CONTENIDO RESUMEN ............................................................................................................................................ 3 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 4 FACTORES RELEVANTES EN EL MECANISMO DE VOLADURA .............................................................. 5 FACTORES RELACIONADOS AL MACIZO ROCOSO ........................................................................... 5 FACTORES RELACIONADOS CON LAS CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DEL D EL EXPLOSIVO .................. ........................... .................. ........... .. 7 FACTORES RELACIONADOS CON LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA EXPLOSIVA .................. ........................... ............. .... 8 ¿QUÉ ES UNA ONDA? ........................................................................................................................ 11 ONDA SÍSMICA .............................................................................................................................. 12 PARÁMETROS DE UNA ONDA ....................................................................................................... 12 ¿QUÉ SON LAS VIBRACIONES? .......................................................................................................... 14 ¿CÓMO SE ORIGINAN LAS VIBRACIONES? .................................................................................... 14 TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES ............................................................................................... 15 Onda de Compresión (P o Primaria) .......................................................................................... 16 Onda Transversal (S o Secundaria) ............................................................................................ 16 Ondas Rayleigh (R o Superficial)................................................................................................ 17 ARRIBO DE ONDAS ........................................................................................................................ 18 VIBRACIONES Y ESFUERZOS .......................................................................................................... 19 CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR LAS VOLADURAS .................. ........................... ........... .. 21 MODELAMIENTO Y DAÑO POR VIBRACIONES .................................................................................. 21 MODELOS EMPÍRICOS TRADICIONALES ........................................................................................ 21 Modelo General ........................................................................................................................ 21 Regresión Múltiple .................................................................................................................... 22 Regresión Múltiple Exponencial ................................................................................................ 23 MODELAMIENTO DE VIBRACIONES, UN NUEVO ENFOQUE.......................................................... ENFOQUE.......................................................... 24 MODELOS DE VELOCIDAD PICO PARTÍCULA ..................................................................................... 25 MODELO CAMPO LEJANO ............................................................................................................. 25 MODELO DE CAMPO CERCANO .................................................................................................... 27 COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE DEVINE Y HOLMBERG & PERSSON.................. ........................... ........... .. 28 INSTRUMENTACIÓN INSTRUMENTACIÓN USADA EN EL MONITOREO DE LAS L AS VIBRACIONES PRODUCTO DE VOLADURA 29 TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES .............................................................................................. 30
Acelerómetros ........................................................................................................................... 30 Geófonos ................................................................................................................................... 31 ASPECTOS LEGALES Y NORMATIVAS ................................................................................................. 36 APLICACIÓN: CONTROL DE VIBRACIONES EN LAS VOLADURAS DE LA MINA CHUQUICAMATA....... 37 ESTUDIO DE VIBRACIONES ............................................................................................................ 38 DETERMINACION DEL TIEMPO CRÍTICO ........................................................................................ 39 EVALUACIÓN DEL DAÑ0 ................................................................................................................ 43 CONCLUSIONES DE LA APLICACIÓN .............................................................................................. 43 CONCLUSIONES GENERALES ............................................................................................................. 45 RECOMENDACIONES ......................................................................................................................... 46 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 47
Acelerómetros ........................................................................................................................... 30 Geófonos ................................................................................................................................... 31 ASPECTOS LEGALES Y NORMATIVAS ................................................................................................. 36 APLICACIÓN: CONTROL DE VIBRACIONES EN LAS VOLADURAS DE LA MINA CHUQUICAMATA....... 37 ESTUDIO DE VIBRACIONES ............................................................................................................ 38 DETERMINACION DEL TIEMPO CRÍTICO ........................................................................................ 39 EVALUACIÓN DEL DAÑ0 ................................................................................................................ 43 CONCLUSIONES DE LA APLICACIÓN .............................................................................................. 43 CONCLUSIONES GENERALES ............................................................................................................. 45 RECOMENDACIONES ......................................................................................................................... 46 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 47
RESUMEN El presente trabajo, es una recopilación de información acerca del “Control de Vibraciones por efectos de la Voladura” de diversas fuentes, tanto nacionales como del extranjero
(Chile). El empleo adecuado del Monitoreo de Vibraciones producto de voladuras, es una técnica que provee múltiples ventajas en términos de poder examinar en detalle el proceso de la voladura. En efecto, la medición de los niveles de velocidad de partículas que provoca la detonación de cada carga explosiva, es un medio a través del cual es posible conocer su eficiencia relativa, su interacción con las cargas adyacentes y en definitiva el rendimiento general del diseño. Así, el monitoreo de las vibraciones en la roca causadas por una voladura, ha sido utilizado como una herramienta de diagnóstico de ésta, ya que la adecuada interpretación del registro de vibraciones permite determinar el grado de interacción entre las variables de una voladura, pudiéndose evaluar por ejemplo: cargas detonando en una secuencia de encendido incorrecta; dispersión en los tiempos de encendido de los retardos; detonación deficiente de cargas; detonaciones instantáneas; detonación de cargas adyacentes por simpatía; además de la cuantificación de los niveles de velocidad, frecuencia, aceleración y desplazamiento de las partículas de roca. Las vibraciones producidas por las voladuras y el conocimiento de las propiedades geomecánicas del macizo rocoso, permite estimar la probabilidad de ocasionar daño en dicho macizo. Los altos niveles de vibración pueden dañar al macizo rocoso, produciendo fracturas nuevas o extendiendo y dilatando fracturas existentes. La vibración en este contexto, puede ser considerada como un esfuerzo o deformación del macizo rocoso.
INTRODUCCIÓN
En la voladura de rocas intervienen tanto las propiedades del explosivo como de la roca que se está disparando. La voladura puede ocasionar daños debido a las vibraciones generadas por la detonación ocasionando fracturas y/o asentamientos que exageradamente pueden reclamar los propietarios de viviendas cercanas a la voladura, una buena defensa consiste en tomar fotos antes y después de la voladura. Las alteraciones principales que originan las voladuras son: vibraciones, onda aérea y proyecciones de roca. Todas ellas pueden, en algunas circunstancias, originar daños en las estructuras próximas y, además, ser causa de conflictos permanentes con los habitantes próximos a las explotaciones. También es frecuente la formación de polvo cuyo control es difícil. Con la medición de las vibraciones por efectos de voladura en puntos cercanos a ella, se puede estimar la probabilidad de daño que este punto puede sufrir. Así como también, una adecuada interpretación del registro de vibraciones nos permitirá determinar el grado de interacción entre las variables de una voladura. Mediante el monitoreo de vibraciones se puede obtener diversos datos, entre los cuales se tiene las velocidades pico partícula en las tres direcciones para poder realizar una base de datos, modelar, analizar y evaluar el daño potencial que una voladura puede producir.
FACTORES RELEVANTES EN EL MECANISMO DE VOLADURA En todas las voladuras en general, el mecanismo de transferencia de energía liberada por el explosivo a la roca está influenciada de una forma práctica por una serie de factores que pueden agruparse en 3 categorías:
Factores relacionados con el macizo rocoso. Factores relacionados con las características del explosivo. Factores relacionados con la distribución de la carga explosiva.
FACTORES RELACIONADOS AL MACIZO ROCOSO Las propiedades del macizo rocoso tienen gran importancia, tanto en el diseño de una voladura, como en los resultados de ésta. Los factores se indican a continuación:
Densidad Propiedades resistentes - Resistencia a la compresión - Resistencia a la tracción
Velocidad de propagación de las ondas sísmicas Absorción de energía o capacidad de deformación plástica Impedancia característica de la roca Estructuras - Frecuencia de fallas y fracturas - Índice de RQD
A continuación se analiza brevemente la incidencia de cada una de estas propiedades en los resultados de una voladura. Densidad
La densidad constituye un indicador acerca del grado de dificultad que se puede esperar para fragmentar la roca. Así materiales más densos requerirán una mayor cantidad de energía para ser quebrados y desplazados en forma satisfactoria, lo que indica que deben utilizarse explosivos más potentes, o bien aumentar el factor de carga (Cantidad de explosivo [Kg] por unidad de masa o volumen de roca).
En todo caso, la densidad por sí sola no constituye un factor relevante sobre la tronadura, pero si su correcta determinación es básica para la obtención de otros parámetros, hecho que se destaca a continuación. Propiedades Resistentes
Estas propiedades intrínsecas a la roca deben determinarse a partir de ensayos de laboratorio. De este modo, deben evaluarse la resistencia a la compresión, tracción y corte. La resistencia al corte, no representa por sí sola una fuerza, sino que es el resultado de la acción combinada de la resistencia a la tracción y a la compresión. La resistencia a la tracción simple y a la tracción, además de servir de índices para clasificar a las rocas según su facilidad de ser fragmentadas, interviene directamente en el diseño de voladura. Velocidad de propagación de las ondas sísmicas
La velocidad con la que se propaga una onda de tensión o de choque a través del macizo rocoso, es muy importante, en primer lugar porque afecta a la distribución de tensiones en el interior del sólido rocoso, y segundo, porque es una medida de la elasticidad de la roca. Impedancia característica
Es igual al producto de la densidad de la roca por la velocidad de propagación de las ondas de choque. La impedancia característica o impedancia de la roca constituye un parámetro muy útil para analizar la transferencia de energía de la onda del choque al macizo rocoso. Se ha determinado experimentalmente, que la mayor transferencia de energía se logra cuando la impedancia de la roca es igual a la impedancia de detonación del explosivo, esto último se obtiene como el producto de la densidad del explosivo por su velocidad de detonación. Absorción de energía o capacidad de formación plástica
Esta propiedad da cuenta de la elasticidad de la rota y se utiliza para expresar la capacidad de esta para resistir un impulso y recuperar su fricción original y forma, sin ser colapsada. Estructura
Las características estructurales del macizo rocoso, tales como: fallas, grietas, diaclasas, etc., juegan un rol muy importante sobre la fragmentación obtenida por una tronadura. Por ello, previo al diseño de una voladura, se debe tratar de establecer la orientación preferencial de estos accidentes estructurales, a objeto de disponer en forma adecuada la malla de perforación, así como la secuencia de salida del disparo.
FACTORES RELACIONADOS CON LAS CARACTERÍSTICAS DEL EXPLOSIVO Las propiedades de los explosivos que tienen mayor relevancia sobre los resultados de voladura son:
Densidad Velocidad de detonación Presión de detonación Impedancia de detonación Volumen específico de los gases
Densidad
Depende de las material primas empleadas en su fabricación y se expresa en términos de la gravedad específica, que es la razón entre la densidad del explosivo y la densidad del agua bajo condiciones estándar. Velocidad de detonación
Se define como Ia velocidad con Ia que la onda de detonación u onda de choque viaja a través de un medio. Entre los factores más importantes que afectan Ia velocidad de detonación se pueden señalar los siguientes:
Diámetro del producto: en general, entre más grande sea el diámetro, mayor será la velocidad de detonación. Por otro lado, cada explosivo tiene un diámetro crítico, el cual corresponde al diámetro mínimo en el que el proceso de detonación una vez que se ha iniciado se mantendrá por sí mismo en la columna. En diámetros más pequeños que el crítico de detonación de los explosivos no se mantendrá se extinguirá. Grado de confinamiento: cuanto más grande sea el confinamiento de un explosivo, mayor será su velocidad de detonación. Energía de iniciación (cebo), un cebado adecuado asegura que el explosivo alcanzará su velocidad máxima tan rápidamente como le sea posible bajo las condiciones de uso.
La importancia de lograr los mayores valores de la velocidad de detonación de un explosivo, reside en su gran influencia en el mecanismo de fragmentación de las rocas. Impedancia de detonación
La impedancia de detonación es igual al producto de la densidad del explosivo por su velocidad de detonación.
La impedancia de detonación del explosivo, conjuntamente con la impedancia característica de la roca, indican la capacidad relativa del explosivo para transmitir energía a dicho medio. Así, se ha determinado que cuando la razón entre ambas es igual a 1, se tiene la mayor transferencia de energía. Presión de detonación y volumen especifico de gases
Durante el proceso de detonación de un explosivo se genera una onda de choque, la cual es portadora de una presión característica que se transmite al medio que lo rodea y que se denomina presión de detonación. Este parámetro está relacionado con la velocidad de detonación y con la densidad del explosivo, mediante la siguiente expresión:
×× = 1+0. 8 ×
Donde:
K = constante característica del explosivo V = velocidad de detonación, m/s D = densidad del explosivo, gr/cm P = presión de detonación, kg/cm 3 Por otro lado, la presión de explosión o volumen de gases manifiesta su influencia en el empuje y desplazamiento de la roca, y aunque también es una característica de cada explosivo, por estar relacionada con su composición química, influyen en su valor el grado de confinamiento del explosivo dentro del tiro, así como el nivel de iniciación.
FACTORES RELACIONADOS CON LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA EXPLOSIVA Los factores de carga más relevantes en el proceso de voladura son:
Diámetro del tiro Taco Acoplamiento y grado de confinamiento Secuencia de iniciación
Diámetro del tiro
La selección del diámetro de perforación, está relacionado con: especificación del equipo de perforación, burden, espaciamiento, distribución del explosivo en el tiro, y generalmente
con la eficiencia y economía del proceso de excavación. Por ello, la elección del diámetro de perforación no debe restringirse solo a consideraciones de mínimo costo de perforación y voladura. Las consideraciones más importantes para la determinación del diámetro óptimo de perforación son:
Parámetro de Ia roca Parámetros del explosivo Restricciones por cercanías de instalaciones (nivel de vibraciones) Factores de producción, relacionados con: equipos de carguío, transporte, chancado, etc.
Taco
El taco es un material inerte que se coloca entre la parte superior de la columna de explosivos y el collar de Ia perforación, o entre cargas explosivas que se deseen actúen independientemente. Su función es la de confinar o retardar el escape de los gases producto de la detonación por el collar del tiro, con lo cual la eficiencia del explosivo se ve mejorada. A su vez, un incremento en la eficiencia del explosivo se traduce en menor cantidad requerida de él. Por el contrario, un déficit en el confinamiento de los gases puede traer como resultante, proyecciones de roca a grandes distancias, aumento del nivel de vibraciones y golpe de aire, lo cual indicaría una disminución de la eficiencia del explosivo, y por consiguiente, una pobre fragmentación (exceso de sobre tamaño). Acoplamiento y grado de confinamiento
El desacoplamiento se define como la razón del diámetro del tiro al diámetro de la carga, por lo tanto, el acoplamiento entre la carga explosiva y el tiro tiene un efecto muy significativo en la quebradura de la roca. Este efecto es de especial relevancia en la velocidad de detonación del explosivo y en la correcta transmisión de la presión de detonación de este a la roca, la cual puede decrecer con un mayor desacoplamiento. El grado de confinamiento que tiene el explosivo en un tiro, tiene un efecto muy importante sobre la fragmentación. Este efecto se relaciona con la velocidad de detonación, la cual es mayor a medida que el grado de confinamiento crece. Secuencia de iniciación
Proyección Fragmentación Nivel de vibraciones Razón espaciamiento/burden efectivos
Fig.1 Perturbaciones originadas por las voladuras de rocas.
Así por ejemplo en la figura anterior mostrada se puede apreciar una voladura y la acción que tiene ésta sobre el medio, en el cual muy aparte de que se generen vibraciones, también es frecuente la formación de proyección de roca y polvo, cuyo control de este último resulta difícil.
Fig.2 Muestra un banco con su respectiva nomenclatura
Al momento de efectuar la voladura, en un taladro, se puede observar la siguiente situación que se muestra a continuación:
Fig.3 Muestra las zonas de contorno de una detonación explosiva Se nota de la figura tres zonas bien diferenciadas, dentro de las cuales nuestro objeto de estudio se centra en la 3era zona, la zona sísmica, relacionado al estudio de las ondas sísmicas.
¿QUÉ ES UNA ONDA? La onda es una perturbación que se propaga en un medio mediante oscilaciones.
Fig.4 Muestra la propagación de las ondas longitudinales, transversales y de superficie
ONDA SÍSMICA Una carga explosiva actúa como una fuente sísmica.
Fig.5 Muestra la propagación de las ondas en la detonación de una carga explosiva
PARÁMETROS DE UNA ONDA El paso de una onda sísmica por un medio rocoso produce en cada punto de éste un movimiento que se conoce por vibración. Una simplificación para el estudio de las vibraciones generadas por las voladuras consiste en considerar éstas como ondas de tipo sinusoidal. Los parámetros básicos de análisis son: Amplitud (A).- Desplazamiento máximo de un punto desde su posición de reposo. Velocidad de partícula (v).- Velocidad a la que se desplaza el punto. Aceleración (a).- Ritmo de cambio de la velocidad. Frecuencia (f).- Número completo de oscilaciones o ciclos por segundo. La frecuencia es
inversa del período “T,”. Longitud de onda (λ).- Es la distancia entre dos puntos que se encuentran en el mismo
estado de vibración. El desplazamiento «Y» en cualquier instante vale:
Siendo:
y= A x sen ωt =2=2× 1
La longitud de onda « λ» para una velocidad de propagación «VC» es:
= ×= × 1 y= A × sen ωt = = ×ω× ω = = × ω × ω = ×ω=×2 = ×ω =×4× ×
Las relaciones entre el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de partícula son:
Cuando sólo se tienen en cuenta los valores máximos absolutos de tales parámetros, las relaciones anteriores se convierten en:
Fig. 6 Muestra el movimiento ondulatorio sinusoidal de las ondas
¿QUÉ SON LAS VIBRACIONES? Las vibraciones por voladura representan un estado de esfuerzos dinámicos inducidos en el macizo rocoso producido por la detonación del explosivo, que pueden causar deformaciones y eventualmente daño permanente, cosmético o estructural.
¿CÓMO SE ORIGINAN LAS VIBRACIONES? Las excesivas vibraciones se originan por:
Un excesivo factor de potencia. Un mal diseño de la malla. Diámetro del taladro Deficiente secuencia de salida. (40% de la energía del explosivo se gasta en generar ondas sísmicas) Excesivo burden, al no haber una buena salida, se generan mayores ondas sísmicas. Precorte: esta voladura genera 5 veces más vibraciones que un disparo normal.
Entonces, para poder reducir la probabilidad de que se generen daños producto de las vibraciones, se describe a continuación un método de modelamiento que permite predecir la señal y niveles de las vibraciones, las que pueden ser modificadas alterando la carga explosiva, el tamaño de la voladura o número de taladros y la secuencia de iniciación de modo de minimizar el riesgo de daño.
Fig. 7 Muestra un cuadro de validación de la medición de vibraciones en una voladura
TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES La onda de choque generada por la detonación de cargas explosivas crea tensiones que producen el fracturamiento en la roca. Esta además se propaga en forma esférica (en todos los sentidos) y transfiere una energía vibracional al macizo rocoso que es transmitida por una combinación de mecanismos que se representa fundamentalmente a través de ondas. Los tres tipos principales de onda que se pueden observar cuando se monitorean las vibraciones generadas por voladura, aunque no todas ellas siempre se presentan o detectan- son los siguientes: Ondas de Compresión; Ondas de Corte o Cizalla y Ondas de Superficie.
Onda de Compresión (P o Primaria) Son aquellas que provocan la vibración de las partículas en la misma dirección de radio de la onda, siendo análogas a las ondas sonoras. Es decir, las partículas se propagan longitudinalmente en la misma dirección de propagación de la onda.
Fig.8 Muestra el movimiento de la partícula de una onda P
Onda Transversal (S o Secundaria) Son aquellas en donde la vibración de la partícula es perpendicular al radio de la onda, teniendo una velocidad inferior a las ondas P y no se propaga en fluidos. Es decir, las partículas se propagan transversalmente en la misma dirección de propagación de la onda.
Fig.9 Muestra el movimiento de la partícula de una onda S
Ondas Rayleigh (R o Superficial) Son aquellas que se propagan a lo largo de la superficie de la Tierra con amplitudes que disminuyen exponencialmente con la profundidad, transportando la mayor parte de la energía sísmica. Se asemeja con las ondas del océano en las cuales el movimiento de la partícula es elíptico.
Fig.10Muestra el movimiento de la partícula de una onda R
Ya habiendo conocido la descripción de cada una de las ondas generadas al momento de hacer una voladura, entonces podemos ubicar a las tres en un mismo plano, como por ejemplo:
Fig. 11 Muestra la propagación de las ondas P, S, R en una voladura
Las velocidades de las ondas “P” y “S” pueden estimarse a partir de las características elásticas de los materiales con las siguientes expresiones:
= × ×1 12 × 1+ = 2× ×1+
Donde:
( ): densidad de la roca.
:
coeficiente de Poisson.
:
Módulo de Young
ARRIBO DE ONDAS La primera onda que llega al monitor será siempre la onda P, ya que ésta, de todos los tipos de onda, es la que viaja más rápido (entre 30 y 50% más rápido que la onda S). Sin embargo ésta puede no ser la onda con la mayor amplitud, de tal manera que no siempre es fácil de identificar.
Fig.12 Muestra el arribo de las ondas al sismógrafo
En la figura anterior se muestra dos ondas de vibraciones, donde la primera indica un arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitud fácil de determinar. El segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primera onda, donde se dificulta determinar el tiempo de arribo y su amplitud. La primera onda en llegar será siempre la onda P la cual viaja una distancia más corta al geófono. Sin embargo, si la onda pasa a través de un material altamente fracturado, su amplitud puede ser muy pequeña, y otra onda que realice un recorrido más largo a través de una roca más competente llegará con un pequeño atraso y con una amplitud mucho mayor. Esto puede llevar a estimaciones erróneas de velocidad de propagación, cuando la amplitud del primer arribo es muy baja y difícil de identificar. Cuando estimamos velocidades de las ondas, el momento de la llegada de la primera onda es como se indica en la siguiente figura.
VIBRACIONES Y ESFUERZOS El fundamento para usar el peak de velocidad de partículas, PPV, es debido a que la mayoría de los análisis consideran que el daño, o potencial daño, está relacionado con la velocidad de la onda P, Vp, y la deformación inducida, ε, es decir, la velocidad de vibración tiene una correlación directa con el esfuerzo cuando la onda está viajando como una onda plana y la deformación es elástica.
= =
Si el macizo rocoso es duro y quebradizo, y presenta un comportamiento elástico hasta el momento de su ruptura, la velocidad máxima de partícula que la roca puede tolerar antes de su ruptura puede ser calculada a partir de:
= ×
Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresión y tensión aproximadamente iguales y la resistencia a la tensión es siempre mucho menor que la resistencia a la compresión, el máximo esfuerzo que la roca puede resistir es el esfuerzo a la tensión. Este valor es difícil de medir, por lo tanto, es normal estimar la resistencia a la tensión a partir de la resistencia a la compresión, UCS, (típicamente en el rango de 1/10 a 1/20 de la resistencia a la compresión), o a partir de una medición indirecta tal como el Índice de Resistencia Brasileño. Como resultado de esto, uno puede estimar la velocidad de partícula que probablemente causará una ruptura por tensión, utilizando la siguiente ecuación:
= × = × 12×
En la ecuación anterior, el factor de 12 se ha usado como la razón entre la resistencia a la compresión y la tensión. Altos valores generan estimaciones de PPV críticos más conservadores (es decir bajos valores de PPV) y pueden ser más apropiados en zonas donde la estabilidad es crítica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la resistencia a la tensión.
CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES ORIGINADAS POR LAS VOLADURAS En la práctica, las vibraciones por voladura se presentan como sinusoidales, pero no pueden ser bien descritas por una ecuación armónica única que involucre una frecuencia única, como se ilustra en la figura siguiente, obtenida a partir de un registro de voladura de 120 taladros.
Para lograr un razonable entendimiento de las ondas de vibraciones, es más fácil y mejor empezar con la onda producida por un solo taladro, y proceder a partir de ese punto a un análisis de la onda de vibración de una voladura que contiene varios taladros separados por elementos de retardo.
MODELAMIENTO Y DAÑO POR VIBRACIONES Se pueden distinguir diversos diferentes asociados al modelamiento de vibraciones, los cuales tienen como objetivo final predecir los niveles de vibración (velocidad de partículas), en un punto específico de acuerdo a un diseño de voladura dado.
MODELOS EMPÍRICOS TRADICIONALES Experimentalmente se ha llegado a establecer modelos o ecuaciones generales de comportamiento (leyes de vibración), que representan la velocidad de partículas en función del explosivo detonado y de la distancia de voladura al lugar de interés. A continuación se enuncian los métodos más utilizados.
Modelo General
=×
Donde: V:
velocidad de partícula (mm/s)
D:
distancia escalar
K:
factor de velocidad
:
Factor de decaimiento
El término “D” o distancia escalar, da cuenta de la influencia de la distancia en [m] y la
cantidad de explosivos en [Kg]. En relación a esta formulación matemática existen varios criterios de los cuales se pueden señalar: i) Devine Duvall
ii) Hendron
iii) Langefors
=×⁄ =×⁄ ⁄ =×
En las expresiones anteriores, “W” corresponde a la carga detonada en forma simultánea en kilogramos y “d” la distancia a la cual se cuantifica la velocidad de partícula.
Teóricamente, el criterio que mejor representa el comportamiento de la vibración generadas por el tipo de cargas explosivas usadas en tronaduras de rajo abierto, es el de DEVINE, puesto que el utilizar cargas en columna de explosivos con geometría cilíndricas, se tiene que por análisis adimensional las distancias deben ser corregidas por la raíz cuadrada de la carga.
Regresión Múltiple Otros autores como: HOLMBERG y PERSSON (1978), SHOOPY DAEMEN (1983) no consideran una simetría de carga particular y utilizan la siguiente expresión:
=× ×
Donde "K", "a" y "b" son constantes empíricas estimadas para un "lugar determinado" mediante análisis de regresión múltiple.
Regresión Múltiple Exponencial Recientemente GHOSH y DAEMEN (1983) toman en cuenta la amortiguación inelástica para considerar la caída exponencial de "V", haciéndola proporcional a " e βxd" transformando el modelo i) ya descrito en:
=×/ ××
Donde:
V = Velocidad de particular, [mm/s] d = Distancia, [m] W= Cantidad de Explosivo [Kg] a= factor de decaimiento β= Coeficiente de atenuación
La atenuación de la vibración en el campo cercano a la tronadura es muy dependiente, de las características de diseño de ésta, especialmente en la geometría, las cualidades del explosivo, retardos y secuencia de iniciación. En el campo lejano por parte, la señal de vibración se verá fuertemente influenciada por las cualidades del macizo rocoso y principalmente e grado de fracturamiento. Estos modelos tradicionales de comportamiento tienen importantes limitaciones a saber:
Los máximos kilos detonados por intervalo, dan cierta indicación del tamaño de voladura, pero nada dicen respecto de cómo ese explosivo está distribuido en el macizo rocoso. Además como se dijo anteriormente, la geometría de la carga explosiva afecta la amplitud y forma de la vibración. Los modelos empíricos predicen solo el nivel máximo de vibración. Dependiendo del mecanismo con que ocurra el daño, es posible que sea necesario conocer la forma de la onda de vibración y no solo su peak máximo. por las características propias de cualquier modelo empírico, cualquier variación en las prácticas de voladura o condiciones del macizo rocoso, determina que deban ser reevaluadas las constantes empíricas.
De acuerdo a lo señalado y los avances tecnológicos descritos en este trabajo, los modelos empíricos de comportamiento tienden a la obsolescencia o quedan restringidos a aplicaciones muy específicas como son Ia predicción de vibraciones en superficie a grandes distancias.
MODELAMIENTO DE VIBRACIONES, UN NUEVO ENFOQUE Además de la acción de reducir el tamaño y mover la roca, la energía de una tronadura genera ondas sísmicas que pueden causar un daño significativo a la roca en otras áreas como también a instalaciones industriales y edificaciones. Las ondas de vibración pueden ocasionar un daño potencial mayor cuando su frecuencia dominante coincida con la frecuencia resonante de las estructuras, produciéndose altos factores de amplificación entre la vibración del terreno y la respuesta resultante de la estructura. Para reducir Ia probabilidad de que se generen daños producto de las vibraciones, se describe a continuación un método de modelación que permite predecir las vibraciones, las que pueden ser modificadas alterando la secuencia de iniciación de modo de minimizar el riesgo de daño. Este modelo de simulación de vibraciones usa una simple suma algebraica de las formal de ondas originada por cada carga explosiva dentro de una tronadura, ajustando sus tiempos de llegada al punto de interés según el retardo y tiempo de viaje, para crear así la serial de vibración completa producto de Ia tronadura. La validez de este enfoque descansa en el principio de superposición, en el cual efectos complejos de perturbación pueden ser representados con la suma de eventos simples e independientes. Este principio es valedero solo si las ecuaciones que lo describen son lineales, de hecho se utiliza una ecuación lineal para describir la propagación de las ondas a través de la roca. Este modelo se puede expresar para el caso de una tronadura de "N" cargas explosivas, de la siguiente forma:
=∑ ×
Donde: Si:
magnitud de la vibración medida para una carga explosiva individual, asociada con la carga i en un tiempo t.
D i:
es el tiempo del retardo para esta carga (tiempo de iniciación más el tiempo de viaje).
ai:
factor de escala
En el proceso de cálculo, se utilizan ondas elementales que representan a la señal de vibración generada por la detonación de -cargas individuales, las que son combinadas de acuerdo a la secuencia de detonación (incluida la dispersión), disposición geométrica, cantidad de explosivo, etc. conformando así la onda total producida por el diseño de voladura estudiado. Selección de una onda elemental
La forma de onda atribuible a cada tiro de una tronadura es seleccionada desde una base de datos con formas de ondas que representan a cargas individuales recogidas en el punto de modelación. Estas ondas elementales pueden ser reescaladas en magnitud para permitir y representar a tiros ubicados a distintas distancias y/o con diferencia en la cantidad de explosivo respecto de la tronadura que está siendo modelada. La onda de vibración usada para una determinada carga de la tronadura es seleccionada mediante un criterio de minimización descrito por la siguiente ecuación: Este enfoque relativamente simple de modelamiento tiene las ventajas de ser práctico y flexible. Los efectos de las características del macizo rocoso (formaciones geológicas y estructurales), son las misma para las ondas elementales que para-la vibración de la tronadura de producción. Por lo tanto sus efectos están considerados por el modelo y no necesitan tener que incluirse explícitamente. De esta forma potenciales y complejas fuentes de error son evitados. El efecto en el cambio de retardos y posición de las cargas en un diseño de tronadura, es modelado rápidamente mediante el simple cambio de la onda elemental y su tiempo de arribo al punto de observación. En el proceso de simulación se utiliza una variabilidad aleatoria en los tiempos de detonación, los cuales son obtenidos a través de un algoritmo de MONTE CARLO, basado en una disposici6n de tiempos con una desviación estándar normalmente distribuida alrededor del tiempo nominal de cada retardo. Mediante la generación de números aleatorios se calcula el tiempo de detonación para cada carga de una simulación, lo que determina que al realizar múltiples simulaciones, sea posible calcular una valor promedio para el nivel de vibración resultante y una desviación estándar respecto de dicho valor.
MODELOS DE VELOCIDAD PICO PARTÍCULA MODELO CAMPO LEJANO Como se ha mencionado, los modelos de vibraciones que permitan predecir el nivel de vibraciones se pueden determinar a partir de mediciones de terreno, de estas mediciones se deben obtener principalmente tres antecedentes, a saber:
El nivel de vibraciones que genera la detonación de una carga de explosivo. La cantidad de explosivo que genera cierto nivel de vibraciones. La distancia a de la carga al punto a la cual se mide el nivel de vibraciones.
Del Modelo General:
=×
Con el modelo de Devine, se asume que el término de perdida friccional ha sido aproximado por una ecuación poderosa e incluida en el término α de una dispersión geométrica. En la tabla, se presentan diferentes valores para los parámetros del Modelo de Devine (K y Alfa), obtenidos en diferentes tipos de roca y distintas faenas mineras. Esta gran variabilidad para el factor K desde un mínimo de 99 hasta un máximo de 703 (7 veces mayor) y para el Factor de Atenuación Alfa desde -1.54 hasta -2.49, determinan que el uso indiscriminado de estos modelos y la transferencia de estos desde una mina a otra o desde un sector a otro en la misma mina puede significar estimar un gran margen de error las vibraciones y como consecuencia de ello las restricciones a las voladuras y los criterios de daño.
Esta variabilidad en los parámetros del Modelo de Devine, da cuenta de la gran importancia que tiene establecer para cada tipo de macizo rocoso en particular, la ecuación de comportamiento de las vibraciones, la que está directamente relacionada con las propiedades geomecánicas, tipos de explosivos, aspectos geométricos, etc., y por tanto, deben ser estimados como consecuencia de una campaña de monitoreo y modelamiento, en forma independiente no sólo en cada mina si no en cada dominio geomecánico de la misma.
MODELO DE CAMPO CERCANO En el campo cercano (muy cerca de los taladros donde ocurre el fracturamiento), la ecuación se debe modificar para tomar en cuenta la forma cilíndrica larga de la carga. La ecuación para la predicción de vibración en el campo cercano, como se muestra en la siguiente ecuación, fue desarrollada por Holmberg & Persson (1979).
ℎ ]/ =∫ [ +
Donde K, α y β son las mismas constantes que se muestran en la ecuación de Devine y γ es
la carga lineal cargada en el taladro (kg./m). Holmberg & Persson (1979) dieron valores de K, β y α de 700, 1.5 y 0.7 respectivamente para las condiciones de roca dura en Suecia.
La ecuación de H&P indica que el factor que tiene el mayor impacto en la vibración peak y en el daño no es el peso de la carga por retardo como es evidente en la ecuación de Devine, sino que más bien la carga lineal, que se controla por una combinación de diámetro del hoyo y densidad de carga. Esta relación muestra que la Velocidad de Partícula Peak (PPV), en un punto del espacio, está dada por la ubicación de este punto respecto de la carga, el tipo de explosivo y la geometría del taladro definida por la co ncentración de carga lineal "γ" (Kg/m), y más importante, por las características de atenuación de cada macizo rocoso, en particular (constantes K y α).
COMPARACIÓN ENTRE LOS MODELOS DE DEVINE Y HOLMBERG & PERSSON Para el modelamiento en el campo cercano, se requieren primero de datos vibracionales adquiridos lo más cercano posibles a una carga explosiva típica, con geófonos o acelerómetros de un alto rango dinámico de respuesta, capacitados para medir niveles más altos de vibración. Por otra parte en el proceso de análisis, se considera la carga explosiva en forma distribuida, tomando especial importancia los aspectos geométricos y de distancia a la carga, longitud del taco, densidad lineal del explosivo, etc., a diferencia del modelamiento tradicional con Devine que utiliza una sola distancia para el total de la carga explosiva, es decir, ésta como concentrada en un punto, consideración válida para distancias de más de 2 ó 3 veces la longitud de la carga explosiva.
Debido justamente a esa diferencia de considerar la carga explosiva distribuida (Modelo Cercano de Holmberg & Persson) y la carga concentrada en un punto (Modelo Devine), es que ambos modelos difieren fuertemente en el área más cercana a la carga explosiva, produciéndose por parte del modelo Devine una sobre estimación de las velocidades de partícula, como se puede apreciar en la gráfica anterior.
INSTRUMENTACIÓN USADA EN EL MONITOREO DE LAS VIBRACIONES PRODUCTO DE VOLADURA La instrumentación es vital y su propósito es localizar transductores en puntos estratégicos a objeto de obtener una base de información consistente y representativa. Para ello pasa por manejar algunos conocimientos de las ondas sísmicas generadas por la voladura a su alrededor. Estas son importantes puesto que transportan la energía vibracional, por lo tanto, debemos tener presente sus relevancias que dependen de la geometría, posición de la voladura y sistema estructural, por ejemplo, la onda superficial es de menor amplitud y viaja más distancia, por lo tanto son importantes su medición en un campo lejano, al contrario de las ondas P y S que son más significativas cerca de l a voladura. Por esto los registros de las vibraciones producidas por voladuras son almacenados en los sismógrafos, los cuales graban las amplitudes y duración de los movimientos de la tierra, producto de dichas voladuras, usando los siguientes componentes:
Transductores (geófonos o acelerómetros) que se instalan en forma solidaria a la roca. Un sistema de cables que llevan la señal captada por los transductores al equipo de monitoreo. Un equipo de adquisición, el cual recibe la señal y la guarda en memoria. Un computador, el cual tiene incorporado el software requerido para el traspaso de la información desde el equipo monitor, y su posterior análisis.
TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES Gran parte de las capacidades y ventajas de la técnica de monitoreo de vibraciones descansa en la habilidad para recolectar datos de vibración de buena calidad. La característica de estos datos tiene directa relación con el tipo de transductor utilizado, la técnica empleada para su instalación y orientación. Existe una gran variedad de estos equipos disponibles en el mercado, que tienen la capacidad de medir velocidad o aceleración de partículas. Su función es convertir el movimiento físico generado durante el paso de la vibración, en una señal de voltaje equivalente, según sea su sensibilidad. Los transductores deben reunir algunas consideraciones prácticas, como son:
Costo - en muchos casos es necesario instalar transductores permanentes en el macizo rocoso, lo que evita efectos superficiales y permite un análisis completo de una voladura. Bajo estas circunstancias los equipos no pueden recuperarse y el costo de cada unidad debe ser minimizado. Precisión - gran parte del tiempo, esfuerzo y recursos están dedicados a la instalación de los transductores de vibración; es importante entonces que ellos sean confiables en el largo plazo. Relación señal-ruido - si la salida del transductor es grande en relación a los niveles de ruidos, los problemas detectados en minas subterráneas respecto de campos magnéticos pueden ser minimizados.
En la práctica, la selección de estos equipos es un compromiso, ya que no existen unidades que reúnan todas las características previamente detalladas. Los que se utilizan en prospecciones geofísicas y sismológicas son baratos, confiables y tienen una alta relación señal – ruido, pero soportan un rango dinámico muy limitado. Los dos tipos básicos de transductores usados para medir las vibraciones del terreno son el acelerómetro y el geófono.
Acelerómetros Los acelerómetros del tipo piezoeléctrico tienen alta frecuencia natural y una respuesta lineal bajo su frecuencia resonante. La señal de salida es proporcional a la aceleración, la cual debe por lo general ser amplificada previamente a su grabación. Los acelerómetros reúnen los datos especificados, por lo general son livianos, robustos, pero caros. Son más complejos de usar, ya que requieren equipamiento auxiliar como fuentes de poder y pre amplificadores, los cuales pueden inducir problemas de ruidos eléctricos significativos.
Los acelerómetros pueden ser recomendables cuando los transductores son instalados en superficies, siendo necesario recalcar que se requiere cierta experiencia para la interpretación de los registros de aceleración, en particular a bajas frecuencias.
Características Generales
Mejor respuesta en un amplio rango de frecuencias (1Hz a 20.000Hz). Su unidad de medida es el g (1g=9.8 m/s2), con rangos de 0-250g. No poseen partes móviles, lo que resulta en una mayor fiabilidad. La deformación del cristal piezoeléctrico genera voltajes muy pequeños que deben amplificarse con elementos externos. Son de pequeño tamaño. Alto costo (aprox. US$ 1,000)
Geófonos Los geófonos entregan una medición directa de la velocidad y consisten por lo general en un sistema de bobina móvil soportada por resorte, y un imán fijo. Al contrario del acelerómetro, el geófono opera sobre su frecuencia natural. Cuando se miden frecuencias muy bajas, la salida se ve influenciada por sus características de respuesta. La señal resultante en términos del nivel de vibración debe ser corregida adecuadamente.
El geófono no es tan robusto como el acelerómetro, por lo cual podría eventualmente dañarse si es mal manipulado. Los geófonos son relativamente baratos y su señal de salida es simple de analizar, no requieren fuente de poder adicional y normalmente no es necesario pre amplificar su señal, antes de su grabación. Cuando los transductores a instalar no son recuperables, es preferible utilizar geófonos sensibles a la velocidad. Poco es lo que se puede hacer para mejorar el rango de respuesta dinámica de éstos, por lo tanto debe tenerse el cuidado de no usarlos donde sus especificaciones probablemente puedan ser excedidas. Mediante la comparación entre la señal obtenida por un geófono y la señal registrada por un acelerómetro en el mismo punto, se ha demostrado que los geófonos están inhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimento en su capacidad para medir velocidad de partícula, según los requerimientos de los datos antes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta inadecuado usar un transductor de velocidad del tipo bobina móvil, cuando las frecuencias dominantes sean probablemente muy superiores a los 500 Hz. Características Generales
Su unidad de medida es el Volt/mm/s Entregan una medición directa de la velocidad Miden bien en el rango de 1mm/s hasta 1200mm/s Su respuesta a la frecuencia varía entre 4.5 a 1000 Hz La sensibilidad varía entre 0.003Volts/[mm/s] a 0.041Volts/[mm/s] Bajo costo (aprox. US$ 100).
Frecuencias de registro de los geófonos
Se distinguen dos tipos de geófonos, los de campo cercano y los de campo lejano, los cuales poseen un rango de aceptabilidad en la medición que depende de frecuencia que es capaz de registrar, diferenciando los geófonos de 14 Hz y 28 Hz. Los geófonos de 14 Hz son capaces
de medir vibraciones a partir de esa frecuencia con perfecta precisión, mientras que los geófonos de 28 Hz son capaces de medir vibraciones a partir de frecuencias sobre los 28 HZ. La siguiente figura da cuenta de la precisión de la medición respecto al nivel de frecuencia esperado en el registro. Sensibilidad
Por otra parte existe la sensibilidad del geófono, la cual indica la magnitud máxima de vibraciones que puede recibir un geófono, y ésta se indica en unidades de volt/(mm/s). Para obtener el rango máximo de vibración que permitiría registrar un geófono es necesario ingresar el valor de sensibilidad de éste y el equipo de medición entregará el valor máximo de velocidad en forma automática. Máximo desplazamiento del Geófono
Los geófonos son bobinas que al moverse producen un voltaje inducido, pero este movimiento no puede ser infinito ni mucho menos, por lo que los geófonos poseen una característica que se refiere a su máximo desplazamiento permitido, por lo tanto los geófonos son capaces de registrar vibraciones reales siempre y cuando el desplazamiento del geófono no exceda cierto valor. Comúnmente los geófonos utilizados tienen un desplazamiento máximo de 2 mm. Número de Transductores
El número de transductores usados depende de la cantidad de información requerida, por lo tanto existen arreglos de geófonos uniaxiales, los cuales miden la velocidad de partículas en un solo eje, arreglos biaxiales que consisten en dos geófonos orientados en dos ejes y arreglos triaxiales los que permiten registrar la velocidad de partículas en los tres ejes, lo que permite obtener el modulo del vector de velocidad de partículas. Si el interés principal es confirmar la detonación de cada carga (o grupo de cargas en cada retardo), o la medición de la dispersión de los retardos, entonces se requerirá sólo un transductor y su localización no será muy crítica. En la práctica, el número de transductores se incrementa según la complejidad del diseño y cantidad de información necesaria Instalación de transductores
Gran parte de las capacidades y ventajas de la técnica de monitoreo de vibraciones descansa en la habilidad para recolectar datos de vibración de buena calidad. La característica de estos datos tiene directa relación con la técnica empleada para instalar y orientar los transductores. La relación ortogonal entre las 3 componentes de un arreglo triaxial, se logra ubicando cada una de las tres componentes sobre las caras opuestas de un pequeño trozo de barra en
ángulo rígido no conductor. Es necesario mantener una disposición coherente de las tres componentes que asegure, al momento de la instalación, que los primeros arribos de las señales sean de signo positivo o negativo, y esto se mantenga constante.
Orientación
Para realizar una adecuada interpretación de los datos de vibración, que permitan analizar la secuencia real de iniciación de un determinado número de cargas, en asociación con la posición relativa entre ésta y el transductor, es necesario tener absoluta certeza de la orientación real del transductor.
Acoplamiento
Una vez que el transductor está ubicado en la perforación de monitoreo y correctamente orientado, su posición debe ser asegurada por medio de cemento con características de hormigón, el cual proporciona mejor acoplamiento. Se debe en lo posible realizar esta operación dentro de una perforación que tenga la mínima diferencia entre los diámetros, pero que facilite la operación. La idea en definitiva es disminuir la zona de interface entre los dos medios esto es, la roca y el instrumento detector.
Los sismógrafos contienen tres Geófonos, los cuales montados adecuadamente registran las tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes del movimiento de la tierra tendrá una velocidad pico partícula (VPP) o máxima amplitud de la onda. La velocidad pico partícula que se considera es la de mayor valor, es decir, el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importante considerar también que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partícula.
ASPECTOS LEGALES Y NORMATIVAS NORMATIVA PERUANA
NIVELES DE VIBRACIONES PERMITIDAS:
NORMATIVAS INTERNACIONALES
NORMATIVA ALEMANA (DIN4150)
U. S. BUREAU OF MINES(USBM RI 8507)
APLICACIÓN: CONTROL DE VIBRACIONES EN LAS VOLADURAS DE LA MINA CHUQUICAMATA El estudio básicamente se centra en la reducción del sobrequiebre que se manifiesta principalmente en el Talud Oeste del tajo y que se encuentra relacionado con la cantidad de desmonte a extraer. La vibración es una variable que puede ser controlada y su comportamiento en el entorno inmediato a la voladura depende de dos parámetros:
Carga instantánea de retardo Tiempo de retardo entre detonaciones.
En el caso de la mina Chuquicamata, el sobrequiebre obedece a varios factores:
Factores relacionados con el diseño de voladura -Características del explosivo -Distribución de la carga explosiva y secuencia de detonación.
Factores relacionados con el macizo rocoso
ESTUDIO DE VIBRACIONES Básicamente, el estudio de las vibraciones realizadas, comprende cuatro etapas:
Definición de un área de interés y la estrategia de instrumentación. Evaluación de las vibraciones respecto de los distintos diseños de voladura. Modelo de comportamiento de las vibraciones y simulación computacional. Relación del daño de las vibraciones.
En general, la energía vibracional generada por la voladura se extenderá a grandes distancias, produciendo daño a su paso dependiendo de las características tanto de l a onda como de la roca que atraviesa. La ecuación de propagación utilizada es la definida por DEVINE:
−. =98. 6 (√ )
10<<40
A través del manejo computacional de dicha ecuación, fue posible realizar simulaciones de los niveles de velocidad que se estarían produciendo en la zona comprometida por la sobrequebradura y que por consecuencia estarían favoreciendo al daño generado. Un primer análisis consideró un diseño de voladura normal, en el cual consiste de 4 filas de perforación y un carguío de 1100 Kg. de Anfo pesado en la 1era fila, 900 Kg. de Anfo normal en la 2da, 3era y última fila. Los niveles de velocidad de partícula que se estarían generando a 10m y 40m atrás de la voladura se estiman en 1530 mm/s y 110 mm/s respectivamente. Los altos niveles presentes en el área del sobrequiebre, sin duda representan uno de los mecanismos generadores de daño.
De la simulación de las vibraciones realizada de un diseño normal, se verificaron dos aspectos del diseño estrechamente relacionados con las vibraciones generadas, como son: A. La vibración resultante en el punto más cercano (10 m) estará influenciada principalmente por el peso de la carga explosiva de la última fila, así por ejemplo, en el caso citado la carga de última fila aporta aproximadamente el 83% de la magnitud total que arriba a ese punto. B. Por otra parte, también se demuestra que la secuencia de detonación, en este caso “por fila” también contribuye en la vibración total. Sin embargo, esta va a tomar mayor relevancia en el límite del Área de Interés (40 m). De acuerdo a este análisis y su verificación en terreno, se desprendieron las modificaciones al diseño, como fueron el reducir la carga de las últimas 2 filas y el cambio hacia una secuencia de iniciación "tiro a tiro".
DETERMINACION DEL TIEMPO CRÍTICO Del análisis anterior se desprende que el control de la vibración pasa también por definir una secuencia “tiro a tiro” que efectivamente cumpla con el objetivo de separar el aporte vibracional de cada carga. Para eso, debe primero definirse el tiempo adecuado entre detonaciones, es decir, determinar el "Tiempo Mínimo de Retardo (TMIN)". La determinación del Tiempo Mínimo de Retardo es básicamente un análisis de los acoplamientos de ondas producidos por la detonación de múltiples cargas explosivas (el caso de Ia tronadura normal), los cuales son dependientes del "Tiempo Critico de Acoplamiento (Tc)".
Por su parte, el Tiempo Crítico será función de la frecuencia de vibración, Ia dispersión de los retardos, y de los tempos de arribo de las seriales al punto que se desea cautelar (o distancia). Así entonces, el primer paso en el análisis del tiempo, consiste en conocer el comportamiento de la frecuencia de vibración en el Área de Interés que se haya definido, y a partir de Ia información tomada en terreno, establecer una ecuación de frecuencia, como por ejemplo, Ia siguiente:
Donde:
=20.000×−.
f= Frecuencia de vibración. [Hz] d = Distancia (10m < d < 40m). [m] También fueron simulados computacionalmente los arribos de dos ondas de frecuencia cualquiera versus sus efectos de amplificación. Es decir, distintos "delta" de tiempos de arribo (expresados en función del periodo de Ia onda) versus el porcentaje de amplificación de la velocidad de vibración, como se muestra en la gráfica siguiente. En ella, se desprende que el Tiempo Critico (Tc), que garantiza el desacoplamiento Ia entre ondas, corresponde al 35% del periodo de la onda (T).
Por otra parte, como se tiene que el periodo (T) es inversamente proporcional a la frecuencia (f), es decir:
=0.35×
= 1
Con Ia sustitución de la ecuación de la frecuencia en esta última, se obtiene una formulación práctica del Tiempo Crítico, Como función de la distancia:
0.35 −. = 20.000×
Por último, se debe considerar el efecto de dispersión real del retardo a utilizar, Ia cual en forma ideal debe provenir de pruebas de terreno. Con este, Ia ecuación del Tiempo Mínimo de Retardo queda como sigue:
Donde:
=+2××.
TMIN : Tiempo mínimo de detonación de dos cargas. [ms] Ret.
: Retardo usado dentro del Pozo. [ms]
Tc
: Tiempo critico de acoplamiento. [ms]
σ
: Dispersion del retardo en el pozo. [%]
Una aplicación práctica de este formulismo, es por ejemplo si tomamos como punto a cautelar el límite del área influenciada por el daño, es decir, 40 m de distancia de Ia tronadura y se utiliza Ia ecuación 4, se obtendrá para esa distancia un valor de frecuencia de 20 Hz y un periodo de 50ms. Atendiendo a Ia definición del Tiempo Crítico de Acoplamiento, esto es el 35% del periodo se obtendrá que el dicho tempo corresponde a 16.7 ms Además, como se deben considerar en este análisis dos desviaciones estándar del retardo utilizado en el pozo, se tiene: 2 * 2.5% de 500 ms = 25 ms. En consecuencia, Ia suma del Tiempo Crítico de Acoplamiento más Ia Dispersión, determinara un Tiempo Mínimo de Retardo de 42ms.
El tiempo Mínimo así calculado, puede obtenerse también directamente de Ia curva mostrada en la Figura anterior, la cual esta parametrizada para distintos Números de Retardos (Serie MS), considerando un 2.5%.* de dispersión para cada uno de ellos. En el caso analizado, la intersección de los 20 Hz con la curva del Retardo #14, entrega inmediatamente los 42 ms de Tiempo Mínimo de Retardo. Dicho tiempo, fue definido como el intervalo mínima para cautelar los acoplamientos de ondas dentro Área de 40 m tras de las voladura, y su implementación implico una reducción y control de Ia vibración de esa área. En efecto, Ia aplicación gradual de cada una de las técnicas aquí descritas en las tronaduras de producción, configure) un diseño de voladura amortiguada de especiales características y con Ia cual, finalmente se logró reducir y controlar los niveles de las vibraciones en el Área de Interés. En Ia Figura siguiente, se muestran los niveles de Velocidad de Partículas promedios obtenidos para cada uno de los diseños experimentados [1,2].
EVALUACIÓN DEL DAÑ0 Los beneficios de la reducción de los niveles de vibración, se evaluaron objetivamente, a través de Ia medición de la Sobrequebradura con apoyo topográfico y también empleando Ia Técnica Sísmica de Refracción. La Técnica Sísmica fue utilizada para definir con mayor precisión los cambios que experimento el macizo rocoso: Los levantamientos sísmicos se realizaron antes e inmediatamente después de la tronar, permitiendo establecer perfiles que caracterizan al macizo rocoso, en términos de los cambios de la Velocidad de Onda-P en profundidad. Mediante ambas metodologías, se verifico un menor deterioro de Ia roca cuando se emplearon diseños controlados, que incorporaron las modificaciones implementadas.
CONCLUSIONES DE LA APLICACIÓN Se puede afirmar que la aplicación de la metodología descrita, demostró ser una herramienta práctica y útil, puesto que permitió con su implementación una reducción importante y un control de los niveles de vibración. En el análisis de las vibraciones en el campo cercano, juega un papel importante el estudio de las frecuencias característica de las ondas, ya que de estas se desprenderá el
denominado Tiempo Crítico de Acoplamiento. De este, se obtendrá el Tiempo Mínimo de Retardo que es necesario utilizar en Ia tronadura para separar las vibraciones entre cargas, de modo de evitar que el nivel de vibración total resultante sufra un incremento significativo por la superposición de las ondas. Para el caso del daño que ocurre en el área muy cercana a la voladura, será además importante el control de la última fila, específicamente en lo que se refiere al tipo, peso y distribución del explosivo. Los diseños que incorporaron una reducción de Ia Carga Nominal por Retardos mediante la amortiguación de las cargas en las últimas filas y una Secuencia de Detonación "Tiro a Tiro" con un Tiempo Mínimo de Retardo Óptimo entre cargas de 42 ms, produjeron importantes beneficios en la zona donde fueron aplicados. La aplicación de diseños de voladura controlados, pueden implicar grandes beneficios como por ejemplo: ahorro de explosivo, reducción del sobrequiebre, mejorar la estabilidad del talud y cautelar obras civiles cercanas. Siendo estos de características especiales según sea el macizo rocoso donde se implementen.
CONCLUSIONES GENERALES Las vibraciones producidas por las voladuras y el conocimiento de las propiedades geomecánicas del macizo rocoso, permiten estimar la probabilidad de ocasionar daño en el macizo. Al tener altos niveles de vibración se dañaría a la roca, produciendo fracturas nuevas o extendiendo y dilatando fracturas existentes. Al efectuar un correcto monitoreo de las vibraciones producidas por efectos de la voladura, se podría examinar en detalle el proceso de la voladura, con lo que sería una herramienta poderosa de diagnóstico. El uso instrumental de los geófonos nos permitirá registrar una serie de datos, con los cuales se podrá ejecutar un control adecuado de las vibraciones y por consiguiente esto conllevaría a notorios beneficios tanto económicos como sociales.
RECOMENDACIONES
Los monitoreos deben ser efectuados por personal calificado, debidamente entrenado, es así que de esta manera se podrá recolectar información confiable con las cuales podremos tomar decisiones certeras. Establecer puntos de monitoreo fijos a fin de que se realice el control de vibraciones en estructuras importantes ya sea el caso de piques, estaciones de bombeo, etc.)
