sumur bila tekanan separator diketahui dan juga sebaliknya (tekanan di separator dapat ditentukan apabila tekanan kepala sumur diketahui) Tekanan downstream jepitan di permukaan bila tekanan di separator diketahui. Tekanan downstream jepitan di tubing apabila tekanan kepala sumur diketahui. Tekanan upstream jepitan di tubing apabila tekanan dasar sumur diketahui
Kurva pressure traverse untuk berbagai ukuran tubing, flowline, laju alir, kadar air telah diteliti oleh Dale Beggs 2003
•
•
Jika dilakukan metoda perhitungan analisa nodal untuk membuat kurva tubing intake maka kurva ubing intake tersebut diplot dalam grafik yang sama pada kurva IPR. Perpotongan kurva IPR dengan kurva tubing intake merupakan laju alir optimal pada sumur tersebut.
